JPH04609A - ロボットの連続経路における姿勢教示方法および制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はロボットによる空間内の自由曲線を経路とする
ぼり取りゃカッティング作業において、経路の各補間点
での姿勢をその点における接線と法線によりはられる座
標系（ワーク座標系と呼ぶ）により与えるロボットの連
続経路における姿勢教示方法および制御方法に関する。

〔従来の技術〕

従来のロボットの連続経路における姿勢教示方法および
制御方法は、第２０回アイ・ニス・アイ・アール　ブロ
シーデインダス（１９８９年）の第１０１９頁から第１
０２２頁（２０ｔｈ　　Ｉ　Ｓ　Ｔ　Ｒｐｒｏｃｅｅｄ
ｉＢｓ１９８９）　ｐｐ、　１０１９−１０２２）にお
いて論しられており、ロボットの目標姿勢を固定の基準
座標におけるクオータニオンで与え、各目標姿勢間の補
間をベゼル関数により行なって連続的な姿勢補間を得て
いる。

また他の姿勢制御方法は、実際にロボットを動かした時
のフィードバック値から、その点の近傍におけるワーク
面の傾きを求め、あらかしめワーク面の傾きとの関係で
与えられていた目標値に姿勢を制御していた。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術は、例えばロボットハンドが経路の接線ベ
クトルの方向を保持するというような制御を行なおうと
した場合に、２つの姿勢を表わすクオータニオンをベゼ
ル関数で補間するため、補間点における姿勢がその点の
接線ベクトルになっているという保証がないという問題
があった。またロボットにはり取りやカッティング作業
を行なわせる場合に、作業者はツールの姿勢を経路やワ
ーク面に対しどのような関係とするかという設定の方法
をとるが、従来技術では空間内の自由曲線を経路とする
作業を行なわせる場合に目標姿勢を経路やワーク面に対
する関係で与えるという概念が示されておらず、したが
って目標姿勢をある基準座標系により与える必要があり
、またそれらの姿勢間を連続的に移動するためにベゼル
関数等で補間しなければならない。このため上記従来技
術はロボットが空間内を自由に移動するような経路を取
った場合には各教示姿勢の与え方が難しくなり、ＣＡＤ
データ等の数値により教示することが困難となって作業
者による直接教示が必要であるという問題があった。

また他の従来技術は、ワーク面の把握をフィードバンク
値にたよっているため、ワーク面の把握が外乱に大きく
影響されて正確な制御が難しいという問題があった。

本発明の目的はロボットの空間内自由曲線経路における
姿勢を容易に数値データにより教示できるようにし、ま
たワーク面の把握をフィードハック値にたよらずに予め
目標経路から式として導き出すことにより外乱に影響さ
れない正確な制御を行なうロボットの連続経路における
姿勢教示方法および制御方法を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明のロボットの連続経
路における姿勢教示方法および制御方法は、ロボットの
教示位置の各２点を始点と終点とするＣ２級３次曲線に
より補間するが、このときの３次曲線を始点と終点にお
いて隣り合う３次曲線と２次微分係数まで等しいように
決定し、この３次曲線の接線ベクトルと法線ベクトルを
導いて、これらの２つのベクトルとこれらのベクトルの
外積より得られるベクトルの合計３つのベクトルよりは
られる座標系（ワーク座標系）を各補間位置で導くこと
により、ロボットのハンドの姿勢を各教示点においてこ
のワーク座標系で与えるようにし、またロボットの制御
演算においてもこのワーク座標系を用いるようにしたも
のである。

［作用］ 上記ロボットの連続経路における姿勢教示方法および制
御方法は、まずロボットの各教示点間ごとにＣ２級３次
曲線を教示点において２次の微分係数が等しくなるよう
ムこ決定することにより、各３次曲線によって教示点間
が連続的に補間される。

もし経路において不連続な点が必要な場合には、その点
の微分係数を隣り合う２つの曲線で異なるように直接与
えることにより曲線を導く。これにより空間内の任意の
経路を連続に補間することができるから、したがって曲
率が複雑に変化するような３次元曲線で表わされる経路
についても各区間ごとに３次曲線を導くことにより連続
な経路を創成することができる。ここで創成された経路
上の任意の点における接線ヘクトルと法線ヘクトルを３
次曲線式より導き出すことができ、この２つのヘクトル
の外積を用いて３つのヘクトルにより生成される座標系
（ワーク座標系）によりその点におけるハンドの姿勢を
表わすことにする。このワーク座標系により姿勢を表わ
せば、経路がどのように複雑になっても目標姿勢を数値
データにより容易に教示することができる。ここで姿勢
の補間については、このワーク座標系で表わされている
ため、ハンドの位置に影響されることなく補間点数によ
り単純に線形補間を行なえばよい。また例えばハンドの
位置が変わるごとに変化するこのワーク座標系に対して
一定の姿勢を保持する作業の場合には姿勢の補間を行な
う必要がない。

またロボットの制御においては、経路の各点におけるワ
ーク座標系が弐として導き出せることにより、外乱に影
響されない正確な姿勢制御かできる。さらに経路の曲線
式から導いたワーク座標系を表すベクトル弐において、
ロボットハンドの速度や加速度を表す部分に実測値を用
いることにより、制御演算を簡単にすれば演算の高速化
が計れる。

（実施例〕 以下本発明の一実施例を第１図から第４図により説明す
る。

第１図は本発明によるロボットの連続経路における姿勢
教示方法および制御方法の一実施例を示す曲線式生成フ
ローチャートである。第２図は同じく制御装置用演算フ
ローチャートである。第３図（ａ）、　（ｂ）は同しく
ワーク部品とその各点におけるワーク座標およびワーク
部品をカッティングする時のハンドの姿勢を表わした説
明図である。第４図は同じくロボットのシステム構成図
である。

第１図から第４図において、第４図のロボット７への教
示データはデータ生成装置（教示装置）５によりロボッ
ト制御装置６に与える。このさいロボット７の経路はワ
ークの形状を表わす設計図や上位計算機からのＣＡＤデ
ータから点列データとして与えられる。また各点におけ
るハンド姿勢を作業内容から設定しておく。ここでは第
３図（ａ）ら）に示すように円筒形のチューブ（ワーク
部品）１にカッタ（ロボットハンド）３を入れ、２つの
部品に切断する作業を例として説明する。

まず第３図（ａ）、　（ｂ）のワーク部品１の設計テー
クからカッタ（ロボットハンド）３の経路（補間経路）
４を生成するため、曲線の傾きや曲率が変化していると
思われる特徴的な点を選び出し、これを教示点として各
点図間ごとに３次曲線を第４図のデータ生成装置５によ
り第１図の曲線式生成フローに従って生成する。これよ
り生成された曲線が設計図から得られる曲線と異なる場
合には、異なっている曲線の区間についてさらに点を教
示して細分することにより設計図との一致をはかる。

これにより生成された補間位置について３次曲線の接線
ヘクトルと法線ヘクトルを導き出すことができる。ここ
で各教示点について接線ベクトルと法線ベクトルから座
標系を導き出し、これらを各点におけるワーク座標系２
と呼ぶことにする。各教示点の姿勢はこのワーク座標系
２により入力する。

この第３図（ａ）のワーク部品１の作業においては、第
３図（ｂ）に示すようにカッタ３の刃先を補間経路４の
接線ベクトルの方向に向けるようにロボット７のハンド
の目標姿勢を決定する。つまりワーク座標系２の単位ベ
クトルを（Ｔ、　　■、ｉ）とすればハンドの姿勢を丁
と決める。ここで単位ヘクトル（Ｔ、■、ｉ）は第３図
（ｂ）に示すように接線ヘクトルを■とし、法線ヘクト
ルを五とすれば、次のように導かれる。

つぎに接線ベクトルと法線ヘクトルの導き方を説明する
。まず教示点Ｐ＝　、ＰＪ、＋の間の区間の補間経路が
次の３次曲線により得られたとする。

・・・・・・・・・・・・　（２） ここで、τ１゜＋　−：　Ｐ　ａ４＋　　Ｐ　ｊＰＪ（
ｔ）＝　　（ｘ　ｙ　ｚ）を 点ＰＪ、　ＰＪ。１間のＰＪ（ｔ）に沿った長さをＳ　
（ｔ）とすると、これは次の弐で得られる。

また法線ベクトルは（ｄ”ｘ　　ｄ”ｙ　　ｄ”ｚｄｔ
　　　ｄｔ・　、ｔ・）゛を正 規化することにより導かれる。上記ベクトルの成分は次
のように導かれる。

・・・・・・・・・・・・　（３） ここで（２）式において、 る。

クトルは求める接線ベクトルを表わしている。

・・・・・・・・・　（６） ｄｓ　　　　ｄ”ｓ ここで−、　２　は（３）、　（５）式より次のように
表ｄｔ　　　　ｄｔ される。

−７−＝　（Ｉａ、：　＋４１ａ、、ｂ、、　ｔ＋ｘ　
（４ｂ、：＋６ａ、ｙ　ｃ６　）　ｔ２＋１２ΣＪｙ　
ｃ６　ｔ３σ ＋９Σｊ　ｔ４）Ｉ／２　　　　　　・・・・旧・・・
・・　（７）σ ｄ”ｓ　　＝　　Ｅ ｄｔ”　　　　Ｄ　　　　　　　　　・・・・・・・・
・・・・　（８）但しＤ−２（Σａ、：＋４Σａ６　ｂ
６ｔ＋Σ（４ｂ；σ　　　　　　　　σ　　　　　　　
　　　σ＋　６ａ６　ｃ６　）　ｔ”　＋１２Σｂ７ｙ
　ｃ６　ｔ”σ 十ａΣｃ　、’　ｃ　、　ｔ４　）　Ｉ　７２σ Ｅ＝４Σａ６　ｂ、ｙ　ｔ＋２Σ　（４ｂ、：　＋６ａ
６　ｃ６　）　ｔσ　　　　　　　　　　　　σ ＋３６Σｂ、、　ｃ６　ｔ”＋３６Σｃ：　ｃ６　ｔ３
σ　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃσε（χｙｚ）
とする。

することにより容易に求められる。以上より（７）。

（８）式を（６）式に代入すれば法線ベクトルが求めら
れる。ここで、 ・・・・・・・・・・・・　（９） とすれば、求める接線ベクトルＩと法線ベクトル丘は次
のような単位ベクトルとなる。

Ｔ＝（−＃ｔ　並／ハ丼／れ）１ ｘ ｄｔ　　　　　　　　ｄｔ　　　　　　　　ｄｔ・・・
・・・・・・・・・　ＯＤ 以上で経路４上の任意の点におけるワーク座標系２は（
１）式に（１０，Ｑ２）式を代入することにより導かれ
る。

ここで　ｄｓ　　　ｄ”ｓ ｄｉ、ｄｔ”　　はその補間点での速度。

加速度の大きさを表わしている。そこでロボット制御装
置６による制御時の演算ではそれらの実測値を（７）、
　（８）式の代りに代入する方法もある。

この第３図（ａ）、　（ｂ）のワーク部品１０カツク３
によるカッティング作業を行なう場合には、ロボット７
のハンドの姿勢は経路４上のどの点においてもそのワー
ク座標系２に対して一定としているので、姿勢の補間は
行なう必要がない。したがって以上で第１図の曲線式生
成フローに従う経路補間データは全て生成されたことに
なる。よって作業者はデータ生成装置５の画面上で経路
４の確認を行ない、修正箇所がなければ経路４を創成し
た元となる教示データをロボット制御装置６に送る。

ここでロボット制御装置６はデータ生成装置（教示装置
）５から送られた教示データをもとに、第２図に示す制
御装置用演算フローに従って、データ生成装置５が行な
った補間演算をロボット７の制御をしながら行なってい
く。

上記の作業例のようにロボットの教示姿勢が経路上で一
定でない場合があり、たとえば障害物を回避しなければ
ならない場合には、ハンドの姿勢を変えてハンドが障害
物に当たらないようにしながら作業を行なう必要がある
。このような場合にはロボット制御装置６は姿勢につい
て線形補間を行なえばよい。

上記のカッティング作業を仮想コンプライアンス制御方
法により行なう場合には、仮想コンプライアンス制御演
算を各点のワーク座標系２で行ない、それをロボット７
のハンドの制御を行なっている座標形に変換すればよい
。

〔発明の効果〕 本発明によれば、ロボットの複雑な空間内自由曲線によ
り与えられる経路において、教示を数値データにより行
なうことができるので、作業者がロボットのハンドをも
って直接教示する必要がない。またロボットの目標姿勢
を経路上の点におけるワーク座標により与えることがで
きるので、作業者が容易に教示データを与えることがで
きる。

さらにワーク座標系を経路の曲線式から導き出したこと
により、従来のように実際にロボ７）を動かしてみて、
そのとき得られた位置のフィードバック値からワーク座
標系を設定する方法に比べ、外乱に左右されることなく
正確な姿勢制御ができるなどの効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す曲線式生成フロー図、
第２図は同じく制御装置用演算フロー図、第３図（ａ）
、（ハ）は同じくワーク部品と各点におけるワーク座標
とカッティング作業時のロボット姿勢の説明図、第４図
は同じくロボットのシステム構成図である。 １・・・ワーク部品、２・・・各点におけるワーク座標
系、３・・・ロボットハンド（カッタ）、４・・・補間
経路、５・・・データ生成装置（教示装置）、６・・・
ロボット制御装置、７・・・ロボット。 代理人　弁理士　　秋　本　正　実 第２図 第１図 ３図 Ｃａ’） （ｂ） 手続補正帯（自発） 平成２年６月１　日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ロボットの経路を方程式で導き、その方程式から接
   線ベクトルと法線ベクトルを導くことにより、その点に
   おけるワーク座標系を設定し、ロボットの姿勢をそのワ
   ーク座標系で表わすことにより、姿勢の数値データによ
   る教示を可能にするロボットの連続経路における姿勢教
   示方法。 ２、点列データからこれを結ぶ２階微分可能で１階導関
   数が連続のＣ＾２級関数を決定し、これをロボットの経
   路を表わす関数として補間を行ない、各補間点について
   決定した関数から接線ベクトル法線ベクトルを導いてワ
   ーク座標系を定め、このワーク座標系で表わされた姿勢
   をもとに制御を行なうロボットの連続経路における姿勢
   制御方法。 ３、点列データからこれを連続に結ぶ曲線経路を表す方
   程式を決定し、この方程式からロボットの目標位置を得
   るとともに、この方程式より得られる接線ベクトルと法
   線ベクトルからその点に依存するワーク座標系を設定し
   、そのワーク座標系により仮想コンプライアンス制御演
   算を行なうことにより、ロボットの仮想コンプライアン
   ス制御を行なうロボットの連続経路における姿勢制御方
   法。 ４、点列データからこれを連続に結ぶ曲線経路を表す方
   程式を決定し、この方程式からロボットの目標補間位置
   を得るとともに、この方程式とロボットハンドの速度と
   加速度の実測値から接線ベクトルと法線ベクトルを導く
   ことにより、その点に依存するワーク座標系を設定し、
   そのワーク座標系によりロボットの姿勢を制御するロボ
   ットの連続経路における姿勢制御方法。