JPH0439861B2 - - Google Patents
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- JPH0439861B2 JPH0439861B2 JP62301949A JP30194987A JPH0439861B2 JP H0439861 B2 JPH0439861 B2 JP H0439861B2 JP 62301949 A JP62301949 A JP 62301949A JP 30194987 A JP30194987 A JP 30194987A JP H0439861 B2 JPH0439861 B2 JP H0439861B2
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- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B6/00—Apparatus or devices for radiation diagnosis; Apparatus or devices for radiation diagnosis combined with radiation therapy equipment
- A61B6/02—Arrangements for diagnosis sequentially in different planes; Stereoscopic radiation diagnosis
- A61B6/03—Computed tomography [CT]
- A61B6/032—Transmission computed tomography [CT]
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
- G01N23/02—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material
- G01N23/04—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material and forming images of the material
- G01N23/046—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material and forming images of the material using tomography, e.g. computed tomography [CT]
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Description
(産業上の利用分野)
本発明は、フーリエ変換形X線CTの改良に関
し、更に詳しくは、空間分解能が高くアーテイフ
アクトが少ない再構成画像が得られるフーリエ変
換形X線CTに関する。 (従来の技術) フーリエ変換形X線CTは、各方向毎に平行ビ
ームX線に基づく被検体の断面のプロジエクシヨ
ンデータを求め、各プロジエクシヨンデータ又は
値0のデータを該データの両側又は片側に付加し
たデータを1次元フーリエ変換し、フーリエ変換
された各プロジエクシヨンデータを極座標/直交
座標変換を施した後、これに2次元逆フーリエ変
換を施して、被検体の断面の像を再構成するよう
に構成されている。このようなフーリエ変換形X
線CTは、フーリエ変換法の特質に由来して高速
な画像再構成が行える利点があり、又画像構成の
手段として汎用のフーリエ変換装置を用いること
ができ、他の形式のX線CT、例えばフイルター
ド・バツクプロジエクシヨン法によるX線CTの
ように専用のバツクプロジエクタ等を持つ必要が
ないという利点がある。 ところで、フイルタード・バツクプロジエクシ
ヨン法のX線CT等においては、再構成画像の空
間分解能を高め、且つアーテイフアクトを低減す
るために、ほとんどの場合、所謂クオーターオフ
セツト法によるサンプルデータ収集を行う。この
サンプルデータ収集法は、例えば第3世代のX線
CTでは被検体を間に置いて互いに対向するX線
源と多チヤネルの検出器を被検体の周りで回転さ
せて多方向のサンプルデータを収集する場合、X
線源から回転の中心を通つて多チヤネル検出器の
中央チヤネルに照射されるX線が、チヤネルの中
心からチヤネル間隔即ちサンプル間隔の1/4だけ
ずれた点に入射するように検出器を位置決めして
データを収集するものである。このようなデータ
収集法によつて得られた多方向のプロジエクシヨ
ンデータにおいては、プロジエクシヨンの方向が
反対なもの同士は、X線ビームの経路が検出器の
チヤネル間隔即ちサンプル間隔の1/2だけずれた
ものとなるので、そのような関係にあるデータを
組合わせると、検出器のチヤンネル間隔即ちサン
プル間隔が1/2に細かくなつたのと等価なプロジ
エクシヨンデータが得られ、そのようなデータに
基づいて画像再構成することにより、空間分解能
が高くアーテイフアクトが少ない画像を得ること
ができる。 (発明が解決しようとする問題点) このクオーターオフセツト法によるサンプルデ
ータ収集を単純にフーリエ変換形X線CTに適用
しても、検出器のオフセツト配置によるデータの
サンプリング点のいずれを活用した解像力が高く
アーテイフアクトが少い良好な画像は得られな
い。 本発明は上記問題点に鑑みてなされたもので、
その目的は、クオーターオフセツト法等のオフセ
ツト検出測定法でサンプルデータを収集し、且つ
このクオーターオフセツト法等のオフセツト検出
測定法の効果を生かし、空間分解能が高くアーテ
イフアクトが少ない再構成画像を得られるフーリ
エ変換形X線CTを提供することにある。 (問題点を解決するための手段) 上記問題点を解決するための本発明は、放射線
発生源より放射され被検体を透過した放射線を検
出器で検出し、各方向毎にサンプルデータ群とし
て収集し、該サンプルデータ群に前処理等の処理
を施して平行ビームの各1ビユー分のプロジエク
シヨンデータを求め、該データ又は値0を該デー
タの両側又は片側に付加したデータを1次元フー
リエ変換し、周波数空間で極座標→直交座標交換
を施した後、これに2次元フーリエ逆変換を施し
て被検体の断面の再構成画像を求めるフーリエ変
換形X線CTにおいて、前記サンプルデータの収
集をクオーターオフセツト法等のオフセツト検出
測定法に基づいて行い、且つフーリエ変換後の周
波数成分にオフセツト検出処理を施して得た周波
数成分を新たな周波数成分として用いることを特
徴とするものである。 (作用) 本発明に係るフーリエ変換形X線CTでは、ク
オーターオフセツト法等のオフセツト検出測定法
を用いてサンプルデータの収集を行い、該サンプ
ルデータに基づき得られたプロジエクシヨンデー
タに対しては、フーリエ変換後の周波数空間でオ
フセツト検出処理を行う。 (実施例) 以下、図面を用いて本発明の実施令を説明す
る。第1図は本発明の一実施例を示すブロツク図
である。図において、Gはガントリ、TAは被検
体Bを載せるテーブルで、これらはテーブル・ガ
ントリ制御装置TGCによつて位置制御が行われ
る。XGCはX線発生制御装置で、高圧・X線管
制御部XRを介してX線管(X線源)Xに接続さ
れ、X線発生の制御を行う。Sは断層像の再構成
領域PA(被検体B)を透過したX線を受ける多チ
ヤネルの検出器である。本発明ではクオーターオ
フセツト法に基づきサンプルデータの収集を行う
ので、X線管Xから再構成領域PAの中心0を通
つて多チヤネル検出器Sの中央チヤネルに照射さ
れるX線が、チヤネルの中心からチヤネル間隔即
ちサンプル間隔の1/4だけずれた点に入射するよ
うに、検出器Sの位置決めがなされている。
DASは検出器Sの出力を収集するデータ収集装
置で、検出器Sの出力を増幅、積分し、A/D変
換した後、データ記憶装置DS1に格納する。 PPRは前処理装置で、データ収集装置DASで
収集された被検体BのX線透過データに対し、デ
ータ収集装置DASのオフセツト補正、対数変換、
X線ビーム硬化補正等々の各種補正演算を施し、
X線のプロジエクシヨンデータを求める部分であ
る。この結果はデータ記憶装置DS2に格納され
る。 FFTはフーリエ変換装置で、平行ビームの1
ビユー分のプロジエクシヨンデータ毎に離散フー
リエ変換(DFT)を施し、結果の周波数成分を
データ記憶装置DS2に格納する。ここでの演算
式は、N個の実数データa0,a1,a2…、aN-1(N
=2r、rは整数)に対し、次のものを用いる(j
=√−1)。 Y(n)=R(n)+j・I(n)=N/2-1 〓k=0 (a2k+j・a2k+1)・exp(−j2πkη/N/2) ここで、n=0、1、2、…、N/2−1 ……(1) Ar(n)=R(η)+R(N/1−η)/2−R(η
)−R(N/2−η)/2・sin2πη/N……(2-1) Ai(n)=I(η)−I(N/2−η)/2−I(η
)−I(N/2−η)/2・sin2πη/N −R(η)−R(N/2−η)/2・cos2πη/
N……(2-2) A(n)=Ar(n)+j・Ai(n) ……(2) 但し、n=0、1、2、…、N/2 R(N/2)=R(O)、 I(N/2)=I(O)、 Y(N/2)=Y(O) A(n+N/2) =Ar(N/2−n)−j・Ai(N/2−n)……(2)
′ ここで、n=1、2…、N/2−1 式(1)の計算は所謂高速フーリエ変換(Fast
Fourier Transform)により高速に演算する。
a0、a1、…、aN-1のフーリエ変換の結果A0、A1、
…、AN-1は式(2)と(2)′に示す通りとなる。Ar(n)
とAi(n)はA(n)の各々実数部と虚数部に対
応する。式(1)は所謂圧縮フーリエ変換の式で、N
個の実データをN/2組の複素データとして高速
演算を計り、最終的にアンパツク処理(2−1)、
(2−2)により、求めるフーリエ変換結果A
(n)(n=0、1、…、N/2)を得る。 OFPはオフセツト検出処理装置で、X線源
(X線発生焦点)X、検出器群Sの中心(中央に
位置する検出器の中心)C、再構成領域PAの中
心Oに対し、直線XCを直線XOから故意にずら
してクオーターオフセツト法により収集し且つ前
述の処理が施され、データ記憶装置DS2に格納
されたデータに対し、対応する処理を施す装置で
ある。ここでの処理の演算式は次のものである。 F(n)=Fr(n)+j・Fi(n) =A(n)・e-j〓 ……(3) Fr(n)=Ar(n)・cosγ +Ai(n).sinγ ……(3−1) Fi(n)=Ai(n)・cosγ −Ar(n)・sinγ ……(3−2) 但しn=0、1、2、…、N/2 F(n+N/2) =Fr(N/2−n)−j・Fi(N/2−n)……(3)
′ Fr(n+N/2)=Fr(N/2−n)……(3−1)′ Fi(n+N/2)=−Fi(N/2−n)……(3−2)
′ 但しn=1、2、…、N/2−1 γ=4πηδ/Nd ……(4) Nは入力複数周波数成分の対の数(FFTの出
力周波数成分の数)であり、dはPAの中心Oで
の平行ビームのサンプル間隔(mm)、δはオフセ
ツト検出でのオフセツト量(mm)、基準座標に対
して右方向(正方向)のオフセツトと+する。ク
オーターオフセツト法では、δ=−d/4又は
d/4である。A(n)は入力周波数成分で、Ar
(n)は実数部、Ai(n)は虚数部である。F
(n)は出力の周波数成分で、Fr(n)はその実
数部、Fi(n)は虚数部である。フーリエ変換さ
れたオフセツト処理を施した周波数成分は、周波
数空間(ξ−η平面)上で第2図bのように直線
ω上に並んでいる。これと180゜ずれた周波数成分
はJ度元の成分と逆の向きに並んでいる。元の周
波数成分P(ωn、θm)、180゜ずれた方向の周波数
成分Q(ωn、θm+π)に対し、合成された周波
数成分F(ωn、θm)を次のように演算により求
める。 Fr(ωn、θm)+1/2{Pr(ωn、θm) +Qr(ωn、θm+π)} ……(5−1) Fi(ωn、θm)=1/2{Pi(ωn、θm) −Qi(ωn、θm+π)} ……(5−2) F(ωn、θm)=Fr(ωn、θm) +j・Fi(ωn、θm) ……(5) ここで、n=0、1、2、…、N/2 Fr(ωo+N/2、θm)=Fr(ωN/2−η、θm) ……(5−1)′ Fr(ωo+N/2、θm)=Fi(ωN/2−η、θm) ……(5−1)′ Fr(ωo+N/2、θm)=Fi(ωoN/2−η、θm) +j+Fi(ω〓+N/2、θm) ……(5)′ ここで、n=0、1、2、…、N/2−1 式(3)、(3)′、(5)、(5)′は、高解像性、低偽像性、
高画像性(低SD、低ノイズ等)等々から重要で
ある。OFPの出力はデータ記憶装置DS3に格納
される。OFPは本発明の最も特徴的な部分であ
る。 PRCは極座標/直交座標変換装置である。実
空間でのプロジエクシヨンデータと再構成領域の
関係を第2図aに示す。X線源はX側にあり、
OXはx軸正方向とθm+π/2の角をなす。xy座標 系とθmをなす直角座標UVに対し、平行ビーム
のプロジエクシヨンデータb0、b1、…、bM-1はU
軸上に図のように配置される。実際のプロジエク
シヨンデータbkは、X線の方向が直線K1→K2に
向い、直線K1K2上での放射線吸収係数の線積分
であるが、これをU軸上の点Ukにあるとみなす。
サンプルデータb0、b1、…、bM-1の両端に適当な
数の値0をつけ且つ配列変更したデータa0、a1、
…、aN-1に対して離散フーリエ変換を施し、オフ
セツト検出に対する処理を施した周波数成分デー
タFk(k=0、1、2、…、N−1)は、周波数
空間上(ξ−η平面上)で第2図bのようにξ軸
とθmの角をなすω軸上の離散点に対応する。極
座標/直交座標変換は、この極座標ω−θの各離
散データより近似計算により直交座標ξ−ηの各
離散点のデータを求める変換処理である。b図の
ξ−η座標上の点Pの近傍でω−θ座標上の4点
はA、B、A′、B′となる。点P、Aの座標を
各々P(ξk、ηl)≡P(k、l)、A(ωn、θm)≡
A(n、m)とし、点P、Aの周波数成分を各々
G(ξk、ηl)≡G(k、l)、F(ωn、θm)≡F
(n、m)とすると、本変換の演算式として次の
ものをあげることができる。 G(ξk、ηl)=Gr(ξk、ηl) +j・Gi(ξk、ηl) ……(6) Gr(ξk、η1)、Gi(ξk、η1)は各々G(ξk、η1)
の
実数部、虚数部(点PにおけるG(ξ、η)の実
数部、虚数部)であり、Fr(ωn、θm)、Fi(ωn、
θm)は各々F(ωn、θm)の実数部、虚数部(点
AにおけるF(ω、θ)の実数部、虚数部)であ
る。p、Lは整数で、Lは近似の正確さにより例
えばL=3とする。(6−1)式の{ }以降は の意味で(6−2)式についても同様である。
し、更に詳しくは、空間分解能が高くアーテイフ
アクトが少ない再構成画像が得られるフーリエ変
換形X線CTに関する。 (従来の技術) フーリエ変換形X線CTは、各方向毎に平行ビ
ームX線に基づく被検体の断面のプロジエクシヨ
ンデータを求め、各プロジエクシヨンデータ又は
値0のデータを該データの両側又は片側に付加し
たデータを1次元フーリエ変換し、フーリエ変換
された各プロジエクシヨンデータを極座標/直交
座標変換を施した後、これに2次元逆フーリエ変
換を施して、被検体の断面の像を再構成するよう
に構成されている。このようなフーリエ変換形X
線CTは、フーリエ変換法の特質に由来して高速
な画像再構成が行える利点があり、又画像構成の
手段として汎用のフーリエ変換装置を用いること
ができ、他の形式のX線CT、例えばフイルター
ド・バツクプロジエクシヨン法によるX線CTの
ように専用のバツクプロジエクタ等を持つ必要が
ないという利点がある。 ところで、フイルタード・バツクプロジエクシ
ヨン法のX線CT等においては、再構成画像の空
間分解能を高め、且つアーテイフアクトを低減す
るために、ほとんどの場合、所謂クオーターオフ
セツト法によるサンプルデータ収集を行う。この
サンプルデータ収集法は、例えば第3世代のX線
CTでは被検体を間に置いて互いに対向するX線
源と多チヤネルの検出器を被検体の周りで回転さ
せて多方向のサンプルデータを収集する場合、X
線源から回転の中心を通つて多チヤネル検出器の
中央チヤネルに照射されるX線が、チヤネルの中
心からチヤネル間隔即ちサンプル間隔の1/4だけ
ずれた点に入射するように検出器を位置決めして
データを収集するものである。このようなデータ
収集法によつて得られた多方向のプロジエクシヨ
ンデータにおいては、プロジエクシヨンの方向が
反対なもの同士は、X線ビームの経路が検出器の
チヤネル間隔即ちサンプル間隔の1/2だけずれた
ものとなるので、そのような関係にあるデータを
組合わせると、検出器のチヤンネル間隔即ちサン
プル間隔が1/2に細かくなつたのと等価なプロジ
エクシヨンデータが得られ、そのようなデータに
基づいて画像再構成することにより、空間分解能
が高くアーテイフアクトが少ない画像を得ること
ができる。 (発明が解決しようとする問題点) このクオーターオフセツト法によるサンプルデ
ータ収集を単純にフーリエ変換形X線CTに適用
しても、検出器のオフセツト配置によるデータの
サンプリング点のいずれを活用した解像力が高く
アーテイフアクトが少い良好な画像は得られな
い。 本発明は上記問題点に鑑みてなされたもので、
その目的は、クオーターオフセツト法等のオフセ
ツト検出測定法でサンプルデータを収集し、且つ
このクオーターオフセツト法等のオフセツト検出
測定法の効果を生かし、空間分解能が高くアーテ
イフアクトが少ない再構成画像を得られるフーリ
エ変換形X線CTを提供することにある。 (問題点を解決するための手段) 上記問題点を解決するための本発明は、放射線
発生源より放射され被検体を透過した放射線を検
出器で検出し、各方向毎にサンプルデータ群とし
て収集し、該サンプルデータ群に前処理等の処理
を施して平行ビームの各1ビユー分のプロジエク
シヨンデータを求め、該データ又は値0を該デー
タの両側又は片側に付加したデータを1次元フー
リエ変換し、周波数空間で極座標→直交座標交換
を施した後、これに2次元フーリエ逆変換を施し
て被検体の断面の再構成画像を求めるフーリエ変
換形X線CTにおいて、前記サンプルデータの収
集をクオーターオフセツト法等のオフセツト検出
測定法に基づいて行い、且つフーリエ変換後の周
波数成分にオフセツト検出処理を施して得た周波
数成分を新たな周波数成分として用いることを特
徴とするものである。 (作用) 本発明に係るフーリエ変換形X線CTでは、ク
オーターオフセツト法等のオフセツト検出測定法
を用いてサンプルデータの収集を行い、該サンプ
ルデータに基づき得られたプロジエクシヨンデー
タに対しては、フーリエ変換後の周波数空間でオ
フセツト検出処理を行う。 (実施例) 以下、図面を用いて本発明の実施令を説明す
る。第1図は本発明の一実施例を示すブロツク図
である。図において、Gはガントリ、TAは被検
体Bを載せるテーブルで、これらはテーブル・ガ
ントリ制御装置TGCによつて位置制御が行われ
る。XGCはX線発生制御装置で、高圧・X線管
制御部XRを介してX線管(X線源)Xに接続さ
れ、X線発生の制御を行う。Sは断層像の再構成
領域PA(被検体B)を透過したX線を受ける多チ
ヤネルの検出器である。本発明ではクオーターオ
フセツト法に基づきサンプルデータの収集を行う
ので、X線管Xから再構成領域PAの中心0を通
つて多チヤネル検出器Sの中央チヤネルに照射さ
れるX線が、チヤネルの中心からチヤネル間隔即
ちサンプル間隔の1/4だけずれた点に入射するよ
うに、検出器Sの位置決めがなされている。
DASは検出器Sの出力を収集するデータ収集装
置で、検出器Sの出力を増幅、積分し、A/D変
換した後、データ記憶装置DS1に格納する。 PPRは前処理装置で、データ収集装置DASで
収集された被検体BのX線透過データに対し、デ
ータ収集装置DASのオフセツト補正、対数変換、
X線ビーム硬化補正等々の各種補正演算を施し、
X線のプロジエクシヨンデータを求める部分であ
る。この結果はデータ記憶装置DS2に格納され
る。 FFTはフーリエ変換装置で、平行ビームの1
ビユー分のプロジエクシヨンデータ毎に離散フー
リエ変換(DFT)を施し、結果の周波数成分を
データ記憶装置DS2に格納する。ここでの演算
式は、N個の実数データa0,a1,a2…、aN-1(N
=2r、rは整数)に対し、次のものを用いる(j
=√−1)。 Y(n)=R(n)+j・I(n)=N/2-1 〓k=0 (a2k+j・a2k+1)・exp(−j2πkη/N/2) ここで、n=0、1、2、…、N/2−1 ……(1) Ar(n)=R(η)+R(N/1−η)/2−R(η
)−R(N/2−η)/2・sin2πη/N……(2-1) Ai(n)=I(η)−I(N/2−η)/2−I(η
)−I(N/2−η)/2・sin2πη/N −R(η)−R(N/2−η)/2・cos2πη/
N……(2-2) A(n)=Ar(n)+j・Ai(n) ……(2) 但し、n=0、1、2、…、N/2 R(N/2)=R(O)、 I(N/2)=I(O)、 Y(N/2)=Y(O) A(n+N/2) =Ar(N/2−n)−j・Ai(N/2−n)……(2)
′ ここで、n=1、2…、N/2−1 式(1)の計算は所謂高速フーリエ変換(Fast
Fourier Transform)により高速に演算する。
a0、a1、…、aN-1のフーリエ変換の結果A0、A1、
…、AN-1は式(2)と(2)′に示す通りとなる。Ar(n)
とAi(n)はA(n)の各々実数部と虚数部に対
応する。式(1)は所謂圧縮フーリエ変換の式で、N
個の実データをN/2組の複素データとして高速
演算を計り、最終的にアンパツク処理(2−1)、
(2−2)により、求めるフーリエ変換結果A
(n)(n=0、1、…、N/2)を得る。 OFPはオフセツト検出処理装置で、X線源
(X線発生焦点)X、検出器群Sの中心(中央に
位置する検出器の中心)C、再構成領域PAの中
心Oに対し、直線XCを直線XOから故意にずら
してクオーターオフセツト法により収集し且つ前
述の処理が施され、データ記憶装置DS2に格納
されたデータに対し、対応する処理を施す装置で
ある。ここでの処理の演算式は次のものである。 F(n)=Fr(n)+j・Fi(n) =A(n)・e-j〓 ……(3) Fr(n)=Ar(n)・cosγ +Ai(n).sinγ ……(3−1) Fi(n)=Ai(n)・cosγ −Ar(n)・sinγ ……(3−2) 但しn=0、1、2、…、N/2 F(n+N/2) =Fr(N/2−n)−j・Fi(N/2−n)……(3)
′ Fr(n+N/2)=Fr(N/2−n)……(3−1)′ Fi(n+N/2)=−Fi(N/2−n)……(3−2)
′ 但しn=1、2、…、N/2−1 γ=4πηδ/Nd ……(4) Nは入力複数周波数成分の対の数(FFTの出
力周波数成分の数)であり、dはPAの中心Oで
の平行ビームのサンプル間隔(mm)、δはオフセ
ツト検出でのオフセツト量(mm)、基準座標に対
して右方向(正方向)のオフセツトと+する。ク
オーターオフセツト法では、δ=−d/4又は
d/4である。A(n)は入力周波数成分で、Ar
(n)は実数部、Ai(n)は虚数部である。F
(n)は出力の周波数成分で、Fr(n)はその実
数部、Fi(n)は虚数部である。フーリエ変換さ
れたオフセツト処理を施した周波数成分は、周波
数空間(ξ−η平面)上で第2図bのように直線
ω上に並んでいる。これと180゜ずれた周波数成分
はJ度元の成分と逆の向きに並んでいる。元の周
波数成分P(ωn、θm)、180゜ずれた方向の周波数
成分Q(ωn、θm+π)に対し、合成された周波
数成分F(ωn、θm)を次のように演算により求
める。 Fr(ωn、θm)+1/2{Pr(ωn、θm) +Qr(ωn、θm+π)} ……(5−1) Fi(ωn、θm)=1/2{Pi(ωn、θm) −Qi(ωn、θm+π)} ……(5−2) F(ωn、θm)=Fr(ωn、θm) +j・Fi(ωn、θm) ……(5) ここで、n=0、1、2、…、N/2 Fr(ωo+N/2、θm)=Fr(ωN/2−η、θm) ……(5−1)′ Fr(ωo+N/2、θm)=Fi(ωN/2−η、θm) ……(5−1)′ Fr(ωo+N/2、θm)=Fi(ωoN/2−η、θm) +j+Fi(ω〓+N/2、θm) ……(5)′ ここで、n=0、1、2、…、N/2−1 式(3)、(3)′、(5)、(5)′は、高解像性、低偽像性、
高画像性(低SD、低ノイズ等)等々から重要で
ある。OFPの出力はデータ記憶装置DS3に格納
される。OFPは本発明の最も特徴的な部分であ
る。 PRCは極座標/直交座標変換装置である。実
空間でのプロジエクシヨンデータと再構成領域の
関係を第2図aに示す。X線源はX側にあり、
OXはx軸正方向とθm+π/2の角をなす。xy座標 系とθmをなす直角座標UVに対し、平行ビーム
のプロジエクシヨンデータb0、b1、…、bM-1はU
軸上に図のように配置される。実際のプロジエク
シヨンデータbkは、X線の方向が直線K1→K2に
向い、直線K1K2上での放射線吸収係数の線積分
であるが、これをU軸上の点Ukにあるとみなす。
サンプルデータb0、b1、…、bM-1の両端に適当な
数の値0をつけ且つ配列変更したデータa0、a1、
…、aN-1に対して離散フーリエ変換を施し、オフ
セツト検出に対する処理を施した周波数成分デー
タFk(k=0、1、2、…、N−1)は、周波数
空間上(ξ−η平面上)で第2図bのようにξ軸
とθmの角をなすω軸上の離散点に対応する。極
座標/直交座標変換は、この極座標ω−θの各離
散データより近似計算により直交座標ξ−ηの各
離散点のデータを求める変換処理である。b図の
ξ−η座標上の点Pの近傍でω−θ座標上の4点
はA、B、A′、B′となる。点P、Aの座標を
各々P(ξk、ηl)≡P(k、l)、A(ωn、θm)≡
A(n、m)とし、点P、Aの周波数成分を各々
G(ξk、ηl)≡G(k、l)、F(ωn、θm)≡F
(n、m)とすると、本変換の演算式として次の
ものをあげることができる。 G(ξk、ηl)=Gr(ξk、ηl) +j・Gi(ξk、ηl) ……(6) Gr(ξk、η1)、Gi(ξk、η1)は各々G(ξk、η1)
の
実数部、虚数部(点PにおけるG(ξ、η)の実
数部、虚数部)であり、Fr(ωn、θm)、Fi(ωn、
θm)は各々F(ωn、θm)の実数部、虚数部(点
AにおけるF(ω、θ)の実数部、虚数部)であ
る。p、Lは整数で、Lは近似の正確さにより例
えばL=3とする。(6−1)式の{ }以降は の意味で(6−2)式についても同様である。
【式】はFr(ω、θ)をω
でp−q回偏微分し、更に、θでq回偏微分した
関数のω=ωn、θ=θmにおける値である。)本
近似式は、前述のフーリエ変換前のOfillの数と
共に、近似の精度に重要な影響を有するので、式
の次数(L)をどう選ぶか、高速で高精度の近似式と
して何を選ぶか等慎重に検討される。この変換結
果はデータ記憶装置DS4に格納される。 IFFTは2次元フーリエ逆変換装置で、第2図
bのξ−η座標(直交座標)の各点(各格子点)
に対応する周波数成分G(ξ、η)から、離散2
次元フーリエ逆変換により実空間イメージデータ
を求める部分である。演算式は以下の通りであ
る。 g(xn、ym) =μ(xn、ym)+j・ν(xn、ym)
……(7−1) n、m=−L/2、−L/2+1、…、0、1、…、 L2−1 μ(xn、ym)が求めるものである。即ち、2次
元フーリエ逆変換(7)の実数部が求めるものであ
る。画像データとしては更に次式のC(xn、ym)
を使用する(a、bは定数)。 C(xn、ym)=a・μ(xn、ym)
+b ……(8) (7)式は離散高速フーリエ変換として高速に演算
する。 IMは映像データ記憶装置で、2次元フーリエ
逆変換装置IFFTにより得られた映像データを格
納する。この映像データは画像表示装置GDCに
て表示され、像写真撮像装置MFCにて写真撮像
されるようになつている。尚、前述の各装置は撮
影制御装置SCCにて、制御されるように構成され
ている。 次に上記実施例の動作を第3図を参照しながら
説明する。この例では、各方向の1ビユーデータ
は、収集方向の位置の制御がなされ、複数方向の
平行ビームの成分となるデータの集合であり、見
かけ上フアン状に発散するデータの集合である
(通常のフアンビームデータと異なる)。 被検体Bの所要の断面は再構成領域PAとして
テーブルTAとガントリGの傾斜の適宜な位置選
択により得られる。この断面PAに対して各方向
からX線の発生と検出器Sによる被検体Bの透過
X線の収集をデータ収集装置DASにより行う。
データ収集装置DASでは入力の積分、増幅、
A/D変換等がなされ、フアン状の1ビユー分の
データとして1ビユー毎にデータ記憶装置DS1
に転送格納する。フアンビームに対して前処理を
施し、結果をデータ記憶装置DS1に格納する
(ステツプ1)。 フアンビームの並べ換えにより平行ビームを得
るが、1ビユー分の平行ビームが揃うと(ステツ
プ2)、前記の前処理を施し(ステツプ3)、結果
をデータ記憶装置DS2に格納し、全ビユー・1/2
+1ビユーが完了すると(ステツプ4)、次のス
テツプに移る。 1ビユーの平行ビームデータは第2図aのよう
な位置でサンプルされたM個(Mは奇数)のデー
タb0,b1,b2…、bM-1である。この両端に0値デ
ータをつけ、
関数のω=ωn、θ=θmにおける値である。)本
近似式は、前述のフーリエ変換前のOfillの数と
共に、近似の精度に重要な影響を有するので、式
の次数(L)をどう選ぶか、高速で高精度の近似式と
して何を選ぶか等慎重に検討される。この変換結
果はデータ記憶装置DS4に格納される。 IFFTは2次元フーリエ逆変換装置で、第2図
bのξ−η座標(直交座標)の各点(各格子点)
に対応する周波数成分G(ξ、η)から、離散2
次元フーリエ逆変換により実空間イメージデータ
を求める部分である。演算式は以下の通りであ
る。 g(xn、ym) =μ(xn、ym)+j・ν(xn、ym)
……(7−1) n、m=−L/2、−L/2+1、…、0、1、…、 L2−1 μ(xn、ym)が求めるものである。即ち、2次
元フーリエ逆変換(7)の実数部が求めるものであ
る。画像データとしては更に次式のC(xn、ym)
を使用する(a、bは定数)。 C(xn、ym)=a・μ(xn、ym)
+b ……(8) (7)式は離散高速フーリエ変換として高速に演算
する。 IMは映像データ記憶装置で、2次元フーリエ
逆変換装置IFFTにより得られた映像データを格
納する。この映像データは画像表示装置GDCに
て表示され、像写真撮像装置MFCにて写真撮像
されるようになつている。尚、前述の各装置は撮
影制御装置SCCにて、制御されるように構成され
ている。 次に上記実施例の動作を第3図を参照しながら
説明する。この例では、各方向の1ビユーデータ
は、収集方向の位置の制御がなされ、複数方向の
平行ビームの成分となるデータの集合であり、見
かけ上フアン状に発散するデータの集合である
(通常のフアンビームデータと異なる)。 被検体Bの所要の断面は再構成領域PAとして
テーブルTAとガントリGの傾斜の適宜な位置選
択により得られる。この断面PAに対して各方向
からX線の発生と検出器Sによる被検体Bの透過
X線の収集をデータ収集装置DASにより行う。
データ収集装置DASでは入力の積分、増幅、
A/D変換等がなされ、フアン状の1ビユー分の
データとして1ビユー毎にデータ記憶装置DS1
に転送格納する。フアンビームに対して前処理を
施し、結果をデータ記憶装置DS1に格納する
(ステツプ1)。 フアンビームの並べ換えにより平行ビームを得
るが、1ビユー分の平行ビームが揃うと(ステツ
プ2)、前記の前処理を施し(ステツプ3)、結果
をデータ記憶装置DS2に格納し、全ビユー・1/2
+1ビユーが完了すると(ステツプ4)、次のス
テツプに移る。 1ビユーの平行ビームデータは第2図aのよう
な位置でサンプルされたM個(Mは奇数)のデー
タb0,b1,b2…、bM-1である。この両端に0値デ
ータをつけ、
【式】なるN個の
データを基にして、これを配列変更したデータ列
{ai;i=0、1、…、N−1}a0=bM−1/2、 a1=bM+1/2、…、aM−1/2=bM-1、0、0、 …、aN−M−1/2=b0、…、aN-2bM−5/2、aN-1 =bM−3/2 に対し、前記の離散フーリエ変換DFT、即ち式
(1)、(2)、(2−1)、(2−2)、(2)′を施し(ス
テ
ツプ5)、結果をデータ記憶装置DS2へ格納す
る。 ステツプ5の演算は原理的に次式に相当する。 A(ω)=∫∞ -∞b(r)・e-jwrdr……(11) b(r)は実測値(離散値)biと次の関係をもつ。 この離散フーリエ変換の結果に対して、オフセ
ツト検出処理、即ち(3)、(3−1)、(3−2)、
(3)′、(3−1)′、(3−2)′式を施した後(ス
テツプ6)、対向ビユーデータとの間で周波数成
分の合成、即ち(5)、(5−1)、(5−2)、(5)′、
(5−1)′、(5−2)′式を施す(ステツプ7)。 全ビユーの平行ビームに対しステツプ1〜ステ
ツプ7の処理が終了したら(ステツプ8)、極座
標/直交座標変換を式(6)、(6−1)、(6−2)
に従つて行う(ステツプ9)。 次に得られたL(Complex)×Lの直交座標デ
ータより、式(7)、(7−1)による2次元離散フ
ーリエ逆変換を行う(ステツプ10)。そして、こ
のステツプ10で得られた結果の実数部を使用し、
イメージ処理(式(8)等各種)を施す(ステツプ
11)。スキヤンと再構成処理の統轄制御は撮影制
御装置SCCによりなされる。各装置は、パイプラ
イン構造等により並列動作が可能で並列処理を行
う。 ステツプ10の演算は原理的に次式に相当する。 g(x、y)=1/4π2∫∞ -∞∫∞ -∞G(ξ、η)・
ej(〓X+7y)dξdη……(12) G(ξ、η)は離散データG(ξp、ηq)と次の
関係にある。 尚、本発明は上記の実施例に限るものではな
く、例えば、以下に示すような種々の変形が可能
である。 オフセツト検出処理装置OFPの後(極座
標/直交座標変換装置PRCの前)にフイルタ
装置FILTを設けたもの。 フイルタ処理の例としては、例えばハニング
フイルタ(Hanning Filter)等がある。 2次元フーリエ逆変換装置IFFTの後に後処
理装置POSTを設けたもの。 後処理装置POSTでは、式(8)を含む各種の処
理を行う。この場合、2次元フーリエ逆変換装
置IFFTは式(7)、(7−1)の純2次元フーリ
エ逆変換を行う。 オフセツト検出処理装置OFPの後に周波数
成分生成装置GFRQを設けたもの。 周波数成分生成装置GFRQでは式(5)、(5−
1)、(5−2)、(5)′、(5−1)′、(5−
2)′の演算処理を行う。この場合、オフセツ
ト検出処理装置OFPは式(3)、(3−1)、(3−
2)、(3)′、(3−1)′、(3−2)′の演算処理
を行う。 装置の分割 (i) 全処理装置PPRを2つ以上の前処理装置
に分離して並列動作を可能としたもの (ii) 撮影制御装置SCCをマイクロプロセツサ、
マイクロプログラムメモリ、デコーダ等で構
成したもの。 装置の統合 (i) フーリエ変換装置FFTと2次元フーリエ
逆変換装置IFFTを同一の装置とし、時分割
使用するもの。 (ii) 複数の装置を統合して構成したもの。 記憶装置の分割又は統合 (i) 1つのデータ記憶装置(例えばDS2)を
複数に分割したもの。 (ii) 2つ以上のデータ記憶装置を統合したも
の。 バス、制御ライン、信号ライン等の分離又は
統合。 外部装置の付加 ●磁気テープ装置MT、フロツピーデイスク装
置FDD、専用オペコン等の付加。 ●データ処理用に汎用の情報処理装置CPUや
専用のアレイプロセツサAP等を設けたもの。 同一の演算処理(例えば式(3)、(3−1)、
(3−2)、(3)′、(3−1)′、(3−2)′、(5)
、
(5−1)、(5−2)、(5)′、(5−1)′、(5
−
2)′等)を別の構成(例えば情報処理装置
CPU、アレイプロセツサAP等の装置とソフト
ウエア)で実現したもの。 (発明の効果) 以上説明したように、本発明では、クオーター
オフセツト法等のオフセツト検出測定法によりデ
ータを収集すると共に、1次元フーリエ変換後の
周波数成分にオフセツト検出処理を行つているた
め、クオーターオフセツト法等のオフセツト検出
測定法の効果をフーリエ変換形X線CTにも生か
すことができる。即ち、高速フーリエ変換による
高速な処理性を保持しつつ、空間分解能が高く、
アーテイアクトが少ないフーリエ変換形X線CT
を実現できる。又、本発明によれば、逆投影装置
のような専用装置は不要で、汎用のフーリエ演算
装置を主体としたシンプルな構成をもつ、経済性
の高いX線CTを実現可能である。更に、F(ωn、
θm)が原点に関して複素共役対称である性質に
よりF(ω、θ)のためのデータメモリの容量
(サイズ)を通常の場合の1/2に成し得る等多くの
長所をもつ。
{ai;i=0、1、…、N−1}a0=bM−1/2、 a1=bM+1/2、…、aM−1/2=bM-1、0、0、 …、aN−M−1/2=b0、…、aN-2bM−5/2、aN-1 =bM−3/2 に対し、前記の離散フーリエ変換DFT、即ち式
(1)、(2)、(2−1)、(2−2)、(2)′を施し(ス
テ
ツプ5)、結果をデータ記憶装置DS2へ格納す
る。 ステツプ5の演算は原理的に次式に相当する。 A(ω)=∫∞ -∞b(r)・e-jwrdr……(11) b(r)は実測値(離散値)biと次の関係をもつ。 この離散フーリエ変換の結果に対して、オフセ
ツト検出処理、即ち(3)、(3−1)、(3−2)、
(3)′、(3−1)′、(3−2)′式を施した後(ス
テツプ6)、対向ビユーデータとの間で周波数成
分の合成、即ち(5)、(5−1)、(5−2)、(5)′、
(5−1)′、(5−2)′式を施す(ステツプ7)。 全ビユーの平行ビームに対しステツプ1〜ステ
ツプ7の処理が終了したら(ステツプ8)、極座
標/直交座標変換を式(6)、(6−1)、(6−2)
に従つて行う(ステツプ9)。 次に得られたL(Complex)×Lの直交座標デ
ータより、式(7)、(7−1)による2次元離散フ
ーリエ逆変換を行う(ステツプ10)。そして、こ
のステツプ10で得られた結果の実数部を使用し、
イメージ処理(式(8)等各種)を施す(ステツプ
11)。スキヤンと再構成処理の統轄制御は撮影制
御装置SCCによりなされる。各装置は、パイプラ
イン構造等により並列動作が可能で並列処理を行
う。 ステツプ10の演算は原理的に次式に相当する。 g(x、y)=1/4π2∫∞ -∞∫∞ -∞G(ξ、η)・
ej(〓X+7y)dξdη……(12) G(ξ、η)は離散データG(ξp、ηq)と次の
関係にある。 尚、本発明は上記の実施例に限るものではな
く、例えば、以下に示すような種々の変形が可能
である。 オフセツト検出処理装置OFPの後(極座
標/直交座標変換装置PRCの前)にフイルタ
装置FILTを設けたもの。 フイルタ処理の例としては、例えばハニング
フイルタ(Hanning Filter)等がある。 2次元フーリエ逆変換装置IFFTの後に後処
理装置POSTを設けたもの。 後処理装置POSTでは、式(8)を含む各種の処
理を行う。この場合、2次元フーリエ逆変換装
置IFFTは式(7)、(7−1)の純2次元フーリ
エ逆変換を行う。 オフセツト検出処理装置OFPの後に周波数
成分生成装置GFRQを設けたもの。 周波数成分生成装置GFRQでは式(5)、(5−
1)、(5−2)、(5)′、(5−1)′、(5−
2)′の演算処理を行う。この場合、オフセツ
ト検出処理装置OFPは式(3)、(3−1)、(3−
2)、(3)′、(3−1)′、(3−2)′の演算処理
を行う。 装置の分割 (i) 全処理装置PPRを2つ以上の前処理装置
に分離して並列動作を可能としたもの (ii) 撮影制御装置SCCをマイクロプロセツサ、
マイクロプログラムメモリ、デコーダ等で構
成したもの。 装置の統合 (i) フーリエ変換装置FFTと2次元フーリエ
逆変換装置IFFTを同一の装置とし、時分割
使用するもの。 (ii) 複数の装置を統合して構成したもの。 記憶装置の分割又は統合 (i) 1つのデータ記憶装置(例えばDS2)を
複数に分割したもの。 (ii) 2つ以上のデータ記憶装置を統合したも
の。 バス、制御ライン、信号ライン等の分離又は
統合。 外部装置の付加 ●磁気テープ装置MT、フロツピーデイスク装
置FDD、専用オペコン等の付加。 ●データ処理用に汎用の情報処理装置CPUや
専用のアレイプロセツサAP等を設けたもの。 同一の演算処理(例えば式(3)、(3−1)、
(3−2)、(3)′、(3−1)′、(3−2)′、(5)
、
(5−1)、(5−2)、(5)′、(5−1)′、(5
−
2)′等)を別の構成(例えば情報処理装置
CPU、アレイプロセツサAP等の装置とソフト
ウエア)で実現したもの。 (発明の効果) 以上説明したように、本発明では、クオーター
オフセツト法等のオフセツト検出測定法によりデ
ータを収集すると共に、1次元フーリエ変換後の
周波数成分にオフセツト検出処理を行つているた
め、クオーターオフセツト法等のオフセツト検出
測定法の効果をフーリエ変換形X線CTにも生か
すことができる。即ち、高速フーリエ変換による
高速な処理性を保持しつつ、空間分解能が高く、
アーテイアクトが少ないフーリエ変換形X線CT
を実現できる。又、本発明によれば、逆投影装置
のような専用装置は不要で、汎用のフーリエ演算
装置を主体としたシンプルな構成をもつ、経済性
の高いX線CTを実現可能である。更に、F(ωn、
θm)が原点に関して複素共役対称である性質に
よりF(ω、θ)のためのデータメモリの容量
(サイズ)を通常の場合の1/2に成し得る等多くの
長所をもつ。
第1図は本発明の一実施例の構成を示すブロツ
ク図、第2図は実空間での射影や周波数空間での
周波数成分に関する説明図、第3図は第1図の実
施例の動作説明図である。 G……ガントリ、TA……テーブル、B……被
検体、PA……再構成領域、O……再構成領域の
中心、TGC……テーブル・ガントリ制御装置、
XGC……X線発生制御装置、X……X線管(X
線発生焦点)、XR……高圧、X線管制御部、S
……検出器群、DAS……データ収集装置、PPR
……前処理装置、FFT……フーリエ変換装置、
OFP……オフセツト検出処理装置、PRC……極
座標/直交座標変換装置、IFFT……2次元フー
リエ逆変換装置、DS1〜DS4……データ記憶装
置、IM……映像データ記憶装置、GDC……画像
表示装置、MFC……像写真撮影装置、SCC……
撮影制御装置。
ク図、第2図は実空間での射影や周波数空間での
周波数成分に関する説明図、第3図は第1図の実
施例の動作説明図である。 G……ガントリ、TA……テーブル、B……被
検体、PA……再構成領域、O……再構成領域の
中心、TGC……テーブル・ガントリ制御装置、
XGC……X線発生制御装置、X……X線管(X
線発生焦点)、XR……高圧、X線管制御部、S
……検出器群、DAS……データ収集装置、PPR
……前処理装置、FFT……フーリエ変換装置、
OFP……オフセツト検出処理装置、PRC……極
座標/直交座標変換装置、IFFT……2次元フー
リエ逆変換装置、DS1〜DS4……データ記憶装
置、IM……映像データ記憶装置、GDC……画像
表示装置、MFC……像写真撮影装置、SCC……
撮影制御装置。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 放射線発生源より放射され被検体を透過した
放射線を検出器で検出し、各方向毎にサンプルデ
ータ群として収集し、該サンプルデータ群に前処
理等の処理を施して平行ビームの各1ビユー分の
プロジエクシヨンデータを求め、該データ又は値
0を該データの両側又は片側に付加したデータを
1次元フーリエ変換し、周波数空間で極座標→直
交座標交換を施した後、これに2次元フーリエ逆
変換を施して被検体の断面の再構成画像を求める
フーリエ変換形X線CTにおいて、前記サンプル
データの収集をクオーターオフセツト法等のオフ
セツト検出測定法に基づいて行い、且つフーリエ
変換後の周波数成分にオフセツト検出処理を施し
て得た周波数成分を新たな周波数成分として用い
ることを特徴とするフーリエ変換形X線CT。 2 各方向のサンプルデータ群である各方向の1
ビユーのデータ群が、収集方向の位置制御がなさ
れ1又は複数の方向の平行ビームの成分の集合で
あり、並べ換えにより各方向の平行ビームになし
得るデータ群であるか、若しくは収集方向の位置
制御がなされ純フアンビームとして放射線発生源
から発散する等の形態をもち補間演算等の計算に
より平行ビームになし得るデータ群である特許請
求の範囲第1項記載のフーリエ変換形X線CT。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP62301949A JPH01141646A (ja) | 1987-11-30 | 1987-11-30 | フーリエ変換形x線ct |
PCT/JP1988/001211 WO1989005121A1 (en) | 1987-11-30 | 1988-11-30 | Imaging method in a radioactive ray ct |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP62301949A JPH01141646A (ja) | 1987-11-30 | 1987-11-30 | フーリエ変換形x線ct |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH01141646A JPH01141646A (ja) | 1989-06-02 |
JPH0439861B2 true JPH0439861B2 (ja) | 1992-06-30 |
Family
ID=17903050
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP62301949A Granted JPH01141646A (ja) | 1987-11-30 | 1987-11-30 | フーリエ変換形x線ct |
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Family Cites Families (1)
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-
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Also Published As
Publication number | Publication date |
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