JPH0426066B2

JPH0426066B2 -

Info

Publication number: JPH0426066B2
Application number: JP18164483A
Authority: JP
Inventors: Takahiro Yamaguchi; Norio Arakawa; Hiromi Ozawa
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1983-09-28
Filing date: 1983-09-28
Publication date: 1992-05-06
Also published as: JPS6071969A

Description

【発明の詳細な説明】この発明は測定対象に試験信号を供給し、その
測定対象の入力信号及び出力信号を高速フーリエ
変換し、その位相周波数特性を求め、その位相周
波数特性の差分から群遅延量を求める群遅延測定
装置に関する。

〈従来技術〉従来アナログ的手法により群遅延を測定するに
は測定対象にバースト状の振幅変調波を供給し、
その入出力間の包絡線のずれ時間からその搬送波
周波数の群遅延時間を測定していた。このように
して或る周波数範囲内における群遅延を測定する
にはいちいち搬送波周波数を変化させて行う必要
があり、測定時間が長くなる。このような点より
入出力信号を高速フーリエ変換して伝達関数を求
めて位相差を求め、その位相差を周波数に対して
微分して群遅延を求めることが行われていた。し
かし例えば第１図Ａに曲線１に示すように得られ
た伝達関数の振幅周波数特性が周波数軸に対して
急激に変化し、共振点１ａや反共振点１ｂが存在
すると、第１図Ｂに示すようにその位相特性曲線
２はこれら共振点１ａや反共振点１ｂと対応して
位相特性が急激に変化する部分２ａ，２ｂが生
じ、このためこの位相特性の差分をとり、つまり
周波数で微分しても群遅延量を正しく得ることが
できない。

〈発明の概要〉この発明の目的は高速フーリエ変換によつて位
相特性を求めて群遅延を測定するもので、高い精
度で誤まることなく正しく群遅延を測定すること
ができる群遅延測定装置を提供することにある。

この発明によれば、高速フーリエ変換によつて
位相周波数特性を求め、その位相周波数特性の位
相軸を展開し、その際に隣接する位相データの差
がほゞπの近傍にある場合は、その位相展開が不
定となるが、この不定をはつきりさせるため、そ
の附近の周波数軸を拡大し、いわゆるズーミング
して高速フーリエ変換し、高分解の位相特性を求
め、これより不定点の位相展開を誤りなく求め、
位相展開された位相周波数特性の差分をとつて群
遅延量を求める。

〈実施例〉第２図はこの発明による群遅延測定装置の一例
を示す。試験信号発生器１１からの試験信号は測
定対象１２へ供給されると共に増幅器１３に供給
され、更に測定対象１２の出力は増幅器１４に供
給される。増幅器１３，１４の各出力は低域通過
波器１５，１６を通された後、AD変換器１
７，１８でそれぞれデジタル信号に変換され、こ
れら変換されたデジタル信号は切替器２１，２２
をそれぞれ通じてバツフアメモリ２３，２４と、
周波数軸拡大処理部２５，２６とに切替供給され
る。この周波数軸拡大処理部２５，２６は同一構
成であり、その処理部２６について説明すると、
スイツチ２２よりのデジタル信号は乗算器２７，
２８によりそれぞれcos2πfcnΔt，sin2πfcnΔtが
それぞれ乗算され、その乗算出力はデジタル低域
通過フイルタ３１，３２を通じ、更にサンプルス
イツチ３３，３４を通じてバツフアメモリ２４に
供給される。

バツフアメモリ２４に取込まれたデータの一定
量、例えば1024個のサンプル値は高速フーリエ解
析器（FFT解析器と称する）３５に供給されて
高速フーリエ変換が行われ、更にパワースペクト
ラムが演算され、これより伝達関数や遅延量が測
定され、その測定結果は表示器３６に表示され
る。

即ち第３図に示すようにFFT解析器３５にお
いては、まず各チヤネルつまり入力信号系と出力
信号系に対する各1024個のサンプルについて高速
フーリエ変換を行い、それぞれ得られたスペクト
ラムの各周波数成分についての実部の二乗と虚部
の二乗との和からパワースペクトラムを求め、即
ち入力信号に対する各周波数成分のパワースペク
トラムGaaと出力信号に対する各周波数成分のパ
ワースペクトラムGbbと、更にこれら入力信号の
周波数成分と出力信号の周波数成分の共役と対応
する出力信号の周波数成分との積から相互スペク
トラムGabをステツプS₂において演算する。

このような各1024個のサンプルについてスペク
トラムを求めるが、更に各1024個のサンプルにつ
いて次々とパワースペクトラムを演算することを
行い、得られた複数個のパワースペクトラムを各
周波数成分について平均して平均パワースペクト
ラム〈Gaa〉〈Gbb〉、平均相互スペクトラム
〈Gab〉を演算する。ステツプS₄において伝達関
数は〈Gaa〉で相互スペクトラム〈Gab〉を割算
して求められる。これよりステツプS₅において位
相周波数特性を演算する。この位相周波数特性は
得られた伝達関数又は相互スペクトラム〈Gab〉
から求める。この位相周波数特性を位相展開する
が、その際不定となる点が存在する。

例えば第４図Ａに示すように位相軸が±πで表
わされた位相周波数特性曲線２７を、第４図Ｂに
示すようにその位相軸を例えば３倍とした±3π
で表わすように展開する。この場合に第４図Ａの
周波数₁で示すように隣接するサンプルデータの
位相差がほゞπである場合において、この位相差
の発生は増加してπとなつたのか、減少してπと
なつたか不明であり、展開した位相特性は第４図
Ｂにおいて実線の曲線２８と点線の曲線２９との
何れが正しいものか不明である。

このように不定となる部分についてはFFT解
析の周波数軸を拡大して分解能を上げて測定し直
し、位相特性を得て、これから何れが正しい位相
であるかを判定する。即ち、また高分解能解析前
の測定データが第５図Ａに示すようにφ（ｋ−１）
とφ(k)との差がほゞπである場合は位相展開は第
５図Ｂに示すように位相θ₁を選ぶべきかθ₂を選ぶ
べきか不定となる。これに対して周波数軸を拡大
した、いわゆるズーミングによつて高分解能の解
析をした結果のデータが第５図Ｃに示すように前
のデータφ（ｋ−１）とφ(k)との間に複数の位相
データφ（ｌ−１），φ(l)、更にφ（ｌ＋１），φ
（ｌ＋２）が得られ、これら位相データの変化状
態から正しい位相展開点を知ることができる。即
ちこの例においては｜φ(l)−φ（ｌ−１）｜がπよ
り小さくかつφ(l)よりもφ（ｌ−１）が小さい場
合はθ₂の側であり、｜φ（ｌ−１）−φ(l)｜がπよ
り小さくかつφ(l)がφ（ｌ−１）より小ならばθ₁
が正しいものである。

第３図においてステツプS₆において位相展開に
おける不定があるか否かを調べ、不定がある場合
はステツプS₇において周波数軸の拡大、いわゆる
ズーム解析を行つてステツプS₈に移り、位相展開
の不定が存在しない場合は直ちにステツプS₈に移
つて位相展開を行い、その位相展開された位相特
性についてステツプS₉において位相差分、つまり
周波数に対する微分を行つて群遅延量を求める。
この測定結果は表示器３６に表示する。

先に述べた位相展開処理及び不定検出、更にそ
の周波数軸の拡大処理を含む位相展開の処理の具
体的な処理動作を第６図を参照して説明する。即
ちステツプS₁においてまずFFT変換された時に
得られるスペクトラム数、いわゆるライン数を
keとする。例えばサンプル数が1024の場合keは
400となる。処理するｋ番目の周波数スペクトラ
ム（ライン）を初期設定でｋを０に設定し、また
φ（０）を０とし、φ（−１），Ｃ（０）、更にＣ（−
１）をそれぞれ０に設定する。ステツプS₂におい
て隣接する位相データ間の絶対値がほゞπに等し
いかどうか検出し、即ち｜φ(k)−φ（ｋ−１）｜≒
πをチエツクし、等しくない場合はステツプS₃に
おいてφ(k)−φ（ｋ−１）がπより大きいか否か
チエツクし、大きい場合はステツプS₄においてＣ
(k)をＣ（ｋ−１）−2πと設定し、ステツプS₃にお
いてπより大きくない場合はステツプS₅において
φ（ｋ−１）−φ(k)がπより大きいか否かをチエツ
クし、πより大きい場合はステツプS₆でＣ(k)をＣ
（ｋ−１）＋2πとおき、ステツプS₅でπより大き
くない場合はステツプS₇でＣ(k)をＣ（ｋ−１）と
する。

一方、ステツプS₂においてφ(k)−φ（ｋ−１）
の絶対値がπとほゞ等しい場合はステツプS₈にお
いて、いわゆるズーム拡大を行うことになり、そ
の時のｋつまりライン番号から拡大中心周波数ｋ
を決定し、更に拡大率をＰとし、ズームに設定す
る。ステツプS₉において試験信号発生器（第１図
中の１１）に対して、中心周波数ｋ、ズームであ
ること、振幅Ｖ、更に発生する信号の種類、例え
ば多重正弦波、ランダム雑音などを示す試験デー
タを転送し、試験信号発生器１１より試験信号を
これらデータに応じて発生させ、その試験信号を
測定対象に与えてFFT解析を行い、ステツプS₁₀
において平均回数ｍが０の場合は前記ズーム試験
信号に対するFFT解析を行うとステツプS₁₁に移
り、ｍが０でない場合はｍ組のデータをサンプル
してｍ個の各スペクトラムについての平均パワー
を求め、更に位相特性を求めることをステツプ
S₁₂で行う。

ステツプS₁₁においてはｋ番目とｋ−１番目と
の間に入つている拡大により得られたｌ番目のデ
ータφ(l)とｌ−１番目のデータφ（ｌ−１）との
差の絶対値がπより小さいかどうかがチエツクさ
れる。πより小さい場合はステツプS₁₃において
拡大率Ｐを＋１してステツプS₉に戻る。ステツプ
S₁₁においてπより小さい場合はステツプS₁₄にお
いてφ(l)がφ（ｌ−１）より大きいかが判定され、
φ(l)の方が大きい場合はステツプS₁₅に移つてＣ
（ｋ−１）＋2πをＣ(k)とし、ステツプS₁₄において
φ(l)の方が小さい場合はステツプS₁₆においてＣ
（ｋ−１）−2πをＣ(k)とする。

このようにしてあらゆる場合についてのＣ(k)が
決定され、つまりステツプS₄，S₆，S₇，S₁₅，S₁₆
よりステツプS₁₇に移り、φ(k)＋Ｃ(k)をθ(k)とし、
つまり展開された位相が得られる。ステツプS₁₈
においてｋが＋１され、これよりステツプS₁₉に
移り、ｋが最終ライン数keより大きいかどうか
チエツクされ、小さい場合はステツプS₂に戻つて
再び次のラインスペクトラムについて同様のこと
が行われ、すべてのラインスペクトラムについて
位相展開を行うと終了する。

尚上述において位相展開表示において不定点が
発生する場合はズームプロセツサ部２５，２６で
高分解能のスペクトラムを得て判定したが、例え
ばバツフアメモリ２３，２４の容量を大きくし、
例えば１回の高速フーリエ変換に必要とするデー
タ数が1kワードの場合に16kワードのメモリと
し、その16kワードのデータを取込み、1kワード
の高速フーリエ変換を行い、位相展開で不定の部
分はメモリ２３，２４中の多くのデータを用いて
分解能を向上した位相特性を得るようにし、いわ
ゆるホールドズーミングを行つてもよい。また測
定対象１２に対する入力信号と出力信号との間に
位相差がある場合は、その位相特性は第７図に示
すように伝達関数の位相特性が直線的な変化をし
てしまう。このような場合はその入出力の時系列
の時間遅れ分だけ位相をずらし、つまりバツフア
メモリ２３，２４のデータの読出しの番地をずら
して位相特性を第７図Ｂに示すように補正したも
のを得ることによつて正しい群遅延の測定が可能
となり、この場合群遅延は測定された位相差分か
ら得られた群遅延に、補正した時間遅れを加える
ことによつて正しいものが得られる。尚このよう
に位相特性を展開して群遅延を得ることはアナロ
グのスペクトルアナライザにおいては局部発振周
波数による周波数範囲の変化をゆつくり行うこと
によつて表示軸を拡大したことになる。

〈効果〉以上述べたようにこの発明によれば、FFT解
析によつて群遅延量を測定することができ、短時
間で測定することが可能となり、しかも位相表示
を展開し、その際に生じる不定部分をFFT解析
における周波数分解能を上げることによつて解消
し、これにより正しい群遅延量を測定することが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は伝達関数の振幅特性と伝達関数の位相
特性を示す図、第２図はこの発明による群遅延測
定装置の一例を示すブロツク図、第３図はその動
作例を示す流れ図、第４図Ａは測定した位相周波
数特性を示す図、第４図Ｂは第４図Ａの位相展開
を行つた例を示す図、第５図は位相展開による不
定部分の判定を説明するための図、第６図は位相
展開処理の動作例を示す流れ図、第７図は入出力
間の時間遅れを伴う位相特性と、その補正した位
相特性を示す図である。１１……試験信号発生器、１２……測定対象、
１７，１８……AD変換器、２３，２４……バツ
フアメモリ、２５，２６……周波数軸拡大処理
部、３５……FFT解析器、３６……表示器。

Claims

【特許請求の範囲】

１試験信号発生器から試験信号を測定対象物へ
供給し、その測定対象物の入力信号及び出力信号
を高速フーリエ変換し、これら高速フーリエ変換
信号より測定対象物の位相周波数特性を測定する
手段と、その測定した位相周波数特性の位相の変
化範囲を展開する位相展開手段と、前記位相周波
数特性における隣接データの位相差がπの近傍に
あるとき、その周波数をほゞ中心として周波数軸
を拡大して高速フーリエ変換を行う手段と、その
周波数軸を拡大した高速フーリエ変換信号より得
られた位相特性から前記位相差がπ近傍附近にお
ける前記位相展開における位相を決定する手段
と、位相展開された位相特性の差分を算出して群
遅延を求める手段とを具備する群遅延測定装置。