JPH04250558A

JPH04250558A - 経路計画方法とその装置

Info

Publication number: JPH04250558A
Application number: JP3001094A
Authority: JP
Inventors: Yasuhiro Kobayashi; 康弘小林; Hisanori Nonaka; 久典野中
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1991-01-09
Filing date: 1991-01-09
Publication date: 1992-09-07

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、経路計画方法及びその
装置に係り、特に、最適化問題の初期解を求めるのに好
適な経路計画方法およびその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ＬＳＩやプリント基板等の配線経路を決
定する場合、配線経路が最短となるように、素子や部品
の配置位置を最適なものにしたり、配線経路自体の最適
化を図るようにしている。斯かる最適化問題は、始点か
ら多数の全ての通過点を１回づつ通過して終点（＝始点
）に至る最短の経路を求める、いわゆる巡回セールスマ
ン問題として各方面で研究されている。尚、最適化の手
法として、西川，三宮，茨木著「最適化」（岩波書店）
７９頁〜１３４頁に、分枝限定法，動的計画法，整数計
画法，近似解法等が記載されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】従来の最適化の手法を
用いて、巡回セールスマン問題を解く場合、通過点が１
点増える毎に解の候補が指数関数的に増加し、計算時間
が膨大になり、実用的でなくなってしまう。最適解は、
全ての経路を算出できれば求めることが可能であるが、
計算時間との関係で全ての経路を算出することはできな
い。そこで、ある初期解を決定し、この初期解から解の
改良を繰り返して最適解に近似する解を求め、この解を
最適解の代わりとして用いることになる。しかし、その
初期解を求めるのにも、従来は最適解を求める手法と同
様の手法で行っているため、計算労力や時間がかかると
いう問題がある。本発明の目的は、初期解とする経路を
簡単且つ容易に決定する経路計画方法及びその装置を提
供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的は、始点から始
まり多数の通過点を通り終点に至る経路を計画する経路
計画において、小地域に分割された参考領域の全小地域
間を渡る経路を参考経路として予め設定しておき、計画
対象の始点，通過点，終点を含む問題領域を前記参考領
域と同じに小地域に分割し、前記参考経路に沿って経路
を決定するに当たり通過点を含まない小地域部分の参考
経路は短絡することで、達成される。また、上記目的は
、小地域に分割された参考領域の全小地域一回づつ経由
する経路を参考経路として予め設定し各小地域に前記参
考経路の順番を付しておき、計画対象の始点，通過点，
終点を含む問題領域を前記参考領域と同じに小地域に分
割し、各小地域のうち通過点を含む小地域に前記参考領
域の対応する小地域の前記順番順に連続番号を付し、該
連続番号順に小地域を接続する経路を計画経路とするこ
とでも、達成される。

【０００５】

【作用】本発明では、初期解を探索するという過程を省
き、予め設定した参考経路と、実際の問題とを照合して
初期解を求める。この照合を可能にするため、参考経路
を設定した参考領域を小地域に分割しておき、実際の始
点，通過点，終点を含む領域を参考領域と同一の小地域
に分割する。これにより、照合が可能になり参考経路に
て初期解としての経路が決定される。

【０００６】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を参照して説
明する。図２は、計画対象領域（問題領域）を示し、多
数の点が表示されている。今、黒丸点を始点として各点
を一度づつ経由して元の始点（終点）に至る経路を求め
るものとする。本実施例では、図３に示す参考経路を使
用して、図１に示す経路を求める場合について説明する
。図４は、本発明の一実施例に係る経路計画装置の構成
図である。この経路計画装置は、記憶手段１，２，３と
、各記憶手段１，２，３へデータを入力する入力手段４
と、各記憶手段１，２，３の格納データを用いて各種演
算を行う演算処理手段５と、演算結果を格納する記憶手
段６と、該演算結果を表示あるいはプリントアウトする
出力手段７からなる。

【０００７】記憶手段１には、図３に示す参考経路のデ
ータが格納される。図３に示す例では、領域全体を３２
×３２＝１０２４の微小（正方）地域に碁盤割りしてあ
り、各微小地域を１度づつ通る経路つまり参考経路が予
め設定されている。この参考経路は、本実施例では途中
で経路が交差しないように設定してあり、この例では、
５次のヒルベルト曲線を基に設定してある。記憶手段１
に格納されるデータは、図５に示す様に、微小地域の番
号と、微小地域の座標位置と、当該微小地域の参考経路
上の通過順序である。記憶手段２には、図２に示す計画
対象経路のデータが格納される。つまり、各点の座標位
置のデータである。更に、この図２に示す縦軸０〜１．
０，横軸０〜１．０の範囲の正方領域を、図３の場合と
同様に、３２×３２＝１０２４の微小地域に分割し、各
微小地域の番号，座標位置のデータ及び各微小地域に含
まれる通過点の名称が図６に示されるように格納される
。また、図２に示す各地点の座標と、図６に示すデータ
とから処理手段５が求めたデータ（図７に示す様な、通
過地点の名称，該通過地点の座標，該通過地点を含む座
標）もこの記憶手段２に格納される。記憶手段３には、
記憶手段１に格納されたデータと記憶手段２に格納され
たデータの対応関係を示すデータが、図８に示す様に格
納されている。

【０００８】図９は、図４に示す演算処理手段５が実行
する経路計画処理手順を示すフローチャートである。先
ず、ステップ１にて、図２に示す各点と微小地域との対
応関係、つまり、各点が属する微小地域を求める。これ
は、図８のデータを用い、点の座標位置データから、計
画対象経路データの地域座標を図１０に示す様に求める
ことで行う。次のステップ２では、この計画対象経路デ
ータの微小地域と、参考経路データの微小地域との対応
関係を求める。つまり、図２上の各点が存在する微小地
域に対応する参考経路データ中の微小地域を求める。参
考経路データの微小地域は、各点対応にその微小地域番
号により示す。ステップ２の処理結果により、例えば図
１０に示す様に、始点に対し地域番号“４９５”，通過
点Ｐ１に対し地域番号“３１２”，通過点Ｐ２に対し地
域番号“５３０”，…が定まる。次のステップ３では、
記憶手段１の格納データつまり図５に示す参考経路デー
タを参照して、ステップ２で求めた地域番号の通過順序
を求める。これにより、図１０に示す様に、始点に対し
ては参考経路上での通過順序“５”が、通過点Ｐ１に対
しては通過順序“３８７”，…が求まる。ステップ４で
は、各点に対応する参考経路データの地域番号から、計
画対象経路データの地域番号を求め、これらの地域番号
に対して参考経路の通過順序を与える。そして、最後の
ステップ５で、参考経路の通過順序順に、連続番号の計
画経路通過順序番号を付与する。以上のようにして求め
た計画経路通過順序番号順に、内部に点を有する微小地
域を接続することで、一筆書きの経路が求まる。この経
路は、参考経路のうち、内部に点を有さない微小地域の
部分を短絡した経路である。実際の経路は、微小地域を
接続した経路ではなく、微小地域内の点を接続した経路
である。この点間を接続する経路を求めることで、実際
の初期解が定まる。本実施例では、このようにして初期
解を求めるので、対した計算時間を費やすことなく初期
解がえられる。この初期解は、最短経路を与えるという
保証がないので、この初期解のままでは精度的に問題が
あり厳密な意味で最短経路が必要な場合には、最適化手
法を用いて最適解を求めることになる。

【０００９】上述した初期解は、計画対象領域を十分細
かく分割し各微小地域内に含まれる点が夫々１点となる
場合には、すぐに求まるが、１つの微小地域内に複数の
点が含まれる場合、その微小地域内においてどのような
経路で各点を接続するかがまた問題となる。本実施例で
は、斯かる問題を解決するために、１つの微小地域内に
複数の点が含まれる場合には、上述したと同様の方法に
て、つまり、その微小地域を複数地域にに分割し、その
参考経路を用いて実際の経路を求めるという、階層的な
考え方を用いる。図１１は、微小地域１０１内に複数の
通過点１０２，１０３，１０４を含む場合の説明図であ
る。概略計画においては、複数の通過点を含む微小地域
について該微小地域内の通過点の重心位置１０５を用い
て経路計画を行う。この概略計画の結果、地域１０１に
入る境界上の点１０６と出て行く境界上の点１０７が求
まる（これらの点１０５，１０６，１０７は、仮の通過
点である。）。

【００１０】次に行う詳細計画においては、点１０６を
始点とし、点１０２，１０３，１０４を通過し、点１０
７を終点とする経路を求める。そこで先ず、参考経路と
して、図１２に示すものを用いる。つまり、本実施例で
は、１つの領域を４分割したものに逆「コ」字状に描い
た経路を参考領域と、これと微小地域１０１を比較照合
することで、経路を決定する。但しここで、仮の点１０
６は点１０４と同一地域に属するので不要となり、点１
０４の始点にすることになる。図１１の地域１０１内で
の経路を参考経路（図１２）を用いて求めた結果を、図
１３に示す。地域１０１での通過点の順序が決定した後
は、点１０７も不要となるので除かれる。上述した様に
、計画対象領域を分割した微小地域内に複数の通過点を
含む場合、本発明の経路計画方法を階層的に適用するこ
とで、短時間で経路を決定できるという利点がある。

【００１１】尚、上述した実施例では、参考経路を１種
類しか用意していなかったが、参考経路の候補を複数種
類用意し、その中から選択する構成にすることが可能で
ある。例えば図１１の詳細計画を行う場合、図１４に示
す複数の参考経路を図４の記憶手段１内にライブラリィ
として用意しておき、その中から選択するようにしても
よい。どの参考経路を選択するかは任意であるが、通過
点の分布状態に合わせて、２つ以上の通過点が１つの分
割地域内に含まれない範囲で最も大きい地域の参考経路
を用いる方が、計算効率が高くなる。図１４に示す例は
いずれも４分割した例であるため分割地域の大きさは同
じであるが、９分割した参考経路があれば、それと４分
割した場合とで１つの地域内に複数の点が含まれない状
態でどちらが１つの地域の大きさが大きいかで決まる。

【００１２】図１１に示す例の場合、通過点の数が多く
なれば、あるいは図に示す点１０２，１０３，１０４が
接近すれば、１つの領域を更に細かく９分割，１６分割
した参考経路が必要となる。また、図１４の例は、始点
と終点の位置関係の異なる６つのパターンについて用意
したものであり、仮想的に決まる始点，終点の位置によ
りどれを選択するかが一意的に決まるようになっている
。

【００１３】

【発明の効果】本発明によれば、解の候補を探索すると
いう従来手法とは異なり、予め設定しておいた参考経路
との照合により決定するので、計算労力が計算時間が軽
減されるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の経路計画方法にて求めた経
路の初期解を示す図である。

【図２】計画対象領域の通過点，始点（＝終点）を座標
位置を示す図である。

【図３】参考経路の一例を示す図である。

【図４】本発明の一実施例に係る経路計画装置の構成図
である。

【図５】図５に示す記憶手段１に格納するデータの構成
図である。

【図６】図５に示す記憶手段２に格納するデータの構成
図である。

【図７】図５に示す記憶手段２に格納するデータの構成
図である。

【図８】図５に示す記憶手段３に格納するデータの構成
図である。

【図９】図５に示す処理手段５が実行する処理手順を示
すフローチャートである。

【図１０】処理手段５の処理結果のデータの構成図であ
る。

【図１１】微小地域内に複数の通過点を有する場合の説
明図である。

【図１２】図１１に示す場合の詳細計画を行うときの参
考経路の一例を示す図である。

【図１３】参考経路図１３を用いて求めた経路の説明図
である。

【図１４】４分割地域を有する参考経路の６パターンを
例示する図である。

【符号の説明】

１，２，３，６…記憶手段、４…入力手段、５…処理手
段、７…出力手段。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】　　参考領域を碁盤割りした各小地域全部
を一回づつ経由する参考経路を予め設定し各小地域に該
参考経路の通過順を付加しこれを記憶手段に記憶してお
き、多数の任意の点を有し各点を渡る一筆書きの計画経
路を求める問題領域を前記参考領域と同じ碁盤割りし、
該問題領域の小地域のうち前記点を有する小地域につい
て、前記参考領域の対応する小地域における前記参考経
路の通過順を前記記憶手段から読み出し、該問題領域の
前記点を有する小地域に該通過順に従う連続番号の計画
経路通過順を付与し、該計画経路通過順に従って小地域
を接続して計画経路とすることを特徴とする経路計画方
法。
【請求項２】　　参考領域を複数の小地域に分割し各小
地域全部を一回づつ経由する参考経路を予め設定し各小
地域に該参考経路の通過順を付加しこれを記憶手段に記
憶しておき、多数の任意の点を有し各点を渡る一筆書き
の計画経路を求める問題領域を前記参考領域と同じに分
割し、該問題領域の小地域のうち前記点を有する小地域
について、前記参考領域の対応する小地域における前記
参考経路の通過順を前記記憶手段から読み出し、該問題
領域の前記点を有する小地域に該通過順に従う連続番号
の計画経路通過順を付与し、該計画経路通過順に従って
小地域を接続して計画経路とすることを特徴とする経路
計画方法。
【請求項３】　　参考領域を複数の小地域に分割し各小
地域全部を一回づつ経由する参考経路を予め設定し記憶
しておき、多数の任意点を有し各点を渡る一筆書きの計
画経路を求める問題領域を前記参考領域と同じに分割し
、該問題領域の小地域のうち前記点を有する小地域につ
いてのみ前記参考経路順に接続した経路を計画経路とす
ることを特徴とする経路計画方法。
【請求項４】　　参考領域を複数の小地域に分割し各小
地域全部を一回づつ経由する参考経路を予め設定し記憶
しておき、多数の任意点を有し各点を渡る一筆書きの計
画経路を求める問題領域を前記参考領域と同じに分割し
、前記参考経路のうち前記点を有さない小地域の部分を
短絡させた経路を計画経路とすることを特徴とする経路
計画方法。
【請求項５】　　請求項１乃至請求項４のいずれかにお
いて、参考経路はヒルベルト曲線を基に設定したことを
特徴とする経路計画方法。
【請求項６】　　請求項１乃至請求項５のいずれかにお
いて、小地域内に複数の点が含まれる場合には、該小地
域内での経路を請求項１乃至請求項５のいずれかに記載
の経路計画方法にて計画することを特徴とする経路計画
方法。
【請求項７】　　初期解から該初期解の改良を繰り返す
ことで最適解を求める最適化手法にて多数の任意点を一
筆書きにて接続する最短の経路を求める経路計画方法に
おいて、請求項１乃至請求項６のいずれかに記載の経路
計画方法にて求めた計画経路を初期解とすることを特徴
とする経路計画方法。
【請求項８】　　参考領域を碁盤割りした各小地域全部
を一回づつ経由する参考経路を予め設定し各小地域に該
参考経路の通過順を付加しこれを記憶しておく記憶手段
と、多数の任意の点を有し各点を渡る一筆書きの計画経
路を求める問題領域を前記参考領域と同じ碁盤割りし該
問題領域の小地域のうち前記点を有する小地域について
前記参考領域の対応する小地域における前記参考経路の
通過順を前記記憶手段から読み出し該問題領域の前記点
を有する小地域に該通過順に従う連続番号の計画経路通
過順を付与し該計画経路通過順に従って小地域を接続し
て計画経路とする処理手段とを備えることを特徴とする
経路計画装置。
【請求項９】　　参考領域を複数の小地域に分割し各小
地域全部を一回づつ経由する参考経路を予め設定し各小
地域に該参考経路の通過順を付加しこれを記憶しておく
記憶手段と、多数の任意の点を有し各点を渡る一筆書き
の計画経路を求める問題領域を前記参考領域と同じに分
割し該問題領域の小地域のうち前記点を有する小地域に
ついて前記参考領域の対応する小地域における前記参考
経路の通過順を前記記憶手段から読み出し該問題領域の
前記点を有する小地域に該通過順に従う連続番号の計画
経路通過順を付与し該計画経路通過順に従って小地域を
接続して計画経路とする処理手段とを備えることを特徴
とする経路計画装置。
【請求項１０】　　参考領域を複数の小地域に分割し各
小地域全部を一回づつ経由する参考経路を予め設定し記
憶しておく記憶手段と、多数の任意点を有し各点を渡る
一筆書きの計画経路を求める問題領域を前記参考領域と
同じに分割し該問題領域の小地域のうち前記点を有する
小地域についてのみを前記参考経路順に接続した経路を
計画経路とする処理手段とを備えることを特徴とする経
路計画装置。
【請求項１１】　　参考領域を複数の小地域に分割し各
小地域全部を一回づつ経由する参考経路を予め設定し記
憶しておく記憶手段と、多数の任意点を有し各点を渡る
一筆書きの計画経路を求める問題領域を前記参考領域と
同じに分割し前記参考経路のうち前記点を有さない小地
域の部分を短絡させた経路を計画経路とする処理手段と
を備えることを特徴とする経路計画装置。
【請求項１２】　　請求項８乃至請求項１１のいずれか
において、参考経路はヒルベルト曲線を基に設定したこ
とを特徴とする経路計画装置。
【請求項１３】　　請求項８乃至請求項１２のいずれか
において、小地域内に複数の点が含まれる場合には、該
小地域内での経路を請求項１乃至請求項５のいずれかに
記載の経路計画方法にて計画することを特徴とする経路
計画装置。
【請求項１４】　　初期解から該初期解の改良を繰り返
すことで最適解を求める最適化手法にて多数の任意点を
一筆書きにて接続する最短の経路を求める経路計画装置
において、請求項１乃至請求項６のいずれかに記載の経
路計画方法にて求めた計画経路を初期解とすることを特
徴とする経路計画装置。
【請求項１５】　　請求項８乃至請求項１４のいずれか
において、前記記憶手段は、各種の参考領域における参
考経路をライブラリィとして持ち、前記処理手段は、問
題領域に応じて最適な参考領域とその参考経路を読み出
し処理するものであることを特徴とする経路計画装置。