JPH0422810A - 板材圧延における薄板の平坦度測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 この発明は板材圧延における薄板、例えばアルミニウム
箔、銅箔、ステンレス箔等の金属箔や樹脂フィルム、ラ
ミネート箔等の殊に１００μｍ程度以下の薄板について
、圧延工程中にその平坦度を連続的に測定する板材圧延
における薄板の平坦度測定方法に関する。

従来の技術 このような薄板の平坦度測定方法として、従来より、中
空他分割ロール方式即ち中空他分割ロールの夫々に圧縮
空気を供給し、上側空気孔と下側空気孔から噴出される
空気の圧力差から薄板の張力を算出して平坦度を求める
方法が知られている。

しかし、この方法はこれを実施する装置が複雑でコスト
高につくという欠点かあった。

そこで、最近では、ガイドロール間を走行中の薄板をノ
ズル噴流等による荷重を加えてその幅方向の一点をたわ
ませてそのたわみをセンサーで測定するとともに、これ
を薄板の幅方向に複数箇所にわたって行い、これらたわ
みの値から薄板の平坦度を評価する方法が試みられてい
る。すなわち、より詳しく説明すると、第３図に示すよ
うに、ガイドロール（１）（１）間の長さがＬのとき、
両ロール間の中央で薄板（２）の幅方向の一点に荷重Ｆ
を加えたときに、薄板の長さがＬ十ΔＬｉに変化したと
すると、伸び率εｉは εｉ寓ΔＬｉ　／Ｌ となる。また、荷重付与部分の平坦度はその一般的な定
義から、Ｅｉ　　（ｉ＝１〜Ｎ）の平均値を５ｉとする
と、 ｆｉ−ｃεｉ　　Ｅｉ）ＸＩＯ”（１−ｕｎｉｔ）で表
される。ここに、第４図において、幾何学条件から、 ΔＬｉ　＝＝２ｈｉ　２／Ｌ であるから、 ε１−２ｈｉ２／Ｌ２、τ１−２ｈｉ２／Ｌ２となる。

従って、結局、 ｆｉ＝ｆ２（ｈｘ　　　ｈｉ　　）／Ｌ”１ｘ１０５．
２−２ となり、たわみｈｉから平坦度ｆｉを求めているもので
ある。この方法によると、比較的簡単な装置で平坦度の
測定が可能となる利点かある。

発明が解決しようとする課題 しかし、この方法では、ライン張力による影響を考慮し
ていないため次の欠点かあった。即ち、同一薄板であっ
てもライン張力によってたわみｈｉはその値が変化し、
これに応じて平坦度も異なってくるため、正確な平坦度
が得られないという欠点があった。

この発明は、かかる技術的背景に鑑みてなされたもので
あって、ライン張力が変化しても、より正確な平坦度を
得ることができる板材圧延における薄板の平坦度測定方
法の提供を目的とする。

課題を解決するための手段 上記目的を達成するために、この発明は、基本的には、
装置の簡易性等の利点がら前述のようにロール間を走行
中の薄板の垂直荷重を加えたときのたわみから薄板の平
坦度を求める方法を採用するものとする一方で、前記ε
ｉの算出式をライン張力による影響を配慮して修正する
ことによって、より正確な平坦度を求めることに成功し
えたものである。

即ち、この発明に係る平坦度測定装置は、ロール（１）
（１）間を走行する薄板（２）に対し、パスラインに垂
直方向の荷重付与とそのときの薄板（２）のたわみｈｉ
の測定とを薄板の幅方向複数箇所にわたって行う工程と
、上記のたわみｈｉとロール開路ＭＬｊＺＭいて伸び率
を求めるに際し、少なくとも、薄板（２）の長さ方向の
張力Ｔｉによる弾性伸び分を補正して伸び率εｉを求め
る工程と、該伸び率εｉとその平均値τｉとがら平坦度
を求める工程と を備えたことを特徴とするものである。

さらには、なお−層正確な平坦度を求めるべく前記たわ
みｈｉの測定とともに荷重を付与したときの薄板の長さ
方向の張力Ｔｉを測定し、この張力Ｔｉを含む変換式に
よってたわみｈｉを真のたわみに近似した補正たわみＨ
ｉに変換し、この補正たわみＨｉを用いて伸び率εｉを
求めることを特徴とするものである。

作用 まず、ガイドロール間の薄板にエアー荷重を加え、たわ
みｈｉを測定する。そしてこれを薄板の幅方向の複数箇
所で行う。次に、■式から伸び率εｉとその平均値τｉ
を求めるが、この伸び率は薄板の長さ方向の張力による
補正分か加味されているから、より正確な値となる。次
いで、第０式により平坦度ｆｉを求める。

また、請求項２に記載の発明では、荷重付与時にたわみ
ｈｌと同時に薄板の長さ方向の張力Ｔｉを測定しておく
。そして、ｈｌとＴ１とから０式により補正たわみＨｉ
に換算する。次に補正たわみＨｌを用いて、■′式ある
いは■′式により伸び率εｉとその平均値τｉを求めた
のち、０式により平坦度ｆｉを求める。

実施例 次に、この発明をＡρ箔の平坦度を求める実施例に基い
て説明する。

まず、第１図〜第３図のように、ガイトロール（１）（
１）間を走行しているＡΩ箔（２）に対し、エアーノズ
ル等で垂直荷重Ｆを加えて箔をたわませ、そのたわみｈ
ｉを非接触距離センサーで測定する。これをＡ［箔の幅
方向の複数位置で測定し、その値をｈｉ　　（ｉ＝ｌ〜
Ｎ）とする。ｈｉは複数のエアーノズルとセンサーを幅
方向に並べるか又はエアーノズルとセンサーを幅方向に
走査して測定する。各ｈｉと同時にＡΩ箔の張力も測定
し、これをＴｉとする。

箔が張っている部分（箔の長さが短い）では、たわみｈ
ｉが小さくなり、箔が伸びている部分（箔の長さが長い
）では、ｈｉが大きくなることから、ｈｉの幅方向分布
を測定することにょって、箔の平坦度を評価できる。し
かし、たわみｈｉは張力によっても変化すると考えられ
るため、平坦度を求めるためには、平坦度とたわみとの
関係を定量的に把握する必要がある。

幅方向の各エレメントが切離されていると仮定した２次
元モデルを考える。垂直荷重Ｆによりたわみｈｉを生じ
ＡΩ箔の長さＬがＬ＋ΔＬに伸σたと仮定すると、第４
図の幾何学条件かり ΔＬｉ千２ｈｉ２／Ｌ・・・・・・■ となる。一方、ガイドロール（１）（１）間のＡρ箔（
２）の張力Ｔｉ′は第５図に示す力の釣合から ＴＩ　’　−Ｆ／２　ｓ　ｉ　ｎθ＝＋ＦＬ／４ｈｉ　
−−■となる。ところで、へρ箔の伸びＬ＋ΔＬには張
力Ｔｉ′による弾性伸び分が含まれているから、実際の
伸び即ち無張力時のＡΩ箔の長さΩｉは ρｉ−Ｌ＋ΔＬ　　　（Ｔｉ　　’　Ｌ／　ｔωＥ）・
・・・・■となる。ただし、Ｔｉ’Ｌ／ｌωＥは張力Ｔ
ｉ′による弾性伸び分を意味し、ｔ−ＡΩ箔の厚さ、ω
：エアーノズル（３）の開口部のへρ箔幅方向の長さ即
ち荷重幅（第２図に示す）、ＥはＡΩ箔のヤング率であ
る。従って、伸び率εｉは ε１−　（ρｉ　−Ｌ）　／Ｌ −（ΔＬ／　Ｌ）　　　（Ｔｉ　　’　／　ｔ　ｔＩ）
Ｅ）＝　（２ｈｉ　２／Ｌ２） −（ＬＦ／４ＥωｔＪ）　・・■ となる。このように、第■式の第２項で示される薄板の
張力による弾性伸び分を減することで、張力による影響
を抑制することができる。

次いて、上式からεｉとτｉを求めたのち、平坦度ｆｉ
の定義 ｆｉ−（εニーε１）ＸＩＯ５（１−ｕｎｉｔ）・・・
・・・■ から平坦度を求める。

ここで、さらに正確な平坦度を求めるために好ましくは
次のようにするのが良い。即ち、薄板の伸び率εｉは■
式で表されるか、■式は薄板を幅方向に短冊状に切離し
た二次元モデルについて考えたものである。従って、よ
り正確には実際の張力Ｔｉの変動を考慮して、 ε１＝（２ｈｉ　２／Ｌ２）−（ＬＦ／４Ｅωｔｈｉ）
＋　（Ｔｉ−Ｔｉ）／ｌＷＥ・・・・■て求めるが望ま
しい。上記０式において、第３項は張力変動補正項であ
り、ＷはＡρ箔の幅、Ｔｉは張力Ｔ　ｉ　　（ｉ　＝　
１−　ｎ　）の平均値であり、他の記号は前述のものと
同様である。なお、以下の記述においても新たに表れた
記号についてのみその都度説明し、既に表れた記号につ
いての説明は省略する。

上記■式により従来よりは正確な平坦度を求めることが
でき、さらに０式を用いることで一層正確な平坦度を求
めることができるが、０式によってもなお誤差があるこ
とが判明した。即ち、第１０図及び第１２図に示すよう
な方法にて正確なたわみｈ１′と伸び率εｉを求めた。

この方法は、第１０図に示すように、箔の長手方向と直
角にけがき線（１０）　　（１０）を２本引いたのち、
けがき線の範囲を含む所定長さ部分を切出して第１１図
のように５０ｓ幅の短冊片に切断し、次いで第１２図に
示すように各短冊片（１１）の一端を固定し他端に錘（
１２）をつるして一定張力を付与し、基準線（長さし）
とけかき線との差（χ１）（χ２）を読取ってｈ五′を
算出するとともに εｉ−（χ１＋χ２）／（Ｌ十χ１＋χ２）の式からε
ｉを求めたものである。而して、このεｉをもとに、前
記０式を用いてｈｉを逆算したところ、ｈｉ′とｈｉと
が一致せず第６図に示すような関係となった。この原因
は、０式の計算式が幅方向の各エレメントか短冊状に切
離されていると仮定した２次元モデルに基いて導かれた
ことに起因していると考えられる。何件かのＡρコイル
を用い、それぞれについて第６図に示したような正確な
たわみｈｉ′と逆算値ｈｉとの関係を求めてみると、第
７図に示すようになり、直線の傾き、上下方向の位置と
もに一定しなかった。そこで、第７図に示す各直線が破
線で示した正比例直線となるように、直線の傾きと上下
位置とを補正すべく以下のように考えた。

（直線の上下方向の補正） ０式で示されるモデルにおいては、相対形状が０ｌ−ｕ
ｎｉｔ（即ち幅方向の平均張力が付与されている）のエ
レメントに対し、たわみＨＯは ＨＯ−ｕ＋ｖ　　・・・・・・■ ｔｕりＬ　　ｕ　−３ｎ〒〒７ ｐ、　　Ｌ２ ε／６ ε−−Ｔｉ　／ＥＷｔ ｑ−−ＦＬ３　／１６Ｅωｔ が成立する。この■式は０式においてＴｉ−〒ｉ、、ｈ
ｉ＝ＨｏとおいてＨＱについて解いた式である。このＨ
Ｑにより直線の上下位置を補圧する。

（直線の傾きについて） ■式のＨＤと第７図の各直線の傾きとの関係をプロット
すると、第８図に示すように右上りの分布となったため
、この第８図から下記の実験式を求めた。

Ｋ　−ａ　Ｏ・ｅｘｐ（ｂ　Ｈ）　−■この０式から傾
きを補正する。

（たわみの補正） 結局、本発明方法によるたわみｈｉはこれを次式により
補正たわみＨｉに換算する。

Ｈｉ　−ＨＱ　＋　　（（ｈｉ　　ｈＯ）／Ｋ）−−−
−−■ただしＨｏ　：■式、 Ｋ　：０式 ｈｏ　：相対形状ゼロのエレメントのたわみ 上記０式において第１項は直線の上下位置の補正項、第
２項は傾きの補正項である。かかる補正によって補正た
わみＨｉの分布は第６図、第７図に破線で示す正比例直
線に近似し、従って補正たわみＨｉは正確なたわみｈｉ
′に近似する。なお、第■式、第８式においては、相対
形状ゼロのエレメントが何番目かを予め求めておく必要
かある。これについては、まずたわみｈｉを補正するこ
となく平坦度を求め、その時の相対形状ゼロのエレメン
トを用いて補正たわみを求めたのち再び平坦度を算出す
る。この操作を２回繰返すことによって相対形状ゼロの
エレメントを定めている。なお、たわみｈｌの補正たわ
みＨｉへの変換式は０式に限定されるものではなく、要
はたわみｈｉを真のたわみｈｉ′に近似させるものであ
れば良い。

上記により補正たわみＨｉを算出したのち、平坦度ｆｉ
を求める。平坦度ｆｉは９式あるいは０式においてたわ
みｈｉのかわりに補正たわみＨｉを代入した次式 εｉ−（２Ｈｉ　２／Ｌ２） −（ＬＦ／４ＥωｔＨｉ） ・・・■′ あるいは Ｃｉ　＝　（２Ｈｉ２／Ｌ２）−（ＬＦ／４ＥωｔＨｉ
）＋（Ｔｉ−Ｔｉ）／ｌＷＥ　　・・・・・・■′式を
用いてＣｉとＣｉを求めたのち、前述の０式による平坦
度ｆｉの定義式から求める。なお、■′式を用いる方が
■′式を用いる場合に較べてより正確な平坦度を求める
ことができるのはいうまでもない。

以上の動作をまとめると次のとおりである。

１、ガイドロール間のＡΩ箔にエアー荷重を加え、たわ
みｈｉと長さ方向の張力Ｔｉを測定する。そしてこれを
ＡΩ箔の幅方向の複数箇所で行う。

２、張力による弾性伸び分を考慮した０式で伸び率εｉ
を求め、さらにその平均値Ｅｉを求める。

３、εｉ、、τｉを用いて、０式により平坦度ｆｉを求
める。

４、より好ましくは、０式の代わりに張力変動を考慮し
た補正項を含む０式によりεｉ、ｅｉを求めるのが良い
。

５、さらに好ましくはたわみｈｉを■式により補正たわ
みＨｉに換算し、これを■′式か望ましくは■′式に代
入してεｉ、ａ’ｉを求めるのが良い。

なお、本発明のうち、単なる計算過程についてはこれを
コンピュータにより行わせても良い。

本発明による平坦度の測定結果の信頼性を調べるために
、厚さｔ　−６、５μｍ　ｓ幅Ｗ−〕００８ｍのへΩ箔
コイルについて、■式、■′式によりεＩＳτｉを求め
た本発明方法と、前述した第１Ｏ図〜第１２図に示す方
法とで平坦度測定値を比較したところ、第９図のように
、両者は良く対応していた。従って、本発明によれば簡
単な装置で圧延工程途中において薄板の正確な平坦度を
求めうろことを確認しえた。

発明の効果 この発明は上述の次第で、従来と同しくロール間で薄板
に垂直荷重を加えたときのたわみを測定するものであり
ながら、少なくとも薄板の張力に起因する平坦度の不均
一性を排除したから、簡単な測定装置で連続的に正確な
平坦度を求めることができ、ひいては薄板の品質管理、
平坦度の品質向上に資するものとなる。

また、請求項２に記載の発明は、上記に加えて測定した
たわみを補正たわみに変換した形で平坦度を求めるもの
であるから、より一層正確な平坦度を求めることができ
る利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はガイドロール間のＡｆｆ箔に垂直荷重を加えた
状態の模式的斜視図、第２図はエアーノズルにより荷重
を付与している状態の模式的拡大断面斜視図、第３図は
第１図の模式的正面図、第４図は第３図の状態を幾何学
的に解析するだめの説明図、第５図は第３図における力
の釣合の説明図、第６図は正確なたわみｈｉ　′と０式
により逆算したたわみｈｉとの関係を示すグラフ、第７
図は各種アルミニウム箔コイルについて第６図と同し関
係を示すグラフ、第８図は相対形状ゼロのエレメントの
■式によるたわみ算出値ＨＱと第７図の各種直線の傾き
との関係を示すグラフ、第９図は本発明方法と第１０図
〜第１２図に示す方法とを用いた平坦度測定結果を示す
グラフ、第１０図は薄板を切出しての平坦度測定を行う
ために薄板にけがき線を描いたときの上面図、第１１図
は第１０図の薄板を幅方向に短冊状に切断した状態の上
面図、第１２図は各切断片の伸びの測定装置を概略的に
示す斜視図である。 （１）・・・ガイドロール、（２）・ＡΩ箔（薄板）。 以上 第３図 い 第４図 第５図 （ｍｍ） 第７図 淳目肘汁三４大亡口の工Ｌｌントの１プ（゛・式によ己
ｔ：わ□シ１す算土イ直Ｈ０第９図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）ロール（１）（１）間を走行する薄板（２）に対
   し、パスラインに垂直方向の荷重付与とそのときの薄板
   （２）のたわみｈ＿ｉの測定とを薄板の幅方向複数箇所
   にわたって行う工程と、 上記のたわみｈ＿ｉとロール間距離Ｌに基いて伸び率を
   求めるに際し、少なくとも、薄板（２）の長さ方向の張
   力Ｔ＿ｉによる弾性伸び分を補正して伸び率ε＿ｉを求
   める工程と、該伸び率ε＿ｉとその平均値＠ε＠＿ｉと
   から平坦度を求める工程と を備えたことを特徴とする板材圧延における薄板の平坦
   度測定方法。
2. （２）前記たわみｈ＿ｉの測定とともに荷重を付与した
   ときの薄板の長さ方向の張力Ｔ＿ｉを測定し、この張力
   Ｔ＿ｉを含む変換式によってたわみｈ＿ｉを真のたわみ
   に近似した補正たわみＨ＿ｉに変換し、この補正たわみ
   Ｈ＿ｉを用いて伸び率ε＿ｉを求める請求項１に記載の
   板材圧延における薄板の平坦度測定方法。