JPH0419727B2

JPH0419727B2 -

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Publication number: JPH0419727B2
Application number: JP18708086A
Authority: JP
Inventors: Osamu Kobayashi; Yoshiaki Shimizu
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1986-08-09
Filing date: 1986-08-09
Publication date: 1992-03-31
Also published as: JPS6342523A

Description

【発明の詳細な説明】

〔概要〕循環型Ｄ／Ａコンバータの誤差の検出と補正を
行なう方法に関するもので、同一の値を表す二つ
の多値二進コードに対するＤ／Ａ変換結果の差を
測定するか、Ｄ／Ａ変換の微分非直線性を測定す
ることで、簡単に変換用高精度素子の誤差量を検
出し、補正に役立てることを可能にする。〔産業上の利用分野〕本発明は循環型Ｄ／Ａコンバータの誤差の検出
と補正を行なう方法に係り、特に、簡単に変換用
高精度素子の誤差量を検出し、補正に役立てるこ
とができる方法に関する。〔従来の技術〕通常のＮビツトのＤ／Ａコンバータでは、各桁
の重みを決定要素の変換用高精度素子は、桁数Ｎ
個分が必要である。これに対して、循環型のＤ／
Ａコンバータは、重み決定素子が一桁分しかない
単位回路を用いる。その単位回路は、ある入力
Vinを入力した時、その出力に、 V₀＝（１／２）（Vin＋aVref） ……(1)式が出力するように構成されている。但し、ａ＝１、０、−１の三つの値のいずれか
をとる。そして、第７図のように、V₀をなんらかの手
段、例えば第７図ではサンプル・ホールド回路７
２でVinに戻してやり、さらに単位回路７１で新
しいV₀を取出すことを繰返して、例えば、８ビ
ツトだと８回ループを通すことでアナログ出力を
得る。すなわち、実際に入力するデジタル符号を
LSBから順にa₁、a₂、a₃、……a₈とすると、(1)式
の操作を８回繰返し、ａを順にa₁、a₂、a₃、……
a₈とし、ｉ＝１の時のVin＝０とすると、 V₀＝〔（１／２）a₈＋（１／４）a₇＋（１／８）a₆ ＋（１／16）a₅＋……＋（１＋128）a₂ ＋（１／256）a₁〕×Vref ……(2)式となる。この(2)式の操作を行なう単位回路例を第６図に
示しており、容量値が等しい三つのキヤパシタ
C₀〜C₂と、オペアンプOP，Ｓ１〜Ｓ４の四つの
スイツチで構成されている。（特願昭60−192038
号（特開昭62−56022号公報）参照）第６図にお
いて、キヤパシタC₂〜C₀の一端は共通連続して
オペアンプOPの（−）入力端子に接続し、それ
ぞれの他端子は、 C₀はスイツチＳ２でGNDまたはVref C₁はスイツチＳ３でVinまたはV₀ C₂はスイツチＳ４でGNDまたはV₀ に切換接続される。さらに、オペアンプOPの（−）入力端子とV₀
の間にはスイツチＳ１が挿入されている。第６図の単位回路の動作を説明すると、動作は
基本的に二つに分れている。 (1) 第５図Ａ参照〔サンプル・モード〕オペアンプOPの（−）入力端子とV₀をスイ
ツチＳ１を閉じて接続し、C₀〜C₂の一端には
OPのオフセット電圧がかかるようにし、それ
ぞれの他端子はスイツチを切換えて、 C₂はGNDに接続する。 C₁はVinに接続する。 C₀はaiによつて変化し、 aiが１の時、Vrefに接続する。 aiが０または−１の時、GNDに接続する。 (2) 第５図Ｂ参照〔コンバート・モード〕スイツチを切換えて、キヤパシタC_1，C₂をオペアンプOPの入力
Vin／出力V₀間に挿入する。スイツチＳ１は遮断する。キヤパシタC₀はaiによつて変化し、 aiが１または０の時GNDに接続する。 aiが−１の時Vrefに接続する。すなわち、(1)のモードで、入力電圧Vinをキ
ヤパシタC₁に充電し、(2)のモードでC₁とC₂の
二つのキヤパシタに充電された電荷を振り分け
ることで電圧を1/2にして取出すとともに、キ
ヤパシタC₀でVrefを＋または−する操作を行
なつている。この回路の入力ではVrefを＋する、Vrefを
−すると何も加えない三通りの操作が可能であ
り、２進数の各ビツトに対して３つ以上の値を
用いることができる。例えば、３を表現するのに、 10−１（４−１） 01 １（２＋１）の二通りの表現形がある。ところが、３値２進数により、二つの入力表
現でＤ／Ａコンバータを駆動したい場合、それ
ぞれについてＤ／Ａ変換が行なわれる途中過程
が違つてくる。即ち、１０ −１と０１１では重み付けが異
なることから、Ｄ／Ａ変換のとき、キヤパシタ
C₀〜C₂に何らかの誤差が生じたとき（実際上
さけることは困難）二つの表現１０ −１
と０１１では出力結果に差がでてくる。こ
の変換誤差を無くするためには、キヤパシタ
C₀〜C₂の値を補正しなければならない。〔発明が解決しようとする問題点〕従来、循環型をはじめＤ／Ａコンバータにおい
ては、Ｄ／Ａ変換誤差を避けることができず、そ
の補正を行なう場合、重みを決定する要素の個数
分の回路異なる入力に対するＤ／Ａ変換出力を測
定し、これをもとに重みの決定要素の補正値を算
出しなければならず面倒であつた。〔問題点を解決するための手段〕本発明は上記問題点を解決するために種々検討
の結果、２進符号を正、負、０の冗長性のある多
値２進コードに変換して第６図に例示したような
回路構成のＤ／ＡコンバータによりＤ／Ａ変換す
る時、変換用高精度素子補正を最少の操作で可能
にする方法を提供するものである。即ち、本発明
においては、同一値を表す多値２進コードをそれ
ぞれＤ／Ａ変換した場合、その結果同士の差に
は、循環型Ｄ／Ａ変換回路中のビツト間の重みを
決定する素子値の誤差が反映されている。そこ
で、本発明は同一値を表す２つの多値２進コード
のＤ／Ａ変換結果同士の差を測定するか、或いは
微分非直線性誤差を測定し、それからＤ／Ａコン
バータを構成する変換用高精度素子値の誤差量を
簡単な手段により求めることを特徴とした循環型
Ｄ／Ａコンバータの誤差検出補正方法を提供する
ものである。本発明の構成を詳述すると以下の通りである。
即ち、本発明は、少なくとも入力端子と反転入力
端子と出力端子とを有する演算増幅器と、前記反転入力端子と前記出力端子との間に挿入
されたスイツチと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の出力端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の基準電圧端子或いは接地
端子に切換え接続するためのスイツチに接続され
且つ前記キヤパシタと略等しい容量であるｎ個
（ｎ≧１）キヤパシタと、回路の出力端子或いは接地端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、を含む電荷充放電ユニツトと、を備える循環型
Ｄ／Ａコンバータの誤差の検出及び補正方法にお
いて、２値２進コードでなる入力デジタル信号を各桁
が２進の重み付けであり、各桁の値が正、負、零
の値をとりうる多値２進コードに変換し、２値２進コードでの値が同一値を示す複数の前
記多値２進コードを該循環型Ｄ／Ａコンバータで
変換した出力差を測定し、該測定結果に基づき前
記各キヤパシタの誤差および補正量を検出するこ
とを特徴とする循環型Ｄ／Ａコンバータの誤差検
出補正方法としての構成を有するものであり、或
いはまた、少なくとも入力端子と反転入力端子と出力端子
とを有する演算増幅器と、前記反転入力端子と前記出力端子との間に挿入
されたスイツチと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の出力端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の基準電圧端子或いは接地
端子に切換え接続するためのスイツチに接続され
且つ前記キヤパシタと略等しい容量であるｎ個
（ｎ≧１）キヤパシタと、回路の出力端子或いは接地端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、を含む電荷充放電ユニツトと、を備える循環型
Ｄ／Ａコンバータの誤差検出及び補正方法におい
て、２値２進コードでなる入力デジタル信号を各桁
が２進の重み付けであり、各桁の値が正、負、零
の値をとりうる多値２進コードに変換し、２値２進コードでの値が異なる値を示す複数の
多値２進コードを該循環型Ｄ／Ａコンバータで変
換した出力をもとに微分非直線性を測定し、該測
定結果に基づき前記各キヤパシタの誤差および補
正量を検出することを特徴とする循環型Ｄ／Ａコ
ンバータの誤差検出補正方法としの構成を有する
ものである。〔作用〕上記本発明の構成によれば、変換用高精度素子
の個数より少ない測定値を求める操作で、変換用
高精度素子の誤差量を決定し、その補正を行なう
ことが可能となる。〔実施例〕第１図〜第４図に示した本発明の実施例を用い
て以下に本発明を詳細に説明する。第１図は本発明の実施例のＤ／Ａコンバータの
全体的構成図であり、特に、外部入力の８ビツト
の２値２進コード１をコード変換ブロツク２で７
ビツトの３値２進コード（−１、０、１）に変換
するための操作を示す。次に、循環型Ｄ／Ａコン
バータの単位回路ブロツクＡ（３と指示する）、単
位回路ブロツクＢ（４と指示する）を用いて、循
環型Ｄ／Ａ変換操作を次のようにして行なう、最下位の３値２進コード（−１、０、１）を
Ａブロツク３に与える。Ａブロツクの出力V₀を
Ｂブロツクに与えるとともに次の桁をＢブロツ
クに渡す。Ｂブロツクの出力をＡブロツクに与え
るとともに次の桁をＡブロツクに渡す。以下同
様にして、の桁をＡブロツクに与えればその出
力V₀としてＤ／Ａ変換出力を得ることができる。（Ｍ−１）サイクル後のＤ／Ａ変換出力はV₀
（Ｍ−１）と表わされ、Ｍサイクル目の入力Vi（Ｍ）＝V₀（Ｍ−１）、Vi
(1)＝０、Ｍ＝１はLSBを表し、 V₀（Ｎ）＝2^-N _N-1 〓ⁱ⁼⁰ ai2ⁱ・Vref となる。第２図Ａ，Ｂは循環型Ｄ／Ａコンバータの単位
回路ブロツクの回路図であり、それ自体は先に示
した第６図の回路と同じ回路を用いている。この第２図の回路では入力コードＣに対して、
（−１、０、１）の３値で表されるコード｛ai｝
を使用する。ただし、入力コードＣは、Ｃ＝2^-N _N-1 〓ⁱ⁼⁰ ai・2ⁱ（ai＝−１、０、１） ……(3)式である。第２図Ａを参照〔サンプル・モード〕オペアンプOPの反転入力端子（−）とV₀をス
イツチＳ１を閉じて接続し、C₀〜C₂の一端には
OPのオフセツト電圧がかゝるようにし、それぞ
れの他端子は次のように切換接続する。スイツチＳ１をON、Ｓ３をb₄、Ｓ４をb₆、に
切換え、Ｓ２はａ＝１のときb₁にａ＝０、−１の
時b₂に切換える。このスイツチの切換により、キ
ヤパシタC₂はGNDに接続し、C₁はVinに接続し、
C₀はaiによつて変化し、aiが１の時、Vrefに接続
し、aiが０または−１の時、GNDに接続する。第２図Ｂ参照〔コンバート・モード〕スイツチＳ１をOFFとし、Ｓ３をb₃に、Ｓ４
をb₅に切換え、Ｓ２はａ＝０，１の時はb₂に接続
し、ａ＝−１の時はb₁に接続する。それにより、スイツチＳ１は遮断され、キヤパ
シタC₁，C₂がオフセツトOPの入力Vin／出力V₀
間に挿入される。キヤパシタC₀はaiによつて変化
し、aiが１または０の時GNDに接続し、aiが−
１の時Vrefに接続される。すなわち、〔サンプル・モード〕で、入力電圧
VinをキヤパシタC₁に充電し、〔コンバート・モ
ード〕でC₁とC₂の二つのキヤパシタに充電され
た電荷を振り分けることで電圧を1/2にして取り
出すとともに、キヤパシタC₀にVrefを＋または
−する操作を行なつている。以上が単位回路における操作であり、この操作
を、第１図の構成で３値２進コードのＮビツト分
循環操作しＤ／Ａ変換出力が得られる。なおこの循環型Ｄ／Ａコンバータの動作を第３
図に模式的に示している。上記で示した循環型
Ｄ／Ａコンバータの単位回路ブロツクは、入力を
変換処理する動作とその変換出力をサンプルホー
ルドする動作を行ない、二つの変換ブロツクＡ，
Ｂで交互にサンプルと変換を繰返す。これによ
り、ループ一回で２ビツトが変換される。ここ
で、単位回路ブロツクＡ，Ｂはそれぞれ三つの変
換用高精度素子である。キヤパシタC₀，C₁，C₂
をもつている。外部からの２値２進コード（８ビツト）を変換
ブロック２において、（−１、０、１）の３値２
進コード、｛ai｝、ｉ＝０〜Ｎ−１を発生させる方
法の変換アルゴリズムは次の漸化式で示される。入力コードをＣ、−2^N＜Ｃ＜2^Nとして、漸化式

【表】このコード変換アルゴリズムおよび変換方式は
従来からSRT除算として知られている。（著者
HWANG.K.堀越彌コンピユータの高速演算方
式、p.227〜）。次に、本発明の実施例として、上記のように２
進の各ビツトとして（−１、０、１）の３つの値
が許される場合のＤ／Ａ変換誤差を測定しキヤパ
シタC₀，C₁，C₂の誤差を求める例を示す。ここで、Ｄ／Ａコンバータの変換用高精度素子
のキヤパシタの絶対値が等しく増加、減少しても
Ｄ／Ａ変換結果には影響せず、Ｄ／Ａ変換誤差に
きくのはキヤパシタの相対的誤差である。そこ
で、本実施例では、キヤパシタの内C₂を基準と
して、C₀とC₁だけを補正することにした。こゝでＤ／Ａ変換誤差を測定するのに次の３通
りの方法がある。循環型Ｄ／Ａコンバータが二つの変換ブロツ
クＡ，Ｂで構成されている場合、同一値を表す
二つのコードのＤ／Ａ変換誤差を求める方法。例えば、値（１／４）の二つのコード１／4₁＝0.1（−１）00……０１／4₂＝0.0100……０値（１／８）の二つのコード１／8₁＝0.01（−１）０……０１／8₂＝0.0010……０の４種の入力をＤ／Ａコンバータに与え、その
出力V₀₁、V₀₁′、V₀₂、V₀₂′の４つの出力を求
め、V₀₁、V₀₁′の誤差△ＸとV₀₂、V₀₂′の誤差△
Ｙを測定する。同一値を表す二つのコードのＤ／Ａ変換誤差
を求める代りに、１／４または、１／８の所の
微分非直線性を測定する。これは誤差△Ｘまた
は△Ｙと等しい。すなわち、本実施例で先に示した漸化式(1)により２値２
進の外部コードＣ（１、０）から（−１、０、
１）コードの発生する場合、１／４または１／
８から1LSBだけ小さい値は、それぞれ次のコ
ードに変換される。〔（１／４）−1LSB〕＝0.0100……（−１）〔（１／８）−1LSB〕＝0.0010……（−１）したがつて、１／４＝0.1（−１）00……０（１／４）−1LSB＝0.0100……０（−１）の二つのコードの差は最終桁だけの（−１）だ
から、１／４と（１／４）−1LSBの微分非直
線性と全く同じである。そこで、実際の誤差量を求める測定を１／４
と（１／４）−1LSBの微分非直線性を測るこ
とで行なつても良い。また、この微分非直線性を測定するため、
（１／４）−1LSBの変換出力値に1LSB分の変
換出力値を加えてから、１／４の変換出力値と
の差をとつても先の、の結果と同じ値が得
られる。（１／８）の場合も同様である。こゝで１／4FS（フルスケール）と〔１／
4FS−（1LSB）〕の微分非直線性誤差を△Ｘと
し、１／8FSと〔１／８−（1LSB〕の微分非直
線性誤差を△Ｙとすると、△Ｘ、△Ｙを測定し
て６つの容量の内、一部の容量に補正を加える
ことにより、全コードにわたる微分非直線性誤
差を０（零）にすることができる。次のような
例を示す。変換ブロツクＡの容量をC₀A、C₁A、C₂Aと
し、変換ブロツクＢの容量をC₀B、C₁B、C₂B
とする。△Ｘ、△Ｙに対して、容量補正値△
C₁A、△C₁Bは △C₁A＝（４／３）（△Ｘ＋△Ｙ） △C₁B＝８／３（△Ｘ＋△Ｙ）と設定できる。これは、６つのキヤパシタのうちC₁A、C₁B
のみを（C₁A＋△C₁A）、（C₁B＋△C₁B）とす
ることにより、全コードにおける微分非直線性
誤差は０にできることを示している。この解析
については、詳しく後記している。循環型Ｄ／Ａコンバータが一つの変換ブロツ
クで構成されている場合、同一値を表す二つの
コードのＤ／Ａ変換誤差を求める方法。例えば、値（１／４）を表す二つのコード１／4₁＝0.1（−１）00……０１／4₂＝0.0100……０を入力し、その時のＤ／Ａコンバータ出力V₀₁
とV₀₁′を求め、その差△Ｘを測定する。また、１／4FS（フルスケール）と〔１／
4FS−（1LSB）〕の微分非直線性誤差も△Ｘと
同一である。この△Ｘを測定して３つの容量の
内、一部の容量に補正を加えることにより、全
コードにわたる微分非直線性を０（零）にする
ことができる。次のような例を示す。変換ブロツクＡの容量をC₀A、C₁A、C₂Aと
する。 △Ｘに対して、容量補正値△C₁Aは△Ｘに或
る数値を掛けたものである。したがつて、C₁A
＋△C₁Aとするだけで全コードにおける微分非
直線性誤差は０にできる。この詳しい解析結果
も後述している。次に、上記Ｄ／Ａ変換誤差から変換用高精度素
子のキヤパシタの誤差、補正値を見出す方法を解
析する。 (1) 二つのブロツクＡ，Ｂを使用する場合第４図Ａ，Ｂに誤差を求めるために使用され
る単位回路（第２図と同じ）を改めて示してあ
り、Ａがサンプルモードを示す、ここではC₀
に接続する電位をVpと指示している（先の
Vref又はGNDに相当）。Vi（Ｍ）と指示するの
は、Ｍサイクルの目の入力値であり、この単位
回路の（Ｍ−１）後の出力をV₀（Ｍ−１）とす
ると、これが次のサイクルの入力値Viとなる
ので、 Vi（Ｍ）＝V₀（Ｍ−１）、Vi(1)＝０、Ｍ＝１は
LSBである。入力コードＣ＝2^-N _N-1 〓ⁱ⁼⁰ ai・2ⁱ（ai＝０、１、−
１）として、 Vp：ａ＝１のときはVref ａ＝０、−１のときは０ V_N：ａ＝０、１のときは０ａ＝−１のときはVref とすると、電荷保存則より、 Vp・Ｃ＋Vi（Ｍ）・C₁＝V_N・C₀ ＋V₀（Ｍ）・C₁＋V₀（Ｍ）・C₂ ∴V₀（Ｍ）＝C₀／C₁＋C₂Vp＋C₁／C₁＋C₂ Vi（Ｍ）−C₀／C₁＋C₂V_N ……式よつて、ａ＝１のとき V₀（Ｍ）＝C₀／C₁＋C₂Vref＋C₁／C₁＋C₂Vi（Ｍ）ａ＝０のとき V₀（Ｍ）＝C₁／C₁＋C₂Vi（Ｍ）ａ＝−１のとき V₀（Ｍ）＝C₁／C₁＋C₂Vi（Ｍ）−C₀／C₁＋C₂Vref こゝで容量C₀、C₁、C₂をC₀＝１＋△C₀、C₁
＝１＋△C₁、C₂＝１、Vref＝１とすると、V₀
（Ｍ）は式より、ａ＝１のとき V₀（Ｍ）＝１＋△C₀／２＋△C₁＋１＋△C₁／２＋△C₁Vi
（Ｍ）…式ａ＝０のとき V₀（Ｍ）＝１＋△C₁／２＋△C₁Vi（Ｍ） …式ａ＝−１のとき V₀（Ｍ）＝１＋△C₁／２＋△C₁Vi（Ｍ）−１＋△C₀／２
＋△C₁…式上記の動作を行なう回路として、変換ブロツ
クＡ、変換ブロツクＢの２つが使用されるか
ら、各々の変換ブロツクでのC₀、C₁の誤差を
表１の通りに表すものとする。

【表】これらの式が、実施例１及び実施例２の前提
条件を表わすものであり、以下に、コード1024
−1023、512−511の微分非直線性誤差の解析を
行なう。まず、コード1024−1023の（１、０、−１）
コードと変換ブロツクＡ，Ｂによる変換手順を
表２に示す。

【表】この表２は、先に示した第１図と同様に、最
下位ビツトを変換ブロツクＡから与え、次のビ
ツトを変換ブロツクＢに与えるとともに変換ブ
ロツクＡの出力をＢに渡す操作を順々に繰返す
ことを示している。〔コード1024〕の出力電圧上記式及び条件から、 V₀(1)＝０、V₀(2)＝０、……、V₀(9)＝０ V₀(10)＝０……〔変換ブロツクの出力電圧〕であり、式にVi（11）＝０を代入して、 V₀（11）＝−１＋△C₀A／２＋△C₁A ……〔変換ブロツクＡの出力電圧〕したがつて、コード1024の出力電圧は、 V₀（12）＝１＋△C₀B／２＋△C₁B＋１＋△C₁B／２＋
△C₁B（−１＋△C₀A／２＋△C₁A）＝１＋△C₀B／２＋△
C₁B−（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B）（２
＋△C₁A）となる。〔コード1023〕の出力電圧Ｖ(1)＝−１＋△C₀A／２＋△C₁A ……〔ブロツクＡの出力電圧〕 V₀(2)＝１＋△C₁B／２＋△C₁B（−１＋△C₀A／２＋△
C₁A）＝−（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B）
（２＋△C₁A）……〔ブロツクＢの出力電圧〕 V₀(3)＝１＋△C₁A／２＋△C₁A（（１＋△C₁B）（１＋
△C₀A）／（２＋△C₁B）（２＋△C₁A））＝−（１＋△C
₁B）（１＋△C₀A）（１＋△C₁A）／（２＋△C₁B）（２
＋△C₁A）² ……〔ブロツクＡの出力電圧〕以下、順に計算すると、 V₀(10)＝−（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）（１＋△C₁A
）⁴／（２＋△C₁B）⁵（２＋△C₁A）⁵……〔ブロツクＢ
の出力電圧〕 V₀（11）＝１＋△C₀A／２＋△C₁A＋１＋△C₁A／２＋
△C₁A（V₀(10)）＝１＋△C₀A／２＋△C₁A −（１−△C₁B）⁵（１＋△C₁A）⁵（１＋△C₀A）
／（２＋△C₁B）⁵（２＋△C₁A）⁶……〔ブロツクＡの出
力電圧〕 V₀（12）＝１＋△C₁B／２＋△C₁B（V₀（11））＝（１
＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B）（２＋△C₁A）
−（１＋△C₁B）⁶（１＋△C₁A）⁵（１＋△C₀A）
／（２＋△C₁B）⁶（２＋△C₁A）⁶……〔コード1023の出
力電圧〕従つて、微分非直線誤差は、 V₁₀₂₄−V₁₀₂₃＝１＋△C₀B／２＋△C₁B−２（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B）（２＋△C₁A）＋（１＋△C₁B）⁶（１＋△C₁A）⁵（１＋△C₀A）
／（２＋△C₁B）⁶（２＋△C₁A）⁶ これを近似式１／（１＋△C_x）〓＝１−η△C_x （１＋△C_x）〓＝１＋η△C_x △C_x・△C_y＝０を使つて解くと、１項目は ′＝１＋△C₀B／２＋△C₁B＝１＋△C₀B／２（１＋
△C₁B／２）≒１／２（１−△C₁B／２）（１＋△C₀B）２項目は ′＝２（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B
）（２＋△C₁A）＝２（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／２
（１＋△C₁B／２）２（１＋△C₁A／２） ≒１／２（１−△C₁B／２）（１−△C₁A／２）（
１＋△C₁B）（１＋△C₀A）３項目は ′＝（１＋△C₁B）⁶（１＋△C₁A）⁵（１＋△C₀A）
／（２＋△C₁B）⁶（２＋△C₁A）⁶＝（１＋△C₁B）⁶（１
＋△C₁A）⁵（１＋△C₀A）／2⁶（１＋△C₁B／２）⁶2⁶（
１＋△C₁A／２）⁶ ≒１／2¹²（１−３△C₁B）（１−３△C₁A）（１
＋６△C₁B）（１＋５△C₁A）（１＋△C₀A）よつて、コード1024−1023の微分非直線性誤
差△E₁₀₂₄は、 △E₁₀₂₄＝V₁₀₂₄−V₁₀₂₃−１／2¹²＝′−′＋′
−１／2¹² ＝（−１／２＋１／2¹²）△C₀A＋（１／４＋１／
2¹¹）△C₁A＋１／２△C₀A＋（−１／２＋３／2¹²）△C₁B 同様にして、コード512−511の微分非直線性
誤差△E₅₁₂を求める。変換手順を表３に示す。

【表】〔コード512〕の出力電圧V₅₁₂は、 V₅₁₂＝（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B）
（２＋△C₁A）−（１＋△C₁B）（１＋△C₀B）（１＋△C
₁A）／（２＋△C₁B）²（２＋△C₁A）〔コード511〕の出力電圧V₅₁₁は、 V₅₁₁＝（１＋△C₁B）（１＋△C₀B）（１＋△C₁A）／
（２＋△C₁B）²（２＋△C₁A）−（１＋△C₁B）⁶（１＋
△C₁A）⁵（１＋△C₀A）／（２＋△C₁B）⁶（２＋△C₁A）
⁶ V₅₁₂−V₅₁₁＝（１＋△C₁B）（１＋△C₀A）／（２＋△
C₁B）（２＋△C₁A）−２（１＋△C₁B）（１＋△C₀B）（
１＋△C₁A）／（２＋△C₁B）²（２＋△C₁A）＋（１＋△C₁B）⁶（１＋△C₁A）⁵（１＋△C₀A）
／（２＋△C₁B）⁶（２＋△C₁A）⁶ 近似式を使つて解くと、 E₅₁₂＝V₅₁₂−V₅₁₁−１／2¹²＝（−１／４＋１／2¹¹）
△C₀A＋（−１／４＋１／2¹¹） △C₁A−１／４△C₀B＋（１／８＋３／2¹²△C₁B こゝで、実際の誤差（△E₁₀₂₄、△E₅₁₂）を
消去する容量（キヤパシタの補正地）dC₁B、
dC₁Aを求める。 △E₁₀₂₄＝−１／２△C₀A＋１／４△C₁A＋１／２ △C₀B−１／２△C₁B △E₅₁₂＝１／４△C₀A−１／４△C₁A−１／４ △C₀B＋１／８△C₁B ここに、△C₀A−△C₀B＝△C₀とおくと、 △E₁₀₂₄＝−１／２△C₀＋１／４△C₁A−１／２△C₁B △E₅₁₂＝１／４△C₀−１／４△C₁A＋１／８△C₁B △C₀は補正しないものとして、△C₀＝０、
△E₁₀₂₄、△E₅₁₂＝０となるようにしたときの
△C₁A、△C₁B、をdC₁A、dC₁Bとすると、 −△E₁₀₂₄＝１／４dC₁A−１／２dC₁B …… −△E₅₁₂＝−１／４dC₁A＋１／８dC₁B …… ＋から −３／８dC₁B＝−△E₁₀₂₄−△E₅₁₂ ∴dC₁B＝３／８（△E₁₀₂₄＋△E₅₁₂） ∴dC₁A＝16／８（△E₁₀₂₄＋△E₅₁₂） −４△E₁₀₂₄＝４／３（△E₁₀₂₄＋４△E₅₁₂）すなわち、ブロツクＡ、ブロツクＢのC₁Aおよ
びC₂Aの補正を行なうだけで、Ｄ／Ａ変換誤差
を０にすることができる。これは、C₁A、C₁Bのみを（C₁A＋dC₁A）、
（C₁B＋dC₁B）とすることにより、全コードに
おける微分非直線性誤差は０にできることを示
している。 (2) 一つの変換ブロツクＡのみを使用する場合変
換順序を表４に示す。

【表】〔コード1024〕のＤ／Ａ変換出力電圧 V₀(1)＝０、V₀(2)＝０、……、V₀(10)＝０ V₀（11）＝−１＋△C₀A／２＋△C₁A V₀（12）＝１＋△C₀A／２＋C₁A＋１＋△C₁A／２＋△C
₁A（−１＋△C₀A／２＋△C₁A）＝１＋△C₀A／２＋△C₁A
−（１＋△C₁A）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）² …〔コード1024の出力電圧〕〔コード1023〕のＤ／Ａ変換出力電圧 V₀(1)＝−１＋△C₀A／２＋△C₁A V₀(2)＝１＋△C₁A／２＋△C₁A（−１＋△C₀A／２＋△
C₁A）＝−（１＋△C₁A）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）
² V₀(3)＝１＋△C₁A／２＋△C₁A（V₀(2)）＝−（１＋△
C₁A）²（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）³ V₀(4)＝１＋△C₁A／２＋△C₁A（V₀(3)）＝−（１＋△
C₁A）³（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）⁴ 〓 V₀(10)＝１＋△C₁A／２＋△C₁A（V₀(9)）＝−（１＋
△C₁A）⁹（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）¹⁰ V₀（11）＝１＋△C₀A／２＋△C₁A＋１＋△C₁A／２＋
△C₁A（V₀(10)）＝１＋△C₀A／２＋△C₁A−（１＋△C₁A
）¹⁰（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）¹¹ V₀（12）＝１＋△C₁A／２＋△C₁A（V₀（11））＝（１
＋△C₁A）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）²−（１＋△C₁A）¹¹（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）¹² …〔コード1023の出力電圧〕 V₁₀₂₄−V₁₀₂₃＝１＋△C₀A／２＋△C₁A−２（１＋△C₁A）¹¹（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）² ＋（１＋△C₁A）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A）^1
2＝″＋″＋″ 近似式を使つて解くと、 ″＝１＋△C₀A／２＋△C₁A＝１＋△C₀A／２（１＋
△C₁A／２）＝１／２（１−△C₁A／２）（１＋△C₀A） ″＝２（１＋△C₁A）（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A
）²＝２（１＋△C₁A）（１＋△C₀A）／2²（１＋△C₁A／
２）＝１／２（１−△C₁A）（１＋△C₁A）（１＋△C₀A） ″＝（１＋△C₁A）¹¹（１＋△C₀A）／（２＋△C₁A
）¹²＝（１＋△C₁A）¹¹（１＋△C₀A）／2¹²〔1⁺△C₁A／
２〕¹² ＝１／2¹²（１−６△C₁A）（１＋11△C₁A）（
１＋△C₀A）よつてコード1024−1023の微分非直線性誤差
△E₁₀₂₄は、 △E₁₀₂₄＝V₁₀₂₄−V₁₀₂₃−１／2¹²＝″−″＋″
−１／2¹²＝１／2¹²△C₀A＋（−１／４＋１／2¹¹＋３／
2¹²）△C₁A なお同様にしてコード512−511の微分非直線
誤差△E₅₁₂を求める。変換順序は下表５のようになる。

〔発明の効果〕

以上のように、本発明によれば、変換用高精度
素子の個数より少ない測定値を求める操作で、変
換用高精度素子の誤差量を検出し、その補正を行
なうことが可能となるという利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の循環型Ｄ／Ａコンバータの実
施例の全体的構成図、第２図Ａ，Ｂは本発明の実
施例の循環型Ｄ／Ａコンバータの単位回路の動作
を示す回路図、第３図は本発明の実施例のＤ／Ａ
コンバータで二つの変換ブロツクを用いた場合の
模式図、第４図Ａ，Ｂは本発明における変換用高
精度素子の補正の解析例のために示した循環型
Ｄ／Ａコンバータの単位回路図、第５図Ａ，Ｂお
よび第６図は従来技術を説明するための循環型
Ｄ／Ａコンバータ回路図、第７図は循環型Ｄ／Ａ
コンバータの一般的回路図、第８図は本発明方法
を実行するための装置の全体構成例を示す構成図
である。１……８ビツトの２値２進入力コード、２……
コード変換ブロツク、３……循環型Ｄ／Ａコンバ
ータの単位回路ブロツクＡ、４……循環型Ｄ／Ａ
コンバータの単位回路ブロツクＢ、C₀〜C₂……
変換用高精度素子のキヤパシタ、Ｓ１〜Ｓ４……
スイツチ、OP……オペアンプ、８０……Ｄ／Ａ
コンバータ、８１……コード変換回路、８２……
Ｄ／Ａ変換回路本体、８３……電圧測定系、８４
……制御回路系。

Claims

【特許請求の範囲】１少なくとも入力端子と反転入力端子と出力端
子とを有する演算増幅器と、前記反転入力端子と前記出力端子との間に挿入
されたスイツチと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の出力端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の基準電圧端子或いは接地
端子に切換え接続するためのスイツチに接続され
且つ前記キヤパシタと略等しい容量であるｎ個
（ｎ≧１）キヤパシタと、回路の出力端子或いは接地端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、を含む電荷充放電ユニツトと、を備える循環型
Ｄ／Ａコンバータの誤差の検出及び補正方法にお
いて、２値２進コードでなる入力デジタル信号を各桁
が２進の重み付けであり、各桁の値が正、負、零
の値をとりうる多値２進コードに変換し、２値２進コードでの値が同一値を示す複数の前
記多値２進コードを該循環型Ｄ／Ａコンバータで
変換した出力差を測定し、該測定結果に基づき前
記各キヤパシタの誤差および補正量を検出するこ
とを特徴とする循環型Ｄ／Ａコンバータの誤差検
出補正方法。２少なくとも入力端子と反転入力端子と出力端
子とを有する演算増幅器と、前記反転入力端子と前記出力端子との間に挿入
されたスイツチと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の出力端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、一端が前記反転入力端子に接続され他端が回路
の入力端子或いは回路の基準電圧端子或いは接地
端子に切換え接続するためのスイツチに接続され
且つ前記キヤパシタと略等しい容量であるｎ個
（ｎ≧１）キヤパシタと、回路の出力端子或いは接地端子に切換え接続す
るためのスイツチに接続されたキヤパシタと、を含む電荷充放電ユニツトと、を備える循環型
Ｄ／Ａコンバータの誤差の検出及び補正方法にお
いて、２値２進コードでなる入力デジタル信号を各桁
が２進の重み付けであり、各桁の値が正、負、零
の値をとりうる多値２進コードに変換し、２値２進コードでの値が異なる値を示す複数の
多値２進コードを該循環型Ｄ／Ａコンバータで変
換した出力をもとに微分非直線性を測定し、該測
定結果に基づき前記各キヤパシタの誤差および補
正量を検出することを特徴とする循環型Ｄ／Ａコ
ンバータの誤差検出補正方法。