JPH038135B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は線型予測を利用して信号を混入した
雑音を除去する装置に関する。

楽音信号や音声信号等に混入する雑音はPCM
（pulse code modulation）などのデイジタル伝
送系では符号誤りに起因するもの、あるいはアナ
ログ伝送系では例えばレコード再生におけるレコ
ード盤上の傷やほこりによるいわゆるクリツクノ
イズ、ラジオチユーナに外来する自動車のイグニ
ツシヨンノイズなど極めて多様である。そこで、
これらの雑音を除去する方法が様々考えられてい
る。雑音除去においては本来の信号をあまり傷つ
けず、雑音のみを取除くことが重要であり、この
ために、一般に雑音部分を本来の信号に近似した
代替信号で置換えるという方法がとられている。
線型予測を利用した雑音除去はその方法の１つ
で、入力信号（または出力信号）の前後の値から
入力信号の予測値を求め、入力信号に雑音が混入
した場合その部分をこの予測値で置き換えて雑音
を除去するようにしたものである。

第１図は従来における線型予測を用いた雑音除
去装置の一例を示すものである。これは入力信号
x_iとその予測値ｘ_i＾の差が設定されたしきい値Ｌよ
りも大きくなつたときに入力信号ｘ_i＾を雑音と判
定し、出力y_iをx_iからｘ_i＾に置きかえるようにした
ものである。線型予測回路１は入力信号x_iの予測
値x_iを求め、引算器２は入力信号x_iと予測値ｘ_i＾と
の偏差（予測誤差）x_i−ｘ_i＾を求め、絶対値回路３
ではその絶対値｜x_i−ｘ_i＾｜をとり、比較器４では
それがしきい値Ｌより小さいときはスイツチSW
１を端子ａ側に接続して入力信号x_iをそのまま通
し、しきい値Ｌを越えたときはスイツチSW１を
端子ｂ側に接続して予測値ｘ_i＾を出力している。

第２図は従来における線型予測を用いた他の雑
音除去装置を示すものである。これは第１図のも
のが入力x_iに雑音がある場合、x_iを用いて算出さ
れる予測値ｘ_i+1＾，ｘ_i+2＾，……の値も雑音の影響を
受けて異常な値をとり、正常な信号であるx_i+1，
x_i+2，……も雑音と判定する場合があること、お
よび出力としても雑音の影響を含むｘ_i+1＾，ｘ_i+2＾が
出力されてしまうことに鑑みて考え出されたもの
である。すなわち、第２図の装置では入力x_iに雑
音が検出された場合の代替値として、出力側から
の予測値ｙ_i＾を用いるようにしている。線型予測
回路６は入力信号ｘ_i＾の予測値x_iを算出し、引算器
７は予測誤差x_i−ｘ_i＾を求め、絶対値回路８はその
絶対値｜x_i−ｘ_i＾｜をとり、比較器９はそれがしき
い値Ｌより小さいときスイツチSW２を端子ａ側
に接続して入力信号をそのまま出力し、しきい値
Ｌを越えたときスイツチSW２を端子ｂ側に接続
して線型予測回路１０で求められる出力側からの
予測値ｙ_i＾を出力するようにしている。

以上説明した従来の雑音除去装置はいずれも予
測誤差がしきい値Ｌを越えたとき入力信号を予測
値に切換えるようにしている。このため切換え時
においてしきい値Ｌの分だけ段差が生じて出力波
形が不連続となる欠点がある。すなわち、単純な
例として入力信号x_iに第１５図ａに示すように雑
音が混入した場合に、入力信号x_iが予測値ｘ_i＾＋し
きい値Ｌを超えた部分で予測値ｘ_i＾（またはｙ_i＾）
に切換わると、同図ｂに示すように切換部分でし
きい値Ｌ分の段差が生じ、この部分で波形が不連
続となつて、新たな雑音を発生させる。

この発明は上述の点に鑑みてなされたもので、
信号の切換時に段差が生じないようにした雑音除
去装置を提供しようとするものである。この発明
では予測誤差がしきい値±Ｌを越えたとき予測値
にしきい値±Ｌを加算した信号（入力信号をx_i、
その線型予測値をｘ_i＾として、x_i−ｘ_i＾＞Ｌのとき
ｘ_i＾＋Ｌ、x_i−ｘ_i＾＜−Ｌのときｘ_i＾−Ｌ）で置き
換
えることによりこれを実現している。すなわち、
単純な例として入力信号x_iに例えば前記第１５図
ａに示すように雑音が混入した場合に、入力信号
x_iが予測値ｘ_i＾＋しきい値Ｌを超えた部分で予測値
ｘ_i＾＋しきい値Ｌに切換えることにより、第１６
図に示すように切換部分で段差が生じなくなり、
波形が連続になつて、新たな雑音の発生がなくな
る。更に、この発明ではこれを具体化するうえ
で、各信号x_i、ｘ_i＾＋Ｌ、ｘ_i＾−Ｌの作成、予測誤差
Δx_iがしきい値±Ｌに達したことの検出、各信号
x_i、ｘ_i＾＋Ｌ、ｘ_i＾−Ｌの切換えを従来のように別々
の手段で行なうのでなく、１つの独立した機能を
有する回路の働きを利用してこれらを実現してい
る。すなわち、この発明は基本的に、入出力間に
X_i−ｘ_i＾＋ｘ_i＾なる単一の系統を構成してなるもの
である。このような構成においては、この系統を
そのまま生かせばx_i−ｘ_i＾＋ｘ_i＾＝x_iすなわち入力信
号がそのまま出力される。また、x_i−ｘ_i＾の部分を
±Ｌに固定すれば±Ｌ＋ｘ_i＾が出力される。した
がつて、−Ｌ≦x_i−ｘ_i＾≦Ｌのとき上記の系統をそ
のまま生かし、x_i−ｘ_i＾＜−Ｌのとき上記の系統に
おけるx_i−ｘ_i＾を−Ｌに固定し、Ｌ＜x_i−ｘ_i＾のとき
これをＬに固定すれば前述したようにこの発明に
よる信号の切換えが実現される。このような動作
はx_i−ｘ_i＾の値を±Ｌの範囲内に制限することであ
る。そこでこの発明ではx_i−ｘ_i＾を算出する回路の
後に±Ｌの振幅制限回路を介挿することにより各
信号の作成、予測誤差の検出、信号の切換えを同
時に実現している。

以下この発明の実施例を添付図面を参照して説
明する。

第３図は出力側の信号により予測値を求める形
式のものにこの発明を適用した一実施例を示すも
のである。第３図において線型予測回路１１は出
力ｙ_i＾の線型予測値ｙ_i＾を次の式により求める。

ｙ_i＾＝a₁y_i-1＋a₂y_i-2＋……＋a_py_i-p ただし、a₁，a₂，……，a_p：線型予測係数引算
器１２はΔx_i＝x_i−ｙ_i＾から入力信号x_iと予測値ｙ_i＾
との偏差Δx_iを求める。振幅制限回路（リミツ
タ）１３は予測誤差Δx_iの上限、下限をそれぞれ
±Ｌに制限するものである。すなわち、振幅制限
回路１３の出力Δy_iはΔx_i値によつて下記の値と
なる。

Δy_i＝Δx_i（−Ｌ≦Δx_i≦＋Ｌ） ＋Ｌ（＋Ｌ＜Δx_i） −Ｌ（Δx_i＜−Ｌ） なお、Ｌは予測誤差Δx_iを雑音とみなすしきい
値に対応した値である。

振幅制限回路１３の出力Δy_iは加算器１４にて
前記予測値ｙ_i＾と加算されて出力y_iとして取出され
る。したがつて出力y_iはΔx_iの大きさによつて下
記の値をとる。

y_i＝y_i＋Δy_i＝ｙ_i＾＋（x_i−y_i
＝x_i（−Ｌ≦Δx_i≦＋Ｌ） ｙ_i＾＋Ｌ （＋Ｌ＜Δx_i） ｙ_i＾−Ｌ （Δx_i＜−Ｌ） すなわち、予測誤差Δx_iが±Ｌの範囲内である
とき（雑音が混入してないとき）は入力信号x_iを
そのまま出力し、±Ｌを越えたときは予測値y_iに
±Ｌを加算した値を出力する。

第４図は第３図の回路の動作例を示す波形図で
ある。入力信号x_iはn1，n2で示す雑音が混入して
いる場合について示している。この場合、予測誤
差Δx_iはn1，n2の部分でしきい値＋Ｌ，−Ｌを越
えるため振幅制限回路１３の出力Δy_iはそこで振
幅制限を受ける。したがつてy_i＝y_i＋Δy_iとして得
られる出力y_iは雑音n1，n2が除去されたものとな
る。雑音n1，n2以外の部分では出力y_iは入力信号
x_iそのものである。ところで、予測誤差の大小に
よつて雑音か否かを判定する場合には、判定のし
きい値とする誤差の最大値Ｌの設定は慎重を要す
る。すなわち、しきい値の設定が過小であれば雑
音ではない本来の信号サンプルも雑音と誤認する
確率が増大し、誤つた補正動作がなされて、かえ
つて信号の劣化を生ぜしめるし、しきい値の設定
が過大であれば多くの雑音を看過することにな
り、所望の補正効果が得られない。したがつて、
しきい値や予測係数の設定は、対象とする信号や
雑音の性質に応じた適切な値を選ぶ必要がある。
しかし、これらの値を適切に設定したとしても、
通常の音声信号や楽音信号は、雑音が混入しなく
ても予測値を超えることがしばしばある。楽音で
いえば、打楽器音や楽音の立ち上り部分などがそ
れにあたる。雑音除去装置としては、このような
場合にも適切な対応がなされることが必要であ
る。

ところが、出力側からの予測値を用いる場合
に、雑音検出時に単に予測値で置換すると、この
ような打楽器音や楽音の立ち上りに追従できなく
なる場合が生じる。すなわち、例えば無音区間に
続く信号の冒頭においては、それまでの入力信号
がゼロであるので、その線形結合である予測値も
ゼロである。この時入力信号の立ち上りの第１サ
ンプルの値が予測誤差のしきい値をわずかでも越
えていると雑音と判定される。この場合、単に出
力側からの予測値ゼロで置換すると第２サンプル
目以後に不都合が生じる。すなわち、第２サンプ
ルの予測値もまたゼロになる。もし、第１サンプ
ルを雑音と誤判定していなければ、この第１サン
プルが次の予測値の算出に生かされて、続く第２
サンプルが予測誤差の範囲内に入るような場合に
も、第１サンプルをゼロに置換してしまつたため
に第２サンプルでも予測誤差がしきい値を超え
て、第２サンプルもゼロに置換されてしまう。同
様に第３サンプル以後も正しい入力信号が存在す
るにもかかわらず誤判定が繰返され、出力はゼロ
状態を続けてしまう。

第１７図は、説明のための単純な例として、無
音区間の後に、ステツプ状の信号が入力された場
合の応答を示したものである。ａは入力信号、ｂ
は出力側からの予測値で置換した場合の応答、ｃ
は出力側からの予測値±しきい値で置換した第３
図の実施例の応答である（線型予測係数数：a₁＝
２，a₁＝−１，a₃以下は０、しきい値Ｌ＝２とし
ている）。第１７図ｂからも明らかなように、単
に出力側からの予測値で置換した場合には、時刻
ｔ＝５において予測値０に対して入力は６で、誤
差のしきい値２を超えるため雑音とみなされて予
測値０に置き換えられる。時刻ｔ＝６においても
同様であり、以下、入力は連続して非ゼロである
にもかかわらず出力は０に置換され続けてしま
う。過渡的な部分（ｔ＝４，５）においての誤認
はやむを得ないとしても、後続の定常部分（ｔ＝
７以後における本来は予測誤差ゼロの部分）を正
常に出力できないのは雑音除去装置としては問題
がある。

これに対して、同じく出力側の予測値を用いる
場合においても、第３図の実施例のように出力側
からの予測値＋しきい値で置換する場合には、第
１７図ｃに示すように時刻ｔ＝５において誤差の
しきい値を超えて雑音とみなされても、置換出力
としては予測値０＋しきい値が出力されるため、
このしきい値が次の予測値の算出に生かされて、
０が出力され続けることはなくなる。したがつ
て、過渡部分においては雑音と誤検出した影響は
若干残るものの定常部においては正しい値を出力
することができている。

すなわち、予測誤差が所定のしきい値を超えた
場合、第１７図ｂのように単に出力値からの予測
値で置換するものでは入力サンプル値を全く棄却
（無視）してしまうのに対し、第３図の実施例の
ように出力側からの予測値±しきい値で置換する
ものでは、予測誤差のうち、しきい値を超える部
分は雑音である可能性が高いが、少くともしきい
値までの部分は入力信号の情報を含んでいるとの
考えに基づいて、予測誤差のしきい値を上限また
は下限として出力するので、入力に追従させるこ
とができる。

次に、第３図の雑音除去装置の具体例について
説明する。

第５図は第３図をデイジタルデータで処理する
ように構成した具体例を示すものである。第５図
において線型予測回路１１は自己相関関数算出回
路１５、線型予測係数演算回路５０、予測値算出
回路６０で構成される。それぞれの働きについて
以下説明する。

(A) 自己相関関数算出回路１５ 一般にデイジタル化された信号のサンプル列
（例えば楽音に対応させるのであればサンプリン
グ周期は約50kHz程度に選ばれる）y_i（ｉ＝…，−
２，１−０，０，１，２，……）の自己相関関数
r_j（ｊ＝０，１，２，…）は互いにｊ個離れた２
個のサンプルの積の期待値として定義され、次式
で与えられる。

r_j＝ lim Ｎ→∞１／2N＋１_N 〓^k=-N y_k・y_k+j （ｊ＝０，１，２，…） (1) 第(1)式は信号全体の相関関数を与え、時刻には
依存しない。

時々刻々変化してゆく信号の各部分区間での相
関関数に着目する場合には第(1)式の代わりに時刻
ｉに依存する短区間自己相関関数を近似的に用い
る。時刻ｉとその直前のＮ−１個のサンプル（合
計Ｎ個）のサンプル間での短区間自己相関関数
r_j，ｉは rj，ｉ＝１／Ｎ_i-j 〓^k=i y_k・y_k+j （ｊ＝０，１，２，…，Ｎ−１） (2) で与えられる。ただし、この式の算出に用いられ
るサンプル値y_k+jのうち、着目している区間（ｉ
−Ｎ＋１からｉ）から外れるものについては、こ
れを０と置く（このようにすると、ｋ＝ｉ−ｊ＋
１，ｉ−ｊ＋２，…，ｉに対して、y_k+jは区間か
らはみ出すので０と置かれ、この項を加算に加え
ても加えなくても結果は変わらないので、式(2)中
_i-j 〓は_i 〓と等価である。）。したがつてＮ個以上離れ
たサンプル間の自己相関関数r_j（ｊ＞Ｎ）＝０とな
る。雑音検出を行なうためには、発明者の実験に
よればＮ個の相関関数の全てを知る必要はなく、
低次の５〜６項（ｊが０から５または６まで）求
めれば充分であることがわかつた。また、第(2)式
中の定数係数１／Ｎは予測係数の算出過程では実質 的に影響せず、無視することができる。

以上のことを踏まえると、必要な短区間自己相
関関数r_j，ｉは次のようになる。

r_j,i＝_i-j 〓^k=i-N+1 y_k・y_k+j （ｊ＝０，１，２，……，ｐ） (3) 展開して書けば r_0,i＝y_i-N+1 ²＋y_i-N+2 ²＋…＋y_i ² r_1,i＝y_i-N+1・y_i-N+2＋y_i-N+2・y_i-N+3＋…＋y_i-1・y_i 〓 〓 r_p,i＝y_i-N+1・y_i-N+1+p＋y_i-N+2・y_i-N+2+p＋…＋y_i-p
・y_i(4) となる。

第(4)式の演算をハードウエアで行なうために逐
次演算形式に書き換える。第６図はこれを説明す
るためのもので、各時刻におけるデータを上下２
段に〇印で示し（着目している区間から外れるも
のはすべて０でありこれを×印で示す）、相関を
取るためにかけ合せる２個のデータの組合せを線
で結んだものである。第（ｉ−１）ステツプで自
己相関関数r_j,i-1が得られていたとすると、第ｉス
テツプの自己相関関数r_j

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 線型予測により入力信号の予測値を求める回
   路と、前記入力信号の予測値と実際の入力信号と
   の偏差を求める回路と、前記予測誤差が前記入力
   信号に雑音が混入したと判断される正のしきい値
   よりも大きいときおよび負のしきい値よりも小さ
   いときはこの予測誤差をこれら正のしきい値およ
   び負のしきい値にそれぞれ振幅制限して出力し、
   かつこれら正および負のしきい値の範囲内のとき
   はこの予測誤差をそのまま出力する振幅制限回路
   と、前記振幅制限回路の出力に前記入力信号の予
   測値を加えて出力する回路とを具えた雑音除去装
   置。