JPH0367301A

JPH0367301A - プロセス制御における極点判別方法

Info

Publication number: JPH0367301A
Application number: JP2003439A
Authority: JP
Inventors: Tokuji Ota; 太田　徳二; Seiji Kawai; 成治川合; Takeya Fukumoto; 福本　武也; Hideki Yoshioka; 秀樹吉岡
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd; Fuji Facom Corp
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd; Fuji Facom Corp
Priority date: 1990-01-12
Filing date: 1990-01-12
Publication date: 1991-03-22
Anticipated expiration: 2009-09-07
Also published as: JPH0670765B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、プロセスに対してフィードバック制御を行う
閉ループ制御システムにおいて、制御動作が不安定化し
たか否かを自動的に判別するために用いられるプロセス
変数、操作変数の振動振幅の極点の判別方法に関するも
のである。

〔従来の技術〕

プロセスのフィードバック制御方式において、調節計の
制御パラメータをプロセスの特性に適応させて良好な制
御を実現する適応制御が知られている。かかる適応制御
の一つとして、例えばそれまで安定的に動作していたプ
ロセスのフィードバック制御において、プロセスの特性
変動が生じたために制御動作が不安定化し、ハンチング
が生じたとき、該ハンチングを検出し、それにより調節
計の制御パラメータを一段弱いものに変更して、再び安
定した制御動作に復帰することが考えられる。

さて、この種の制御動作の不安定化判別方式、換言すれ
ばハンチング検出方式は、原理的には色色と考えられる
所であろうが、具体的な手段としては未だ知られたもの
がない。

そこで本発明は、上述のような技術的ニーズに応えるた
めになされたものであり、従って本発明の目的は、上述
の如き適応制御に適用可能な、プロセス制御の不安定化
判別方式に適用できる極点の判別方法を提供することに
ある。

本発明が適用される不安定化判別方式の原理は要するに
次の如くである。すなわちプロセスのフィードバンク制
御において、プロセス変数が時間に対して振動的に変化
し、しかもその振動の減衰が遅く、操作変数も同じく振
動しその減衰が遅いという状態にあり、その上、プロセ
ス変数の振動周期と操作変数の振動周期がほぼ等しけれ
ば、ハンチングが発生したと判断するという原理に立っ
ている。上記の三つの条件を満たさない限り、例えばプ
ロセス変数が振動するというだけでは、それはノイズに
よるにすぎない場合もあるのでハンチングとは判断しな
い。なお減衰が遅いということは振動の半周期ごとの振
幅をａｉ−１ｅａ、。

ａｉ−＋　　　　　ａｉａｉ　　−ａｉ−１とを意味するものとする。

従って本発明の構成の要点は、プロセスのフィードバッ
ク制御に際して時間に対して振動的に変化する所定の変
数（プロセス変数、操作変数）の極点を判別するための
ものにおいて、前記変数の変化を調べて一旦最大値または最小値となっ
た後に所定時間内にその値が更新されなかった前記変数
の振幅を極点を表すものとして記憶する処理を少なくと
も３つの極点に順次検出するまで繰り返し実行し、該処理により得られた少なくとも３つの極点について隣
接する極点の振幅を比較し、その差が所定値以上の場合
にはこれらの該極点を真の極点とする判別処理を実行し
、前記比較による差が所定値以下の場合には最初の極点を
捨てて次の極点の検出を行い、残された極点と新たに検
出された極点について前記判別処理を再実行するように
した点にある。

次に図を参照して本発明の一実施例を説明する。

第１図は本発明が適用される不安定化判別方式の用途例
を示すブロック図である。同図において、ｌはプロセス
、２は調節部、３は不安定化判別手段（ハンチング検出
手段）、４は制御パラメータ調整部、５は判別用パラメ
ータ設定部、である。

第１図において、調節部２は、プロセスｌからプロセス
変数Ｘを検出し、それに従って調節出力（操作変数Ｙ）
をプロセスｌへ送り、いわゆるフィードバック制御が行
われている。不安定化判別手段３は、プロセス変数Ｘと
操作変数Ｙを監視しており、それにより、プロセス１と
調節部２から成る制御系にハンチングが起きたと判断す
ると、その判別結果Ｖを制御パラメータ調整部４へ送る
。

調整部４では、調節部２が例えばＰＩＤ制御を行ってい
るものとすると、その制御パラメータ（比例ゲイン、積
分時定数、微分時定数）を変更する指令Ｗを調節部２へ
送って制御パラメータを変更させ、それによりハンチン
グが発生しないようにする。なお判別用パラメータ設定
部５は、不安定化判別手段３においてハンチング検出を
行うのに必要な諸パラメータＵを設定するためのもので
ある。

次に第２図を参照して不安定化判別の動作原理を具体的
に説明する。

第２図（イ）は、プロセス変数Ｘの時間的変化の一例を
示したグラフであり、第２図（ロ）は同じ時間における
操作変数Ｙの時間的変化の一例を示したグラフである。

第２図（イ）における３個の極点（山または谷の頂点）
の値Ｘ＋　、Ｘ２　、Ｘ：ｌと発生時刻ＬＸｌ＋ｔＸ□
＋ＬＸ：ｌが求まり、また第２図（ロ）における同様な
３個の極点の値Ｙ、、Ｙ、、Ｙｆｆと発生時刻ｔ　ＹＩ
＋　　ｔ　ＹＺ＋　　ｔ　ｖｚが求まったものとする。

コノトき、ｘの波形の周期（ｔＸ３　　ｔｘｔ）とＹの
波形の周期（ｔｙａ　　ｔ□）を比較し、両者の比が成
る許容範囲ε、の範囲内で１に近いか否かを判定する。

すなわち次の式を満足するか否かを判定する。

更に、波形Ｘの振幅の減衰率が成る所定の減衰率αより
大であるかどうかを判定する。すなわち次の式を満足す
るか否かを判定する。

Ｘ：Ｉ−ＸＺＩ＞α・１ＸｚＸ＋同様に、波形Ｙの振幅の減衰率が成る所定の減衰率αよ
り大であるかどうかを判定する。すなわち次の式を満足
するか否かを判定する。

Ｙ３　Ｙｚｌ＞α・１Ｙ２ＹＩ＋以上、３条件が取立したとき、制御動作が不安定化した
、つまりハンチングが発生したと判断するわけである。

以上のことから不安定化判別においては、プロセス変数
Ｘと操作変数Ｙの時間的変化を監視し、それぞれについ
て少なくも３個の極点を正確に検出することと、検出さ
れた極点の値と時刻について所定の演算を施すことが必
須であることが理解されたであろう。

第３図は本発明の一実施例を示すブロック図である。同
図において、破線で囲んだブロックＳは、そのまま第１
図における不安定化判別手段３として使用可能なもので
ある。ＤＸ、はプロセス変数Ｘにおける第１の極点（例
えば第２図（イ）におけるＸｌ）の検出部であり、検出
値（Ｘｌとｔｘ＋）を判別演算部已に送る。同様にＤＸ
、は第２の極点（例えば第２図（イ）におけるＸｔ）の
検出部、ＤＸ３は第３の極点（例えば第２図（イ）にお
けるＸ、）の検出部、でありそれぞれの検出値を判別演
算部Ｅに送る。

ＤＹ＋　、ＤＹｚ　、ＤＹ：ｌはそれぞれ操作変数Ｙに
おける第１．第２．第３の極点（第２図（ロ）における
Ｙ、、Ｙ２．Ｙ３）の検出部てあり、各検出値（Ｙｌと
ｔＶ、、Ｙ、とｔｖ□、Ｙ、とｔｙｓ）を判別演算部Ｅ
に送る。判別演算部Ｅは、極点検出部ＤＸ、〜ＤＸ、、
ＤＹＩ−ＤＹｆｆから与えられる各極点の検出値に対し
て所定の演算をほどこし、それによりハンチングの有無
の判別結果Ｖを出力する。判別演算部Ｅは、所定の演算
を行ってハンチングの有無を判別するのに必要な判別用
パラメータＵを設定部５から設定される。なおその中の
一部のパラメータＵ′は、極点の検出に必要なパラメー
タでもあるので、判別演算部Ｅから更に極点検出部ＤＸ
、〜ＤＸｚ、ＤＹ、〜Ｄ　Ｙ　：＋へ送られる。Ｒはリ
セット信号である。

プロセス変数Ｘにしても操作変数Ｙにしても、実際の波
形は第２図に示した如き、きれいな波形ではなく、ノイ
ズが重畳した波形になっているので、極点でもない所を
極点と誤検出することがあり、これを避けるためには検
出手段に特別の工夫を要するが、これについては後述す
る。

次に前述の判別用パラメータＵについて説明する。

制御対象のプロセスが定まれば、ハンチングを起こした
ときのプロセス変数×（または操作変数Ｙ）の振動周！
’Ｊｌ　’ｒ　ｈは大体予測できるので、この振動周期
Ｔ６を予測して一つのパラメータとして定める。以下、
パラメータＵの種類を列挙する。

Ｔ、・・・・・・極点探索の時間巾Ｔ２・・・・・・振動性がないと判定して、それ以後の
極点探索をやめる時間中Ｔｈ・・・・・・想定される振動周期ＤＸ・・・・・・Ｘが振動していると判定する最低振幅
（Ｘの振幅がＤＸより小さいとそれはノイズによるものと見て振動とは見ない）ＤＹ・・・・・・Ｙが振動していると判定する最低振幅
（Ｙの振幅がＤＹより小さいとそれはノイズによるものと見て振動とは見ない） ε１・・・・・・ＸとＹの各振動周期のずれの許容誤差
ε２・・・・・・実際の振動の周期と予想周期との許容
誤差 α　・・・・・・不安定と判別する振幅の最小減衰率（
振幅の減衰率がα以上なら不安定と判定）この中で、Ｔ、、Ｔ、はＵ′としても使用される。

Ｔ、、の予測精度が悪い場合には、許容誤差ε２を大き
くしたり、使用をやめたりする。Ｔ１は想定した振動周
期Ｔｈのはり’Ａ、Ｔｚは同じくＴ、のは望Ａに定める
とよい。これらＴ、、Ｔ２．Ｔ、。

ＤＸ、ＤＹはその一例が第２図に示されている。

次に、本発明による極点の検出動作、その後の判別動作
について第２図、第３図を参照して説明する。

■極点検出部ＤＸＩは、極点の判別動作を開始すると、
Ｔ＋　の時間巾を範囲としてその時間中内におけるプロ
セス変数Ｘの変化を調べてゆき、その時間巾Ｔ１内の成
る時点で変数Ｘの値が最大値または最小値となり、その
最大値または最小値がその最大値または最小値の時点以
後、該時間巾Ｔ。

の残り期間において、更新されなかったとき、前記時間
をｔ□、そのときの変数Ｘの振幅をＸｌとし、これらの
値を第１の極点を表すものとして判別演算部上に送り記
憶させる。

■第１の極点の検出が終了した時刻（第２図（イ）のグ
ラフでは１＋）より、前記のと同様にして第２の極点を
探してゆく。

■第１の極点の検出を終了した後、Ｔ２の時間巾が経過
しても第２の極点が検出されないときは、プロセス変数
Ｘは振動していないものと、判定して前記のへ戻る。

■第２の極点が極点検出部ＤＸ、により検出されるとそ
の値と時刻（第２図ではＸ２とｔｘ□）を判別演算部Ｅ
へ送って記憶させる。

■第２の極点の検出が終了した時刻（第２図のｔｚ）よ
り前記■と同様にして第３の極点（Ｘ、。

Ｌｘｆｆ）を探索しても求まらないときは■へ戻る。

■このようにして第１の極点が山の頂上ならば（山、谷
、山）の三つの極点を、また第１の極点が谷の底ならば
（谷、山、谷）の三つの極点が求まる。

■このようにして三つの極点が求まると、判別演算部Ｅ
では、隣り合う極点の値の比較を行い、その差が所定の
差以上ないと、第１の極点を捨て、第２．第３の各極点
を第１．第２に移し、第３の極点を新たに求める。例え
ばＸ、−Ｘ、ｌ≧ＤＸまたは１ＸｚＸ３１≧ＤＸ・・・・
・・（１）が成立すれば、判別演算部Ｅでは、次の判別演算へ進む
が、前記（１）が不成立ならば、求めた三つの極点（Ｘ
Ｉ　、ｘ、、ｘｘ　）を（Ｘｚ　、　Ｘｓ　、※〕と置
き換え、第３の極点※を求める。

操作変数Ｙについても全く同様に、三つの極点を求めＹｌ　　’Ｙｚｌ≧ＤＹまたは１ＹＺＹ３１≧ＤＹ・・
・・・・（２）を判定し、不成立なら第１の極点を捨て、第２゜第３の
極点を第１．第２に移し、改めて第３の極点を求める。

■プロセス変数Ｘに対しても操作変数Ｙに対しても３つ
の極点が検出されたならば、それを用いて次の判別式の
成立の成否を調べる。

ＩＸｚＸｔｌ＞α・　ｌｘｚ　　ｘ＋Ｉ　　　　　・・
・・・・（４）ＹｆｆＹ２＋＞α・　Ｉｖｚｙ＋ｌ　　
　　　・・・・・・（５）以上のすべての判別式が成立
すると、ハンチングが発生しているものと判別し、判別
演算部Ｅは判別結果Ｖを出力する。しかし、以上三つの
判別式のうちいずれか１つでも不成立の場合には、■と
同様に次の極点を探索する。

■上記■、■の探索動作中で極点が検出されなかった場
合には、上記■、■と同様に■へ戻る。

［相］上記■の判別条件（３）、　（４）、　（５）の
ほかに、不安定振動の周ＭＴｈが何らかの理由により高
精度で与えられる場合には、の条件を更に付加して、判別の信頼性を向上させること
もできる。

なお、Ｔ、、Ｔ２の定め方は先にも説明したが、予測さ
れた振動周期Ｔｈの精度と関連して次のように定めると
よい。Ｔ、については、ノイズの周Ｔ。

朋より大きく、−より小さくし、Ｔ６の精度がになるべ
く近づける。

次に極点探索の時間巾Ｔ＋の役割について第４図を参照
して説明する。

第４図は、プロセス変数Ｘの時間的変化を示したグラフ
であるが、ノイズにより、極点とまぎられしい山Ｍが発
生したとする。しかし極点探索の時間巾Ｔ、を適切に定
めておくことにより、このＭ点を極点と誤認することは
ない。この場合、時間巾Ｔ１内でＮ点を過ぎた時点にお
いてプロセス変数Ｘの最大値が更新されているので、Ｍ
点を極点と判別することはない。

第５図は、プロセス変数Ｘの時間的変化を示したグラフ
であるが、最初の時間巾Ｔ１で極点ＤＸの検出を終了し
た後、次の時間巾Ｔ２にわたって極点が検出されなけれ
ばプロセス変数Ｘは振動していないものと判定するよう
にしているので、時間巾Ｔ２の終了する時点ｔ９でそれ
以前のデータにもとずく判定を終了させる。その結果、
何時までも第２の極点探索動作が続くことがなく、不安
定振動の判別動作の連応性が保証される。

第６図乃至第１０図はそれぞれプロセス変数Ｘと操作変
数Ｙの時間的変化の例を示したグラフであるが、これら
を参照して判別用パラメータの一つである最小減衰率α
の定め方を説明する。

一般にプロセス変数Ｘと操作変数Ｙの応答は、第６図に
示す′如くなるのが理想的とされ、その場合には減衰率
ａ　２　／　ａ　１　は約０．２５になるとされ、この
ような振動の減衰を２５％ダンピングといっている。減
衰率がこの０．２５という値より小さいと振動は安定側
になり、非常に小さくなると過減衰といわれ、制御動作
は連応性に欠ける。逆に、減衰率が０．２５より大きく
なると振動は安定性を欠くに至る。第７図に示すように
振動が発振する場合には、減衰率が１．０より大きい値
となり、第８図に示すように減衰の悪い場合には、減衰
率が１．０に近い。

このようなことを考慮して、最小減衰率αとしては、１
．０よりわずかに小さい値（例えば０．８とか０．７）
を設定するのが妥当で、振動を極端に避けたい場合には
、もっと小さい値にすればよい。

実際の制御システムにおいては、プロセス変数Ｘの振動
に対して操作変数Ｙの振動が遅れる場合と進む場合の両
方があり、また、振動の極性が逆になることもあるので
、振動時の極点の関係が第９図および第１０図に示すよ
うになる場合もある。

すなわち第９図はプロセス変数Ｘと操作変数Ｙの振動の
位相が１８０度ずれいてる場合のグラフであり、第１０
図はその位相関係が不明瞭な場合のグラフである。

本発明によれば、極点の探索時間巾Ｔ１を適切に定めて
おくことにより、ノイズを極点と誤認することはなくな
る。また、極点の探索時間巾Ｔ２を設けたことにより何
時までも極点の探索動作が続くことがなく、不安定振動
の判別動作の連応性が保証される。

また、本発明を適用した不安定化判別方式ではプロセス
変数と操作変数の両方の振動状況から判別しているので
、振動の２周期以内（詳しくは：つの極点を求めるのに
要する１、５周期）という短時間で、しかも安定的に（
ノイズにより誤動作することなく）ハンチングを判別で
きるという利点がある。この不安定化判別方式をプロセ
スのフィードバック制御方式に採り入れれば、制御動作
をハンチングの起きる寸前まで精いっばいに強化し連応
性を高めることができる。何故ならば、プロセス特性の
僅かな変化によりハンチングが発生したとしても、それ
をいちはやく検出して、調節計の制御パラメータを変更
して、ハンチングを阻止することができるからである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による極性判別方法が適用される不安定
化判別方式の用途例を示すブロック図、第２図（イ）は
プロセス変数Ｘの時間的変化の一例を示したグラフ、第
２図（ロ）は操作変数Ｙの時間的変化の一例を示したグ
ラフ、第３図は本発明の一実施例を示すブロック図、第
４図は極点探索の時間巾Ｔ１の役割を説明するためのプ
ロセス変数Ｘのグラフ、第５図は設定時間巾Ｔ！の役割
を説明するためのプロセス変数Ｘのグラフ、第６図乃至
第１０図はそれぞれプロセス変数Ｘと操作変数Ｙの振動
の一例を示したグラフ、である。符号の説明１・・・プロセス、２・・・調節部、３・・・不安定化
判別手段、４・・・制御パラメータ調整部、５・・・判
別用パラメータ設定部、Ｘ・・・プロセス変数、Ｙ・・
・操作変数、Ｕ・・・判別用パラメータ、■・・・判別
結果、Ｗ・・・制御パラメータの変更指令、Ｄ　Ｘ　Ｉ
””　Ｄ　Ｘ　ｘ　”、プロセス変数Ｘの極点検出部、
ＤＹ、〜ＤＹ、１０．操作変数Ｙの操作変数部、Ｅ・・
・判別演算部。

Claims

【特許請求の範囲】１）プロセスのフィードバック制御に際して時間に対し
て振動的に変化する所定の変数の極点を判別するための
ものにおいて、前記変数の変化を調べて一旦最大値または最小値となっ
た後に所定時間内にその値が更新されなかった前記変数
の振幅を極点を表すものとして記憶する処理を少なくと
も３つの極点を順次検出するまで繰り返し実行し、該処理により得られた少なくとも３つの極点について隣
接する極点の振幅を比較し、その差が所定値以上の場合
にはこれらの該極点を真の極点とする判別処理を実行し
、前記比較による差が所定値以下の場合には最初の極点を
捨てて次の極点の検出を行い、残された極点と新たに検
出された極点について前記判別処理を再実行することを
特徴とするプロセス制御における拠点判別方法。