JPH0339700A - シュヴァルツシルド光学系 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、軟Ｘ線領域の波長の光を結像させるために利
用するシュヴァルツシルド光学系に関する。

〔従来の技術〕

Ｘ線を結像させるための光学系としてシュヴフルツシル
ド光学系が知られている。これは、第１６図に示すよう
に、中心部に開口を有する凹面鏡ｌと凸面鏡２を、凸面
鏡２が凹面鏡ｌの開口と対向するようにして光軸上に配
置したものであって、物点Ｏから発するＸ線を凹面鏡ｌ
、凸面鏡２の順に反射させて像点Ｉに結像するようにし
たもの（或は像点■と物点Ｏを入れ替えて逆に用いても
良い）である。このシュヴァルツシルド光学系には凹面
鏡ｌと凸面鏡２の曲率中心Ｃ，，Ｃ，を一致させた共心
型のものと、曲率中心ＣＩ、Ｃ！が一致しない非共心型
のものとがある。

共心型のものについては、Ｐ、　Ｅｒｄ（ｉｓの設計法
（Ｐ、ＲｒｄＯｓ　Ｏｐｔ　Ａｍｅｒｉｃａ　４９，８
７７　（１９５９）　）が知られている。

又、非共心型のものについては、５ＰＩＥに紹介された
もの（ＳＰＩＥ　ｖｏｌ、３１６　Ｈｉｇｈ　Ｒｅ５ｄ
ｕｔｉｏｎＳｏｆｔ　Ｘ−Ｒａｙ　０ｐｔｉｃｓ（１９
８１）　）が知られている。

一方、特公昭２９−６７７５号公報にはシュヴァルツシ
ルド光学系の各構成パラメータを、収差補正を考慮して
決定する方法が示されている。ここで示されている光学
系は、無限遠設計のもの即ちシュヴァルツシルド光学系
を射出する軸上光が光軸と平行になるタイプのものであ
るが、第１７図に示すように、球面収差Ｓ及びコマ収差
Ｆの補正状態が凹面鏡ｌの曲率半径ｒｌと凸面鏡２の曲
率半径ｒ２との比ｒ、／ｒ、（＝ａ）及びｒ、と両鏡の
曲率中心の間の距離ｄとの比ｄ／ｒｔ（＝ｂ）とを夫々
横軸及び縦軸として解析されており、第１７図の斜線で
囲まれた３＜ｌ／ａ＜１４゜−０，５＜Ｓ＜０．２．ｂ
＞０の範囲内で光学系を設計すれば球面収差を小さく抑
えることができる事が示されている。又、このように設
計した光学系の反射面に非球面を導入することにより、
コマ収差も良好に補正できることが併せて示されている
。

又、シュヴァルツシルド光学系を走査型顕微鏡の対物レ
ンズとして使用する場合には、その結像性能を評価する
ために点像強度分布（以下ＰＳＦと称す）を用いるが、
ＰＳＦの半値幅が細いものほど分解能が高いので望まし
い。

又、シュヴァルツシルド光学系を軟Ｘ線領域の波長光の
結像に用いる場合、反射鏡表面に多層膜を被覆して反射
率を得る方法が知られている。例えば、本願発明者は、
特願平１−５４７５１号で多層膜の設計法を提案してい
る。シュヴァルツシルド光学系を槽底する凹面鏡ｌ及び
凸面鏡２に被覆する多層膜は、各々光学系の物体側開口
数（Ｎ、　Ａ、　）と倍率と、波長に依存する多層膜構
成物質の屈折率とから設計することができる。ここで得
られるのは、前記波長の光を多層膜鏡面に入射した時に
最大反射率を与える入射角であり、特に異なる２種類の
物質を同じ膜厚の周期で交互に積層した多層膜を想定し
た場合、フレネルの漸化式％式％ Ｐ　ｌ　８４３）に準拠した方法により、前記入射角か
ら膜厚を最適化できる。この出願の実施例でＩｔ、Ｎ、
Ａ、　＃　０．２の共心型に近いシュヴァルツシルド光
学系を使用し、反射鏡に被覆する多層膜を、２種類の物
質を同じ膜厚周期で交互に１００層対積層したものを想
定し、設計している。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来より提案されている、共心型シュヴァルツシルド光
学系は、調整精度が厳しく、誤差が結像性能に大きく影
響する。以下、これについて説明する。第１８図（Ａ）
及びその曲率中心まわりの拡大図である第１８図（Ｂ）
に示すように、身売学系に調整誤差が生じて、凹面鏡ｌ
　（半径ｒ１）が偏芯し、曲率中心がＣ５からＣ１’に
なったとする。即ち、光軸方向のズレに加えて光軸と垂
直な方向のズレを含むようになったとする。すると、光
軸はＣ１Ｃ２を通る直線ＺからＣ２’Ｃ！を通る直線Ｚ
′へと変わる。この時、Ｃ１′Ｃ！の距離ｄ′とＣ１と
Ｃ２の距離ｄの差が偏芯の影響を示している。ｄ’−ｄ
は、凹面鏡ｌの偏芯角θを用いて、以下のように表わせ
る。

ｄ’−ｄ・１（ｔＩＩｌｕｓ　（θ／４）　）’　＋　
（ｄ−ｒｌ　６ｓｉ＊　（ｉｔ／り　）’　ｌ　”’　
−ｄ＝　Ｉｄ’　１ｄ−ｒｌ　・θｓｉｇ　（θ／　！
　）　＋　ｒ　、　１　ｇ　＋　１１／ｌ　−ｄ〜１１
−ｄ・「、・ｌ＋ｔ＋’ｌｌ”’−ｄ”ｆ＋　［１（ｄ
／ｒ＋）’−（ｄ／ｒｔ）ｆｌＪｆｌ’ｌ”’−ｄ／ｒ
＋］ｄ 特に、第１９図に示すように、凹面鏡ｌが光軸と垂直な
方向だけにずれて、曲率中心が０１からＣ，ｒになった
とする。曲率中心ｃ、ｃ、’間の距離をΔＶとすると、
Ｃ１’Ｃｔの距離ｄ′とＣＣ２の距離ｄの差は、以下の
ように表わせる。

ｄ’−ｄ＝ｄ／ｃｏｓθ−ｄ ２ｄ”−（Δｖ）２ （Δｖ）！ 　ｄ 以上に示したように偏心の影響は１／ｄに比例するので
、ｄが零或は殆ど零に近いような共心型のシュヴァルツ
シルド光学系は、調整が困難である。

又、２枚の鏡の曲率中心間距離ｄがｄ≧０即ち特公昭２
９−６７７５号公報においてｄ／ｒｔ＝ｂ≧０である場
合、凸面鏡２のふちで光線がケラれる恐れがある。

又、反射鏡製作の容易性を考えると、コーティングによ
り鏡面を非球面化することは、好ましくない。

更に、現在の多層膜積層技術を考慮すると、積層可能な
層数はある程度制限され、且つ膜厚等の制御精度からも
反射率は設計値より下回ると考えられる。同時に、光源
としてレーザプラズマなど一般の実験室で使用可能なも
のを想定すると、物点での光量が少ない。従って、像面
を明るくするためには、物体側開口数（Ｎ、Ａ、）を大
きくしなければならない。

本発明は、上記問題点に鑑み、製作、調整が容易であっ
て、明るくて結像性能の優れたシュヴァルツシルド光学
系を提供することを目的としている。

〔課題を解決するための手段及び作用〕本発明によるシ
ュヴフルツシルド光学系は、中央に開口部を有する一枚
の大きな凹面鏡と、一枚の小さな凸面鏡とを光路上に対
向配置せしめて成るシュヴァルツシルド光学系において
、物体側開口数が０．２４以上であり、物点Ｏから前記
凹面鏡の曲率中心Ｃ６までの距離Ｗ、と物点Ｏから前記
凸面鏡の曲率中心Ｃ２までの距離Ｗ２が、以下に示す関
係を満たすことを特徴としている。

０、０６４　ｆ≦（Ｗｌ−Ｗ、）≦−０，０４ｆ但し、
ｒは光学系全体の焦点距離である。

以下、本発明の満たすべき条件について説明する。本発
明においては、倍率ｍ＝１００倍程度まで使用できる光
学系を実現することを自損して種々の検討を行なった。

この程度の倍率の光学系では、使用される軟Ｘ線の波長
を１００Å以下と想定すると、５０ｎｍ程度の分解能を
持たせておくことが必要である。本発明における凸面鏡
、凹面鏡の配列は第１図に示した如〈従来例と全く同じ
であるから、上述のような観点からシュヴァルツシルド
光学系のより詳細な性質を検討することになる。

第１−図において、中央に開口を有する凹面鏡ｌは曲率
半径がＲ９であり、曲率中心Ｃ６は物点ＯからＷｌの距
離にある。凸面鏡２は曲率半径がＲ＋であり、曲率中心
Ｃｔは物点ＯからＷ、の距離にある。凹面鏡ｌの最も外
側を通る光線と光軸のなす角をＵとすれば、物体側開口
数Ｎ、　Ａ、はｓｉｎ　ｕで表わせる。又、物点Ｏから
像点■までの距離はＴとする。更に、本光学系全体の焦
点距離はｆとする。特に、本光学系の倍率ｍが高倍の時
（即ち、ｍ＞１の時）、Ｔはｆ＝Ｔ／ｍで近似できる。

即ち、第２図に示した如く、光学系は点Ｐに位置すると
し、点Ｐと物点Ｏの距離をｌ９点Ｐと像点Ｉの距離をｌ
′とすると、以下の式が成り立つ。

となる。又、ＩＩ’　＝１ｍ、Ｔ＝ｌ＋１’より、とな
り、ｍ＞１の時、ｆ＝Ｔ／ｍとなる。

第１図に示した如くＸ線源６から放射されたＸ線を点Ｉ
にあるピンホール５を介して本光学系に入射せしめ、試
料３上の一点Ｏに集光させ、試料３を透過したＸ線を検
出器４で検出する。そして光軸に垂直な面（０面とする
）内で試料３を移動させることにより、試料３の所定の
領域を走査して試料の像を検出する。今、波動光学的な
回折や幾何光学的な収差のない無収差系で考えると、５
０ｎｍ程度の分解能を目標とした場合、本光学系の倍率
ｍをｍ＝１００とすると、ピンホール５の直径を５μｍ
位の大きさにすれば良い。尚、６はＸ線源である。無収
差系であれば、ピンホール５から放射された光の０面上
の輝度分布は幅５０ｎｍの矩形波となる。ところが、実
際は、ピンホール５中の一点から放射された光は、回折
や収差の影響で０面上である半値幅を有した点像強度分
布（ＰＳＦ）となる。従って、点Ｉのピンホール５は、
０面上で第４図に示すような、点像強度分布を理想的な
無収差系の輝度分布でコンボリューションした形となる
。

即ち、点Ｉの０面上の点像強度分布をローレンツ分布で
近似して、 但し、Ａは点像強度分布の半値幅 とする時、上式を幅５０ｎｍの矩形波でコンボリューシ
ョンすると以下のように表わせる。

・・・・（２） 上記のＩ　（ｘ）の半値幅が分解能であるので、分解能
５０ｎｍを実現するためには、点像強度分布の半値幅Ａ
は、３０ｎｍ程度であることが必要である。

従って、光学系の評価基準は、軸上点Ｉの０面上の点像
強度分布の半値幅が３０ｎｍ以内であり、又軸外につい
ては、光学系の調整精度を考慮して、光軸（２軸）と垂
直な方向（ｙ軸上）に０．３−の高さの点１’　　（第
１図）を取り、点Ｉ′の０面上の点像強度分布の半値幅
が３０ｎｍ以内であるとする。

又、光学系のＮ、　Ａ、は従来用いたＮ、Ａ、　＝　０
．２の約５割増の明るさを保証するように、 Ｎ、Ａ、　＞　０．２４ とするのが好ましい。

その場合、上記結像性能の評価基準を満たし、且つでき
るだけ非共心量ｄ（＝Ｗ、−Ｗ１）が負の方向に大きな
光学系は、本光学系の焦点距離をＴとすると、以下に示
す関係にある。

０．０６４７＜　（Ｗｔ　−Ｗ、　）　＜−０，０４ｆ
第５図は後述する実施例のＮ、　Ａ、と二つの鏡の曲率
中心間の距離Ｗ２−Ｗ、をＮ、　Ａ、を縦軸とし且つＷ
ｔ　　Ｗ＋を横軸とする座標面にプロットしたものを示
しており、これからＮ、Ａ、　＞　０．２４の条件のも
とでの良い設計例は、図中Ｗ２−Ｗ、が−０，０６４ｆ
〜−〇、　０４　ｆの範囲にあることがわかる。

もし、上記下限を越えて非共心量ｄを負の方向に大きく
すると、結像性能は劣化し、もはやＰＳＦの半値幅が３
０ｎｍ以内に収まらなくなる。又、上記上限を越えると
、非共心量が小さくなってしまい、鏡の偏芯の影響が大
きくなる。

ここで、高倍率の場合、焦点距離ｆはｆ＝Ｔ／ｍで近似
できる。第５図で、上記の非共心量及びＮ、　Ａ、の満
たす範囲を斜線で示した。

更に、上記条件を満たす光学系は、結像型顕微鏡の対物
レンズとしても有効である。又、倍率が低ければ分解能
も低くても良いから、本発明は当然低倍率の場合にも応
用できる。

〔実施例〕

以下、図示した実施例に基づき本発明の詳細な説明する
。

匙上皇施主 倍率　Ｘ１００　　　　Ｎ、Ａ、０．２５本実施例の寸
法は第１図において以下に示す通りである。

（単位ｌｌｌ１１） 本実施例は第５図の白丸（ａ）の位置に位置する。第６
図（Ａ）は、光軸上の点■の点像強度分布を示しており
、横軸のｏ、　ｏ　ｏ　ｏ　ｏが光軸の位置を示してい
る。点線はコンピュータにより計算した実際の点像強度
分布であり、実線は上記式（１１に従って実際の点像強
度分布をローレンツ分布に近似したものである。実線で
示したローレンツ分布の半値幅は、１２ｎｍである。

第６図（Ｂ）は、ｙ軸上０．３Ｍの高さの点！′の点像
強度分布を示している。点線、−点鎖線は夫々コンピュ
ータにより計算したＸ方向、ｙ方向の点像強度分布を示
しており、点■の時と同様にローレンツ分布で点像強度
分布を近似すると、その半値幅は各々１５ｎｍ程度であ
る。従って、軸上（点り、輪軸外点１’）ともに点像強
度分布の半値幅が評価基準の３０ｎｍ以下である。

又、第６図（Ｃ）は、この実施例の光学系の空間周波数
レスポンスを縦軸をＭＴＦ（伝達関数）、横軸を空間周
波数として示したものである。そして、点線は本実施例
の無収差回折限界のＭＴＦを示し、実線は光軸上（点■
）の実際のＭＴＦを示している。又、破線及び大息鎖線
は各々軸外（点１’）のタンジエンシャル及びサジタル
方向のＭＴＦを示している。

尚、波長は３９．８　ｎｍを使用した。

以下、同様に第２乃至第１Ｏ実施−例の仕様、軸上（点
、Ｉ）及び軸外（点Ｉ’）の点像強度分布をローレンツ
分布で近似した時の半値幅を示し、第７図乃至第１５図
に各々のＭＴＦを示す。

夏工亙豊１ 倍率　Ｘ１００　　、　　Ｎ、Ａ、　　０．２４（軸外
） ｎｍ 筆」」０（剋 倍率 × Ｎ、　Ａ。

０．２４ （単位間） ＰＳＦの半値幅 （軸上） ｎｍ （軸外） ｎｍ 玉」」口４剋 倍率 × Ｎ、　Ａ。

０．２８ （軸外） ５ｎａ＋ 玉」」口４剋 倍率 × Ｎ、　Ａ。

０．２８ （軸外） ｎｍ 箪」ｊＣ虹釣 倍率 Ｎ、　Ａ。

０．３ （軸外） ｎｍ 箪二ｊｌ虻撚 倍率 × Ｎ、　Ａ。

０．３ （軸外） ｎｍ 玉ｍ阪剋 倍率 × Ｎ、　Ａ。

０．３２ （軸外） ｎｍ 箋」」Ｃ１嘲 倍率 × Ｎ、　Ａ。

０．３５ （軸外） Ｏｔ＋ｍ 星１」」も１撚 倍率 ×　２ Ｎ、　Ａ。

０．２８ （単位！ｌｌ１１） ＰＳＦの半値幅（軸上）１３ｎｍ （軸外）２５ｎｍ 尚、各実施例のＮ、　Ａ、とＷ２　　Ｗ　ｌとの関係は
、第５図の白丸で示されている。又、波長は何れも３９
、８　ｎｍを使用した。

〔発明の効果〕

上述の如く、本発明によるシュヴァルツシルド光学系は
、製作、調整が容易であって、明るくて結像性能が優れ
ているという実用上重要な利点を有している。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明光学系の基本構成を示す図、第２図は第
１図の光学系と物点と像点との位置関係を暗示した図、
第３図は第１１図の光学系を走査型顕微鏡の対物レンズ
として使用した例を示す図、第４図は第３図の例におい
て点像強度分布の理想的な無収差系によるコンボリュー
ションを示す図、第５図は各実施例をＮ、　Ａ、を縦軸
とし且つＷ２−Ｗ。 を横軸とする座標面にプロットしたものを示す図、第６
図（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は夫々第１実施例の点！９
点Ｉ′の点像強度分布及び０面上のＭＴＦを示す図、第
７図乃至第１５図は夫々第２乃至第１０図実施例のＭＴ
Ｆを示す図、第１６図は従来例の基本構成を示す図、第
１７図はシュヴァルツシルド光学系において球面収差が
小さくなる範囲を示す図、第１８図（Ａ）及び（Ｂ）は
夫々共心型シュヴフルツシルド光学系において偏芯した
状態を示す図及びその曲率中心まわりの拡大図、第１９
図は共心型シュヴァルツシルド光学系の他の偏芯状態を
示す図である。 １・・・・凹面鏡、２・・・・凸面鏡、３・・・・試料
、４・・・・検出器、５・・・・ピンホール、６・・・
・Ｘ線源。 １−１図 才２図 １Ｆ４図 を蒐強鮪千 ｎ’９ｖＪｒＪｔｆ　勧ｆ フ、７不’Ｑｓ−Ｈン 史Ｗσヘイ弓−。 イ象ａ上のイｎｆｆ１ ｘ　１０１００００（ｎ オ６図（Ｃ） 空間周波数　（サイフル／ｍｍ） 　１００ 津８図 空ｒ＆ｌｌｌ＠Ｉｌｌ／ｌ　（ｔ（７Ｌ／ｍｍ）１００ 才１０図 空１’Ｍ’１ｊｌＥｌ：１１９　　（ｙイクル１ｍｍ）
×１００ 才１２図 才１３図 空Ｍ８１１１１Ｋ　　（’ｔ＜ｚｘ、７ｍｍ）×１りり １Ｐ１４図 １Ｐ１５図 才１６図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 中央に開口部を有する一枚の大きな凹面鏡と、一枚の小
   さな凸面鏡とを光路上に対向配置せしめて成るシュヴァ
   ルツシルド光学系において、物体側開口数が０．２４以
   上であり、物点０から前記凹面鏡の曲率中心Ｃ＿１まで
   の距離Ｗ＿１と物点０から前記凸面鏡の曲率中心Ｃ＿２
   までの距離Ｗ＿２が、以下に示す関係を満たすことを特
   徴とするシュヴァルツシルド光学系。 −０．０６４＠ｆ＠≦（Ｗ＿２−Ｗ＿１）≦−０．０４
   ＠ｆ＠但し、＠ｆ＠は光学系全体の焦点距離である。