JP6255268B2 - 大開口数で撮像するための多重反射素子を有する反射屈折光学系 - Google Patents

Description

本発明は、一般に、光学的撮像に関し、特に、大開口数で撮像するための多重反射光学素子を有する反射屈折光学系に関する。反射屈折光学系は、特に、顕微鏡対物レンズ系、リソグラフィ投影光学系又は望遠鏡光学系を産業上の適用用途とする。

顕微鏡対物レンズ、リソグラフィ投影光学系、望遠鏡などの撮像装置は、物体の像を形成するために、反射（カトプトリック）光学素子のみを使用するか、屈折（ディオプトリック）光学素子のみを使用するか、或いは、反射光学素子と屈折光学素子との組み合わせ（カタディオプトリック）を使用する。これらの機器で使用される従来の光学系は、多くの場合、収差を補正し、且つ、優れた画質を実現するために、多数の光学素子を必要とするため、小型化に欠けている。

従来の光学系の設計においては、全反射（ＴＩＲ）、ディオプトリック、カトプトリック及びカタディオプトリックの４つの方法が主に採用されている。ＴＩＲを採用する方法では、オブスキュレーションの低減に特定の限界があるため、それが、この方法の使用を制限する主な原因となっている。屈折（ディオプトリック）光学系は、いずれも、開口数（ＮＡ）の小さい可視波長範囲の光学系の標準設計である。しかしながら、ＮＡが大きくなると、色収差を補正するために光学素子の数を更に増やさなければならなくなるため、光学系の全長（入射光の方向の寸法）は、他の設計方法よりも相対的に長くなってしまう。反射光学素子のみを使用するカトプトリックを採用する方法は、ミラー被膜を適切に設計することで色収差が無視できるほどまで制御されるという特徴を有するが、中心オブスキュレーション及びペッツヴァル湾曲が相対的に大きい。カタディオプトリックを採用する方法は、反射（カトプトリック）のみを採用する方法と屈折（ディオプトリック）のみを採用する方法との間の妥協策である。反射屈折光学系は、２つの光学系と比較して、収差及びオブスキュレーション比を適切に制御することができるが、個々のレンズによって引き起こされる色収差及び複数のミラーによって引き起こされるペッツヴァル湾曲が顕著であり、最終的な像の画質を大幅に劣化させる原因となっている。

光学系に含まれる光学素子の数を減らすことで光学系のある特定の収差のバランスを保ち、且つ、光学系の全長を短縮するように管理されたカタディオプトリック設計がある。例えば、米国特許第５６５０８７７号公報、国際公開第ＷＯ２００８／１０１６７６号（以下、「ＷＯ２００８／１０１６７６」号と称する）、米国特許第７６４６５３３号公報の図８、及び、Ｇｒｅｙらによる論文「Ａ Ｎｅｗ Ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ Ｏｐｊｅｃｔｉｖｅ：Ｉ． Ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ」（ＪＯＳＡ３９巻第９号、７１９〜７２３ページ（１９４９年））は、第１の光学素子が内部で光を２回反射させる固体レンズであるという共通の特徴を有する。これにより、少なくとも１つの反射素子及び１つの屈折素子に相当する余分なスペース及び収差が回避される。しかしながら、これらの構成では、高いオブスキュレーション比と開口数の制限とが広がる傾向にある。

また、内部で光を３回以上反射させるように第１の光学素子を製造できることが提案されている。例えば、Ｆｏｒｄらの米国特許第７８９８７４９号公報（以下、「Ｆｏｒｄ」と称する）は、適切な方向性を有する複数のほぼ環状で同心の反射ゾーンを有する多重反射レンズを開示している。それらの反射ゾーンは、レンズの外側縁部に入射する光束によって順次照明される。Ｆｏｒｄによれば、上述したレンズは、多様な方法で製造可能であるが、ダイヤモンド加工によって製造するのが好ましい。２つの面は１つの固体素子（固体レンズ）の両面として形成されてもよいし、空隙の両側の２つの機械的に分離した素子として、複数の反射ゾーンを有する２つのレンズ（中空レンズ）が設計されてもよい。レンズの設計に応じて、従来のレンズのように、像面に対してレンズを移動させるか、又は、２つの反射面の間の空隙を調整することによって、多重反射レンズによるフォーカシングを実現することができる。

Ｆｏｒｄによって提案された多重反射レンズで起こる問題の１つは、製造が極めて複雑になり、且つ、製造費用が非常に高くなることである。例えば、複数のほぼ環状で同心の反射ゾーンは、入射光線で順次照明されるように適切な方向性を有していなければならないため、製造精度は、非常に高くなければならない。また、同心の反射ゾーンは、入射光で順次照明されるように適切な方向性を有していなければならないため、光の入射角は、反射ゾーンの適切な方向性と整合する角度のみに限定されなければならない。更に、急角度の入射光が使用される場合、大きなオブスキュレーション比及び制限された視野が観測される。換言すれば、所定の方向性を有する複数の同心ゾーンを有するレンズは、厳しい製造許容誤差、大きなオブスキュレーション比、制限された視野及び小開口数を有する光学レンズ設計になると考えられる。

Ｄａｖｉｄ Ｓｈａｆｅｒ（以下、「Ｓｈａｆｅｒ」と称する）は、論文「Ｗｉｄｅ−Ａｎｇｌｅ Ｆｌａｔ−Ｉｍａｇｅ Ｕｎｏｂｓｃｕｒｅｄ Ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ ｗｉｔｈ Ｆｏｕｒ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｍｉｒｒｏｒ」（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ、第７３巻第１２号、１９８３年刊行）において、多重反射（３回以上）は、球面収差、コマ収差及び比点収差を補正するのに有用であるが、軸外照明を採用しない場合、反射２回の設計と比較して、オブスキュレーションが相当に大きくなると説明している。Ｆｏｒｄによって提案された設計は、光が軸外に入射する点、及び、４回の反射を実現するために、１つの面を形成しない複数の反射ゾーンが使用される点で、Ｓｈａｆｅｒの構成に類似している。

従って、オブスキュレーションを最小限に抑え、色収差及びペッツヴァル湾曲を補正し、且つ、過度の困難を伴わずに適切な位置合わせが可能である光学系が必要とされている。特に、収差を適切に補正でき、オブスキュレーション比を小さく抑え、視野が大きく、且つ、広いスペクトル帯でＲＭＳ波面誤差を減少させる、製造の容易な多重反射光学素子が望ましい。

米国特許第５６５０８７７号公報 国際公開第ＷＯ２００８／１０１６７６号 米国特許第７６４６５３３号公報 米国特許第７８９８７４９号公報

「Ａ Ｎｅｗ Ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ Ｏｐｊｅｃｔｉｖｅ：Ｉ． Ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ」 （ＪＯＳＡ３９巻第９号、７１９〜７２３ページ（１９４９年）） 「Ｗｉｄｅ−Ａｎｇｌｅ Ｆｌａｔ−Ｉｍａｇｅ Ｕｎｏｂｓｃｕｒｅｄ Ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ ｗｉｔｈ Ｆｏｕｒ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｍｉｒｒｏｒ」（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ、第７３巻第１２号、１９８３年刊行）

本発明の１つの側面によれば、反射屈折光学系は、物体の中間像を形成する第１の反射屈折群と、前記中間像に基づいて前記物体の像を形成する第２の反射屈折群及びレンズ群と、を備え、前記第１の反射屈折群は、物体側面及び像側面を有する単一の固体レンズからなり、前記レンズ群は、視野レンズ群及び屈折群を含み、前記物体側面は、光軸側から周辺側に向けて順に入射面と物体側反射面とを含み、前記像側面は、光軸側から周辺側に向けて順に射出面と像側反射面とを含み、前記物体からの光束は、前記入射面から前記固体レンズの内部に入射し、前記像側反射面及び前記物体側反射面により４回以上反射されて、前記射出面から射出されており、前記第１の反射屈折群は、正の屈折力を有し、外向きペッツヴァル湾曲を発生させ、前記第２の反射屈折群は、正の屈折力を有し、外向きペッツヴァル湾曲を発生させ、補正過多の軸上色収差を発生させ、前記視野レンズ群は、正の屈折力を有し、内向きペッツヴァル湾曲を発生させ、補正過多の軸上色収差を発生させ、前記屈折群は、正の屈折力を有し、外向きペッツヴァル湾曲を発生させ、補正不足の軸上色収差を発生させることを特徴とする。

本発明の例示的な実施形態は、オブスキュレーション、色収差の補正及びペッツヴァル湾曲に関連する問題に対処し、且つ、過度の困難を伴わずに適切な位置合わせを実現できるという利点を有する。

本発明の更なる特徴は、以下、添付図面を参照して説明される例示的な実施形態によって明らかにされるであろう。

図１は、多重反射光学素子を含み、且つ、２つの中間像を有する、本発明の実施形態に係る反射屈折光学系を示す図である。 図２Ａは、本発明の実施形態に係る多重反射光学素子を実現する例を異なる方向から見た図である。 図２Ｂは、本発明の実施形態に係る多重反射光学素子を実現する例を異なる方向から見た図である。 図２Ｃは、本発明の実施形態に係る多重反射光学素子を実現する例を異なる方向から見た図である。 図３Ａは、本発明の特定の実施形態に係る多重反射光学素子の内部における光束の伝播を示す図である。 図３Ｂは、本発明の特定の実施形態に係る多重反射光学素子の内部における光束の伝播を示す図である。 図４Ａは、本発明の特定の実施形態に係る、光束が４回反射される多重反射光学素子の例を示す図である。 図４Ｂは、本発明の特定の実施形態に係る、光束が６回反射される多重反射光学素子の例を示す図である。 図４Ｃは、本発明の特定の実施形態に係る、光束が８回反射される多重反射光学素子の例を示す図である。 図４Ｄは、多重反射光学素子の内部における２回、４回、６回及び８回の反射の場合のオブスキュレーション比を光学素子の軸方向厚さの関数として示すグラフである。 図５Ａは、本発明の特定の実施形態に係る多重反射光学素子の直径パラメータ及び中心厚さパラメータを反射回数の関数として示す図である。 図５Ｂは、軸上収差を示す図である。 図５Ｃは、軸外収差を本発明の特定の実施形態に係る多重反射光学素子の反射回数及び中心厚さの関数として示す図である。 図５Ｄは、軸外収差を本発明の特定の実施形態に係る多重反射光学素子の反射回数及び中心厚さの関数として示す図である。 図６は、多重反射光学素子を含み、且つ、１つの中間像を有する、本発明の実施形態に係る反射屈折光学系を示す図である。 図７は、本発明の特定の実施形態に係るカタディオプトリック構成及びそのパラメータ計算を示す図である。 図８Ａは、多重反射光学素子を含み、且つ、１つの中間像を有する、本発明の実施形態に係る反射屈折光学系における３つの異なる波長の波面収差の軸上の例示的な結果を示すグラフである。 図８Ｂは、多重反射光学素子を含み、且つ、１つの中間像を有する、本発明の実施形態に係る反射屈折光学系における３つの異なる波長の波面収差の軸外の例示的な結果を示すグラフである。 図８Ｃは、多重反射光学素子を含み、且つ、１つの中間像を有する、本発明の実施形態に係る反射屈折光学系における３つの異なる波長の波面収差の軸外の例示的な結果を示すグラフである。 図９Ａは、図１に示す実施形態に係る、２つの中間像を有する反射屈折光学系の視野に沿ったＲＭＳ波面誤差を示すグラフである。 図９Ｂは、本発明の実施形態に係る、１つの中間像を有する反射屈折光学系の視野に沿った多色二乗平均（ＲＭＳ）波面誤差を示すグラフである。 図１０は、１つの中間像を形成する第１の多重反射光学素子と、全反射（ＴＩＲ）及び鏡面反射する面を有する反射屈折光学素子とを含む、本発明の実施形態に係る反射屈折光学系を示す図である。 図１１は、図１０に示す反射屈折光学素子の側面図及び２つの平面図である。 図１２Ａは、図１０の実施形態に係る反射屈折光学素子を例示的な光線軌跡とともに示す側面図である。 図１２Ｂは、カタディオプトリック光学素子の像側面とその面を取り囲む媒体との間の平面境界で反射された光線の幾何学的な進路を示す図である。 図１３は、図１０に示す第３の反射屈折群の概念的構造を示す図である。 図１４は、図１０に示す実施形態に係る、１つの中間像を有する反射屈折光学系の視野に沿ったＲＭＳ波面誤差を示すグラフである。 図１５は、本発明の実施形態に係る、多重反射光学素子を使用する反射屈折光学系を備えた撮像装置を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明に係る実施形態について説明する。以下に説明される種々の図面において、各光学素子の左側は、前側又は物体側と呼ばれ、反対側（右側）は、後側又は像側と呼ばれる。従って、本明細書で使用される場合、光学素子（レンズ又はミラー）の撮像すべき物体が配置される側は、光学素子の「物体面側」、「物体側」又は「前側」と交換可能に呼ばれ、光学素子の像が形成される側は、光学素子の「像面側」、「像側」又は「後側」と交換可能に呼ばれる。光学素子の「厚さ」は、一般に、その光学素子の物体側面と像側面との間の軸方向距離と考えられる。本明細書において使用される用語「光学素子」は、一般に、１つの光学的に透明な固体材料片から製造されるか、或いは、１つの素子を形成するために互いに一体的に接合された複数の光学的に透明な固体材料片から製造されたレンズとして理解されるべきである。

図１に示すように、本発明の例示的な実施形態によれば、反射屈折光学系１０は、光軸ＡＸに沿って物体面ＯＰから像面ＩＰに向かって順に配置された第１の反射屈折群１００、第２の反射屈折群２００、視野レンズ群３００及び屈折群４００を含む。第１の反射屈折群１００、第２の反射屈折群２００、視野レンズ群３００及び屈折群４００は、互いに軸方向に配置されるのが好ましい。動作中、第１の反射屈折群１００は、物体シーン（物体面ＯＰに配置された物体Ｏ）からの光束を集光し、反射面内で３回以上光束を反射させ、且つ、第１の中間像（ＩＩＭ１）を形成するために集光した光を中間像面（ＩＭＰ１）に集束する。第２の反射屈折群２００は、中間像面ＩＭＰ１からの光束を集光し、且つ、その光束を少なくとも２回反射させる。視野レンズ群３００は、第２の反射屈折群２００から射出した光束を受け、第２の中間像（ＩＩＭ２）を形成するために光束を第２の中間像面（ＩＭＰ２）に集束する。屈折群４００は、第２の中間像ＩＩＭ２を拡大し、且つ、像面ＩＰに最終像（ＦＩＭ）を形成する。

反射屈折群１００は、物体側に物体側面１０２ａを有し、且つ、像側に像側面１０２ｂを有する１つの多重反射光学素子（ＭＲＥ）１０２（「固体レンズ」とも称する）から構成される。特に、多重反射光学素子１０２は、その内部で入射光を３回以上反射させる。更に詳細には、多重反射光学素子１０２に光束が入射した場合、像側面１０２ｂは、物体側面１０２ａに向かって光束を繰り返し反射させ、物体側面は、像側面に向かって光束を繰り返し反射させる。物体側面及び像側面の形状は、まず、入射光束が光軸から発散するように２つの面の間で順次反射され、次に、光軸に沿って焦点面に向かって収束するように順次反射されるように設計される。従って、反射屈折群１００は、屈折体によって分離された反射面群として有効に作用する。そこで、説明をわかりやすくするために、反射屈折群１００は、「第１の反射屈折群」とも呼ばれ、光学素子１０２は、「固体レンズ１０２」、反射屈折レンズ、或いは、ＭＲＥ１０２と呼ばれる場合もある。このような名称は、同等であると考えられるべきである。

反射屈折群２００（第２の反射屈折群群）は、反射屈折群１００（第１の反射屈折群）と軸方向に配置される。図１に示す実施形態では、反射屈折群２００は、物体側面２０２ａ及び像側面２０２ｂを有する第１のマンジャンミラー２０２と、物体側面２０４ａ及び像側面２０４ｂを有する第２のマンジャンミラー２０４とを含む。その他の実施形態において、反射屈折群２００は、互いに対向する凹面の反射面（第１のミラー）及び凸面の反射面（第２のミラー）を含み、且つ、第１の反射屈折群１００から像面に向かって光束を導光するように構成すれば十分である。換言すれば、当業者によって理解されるように、反射屈折群２００は、反射面を有する固体レンズではなく、鏡面反射ミラーによって実現されてもよい。反射屈折パラメータの実現の詳細は、図７を参照して以下で説明する。

反射屈折群２００と軸方向に配置された視野レンズ群３００は、第１のレンズ３０２と、第２のレンズ３０４と、第３のレンズ３０６とを含む。視野レンズ群３００は、２つ以下のレンズ又は４つ以上のレンズを適宜含んでもよい。屈折群４００は、光軸ＡＸに沿って順に、好ましくは、視野レンズ群３００と軸方向に配置されたレンズ（屈折素子）４０２、４０４、４０６、４０８、４１０、４１２、４１４、４１６、４１８及び４２０を含む。本実施形態（図１）において、視野レンズ群３００及び屈折群４００は、２つの個別の光学系群として示され、且つ、説明されている。但し、これら２つの光学系群は、一般に、１つのレンズ群と考えてもよい。

動作中、反射屈折群１００の光学素子１０２は、第１の中間像面ＩＭＰ１に第１の中間像ＩＩＭ１を形成するために、物体Ｏからの光束を集光する。なお、本実施形態において、第１の中間像ＩＩＭ１は、光学素子１０２の本体の内部の像側面１０２ｂの頂点又は光学素子１０２の像側（外側）に形成されてもよい。反射屈折群２００は、第１の中間像ＩＩＭ１が形成される位置又はそのすぐ後の位置に配置される。従って、反射屈折群２００は、反射屈折群１００を通過した光束を集光し、且つ、第２の中間像面ＩＭＰ２に第２の中間像ＩＩＭ２を形成する。そのために、視野レンズ群３００は、反射屈折群２００から光束を受け、且つ、集光した光束を第２の中間像面ＩＭＰ２に集束する。屈折群４００は、第２の中間像ＩＩＭ２を拡大し、且つ、最終（結果）像ＦＩＭを形成するために光束を最終像面ＩＰに投影する。反射屈折光学系１０は、リソグラフィ投影光学系の場合のように、物体面ＯＰと像面ＩＰとを入れ替えた反転光路でも動作できる。

本明細書において使用される用語「第１の」、「第２の」、「第３の」などは、光学素子又は光学素子群の相対的位置を示し、この相対的位置は、各光学素子が物体平面ＯＰと像平面ＩＰとの間に空間的に配置される順序によって定義される。撮像装置が物体Ｏの像を検出するために使用される場合、像面ＩＰは、ＣＣＤセンサ又はＣＭＯＳセンサなどの固体イメージセンサ（光電変換素子）の撮像面に相当する。更に、撮像装置に装着されたハロゲン化銀フィルムカメラの写真光学系が物体Ｏの像を検出するために使用される場合、像面ＩＰは、フィルム面に相当する。

図１、図２Ａ〜図２Ｃ及び図３Ａ〜図３Ｂを参照して、反射屈折群１００の構造及び機能を詳細に説明する。上述したように、例示的な実施形態において、反射屈折群１００は、多重反射光学素子１０２から構成される。多重反射光学素子１０２は、平坦に形成されたほぼ円形の本体を有し、且つ、両側に物体側面及び像側面を規定する１つの固体レンズである。その他の実施形態において、多重反射光学素子１０２は、別の構造で実現されてもよい。例えば、多重反射光学素子１０２は、一方側に顕著な凸面形状を有し、反対側に平坦な形状を有してもよいが、そのような構造でも、ほぼ円形の本体を維持し、両側に物体側面及び像側面を規定する。

図１に示すように、光学素子１０２は、物体側に物体側面１０２ａを含み、像側に像側面１０２ｂを含む。動作中、入射光束が光学素子１０２の内部で３回以上反射されるように、物体側面１０２ａ及び像側面１０２ｂは、それら２つの面の間に入射光束を閉じ込めるように作用する。

図２Ａに示すように、幾つかの実施形態において、物体側面１０２ａは、ほぼ平坦な面又は平面（湾曲していない面）であってもよい。一方、像側面１０２ｂは、物体側面に向かって凹面の連続的な湾曲面であるのが好ましい。像側面１０２ｂは、球面形状又は非球面形状のいずれかである。更に詳細には、図１に例示される実施形態に示すように、光の入射方向に見て、物体側面１０２ａは、中心では、ほぼ平坦であるが、外側縁部では、像側に向かって僅かに湾曲している（凹面である）。この特有の形状は、光学素子１０２が物体側で（物体空間内で）浸漬液とともに作用するように設計されている場合に有利である。

従って、本実施形態において、光学素子１０２は、平凸レンズとして形成された１つの固体レンズである。但し、光学素子１０２は、単独の固体レンズに限定されない。例えば、光学素子１０２は、固体レンズと１つ以上のミラーとの組み合わせによって実現されてもよいし、或いは、適切な反射面を含めた複数の接合レンズの組み合わせによって実現されてもよい。特に、ミラーとレンズとの組み合わせの使用は、画質に不都合な影響を及ぼすこともあるが、反射屈折群の内部で３回以上の反射を発生させるという目的を達成することができる。更に、光学素子１０２は、平凸レンズではなく、両凸レンズとして、又は、球面又は非球面を有するメニスカスレンズとして形成されてもよいし、或いは、光学素子１０２の内部で３回以上の光反射を発生させることが可能な連続した滑らかなプロファイルを有する少なくとも１つの湾曲反射面を有する他の何らかの適切な形状で形成されてもよい。

更に詳細には、光学素子１０２は、光軸ＡＸに関して対称であり、且つ、連続した滑らかな位相プロファイルを有する少なくとも１つの湾曲反射面を含む。換言すれば、光学素子１０２の像側面又は物体側面のうちの少なくとも一方は、光学素子の縁部から光軸を取り囲む中央領域まで連続する曲線を規定する回転面に基づく湾曲反射面を含む。図２Ｂに示すように、そのような反射面の母線Ｇｘは、光軸から光学素子１０２の縁部まで続く連続的な湾曲線を含む。実現可能な湾曲面の形態の１つは、光軸ＡＸの上に中心を有する非球面、球面又は円錐面を規定する間断のない線を回転させることによって定義される。製造を容易にするために、光学素子１０２の像側面１０２ｂが連続した滑らかな位相プロファイルを有する軸対称湾曲面であるとよい。

必要に応じて、物体側面１０２ａも同様の形状で形成されてもよい。実際には、光学素子１０２の物体側面１０２ａ及び像側面１０２ｂは、湾曲し、且つ、連続した滑らかな位相プロファイルを有してもよく、その一例を図３Ｂに示す。但し、少なくとも特定の実施形態において、入射光束に対して適切な反射光路を規定するために、物体側面１０２ａの曲率半径は、像側面１０２ｂの曲率半径とは異なっていなければならない。例えば、図１及び図２Ｂの実施形態に示すように、光学素子１０２の物体側面及び像側面のうちの一方は、連続した滑らかな位相プロファイルで湾曲し、他方の面は、ほぼ平坦な面又は平面であってもよい。

なお、光学素子１０２の面が湾曲しているかどうかにかかわらず、光学素子を何らかの周知の方法で製造できるように、光学素子１０２の面は、連続した滑らかなプロファイルを有するべきである。但し、入射光束が２つの面の内側で３回以上反射するように、光学素子１０２が２つの面の内側に光を閉じ込めるように構成されなければならないという条件は、依然として残っている。そのために、光学素子１０２に入射した光束は、光学素子１０２から射出する前に、一方の面で少なくとも２回反射され、他方の面で少なくとも１回反射されなければならない。

光学素子１０２の内部で３回以上の反射を実現するという条件を満たすために、図１に示すように、光軸ＡＸに対して０よりも大きい所定の入射角で入射した光束は、一方側から光学素子１０２に入射し、他方側を通って射出する。また、光軸に対して所定の入射角で入射した光束は、同一側を通って光学素子１０２に入射し、射出してもよい。

図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃは、多重反射光学素子１０２を実現する例を異なる方向から見た図である。図２Ａは、物体側から見た場合の光学素子１０２の物体側面１０２ａの平面図を示す。一方、図２Ｃは、像側から見た場合の光学素子１０２の像側面１０２ｂの平面図を示す。図２Ｂは、光学素子１０２の横断面（側面）図を示す。詳細には、図２Ｂに示すように、物体側面１０２ａは、ほぼ平坦な面として表され、像側面１０２ｂは、湾曲し、連続した滑らかな位相プロファイルを有する。湾曲面は、球面又は非球面のいずれであってもよく、光軸ＡＸに関して回転対称であるのが好ましく、即ち、光学素子１０２は、軸対称の形状を有する固体レンズである。

図２Ａに示すように、物体側面１０２ａは、光軸ＡＸの上に中心を有する円形の透過領域１３０（物体側透過領域）と、円形の透過領域１３０の周囲の回転対称ゾーンにおける反射領域１２０（物体側反射領域又は第２の反射面）とを含む。光軸ＡＸの上に中心を有する円形の透過領域１３０は、光学的に透明な（透過）領域であり、光軸ＡＸの上に配置され、且つ、（図１に示す）物体面ＯＰに配置された物体Ｏで発生した光束を透過するように作用する。物体側面１０２ａの反射領域１２０は、内側（内部）ミラーとして考えることができる構造を形成するために、反射率の高い材料の膜で被覆されるのが好ましい。反射領域１２０は、鏡面反射面として作用する領域における物体側面１０２ａの一部領域である。円形の透過領域１３０は、光軸ＡＸと同軸であり、反射被膜で被覆されていない領域である。また、所定の入射角で入射する特定の波長の光線の透過率を高くするために、透過領域１３０は、反射防止膜で被覆されていてもよい。これにより、円形の透過領域１３０は、光学素子１０２の入射面（又は入射瞳）として作用することができる。透過領域１３０は、適切な量の光を多重反射光学素子１０２に入射させる。

図２Ｃに示すように、光学素子１０２の像側面１０２ｂは、光軸ＡＸの上に中心を有する中央透過領域１７０（像側透過領域）と、中央透過領域１７０の周囲の回転対称ゾーンにおける反射領域１５０（像側反射領域又は第１の反射面）とを含む。中央透過領域１７０は、所定の入射角で入射する全ての光を透過できるように、いかなる反射膜も形成されていない透明な面であるのが好ましい。反射領域１５０は、例えば、レンズの縁部と像側面１０２ｂの中央透過領域１７０との間の領域を反射率の高い材料で被覆することによって、或いは、何らかの周知の処理方法によって、鏡面反射面に形成される。更に詳細には、図２Ｂ及び図２Ｃに示すように、反射領域１５０は、像側面１０２ｂの中央透過領域１７０を除くほぼ全ての領域を含んでもよい。これにより、中央透過領域１７０は、射出面（Ｓ_ｏｕｔ）又は射出瞳としても機能する。従って、中央透過領域１７０は、光学素子１０２を通過する光の量を調整する機能を有する。

反射領域１５０又は反射領域１２０を形成する鏡面反射膜は、例えば、アルミニウム及び銀などの金属膜又は種類の異なる反射材料から製造された多層膜から選択できる。反射膜の厚さは、例えば、数十ナノメートル（ｎｍ）から数百μｍの間で選択される。更に詳細には、反射面を形成する反射膜の厚さ及び材料は、使用される光の波長に応じて選択されてもよい。光学素子１０２の材料は、例えば、クラウンガラス、鉛ガラス、異常分散ガラス、溶融シリカ、蛍石など、それらと同等の材料、及び、それらの組み合わせから選択できる。従って、多重反射光学素子１０２は、両凸レンズとして形成され、且つ、物体側及び像側に鏡面反射面を有する透明材料（例えば、ガラス）から製造された固体レンズであると考えられる。

以下、図３Ａを参照して、光学素子１０２の内部における光束の伝播の一例を説明する。図３Ａに示す光学素子１０２は、図２Ｂに示す光学素子と同一のプロファイルを有する光学素子を示すが、図３Ａは、図２Ｂに示す反射面及び透過面の詳細を示していない。図３Ａに示す例では、物体側面１０２ａは、ほぼ平坦な面又は平面であり、像側面１０２ｂは、湾曲しているが、光学素子１０２の物体側面及び像側面の両方が連続した滑らかな位相プロファイルを有することに注意されたい。図３Ｂに示す例では、物体側面１０２ａは、反対側の面に向かって凸面に湾曲し、像側面１０２ｂは、物体側に向かって凹面に湾曲している。但し、光学素子１０２の物体側面及び像側面の両方は、連続した滑らかな位相プロファイルを有する。図３Ａ及び図３Ｂにおいて、光束の伝播は、ほぼ同じである。図３Ａでは、物体側面１０２ａは、ほぼ平坦な面又は平面として示されるが、実際には、光学素子１０２の内部で必要とされる３回以上の反射を実現するために、少なくとも光学素子１０２の反射領域に最小限の湾曲が必要である。従って、形状の説明において、特定の値を超える曲率半径を有する反射面は、ほぼ平坦な面又は平面であると考えるのが効果的である。しかしながら、光の反射に関しては、両方の面は、以下に更に詳細に説明される所定の条件によって判定される最小限の湾曲を少なくとも有する。

図３Ａを参照するに、物体Ｏを透過した（又は物体Ｏから反射された）光は、入射開口又は（図２Ｂに示す）入射面Ｓ_ｉｎを通って光学素子１０２の物体側面１０２ａ（第１の面）に入射する。入射面Ｓ_ｉｎに入射した後、入射光束は、まず、像側面１０２ｂの反射面１５０（第１の反射面）に入射し、反射領域Ｒ１で１回目の反射を受ける。光束は、反射領域Ｒ１から物体側面１０２ａに向かって進み、反射領域１２０（第２の反射面）の反射領域Ｒ２に入射する。反射領域Ｒ２において、光束は、２回目の反射を受け、像側面１０２ｂに向かって再び進む。そして、光束は、反射面１５０の反射領域Ｒ３に入射し、３回目の反射を受ける。３回目の反射を受けた後、光束は、物体側面１０２ａに向かって再び進み、反射領域Ｒ４に入射する。反射領域Ｒ４において、光束は、４回目の反射を受け、像側面１０２ｂに向かって進む。物体側面１０２ａの反射領域は、光を光軸ＡＸに沿って焦点に向かって順次反射するように構成されているため、４回目の反射の後、光束は、（図２Ｂに示す）射出面Ｓ_ｏｕｔを通って進み、その後、第１の中間像面ＩＭＰ１に集束される。

光束は、例えば、反射領域Ｒ１’、Ｒ２’、Ｒ３’及びＲ４’で順に反射を受けることによって、他の光路でも同様に伝播し、第１の中間像面ＩＭＰ１に集束される。換言すれば、光束は、入射面Ｓ_ｉｎを通って光学素子１０２に入射し、往復しながら反射されるにつれて、光学素子の縁部に向かって発散するように周囲方向の外側へ徐々に導光される。反射面が湾曲しているため、光束は、光軸ＡＸに向かって収束するように徐々に内側へ導光され、射出面Ｓ_ｏｕｔを通って射出される。反射面の形状、光学素子１０２の厚さ及び直径、光束の入射角、及び、光学素子の材料の屈折率などのパラメータに応じて、光束の往復反射は、所望の回数だけ繰り返される。

多重反射が徐々に生じるにつれて、光学素子１０２の一方又は両方の面の湾曲の形状及び半径は、（光軸に沿った）光束の焦点を決定する。当業者には理解されるだろうが、物体側面１０２ａの湾曲及び焦点距離、及び、像側面１０２ｂの湾曲及び焦点距離に応じて、第１の中間像面ＩＭＰ１は、（図３Ａに示す）像側面１０２ｂの頂点に、或いは、（図３Ｂに示す）面の頂点の付近に高精度に位置決めされる。但し、オブスキュレーションが最小になる位置に、第１の中間像面ＩＭＰ１を配置するのが有利である。

なお、各反射領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３又はＲ４で生じる反射は、周知の光学的理論、例えば、スネルの法則によって支配される。スネルの反射の法則によれば、光線が鏡面反射鏡界面で反射された場合、反射光線は、入射平面内にとどまり、反射角θ_ｒは、入射角θ_ｉと等しくなる（即ち、θ_ｒ＝θ_ｉ）。入射の場所は、入射光線及び入射点に対する垂線を含む。かかる状態において、光束が入射面Ｓ_ｉｎを通って入射し、像側面１０２ｂによって反射される場合、反射角θ_ｒは、主に、光束の入射角（マージナル光線角度）及び所定の点における曲率半径に依存する。従って、以下に説明する所定の条件に基づいて、所望の回数の反射に適応可能な反射面を数式化し、且つ、設計することは、当業者には可能である。

更に詳細には、光学素子１０２の内部で４回の反射を実現するために、物体側面及び像側面の構造形状によって、以下の２つの条件が同時に満たされる必要がある。

式中、Ｒ_１は、像側面１０２ｂの反射領域の曲率半径であり、Ｒ_２は、物体側面１０２ａの反射領域の曲率半径であり、Ｔは、多重反射光学素子の軸方向の厚さである。更に詳細には、本明細書で使用される場合の軸方向の厚さＴは、光軸ＡＸに沿った像側面１０２ｂの反射面の母線と物体側面１０２ａの反射面の母線との間の距離である。

反射が６回である場合、以下の条件が満たされる。

反射が８回である場合、以下の条件が満たされる。

軸方向の厚さと曲率半径との比Ｔ／Ｒ_１及びＴ／Ｒ_２は、所望の反射回数及び所望の焦点面が実現されるように、上述した所定の条件の上限と下限との間で繰り返し変動する。但し、Ｔ／Ｒ_１及びＴ／Ｒ_２のうちの少なくとも一方が下限を下回る場合、図２Ｂにおける射出面Ｓ_ｏｕｔの直径を拡大する必要がある。これにより、光学系におけるオブスキュレーションが増大するため、望ましくない。一方、Ｔ／Ｒ_１及びＴ／Ｒ_２のうちの少なくとも一方が上限より大きい場合、中間像ＩＩＭ１の場所は、光学素子に更に近接しているか、或いは、光学素子の内側に入っている。これも、所望のレベルのオブスキュレーション補正又は収差補正を実現するのに不都合である。更に、多重反射光学素子の倍率が−１より大きくなるということは、中間像が物体空間の開口数と比較して大きいマージナル光線角度を有することを意味する。規定の限界を外れた数値を設定することも、像側面において決定されるオブスキュレーションに悪影響を及ぼす。また、提案した条件（１）〜（６）を外れた値は、収差の補正にも著しい困難を生じさせる。

背景技術で説明したように、従来のカタディオプトリック設計では、画質を劣化させずに、オブスキュレーションを特定のレベルを超えて低減することは不可能である。しかしながら、本発明の少なくとも１つの例示的な実施形態によれば、本明細書に開示される多重反射光学素子は、画質を劣化させることなく、オブスキュレーションを最小限に抑えるという目的を達成する。

更に詳細には、当業者には周知であるように、多重反射は、光学系の総焦点距離を非常に長くしながらも、光学系の全長を最小限に抑える。但し、従来のシステムでは、その結果、光学系では、大きなオブスキュレーション比を示し、且つ、収差が増大する設計となってしまう。しかしながら、本発明の少なくとも１つの実施形態によれば、適正に構成された場合、反射屈折光学素子の適切な組み合わせによって、従来のレンズによって引き起こされていた正の色収差を相殺する負の色収差を実現することができる。同様に、本発明において、正のペッツヴァル湾曲は、負のペッツヴァル湾曲を相殺する。更に、本明細書で説明するように、屈折面と反射面との適切な組み合わせは、オブスキュレーション比を減少させ、且つ、光学系の位置合わせを容易にするという利点を有する。更に詳細には、多重反射素子１０２の内部の適切な回数の光束反射は、画質に影響を及ぼすことなく、オブスキュレーションの量を減少させるという利点を有する。

本明細書において使用される用語「相殺する」は、誤差、欠陥又は望ましくない効果を多少なりとも無効にするか、防止するか、なくすか、補償するか、埋め合わせるか、排除するための動作を示すために使用される。従って、本明細書及び特許請求の範囲において、第１の値が第２の値によってほぼ無効にされる場合、第１の値は、第２の値によって「相殺される」と考えることができる。

次に、図４Ａ〜図４Ｃ及び図５Ａ〜図５Ｃを参照して、反射屈折光学系１０において、多重反射光学素子１０２を使用することの効果の詳細な解析を説明する。詳細には、上述したように、反射屈折群１００の内部で光束を３回以上反射させることによって、光束は多数の屈折素子を透過しなくなるため、色収差が回避される。更に、多重反射光学素子の内部で（形状の異なる物体側面１０２ａと像側面１０２ｂとの間で）生じる多重反射の結果、相対的に短い距離でフォーカシングを実現することができる。これにより、中間像面ＩＭＰ１を光学素子自体の本体の内部、像側面の頂点又はオブスキュレーション及び収差を最小限に抑えられる所定の位置に厳密に配置することが可能になる。このようにして、オブスキュレーションを適切に制御することができる。

一般に、光学系において遮断される照明の割合を表すオブスキュレーション比は、次の式（７）によって定義される。

式中、θ_１は、開口縁部で光学素子に入射する光線の最小角度であり（以下、θ_１を「最小オブスキュレーション角度」と称する）、θ_ｍは、式（８）によって定義される開口数（ＮＡ）によって決定される入射光線の限界角度である。所望のオブスキュレーション比又は必要とされるオブスキュレーション比を実現するために、これらの２つの角度を操作することができる。

ＮＡは、物体の詳細を解像するのに十分な光を集める機器の能力によって決定される。十分な光を集める能力に関して、顕微鏡のＮＡは、次の式（８）によって定義される。

式中、Ｎ_ｏは、物体空間における媒体の屈折率であり、θ_ｍは、物体から発するマージナル光線と、そのマージナル光線が入射する面に対する垂線とが成す角度である（以下、θ_ｍを「マージナル角度」と称する）。特に、物体空間における開口数を大きくするために、第１の光学素子の屈折率とほぼ一致する屈折率を有する浸漬液に物体を浸漬するのが好ましい。

最小オブスキュレーション角度及びマージナル角度を考慮すると、式（７）を簡略化すると、次の式（９）が得られる。

式中、ｋは、一般には、オブスキュレーション比の有効近似、或いは、単に、「オブスキュレーション比」と呼ばれる。

従って、式（７）〜（９）から、オブスキュレーションは、最短物体作動距離に直接影響を及ぼし、且つ、開口数に依存することがわかる。オブスキュレーション比が特定の閾値を超えると、像コントラストが著しく劣化し、光の強度が失われるため、最終的に得られる像の画質は低下する。例えば、物体の作動距離を変化させることでオブスキュレーションを減少しようとする試みは、いずれも、顕著な収差となって反映される。

背景技術で説明したように、従来の技術において、入射光束を内部で２回反射させる第１のレンズ素子を提供することで開口数を大きくしようとする種々の試みがなされてきた。この解決方法は、オブスキュレーション比を大きくするという欠点があるために最適ではない。

一方、本発明の少なくとも１つの例示的な実施形態によれば、光束を射出する前に４回、６回、８回又はそれを超える回数で反射させるように、多重反射光学素子１０２を具体的に設計することができる。非常に大きな開口数の光束は、入射面Ｓ_ｉｎ（光軸の周囲）を通って多重反射光学素子１０２に入射し、まず、レンズの外側縁部に向かって、次いで、光軸に向かって半径方向に順次反射されるにつれて、光が自由空間及び屈折素子又は反射素子の幾つかの段階を通って進む間に散乱によって従来発生していた収差を光束が受けることなく、等価（有効）光路及び集束距離が増加する。

図４Ａ、図４Ｂ及び図４Ｃは、それぞれ、光束が４回、６回、８回反射される、本発明者によって想定される多重反射光学素子の例示的な構成を示す。特に、光学素子１０２の像側面１０２ｂの凹面形状は外向きペッツヴァル湾曲を発生するが、多重反射が過剰な非点収差を防止する。

別の側面では、物体が多重反射光学素子から相対的に離れた場所にある場合、物体側面１０２ａの開口によって決定されるオブスキュレーションを減少させることができる。しかしながら、反射回数を多くするためには、光学素子の光学的な厚さ及び直径を増加させなければならない。図４Ｄは、反射回数を増加することによって、光学素子１０２の中心の厚さを相対的に小さな増加に抑えて、オブスキュレーションを最小限にできることを示す。これは、反射回数が多くなるにつれて、像側面１０２ｂの形状は、物体側面１０２ａから徐々に離間していかなければならないため、反射領域Ｒ１で反射された後の光束が物体側面１０２ａのレンズの外側縁部へ進むことができるからである。これにより、物体Ｏからの光が更に広い幅でＳ_ｉｎを透過できるように、入射面Ｓ_ｉｎの面積を拡大することができる。一方、４回、６回又は８回反射した場合の物体側の多重反射光学素子のオブスキュレーションは、反射領域Ｒ２ではなく、反射領域Ｒ４、Ｒ６又はＲ８の場所によって、それぞれ決定されてもよい。詳細には、反射４回の場合のＲ４の場所、反射６回の場合のＲ６の場所又は反射８回の場合のＲ８の場所は、物体側面１０２ａにおいて、反射２回の場合のＲ２の場所よりも更に大きく光軸ＡＸから離れることになる。従って、反射２回の素子の入射面Ｓ_ｉｎは、反射４回、６回又は８回の素子の入射面Ｓ_ｉｎよりも小さい。換言すれば、反射回数が多くなるほど、光学素子１０２の開口直径及び厚さは増加する。但し、大きなレンズを提供することによるコストは、光学系の光学素子の数を最小限に抑え、且つ、画質を改善することによってほぼ相殺される。

図４Ｄに示す値に関して、オブスキュレーションは、θ_ｉｎを６８°で除算した値として定義された。また、図４Ｄにおいて、反射回数を多くすることによって、光学素子の中心の厚さの増加を小さく抑えながらオブスキュレーションを最小限にできることがわかる。特に、図４Ｄにおいて、反射が４回以上である場合、５０〜８０ｍｍの厚さを有する光学素子によって、オブスキュレーションを３０％以下に維持できることがわかる。

更に、図５Ａのグラフに示すように、光学素子の中心の厚さに対する直径の線形依存性が観測される。図５Ａにおいて、傾きは、反射回数（Ｒ）に依存する。従って、図５Ａから、所定の回数の反射を実現するために、光学素子の中心の厚さ及び直径は、線形に増加すると推論できる。更に、図５Ｂに示すように、３回以上の反射を発生する多重反射光学素子が反射２回の光学素子よりも球面収差を減少させることができるのは明らかである。これは、反射回数が多くなることによって、収差補正の自由度が大きくなるからである。軸外収差では、コマ収差は、球面収差と同一の傾向を有すると考えられる。従って、コマ収差は、特定の量だけ増加すると考えられる。一方、反射回数が多くなるにつれて、反射ごとに発生する非点収差が小さくなり、中間像における収差は、全体としてほぼ無視できるほどになる。

画質に関しては、図５Ｂに示すように、軸上の物体の二乗平均（ＲＭＳ）波面誤差は、反射２回の光学素子によって引き起こされる大きな収差を示す。しかしながら、本明細書において説明される実施形態のように、反射回数を３回以上に増すことによって、波面誤差に関して、収差は著しく低減される。軸外の物体に関しては、例えば、図５Ｃ及び図５Ｄに示すように、反射２回の光学素子は、軸上の物体の場合と同様の大きな収差を引き起こす。但し、反射回数が増加するにつれて、引き起こされる収差が減少する。軸上及び軸外の両方において、全ての反射回数に対して、光学素子の収差は、中心の厚さが増加するにつれて減少する。

発明者の実験観察によれば、反射回数の増加は、ペッツヴァル湾曲に影響を及ぼす。但し、これは、本明細書において開示される多重反射光学素子のマイナス面ではない。詳細には、多重反射によって光学素子の外向きペッツヴァル湾曲が増加すると、光学系の他の光学素子で引き起こされる内向きペッツヴァル湾曲によって、ペッツヴァル湾曲の増加を補正し、且つ、相殺することができる。

更に詳細には、以下に示す式（１０）によって、所謂、ペッツヴァル和Ｐが定義される。式中、ｎ_ｉは、ｉ番目の光学素子の屈折率であり、ｆ_ｉは、ｉ番目の光学素子の焦点距離である。ペッツヴァル曲率半径は、ｍ個のレンズ素子の光学系によって形成される平面物体の像の近軸像面からのペッツヴァル面の高さＹ_ｉの像点の変位Dｘによって定義される。Dｘは、式（１１）によって定義される。

従って、図１に戻って説明すると、物体側面１０２ａがほぼ平面であり、且つ、像側面１０２ｂが物体面に向かって凹面である多重反射光学素子１０２は、３回以上の反射によって、外向きペッツヴァル湾曲とともに、第１の中間像ＩＩＭ１を形成する。これにより、光学系１０の光捕捉能力を向上し、且つ、対物レンズの視野（ＦＯＶ）を拡大することができる。なお、数値例１（表３参照）によれば、上述した式（１０）及び（１１）を使用することによって、図１に示す例示的な実施形態の反射屈折群１００のペッツヴァル和は、＋０．０１１であることがわかった。更に、光学素子１０２の像側面１０２ｂの凹面形状は、外向きペッツヴァル湾曲を発生させるが、多重反射が過剰な非点収差を防止する。

軸上色収差Ｌ（色収差の縦方向成分としても知られている）は、次の式（１２）によって表される。

式中、ｈ_ｉは、近軸マージナル光線の高さであり、Ｖ_ｉは、アッベ数であり、ｕ’_ｋは、画像平面における近軸光線角度である。

カタディオプトリック光学系群１００で発生する軸上色収差は、光学素子１０２の内部で何度も反射された後に光束が像側面１０２ｂを通過する場合であっても、ごく微小である。更に詳細には、近軸マージナル光線の高さがほぼ０になるように、即ち、軸上色収差が少ないか、或いは、ほぼ無視できるほどになるように、光は、第１の中間像面ＩＭＰ１で平行にされ、且つ、集束される。但し、光学素子１０２の像側面は特定の凹面に設計され、且つ、光が複数回往復反射されるため、第１の中間像面ＩＭＰ１に第１の中間像ＩＩＭ１を形成する非近軸光線は、この場合でも、ある程度の量の軸上収差を発生させる。従って、色収差を最小限に抑えるために、第１の中間像面ＩＭＰ１を意図的に像側面１０２ｂの頂点に配置するか、或いは、図１に示すように、光学素子１０２の像側面の直前に配置するとよい。これにより、反射屈折群１００は、軸上色収差及び外向きペッツヴァル湾曲をほぼ無視できる程度に抑えながら、第１の中間像面ＩＭＰ１に第１の中間像ＩＩＭ１を形成することができる。但し、反射屈折群１００によって発生される外向きペッツヴァル湾曲は、光学系の他の光学素子によって容易に補正可能である。

また、詳細には、図１に示すように、第１のマンジャンミラー２０２及び第２のマンジャンミラー２０４を含む反射屈折群２００は、特に、外向きペッツヴァル湾曲を発生するように構成される。同様に、第１のレンズユニット３０２、第２のレンズユニット３０４及び第３のレンズユニット３０６を含む視野レンズ群３００は、補正過多の色収差を発生するように構成される。詳細には、第１の中間像面ＩＭＰ１に到達した光は、第１のマンジャンミラー２０２の物体側面２０２ａの透過領域を通過し、次いで、第２のマンジャンミラー２０４の反射面（像側面２０４ｂ）で反射される。かかる反射光は、像側面２０２ｂを再び通って、第１のマンジャンミラー２０２に入射する。次に、光は、第１のマンジャンミラー２０２の反射面（第２のミラー）から第２のマンジャンミラー２０４の中央領域にある透過領域に向かって反射される。第２のマンジャンミラー２０４の透過領域を通過した光は、視野レンズ群３００まで進む。視野レンズ群３００のレンズ３０２、３０４及び３０６は、第２の中間像面ＩＭＰ２に第２の中間像ＩＩＭ２を形成するために、第２の中間像面ＩＭＰ２に光を集束する。特に、マンジャンミラー２０２及び２０４の機能の１つは、カタディオプトリック光学系群１００によって既に発生されていたペッツヴァル湾曲の外向き傾向を更に増大し、且つ、補正過多の色収差を発生することである。詳細には、第２のマンジャンミラー２０４は、物体面に対向する凹面形状を有し、物体側面２０４ａ及び像側面２０４ｂを含む。物体側面２０４ａの凹面形状は、補正過多の軸上色収差を発生させ、像側面２０４ｂの凹面形状は、外向きペッツヴァル湾曲を発生させる。数値例１（表３参照）によれば、式（１０）を使用することによって、本発明の実施形態において、反射屈折群２００のペッツヴァル和は、＋０．００２３であることがわかり、視野レンズ群３００のペッツヴァル和は、−０．０１２であることがわかった。このように、視野レンズ群３００、特に、レンズ３０４は、補正過多の色収差及び内向きペッツヴァル湾曲を発生する。

複数の光学レンズ（図１には、１０個のレンズが示されている）を含む屈折群４００は、最終像面ＩＰに最終像ＦＩＭを形成するために、第２の中間像ＩＩＭ２を拡大するように構成される。視野レンズ群３００のレンズは、特定の形状又は順序に限定されないが、視野レンズ群３００は、全体として、第１の反射屈折群１００及び第２の反射屈折群２００によって発生された外向きペッツヴァル湾曲を補償し、且つ、補正するのに十分な内向きペッツヴァル湾曲を発生するのが好ましい。本明細書で説明される軸上色収差に関して、第１の反射屈折群１００は、ほぼ無視できる程度の軸上色収差を発生し、第２の反射屈折群２００は、僅かに補正過多の軸上色収差を発生する。一方、視野レンズ群３００は、全体として、補正過多の軸上色収差を発生する。従って、屈折群４００は、第２の反射屈折群２００及び視野レンズ群３００によって発生された補正過多の軸上色収差を補償し、且つ、補正するのに十分な補正不足の軸上色収差を発生するのが好ましい。表３に示す数値（数値例１に対応する）に基づいて、数式（９）を使用することによって発明者が実行したシミュレーションでは、屈折群４００のペッツヴァル和は、０．００１であることがわかった。従って、視野レンズ群３００の内向き（正の）ペッツヴァル湾曲は、反射屈折群１００の外向き（負の）ペッツヴァル湾曲、第２の反射屈折群２００の外向きペッツヴァル湾曲及び屈折群４００の外向きペッツヴァル湾曲を効果的に補正することが当業者には理解される。

このように、図１の光学系１０において、第１の反射屈折群１００は、外向きペッツヴァル湾曲を発生し、且つ、軸上色収差を無視できる程度まで最小限に抑えるように構成された多重反射光学素子１０２によって実現される。反射屈折群２００は、外向きペッツヴァル湾曲及び補正過多の軸上色収差を発生するように構成され、視野レンズ群３００は、補正過多の軸上色収差及び内向きペッツヴァル湾曲を発生するように構成され、屈折群４００は、外向きペッツヴァル湾曲及び補正不足の軸上色収差を発生するように構成される。各光学系群は、収差の抑制に関して厳密な制限を課されることなく、個別に独立して設計可能であるが、一体に組み合わされた場合、多重反射光学素子と軸方向に位置合わせされた光学系群は、全体として、例外的に大きなＦＯＶを有し、且つ、収差が殆どない最適化された最終像を得るために、収差を補正するように設計される。更に詳細には、反射屈折群１００及び反射屈折群２００の意図的に発生された外向きペッツヴァル湾曲は、視野レンズ群３００の内向きペッツヴァル湾曲によって補償され、且つ、補正される。同様に、反射屈折群２００及び視野レンズ群３００によって発生される補正過多の軸上色収差は、屈折群４００の補正不足の軸上色収差によって計画的に補償され、且つ、補正される。撮像光学系１０に含まれる各光学群と、ペッツヴァル湾曲及び軸上色収差との関係を以下の表１に示す。

次に、図６を参照して、反射屈折光学系２０を説明する。図６は、本発明の第２の例示的な実施形態に係る反射屈折光学系２０の主要な構成要素を示す。図６において、図１に示す素子と同一の素子については、同一の符号で示す。第２の例示的な実施形態では、反射屈折群１００の構成は、第１の例示的な実施形態における構成とほぼ同様である。従って、無用な重複を避けるために、反射屈折群１００の説明を省略する。なお、図１の反射屈折光学系１０は、第１の中間像面ＩＭＰ１に第１の中間像ＩＩＭ１を形成し、且つ、第２の中間像面ＩＭＰ２に第２の中間像ＩＩＭ２を形成するが、図６の反射屈折光学系２０は、中間像面ＩＭＰ１に１つの中間像ＩＩＭ１を形成するだけである。

特に、第２の実施形態に係る反射屈折光学系２０は、顕微鏡対物レンズ系の一例を表す。図６に示す反射屈折光学系において、反射屈折群１００（第１の反射屈折群）、反射屈折群５００（第２の反射屈折群）及びレンズ群６００（レンズ群）は、物体面ＯＰと像面ＩＰとの間に、互いに軸方向に、この順序で配置されている。上述したように、本実施形態（図６）の反射屈折群１００の構成は、第１の例示的な実施形態（図１）における構成とほぼ同様である。反射屈折群５００は、第１のミラー５０４及び第２のミラー５０２を含んで、非球面から形成された反射屈折シェルを含む。レンズ群６００は、複数のレンズ６０２、６０４、６０６、６０８、６１０、６１２、６１４、６１６、６１８、６２０及び６２２（１１個のレンズ）を含む。図６に示すように、反射屈折群１００は、第１の例示的な実施形態で説明したのと同一の構造を有し、且つ、同様に機能する多重反射光学素子１０２を含む。反射屈折群（シェル素子）５００は、第１のミラー５０４及び第２のミラー５０２を含む。これらの２つのミラーは、先の実施形態で説明した反射屈折群２００とほぼ同様の構造及び機能を有する。更に、レンズ群６００は、第１の実施形態で説明した視野レンズ群３００と屈折群４００との組み合わせに類似している。

動作中、反射屈折群１００は、物体シーン（物体面ＯＰに配置された物体Ｏ）からの光束を集光し、光学系群の反射面の内側で光束を３回以上反射させ、第１の中間像（ＩＩＭ１）を形成するために、集光された光を中間像面（ＩＭＰ１）に集束する。反射屈折群５００は、中間像面ＩＭＰ１からの光束を集光し、且つ、その光束を第１のミラー５０４と第２のミラー５０２との間で少なくとも２回反射させる。レンズ群６００は、反射屈折群５００から射出する光束を受け、最終像（ＦＩＭ）を形成するために、光束を像面（ＩＰ）に集束する。特に、レンズ群６００は、中間像ＩＩＭ１を拡大し、且つ、像面ＩＰに最終像（ＦＩＭ）を形成する。

数値例によれば、図６によって示される顕微鏡対物レンズは、２０Ｘの倍率及び１．６５のＮＡを有し、可視スペクトル帯（約４００〜７００ｎｍ）で機能する。物体作動距離は、０．２５ｍｍ以上である。オブスキュレーションは、３０％以下でなければならず、視野の大きさは、±０．８７５ｍｍとすべきである。これらの目標条件に基づいて、上述した条件式（１）〜（２）を使用して、光学系２０の反射屈折群１００のパラメータを最適化することができ、数式（７）〜（１２）の概念に基づいて、反射屈折群５００及びレンズ群６００を最適化することができる。また、反射屈折群５００を多重反射光学素子１０２に更に厳密に整合させるために、反射屈折群５００は、最終像ＦＩＭを形成するための入力として、（光学素子１０２によって形成される）中間像ＩＩＭ１を使用する別の光学系として設計されてもよい。

図７は、反射屈折群５００の実現可能な１つの構成を示す。図７に示すように、反射屈折群５００に入射した光束は、第２のミラー５０２の中央領域（入射瞳又は入射開口）を通過し、第１のミラー５０４の射出瞳の縁部に入射する。その後、光束は、第１のミラー５０４と第２のミラー５０２との間で２回の反射を受け、第１のミラー５０４の中央領域（射出瞳）を通って、反射屈折群５００から射出する。図６の反射屈折光学系２０では、ミラー５０４及び５０２によって引き起こされる収差は、レンズ群６００によって抑制される。

図７の反射屈折光学系の構成では、目標近軸倍率Ｍ_０、オブスキュレーションｋ_０及び全長Ｌ_０が与えられれば、ミラー５０４の曲率半径Ｒ_１及びミラー５０２の曲率半径Ｒ_２は、以下のように、２つのミラーの軸方向の距離（ｔ_２及びｔ_２）の関数として数式化できる。

φ_１は、第１のミラー５０４のパワーであり、
Ｌ_０は、第１のミラー５０４及び第２のミラー５０２によって形成される反射屈折群の目標全長である。なお、全長は、物体から像までの距離である。
ｔ_０は、物体面から第２のミラー５０２の頂点までの距離である。なお、第２のミラー５０２の物体面は、光学系全体の物体面ＯＰと同一ではない。従って、「物体面」は、ミラー自体の物体面を表す。
ｔ_１は、第１のミラー５０４と第２のミラー５０２との間の距離である。
ｔ_２は、第２のミラー５０４の頂点から像面までの距離である。なお、「像面」は、ミラー自体の像面を表す。

ｋ_０は、次の式（１６）によって定義される目標オブスキュレーション比である。

式中、θ_ｍは、第２のミラー５０２の開口（入射瞳）の縁部を通過するマージナル光線の角度であり、θ_ａｐは、開口（射出瞳）縁部で第１のミラー５０４に入射する光線の角度である。なお、値Ｒ_１及びＲ_２の初期推定値を得るために、上述した式を使用できる。しかしながら、更に正確な値を計算するために、ｋ_ｏを変更するためにオブスキュレーション値（又は目標オブスキュレーション値）の誤差が使用され、新たなＲ_１及びＲ_２値が繰り返し計算される。数回の繰り返しの後、実際のオブスキュレーションは、所望のオブスキュレーションに収束し（所望のオブスキュレーションと一致し）、Ｒ_１及びＲ_２の正確な値に到達する。

本発明者は、光学素子の数が多すぎるため、従来の反射屈折光学系の組み立ては難しく、一般に、オブスキュレーション比が大きくなることを見出した。しかしながら、本明細書で開示するような多重反射光学素子１０２を有する反射屈折光学系を構成するために、上述した構成及び数学的な原理を適用する場合、画質を劣化させずに、オブスキュレーションを大幅に低減することができる。更に、従来の設計よりも１５％までの範囲で短い反射屈折光学系を設計することができる。また、白色光に対する波面収差も十分に抑制することができる。

図８Ａ、図８Ｂ及び図８Ｃは、本発明の第２の例示的な実施形態（図６）に係る、例示的な反射屈折光学系の光路差を示すグラフである。詳細には、それらのグラフは、視野の中心から、それぞれ０ｍｍ（図８Ａ）、０．５ｍｍ（図８Ｂ）及び０．８７５ｍｍ（図８Ｃ）における光路差（ＯＰＤ）の誤差を示す。図８Ａ〜図８Ｃの各グラフの最大スケールは、±０．２００ｗａｖｅｓである。一点鎖線−・−・−は、４８６ｎｍの波長におけるＯＰＤ誤差を表し、破線− − −は、５８８ｎｍの波長におけるＯＰＤ誤差を表し、実線―――は、６５６ｎｍの波長におけるＯＰＤ誤差を表す。Ｐｘは、ｘ方向における正規化入射瞳座標であり、Ｐｙは、ｙ方向における正規化入射瞳座標であり、Ｗは、瞳座標の関数としての光路差である。

図９Ａは、本発明の第１の実施形態（図１）に係る反射屈折光学系１０の視野に沿ったＲＭＳ波面誤差を示す。図９Ｂは、本発明の第２の実施形態（図６）に係る例示的な反射屈折光学系の視野に沿った多色ＲＭＳ波面誤差を示すグラフである。

次に、図１０を参照して、第３の例示的な実施形態に係る反射屈折光学系３０の主要な構成要素を説明する。図１０において、図１に示す素子と同一の構造及び機能を有する素子は、同一の符号で示す。第３の例示的な実施形態において、反射屈折群１００の構成は、第１の例示的な実施形態（図１）に示す構成及び機能とほぼ同様である。従って、無用な重複を避けるため、既に説明した素子の説明を省略する。なお、図１の反射屈折光学系１０は、第１の中間像面ＩＭＰ１に第１の中間像ＩＩＭ１を形成し、且つ、第２の中間像面ＩＭＰ２に第２の中間像ＩＩＭ２を形成するが、本実施形態（図１０）の反射屈折光学系３０は、中間像面ＩＭＰ１に１つの中間像ＩＩＭ１を形成するだけである。

図１０に示す反射屈折光学系は、物体面ＯＰと像面ＩＰとの間に、互いに軸方向に順に配置された反射屈折群１００（第１の反射屈折群）、反射屈折群７００（第２の反射屈折群）、反射屈折群８００（第３の反射屈折群）及び視野レンズ群９００（レンズ群）を含む。第１の実施形態と同様に、第１の反射屈折群１００は、多重反射光学素子１０２を含む。多重反射光学素子１０２は、物体側及び像側に予め規定された反射領域及び透過領域を有する１つの固体レンズから構成される。第２の反射屈折群７００は、湾曲した物体側面７０２ａ及び平坦な像側面７０２ｂを有する固体レンズ７０２を含む。固体レンズ７０２の湾曲した物体側面７０２ａは、中央の透明領域と、透明領域を取り囲む反射領域とを含む。平坦な像側面７０２ｂは、中央の非透過領域と、リング状反射領域と、外側の透明領域とを含む。

第３の反射屈折群８００は、物体面から像面に向かって順に、互いに軸方向に配置された小型レンズ８１０と、大型レンズ８２０とを含む。小型レンズ８１０は、反射物体側面８１０ａ及び透明な像側面８１０ｂを有するメニスカスレンズである。大型レンズ８２０は、ほぼ平坦な透過物体側面８２０ａと、凹面の反射像側面８２０ｂとを含む。レンズ群９００は、複数のレンズ９０２、９０４、９０６及び９０８（本例では、４個のレンズ）を含む。

本実施形態において、図１１は、固体レンズ７０２の側面図（図面の中央）、物体側面７０２ａの平面図（図面の左側）及び像側面７０２ｂの平面図（図面の右側）を示す。物体側面７０２ａは、光軸ＡＸの上に中心を有する円形の透過領域７３０（物体側透過領域）と、円形の透過領域７３０（斜線で示される領域）を取り囲む回転対称ゾーンにおける反射領域７２０（白色の領域）とを含む。少なくとも反射領域７２０は、像側に向かって凹面の（像側面７０２ｂに向かって凹面の）湾曲形状を有する。反射領域７２０は、凹面ミラーと考えられる構造を形成するために、反射率の高い被膜（膜）で被覆されているのが好ましい。そのために、物体側面７０２ａの反射領域７２０は、球面又は非球面として実現されてもよい。但し、球面収差を最小限に抑えるためには、非球面が好ましい。反射領域７２０は、物体側面７０２ａの外側領域内で固体レンズ７０２の領域であり、反射被膜で被覆された球面又は非球面であってもよい。円形の透過領域７３０は、光軸ＡＸと同心であり、且つ、反射被膜又は反射膜で被覆されない領域である。しかしながら、物体Ｏから像側面７０２ｂに向かう光線の透過率を増加するように、円形の透過領域７３０は、任意に反射防止被膜（膜）で被覆されてもよい。

平坦な像側面７０２ｂは、中央の非透過領域７７０（光遮断領域又は光オブスキュレーション領域とも呼ばれる）と、非透過領域７７０を取り囲む回転対称のゾーンにおける光反射領域７５０（リング状反射領域）と、像側面７０２ｂの外側領域（白色の領域）のリング状の光反射領域７５０の周囲に回転対称の領域における透明領域７１０とを含む。透明領域７１０は、全反射（ＴＩＲ）領域及び透過領域の２つの作用を有する。中央の非透過領域７７０は、光遮断（光減衰）材料で被覆されてもよい。従って、非透過領域７７０は、固体レンズ７０２の像側面７０２ｂのオブスキュレーション領域又は「オブスキュレーションされた」領域を形成する。透明領域７１０に対して所定の入射角で入射する光を容易に透過するように、透明領域７１０は、被膜又は膜を有していないのが好ましい。光反射領域７５０は、物体側面７０２ａの反射領域７２０と同様の反射率の高い材料の被膜で被覆されるのが好ましい。

更に詳細には、図１１に示すように、光反射領域７５０は、像側面７０２ｂの中央の非透過領域７７０の周囲の回転対称のゾーンに配置され、且つ、透明領域７１０に取り囲まれた領域に配置される。リング状の光反射領域７５０は、像側面７０２ｂの反射領域をＴＩＲ領域を越えて拡張する機能を有する。以下で更に詳細に説明するように、リング状の光反射領域７５０の面積は、必要とされるオブスキュレーション比の条件を満たすために必要な臨界角θ_ｃ及び最小角度θ_１と関連し、且つ、それらの角度によって決定される。

図１１の固体レンズ７０２の側面図を再び参照するに、多重反射光学素子１０２を通過した光線は、第１の中間像（ＩＩＭ１）を形成するために、中間像面（ＩＭＰ１）に集束される。光束は、ＩＭＰ１から物体側面７０２ａの円形の透過領域７３０を通過し、像側面７０２ｂに向かって進む。当業者には理解されるように、像側面７０２ｂと像側面７０２ｂを取り囲む媒体との境界面において、スネルの法則などの基本的な光学的な原理に応じて、光束の一部が屈折し、且つ、透過してもよく、光束の一部が反射されて戻ってもよい。従来の技術によれば、臨界角θ_ｃよりも小さい入射角で像側面７０２ｂに入射した光線は反射されず、像側面７０２ｂを通って屈折（透過）される。これらの屈折光線は、オブスキュレーションを悪化させることで像コントラストを劣化させるか、或いは、光の強度の損失を招き、その結果、光学素子の結像能力を低下させる。一方、本実施形態によれば、臨界角θ_ｃよりも小さいが、必要とされるオブスキュレーション比の条件を満たすために必要な最小角度θ_１よりも大きい入射角で像側面７０２ｂに入射した光線は、光反射領域７５０によって像側面７０２ｂから反射される。以下では、θ_１を「最小オブスキュレーション角度」と称する。臨界角θ_ｃよりも小さいが、最小オブスキュレーション角度θ_１よりも大きい入射角で像側面７０２ｂに入射した光線は、像の形成に寄与する。その結果、像コントラストが改善され、且つ、最適な光の強度が実現されるため、光学的な収差が殆どない高画質の像を得ることができるという利点がある。

次に、図１２Ａ及び図１２Ｂを参照して、本実施形態に係る反射屈折群７００の固体レンズ７０２の例示的な動作を詳細に説明する。図１２Ａは、固体レンズ７０２の側面図を例示的な光線の軌跡とともに示し、図１２Ｂは、固体レンズ７０２の像側面７０２ｂと像側面７０２ｂを取り囲む媒体（空気）との間の平坦な境界面（境界平面）で反射される光線の光路を示す。更に詳細には、図１２Ａに示すように、図示の便宜上、光反射領域７５０は、像側面７０２ｂの上に重ねて配置された反射膜として示される。同様に、非透過領域７７０は、像側面７０２ｂの上に重ねて配置された非透過性（光減衰）被膜又は膜として示される。図１２Ｂに示すように、光反射領域７５０は、臨界角θ_ｃ以下であり、且つ、最小オブスキュレーション角度θ_１以上である入射角で入射した光束を（鏡面反射によって）全反射するように構成される。

光反射領域７５０（像側面の反射領域）は、像側面７０２ｂの対応する部分を反射率の高い膜で被覆することによって形成されてもよい。また、光反射領域７５０は、像側面７０２ｂの対応する部分にリング状のミラーを追加（例えば、装着又は接合）することによって形成されてもよい。当業者であれば、過度な実験作業を実施することなく、光反射領域７５０を実現する他の同等の方法を認識できる。従って、本発明の実施形態は、リング状の光反射領域７５０を形成する特定の方法を限定するものではない。上述した入射角で入射する光束の光線をリング状の反射領域が鏡面反射するのであれば、どのような方法又は構造によって形成されたリング状の反射領域でも使用可能である。

図１２Ｂは、光反射領域７５０から鏡面反射される光線Ｌ１、Ｌ２及びＬ３と、全反射（ＴＩＲ）によって透明領域７１０から反射される光線Ｌ４の軌跡を特定して示す。図１２Ｂを参照するに、光線Ｌ４は、像側面７０２ｂの透明領域７１０に臨界角θ_ｃよりも大きい入射角で入射することがわかる。透明領域７１０に入射すると、入射光線Ｌ４は、ＴＩＲを受け、光線Ｌ４’として反射される。このように、臨界角θ_ｃよりも大きく、且つ、マージナル角度θ_ｍ以下の入射角θ_ｉで透明領域７１０に入射した光束の光線Ｌ４は、ＴＩＲによって反射される。

一方、入射角θ_ｉ（θ_ｉは、臨界角θ_ｃ以下であり、且つ、最小オブスキュレーション角度θ_１以上である）を有する光線Ｌ１、Ｌ２及びＬ３は、像側面７０２ｂのリング状の光反射領域７５０に入射し、光反射領域７５０から物体側面７０２ａの反射領域７２０に向かって光線Ｌ１’、Ｌ２’及びＬ３’として鏡面反射される。光線Ｌ１’、Ｌ２’及びＬ３’は、物体側面７０２ａの反射領域７２０から、像側面７０２ｂの透明領域７１０に向かって反射される。この際、光線Ｌ１’、Ｌ２’及びＬ３’が透明領域７１０に入射するときの入射角は、臨界角θ_ｃよりも小さいため、光は、透明領域７１０を透過する。これにより、本実施形態では、従来の技術とは異なり、臨界角θ_ｃよりも小さい入射角を有する光線は、像側面７０２ｂから反射され、固体レンズ７０２によって集光される光の強度を最適化することで像コントラストを向上するために使用される。更に、中央の非透過領域７７０は、画質に悪影響を及ぼす傾向がある、固体レンズ７０２の光軸ＡＸにほぼ沿って進む光線Ｌ０を遮断する。

本実施形態に係る反射屈折光学系３０では、物体側面７０２ａの曲率半径をｒ_１とし、且つ、固体レンズ７０２の光軸ＡＸに沿った物体側面７０２ａと像側面７０２ｂとの間の距離をｄ_１とすると、以下の式（１７）が満たされるという利点がある。式（１７）は、図１２Ａ及び図１２Ｂに示す像側面７０２ｂの境界面における光線群Ｉ及び光線群ＩＩの光線の反射の軌跡に基づいている。式（１７）の数学的な原理の詳細は、本発明の範囲外である。しかしながら、そのような数学的な原理の詳細は、本明細書に参考として開示内容が取り入れられている２０１２年６月８日に出願され、且つ、譲受人をキャノン株式会社（本出願の共同譲受人）とする米国特許出願第１３／４９２１６７号公報に示されている。

図１２Ａ及び図１２Ｂを更に参照するに、中間像面ＩＭＰ１からの光線は、３つの光線群に分類される。第１の光線群（光線群Ｉ）は、マージナル角度θ_ｍと臨界角θ_ｃとの間の入射角を有し、第２の光線群（光線群ＩＩ）は、臨界角θ_ｃと必要とされるオブスキュレーション比を実現するために必要な最小角度θ_１との間の入射角を有し、第３の光線群（光線群ＩＩＩ）は、θ_１と０との間の入射角を有する。

マージナル角度θ_ｍと臨界角θ_ｃとの間の入射角θ_ｉを有する光線である光線群Ｉの光路は、中間像面ＩＭＰ１の中間像ＩＩＭ１から始まり、固体レンズ７０２の像側面７０２ｂの透明領域７１０を通って射出する。詳細には、ＩＭＰ１からの光線群Ｉの光線Ｌ４は、物体側面７０２ａの透過領域７３０を通過し、像側面７０２ｂの透明領域７１０に入射した後に全反射される。反射光線Ｌ４’は、物体側面７０２ａに戻る方向に反射され、物体側面７０２ａの反射領域７２０によって像側面７０２ｂに向かって反射される。固体レンズ７０２の内部で少なくとも２回反射された後、光線群Ｉの光線Ｌ４’は、像側面７０２ｂの透明領域７１０で屈折され、その後、固体レンズ７０２の外側へ射出され、第３の反射屈折群８００へ進む。換言すれば、マージナル角度θ_ｍと臨界角θ_ｃとの間の入射角θ_ｉを有する光線は、固体レンズ７０２の内部で多重反射を受け、固体レンズ７０２から光軸ＡＸとほぼ平行に射出する。

θ_ｃとθ_１との間の入射角を有する光線Ｌ１〜Ｌ３である光線群ＩＩの光路もＩＭＰ１から始まり、固体レンズ７０２の像側面７０２ｂの透明領域７１０を通って射出する。詳細には、中間像面（ＩＭＰ１）からの光線群ＩＩの光線Ｌ１〜Ｌ３は、物体側面７０２ａの透過領域７３０を通過し、像側面７０２ｂのリング状の光反射領域７５０で鏡面反射される。光線Ｌ１’〜Ｌ３’として鏡面反射された後、光線Ｌ１’〜Ｌ３’は、物体側面７０２ａの反射領域７２０で反射される。光線Ｌ１’〜Ｌ３’は、反射領域７２０から像側面７０２ｂに向かって進み、透明領域７１０によって屈折された後、固体レンズ７０２の外側へ射出し、第３の反射屈折群８００に向かって進む。従って、θ_ｃとθ_１との間の入射角θ_ｉを有する光線も固体レンズ７０２の内部で多重反射を受け、固体レンズ７０２から光軸ＡＸとほぼ平行に射出する。

θ_１と０との間の入射角を有する光線Ｌ０である光線群ＩＩＩの光路もＩＭＰ１から始まるが、この光路は、固体レンズ７０２の像側面７０２ｂを通って射出しない。その代わりに、光線群ＩＩＩの光線Ｌ０は、像側面７０２ｂの円形の非透過領域７３０によって遮断される。

図１３は、第３の反射屈折群８００の概念的な構造及び機能を更に詳細に示す。上述したように、反射屈折群８００は、小型レンズ８１０及び大型レンズ８２０を含む。また、小型レンズ８１０は、物体側面８１０ａ及び像側面８１０ｂを含む。物体側面８１０ａは、像平面に向かって光を鏡面反射するように構成された凸面の反射面であるのが好ましい。大型レンズ８２０は、ほぼ平坦な物体側面８２０ａ及び湾曲した像側面８２０ｂを含む。湾曲した像側面８２０ｂは、凹面の鏡面反射ミラーであり、平坦な物体側面８２０ａは、好ましくは、反射膜又は反射被膜を含まない透明な面である。従って、第３の反射屈折群８００において、湾曲した像側面８２０ｂは、第１の反射面として効果的に機能し、物体側面８１０ａは、第２の反射面として機能する。本実施形態では、小型レンズ８１０は、大型レンズ８２０に装着された接合レンズとして実現されてもよい。物体側反射面８１０ａ及び像側反射面８２０ｂの曲率半径、及び、それらの間の距離に関する反射屈折パラメータは、シュヴァルツシルト対物レンズ系と比例的に同等であってもよい。シュヴァルツシルト光学系では、２つの球面ミラーが互いに同心であり、且つ、光学系の焦点距離の２倍の距離だけ互いに離間して配置されている場合、２つのミラーの湾曲の共通中心に開口絞りが配置されると、第３次球面収差、コマ収差及び比点収差がほぼ排除される。

図１０に戻って説明すると、（図１２Ａに示される）光線群Ｉ及びＩＩの光線は、固体レンズ７０２の像側面７０２ｂを透過し、最小限の色収差で第３の反射屈折群８００に向かって進む。詳細には、物体側面７０２ａの反射領域７２０で反射され、像側面７０２ｂの透明領域７１０で屈折された後、光線群Ｉ及びＩＩの光線は、物体側面８２０ａを通って、大型レンズ８２０に入射する。固体レンズ７０２を通過した光が大型レンズ８２０の物体側面８２０ａに入射すると、像側面７０２ｂの形状及び物体側面８２０ａの形状が同一であるという効果によって、単色収差は、ほぼ抑制される。換言すれば、像側面７０２ｂ及び物体側面８２０ａの両方は、平坦であり、且つ、互いにほぼ平行であるが、それらの間には、僅かな間隙を有する。それらの２つの面の間隙は、数百μｍ程度であるが、光線群Ｉの光線が全反射する上で有効である（図１２Ａ及び図１２Ｂ参照）。但し、収差という観点からは、２つの面の高さの差は、いずれも無視できると考えてもよい。光線群Ｉ及びＩＩの光線は、大型レンズ８２０の物体側面８２０ａを透過した後、図１０に示すように、像側反射面８２０ｂ（凹面ミラー）によって集光され、その後、小型レンズ８１０の物体側面８１０ａ（凸面ミラー）によって反射される。光は、大型レンズ８２０の像側面８２０ｂの中央の透過領域を通って第３の反射屈折群８００から射出する。そして、レンズ群９００によって、像面ＩＰに最終像が形成される。

小型レンズ８１０の第１の機能は、軸上色収差を補正することである。以下の表２から理解できるように、反射屈折群７００（固体レンズ７０２）によって、更に詳細には、像側面７０２ｂによって、著しい量の軸上色収差（２６．４７）が発生する。しかしながら、この色収差は、大型レンズ８２０の物体側面８２０ａによって、ほぼ完全に相殺することができる。換言すれば、物体側面８２０ａは、固体レンズ７０２によって発生する収差と同量であるが、符号が逆の収差、即ち、−２６．４７の収差をもたらす。このため、物体側面８２０ａに至るまでの軸上色収差は、収差に関しては、全く問題にならない。但し、像側面８２０ｂの透明領域を光が通過する際に、軸上色収差（−０．３６）が発生する。レンズ群９００は、像側面８２０ｂの透明領域で発生する量の色収差と、レンズ群自体の内部で発生する他方の収差とを同時に補正することができない。この問題を解決するために、小型レンズ８１０が湾曲ミラーとして作用するように、大型レンズ８２０の物体側に配置される。なぜなら、小型レンズ８１０の位置が他の収差ではなく、主に、軸上色収差に影響を及ぼすからである。その結果、小型レンズ８１０が０．２の軸上色収差を発生し、且つ、８１０から８２０ｂまでの軸上色収差の和が−０．１６になる。そこで、−０．１６はレンズ群９００に相当する量であり、他方の収差はレンズ群９００の内部で相殺される。小型レンズ８１０を使用しない実験的な設計では、レンズ群９００だけでは補正することができない大きな軸上色収差が発生した。

従って、動作中、第１の反射屈折群１００の多重反射光学素子１０２は、図１を参照して説明したのと同様に、物体シーン（物体面ＯＰに配置された物体Ｏ）からの光を集光し、中間像面ＩＭＰ１に中間像ＩＩＭ１を形成する。中間像面ＩＭＰ１からの光は、第２の反射屈折群７００を通過し、最小限の色収差で第３の反射屈折群８００へ進む。第３の反射屈折群８００からの光は、拡大され、最終像（ＦＩＭ）を形成するために像面（ＩＰ）に集束される。

図１０の実施形態の各光学群の機能をペッツヴァル湾曲の補正及びＴＩＲに関連して説明する。物体空間が浸漬液に浸漬されている場合、第１の反射屈折群１００によって、１よりも大きいＮＡを実現できる。光学素子１０２が浸漬液の屈折率とほぼ一致する屈折率を有する場合、大きな入射角で光が光学素子１０２に入射しても、ＴＩＲは起こらない。更に、光学素子１０２の内部で光が４回以上反射されるように、光学素子１０２の面を設計できるため、色収差は、最小限に抑えられる。連続した滑らかな位相プロファイルを有する軸対称の湾曲面（穏やかな湾曲面）によって多重反射が発生されるため、像側面１０２ｂの凹面形状は、大きな非点収差を発生することなく、外向きペッツヴァル湾曲を発生する。反射屈折群７００によって、物体側面７０２ａの湾曲反射領域７２０は、意図的に、外向きペッツヴァル湾曲を発生する。マージナル角度θ_ｍよりも小さく、且つ、臨界角θ_ｃよりも大きい角度θ_ｉで平坦な像側面７０２ｂの透明領域７１０に入射した光線は、全反射を受けることによって、画質を劣化させることなく、オブスキュレーションの程度を最小限に抑えることができるという利点が得られる。第３の群は、全体として、内向きペッツヴァル湾曲を発生し、これが第１の群及び第２の群の外向きペッツヴァル湾曲を補償する。第４の群は、外向きペッツヴァル湾曲を発生する。

図１４は、第１の光学素子１０２から構成される第１の反射屈折群１００と、第２の固体レンズ７０２から構成される第２の反射屈折群７００と、一体に接合された小型レンズ８１０及び大型レンズ８２０から構成される第３の反射屈折群８００と、４つのレンズを含む視野レンズ群９００とを有する、図１０に示す実施形態に係る反射屈折光学系３０の視野に沿ったＲＭＳ波面誤差を示すグラフである。特に、本実施形態（図１０）の構成によって、光学素子の数が少ない（図１又は図６と比較して）小型の光学系を実現できる。それにもかかわらず、図１４における視野及び波面収差は、図９Ａに示す視野及び波面誤差とほぼ同様である。これは、反射屈折群８００及びレンズ群９００に光束を導入するために多重反射光学素子１０２を固体レンズ７０２と組み合わせることによって、大きな視野及び小さなオブスキュレーション比を実現し、且つ、維持しながら、収差を最小限に抑えるとともに、小型の反射屈折光学系を組み立てるために必要な光学素子の数を減少することができるという利点が得られることを示す。

構造及び機能に関しては、高い精度を必要とすることなく、製造を容易にするために、連続した滑らかな位相プロファイルを有する少なくとも１つの湾曲面を備えた多重反射光学素子を製造することができるということになる。また、色収差、球面収差及びオブスキュレーションを効率よく制御し、且つ、最小限に抑えるために、多様な光学的な構成（例えば、図１、図６又は図１０）を採用することができる。

図１５は、本発明の例示的な実施形態に係る反射屈折群ＣＡＴ１００及び光学系１００８を使用する反射屈折光学系を備えた撮像装置１０００を示す。反射屈折群ＣＡＴ１００は、物体シーン（物体面ＯＰに配置された物体Ｏ）からの光束を集光し、中間像面ＩＩＭＰに物体の中間像ＩＭを形成する。反射屈折群ＣＡＴ１００は、連続した滑らかな表面形状プロファイルを有する少なくとも１つの湾曲面を含む１つの固体レンズから構成される。反射屈折群ＣＡＴ１００は、光束が中間像を形成する前に、表面の内側で光束を３回以上反射させるという利点を有する。光学系１００８は、中間像ＩＭを拡大し、且つ、像面ＩＰに投影するように、中間像ＩＭが形成される位置に配置される。光学系１００８を実現するために、上述した反射屈折光学系１０（図１）、反射屈折光学系２０（図６）又は反射屈折光学系３０（図１０）のうちのいずれか１つを使用することができる。

このように、反射屈折光学系は、像面ＩＰに中間像ＩＭを形成し、像面ＩＰには、イメージセンサ１０１０が配置される。撮像装置１０００は、光源ユニット１００２と、光源ユニット１００２からの光束によって物体Ｏを照明する照明光学系１００４とを更に含む。物体ステージ１００６は、物体面ＯＰにおいて、物体Ｏを保持する。物体ステージは、物体Ｏを照明する光束の量を調整する瞳として機能してもよい。撮像装置１０００において、イメージセンサ１０１０は、画像処理システム１０１２に画像信号（データ）を供給するために、反射屈折光学系によって集束された物体像を光電気的に変換する。画像処理システム１０１２は、イメージセンサ１０１０のデータから画像情報を生成する。ディスプレイ及び入出力（Ｉ／Ｏ）ユニット１０１４は、画像処理システム１０１２によって生成された画像を表示し、且つ、操作するように機能する。

＜数値例＞
以下の数値例１及び２に対応するデータは、それぞれ、図１に示す反射屈折光学系１０及び図６に示す反射屈折光学系２０を表す。ここで、数値例においては、参照符号「ｉ」（ｉ＝１，２，３・・・）は、物体面ＯＰから像面ＩＰに至るまでの光学系の面の順序を示す。これを前提として、「半径」データＲｉは、（ｉ番目の平面における）ｉ番目の曲率半径に対応し、厚さＴｉは、ｉ番目の面と（ｉ＋１）番目の面との間の軸上距離（又は空間）を示し、参照符号ｎｄｉ及びＶｄｉは、それぞれ、フラウンホファーｄ線に関するｉ番目の光学素子の材料の屈折率及びアッベ数を示す。ｎｄｉ及びＶｄｉに関してデータを含まない面番号は、その面番号が空気の空間であることを示す。半径Ｒ＝１．００Ｅ＋１８（１Ｅ＋Ｘは、１×１０^＋Ｘと同等である）は、ほぼ無限の半径、即ち、平坦な面を示す。更に、各数値例において、物体Ｏは、第１の光学面の物体側及び物体面ＯＰに配置され、且つ、光軸ＡＸとほぼ位置合わせされている、即ち、物体Ｏは、光学系と軸方向に位置合わせされていると想定する。物体空間は、ほぼテレセントリックであると考えることができるように、開口絞りＳＴＯは、物体Ｏから相対的に大きく離間した場所に配置されていると想定する。詳細には、物体空間テレセントリック光学系（即ち、効果的に無限遠にある射出瞳を有する光学系）を形成するために、開口絞りＳＴＯは、光学系の前焦点に配置されていると考えられる。この点に関して、物体面ＯＰから少なくとも１００，０００ｍｍの距離をおいて射出瞳が配置される場合、その射出瞳は、効果的に無限遠にあるものとする。数値例において、物体Ｏは、多重反射光学素子の屈折率と一致する屈折率を有する液体に浸漬されていると考えられる。非球面が存在する場合、その非球面は、面番号の隣に星印（「＊」）を付すことによって示される。

各非球面において、円錐定数は、ｋで示され（ｋは、円錐面を表す数であり、球面の場合は０であり、放物面の場合は−１であり、回転円錐面を表す場合は他の数値である）、非球面係数は、それぞれ、４次、６次、８次、１０次、１２次、１４次及び１６次の係数であるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｊ・・・で示され、光軸からの高さｈの位置における光軸の方向への変位は、面の頂点に対してｚで示される。非球面における変位は、以下の式（１８）に基づいている。数値例１の場合の非球面係数を表４に示す。

数値例１：数値例１に対応するデータは、図１に示すように、物体側から像側へ順に、互いに軸方向に配置された第１の反射屈折群、第２の反射屈折群、視野レンズ群及び屈折群を備える反射屈折光学系を表す。数値例１の反射屈折光学系では、第１の反射屈折群は、物体面に配置された物体の第１の中間像を第１の中間像面に形成する。第２の反射屈折群及び視野レンズ群は、第１の中間像に基づいて、第２の中間像面に第２の中間像を形成する。屈折群は、第２の中間像を拡大し、且つ、第２の中間像に基づいて、像面に物体の最終像を形成する。

数値例２：数値例２に対応するデータは、図６に示すように、物体側から像側へ順に、互いに軸方向に配置された第１の反射屈折群、第２の反射屈折群及び視野レンズ群を備える反射屈折光学系を表す。第１の反射屈折群は、物体面に配置された物体の第１の中間像を第１の中間像面に形成する。第２の反射屈折群及び視野レンズ群は、第１の中間像に基づいて、像面に物体の最終像を形成する。

数値例３：数値例３に対応するデータは、図１０に示すように、物体側から像側へ順に、互いに軸方向に配置された第１の反射屈折群、第２の反射屈折群、第３の反射屈折群及び視野レンズ群を備える反射屈折光学系を表す。第１の反射屈折群は、物体面に配置された物体の第１の中間像を第１の中間像面に形成する。第２の反射屈折群は、湾曲した像側面及びほぼ平坦な像側面を有する固体レンズから構成される。平坦な像側面は、光軸上に中心を有する中央非透過（オブスキュレーション）領域と、リング状反射領域と、透明（透過）領域とを含む。第２の反射屈折群及び視野レンズ群は、第１の中間像に基づいて、物体の最終像を像面に形成する。

以上、例示的な実施形態を参照して本発明の種々の態様を説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことを理解すべきである。全ての変形や同等の構造及び機能を含めるように、特許請求の範囲の範囲は最も広い意味で解釈されるべきである。

Claims (13)

1. 物体の中間像を形成する第１の反射屈折群と、前記中間像に基づいて前記物体の像を形成する第２の反射屈折群及びレンズ群と、を備え、
   前記第１の反射屈折群は、物体側面及び像側面を有する単一の固体レンズからなり、
   前記レンズ群は、視野レンズ群及び屈折群を含み、
   前記物体側面は、光軸側から周辺側に向けて順に入射面と物体側反射面とを含み、
   前記像側面は、光軸側から周辺側に向けて順に射出面と像側反射面とを含み、
   前記物体からの光束は、前記入射面から前記固体レンズの内部に入射し、前記像側反射面及び前記物体側反射面により４回以上反射されて、前記射出面から射出されており、
   前記第１の反射屈折群は、正の屈折力を有し、外向きペッツヴァル湾曲を発生させ、
   前記第２の反射屈折群は、正の屈折力を有し、外向きペッツヴァル湾曲を発生させ、補正過多の軸上色収差を発生させ、
   前記視野レンズ群は、正の屈折力を有し、内向きペッツヴァル湾曲を発生させ、補正過多の軸上色収差を発生させ、
   前記屈折群は、正の屈折力を有し、外向きペッツヴァル湾曲を発生させ、補正不足の軸上色収差を発生させることを特徴とする反射屈折光学系。
2. 前記第１の反射屈折群と前記第２の反射屈折群との間には、屈折率が１よりも大きい物質が配置されていることを特徴とする請求項１記載の反射屈折光学系。
3. 前記入射面に入射した光束は、前記射出面を通って射出する前に、前記像側反射面で第１の反射を受け、前記物体側反射面で第２の反射を受け、前記像側反射面で第３の反射を受け、且つ、前記物体側反射面で第４の反射を受けることを特徴とする請求項１又は２に記載の反射屈折光学系。
4. 前記像側面に形成された前記像側反射面の曲率半径をＲ_１とし、前記物体側面に形成された前記物体側反射面の曲率半径をＲ_２とし、且つ、前記像側面に形成された前記像側反射面の母線と前記物体側面に形成された前記物体側反射面の母線との間の前記光軸に沿った距離をＴとすると、以下の条件
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項３に記載の反射屈折光学系。
5. 前記入射面に入射した光束は、前記射出面を通って射出する前に、前記像側反射面で第１の反射を受け、前記物体側反射面で第２の反射を受け、前記像側反射面で第３の反射を受け、前記物体側反射面で第４の反射を受け、前記像側反射面で第５の反射を受け、且つ、前記物体側反射面で第６の反射を受けることを特徴とする請求項１又は２に記載の反射屈折光学系。
6. 前記像側面に形成された前記像側反射面の曲率半径をＲ_１とし、前記物体側面に形成された前記物体側反射面の曲率半径をＲ_２とし、且つ、前記像側面に形成された前記像側反射面の母線と前記物体側面に形成された前記物体側反射面の母線との間の前記光軸に沿った距離をＴとすると、以下の条件
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項５に記載の反射屈折光学系。
7. 前記入射面に入射した光束は、前記射出面を通って射出する前に、前記像側反射面で第１の反射を受け、前記物体側反射面で第２の反射を受け、前記像側反射面で第３の反射を受け、前記物体側反射面で第４の反射を受け、前記像側反射面で第５の反射を受け、前記物体側反射面で第６の反射を受け、前記像側反射面で第７の反射を受け、且つ、前記物体側反射面で第８の反射を受けることを特徴とする請求項１又は２に記載の反射屈折光学系。
8. 前記像側面に形成された前記像側反射面の曲率半径をＲ_１とし、前記物体側面に形成された前記物体側反射面の曲率半径をＲ_２とし、且つ、前記像側面に形成された前記像側反射面の母線と前記物体側面に形成された前記物体側反射面の母線との間の前記光軸に沿った距離をＴとすると、以下の条件
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項７に記載の反射屈折光学系。
9. 前記像側反射面は、前記射出面から前記固体レンズの縁部まで続く連続した位相プロファイルを有し、
   前記像側反射面及び前記物体側反射面のそれぞれは、反射膜を含むことを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の反射屈折光学系。
10. 前記第２の反射屈折群は、前記像側に位置する第１のミラーと、前記物体側に位置する第２のミラーとを含み、
    前記第１のミラーは、前記光軸に沿った中心を有する射出瞳を備える凹面反射面を含み、
    前記第２のミラーは、前記光軸に沿った中心を有する入射瞳を備える凸面反射面を含むことを特徴とする請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の反射屈折光学系。
11. 前記第１のミラーは、前記像側面を前記凹面反射面として有する第１のマンジャンミラーであり、
    前記第２のミラーは、前記像側面を前記凸面反射面として有する第２のマンジャンミラーであることを特徴とする請求項１０に記載の反射屈折光学系。
12. 前記第１の反射屈折群は、物体面に配置された物体の第１の中間像を第１の中間像面に形成し、
    前記第２の反射屈折群及び前記レンズ群は、前記第１の中間像に基づいて、前記物体の最終像を像面に形成し、
    前記第２の反射屈折群は、少なくとも１つのマンジャンミラーを含み、且つ、第３の光学群は、複数のレンズを含むことを特徴とする請求項１乃至１１のうちいずれか１項に記載の反射屈折光学系。
13. 前記第１の反射屈折群は、物体面に配置された物体の第１の中間像を第１の中間像面に形成し、
    前記第２の反射屈折群及び前記視野レンズ群は、前記第１の中間像に基づいて、第２の中間像を第２の中間像面に形成し、
    前記屈折群は、前記第２の中間像を拡大し、且つ、前記拡大された第２の中間像に基づいて、前記物体の最終像を像面に形成し、
    前記第２の反射屈折群は、少なくとも１つのマンジャンミラーを含み、且つ、前記視野レンズ群及び前記屈折群のそれぞれは、複数のレンズを含むことを特徴とする請求項１乃至１１のうちいずれか１項に記載の反射屈折光学系。

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