JPH0339659A - 振幅値演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、振幅値演算装置、特に電力系統の正弦波電流
、あるいは正弦波電圧の振幅値を算出するための振幅値
演算装置に関する。

（従来の技術） 電力系統を保護するために保護継電器が設けられるが、
この場合保護されるべき電力系統の入力交流量の振幅値
を算出する必要がある。このためにその電力系統の正弦
波電流または電圧あるいはそれら両者を所定の時間間隔
でサンプリングし、そのサンプリング値をディジタルデ
ータに変換して符号化を行なう。

この符号化されたディジタルデータを用いて、入力文：
ａｍの振幅値を算出する手法として、主に以下に説明す
る３つの方法が従来用いられていた。

■　面積法 人力交流の半波分（半周期）に対応するサンプリングデ
ータの絶対値を加算し、それらに定数を掛けることによ
り、入力交流の振幅値を得る手法である。第４図に示す
ように、５０１１２人力に対するサンプリング周波数が
６００Ｈｚの場合を例にとると、サンプリングデータは
、ｉ、−５〜１ｌＩｌとなり、次の（１）式で振幅値Ｉ
が求められる。

Ｉ　＝　０．２６３３Σ　　１１ｋｌ　　　　・・・・
・・（１）ｋ＝ｎ−５ ただし、ｉは瞬時値データ、ｍは時系列この第（１）式
において、サンプリング位相による算出誤差は±１．７
３％以内である。

■　２乗法 三角関数の公式により次の（２）式が成り立つ。

ｓｉｎ　２θ＋ｃｏｓ　２θ＝Ｓｉｎ　２ｅ＋ｓｉｎ　
２（θ＋１／２　π） ・・・・・・　（２） 第（２）式から電気角が１／２π異なる２つのデータの
２乗の和は、入力交流量の振幅値の２乗に等しいことが
わかる。第４図に示すように５０Ｈｚ入力に対するサン
プリング周波数が６００Ｈｚの場合を例にとって示すと
、振幅値の２乗を求める式は次の（３）式となる。

２．２．２　　　　　・・・・・・（３）Ｉ−１＋１ｌ
−３ この（３）式によれば、サンプリング位相による誤差は
生じない。

■　整流加算法（２値加算法） 特公昭５４−４１５１３号に示されるように、入力交流
の電気角で１／２π異なる２つのデータの絶対値の和と
、前記２つのデータの絶対値の差の絶対値を求め、それ
ぞれに係数Ｋ　及びに２を掛けた後に加え合わせること
により、入力交流量の振幅値が求められる。第４図に示
すように５０Ｈ２入力に対するサンプリング周波数が６
００Ｈｚの場合を例にとって示すと、振幅値Ｉを求める
式は次の（４）式となる。

■＝Ａ（１ｉ　ｌ＋１１−３ 印 ＋Ｋ　　ｌｉ　　１−１ｉ　　　Ｉｌｌ　　・・・　（
４）ｒａ　　　　　ｒａ−３ この（４）式において、ｋ　＝　（Ｔ　−１−０，４１
４２゜Ａ　＝　０．６７９１とすると、サンプリング位
相による算出誤差が±３．９６％以内で振幅値が求めら
れる。さらに、Ｋ＝０．５　、Ａ＝１と選定することに
より、サンプリング位相による算出誤差が±５．５％以
内で振幅値を求めることができる。

（発明が解決しようとする課題） 上記した面積法、２乗法および整流加算法には以下に示
すような問題点がある。

即ち、２乗法および整流加算法では電気角が１／２π異
なる２つのデータから振幅値が求められるのに対して、
面積法では入力交流の半波分（半周期）に対応する全て
のデータを要し、前述の第４図の例では６サンプリング
分のデータを要する。

このことは、演算結果が得られるまでに入力交流の半波
分の時間、例えば５０Ｈ２の場合には１０ｎ＋ｓ間、待
つ必要があるだけでなく、特にサンプリング周波数が高
くなった場合にはより多くのデータを要することになり
、演算に際し記憶素子が多く必要になるため不利である
。

また、２乗法および整流加算法では電気角１／２π異な
る２つのデータから振幅値を求めるため、サンプリング
周波数を高めても演算結果が得られるまでに入力交流の
１７４波分の時間、例えば５０１１２の場合には５１′
ｌＳ間、待つ必要があり、サンプリング周波数を高めて
も演算結果を得るまでの時間を短縮することができない
。

加えて、サンプリング周波数が入力交流の周波数の４ｎ
倍（ｎは整数）でない場合には、電気角が１／２π異な
る２つのデータが得られないため、前記２乗法および整
流加算法を適用することはできない。

さらに、面積法では絶対値演算と加算及び乗算のみで、
また、整流加算法では絶対値演算とか減算及び乗算のみ
で各々振幅値が求められるのに対して、２乗法では第（
３）式の平方根を求める操作が必要となる。ディジタル
信号による電力系統の保護を電子計算機で行なう場合、
絶対値演算、加減算および乗算に比して、平方根を求め
る操作は著しく演算時間を要して不利となる。

本発明は上記問題点を解決するためになされたものであ
り、入力交流量のサンプリング値のうち、サンプリング
位相の異なる少なくとも２つのサンプリング値から、入
力交流量の振幅値に比例する量を簡単に求めることがで
き、かつ、いかなるサンプリング周波数にも適用可能な
振幅値演算装置を提供することを目的としている。

［発明の構成１ （課題を解決するための手段） 本発明は、入力交流のサンプリング値をディジタル信号
に変換したディジタルデータの内、サンプリング位相が
ωＴずつ異なるディジタルデータを、１１１．−１　、
ｌ　　　、・・・とじたとき、入カ−２ 交流の振幅に比例する量Ｙ　あるいはＹ２を次の第（５
）式に示すような演算または第（６）式に示すような演
算によって求めるられ。

Ｙ　＝ａｉ−ｓ １　　１　　　ｒｇ　　　ｎ−１ 十ｂｉ＋ｉ １　　１　　１１−１ ＋Ｋ　Ｉａｌ　１１□−１Ｉｌ−１ −ｂ　　１ｉ　　＋ｉ　　　ＩＩ　　　・・・・・・　
（５）１　　　ｒａ　　　ｍ−１ Ｙ　　＝ａ　　ｌｉ　　−ｉ　　　１−＋−ｌｉ、−１
２　　２　　　ｖａ　　　ｎ−２ 十Ｋ　２　ｌ　ａ　２１１　ｍ　　ｓ　ｍ−２−Ｉｔ　
　　Ｉｆ　　　　　　　　・・・・・・　（６）ｍ−ま ただし、Ｋ　　、Ｋ　　、およびａ　　、ｂｌ。

１　　　２　　　　　　　　１ ａ２は定数 （作　用） 入力交流の振幅値を■、角周波数をωとし、サンプリン
グ間隔をＴとすると、ディジタルデータｉ、ｉ、ｉ　　
　はサンプリング位相がωＴｒｅ　　　ｍ−１ｒＭ−２ ずつ異なり、第（７）式で表わせる。

したがって、１−１ｌ−１ ｉ＋ｉ ｒｍ　　　　　１１１−１ ｉ　　−ｉ　　　は第（８）〜（１０）式となる。

ｔｎ　　　　　ｎ−２ １−ｉ　　　　＝Ｉｓｉｎ　　ωｔ−１ｓｉｎ　　（ω
ｔ−（＆）Ｔ）ｖａ　　　　　ｎ−１ ＝２ＩＳｉｎ　　（１／２　　ωｔ） ＣＯＳ　　（ωｔ−１／２　　ωＴ）　　・・・　（８
）ｉ　　　＋ｉ　　　　＝ＩＳｉｎ　　ωｔ＋ｌ５ｉｎ
　　（ωｔ−ωＴ７ｒｏ　　　　　ｒａ−１ ＝　２１　ｃｏｓ　　（１／２　　ωｔ）ｓｉｎ　　（
ωｔ　−１／２　　ωＴ）　　　・＝　　（９）ｉ　　
　−ｉ　　　　＝Ｉｓｉｎ　　ωｔ−ｌ５ｉｎ（ωｔ−
２ｃｃ＋Ｔ）用　　　　ｎ−２ ＝２１ｓｉｎ　　（Ａ）Ｔ−ＣＯ３（ωｔ−（ＡＣＴ）
・・・（１０） 第（８）〜（１０）式を第（５）式および第（６）式に
代入すると、それぞれ第（１１）式および第（１２）式
となる。

ｙ１＝Ｈａ１−２ｓｉｎ（１／２ωＴ）　・ｃｏｓ（ω
　ｔ　−１／２ωＴ）ｌ　　、ｂ。

２ｃｏｓ（１／２ω１）・ｌ　５ｉｎ（ωｔ−１／２ω
丁）＋Ｋ　　　−ｌ　　ａ　１　−２ｓｉｎ（１／２ω
Ｔ）・ｃｏｓ（ωｔ　−１／２ωＴ）　Ｉ　−ｂｌ　　
・２ｃｏｓ（１／２ωＴ）・５ｉｎ（ωｔ−１／２．．
＋Ｔ）ＩＩ）　　　・・・・・・（１１）Ｙ　　＝Ｎａ
２・２ＳｉｎωＴ−１ｃｏｓ（ωｔ−（ＪＥＴ）十ｌ　
ｓｉｎ　（ωｔ　−ωＴ　）　ｌ　＋　Ｋ２ａ２　・２
ＳｉｎωＴ　−Ｉ　Ｃ０３（（Ａ）　ｔ−（ＪＥＴ　）
ｓｉｎ　　（ωｔ−（、）Ｔ）　　ｌ　　ｌ　　＋　　
　　・（１２）ここでａ　　、ｂ　　、ａ　　を下記の
値に設定して１　２　２ （１１）式および（１２）式を変形すると、（１４）式
、　（１５）式を得る。

Ｙ１＝Ｉ　（１ｃｏｓ（ωｔ−１／２ωＴ）＋　Ｉ　Ｓ
ｉｎ　　（ωｔ　−１／２　　（ＪＥＴ）＋Ｋ　　・　
１ｌｃｏｓ（ωｔ−１／２　　ωＴ）−ｌ　Ｓｉｎ　　
（ωｔ−１／２　　ωＴ）　　Ｉ　　Ｉ　　ｌ・・・（
１４） Ｙ２＝Ｉ　（１ｃｏｓ（ωを一ωＴ） ＋１ｓｉｎ　　（ωｔ−（ＡＣＴ） ＋Ｋ　　・　ｌ　　ｌ　ｃｏｓ　　（ωを一ωＴ）ｓｉ
ｎ　　（ωｔ−ωＴ）　　Ｉ　　ｌ　　ｌ・・・（１５
） 第（１４）式の周期性を考慮すれば、Ｙｌの取り得 る値は次の第（１６）式の範囲となる。

１　（（１−に１ 〉 ｎ（ωｔ−１／２ ωＴ） ｎ（ωｔ−１／２ ωＴ十α） ・・・（１６） ただし、 ０≦ωｔ−１／２ ωＴ≦１７４ π　、 ・・・（１７） 同様にして第（１５）式の周期性を考慮すれば、Ｙ２の
取り得る値は次の第（１８）式の範囲となる。

Ｙ　　＝Ｎ（Ｉ　　Ｋ２　）ｓｉｎ（ωｔ−ωＴ）５ｉ
ｎ（ωｔ−ω丁＋β） ・・（１８） ただし、 ０≦ωを一ωＴ≦１／４　π、 ｌｎ β （１＋　Ｋ　２ 〉 ／ ・・・（１９） 第３図は出力Ｙｌの変動範囲を示す図であり、第３図（
ａ）はＯ≦ωｔ−１／２ωｔ≦π／４において、第（１
６）式のとる範囲を示す。

ここで、Ｙｌの値の変動幅が最小となるのはα−３π／
８のときであり、この場合は第３図（ｂ）仁示す。α−
３π／８のとき第（１７）式により、Ｋ　１＝　ｆｆ−
１＝＝＋０．４１４２　　　　　　＝・（２０）となり
、Ｙｌの値の変動範囲は第（１６）式より次の第（２１
）式のようになる。

ｓｉｎ　　（３ｙｒ　／　８　）　ｘｏ、９２４≦１．
０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−１２
１）この式で示すように、変動の中心に対し±３．９５
％以内におさまる。このとき （１−Ｋ　　）　２＋（１＋に１　）　２−１．５３１ であり、Ｙｌの値を １．５３１　　ｘ　　（１−０，０３９５）彎　１．４
７１で割ることにより、±３．９５％の誤差で振幅値■
を求められる。

同様に、Ｙ２の値の変動値が最小となるのはβ−３π／
８となるときである。β−３π／８の時第（１９）式に
より、 Ｋ２＝、ｒ丁−１擺０．４１４２　　　　　　・・・（
２２）となり、Ｙ２の値の変動範囲は第（１８）式より
次の第（２３）式のようになる。

ｓ＋ｎ（３π／８　）　−＝０．９２４≦１・０　　　
　　　　　　　　　　　　　　　・・・（２３）この式
で示すように、変動の中心に対し±３．９５％以内にお
さまる。このとき であり、Ｙ２の値を １．５３１ｘ　　（１−０，◇３９５〉ζ　１．４７１
で割ることにより、±３．９５％の誤差で振幅値Ｉを求
められる。

（実施例） 以下図面を参照して実施例を説明する。第１図は本発明
による振幅値演算装置の一実施例構成図である。

第１図において、交流入力をサンプリングしたデータは
入力端子Ａに入力される。この入力データは第１の差分
器１および第１の加算器２に加えられる。前記第１の差
分器１の出力には第１の係数器３が、また前記第１の加
算器２の出力には第２の係数器４がそれぞれ接続され、
前記第１の係数器３の出力Ｘおよび前記第２の係数器４
の出力ｙは第２の加算器５および第２の差分器６に入力
される。前記第２の差分器６の出力には第３の係数器７
が接続され、第３の加算器８は前記第２の加算器５の出
力および第３の係数器７の出力の和Ｙ１を求めて出力す
る。

ここで第１の差分器ｌは現時点のデータｉ　と… １サンプリング前のデータｉ、−１の差の絶対値ｉ　　
−ｉ　　　ｌを出力し、第１の加算器２はｔｓ　　　ｉ
−１ 量　とｉ　　の和の絶対値１ｉ＋ｔ　　　ｌを出ｍ　　
　ｎ＋−ｉ　　　　　　　　　ｎ　　　ｌ−１力する。

第２の加算器５入力データＸおよびｙの和ｘ＋ｙを出力
し、第２の差分器６は入力データＸおよびｙの差の絶対
値１ｘ−ｙｌを出力する。

また、第１の係数器３、第２の係数器４、および第３の
係数器７はそれぞれ所定の定数ａ　、ｂ１およびに１を
入力に掛けて出力する。

次に作用説明をする。

第１の係数器３は第１の差分器１の出力ｉ　　−ｉ　　
　ｌにａｌを掛けるため、出力Ｘはｒｍ　　　　　ｎ＋
−１ ａｌ　・Ｉｔ　　−ｉ　　　ｌとなる。第２の係数器４
ｌｌｍ−１ は第１の加算器２の出力１ｔ　　Ｉｔ　　　ｌにｂｌｒ
ａ　　　　　ｌｌ−１ を掛けるため、出力ｙはｂ　・ｌ　ｌ　　＋　Ｉ　ｌｌ
−１１ｍ となる。したがって、第２の加算器５の出力は、ａｌ−
１ｉ　　−ｉ　　　１＋ｂ　　・ｊｉ　　＋ｉ　　　ｊ
とｒｉ　　ｎ−１１ｒｍ　　ｍ−１ なり、第２の差分器６の出力は１ａ　−１ｉ。

ｉ　　　　１−ｂ　　・ｌｉ＋ｉ　　　　ｌｌとなる。

ｎ−１１ｔａ　　　　　ｒａ−１ 第３の加算器８は第２の差分器６の出力を第３の係数器
７でに１倍したものと、第２の加算器５の出力との和を
出力するため、結果として、第３の加算器８の出力Ｙｌ
は次の第（２４）式となる。

Ｙ　　＝ａ　　−１ｉ　　−’ｎ−１ １１１ ＋　ｂ−ｉ　　＋　Ｉ　ｎ−１ １ｒａ ＋Ｋ　　−１ａ　　−ｌｉ　　−’ｎ−１１１１ −ｂ　・１ｉ　　＋ｉ　　　ＩＩ　　　・・・（２４）
１　　　　　　　ｒａｌＩｌ−１ 本実施例において、５０１１２の交流入力を３００Ｈ２
のサンプリング周波数によりサンプリングする場合、ω
Ｔ＝１／３πであるから、定数ａ　　、ｂ　　および１ に１は、第（１３）式および第（２０）式より、それぞ
れ以下のようにする。

ａ　１＝　１　／　（２ｓｉｎ（１／２　ωＴ　））＝
　１ｂ　１　＝　１　／　（２ＣＯ３（１／２　ωＴ　
））＝　１／□−０，５７７４に１＝ｒ丁−１〜０．４
１４２ このとき、前述の第（２１）式に上記に１を代入し変形
すると次の第（２５）式が得られる。

０．９２４　ｘｌ、５３１　ｘ ■〜１．４１５　　・Ｉ≦Ｙ１≦１．５３１　　・Ｉ・
・・（２５） 即ち、本実施例においては、入力交流の振幅値Ｉに比例
した出力Ｙｌを、変動の中心１．４７３・■に対し±３
．９５％の誤差で求めることができる。

本実施例によれば、電気角で１／３π離れた２つのサン
プリングデータのみから、入力交流の振幅値に比例した
量を求めることができるため、面積法、２乗法あるいは
整流加算法よりも短時間で振幅値に比例した量を求める
ことができるばかりでなく、２乗法のように平方根の演
算を行なう必要もない。さらには、本実施例のように電
気角で１／３π毎のサンプリングでは１／２π離れたサ
ンプリングデータを得ることができないために２乗法や
整流加算法は適用できないが、上述したように本発明は
このような場合でも適用することができる。

第２図は本発明による振幅値演算装置の他の実施例構成
図である。第２図において、交流入力をサンプリングし
たデータは入力端子Ａに入力される。この入力データは
第３の差分器９および整流器１０に加えられる。前記第
３の差分器９の出力には第４の係数器１１が接続され、
この第４の係数器１１の出力Ｕおよび前記整流器１０の
出力Ｖは第４の加算器１２および第４の差分器１３に入
力される。前記第４の差分器１３の出力には第５の係数
器１４が接続され、第５の加算器１５は前記第４の加算
器１２の出力および前記第５の係数器１４の出力の和Ｙ
２を求め出力する。

ここで前記第３の差分器９は現時点のデータｉ　と２サ
ンプリング前のデータ’　ｌ−２の差の絶対＠！１ｉ−
ｉｆを出力し、前記整流器１０はｒｍ　　　ｎ−２ １の絶対値Ｉｔ　　　ｌを出力する。前記第４Ｉ−１１
−１ の加算器５は入力データＵおよびＶの和ｕ＋ｖを出力し
、前記第４の差分器１３は入力データＵおよびＶの差の
絶対値１ｕ−ｖｌを出力する。また、前記第４の係数器
１１．および前記第５の係数器１４はそれぞれ所定の定
数ａ　およびに２を入力に掛け出力する。

第４の係数器１１は第３の差分器１の出力１　ｉｒｒ。

−ｉ　　　；にａ２を掛けるため、出力Ｕは−２ ａ２・ｌｉ　　−ｉ　　　ｌとなる。したがって、第ｌ
１ｌ−２ ４の加算器１２の出力は、ａ　・ｌ　ｉ　　−１ｎ−２
ｍ ＋１１　１となり、第４の差分器１３の出力は−１ ａ２　・　ｌｉ　　−ｉ　　　　１−１ｔ　　　　１１
となる。

ｒｎ　　　ｎ−２ｎ−１ 第５の加算器１５は第４の差分器１３の出力を第５の係
数器１４でに２倍したものと、第４の加算器１２の出力
との和を出力するため、結果として、第５の加算器１５
の出力Ｙ２は次の第（２６）式となる。

Ｙ　　＝ａ　　・Ｉｆ　　−ｉ　　　ｌ＋ｌｉｌ。

２　　　　２　　　　　　１１１−２ ＋Ｋ　　−ｌａ　　・Ｉｔ　　−’１−２２　　　　　
　２　　　　　　　ｒａ −Ｉｔ　　　　　ＩＩ　　　　　　　　　　　　　・・
・（２６）１ｌ−１ 本実施例において、５０Ｈｚの交流入力を６００１１２
のサンプリング周波数によりサンプリングする場合、ω
Ｔ＝π、／６であるから、定数ａ　およびに２は、第（
１３）式および第（２０）式より、それぞれ以下のよう
にする。

ａ２　＝１　／　（２Ｓｌｎ　（Ａ）Ｔ　）　＝　ＩＫ
　２＝　ｆｆ−１−＝　０．４１４２このとき、前述の
第（２３）式に上記に２形すると次の第（２７）式が得
られる。

０．９２４　ｘｌ、５３１　ｘ ■〜１．４１５　・ ■≦Ｙ２≦１．５３１　　・Ｉ を代入し変 ・・・（２７） 即ち、本実施例においては、入力交流の振幅値Ｉに比例
した出力Ｙ２を変動の中心１．４７３　・Ｉに対し±３
．９５％の誤差で求めることができる。

本実施例によれば、電気角でπ／６ずつ離れた３つのサ
ンブリングデータのみから入力交流の振幅値に比例した
量を求めることができるため、面積法、２乗法あるいは
整流加算法よりも短時間で振幅値に比例した量を求める
ことができるばがっでなく、２乗法のように平方根の演
算を行なう必要もない。

上記各実施例においては、５０　ＩＩ　ｚの入力交流を
サンプリング周波数３００Ｈｚあるいはｅｏｏｔ＋ｚで
サンプリングした場合、すなわちωＴ＝π／３あるいは
ωＴ＝π／６の場合についてのみ示しているが、入力交
流およびサン１リング周波数が、いかなる値であっても
第１の実施例はｓｉｎ　１／２ωＴ≠０てあれば適用で
き、第２の実施例はｓｉｎωＴ≠０てあればａ　　、ｂ
　１　、ａ２　＋　Ｋ１およびに２を第（１３）式、第
（２０）式および第（２２）式に示したように、下記第
（２８）式のようにすることにより適用できることは明
らかである。

また、上記各実施例では、入力交流量をサンフ。

リングした値をそのまま用いて演算を行っているが、こ
れに限らず、 ｉ、’＝Ｋ（、ｉ　　−３５ １１−ｎ ｉｌ’＝Ｋ（ｉ　　＋ｉ　　　）あるいはｍ　　訃ｎ Ｚ　１＝Ｋ　（１＋　Ｐ　’　ｌ　ｍ−１ｎ−２１＋ｉ
　　） などの周知のいかなるディジタルフィルタを用い、その
ディジタルフィルタ後の値’ｌ”’ｌ−１’　ｌ−２′
を’Ｉｌ”　ｎ−ｉ　”□−２の代りに用いてもよいこ
とは云うまでもない。

更には、入力交流量をサンプリングした値を連続して用
いることなく、’ｎ　”　ｍ−２”　ｒａ−４の如く間
引いて用いても、これはサンプリング周波数を低くした
場合に等価であるため本発明の趣旨にはかわりがない。

また、上記各実施例では各係数の値は第（２８）式に示
した値としているが、演算誤差が増大してもよい場合に
は、乗算処理を簡単化するなとの理由により、これらの
値と異なる値としてもよい。

さらに、本発明によって得られた複数個の振幅値を求め
ることによって演算誤差を小さくしても良いことも言う
までもない。

また、上記各実施例で求められたＹｌあるいはＹ２に適
当な係数を掛けることにより、振幅値Ｉに比例する値を
±３．９５％の誤差で求めることができることも当然で
ある。

［発明の効果］ 以上説明したごとく、本発明によれば、入力交流量のサ
ンプリング値のうちサンプリング位相の異なる２つない
し３つのサンプリング値がら入力交流量の振幅値に比例
する量を求めるように悄成したので、面積法、２乗法、
整流加算法の欠点を同時に解決し、演算結果が得られる
までの時間が短く、かついかなるサンプリング周波数に
も適用可能な振幅値演算装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による振幅値演算装置の一実施例の構成
図、第２図は他の実施例の構成図、第３図は出力Ｙｌの
変動範囲を示す図、第４図は従来の振幅値算出法を示す
図である。 １．６．９．１３・・・差分器 ２、５．８．１２．１５・・・加算器 ３、４．７．１１．１４・・・係数器 １０・・・整流器

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）正弦波交流を入力とし、この正弦波交流を所定の
   時間間隔でサンプリングして、そのサンプリング値をデ
   ィジタルデータに変換した後、このディジタルデータを
   用いて所定の演算を行なうことにより前記正弦波交流の
   振幅値ないし振幅値に比例する量を出力する振幅値演算
   装置において、ある時刻における前記正弦波交流の瞬時
   値をｉ＿ｍとし、このｉ＿ｍより１サンプリング前の瞬
   時値をｉ＿ｍ＿−＿１とし、かつＫ＿１、ａ＿１および
   ｂ＿１を定数としたとき、演算値Ｙを以下の計算式と等
   価な演算により求めることを特徴とする振幅値演算装置
   。 Ｙ＝ａ＿１・｜ｉ＿ｍ−ｉ＿ｍ＿−＿１｜ ＋ｂ＿１・｜ｉ＿ｍ＋ｉ＿ｍ＿−＿１｜ ＋Ｋ＿１・｜ａ＿１・｜ｉ＿ｍ−ｉ＿ｍ＿−＿１｜−ｂ
   ＿１・｜ｉ＿ｍ＋ｉ＿ｍ＿−＿１｜｜
2. （２）ある時刻における正弦波交流の瞬時値をｉ＿ｍと
   し、このｉ＿ｍより１サンプリング前の瞬時値をｉ＿ｍ
   ＿−＿１、更にこのｉ＿ｍより２サンプリング前の瞬時
   値をｉ＿ｍ＿−＿２とし、かつＫ＿２およびａ＿２を定
   数としたとき、演算値Ｙを以下の計算式と等価な演算に
   より求めることを特徴とする請求項１項記載の振幅値演
   算装置。 Ｙ＝ａ＿２・｜ｉ＿ｍ−ｉ＿ｍ＿−＿２｜＋｜ｉ＿ｍ＿
   −＿１｜＋Ｋ＿２・｜ａ＿２・｜ｉ＿ｍ−ｉ＿ｍ＿−＿
   ２｜−｜ｉ＿ｍ＿−＿１｜｜