JPH03293314A - 光ビームスキャナ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野１ 本発明は光ビームスキャナ、特にホログラム等の回折格
子を光偏向素子として用いる光ビームの走査装置に間す
る。

［従来の技術］ 最近、レーザー光を直線走査して画像情報を被照射媒体
上に書き込むレーザープリンタにおいては、一般に行な
われている回転多面鏡による走査の他に、ホログラム等
の回折格子を偏向素子として用いる光ビームスキャナに
ついても数多くの提案がなされている。こうした例とし
て、例えば特開昭６２−２３４１１７号公報には、第４
図と第５図に示す様に、半導体レーザー４Ｉからのビー
ムが、コリメーターレンズを兼ねる収差補正用ホログラ
ムレンズ４２を介して、ホログラムファセット４６を複
数枚円形に並べたホログラムディスク４３に入射され、
このホログラムディスク４３を中心軸４５の回りで回転
させることで入射ビームを感光体４４上に走査させる構
成が開示されている。こうした系を用いた実際の設計値
は、例えば、“Ｈｏｌｏｇｒａｍ　　５ｃａｎｎｅｒ　
　（Ｈ−Ｉｋｅｄａ、Ｆ、Ｙａｍａｇｉｓｈｉ、ａｎｄ
　　Ｔ、Ｉｎａｇａｋｉ；ＦＵＪＩＴＳＵ　　Ｓｃｉ、
Ｔｅｃｈ、Ｊ、、２３．３、ｐｐ、１２５−ｌ２５−１
４５（Ｓｅｐｔｅ　　１９８７））に示されている。

［発明が解決しようとする課題］ しかし乍ら、上記従来例においては、ホログラムディス
クのファセットのパターンが球面波と平面波を基調とし
て作成されている為、生成波長と再生光波長を変えたり
、収差を持った結像レンズ系を用いることによりホログ
ラム作成時に球面収差やコマ収差を導入して、直線走査
に近い光走査をするファセットのパターンに近付けであ
るものの、走査角が大きくなると急激に直線性が劣化し
ていた。

また、走査ビームの等速性についても、上記文献”Ｈｏ
ｌｏｇｒａｍ　　５ｃａｎｎｅｒ−でも等速性は満たさ
れておらず、ファセットと感光体との間に補正用ホログ
ラムを入れたり、ｆθレンズ系を導入して等速走査系に
する方法を取ったり、光学的にｆθ特性（入射角に比例
して被照射体である感光体面上の像高がリニアに変化す
るような歪曲収差を持つこと）をとることはあきらめて
走査光の変調のクロックを走査速度に合わせるという電
気的な処理により感光体上の画像の直線性を保たせる方
法をとったりしていた。従って、系全体が複雑化し、大
きさの点でもコストの点でも回転多面鏡を用いる光ビー
ムスキャナに対して殆ど長所を持たなかった。

よって、本発明の目的は、上記の課題に鑑み、比較的簡
単な構成で少な（とも直線性走査を可能にした光ビーム
スキャナを提供することにある。

［課題を解決する為の手段］ 上記目的を達成する為の本発明では、ホログラムファセ
ットから構成されるホログラムディスクを回転させるこ
とによって光ビームを走査する光ビームスキャナにおい
て、各ファセットのホログラムのビーム入射位置での格
子縞の傾きφ（格子縞の接線とホログラムディスクのビ
ーム入射位置での接線方向とのなす角度）と縞のピッチ
Ｐとの関係が、すべてのビーム入射位置において、 Ｐ（φ）＝　［（ｋ”　−Ｂ”　）Ｑ”　−（ｋ”　　
（Ａ２　＋Ｂ２）−Ａ”　Ｂ”　）］／　［ｋ２ｑ±［
（ｋ”　　（Ａ”　＋Ｂｉ　）−Ａ”　Ｂ”　’ｔ　　
（ｃｉ”　−Ａ”　＋ｋ２）ｑ２−｛ｋ２（Ａ２＋Ｂ２
）−Ａ２Ｂ２｝　］　””　］（但し、ＡＥＮＬｓｉｎ
、θｉ、ＢＥＮえ、Ｎは回折次数で通常は１、λは入射
ビームの波長、、θｉはホログラムファセットへの光ビ
ームの入射角、ｇＥＡｃｏｓψ、にはφに依存しない長
さの次元の定数を表わす）をほぼ満たしている。

上記傾きφとピッチＰの関係式は直線走査を満たす為の
微分方程式 ％式％ の一般解となっている。

従って、全てのビーム入射位置において、格子縞の傾き
φとピッチＰが上記関係式を満たす様にホログラムファ
セットが形成してあれば、光源からホログラムファセッ
トに入射してホログラムディスクの回転により回折走査
される回折光線は被照射体面上において直線性を保って
走査され、各ホログラムファセットによって直線的な走
査線が形成される。

また、ビーム入射位置での縞の傾きφとファセットの回
転角ωとの関係をほぼ ｔａｎ＄＝−ＢＬω／　（Ｂ±（Ａ”Ｌ”ω”＋　Ａ　
２　Ｂ２　ｋＲ／ｌＪ４　）　１／２　）とすることで
等速走査をも可能とする（但し、Ｕ’　　＝ｋ”　　（
Ａ”　　＋Ｂ’　　−Ａ”　　Ｂ”　　）　　、ωの基
準はω；０でφ＝０となる様にとったものとし、Ｌは１
＜Ｌ＜５の定数（通常は２程度）を表わす）。

要するに、本発明の光ビームスキャナでは、ホログラム
ディスクの各ファセットが、ビーム入射位置での格子縞
の傾きφとピッチＰとの関係として走査直線性を規定し
、傾きφとファセットの回転角ωとの関係として走査速
度特性を規定した格子縞を有している。

［実施例］ 第１図と第２図は本発明の実施例のホログラムディスク
１の部分を示す。

第１図の側面図において、光源（不図示）からのホログ
ラムディスクｌの面への入射光線（入射角、θｉ）は、
ホログラムのファセットで回折され回折光１ｍ（回折角
θ６）となって感光体２に入射する。ホログラムディス
ク１は回転軸３の回りで回転されているので、各ファセ
ットで回折された回折光線は感光体２上に１つの走査線
を形成する。

そして、本発明では、ホログラムディスク１のビーム入
射位置での格子縞５の傾きφと縞５のピッチＰとの関係
に看目し、それらを解析することで直線走査の条件がφ
とＰについてのみ関係で記述されることを見出し、その
解として前述の式があり（この式を（１）とする）、こ
れにより幅広い走査角（ホログラムディスクの回転角）
に亙って走査光線を直線走査に保つことができる様にし
ている。

事実、このとき回折θ６は、回折の式５ｉｎ２０ａ　”
　（Ｓ　ｉｎ、θｉ＋ＮＬｃｏｓ＊／ＰＭ／（１−（Ｎ
え５ｉｎｓ／Ｐ）’）よりｓ　ｉ　ｎ”θａ　＝　（ｋ
”　　（Ａ”　十Ｂ”　）−Ａ２Ｂ２）／　（Ｂ”　ｋ
２）　　・・・　（２）となって格子縞５の傾きφに依
存せず、直線走査となっていることを示している。

また、ビーム入射位置での縞５の傾きφとホログラムフ
ァセットの回転角ωとの関係がｔａｎ６＝−ＢＬω／　
（Ｂ±（Ａ”　Ｌ”　（，１”＋Ａ”　　Ｂ”　　ｋ”
　　／Ｕ’　　）””　　）　　・　・　・　（３）（
ただしＩＪ　４　＝　ｋＲ（Ａ　＊　＋　Ｂ　２　）　
−Ａ２　ＢＬは比例定数で２程度の値を持つ）を満たす
様にして、縞５の曲線を形成することにより、直線性と
共に等速度走査（回折の式ｔａｎφ＝（Ｎｓｉｎφ／Ｐ
）／（ｓｉｎθ＋Ｎえｃｏｓψ／Ｐ）より） ｔａｎφ＝−Ｌω・・・・・　（４） （ψは第２図に示す走査角でありｙ−ｚ平面における入
射光線と回折光線のなす角）の関係を満たす様にしてい
る。

第３図に上記（１）〜（４）の条件を満たす例の格子−
縞５の曲線を示す。ここでは傾きψに依存しない定数と
してに＝Ａ　（＝ＮＬｓｉｎθｌ）としている、こうす
ることにより（２）式で与えられる回折角θ６は ｓｉｎθｍ＝−５ｉｎ、θｉ・・・・　（２）′となり
、上記文献″’Ｈｏｌｏｇｒａｍ　　５ｃａｎｎｅｒ”
でも知られているホログラムディスク１の微小な傾きの
影響が最も少ない条件が満たされ、従ってディスク１の
倒れ補正もなされることになる。

この場合、（１）、（３）式は Ｐ（φ）　＝　（（Ａ’　−Ｂ”　）ｑ”　−Ａ’　）
　／（２Ａ”ｑ、）　　・−・　（１）′ ｔａｎ＋＝−ＢＬω／　（Ｂ±（Ｂ”　＋Ａ”　Ｌ２ω
２　）　ｌ／１　）　・・−（３）′となる。

一般にｔａｎφ＝ｆ（ω）が与えられた場合、その条件
を満たす曲線群は極座標表示でｒ＝ｒｏ　ｅｘｐ　（−
Ｓ　ｆ　（ω）ｄω）　−−−・・　（５） と表示することができるので、この例の格子縞５の曲線
の１本は ｒ　（ω）　＝ｒｏ　　［Ｅ　（ω”　＋Ｂ”　ｋ”　
／　（Ｌ”　Ｕ’　））　””±Ｂ／　（ＡＬ）］　／
　（ｌ　ＢＲ／（Ｕ”Ｌ）ｌ±ｓ　７　＜　Ａ　Ｌ　）
　）　］　−”　””Ｘｅｘｐ　［±Ｂ　［、（ω’　
＋Ｂ”　ｋ”　／　（Ｕ’Ｌ２））””−ＩＢｋ／（Ｕ
”Ｌ）＋１／Ａ］　・・・　（６） と表現でき、特にｋ”　＝Ａ”のときは、ｒ　（（Ｊ）
：ｒａ　　［［（ω”　十Ｂ”　／　（Ａ”　Ｌり）Ｉ
／寞＋ＩＢ／（ＡＬ）１１／４２１Ｂ／　（ＡＬ）ｌ　
）　］　−””’　　Ｘｅｘｐ　［Ｉ　Ｂ／Ａ１　［（
ω２十Ｂ２／（Ａ”ｔ、Ｍ）””−Ｂ／（ＡＬ）＋１１
　・・・（６） と表現できる。

従って、ビームの入射する位置では、ｒｏの違う幾つか
の格子縞曲線をのり換えながらビームが動くとして、格
子縞５の間隔Ｐをそのビーム入射位！において Ｐ（φ）＝　（（Ａ”−Ｂ寓）ｑ”−Ａ４）／（２Ａ”
　ｑ）　　・−・・−（１）′となる様にして縞５の曲
線をつないでゆけばよい、こうすることによって、直線
走査（（１）′式による）、等速走査（（３）′式によ
る）、倒れ補正（（２）’式による）の機能を備えたホ
ログラムスキャナを作り上げることができる。

この曲線の様子が第３図に示されている。

ω＝Ｏのところでは縞５の曲線は（６）式の曲線と一致
し、ωが０から離れるに従って（１）′式に従った間隔
Ｐで縞５が変位して描かれている。

また、これらの曲線は、θｉ＝−４５’　、θ６＝４５
°にとることにすれば、傾きφの変化、従って回転角ω
の変化に対してピッチＰの変化を最も緩やかにできるの
で、ビームの入射する位置の変動に対して走査特性の変
化を最も小さ（することができる。

以上の例の計算数値を下記の表１に示す。

ここでは、θｉ＝−４５°、Ｌ＝２として計算されてい
る。第３図にこのときの格子縞５の概略を示すが、直線
格子φ＝−ω、Ｐ（ω）＝Ｎえｌ／２に比べて第２図に
示す様に僅かに内ＩＩ＋　（回転軸３側）に反った曲線
が基調になっている。

表１（、θｉ　＝−４５″″　、θｉ＝４５°Ｌ＝２）
の場合 回転角　　縞の傾き ω　　φ（度）（φ＝−ｔａｎ−’［２ω／（１＋（１
＋２ω”　　）　　””　　）　　］ｏ＠　　　　　　
ｏ、　　。

３’　　　　　−２，９９３１７３０４２６’　　　　
　−５，９４６０１９０６７９＠　　　　−８、８２１
２５８８６９１２°　−１１，５８７１６４５５ １５”　　−１４，２１９１４５６１ １８°−１６，７００３０５７８ ２１°　−１１０２１０９９８３ ２４’−２１，１７８３６５１０ ２７°　−２３，１７４０３５０１ ３０°　−２５，０１３７９３６５ 縞のピッチ Ｐ　　（ω）　　＝Ｎえ／２１２　・　（１／ｃｏｓφ
＋ｃｏｓφ） ０．７０７１０６７８１ＸＮえ ０．７０７１０７４４０ｘＮえ ０．７０７１１７０７０ｘＮえ ０．７０７１５６８３９ｘＮえ ０．７０７２５６６７８ｘＮえ ０、　７０７４４９１１６ｘｒＪＬ ｏ、　　７０７７６３４７６ＸＮλ ０、　７０８２２１７１０ｘＮＬ Ｏ，７０８８３６３７１ｘＮλ ０．７０９６１０５２６ｘＮえ ０．７１０５３９０２４ｘＮえ この時ｔａｎ＃Ｊ＝−２ω 以上の第１の実施例では、直線走査を満たすための微分
方程式 ％式％ の一般解である（１）式において、積分定数ｋをに＝Ａ
と置いた解について述べてきた。

しかし、この積分定数は必ずしもｓｉｎθ。

＝−ｓｉｎ、θｉ（（２）’式）を満たす様にに＝Ａと
とられる必要はない。設計事項によっては、ｓｉｎ、θ
ｉ＝＝−ｓｉｎ、θｉととる必要はなく、直線走査のみ
が求められる場合があり、そのときにはに＝Ａからずら
しておけばよい。その場合、入射角、θｉと出射角θ６
の関係はホログラムレンズ（ホログラムファセット）の
焦点距離等で決定される０例えばｓｉｎ”　θａ　”Ｃ
”　Ｓ　Ｌ　ｎ”θ１にしたい場合には、積分定数ｋを に＝Ｂ”　Ａ”　／　（Ｂ”　＋　（１−Ｃ”　）Ａ”
　）と選んでやればよい。

ところで、上述した直線走査と等速走査を可能とする格
子縞の形状は、（１）式と（３）式を満たす様に決めら
れる為、その基調となる曲線は（６）式の様に少し複雑
な関数の曲線であるが、こうした曲線は計算機ホログラ
ムの手法を用いて描いたものを縮小したり、また電子ビ
ームを便って描いたりして、度型を作ってしまえばその
後は複製を作る手法により大量に作成することができる
。

尚、物体光と参照光との干渉縞を用いないでホログラム
を作成する計算機ホログラムの手法としては、 １）ホログラム原図をＸ−Ｙプロッタで描画し、これを
写真縮小する方法、 ２）ホログラム原図をＣＲＴに表示し、これを写真縮小
する方法、 ３）電子ビーム露光装置でフォトレジストなどに直接描
画する方法、 ４）レーザープリンターで原図を描画し、写真縮小する
方法。

５）レーザービームで直接描画する方法、６）イオン交
換法によって出来る屈折率分布を利用したバイナリ−位
相ホログラムを作る方法、 ７）光ディスクにホログラムを直接描画して、バイナリ
−位相ホログラムを作る方法、などが知られている（例
えば、ＭＩＣＲＯＯＰＴｒＣＳ　　ＮＥＷＳ　（Ｔ、Ｙ
ａｔａｇａｉ；　５／２６．Ｖｏｌ、７．Ｎｏ、２．ｐ
、９ｏ　（１９８９））参照）。

［発明の効果］ 以上説明した様に１本発明によれば、ホログラムファセ
ットのビーム入射位置での格子縞の傾きφと縞のピッチ
Ｐとの関係を、上述の（１）式を満足する様に取ること
により、全ての傾きφに亙って走査光線を直線走査に保
つことができる。

こうした直線走査は傾きφが１５度以上といった大きな
角度について特に有効である（表１参照）。

また、ビーム入射位１での格子縞の傾きψとホログラム
ファセットの回転角ωとの関係を、上述の（３）式を満
たす曲線にとることにより、直線性と共に等速度走査も
可能になり、ｆθレンズ系を用いないで等速走査が可能
となって、装置の小型化、低価格化に大きな効果を持つ
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のホログラムスキャナーのホログラムと
入射光線１回折光線の位置関係を示す図、第２図は第１
図をＸ軸の正方向から見た図、第３図は直線走査と等速
走査を行うホログラムの格子縞のパターン及びその基調
となる曲線を示す図、第４図は従来例のホログラムスキ
ャナを示す図、第５図は従来例のホログラムディスクを
示す図である。 １・・・・・ホログラムディスク、２−・・・・感光体
、３・・・・・ホログラムディスクの回転軸、５・・・
・・格子縞

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ホログラムファセットから構成されるホログラムデ
   ィスクを回転させることによって光ビームを走査する光
   ビームスキャナにおいて、各ファセットのホログラムの
   ビーム入射位置での格子縞の傾きφと縞のピッチＰとの
   関係が、全てのビーム入射位置において、 Ｐ（φ）＝［（ｋ＾２−Ｂ＾２）ｑ＾２−｛ｋ＾２（Ａ
   ＾２＋Ｂ＾２）−Ａ＾２Ｂ＾２｝］／ ［ｋ＾２ｑ±［｛ｋ＾２（Ａ＾２＋Ｂ＾２ ）−Ａ＾２Ｂ＾２｝｛ｑ＾２−Ａ＾２＋ｋ ＾２｝］＾１＾／＾２］ 但し、Ａ≡Ｎλｓｉｎθ＿ｉ、Ｂ≡Ｎλ、Ｎは回折次数
   で通常は１、λは入射ビームの波長、θ＿ｉはホログラ
   ムファセットへの光ビームの入射角、ｑ≡Ａｃｏｓφ、
   ｋはφに依存しない長さ次元の定数を表わす、 をほぼ満たしていることを特徴とする光ビ ームスキャナ。 ２、ビーム入射位置での縞の傾きφとホログラムファセ
   ットの回転角ωとの関係が ｔａｎφ＝−ＢＬω／｛Ｂ±（Ａ＾２Ｌ＾２ω＾２＋Ａ
   ＾２Ｂ＾２ｋ＾２／Ｕ＾４）＾１＾／＾２｝但し、Ｕ＾
   ４＝ｋ＾２（Ａ＾２＋Ｂ＾２）−Ａ＾２Ｂ＾２、ωの基
   準はω＝０でφ＝０となる様にとったものとし、Ｌは１
   ＜Ｌ＜５の定数（通常は２程度）を表わす、 をほぼ満たす請求項１記載の光ビームスキャナ。 ３、上記定数ｋがｋ＝Ａをほぼ満たす請求項１又は２記
   載の光ビームスキャナ。 ４、ホログラムファセットから構成されるホログラムデ
   ィスクを回転させることによって光ビームを走査する光
   ビームスキャナにおいて、各ホログラムファセットはビ
   ーム入射位置での格子縞の傾きφと縞のピッチＰとの関
   係で走査直線性を規定し、傾きφとホログラムファセッ
   トの回転角ωとの関係で走査速度特性を規定した格子縞
   を有することを特徴とした光ビームスキャナ。