JPH0521209B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 《産業上の利用分野》 本発明は、ホログラムを用いて光ビームの方向
を高速で偏向する光走査装置に関するものであ
る。さらに詳しくは、本発明は、光信号を利用し
て信号あるいは画像等を記録、表示する装置に使
用して有効であつて、直線無収差走査が可能な光
走査装置に関するものである。

《従来の技術》 第２図は、従来のホログラムを用いた光走査装
置の要部構成図である。この装置は、点光源から
の発散光としての物体光１と、平行光としての参
照光２（いずれも破線で示す）により、露光し作
製したホログラム３１，３２，３３…に平行ビー
ムを入射し、ホログラム３の後方に配置された走
査面であるところの結像面４に、再生光５による
再生像を得るように構成してある。

《発明が解決しようとする問題点》 このように構成される装置においては、結像画
４に得られる再生像は、ホログラム円板３の回転
に従い結像面４上を移動するものの、図示するよ
うな円弧上走査となり、像が歪むという問題があ
つた。また半導体レーザを用いた光走査装置は、
レーザプリンタ等に大変有効であるが、半導体レ
ーザの波長（例えば0.78μｍ）に感度をもつホロ
グラム感光材料はなく、半導体レーザ用のホログ
ラムを用いた光走査装置はない。

ここにおいて、本発明は、ホログラムを用い、
そのホログラム作製時に用いる記録光（参照光、
物体光）と違う波長の再生光（例えば半導体レー
ザ光）で直線走査が行なえ、かつ無収差の収束作
用（レンズ作用）をもつた光走査装置を実現しよ
うとするものである。

《問題点を解決するための手段》 本発明に用いる装置は、透過または反射形ホロ
グラム板を用いるものであつて、ホログラム作製
時に用いる記録光（参照光、物体光）と、再生
（走査）時に用いる再生光とを、波長が異なつた
球面波とし、これら記録光と再生光の各光源位置
をホログラム面に斜めに光ビームが入射する位置
でかつそれぞれ異なつた位置に選定し、かつ所定
関係式を満足するように構成したものである。

《作用》 上記構成の装置によれば、結像面上の再生像が
直線・無収差走査するとともに、再生光のホログ
ラムへの入射角がブラツグ条件を満足するように
でき、高回折効率を得ることができる。

《実施例》 以下本発明を図面を用いて詳しく説明する。

第３図および第１図は本発明に係わる装置（光
学系）の一実施例を示す要部構成図で、第３図は
記録（作製）時と再生（走査）時の状態を示す全
体斜視図、第１図は第３図において、ホログラム
板の側面方向から見た図である。これらの図にお
いて、３はホログラムデイスクで、ここにはホロ
グラム用感光材料が塗付されている乾板で作られ
た複数個のホログラム３₁，３₂，３₃…が回転方
向（矢印ａで示す方向）に設置されている。この
ホログラムデイスク３は、矢印ａ方向に回転（移
動）し、ひとつのホログラムで１回の走査を行な
うようになつている。なお、ここでは、透過型ホ
ログラム円板を用いた例を示す。４は結像面であ
る。

まず、ホログラム作製時において用いられる物
体光源２２は、収束球面波が用いられており、Ｏ
点にその収束点がある。また、参照光源２１は、
物体光源２２と同一波長（例えば波長λ_C＝0.63μ
ｍ）の発散球面波が用いられＲ点にその点光源が
ある。これらの物体光源２２と参照光源２１と
は、いずれも、ここから出射する光ビームのホロ
グラムへの入射角が、走査中で0°以外の角度、す
なわち斜めとなるように設置され、これらの各光
源からの光によつて、ホログラム３₁，３₂，３₃
…上に干渉縞を記録させる。

再生（走査）時に用いられる再生光源２０は、
参照光とは異なつた波長（例えば半導体レーザ光
の波長λ_R＝0.78μｍ）の発散球面波が用いられ、
Ｑ点にその点光源があり参照光源の点光源Ｒとは
異なつた位置にある。この再生光源２０からの光
ビームは、ホログラムデイスク３への入射角が、
走査中心で0°以外、すなわち斜めになるように入
射しており、ホログラムからの再生光は、各ホロ
グラム３₁，３₂，３₃…にあらかじめ記録された
干渉縞によつて高回折効率で回折される。この回
折光は、ホログラムデイスク３の回転（移動）に
伴い、結像面４上に小さな光スポツトで、S₁→S₂
→S₃と直線、無収差走査する。

ここで、本発明においては、参照光源２１と再
生光源２０の位置および物体光源２２の焦点位置
を、次の(1)式、(2)式を満足するように、所定の位
置に選定し、これによつて直線、無収差走査を実
現している。また、同時に再生光のホログラムへ
の入射角がブラツグ入射角に等しいか、またはブ
ラツグ入射角に近い値となるように選定してあ
る。すなわち、(3)式のブラツグ条件を満足するこ
とによつて高回折効率を得ている。

f_C（〓_CO，〓_CR，ｒ，θ，ψ，λ_C） ≒f_R（〓_RO，〓_RR，ｒ，θ，ψ，λ_R）……(1) φ_C（〓_CO，〓_CR，ｒ，θ，ψ，λ_C） ≒φ_R（〓_RO，〓_RR，ｒ，θ，ψ，λ_R） ……(2) θ_r≒sin^-1λ_R／2d′） −（θ_pb−θ_ref）／２ ……(3) ただし f_C：物体光と参照光によりホログラム面上に記録
された干渉縞の空間周波数 φ_C：上記干渉縞の傾き f_R：結像面上の所定の一点へ収束する仮想の光束
と再生光とにより、ホログラム面上にできる干
渉縞の空間周波数 φ_R：上記干渉縞の傾き 〓_CO：物体光の焦点位置を示すベクトル 〓_CR：参照光の光源位置を示すベクトル 〓_RO：仮想光束の光源位置を示すベクトル 〓_RR：再生光の光源位置を示すベクトル （ｒ，θ）：ホログラムデイスク面上の座標 ψ：ホログラムデイスクの回転角 λ_C：記録光（参照光、物体光）の波長 λ_R：再生光と仮想光束の波長 θ_r：再生光の入射角 θ_pb：物体光の入射角 θ_ref：参照密の入射角 d′：ホログラムデイスク上の干渉縞の３次元的な
ピツチ 本発明においては、第１図において、ホログラ
ムデイスク３の回転の中心Ｃと、ホログラム３₁，
３₂…の中心Ｐとの距離r_a、Ｐ点から結像面４
（走査位置）までの距離l_dが与えられた場合に、
物体光と参照光とによつてＰ点に作られた干渉縞
に対し、再生光の入射角がブラツグ条件を満足
し、直線性、収束性が最も良くなるように物体
光、参照光、再生光の各光源位置を(1)式、(2)式、
(3)式から求めるものである。ここで、(1)式、(2)式
は解析的に解くのは難しく、従つて(1)(2)(3)式を後
述のような極値問題に置換え、これをコンピユー
タを用いた数値解法により解くものとする。後述
の方法で得られる〓_CO、〓_CR、〓_RRは結果的に上
記の式を満足する。

再生（走査）時に用いられる再生光の光源２０
は、参照光の光源２１とは異なつた位置であるこ
と、波長がそれぞれ異なつていること、球面波
で、斜め入射であること、さらにホログラム３が
回転、移動していることから、前記(1)式、(2)式を
満足するように各光源の位置を選定することによ
つて、ホログラムからの回折光によつて結像面４
上に作られる再生像は、直線・無収差走査する。

さらに具体的には、参照光と再生光に発散球面
波を用い、ホログラムデイスクの光の入射角を走
査中心で0°以外の角度となるように選定し、ホロ
グラムデイスクの回転に伴い、参照光と再生光と
の入射角の差を相対的に変化させ、この角度差を
利用して回折光の回折角を変化させ、ホログラム
デイスク３の側面から見た回折光の光軸をＰ、
Ｑ、Ｒを含む面（Ｙ−Ｚ面第４図参照）に投影し
て得られる角度θ_d（第１図参照）をホログラムデ
イスク３の回転にかかわらず常に一定に維持さ
せ、これにより結像面上の再生像を直線走査させ
ている。

次に第４図を参照しながら、無収差走査につい
て説明する。ここで無収差とは、結像面上に回折
光がつくる光スポツトの径が回折限界、または、
回折限界に近く、目標とするスポツト径以下であ
る場合をいう。

第４図に示すように、回折光の結像面４上の所
定の一点へ収束する仮想の光束（理想の回折光）
と再生光とによつて、ホログラム面上に作られる
干渉縞と、記録（露光）時の物体光と参照光とに
よつて作られる干渉縞が、ホログラム面上の再生
光束幅の領域内で同一となれば、直線無収差とな
る。干渉縞が同一ということは、その空間周波数
f_Cとf_Rおよび干渉縞の傾きφ_Cとφ_Rがそれぞれ同一
であることが必要十分条件であるとみなすことが
できる。また、干渉縞を空間周波数の位置による
変化率や曲率等で表現しても、前記の表現とまつ
たく同一となる。(1)式、(2)式においては、これら
は、いずれも左辺と右辺は完全に等しくはならな
い（干渉縞を形成するために記録光を収束球面波
と発散球面波で構成しているため。非球面波や電
子ビームを使用することにより、(1)(2)(3)式の両辺
の差をより小さくすることは考えられるが非常に
困難であり実用的でない。）ので、許容できる直
線無収差の範囲内で、ほぼ等しくなる条件を解
き、物体光、参照光、再生光の各位置を求める。

次に、実際の計算手法の一例を説明する。第４
図に示すように、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標系で考えるもの
とし、参照光源の位置（Ｏ、Yr、Zr）、物体光の
収束点の位置（Ｏ、Ｏ、Zo）とした時のホログ
ラム面上におけるそれぞれの電界強度分布の位相
項を示せば、(4)式、(5)式で示すことができる。

exp｛ik√²＋（−_r）²＋_r ²｝ ……(4) exp｛ik√²＋²＋_p ²｝ ……(5) ただし、ｋは波数 ホログラム乾板に記録される干渉縞の光強度分
布の位相項は、(6)式で表わされる。

cos｛ｋ（√²＋²＋_p ² ＋√²＋（−_r）²＋_r ²｝ ……(6) これから、干渉縞の空間周波数f_Cと干渉縞の傾
きφ_C(7)式、(8)式の通りとなる。

f_C＝√｛・＋（−_r）｝²＋（＋
）^{2 2}／λ_Cａ・ｂ……(7) φ_Carctan［｛ｙ・ｂ＋ａ（ｙ−y_r）｝ ／｛ｘ（ａ＋ｂ）｝］−ψ ……(8) ただし、 ａ＝√²＋（²＋_p ² ｂ＝√²＋（−_r）²＋_r ² ｘ＝r_asinψ ｙ＝Ｒ−r_acosψ Ｒ、r_a：第３図、第４図参照 第４図において、ホログラム３に記録されてい
る干渉縞による光の回折の入射角と回折角の関係
は、入射光のｘ軸に対する方向余弦をｍ、ｙ軸に
対する方向余弦をｎ、回折光のｘ軸、ｙ軸に対す
る方向余弦をそれぞれn′、m′で表わすものとすれ
ば、(9)式、(10)式の通りとなる。

m′−ｍ＝ｐ・f_C・λcosφ_C ……(9) n′−ｎ＝ｐ・f_C・λsinφ_C ……(10) ただし、ｐは回折光の次数で通常１次回折光を
考える。

〓_CO、〓_CR、〓_RR、r_aの相対的な位置と、ホロ
グラムデイスク３上の再生光の分布が決まれば、
適当な走査面上でホログラムデイスクの回転に対
応したスポツト・ダイアグラムを描くことができ
る。このスポツト・ダイアグラムを基に、反復法
によつて、直線性と収束性が最適となるとともに
回折効率が高くなる〓_CO、〓_CR、〓_RR、〓_RO、r_aの
所定位置を求めることができる。

さらに具体的手法としては、(11)式に示す直線性
に関する評価関数E₁および(12)式に示す収束性に
関する評価関数E_2，（13）式に示す総合的評価
関数Ｅをそれぞれ定め、これらの評価関数を最小
とするように反復法により、〓_CO、〓_CR、〓_RR、
〓_RO、r_aの所定位置を求める。

E₁＝［ 〓 〓 〓ⁱ｛（〓_C（ψ））ｙ−（〓_C（））ｙ）｝²］／Nψ_i
……(11) ただし、ψ_i：（ｉ＝１、２、…、Nψ_i）は、ホ
ログラムデイスクの回転角を適当に標本化した
ときの１つの値、 〓 〓ⁱはψ_iに関する和である。〓
（ψ）は走査面上の二次元ベクトルで回折光の走
査面上での位置を示す。〓_C（ψ）の添字Ｃはホ
ログラムデイスク上の再生光の分布の中心からの
回折光を示す。（〓（ψ））ｙは〓（ψ）の走査方
向と垂直な方向の成分で、 （〓_C（）））ｙ＝ 〓 〓ⁱ（〓_C（ψ））ｙ／Nψ_i である。

E₂＝ 〓 〓ⁱσ〓_i ²／Nψ_i ……(12) σ〓_i ²＝ 〓 〓ⁱ｜〓_pi（ψ）−〓_pi（）｜²／N_pi 〓_pi（）＝ 〓^pi 〓_pi（ψ）／N_pi ただし、〓_pi（ψ）のpi（ｉ＝１、２、…、N_pi）
は、ホログラムデイスク上の再生光の分布を適当
に標本化した１つの標本点からの回折光を示す。

〓^pi はpiに関する和を示す。

直線性、収束性を総合した全体の評価関数Ｅは
(13)式の通りとなる。

Ｅ＝ω₁E₁＋ω₂E₂ ……(13) ただし、ω₁、ω₂は重み定数 次にブラツグ条件の具体的な決め方について説
明する。三次元ホログラムの場合、(3)式のブラツ
グ条件を満たす場合、高い回折効率が得られる。
このためには例えば、ホログラムデイスクの回転
角ψ＝０の時、再生光の中心光束がホログラムデ
イスクに入射する角度がブラツグ条件を満たせば
よい。この条件での回折効率は第５図のようにな
り、高回折効率が得られるものの、走査の周辺で
回折効率が低下する。他の方法としては、ψ＝±
ψ_B（ψ_B≠０）でブラツグ条件を満たすようにす
る。この条件での回折効率は第６図となり、比較
的平坦な特性が得られる。具体的な計算方法の一
例としては、回折効率の評価関数を(14)式とし、 E₃＝ 〓 〓ⁱ 〓^pi θ_B ² ……(14) ただし、 θ_B：再生光の入射角のブラツグ条件からのずれの
角度 直線性と収束性と回折効率を総合した評価関数を Ｅ＝ω₁E₁＋ω₂E₂＋ω₃E₃ ……(13) ただし、ω₁、ω₂、ω₃は重み定数としても良い。

なお、ここでは二次元ホログラムを想定して一
部解析、計算したが、実際には、高い回折効率が
得られるため三次元ホログラムが多く用いられ
る。三次元ホロクラムの解析は複雑であり、ここ
で述べたように二次元ホログラムで解析しても一
般に十分に合致する良い結果が得られる。

このようにして求められた〓_CO、〓_CR、r_aを満
たす所定位置に物体光と参照光の光源を設置し
て、ホログラム上に複数領域に亘つて記録（露
光）する。これを現像し、また、必要に応じて回
折効率を向上させるための漂白処理を行なつた
後、〓_RRを満たす所定位置に再生光の光源を設置
して再生すれば回折光は、決像面４上を直線、無
収差走査することとなる。

このように、本発明に係る装置においては、は
じめに、走査幅Ｌ、ホログラムデイスクの回転中
心から再生光の入射位置までの距離r_a、ホログラ
ムデイスクから走査面までの距離l_dを決定し、こ
れに対して前述した評価関数を用いて、各光源の
最適位置を求めるものである。以下に計算結果に
ついて説明する。ただし、露光光源にはHe−Ne
レーザ（波長λ＝0.63μｍ）、再生光源には半導体
レーザ（波長λ＝0.78μｍ）を用いるものとする。

第７図は、ホログラムデイスク３から走査面
（結像面）４までの距離l_dを300（mm）とし、再生
光源からホログラムデイスクまでの距離l_rを縦軸
に、ホログラムデイスクの回転中心から再生光の
入射位置までの距離r_aを横軸にとり、前述のよう
にして計算した最適値をプロツトした線図であ
る。

また、第８図は、r_a＝50mmとし、l_rを軸線、l_d
を横軸にとり、最適値をプロツトした線図であ
る。

これらの線図において、l_rを、l_dとr_aの関数と
考えると、破線で表わされる特性l_rは(16)式で表現
できることが分かつた。

l_r＝（9.4×10^-2r_a＋22）exp（2.6×10^-3l_d）
……(16) ただし、l_r、r_a、l_dの単位はmmとする。

第９図および第１０図は、l_rの代りに縦軸に再
生光のホログラムデイスクへの入射角θ_rをとり、
横軸にそれぞれr_a、l_dをとつて、最適値をプロツ
トした線図である。

これらの線図において、θ_rをr_aとl_dの関数と考
えると、破線で表わされる特性θ_rは、(17)式で表現
できることが分かつた。

θ_r＝（0.22／r_a＋4.4×10^-3）l_d＋7.5 ……(17) ただし、θ_rの単位は度とする。

第１１図および第１２図は、同様に縦軸に再生
光回折角θ_dをとり、横軸にそれぞれr_a、l_dをとつ
て、最適値をプロツトした線図である。

これらの線図において、θ_dをr_aとl_dの関数と考
えると、破線で表わされる特性θ_dは、(18)式で表現
できることが分かつた。

θ_d＝（2.2／r_a＋1.7×10^-3）l_d＋22 ……(18) ただし、θ_dはホログラム・デイスクの回転角
が、回折光が走査線上の中央を走査する角度にあ
るときの回折角で単位は度とする。

第１３〜第１５図は、本発明に係る装置におい
て、結像面４上に得られる走査スポツトの直線性
誤差、収束スポツト径および回折効率をそれぞれ
調べた特性線図である。この実験では、参照光の
光源としては波長λ_Cが0.63μｍのHe−Neレーザ、
再生光の光源として波長λ_Rが0.78μｍの半導体レ
ーザをそれぞれ用い、走査幅±150mmを得たもの
で、この範囲内において、直線性±100μｍ、最
大スポツト径100μｍ、回折効率ψ＝０で約45％
（これはホログラム乾板の処理条件による代る）
と、満足すべき結果が得られている。

なお、上記の実施例では透過形ホロクラムデイ
スクを用いているが、これに代えて反射型ホログ
ラムを用いてもよい。また感光材にフオトレジス
トを用い、露光、現像後、斜め方向のイオンエツ
チングにより基板をエツチングしてエシユレツト
形の格子として回折効率を向上させることができ
る。この場合、(1)式、(2)式の満足した条件で露光
すれば良い。また、基板にSi結晶などを用い、異
方性エツチングで、エシユレツト形の格子として
も良い。さらに上記のエツシユレツト形格子を原
版とし、透明プラスチツク等を用いてレプリカと
しても良い。

《発明の効果》 以上説明したように、本発明によれば簡単な構
成で、直線走査が行なえ、かつ無収差の収束作用
をもつた回折効率の高い光走査装置が実現でき
る。また、記録光（物体光、参照光）と再生光の
波長を異にするものであることから、ホログラム
の作製時においては、現在入手可能なホログラム
感光材料に最適なHe−NeレーザやArレーザが
使用でき、また、再生時においては、半導体レー
ザが使用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図および第３図は本発明に係る装置の一例
を示す要部構成図で、第１図は記録時と再生時の
状態を側面から見た図、第３図は同全体斜視図、
第２図は従来のホログラムを用いた光走査装置の
要部構成図、第４図は無収差走査を説明するため
の説明図、第５図〜第１５図は本発明に係る装置
における特性線図である。 ３……ホログラムデイスク、２０……再生光
源、２１……参照光源、２２……物体光源、４…
…結像面。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 透過または反射形ホログラムデイスクを用い
   た光走査装置において、 ホログラム作製時に用いる記録光（参照光、物
   体光）と、再生（走査）時に用いる再生光とを、
   波長がそれぞれ異なつた発散球面波または収束球
   面波とし、これら記録光と再生光の各光源位置を
   前記ホログラム面に斜めに光ビームが入射する位
   置でかつそれぞれ異なつた所定位置に選定すると
   ともに前記再生光源の位置と前記ホログラムデイ
   スクとの距離が次式を満足するように定めること
   により、結像面（走査面）上の再生像が直線・無
   収差走査するようにしたことを特徴とするホログ
   ラムを用いた光走査装置。 l_r＝（9.4×10^-2r_a＋22）exp（2.6×10^-3l_d） ただし、 l_r：再生光の光源とホログラム・デイスクとの距
   離（単位［mm］） r_a：ホログラム・デイスクの回転中心と再生光の
   入射位置との距離（単位［mm］） l_d：ホログラム・デイスクと走査面との距離（単
   位［mm］） ２ 透過または反射形ホログラムデイスクを用い
   た光走査装置において、 ホログラム作製時に用いる記録光（参照光、物
   体光）と、再生（走査）時に用いる再生光とを、
   波長がそれぞれ異なつた発散球面波または収束球
   面波とし、これら記録光と再生光の各光源位置を
   前記ホログラム面に斜めに光ビームが入射する位
   置でかつそれぞれ異なつた所定位置に選定すると
   ともに前記ホログラムデイスクへの前記再生光の
   入射角が次式を満足するように定めることによ
   り、結像面（走査面）上の再生像が直線・無収差
   走査するようにしたことを特徴とするホログラム
   を用いた光走査装置。 θ_r＝（0.22／r_a＋4.4×10^-3）l_d＋7.5 ただし、 θ_r：ホログラム・デイスクへの再生光の入射角
   （単位［°］） r_a：ホログラム・デイスクの回転中心と再生光の
   入射位置との距離（単位［mm］） l_d：ホログラム・デイスクと走査面との距離（単
   位［mm］） ３ 透過または反射形ホログラムデイスクを用い
   た光走査装置において、 ホログラム作製時に用いる記録光（参照光、物
   体光）と、再生（走査）時に用いる再生光とを、
   波長がそれぞれ異なつた発散球面波または収束球
   面波とし、これら記録光と再生光の各光源位置を
   前記ホログラム面に斜めに光ビームが入射する位
   置でかつそれぞれ異なつた所定位置に選定すると
   ともに、前記ホログラムデイスクの回転角が、回
   折光が走査線上の中央を走査する角度にあると
   き、回折角が次式を満足するように定めることに
   より、結像面（走査面）上の再生像が直線・無収
   差走査するようにしたことを特徴とするホログラ
   ムを用いた光走査装置。 θ_d＝（2.2／r_a＋1.7×10^-3）l_d＋22 ただし、 θ_d：ホログラム・デイスクの回転角が回折光が走
   査線上の中央を走査する角度にあるときの回折
   角（単位［°］） r_a：ホログラム・デイスクの回転中心と再生光の
   入射位置との距離（単位［mm］） l_d：ホログラム・デイスクと走査面との距離（単
   位［mm］）