JPH03231383A - 画像縮小／拡大方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本願は一般的には画像処理装置に関し、特に画像ビット
マツプを縮小したり拡大したりする技術に関する。

〔従来の技術及び発明が解決しようとする課題〕現代の
電子工学的プリンターやスキャナーによって使われてい
る解像において、画像内における画素の数は非常に大き
い。１インチあたり８０００ドツトの場合、８．５イン
チＸｌ１インチの単一の画像には３３．０００．０００
個の画素が含まれている。そのような大量のデータを処
理ずくことは、高くつくうえ時間もかかる。幸い、多く
の画像翻訳演算は完全な解像度でなされる必要はない。

しかし、大きさを統一して縮小した画像上でされなけれ
ばならない。縮小した画像上の動作によって、意義ある
性能の向上がもたらされる。一般には、任意の要因によ
って、画像を縮小する必要はない。むしろ２の低次の累
乗による縮小で一般には充分である。

米国特許第４．７４２．５５３号のイワシには、解像度
変換を実行する状況下にあっては、閾値縮小の使用が可
能であることが示されている。この中の例として、４人
力画素の各タイルが単一の出力画素上にマツプされてい
る２×２縮小が示されている。

この特定の例示においては、ＯＮ状態にある０−２の入
力画素に対してＯＦＦであり、３−４の入力画素がＯＮ
であるのに対し出力画素はＯＮであった。ただし該技術
によれば、グレースケール情報が失われるという結果に
なることは避けられないということに注意しなければな
らない。しかしながら、グレースケール情報が重要では
なくなるアプリケーションがある。

〔課題を解決するための手段〕

本願は、効率的に画像のビットマツプを縮小する技術に
関するものである。

すなわち、たてｍ、横ｎの要素によってＭＸＮ（それぞ
れＮ画素がＭ行ある）の入力２値画像を縮小する方法は
、隣接するｍ行の連続グループ内のにおけるビット間で
少なくとも一つの論理演算を行い、その結果、ｍ行から
なるグループの各々について、単一の行を提供する工程
と、ｎ個の隣接する列の連続するグループ内におけるビ
ット間で少なくとも一つの論理操作を行い、その結果ｎ
列からなるグループについての関いつの列を提供する工
程とを有している。ある種の縮小の型においては、該結
果としての縮小画像は所望の出力画像にある。一方他の
タイプの場合は、該結果の画像は、所望の複数の中間画
像であり、そしてそれらは後に組み合わされて所望の出
力画像を提供する。

２×２の縮小の例を考えてみよう。入力画素の２×２の
タイルの各々は該出力画像内の単一画素上にマツプされ
る。そして、該出力画像内の画素の値は、該入力画像内
のタイルにあるＯＮの画素数が閾値レベル以上であるか
否がによって決定される。レベル−１（１またはそれ以
上の画素がＯＮ）での縮小は、隣接する行の対の論理和
をとり、行の数を減らし、次に隣接する列の対の論理和
をとることによって行われ、所望の縮小画像を提供して
いる。同様に、レベル−４での縮小は隣接する行の対の
論理積をとり、次に隣接する列の対の論理積をとること
によって行われ、所望の縮小画像を提供している。しか
し、レベル＝２またはレベル＝３での縮小は、まず中間
画素を形成し次にそれらを組み合わせて作る必要がある
。一方の中間画像は、隣接する行の対の論理和をとり、
次に隣接する列の論理積をとることによって形成され、
他方の中間画像は隣接する行の論理積をとり次に隣接す
る列の論理和をとることによって形成される。レベル＝
２での縮小画像は該中間画像の論理和をとることによっ
て形成され、レベル−３での縮小画像は該中間画像の論
理積をとることによって形成される。

コンピュータ内における語並行処理によって、行と共進
会の間の論理演算が計算上効率的に行われるようになる
。画素の行は、メモリー内の多数の隣接する語によって
表されている。このため、一対の行をビットごとに論理
的に組み合わせる演算は、一方の行を形成する語と他方
の行を形成する語とを組み合わせることによって実行さ
れる。

２つの語を論理的に組み合わせる単一の操作は、一度に
多数のビット対を組み合わせるので、この方が計算上効
率的である。

これに対して、画素の列はメモリ内の多数の語の各々か
らの１ビツトによって表されている。それ故、２つの列
を論理的に組み合わせるには各胎内のビット対を組み合
わせることが必要であり、すなわち１対を一度に、語並
行処理の利益を享受することなく行われる。それ故、列
演算は、該論理操作以前に、２つの列における対応する
ビット、すなわち２ビツトを一度に見つけなければなら
ないので、計算上はずっと効率が悪い。

列演算は、検索表を使用することによってスピードアッ
プすることができる。各行が論理的に連続的な画素語で
ある場合、要素ｎによる縮小は各論理演算について１つ
の検索表を必要とする。該画素語はｎ＊ｋ画素幅の線分
に分割される。該表は２　ｎ＊ｋの項目を含んでおり、
そしてそれは（ｎ＊ｋ）−ビットアドレスでアドレス可
能である。

そのアドレスについての項目はにビット幅で、各ビット
は該（ｎ＊ｋ）−ビットアドレスのｎビットグループ上
の所望の論理演算をした結果と等しくなる。

汎用コンピュータで行及び列演算を実行することは、た
とえ列演算に検索表を用いたとしても、コンピュータ語
の幅による制約を受ける。本願の他の側面は、非常に広
い画素語上で列演算を実行するだめの技術とハードウェ
アを提供することによって、この制約を克服することで
ある。画素語は２Ｑビツトで、ビットは０から（２Ｑ−
１）までの値をとって変わると仮定する。画素語は２つ
の段階で縮小される。

第１の段階における装置は該幅広の画素語と、それ自身
の移動バージョンどう組み合わせる装置を提供する。こ
の目的のためには、該画素語は、−組のレジスターの内
に読み込まれ、一方のレジスター内において１位置だけ
（たとえば右へ）移動し、そして該２つのレジスターの
内容は論理的に組み合わされる。その結果、一つおきの
ビット位置に所望の対の組み合わせを有する画素語がで
きるが、右シフトの場合には奇数ビット位置ｌ。

３、、、、（２Ｑ−１）となる。その結果は、プロセッ
サデータポートへ転送され、データバス上で利用される
。

第２段階における装置は、分割された。ビットを圧縮す
る装置を提供している。それは、各々２つのポートを有
する、ラッチされた第１及び第２のトランシーバを有し
ている。該第１ポートの各々からの回線はデータバスの
一方の半分の側の隣接する回線に接続されている。他方
、該第２のトランシーバの第２ポートからの回線は該デ
ータバスの他方の半分の側にある隣接する回線と接続さ
れている。

次に、画素語は以下のように圧縮される。第１の入力画
素話は第１段階で処理され、当該ビ、ソト（有効ビット
）が該奇数ビット位置を専有し、その結果がデータバス
上におかれる。該バス上の奇数ビットはその第１ポート
を介して該第１のトランシーバの中にラッチされる。第
２人力画素語も同様に処理され奇数ビットはその第１ポ
ートを介してデータバス上の各々の半分に読み出され、
該プロセッサデータポートにつながれている。これは、
該２つの入力画素話は列縮小バージョンである新しい画
素語を示している。それはメモリ内の該縮小画像用にと
っておいた場所に書き戻される。

明細書の以下の記載及び添付図面を参照することによっ
て、本願の本質と利点が理解できよう。

〔実施例〕

寛に及グ月語 この議論においては、２値画像を扱っている。

この場合、「画像Ｊという語は、画素からなる２次元デ
ータ構造の表現をいう。１つの２値画像は所定の画素が
“ＯＮ″または“ＯＦＦ”である画像である。２値画像
は、ｌまたはそれ以上の原画像が目標画像上にマツプさ
れた多数の演算に応じて走査される。かかる操作の結果
は一般には画像と呼ばれている。処理の開始点である画
像は原画像と呼ばれることもある。

画素は、黒である場合にはＯＮ、白である場合にはＯＦ
Ｆと定義される。但し、黒で指定した場合はＯＮ、白で
指定した場合にはＯＦＦとしたのは、当該文書のはとん
とか白地に黒で書かれているという事実を反映したもの
である。本願の技術は陰画にも適用することができるが
、その場合は黒字に白となる。

画像の「中実領域」とは、両次元内における多数の画素
を延長する領域であって、該画素のすべてがＯＮである
ものをいう。

画像の「テキスチャ領域」とは、比較的細かな粒状パタ
ーンを有している領域をいう。テキスチャ領域の例とし
ては、ハーフトーンまたは点刻された領域がある。

「テキスト」とは文字、数字、またはアルファベットで
はない言語学的な図形などの他の記号をいう。

［ラインゲラフィックス」とは、テキスト以外のグラフ
、図形または線図からなる文書または画像の部分をいう
。一般にこれらは、文書と比べた場合にかなり長さを有
する水平、垂直及び斜の線からなっている。グラフには
、組織図における水平及び垂直な線から工学図面におけ
るもっと複雑な水平、垂直及び斜めの線までが含まれて
いる。

「マスク」は、通常原画から由来するものであって、該
原画内の当該領域に対応するＯＮ画素の領域を含んでい
てもよい。

ＡＮＤ、ＯＲ，及びＸＯＲは画素単位に２つの画像間で
実行される論理演算である。

ＮＯＴは、画素単位に単一の画像上で実行される論理演
算である。

「拡張」は、規模要素Ｎによって特徴づけられる規模演
算をいい、原画像にある各画素はＮＸＮ四方のすべての
原画の画素と同じ値を有する画素となる。

［縮小１は、規模要素Ｎと、値レベルＭによって特徴づ
けられる規模演算である。ＸスケールＮでの縮小は、必
然的に原画像をＮＸＮ四方の画素に分割することと、該
原画像におけるそのような正方形の各々を該目標画像上
の単一画素にマツプすることとを伴う。該目標画像内の
画素に対する値は、値レベルＭによって決定される。画
像ＭはｌとＮの間の数字である。該画素正方形内のＯＮ
画素の数がＭ以上であるとき、該目標画素はＯＮとなり
、そうでない場合はＯＦＦとなる。

［サブサンプリングＪとは原画像がより小さな要素に細
分され（典型的には正方形）、該原画像内の各要素は目
標画像内の小さな要素にマツプされる。各目標画像要素
についての画素値は、該原画像要素内の画素の選択され
たサブセットによって決定される。典型的には、サブサ
ンプリングは必然的に単一画素にマツプすることを必然
的に伴うが、該目標画素値は該原画要素から選択した画
素と同一である。かかる選択はあらかじめ決め手おいて
もよいしくたとえば左上の画素）、ランダムに行っても
よい。

［４連続領域ＪとはＯＮ画素のセットであって、該セッ
トの各画素は、該セット内の少なくとも一つの他の画素
に水平または垂直に隣接する。

「８連続領域」は、ＯＮ画素のセットであって、該セッ
トの各画素は、該セット内の少なくとも一つの他の画素
に水平、垂直、または斜めの位置で隣接するものをいう
。

多数の形態演算は、原画像を構造要素（ＳＥ）と呼ばれ
る画素型によって定義される規則に応じて、等しい大き
さの目標画像上にマツプされる。

該ＳＥは中心位置及び多数の画素位置によって定義され
ていて、そしてその各々は定義された値（ＯＮまたは０
ＦＦ）を有している。他の画素位置は、「無関係」と呼
ばれ、無視される。該ＳＥを定義づける画素は互いに隣
あう必要はない。中心位置は、該パターンの図形的な中
心である必要はなく、該パターンの中にある必要さえな
い。

［中実ＪＳＥとは周縁部を有し、この中はすべての画素
がＯＮとなっているものをいう。たとえば、２×２の中
実ＳＥは２×２四方のＯＮ画素である。中実ＳＥは方形
である必要はない。

［ヒツト・ミスＪＳＥとは、少なくとも一つのＯＮ画素
と少なくとも一つのＯＦＦ　　画素を特定するＳＥのこ
とである。

「侵食」とは、ＳＥの中心を原画像内の対応する画素内
の位置に重ね合わせたところ、該ＳＥ内のＯＮ及びＯＦ
Ｆ画素と、その下にある該原画像内の画素とが一致する
ことになる場合、またはその場合のみ、該目標画像内の
所定画素がＯＮになるようにした形態上の演算である。

「拡張」とは、該原画像の所定画素がＯＮであると、該
目標画像の対応する位置に該ＳＥの中心を据えた状態で
、該ＳＥを該原画像内に書き込むようにした、形態上の
演算をいう。拡張に使用されるＳＥは典型的にはＯＦＦ
画像を有しない。

「開放」は形態上の演算であって、侵食の後に拡張を行
うことからある操作である。この結果、該目標画像内の
ＳＥは、該原画像内の一致の各々のために反復される。

「閉鎖」は、展開の後に侵食を行うことからある形態上
の操作である。

上記に定義された種々の演算は、名詞、形容詞、動詞の
形で言及されることもある。たとえば、拡張（名詞形）
について述べる場合には、画像を拡張するもしくは画像
が拡張される（動詞形）という使い方をする場合もある
し、また、該画像が拡張演算される（形容詞形）という
ように使われる場合もある。しかし、意味の上で違いは
ない。

Ｗ五ゑ固 第１図は本願の実施例にかかる画像分析装置１のブロッ
ク図である。装置１の基本的な演算は、文Ｍ２の特徴的
な部分を取り出したり、除去したりすることである。こ
の目的のために、該装着は画素単位で文書をデジタル化
し、その結果、データ構造、典型的には画像と呼ばれる
形を提供するスキャナー３を有している。アプリケーシ
ョンによっては、該スキャナーは２値画像（１画素につ
き１ビツト）またはグレースケール画像（１画素につき
複数ビット）であってもよい。該画像は、文書の生の内
容を有しており、スキャナーの解像度の正確さに寄与し
ている。該画像は、メモリ４に送られかもしくはファイ
ルとしてディスクや他の大容量の記憶装置などのファイ
ル記憶装置５内に記憶してもよい。

プロセッサ６はデータの流れを制御し画像処理を実行す
る。プロセッサ６は汎用コンピュータ、画像処理作業よ
うに最適化された特殊目的のコンピュータ、または汎用
コンピュータと付属の特殊目的のハードウェアとを組み
合わせたものでもよい。ファイル記憶装置が使用された
場合には、画像は処理の前にメモリ４に転送される。メ
モリ４は中間データ構造および可能ならば最終処理デー
タ構造を記憶するの【こ用いられる。

画像処理の結果は、本発明がその一部を形成しているの
だが、由来する画像、数値データ（画像の突出した形態
の座標など）またはその組み合わせでもよい。この情報
は、プリンターやデイスプレィなどの特定目的のアプリ
ケーションハードウェア８に伝えられたり、ファイル記
憶装置５に書き戻されたりしてもよい。

隻木千花漣 Ｍ　ｘ　Ｎ原画像（Ｍ行、Ｎ列）のｍｘｎ縮小（縦方向
にｍ、横方向にｎの因数による縮小）を考える。以下の
議論の大部分が２値画像（１画素につき１ビツト）を扱
っているので、画素をビットと言うことが多い。

縮小は連続した２つのステップで行われる。第１ステツ
プにおいて、ラスク処理（ＡＮＤかＯＲのいずれか）が
ｍ個の行の各集合に対して行なわれ、その結果ｍ個の行
が一時的な配列の単一行となる。これはｍ＝２として第
２Ａ図に示されている。このようにして、行の数は因数
ｍにより縮小される。もしＭ／ｍが整数でないならば、
剰余（二ｍを法としたＭ）の行は無視される。第２ステ
ツプにおいて、ｎ＝２として第２Ｂ図に示したように、
ラスク処理が一時的な配列のｎ個の列の各集合を縮小さ
れた配列の単一の列に写像する。この縮小において、剰
余（＝ｎを法としたＮ）の列は無視される。

この手続きは全画像の変換から生じる問題を、ビットの
ｍｘｎの長方形配列（タイルと呼ばれる）を１ビツトに
縮小する論理問題に還元する。ここでは、原画像の各ｍ
ｘｎタイルの閾値処理に帰する行と列間の一連のＡＮＤ
及びＯＲ演算を見出すことが望まれる。

分かり易くするために、寸法が等しい縮小因数、即ちｍ
＝ｎを考えることにする。特に行と列のラスク処理によ
り実行可能で、ｎｘｎのビットマツプを単一のビットに
写像する一連のｎ２プール演算子が望ましい。この演算
子はｉ二１．２．、。

ｎ２として、ｉより少ないＯＮビットを備えた全てのｎ
ｘｎビット配列を単一のＯＦＦビットとし、１以上のＯ
Ｎビットを備えた全ての配列を単一のＯＮビットとする
特性を備えたものである。

この問題に対する独特な解決法は一般に存在しないが、
以下の制約条件の下で得た結果を開示する。

（１）先ず行演算を行い、次に列演算を行う。

（２）行と列間の演算はＡＮＤ若しくはＯＲである。

第１の条件はある意味で任意であるが、更に具体的な説
明を要する。しかしながら、特定の処理系においては、
行演算が最初に行われるならばより迅速に処理すること
ができる。

２ｘ２縮小の場合、僅か２’＝１６通りの構成があるだ
けであり、最小写像演算子はこれらの１６通りの場合を
考えることにより容易に見出すことができる。しかしな
がら、この構成の数は累乗ｎ２とともに指数関数的に大
きくなる。例えばｎ３のときは２９＝５１２通りの構成
、ｎ＝４のときは２１６＝６５，５３６通りの構成が考
えられる。そうした大きな集合に対して機能する演算子
を見つける方法は、それらを構成間の対称を利用する特
定の行と列の演算子の積に分解することである。ここで
選定された行と列の演算子はそれ自体１ｘｎ及びｎｘｌ
配列のための閾値処理演算子である。その後これらの行
と列の演算子の積はｎｘｎ演算子の基底集合を形成する
ために用いられ、そこから閾値処理に適したプール組合
せを選定する。

これと関連して以下に分析的な議論を展開するために、
２ｘ２の閾値縮小を行う行及び列の演算子の概要を考察
することが有益である。第２Ｃ図はこれらの演算子の流
れ図である。

レベル＝１　（１以上の画素がＯＮ）での縮小は、行の
数を減少させるために隣接する行の各対の論理和をとる
ことにより行われ、また所定の縮小された画像を得るた
めに隣接する列の各対の論理和をとることにより行われ
る。同様にレベル＝４での縮小は、隣接する行の各対の
論理積をとり、その後所定の縮小された画像を得るため
に隣接する列の各対の論理積をとることにより行われる
。しかしながら、レベル−２又はレベル＝３での縮小は
、その後組み合わせられる一対の中間画像を生成するこ
とが必要である。一方の中間画像は隣接する行の各対の
論理和をとり、その後隣接する列の各対の論理積をとる
ことにより生成される。他方の中間画像は隣接する行の
各対の論理積をとり、その後隣接する列の各対の論理和
をとることにより生成される。レベル−２での縮小され
た画像は２つの中間画像の論理和をとることにより生成
され、レベル−３での縮小された画像は２つの中間画像
の論理積をとることにより生成される。

このような縮小に伴う特徴の一つは、メモリ内に完全な
原画像や（必要ならば）完全な中間画像を持つことが不
要になることである。むしろｍ個の行だけが必要とされ
る。行またはそのセグメントは論理的に組み合わせられ
て単一の行を形成し、更にこの行内のｎビットのグルー
プが組み合わせられて、その結果は所定の縮小された画
像の一部として永久的に、或いは中間画像の一部として
一時的に格納される。後者の場合、他の必要な中間画像
の部分も、同様に生成されて一時的に格納されるが、こ
れらは組み合わせられて所定の縮小された画像の一部と
して格納される。

ｎ＝２縮小の　値　　　：２ｘ２−＋Ｉｘｌ上述したよ
うに１ｘ２　（及び２ｘ１）ビットマツプをスレッショ
ルドする行（及び列）演算子を選定する。明らがに行か
列に必要な閾値処理演算子は、 ａ：ＯＲ１個以上のＯＮビット ｂ：　　ＡＮＤ　　２個のＯＮビット これらの演算子の４通りの積は、２に２ビット配列に対
する演算子の基底集合を形成する。

ａａ：０Ｒ１０Ｒ全部が１個以上のＯＮビットを持つ ａｂ：ＯＲ／ＡＮＤ　　　一部が２個以上のＯＮビット
を持つ ｂａ：ＡＮＤｌｏＲ一部が２個以上のＯＮビットを持つ ｂｂ　：ＡＮＤ／ＡＮＤ　　全部が４個のＯＮビットを
持つ 右側の注釈は演算子がＯＮビットを付与する２ｘ２配列
を説明している。要するに、演算子ａａ及びｂｂはそれ
ぞれ１個及び４個のＯＮビットにおける閾値処理に適し
たものである。２個及び３個のＯＮビットを持つ配列に
適した閾値処理演算子を見つけるためには、基底演算子
のプール組合せを形成する必要がある。

基底演算子がＯＮビットを付与する配列型に関する上記
説明を再整理することは有益である。

次元の（行及び列）演算子が閾値演算子として選定され
ているので、これら４通りの２ｘ２基底演算子は２ｘ２
配列の定まった部分集合に対して作用するときＯＮビッ
トを付与する。

ａａ：　全部が１個以上のＯＮビットを持つａｂ：　各
列が少なくとも１個のＯＮビットを持つ ｂａ＝　少なくとも１列が２個のＯＮビットを持つ ｂｂ＝　全部が４個のＯＮビットを持つここで１６通り
の２ｘ２ビット配列を考える。

−次元閾値演算子の使用から直接導かれる以下の２つの
縮小原則に従ってこれらの配列の部分集合を選定する。

（１）ＯＮビットの列内での位置は重要ではない。従っ
てＯＮビットを各列の上部の行に置く。

（２）各列は置換することができるので、各列内のＯＮ
ビットの数が右方向へ行くにつれて減少するように各列
を配置する。

これらの縮小原則は配列の標準形を形成する。

第３Ａ図は上記演算子により作用されるときＯＮビット
を付与する（標準形の）最小配列を示す。

例えば、１個のＯＮビットを持つ配列は、その各行の論
理和かとられ、その後各列の論理和がとられるときＯＮ
ビットを付与する。しかしながら、上部左角に単一のＯ
Ｎビットを有する配列は上記２つの原則に従った標準形
である。第３Ｂ図は全て異なった標準２ｘ２ビット配列
の集合を示す。

（ＯＦＦ画素の配列は全て図示しない。）その後の汎用
手続きは異なった配列の集合をこの標準形で表現するこ
とである。これらの異なった配列のいずれかを写影する
演算子は、第２図で象徴的に表したように、概して基底
演算子の共通集合である。これらの標準配列を正確に１
個、２個、３個１００．のＯＮビットを有する各集合に
分類する。その時、閾値処理演算子は各配列に特有の演
算子の和集合である。

後のセクションで用いるために、標準配列とそれらを写
影する演算子の両方に対して以下の記数法が採用される
。第１列にｅ（ｊ）個の項目を備えたｎｘｎ標準配列は ｎ　（ｅ　（１）、、、、　、　　ｅ　（ｎ））で表さ
れる。

従って、第３図に示された標準配列は、２（１，０）　
　　　（１個がＯＮビット）２’（１，１）及び２（２
，０） （２個がＯＮビット） ２（２，１）　　　　（３個がＯＮビット）２（２，２
）　　　　（４個がＯＮビット）二次元基底演算子を表
示した第２図を参照すると、検査により２ｘ２閾値演算
子■５、■２、■３■４を書き込むことが可能となる。

ＩＩＩ：ａａ　　　　　全部が１個以上のＯＮビットを
持つ ＩＩ２　　：　　ａｂＵｂａ　　全部が２個以上のＯＮ
ビットを持つ ＩＩ３　　：　　ａｂｎｂａ　　全部が３個以上のＯＮ
ビットを持つ Ｌ：ｂｂ　　　　　全部が４個以上のＯＮビットを持つ 第３図に示したように２個のＯＮビットに対して２通り
の標準配列があり、基底演算子ａｂとｂａの和集合はそ
うした配列の全てを明瞭に写影する。

従って、演算子■２はこれら２個の基底演算子の和集合
である。３個のＯＮビットに対してはただ１通りの標準
配列が存在し、この配列に対応する閾値処理演算子■、
は基底演算子ａｂとｂａの共通集合でなければならない
。（これは図形的には第２図で示したａｂとｂａに対す
る配列表示の和集合のようにみえる。） 閾値演算子はこれらの基底演算子に基づいて表現される
とき単純な対称を示す。閾値演算子は幾つかの例を試み
た後に検査により書き込まれることができたが、上述の
形式のアプローチはｎ＞２の閾値処理縮小に有効である
。

２ｘ２−＋ｌｘｌ縮ハの　′− ２ｘ２演算子ｍ、−ｍ、は、メモリ・ビクスレクトのサ
ン・ラスタロブス機能を用いて、Ｃで実行された。サン
・ラスク処理はそれ自体Ｃで書き込まれ、特に列ラスク
処理は（第１Ｂ図）は非常に遅い。サン３／２６０を用
いると、１０００ｘ１０００画素の２値画像は■１と■
４を用いて２５秒で縮小でき、■２と■３で５秒である
。しかしながら、このＣＰＵ時間の９０％以上は相対的
に小さな列ラスタ処理に費やされる。

テーブル索引スキームは２５の因数により列縮小処理を
高速度化することができる。第４図は８ビツト・セグメ
ントの画素列の対になったビット組合せ（ＯＲ及びＡＮ
Ｄ）を計算するためのテーブル索引の概略図である。こ
こでは（列のラスタ処理により生成される）中間画像内
で８ビツトずつ索引付けされたＯＲ用とＡＮＤ用に１つ
ずつ計２つの２８−項目のテーブルを構成する必要があ
る。この二つのテーブルは更にそれぞれ索引ビットの対
になった論理和演算及び論理積演算に対応する縮小画像
の４ビツト・項目を備えている。この図は幾つかの代表
的な画素セグメントとそれらがポイントするテーブル・
項目を示している。

上述したように、第４図は４ビツト・項目で２８の項目
を有するテーブルに付けられた８ビツト索引を示す。こ
れは単純化のためであり、実際の実施例では８ビツト・
項目で２１′の項目を有するテーブルに付けられた１６
ビツト索引を使用している。このＯＲ及びＡＮＤ検索表
はビット・マスキングを要しない反復アルゴリズムから
作成することができる。１６ビツト索引ｉを備えたＯＲ
テーブルに対して、８ビツト・テーブル値ｔ　（ｉ）は
以下の式により生成される。

ｔ　（０）＝０．ｉ＝１　；　　　（ｄ＝０．、．７）
ｉｏ　＝　２　”　；　　／　＊初期値　ｉｏ／１ｏ＝
２’：　　／＊増分値　ｔ＊／ （ｒ＝１．　、　、３） ここで、　ｋ二０．、、（ｉｏ　　　ｌ）ｔ　（ｉ）　
＝　ｔ　（ｋ）　＋ｔｏ　　；ｉ二ｉ＋１　； 同様に、１６ビツト索引のＡＮＤテーブルは下式により
生成される。

ｔ　（０）＝０．ｉ＝ｌ　；　　　（ｄ＝ｏ、、、７）
ｉｏ＝２”；／＊初期値　ｉ＊／ １Ｇ”２’；　　／＊増分値　ｔ＊／ （ｒ＝１．、．３） （Ｒ＜３）ならば　ｔｌｎｃ＝０； その他の場合は　ｔｌｎｃ＝ｔ、； ここで、　　ｋ二０．、、（ｉ、−１）ｔ　　（ｉ）　
　＝　　　ｔ　　（ｋ）　　＋Ｎｎｃ　　：ｉ＝ｉ＋１
　　； この混成（ラスタロブ／索引）実行により、列論理演算
は１語当たり基準で、サン・ラスタロブ行演算と同程度
に迅速に行われる。かくして、列演算は行演算の半分の
時間で行われる。ラスタ演算のみ用いる実行と比較する
と、全体の時間は１０の因数により低減される。混成実
行においては１０００ｘ１０００画素の２値画像に対し
て、縮小処理■、と■４は０．２５秒かかり、■２と■
。

は０．５秒かかる。行演算の最適化と列に対するテーブ
ル索引によりこの時間は０６１秒と０．２秒に短縮でき
る。従ってサン３／２６０の処理速度は、高速及び低速
縮小に対してそれぞれ毎秒１０ｘ１０６画素及び毎秒５
ｘｌＯ’画素である。

ｎ＝＝３　　小の　値　　　：３ｘ３→１ｘ１２ｘ２縮
小に用いられた方法は、類似の３ｘ３縮小にも適用する
ことができる。第５Ａ図及び第５Ｂ図は、上述したよう
に展開された標準３ｘ３配列と閾値処理を示す。

２９の３ｘ３ビット配列に対する閾値演算子を見つける
ために、再び行か列の間の閾値演算子からスタートする
。これらの演算子はここでは１つ以上の連続した演算よ
りなっている。演算子ＯＲｉ、ｊ（又はＡＮＤｉ、ｊ）
はｉ及びｊの論理和（又は論理積）を意味するものとし
、ｉとｊは集合（ｌ、２．３）の等しくない要素である
。この時、行と列に対する３つの閾値写影演算子が以下
のように表わされることは容易に理解できよう。

ａ　：　ＯＲ２，＋　ＬＩ　　ＯＲ３，１（１個以上が
ＯＮビット） ｂ　：　ＡＮＤ２．＋　Ｕ　　ＡＮＤｓ、＋　Ｕ　　Ａ
ＮＤ３．ｔ（２個以上がＯＮビット） Ｃ：　ＡＮＤ２．　＋　ｎ　　ＡＮＩ）１．　＋（３個
全部がＯＮビット） 以下のように連続的に演算することにより、ａ及びＣ演
算子を（３個から）２個の演算に縮小することができる
。

ａ　：　ＯＲ２，＋　ＯＲａ、＋ ｃ　：　ＡＮＤ２．＋　ＡＮＤｈ、＋ ここでＯＲ１，又はＡＮＤ、、、の結果はｊに置かれ、
演算子は左から右へ評価される。

前述したように、これらの行及び列演算子の積から３ｘ
３ビット配列に対する９個の演算子の基底集合を形成す
る。これらの演算子が３ｘ３ビット配列に作用すると、
定まった配列の部分集合に対してＯＮビットを付与する
。

ａａ：　　１個以上のＯＮビット ａｂ：　　２列て少なくとも１個のＯＮビットａＣ・　
３列で少なくとも１個のＯＮビットｂａ・　１列で少な
くとも２個のＯＮビットｂｂ　　２列て少なくとも２個
のＯＮビットｂｃ・　３列で少なくとも２個のＯＮビッ
トｃａ：　　１列で少なくとも３個のＯＮビットｃｂ“
　２列で少なくとも３個のＯＮビットｃｃ：　　９個全
部がＯＮビット これらの基底演算子のプール組合せとして閾値演算子を
形成するために、上述した原則の意味で異なる全ての標
準３ｘ３配列を形成する。これらの標準配列は、 ３（１，０，０）　　　　　　　　（１個のＯＮビット
）３Ｃ１，１，０）、３（２，０，０）　　　（２個の
ＯＮビット）３（１，１，１）、３Ｃ２，１，Ｏ）、３
（３，０，０）（３個のＯＮビット） ３（２，１，ｌ）、Ｋ２．２．０）、３（３，１，０）
（４個のＯＮビット） ３（２，２，１）、３Ｃ３，ｌ、　１）、３（３，２，
０）（５個のＯＮビット） ３（２，２，２）、３（３，２，１）、３（３，３，０
）（６個のＯＮビット） ３（３，２，２）、３Ｃ３，３，１）、３（３，３，０
）（７個のＯＮビット） ３Ｃ３，３，２）　　　　　　　　（８個のＯＮビット
）３（３，３，３）　　　　　　　　（９個のＯＮビッ
ト）上述した９個の基底演算子の機能により、概して基
底演算子の共通集合として表された各標準配列に係る識
別が行われる。閾値演算子ｍ、−ｍ。

は、標準配列に対応するこれらの概して合成演算子の和
集合として見出される。

閾値処理演算子は高度の対称を示す。それらは各項を組
み合わせることによりある程度まで縮小でき、項の幾つ
かは２ｘ２演算子により表現することができる。例えば
、 ＩＩＩ　３　＝　ａ　ＣＵ　ＩＦ　３　Ｕ　Ｃａしかし
ながら、この表現において、■、のａ及びｂ演算子は２
ｘ１ビット配列に対する演算子ではなく、３ｘｌ（又は
１ｘ３）配列に対する閾値演算子であることに留意され
たい。

ｎ＝４　　小の　値　　−：　　４ｘ４−＋１ｘ１４ｘ
４縮小への拡張は直接的である。第６Ａ図乃至第６Ｈ図
は以下に説明するように展開された標準４ｘ４配列及び
閾値演算子を示す。

２＋１１の４ｘ４配列に作用する閾値演算子は一次元４
ｘｌ　（及び１ｘ４）閾値演算子の積から導かれる。こ
れらは上述した３ｘｌ演算子の拡張により直接書き込む
ことができるが、以下の連続した演算の集合により最も
効果的に表現される。

ａ　：　　ＯＲ２，＋　０Ｒ４３０Ｒ：＋、＋（１個以
上がＯＮビット） ｂ　：　　（ＯＲ２，＋　ＯＲａ、３　ＡＮＤ２．＋　
）Ｕ（ＯＲ４，、ＯＲ，、、ＡＮＤ、、１　）（２個以
上がＯＮビット） ｃ　：　　　（ＡＮＤ２．　＋　ＯＲａ、　ｓ　ＡＮＤ
ｓ、　ｔ　）　Ｕ（ＯＲ２，Ｉ　ＡＮＤａ、３　ＡＮＤ
ｓ、＋　）（３個以上がＯＮビット） ｄ　：　　ＡＮＤ２．１ＡＮＤ４．−　ＡＮＤｓ、＋（
４個全部がＯＮビット） ３ｘ３縮小の演算子ａ及びＣの場合のように、これらの
演算は左から右へ実行され、各部分の結果は第２添字に
より与えられる行又は列内に配置される。

これらの演算子は演算子Ｕ、−Ｕ、が２ｘ２ビット配列
に対して行ったものと同様の４ｘｌビット配列に対する
閾値処理関数を実行する。しかしながら、前者の表現は
配列の一次元的特性の故に一層複雑になっている。

第７図及び第８図は４つの隣接する行の特定のビットに
対する演算子す及びＣの作用をそれぞれ示す。第７図に
おいて演算子すは４個のビット（１１００）に作用する
。左側は０を付与するが、右側はｌと評価する。その結
論はこれらの２つの部分の論理和であるので、演算子す
はこのビットに対してｌを付与する。第８図において演
算子Ｃは４個のビット（１１０１）に作用する。この場
合、左側はｌと評価し右側は０と評価する。演算子Ｃは
２つの部分の論理和であるｌを付与する。

上記で定義した行と列の閾値処理演算子を用いてこれら
の演算子の積をとり、４ｘ４ビ・ソト配列の集合に適用
されるとき既定の部分集合に対してＯＮビットを付与す
る１６個の演算子の基底集合を形成する。

ａａ・　１個以上がＯＮビット ａｂ：　　２列で少なくとも１個がＯＮビ・ソトａｃ：
　　３列で少なくとも１個がＯＮビットａｄ・　４列で
少なくとも１個がＯＮビットｂａ：　　１列で少なくと
も２個がＯＮビットｂｂ：　　２列で少なくとも２個が
ＯＮビットｂｅ：　　３列で少なくとも２個がＯＮビ・
ソトｂｄ：　　４列て少なくとも２個がＯＮビットｃａ
：　　１列で少なくとも３個がＯＮビットｃｂ：２列で
少なくとも３個がＯＮビットｃｃ　　３列て少なくとも
３個がＯＮビットｃｄ：　　４列で少なくとも３個がＯ
Ｎビットｄａ：　　１列で少なくとも４個がＯＮＮピッ
ト、ｂ：２列で少なくとも４個がＯＮピットｄｃ：、４
列で少なくとも４個がＯＮピットｄｄ：　　１６個全部
がＯＮＮピッ トなる標準４ｘ４ビット配列は以下のように表される。

４（１，０，０，０） ４（，１，１，０，０）、 ４（，１，Ｌ　Ｉ、　Ｏ）、 （１個がＯＮビット） ４Ｃ２，０，０，Ｏ）　（２個がＯＮビット）４（２，
１，０，０）、４　（’３．０．０．０）（３個がＯＮ
ビット） ４（２，１，１，０）、４　（，２，２，Ｏ，Ｏ）、４
（’Ｉ、　Ｏ，０，０）　（４個がＯＮビット）１１（
２，２，Ｉ、　０）、４（３，１，、Ｉ、　Ｏ）、４（
ｊ４．　Ｉ、　０．０）　（５個がＯＮビット）４（’
２．２．２．０）、４（３，２，１，Ｏ）、４（ｊ４．
１．　ｌ、　Ｏ）、 ４．１．１．１．１）　　、 ４．３．１．０．０）、 ４　２、１．１．１．）、 ４．３．２．０．０）　　、 ４．２．２．１．１）　　、 ４．３．３．０．０）、 ４（４，２，０，０） （７個がＯＮピット） ４（２，２，２，２）　、４（３，２，２，ｆ）、４（
’３．３．　Ｉ、　り４（３，，３，２，Ｏ）　、４（
４，２，１，ｌ）、４（４，２，２，０）、４（４，３
，１，０）、４（４，４，０，０）　　　　　　　　（
８個がＯＮビット）４（３，２，２，２）　、４Ｃ３，
３，２，１）、４Ｃ３，３，３，０）４（４，２，２，
１）　、４Ｃ４，３，１，１）、４（４，３，２，０）
　、４Ｃ４，４，ｌ、　０）　（９個がＯＮビット）４
（３，３，２，２）　、４（３，３，３，１）、４（４
，２，２，２）、４（４，３，２，１）　、４（４，３
，３，０）、４（４，４，１，１）　、４（４，４，２
，０）　（１０個がＯＮビット）４（３，３，３，２）
　、４（４，３，２，２）、４（４，３，３，１）４（
４，４，２，１）　、４（４，４，３，０）　（１１個
がＯＮビット）４（３，３，３，３）　、４（４，３，
３，２）、４（：４．４．２．２）、４（４，４，３，
１）　、４（４，４，４，０）　（１２個がＯＮビット
）４（４，３，３，３）　、４Ｃ４，４，３，２）、４
（４，４，４，１）（１３個がＯＮビット） ４（４，４，３，３）　、４（４，４，４，２＞　（１
４個がＯＮビット）４（４，４４，３）　　　　　　　
　（１５個がＯＮビット）４（４，４，４，４）　　　
　　　　　（全部がＯＮビット）前述したように、これ
らの標準配列はそれぞれ、二次元基底演算子の共通集合
である関連した演算子を有している。４ｘ４配列に対す
る１６個の閾値演算子は、標準配列を表すこれらの演算
子の和集合と考えることができる。この表現は演算子を
縮小する低次の標準配列の集合がより高次の演算子内に
不変的に含まれるということに注目するこにより幾分単
純化することができる。例えば基底演算子ａ、ｂ、ｃに
関するＩＶ、　、ＩＶ２、ＩＶ３はそれらのＴＲＩ、　
、ｌｆｆ２、Ｉ３と、−次元閾値処理演算子ａ、ｂ、ｃ
の意味が２つの場合に異なるということを除いて、それ
ぞれ等しくなっている。

１惰櫨大倹算子 整数の因数により２個画像を各方向に拡大する演算子は
、上述したアプローチを変形して簡単に構成することが
できる。画像を水平方向と垂直方向に、それぞれ因数Ｃ
とｒにより拡大したいと仮定する。上述したように、こ
のプロセスは２つのステップを必要とする。即ち各行の
ｒ倍の複写と、拡大画像への挿入とともにそれに続（因
数Ｃによる列の同様の拡大である。

列ラスク演算の非効率の故に、迅速な実行には列拡大の
ためのテーブル索引が必要である。第９図は画像の行の
長さを２倍に拡大するテーブル索引の概略図である。例
図は４ビツト・セグメントを８ビツトに拡大する場合を
示している。より一般的には、列の数が例えば因数Ｃに
より拡大されるとすると、原画像の１バイト（８ビツト
）を拡大画像のＣバイトに変換するためには各Ｃバイト
の２８項目を備えた検索表て十分である。以下のアルゴ
リズムは原画像の８ビツトを１６ビツトに写像してその
幅を２倍にする各１６ビツトの２８項項目　（ｉ）のテ
ーブルを生成する。

ｔ（０）二〇、１＝１ （ｄ＝０　、、．７）として、 ｉ、−＝２″　；　　　　　　／＊初期値ｉ＊／１ｏ＝
３（ｉｏ）２　：　　７ｏ増分値ｔ＊／（ｋ＝ｏ　　、
、、１ｏ−１）として、ｔ　（ｉ）　−ｔ　（ｋ）　＋
　ｔｏ　　；ｉ＝ｉ＋１； 上述したように、このアルゴリズムの実行は語基率で行
うスク演算と比較できる。

グレイスケール　　への これらの方法は濃淡画像を縮小する単純なアプローチを
導くものである。簡単な例として、同数のビット／画素
を備えた縮小グレイスケール画像を生じるような４ビツ
ト又は８ビツトのグレイスケール画像の２ｘ２縮小を考
える。

各２ｘ２の正方内の４個の画素値を、平均値を持った単
一の画素に変換したい場合を考える。ここで画素値は８
ビツトである。かくして４個の８ビツトの数を各２ｘ２
正方内で加算し、その結果を４で割る効果的な方法が望
まれる。第１のステップは２値画像用の行うスタロブス
と同様に、偶数行と奇数行の対応する（同じ列の）画素
を加算することである。オーバーフローを避けるために
、最初に右方向へのシフトが全ての画素値に対して行わ
れ、画像内の各バイトは２ビツトずつ右方向ヘシフトさ
れる。従って、４による除法は加算の前に行われる。そ
の後、偶数行と奇数行の各集合の画素データが加算され
る。効率をよくするために、４個の連続した画素を３２
ビツト整数として扱って一度に１語を処理することがで
きる。（画素データの各ラインは語境界にパッドされな
ければならないことに注意）列の加算は直接に或いはテ
ーブル索引を介して行うことができる。直接法では１行
内の偶数と奇数の隣接するバイトは単純に加算される。

テーブル索引を用いた方が幾分効果的な実行が期待でき
る。２値画像の場合のように、各連続した１６ビツトは
一対の画素値を表し、配列の８ビツトの内容は２個のバ
イトの整数和である。これらの行と「列」演算の結果が
グレイスケール画像であり、因数２により各方向に寸法
が縮小される。ここで、縮小画像内の各画素の値は原画
像の４個の対応する画素の略平均値である。

また、一連のグレイスケール画像を与えることにより、
２の累乗による寸法縮小で容易に大幅な縮小を行うこと
ができる。

４ビット／画素の画像に対しては、第１のステップにお
ける４による各画素値の除法のみが変更を要する。特殊
な目的のハードウェアでは１バイト内で各ニブルをシフ
トしてもよいが、汎用機械ては効率のよい実行のために
テーブル索引が必要となる。再びテーブル内への索引と
して１６の連続したビット（この場合４画素）を用いる
ことができる。テーブル・項目の内容は２ビツトずつ右
ヘシフトされた４個の画素値のそれぞれを表す１６ビツ
トである。

ハードウェアの 上述したように、２ｘ２縮小は行間の第１の論理演算と
、それに続く列間の第２の多分異なった論理演算を要す
る。更に、閾値レベルによっては後に結合される２つの
中間縮小画像を要する。列演算のためのテーブル索引技
術は極めて広範な原画素語を有することが望まれる場合
には煩雑である。テーブルが巨大なものになるか、多重
平行テーブル内で広範な原画素語の一部を検索する特別
な技術が必要とされるか、いずれかである。後者が明ら
がに優れているが、他の場合には不必要な記憶アドレス
としてデータワードの一部を使用する方途が必要となる
。

第１０図は垂直方向に隣接した２Ｑビット原画素語間の
論理演算を行い、その結果としての２Ｑビット原画素語
（ビット０乃至Ｑ−１）の対になったビット縮小を行う
専用ハードウェアの論理図表である。図は１６原画素語
を示しているが、このハードウェアは検索表技術が煩雑
となるような遥がに長い原画素語に対して有効である。

１行の画像を僅か数原画素語で表すことができるので、
５１２ビット原画素語が企図されている。

２個の原画素語の縮小が２００と２０２で示した２段階
で行われる。第１段階で、垂直方向に隣接した一対の原
画素語が第１メモリ２０３から読み出され、それらの間
で所定の第１論理演算が行われる。その後で所定の第２
の論理演算が結果の原画素語と１ビツトたけシフトされ
た原画素語のバージョンとの間で実行される。これによ
り、他の全てのビット位置に有効ビットを有する処理原
画素語が提供される。第２段階で、処理原画素語内の有
効ビットは抽出された後に圧縮され、その結末は第２メ
モリ２０４内に格納される。第１メモリ２０３は原画素
語サイズに対応するワードサイズで編成されることが望
まし、い。第２メモリ２０４は同様に編成してもよいし
、同一の物理装置の一部であってもよい。

ステージ２００の好ましい実施例は統合部品技術から得
られるＩＤＴ４９Ｃ４０２プロセッサなどの一連のピッ
ｌ−スライス・プロセッサである。

この特定のプロセッサは１６ビツトのワイド装置であり
、それぞれが６４個のシフト可能なレジスタを有してい
る。５１２ビツトの原画素語に対しては３２個のレジス
タが適している。単純化のために４個のレジスタ２０５
．２０６．２０７．２０８を備えた１６ビツトシステ１
、が示されている。

プロセッサの処理の中で、第１及び第２レジスタの内容
を論理的に組み合わせて、その結果を第ルンスタ内に格
納する処理がある。この装置は制御及び論理装置２１２
とデータポート２１５を備え、更にデータバス２１７へ
連結されている。制御装置２１２はプログラムメモリ２
１８に連結されているが、メモリ２０３及び２０４から
離隔していても、又それらの一部であってもよい。　第
２ステージ２０２は第１及び第２のラッチトランシーバ
２２０及び２２２を備え、それぞれ原画素語の半分の幅
である。各トランシーバはそれぞれ２個のポートを有し
ている。即ちトランシーバ２２０は２２０ａと２２０ｂ
で表されたポートを、トランシーバ２２２は２２２ａと
２２２ｂで表されたポートを有している。各トランシー
バは原画素語の半分の幅である。ポート２２０ａと２２
２ａは、有効ビットに対応するデータバス２１７の奇数
ビットにそれぞれ連結されている。ポート２２０ｂはデ
ータバスのビット０乃至（Ｑ−１）に連結され、ポート
２２２ｂはビットＱ乃至（２Ｑ−１）に連結されている
。パスラインは非駆動ラインが強（プルアップされるよ
うにレジスタ１２５によりプルアップされる。

レベル−２で２ｘ２縮小の場合を考える。逐次処理にお
いて、 （ａ）垂直方向に隣接した一対の原画素語の論理積をと
って単一の２Ｑ−ビット原画素語を形成し、隣接する一
対のビットの論理和をとってＱ−ビット原画素語を形成
し、更にその結果を格納し、（ｂ）垂直方向に隣接した
一対の原画素語の論理和をとり、その結果の２Ｑ−ビッ
ト原画素語の隣接するビットの論理積をとり、その結果
のＱ−ビット原画素語を格納し、 （ｃ）２個のＱ−ビット原画素語の論理和をとる、こと
が必要となる。

これを実行するために、一対の垂直方向に隣接した原画
素語が第１のメモリ２０３からデータバス２１７上に読
み出され、レジスタ２０５及び２０６内に格納される。

更にレジスタ２０５及び２０６の論理積をとりその結果
はレジスタ２０７及び２０８に格納される。レジスタ２
０８の内容は１ビツト右方向にシフトされ、レジスタ２
０７と２０８の論理和をとり、その結果をレジスタ２０
８に格納する。一方、レジスタ２０５と２０６の論理和
をとり、その結果をレジスタ２０６と２０７に格納する
。レジスタ２０７の内容は１ビットだけ右方向にシフト
され、レジスタ２０６と２０７の論理積をとり、その結
果をレジスタ２０７に格納する。

この時点でレジスタ２０７は、２個の原画素語の論理和
演算と一対の隣接するビットの論理積演算の結果を含み
、一方、レジスタ２０８は原画素語の論理積演算と一対
の隣接するビットの論理和演算の結果を含んでいる。し
かしながら、レジスタ２０７及び２０８は奇数のビット
位置ｌ、３゜、、、（２Ｑ−１）に有効ビットを含んで
いる。

レベル２での縮小の場合、レジスタ２０７と２０８は論
理和をとられ、その結果はデータバス２１７に連結され
たプロセッサのデータポート２１５で利用できる。

データバスの奇数ビットはポート２２０ａを介してトラ
ンシーバ２２０にラッチされ、その結果Ｑビットの原画
素語は隣接した位置に有効ビットを備える。このＱビッ
トの項目はバス上にリードバックされ、メモリ２０４に
転送されることができるが、両方のラッチを用いること
が望ましい。

かくして、２個の新しい原画素語（水平方向に最初の２
個に隣接）が上述したようにステージ２００で処理され
、その結果はプロセッサのデータポート２１５で利用可
能であり、更にポート２２２ａを介してトランシーバ２
２２内にラッチされる。

２つのトランシーバの内容はその後ポート２２０ｂ及び
２２２ｂを介してデータバス上に読み出され、４個の２
０−ビット画素の縮小を表現している１個の２Ｑ−ビッ
ト画素を提供している。その結果は第２メモリ２０４に
転送される。この全体のシーケンスは行の対の中にある
全ての原画素語が処理されるまで続けられる。一対の行
が処理されると、次の対が同様に処理される。上述した
ように各ビットスライス・プロセッサは６４個のレジス
タを持っている。従ってメモリアクセスはブロックモー
ドで一層効果的であるので、８対の原画素語がメモリ２
０３からブロックで読み出され、上記のように処理され
た後にプロセッサのレジスタに格納され、更にブロック
でメモリ２０４に書き込まれるならば、より迅速な処理
が期待できる。

画像の拡大も同様であるが、各ステップは逆の順序で実
行される。先ず、プロセッサは原画素語を読み出し、そ
の左半分をトランシーバ２２０のポート２２０ｂを介し
て送り出す。これはポート２２０ａを介してバス上に読
み出される。バス上で結果のワード内の１つおきの画素
だけが当初有効であるので、プロセッサは一連のシフト
及び論理演算を用いて全ての画素を有効にする必要があ
る。レジスタ２２５が駆動していない全てのパスライン
をプルアップするので、各非駆動ライン、この場合全て
の偶数ビットが１となる。■と有効データを交互にする
この拡大された原画素語は２個のレジスタ内に読み出さ
れ、一方のレジスタの内容が１位置だけシフトされた後
、レジスタの論理積がとられる。奇数ビット内にＯがあ
れば、偶数／奇数対に００があることになる。その他の
ビットはいずれも影響されない。この原画素語はその後
、拡大画像内の垂直方向に隣接した２個のワードに書き
込まれる。このプロセスはトランシーバ２２２を使って
原画素語の右半分に対しても繰り返される。プロセッサ
は１打金体を一度に１個の原画素語に拡大し、また全体
の画像を一度に１つの行に拡大する。

脣危迫考事 以下は実行に当たって速度と資源条件の両方の観点から
なされた、平行処理、パイプライン方式、ストリーム処
理等の構造的な問題についての簡単な議論である。

第１に、上記アルゴリズムが平行処理に寄与することは
明らかであり、それにより多くのプロセッサは所与の数
の走査線の帯等の画像の部分に対して閾値処理縮小を独
立して行うことができる。

入出力帯幅が限定要因でないならば、処理時間は含まれ
るプロセッサの数と反比例する。

第２に、ｎｘｎ閾値処理縮小の場合には一度にｎライン
を処理することだけが必要であり、拡大の場合にはｌラ
インだけをバッファ内に格納すればよいことに留意すべ
きである。縮小の時は、中間画像（全幅、原画像のライ
ン数の１　／　ｎ倍）を生成する必要はない。これは中
間画像の各ラインが直ちに縮小画像の縮小幅ラインに変
換されるためである。専用ハードウェアを用いると、行
と１列」演算をパイプライン処理することができる。

列演算が１ラインに対して進行している間に、次の行の
集合に対する演算を平行して行うことができる。

閾値処理縮小の多くは、多数の縮小画像の生成を必要と
する。例えば、レベル−２かレベル＝３での２ｘ２縮小
の場合には、２つの縮小画像を生成しなければならず、
閾値処理画像はこれらの２つの画像の論理積又は論理和
から導かれる。又、そうした縮小画像は格納されなけれ
ばならない。

それぞれの縮小画像の１ラインを生成することだけが必
要であり、その後でそれらの２本のラインに対して適当
な論理演算を適用する。

上記の観察から閾値がいがに望ましくとも中間の格納を
ほとんど必要としないストリーム処理により画像を縮小
することができることがわかる。

原画像の２本以上のラインの集合が入力され、縮小画像
の単一のラインが生成される。このプロセスはカスケー
ドにすることができる。例えば、２ｘ２縮小のｎ個のス
テージを用いて、原画像の２・本のラインが第１ステー
ジにより処理された後、２″′回折り重ねられた縮小画
像の単一のラインがｎ番目のステージから出力される。

カスケードにおける各ステージの独立性のゆえに、異な
った閾値を各ステージに対して選定することができる。

第１１図は閾値処理縮小を実行するための別の方法を示
すフローチャートである。レベル−１での２　ｘ　２−
＋　ｌ閾値処理縮小は、２ｘ２ＳＥ３０２で拡張（ステ
ップ３００）ｔ、た後、サブサンプリング（ステップ３
０５）して結果の画像の各２ｘ２タイル内で上部左側の
画素のみを取ることにより行ってもよい。同様に、レベ
ル＝４での２ｘ２→ｌ閾値処理縮小は、２ｘ２ＳＥ３１
２で浸食（ステップ３１０）した後、サブサンプリング
（ステップ３１５）Ｌ、て画像の各２ｘ２タイル内で上
部左側の画素のみを取ることにより行ってもよい。

５Ｅ３０２は下部有角にその中心位置を有する２ｘ２固
体ＳＥであり、５Ｅ３１２は上部左角にその中心位置を
有する２ｘ２固体ＳＥである。

レベル＝１での縮小の別の方法として、Ｉｘ２水平５Ｅ
３２２で拡張（ステップ３２０）Ｌ、２ｘｉ垂直５Ｅ３
２７で拡張（ステップ３２５）Ｌ。

た後、サブサンプリング（ステップ３２８）Ｌ、て画像
の各２ｘ２タイル内の上部左側の画素のみを取ってもよ
い。同様に、レベル＝４での縮小はｌｘ２水平５Ｅ３３
２で浸食（ステップ３３０）Ｌ、、２ｘｌ垂直５Ｅ３３
７で浸食（ステップ３３５）した後、サブサンプリング
（ステップ３３８）して各２ｘ２タイル内の上部左側の
画素のみをとることにより行うこともできる。

レベル＝１での縮小の水平及び垂直ＳＥは右側底部の位
置にその中心位置を有し、一方レベル４での縮小の水平
及び垂直ＳＥは左側上部の画素位置にその中心位置を有
している。これらの区別はただ拡張と浸食の特別な定義
のゆえに必要となる。この定義はＲ，Ｍ、ハラリッタ、
Ｓ、Ｒ，スターンバーブ、及びＸ、ジューアングによる
「数学的形態論を用いた画像解析」　（パターン解析及
び機械知能に関するＩＥＥＥ会報、第ＰＡＭＩ−９巻、
頁５３２−５５０．１９８７年７月）において与えられ
ている。

閾値レベル＝２の２ｘ２→１縮小は、拡張（ＯＲ）と浸
食（ＡＮＤ）の両方を必要とするため幾分複雑である。

これは （１）ＳＥ３２２で拡張し、５Ｅ３３７で浸食すること
により第１の中間画像を形成すること、 （２）ＳＥ３゛３２で浸食し、５Ｅ３２７で拡張するこ
とにより第２の中間画像を形成すること、 （３）第１と第２の中間画像の論理和をとることにより
第３の中間画像を形成すること、及び （４）第３の中間画像をサブサンプリングして画像の各
２ｘ２タイル内の上部左側画素のみをとること、 により行われる。

同様に、閾値レベル＝３の２ｘ２縮小は、第３ステップ
で第１及び第２の中間画像の論理積をとる点を除き、レ
ベル−２と同じ方法で得られる。

汎用コンピュータは一連の完全な画像論理ラスク演算と
それに続く単一のサブサンプリング処理のみを含んでい
るので、それに対する実行は効果的である。

完全な画像ラスク演算はハードウェア及びソフトウェア
において効果的に行われ、又サブサンプリング処理も例
えば一度に１６画像ビットを処理する迅速なテーブル索
引により実行される。

２ｘ２→ｌ縮小のサブサンプリング・ステップの場合、
一つおきの行をサブサンプリングする必要がある（即ち
、行（０）、行（２）、等）。

各サンプリングされた行のビットは例えば一度に１６個
ずつ採られ、それぞれの１６ビツトワードは２１１ｉ項
目のテーブル内へ索引として用いることができる。その
内容はビット０．２１．、、　１４よりなる８個のビッ
トの１６ビツトワードである。

１６ビツト索引を備えた２　ｘ　２−＋　１縮小用のサ
ブサンプリングテーブルの場合、８ビツトテーブル値ｔ
　（ｉ）は下式により与えれる。

ｔ　（０）　＝０　；　ｉ　＝ｌ　； （ｄ＝０．、、、．７） ｉ０＝２＊＊２ｄ；　　　／＊初期値　ｉ＊／１ｏ＝２
＊＊ｄ、　　　　／＊増分値　ｔ＊／（ｒ＝１．、、、
．３） （ｒ＜２）ならば　ｔｌｎｃ二〇； それ以外ならば　ｔｌｎｃ＝ｔＯ； （ｋ二０．、、、、　１Ｏ−１） ｔ　（ｉ）　＝ｔ　（ｋ）　＋ｔｌｎｃ　；ｉ＝ｉ＋１ 同様の方法で、−船釣な閾値減少（ｍｘｎ）が以下の手
続きで求められる。

（１）原画像に対する形態素演算、一連の中間画像を生
成 （２）中間画像に対する論理演算、最終的なフルサイズ
画像を生成 （３）最終的なフルサイズ画像のｍｘｎサブサンプリン
グ、縮小画像を生成 一般的な場合、形態素演算に使用されるＳＥは次元（ｍ
ｘｌ）と（ｌｘｎ）を有する。

（ｍｘｎ）サブサンプリングは、全てのｍ番目の行（行
　０．ｍ、２ｍ、、、、）に対して、全てのｎ番目のビ
ット（ビット（０）、、、（ｎ））を採ることにより行
われる。テーブル索引によりソフトウェアの最も効果的
な実行が保証される。

紅麹 最後に、本発明がソフトウェア及びハードウェアの実施
に関して、閾値処理縮小のための効果的な技術を提供す
るものであることは明らかである。

上述したものは本発明の好ましい実施例についての完全
な説明であるが、種々の変更、改良、及び等個物を含む
ものである。従って、上記説明は添付請求項により規定
される本発明の範囲を制限するものと見做されるべきで
はない。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明にかかる画像走査及び処理装置のブロ
ック図、 第２図及び第２Ｂ図には、連続する行及び列演算を用い
ての画像縮小を示す概念図、 第２Ｃ図は、閾値２×２縮小を実行する流れ図、第３Ａ
図は、２×２演算によって作動されているときＯＮ画素
を戻す２×２配列を示す図、第３Ｂ図は、標準形の２×
２配列の組を示す図、第４図は、列演算を実行する表検
索装置の概念図、 第５Ａ図及び５Ｂ図は、標準形の３×３の配列の組及び
３×３縮小用の閾値演算を示した図、第６Ａ図から６Ｈ
図までは、標準形の４×４配列を示した図、 第７図及び第８図は、特定の列ベクトルに適用される４
×１値演算の概念図、 第９図は、拡張を実行する表検索装置の概念図、第１Ｏ
図は列演算を実行する際に用いられるハードウェアの論
理概念図、 第１１図は、閾値縮小の形態上の実行を示す流れ図であ
る。 ｌ・・−文書、　　３・・・スキャナ、　　４・・・メ
モリ５・・・ファイル記憶装置、　　　６・−・プロセ
ッサ８・・・専用アプリケーション・ノ蔦−ドウェア２
０３．２０４・・・メモリ ２０５．２０６．２０７．２０８・・・レジスタ２１２
・・・制御装置、 ２１８・・・プログラムメモリ ２２０．２２２−・・トランシーバ ３００・・・拡張、 ３０５．３１５・・・サブサンプリング３１０・・・浸
食 手 続 補 正 書（方式） １、事件の表示 平成２年特許顆第３２８８１３号 ２、発明の名称 画像縮小／拡大方法及び装置 ３、補正をする者 事件との関係 出 願人 名 称 ゼロックス コーポレーション ４、代 理 人 願書に最初に添付した図面の浄書 （内容に変更なし）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、更なる処理のために、２値画像を縮小する方法であ
   って、前記画像は各々が縦ｍ画素、横ｎ画素を有し、縮
   小画像内の単一画像にマップされる下位領域に分割され
   る方法において、隣接するｍ行からなる連続するグルー
   プ内のビット間で、少なくとも１つの論理演算を実行し
   、ｍ行からなるグループの各々について結果行を提供す
   る工程と、 隣接するｎ列からなる連続するグループ内のビット間で
   、少なくとも１つの論理演算を実行し、ｎ列からなるグ
   ループの各々について結果列を提供する工程と、 を有することを特徴とする２値画像を縮小する方法。 ２、２値画像画像上に、閾値１で２ｘ２縮小を実行する
   方法において、 隣接する行からなる対の論理和をとり、行の数を減らす
   工程と、 隣接する列からなる対の論理和をとり、列の数を減らす
   工程と、 を有することを特徴とする２ｘ２縮小を実行する方法。 ３、２値画像上に、閾値２で２ｘ２縮小を実行する方法
   において、 原画たる２値画像内にある隣接する行からなる対の論理
   和をとり、行数を減らした第１の中間画像を提供する工
   程と、 前記第１の中間画像内にある隣接する列からなる対の論
   理積をとり、行数及び列数を減らした第２の中間画像を
   提供する工程と、 前記原画内にある隣接する行からなる対の論理積をとり
   、行数を減らした第３の中間画像を提供する工程と、 前記第３の中間画像内にある隣接する列からなる対の論
   理積をとり、行数及び列数を減らした第４の中間画像を
   提供する工程と、 を有し、更に 前記第２及び第４の中間画像の論理積をとり、閾値２の
   縮小画像を提供することを特徴とする２ｘ２縮小を実行
   する方法。 ４、２値画像上に閾値３で２ｘ２縮小を実行する方法に
   おいて、 原画たる２値画像内にある隣接する行からなる対の論理
   和をとり、行数を減らした第１の中間画像を提供する工
   程と、 前記第１の中間画像内にある隣接する列からなる対の論
   理積をとり、行数及び列数を減らした第２の中間画像を
   提供する工程と、 前記原画内にある隣接する行からなる対の論理積をとり
   、行数の数を減らした第３の中間画像を提供する工程と
   、 前記第３の中間画像内にある隣接する列からなる対の論
   理和をとり、行数及び列数を減らした第４の中間画像を
   提供する工程と、 前記第２及び第４の中間画像の論理積をとり、閾値３の
   縮小画像を提供する工程と、 を有することを特徴とする２ｘ２縮小を実行する方法。 ５、２値画像上に、閾値４で２ｘ２縮小を実行する方法
   において、 隣接する行からなる対の論理積をとり、行数を減らす工
   程と、 隣接する列からなる対の論理積をとり、列数を減らす工
   程と、 を有することを特徴とする２ｘ２縮小を実行する方法。 ６、原画たる２値画像内にある隣接するｎ列からなるグ
   ループ間で所定の論理演算を実行し、１／ｎ倍の列数を
   有する目的画像を提供する方法であって、 前記原画内にある画素の行各々が論理的にれんぞくな原
   画素語として記憶され、また、前記目標画像内にある画
   素の列各々が前記原画素語の１／ｎの長さを有する論理
   的に連続な目標画素語として記憶される方法において、
   各々がにビット項目を保持する大きさであり、また（０
   ）から（ｍ＊ｎ−１）に指定される（ｎ＊ｋ）ビットの
   アドレスによってアドレス可能である２＾ｎ＾＊＾ｋ個
   のロケーションを有する検索表メモリを提供する工程（
   但し、ｎ及びｋは０でない整数）と、 項目ビットが０から（ｋ−１）まで指定され、また、項
   目ビット（ｉ）は、アドレスビット（ｎｘｋ）の所定の
   論理的組合せからアドレスビット（ｎ＾＊＾ｉ＋ｎ−１
   ）まで変化するｋビット項目を各ロケーション内に記憶
   する工程と、 前記原画像内にある原画素語各々に、一度に（ｎ＊ｋ）
   ビットの原画素語セグメントで、アクセスする工程と、 かくの如くアクセスされた（ｎ＊ｋ）ビットの原画素語
   セグメント各々のついて、（ｎ＊ｋ）ビットアドレスが
   （ｎ＊ｋ）ビットの原画素語セグメントの値と対応する
   ロケーション内に記憶されている検索表内にある項目に
   アクセスし、そして前記ｋビットの項目値をｋビットの
   目的画素語セグメントとして、前記原画素語に対応する
   目的画素語内に記憶する工程と、 を有することを特徴とする所定論理演算を実行する方法
   。 ７、２値の原画像を拡張し、ｎ倍の数の列数を有する目
   標画像を提供する方法であって、原画像内にある画素列
   各々は、論理的に連続な原画素語として記憶され、また
   、前記目的画像内にある画素列の各々は、原画素語のｎ
   倍の長さを有する論理的に連続な目的画素語として記憶
   される方法は、 各々がｎ＊ｋビット項目を保持する大きさであり、また
   アドレスビットが（０）から（ｋ−１）まで指定される
   ｋビットアドレスによってアドレス可能である２個のロ
   ケーションを有する検索表メモリを提供する工程と、項
   目ビットは（０）から（ｎ＊ｋ−１）に指定され、また
   、（ｎ＊ｉ）から（ｎ＊ｉ＋ｎ−１）までの項目ビット
   各々は、ｉが０から（ｋ−１）までの値をとるとき、ア
   ドレスビット（ｉ）と同一の値をとる態様のｎ＊ｋビッ
   ト項目を各ロケーション内に記憶する工程と、 前記原画像内にある原画素語各々に、ｋビットの原画素
   語セグメントが一度にアクセスする方法と、 かくの如くアクセスされたｋビットの原画素語セグメン
   ト各々について、ｋビットアドレスがｋビットの原画素
   語セグメントの値に対応するロケーション内に記憶され
   た検索表メモリ内にある項目にアクセスし、そして前記
   ｎ＊ｋビットの項目値を、ｎｘｋビットの目的画素語セ
   グメントとして、原画素語に対応する目的画素語内に記
   憶する工程と、 を有することを特徴とする２値の原画像を拡張する方法
   。 ８、（０）から（２ａ−１）まで指定されたビット位置
   を有する２Ｑビットデータポートと、第１の２Ｑビット
   レジスタと、 シフトレジスタたる第２の２Ｑビットレジスタと、 各々が第１及び第２のＱビットラッチされたトランシー
   バを備えると共に、 前記レジスタの各々は、前記データポートと選択的に双
   方向連結されており、 前記第１及び第２のトランシーバの第１のポートの各々
   は、前記データポートの交互に変わるビット位置の同一
   セットと接続されており、 前記第１のトランシーバの前記第２ポートは前記データ
   ポートの（０）から（Ｑ−１）までのビットに連結され
   ており、 前記第２のトランシーバの第２ポートは（０）から（２
   Ｑ−１）に連結されていることを特徴とする装置。 ９、前記装置は更に、前記トランシーバ及びデータポー
   トのいずれもがそのビット位置を駆動していない場合に
   、論理的に真のレベルで前記データポートの各ビット位
   置を確立する手段を備えていることを特徴とする特許請
   求の範囲第８項記載の装置。