JPH03129485A - 直線ショートベクトル列によって表された形状への曲線あてはめ方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、原形状を近似的に表現する直線ショートベク
トル列をもとに、文字の輪郭１図形等を２次元平面上で
表現するシステムにおいて用いられる、直線ショートベ
クトル列によって表された形状の接続点の属性検出方法
に関する。

（従来の技術） コンピュータグラフィクス、ＣＡＤ、アウトラインフォ
ント生成等の分野において、図形２文字の輪郭等を求め
る場合には、原形状を近似的に表現する直線ベクトルの
列（直線ショートベクトル列）をもとに、ベジェ（Ｂｅ
ｚｉｅｒ）曲線等をあてはめる方法がとられている。例
えば、第６図に示すような直線ショートベクトル列をも
とにして、原形状を復元する場合には、各直線ショート
ベクトルに曲線があてはめられ、第７図に示すような形
状が得られていた。

（発明が解決しようとする課題） このように従来の方法では、原形状に直線部分と曲線部
分が混在して第６図に示すような直線シｉ）ベクトル列
の場合であっても、これを考慮せずに各直線ショートベ
クトルに曲線があてはめられていた。このため、第７図
に示すように、曲線あてはめによって得られた形状が、
原形状と（特に直線部分、角部分において）相違してし
まうことがあった。このため、原形状を近似的に表現す
る直線ショートベクトル列の曲線部分に対応する直線シ
ョートベクトルに対してのみに曲線をあてはめて、より
原形状に近い形状を得ることができる方式が要求されて
いた。

本発明は前記のような点に鑑みてなされたもので、与え
られた直線ショートベクトル列から確実に、かつ高精度
で直線部分と曲線部分とを切り分けて、曲線部分に曲線
をはではめることが可能な直線シも一トベクトル列によ
って表された形状への曲線あてはめ方式を提供すること
を目的とする。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 本発明は、原形状を近似的に表現する直線ショートベク
トル列（Ｐｉ　Ｐ２　、　　Ｐ２　Ｐｇ　、　・・・Ｐ
ｎ−１Ｐｎ）をもとに、文字の輪郭９図形等を２次元平
面上で表すシステムにおいて、二つの直線ショートベク
トルの接続点Ｐ１と線分Ｐ　ｉ−Ｉ　Ｐ　１＋１との距
１ｉｄ１が予め設定された基準値δとｄｉ＞δなる第１
の関係があるか否かによって、接続点ｐｔが原形状にお
いて角点であるか否かを判別する第１の判別手段と、こ
の第１の判別手段によって角点と判別されなかった場合
に、ｉ　Ｐｉ　−Ｐｉ−１ｌ　＞　Ｉ　Ｐ１＋ｌ　−Ｐ
ｆ　　ｌなる第２の関係が成立するか否かを判別する第
２の判別手段と、この第２の判別手段の判別の結果、前
記第２の関係が成立する場合に、角Ｐｉ−Ｉ　Ｐｉ　Ｐ
１＋１の角度をθ１とするとき、１ｐ１−ｐｔ−ｉＣＯ
Ｓ　　（θＩ／２）＞δなる第３の関係が成立するか否
かによって、接続点Ｐ１が原形状において、直線ショー
トベクトルが進む方向で直線部分が曲線部分に接する点
であるか、または曲線部分上における点であるかを判別
する第３の判別手段と、前記第２の判別手段の判別の結
果、前記第２の関係が成立しない場合に、ｌ　ｐｉ＋ｉ
　−Ｐｌｃｏｓ　　（θｉ／２）＞δなる第４の関係が
成立するか否かによって、接続点Ｐｌが原形状において
、直線ショートベクトルが進む方向で曲線部分が直線部
分に接する点であるか、または曲線部分上における点で
あるかを判別する第４の判別手段と、前記第１．第３．
第４の判別手段による判別結果をもとに、直線ショート
ベクトル列中の曲線部分と直線部分とを切り分ける切り
分け手段とを具備し、切り分け手段によって曲線部分と
して切り分けられた部分にのみ曲線をあてはめるように
構成するものである。

（作用） このような方法によれば、直線ショートベクトル列の各
接続点の状態から各直線ショートベクトルが曲線部分で
あるか、直線部分であるか判別されるため、簡単に曲線
部分と直線部分との切り分けが行なわれる。また、予め
設定された実験的に求める必要のない一つの定数６をも
とに、直線ショートベクトル列の接続点Ｐ１の接続状態
が判別されるため、より高精度な切り分けが行われる（
実施ｆ１Ｊ） 以下、図面を参照して本発明の一実施例を説明する。第
１図は同実施例に係わる直線ショートベクトル列によっ
て表された形状への曲線あてはめ方式の構成を示すブロ
ック図である。同図において、接続状態判別部１１は、
直線ショートベクトル列を示すデータをもとに、各直線
ショートベクトルの接続点における接続状態を判別する
。接続状態判別部１１には、同判別部１１における判別
結果に基づいて、各直線ショートベクトルが原形状にお
ける曲線部分、直線部分の何れに対応するかを判別して
、曲線部分と直線部分とを切り分ける切り分け部１２が
接続されている。切り分け部１２には、直線ショートベ
クトル列に対して、曲線部分には曲線をあてはめ、直線
部分には直線をはてはめる曲線あてはめ部Ｉ３が接続さ
れている。

次に、同実施例における処理動作について説明する。

まず、曲線あてほめの対象となる直線ショートベクトル
列を示すデータが接続状態判別部１１に与えられる。接
続状態判別部１１は、直線ショートベクトル列によって
表された形状の各接続点における接続状態の判別を行な
う。第２図のフローチャートにおいて、接続状態判別を
行なうための処理手順を示している。ここでは、第３図
に示す直線ショートベクトル列を例にして説明する。な
お、第３図に示す直線ショートベクトル列は、直線ショ
ートベクトルＰｉ−２Ｐｌ−Ｌ　、　　Ｐｉ−Ｉ　Ｐｉ
ｐｉ　Ｐｉｌｌ　、　　ＰＩＬｌ　Ｐ１＋２によって構
成されているものとする。また、−例として直線ショー
トベクトルｃｒｔ−ｔ　ｐｉ　、　ｐｔ　Ｐｉｌｌ　）
の接続点ｐｊにおける接続状態を判別するものとする。

なお、直線ショートベクトルの各接続点の接続状態とし
て、次の４種に分類するものとする。すなわち、傾きが
連続でない角点を示す点を（ＣＯ）、直線ショートベク
トルが接続される方向で曲線部分が直線部分に滑らかに
接する点を（ＴＬ）　、直線ショートベクトルが接続さ
れる方向で直線部分が曲線部分に滑らかに接する点を（
ＴＲ）　、及び曲線部分上における点を（ＣＵ）とする
ものである。

接続点Ｐｌにおける接続状態を判別する場合、各点（Ｐ
Ｉ−１、Ｐｉ　、　　ＰＩＬｌ　）の座標位置、及び予
め設定された所定の距離を示す基準値δを基にして属性
情報の検出が行われる。なお、基準値δの詳細にについ
ては後述する。まず、第３図に示すような、点Ｐ１から
線分Ｐｉ−ＩＰｉ＋１に垂直におろした点Ｑｌを求める
（ステップＳｌ）。点Ｑ１は、以下に示す（１）式によ
って求められる。

Ｑｌ−Ｐｌ−ｔ＋［（Ｐ′＋１．、二ニア？二丁こｔｌ
−、Ｐ　１−１）］・（Ｐ　１＋１−　Ｐ　Ｌ−１）・
・・　（１） 次に、点Ｐ１と点Ｑｌとの距離ｄｌ　　（−１Ｐｌ−Ｑ
ｉ　　Ｉ）を求め、基準値δとの比較を行なう（ステッ
プＳ２）。なお、基準値δは、次のようにして設定する
のが良い。いま、原形状が、直線ショートベクトル列に
よって、最大近似距離誤差がεとなるように近似的に表
現されている場合、δ−ｍ４・ε・α　　　　　　　　
　・・・（２）（ただしαよ１） というように基準値δを設定する。ここで、αは、１．
１〜１．４程度にするのが良い。このαの値が１に近い
程、直線ショートベクトルの接続点ＰｌがＣＵ（曲線部
分上における点）に判定され易くなる。基準値δは、実
験的に定める必要がなく、ある程度論理的に決定するこ
とができる。

ここで、以下に示す（３）式 ％式％（３） という関係が成立すると判別された場合、接続点Ｐ１の
属性は、Ｃｏ（角点）であると判別する。

ステップＳ２において、前記（３）式に示す関係が成立
しない場合には、次の処理の準備として、線分ＰＩ−Ｉ
　Ｐｉ　、　　Ｐｉ　ＰＩＬｌによって形成される角Ｐ
ｉ−Ｉ　ＰＩ　ＰＩＬｌの角度θ１を求める。ただし、
角度θＩは、Ｏ≦θＩ≦πとする。

前記（３）式に示す関係が成立しない場合には、以下に
示す（４）式の関係が成立するか否かを判別する（ステ
ップＳ４）。

Ｐｉ　−Ｐｉ−１ｆ　＞　ｌ　Ｐ１＋ｌ　−Ｐｉ　　ｌ
・・・（４）ここで、前記（４）式が成立する場合には
、以下に示す（５）式の関係が成立するか否かを判別す
る（ステップＳ５）。

Ｐｉ　−ＰＩ−１１ｃｏｓ　　（θＩ／２）＞δ・・・
（５） この判別の結果、前記（５）式に示す関係が成立する場
合に、点Ｐ１は、ＴＲ（直線が曲線に滑らかに接する点
）であると判別する。

一方、前記（５）式に示す関係が成立しない場合に、点
ＰＩは、ＣＵ（曲線部分上の点）であると判別する。

ところで、ステップＳ４における判別の結果、前記（４
）式に示す関係が成立しない場合には、以下式（６）の
関係が成立するか否かを判別する（ステップＳ６）。

ｌ　Ｐ１＋１−Ｐｉ　　ｌ　ｃｏｓ　　（θ１／２＞＞
δ（６） この判別の結果、前記（６）式に示す関係が成立する場
合に、点Ｐ１は、ＴＬ（曲線が直線になめらかに接する
点）であると判別する。

一方、前記（６）式に示す関係が成立しない場合に、点
Ｐｌは、ＣＵ（曲線部分上の点）であると判別する。

こうして、与えられた直線ショートベクトル列の各接続
点における接続状態が判別されると、切り分け部１２は
、判別結果をもとに各直線ショートベクトルが原形状に
おける曲線部分、直線部分の何れに対応するかを判別し
て、曲線部分と直線部分とを切り分ける。すなわち、切
り分け部１２は、第４図に示すような、直線ショートベ
クトルの始点、終点の接続状態の関係をもとに線種を判
別する。ここで、連続して曲線部分と判別された直線シ
ョートベクトルについては、この複数の直線ショートベ
クトルを一連の曲線部分と判別する。

次に、曲線あてはめ部１３は、切り分け部１２における
切り分け結果に応じて、直線、または曲線のあてほめを
行なう。例えば、曲線部分についての曲線あてはめは、
各接続点ｐｔの座標位置をもとにして、ベジェ（Ｂ　ｅ
ｚｉｅｒ　）曲線を用いて行なう。

ここで、一連の曲線部分と判別された複数の直線ショー
トベクトルへのベジェ曲線のあてはめ方法には、本出願
人が先に出願した特願平１−１００５３６号による方法
がある。この方法によれば、少ない制御点によってベジ
ェ曲線を表すことができる。

このような、曲線あてはめ方式は、コンピュータグラフ
ィクス、ＣＡＤ、アウトラインフォント生成等の分野に
おいて用いられる。すなわち、直線シラートベクトル表
現による図形について、前記のようにして曲線部分にベ
ジェ曲線等（直線部分には直線）をあてはめて、所定の
座標位置にドツトをプロットしディジタル表現に展開す
るものである。

このような方式によれば、第６図に示すような直線ショ
ートベクトル列から原形状を復元する場合に、従来では
第７図のようになっていたものが、直線部分には直線を
あてはめ、曲線部分には曲線をあてはめることによって
、第５図に示すような形状を得ることができる。すなわ
ち、直線ショートベクトル列をもとに、より原形状に近
い形状を得ることができる。また、曲線、直線部分の切
り分けのちとになる直線ショートベクトルの各接続点Ｐ
１の接続状態が、実験的に求める必要のない一つの定数
δもとに判別されるため、高精度に切り分けが行われる
。このため、結果的に、より原形状に近い形状を得るこ
とができる。

なお、前記実施例においては、曲線部分にベジェ曲線を
あてはめるものとしたが、他の曲線（ｆＦＩＪえば、ス
プライン曲線等）による表現形式を用いることも可能で
ある。

［発明の効果］ 以上のように本発明によれば、直線ショートベクトル列
の各直線ショートベクトルの接続点の接続状態が確実に
求められ、この各接続点の接続状態をもとに曲線部分と
直線部分の切り分けが行われて曲線あてはほめが行われ
る。この結果、直線ショートベクトル列をもとにして、
より原形状に近い形状を得ることができるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係わる直線シミートベクト
ル列によって表された形状への曲線ｊてはめ方式の構成
を示すブロック図、第２図はＲ実施例に係わる直線ショ
ートベクトル列によっ１表された形状の接続点の接続状
態を判別する処Ｂ手順を示すフローチャート、第３図は
同実施例１ｚおける接続点の接続状態を判別する処理の
対象とする直線ショートベクトル列の一例を示す図、突
４図は直線ショートベクトルの始点、終点におｊＪる接
続状態の組み合わせと、この組み合わせによって特定さ
れる線種との対応関係を示す図、第５図乃至第７図は直
線ショートベクトル列から曲線あてほめを行なう処理を
説明するための図である１１・・・接続状態判別部、１
２・・・切り分け部、１３・・・曲線あてはめ部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 原形状を近似的に表現する直線ショートベクトル列（Ｐ
   １Ｐ２、Ｐ２Ｐ３、・・・、Ｐｎ−１Ｐｎ）をもとに、
   文字の輪郭、図形等を２次元平面上で表すシステムにお
   いて、 二つの直線ショートベクトルの接続点Ｐｉと線分Ｐｉ−
   １Ｐｉ＋１との距離ｄｉが予め設定された基準値δとｄ
   ｉ＞δなる第１の関係があるか否かによって、前記接続
   点Ｐｉが前記原形状において角点であるか否かを判別す
   る第１の判別手段と、前記第１の判別手段によって角点
   と判別されなかった場合に、｜Ｐｉ−Ｐｉ−１｜＞｜Ｐ
   ｉ＋１−Ｐｉ｜なる第２の関係が成立するか否かを判別
   する第２の判別手段と、 前記第２の判別手段の判別の結果、前記第２の関係が成
   立する場合に、角Ｐｉ−１ＰｉＰｉ＋１の角度をθｉと
   するとき、｜Ｐｉ−Ｐｉ−１｜ｃｏｓ（θｉ／２）＞δ
   なる第３の関係が成立するか否かによって、前記接続点
   Ｐｉが前記原形状において、直線ショートベクトルが進
   む方向で直線部分が曲線部分に接する点であるか、また
   は曲線部分上における点であるかを判別する第３の判別
   手段と、 前記第２の判別手段の判別の結果、前記第２の関係が成
   立しない場合に、｜Ｐｉ＋１−Ｐｉ｜ｃｏｓ（θｉ／２
   ）＞δなる第４の関係が成立するか否かによって、前記
   接続点Ｐｉが前記原形状において、直線ショートベクト
   ルが進む方向で曲線部分が直線部分に接する点であるか
   、または曲線部分上における点であるかを判別する第４
   の判別手段と、 前記第１、第３、第４の判別手段による判別結果をもと
   に、直線ショートベクトル列中の曲線部分と直線部分と
   を切り分ける切り分け手段と、を具備し、 前記切り分け手段によって曲線部分として切り分けられ
   た部分にのみ曲線をあてはめることを特徴とする直線シ
   ョートベクトル列によって表された形状への曲線あては
   め方式。