JPH0312678B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は冷媒用圧縮機、油圧ポンプ等のスライ
デイングベーン型の回転式流体機械の改良に関す
るものである。

従来の車両空調、冷凍用スライデイングベーン
型回転式圧縮機は、第１図、第２図に示すよう
に、一端が開口したハウジング１と、ハウジング
１内の圧縮機組立２と、ハウジング１の開口面を
封止するフロントケーシング３とにより構成さ
れ、さらに上記圧縮機組立２は、その内周面が略
楕円状をなし、外周面部が略円筒状のロータケー
ス４と、その前後両端部に取付られるフロントガ
イドブロツク６およびリアガイドブロツク５と、
円筒状のロータ８により独立した二つの三ケ月状
のシリンダ室５０−１，５０−２とを具えてい
る。また上記ロータ８のシリンダ室５０−１，５
０−２には進退可能にベーン７−１，７−２，７
−３，７−４が介装され、また上記ロータ８は回
転自在にフロントガイドブロツク６およびリアガ
イドブロツク５に支持されている。また上記三ケ
月状のシリンダ室５０−１，５０−２は、前記ベ
ーン７−１，７−２，７−３，７−４によりさら
に小室５１−１，５１−２，５１−３，５１−４
に分けられ、小室５１−１，５１−２，５１−
３，５１−４の容積は、ロータ８の回転により漸
次増加・減少し、冷媒ガスを吸入、圧縮する。図
示外の蒸発器等より吸入フイツテイング５２に送
りこまれた冷媒ガスは、フロントケーシング３内
の吸入室５３を通り、フロントガイドブロツク６
およびロータケース４に設けられた二つの吸入通
路５４−１，５４−２に分けられ、吸入通路５４
−１，５４−２から二つのシリンダ室５０−１，
５０−２に各々設けられた吸入ポート５５−１，
５５−２を介して二つのシリンダ室５０−１，５
０−２へ供給される。シリンダ室５０−１，５０
−２をベーン７−１，７−２，７−３，７−４に
より分割して形成される小室５１−１，５１−
２，５１−３，５１−４は、ロータ８の回転によ
りその容積が増大する時、吸入ポート５５−１，
５５−２より冷媒ガスを吸入し、またその容積が
減少することにより冷媒ガスを圧縮し、吐出ポー
ト１０−１，１０−２より吐出弁１１−１，１１
−２を押し上げてシリンダ室５０−１，５０−２
より吐き出す。シリンダ室５０−１，５０−２よ
り吐きだされた高圧の冷媒ガスは、リアガイドブ
ロツク５に設けられた油分離器１３を通り、ここ
で冷媒ガスと油とに分離され、高圧の冷媒ガスは
吐出フイツテイング１２より圧縮機外部の凝縮器
等（図示省略）へ送り出される。またハウジング
１の下部に溜つた油６０は、リアガイドブロツク
５の油孔６１を通り減圧されてベーン背圧室６２
へ導かれて、ベーン７−１，７−２，７−３，７
−４の背面に油圧をかけるようになつている。

前記回転式圧縮機においては、ロータ８を回転
すると、ベーン７−１，７−２，７−３，７−４
が遠心力とベーン背圧室６２の油圧とにより、ロ
ータケース４の内面に押しつけられ、ロータケー
ス内面とベーンの先端間とで摩擦動力を消費し、
これは次に述べるようにロータ８の回転角により
変化する。ベーン背圧室６２内への各ベーン７−
１，７−２，７−３，７−４の飛び出し量は、ロ
ータケース４の内周面形状（以後、シリンダの内
周面形状という）およびベーン先端形状、ベーン
オフセツト量等により決まる。また各ベーン７−
１，７−２，７−３，７−４の飛び出し量は、ロ
ータ８の回転とともに変化する。さらにベーン背
圧室６２内の圧力変化は、その容積変化に対応
し、各ベーン７−１，７−２，７−３，７−４の
ベーン背圧室６２内への飛び出し量の和の変化に
対応する。即ち、例えばあるベーンがベーン背圧
室内へ飛び出そうとすると、ベーン背圧室の容積
は減少して圧力が高くなり、ベーンを逆にロータ
ケース内周面へ押しつけるように作用し、従つて
大きな摩擦動力を発生することとなる。ベーン背
圧室６２内への各ベーン７−１，７−２，７−
３，７−４の飛び出し量の変化は、第３図に例示
するように各々、ベーン７−１，７−３およびベ
ーン７−２，７−４のベーン背圧室６２内への飛
び出し量が、曲線Ａ，Ｂで示され、曲線Ａ，Ｂの
和の２倍、即ち、各ベーンの飛び出し量の総和が
曲線Ｃで示されるようになる。この曲線Ｃの変化
（ロータ回転角に対する）が、ベーン背圧室６２
内の圧力変化に対応し、イの部分ではベーン背圧
室６２内の圧力が高くなり、大きな摩擦動力を発
生し、逆にロの部分ではベーン背圧室の圧力が低
下し、ベーンの遠心力よりもこの圧力変化による
力が大きいと、ベーンがロータケース内面より離
れることがある（離れると適切な吸入・圧縮が行
えない）。このようなベーンの動きは、シリンダ
形状あるいはベーンの形状等により大きく左右さ
れる。ここで、前記の各ベーンのベーン背圧室内
への飛び出し量の和の変化の大小を比べるため
に、ベーン飛び出し量和の変化率Δhを次のよう
に定義する。

Δh＝hmax−hmin／hmean×100％ ……(1) ただし、 Δh：ベーン飛び出し量和の変化率 hmax：_o 〓ⁱ⁼¹ li（θ）の最大値（第３図参照） hmin：_o 〓ⁱ⁼¹ li（θ）の最小値（ 〃 ） hmean：_o 〓ⁱ⁼¹ li（θ）の平均値（ 〃 ） _o 〓ⁱ⁼¹ hi（θ）：ロータ回転角θのとき各ベーンの
飛び出し量の和 ……(2) ｎ：ベーン枚数 θ：ロータ回転角 このベーン飛び出し量和の変化率Δhにおいて、 （） ベーン飛び出し量和_o 〓ⁱ⁼¹ li（θ）が大きい
場合には、ベーン背圧室内は非圧縮性の油があ
るため、ロータケース内周に各ベーンが強く押
しつけられるため大きな摩擦動力を発生し、ひ
いては圧縮機の所要動力の増大を招く。また、
ベーンに異常に大きな力が加わるためにベーン
の摩耗が発生する。

（） 一方、ベーン飛び出し量和_o 〓ⁱ⁼¹ li（θ）が
小さい付近では、ロータケース内面からベーン
が離れ、適切な吸入、圧縮が行えない場合が生
じることがある。

（） さらに_o 〓ⁱ⁼¹ li（θ）の大・小の位置がロー
タ回転角で決まるため、ロータケースの特定の
部分だけが摩耗して、滑らかな形状であつたシ
リンダがやがては波打ち状になり、ベーンがチ
ヤタリングを生じるようになる。チヤタリング
を生じると、適切な吸入圧縮が行えなくなる。

（） ロータケースとベーンの摩擦動力がロー
タの回転中に大きく変化するため、圧縮機のト
ルク変動が大きくなる。

などの大きな欠点が生じる。

また従来のロータケースの内周面形状、即ち、
シリンダの内周面形状は、例えば第４図に示すよ
うに半径r₁とr₂の計４個の円弧を接続して形成さ
れた形状になつているが、この場合の各ベーンの
飛び出し量和の変化率Δhは、５〜６％程度まで
小さくすることが可能なようにみられるが、実際
にはそれよりも遥かに大きく、時には15〜16％に
も達しているのが現状であつて、前記（）〜
（）のような欠点を有するのは従来の回転式圧
縮機に共通のものである。

さらに前記の回転式圧縮機においてはロータ８
を回転すると、ベーン７−１，７−２，７−３，
７−４が遠心力とベーン背圧室６２の油圧とによ
り、ロータケース４の内面に押しつけられて、ベ
ーンがロータケースの内面に沿う運動をする。こ
こで、例えば第４図に示す計４個の円弧を接続し
て形成される従来のシリンダ形状では、各ベーン
に働く加速度が第５図に示すように、あるロータ
回転角の位置では＋から−にあるいは−から＋に
急変して、加速度に言わゆるスキツプ現象を生じ
る（第５図は、ベーン１枚について示した）。ベ
ーンの運動上、上記のようなスキツプを生じる
と、ベーンに働く力の方向及び大きさが同様に急
変して、スキツプするために、次のような欠点を
生じることがある。

（） ベーンがロータケースの内面に沿つて運
動するベーンの追従性が悪く、ベーンがロータ
ケースより離れて良好な吸入・圧縮を行えなく
なつたり、あるいはベーンがロータケース内面
に急激な力で押しつけられるため、このときの
ベーンとロータケースとの摩擦力が異常に大き
くなり、ひいては大きな消費動力を必要とす
る。

（） また加速度のスキツプする位置が、ロー
タの回転角で決まるため、ロータケース内面の
特定の位置で摩耗が進行し、ひいては滑らかな
形状であつたシリンダがやがては波打ち状にな
り、ベーンにチヤタリングを生じて、良好な吸
入・圧縮が行なえなくなる。

第６図に、容積曲線、圧縮曲線の例を示した。
同第６図は、従来のもの（第１図、第２図のも
の）に対応するもので、曲線ａ，ｂ，ｃ，ｄは小
室５１−１等の容積を示し、曲線Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ
は容積曲線ａ，ｂ，ｃ，ｄに対応した圧力変化を
示している。ここで、圧縮機の性能を支配する１
つの因子として、隣り合う小室（第１図の５１−
１，５１−２等）間のガス洩れがあげられる。こ
れは隣り合う小室間の圧力差及び小室を形成する
部材間の微小なすきまの大きさに起因するもので
あり、第６図の圧縮曲線Ａ，Ｂ，Ｃから矢印（〓
〓〓）のように隣室へ洩れが生じる。なお小室
（５−１等）とベーン背圧室６２との間でも、洩
れが生じ、これも圧縮機性能に影響するがここで
はその説明を省略する。この洩れを少くして圧縮
機の性能を向上させるためには、良好な圧縮曲線
ひいては容積曲線を得る必要がある。特にベーン
枚数が例えば３、４、５、……枚と変わるとき、
圧縮曲線、即ち、容積曲線のピツチがベーン枚数
により変化するため、ベーン枚数に適応した容積
曲線を得ることが重要である。また運転条件ある
いは流体機械の用途毎に適応した容積曲線を得る
ことも重要である。一方、圧縮機のロータケース
（シリンダ）の大きさは、圧縮機の大きさを決定
づけるものであるが、本件出願人がすでに提案し
た特願昭56−100437号（特開昭58−2492号公報）
の回転流体機械では、ロータ半径ａ（上記出願で
は第５図、本発明では第７図参照）と上記出願の
第(4)式ｌ（θ）＝ｋ／２｛cos（mθ）＋１｝の（ｋ）
と を決めると、シリンダ形状が決まつてしまうた
め、従来のものに比べてはるかに良好な回転流体
機械を得られる反面、次のような問題点がある。

（） 圧縮機の性能を支配する洩れの点からは
圧縮曲線ひいては容積曲線が重要であり、特に
ベーン枚数を変更したときにはベーン枚数に対
応した曲線にすることが望ましい。また機械の
運動条件あるいは用途毎に対応した曲線にする
ことが望ましいが、特願昭56−100437号（特開
昭58−2492号公報）の回転流体機械では、この
修整ができない。

（） 圧縮機の大きさが同じであれば、押しの
け量は大きい方が望ましい（同じ押しのけ量と
すれば、圧縮機の大きさは小さいが、特願昭56
−100437号（特開昭58−2492号公報）の回転流
体機械では、ロータ半径ａ及びｋにより押しの
け量（ロータ単位長さ当りの押しのけ量）が決
まる。例えば、押しのけ量を若干大きくしたい
場合にはロータケースの長さを若干大きくする
か、あるいはロータ半径ａもしくはｋを変更す
る必要であり、これは圧縮機自体の大きさが若
干大きくなるという結果を招く。また逆に若干
小さな押しのけ量とする場合には、上記とは逆
に圧縮機自体の大きさが若干小さくなるという
結果を招く。即ち、圧縮機の製造において、そ
のシリーズ展開を行う場合に、おしのけ量が若
干変るごとに部品（ロータケース）の大きさが
変つて、圧縮機の大きさが異なるものになると
いう不都合があつた。

本発明は前記の問題点に対処するもので、ロー
タの溝内に進退可能に収納して、基端面側を共通
の背圧室に臨ませるとともに先端をシリンダの内
周面に摺接させてなる複数のベーンを、ロータの
回転により前記溝内に進退させるスライデイング
ベーン型の回転流体機械において、ベーンの厚さ
を無視して前記シリンダの内周面形状がｘ−ｙ座
標において次の(3)式、即ち、 ｘ（θ） ｙ（θ）＝cos（θ＋α）−sin（θ＋α） sin（θ＋α）−cos（θ＋α）ｌ（θ） Ｏ＋cos（θ）−sin（θ） sin（θ） cos（θ）ａ Ｏ ……(3) により示され、かつ、ベーンのシリンダへの飛び
出し量ｌ（θ）が次の(4)式あるいは(4)′式、即ち、 ｌ（θ）＝ｋ／2^C ₂ １／１＋C₃ １／１＋C₄×
〔｛C₁sin（mθ）＋１｝ ｛C₄cos（mθ）＋１｝ ｛C₃cos（2mθ）＋１｝×｛cos（mθ）＋１
｝^C2〕……(4) ｌ（θ）＝ｋ／2^C ₂ １／１＋C₃ １／１＋C₄×
〔｛C₁sin（mθ）＋１｝ ｛C₄cos（mθ）＋１｝ ｛C₃cos（2mθ）＋１｝×｛cos（mθ）＋cos
（mλ）｝^C ₂〕……(4)′ ただし、 θ：ロータの回転角（ベーン位置を表わすパ
ラメータ） ａ：ロータ半径 ｄ：ベーンのオフセツト量 α：sin^-1d／ａ ｋ：シリンダ内周面の長半径とロータ半径の
差 C₁，C₂，C₃，C₄：定数 ｍ：シリンダとロータとの接点数（シリンダ
室数） λ：Ｇランド部分の角度 により示され、前記(3)式と(4)式あるいは(4)′式と
により決定されたシリンダ形状、もしくは前記シ
リンダ形状において前記(4)式の｛cos（mθ）＋１｝^C
_２あるいは前記(4)′式の｛cos（mθ）＋cos（mλ）｝^C
₂
に、（mθ）を基本とする高調波（（2mθ），
（3mθ），……）のsin関数、cos関数にある定数を
かけこれに１を加えた係数を少くとも１ケ以上乗
じることにより形成される前記飛び出し量ｌ（θ）
の関数により決定されたシリンダ形状であつて、
ベーンの背圧室への飛び出し量の変化率が略０と
なるように構成したことを特徴とするスライデイ
ングベーン型の回転流体機械に係り、その目的と
する処は、背圧室へ飛び出た各ベーンの飛び出し
量和の変化率を低減することが可能で、消費動
力、ベーンおよびシリンダ内周面の摩耗等を減少
させることができ、またベーンがロータケース内
面に沿つて運動するとき、ベーンに働く加速度を
連続的に滑らかに変化させることが可能で、ベー
ン運動の追従性の向上ひいてはベーンのチヤタリ
ングの防止、ベーン及びロータケース（シリン
ダ）内周面の摩耗を減少させることができ、さら
に任意のベーン枚数あるいは機械の運転条件、用
途等に適応したシリンダ形状を設定することがで
きて、作動が円滑化される。またロータケース
（シリンダ）の断面の大きさを決定するロータ半
径ａ及びｋを一定としたままで、機械の押しのけ
量を変化させうることが可能で、機械の使用条
件、用途に即した押しのけ量を得られる改良され
た回転流体機械を供する点にある。

なお本件出願人はさきに挙げた特願昭56−
100437号（特開昭58−2492号公報）の回転流体機
の改良発明としてこれとは別に特願昭57−56660
号（特開昭58−174104号公報）の回転流体機械も
すでに提案しているが、本発明は同後者の回転流
体機械の第(4)式及び第(4)′式の１／１＋C₃の後に １／１＋C₄を、同(4)式及び同第(4)′式の｛C₁sin（mθ
） ＋１｝の後に｛C₄cos（mθ）＋１｝を、それぞれ追
加したものに相当している。

次に本発明の実施例を具体的に説明する。本発
明は、スライデイングベーン型回転流体機械（具
体的には前記の第１図、第２図に示すようなロー
タ８の溝（符号省略）内に進退可能に収納して、
基端面側を共通の背圧室６２に臨ませるとともに
先端をロータケース４の内周面（Ａ−第２図）に
摺接させてなる複数のベーン７−１，７−２，…
…を、ロータ８の回転により前記溝内に進退させ
るスライデイングベーン型回転式圧縮機）におい
て、背圧室６２内へ飛び出た各ベーン７−１，７
−２，……の基端面部（Ｂ−第２図）の飛び出し
量和の変化率Δh（前記第(1)式参照）をできる限り
小さくすることを意図するものである。またベー
ンに発生する加速度を、ロータの回転とともに急
変させることなく滑らかに連続的に変化するよう
にすることを意図するものである。また流体機械
のベーン枚数、流体機械の運転条件あるいは機械
の用途等に適応した性能を提供することを意図す
るものである。さらにまた機械の押しのけ量を機
械の大きさを変えることなく変化させ得るように
することを意図するものである。

本発明の実施例は、前記の変化率Δhの発生、
ベーンの加速度、ベーン枚数、機械の運転条件・
用途等の面からの性能、機械の押しのけ量の諸項
目に最も関係のあるロータケース４、即ち、シリ
ンダの内周面Ａの形状を次のように構成してい
る。即ち、第７図に示すようにシリンダの内周面
Ａの形状をｘ−ｙ座標で表わすとき、シリンダの
内周面Ａの形状ｘ（θ），ｙ（θ）を次式により形
成している。なお、ここではベーン厚さをＯとし
た。

ｘ（θ） ｙ（θ）＝cos（θ＋α）−sin（θ＋α） sin（θ＋α）−cos（θ＋α）ｌ（θ） Ｏ＋cos（θ）−sin（θ） sin（θ） cos（θ）ａ Ｏ ……(3) ただし、（第７図参照） ｌ（θ）：ベーンのシリンダへの飛び出し量 ｌ（θ）＝ｋ／2^C ₂ １／１＋C₃ １／１＋C₄×〔｛C
₁sin（mθ）＋１｝｛C₄cos（mθ）＋１｝ ｛C₃cos（2mθ）＋１｝×｛cos（mθ）＋１｝^C ₂
〕……(4) C₁，C₂，C₃，C₄：定数 α：sin^-1d／ａ ……(5) ａ：ロータ半径（シリンダに内接する円の半
径） ｄ：ベーンのオフセツト ｍ：シリンダとロータとの接点数（シリンダ
室の数 第７図の場合にはｍ＝２） θ：ベーンの位置を表わすパラメータ（ロー
タの回転角に対応する） 次に前記回転流転機械の作用を説明する。第(4)
式において、定数C₁，C₂，C₃，C₄をC₁＝C₃＝C₄
＝０、C₂＝１とすると、ｌ（θ）は次式となり、
これは特願昭56−100437号（特開昭58−2492号公
報）の第(4)式を意味することとなる。

ｌ（θ）＝ｋ／２｛cos（mθ）＋１｝ ……(6) ここで、説明を簡単にするために、第(4)式にお
ける各定数C₁，C₂，C₃，C₄について以下４つの
場合について示す。

C₂＝１、C₃＝０、C₄＝０の場合 第(4)式より、C₂＝１、C₃＝０、C₄＝０の場合
にはｌ（θ）は次となる。

ｌ（θ）＝ｋ／２｛C₁sin（mθ）＋１｝ ｛cos（mθ）＋１｝ ……(7) ここに、ロータよりベーンがでていることが必
要であるため、ｌ（θ）≧０が必要条件であり、こ
のため｜C₁｜≦１である必要がある。さらに第
(7)式を展開すると、次のようになる。

ｌ（θ）＝ｋ／２〔１／２C₁sin（2mθ） ＋C₁sin（mθ）＋cos（mθ）＋１〕 ……(7)′ 上記第(3)式、第(7)式、第(5)式により形成された
シリンダ形状によれば、任意のロータ回転角θに
於ける各ベーンのシリンダへの飛び出し量は、か
かる流体機械では、ベーンが等ピツチでｎ枚介装
されるため、 ｌ（θ），ｌ（θ＋2π／ｎ），ｌ（θ＋4π／ｎ），
…… 即ち、ｌ（θ＋（ｉ−１）2π／ｎ）となる。

ただし、ｉ＝１，２，……ｎ ｎ：ベーン枚数 従つて、各ベーンのシリンダへの飛び出し量和
は、式(7)′より、 _o 〓ⁱ⁼¹ ｌ（θ＋（ｉ−１）2π／ｎ）＝_o 〓ⁱ⁼¹ ｋ／２〔C₁／２sin｛2mθ＋（ｉ−１）4πm／ｎ｝ ＋C₁sin｛mθ＋（ｉ−１）2πm／ｎ｝＋cos
｛mθ＋（ｉ−１）2πm／ｎ｝＋１〕＝ｋ／２ｎ …一
定……(8) ここで、 _o 〓 〓ⁱ⁼¹ sin｛2mθ＋（ｉ−１）4πm／ｎ｝＝sin｛2mθ＋（
ｎ−１）／２・2πm｝sin（2πm）／sin（2πm／ｎ）＝
０ ただし、ｍ／ｎ＝１／２，２／２，３／２…
…を除く。

∵sin（2πm）＝０より _o 〓 〓ⁱ⁼¹ sin｛mθ＋（ｉ−１）2πm／ｎ｝＝sin｛mθ＋（ｎ
−１）／２・πm｝sin（πm）／sin（πm／ｎ）＝０ ただし、ｍ／ｎ＝１，２，３……を除く。

∵sin（πm）＝０より _o 〓 〓ⁱ⁼¹ cos｛mθ＋（ｉ−１）2πm／ｎ｝＝cos｛mθ＋（ｎ
−１）／２・πm｝sin（πm）／sin（πm／ｎ）＝０ ただしｍ／ｎ＝１，２，３……を除く ∵sin（πm）＝０より 即ち、第(7)′式のように、cos（mθ），sin（mθ）
及びこれらの高調波（2mθ，3mθ，4mθ，……）
の和として表わされる関数では、ベーンの飛び出
し量の和は一定となる。

上記のように、各ベーンのシリンダへの飛び出
し量和は常に一定となるため、逆に各ベーンの背
圧室６２内への飛び出し量の和も一定となる。従
つて、本発明のシリンダ内周面形とすることによ
り、ベーンの背圧室６２への飛び出し量変化率
Δh（第(1)式）は常に０となる。

上記第(3)式、第(7)′、第(5)式より形成されるシ
リンダ形状の例を第８図に、容積曲線及び圧縮曲
線を第９図に示す。第８図、第９図における破線
は、第(3)式、第(6)式、第(5)式の特願昭56−100437
号（特開昭58−2492号公報）によるものを示し、
実線は本発明によるものを示している。なお同図
では第(7)′式のC₁はC₁＝0.4の場合を示した。第８
図の実線に示すように本発明のシリンダ形状は、
第８図破線の特願昭56−100437号と比べ吸入側で
シリンダがやせぎみに、逆に吐出側でふとりぎみ
になつており、（なお、C₁の値をマイナスにする
とこれは逆になる）、この違い方はC₁の値により
異なるものであることは明白である。従つて、上
記のようなシリンダ形状では第９図に示すように
その容積曲線及び圧縮曲線は、特願昭56−100437
号とは異なり、圧縮曲線の傾きが急になり（なお
C₁が負であると、逆にゆるやかとなる）、これは
C₁の値により異ることは、明白である。また第
８図に示した本発明のシリンダ形状を用いた場合
のベーンの加速度を第５図に対応して、第１０図
に示す。これより、本発明によるベーン加速度
は、スキツプすることなく連続的に滑らかに変化
することが判る。なおこのような条件は公知の如
くその曲線（即ちシリンダの形状）の曲率半径が
連続的に変化する、即ち、その曲線の縮閉線（エ
ボルート）が連続であることであり、本発明のシ
リンダ形状はこれを満たしているためである。
（例えば、佐貫亦男著「設計からの発想、比較設
計学のすすめ」p.253〜ブルーベツクス参照） C₁＝０、C₃＝０、C₄＝０の場合 第(4)式より、C₁＝０、C₃＝０、C₄＝０の場合
に次となる。

ｌ（θ）＝ｋ・１／2^C ₂｛cos（mθ）＋１｝^C ₂……(9) 上式を展開すると次となる。

ｌ（θ）＝ｋ・１／2^C ₂｛１＋C₂・cos（mθ）＋C₂（C
₂−１）／２！cos₂（mθ）＋ …＋（C₂（C₂−１）…（C₂−ｒ＋１）／ｒ！cos^r
（mθ）＋……｝……(9)′ ただし、ｒ＝１，２，３…… ここで、cos^r（mθ）は（mθ）を基本とする
（mθ）の高調波の関数cos（cos（mθ），cos（2mθ）
，
cos（3mθ），……）の和として表わされる。

従つて、前述したようにベーンの飛び出し量の
和は、第(7)′式のように常に一定となるものであ
る。上記、第(3)式、第(9)式、第(5)式によつて形成
されるシリンダ形状の例を第１１図に、容積曲線
及び圧縮曲線を第１２図に示す。第１１図、第１
２図における破線は、第(3)式、第(6)式、第(5)式の
特願昭56−100437号（特開昭58−2492号公報）に
よるものを示し、実線は本発明によるものであ
る。なお同図ではC₂＝２の場合を示した。

第１１図に破線で示す特願昭56−100437号（特
開昭58−2492号公報）のものに比べ、本発明のも
のでは吸入側及び吐出側でやせぎみになつてい
る。第１１図のシリンダ形状及び第１２図に示す
容積曲線から判るように、本発明のシリンダ形状
とすると最大容積は小さくなり、この結果、機械
の押しつけ量が小さくなる。またここでは図示し
ていないが、ベーンに発生する加速度は第１０図
に示したのケースと同様に、ロータの回転につ
れてスキツプすることなく連続的に滑らかに変化
することは前記説明（エボルートが連続）より明
らかである。

C₁＝０、C₂＝１、C₄＝０の場合 第(4)式より、C₁＝０、C₂＝１、C₄＝０の場合、
ｌ（θ）は次となる。

ｌ（θ）＝ｋ／２ １／１＋C₃｛C₃cos（2mθ）＋１
｝｛cos（mθ）＋１｝……(10) ここでｌ（θ）≧０のため ｜C₃｜≦１ (10)式を展開すると次のようになる。

ｌ（θ）＝ｋ／２ １／１＋C₃｛１／２C₃cos（3mθ
）＋C₃cos₃（2mθ）＋（１／２C₃＋1cos（mθ）＋１｝
……(10)′ 即ち、ｌ（θ）は（mθ）を基本とするcos関数
の高調波（cos（mθ），cos（2mθ），……）の和と
して表わされるため、前述のように、ベーンの飛
び出し量の和が第(7)′式のように常に一定となる。
上記、第(3)式、第(10)式、第(5)式により形成される
シリンダ形状の例を第１３図に、容積曲線及び圧
縮曲線を第１４図に示した。第１３図、第１４図
における破線は、第(3)式、第(6)式、第(5)式の特願
昭56−100347号（特開昭58−2492号公報）による
ものを示し、実線は本発明によるものである。な
お同図ではC₃＝−0.1の場合を示した。第１３図
に破線で示す特願昭56−100437号（特開昭58−
2492号公報）のものに比べ、本発明のものでは吸
入側、吐出側でふとりぎみになつており（なお
C₃の値をプラスにすると逆にやせる）、これはC₃
の値によつて変化するものである。第１３図に示
すシリンダ形状及び第１４図に示す容積曲線から
判るように、本発明のシリンダ形状とすると、最
大容積が増え（C₃＜０）、この結果、機械の押し
のけ量が大きくなる。さらにここでは図示してい
ないが、ベーンに発生する加速度は、第１０図に
示したの場合と同様に、ロータ回転角とともに
スキツプすることなく連続的に滑らかに変化する
ものである。

(iv) C₁＝０、C₂＝１、C₃＝０の場合 第(4)式より、C₁＝０、C₂＝１、C₃＝０の場合、
ｌ（θ）は次となる。

ｌ（θ）＝ｋ／２ １／１＋C₄｛C₄cos（mθ）＋１｝
｛cos（mθ）＋１｝……(11) ここで、ｌ（θ）≧０のため ｜C₄｜≦１ (11)式を展開すると次のようになる。

ｌ（θ）＝ｋ／２ １／１＋C₄｛C₄／２cos（2mθ）
＋（C₄＋１）cos（mθ）＋１＋C₄／２｝……(11)′ 即ち、ｌ（θ）は（mθ）を基本とするcos関数
の高調波（cos（mθ），cos（2mθ））の和として表
わされるため、前述のように、ベーンの飛び出し
量の和が第(7)′のように常に一定となる。上記、
第(3)式、第(11)式、第(5)式によつて形成されるシリ
ンダ形状の例を第１８図に、容積曲線及び圧縮曲
線を第１９図に示した。第１８図、第１９図にお
ける破線は、第(3)式、第(6)式、第(5)式の特願昭56
−100347号（特開昭58−2492号公報）によるもの
を示し、実線は本発明によるものである。なお同
図ではC₄＝−0.1の場合を示した。

第１８図に破線で示す特願昭56−100437号（特
開昭58−2492号公報）のものに比べ本発明のもの
では吸入側、吐出側でふとりぎみになつており
（なおC₄の値をプラスにすると逆にやせる）、こ
れはC₄の値によつて変化するものである。第１
８図のシリンダ形状及び第１９図の容積曲線から
判るように、本発明のシリンダ形状にすると最大
容積が増え（C₄＜０の場合）、この結果、機械の
押しのけ量が大きくなる。さらにここでは図示し
ていないが、ベーンに発生する加速度は第１０図
に示したの場合と同様に、ロータ回転角ととも
にスキツプすることなく連続的に滑らかに変化す
るものである。

以上、第(4)式の定数C₁，C₂，C₃，C₄について、
、、、の４つのケースの場合について示
した。これらの結果は、いづれもｌ（θ）の関数
が（mθ）を基本とした高調波（（2mθ），（3mθ），
……）のcφs関数及びsin関数のたし算として表わ
され、この結果、ベーンの飛び出し量の和が常に
一定となるものである。

ここで、第(4)式の特徴は、ケース、、、
で示したいままでの説明から判るように、｛cos
（mθ）＋１｝の関数にθとともに変化する関数を
かけるか、もしくはべき乗として｛cos（mθ）＋
１｝を修整していることにある。従つて、第(4)式
として与えられるｌ（θ）は、ケース、、、
から判るように、C₁，C₂，C₃，C₄が各値を有
した場合、次に示すようにsin及びcosのかけ算
か、これらの高調波の和として表わされることに
なるために、結果的に、（mθ）を基本とした高調
波（2mθ），（3mθ）……のsin関数及びcos関数の
たし算になる。

cos（α）×cos（β）＝１／２cos（α−β） ＋１／２cos（α＋β） sin（α）×sin（β）＝１／２cos（α−β） −１／２cos（α＋β） sin（α）×cos（β）＝１／２sin（α＋β） ＋１／２sin（α−β） 従つて、この結果、第(3)式、第(4)式、第(5)式で
示すシリンダ形状についてのベーン飛び出し量の
和が常に一定になる。なお上記によるシリンダ形
状についてのベーン加速度はケース、、、
と同様にスキツプすることなく連続的に滑らか
に変化するものである。

次に本発明の効果を説明する。本発明によれ
ば、前記のように、各ベーンのシリンダへの飛び
出し量和が常に一定となるため、逆に各ベーンの
背圧室６２内への飛び出し量も一定となる。従つ
て、本発明のシリンダ内周面形とすることによ
り、ベーンの背圧室６２への飛び出し量変化率
Δh（第(1)式）は常にＯなる。前記説明の実施例
は、シリンダの内周面Ａの形状を前記式により形
成される第７図のようにしているので、Δh＝Ｏ
となり、変化率Δhが大きい時の問題点を解消す
ることができる。即ち、前記シリンダの内周面Ａ
の形状とすることにより、ベーンの背圧室６２内
の圧力変動（油圧変動）はＯとなり、これより、
特願昭56−100437号（特開昭58−2492号公報）と
同じく、 (A) シリンダ円周にベーンが強く押しつけられる
ことがなくなり、ベーンとシリンダとの間で発
生する異常な摩擦動力の上昇がなくなる。また
従来のものではベーンに異常に大きな力が加わ
りベーンの摩耗を引き起こしたが、この実施例
では、そのような異常力によるベーン摩耗は発
生しない。

(B) シリンダ内面より、ベーンが離れるような現
象は生じなくなり、常に適切な吸入、圧縮が得
られる。

(C) ロータのあらゆる回転角でもベーン背圧室内
の圧力は一定であるため、シリンダのある特定
の部分だけ摩耗することはなく常に適正なベー
ンの動きを得ることができる。

(D) ロータ回転中に、ベーンとシリンダ間の背圧
室内圧力によつて生じる摩擦力が変動しないた
め、圧縮機のトルク変動を大きくすることはな
い。

(E) さらに本発明の第(3)、(4)、(5)式によるシリン
ダ形状の場合には、ベーンに働く加速度がスキ
ツプすることなく連続的に滑らかに変化するも
のである。このため、ベーンの追従性が非常に
良くなり、ベーンがロータケース内周面より離
れ良好なる吸入・圧縮が行いえなくなることは
解消される。また逆にロータケース内周面に急
激な力で押しつけられることにより生じるロー
タケースとベーンとの間の摩擦力が異常に大と
なり、大きな消費動力を必要とすることがなく
なる。

(F) 加速度がスキツプすることなく連続的に変化
するため、ロータケース内周面全域にわたつて
良好なベーン運動が生じるため、ベーンのチヤ
タリングが無くなり、良好な吸入・圧縮が得ら
れる。

(G) 本発明の第(3)、(4)、(5)式によりシリンダ形状
を用いると、例えばケースに述べたように圧
縮曲線を変えうることができるため、圧縮曲線
を上記(A)〜(F)の利点を保ちながら、決めること
ができるという非常に大きな効果を有してい
る。

(H) 本発明によれば、ケース、、に例示し
たように、ロータ半径ａ及びｋを変えることな
く機械の容積曲線、最大容積を変えることがで
きる。即ち、機械の大きさを変えることなく押
しのけ量を変えることができるという効果を有
している。

なおその他の具体例を次に説明する。

(1) 前記の実施例では、シリンダの内周面Ａの形
状を与えるのを理論式を用いて説明したが、実
際に物を製造する場合には加工誤差を生ずる。
加工誤差は、現状の量産を前提とした加工法
（例えば、NC機、カム研摩機等）を考慮に入
れると、前記実施例の理論値に対し、法線方向
に±0.03〜±0.05mm程度以下となる。この加工
誤差は本実施例の意図する変化率Δhを十分小
さくするのに十分な値である。

実際上、実施例の理論値±0.08〜±0.1mm程
度となるので十分に許容できる範囲である。こ
れをシリンダの短径、（ロータの直径）＝2aを
用いて表わすと、加工誤差は理論値に対し±
（１／500〜１／700）×2a以下であつて実用上の問題 はない。

(2) 前記の実施例では、ベーンの厚さ＝Ｏとして
の例を示したが、実際にはベーンには厚さがあ
り、ベーン厚さｔを考慮した時には次式のよう
になる。

即ち、シリンダの内周面Ａの形状をｘ−ｙ座
標で表わした第１５図に図示したものにおい
て、第(5)式の代りに(5)′式を用いる。

α＝sin^-1（ｄ−ｔ／２／ａ） ……(5)′ ただし、 ｔ：ベーン厚さ ｄ：ベーンオフセツト量 注、第１５，１７図において １０１，１１１：ロータ １０２：ベーン １０３，１１０：シリンダの内周面 １１２：シリンダ室 (5)式の代りに(5)′式を用いても、各ベーンの
シリンダへの飛び出し量和を与える式は同じで
一定となるが、実際にはベーンとシリンダの内
周面Ａとの接点Ｐはロータの回転角によつて変
化するため、実際の背圧室内へのベーンの飛び
出し量和の変化率Δh（第１式）はＯとならず、
若干の値をもつことになるが、実際上Δhが全
く問題にならないまでに低下される。

(3) さらに、前記の実施例および従来例では、シ
リンダの内周面Ａの形状を式(3)、あるいは計４
個の円弧の接続によるもので示したが、シリン
ダの加工上次のような形状を採る場合がある。

即ち、第１６図上に示すように、その加工精
度を上げるためにシリンダ内周面の形状の短径
付近のみを円弧とすることがある。この円弧部
分をＧランドと呼ぶ。このＧランド部分での精
度は圧縮機の性能に大きく影響をおよぼすた
め、この部分の加工精度を上げるために、円弧
とする。第１６図の「λ」は円弧部分の角度を
示す。

第１６図のλは円弧部分の角度を示し、冷媒
用圧縮機の場合のλは通常10゜〜15゜以下であ
り、シリンダの全体に占める割合は1/6〜1/9以
下であるのが一般的である。

このような場合には、この実施例のシリンダ内
周面の形状は次の二通りの対応を行えば良い。

○イ 具体例で示したシリンダ内周面の形状（第
(3)式）で形成し、必要なＧランド部分だけを
所定の円弧に削りとつた形状。

即ち、 −90゜＋λ≦θ≦90゜−λ 90゜＋λ≦θ≦270゜−λでは、式(3) 90゜−λ≦θ≦90゜＋λ −90゜−λ≦θ≦−90゜＋λでは、円とする。

○ロ 所定角度のＧランド部分は円弧にて形成
し、Ｇランド部分以外をこの実施例のシリン
ダ内周面の形状とする。

即ち、 90゜−λ≦θ≦90゜＋λ −90゜−λ≦θ≦−90゜＋λでは、円 −90゜＋λ≦θ≦90゜−λ 90゜＋λ≦θ≦270゜−λでは、式(3) ただし、式(4)の代りに式(4)′とする。

ｌ（θ）＝ｋ／2^C ₂ １／１＋C₃ １／１＋C₄×〔｛C
₁sin（mθ）＋１｝｛C₄cos（mθ）＋１｝ ｛C₃cos（2mθ）＋１｝×｛cos（mθ）＋cos（
mλ）｝^C ₂〕……(4)′ とする。

前記○イ，○ロのいずれの場合もＧランドが無い場
合に比べ変化率Δhは若干大きくなるが、実際上
全く問題がなく良好な結果が得られる。

また前記の場合には、Ｇランドを円弧とした
が、円弧だけではなく、この部分で実施例のシリ
ンダ内周面の形状がなめらかに接続されるような
形状にしても良い。

(4) さらに、前記の例では、いずれの場合も式(4)
におけるｍの値がｍ＝２のいわゆる略楕円形の
シリンダ室が２個形成されるシリンダに対応す
るものについて示したが、ｍ＝２に限らず任意
の正の整数であれば良い。例えば、第１７図に
示すようにｍ＝１は従来の円のシリンダ形状に
対応するものであり、またｍ＝３はシリンダ室
が３個形成されるものである。

さらに、図示してないが、ｍ＝４はシリンダ
室が４個形成されるもの、ｍ＝５はシリンダ室
が５個形成されるもの、以下同様である。

(5) なお、この実施例のシリンダ内周面の形状に
対して、ロータに進退自在に介装するベーンの
数ｎは任意であり、偶数でも寄数でも良いのは
以上の説明より明白である。

(6) 以上の説明では、シリンダ形状を決定するも
のとして、第(4)式あるいは第(4)′式を提案した。
しかし、本発明は第(4)式、第(4)′式に限定され
るものではなく、本発明の意図するところは、
ベーンの飛び出し量の和が理論的に常に一定
で、この結果、第(4)式のΔh＝０となる（ベー
ン厚さ＝０の場合）特願昭56−100437号（特開
昭58−2492号公報）の意図の下で、ベーンの加
速度が連続的に滑らかになるシリンダ形状で、
さらにベーン枚数、機械の用途、運転条件毎に
適応した適切なシリンダ形状を設定することが
でき、さらにまた機械の大きさを変えることな
く（ロータ半径ａ及びｋを変えることなく）、
押しのけ量を変えうるシリンダ形状を与える関
数を提供することにある。

この意図するところを満すものとして第(4)
式、第(4)′式の他に、次のものがあげられる。

第(4)式の項｛cos（mθ）＋１｝^C ₂，……(4)″ 第(4)′式の項｛cos（mθ）＋cos（mλ）｝^C ₂
……(4) に、第(4)式及び第(4)′式に示した各係数の他に、
（mθ）を基本とする高調波（（2mθ），（3mθ），
……）のsin関数、cos関数に定数をかけ、これ
に１を加えた係数を（さらに）乗じても良い。
この係数は例えば次のようなものである。

例：C₅｛sin（2mθ）＋１｝，…… C₆｛cos（4mθ）＋１｝，…… ただし、C₅，C₆は定数 これらの関数は、前述のように結果的に
（mθ）を基本とする高調波のsin関数、cos関数
の和となるため、ベーンの飛び出し量の和が常
に一定となり、第(1)式のΔh＝０となる。また
これらによればベーン加速度が連続的に滑らか
なものとなる。

(7) 本発明は、冷媒用圧縮機に限らず、各種の回
転式流体機械に適用できるものであつて、その
用途あるいは流体の種類などについて限定され
るものではない。

(8) 以上本発明を実施例について説明したが、勿
論本発明はこのような実施例にだけ局限される
ものではなく、本発明の精神を逸脱しない範囲
内で種々の設計の改変を施しうるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来のスライデイングベーン型回転式
流体機の縦断面図、第２図は第１図の矢視−
線に沿う断面図、第３図は同機の性能説明図、第
４図は同機のロータケースの内周面形状図、第５
図は同機のベーン加速度図、第６図は同機の小室
における圧縮曲線と容積曲線図、第７図、第８図
は本発明に係る回転流体機械の一実施例のシリン
ダ（ロータケース）の内周面形状説明図、第９図
は第７図と第８図の小室における圧縮曲線と容積
曲線図、第１０図は第８図におけるベーン加速度
図、第１１図は第８図における内周面形状の実施
態様例示図、第１２図は第１１図の小室における
圧縮曲線と容積曲線図、第１３図は第８図におけ
る内周面形状の他の実施態様例示図、第１４図は
第１３図の小室における圧縮曲線と容積曲線図、
第１５図はベーン厚さを考慮した場合のシリンダ
の内周面形状説明図、第１６図はシリンダのＧラ
ンド部分の説明図、第１７図Ａ，Ｂはシリンダ室
数２と３の場合のシリンダ形状説明図、第１８図
は第８図における内周面形状の他の実施態様例示
図、第１９図は第１８図の小室における圧縮曲線
と容積曲線図である。 Ａ：シリンダの内周面、Ｂ：ベーンの基端面
部、４：シリンダ（ロータケース）、７−１，７
−２，７−３，７−４：ベーン、８：ロータ、６
２：背圧室。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ロータの溝内に進退可能に収納して、基端面
   側を共通の背圧室に臨ませるとともに先端をシリ
   ンダの内周面に摺接させてなる複数のベーンを、
   ロータの回転により前記溝内に進退させるスライ
   デイングベーン型の回転流体機械において、ベー
   ンの厚さを無視して前記シリンダの内周面形状が
   ｘ−ｙ座標において次の(3)式、即ち、 ｘ（θ） ｙ（θ）＝ cos（θ＋α）−sin（θ＋α） sin（θ＋α）−cos（θ＋α）ｌ（θ） Ｏ＋cos（θ）−sin（θ） sin（θ） cos（θ）ａ Ｏ ……(3) により示され、かつ、ベーンのシリンダへの飛び
   出し量ｌ（θ）が次の(4)式あるいは(4)′式、即ち、 ｌ（θ）＝ｋ／2^C ₂ １／１＋C₃ １／１＋C₄×〔｛C
   ₁sin（mθ）＋１｝｛C₄cos（mθ）＋１｝ ｛C₃cos（2mθ）＋１｝×｛cos（mθ）＋１｝^C
   ₂〕……(4) ｌ（θ）＝ｋ／2^C ₂ １／１＋C₃ １／１＋C₄×〔｛C
   ₁sin（mθ）＋１｝｛C₄cos（mθ）＋１｝ ｛C₃cos（2mθ）＋１｝×｛cos（mθ）＋cos（
   mλ）｝^C ₂〕……(4)′ ただし、 θ：ロータの回転角（ベーン位置を表わすパ
   ラメータ） ａ：ロータ半径 ｄ：ベーンのオフセツト量 α：sin^-1d／ａ ｋ：シリンダ内周面の長半径とロータ半径の
   差 C₁，C₂，C₃，C₄：定数 ｍ：シリンダとロータとの接点数（シリンダ
   室数） λ：Ｇランド部分の角度 により示され、前記(3)式と(4)式あるいは(4)′式と
   により決定されたシリンダ形状、もしくは前記シ
   リンダ形状において前記(4)式の｛cos（mθ）＋１｝^C
   _２あるいは前記(4)′式の｛cos（mθ）＋cos（mλ）｝^C
   ₂
   に、（mθ）を基本とする高調波（（2mθ），
   （3mθ），……）のsin関数、cos関数にある定数を
   かけこれに１を加えた係数を少くとも１ケ以上乗
   じることにより形成される前記飛び出し量ｌ（θ）
   の関数により決定されたシリンダ形状であつて、
   ベーンの背圧室への飛び出し量の変化率が略０と
   なるように構成したことを特徴とするスライデイ
   ングベーン型の回転流体機械。