JPH02206216A - 補間フィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、サンプリング・レート・コンバータ、ピッチ
変換フィルタ、オーバーサンプリング・フィルタ等に用
いる補間フィルタに関する。

〔発明の概要〕

本発明は、サンプリング周波数ｆｓの入力ディジタルデ
ータからｍ倍のサンプリング周波数ｍ−ｆｓの分解能で
補間データを生成するｍ組の０次フィルタセットより成
る補間フィルタであって、各フィルタセットの振幅特性
を一致させることにより、フィルタ切り換え時に生ずる
ノイズを解消できる補間フィルタを提供するものである
。

〔従来の技術〕

一般に補間フィルタは、ピッチ変換やサンプリングレー
ト変換、オーバーサンプリング等に用いられている。

ここで、例えば、補間フィルタを用いたピッチ変換フィ
ルタは、例えば、生の楽音等をサンプリングしてディジ
タル処理したデータをメモリ等に記憶させて用いるいわ
ゆるサンプラーと呼ばれる電子楽器の音源ユニット等に
用いられるものである。当該音源ユニットは、例えば特
開昭６２−２６４０９９号公報、特開昭６２−２６７７
９８号公報に示すようなものであり、補間フィルタ（ピ
ンチ変換フィルタ）によりサンプリング周期を変更する
ことなくデータの示すピッチを変更し、楽音信号を読み
出す際のピッチ（音程）変換処理を行うものである。

第３図に上記音源ユニットの概略構成を示す。

すなわち、第３図において、先ず、ストア時には、ソー
スとなる音のオーディオ信号が、入力端子２１からプリ
アンプ２２及びローパスフィルタ２３を介してＡ／Ｄコ
ンバータ２４に供給され、例えばサンプリング周波数３
１．５ＫＨｚで、かつ、１サンプルが１６ピントのシリ
アルなデータ信号Ｓｄに変換される。この信号Ｓｄがい
わゆるＤＳＰ（ディジタル信号処理装置）２５を介して
メモリ２６にストアされる。

この場合、上記メモリ２６は、例えば２Ｍワードのアド
レスを有し、そのうちの５１２にワードのエリアが１６
ビント／１アドレスのバ・ソファエリアとされ、残る１
、　５　Ｍワードのエリアが１２ビツト／１アドレスと
され、これが信号Ｓｄをストアするエリアとされる。

そして、上記ＤＳＰ２５が、メモリ２６のバッファエリ
アを使用しながら演算処理することにより、上記信号Ｓ
ｄの振幅が一定となり、かつ、その振幅が１２ビツトに
対してフルレンジとなるように、上記信号Ｓｄの振幅が
補正され、この補正後の１２ビツトの信号Ｓｄがメモリ
２６のストアエリアの一部にストアされる。

さらに、このとき、上記信号Ｓｄの補正に使用された定
数のパラメータ及び信号Ｓｄがメモリ２６にストアされ
たときのトップアドレス及びエンドアドレス等のパラメ
ータが、上記ＤＳＰ２５から、上記音源ユニットの８ビ
ツトＣＰＵ　（中央処理装置）１１に供給され、これら
パラメータがワークエリア用及びパラメータ用のＲＡＭ
１３にそれぞれストアされる。なお、上記音源ユニット
は、システムコントロール用のプログラムが書き込まれ
ているＲＯＭ１２を有し、上記ＲＡＭ１３．ＲＯＭ１２
はパスライン１９を通じて上記ＣＰＵｌ１に接続されて
いる。

このようにして、メモリ２６には例えば３２種の楽音の
波形が一定振幅に規格化されてストアされるとともに、
その各波、形に関するパラメータがＲＡＭ１３にそれぞ
れストアされる。

一方、演奏時（または編集時）には、ＭＩＤＩＩＤ用の
キーボード１４を操作すると、操作パネル１５の設定に
したがって上記ＣＰ（Ｊｌｌにより上記ＲＡＭｌ３から
該当するパラメータが取り出され、これがＤＳＰ２５に
供給されて該ＤＳＰ２５によりメモリ２６から該当する
波形のディジタル信号Ｓｄが取り出される。ただし、こ
の取り出された信号Ｓｄは、まだ、１２ビツト／１サン
プルで、振幅が一定値に規格化されたままである。

また、信号Ｓｄのサンプリング周波数はストア時と同じ
３１．５　Ｋ　Ｈｚである。なお、上記キーボード１４
、操作パネル１５はインターフェース１６を介してパス
ライン１９に接続されており、さらに、パスライン１９
には、ドライバ１７を介して表示パネル１８が接続され
ている。

また、この場合、もとの音がストア期間より長いときに
は、信号Ｓｄは上記ストア期間の長さしかないので、信
号Ｓｄの終わりの所定の期間の部分が繰り返される。な
お、このとき、信号Ｓｄの振幅は、一定値に補正されて
いるので、信号Ｓｄの繰り返しの繋ぎ目は、振幅の段差
を生ずることがない。

そして、上記信号Ｓｄがピッチコンバータ３１に供給さ
れるとともに、上記キーボード１４がらはキー操作にし
たがって音程のデータが取り出され、この音程データが
上記ＣＰＵＩ　１及びＤＳＰ２５を介して上記コンバー
タ３１に供給される。

上記コンバータ３１は、補間用のＦ■Ｒディジタルフィ
ルタを有し、信号Ｓｄを例えば２５６倍にオーバーサン
プリングしたのちりサンプルすることにより、信号Ｓｄ
のサンプリング周波数を変えることなく、信号Ｓｄがア
ナログ信号に変換されたときのそのアナログ信号のピン
チ（音程）をキーボード１４の操作されたキーに対応す
る音程に変換するものである。

そして、このコンバータ３１からの信号Ｓｄが、ＤＳＰ
３２に供給されるとともに、上記ＣＰＵ１１により上記
ＲＡＭ１３から該当するパラメータが取り出されて上記
ＤＳＰ３２に供給され、該ＤＳＰ３２で信号Ｓｄはもと
のビット長に戻されると同時に、再補正が行われてもと
の音のディジクル信号Ｓｄとされ、あるいはさらに信号
Ｓｄがアナログ信号に変換されたとき、そのアナログ信
号のアタック、デイケイ、サスティン及びリリースが操
作パネル１５の操作にしたがったものとなるように信号
Ｓｄが処理される。

このようにして、上記ＤＳＰ３２からはサンプリング周
波数が一定であるとともに、音程、音量、音色等がキー
ボード１４及び操作パネル１５の操作にしたがって処理
されたディジタル信号Ｓｄが取り出される。当１亥信号
Ｓｄが、Ｄ／Ｓコンバータ３３、ローパスフィルタ３４
、出力アンプ３５を介して出力端子３６から出力される
。

なお、この場合、演奏時における信号Ｓｄのメモリ２６
からの取り出し及び以後の処理は、最大１６チヤンネル
まで時分割式に行われ、したがって、出力端子３６には
１６音声まで同時に出力される。

上述のピッチ変換処理において、ストアされる元の入力
信号の波形を第４図に示す波形Ａで示す。

すなわち、波形Ａのうち図中Ｑ印で示す間隔の期間Ｔｍ
毎の点がＡ／Ｄ変換されてデータとしてメモリにストア
されている。したがって、メモリには図中Ｏ印のデータ
しか存在しないことになるが、このデータに対して補間
を行い図中×印で示す期間Ｔｐ毎のデータを、第４図の
波形Ｂで示すように期間Ｔｍ毎に取り出してＤ／Ａ変換
したとする。

そうすると、このときの図中Ｘ印のデータをＤ／Ａ変換
した出力信号の波形は上記波形Ｂの図中破線で示すよう
になり、その周波数はもとの人力波形（同図波形Ａ）に
対してＴ　ｐ　／　Ｔ　ｍ倍に変換されたことになる。

したがって、期間Ｔｐを音程にしたがった値とすれば、
任意の音程の出力が得られることになる。

上述の図中Ｘ印の補間は、ＦＩＲフィルタによって行う
ことができる。すなわち、メモリからの信号（図中×印
）を所定倍例えば２５６倍にオーバーサンプリングした
後、間引きにより必要なものをサンプリング周波数Ｔｍ
でリサンプリングすることにより得られるものである。

ここで、一般に、上述のようなピッチ変換、サンプリン
グレート変換、オーバーサンプリング等の処理は、全て
一次元信号の線形変換の部類に属する変換である。これ
らの線形変換では、上述のように補間フィルタ（ＦＩＲ
フィルタ）を用いて離散データの隙間を埋めることが一
般的に行われており、この補間フィルタはサンプル間の
補間点の数だけ必要である。すなわち、例えば、上述の
ように２５６倍のオーバーサンプリングをするためには
２５６組のフィルタが必要となる。これら２５６１Ｊｌ
のフィルタで構成されたフィルタセットは、互いに特性
が十分揃っていなければならず、フィルタセットの各フ
ィルタ間での振幅特性が一致していないと、選択される
フィルタ毎に計算されたピッチ変換ノイズ（リジェクシ
ョンノイズ）となって現れる。このタイプのディジタル
ノイズは、通常のホワイトノイズなどと異なり特異な周
波数特性を持つため、レベルが低くても非常に耳障りで
ある。したがって、このピッチノイズの特性がシステム
全体の性能を大きく決定づけてしまうことが多い。この
ために、ピッチ変換フィルタを設計する際には何よりも
先ずピッチ変換ノイズを最小限に抑えるようにデザイン
することが不可欠である。

また、最近オーディオ帯域の分野では、オーバーサンプ
リング、サンプリングレート変換などのピッチ変換が頻
繁に用いられるようになりつつあり、これらは全て一次
元信号の線形変換の部類に属するもので、画像処理にし
ばしば用いられるアフィン変換の一次元版と考えること
ができる。ただし、−次元信号の場合は演算時間に余裕
があるのでかなり厳密に離散データの隙間を演算によっ
て埋めている。このように、最近はハードウェアの進歩
により、オーディオ帯域では例えば上記音源ユニットの
２５６倍のオーバーサンプリングのように高い分解能で
サンプル間を補間することが可能になっている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、画像に比べて音に関しては、ユーザの耳は相当
肥えてきており、中途半端な音作りは許されない状況に
なってきている。また、上記音源ユニットでは、上述の
ように高い分解能でサンプル間を補間することが可能で
あるが、実際にはコスト上の制約等により、２５６倍の
オーバーサンプリングを行うための十分なタップ数を取
ることが難しいのが現状である。

そうした背景から、今までは他の雑音に隠れて見過ごさ
れていたピンチ変換ノイズ（リジェクションノイズ）が
問題になってきたのである。しかし、現状では、ＦＩＲ
フィルタ等の設計に比べて与えられたタップ数で特性の
優れたピッチ変換フィルタを設計する具体的な方法は未
だ確立されていない。また、ピッチ変換フィルタの設計
に関するノウハウが初期の段階では全く存在しなかった
ので、ピッチ変換ノイズを抑えたフィルタの設計は、告
口見当もつかなかった。

本発明は、上述のような実情に鑑みて提案されたもので
あり、音源データ等のピンチ変換に補間フィルタを用い
る場合、ディジタルノイズを発生させない補間フィルタ
を提供することを目的とするものである。

（課題を解決するための手段］ そこで、本発明者等は、上述の目的を達成しようとして
各種のフィルタを設計し、その各フィルタを評価するこ
とでピッチ変換用補間フィルタの特性を左右するポイン
トを発見した。

すなわち、試行錯誤の結果判明したことは、第１に補間
フィルタの特性は、個々の特性自体よりも上記フィルタ
セットを構成する各フィルタ間のマツチングを取ること
の方が重要であること。第２に各フィルタ間のマツチン
グは、もとになるＦＩＲローパスフィルタの遮断域の特
性に大きく影響する。すなわち、遮断域のリップルが少
ない方が性能の良いフィルタセットを生成することがで
きる等である。

すなわち、本発明は、上述の観点に基づいて提案された
ものであって、サンプリング周波数ｆｓの入力ディジタ
ルデータからｍ倍のサンプリング周波数ｍ−ｆｓの分解
能で補間データを生成するために、サンプリング周波数
ｆｓのサンプリング周期に存在するｍ個の補間点のディ
ジタルデータを求めるｍ組の０次フィルタより成るフィ
ルタセットで構成される補間フィルタであって、ｍ組の
０次フィルタの振幅特性が同じになるようにしたことを
特徴とするものである。

〔作用〕

本発明によれば、補間フィルタとなるフィルタセットの
各フィルタ毎に、それぞれその位相特性のみが順次変化
するようにし、振幅特性は全て一致するようにしている
。したがって、フィルタの切り換え時にノイズが発生し
ない。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例について図面を参照しながら説
明する。

第１図に本実施例の補間フィルタの基本構成例を示す。

すなわち、第１図はｎ個の係数乗算器９１１〜９１７と
ｎ−１個の遅延器９０．〜９０．．−．と総和器９２で
構成されたｎ次のフィルタを示している。すなわち、入
力端子８９にはサンプリング周波数ｆｓの入力ディジタ
ルデータが供給されており、該ディジタルデータは、上
記遅延器９０．〜９０、、により例えば１サンプル毎に
遅延され、上記乗算器９１．〜９１．により各サンプル
毎に係数が乗算され、上記総和器９２で総和加算されて
出力端子９３を介して出力される。

ここで、上記入力ディジタルデータからｍ倍のサンプリ
ング周波数ｍ−ｆｓの分解能で補間データを生成するた
めに、サンプリング周波数ｆｓのサンプリング周期に存
在するｍ個の補間点のディジタルデータを求める。すな
わち、ｍ＆［ｌのｎ次）ィルタよりなるフィルタセット
で構成される補間フィルタを形成し、上記ｍ組の０次フ
ィルタの振幅特性を同じにすることにより、各々の０次
フィルタにより生成されたディジタルデータがディジタ
ルノイズのない補間データとなるのである。ここで、上
記ｍ組の０次フィルタとはｎ個の係数の組がｍ組あるこ
とと等価である。

次に、上述したピッチ変換用の補間フィルタの設計をす
るための原理を説明する。

ピンチ変換とは、ここでは波形の時間軸上の線形変換す
なわち、 ｙ　（ｔ）＝　ｘ　（ａ　ｔ　＋　ｂ　）　・・−・−
＝＜１＞のことを指す。ここで、ｘ（ｔ）は原信号、ｙ
（ｔ）はピッチ変換された信号を表す、第１式は、アフ
ィン変換の一次元版と考えられるものである。Ｘ（ｔ）
　、　　ｙ（ｔ）が連続量であれば、この式から容易に
Ｘからｙへの変換を行うことができる。しかし、ｘ（Ｌ
）は実際にはサンプリングされた離散量であるため簡単
にはいかない、すなわち、ｙ（ｔ）を計算するのに必要
なｘ（Ｌ）が常にサンプル点上にあるとは限らないから
である。こうしたときには、その近くの何点かのサンプ
ル点から適当に補間値を計算してやらなければならない
。

したがって、ピッチ変換ではサンプル間を更に細かく何
段階かに区切ってその間を補間する０例えば８倍オーバ
ーサンプリングとはサンプル間を８段階に分けて補間す
ることをいう、また、例えば前述の音源ユニットでは、
音程の精度を十分に取るため、２５６段階に分けた補間
を行う、ここでは、該補間の段階を分解能（Ｒｅｓｏｌ
ｕｔｉｏｎ）と呼びＲで表す、したがって、上記音源ユ
ニットではＲ＝２５６である。すなわち、この分解能Ｒ
で生成される補間データは、サンプリング周波数ｆｓの
入力ディジタル・データからｍ倍のサンプリング周波数
ｍ・ｆｓで生成されるものである。

これらの補間値の計算は、補間するｍ個の各補間点毎に
一つのｎ次のＦＩＲ（非巡回）フィルタを用意すること
によって行う、すなわち、先ず、ｍ＆［ｌのｎ次のＦＩ
Ｒフィルタｆｉ（ｔ）を予め準備しておく、ただしｉ−
０＋１＋２＋・・曽−１で、Ｌは次数の個数分だけ変化
し得る変数である。そして、ｋ番目の補間点を求めると
きは、上記ｍ組のｎ次のＦＩＲフィルタｆｉ（ｔ）のう
ちのに番目のＦＩＲフィルタｆｋ（ｔ）を用いて、ソー
ス人力ｘ（Ｌ）とのコンボリューション Σｆｋ（τ）・ｘ（Ｌ−τ）自・・・・（２）τ を計算して、補間点ｘ　（ｔ　＋に／ｍ）の値を得る。

該ｍ組のｎ次のＦＩＲフィルタｆｉ（ｔ）で構成される
全体をまとめて１つのフィルタセットとする。

ピッチ変換用の補間フィルタを設計することは、該フィ
ルタセットを設計することにほかならない。

ここでは、上記フィルタセットがピッチ変換フィルタと
して働くために必要な条件を導く。

以下、説明を簡略化するために、サンプル間隔（ｔｓ・
１／ｆｓ）を１と仮定する。先ず、入力信号ｘ（Ｌ）に
対して、ｋ番目のＦＩＲフィルタｆｋ（ｔ）の応答は、
当該ＦＩＲフィルタｆｋ（ｔ）が補間フィルタの役割を
果たすために、 ｙ　（Ｌ＋　（ｋ／ｍ））＝Σｆｈ（ｒ）・ｘ（ｔ−Ｔ
）−−−・−（３）を満たさなくてはならない。この両
辺をフーリエ変換すると、 Ｙ　（ω）ｅｘｐ（ｊ　ａｒｋ／ｓ）＝　Ｆ　ｍ（ω）
・Ｘ　Ｃω＞−−・−−＜４）ここで、インデックスの
ｉと区別するために、純虚数（＋）ｌ／！をｊと置く、
これから、Ｙ（ａ＋）＝Ｆｍ（ａ＋）ｅｘｐ（−ｊωに
／ｍ）・Ｘ（ω）　−・・（５）各々のｎ次のＦＩＲフ
ィルタに対してこれが成立しなければならないため、 Ｆｏ（ａ＋）＝　Ｆｈ（ω）ｅｘｐ（−ｊωに／ｍ）・
・・・（６）とおいて、 Ｆ　ｍ（ω）＝　Ｆ　ｏ（ω）ｅｘｐ（ｊ　ωｋ１ｍ）
−−−−−＜１＞この第７式がフィルタセットの任意の
に番目のフィルタの基本式である。フィルタセットの各
々全てのｎ次のＦＩＲフィルタが第７式を満たす限りは
、ピッチ変換ノイズは発生しない。フィルタセット自体
の特性（リップル特性、遮断特性等）は、ｒｓ（ｔ）の
特性に依存している。

次に第７式を時間軸領域での形に書き直す。ここで、ｋ
番目のＦＩＲフィルタｆｋ（Ｌ）は実際は離散量である
ことに注意しなければならない、このとき、ｋ番目のｎ
次のＦＩＲフィルタｆｋ（ｔ）のｑ番目のタップの係数
をｒｋ（ｑ）とすれば、ｒ、０）−Σｒ　＊　（ｑ）δ
（ｔ−ｑ）・・・・・（８）と書くことができる。これ
をフーリエ変換すると、Ｆｍ（ω）＝Σｆ＋＋（ｑ）ｅ
ｘｐ（−ｊｑω）・・・・・（９）ただし、ここでは折
り返しについては考えていない、これを第７式に代入し
て、 すなわち、フィルタセットの全てのＦＩＲフィルタの各
タップの係数は、この方程式を解くことで得られる。

フィルタセットは上述の第１Ｏ式の方程式を解けば得ら
れるが、これを解くことは容易でな（、実際のフィルタ
セットの設計では、母体となるローパスフィルタを一つ
用意して、それからフィルタセットを作り出す、すなわ
ち、遮断周波数が上記サンプリング周波数ｒ１の１　／
’ｍ以下（すなわち、ｆｓ／ｍ以下）のｎＸｍ次の第２
図に示すようなＦＩＲローパスフィルタｇ（ｔ）を考え
る。

この第２図のフィルタは、ｍＸｎ−１個の遅延器１０３
＋　〜ｔ　０３５ｍ−１とｍＸｎ個の乗算器１０４、〜
２０４．．．及び総和器１０５で構成されたものである
。ここで、入力端子１０１にはサンプリング周波数「Ｓ
の人力ディジタルデータが供給されており、該ディジタ
ルデータは上記遅延器１０３Ｉ〜１０３．．．により、
例えばｌサンプル毎に遅延され、上記乗算器１０４．〜
１０４．により各サンプル毎に係数が乗算され、上記総
和器１０５で総和加算されて出力端子１０２から出力さ
れる。すなわち、当該フィルタは、前述した第１図の０
次フィルタの係数の組をｍ＆ＩＩ得るためのものである
。

また、当該フィルタにおいては、係数の同しｍ個のフィ
ルタを抜き出して、それぞれ抜き出したものからｎ次の
フィルタを構成することにより、上述のようなｍ組の０
次フィルタとすることもできる。

上述のようなＦＩＲローパスフィルタｇ（ｔ）からｍ個
おきにその係数を取り出して作製したｍ組のｎ次ＦＩＲ
フィルタをｆｈ（ｔ）ただしｈ＝０．１．−・・−・　
−一１　で、 ｆｂ（ｔ）＝ｇ（ｍｔ＋ｈ）・、、、、（１１）なるｍ
＆ｌのｎ次ＦＴＲフィルタｆｈ（ｔ）を作る。このとき
、このｍ組の０次１１Ｒフイルタｆｈ（ｔ）のフィルタ
セットは、実際は自動的に上述したピンチ変換フィルタ
の条件を満たしている。また、その特性は、 （１７ｍ）　Ｇ　（ω／ｍ）−・−・＜１２＞で表され
る。

この第１２式を用いれば比較的容易にピッチ変換フィル
タを設計することができる。しかし、実際に設計したフ
ィルタを用いて実験してみると十分な特性が得られない
場合がある。このように、設計したフィルタが完全に動
作しないのは、有限のタップ数でＦＩＲローパスフィル
タｇ（ｔ）をうまく設計することが難しいことに起因し
ている。

特に上記ＦＩＲフィルタの分解能Ｒが大きい場合には顕
著となる。

ここで、ＦＩＲローパスフィルタｇ（ｔ）から生成され
るフィルタセットの周波数特性は、Ｐｂ（ａ＋）−（１
／５）Ｇ（ω／ｍ）ｅｘｐ（ｊ　ωｈ／ｍ）　・−−−
−（１３）で表される。

これから分かるように、Ｆｏ（ω）の特性は、Ｇ（ω）
の特性を周波数軸でｍ倍に引き伸ばしたものとなる。こ
のために、フーリエ変換されたＦＩＲフィルタＦｅ（ω
）のカットオフ周波数がサンプリング周波数ｆｓの１／
２以下（ｆｓ／２以下）になるためには、フーリエ変換
されたＦＩＲローパスフィルタＧ（ω）のカットオフ周
波数がサンプリング周波数ｆｓの１／２ｍ以下（ｆｓ／
２ｍ以下）でなくてはならないのである。

さらに、上記ＦＩＲローパスフィルタＧ（ω）の周波数
成分のうち、カットオフ周波数がサンプリング周波数ｆ
ｓの１／２ｍ以上（ｆｓ／２ｍ以上）のものは、全てＦ
ｏ（ω）上では折り返しになって表れる。この折り返し
成分は、各フィルタ毎に異なった位相成分を持つ、そし
て、これによって生じた差がフィルタ間の特性の差にな
って表れ、ピッチ変換ノイズを引き起こすのである。

したがって、明らかに、フィルタセントの分解能Ｒが大
きくなると上記ＦＩＲローバスフィルタＧ（ω）に要求
されるカットオフ周波数はそれに反比例して低くなる。

ここで、十分なフィルタの次数ｎを取ることができない
と上手にポイントを絞ったフィルタの設計を行わない限
り満足な特性が得られない、一般に、カットオフ周波数
が極端に低かったり、高かったりするフィルタは作りに
くいからである。

前述のフィルタ設計では、折り返しの影響を考慮しなか
ったが、ここでは１次までの折り返し成分までを考える
。ここで、上記ＦＩＲフィルタｒｈ（１）の周波数特性
は一触に実数値をとる偶関数であるから、上記ＦＩＲフ
ィルタＦ（ω）の周波数特性もまた実数値をとる偶関数
である。

そこで簡略化するために０〈ωの部分のみを考えると、
１次の折り返しまでを含む上記ＦＩＲフィルタｆｈ（ｔ
）の周波数特性は ｈ（ω）・ｐｈ（ω）＋Ｌ、（ω＋２π）・・・・・（
１４）ここで、第１３式を代入すると、 Ｆｈ　（ω）　＝ｅｘｐ　（ｊ　ωｈ／ｍ）　（Ｐ＋　
（ω）−Ｒ（ω）ｅｘｐ（２ｔｔ　ｊｈ／＋ｓ））・（
１５）なお、 Ｒ（ω）−（１／＋）　Ｇ　（（ω＋２π）／−）・・
・・・（１６）とおいた、第１５式中Ｒ（（１）　）ｅ
ｘｐ　（２ｙｔ　Ｊｈ／ａ）の項が誤差成分である。こ
れは、ＦＩＲローパスフィルタｇ（ｔ）の遮断域の周波
数特性にほかならない、この項によって、フィルタセッ
ト間の特性が変化してノイズの原因となる。この誤差の
最大値は、上記ＦＩＲフィルタＦ（ω）及びＲ（ω）が
実数であることを考えて、 ΔＦ−ｗａｘ（Ａ）−ｓｉｎ（Ａ）＝２　Ｉｔ　Ｒ（ａ
＋）　ＩＩ　・・（１７）ただし、Ａ＝Ｆｏ（ω）＋Ｒ
（ω）ａｘｐ（２πｊｋ／＋ｗ）である。すなわち、Ｒ
（ω）のノルムの２倍となる。

以上のことから、 ΔＦ−２＋１Ｒ（ω）ＩＩ＜２−’ゝ・・・・・（１８
）に抑えれば、ピッチ変換ノイズを量子化ノイズの範囲
に収めることができる。ここで、Ｎｂはフィルタ係数の
ビット長を表す、上記音源ユニットの場合Ｎｂ・１２で
あるから、遮断域のゲインを１１Ｒ（ω）　１１　＜　
（２−”　／２）　＝　−７８（ｄＢ）・・・（１９）
に抑える必要がある。

また、フィルタ特性が最もずれるのは、ｍ　／　２離れ
た２＆Ｉｌのフィルタ同士である。すなわち、このとき
にＲ（ω）の位相がちょうど反対になるからである。ピ
ッチ変換において、この２組のフィルタが交互に選ばれ
る可能性は極めて高い、すなわち、例えばピッチを５度
上げるとき、あるいはオクターブ下げるときがこれにあ
てはまる。

このような阻止域の条件は通常のフィルタの設計と比べ
てもかなりシビアなものである。普通のＦＩＲフィルタ
の設計では、ここまで阻止域のリップルを抑えることは
せずに、余力は遮断特性の改善に向けられる。しかし、
ピッチ変換フィルタに関しては、フィルタ係数のビット
部分のＳ／Ｎ比を確保しようとすれば、他の条件を犠牲
にしてもこれを満たさなくてはいけない。

上述したピッチ変換フィルタの設計手法をまとめると次
のようになる。

すなわち、分解能Ｒ１次数ｎのピッチ変換フィルタｆｈ
（ｔ）において、フィルタセットの各フィルタは、 ＦｈＣω）−ＦｏＣω）ｅｘｐｃｊωｈ／１ｓ）−・−
＜２０＞の特性を満たす必要がある。

このフィルタセットは、前述したようにｎＸｍ次のロー
パスフィルタからその係数をｍ個おきに取り出して順に
並べることにより作ることができる。

このとき、各フィルタセットの特性を一致させてピッチ
変換ノイズを抑えるためには、母体となるローパスフィ
ルタの阻止域のゲインを前述の第１９式に示すように ＋１Ｒ（ω）ＩＩ＜（２−Ｎゝ／２）・・・・・（１９
）以下に抑えればよい。

すなわち、上述した設計法に基づく補間フィルタは、前
述した第３図に示す音源ユニットに適用される場合は、
前記ピッチコンバータ３１に用いられる。

したがって、前述したように、上記コンバータ３１は、
前記信号Ｓｄを例えば２５６倍にオーバーサンプリング
したのちりサンプルすることにより、信号Ｓｄのサンプ
リング周波数を変えることなく、信号Ｓｄがアナログ信
号に変換されたときのそのアナログ信号のピッチ（音程
）を前記キーボード１４の操作されたキーに対応する音
程に変換するものである。

なお、上述の補間フィルタは、サンプリングデータを最
終的に間引くような間引フィルタも含むものである。

〔発明の効果〕

本発明によれば、補間フィルタとなるフィルタセットの
各フィルタ毎の各振幅特性が全て一致するようにしてい
るため、フィルタの切り換え時に生ずるノイズを解消で
きる。したがって、極めて高いＳ／Ｎ比のサンプリング
音が再生できる。

その周辺を含むシステムの構成例を示すブロック回路図
、第４図はピッチ変換を説明する波形図である。

ｌ　１　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・
　・　・　・　・　・　ＣＰＵ１２　・　・　・　・　
・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・ＲＯ
Ｍ１３　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・
　・　・　・　・　・ＲＡＭ２５．３２　・　・　・　
・　・　・　・　・　・　・　・　・　・ＤＳＰ２６・
・・・・・・・・・・・・・・・メモリ９０、〜９０．
ｌ−１、１０３１−１０３，、、−・・・・遅延器 ９１１〜９１．．１０４．〜１０４、・・・・・・・乗
算器 ９３．１０５・・・・・・・・・・・・総和器

【図面の簡単な説明】

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. サンプリング周波数ｆｓの入力ディジタルデータからｍ
   倍のサンプリング周波数ｍ・ｆｓの分解能で補間データ
   を生成するために、サンプリング周波数ｆｓのサンプリ
   ング周期に存在するｍ個の補間点のディジタルデータを
   求めるｍ組のｎ次フィルタより成るフィルタセットで構
   成される補間フィルタであって、ｍ組のｎ次フィルタの
   振幅特性が同じになるようにしたことを特徴とする補間
   フィルタ。