JPH02203247A - 粒度分布測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は光散乱現象を利用した粒度分布測定装置に関す
る。

〈従来の技術〉 近年、光の回折あるいは散乱現象を利用した粒度分布測
定装置が数多く開発されている。

回折現象を利用する場合には、その理論としてはフラウ
ンホーファ回折理論等が用いられるが、光の波長より粒
子径が充分に大きくないと理論的に成立せず、微粒子域
での測定には不利である。

一方、散乱現象を利用する場合には、−ａにミーの理論
が用いられ、この場合微粒子域でも理論は成立する。た
だし、散乱理論においては媒体と粒子との相対屈折率が
既知であることが必要となる。

そこで、散乱理論に基づく装置では、屈折率を入力でき
るような構成を採るか、あるいはメーカがあらかじめ平
均的な屈折率を設定しておく方式が採用されている。

〈発明が解決しようとする課題〉 散乱現象を利用した従来の粒度分布測定装置のうち、あ
らかじめ設定された平均的な屈折率を固定的に使用する
ものでは、屈折率が平均的なものに対して大きく相違す
る試料については正確な測定が不可能である。また、屈
折率を入力できるタイプにおいては、実際に測定を行う
に当って、測定すべき試料の屈折率を定数表や便覧等に
よって調査し、その値を入力することになる。しかし、
試料の組成が不明の場合もあり、あるいは、組成が明ら
かであっても便覧等に記載されていない場合が多い。ま
た、例え便覧等に記載されていても、その値をこれから
測定しようとする粉体の屈折率として使用してよいもの
かどうか疑問がある。すなわち、便覧等におけるテーブ
ル値は純粋な物質の値であるのに対し、微粒子の表面は
通常、酸化等によって内部の組成と異なっていると考え
られるからである。

本発明はこのような点に鑑みてなされたもので、実際に
測定される微粒子と媒体との相対屈折率を測定する機能
を持ち、もって正確で信鎖性の高い粒度分布を得ること
のできる、光散乱法に基づく粒度分布測定装置の提供を
目的としている。

く課題を解決するための手段〉 上記の目的を達成するため、本発明では、第１図にその
基本概念図を示すように、試料粉体を媒体中に分散させ
た系に平行光束を照射して得られる散乱光の強度分布を
測定する散乱光測定手段（イ）と、得られた散乱光強度
分布を、試料粒子と媒体との相対屈折率に基づいて定ま
る係数を用いて試料の粒度分布に変換する粒度分布算出
手段（ロ）に加えて、あらかじめ用意された互いに粒度
の異なる複数の試料粉体をそれぞれ個別に媒体中に分散
させて測定された散乱光強度分布ｙａ、ｙｂに基づく各
粒度分布ａ、ｂから、これらを所定の割合で混合した場
合の粒度分布Ｃｃを数学的に算出する演算手段（ハ）と
、上述の複数の試料粉体を実際に上記の割合で混合して
媒体中に分散させて測定された散乱光強度分布ｙｃに基
づく粒度分布Ｃと演算手段（ハ）による演算結果ｃｃと
が一致するよう変換に使用している相対屈折率μを決定
する相対屈折率決定手段（ニ）を設けている。

〈発明の原理並びに作用〉 同一の屈折率を持ち、かつ、粒度が互いに異なる粉体Ａ
およびＢと、例えばこれらをｔ：ｔで混合したちのＣを
用意し、それぞれを媒体中に分散させて平行光束を照射
すると、第５図に例示するように、Ｃの散乱光強度分布
はＡ、　Ｂの平均値となる。

一方、ＣはＡとＢを１：１で混合したものであるから、
ＡとＢの粒度分布がそれぞれ第６図に示す通りであれば
、Ｃの粒度分布は同図のようにこれらの平均値となる。

今、第５図に示すようなＡ、ＢおよびＣの散乱光強度分
布を、これらの正しい屈折率（媒体との相対屈折率、以
下、単に屈折率と称する）を用いて粒度分布に変換する
と、その結果は正しく第６図に示す通りとなる。

しかし、使用する屈折率が正しいものでなければ、第５
図に示す散乱光強度分布を粒度分布に変換したとき、第
７図に示すように、Ｃの粒度分布はＡ、Ｂの平均値とは
ならない。第７図においてＣＩは使用する屈折率が正し
い値より大きい場合、Ｃ２は小さい場合である。

その原因は次の通りである。

第８図は、粒径１μｍと０．５μｍの粒子単位体積当り
の散乱光強度分布を、それぞれ２つの屈折率についてミ
ー散乱理論に基づいて計算したものであり、破線は実線
のものより大きな屈折率を用いた結果である。この図に
示すように、同じ粒径の粒子でも、屈折率が大きくなる
と粒子による光の屈折が大きくなり、その結果、角度の
大きな散乱光が強くなる。

散乱光強度分布の粒度分布への変換は、単位体積当りの
強度に基づいて行われ、そのとき、屈折率を正しい値よ
り大きく設定すると、第８図の破線で示すように、特に
粒子径の小さなものについて角度の大きな領域の散乱光
が強（なるとみなされるので、粒子径の小さい粒子は結
果として過小評価されることになる。つまり、第７図の
ＣＩの分布のように粒径の小さなＡの試料の割合が真の
割合より少ない粒度分布に変換されてしまうわけである
。逆に、屈折率を小さめに設定すると同様の理由により
第７図のＣ７のような変換結果となる。

以上のことから、上記した例のような試料Ａ。

Ｂの、散乱光強度分布測定結果に基づくそれぞれの粒度
分布ａ、ｂから、これらを所定の割合で混合した場合の
理論的な粒度分布ｃｃ（上記例ではａ。

ｂの平均値）を演算手段（ハ）によって算出し、その粒
度分布Ｃ０と、その割合で実際に混合した試料Ｃの散乱
光強度分布実測結果に基づく粒度分布Ｃが一致するよう
に屈折率を決定すれば、その屈折率は試料粒子そのもの
と媒体との正しい相対屈折率を示すはずであり、以後、
このようにして決定された屈折率を用いてその試料の粒
度分布を算出すれば、得られる結果は正確な粒度分布を
表すことになる。

〈実施例〉 第２図は本発明実施例の構成図である。

レーザ光源１から出たレーザ光はコリメータレンズ２に
よって拡大され、平行光束となってフローセル３に照射
される。

フローセル３内には、試料粒子を媒体中に分散させた懸
濁液４が送液ポンプ（図示せず）によって流されており
、照射されたレーザ光は粒子によって散乱される。

フローセル３の後方にはレンズ５が配設されているとと
もに、更にそのレンズ５の後方にはその焦点位置にデテ
クタ６が配設されており、これらで粒子による散乱光の
強度分布が測定される。

すなわち、デテクタ６は、照射レーザ光の光軸を中心と
して、互いに半径の異なる半リング状の受光面を持つ光
−電変換素子を複数個同心状に配列した、いわゆるリン
グデテクタである。粒子による散乱光は、それぞれ同じ
散乱角度ψの光についてはレンズ５の作用によってデテ
クタ６上の同一半径ｒの位置に入射する。従って、デテ
クタ６の同じ素子に入射する光は散乱角が極めて近い光
のみとなり、各素子からの出力信号は散乱角ごとの光強
度信号を表し、各素子ごとの出力信号から散乱光強度分
布が得られる。

デテクタ６の各素子からの出力信号は、それぞれプリア
ンプ７・・・７、マルチプレクサ８を介してＡ−Ｄ変換
器９に導かれて順次デジタル変換され、入出力インター
フェース１０を介して演算部に採り込まれる。

演算部はｃｐｕｚ、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３等を備えた
コンピュータシステムを主体として構成されており、デ
テクタ６による散乱光強度分布のデジタル変換データを
ＲＡＭ１３内に採り込み、ＲＯＭ１２に書き込まれた後
述する変換式を用いて試料粒子の粒度分布を算出するが
、ＲＯＭ１２には、通常の測定モードに使用されるプロ
グラムのほか、後述するような屈折率決定モード用のプ
ログラムが書き込まれている。

コンピュータシステムには、プリンタ１４およびＣＲＴ
１５と、上述した通常の測定モード用もしくは屈折率決
定モード用のいずれのプログラムを使用するかを選択す
るための選択スイッチ１６が接続されている。

屈折率決定モードは、測定すべき試料の屈折率が未知の
場合に、通常の測定モードに先立って選択実行される。

そして、通常の測定モードではこの屈折率決定モードで
決定された屈折率を用いて、散乱光強度分布を粒度分布
に変換し、その結果をプリンタ１４もしくはＣＲＴ１５
に出力するよう構成されている。

散乱光強度分布から粒度分布への変換は、通常の測定モ
ードおよび屈折率決定モードのいずれにおいても行われ
、以下、その変換方法について説明する。

Ｍｉｅの理論式は次の通りである。

粒子１個当りの散乱光強度をＩ、そのうち入射光の振動
方向が観測面に対し、直角な直線偏光成分および同じく
平行な直線偏光成分をそれぞれ■。

および■１とすると、 １＝　（１よ＋Ｉ／）　／２　　　・・・・（１）で表
され、 ここで、γは入射角方向と観測方向とのなす角度、Ｐｉ
Ｉはルジャンドル倍関数である。

また、（２）式において 粒径パラメータαは、ｒを粒子半径、λを入射光波長と
すると、 α＝２πｒ／λ　　　・・・・（５） であり、また、無次元パラメータβは、β＝μα　　　
　　・・・・（６） である。

（４）式において、 ここで、ｉは虚数単位（ｒ−了）である。

（３）式におけるＮ、ｌ、Ｄ、％、ＮらおよびＤ＝は、
αを粒径パラメータ、βを無次元パラメータ、μを相対
屈折率とすると、 である。

α であり、ここにおいてＪヱ。。、７．）は半ベッセル関
数である。

以上のＭｉｅ理論式から、角度γに対する光強度Ｉは、
粒子径ｒと相対屈折率μが決まれば一意的に計算できる
。

一方、散乱光の強度分布と粒度分布との関係は、ｌ（ψ
）＝工”Ｋ（ψ、Ｄ）・ｆ　（Ｄ）　ｄ　Ｄ　　・・・
・（８）で表される。ここで、Ｄは粒子径（直径）、ψ
は散乱角であって、Ｍ　ｉ　ｅの式でのＴとはψ＝１８
０’−γの関係にある。また、ｌψ）は散乱角の強度分
布、ｆ　（Ｄ）は粒度分布である。更に、Ｋ（ψ、Ｄ）
はＭｔｅの式から計算される単位粒子量当りの散乱光強
度である。

粒度分布の範囲を有限とし、その範囲内をｎ分割し、そ
れぞれの分割区間内は１つの粒子径で代表されるものと
するとともに、強度分布もデテクタ６０ｍ個の素子で測
定されるものとすると、（８）式は次の（９）弐のよう
に近似できる。

ｌ（ψ、）＝、ΣＫ（ψｉ、ＤＪ）・ｆ（Ｄ、）　　　
・・・・（９）＋ｌｌ ここでｉ　＝１，２．ｔ・ｍ、　　ｊ　”１，２．、、
ｎである。

（９）式は線形であるから、ベクトル、行列を用いて、 ７−Ａｆ　　　　　　　　　　　　　・・・・　αωと
表現することができ、これを粒度分布ｆについて解くと
、 ｆ　＝（Ａ’　Ａ）−’Ａ’　Ｊ　　　　　、、・Ｑｌ
）となる。

ここで、ＡはＫ（ψｉ、Ｄ、）による係数行列でＭｌｅ
の式をデテクタ６上のそれぞれの素子の位置と面積、お
よび各粒子径について計算して求めることができる。ま
た、Ａ′は転置行列、（）−１は逆行列である。・測定
条件に応じて八が決定されていれば、散乱光強度分布ｌ
を測定して、００式を用いて直ちに粒度分布ｆに変換す
ることができる。

もちろん、Ａを求めるに際して正しい相対屈折率μを用
いる必要があることは前記した通りである。

さて、本発明実施例における屈折率決定モードでは、Ｒ
ＯＭ　１２に書き込まれたプログラムに基づいて、上述
の相対屈折率μを以下の方法並びに手順で決定する。

第３図はその方法並びに手順を説明するためのフローチ
ャートである。

まず、粒度分布を測定すべき試料と同じ試料で、かつ、
粒度分布が互いに異なる２つの試料を用意する。この２
つの試料について、以下、粒度の細かい方をＡ１粗い方
をＢと呼ぶことにする。ここで、ＡとＢの粒度は明確に
区別できる方が好都合で、理想的には、Ｂはフラウンホ
ーファ回折理論とミー散乱理論の接点である２μｍ程度
の平均粒度、Ａは測定下限に近い平均粒度を持っている
ことが望ましい。

このＡおよびＢは、例えば粒度分布を測定すべき試料を
分級して用意することができる。

前記した（９）式〇ｆ（Ｄｊ）の表現と同じ条件のもと
に、Ａ、Ｂの粒度分布ａＪｒｂＪは、ａｊ＝　’　ａ（
ＤＪ）、ｂ　Ｊ＝　ｆ　ｂ（Ｄｊ）なる値を持つものと
する。なお、この段階ではａＪ＋ｂｊは未知でよい。

次に、以上の試料Ａ、Ｂの一部を、体積比１：１で混合
して試料Ｃを作る。

そして、Ａ、ＢおよびＣをそれぞれ媒体中に分散させた
３種の懸濁液を作り、それぞれを順次個別にフローセル
３内に流して、それぞれの散乱光強度分布）’ａ１．）
’ｂｔおよびＶｃｉを測定する。

以上の散乱光強度分布の測定結果は、それぞれミー散乱
法に基づ＜０１１弐を用いて粒度分布ａ二、ｂ；および
ｃＳに変換される。この最初に用いられる変換係数行列
Ａを求めるに当っての相対屈折率μ、つまりμの初期値
μ。は任意であり、例えば想定される各物質の平均値的
な値に設定しておけばよい。従って、ここで得られた粒
度分布ａＳｔｌ）Ｓおよびｃ′Ｊは正しい粒度分布とは
限らない。

次に、このようにして求められた試料ＡとＢの粒度分布
ａＳとｂＳから、これらの１：１の混合試料Ｃの理論的
粒度分布Ｃ０、を算出する。Ｃｇは、ＣｃＪ＝−（ミコ
　＋ｂＳ）　　　　・・・・■で表される。ここで、ａ
：、ｂ：；およびｃ′Ｊを求めた変換係数行列Ａを決定
するために使用した相対屈折率μが真値であれば、α乃
式で求めたＣｃｊは先に説明したように、 Ｃｅｊ＃ＣＳ　　　　　　　・・・・α蜀となるはずで
ある。μが試料と媒体の真の相対屈折率に一致していな
ければ０１弐は成立しない。

α１式が成立するか否かを判定し、成立しなければμを
更新して新たに変更係数行列Ａを求め、粒度分布ａＪ＋
ｂＪおよびｃ′Ｊを計算して（２）式によるＣ、ｊの算
出とα湯式の成立判別を行う。この繰り返しによってや
がてＱ３）式が成立すると、その時点のμの値をこの試
料〜媒体の正しい相対屈折率として記憶する。

具体的には、ＣｃｊとＣＳとの差の二乗和Ｓ”　　　　
　／　　　　ｌ　　　　／ ｓ＝芥　（ＣＪ　　２（ａｊ＋ｂＳ））”　　　−・１
．ａａａｌ が最小となるμを求めれば、これがこの試料と媒体との
相対屈折率であり、そのときのａコ、ｂ′Ｊ、ｃＳが正
しい粒度分布ａＪ＋ｂｊ＋Ｃｊを表すことになる。

そして、以後、通常の測定モードにおいてはこのように
して決定されたμを用いて、散乱光強度分布測定結果を
粒度分布に変換する。なお、以上の例ではＡとＢを１：
１で混合してＣを得たが、混合比率は１：ｌに限らず、
既知であればよい。そして、その既知の比率のもとにｃ
ｃＪを算出すればよい。

また、散乱光強度分布の測定は第１図に示した方式に限
定されることはなく、例えば第４図に示すように、セル
４０内の試料による散乱光をスリット４１ａ、４１ｂを
介してフォトマルチプライヤ等の光検出器４２に導（よ
うにし、スリット４１ａ、４１ｂおよび光検出器４２を
セル４０を中心にスキャニングする方式をも採用できる
ことは勿論である。

〈発明の効果〉 以上説明したように、本発明によれば、粒度分布を測定
すべき試料粉体を分級する等によって粒度分布の異なる
複数の試料を用意するとともに、これらをある割合で混
合したものと併せて、これらの散乱光強度分布を測定す
ることにより、その試料粒子そのものと媒体との相対屈
折率が自動的に求められるので、組成が不明の試料、あ
るいは屈折率が不明の試料についても常に正値な粒度分
布を求めることができる。また、粒子表面の酸化等によ
り粒子そのものの屈折率が便覧等に記載の値と相違して
る場合でも、粒子そのものに基づく相対屈折率が求めら
れるので、これに拘わりなく正確な粒度分布の測定が可
能となり、測定の信頼性が向上する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の構成を示す基本概念図、第２図は本発
明実施例の構成図、 第３図はその屈折率決定モードにおける屈折率の決定方
法並びに手順を説明するためのフローチャート、 第４図は本発明の他の実施例の散乱光強度分布測足労式
の説明図、 第５図乃至第８図はそれぞれ本発明の詳細な説明するた
めのグラフである。 ト レーザ光源 ・コリメータレンズ ・フローセル ・懸濁液 ・レンズ ・デテクタ ・ＣＰＵ ・ＲＯＭ ・ＲＡＭ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 試料粉体を媒体中に分散させた系に平行光束を照射して
   得られる散乱光の強度分布を測定する散乱光測定手段と
   、得られた散乱光強度分布を、試料粒子と媒体との相対
   屈折率に基づいて定まる係数を用いて試料の粒度分布に
   変換する粒度分布算出手段を備えた装置において、あら
   かじめ容易された互いに粒度の異なる複数の試料粉体を
   それぞれ個別に媒体中に分散させて測定された散乱光強
   度分布に基づく各粒度分布から、これらを所定の割合で
   混合した場合の粒度分布を数学的に算出する演算手段と
   、上記複数の試料粉体を実際に上記割合で混合して媒体
   中に分散させて測定された散乱光強度分布に基づく粒度
   分布と上記演算手段による演算結果とが一致するよう上
   記変換に使用している相対屈折率を決定する相対屈折率
   決定手段を有していることを特徴とする粒度分布測定装
   置。