JPH02107810A - ころ軸受の軌道溝ところ側面との接触形状を得る方法 - Google Patents
ころ軸受の軌道溝ところ側面との接触形状を得る方法Info
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は、一般にはころ軸受に係り、特に軸受が受ける
全ての負荷周期を考慮し、軌道溝ところ要素の間の所望
の角度関係を雑持し、疲労寿命を最大化するように、軸
受の軌道溝ところの接触形状を得る方法に係る。
全ての負荷周期を考慮し、軌道溝ところ要素の間の所望
の角度関係を雑持し、疲労寿命を最大化するように、軸
受の軌道溝ところの接触形状を得る方法に係る。
従来の技術
テーパ付ころ軸受は、円筒ころ軸受の耐荷重能力を有し
、該アンギュラコンタクト玉軸受の竹質である適合能力
とそれに伴なう精度を有する。単純な単列テーバ付ころ
軸受では、コーン（内レース）及びカップ（外レース）
は互いに対向して向かいあっているテーパ付軌道溝を持
ち、二つの軌道溝間にｗ列のテーパ付ころがあり、軌道
溝に接触するフラスト円すい側面により回転の軸に沿っ
た共通領域に向かって集まる接触線がある。延在する線
接触により、軸受は円筒ころ軸受のようにかなりの荷重
に耐えることが出来、またテーバ形状は適合能力を与え
る。アンギ１ラコンタクト球軸受のようにこの適合は単
に一つのレースを他に対して軸方向に単に移動させるこ
とにより成される。事実、テーパ付ころ軸受は、そのコ
ーン及びカップの間に軸方向にも径方向にも自由運動が
ない予荷重の状態に適合でき、そしてこれにより軸受は
、回転の軸がある固定基準値に関して完全に安定のまま
でなければならない精密機械に使用されるに適する、よ
うになる。
、該アンギュラコンタクト玉軸受の竹質である適合能力
とそれに伴なう精度を有する。単純な単列テーバ付ころ
軸受では、コーン（内レース）及びカップ（外レース）
は互いに対向して向かいあっているテーパ付軌道溝を持
ち、二つの軌道溝間にｗ列のテーパ付ころがあり、軌道
溝に接触するフラスト円すい側面により回転の軸に沿っ
た共通領域に向かって集まる接触線がある。延在する線
接触により、軸受は円筒ころ軸受のようにかなりの荷重
に耐えることが出来、またテーバ形状は適合能力を与え
る。アンギ１ラコンタクト球軸受のようにこの適合は単
に一つのレースを他に対して軸方向に単に移動させるこ
とにより成される。事実、テーパ付ころ軸受は、そのコ
ーン及びカップの間に軸方向にも径方向にも自由運動が
ない予荷重の状態に適合でき、そしてこれにより軸受は
、回転の軸がある固定基準値に関して完全に安定のまま
でなければならない精密機械に使用されるに適する、よ
うになる。
テーパ付ころは勿論カップ及びコーンの軌道溝にそって
回転し、そしてこの回転は滑ることなくなさるべきで、
即ち、純粋の回転接触が軌道溝ところの間に存在すべき
である。これは、２つが、各自の頂点についてみた場合
、軸受の回軸軸に沿った共通点に略位置した頂点を持つ
様な軌道溝を構成することによって達成される。、ころ
は、軌道溝の接触線にある場合、各自の頂点についてみ
た場合、同様に、同じ点に位置した頂点を持つようにな
る。その様に構成された軸受は、゛こう起上″あるいは
“頂点上”にあると言われる。
回転し、そしてこの回転は滑ることなくなさるべきで、
即ち、純粋の回転接触が軌道溝ところの間に存在すべき
である。これは、２つが、各自の頂点についてみた場合
、軸受の回軸軸に沿った共通点に略位置した頂点を持つ
様な軌道溝を構成することによって達成される。、ころ
は、軌道溝の接触線にある場合、各自の頂点についてみ
た場合、同様に、同じ点に位置した頂点を持つようにな
る。その様に構成された軸受は、゛こう起上″あるいは
“頂点上”にあると言われる。
テーパ付ころ軸受が幾年に亘って改良され、そしてその
改良の結果として軌道溝ところは最も厳密なる表現感覚
では、゛′頂点上″であるとは言えない。一つについて
は、テーバ接触線の真が急激な端部を有するころに存在
し、高い端部応力が接触線の端部に発生することが発見
された。高い端部応力を減少させる為には、ころの側面
の端部あるいは、軌道溝自体はたたかれるか、丸くされ
る。
改良の結果として軌道溝ところは最も厳密なる表現感覚
では、゛′頂点上″であるとは言えない。一つについて
は、テーバ接触線の真が急激な端部を有するころに存在
し、高い端部応力が接触線の端部に発生することが発見
された。高い端部応力を減少させる為には、ころの側面
の端部あるいは、軌道溝自体はたたかれるか、丸くされ
る。
さらに、軌道溝あるいはころ側面、また通常その両方は
、“輪郭付け”される。即ち、はんの少しクラウン付け
される。これは、さらに多くの荷重を、ころの中間部分
に移し、接触線の端部の応力を減少させる。一つの分析
的処置によれば、ころ側面と荷重下の物体は多数の要素
に分けられ、そしてそれぞれの要素について、残る要素
の応力と基本的に同じである応力を発生する径が５１筒
される。換言すれば、計算により、接触線に沿って−様
な応力を生じざゼる径を得、そしてこれらの直径から一
つは勿論輪郭を得る。米国特許第４４５６３１３号参照
。
、“輪郭付け”される。即ち、はんの少しクラウン付け
される。これは、さらに多くの荷重を、ころの中間部分
に移し、接触線の端部の応力を減少させる。一つの分析
的処置によれば、ころ側面と荷重下の物体は多数の要素
に分けられ、そしてそれぞれの要素について、残る要素
の応力と基本的に同じである応力を発生する径が５１筒
される。換言すれば、計算により、接触線に沿って−様
な応力を生じざゼる径を得、そしてこれらの直径から一
つは勿論輪郭を得る。米国特許第４４５６３１３号参照
。
機械要素にかけられた荷重はその要素にゆがみを生じさ
せ、また要素がテーパ付ころ軸受により支持されている
場合、上記ゆがみにより軸受はしばしばゆがめられ、荷
重が伝達軸受の一部である荷重領域にあるころの一端あ
るいは他端に荷重を集中させる傾斜あるいはミスアライ
メントを生じさせる。ミスアライメントを補正する為、
それに沿ってミスアライメントが明らかな軌道溝が研磨
されるか、さもなければ、傾斜のない形状どされる。こ
の様にして、荷重が掛けられた場合、軌道溝は少なくと
も荷重領域内のテーバ位置により近づく。ミスアライメ
ントによりころの列の一端あるい１ｊ他喘に荷重が集中
する傾向があるので、こるあるいは軌道溝のクラウンに
より軸受はよりよくミスアライメントに適応させられる
（これは事実従来もある方法である）が、高いクラウン
はミスアライメン１−が存在しないかあるいはあっても
ほんの少しである場合、ころの端部の間の幾分の限定さ
れた領域に応力を集中させる。これにより、接触の限ら
れた長さに対する比較的高い応力が生じ、そしてこの様
にして、少ない荷重下で疲労寿命を減少させる。米国特
許第１７９４５８０号及び第３９５１４８３号参照。
せ、また要素がテーパ付ころ軸受により支持されている
場合、上記ゆがみにより軸受はしばしばゆがめられ、荷
重が伝達軸受の一部である荷重領域にあるころの一端あ
るいは他端に荷重を集中させる傾斜あるいはミスアライ
メントを生じさせる。ミスアライメントを補正する為、
それに沿ってミスアライメントが明らかな軌道溝が研磨
されるか、さもなければ、傾斜のない形状どされる。こ
の様にして、荷重が掛けられた場合、軌道溝は少なくと
も荷重領域内のテーバ位置により近づく。ミスアライメ
ントによりころの列の一端あるい１ｊ他喘に荷重が集中
する傾向があるので、こるあるいは軌道溝のクラウンに
より軸受はよりよくミスアライメントに適応させられる
（これは事実従来もある方法である）が、高いクラウン
はミスアライメン１−が存在しないかあるいはあっても
ほんの少しである場合、ころの端部の間の幾分の限定さ
れた領域に応力を集中させる。これにより、接触の限ら
れた長さに対する比較的高い応力が生じ、そしてこの様
にして、少ない荷重下で疲労寿命を減少させる。米国特
許第１７９４５８０号及び第３９５１４８３号参照。
別な手段でも、分析の目的の為ころを要素に分けること
が必要であり、各要素に対する径はそれが軌道溝に沿っ
て残る要素の寿命に対応する寿命で回転するよう設刑さ
れている。簡単には、この方法により均一なＲ命が得ら
れ、これにより均一の応力に要求されるものとは異なっ
た輪郭となる。
が必要であり、各要素に対する径はそれが軌道溝に沿っ
て残る要素の寿命に対応する寿命で回転するよう設刑さ
れている。簡単には、この方法により均一なＲ命が得ら
れ、これにより均一の応力に要求されるものとは異なっ
た輪郭となる。
事実、応力はミスアライメントで均一寿命の輪郭が作ら
れると考えられる要因の１つである。ともかく、得られ
る輪郭は、その中心に対して対称的である。ＳＡＥベー
パー８５０７６５４、Ｍ、Ｒ，へ−ブリッヂの［荷重周
期の関数としてのローリング成分接触形状を設計する為
の数値的処理法、ｌ １９８５年４月参照。
れると考えられる要因の１つである。ともかく、得られ
る輪郭は、その中心に対して対称的である。ＳＡＥベー
パー８５０７６５４、Ｍ、Ｒ，へ−ブリッヂの［荷重周
期の関数としてのローリング成分接触形状を設計する為
の数値的処理法、ｌ １９８５年４月参照。
あらゆる設計方法の中でも、これだけが、単一段Ａ１荷
重より多（使用される。そうであっても得られる輪郭が
対称的でこう配上であるのでｍＷの複合形状は得られな
い。
重より多（使用される。そうであっても得られる輪郭が
対称的でこう配上であるのでｍＷの複合形状は得られな
い。
以前は、一般の方法により軌道溝やころに沿った対称的
形状でテーパ付ころ軸受が得られていたが、軌道溝角度
を調整する事によりミスアライメントを補正できない。
形状でテーパ付ころ軸受が得られていたが、軌道溝角度
を調整する事によりミスアライメントを補正できない。
ミスアライメントに対する軌道溝角の補正がないことは
、軸受が不満足にしか補正されないということに起因す
る。軌道溝に沿って接触線が本当に線状の場合は、この
理屈はいくらかの正当性を持つかも知れないが、互いに
接触する軌道溝ところは、凸状であり、比較的軽荷重で
さえ、レースの中央に向う接触領域を確保する。
、軸受が不満足にしか補正されないということに起因す
る。軌道溝に沿って接触線が本当に線状の場合は、この
理屈はいくらかの正当性を持つかも知れないが、互いに
接触する軌道溝ところは、凸状であり、比較的軽荷重で
さえ、レースの中央に向う接触領域を確保する。
問題点を解決するための手段
本発明は、知られている内レース及び外レース相対的ミ
スアライメントや荷重周期に対するテーパ付ころ軸受の
軌道溝角度と同様にころ側面や軌道溝の輪郭や接触形状
を得る方法を提供するにある。テーパ付ころ軸受が受け
るミスアライメントや釣＃Ｊ荷重を適切にか４すること
により、この方法によれば、従来の方法から真の゛こう
配上”設計へ期待されるもの以上に軸受の寿命を延ばす
１８触形状が得られる。この方法は、又円筒ころ軸受に
対する汎用性も持つ。
スアライメントや荷重周期に対するテーパ付ころ軸受の
軌道溝角度と同様にころ側面や軌道溝の輪郭や接触形状
を得る方法を提供するにある。テーパ付ころ軸受が受け
るミスアライメントや釣＃Ｊ荷重を適切にか４すること
により、この方法によれば、従来の方法から真の゛こう
配上”設計へ期待されるもの以上に軸受の寿命を延ばす
１８触形状が得られる。この方法は、又円筒ころ軸受に
対する汎用性も持つ。
実施例
最も単純な輪郭の一つを有する典型的なテーパ付ころ軸
受Ａ（第１図）は、荷重が径及び軸方向の両方の荷重が
かけられる３つの基本構成部分、即ち、コーン２．カッ
プ４．及びこれらに間の単一列に配列された一組のテー
パ付ころ６を有する。
受Ａ（第１図）は、荷重が径及び軸方向の両方の荷重が
かけられる３つの基本構成部分、即ち、コーン２．カッ
プ４．及びこれらに間の単一列に配列された一組のテー
パ付ころ６を有する。
ころ６はコーン２をカップ４に対して、或いは逆に比較
的に少ない摩擦抵抗で回転の軸Ｘのまわりに回転させ、
そしてこの回転が発生した場合には、ころ６はコーン２
及びカップ４に対し列として動きそして事実コーン２及
びカップ４に沿って回動する。さらにもう一つの構成部
分、保持器８は、ころ６の間に適切な空間を保ち、そし
て」−ン２をカップ４からとりだす場合さらにコーン２
のまわりに空間を維持する。
的に少ない摩擦抵抗で回転の軸Ｘのまわりに回転させ、
そしてこの回転が発生した場合には、ころ６はコーン２
及びカップ４に対し列として動きそして事実コーン２及
びカップ４に沿って回動する。さらにもう一つの構成部
分、保持器８は、ころ６の間に適切な空間を保ち、そし
て」−ン２をカップ４からとりだす場合さらにコーン２
のまわりに空間を維持する。
コーン２は０１ｌｘから離れているテーパ付軌道溝１０
とその間に軌道溝１０がある間の２つの切り込み１１を
有する。更に、コーン２には、軌道溝１０の大きい端に
沿った切り込み１１にスラストリブ１２と軌道溝の小さ
い端に沿った切り込み１１に保持リブ１４が設けられて
いる。両リブ１２と１４は、軌道溝１０より外りに突出
し、少なくともコーン２がカップ４がら取り除かれる場
合は、ころ６を軸方向に制限する役目をする。スラスト
リブ１２は、さらに荷重がころ６を介して伝達された場
合、ころ６がコーン２とカップ４の閂の空間から出され
るのを防ぐ受は台をなす。カップ４ちテーパ付軌道溝１
６を有するが、軌道溝１６は軸Ｘに向は内側に向いてお
り、コーン軌道溝１０を囲んでいる。各テーパ付ころ６
は、時にはころ本体といわれるテーパ付側面１８を有し
又、その大きい端側に僅かに凸型の端面２０を有する。
とその間に軌道溝１０がある間の２つの切り込み１１を
有する。更に、コーン２には、軌道溝１０の大きい端に
沿った切り込み１１にスラストリブ１２と軌道溝の小さ
い端に沿った切り込み１１に保持リブ１４が設けられて
いる。両リブ１２と１４は、軌道溝１０より外りに突出
し、少なくともコーン２がカップ４がら取り除かれる場
合は、ころ６を軸方向に制限する役目をする。スラスト
リブ１２は、さらに荷重がころ６を介して伝達された場
合、ころ６がコーン２とカップ４の閂の空間から出され
るのを防ぐ受は台をなす。カップ４ちテーパ付軌道溝１
６を有するが、軌道溝１６は軸Ｘに向は内側に向いてお
り、コーン軌道溝１０を囲んでいる。各テーパ付ころ６
は、時にはころ本体といわれるテーパ付側面１８を有し
又、その大きい端側に僅かに凸型の端面２０を有する。
ころ６はコーン２とカップ４に、実際にはコーン２とカ
ップ４の軌道溝１０と１６に接触することが側面１８に
沿ってなされる。ころ６はさらにその端面２０に沿って
この位置でスラストリブ１２に対して軸受けされてコー
ン２に接触する。
ップ４の軌道溝１０と１６に接触することが側面１８に
沿ってなされる。ころ６はさらにその端面２０に沿って
この位置でスラストリブ１２に対して軸受けされてコー
ン２に接触する。
軸受Δは、軸方向即ちスラスト荷重と同様に、ラジアル
荷重を受けるように設甜されており、通常ラジアル荷重
はスラスト荷重より大きい。典型的荷重下では、ころ６
は、コーン及びカップ軌道溝１０と１６の間の軌道を廻
るにつれ、荷重領域を通る。各ころ６は最大荷重を経験
するこの領域の中心を通って動き、荷重領域の全ての荷
重が考慮されるか、コーン２．カップ４及びころ６の力
及び応力が全体的に分析される。荷重が荷重領域の中心
で評価されるか、荷重領域全体で評価されるかにかかわ
らｆ、分析結果は基本的には同じである。
荷重を受けるように設甜されており、通常ラジアル荷重
はスラスト荷重より大きい。典型的荷重下では、ころ６
は、コーン及びカップ軌道溝１０と１６の間の軌道を廻
るにつれ、荷重領域を通る。各ころ６は最大荷重を経験
するこの領域の中心を通って動き、荷重領域の全ての荷
重が考慮されるか、コーン２．カップ４及びころ６の力
及び応力が全体的に分析される。荷重が荷重領域の中心
で評価されるか、荷重領域全体で評価されるかにかかわ
らｆ、分析結果は基本的には同じである。
分析の目的の為、カップ４から荷重領域の中心にあるこ
ろ６に伝達される力即ち荷重は、カップ軌道溝１６（第
１図）に対し垂直な方向の単一ベクトルＦ−ｃｕｐとし
て考えられる。同様に、コーン２からころ６へ伝達され
る相反の力即ち荷重は、同様に、コーン軌道溝１０に垂
直のベクトルＦ−ｃｏｎｅとして表わされる。ベクトル
Ｆ−ｃｕｐ及びＦ−ｃｏｎｅはラジアル及びアキシャル
成分に分解される。ころ６自体がテーパ付けされている
ので、カップ軌道溝１６に加えられる力Ｆ −ｃｕｐは
コーン軌道溝１０に及ぼされる力Ｆ −ｃｏｎａよりＸ
軸に関してより少ない角度で作用する。その結果、力Ｆ
−ｃｕｐの軸方向成分は力Ｆ −ｃｏｎｅの軸方向成分
をまさり、ころ６は、２つの軌道溝１０と１６との間の
空間から出されようとするがスラストリブ１２に加えら
れる反作用着座力でそうならない。
ろ６に伝達される力即ち荷重は、カップ軌道溝１６（第
１図）に対し垂直な方向の単一ベクトルＦ−ｃｕｐとし
て考えられる。同様に、コーン２からころ６へ伝達され
る相反の力即ち荷重は、同様に、コーン軌道溝１０に垂
直のベクトルＦ−ｃｏｎｅとして表わされる。ベクトル
Ｆ−ｃｕｐ及びＦ−ｃｏｎｅはラジアル及びアキシャル
成分に分解される。ころ６自体がテーパ付けされている
ので、カップ軌道溝１６に加えられる力Ｆ −ｃｕｐは
コーン軌道溝１０に及ぼされる力Ｆ −ｃｏｎａよりＸ
軸に関してより少ない角度で作用する。その結果、力Ｆ
−ｃｕｐの軸方向成分は力Ｆ −ｃｏｎｅの軸方向成分
をまさり、ころ６は、２つの軌道溝１０と１６との間の
空間から出されようとするがスラストリブ１２に加えら
れる反作用着座力でそうならない。
ベクトルＦ −ｒｉｂにより表現される。着座力は、同
じくアキシャル及びラジアル成分に分解され、前者は実
質的に後者より大きい。
じくアキシャル及びラジアル成分に分解され、前者は実
質的に後者より大きい。
３つの力系のどれにしても、ベクトルＦ−ｃｕｐ。
Ｆ −ｃｏｎｅ及びＦ−ｒｉｂはベクトル的に結合され
、加算され、通常の閉じた三角形（第１図）を生ずる。
、加算され、通常の閉じた三角形（第１図）を生ずる。
その三角形は、静力学的状態を表わし、３つの力Ｆ −
Ｃｕ１ｌ） ’、 Ｆ −Ｃ０ｎＣ！及びｌｌｍ−ｒｉ
ｂのラジアル成分の和がＵ口に等しくなり、またアキシ
ャル成分の和についても同じことがいえる。
Ｃｕ１ｌ） ’、 Ｆ −Ｃ０ｎＣ！及びｌｌｍ−ｒｉ
ｂのラジアル成分の和がＵ口に等しくなり、またアキシ
ャル成分の和についても同じことがいえる。
通常の力の図は、有用であるが、軸受Ａの寿命に影響す
る多くの要因を考慮しない最も甲純な分析を表わす。こ
れらのうちの１つは、ころ６の１一バ付側面１６に沿う
のと同様２つの軌道溝１０と１６に沿った中位面積当り
の応力あるいは力である。明らかに、現実の軸受ＡのＦ
−ｃｕｐもＦｃｏｎｅら、ころ６の単・−地点に集中は
しないが、それぞれはそれよりもころ６の全長ある０（
ま少なくともころ６の長さの大部分に亘って分散される
力を表わす。それぞれはさらに接触の領域に匝る応力の
結果を表わす。かくて、力Ｆ−ＣＩＪＩＩとＦｃｏｎｅ
はたぶん応力の用語でより良く３えられるし、もちろん
応力は軸受Ａの寿命に影響する要因である。
る多くの要因を考慮しない最も甲純な分析を表わす。こ
れらのうちの１つは、ころ６の１一バ付側面１６に沿う
のと同様２つの軌道溝１０と１６に沿った中位面積当り
の応力あるいは力である。明らかに、現実の軸受ＡのＦ
−ｃｕｐもＦｃｏｎｅら、ころ６の単・−地点に集中は
しないが、それぞれはそれよりもころ６の全長ある０（
ま少なくともころ６の長さの大部分に亘って分散される
力を表わす。それぞれはさらに接触の領域に匝る応力の
結果を表わす。かくて、力Ｆ−ＣＩＪＩＩとＦｃｏｎｅ
はたぶん応力の用語でより良く３えられるし、もちろん
応力は軸受Ａの寿命に影響する要因である。
軸受Ａの寿命に影響する別の要因は、機械構成部分がも
っている、ある場合には装荷した時に生ずるゆがみに起
因するミスアライメントθ（第２図）である。コーン２
とカップ４の軸Ｘが単純で理想的分析で一致した場合は
、ゆがみは一方を他方に対して角度θずらさせることに
なる。この外部的ミスアライメントは、荷１を軌ＪｉＷ
１０と１６に沿って、ころ６の一端又は他端に向け、集
中させる。
っている、ある場合には装荷した時に生ずるゆがみに起
因するミスアライメントθ（第２図）である。コーン２
とカップ４の軸Ｘが単純で理想的分析で一致した場合は
、ゆがみは一方を他方に対して角度θずらさせることに
なる。この外部的ミスアライメントは、荷１を軌ＪｉＷ
１０と１６に沿って、ころ６の一端又は他端に向け、集
中させる。
ある軸受では、荷重の大きさが変ることが考えられ、な
お軸受の寿命に影響する別な要因は異なる荷重やこれに
より生ｆるミスアライメントが存在する時間の長さであ
る。これらの荷重は一般に周１１１１的に繰り返される
。この周期的に繰り返される一連の荷重は“荷重周期”
と言われる。軸受が最も重い荷重や最も大きいミスアラ
イメントを意中に置いて甲に設計されたこれらの状態下
で単に僅かな時間動作させた場合、軌道溝１０及び１６
又はころ６あるいはその両方は過度のクラウンを有し、
ミスアライメントに適応するより別な理由かない場合、
この過度なりラウンが、軌道溝１０及び１６及びころ側
面１８の中央により適度の荷重を集中させ、そしてこれ
は軸受Ａの６命を短かくする。
お軸受の寿命に影響する別な要因は異なる荷重やこれに
より生ｆるミスアライメントが存在する時間の長さであ
る。これらの荷重は一般に周１１１１的に繰り返される
。この周期的に繰り返される一連の荷重は“荷重周期”
と言われる。軸受が最も重い荷重や最も大きいミスアラ
イメントを意中に置いて甲に設計されたこれらの状態下
で単に僅かな時間動作させた場合、軌道溝１０及び１６
又はころ６あるいはその両方は過度のクラウンを有し、
ミスアライメントに適応するより別な理由かない場合、
この過度なりラウンが、軌道溝１０及び１６及びころ側
面１８の中央により適度の荷重を集中させ、そしてこれ
は軸受Ａの６命を短かくする。
軸受Ａは、荷重、ミスアライメント、及び荷重とミスア
ライメントが加えられる期間のいくつかの組み合せより
なる′＃Ｊ重周期で動作する。荷重周期は応力周期と混
同さるべきではない。応力周期は、ころ６が荷重領域の
端部応力点を通る度に、軌道溝の点に発生する。応力周
期当りの疲労ダメージは一般的に大きい荷１より小さい
荷重に対する方が少ない。解通にはこれらの軽荷重はほ
とんどの時間に生じる。重拘重は大きな量のミス７ライ
メントを起こしそして２つの事はかなりに高１）割合で
疲労ダメージを蓄積さＵる。
ライメントが加えられる期間のいくつかの組み合せより
なる′＃Ｊ重周期で動作する。荷重周期は応力周期と混
同さるべきではない。応力周期は、ころ６が荷重領域の
端部応力点を通る度に、軌道溝の点に発生する。応力周
期当りの疲労ダメージは一般的に大きい荷１より小さい
荷重に対する方が少ない。解通にはこれらの軽荷重はほ
とんどの時間に生じる。重拘重は大きな量のミス７ライ
メントを起こしそして２つの事はかなりに高１）割合で
疲労ダメージを蓄積さＵる。
軸受が弱る点は解釈により変わる為、テーパ付ころ軸受
の疲労は多少任意の要因である。、動作中は、その荷１
領域中にある軸受は接触表面に沿って即ち、コーンとカ
ップの軌道溝１０と１６やころ側面１８に沿って、結果
的にピッチング及びスポーリングを引き起こすくり返し
応力を受けるティムケン・カンパニーの支持する標準に
よれば、軸受はピッチあるいはスポール領域が０．０１
ｉｎ ２に達した時に弱る。なお、テストではその点を
かなり越えても軸受は動作することが示された。ティム
ケン・カンパニーは、同じ軸受のグループの９０％が先
の衰退基準に達する前に達すか越えるかする回転数とし
て、軸受の寿命即ち“定格寿命″を定義している。軸受
寿命のこの定義を、本説明に適用する。
の疲労は多少任意の要因である。、動作中は、その荷１
領域中にある軸受は接触表面に沿って即ち、コーンとカ
ップの軌道溝１０と１６やころ側面１８に沿って、結果
的にピッチング及びスポーリングを引き起こすくり返し
応力を受けるティムケン・カンパニーの支持する標準に
よれば、軸受はピッチあるいはスポール領域が０．０１
ｉｎ ２に達した時に弱る。なお、テストではその点を
かなり越えても軸受は動作することが示された。ティム
ケン・カンパニーは、同じ軸受のグループの９０％が先
の衰退基準に達する前に達すか越えるかする回転数とし
て、軸受の寿命即ち“定格寿命″を定義している。軸受
寿命のこの定義を、本説明に適用する。
ころ６は、テーパ付ころ軸受のころの様に、“テーパ上
”あるいは“頂点上″で動作し、２つの軌道溝１０と１
６は夫々の頂点迄延ばした場合、回転の軸Ｘに沿った共
通点に位置する頂点を有することを意味し、同様にころ
６は夫々の頂点に延ばした同じ点（第１図）に頂点を有
すると言える。
”あるいは“頂点上″で動作し、２つの軌道溝１０と１
６は夫々の頂点迄延ばした場合、回転の軸Ｘに沿った共
通点に位置する頂点を有することを意味し、同様にころ
６は夫々の頂点に延ばした同じ点（第１図）に頂点を有
すると言える。
実際に、ころ６と軌道１０及び１６は本当の−ｊテーバ
上るいは頂点上の状態からほんの少しずれている。第・
−に、２つの軌道溝１０及び１６あるいは、ころ側面１
８あるいはそれらの全ては、力Ｆ−ｃｕｐとＦ −ｃｏ
ｎｅが伝達されることによる応力が、コーン２．カップ
４及びころ６が作られる金属の弾力的性質により端部に
接触しているころ６及び軌″ｌ：ｉ満の１０及び１６の
端部に集中することのないように、少し輪郭を整えられ
る。たとえ輪郭が無視されたとしても、軸受Ａを支持す
るゆがみにより一般的に軌ｉ＊ｉｏ又は１６の一方が他
方に対して歪まされ、換°言すれば、軌道溝１０及び１
６はこの外部Ａスアライメント（第２図）の理由により
角度θだけ軸がずれる。かくて、軌道溝１０と１６は、
荷重がかけられたとき荷重領域の［オンテーパｌ （
ｏｎ ｔａｐｅｒ）状態により近づく様、「オフテーパ
Ｊ （ｏＨｔａｐｅｒ）特徴の荷重周期に設計きるべ
きである。通常に軌道１０や１６あるいはころ側面１８
の輪郭と整えることは、荷重及び残るミスアライメント
の結果としてころの端部にかせられた応力集中をさらに
減少さゼる。
上るいは頂点上の状態からほんの少しずれている。第・
−に、２つの軌道溝１０及び１６あるいは、ころ側面１
８あるいはそれらの全ては、力Ｆ−ｃｕｐとＦ −ｃｏ
ｎｅが伝達されることによる応力が、コーン２．カップ
４及びころ６が作られる金属の弾力的性質により端部に
接触しているころ６及び軌″ｌ：ｉ満の１０及び１６の
端部に集中することのないように、少し輪郭を整えられ
る。たとえ輪郭が無視されたとしても、軸受Ａを支持す
るゆがみにより一般的に軌ｉ＊ｉｏ又は１６の一方が他
方に対して歪まされ、換°言すれば、軌道溝１０及び１
６はこの外部Ａスアライメント（第２図）の理由により
角度θだけ軸がずれる。かくて、軌道溝１０と１６は、
荷重がかけられたとき荷重領域の［オンテーパｌ （
ｏｎ ｔａｐｅｒ）状態により近づく様、「オフテーパ
Ｊ （ｏＨｔａｐｅｒ）特徴の荷重周期に設計きるべ
きである。通常に軌道１０や１６あるいはころ側面１８
の輪郭と整えることは、荷重及び残るミスアライメント
の結果としてころの端部にかせられた応力集中をさらに
減少さゼる。
本発明は、端部荷重やミスアライメントを補正する真の
オンテーパ設副から１ｑられるもの及び通常の方法で修
正して得たテーパ設計から得られるものをも越えて軸受
Ａの寿命を延ばす輪郭及びテーパ調整をしたコーン及び
カップ軌道溝１０及び１６と、ころ側面１８を提供する
。
オンテーパ設副から１ｑられるもの及び通常の方法で修
正して得たテーパ設計から得られるものをも越えて軸受
Ａの寿命を延ばす輪郭及びテーパ調整をしたコーン及び
カップ軌道溝１０及び１６と、ころ側面１８を提供する
。
軌道溝１０と１６及びころ側面１８に対して適正な輪郭
を得るために、それぞれにとっての最初の輪郭が最初に
、任意に選ばれなければならない。
を得るために、それぞれにとっての最初の輪郭が最初に
、任意に選ばれなければならない。
この最初の輪郭においては、軌道溝１０と１６及びころ
側面１８は所望なだけほんの少しクラウン付けされる。
側面１８は所望なだけほんの少しクラウン付けされる。
軸受Ａに対する周期的繰り返される同市状態も決定され
、換言すれば、荷重周期が設定される、荷重周期はいく
つかのセグメントから成っており、各セグメントに対し
て以下の情報が存在しなければならない。
、換言すれば、荷重周期が設定される、荷重周期はいく
つかのセグメントから成っており、各セグメントに対し
て以下の情報が存在しなければならない。
１、 ころ荷重
２゛外部軸受ミスアライメント
ａ セグメントが存在する反対への全動作時間の部分化
学効果や表面加工の様に疲労寿命に影響する他の要因は
荷重周期を引き出すことに含まれるが、得られる輪郭に
与える影響は少ししかなくそれ故に無視される。
学効果や表面加工の様に疲労寿命に影響する他の要因は
荷重周期を引き出すことに含まれるが、得られる輪郭に
与える影響は少ししかなくそれ故に無視される。
軸受Ａ（第１図）に対して、こる荷重は荷重領域の中心
にある軸受のころ６上ののカップ４に及ぼされる力を構
成する、換言すれば、カップ軌道溝１６に垂直に働く力
Ｆ−ｃｕｐを構成する。それは、カップ−ころ荷重ある
いはカップ−軌道溝荷重と言われ、ボンドの様な力の単
位で表わされる。
にある軸受のころ６上ののカップ４に及ぼされる力を構
成する、換言すれば、カップ軌道溝１６に垂直に働く力
Ｆ−ｃｕｐを構成する。それは、カップ−ころ荷重ある
いはカップ−軌道溝荷重と言われ、ボンドの様な力の単
位で表わされる。
軸受ミスアライメントθは、時には外部ミスアライメン
トと言われ、軸受Δがその間に位置（第２図）する機械
構成部分のゆがみに起因するコーンとカップ軌道溝１０
と１６の間のミスアライメントを表わす。これは、軸受
Ａが設けられた機械に固有のものであり、一般にこる荷
重が増加するにつれ増える。換言すれば、軸受ミスアラ
イメントθは、コーン２を備えた機械要素がカップ４を
備えた機械要素に対しずれる、或いはその通であること
に依存しており、またこれは順次要素及び軸受Ａのかた
さに依存する。軸受ミスアライメントθは通常１インチ
長あたりのオフテーパがインチ（ｉｎ／ｉｎ）で表わさ
れるが、角度としても表わされる。セグメントが存在す
る荷重用ｌ１１１の部分、セグメントの期間は、パーセ
ンテージで表わされる。
トと言われ、軸受Δがその間に位置（第２図）する機械
構成部分のゆがみに起因するコーンとカップ軌道溝１０
と１６の間のミスアライメントを表わす。これは、軸受
Ａが設けられた機械に固有のものであり、一般にこる荷
重が増加するにつれ増える。換言すれば、軸受ミスアラ
イメントθは、コーン２を備えた機械要素がカップ４を
備えた機械要素に対しずれる、或いはその通であること
に依存しており、またこれは順次要素及び軸受Ａのかた
さに依存する。軸受ミスアライメントθは通常１インチ
長あたりのオフテーパがインチ（ｉｎ／ｉｎ）で表わさ
れるが、角度としても表わされる。セグメントが存在す
る荷重用ｌ１１１の部分、セグメントの期間は、パーセ
ンテージで表わされる。
もちろん、いくつかのセグメントの全体は１００％にな
る。ころ荷ｔｚ Ｆ −ｃｕｐとミスアライメントθは
、軸受と機械の設泪者によく知られている式により計算
される。
る。ころ荷ｔｚ Ｆ −ｃｕｐとミスアライメントθは
、軸受と機械の設泪者によく知られている式により計算
される。
荷重周期の各セグメントとして知られているカップ−こ
ろ力１”−ｃｕｐは、力１ニーｃｕｐ、Ｆ−ｃｏｎｅそ
してＦ −ｒｉｂの間の角の関係により、コーン−ころ
力Ｆ −ｃｏｎｅを越えるが、違いはふつう多くはない
。各荷重周期セグメントに対するコーンころ力Ｆ −ｃ
ｏｎｅが同様に４算されても、これは力三角形（第１図
）から引き出されうる比較的単純な！！１算である。カ
ップ−ころ力Ｆ−ｃｕｐの様にコーン−ころ力１ニー
ｃｏｎｅはボンドの様な力の単位で示される。これはコ
ーン軌道溝１０に沿った荷重を構成し、コーン軌道溝力
と言われる。軸受Ａが高角速度で動作するとき、ころ６
により軽験されるような慣性力とモーメントは又Ｆ−ｃ
ｏｎｅ、 Ｆ−ｃｕｐ及びＦ−・ｒｉｂを決めて計算さ
れる。
ろ力１”−ｃｕｐは、力１ニーｃｕｐ、Ｆ−ｃｏｎｅそ
してＦ −ｒｉｂの間の角の関係により、コーン−ころ
力Ｆ −ｃｏｎｅを越えるが、違いはふつう多くはない
。各荷重周期セグメントに対するコーンころ力Ｆ −ｃ
ｏｎｅが同様に４算されても、これは力三角形（第１図
）から引き出されうる比較的単純な！！１算である。カ
ップ−ころ力Ｆ−ｃｕｐの様にコーン−ころ力１ニー
ｃｏｎｅはボンドの様な力の単位で示される。これはコ
ーン軌道溝１０に沿った荷重を構成し、コーン軌道溝力
と言われる。軸受Ａが高角速度で動作するとき、ころ６
により軽験されるような慣性力とモーメントは又Ｆ−ｃ
ｏｎｅ、 Ｆ−ｃｕｐ及びＦ−・ｒｉｂを決めて計算さ
れる。
ころ荷ｆｆ１Ｆ−ＣＯｎ＋Ｂ、 Ｆ−Ｃｕｌｌ）とｌ”
−ｒｉｂ％ミスアライメントθ及び荷重周期の各セグメ
ントの期間が一度１［され４ば、各セグメントのミスア
ライメントθはさらにコーン２ところ６の間にどのくら
い存在しているかそしてころ６とカップ４の間にどのく
らい存在するか決める為に分析される。
−ｒｉｂ％ミスアライメントθ及び荷重周期の各セグメ
ントの期間が一度１［され４ば、各セグメントのミスア
ライメントθはさらにコーン２ところ６の間にどのくら
い存在しているかそしてころ６とカップ４の間にどのく
らい存在するか決める為に分析される。
これは、時々内部ミスアライメントと言われる。
又内部ミスアライメントは、テーパの１インチ長さ当り
のずれのインチにより表わされる。各荷重周期セグメン
トについては、コーン−ころミスアライメントはカップ
−ころミスアライメントと共に、全体のミスアライメン
トθと等しくなる。
のずれのインチにより表わされる。各荷重周期セグメン
トについては、コーン−ころミスアライメントはカップ
−ころミスアライメントと共に、全体のミスアライメン
トθと等しくなる。
ころ６とコーン２との間及び同様にころ６とカップ４と
の間の内部ミス７ライメントを確かめる方法は、３つの
合力Ｆ −ｃｏｎｅ、 Ｆ−ｃｕｐ及び「−ｒｉｂそし
て高速度動作により起こる何らの慣性荷重を受けるとき
、ころ６がとる平衡位δを解いて求める。もちろん、こ
の分析は荷重領域の中心にあるころ６、一般に１つのこ
ろ６だけに係る。内部ミスアライメントは、力Ｆ−ｃｕ
ｐ 、 Ｆ−ｃｏｎｅ及びＦ−ｒｉｂ・を解いて、ころ
６の全てのモーメントを相殺する即ちころ６を実質ゼロ
モーメントにする応力分布を生じるころ６の角の位置を
決めることによって見つけられる。カップ４ところ６の
間の内部ミスアライメントはコーン４ところ６の間の内
部ミスアライメントと共に、外部ミスアライメントθと
等しい。この方法は、最初の計算で最初にとると考えら
れるころの位置即ち内部ミスアライメントを使って、く
り返して成される。
の間の内部ミス７ライメントを確かめる方法は、３つの
合力Ｆ −ｃｏｎｅ、 Ｆ−ｃｕｐ及び「−ｒｉｂそし
て高速度動作により起こる何らの慣性荷重を受けるとき
、ころ６がとる平衡位δを解いて求める。もちろん、こ
の分析は荷重領域の中心にあるころ６、一般に１つのこ
ろ６だけに係る。内部ミスアライメントは、力Ｆ−ｃｕ
ｐ 、 Ｆ−ｃｏｎｅ及びＦ−ｒｉｂ・を解いて、ころ
６の全てのモーメントを相殺する即ちころ６を実質ゼロ
モーメントにする応力分布を生じるころ６の角の位置を
決めることによって見つけられる。カップ４ところ６の
間の内部ミスアライメントはコーン４ところ６の間の内
部ミスアライメントと共に、外部ミスアライメントθと
等しい。この方法は、最初の計算で最初にとると考えら
れるころの位置即ち内部ミスアライメントを使って、く
り返して成される。
反復によるころ６のそれぞれの位置に対しては、合力Ｆ
−ｃｕｐ 、 Ｆ−ｃｏｎｅ及びＦ −ｒｉｂはＳＡＥ
ベーパー、 ８５０７６４マイケルＲ，ヘープリツチの
［荷重周期の関数としてのローリングエレメント接触形
状を設８１する数字的処決］に記載されているタイプの
接触応力分析から引き出される。この方法は、ころ側面
１８をセグメントに分は各セグメントを分析することを
含む。−度、応力分布が確かめられたら、合力Ｆ−ｃｕ
ｐ 、 Ｆ−ｃｏｎｅそしてＦ−ｒｉｂの位置は簡単に
決まる。ころ６のいくらかの仮定される位置の＋０は、
ころ６のモーメントの不釣合を示し、別の一連の計粋は
、この不釣合が少し軽減するように回転されるころ６に
ついて行なわれる。しかしこれはｂらろん合力Ｆ−ｃｕ
ｐ。
−ｃｕｐ 、 Ｆ−ｃｏｎｅ及びＦ −ｒｉｂはＳＡＥ
ベーパー、 ８５０７６４マイケルＲ，ヘープリツチの
［荷重周期の関数としてのローリングエレメント接触形
状を設８１する数字的処決］に記載されているタイプの
接触応力分析から引き出される。この方法は、ころ側面
１８をセグメントに分は各セグメントを分析することを
含む。−度、応力分布が確かめられたら、合力Ｆ−ｃｕ
ｐ 、 Ｆ−ｃｏｎｅそしてＦ−ｒｉｂの位置は簡単に
決まる。ころ６のいくらかの仮定される位置の＋０は、
ころ６のモーメントの不釣合を示し、別の一連の計粋は
、この不釣合が少し軽減するように回転されるころ６に
ついて行なわれる。しかしこれはｂらろん合力Ｆ−ｃｕ
ｐ。
Ｆ −ｃｏｎｅそしてＦ −ｒｉｂが動く位置を変える
。以下これを繰り返す。いずれにせよ、繰り返しにＪ：
り収束に向かう。即ち、ころ６に動くモーメントの合羽
がゼロあるいは実質的にゼロであるころ位置に向かう。
。以下これを繰り返す。いずれにせよ、繰り返しにＪ：
り収束に向かう。即ち、ころ６に動くモーメントの合羽
がゼロあるいは実質的にゼロであるころ位置に向かう。
この位置で、内部ミス７ライメントがとられる。
荷重周期の各セグメントについての分析でのこの点で、
荷重即ち軌道溝１０及び１６の力Ｆ−Ｃｏｎｅ。
荷重即ち軌道溝１０及び１６の力Ｆ−Ｃｏｎｅ。
とＦ−ｃｕｐはころ６と軌Ｔｉ満１０及び１６との間の
内部ミスアライメントとして知られている。荷重周期セ
グメントの期間は同様に知られる３、この情報が役に立
つ状況で、軌道溝１０と１６及びころ側面１８を求める
任意形状及びテーパは、変えられそしてどのくらい最大
の寿命を得ることが出来るか決めることは可能である。
内部ミスアライメントとして知られている。荷重周期セ
グメントの期間は同様に知られる３、この情報が役に立
つ状況で、軌道溝１０と１６及びころ側面１８を求める
任意形状及びテーパは、変えられそしてどのくらい最大
の寿命を得ることが出来るか決めることは可能である。
これは、一つの位置で軌道溝１０又は１６ところ側面１
８のいずれか−に理論的に材料を加え、また他方その表
面の接触形状を変える為理論的に取り除くことが必要と
なる。
８のいずれか−に理論的に材料を加え、また他方その表
面の接触形状を変える為理論的に取り除くことが必要と
なる。
接触形状はコーン軌道溝１０．カップ軌道溝１６あるい
はころ６の側面１８の様に表面の形状及びテーパの双方
を参照する。軌道溝１０と１６及び側面１８に対する、
接触形状の変更は、異なる荷重周期セグメントが軌道１
ｏと１６及び側面１８の異なる部分に応力を加える範囲
を考慮しなければならない。軌道％１０と１６及び側面
１８に対し、接触形状を改良する軸受疲労寿命を最大化
する方法は、ＳＡＥベーパー８５０７６４の演算と内部
軸受ミスアライメントを決める為に以前に記述した分析
を結合することにより得られる。
はころ６の側面１８の様に表面の形状及びテーパの双方
を参照する。軌道溝１０と１６及び側面１８に対する、
接触形状の変更は、異なる荷重周期セグメントが軌道１
ｏと１６及び側面１８の異なる部分に応力を加える範囲
を考慮しなければならない。軌道％１０と１６及び側面
１８に対し、接触形状を改良する軸受疲労寿命を最大化
する方法は、ＳＡＥベーパー８５０７６４の演算と内部
軸受ミスアライメントを決める為に以前に記述した分析
を結合することにより得られる。
方法は、基本的に、接触線に沿うころを、接触線の端部
に向って漸次小さくなる様な要素に分割し、各要素に対
して荷重周期寿命を計粋することを含む。最初に、各要
素は異った荷重周期寿命を示す。比較的短かい寿命を持
つ要素に対しては、金属が、硬論的にその要素で取り除
かれ、一方比較的長い寿命をもついくらかの要素に対し
ては、金属が加えら札る。各要素で取り除かれる金属の
量は、その要素と全ての要素に対する平均寿命との間の
寿命の違いに直接比例する。］惇の目的は、ころ側面１
８と軌道溝１０及び１６との間の接触線に沿った均一荷
重周期寿命を持つことであり、いずれにせよ特別の内部
ミスアライメントと以前に計鋒された荷重が考慮される
。
に向って漸次小さくなる様な要素に分割し、各要素に対
して荷重周期寿命を計粋することを含む。最初に、各要
素は異った荷重周期寿命を示す。比較的短かい寿命を持
つ要素に対しては、金属が、硬論的にその要素で取り除
かれ、一方比較的長い寿命をもついくらかの要素に対し
ては、金属が加えら札る。各要素で取り除かれる金属の
量は、その要素と全ての要素に対する平均寿命との間の
寿命の違いに直接比例する。］惇の目的は、ころ側面１
８と軌道溝１０及び１６との間の接触線に沿った均一荷
重周期寿命を持つことであり、いずれにせよ特別の内部
ミスアライメントと以前に計鋒された荷重が考慮される
。
更に特に、均一寿命接触形状が引き出きれる分析は、接
触線に沿った各要素の応力が決められる応力分析で始め
られる。接触応力問題を解く為には、考慮に入れるころ
側面１８と軌道溝１０又は１６との間の接触長さは先ヂ
ｎ”個のＳ累（第３図）に分割される。要素の長さは接
触の中央に向って増し、部分の数を最小化しそして、必
要な適切な分析を更に緋持する。各要素の圧り分布は、
接触幅と要素長さに沿った一定値に亘る半だ円形になる
と仮定される。解決の基本は、接触の領域内で、点にお
ける２つの物体の全体のゆがみは、２つの物体の接近か
ら最初の分離を引いたも、のに等しくなければならない
。ある要素位置く即ちに番目要素）で全ての骨性的ゆが
みは、ｎ要素圧力Ｐｉ （第３図）によるに番目要素
で発生するゆがみのｆｆｊ’Ｍ及び加専の方法を用いる
ことにより決定される。その結果の方程式は以下の様に
解かれる。
触線に沿った各要素の応力が決められる応力分析で始め
られる。接触応力問題を解く為には、考慮に入れるころ
側面１８と軌道溝１０又は１６との間の接触長さは先ヂ
ｎ”個のＳ累（第３図）に分割される。要素の長さは接
触の中央に向って増し、部分の数を最小化しそして、必
要な適切な分析を更に緋持する。各要素の圧り分布は、
接触幅と要素長さに沿った一定値に亘る半だ円形になる
と仮定される。解決の基本は、接触の領域内で、点にお
ける２つの物体の全体のゆがみは、２つの物体の接近か
ら最初の分離を引いたも、のに等しくなければならない
。ある要素位置く即ちに番目要素）で全ての骨性的ゆが
みは、ｎ要素圧力Ｐｉ （第３図）によるに番目要素
で発生するゆがみのｆｆｊ’Ｍ及び加専の方法を用いる
ことにより決定される。その結果の方程式は以下の様に
解かれる。
Ｗ−Ｃ，＝Ｗｋ （１）但し
、Ｗ、＝、ΣＰｉＫｋｉ ■１＝１ Ｐｋ≧Ｏすべでのｋの場合 ■を表わす場
合は、Ｋｋｉの値はそこで式６）から決定される。
、Ｗ、＝、ΣＰｉＫｋｉ ■１＝１ Ｐｋ≧Ｏすべでのｋの場合 ■を表わす場
合は、Ｋｋｉの値はそこで式６）から決定される。
Ｐ（１−σ２）
Ｗａ ＝ ０
６）π Ｅ 但し、 上記方程式に使われる記号は、他の方程式同様、この明
細書の終りに示される表で決められる。
６）π Ｅ 但し、 上記方程式に使われる記号は、他の方程式同様、この明
細書の終りに示される表で決められる。
式（１）、［Ｆ］及び０は、Ｗのそれぞれの評価に対し
て、Ｐｋを解く為に使われる一組のｎ個の同時の非線形
方程式を発生するのに使われる。式Ｃ／４）は、くり返
し用いられＷの値を決定するのに使われる。
て、Ｐｋを解く為に使われる一組のｎ個の同時の非線形
方程式を発生するのに使われる。式Ｃ／４）は、くり返
し用いられＷの値を決定するのに使われる。
半だ円形圧力分布は、等圧力（第４図）の三角形領域で
近似される。方程式ら）のＷ、が三角形領域に亘って等
圧力であることによる点でのゆがみＫｋｉはｂｉの関数
であるので、Ｋｋｉを決める前にす、を決めなければな
らない。これは、古典的雷 集中の接触解から接触幅（２ｂｉ）と頂上の接触圧（Ｐ
、）の間の関係を決める接触長さに沿った及び円周方向
の両方の各要素位首ｉでの局部的曲線を使うことにより
なされる。ｎ個の影響係数Ｋｋｉでは式６）を用いてｎ
個の半だ円形圧力分布の夫々に対して決定される。
近似される。方程式ら）のＷ、が三角形領域に亘って等
圧力であることによる点でのゆがみＫｋｉはｂｉの関数
であるので、Ｋｋｉを決める前にす、を決めなければな
らない。これは、古典的雷 集中の接触解から接触幅（２ｂｉ）と頂上の接触圧（Ｐ
、）の間の関係を決める接触長さに沿った及び円周方向
の両方の各要素位首ｉでの局部的曲線を使うことにより
なされる。ｎ個の影響係数Ｋｋｉでは式６）を用いてｎ
個の半だ円形圧力分布の夫々に対して決定される。
各増加応力が川口された後、各要素の疲労寿命は、すな
わち次のンイナーの方式を用いて計算される。
わち次のンイナーの方式を用いて計算される。
全ての要素が同じ疲労寿命を示す訳ではない。均一疲労
寿命により近く接近する為に、少なくとも理論的見解か
ら、金属を、こる−カップ接触及びころ−コーン接触で
の輪郭に加え或いはこれより取り除かれる。事実、各接
触の形状に沿って、金属は、全ての要素に対する平均的
疲労寿命に対し要素の周期寿命の大きさ及び要素に直接
比例した各要素の輪郭から取り除かれるかあるいは加え
られる。テーバに影響する形状の変更は、又、形状のみ
ならず、テーバも変える為に、接触形状の変更として、
恐らくより適切に説明される。テーバに沿って河えられ
る形状は、接触形状を構成する。
寿命により近く接近する為に、少なくとも理論的見解か
ら、金属を、こる−カップ接触及びころ−コーン接触で
の輪郭に加え或いはこれより取り除かれる。事実、各接
触の形状に沿って、金属は、全ての要素に対する平均的
疲労寿命に対し要素の周期寿命の大きさ及び要素に直接
比例した各要素の輪郭から取り除かれるかあるいは加え
られる。テーバに影響する形状の変更は、又、形状のみ
ならず、テーバも変える為に、接触形状の変更として、
恐らくより適切に説明される。テーバに沿って河えられ
る形状は、接触形状を構成する。
いずれにせよ、結果として得られる接触形状は、数学的
に直角座標系のが標として示されるかあるいはデーパ（
第５図）を表わ寸こう配で、こう配に添えられた形状の
合成として数学的に丞される。
に直角座標系のが標として示されるかあるいはデーパ（
第５図）を表わ寸こう配で、こう配に添えられた形状の
合成として数学的に丞される。
合成の場合、こう配を表わす線は、輪郭を表わす線の中
央に沿う接線を成す。対称的な輪郭と比較する場合、方
法から引き出される輪郭は、テーバ調整なしに、ＳＡＥ
ベーパ８５０７６４に丞めされる方法から引き出され、
湾曲はより小さく、そして応力はより小さくなる。
央に沿う接線を成す。対称的な輪郭と比較する場合、方
法から引き出される輪郭は、テーバ調整なしに、ＳＡＥ
ベーパ８５０７６４に丞めされる方法から引き出され、
湾曲はより小さく、そして応力はより小さくなる。
テーバの調整は、軌道溝１６の接触形状から差し引かれ
また軌道溝１０に適用さられ、あるいは、その逆である
。
また軌道溝１０に適用さられ、あるいは、その逆である
。
こる−カップ接触については、金属の理論的な除去か追
加すなわち接触形状の変更は、その装置の変更はこるー
コーン接触に影響をしないので、４通、カップ軌道溝１
６に沿ってなされころ側面１８に沿ってなされない。同
様に、こるーコーン接触に沿った接触形状の変更は、通
常コーン軌道溝１０についでなされ、ころ側面１８では
なされない。均一寿命；’：ｔｏの結果、軌道溝１０と
１６について変更した接触形状が得られ、これにより、
］−ン２ところ６の間及びカップ４ところ６の間の内部
ミスアライメントを変える。変更した接触形状について
の上記方法を行えば、２つの内部ミスアライメントは再
び荷重周期の各セグメントに対して計算される。これら
の新しい内部ミスアライメントでは、新しい接触形状は
コーンとカップ軌’Ｘｉ Ｒ１０と１６に対して引き出
される。これらの新しい接触形状は、依然としてカップ
２ところ６の間の異なる内部ミスアライメントを生じさ
せ、これにより、異なった接触形状を生じさせる。事実
、方法は、先の段階が再び何回も繰り返されることによ
って反復して解かれ、デジタルコンピュータは、これを
可能にする。
加すなわち接触形状の変更は、その装置の変更はこるー
コーン接触に影響をしないので、４通、カップ軌道溝１
６に沿ってなされころ側面１８に沿ってなされない。同
様に、こるーコーン接触に沿った接触形状の変更は、通
常コーン軌道溝１０についでなされ、ころ側面１８では
なされない。均一寿命；’：ｔｏの結果、軌道溝１０と
１６について変更した接触形状が得られ、これにより、
］−ン２ところ６の間及びカップ４ところ６の間の内部
ミスアライメントを変える。変更した接触形状について
の上記方法を行えば、２つの内部ミスアライメントは再
び荷重周期の各セグメントに対して計算される。これら
の新しい内部ミスアライメントでは、新しい接触形状は
コーンとカップ軌’Ｘｉ Ｒ１０と１６に対して引き出
される。これらの新しい接触形状は、依然としてカップ
２ところ６の間の異なる内部ミスアライメントを生じさ
せ、これにより、異なった接触形状を生じさせる。事実
、方法は、先の段階が再び何回も繰り返されることによ
って反復して解かれ、デジタルコンピュータは、これを
可能にする。
反復により接触形状で、内部ミスアライメントの変化は
より小さく、それは、カップーころ接触及びコーン−こ
ろ接触の接触形状に変化をもたらし、更に反復をするこ
とにより内部ミス７ライメントあるいは接触形状に重大
な変化が生じない点に到達する。この時点で、方法は、
解に収束して、反復の継続が必要なくなる。そこで軸受
△は、研摩されて、その様に形状の軌道溝１０及び１６
とそのころ側面１８とを得る。
より小さく、それは、カップーころ接触及びコーン−こ
ろ接触の接触形状に変化をもたらし、更に反復をするこ
とにより内部ミス７ライメントあるいは接触形状に重大
な変化が生じない点に到達する。この時点で、方法は、
解に収束して、反復の継続が必要なくなる。そこで軸受
△は、研摩されて、その様に形状の軌道溝１０及び１６
とそのころ側面１８とを得る。
均一寿命基準からの僅かなずれが、表面下の剪断応力を
さらに減らすために、接触線の両端で軌道溝１０及び１
６ところ側面１８に組み込まれる。
さらに減らすために、接触線の両端で軌道溝１０及び１
６ところ側面１８に組み込まれる。
ＳＡＥペーパー８５０７６４＠照。
峙述の数学的に得た輪郭の代わりに、コーン軌道溝１０
あるいはカップ軌道溝１６の輪郭として単一半径を使う
ことは可能である。そして後名はより一般的である。こ
の方法は、数学的分析より決定したテーバ調整を右する
。力Ｆ −、ｃｕｐ 、 Ｆ −ＣＯｎｅ及びＦ−ｒｉ
ｂ及び軌″ＩＵｉＭ１０と１６に対してＸ１０された内
部ミスアライメントは、最適の荷重周期寿命を持つ輪郭
半径を選ぶための基礎を提供する。この方法で、各軌道
溝１０と１２に沿った応力と各荷重周期状態に対して有
られる寿命しＳは、前述の如くに決定される。
あるいはカップ軌道溝１６の輪郭として単一半径を使う
ことは可能である。そして後名はより一般的である。こ
の方法は、数学的分析より決定したテーバ調整を右する
。力Ｆ −、ｃｕｐ 、 Ｆ −ＣＯｎｅ及びＦ−ｒｉ
ｂ及び軌″ＩＵｉＭ１０と１６に対してＸ１０された内
部ミスアライメントは、最適の荷重周期寿命を持つ輪郭
半径を選ぶための基礎を提供する。この方法で、各軌道
溝１０と１２に沿った応力と各荷重周期状態に対して有
られる寿命しＳは、前述の如くに決定される。
軌道溝１０又は１６に対する相対的周期寿命ｌｃは以下
の公式を使う異なる輪郭半径を比較することにより決定
される。
の公式を使う異なる輪郭半径を比較することにより決定
される。
荷重周期セグメントの寿命
郭半径、そして、そのコーン２の軌道溝１０に対する数
学的に得た輪郭を有する。コーンとカップの両接触形状
に対して、決定される全てのテーバ調整のＩＪ造を簡素
化することは、反復の各段階中のカップ軌道溝１６に適
用される。以下の例は、上記形状の軸受にあてはまる。
学的に得た輪郭を有する。コーンとカップの両接触形状
に対して、決定される全てのテーバ調整のＩＪ造を簡素
化することは、反復の各段階中のカップ軌道溝１６に適
用される。以下の例は、上記形状の軸受にあてはまる。
１盃Ｖ
荷重周期下で動作するアーパ付ころ軸受Ａは、以下の特
徴を有する３つのセグメントあるいは状態１．２．３か
ら成る。
徴を有する３つのセグメントあるいは状態１．２．３か
ら成る。
荷重周ＷＪ′ｒｆ命
輪郭半径を使うことは、数学的に得た輪郭と同じ効果を
持たないが、荷重周期に基づいたテーバ調整の恩恵が主
要部として維持される。
持たないが、荷重周期に基づいたテーバ調整の恩恵が主
要部として維持される。
典型的軸受Ａは、そのカップ４に対する軌道溝１６の輪
郭半径、そのころ６の側面１８の別な輪１ １０００
ボンド ・００４ ｉｎ／ｉｎ ３％２１５０
ボンド ・００２５ ｉｎ／ｉｎ ７％３５０
０ボンド −０−９０％ 分析を始める為に、コーンとカップ軌道溝１０及び１６
に対する適切な最初の輪郭は第６Ａ図と第６Ｄ図で丞さ
れるようなものであるとする。コーン軌道Ｗ４１６に対
する最初に仮定した輪郭は、方法は単純なりラウン半径
で始まるが、この場合はいくつかの接線半径から成る。
郭半径、そのころ６の側面１８の別な輪１ １０００
ボンド ・００４ ｉｎ／ｉｎ ３％２１５０
ボンド ・００２５ ｉｎ／ｉｎ ７％３５０
０ボンド −０−９０％ 分析を始める為に、コーンとカップ軌道溝１０及び１６
に対する適切な最初の輪郭は第６Ａ図と第６Ｄ図で丞さ
れるようなものであるとする。コーン軌道Ｗ４１６に対
する最初に仮定した輪郭は、方法は単純なりラウン半径
で始まるが、この場合はいくつかの接線半径から成る。
最初のＷ測が最終の形に近づくにつれ、反復の段階は少
なくなる。
なくなる。
カップ軌道溝１６に対する最初の輪郭は単なるクラウン
半径である。ころ側面１８に対する輪郭は、設、￥１方
法を通じて固定値を保つ甲なるクラウン半径であり、第
６Ｆ図で示される。示されたころの輪郭はまったく平坦
だがこれは、ころ側面１８と軌道溝１０及び１６の重要
な合成１ｇ触形状であるので、これは必要でない。ころ
側面１８と軌道溝１０及び１６の間の輪郭の度合いは、
軌道溝１０及び１６に沿う物体の間のその分列が本発明
の方法により決定した事に一致する限り色々と取り扱わ
れる。
半径である。ころ側面１８に対する輪郭は、設、￥１方
法を通じて固定値を保つ甲なるクラウン半径であり、第
６Ｆ図で示される。示されたころの輪郭はまったく平坦
だがこれは、ころ側面１８と軌道溝１０及び１６の重要
な合成１ｇ触形状であるので、これは必要でない。ころ
側面１８と軌道溝１０及び１６の間の輪郭の度合いは、
軌道溝１０及び１６に沿う物体の間のその分列が本発明
の方法により決定した事に一致する限り色々と取り扱わ
れる。
段階■（初１！１の計算）
Ａ、先の情報を用い、軸受内の内部ミスアライメントが
コーン−ころ荷重にそってｍ０される。
コーン−ころ荷重にそってｍ０される。
荷更周朋條−−亜ユ巳と≦Ｚ川用荷−−更亙ム乙≦Ｚル
触１９９９．１ボンド 、００３０４ ＋ｎ／ｉｎ
１０００ ．０００９６ ｉｎ／ｉｎ２
７４９．３ボンド 、００１９７ ｉｎ／ｉｎ
７５０ ．０００５３ ｉｎ／ｉｎ３ ４９９
５ポンド 、（）００２１ ｉｎ／ｉｎ ５０
０ −．０００２１ ｉｎ／ｉｎ正のミスアライメン
ト値は荷重がころの大きな端部に向ってシフトされるこ
とを丞す。
触１９９９．１ボンド 、００３０４ ＋ｎ／ｉｎ
１０００ ．０００９６ ｉｎ／ｉｎ２
７４９．３ボンド 、００１９７ ｉｎ／ｉｎ
７５０ ．０００５３ ｉｎ／ｉｎ３ ４９９
５ポンド 、（）００２１ ｉｎ／ｉｎ ５０
０ −．０００２１ ｉｎ／ｉｎ正のミスアライメン
ト値は荷重がころの大きな端部に向ってシフトされるこ
とを丞す。
Ｂ、上記コーン−ころ荷重ミスアライメントを用い、３
つの荷重周期状態に対する」−ン軌通溝応力が計算され
る。均一寿命基準は、今、コーン軌道溝１０に対して望
まれる輪郭を決めるため使われる。得られたコーン輪郭
は、コーン軌道溝の大きな端の応力を減少させる−、０
０１１３０ ｉｎ／ｉｎのテーバ調整で重みづけられる
荷重周期を持つ。この軸受設計では、テーバ調整の全て
は、カップ軌道溝上にされるため、テーバ調整のない甲
に数学的に胴枠された輪郭は、コーン軌道溝に対して保
たれる。−，００１１３０ｉｎ／’ｉｎのコーン軌道溝
の、テーバ調整が１．００１１３０ ｉｎ／ｉｎだけカ
ップ軌道溝角度を増加させることによりカップ−ころ接
触に適用される。
つの荷重周期状態に対する」−ン軌通溝応力が計算され
る。均一寿命基準は、今、コーン軌道溝１０に対して望
まれる輪郭を決めるため使われる。得られたコーン輪郭
は、コーン軌道溝の大きな端の応力を減少させる−、０
０１１３０ ｉｎ／ｉｎのテーバ調整で重みづけられる
荷重周期を持つ。この軸受設計では、テーバ調整の全て
は、カップ軌道溝上にされるため、テーバ調整のない甲
に数学的に胴枠された輪郭は、コーン軌道溝に対して保
たれる。−，００１１３０ｉｎ／’ｉｎのコーン軌道溝
の、テーバ調整が１．００１１３０ ｉｎ／ｉｎだけカ
ップ軌道溝角度を増加させることによりカップ−ころ接
触に適用される。
Ｃ，カップ軌道溝１６に対するクラウンは、ここで段階
１のＡ、からのカップ−ころミスアライメントで式７と
８を使って決定される。テーパ調整と結合した６０イン
チの半径が得られる。
１のＡ、からのカップ−ころミスアライメントで式７と
８を使って決定される。テーパ調整と結合した６０イン
チの半径が得られる。
これらの新しい軌道溝形状を使って、方法が（り返され
る。軌道溝荷重は変化しないが、圧力分布と内部のミス
アライメントは起こる。
る。軌道溝荷重は変化しないが、圧力分布と内部のミス
アライメントは起こる。
段階「（反復の第１の段階）
Ａ、新しいコーンとカップ軌道溝形状を使って、内部軸
受ミスアライメントが再５１算される。
受ミスアライメントが再５１算される。
１ ．００２１７ ｉｎ／ｉｎ 、００１
８３ ｉｎ／ｉｎ２ ．００１１７ ｉｎ／ｉ
ｎ 、００１３３ ｉｎ／ｉｎ３ −．０
００５３ ｉｎ／ｉｎ 、（１００５３ｉｎ／
１ｎＢ６段階ＨのＡのデータから得られる数学的コーン
輪郭は、−，００１１３０ｉｎ／ｉｎの館のデーパ調整
に加えて下記の段階■のＣで使われたー、 ０００３５
５ｉｎ／ｉｎの輪郭調整を有していた。
８３ ｉｎ／ｉｎ２ ．００１１７ ｉｎ／ｉ
ｎ 、００１３３ ｉｎ／ｉｎ３ −．０
００５３ ｉｎ／ｉｎ 、（１００５３ｉｎ／
１ｎＢ６段階ＨのＡのデータから得られる数学的コーン
輪郭は、−，００１１３０ｉｎ／ｉｎの館のデーパ調整
に加えて下記の段階■のＣで使われたー、 ０００３５
５ｉｎ／ｉｎの輪郭調整を有していた。
Ｃ０新しく再評価されたカップクラウンは、４．００１
４８５ ｉｎ／ｉｎのテーパ補正をして７５インチであ
る。
４８５ ｉｎ／ｉｎのテーパ補正をして７５インチであ
る。
段階■（反復の第２の段階）
Ａ８段段階−−ス形状やカップレーステーパ調整を使う
。
。
１ ．００１９４ ｉｎ／ｉｎ 、
００２０６ ｉｎ／ｉｎ２ ．０００９３
ｉｎ／ｉｎ 、００１５７ ｉｎ／ｉｎ３
−．０００８０ ｉｎ／ｉｎ 、０００８０
ｉｎ／１ｎＢ１段階■のＡのデータから得られる数
学的コーン輪郭は、第６Ｂ図に示される。中心のこう配
は、−，００００９５ｉｎ／ｉｎで、方法が解法に向う
には十分に小さい。
００２０６ ｉｎ／ｉｎ２ ．０００９３
ｉｎ／ｉｎ 、００１５７ ｉｎ／ｉｎ３
−．０００８０ ｉｎ／ｉｎ 、０００８０
ｉｎ／１ｎＢ１段階■のＡのデータから得られる数
学的コーン輪郭は、第６Ｂ図に示される。中心のこう配
は、−，００００９５ｉｎ／ｉｎで、方法が解法に向う
には十分に小さい。
この輪郭は、製造上を考慮に入れて少し変形され、第６
Ｃ図で示される輪郭のようになる。
Ｃ図で示される輪郭のようになる。
Ｃ０最後のカップ輪郭は、＋、００１５８ ｉｎ／ｉｎ
のテーバ補正で半径９０である。これを第６Ｅ図に示す
。
のテーバ補正で半径９０である。これを第６Ｅ図に示す
。
用語
積分に対する領域の１分の長さ
ｂｋ−接触の半分の幅
荷重寿命指数
一積分に対する領域の半分の幅
一荷重される前の要素にでのころと軌道溝の間の初期の
クリアランス ワイブル寿命分散要因 −（！！竹率 一環境寿命調整安囚 一要素ｉでの圧力による要素にでの２つの物体のゆがみ
を決定する影響係数 −要素の軸り向長さ 周期寿命 一要ｉｋの荷重周期寿命 荷重周期の状態の数 一要素の数 一圧力 要素の長さに亘る最大の圧縮応力 −荷重周期状態ｊに対する要素にの長さＩ ｉ、 Ｉ
ｋ ｋ Ｐｉ、Ｐｋ ｋｊ にσる最大の圧縮応力 Ｓ 一応力−寿命指数 ｔ ｊ、 ｔ ｓ−尚重用明状態ｊ、Ｓに対する時間の
一部Ｗ −ころと軌道溝の離れた点の相対的７ブロ
ーチ Ｗｋ −ころと軌道溝の両方に対する要素にで表面
の全便イクゆがみ Ｗａ −均一圧力の領域にＪ：る弾性ゆがみｘ、ｙ、
ｚ−座標 θ −軸受ミスアライメント （十人きい端部ヘシフ１−する間型） （〜小さい端部ヘシノトする両型） σ −ポアソン比 本発明は、又−１−パころスラスト軸受の１酎１４の輪
郭を得るのに有用である。
クリアランス ワイブル寿命分散要因 −（！！竹率 一環境寿命調整安囚 一要素ｉでの圧力による要素にでの２つの物体のゆがみ
を決定する影響係数 −要素の軸り向長さ 周期寿命 一要ｉｋの荷重周期寿命 荷重周期の状態の数 一要素の数 一圧力 要素の長さに亘る最大の圧縮応力 −荷重周期状態ｊに対する要素にの長さＩ ｉ、 Ｉ
ｋ ｋ Ｐｉ、Ｐｋ ｋｊ にσる最大の圧縮応力 Ｓ 一応力−寿命指数 ｔ ｊ、 ｔ ｓ−尚重用明状態ｊ、Ｓに対する時間の
一部Ｗ −ころと軌道溝の離れた点の相対的７ブロ
ーチ Ｗｋ −ころと軌道溝の両方に対する要素にで表面
の全便イクゆがみ Ｗａ −均一圧力の領域にＪ：る弾性ゆがみｘ、ｙ、
ｚ−座標 θ −軸受ミスアライメント （十人きい端部ヘシフ１−する間型） （〜小さい端部ヘシノトする両型） σ −ポアソン比 本発明は、又−１−パころスラスト軸受の１酎１４の輪
郭を得るのに有用である。
本発明は上記の実施例に限ることなく本発明の範囲内で
変形をなしえるらのである。
変形をなしえるらのである。
第１図はテーパ付ころ軸受の断面図と軸受に鋤くベクト
ル的な力を示す図、第２図はカップとコ−ンがミスアラ
イメントされた（ここではミスアライメントがより分か
るよう強調されている）軸受の断面図、第３図は応力解
析を行なう為に、要素に分けられたころと軌道溝の間の
接触の領域を示す図、第４図は特別な点のゆがみを分り
易くする為の均一圧力の直交領域を示す図、第５図はこ
う配にＩ ｆｆｉされた輪郭の合成としての接触形状を
示す図、第６図は接触（軌道溝ところ）のいくつかの領
域に対する接触形状を予備的と最終の両方で示す図であ
る。 Ａ・・・軸受、２・・・コーン、４・・・カップ、６・
・・ころ、８・・・保持器、１０・・・軌道溝、１１・
・・切り込み、１２・・・スラストリプ、１４・・・保
持リブ、１６・・・軌道溝、１８・・・ころ側面、２０
・・・端面。
ル的な力を示す図、第２図はカップとコ−ンがミスアラ
イメントされた（ここではミスアライメントがより分か
るよう強調されている）軸受の断面図、第３図は応力解
析を行なう為に、要素に分けられたころと軌道溝の間の
接触の領域を示す図、第４図は特別な点のゆがみを分り
易くする為の均一圧力の直交領域を示す図、第５図はこ
う配にＩ ｆｆｉされた輪郭の合成としての接触形状を
示す図、第６図は接触（軌道溝ところ）のいくつかの領
域に対する接触形状を予備的と最終の両方で示す図であ
る。 Ａ・・・軸受、２・・・コーン、４・・・カップ、６・
・・ころ、８・・・保持器、１０・・・軌道溝、１１・
・・切り込み、１２・・・スラストリプ、１４・・・保
持リブ、１６・・・軌道溝、１８・・・ころ側面、２０
・・・端面。
Claims (10)
- （１）第１の軌道溝を有する第１のレースと、該第１の
レースの第１の軌道溝に対向した第２の軌道溝を有する
第２のレースと、両レース間にあり両軌道溝に接触する
側面を有するころとを有し、各ころについて第１の接触
が第１の軌道溝ところ側面との間にあり、第２の接触が
第２の軌道溝ところ側面との間にあるころ軸受について
、各々が荷重、外部ミスアライメント、及び期間を含む
複数のセグメントを有する複数の知られた荷重周期繰返
しより軌道溝ところ側面との接触形状を得る方法であつ
て、 軌道溝ところ側面に対する初期接触形状を任意に選択し
； 該選択された接触形状に対し第１の軌道溝ところ間及び
第２の軌道溝ところ間の内部ミスアライメントを荷重周
期の各セグメントに対して計算し； 内部ミスアライメントを用いて、該選択された接触形状
に対する変形を計算して実質的に均一の寿命が論理的に
第１の接触に沿つてまた第２の接触に沿っても存在する
変更された接触形状を得； 荷重周期の各セグメントに対する変更された接触形状に
対し内部軸受ミスアライメントを計算し； 変更された接触形状に対し更に変形を計算して実質的に
均一の寿命が第１及び第２の接触に沿つて再計算された
内部ミスアライメントで理論的に存在する更に変更され
た接触形状を得；内部ミスアライメントを計算し形状の
変更及び変更された接触形状を計算する上記の段階を実
質的に収束がなされるまで反復することよりなる、接触
形状を得る方法。 - （２）収束から得られる接触形状はオフテーパであるテ
ーパを有する請求項１記載の方法。 - （３）請求項１の方法により製造された軸受。
- （４）外方に向いた軌道溝を有する少なくとも一つのコ
ーンと、内方に向いた軌道溝を有する少なくとも一つの
カップと、コーンとカップの間にありコーンとカップ軌
道溝に接触する側面を有するテーパ付ころを有し、各こ
ろについて第１の接触がカップ軌道溝ところ側面との間
にあり、第２の接触がコーン軌道溝ところ側面との間に
あるテーパ付ころ軸受について、各々が荷重、外部ミス
アライメント、及び期間を含む複数のセグメントを有す
る複数の知られた荷重周期繰り返しより軌道溝ところ側
面との接触形状を得る方法であって、 軌道溝ところ側面に対する初期接触形状を任意に選択し
； 該選択された接触形状に対しカップ軌道溝ところ間及び
コーン軌道溝ところ間の内部ミスアライメントを荷重周
期の各セグメントに対して計算し； 内部ミスアライメントを用いて、該選択された接触形状
に対する変形を計算して実質的に均一の寿命が論理的に
第１の接触に沿つてまた第２の接触に沿っても存在する
変更された接触形状を得； 荷重周期の各セグメントに対する変更された接触形状に
対し内部軸受ミスアライメントを計算し； 変更された接触形状に対し更に変形を計算して実質的に
均一の寿命が第１及び第２の接触に沿って再計算された
内部ミスアライメントで理論的に存在する更に変更され
た接触形状を得；内部ミスアライメントを計算し形状の
変更及び変更された接触形状を計算する上記の段階を実
質的に収束が達成されるまで反復することよりなり、得
られた接触形状はオフテーパであるテーパを有する、接
触形状を得る方法。 - （５）ころに対し任意に選択された輪郭はクラウンを含
む、請求項４記載の方法。 - （６）繰り返しによる接触形状の変形はコーンとカップ
軌道溝に沿ってなされる、請求項４記載の方法。 - （７）請求項４の方法により製造された軸受。
- （８）外方に向いた軌道溝を有する内レースと、内方に
向いた軌道溝を有する外レースと、２つのレース間にあ
り両軌道溝に接触する側面を有するころとを有し、各こ
ろについて第１の接触領域が内レースの軌道溝ところ側
面との間にあり、第２の接触領域が外レースの軌道溝と
ころ側面との間にあるころ軸受について、複数のセグメ
ントを有する知られた荷重周期繰返しより軌道溝ところ
側面との接触形状を得る方法であって、 軌道溝ところ側面に対する初期接触形状を任意に選択し
； 該選択された接触形状に対し各形状間の内部ミスアライ
メントを荷重周期の各セグメントに対して計算し； 変更された接触形状に対し更に変形を計算して実質的に
均一の寿命が第１及び第２の接触に沿つて再計算された
内部ミスアライメントで理論的に存在する更に変更され
た接触形状を得；内部ミスアライメントを計算し形状の
変更及び変更された接触形状を計算する上記の段階を実
質的に収束が達成されるまで反復することよりなり、得
られた輪郭がオフテーパである、接触形状を得る方法。 - （９）収束から得られる接触形状はオフテーパであるテ
ーパを有する、請求項８記載の方法。 - （１０）請求項８に記載の方法により製造された軸受。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/207,542 US4877340A (en) | 1988-06-16 | 1988-06-16 | Process for deriving the contact geometry for raceways and rollers of a roller bearing |
| US207542 | 1988-06-16 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02107810A true JPH02107810A (ja) | 1990-04-19 |
Family
ID=22771025
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1155569A Pending JPH02107810A (ja) | 1988-06-16 | 1989-06-16 | ころ軸受の軌道溝ところ側面との接触形状を得る方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4877340A (ja) |
| EP (1) | EP0347247B1 (ja) |
| JP (1) | JPH02107810A (ja) |
| DE (1) | DE68906600T2 (ja) |
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| WO1999002874A1 (en) * | 1997-07-09 | 1999-01-21 | Koyo Seiko Co., Ltd. | Roller bearing |
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- 1989-06-16 DE DE89306133T patent/DE68906600T2/de not_active Expired - Fee Related
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- 1989-06-16 JP JP1155569A patent/JPH02107810A/ja active Pending
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