JPH0132758Y2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0132758Y2 JPH0132758Y2 JP17345282U JP17345282U JPH0132758Y2 JP H0132758 Y2 JPH0132758 Y2 JP H0132758Y2 JP 17345282 U JP17345282 U JP 17345282U JP 17345282 U JP17345282 U JP 17345282U JP H0132758 Y2 JPH0132758 Y2 JP H0132758Y2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- displacement
- piezoelectric
- elements
- voltage
- bimorph
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 21
- 239000000919 ceramic Substances 0.000 claims description 9
- 238000005452 bending Methods 0.000 claims description 4
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 239000012790 adhesive layer Substances 0.000 description 2
- 230000008602 contraction Effects 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 239000000853 adhesive Substances 0.000 description 1
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- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 230000035939 shock Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Transmission And Conversion Of Sensor Element Output (AREA)
Description
本考案は、例えばレーザ装置又は光学器械等精
密機械における変位調整を電気的に行なう際に適
用して好適な座屈変位する圧電変位素子に関する
ものである。 従来、この種の圧電変位素子としては種々のも
のが案出されている。例えば変位量の増大を目的
として厚み方向に変位素子を積層した積層型変位
素子又はバイモルフ型変位素子がある。 そこで、両者の特性を調べてみる。全長20mm積
層数200層圧電ｄ定数d33＝635×10-12m／Ｖとし
て電極の厚みを無視できると仮定すれば、長さ方
向に50μmの変位を発生するに必要な電圧は理論
的に395Vとなる。 これに対しバイモルフ素子の場合、全長20mm、
セラミツク素子の厚み0.1mmとし、接着部の電極
の厚みを無視できると仮定してバイモルフ先端が
長さ方向の軸と直角の方向に50μm変位するに必
要な電圧は理論的に5.8Vとなる。但しこの場合
の圧電ｄ定数d31＝287×10-12m／Ｖとする。 このようにバイモルフ型は低電圧で大きな変位
を得ることができるが、その構造は片持ち梁とな
つており、作用点である端部は機械的に不安定と
ならざるを得ず、振動又は衝撃に弱く、ミクロン
単位で変位の制御をする変位制御装置に適用する
には困難を伴う。 積層型変位素子の構造は堅牢なものであり、作
用点である端部の機械的安定性については優れた
特性を示すが、その駆動する際大きな電圧を必要
とする。 本考案はかかる点に鑑み、入力電圧に対する変
位量の割合がバイモルフ素子とほぼ同等であり、
かつ作用点の機械的安定性は積層変位素子と同等
となるように両端部において機械的に結合した一
対の圧電セラミツク素子より構成することによ
り、従来の欠点を解消することを主たる目的とす
る。 以下本考案の一実施例について図面を参照しな
がら詳細に説明する。 第１図は本案圧電変位素子の一例を示す斜視図
である。ａは厚み方向に分極され電極を施された
単板素子を示し、セラミツク材で所定の大きさに
形成される。ｂは単板素子ａを複数枚分極方向を
交互にして接着層から電極タツプを取出した積層
素子を示す。そして両者を長手方向端部で機械的
結合つまり接着して構成される。素子ａ，ｂは両
端子間に電圧を印加したとき同一の電圧に対し同
一の歪を長手方向に生ぜしめるが、曲げ剛性につ
いては大きな差を有する。尚、ｆは接着層、ｅは
作用点を夫々示す。 そこで、素子ａに伸びを生ずる方向の電圧及び
素子ｂに収縮を生ずる方向の電圧Ｖを印加するよ
うに配線することにより、圧電変位素子は両端に
て結合されているため、素子ａに圧縮応力σA、素
子ｂに引張り応力σBが作用する。 これらの応力は次のように表わされる。 σA＝−2n／ｎ＋１・d31Y11 E／ｔＶ …(1) σB＝２／ｎ＋１・d31Y11 E／ｔＶ …(2) 但しｎは素子ｂの積層数、d31は圧電定数、
Y11 Eは縦弾性定数、ｔは単板の厚みを示す。 一方、素子ａの長手方向に生ずる圧縮力PAは
σAとｔ×Ｗで表わされる。Ｗは素子ａ，ｂの幅を
示す。すなわち、 PA＝σAｔ×Ｗ＝−2n・d31Y11 E／ｎ＋１・ｔ Ｖ×ｔ・Ｗ＝−2nWd31Y11 EＶ／ｎ＋１ …(3) さて材料力学によると、素子ａが長手方向に圧
縮力を受けるとき、(4)式で与えられる座屈荷重
Pkを越えると、素子ａは急に曲がりを生じ横方
向に大きく歪み座屈を生ずる（第２図参照）。こ
のときの荷重Pkは、 Pk＝4π2Y11 E／2・Wt3／12 …(4) (3)式のPAをPkとして座屈を生ぜしめるに必要
な電圧Vkを求めると、 Vk＝（ｎ＋１）π2t3／6n2d31 …(5) を得る。 座屈状態における歪みの形状は、第２図及び第
３図に示す如く、素子ａの変形有効部の左端を原
点とし、長軸方向にＸ座標軸をとると、各点にお
ける歪みξ(x)は、座屈に関するオイラーの理論に
より次の式で与えられる。 ξ(x)＝ξn／２（１−cos2π／′ｘ） …(6) 但し、ξnは中央部における歪みの最大値、
′はこの状態における素子ａの変形有効
部の直線距離を示す。 次に入力電圧Ｖと最大歪み量ξnの関係を導く。
素子ａ，ｂが互いに両端を結合されない状態にお
ける長さを夫々a，bとすれば、 a＝（１＋d31Ｖ／ｔ）， b＝（１−d31Ｖ／ｔ） …(7) 次に素子ａ，ｂが両端で結合された状態を考え
る。Ｖ≧Vkにおいて、素子ａは座屈を生じてお
り、素子ｂの長さはほぼbであり、素子ａの両
端間の直線距離′もほぼbに一致する。この状
態において素子ａの中央部ｅの歪みをξnとすれ
ば素子のたわみは(8)式で与えられる。 ξ(x)＝ξn／２（１−cos2π／bｘ） …(8) また座屈変形を通じて素子ａの全長は不変であ
るとすれば素子ａの軸に沿つて求めた長さはa
に一致しなければならない。すなわち次式が成立
する。 (9)式を数値解析すると、入力電圧Ｖとたわみ量
ξnとの関係が得られる。 次に上記各式を用いて具体的に入力電圧Ｖとた
わみ量ξnの関係を示す。 素子ａ及びｂの全長 ＝30mm 素子ａ，ｂの幅 Ｗ＝10mm 素子ａの厚み ｔ＝0.1mm 素子ｂの積層数 ｎ＝20 圧電ｄ定数 d31＝−287×10-12m／Ｖ 縦弾性定数 Y11 E＝6.9×105Kg／cm2 (5)式により動作に必要な最小電圧はVk＝6.7ボ
ルトとなる。更に(9)式によつてＶとξn及び動作
点（ｅ箇所）の力Ｐについて解析した結果が第１
表である。
密機械における変位調整を電気的に行なう際に適
用して好適な座屈変位する圧電変位素子に関する
ものである。 従来、この種の圧電変位素子としては種々のも
のが案出されている。例えば変位量の増大を目的
として厚み方向に変位素子を積層した積層型変位
素子又はバイモルフ型変位素子がある。 そこで、両者の特性を調べてみる。全長20mm積
層数200層圧電ｄ定数d33＝635×10-12m／Ｖとし
て電極の厚みを無視できると仮定すれば、長さ方
向に50μmの変位を発生するに必要な電圧は理論
的に395Vとなる。 これに対しバイモルフ素子の場合、全長20mm、
セラミツク素子の厚み0.1mmとし、接着部の電極
の厚みを無視できると仮定してバイモルフ先端が
長さ方向の軸と直角の方向に50μm変位するに必
要な電圧は理論的に5.8Vとなる。但しこの場合
の圧電ｄ定数d31＝287×10-12m／Ｖとする。 このようにバイモルフ型は低電圧で大きな変位
を得ることができるが、その構造は片持ち梁とな
つており、作用点である端部は機械的に不安定と
ならざるを得ず、振動又は衝撃に弱く、ミクロン
単位で変位の制御をする変位制御装置に適用する
には困難を伴う。 積層型変位素子の構造は堅牢なものであり、作
用点である端部の機械的安定性については優れた
特性を示すが、その駆動する際大きな電圧を必要
とする。 本考案はかかる点に鑑み、入力電圧に対する変
位量の割合がバイモルフ素子とほぼ同等であり、
かつ作用点の機械的安定性は積層変位素子と同等
となるように両端部において機械的に結合した一
対の圧電セラミツク素子より構成することによ
り、従来の欠点を解消することを主たる目的とす
る。 以下本考案の一実施例について図面を参照しな
がら詳細に説明する。 第１図は本案圧電変位素子の一例を示す斜視図
である。ａは厚み方向に分極され電極を施された
単板素子を示し、セラミツク材で所定の大きさに
形成される。ｂは単板素子ａを複数枚分極方向を
交互にして接着層から電極タツプを取出した積層
素子を示す。そして両者を長手方向端部で機械的
結合つまり接着して構成される。素子ａ，ｂは両
端子間に電圧を印加したとき同一の電圧に対し同
一の歪を長手方向に生ぜしめるが、曲げ剛性につ
いては大きな差を有する。尚、ｆは接着層、ｅは
作用点を夫々示す。 そこで、素子ａに伸びを生ずる方向の電圧及び
素子ｂに収縮を生ずる方向の電圧Ｖを印加するよ
うに配線することにより、圧電変位素子は両端に
て結合されているため、素子ａに圧縮応力σA、素
子ｂに引張り応力σBが作用する。 これらの応力は次のように表わされる。 σA＝−2n／ｎ＋１・d31Y11 E／ｔＶ …(1) σB＝２／ｎ＋１・d31Y11 E／ｔＶ …(2) 但しｎは素子ｂの積層数、d31は圧電定数、
Y11 Eは縦弾性定数、ｔは単板の厚みを示す。 一方、素子ａの長手方向に生ずる圧縮力PAは
σAとｔ×Ｗで表わされる。Ｗは素子ａ，ｂの幅を
示す。すなわち、 PA＝σAｔ×Ｗ＝−2n・d31Y11 E／ｎ＋１・ｔ Ｖ×ｔ・Ｗ＝−2nWd31Y11 EＶ／ｎ＋１ …(3) さて材料力学によると、素子ａが長手方向に圧
縮力を受けるとき、(4)式で与えられる座屈荷重
Pkを越えると、素子ａは急に曲がりを生じ横方
向に大きく歪み座屈を生ずる（第２図参照）。こ
のときの荷重Pkは、 Pk＝4π2Y11 E／2・Wt3／12 …(4) (3)式のPAをPkとして座屈を生ぜしめるに必要
な電圧Vkを求めると、 Vk＝（ｎ＋１）π2t3／6n2d31 …(5) を得る。 座屈状態における歪みの形状は、第２図及び第
３図に示す如く、素子ａの変形有効部の左端を原
点とし、長軸方向にＸ座標軸をとると、各点にお
ける歪みξ(x)は、座屈に関するオイラーの理論に
より次の式で与えられる。 ξ(x)＝ξn／２（１−cos2π／′ｘ） …(6) 但し、ξnは中央部における歪みの最大値、
′はこの状態における素子ａの変形有効
部の直線距離を示す。 次に入力電圧Ｖと最大歪み量ξnの関係を導く。
素子ａ，ｂが互いに両端を結合されない状態にお
ける長さを夫々a，bとすれば、 a＝（１＋d31Ｖ／ｔ）， b＝（１−d31Ｖ／ｔ） …(7) 次に素子ａ，ｂが両端で結合された状態を考え
る。Ｖ≧Vkにおいて、素子ａは座屈を生じてお
り、素子ｂの長さはほぼbであり、素子ａの両
端間の直線距離′もほぼbに一致する。この状
態において素子ａの中央部ｅの歪みをξnとすれ
ば素子のたわみは(8)式で与えられる。 ξ(x)＝ξn／２（１−cos2π／bｘ） …(8) また座屈変形を通じて素子ａの全長は不変であ
るとすれば素子ａの軸に沿つて求めた長さはa
に一致しなければならない。すなわち次式が成立
する。 (9)式を数値解析すると、入力電圧Ｖとたわみ量
ξnとの関係が得られる。 次に上記各式を用いて具体的に入力電圧Ｖとた
わみ量ξnの関係を示す。 素子ａ及びｂの全長 ＝30mm 素子ａ，ｂの幅 Ｗ＝10mm 素子ａの厚み ｔ＝0.1mm 素子ｂの積層数 ｎ＝20 圧電ｄ定数 d31＝−287×10-12m／Ｖ 縦弾性定数 Y11 E＝6.9×105Kg／cm2 (5)式により動作に必要な最小電圧はVk＝6.7ボ
ルトとなる。更に(9)式によつてＶとξn及び動作
点（ｅ箇所）の力Ｐについて解析した結果が第１
表である。
【表】
【表】
次に同じ材料定数で
全長＝30mm
幅 Ｗ＝10mm
厚みｔ＝0.1mm
の圧電セラミツク板２枚を接着して構成したバイ
モルフ素子についての入力電圧Ｖと端部における
歪み及び荷重につき第４図に示す。図中、白丸は
本考案素子、黒丸は比較のために示すバイモルフ
素子を示し、また実線図示はたわみ量を、破線図
示は発生する荷重を夫々表わしている。これによ
り本案素子の比較的低入力電圧時におけるたわみ
量はバイモルフ素子のそれとなんら遜色ないと考
えられ、発生荷重については本案素子の方が優れ
ているものと考えられる。 以上述べた如く本考案によれば、両端部におい
て機械的に結合した一対の矩形圧電セラミツク素
子の一方は単板とし他方は積層板として曲げ剛性
が差を持たせるように構成したので、曲げ剛性が
上記単板に伸び上記積層板に収縮を生ずる方向に
電圧を加えることにより、曲げ剛性が上記単板に
作用して座屈変形するため、大きな変位を得ると
き積層型変位素子のように多大の入力電圧を必要
としない。またバイモルフ素子のように片持ち構
造と異なるため、振動・衝撃に強いので、機械的
に安定するため、振動・衝撃を考慮する必要のあ
る応用分野例えば精密機械・光学器械・レーザ装
置等における微小変位量の制御手段として極めて
好適といえる。
モルフ素子についての入力電圧Ｖと端部における
歪み及び荷重につき第４図に示す。図中、白丸は
本考案素子、黒丸は比較のために示すバイモルフ
素子を示し、また実線図示はたわみ量を、破線図
示は発生する荷重を夫々表わしている。これによ
り本案素子の比較的低入力電圧時におけるたわみ
量はバイモルフ素子のそれとなんら遜色ないと考
えられ、発生荷重については本案素子の方が優れ
ているものと考えられる。 以上述べた如く本考案によれば、両端部におい
て機械的に結合した一対の矩形圧電セラミツク素
子の一方は単板とし他方は積層板として曲げ剛性
が差を持たせるように構成したので、曲げ剛性が
上記単板に伸び上記積層板に収縮を生ずる方向に
電圧を加えることにより、曲げ剛性が上記単板に
作用して座屈変形するため、大きな変位を得ると
き積層型変位素子のように多大の入力電圧を必要
としない。またバイモルフ素子のように片持ち構
造と異なるため、振動・衝撃に強いので、機械的
に安定するため、振動・衝撃を考慮する必要のあ
る応用分野例えば精密機械・光学器械・レーザ装
置等における微小変位量の制御手段として極めて
好適といえる。
第１図は本考案の一例を示す斜視図、第２図は
圧電変位素子の動作の説明に供する図、第３図は
同じく動作時における変位量の関係を示す線図、
第４図は本考案の特性の説明に供する線図であ
る。 ａ……圧電セラミツク単板、ｂ……圧電セラミ
ツク積層板、ｅ……作用箇所。
圧電変位素子の動作の説明に供する図、第３図は
同じく動作時における変位量の関係を示す線図、
第４図は本考案の特性の説明に供する線図であ
る。 ａ……圧電セラミツク単板、ｂ……圧電セラミ
ツク積層板、ｅ……作用箇所。
Claims (1)
- 両端部において機械的に結合した一対の矩形圧
電セラミツク素子より成り、該セラミツク素子の
一方は単板とし他方は積層板として曲げ剛性に差
を持たせたことを特徴とする圧電変位素子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17345282U JPS5977252U (ja) | 1982-11-15 | 1982-11-15 | 圧電変位素子 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17345282U JPS5977252U (ja) | 1982-11-15 | 1982-11-15 | 圧電変位素子 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5977252U JPS5977252U (ja) | 1984-05-25 |
| JPH0132758Y2 true JPH0132758Y2 (ja) | 1989-10-05 |
Family
ID=30377855
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17345282U Granted JPS5977252U (ja) | 1982-11-15 | 1982-11-15 | 圧電変位素子 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5977252U (ja) |
-
1982
- 1982-11-15 JP JP17345282U patent/JPS5977252U/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5977252U (ja) | 1984-05-25 |
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