JPH01250835A - 波長測定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、波長測定法、特に光の多光束干渉を応用した
、ファブリペロ−干渉計を使用して、光の波長を計測す
る波長計測法に関するものである。

〔従来の技術〕

光の多光束干渉は波長測定器、波長選択素子。

分光器、波長フィルター等に巾広く用いられている。

従来のファブリペロ−干渉計を用いた波長測定法につい
て第４図を用いて説明する。図中２は対向面を高反射面
とした２枚のエタロン製平行平板（ファブリペローエタ
ロンペア）、３はｆθレンズ、２１はｆθレンズ３の焦
点面である。対向する高反射面を用いたファブリペロ−
干渉計においては、たとえば「光学の原理ＩＩ　（マッ
クス・ホルン他著、東海大学出版会発行）」等で広く知
られているように、反射面間隔をＤ１反射面間の屈折率
をｎ１光の波長をλ１、光線が光軸となす角度をθとし
た時、透過ピークは２ｎＤｃｏｓθ＝ｍλ　　　（ｍ　
＝　Ｏ、ｌ　、　２　＋　−）を満す（ｍは次数と呼ば
れる）。

その光束をｆθレンズで結像すると、像面には非等間隔
の同心円状干渉リングが出現する。

この干渉リングの直径方向にＣＯＤ等のラインセンサー
を設けると、干渉縞の強度が計測出来、干渉角度θを焦
点距離ｆのレンズのｆθ関係より計算できる。

今、基準校正波長をλｋ　その干渉の角度（分散角）を
θに被測定波長をλ８　　その干渉の角度（分散角）を
特徴とする特許 が成立する。

波長差Δλ−Ｉλ８−λｋ）が微小な場合にはｍ　ｋ　
：　ｍ、と見なせる為 となり、被測定波長を決定出来る。

Δλが太き（、ｍｋ＝ｍｘと見なせない場合には、Ｄを
高精度に計測し、又、λ８の予想値を小さな誤差で見積
もることにより、λ８を確定する。

いずれの場合もθの測定法は、レンズの焦点距離をｆ１
干渉リングの半径をｒとして、θ＝　ｒ　／　ｆ の関係を用いる為、ｒ、の測定法の精度が波長測定の再
現性に最も影響してきた。

干渉縞の位置ｒは、従来は例えば文献ｒ　Ａ、Ｆｉｓｃ
ｈｅｒ他０ｐｔｉｃｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ
　　Ｖｏ１３９　　Ｎｏ５ｐ２７７〜２８２　（１９８
１）Ｊなどに見えるように、干渉縞の強度の最大位置を
もって半径ｒとしてきた。

〔発明が解決しようとしている問題点〕しかしながら、
上記従来例では、干渉角θを求めるために、干渉縞の最
大値を用いるため、電気的ノイズ等による再現性の劣化
が大きかった。

また、最大値の周辺部の平均や重心を用いて再現性を向
上しようという試みも、干渉縞が非等間隔であるため、
縞の強度分布が非対称形であり、光量重心位置が本来の
縞のピーク位置とずれるので、実現出来ずにきた。

また全体を離散的高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて
ノイズ低下、スムージング等を行うという試みも、 １）干渉縞が等間隔でない。

２）一定の間隔に存在する干渉縞の本数が一定でない。

３）計算時間がかかる。

などの理由により実用になっていなかった。

本発明は上述従来例の欠点に鑑み、干渉縞を用いて正確
な波長測定ができる波長測定法を提供する事を目的とす
る。

ｃ問題を解決するための手段及び作用〕本発明はファブ
リペロ−干渉計の干渉像を用いて、光の波長を計測する
時に、干渉縞の所定の明線の干渉次数毎の強度分布の重
心位置を求め、該重心位置より光の波長を求める様にし
ているので電気的ノイズ等の影響を受けずに正確な波長
測定が可能になる。

〔実施例〕

第１図Ａは本発明の波長測定法の１実施例を実施するた
めの波長測定装置の光学系の構成図、第１図Ｂは該装置
の情報処理系のブロック図である。

同図において、１は被測定光を発する光源、２は分光素
子であるファブリペローエタロンペア、３は干渉縞をセ
ンサ上に発現させるｆθレンズ、４は干渉リングの半径
方向に配置され干渉縞を受光し、光量に比例した信号を
発生する等ピッチラインセンサ、５はラインセンサ駆動
回路、６は光量信号をデジタル変換するＡＤ変換器、７
はセンサの感度ムラや光量のムラ、オフセットを補正す
る補正回路、８はフーリエ展開の余弦部であるｃｏｓ　
（２πＰ　（Ｎ））ｄｐ　（Ｎ）なる定数を発生する余
弦定数回路、９は補正回路７の出力と余弦回路８の出力
を乗じた結果を出力する乗算回路、１０は補正回路７の
出力と、正弦回路１１の出力を乗じた結果を出力する乗
算回路、１１はフーリエ展開の正弦部である。５ｉｎ（
２πＰ　（Ｎ））　ｄｐ　（Ｎ）なる定数を発生する正
弦定数回路、１２は乗算器９からの出力を積分加算する
加算回路、１３は乗算器ＩＯからの出力を積分加算する
加算回路、１４は加算器１３の出力を加算器１２の出力
で除する除算回路、１５は除算器１４の出力の逆正接（
ｔ　ａ　ｎ＝　）を求める逆正接回路、１６は逆正接の
値が定義された範囲にあるかどうかを判別して補正する
条件判別回路、１７は逆正接の値より、ｃｏｓθ８を算
出する計算回路、１８は計算回路１７のｃｏｓθ８の出
力より、λ８の値を計算する波長計算回路、１９は波長
計算回路１８の計算結果を表示する出力表示部、２０は
電気回路のタイミングをとるタイミング回路である。

まず、本装置による波長測定法の測定原理を説明する。

フアブリペロ−干渉計である波長を分光した場合を考え
る。

ある次数ｍにおいて、ある実数Ｐを考えてλ とおくと、Ｐは干渉リングの中心を０次と定義した場合
の中心からの相対的な次数を示す。ファブリペローの干
渉式 ％式％ において、次数ｍを連続量と見なせば上記の相対的次数
Ｐも連続量となり、 となる。

レンズのｆθ量関係利用して、干渉リングの半径ｒの位
置にある受光センサの相対的次数が求められる。

ｒ＝ｆθ 近年、良く用いられるＣＯＤ等の等ピッチラインセンサ
の場合は、画素ピッチをΔ、画素番号をＮとし、最初の
画素が干渉リングの中心にあるとすると、画素Ｎの相対
的次数Ｐ　（Ｎ）は ｒ＝ＮΔ より となる。

一方、相対的次数の変化率は となる。

等ピッチラインセンサの場合、ｄθはとなりの画素との
角度差として扱えるので となる。

さて、相対的次数Ｐの物理的意味は「干渉リングの中心
（相対次数０）から半径ｒ（相対次数Ｐ）までの間は、
干渉リングがＰ周期である」ということである。従って
り、λＩＮＩΔ、ｆなどの設定可能な数字より、干渉リ
ングの本数を計算することが可能となる。

今、考えているラインセンサにおいて、相対次数の最大
値は干渉リングの中心より最も遠い外周部の第Ｍ画素の
値Ｐ　（Ｍ）である。従って、Ｐ　（Ｍ）の整数部Ｐｆ
ｆｌ本が考えているラインセンサで撮像可能な干渉リン
グの本数である。

すなわち、 Ｐ、、、＝ＩＮＴ　（Ｐ　（Ｍ）） ただし、ここでＩＮＴ　（Ａ）はＡの整数部を示すガウ
ス記号の代用とする。

このＰｆｆｌなる相対次数に最も近い相対的次数を持つ
センサの画素は必ず存在する。今、中心の画素が０番で
外周部へ等間隔に画素が１．２．３．・・・・・・・。

Ｎ、・・・・・・９Ｍと並んでいるとすると、Ｐｍに一
番近い相対的次数を持つ画素番号は と示される。

従って、Ｏ−Ｎｐｍ画素の間にはＰＩＴｌケの干渉リン
グが過不足なくあるわけで、次数を周期とするフーリエ
係数を０〜Ｎｐｍ画素について計算して的次数が再現性
よく求まる。もちろん使用する相対的次数をへらして解
析することも可能で、Ｐ　ｍ　＋。

Ｐ□−２，・・・・・・、２，１ケの干渉リングに相当
する画素Ｎ　ｐ　ｍ−１１Ｎ　り□−２，・・・・・・
、Ｎ２．Ｎ、につぃて解析してもかまわない。

又、「Ｎ２＋１番の画素からＮｐｍ−２画素まで」又は
「Ｎ２番画素からＮｐｍ−２１画素まで」などの様に解
析しても、はぼ同様の作用が実現出来る。以下にその手
法を示す。

画素Ｎの光量出力をＥ　（Ｎ）とし、Ｅ　（Ｎ）を次数
を周期としたフーリエ係数〃の実数部をｈ（ＦＩ）、虚
数部をＩｍ（Ｆ）とすると、となる。従って位相ψは となる。

従って、干渉リングの強度分布の重心位置に相当する相
対次数Ｐ、は （ｈ となる。

逆正接の計算は通常にπ（ｋ＝ｏ、　　±１．±２゜・
・・）の不確定さを持っているので、Ｐ、の範囲や、Ｐ
、次に相対する画素の光量出力などより条件判断をし、
ｋ＝を補正する。この補正されたψを用いると、分散角
θは λ ｃｏｓθ＝　１−−　Ｐ。

ｎＤ となる。

従って、ある値の知れた波長λｋを用いてλし をあらかじめ求めておき、 未知の波長λ８に対して λし を求めると、１λ８−λに１が充分小さければよりλ８
を求めることができる。

次にこの装置の動作、即ち波長測定の仕方について説明
する。

光源１より発光した被測定光は１．ファブリペロ−にな
おされ、その電圧はＡＤ変換回路６でデジタル数値化さ
れる。そのデジタル数は補正回路７で、あらかじめ求め
てあった補正数を加算あるいは乗算させられ、ラインセ
ンサの非直線性やノイズ改善を処す。補正回路７の出力
は並列分割され、片方は乗算回路９へ他方は乗算回路１
ｏへ入力する。

余弦定数発生回路８１１′、相対的次数の余弦を出力す
る回路である。ラインセンサー４の第Ｎ画素の補正され
た出力Ｅ　（Ｎ）が乗算器９に入力した時に、余弦定数
発生回路８は ｃｏｓ　（２πＰ　（Ｎ））　ｄｐ　（Ｎ）の計算結果
を出力し、乗算器９において乗算され、その結果乗算器
９は Ｅ　（Ｎ）　ｘ　ｃｏｓ　（２πＰ　（Ｎ））　ｄＰ　
（Ｎ）に相当する値を出力する。

同様に、正弦定数発生回路１１は、相対的次数の正弦を
出力する回路である。ラインセンサー４の第Ｎ画素の補
正された出力Ｅ　（Ｎ）が乗算器１０に入力した時に、
正弦定数発生回路１１はｓｉｎ　（２’ｆｆ’Ｐ　（Ｎ
））　ｄＰ　（Ｎ）に相当する値を出力する。

乗算器９，１０の出力は、夫々加算器１２．　１３でラ
インセンサー４の１画素毎の出力ごとに加算される。

ラインセンサー４の設定された画素の出力の計算が終了
した時点で加算回路１２の出力で加算回路１３の出力を
除算回路１４が除する。その除算結果の値について逆正
接計算回路１５が逆正接を計算する。

逆正接回路は通常にπ（ｋ＝０．　　±１．±２．・・
・）の不確定性を持つ為、逆正接計算回路１５の出力を
条件判別回路１６が条件判断し、あらかじめ与えられた
範囲の値に直すため、逆正接計算回路１５の出力に、ｋ
＝をある時は加え、ある時は減じる。

その結果、干渉リングの干渉次数毎の強度分布の重心位
置に相当する相対的次数Ｐ工は、条件判別回路１６の出
力をψ□とした時に となる。

この値より干渉リングの方向余弦ｃｏｓθ８はλし と求められるため、ｃｏｓθ計算回路１７がｃｏｓ　Ｏ
ｘを計算する。あらかじめ求めておいた基準波長λにの
方向余弦ＣＯＳθにと、ｃｏｓθ８の値より、未知の波
長λ８は と求められるため、波長計算回路１８は、上式を計算し
出力表示部１９へ計算結果を出力する。

本実施例においては次の様な効果がある。

■全ての回路をハードウェアを用いて構成可能な為、ラ
インセンサーが走査可能な限界の速度で波長計測が可能
である。

■タイミング回路のＯＮ、ＯＦＦにより積分に使用する
画素の範囲を指定できる。

本測定法は信号をＡＤ変換した以後、全てをソフトウェ
アで構築する事が可能である。

又、ＣＯＤの代わりにピンホールとフォトダイオード等
のフォトセンサを干渉縞リングの半径方向に沿って走査
することで実現可能である。更に、非等ピッチのライン
センサでも実現可能である。

〔発明の効果〕

以上述べた本発明によってファブリペロ−の干渉計によ
り発生する干渉縞を用いて光の波長を求める方法におい
て、電気的ノイズ等による再現性の劣化等の影響を受け
ない精密な測定が可能になった。

【図面の簡単な説明】

第１図Ａ、　　Ｂは本発明の実施例である波長測定方法
を実現する装置の構成を説明する図、第２図は実施例の
ラインセンサ出力例、第３図は実施例のラインセンサ出
力例を波長を変化させて重ね書きしたもの、 第４図は従来の原理の説明用の図である。 図中、 １・・・被測定光源　　　　　　２・・・ファブリペロ
ーエタロン３・・・ｆθレンズ　　　　　４・・・ライ
ンセンサ５・・・センサ駆動回路　　　６・・・ＡＤ変
換回路７・・・光量感度補正回路　　８・・・余弦定数
発生回路９〜１０・・・乗算回路　　　１１・・・正弦
定数発生回路１２〜１３・・・加算回路　　１４・・・
除算回路１５・・・逆正接計算回路、　１６・・・条件
判別回路、１７・・・ｃｏｓθ計算回路、１８・・・波
長計算回路、１９・・・出力表示部、　　　　２０・・
・タイミング発生回路、２１・・・ｆθレンズの焦点面
、 である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　被測定光をフアブリ・ペローの干渉計に入射して発生
   する干渉縞の所定の明線の干渉次数毎の強度分布の重心
   位置を求め、該重心位置より前記被測定光の波長を得る
   事を特徴とする波長測定方法。