JPH01193679A - 遅延係数計算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は変換素子のフエイズドアレーを用いた超音波映
像システムに関する。

〔発明の技術的背景及びその問題点〕

変換素子のフエイズドアレーを利用した超音波映像シス
テムにおいては、超音波のパルスが、該アレーの中心を
原点とする異なる半径方向のラインに沿って、順次送り
出される。半径方向のラインに沼って進行するパルスが
身体組織にぶつかると、そのエネルギーの一部は、反射
によってアレイに送り返されるが、反射点と各変換器と
の距離が異なるため、反射に応答して変換器によって発
生される電気波の位相は異なることになる。これらの電
気波の和によって、映像の強度を制御するための信号が
弱くなる。強い信号を得るために４転電気波を適度に同
位相（ｃｏｐｈａｓａｌ　）関係に近づける必要がある
。これは、半径方向のラインに沿って全てのポイントで
行なうのではなく、複数のいわゆる“フォーカルポイン
ト”のそれぞれにおいて行なわれる。これらのポイント
において焦点が最もよく合うが、それらが互いに十分に
接近している場合には、それらの間のポイントにおける
最悪の焦点でも許容可能である。フォーカルポイントの
各側において焦点のずれが最大となるそれぞれのポイン
ト間の距離を゛フォーカルゾーン”と呼ぶ。

所望の同位相関係を得るためには、フォーカルポイント
から反射してそれぞれの変換素子に至る、異なる距離の
進行に要するそれぞれの時間の相違を補償することが必
要になる。補償は、各変換素子毎の電気波経路に、各フ
ォーカルポイントに対して適正な有効補償遅延を導入す
ることによって行なわれる。当初はＲＯＭに必要な情報
が書き込まれ、適当な時刻に読み取って、必要な遅延を
生じさせる手段の制御に利用された。これには、ＲＯＭ
が大容量であることが必要とされるため、マイクロプロ
セッサを利用して、各フォーカルポイントから各変換素
子に反射して戻るのに要する時間差についての情報を、
リアルタイムで提供していた。この方法の場合、変換素
子が６４、フォーカルゾーンが１６、半径方向のライン
が１２８のシステムについては、うまくいったが、こう
したパラメータの数が大幅に増加するシステムについて
は、実施不能になる。例えば、変換素子が１２８で、半
径方向のラインが２５６あり、またアパーチャの増大に
よって生じる被写界深度の損失のためにさらに多くのフ
ォーカルゾーンを必要とするシステムの場合には、計算
を行なうタスク量は、約８倍に増大する。

〔発明の目的〕

本発明は、より多くの変換素子及びフォーカルゾーンを
備えたシステムに対して、上記のような計算をリアルタ
イムで実施することのできる装置を提供することを目的
とする。

〔発明の概要〕

本発明によれば、ハード的配線回路によって、フォーカ
ルポイントの半径Ｒと、フォーカルポイントからの反射
が変換素子に到達する直前における、フォーカルポイン
トとアレイの変換素子との距離との間における差りが計
算される。この差りは、個々の変換素子用の回路に、直
接関連する補償遅延を挿入するための手段に与えられる
。このプロセスは、さらに、順次各フォーカルポイント
について反復される。その速度により、この回路の場合
、マイクロプロセッサによって実用的に処理を施し得る
数に比べて、より多くの変換素子及びフォーカルゾーン
を備えたシステムについて、こうし７た計算をリアルタ
イムで実施することが可能である。

基本回路には、変換素子についてのＤの計算を実施する
前に、谷フォーカルポイント毎にそれぞれ異なる値がプ
リロードされる、複数の直列接続されたアキュムレータ
がある。プリロードされる値は、フォーカルポイントの
半径Ｒ，フォーカルポイントを通る半径方向のラインと
、アレイに垂直なラインとによって形成される角度θ、
及び、隣接する変換素子の中心間におけるスペースΔ×
によって変化する。全てのアキームレータが、同じ時刻
でクロツクされる。直列をなす最後のアキュムレータの
プリロード値は、フォーカルポイントの半径と、フォー
カルポイントとアレイの一方の側にある変換素子との距
離との間における差りに対応する。各クロックパルスが
発生する毎に、プリロード値がアキュムレータからアキ
ュムレータへ送られていき、最後のアキュムレータの出
力から、次の変換素子に関する差り値が送り出される。

１つの直列をなすアキームレータだけを用いる場合、こ
のプロセスは、次に、アレイの他方の側にある変換素子
について実施されることになる。

一般に、アキエムレータにプリロードされるそれぞれの
値は、フォーカルポイントの半径と、アレイの中心から
変換素子までの距離Ｘの関数である。

フォーカルポイントの該変換素子からの距離との間にお
ける差りを表わす、級数の項の係数、または、その一部
の異なる組合せである。級数の項のそれぞれには、ベキ
の異なる独立した変数Ｘが含まれている。用いられる最
高のベキは、必要とされる分解能によって決まり、アキ
ュムレータの数は、最高のベキに等しい。

Ｘのベキの係数が、ティラー級数またはマクロ−リン級
数の係数であれば、アレイの中心の変換素子について計
算した距離りは正しいが、変換素子の中心からの距離に
従って、Ｄのエラーが増すことになる。Ｘのベキに関す
る係数をルジャンドルの多項式から導き出せば、エラー
がより均等に分散し、より少なくなる。

本発明の長所の１つは、時間を節約するため、アレイの
、異なるグループをなす変換素子について、距離りに関
する計算を同時に行なうことができるという点にある。

これを行なう方法の１つは、各グループ毎に別個の直列
をなすアキ、ムレータをあてがい、アレイの中心により
近いグループの端にある変換素子に達する時、単一の直
列をなすアキュムレータに備わっている値を、それぞれ
、アキュムレータにプリロードすることである。

解説したばかりの、アレイの中心から成る間隔を持つグ
ループにおける変換素子について、距離りを同時に計算
する方法には、単一の直列をなすアキュムレータで、こ
れらの同じ変換素子について距離りの計算を行なう場合
と同じエラーが含まれることになる。マクロ−リン級数
の代わりに、ティラー級数のようなオフセットを伴う級
数を用いる場合、すなわち、フォーカルポイントとグル
ープの中心との間の距離が数式内の半径に対して代入さ
れ、フォーカルポイントからそのグループの中心までの
ラインと垂直線との間の角度θ′が、フォーカルポイン
トを通る垂直線と半径方向のラインとの間の角度θに対
して代入される場合には、エラーが少なくなる。こうし
た場合、グループの中心の変換素子は、エラーがゼロで
あり、ルジャンドルの多項式から、その式の係数を導き
出さない限り、変換素子のどちらの側においてもエラー
が増すことになる。

〔発明の実施例〕

財。

第１図には、イ固々の変換素子は示されてはいないが、
それらは、ラインＡに溢って分布してその中（Ｊ＞がＸ
＝０にくるアレイを形成するものと仮定する。フォーカ
ルポイントＦは、アレイＡに垂直なライン■との角度が
θである半径方向のラインｒ上にあるものと考える。Ｘ
＝０からのＦの半径方向の距離はＲ１その座標は、ＸＦ
、ＹＦになる。

Ｆを中ｌしとして半径Ｒの円弧Ｃを描くと、それはＸ−
０を通り、Ｆから引かれたダノシードソトラインは、ア
レイＡと円弧Ｃに交差する。

−見して、 （１）Ｄ　＋　Ｌ　＝　Ｒ （２）　　Ｄ　：　ｔ＜　−Ｌ （３＋　　Ｄ＝Ｒ−ｉ石奪回呈■７ したがって、 Ｘ）’　　　　　　　　　ＹＦ Ｔ＝ＳＩＮθ、−Ｔ　＝　ＣＯ８θテアルから、式１式
％ （ここで　ａ＝−１ｂ＝　　７　） Ｘの関数であるＤのマクロ−リン級数は。

したがって、 （ＩＩ　　Ｌ）（φ）二φ Ｄ’（ｇ３）　＝　ＳＩＮθ Ｄ“（φ）＝＋ｋ（１−８ＩＮ２θ） び′（ダ）ニー暇、　（１−８ＩＮ２θ）Ｒ２ 式（９）に代入すると、 （１１）　　Ｄ（Ｘ）＝ｍ＋（ＳＩＮθ）Ｘ＋７１（Ｃ
Ｏ８２θ）Ｘ２したがって １２１　　Ｄ（Ｘ）＝ＡＸ’＋ＢＸ２＋ＣＸここで Ｃ＝ＳＩＮθ 第２図は、ｘ３がＸの最大のベキである式ｔ１２１によ
ってＤの値を計算するように設計された、本発明の実施
例に関するブロック図である。通常のやり方ではないが
、アレイの中心に変換素子があるものと仮定すると、明
らかに、その動作がより明白になる。

超音波映像システム用のスキャナー２は、米国特許第４
．１４０，０２２号に記載の方法で動作し、順次半径方
向のラインに溢って、該サイクルの圧力波からなるパル
スを伝送し、各フォーカルポイントにおいてアレイに焦
点を合わせるのに必要な、各変換素子毎に安来される遅
延を生じさせることができる。用いられる特定のアレイ
の隣接する変換素子間におけるスペーシングΔ×だけで
なく、半径Ｒの値や半径方向のラインの角度θも、スキ
ャナーによって容易に導き出される。これらの値は、Ｒ
ＯＭ４．３．２、及び、ｌに加えられ、ここから、各フ
ォーカルポイント毎に、それぞれ、６Ａ、６Ａ＋２８．
Ａ＋Ｂ−）−Ｃ，及び、０の値が出力される。式−から
明らかなように、Ａ、Ｂ、及び、Ｃの値は、各フォーカ
ルポイント毎に異なる。

Ｘの最大のベキはＸ３であるため、それぞれ、マルチフ
“レクサーを介してレジスタに結合された加算器を有す
る、３つのアキュムレータＡＣ１、ＡＣ２、及び、ＡＣ
３が設けられている。ここでは、アキュムレータＡＣ１
についてのみ説明を行なうが、ＡＣ２及びＡＣ３も同一
である。加算器Ａ１の出力は、マルチプレクサ−ＭＸＩ
の入力の一方に接続され、その出力は、レジスタＲＥ（
ｊｌの入力に接続されている。ＭＸＩのもう１つの入力
は、ＲＯＭＩの出力に接続され【いる。Ａ１の入力の一
方は、ＲＥＧＩの出力に接続されて、累算機能を実施し
、Ａ１のもう一方の入力は、アキ、ムレータＡＣ２用の
レジスタＲＥＵ２の出力に接続されている。

ＲＯＭ４の出力は、レジスタＲＥＵ４に接続され、その
出力は、アキエムレータＡＣ３用の加算器Ａ３の入力の
一方に接続されている。

システムに対するクロックパルスが、スキャナー２から
導き出され、マルチプレクサ−ＭＸ４に加えられる。隣
接するフォーカルポイントの中間ポイントからの反射が
、アレイに到達する場合には、Ｒの値を次に遠いフォー
カルポイントの半径に更新することになる。この事実は
、更新検出器３によって検出される。その出力が、ＭＸ
４に加えられると、クロックパルスが出力されてレジス
タＲｋ；（ｊｌ、ＲＥＵ２、ＲＥ　Ｕ　３、及び、ＲＥ
Ｇ４“のクリア端子に加えられる。後のクロックパルス
は、レジスタのクロック端子に加えられる。検出器３の
出力が、またマルチプレクサ−ＭＸＩ、ＭＸ２、及び、
へＩＸ３のロード端子に加えられて、それぞれ、レジス
タＲＥＧＩ、ＲＥＧ２、及び、ＲＥＧ３に、次のフォー
カルポイントに対するＯ１Ａ＋Ｂ＋Ｃ１及び、６Ａ＋２
Ｂの値がプリロードされることになる。次のクロックパ
ルスで、そして残りの計算を行なうため、マルチプレク
サ−ＮＸ１、ｌ１ｖＩＸ２、及び、ＭＸ３によって、そ
れらの加算器の出力がこのレジスタの入力に接続される
。

ＲＯＭ４からの６Ａの値は、常に、アキエムレータＡＣ
３用の加算器Ａ３０入力の一方に加えられる。

ＲＯＭ１は、アレイの中心に最も接近した変換素子に関
するＤの値を供給する。この特定の例の場合、変換素子
がアレイの中心に位置すると、Ｘ＝０になり、ＤもＯに
等しく７ヨる。よくあるように、中心に最も近い変換素
子かへ×／２である場合、ＲＯＭ　１によって与えられ
る値は、Ａ／８＋Ｈ／４＋Ｃ／２となる。どの場合にも
、各順次クロックパルス毎に、プリロードされた値が、
ステップ式にアキュムレータＡＣ３、Ａｃ２、ＡＣＩと
送られていき、アキュムレータＡｃｔ用のレジスタＲＥ
ＧＩの出力に、次に外側の変換素子に関する値りが送９
出されるよ５になっている。その出力は、スキャナー２
に加えられ、各変換素子に対し順番に用いられることに
なる遅延に関する情報が与えられる。

ここで、コラムＣ１、Ｃ２、Ｃ３，及び、Ｃ４が、それ
ぞれ、クロックパルス毎のレジスタＲＥ０１％ＲＥＧ２
、ＲＥＧ３、及び、ＲＥＧ４の出力をホしており、コラ
ムＣ５が、ＲＥ（ｊｌの出力におけるＤの値に対応する
、クロックパルス数と変換素子の数を示している。

クロックパルス＃１においては、全てのレジスタがクリ
アされる。クロックパルス＃２において、検出器３から
のロードパルスによって、マルチフレフサＭＸ１、ＭＸ
２、及び、ＭＸ３が、レジスタＲＥＧＩ、Ｒ１；Ｇ２、
及び、Ｒｈ１Ｇ３に、それぞれ、値０、Ａ＋Ｂ十Ｃ１及
び、６Ａ＋２Ｂをアリロードする。ＲＥ（ｊｌの出力に
おけるＤの値は、アレイの中心にくる変換素子に必要と
される、Ｏである。

クロックパルス＃３において、アレイの中心からΔＸだ
け離れた変換素子＃１に関するＤの値は、ＲＥＧＩの出
力に生じることになる。Ｘの代わシにそれを式ａ７Ｊに
代入するとΔ×は測定単位であるため、この変換素子に
関するＤの値は、Ａ＋Ｂ十Ｃになることが分る。この値
が生じることは、Ａ１が、Ｒ）；　Ｇ　１の出力におけ
る０の１直をＲｈ；ｏ２の出力のＡ＋Ｂ十Ｃに加算する
という事実によって明らかになる。

クロックパルス＃４において、Ｘの代わりに２を式圓に
代入すると、変換素子＃２に関する遅延りが、８Ａ＋４
Ｂ十〇になることが分る。これは、クロック＃４におい
て、下記のようにして導き出される。クロック＃３にお
いて、加算器Ａ２が、プリロード値Ａ＋Ｂ＋ＣをＲＥＧ
３からのプリロード値５Ａ＋２Ｂに加算すると、７Ａ＋
３８とＣが導き出され、クロックパルス＃４において、
Ａ１が、後者の値を、クロックパルス＃３において、上
述のようにしてＲＥＧＩの出力から得られたＡ＋Ｂ＋Ｃ
に加算すると、必要な値Ｄ＝８Ａ＋４Ｂ＋２０が生じる
ことになる。値６Ａが、ＲＥＧ　１の出力に影響するク
ロックパルス＃５まで、それが進められる。他の変換素
子に関する値りは、同様にして導き出される。

この例では、Ｘとθの値は正であり、第１図における変
換素子に対するＤの値は、アレイの中心Ｏの右側で、フ
ォーカルポイントＦが位置する四分区間でのフォーカル
ポイントに対するものである。他の状況についてレジス
タにプリロードされる値は、完全には導き出されないが
、第１図から分るように、アレイの中心Ｏの左側にある
変換素子に対するＤの値は負であり、これは、Ｘを負に
することによって生じるものである。Ｘ＝−１における
変換素子の場合、式！１７ＪＫよって求められるＤの値
は、−Ａ＋Ｂ−Ｃでありて、負の値になり、この値が、
第２のクロックパルス時に、ＲＯＭ２からＲＥＧ２にプ
リロードされる。クロックパルス＃３において、Ｘ＝−
２における変換素子に対するＤの値は、弐圓から求めら
れる値−８Ａ＋４Ｂ−２Ｃになる。この値を得るには、
ＲＯＭ３によりてＲＨＧ３にプリロードされる値は、−
６Ａ＋２Ｂでなければならない。さかのぼつて算出を続
けることにより、ＲＯＭ４によりてＲＥＧ４にプリロー
ドされた値は、−６Ａであることが分る。

第１図の左側の四分区間におけるフォーカルポイントの
プリロード値を導き出す場合、ＳＩＮθの符号は負であ
って、Ａの符号はプラス、Ｃの符号はマイナスになる。

４つのレジスタに関する値は、以下のように定義する： Ｆ（Ｘ）　＝ＲＥＧＩ Ｇ（Ｘ）＝ＲＥＧ２ Ｈ（Ｘ）＝ＲＥＧ３ Ｉ　（Ｘ）＝ＲＥＧ４ 初期に必要なレジスタのプリロード値はＦ（０）、　。

０（０）、ｈ（ｏ）、Ｉ（０）である。

ブロック図より、 Ｆ（Ｘ−１−１）−Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ）　　　　　　　
ｆｉｌＧ（Ｘ＋１　）−Ｕ（Ｘ）＝Ｈ（Ｘ）　　　　　
　　１ｌｌＨ（Ｘ＋１）−Ｈ（Ｘ）＝Ｉ　（Ｘ　）　　
　　　　　ｆｌｉｉ＋最終的に心安なのはＲＥＧＩの出
方なので、Ｆ（Ｘ）＝ＡＸ３＋ＢＸ２＋ＣＸ　　　　　
　　　　　４ｖｌＸ＝０のとき式ＯＶＩより、Ｆ（０）
＝ＯｔＶＩＸ＝０のとき式（１）より、 Ｇ（０）＝Ｆ　（１）−Ｆ（０）＝Ａ＋Ｂ＋ＣｔｖｌＸ
＝Ｏのとき式（１１）より Ｈ（０）＝Ｇ（４）（ｉ（０）　　　　　　　　　　Ｗ
式（：）より Ｕ（１）＝Ｆ（２）−Ｆ（１） したがって Ｇ（１）＝８Ａ＋４Ｂ＋２Ｃ−（Ａ十Ｂ＋ｃ）＝７Ａ＋
３８＋Ｃ（ｖｎｉ） 式［ｖＯと式（ｖ＋ｉｉ）を式（ｖ＋ｉ）に代入してＨ
（０）＝７Ａ＋３８＋Ｃ−（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＝６Ａ＋２Ｂ
電力 Ｘ＝＝００とき式＋１ｉｉ）より Ｉ（０）＝Ｈ（１）−Ｈ（０）　　　　　　　　　　　
（資）式（１１）より Ｈ（１）＝Ｇ（２）−Ｇ（１）　　　　　　　　　　　
（ｘｉ）式（１）より Ｇ（２）＝Ｆ（３）　−Ｆ（２）　　　　　　　　　（
ｘｉ）式（ｘｉ）を式（×りに代入して Ｈ（１）＝Ｆ（３）−Ｆ（２）−Ｇ（１）式（ｖｉｔｔ
）より Ｈ（１）＝２７Ａ＋９Ｂ＋３Ｃ−（８Ａ＋４Ｂ＋２Ｃ）
−（７Ａ＋３８＋Ｃ）＝１２Ａ＋２８　　　　　（ｘ＋
ｉｉ）式（Ｘｌｌ＋　）を式（資）に代入してＩ（０）
＝１２Ａ＋２Ｂ−（６Ａ＋２Ｂ）＝６Ａ　　（ｘｉｖ）
次の４つの値について解けたことになる。

Ｆ（０）二〇 Ｇ（０）＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ ）１（０）＝：６Ａ＋２Ｂ Ｉ（０）　＝　６Ａ プリロードされる値は関数Ｆによって次のように表現さ
れる。

ＲＥｕｌ＝Ｆ（０） ＲＥＧ２−Ｆ（１’）−Ｆ（０） ＲＥＧ３＝Ｆ（２）−２Ｆ（１） ＲＥＧ４＝Ｆ（３）　−３Ｆ（２）＋３Ｆ（１）第４図
には、アレイの中心に最も近い変換素子の中心が、その
中心からΔ×／２だけ離れた位置につく。通常のやり方
で構成された、１２８の変換素子を有するアレイの右半
分におけるフォーカルポイントについて、レジスタＲＥ
Ｇ１．ＲＦＪＧ２、ＲＥＱ３、及び、ｌ＜　Ｅ　Ｃ）　
４に納められた値のい（つかがボされている。この場合
、ＲＯＭＩ、ＲＯＭ２、ＲＯＭ　３、及び、ｌ＜　ＯＭ
　４によってＲｂＧ１、ＲＷ（Ｊ２、ＲＥ　Ｕ　３、及
び、ＲＥＧ４にプリロードされた値は、それぞれ、Ａ／
８＋Ｂ／４＋Ｃ／２　；２６Ａ／８＋２８＋Ｃ；９Ａ＋
２Ｂ；及び、６Ａである。分数のために、第３図の場合
に比べ何が生じるかの認識がはるかに困難である。前述
のように、アレイの左半分における。もう１つの四分区
間でのフォーカルポイントに関する変換素子のＤを計算
する際には、異なるプリロード値が用いられることにな
る。

並列動作 本発明の長所の１つは、第２図に示すような多数の直列
を形成するアキュムレータを、第５図に示すように並列
に操作して、複数のグループのそれぞれにおける変換素
子に対するＤの値を同時に導き出すことができるという
点にある。ＲＯＭ８．１０．１２、及び、１４によって
、それぞれ各直列をなすアキュムレータＳへ８．５ＡＩ
Ｏ，５ＡＩ２内のＲＯＭに対してプリロード値が与えら
れる。これらＫよって、さらに、グループ（］１．０２
、Ｇ３、及び、（）４における変換素子に対し７てＤの
値が与えられる。Ｇｌが中心のすぐ右に位置すると仮定
すれば、第５Ａ図に示すように、（）２は、Ｏｌの右側
、Ｇ３は、中心の左側、Ｇ４は、Ｇ３の左側に位置する
ことになる。中心０′に最も近いＧ１及びＧ３の変換素
子は、中心からΔ×／２だけ離れている。

第５図のシステムを操作する方法の１つは、次の通シで
ある：Ｇ１が、Ｘ＝１／２〜Ｘ　＝　６３７２で変換素
子を持つ場合には、第２図のＲＥ　（ｊ　１、ＲＦｅ２
、ＲＥ　Ｕ　３、及び、ＲＥ　０４に、それぞれ、対応
するこれらの変換素子のレジスタに関するＤの値を導き
出す、不図示の、直列をなすアキームレータのレジスタ
には、それぞれ、Ａ／８十Ｂ／４＋Ｃ／’２　；　２６
Ａ／８＋２Ｂ＋Ｃ；−９Ａ＋２Ｂ；及び、６Ａがプリロ
ードされ、Ｇ２が、Ｘ＝６５／２〜１２９／２に素子を
有する場合には、ＲＥＧＩ、ＲＦｅ２、ＲＦｅ５、及び
、ＲＥ　（１４に対応する、不図示の、そのレジスタに
は、それぞれ、２５１，６０７Ａ／８＋３９，７７ＬＳ
／４＋６３Ｃ／２　；２３．０１８　Ａ／８＋６２Ｂ＋
Ｃ；　１９５Ａ＋　２１ｊ；　及び、６Ａがロードされ
るが、これらの値は、最も左側に遠い、（）２における
最初の変換素子の隣りに位置する変換素子についてＤの
計算を行なう際、Ｇｌのレジスタに生じる値であること
が分る。

Ｄのエラーは、アレイの中心ではほとんどゼロであり、
外側の変換素子の計算を進めるにつれて増大することが
明らかになる。説明したばかりの並列計算の方法によれ
ば、Ｇ２の変換素子についてＤの計算を行なう直列をな
すアキュムレータ５ＡＩＯは、Ｇ２の変換素子について
Ｄの計算を継続することができるとすれば、直列をなす
Ｓｉ２によって導き出されるのと同じ値を導き出すこと
になる。

複数の直列をなすアキームレータを並列に動作させ、ア
レイの中心Ｏからの変換素子の距離Ｘが増すにつれて生
じるエラーの増大をおさえるもう１つの方法について、
ここで、第５Ａ図を参照して、以下に説明することにす
る。０１に関し、フォーカルポイントＦ′と０１の中心
との距離である値Ｒ′を式α２に用いられているＡ及び
Ｈに対する式のＲＫ代入し、Ｒ′と、アレイ八′に垂直
なラインＶ′との角度であるθ′をＡ、Ｂ、及び、Ｃに
対する式のθに代入する。これによって、ｕｌの中心に
位置する変換素子についてはＤのエラーがなく、Ｇ１の
変換素子の中心からの距離に従って、エラーが増すとい
うこと、さらに、Ｇ１の最も外側の変換素子のエラーは
、先行するものに比べて少ないということが分る。この
同じエラーが、Ｇ１の最も内側の変換素子につい℃も存
在するが、他の方法では、ゼロであった。

アレイのさらに外側にあたるＧ２のようなグループの変
換素子に対するＤの計算にこの技法を適用する場合、エ
ラーは、さらに大幅に減少することになる。Ｆ′と０２
の中心との距離Ｒ”の値をＡ及びＢに関する式のＩ（に
代入し、Ｒ″とＦ′との角度ｒをＡ、Ｂ、及び、Ｃに関
する式のθに代入する。Ｇ２の中心のエラーはゼロにな
り、Ｇ２の中心からの変換素子の距離に従ってエラーが
増大するが、そのエラーは、最初の方法によって生じる
ものに比べてはるかに少ない。

第２の方法を別の方法で説明すると、次のようになる。

級数におけるオフセットａが、グループの中心とアレイ
の中心との距離になる、ティラー級数の形式で距離りに
対する式（８）を表現する。Ｄ（ａｔに等しい値りだけ
でなく、Ａ、Ｂ、及び、Ｃの新しい値も導き出し、第２
図のレジスタのプリロードに用いる。ただし、もう−度
、さかのぼって算出することにより、これらのプリロー
ド値を導き出し、変換素子のグループの半分に対する計
算がもう半分に対する計算と異なるという点を十分に理
解する必要がある。

アレイの変換素子に対するエラーを減少させ、より均等
に分散させるもう１つの方法は、ルジャンドルの多項式
によってＤに対する式を展開し、これらの多項式を式α
２のＡ、Ｂ、及び、Ｃに代入することである。ルジャン
ドルの方法は周知のものであるが、簡単に要約すると、
次のようになる。

便宜上、式（８）を反復すると、 ＳＩＮθ ここで、ａ＝１／Ｒ２、ｂ”　　２　　ｋ−一である。

これを近似式の形で表わすと、次のようになる１３１　
　Ｌ）ＣＸ１＝ＡＸ”＋ＢＸ２＋ＣＸ＋Ｋ（Ａ、８％Ｃ
１及び、Ｋは、ルジャンドルの展開によって求められる
） ルジャンドルの展開は、以下のようにして行なうことが
できるニ ステップ１ α及びβをグループ内における最初の変換素子及び最後
の変換素子とした場合の、Ｘの間隔なαからβまでとし
て選択する。

ステップ２ 表１から以下のように解を計算する。

表　　　１ ステップ３ 次の表２で与えられる係数を計算する。

表２ °１”−（β−）３°１・ ”　Ｉｃ−（β−ａ）２°工３ ステップ４ 表３を使ってＡ、Ｂ、Ｃ１及びＫを計算する。

ルジャンドル法の例 第６図及び第６Ａ図を参照して１級数におけるＸのベキ
の係数Ａ、Ｂ、及び、Ｃに対しルジャンドル法によって
得られる値と通常用いられる値を用いた場合に生じるエ
ラーの比較を行なう。第６図の場合、変換素子のアレイ
が＋Ｘと−Ｘの間にあるものと仮定し、フォーカルポイ
ントＦは、０における中心に垂直なラインのアレイから
２単位分離れた位置にある。これは、特殊な場合であり
、ＳＩＮθ＝０及びＣＯ８θ＝１のため、計算が簡単に
なる。

ルジャンドル法のステップを適用すると、次のようにな
るニ ステップ１ α＝−１、β＝＋１ ステップ２ 表１の積分を行なう。

］　ｔ　＝　２　ＬＡ）Ｇ　ＣＪ刀ゴ、ｓ　Ｊ　−２Ｌ
ｏＧ（匹−０，５３主１．９２４８４７３ Ｉ区＝σ丁１＋５１富主２．０８０４５７．６４ＩＣ−
Ｏ（対称により） Ｌ＝２（１，２５）３／２−Ｉｔ主　、７１４６２７３
３Ｉ＾＝０　（対称により） ステップ３ 表２において係数を計算する。

Ｚ＾＝Ｏ Ｚｃ　＝０ ステップ４ 表３を便ってＡ、Ｂ、（、’、及びｌ（を決定する。

Ａ＝Ｏ Ｃ＝０ したがって Ｄ芋ＡＸ　３＋ＢＸ”＋ＣＸ＋に主−，２３７８４Ｘ２
−．００１１８ マクロ−リン級数、式α２を用いて、 Ｃ＝ＳＩＮθ二〇 に二〇 したがって ＩＪ（Ｘ）ミー、２５Ｘ２ 第６図において、グラフＬは、ルジャンドル法を用いて
生じたｄのエラーを示し、曲線Ｍは、マクロ−リン法を
用いて生じたエラーを示すも゛のである。

マクロ−リン法による場合には、Ｘ＝ｏにおいて正しく
、Ｘの値と共にエラーが増大するカールジャンドル法に
よる場合には、Ｘ＝０のどちらの側におけるポイントで
も正しく、Ｘの値が大きくなっても、マクロ−リン法の
場合に比べて一般にエラーが少ない。

第２図に示すようなシステムにルジャンドル法を適用す
る場合、ステップＩにおいて、グループをなす変換素子
のうち、アレイの中心Ｏから、それぞれ、最も近いもの
と、最も遠いものＫあたるαとβθ値を選択する。これ
を行なうことによって、グループ内でのエラーが一般に
減少し、グループ全体にわたってより均等に分散するこ
とになる。

焚約 本発明を実施する場合、アレイの基準点、通常はその中
心からフォーカルポイントまでの距離と、フォーカルポ
イントと変換素子との間の距離との間の差りは、基準点
から変換素子までの距離Ｘの関数として表わされる。Ｄ
に関する式を展開すると、それぞれ、ベキの異なるＸを
含む項からなる級数が得られる。これらの項の係数には
、アレイに対する垂直線と、フォーカルポイントと基準
点との間に引かれるラインとの間の角度、あるいｋＪも
５１つの方法では、フォーカルポイントと変換素子のグ
ループの中心との間に引かれるラインとの間の角度に対
する三角関数が含まれることになる。係数、すなわち、
既述のＡ、Ｂ、及び、Ｃには、基準点からフォーカルポ
イントまでの距離、あるいは、もう１つの方法の場合に
は、フォーカルポイントと変換素子のグループの中心と
の距離も含まれる。Ｘの単位は、用いられるアレイの隣
接した変換素子の中心間における距離Δ×である。

所望の分解能を得るのに必要とされる、級数の項の数を
求め、Ｘの最大のベキ数に等しい数のアキュムレータを
直列に結合する。第３図及び第４図に示す手順の場合、
直列をなす最後のアキュムレータには、アレイの中心に
最も近い変換素子のグループの変換素子に関して、Ａ、
Ｂ、及び、Ｃ１または、その一部の組合せがプリロード
され、直列をなす先行アキュムレータに対するプリロー
ディングは、さかのぼって算出することにより、Ｄの正
確な値を求めるため、それぞれのプリローディングがど
うなるべきかを確認することによって決定された。直列
をなす最初のアキュムレータに対するプリローディング
は、２つの方法、すなわち、レジスタにプリローディン
グすることと、その加算器に値６Ａを供給することによ
って行なわれる。値６Ａが、直列をなす最後のアキュム
レータのレジスタによって送り出される値に影響を及ぼ
すのに十分な回数だけ、アキュムレータの【１１叶が行
なわれると、６Ａを除き、プＩＪ　ロードされた値の全
ては、それ以上効果がなくなる。

アレイの中心に最も近いグループの変換素子に対するＤ
の値を計算する代わりに、最も外側の変換素子から始め
て、その中心に向かって算出していくことが可能である
。これを行なうため、最も外側の変換素子に対するＸの
値を式α２に代入し、前述のようにさかのぼって算出す
ることによって得られたＡ、Ｂ、Ｃ等の値を最後のアキ
ュムレータのレジスタにプリロードすることにより、プ
リロード値の決定が行なわれる。

これらの全ての方法において、Ａ、Ｂ、及び、Ｃの値は
、ルジャンドルの多項式から導き出すことができる。

〔発明の効果〕

以上説明したよう罠、本発明を用いることＫより、より
多くの変換素子及びフォーカルゾーンを備えたシステム
に対しても、補償計算をリアルタイムで実施することが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は変換素子のアレイの中心と特定の変換素子とフ
ォーカルポイントとの位置関係が示されている図、第２
図は直列をなすアキュミュレータとそれ用のプリローデ
ィング手段のブロック図、第３図及び第４図は第２図の
それぞれのアキュミュレータのレジスター内の値を示す
図であり、第３図はグループの一端の変換素子がアレイ
の中心にある場合、第４図はグループの一端の変換素子
がアレイの中心からΔ×／２だけ離れている場合の図、
第５図は並列に配置された複数の直列をなすアキュミュ
レータを使用したシステムのブロック図、第５Ａ図はグ
ループの中心に対するＲの使用を説明するための図、第
６図はルジャンドルの多項式から得られる係数及びマク
ロ−リン級数の係数によって成される結果を比較するの
に用いる特別な位置関係を示す図、第６Ａ図はルジャン
ドルの多項式から得られる級数の係数を使用した場合の
誤差と通常の係数の使用により生ずる誤差との比較を示
す図である。 ２：スキャナー ３：更新検出器 ＭＸｌ、ＭＸ２、ＭＸ３、ＭＸ４：マルチプレクサ−Ｒ
Ｅ　Ｕ　１、ＲＥ　Ｇ　２、ＲＥ（ｊ　３、ＲＥＧ４ニ
レシスターＡ１、Ａ２、Ａ３：加算器。 出願人　横筒・ヒユーレット・バッカード株式会社代理
人　弁理士　　長　谷　川　　次　　男ＦＩＧ　　１ 図面の浄書 ＦＩＧ　　５Ｒ ＩＧ　　５ 手続補正書 昭和６３年１２月１６日

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）直列に接続された複数のアキュミュレータと、 前記アキュミュレータをクロッキングする手段と、 アレイの中心からの距離の関数としてのフォーカルポイ
   ントと変換素子との距離と、該フォーカルポイントの半
   径との間の差を表す級数項の係数の所与の組合わせで前
   記直列接続内の第１アキュミュレータを連続的にローデ
   ィングする手段と、 前記アキュミュレータを前記級数項の係数のそれぞれ異
   なる組合わせで最初にプリローディングする手段であっ
   て、前記直列接続内の最後のアキュミュレータのプリロ
   ーディングはグループ内の所与の変換素子に関する値Ｄ
   であり、これによって各クロックパルスごとの前記最後
   のアキュミュレータの出力が隣接する変換素子に関する
   Ｄ値を表わすための手段と、 を備えて成る、前記アレイの前記変換素子のグループに
   関する遅延を示す信号Ｄを発生する装置。
2. （２）前記係数がルジャンドル多項式から得られる請求
   項（１）記載の装置。