JP2654130B2 - 遅延係数計算装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は変換素子のフェイズドアレーを用いた超音波
映像システムに関する。

〔発明の技術的背景及びその問題点〕

変換素子のフェイズドアレーを利用した超音波映像シ
ステムにおいては、超音波のパルスが、該アレーの中心
を原点とする異なる半径方向のラインに沿って、順次送
り出される。半径方向のラインに沿って進行するパルス
が身体組織にぶつかると、そのエネルギーの一部は、反
射によってアレイに送り返されるが、反射点と各変換器
との距離が異なるため、反射に応答して変換器によって
発生される電気波の位相は異なることになる。これらの
電気波の和によって、映像の強度を制御するための信号
が弱くなる。強い信号を得るためには、電気波を適度に
同位相（cophasal）関係に近づける必要がある。これ
は、半径方向のラインに沿って全てのポイントで行なう
のではなく、複数のいわゆる“フォーカルポイント”の
それぞれにおいて行なわれる。これらのポイントにおい
て焦点が最もよく合うが、それらが互いに十分に接近し
ている場合には、それらの間のポイントにおける最悪の
焦点でも許容可能である。フォーカルポイントの各側に
おいて焦点のずれが最大となるそれぞれのポイント間の
距離を“フォーカルゾーン”と呼ぶ。

所望の同位相関係を得るためには、フォーカルポイン
トから反射してそれぞれの変換素子に至る、異なる距離
の進行に要するそれぞれの時間の相違を補償することが
必要になる。補償は、各変換素子毎の電気波経路に、各
フォーカルポイントに対して適性な有効補償遅延を導入
することによって行なわれる。当初はROMに必要な情報
が書き込まれ、適当な時刻に読み取って、必要な遅延を
生じさせる手段の制御に利用された。これには、ROMが
大容量であることが必要とされるため、マイクロプロセ
ッサを利用して、各フォーカルポイントから各変換素子
に反射して戻るのに要する時間差についての情報を、リ
アルタイムで提供していた。この方法の場合、変換素子
が64、フォーカルゾーンが16、半径方向のラインが128
のシステムについては、うまくいったが、こうしたパラ
メータの数が大幅に増加するシステムについては、実施
不能になる。例えば、変換素子が128で、半径方向のラ
インが256あり、またアパーチャの増大によって生じる
被写界深度の損失のためにさらに多くのフォーカルゾー
ンを必要とするシステムの場合には、計算を行なうタス
ク量は、約８倍に増大する。

〔発明の目的〕

本発明は、より多くの変換素子及びフォーカルゾーン
を備えたシステムに対して、上記のような計算をリアル
タイムで実施することのできる装置を提供することを目
的とする。

〔発明の概要〕

本発明によれば、ハード的配線回路によって、フォー
カルポイントの半径Ｒと、フォーカルポイントからの反
射が変換素子に到達する直前における、フォーカルポイ
ントとアレイの変換素子との距離との間における差Ｄが
計算される。この差Ｄは、個々の変換素子用の回路に、
直接関連する補償遅延を挿入するための手段に与えられ
る。このプロセスは、さらに、順次各フォーカルポイン
トについて反復される。その速度により、この回路の場
合、マイクロプロセッサによって実用的に処理を施し得
る数に比べて、より多くの変換素子及びフォーカルゾー
ンを備えたシステムについて、こうした計算をリアルタ
イムで実施することが可能である。

基本回路には、変換素子についてのＤの計算を実施す
る前に、各フォーカルポイント毎にそれぞれ異なる値が
プリロードされる、複数の直列接続されたアキュムレー
タがある。プリロードされる値は、フォーカルポイント
の半径Ｒ、フォーカルポイントを通る半径方向のライン
と、アレイに垂直なラインとによって形成される角度
θ、及び、隣接する変換素子の中心間におけるスペース
△×によって変化する。全てのアキュムレータが、同じ
時刻でクロックされる。直列をなす最後のアキュムレー
タのプリロード値は、フォーカルポイントの半径と、フ
ォーカルポイントとアレイの一方の側にある変換素子と
の距離との間における差Ｄに対応する。各クロックパル
スが発生する毎に、プリロード値がアキュムレータから
アキュムレータへ送られていき、最後のアキュムレータ
の出力から、次の変換素子に関する差Ｄ値が送り出され
る。１つの直列をなすアキュムレータだけを用いる場
合、このプロセスは、次に、アレイの他方の側にある変
換素子について実施されることになる。

一般に、アキュムレータにプリロードされるそれぞれ
の値は、フォーカルポイントの半径と、アレイの中心か
ら変換素子までの距離Ｘの関数である、フォーカルポイ
ントの該変換素子からの距離との間における差Ｄを表わ
す、級数の項の係数、または、その一部の異なる組合せ
である。級数の項のそれぞれには、ベキの異なる独立し
た変数Ｘが含まれている。用いられる最高のベキは、必
要とされる分解能によって決まり、アキュムレータの数
は、最高のベキに等しい。

Ｘのベキの係数が、テイラー級数またはマクローリン
級数の係数であれば、アレイの中心の変換素子について
計算した距離Ｄは正しいが、変換素子の中心からの距離
に従って、Ｄのエラーが増すことになる。Ｘのベキに関
する係数をルジャンドルの多項式から導き出せば、エラ
ーがより均等に分散し、より少なくなる。

本発明の長所の１つは、時間を節約するため、アレイ
の、異なるグループをなす変換素子について、距離Ｄに
関する計算を同時に行なうことができるという点にあ
る。これを行なう方法の１つは、各グループ毎に別個の
直列をなすアキュムレータをあてがい、アレイの中心に
より近いグループの端にある変換素子に達する時、単一
の直列をなすアキュムレータに備わっている値を、それ
ぞれ、アキュムレータにプリロードすることである。

解説したばかりの、アレイの中心から或る間隔を持つ
グループにおける変換素子について、距離Ｄを同時に計
算する方法には、単一の直列をなすアキュムレータで、
これらの同じ変換素子について距離Ｄの計算を行なう場
合と同じエラーが含まれることになる。マクローリン級
数の代わりに、テイラー級数のようなオフセットを伴う
級数を用いる場合、すなわち、フォーカルポイントとグ
ループの中心との間の距離が数式内の半径に対して代入
され、フォーカルポイントからそのグループの中心まで
のラインと垂直線との間の角度θ′が、フォーカルポイ
ントを通る垂直線と半径方向のラインとの間の角度θに
対して代入される場合には、エラーが少なくなる。こう
した場合、グループの中心の変換素子は、エラーがゼロ
であり、ルジャンドルの多項式から、その式の係数を導
き出さない限り、変換素子のどちらの側においてもエラ
ーが増すことになる。

〔発明の実施例〕

数学 第１図には、個々の変換素子は示されてはいないが、
それらは、ラインＡに沿って分布してその中心がＸ＝０
にくるアレイを形成するものと仮定する。フォーカルポ
イントＦは、アレイＡに垂直なラインＶとの角度がθで
ある半径方向のラインｒ上にあるものと考える。Ｘ＝０
からのＦの半径方向の距離はＲ、その座標は、XF、YFに
なる。Ｆを中心として半径Ｒの円弧Ｃを描くと、それは
Ｘ＝０を通り、Ｆから引かれたダッシュドットライン
は、アレイＡと円弧Ｃに交差する。

一見して、 （１） Ｄ＋Ｌ＝Ｒ （２） Ｄ＝Ｒ−Ｌ したがって、 であるから、式（４）は、 Ｘの関数であるＤのマクローリン級数は、 したがって、 式（９）に代入すると、 したがって （12） Ｄ（Ｘ）＝AX³＋BX²＋CX ここで Ｃ＝SINθ 第２図は、X³がＸの最大のベキである式（12）によっ
てＤの値を計算するように設計された、本発明の実施例
に関するブロック図である。通常のやり方ではないが、
アレイの中心に変換素子があるものと仮定すると、明ら
かに、その動作がより明白になる。

超音波映像システム用のスキャナー２は、米国特許第
4,140,022号に記載の方法で動作し、順次半径方向のラ
インに沿って、数サイクルの圧力波からなるパルスを伝
送し、各フォーカルポイントにおいてアレイに焦点を合
わせるのに必要な、各変換素子毎に要求される遅延を生
じさせることができる。用いられる特定のアレイの隣接
する変換素子間におけるスペーシング△×だけでなく、
半径Ｒの値や半径方向のラインの角度θも、スキャナー
によって容易に導き出される。これらの値は、ROM4、
３、２、及び、１に加えられ、ここから、各フォーカル
ポイント毎に、それぞれ、6A、6A＋2B、Ａ＋Ｂ＋Ｃ、及
び、０の値が出力される。式（12）から明らかなよう
に、Ａ、Ｂ、及び、Ｃの値は、各フォーカルポイント毎
に異なる。

Ｘの最大のベキはX³であるため、それぞれ、マルチプ
レクサーを介してレジスタに結合された加算器を有す
る、３つのアキュムレータAC1、AC2、及び、AC3が設け
られている。ここでは、アキュムレータAC1についての
み説明を行なうが、AC2及びAC3も同一である。加算器A1
の出力は、マルチプレクサーMX1の入力の一方に接続さ
れ、その出力は、レジスタREG1の入力に接続されてい
る。MX1のもう１つの入力は、ROM1の出力に接続されて
いる。A1の入力の一方は、REG1の出力に接続されて、累
算機能を実施し、A1のもう一方の入力は、アキュムレー
タAC2用のレジスタREG2の出力に接続されている。

ROM4の出力は、レジスタREG4に接続され、その出力
は、アキュムレータAC3用の加算器A3の入力の一方に接
続されている。

システムに対するクロックパルスが、スキャナー２か
ら導き出され、マルチプレクサーMX4に加えられる。隣
接するフォーカルポイントの中間ポイントからの反射
が、アレイに到達する場合には、Ｒの値を次に遠いフォ
ーカルポイントの半径に更新することになる。この事実
は、更新検出器３によって検出される。その出力が、MX
4に加えられると、クロックパルスが出力されてレジス
タREG1、REG2、REG3、及び、REG4のクリア端子に加えら
れる。後のクロックパルスは、レジスタのクロック端子
に加えられる。検出器３の出力が、またマルチプレクサ
ーMX1、MX2、及び、MX3のロード端子に加えられて、そ
れぞれ、レジスタREG1、REG2、及び、REG3に、次のフォ
ーカルポイントに対する０、Ａ＋Ｂ＋Ｃ、及び、6A＋2B
の値がプリロードされることになる。次のクロックパル
スで、そして残りの計算を行なうため、マルチプレクサ
ーMX1、MX2、及び、MX3によって、それらの加算器の出
力がこのレジスタの入力に接続される。ROM4からの6Aの
値は、常に、アキュムレータAC3用の加算器A3の入力の
一方に加えられる。

ROM1は、アレイの中心に最も接近した変換素子に関す
るＤの値を供給する。この特定の例の場合、変換素子が
アレイの中心に位置すると、Ｘ＝０になり、Ｄも０に等
しくなる。よくあるように、中心に最も近い変換素子が
△×/2である場合、ROM1によって与えられる値は、A/8
＋B/4＋C/2となる。どの場合にも、各順次クロックパル
ス毎に、プリロードされた値が、ステップ式にアキュム
レータAC3、AC2、AC1と送られていき、アキュムレータA
C1用のレジスタREG1の出力に、次の外側の変換素子に関
する値Ｄが送り出されるようになっている。その出力
は、スキャナー２に加えられ、各変換素子に対し順番に
用いられることになる遅延に関する情報が与えられる。

ここで、コラムC1、C2、C3、及び、C4が、それぞれ、
クロックパルス毎のレジスタREG1、REG2、REG3、及び、
REG4の出力を示しており、コラムC5が、REG1の出力にお
けるＤの値に対応する、クロックパルス数と変換素子の
数を示している。

クロックパルス♯１においては、全てのレジスタがク
リアされる。クロックパルス♯２において、検出器３か
らのロードパルスによって、マルチプレクサMX1、MX2、
及び、MX3が、レジスタREG1、REG2、及び、REG3に、そ
れぞれ、値０、Ａ＋Ｂ＋Ｃ、及び、6A＋2Bをプリロード
する。REG1の出力におけるＤの値は、アレイの中心にく
る変換素子に必要とされる、０である。

クロックパルス♯３において、アレイの中心から△×
だけ離れた変換素子♯１に関するＤの値は、REG1の出力
に生じることになる。×の代わりにそれを式（12）に代
入すると△×は測定単位であるため、この変換素子に関
するＤの値は、Ａ＋Ｂ＋Ｃになることが分る。この値が
生じることは、A1が、REG1の出力における０の値をREG2
の出力のＡ＋Ｂ＋Ｃに加算するという事実によって明ら
かになる。

クロックパルス♯４において、Ｘの代わりに２を式
（12）に代入すると、変換素子♯２に関する遅延Ｄが、
8A＋4B＋Ｃになることが分る。これは、クロック♯４に
おいて、下記のようにして導き出される。クロック♯３
において、加算器A2が、プリロード値Ａ＋Ｂ＋ＣをREG3
からのプリロード値6A＋2Bに加算すると、7A＋3BとＣが
導き出され、クロックパルス♯４において、A1が、後者
の値を、クロックパルス♯３において、上述のようにし
てREG1の出力から得られたＡ＋Ｂ＋Ｃに加算すると、必
要な値Ｄ＝8A＋4B＋2Cが生じることになる。値6Aが、RE
G1の出力に影響するクロックパルス♯５まで、それが進
められる。他の変換素子に関する値Ｄは、同様にして導
き出される。

この例では、Ｘとθの値は正であり、第１図における
変換素子に対するＤの値は、アレイの中心０の右側で、
フォーカルポイントＦが位置する四分区間でのフォーカ
ルポイントに対するものである。他の状況についてレジ
スタにプリロードされる値は、完全には導き出されない
が、第１図から分るように、アレイの中心０の左側にあ
る変換素子に対するＤの値は負であり、これは、Ｘを負
にすることによって生じるものである。Ｘ＝−１におけ
る変換素子の場合、式（12）によって求められるＤの値
は、−Ａ＋Ｂ−Ｃであって、負の値になり、この値が、
第２のクロックパルス時に、ROM2からREG2にプリロード
される。クロックパルス♯３において、Ｘ＝−２におけ
る変換素子に対するＤの値は、式（12）から求められる
値−8A＋4B−2Cになる。この値を得るには、ROM3によっ
てREG3にプリロードされる値は、−6A＋2Bでなければな
らない。さかのぼって算出を続けることにより、ROM4に
よってREG4にプリロードされた値は、−6Aであることが
分る。

第１図の左側の四分区間におけるフォーカルポイント
のプリロード値を導き出す場合、SINθの符号は負であ
って、Ａの符号はプラス、Ｃの符号はマイナスになる。

４つのレジスタに関する値は、以下のように定義す
る： Ｆ（Ｘ）＝REG1 Ｇ（Ｘ）＝REG2 Ｈ（Ｘ）＝REG3 Ｉ（Ｘ）＝REG4 初期に必要なレジスタのプリロード値はＦ（Ｏ）、Ｇ
（Ｏ）、Ｈ（Ｏ）である。

ブロック図より、 Ｆ（Ｘ＋１）−Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ） （ｉ） Ｇ（Ｘ＋１）−Ｇ（Ｘ）＝Ｈ（Ｘ） （ii） Ｈ（Ｘ＋１）−Ｈ（Ｘ）＝Ｉ（Ｘ） （iii） 最終的に必要なのはREG1の出力なので、 Ｆ（Ｘ）＝AX³＋BX²＋CX （iv） Ｘ＝Ｏのとき式（iv）より、Ｆ（Ｏ）＝Ｏ （ｖ） Ｘ＝Ｏのとき式（ｉ）より、 Ｇ（Ｏ）＝Ｆ（１）−Ｆ（Ｏ）＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ （vi） Ｘ＝Ｏのとき式（ii）より Ｈ（Ｏ）＝Ｇ（１）−Ｇ（Ｏ） （vii） 式（ｉ）より Ｇ（１）＝Ｆ（２）−Ｆ（１） したがって Ｇ（１）＝8A＋4B＋2C−（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＝7A＋3B＋Ｃ （viii） 式（vi）と式（viii）を式（vii）に代入して Ｈ（Ｏ）＝7A＋3B＋Ｃ−（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＝6A＋2B （ix） Ｘ＝Ｏのとき式（iii）より Ｉ（Ｏ）＝Ｈ（１）−Ｈ（Ｏ） （ｘ） 式（ii）より Ｈ（１）＝Ｇ（２）−Ｇ（１） （xi） 式（ｉ）より Ｇ（２）＝Ｆ（３）−Ｆ（２） （xii） 式（xii）を式（xi）に代入して Ｈ（１）＝Ｆ（３）−Ｆ（２）−Ｇ（１） 式（viii）より Ｈ（１）＝27A＋9B＋3C−（8A＋4B＋2C） −（7A＋3B＋Ｃ）＝12A＋2B （xiii） 式（xiii）を式（ｘ）に代入して Ｉ（Ｏ）＝12A＋2B−（6A＋2B）＝6A （xiv） 次の４つの値について解けたことになる。

Ｆ（Ｏ）＝Ｏ Ｇ（Ｏ）＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ Ｈ（Ｏ）＝6A＋2B Ｉ（Ｏ）＝6A プリロードされる値は関数Ｆによって次のように表現
される。

REG1＝Ｆ（０） REG2＝Ｆ（１）−Ｆ（０） REG3＝Ｆ（２）−2F（１） REG4＝Ｆ（３）−3F（２）＋3F（１） 第４図には、アレイの中心に最も近い変換素子の中心
が、その中心から△×/2だけ離れた位置につく。通常の
やり方で構成された、128の変換素子を有するアレイの
右半分におけるフォーカルポイントについて、レジスタ
REG1、REG2、REG3、及び、REG4に納められた値のいくつ
かが示されている。この場合、ROM1、ROM2、ROM3、及
び、ROM4によってREG1、REG2、REG3、及び、REG4にプリ
ロードされた値は、それぞれ、A/8＋B/4＋C/2;26A/8＋2
B＋C;9A＋2B;及び、6Aである。分数のために、第３図の
場合に比べ何が生じるかの認識がはるかに困難である。
前述のように、アレイの左半分における、もう１つの四
分区間でのフォーカルポイントに関する変換素子のＤを
計算する際には、異なるプリロード値が用いられること
になる。

並列動作 本発明の長所の１つは、第２図に示すような多数の直
列を形成するアキュムレータを、第５図に示すように並
列に操作して、複数のグループのそれぞれにおける変換
素子に対するＤの値を同時に導き出すことができるとい
う点にある。ROM8、10、12、及び、14によって、それぞ
れ各直列をなすアキュムレータSA8、SA10、SA12内のROM
に対してプリロード値が与えられる。これらによって、
さらに、グループG1、G2、G3、及び、G4における変換素
子に対してＤの値が与えられる。G1が中心のすぐ右に位
置すると仮定すれば、第5A図に示すように、G2は、G1の
右側、G3は、中心の左側、G4は、G3の左側に位置するこ
とになる。中心０′に最も近いG1及びG3の変換素子は、
中心から△×/2だけ離れている。

第５図のシステムを操作する方法の１つは、次の通り
である:G1が、Ｘ＝1/2〜Ｘ＝63/2で変換素子を持つ場合
には、第２図のREG1、REG2、REG3、及び、REG4に、それ
ぞれ、対応するこれらの変換素子のレジスタに関するＤ
の値を導き出す、不図示の、直列をなすアキュムレータ
のレジスタには、それぞれ、A/8＋B/4＋C/2;26A/8＋2B
＋C;−9A＋2B;及び、6Aがプリロードされ、G2が、Ｘ＝6
5/2〜129/2に素子を有する場合には、REG1、REG2、REG
3、及び、REG4に対応する、不図示の、そのレジスタに
は、それぞれ、251,607A/8＋39,77B/4＋63C/2;23,018A/
8＋62B＋C;195A＋2B;及び、6Aがロードされるが、これ
らの値は、最も右側に遠い、G2における最初の変換素子
の隣りに位置する変換素子についてＤの計算を行なう
際、G1のレジスタに生じる値であることが分る。

Ｄのエラーは、アレイの中心ではほとんどゼロであ
り、外側の変換素子の計算を進めるにつれて増大するこ
とが明らかになる。説明したばかりの並列計算の方法に
よれば、G2の変換素子についてＤの計算を行なう直列を
なすアキュムレータSA10は、G2の変換素子についてＤの
計算を継続することができるとすれば、直列をなすSA8
によって導き出されるのと同じ値を導き出すことにな
る。

複数の直列をなすアキュムレータを並列に動作させ、
アレイの中心０からの変換素子の距離Ｘが増すにつれて
生じるエラーの増大をおさえるもう１つの方法につい
て、ここで、第5A図を参照して、以下に説明することに
する。G1に関し、フォーカルポイントＦ′とG1の中心と
の距離である値Ｒ′を式（12）に用いられているＡ及び
Ｂに対する式のＲに代入し、Ｒ′と、アレイＡ′に垂直
なラインＶ′との角度であるθ′をＡ、Ｂ、及び、Ｃに
対する式のθに代入する。これによって、G1の中心に位
置する変換素子についてはＤのエラーがなく、G1の変換
素子の中心からの距離に従って、エラーが増すというこ
と、さらに、G1の最も外側の変換素子のエラーは、先行
するものに比べて少ないということが分る。この同じエ
ラーが、G1の最も内側の変換素子についても存在する
が、他の方法では、ゼロであった。

アレイのさらに外側にあたるG2のようなグループの変
換素子に対するＤの計算にこの技法を適用する場合、エ
ラーは、さらに大幅に減少することになる。Ｆ′とG2の
中心との距離Ｒ″の値をＡ及びＢに関する式のＲに代入
し、Ｒ″とＶ′との角度θ″をＡ、Ｂ、及び、Ｃに関す
る式のθに代入する。G2の中心のエラーはゼロになり、
G2の中心からの変換素子の距離に従ってエラーが増大す
るが、そのエラーは、最初の方法によって生じるものに
比べてはるかに少ない。

第２の方法を別の方法で説明すると、次のようにな
る。級数におけるオフセットａが、グループの中心とア
レイの中心との距離になる、ティラー級数の形式で距離
Ｄに対する式（８）を表現する。Ｄ（ａ）に等しい値Ｄ
だけでなく、Ａ、Ｂ、及び、Ｃの新しい値も導き出し、
第２図のレジスタのプリロードに用いる。ただし、もう
一度、さかのぼって算出することにより、これらのプリ
ロード値を導き出し、変換素子のグループの半分に対す
る計算がもう半分に対する計算と異なるという点を十分
に理解する必要がある。

アレイの変換素子に対するエラーを減少させ、より均
等に分散させるもう１つの方法は、ルジャンドルの多項
式によってＤに対する式を展開し、これらの多項式を式
（12）のＡ、Ｂ、及び、Ｃに代入することである。ルジ
ャンドルの方法は周知のものであるが、簡単に要約する
と、次のようになる。

便宜上、式（８）を反復すると、 ここで、ａ＝1/R²、 である。

これを近似式の形で表わすと、次のようになる： （13） DCX＝AX³＋BX²＋CX＋Ｋ （Ａ、Ｂ、Ｃ、及び、Ｋは、ルジャンドルの展開によっ
て求められる） ルジャンドルの展開は、以下のようにして行なうこと
ができる： ステップ１ α及びβをグループ内における最初の変換素子及び最
後の変換素子とした場合の、Ｘの間隔をαからβまでと
して選択する。

ステップ２ 表１から以下のように解を計算する。

ステップ３ 次の表２で与えられる係数を計算する。

ステップ４ 表３を使ってＡ、Ｂ、Ｃ、及びＫを計算する。

ルジャンドル法の例 第６図及び第6A図を参照して、級数におけるＸのベキ
の係数Ａ、Ｂ、及び、Ｃに対しルジャンドル法によって
得られる値と通常用いられる値を用いた場合に生じるエ
ラーの比較を行なう。第６図の場合、変換素子のアレイ
が＋Ｘと−Ｘの間にあるものと仮定し、フォーカルポイ
ントＦは、０における中心に垂直なラインのアレイから
２単位分離れた位置にある。これは、特殊な場合であ
り、SINθ＝０及びCOSθ＝１のため、計算が簡単にな
る。

ルジャンドル法のステップを適用すると、次のように
なる： ステップ１ α＝−１、β＝＋１ ステップ２ 表１の積分を行なう。

I_C＝０（対称により） I_B＝２（1.25）^3/2−I_K.71462733 I_A＝０（対称により） ステップ３ 表２において係数を計算する。

Z_A＝０ Z_C＝０ ステップ４ 表３を使ってＡ、Ｂ、Ｃ、及びＫを決定する。

Ａ＝０ Ｃ＝０ したがって ＤAX³＋BX²＋CX＋Ｋ−.23784X²−.00118 マクローリン級数、式（12）を用いて、 Ｃ＝SINθ＝０ Ｋ＝０ したがって Ｄ（Ｘ）−.25X² 第６図において、グラフＬは、ルジャンドル法を用い
て生じたｄのエラーを示し、曲線Ｍは、マクローリン法
を用いて生じたエラーを示すものである。

マクローリン法による場合には、Ｘ＝０において正し
く、Ｘの値と共にエラーが増大するが、ルジャンドル法
による場合には、Ｘ＝０のどちらの側におけるポイント
でも正しく、Ｘの値が大きくなっても、マクローリン法
の場合に比べて一般にエラーが少ない。

第２図に示すようなシステムにルジャンドル法を適用
する場合、ステップ１において、グループをなす変換素
子のうち、アレイの中心０から、それぞれ、最も近いも
のと、最も遠いものにあたるαとβの値を選択する。こ
れを行なうことによって、グループ内でのエラーが一般
に減少し、グループ全体にわたってより均等に分散する
ことになる。

要 約 本発明を実施する場合、アレイの基準点、通常はその
中心からフォーカルポイントまでの距離と、フォーカル
ポイントと変換素子との間の距離との間の差Ｄは、基準
点から変換素子までの距離Ｘの関数として表わされる。
Ｄに関する式を展開すると、それぞれ、ベキの異なるＸ
を含む項からなる級数が得られる。これらの項の係数に
は、アレイに対する垂直線と、フォーカルポイントと基
準点との間に引かれるラインとの間の角度、あるいは、
もう１つの方法では、フォーカルポイントと変換素子の
グループの中心との間に引かれるラインとの間の角度に
対する三角関数が含まれることになる。係数、すなわ
ち、既述のＡ、Ｂ、及び、Ｃには、基準点からフォーカ
ルポイントまでの距離、あるいは、もう１つの方法の場
合には、フォーカルポイントと変換素子のグループの中
心との距離も含まれる。Ｘの単位は、用いられるアレイ
の隣接した変換素子の中心間における距離△×である。

所望の分解能を得るのに必要とされる、級数の項の数
を求め、Ｘの最大のベキ数に等しい数のアキュムレータ
を直列に結合する。第３図及び第４図に示す手順の場
合、直列をなす最後のアキュムレータには、アレイの中
心に最も近い変換素子のグループの変換素子に関して、
Ａ、Ｂ、及び、Ｃ、または、その一部の組合せがプリロ
ードされ、直列をなす先行アキュムレータに対するプリ
ローディングは、さかのぼって算出することにより、Ｄ
の正確な値を求めるため、それぞれのプリローディング
がどうなるべきかを確認することによって決定された。
直列をなす最初のアキュムレータに対するプリローディ
ングは、２つの方法、すなわち、レジスタにプリローデ
ィングすることと、その加算器に値6Aを供給することに
よって行なわれる。値6Aが、直列をなす最後のアキュム
レータのレジスタによって送り出される値に影響を及ぼ
すのに十分な回数だけ、アキュムレータの刻時が行なわ
れると、6Aを除き、プリロードされた値の全ては、それ
以上効果がなくなる。

アレイの中心に最も近いグループの変換素子に対する
Ｄの値を計算する代わりに、最も外側の変換素子から始
めて、その中心に向かって算出していくことが可能であ
る。これを行なうため、最も外側の変換素子に対するＸ
の値を式（12）に代入し、前述のようにさかのぼって算
出することによって得られたＡ、Ｂ、Ｃ等の値を最後の
アキュムレータのレジスタにプリロードすることによ
り、プリロード値の決定が行なわれる。

これらの全ての方法において、Ａ、Ｂ、及び、Ｃの値
は、ルジャンドルの多項式から導き出すことができる。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明を用いることにより、よ
り多くの変換素子及びフォーカルゾーンを備えたシステ
ムに対しても、補償計算をリアルタイムで実施すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は変換素子のアレイの中心と特定の変換素子とフ
ォーカルポイントとの位置関係が示されている図、第２
図は直列をなすアキュミュレータとそれ用のプリローデ
ィング手段のブロック図、第３図及び第４図は第２図の
それぞれのアキュミュレータのレジスター内の値を示す
図であり、第３図はグループの一端の変換素子がアレイ
の中心にある場合、第４図はグループの一端の変換素子
がアレイの中心から△×/2だけ離れている場合の図、第
５図は並列に配置された複数の直列をなすアキュミュレ
ータを使用したシステムのブロック図、第5A図はグルー
プの中心に対するＲの使用を説明するための図、第６図
はルジャンドルの多項式から得られる係数及びマクロー
リン級数の係数によって成される結果を比較するのに用
いる特別な位置関係を示す図、第6A図はルジャンドルの
多項式から得られる級数の係数を使用した場合の誤差と
通常の係数の使用により生ずる誤差との比較を示す図で
ある。 2:スキャナー 3:更新検出器 MX1、MX2、MX3、MX4:マルチプレクサー REG1、REG2、REG3、REG4:レジスター A1、A2、A3:加算器。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 実開 昭61−42906（ＪＰ，Ｕ)

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】直列に接続された複数のアキュミュレータ
   と、 前記アキュミュレータをクロッキングする手段と、 アレイの中心からの距離の関数としてのフォーカルポイ
   ントと変換素子との距離と、該フォーカルポイントの半
   径との間の差を表す級数項の係数の所与の組合わせで前
   記直列接続内の第１アキュミュレータを連続的にローデ
   ィングする手段と、 前記アキュミュレータを前記級数項の係数のそれぞれ異
   なる組合わせで最初にプリローディングする手段であっ
   て、前記直列接続内の最後のアキュミュレータのプリロ
   ーディングはグループ内の所与の変換素子に関する値Ｄ
   であり、これによって各クロックパルスごとの前記最後
   のアキュミュレータの出力が隣接する変換素子に関する
   Ｄ値を表わすための手段と、 を備えて成る、前記アレイの前記変換素子のグループに
   関する遅延を示す信号Ｄを発生する装置。
2. 【請求項２】前記係数がルジャンドル多項式から得られ
   る請求項（１）記載の装置。