JP7484410B2

JP7484410B2 - 転動装置の診断方法

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Publication number: JP7484410B2
Application number: JP2020088178A
Authority: JP
Inventors: 泰右丸山; 成志前田
Original assignee: NSK Ltd
Current assignee: NSK Ltd
Priority date: 2019-05-22
Filing date: 2020-05-20
Publication date: 2024-05-16
Anticipated expiration: 2040-05-20
Also published as: JP2020193968A

Description

本発明は、転動装置の診断方法に関する。

軸受の如き転動装置は、自動車、各種産業機械など幅広い産業分野にて利用されている。転動装置の内部の潤滑状態を把握することは、機械の円滑な動作、転動装置の寿命の確保などの観点から極めて重要な事項であり、適切に把握することにより、各種潤滑剤（油、グリースなど）の供給や転動装置の交換等のメンテナンスを、過不足無く最適な時期に行うことができる。しかしながら、潤滑状態を直接目視により観察することは困難であるため、転動装置の診断方法として、振動、音、油膜状態をモニタリングする方法が提案されている。

特許文献１は、交流電圧を転動装置の回転輪に対して非接触な状態で印加し、測定した静電容量を用いて軸受の油膜状態の推定ができる。すなわち、油膜をコンデンサとみなして電気的な等価回路をモデル化し、転動装置の回転輪に対して非接触な状態で交流電圧を印加し、油膜の静電容量を測定する。静電容量と油膜厚さ（潤滑膜厚さ）は相関関係があるため、この相関関係から油膜の状態を推定するものである。

特許文献１に開示の技術によれば、油膜厚さを測定することは可能である。しかしながら、この方法では油膜厚さのみの算出が可能であり、その他の潤滑状態に影響を与える要素について把握することは困難である。

そこで、潤滑膜厚さだけでなく金属接触割合をも考慮して転動装置の潤滑状態を把握することを可能とする転動装置の診断方法が特許文献２に開示されている。

特許第４９４２４９６号公報特許第６３８０７２０号公報

特許文献２に開示の技術によれば、油膜厚さおよび金属接触割合を測定することは可能である。しかしながら、これらの算出だけではなく、転動装置の構成要素として重要な、潤滑剤に起因する接触状態の変化を把握することについて検討の余地があった。

本発明は、潤滑膜厚さおよび金属接触割合の算出だけでなく、潤滑剤に起因する接触状態の変化による影響を踏まえた、転動装置の構成要素の接触状態の把握を可能とする転動装置の診断方法を提供する。

本発明の上記目的は、下記の構成により達成される。
外方部材と、内方部材と、転動体と、潤滑剤とを備える転動装置の診断方法であって、
前記外方部材と、前記転動体と、前記内方部材と、前記潤滑剤とから構成される電気回路に交流電圧を印加し、
前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
前記測定した前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記外方部材と前記転動体の間または前記内方部材と前記転動体の間の少なくとも一つにおける潤滑剤膜厚さを算出し、測定した前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記外方部材と前記転動体の間または前記内方部材と前記転動体の間の少なくとも一つにおける金属接触割合を算出する、転動装置の診断方法であって、
前記電気回路の前記インピーダンスおよび前記位相角の測定を、２以上の異なる電圧で行うことを特徴とする、転動装置の診断方法。

ここで、上記転動装置の診断方法においては、前記インピーダンスおよび前記位相角を時系列的に測定するとともに、前記潤滑膜厚さおよび前記金属接触割合を時系列的に算出し、
前記金属接触割合もしくは前記潤滑膜厚さの時間的な変化に基づき、転動装置の潤滑状態に関する診断を行う、転動装置の診断方法とすることができる。

また、上記転動装置の診断方法においては、前記交流電圧の周波数は１Ｈｚ以上であり、かつ１ＧＨｚ未満である、転動装置の診断方法とすることもできる。

また、上記転動装置の診断方法においては、前記潤滑剤が添加剤を含有する潤滑油である、転動装置の診断方法に好適に適用することができる。

本発明の一態様によれば、潤滑膜厚さおよび接触割合の算出だけでなく、潤滑剤に起因する接触状態の変化による影響を踏まえた転動装置の構成要素の接触状態を把握することが可能となる。

外輪または内輪と転動体の接触領域を示す概念図であり、（ａ）は接触領域の構造をモデル化したモデル図を示し、（ｂ）は（ａ）のモデルに対応した電気回路（等価回路）を示す。外輪または内輪と転動体の接触領域における表面における凹凸を示す概念図である。軸受装置の診断における電気回路（等価回路）の図を示す。試験装置の概略図である。軸受装置の診断の工程を示すフローチャート図である。固体の摩擦と潤滑について示す図である。油膜厚さと破断率について示す図である。幾つかの電気的方法について説明する図である。固体の摩擦と潤滑について示す図である。電気インピーダンス法について説明する図である。接触領域の拡大図とその構造をモデル化した図である。幾何学的モデルと電気モデルを示す図である。電気インピーダンス法について説明する図である。実験装置の仕様と模式図である。速度Ｕの影響を示す図である。幾何学的モデルと電気モデルを示す図である。電気インピーダンス法について説明する図である。実験装置の仕様と模式図である。試験条件を示す図である。膜厚、軸受温度、金属接触割合、トルクを示すグラフである。膜厚、軸受温度、金属接触割合、トルクを示すグラフである。膜厚、軸受温度、金属接触割合、トルクを示すグラフである。表面粗さを示すグラフ、および写真である。接触割合、油膜パラメータを示すグラフである。膜厚、軸受温度、金属接触割合、トルクを示すグラフである。混合潤滑、流体潤滑を示す模式図である。膜厚、軸受温度、金属接触割合、トルクを示すグラフである。膜厚、軸受温度、金属接触割合、トルクを示すグラフである。金属接触割合、油膜パラメータを示すグラフである。混合潤滑、流体潤滑を示す模式図である。電気インピーダンス法について説明する図である。固体の摩擦と潤滑について示す図である。混合潤滑、流体潤滑を示す模式図である。印加電圧、金属接触割合を示すグラフである。

以下、本発明に係る転動装置の診断方法の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

（膜厚および接触割合の算出方法）
以下、本発明に係る転動装置の診断方法の実施形態に係わる、膜厚および接触割合の算出方法およびその原理について、図１～図３９を参照して説明する。
図１は、診断対象となる転動装置としての軸受装置の概念図である。軸受装置１０は、固定された外輪（外方部材）１と、図示せぬ回転軸に嵌合する回転側輪である内輪（内方部材）３と、外輪１の内周面に形成された軌道面と内輪３の外周面に形成された軌道面との間に介在する複数個の転動体５を備える。さらに外輪１と転動体５の間、および内輪３と転動体５の間には、潤滑のために供給された油、グリース等の潤滑剤からなる油膜（潤滑膜）９が存在する。軸受装置１０は、自動車、二輪車、鉄道車両などの如き移動体や、産業機械、工作機械などに適用されるが、適用される装置は特に限定されない。また、本図では、内輪側に回転軸が存在するいわゆる内輪回転型の軸受装置１０を示しているが、本願発明はこれには限定されず、外輪側に回転軸が存在するいわゆる外輪回転型の軸受装置にも適用可能である。

本発明の発明者は、特に、外輪１と転動体５の間または内輪３と転動体５の接触領域において、図１（ａ）のような接触領域の構造をモデル化したモデル図を検討するに至った。すなわち、このような接触領域においては、外輪１、内輪３、転動体５などの各部材が油膜（潤滑剤）に覆われている部分のみならず、金属、すなわち外輪１、内輪３、転動体５などの各部材を構成する金属が接触し合う金属接触部が存在する。そこで、特定範囲の接触領域の全体面積をＳと仮定し、この金属部分の接触領域中の油膜で覆われている面積と金属の接触が生じている面積の割合を１－α：αと仮定した。このとき、金属が接触し合う金属接触部７の面積はαＳとなる。ｈは油膜９の厚さである潤滑膜厚さ（油膜厚さ）を示す。

ここで、図１（ａ）における外輪１と転動体５の接触領域の拡大図に示すように、油膜９を誘電体と捉え、外輪１と転動体５を電極と考えると、油膜９はコンデンサＣ１を形成する。油膜９は同時に抵抗Ｒ１をも有している。油膜（潤滑膜）９も電流が流れる際には、油膜（潤滑膜）９は抵抗成分を有しており、コンデンサとして作用するのみならず、抵抗としても作用するのが妥当である。

一方、金属が接触し合う金属接触部７は抵抗Ｒ２を有している。この結果、図１（ｂ）に示すような、図１（ａ）のモデルに対応した電気回路（等価回路）Ｅ１（外輪１または内輪３と転動体５により形成される回路）が導かれる。油膜９は、コンデンサＣ１（静電容量Ｃ１）と抵抗Ｒ１（抵抗値Ｒ１）の並列回路を形成し、当該並列回路と、金属接触部７が形成する抵抗Ｒ２（抵抗値Ｒ２）が並列に接続される。後述するように、本発明は、この電気回路を用いて、潤滑膜厚さのみならず、接触領域の全体面積に対して金属接触部７が占める面積の割合である接触割合（すなわち金属接触割合、以下、油膜の破断率ということがある）αを算出し、転動装置の潤滑状態を診断することが可能である。

図２は、外輪１または内輪３と転動体５がなす接触領域の拡大図を示す。外輪１、内輪３、転動体５の表面は滑らかに研磨されているが、ミクロ的に見ると、本図のように細かい凹凸が生じている。このような凹凸により生ずる空間に油膜９が形成されており、また、破線で示すように、外輪１または内輪３と転動体５が直接接触する部分により金属接触部７が形成される。また、潤滑膜厚さｈは、所定の範囲の接触領域における油膜９の平均的な厚さより得られる。

図３は、軸受装置１０の診断における一実施形態の電気回路（等価回路）の図を示す。上述した様に、各転動体５について、外輪１または内輪３との間に図１（ｂ）に示す様な電気回路（等価回路）Ｅ１が形成されている。各転動体５は、外輪１および内輪３の双方に接触しているため、図３に示すように、各転動体５について、二つの電気回路Ｅ１（外輪１－転動体５間および内輪３－転動体５間）が直列接続された電気回路（等価回路）Ｅ２が形成される。

さらに、軸受装置１０にｎ個の転動体５が設けられている場合、電気回路Ｅ２がｎ個並列に接続されることになる。よって、図３に示すように、ｎ個全ての転動体５を含む軸受装置１０は電気回路（等価回路）Ｅ３を形成することになる。本実施形態の軸受装置１０の診断に際しては、軸受装置１０に、コイルのインダクタンスＬ、抵抗Ｒを直列接続した状態で軸受装置１０の外輪１と内輪３の間に、電源から交流電圧を印加するため、図３に示す全体の電気回路（等価回路）Ｅ４が形成される。ただし、コイルのインダクタンスＬ、抵抗Ｒの接続はあくまで一実施形態であり、電気回路（等価回路）Ｅ４の採用は必須ではない。

交流電圧の周波数は、１Ｈｚ以上であり、かつ、１ＧＨｚ未満であることが望ましい。周波数が１Ｈｚ未満または１ＧＨｚ以上であると、測定されるインピーダンスおよび位相角（後述）に接触域外の情報（ノイズ）が多く含まれるため、接触域内の情報が正確に得られなくなるおそれがある。また、交流電圧の電圧については、１μＶ以上であり、かつ、５Ｖ以下であることが望ましい。電圧が１μＶ未満であると、軸受装置１０に電流が流れないためモニタリングできず（後述するＬＣＲメーターの測定限界以下になるという意味）、また、５Ｖを超えると本発明の効果が十分に得られない可能性がある。

以下、具体的な方法について説明する。本実施形態における軸受装置１０の診断方法は、図３にも示したように、軸受装置１０に交流電圧を印加し、潤滑膜厚さｈと接触割合αを求めることにより、軸受装置１０の状態診断を行う。図３の電気回路Ｅ４を用いた場合、潤滑膜厚さｈと接触割合αは、次式（１）、（２）により導かれる。

各記号は以下の意味である。
ω：交流電圧の周波数
ε１：潤滑剤の誘電率
Ｓ：各接触領域を接触楕円に近似した場合の各接触楕円の面積の平均値
ｎ：軸受装置１０の転動体５の数（玉数）
Ｚ：電気回路Ｅ４全体のインピーダンス
θ：位相角
Ｒ２０：完全に油膜９がない状態における金属接触部７の抵抗
θ１：完全に油膜９がある状態（金属部分の接触領域がない状態）における位相角
Ｌ：軸受装置１０に直列接続されているインダクタンスＬ
Ｒ：軸受装置１０に直列接続されている抵抗Ｒ

上述した様に、潤滑膜厚さｈは、軸受装置１０の外輪１または内輪３と転動体５との全接触領域における油膜９の平均的な厚さである。接触割合αは、この全接触領域に対する金属接触部７の面積の割合である。

図４は、試験装置の一例の概略図である。軸受装置１０を貫通する駆動軸の一端が回転コネクタ１２を介して、一般的なＬＣＲメーター２０（交流電圧も兼ねる）に接続されるとともに、駆動軸の他端が駆動用のモーター１４に接続されている。回転コネクタ１２は、駆動軸の一端の回転輪に対してカーボンブラシを取り付けて構成したり、駆動軸にスリップリングを取り付けたりして構成することができるが、特に限定はされない。

軸受装置１０の状態診断は、式（１）、（２）から求められる潤滑膜厚さｈと接触割合αを用いて行う。図５は、図４の試験装置を用いた、軸受装置１０の状態診断方法の工程を示すフローチャート図である。まず、モーター１４を駆動して駆動軸を回転させた状態で、オペレータは、ＬＣＲメーター２０に交流電圧の周波数ω、交流電圧の電圧Ｖを入力する（ステップＳ１）。入力を受けて、ＬＣＲメーター２０がインピーダンスＺ、位相角θを出力する（ステップＳ２）。この出力を受けて、図示せぬコンピュータ等が、（１）、（２）式より、潤滑膜厚さｈ、接触割合αを算出する（ステップＳ３）。ステップＳ２の出力、ステップＳ３の算出は、時系列的に、例えば所定の時間毎に（１秒間隔など）複数回行われる。更にコンピュータ、またはオペレータが、潤滑膜厚さｈ、接触割合αより、軸受装置１０を診断する（ステップＳ４）。

外輪１、内輪３、転動体５の表面粗さに対して潤滑膜厚さｈが十分な大きさを有し、金属接触部７が発生しない場合はｈ＞０、α＝０であり、軸受装置１０として理想的な状態である。しかし、実際には潤滑剤、運転条件、運転時間など様々な要因によって、潤滑膜厚さｈ、接触割合αは刻々と変化する。潤滑膜厚さｈと接触割合αの時間的な変化については、原理的には以下のようなケースが考えられる。

（１）潤滑膜厚さｈが増加し、接触割合αが減少する。
（２）潤滑膜厚さｈが減少し、接触割合αが増加する。
（３）潤滑膜厚さｈが増加し、接触割合αも増加する。
（４）潤滑膜厚さｈが減少し、接触割合αも減少する。

（１）の状態は、金属接触が生じることによって、内外輪の表面粗さが小さくなる（いわゆるマイルドななじみ）過程を示していると考えられる。

（２）の状態は、転動体５と外輪１および／または内輪３が接触していく過程を示していると考えられる。

（３）の状態は、摩耗によって生じた導通する摩耗粉が二面間（外輪１と転動体５との間、または内輪３と転動体５との間）に侵入することで、二面の隙間が大きくなり、その結果、潤滑膜厚さ（正確には二面間の隙間）ｈが増加し、接触割合αも増加する現象を示すと考えられる。つまり、（３）の状態は、摩耗によって導通する摩耗粉が接触領域に侵入する過程を示していると考えられる。

（４）の状態は、摩耗によって生じた導通する摩耗粉が二面間から排除されることで潤滑膜厚さ（正確には二面間の隙間）ｈが減少し、接触割合も減少したと考えられる。つまり、（４）の状態は、摩耗によって導通する摩耗粉が接触領域から排除される過程を示していると考えられる。

このように、本発明の実施形態でも、外方部材である外輪１と、転動体５と、内方部材である内輪３とから電気回路が構成され、この電気回路に交流電圧を印加することを前提としている。そして、ＬＣＲメーター２０が、交流電圧の印加時の電気回路のインピーダンスＺおよび位相角θを測定して出力する。この測定したインピーダンスＺおよび位相角θに基づき、例えばコンピュータ等の演算装置を用いて、外輪１と転動体５の間または内輪３と転動体５の間の少なくとも一つにおける潤滑膜厚さｈおよび接触割合αを算出する。このような値の算出により、簡易にかつ正確に転動装置である軸受装置１０の状態、特に潤滑状態を診断することが可能となる。

特に本発明の実施形態でも、インピーダンスＺおよび位相角θを時系列的に複数回測定するとともに、潤滑膜厚さｈおよび接触割合を時系列的に複数回算出する。この結果、上記（１）～（４）に挙げたように、潤滑膜厚さｈおよび接触割合αの時間的な変化を把握することができ、この時間的な変化から転動装置の潤滑状態に関する診断を行うことが可能となる。

（転動装置の構成要素の接触状態を把握する方法）
次に、転動装置の診断方法として、上述の膜厚および接触割合の算出方法を用いた転動装置の構成要素の接触状態を把握する方法について説明する。
本実施形態における転動装置の構成要素の接触状態を把握する方法では、上述の膜厚および接触割合の算出方法において、複数の電圧の交流電圧を印加することで転動装置の構成要素の接触状態を把握する。すなわち、図４に示す装置において、外輪１と、転動体５と、内輪３とから構成される電気回路に第一の電圧の交流電圧を印加し、第一の交流電圧の印加時の上記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定する。また、第一の交流電圧と異なる電圧の交流電圧を印加し、第二の交流電圧の印加時の上記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定する。そして、これらの値に基づき、上述のように、外輪１と転動体５の間または内輪３と転動体５の間の少なくとも一つにおける接触割合を算出して、それぞれの表面同士の接触状態を診断する方法である。
なお、本実施形態の転動装置の診断方法の対象は、転がり軸受に限定されず、回転（転動）を伴う複数の動力伝達要素及びそれらに介在する潤滑剤を有する構成を有するもの（例えば歯車など）にも適用することが可能である。

＜印加電圧＞
ここで、上記の第一、第二の交流電圧の印加時の印加電圧は、潤滑剤が絶縁破壊を起こさない電圧、かつ軸受の軌道面に損傷を与えない程度の電圧を上限とし、好ましくは５Ｖ以下である。

＜潤滑剤＞
潤滑剤については、その種類に限定はなく、転動装置の使用条件に適した潤滑剤を用いればよい。具体的には、各種の液状や半固体状の潤滑剤、例えば潤滑油やグリース組成物が使用される。また、これらの潤滑剤は単一成分で構成されるものもあるが、一般的には、混合物である。例えば潤滑油であれば、基油（ベースオイル）と各種添加剤の混合物であることが通常である。そして、これらの混合割合やその種類の違いにより上記接触状態に影響が及ぶことになる。
ここで、上述のように、異なる電圧で測定することにより、上記潤滑剤に起因する接触状態の変化による影響を踏まえた診断が可能となる。
特に、金属表面に吸着してその効果を発揮するといわれている油性剤に起因する接触状態の変化やその効果のモニタリングを好適に行うことができる。

［油性剤］
上記油性剤は、極性基を有して軸受表面に吸着することにより摩擦調整（抑制）効果を発揮する添加剤を指す。一般的に使用される好適な油性剤としては、例えば以下の化合物を使用することができる。オレイン酸やステアリン酸等の脂肪酸、オレイルアルコール等の脂肪酸アルコール、ポリオキシエチレンステアリン酸エステルやポリグリセリルオレイン酸エステル等の脂肪酸エステル、リン酸、トリクレジルホスフェート、ラウリル酸エステルまたはポリオキシエチレンオレイルエーテルリン酸等のリン酸エステル等を使用することができる。

また、潤滑剤全量に対する油性剤の添加量は、油性剤としての効果が飽和するような添加量を超えて油性剤を加えることは好ましくない。すなわち、油性剤分子が金属表面に吸着あるいは配向するために必要な量を超えて添加しても油性剤の効果は飽和することになる。より具体的には、潤滑剤全量に対して概ね１％以下の添加量であり、本発明の診断も適切に行える。

また、外輪１および内輪３と、転動体５との間に油性剤が添加された潤滑剤を有することによって、外輪１および内輪３と、転動体５との表面同士の接触状態が、潤滑剤に添加された油性剤が上記表面に吸着した境界膜同士の接触となる状態であってもよい。以下、本明細書では、境界膜同士の接触も金属接触として扱っている。
この境界膜は、極性基を有する油性剤の分子が、上記表面を覆うように配向して導電性の吸着膜として形成されるので、いわゆる金属接触とは異なる接触状態を呈する。これによって、極性基を有する油性剤が添加された潤滑剤による接触状態の影響、すなわち、潤滑剤の変化による影響も含めた診断やモニタリングが必要となってくる。

また、上記電気回路のインピーダンスおよび位相角を時系列的に測定するとともに、上記潤滑膜厚さおよび上記接触割合を時系列的に算出し、上記接触割合の時間的な変化に基づき、転動装置の潤滑状態に関する診断を行ってもよい。
また、上記接触割合は金属接触割合としてもよい。

以下に補足説明を記す。
油性添加剤がトライボロジー性能に及ぼす影響については、既に様々な研究が報告されている。図６は、固体の摩擦と潤滑について示す図である。ここで、実際の接触面積には境界フィルム（境界膜）の接触面積が含まれている。実際の軸受のＥＨＤ（elastohydrodynamic：弾性流体）接触における境界膜の破断プロセスは、明らかにされていなかった。

ＥＨＤ接触における境界膜の破断プロセスを明確にするには、潤滑状態の監視技術が必要である。図７は、油膜厚さと破断率について示す図である。破断率αは、実接触面積を見かけの接触面積で除算した値で表される。なお、軸受用途では、潤滑状態を高精度で監視することは困難である。例えば、油膜の厚さを正確に測定できる光学的方法は、スチール／スチールの接触には適用できない。一方、電気的方法は、スチール／スチール接触の状態監視に適用されている。

電気的方法については、幾つかの文献に示されている。図８は、幾つかの電気的方法について説明した図である。ＥＨＤ接触の油膜厚さｈと破断率αを正確に測定するために、電気インピーダンス法を改善する必要がある。
図９は、固体の摩擦と潤滑について示す図である。実際の軸受のＥＨＤ接触における境界膜の破断プロセスは、電気インピーダンス法を適用することにより調査される。

次に、電気インピーダンス法の測定原理について説明する。
図１０は、電気インピーダンス法についての説明図である。ここでは、実験装置の模式図と、ＡＣ電圧（交流電圧）と電流の時間変化を示す。インピーダンスＺに基づいて、油膜厚さｈ、及び破断率αを算出する。
図１１は、接触領域の拡大図とその構造をモデル化した図である。幾何学的モデルにおいて、見かけの（ヘルツ）接触面積をＳ_１とし、破断率をαとし、実際の接触面積をαＳ_１とし、油膜厚さをｈ_１とし、平均油膜厚さ（１－α）ｈ_１を求めている。

図１２は、幾何学的モデルと電気モデルを示す図である。幾何学的モデルにおいて、ヘルツ接触面積をＳ_１とし、破断率をαとし、実際の接触面積をαＳ_１とし、ヘルツ接触半径をｃとし、ボール半径をｒｂとし、油膜厚さをｈ_１とする。ここでは、ボールの半径ｒｂの位置まで、ボールの試験片は完全にオイル（潤滑油）で満たされている。電気モデルにおいて、絶縁破壊領域の抵抗をＲ_１とし、ＥＨＤ接触内の油膜形成領域の静電容量をＣ_１とし、ＥＨＤ接触周辺の静電容量をＣ_２とする。

図１３は、電気インピーダンス法を示す図である。ここでは、ボール半径をｒｂし、ヘルツ接触半径をｃとし、電圧の角周波数をωとし、オイルの誘電率をεとし、ランベルトＷ関数をＷとし、固定接点のインピーダンスを｜Ｚ_０｜とし、静止接触のフェーズをθ_０とし、動的接触のインピーダンスを｜Ｚ｜とし、動的接触のフェーズをθとする。平均油膜厚さｈａ、及び破断率αは、図中の数式によって記述される。この測定原理を検証するために、油膜厚さの測定は、ボールオンディスクタイプの装置で、電気的方法と光学的干渉法を併用して行った。

図１４は、実験装置の仕様と模式図である。ここでは、電気的方法による平均油膜厚さｈａの精度は、光学的方法による油膜厚さｈｃと比較して決定されている。また電気的方法によって破断率αも測定し、摩擦係数μと比較している。
図１５は、速度Ｕの影響を示す図である。電気的方法は、光学的方法に匹敵する高精度でｈを測定できる。また、摩擦係数μも低速域で増加するため、破断率αは定性的に評価される。この方法は、実際のベアリング（転がり軸受）の混合潤滑下で潤滑状態を監視することができる。

図１６は、幾何学的モデルと電気モデルを示す図である。幾何学的モデルにおいて、ｘ軸における有効半径をＲｘとし、ｙ軸における有効半径をＲｙとし、油膜厚さをｈ_１とし、ボール半径をｒとする。なお、全ての転動体は完全にオイルで満たされている。電気モデルにおいて、内輪側と外輪側に接触面があり、これらは直列回路となる。また、各転動体に相当するボールは、並列回路となる。これにより、ボールベアリングの全接触面積の平均値（平均油膜厚さｈａ及び破断率α）を評価できる。

図１７は、ボールベアリングの電気インピーダンス法を示す図である。ここでは、ボール半径をｒとし、接触楕円の長軸をａとし、接触楕円の短軸をｂとし、ｘ軸における有効半径をＲｘとし、ｙ軸における有効半径をＲｙとする。また、ベアリングの数をｋとし、転動体あたりの接触面積の数をｌとし、ベアリング内のボール数をｎとし、電圧の角周波数をωとし、オイルの誘電率をεとし、ランベルトＷ関数をＷとする。また、固定接点のインピーダンスを｜Ｚ_０｜とし、静止接触のフェーズをθ_０とし、動的接触のインピーダンスを｜Ｚ｜とし、動的接触のフェーズをθとし、定数をζとする。平均油膜厚さｈａ、及び破断率αは、図中の数式によって記述される。目的は、実用的なベアリングのＥＨＤ接触における境界膜の破壊プロセスを明らかにすることである。

図１８は、実験装置の仕様と模式図である。ここでは、ベアリングを２つ使用して、平均油膜厚さｈａ、破断率α、外輪温度Ｔ、軸受トルクＭの各平均値を測定（テスト、ｔｅｓｔ）した。

以下、具体的な実施例について説明する。
潤滑剤としてのポリアルファオレフィン（ＰＡＯ、１７ｍｍ^２／ｓ、４０℃）および、上記ＰＡＯに油性剤として、潤滑剤全量に対して０．１質量％のステアリン酸を添加した組成からなる潤滑剤を封入した、内径８ｍｍ、外径２２ｍｍ、高さ７ｍｍの単列深溝玉軸受（名番：６０８）を用いて、潤滑膜厚さｈおよび接触割合αの測定を行った。試験条件は、印加電圧を０．２Ｖ、アキシアル荷重を３０Ｎ、回転数を図１９に示すように、５０ｒｐｍ～６０００ｒｐｍまで４０分おきに速度を上げて６００分（１０時間）行い、温度は常温、潤滑剤の封入量は０．０４ｇであり、図１８に示す試験装置を用いて測定した。ここでは、電気的方法による平均油膜厚さｈａの精度は、Hamrock-Dowsonの膜厚計算式による油膜厚さｈｃと比較して決定されている。また電気的方法によって破断率αも測定し、軸受トルクＭと比較している。

このようにして得られた膜厚ｈ、軸受温度Ｔ、接触割合（破断率）α、トルクＭの回転数に対するグラフを図２１に示す。図２１の各グラフの横軸は軸受の回転数である。以下、各図において、横軸の対象の記載がないグラフは、同図中の他のグラフの横軸と同じである。図２１のグラフ中の各プロットは各回転速度で４０分後の測定値を示している。
図２１に示すように、添加剤を含まないＰＡＯの場合、膜厚ｈは、外輪温度Ｔが一定であるときの低速領域での理論膜厚と同じであるが、高回転域では理論膜厚より薄くなった。また、低速域では軸受トルクＭも増加するため、破断率αは定性的に評価されることが分かる。これは、高回転になるにつれて軸受温度Ｔが上がることで潤滑剤の粘度が低くなって膜厚が薄くなったためと考えられる。

一方、接触割合αは、低回転域になるにつれて高くなっており、このタイミングがトルクＭの変化とリンクしている。つまり、この結果としての接触割合αは、金属接触していることを示していると考えられる。

ここで、Hamrock-Dowsonの式を用いて、軸受温度Ｔが膜厚ｈに与える影響を確認したところ、軸受の高速域では、軸受温度Ｔの影響を考慮しても、膜厚ｈは理論膜厚よりまだ低い。これは、枯渇潤滑が発生し、高速域でトルクＭが減少したと考えられる。

また、図２０に示すように、高速域（Ｎ＝６０００rpm）における測定値の経時変化を確認したところ、膜厚ｈはときどき厚くなり、同時にトルクＭも大きくなった。これは、高速域においてせん断発熱だけでなく枯渇も発生していることが分かった。

また、同様にHamrock-Dowsonの式を用いて、軸受温度Ｔが膜厚ｈに与える影響を確認したところ、図２１に示すように、高速域では、軸受温度Ｔの影響を考慮しても膜厚ｈは理論膜厚を下回った。これにより、高速域での膜厚ｈが、軸受温度Ｔ（すなわち、せん断発熱）だけでなく、潤滑不足によっても減少しており、その結果高速域でもトルクＭが小さくなることが分かった。

次に、転がり軸受の潤滑条件に及ぼすステアリン酸の影響を調べた。具体的には、上述のステアリン酸を添加した潤滑剤を用いて測定した潤滑膜厚さｈおよび接触割合αと、ステアリン酸を添加しない潤滑剤を用いて測定した潤滑膜厚さｈおよび接触割合αとの比較を行った。
図２２に示すように、ステアリン酸を添加した潤滑剤（ＰＡＯ）の場合、膜厚ｈは、ステアリン酸を添加しない場合の膜厚ｈの測定値とほぼ同じであった。
一方、接触割合αについては、低回転域において、ステアリン酸を添加したほうが小さくなっており、それに対応するようにトルクＭも小さくなった。これは、油性剤を潤滑剤に添加することによって、金属接触を防いで、トルクが小さくなっていると考えられる。

ここで、上記測定（試験）の試験前、油性剤無添加（ＰＡＯ）、油性剤添加（ＰＡＯ＋ステアリン酸）について、内輪の表面の状態を比較してみたところ、図２３に示すように、「試験前」と「油性剤添加」においては、摩耗痕が確認できなかった。これは、表面粗さを測定したグラフからも同様に確認できた。すなわち、この結果は図２２のグラフに示された結果を裏付けるものである。これらの観察から、ステアリン酸が破断率α、及びトルクＭを減少させることが分かる。

次に、油性剤を潤滑剤に添加するか否かで得られた測定結果について、Λ値と接触割合αとの関係を考察した。Λ値は「油膜パラメータ」とも称されるもので、図２４に示すように、測定した膜厚を表面粗さで割ったものであり、表面粗さに対して十分に油膜があるかを示したものである。
ここで、Λ値が３以上においては、潤滑剤に油性剤が添加／無添加にかかわらず、流体潤滑（接触割合αがほぼ０）であると示されたが、Λ値が３未満では、接触割合αが高くなっており、しかも油性剤が添加された場合のほうが接触割合αが低く示された。

次に、図１８に示す装置における印加電圧を０．２Ｖから１．５Ｖにして、油性剤が潤滑剤に添加されていない場合で得られた測定結果について、膜厚ｈ、軸受温度Ｔ、接触割合α、トルクＭの回転数に対する値を測定した。
図２５に示すように、油性剤が添加されていない潤滑剤を用いた場合、膜厚ｈ、軸受温度Ｔ、トルクＭは、印加電圧を０．２Ｖから１．５Ｖに高くした結果、その影響を受けなかったが、接触割合αだけが上昇した。このことから、インピーダンス法が、上述したように膜厚ｈと接触割合αとを同時に算出するのにもかかわらず、電圧の変化は、接触割合αにのみ影響していることが分かった。

図２５のような結果について、図２６の模式図を用いて考察した。
図２６に示すように、表面の一部が接触している状態（mixed lubrication）においては、印加電圧を上げると、接触割合が大きくなる。これは、例えば内輪と転動体とが接触している領域の周辺部の潤滑剤の膜厚が薄いので、高電圧にすることで、絶縁破壊を起こしてあたかも接触しているという測定結果が示されているのだと考えられる。印加電圧０．２Ｖと１．５Ｖとの間に絶縁破壊するところがあると考えられる。
一方、流体潤滑状態（hydrodynamic lubrication）では、例えば、内輪と転動体との間に介在する潤滑剤の膜厚が十分に厚いので、印加電圧を上げても接触割合αは０なのだと考えられる。

次に、図１８に示す装置における印加電圧を１．５Ｖとし、油性剤が添加された潤滑剤を用いて、膜厚ｈ、軸受温度Ｔ、接触割合α、トルクＭの回転数に対する値を測定した。
その結果、図２７に示すように、膜厚ｈ、軸受温度Ｔ、トルクＭは、印加電圧を０．２Ｖから１．５Ｖに高くした結果、その影響を受けなかったが、油性剤を添加しない潤滑剤を用いた場合と同様、接触割合αだけが上昇した。
しかも、油性剤を添加しない潤滑剤を用いた場合と比べて、低速領域で接触割合αが高くなっているだけでなく、高速領域で接触割合αがほぼ０ではない点が異なっていた。なお、この時図２３と同様、軸受（内輪）表面の状態を確認してみると、摩耗していないことも確認された。

そこで、図１８に示す装置における印加電圧を１．５Ｖとし、潤滑剤に油性剤が添加されるか否かのそれぞれの場合について測定された、膜厚ｈ、軸受温度Ｔ、接触割合α、トルクＭの回転数に対する値を比較した。
図２８に示すように、印加電圧を０．２Ｖに対して１．５Ｖと高くし、油性剤が添加された潤滑剤を用いた場合は、高回転域で接触割合αが０ではないだけでなく、全回転域において油性剤が添加されていない潤滑剤を用いた場合に比べて大きくなっていた。しかも、軸受（内輪）表面の状態を確認してみると、図２３と同様、摩耗痕は確認できなかった。

次に、図１８に示す装置における印加電圧を１．５Ｖとし、潤滑剤に油性剤が添加されるか否かのそれぞれの場合について測定されたΛ値を比較した。
図２９に示すように、印加電圧を１．５Ｖとし、潤滑剤に油性剤が添加された場合では、流体潤滑（Λ＞３）を示すはずの領域で接触している（接触割合αが０よりも大きい）と示された。

図２９のような結果について、図３０の模式図を用いて考察した。
図３０に示すように、表面の一部が接触している状態（mixed lubrication）においては、電圧が高くなると（０．２Ｖから１．５Ｖ）、油性剤が添加されているほうが、無添加の場合より大きく接触範囲が評価されることが分かった。これはおそらく、油性剤が、潤滑剤の表面に分子が配向して潤滑剤の表面を覆うように境界膜（吸着膜）を形成し、これによって電気が通りやすい導電層を形成しているのではないかと考えられる。そのために導電の範囲が広い結果に出たのではないかと考えられる。
一方、流体潤滑状態（hydrodynamic lubrication、図３０下図）では、十分に膜厚があるのにも関わらず、境界膜が導電層を形成しているために、接触割合α＝０にならないのではないかと考えられる。

図３１は、上述したインピーダンス法による膜厚ｈ（ｈａ）および接触割合αの算出式であるが、上記の結果を踏まえて、本発明は、実用的な軸受のＥＨＤ接触における境界膜の破断過程のモニタリングに利用できると考えられる。

また、電圧の変化について明確な記載はされていないものの、境界膜が配向し、その箇所も荷重を支えていることの示唆が図３２に示す文献「Bowden, F. P. and Tabor, D., The Friction and Lubrication of Solids, Oxford (1950) 223.」に記載されている。

以上のことから、図３３に示すように、油性剤が添加された潤滑剤を封入した転がり軸受について、印加電圧を所定の値（例えば１．５Ｖ）としたとき、境界膜の影響を含めた接触割合αを測ることができることが分かる。上記油性剤は、極性基を有する添加剤（油性剤）であり、潤滑剤の全量に対して所定割合（例えば１質量％）以下含まれることが好ましい。

つまり、印加電圧が低いとき（例えば０．２Ｖ）では、油性剤を添加すると接触割合αが小さくなるので、金属接触割合をモニタリングすることになる。一方、印加電圧が高いとき（例えば１．５Ｖ）では、油性剤を添加すると接触割合αが小さくなるだけでなく、本来、接触してない（接触割合α＝０）領域にもかかわらず、接触していると示されてしまう。
すなわち、本発明は、添加された油性剤が、表面に配向して十分にその機能を発揮しているかをモニタリングすることに利用できるものであると考えられる。例えば、金属接触をモニタリングしたい場合は、低い印加電圧（例えば０．２Ｖ：第一の電圧に相当）で膜厚ｈおよび接触割合αを測り、油性剤の機能をモニタリングしたい場合は、高い印加電圧（例えば１．５Ｖ：第二の電圧に相当）で膜厚ｈおよび接触割合αを測ればよい。さらには、高い印加電圧（例えば１．５Ｖ）で膜厚ｈおよび接触割合αを測ることにより、添加剤が接触している割合や、油性剤の配向度合いをモニタリングすることができ、潤滑剤に含まれる添加剤の劣化度の評定などに利用できる期待も存在する。上記第一、第二の電圧の差、ひいては、更に多くの電圧を用いる場合の電圧の差については、所望の測定ができる範囲であれば限定はない。

ここで、下記に示す文献に記載のように、脂肪酸の単層あるいは多層（ラングミュア－ブロジェットフィルム）は導電性を持つことが知られています。
単層： Fowler-Nordheim tunneling
B. Mann and H. Kuhn, “Tunneling through Fatty Acid Salt Monolayers,” Journal of Applied Physics, 42, (1971) 4398.
多層： Poole-Frenkel effect
M. Sugi , T. Fukui , S. Iizima and K. Iriyama, “Effect of Chromophore Aggregation in the Langmuir Multilayer Photoconductors,” Molecular Crystals and Liquid Crystals, 62, 3-4 (1980) 165-172.

また、図３４に示すように、上述の測定結果に基づいて、印加電圧と接触割合αとの相関関係を示すと、潤滑剤に油性剤を添加するか否かで表面同士の接触状態のモニタリングに好適な印加電圧の範囲の傾向が示唆されることが分かる。

また、本発明は、効果を発揮する添加剤の最小量の決定に適用できる期待も存在する。例えば、上述のインピーダンス法を使って電圧を上げて膜厚ｈおよび接触割合αを測定することで、従来より濃度が低くても、吸着膜が内外輪や転動体の表面に形成されている、というモニタリングに用いることができると考えられる。

また、本発明は、軸受の構成要素の表面粗さの形状を評価するのに適用できる期待も存在する。
上述したように、潤滑剤に油性剤を添加しない場合でも、印加電圧を上げると接触したような結果が示されたが、これは、接触域周辺部の潤滑剤の薄い領域が絶縁破壊した結果ではないかと考えられる。よって、これを利用して軸受の構成要素の表面粗さの形状の評価やモニタリングするのに利用できると考えられる。特に、その表面粗さの形状の評価やモニタリングによっては、上述した接触割合αが変化しやすい表面形状（アスペクト比など）の評定に適用できると考えられる。

なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、適宜、変形、改良、等が可能である。その他、上述した実施形態における各構成要素の材質、形状、寸法、数値、形態、数、配置箇所、等は本発明を達成できるものであれば任意であり、限定されない。

以上で、特定の実施形態を参照して本発明を説明したが、これら説明によって発明を限定することを意図するものではない。本発明の説明を参照することにより、当業者には、開示された実施形態の種々の変形例とともに本発明の別の実施形態も明らかである。従って、特許請求の範囲は、本発明の範囲及び要旨に含まれるこれらの変形例又は実施形態も網羅すると解すべきである。

１外輪（外方部材）
３内輪（内方部材）
５転動体
７金属接触部
９油膜（潤滑膜）
１０軸受装置（転動装置）
１２回転コネクタ
１４モーター
２０ＬＣＲメーター

Claims

外方部材と、内方部材と、転動体と、潤滑剤とを備える転動装置の診断方法であって、
前記外方部材と、前記転動体と、前記内方部材と、前記潤滑剤とから構成される電気回路に交流電圧を印加し、
前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
前記測定した前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記外方部材と前記転動体の間または前記内方部材と前記転動体の間の少なくとも一つにおける潤滑剤膜厚さを算出し、測定した前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記外方部材と前記転動体の間または前記内方部材と前記転動体の間の少なくとも一つにおける金属接触割合を算出する、転動装置の診断方法であって、
前記電気回路の前記インピーダンスおよび前記位相角の測定を、２以上の異なる前記交流電圧を印加することで行うことを特徴とする、転動装置の診断方法。
請求項１に記載の転動装置の診断方法であって、
前記インピーダンスおよび前記位相角を時系列的に測定するとともに、前記潤滑剤膜厚さおよび前記金属接触割合を時系列的に算出し、
前記金属接触割合もしくは前記潤滑剤膜厚さの時間的な変化に基づき、転動装置の潤滑状態に関する診断を行う、転動装置の診断方法。
請求項１又は２に記載の転動装置の診断方法であって、前記交流電圧の周波数は１Ｈｚ以上であり、かつ１ＧＨｚ未満である、転動装置の診断方法。
請求項１～３の何れか一項に記載の転動装置の診断方法であって、前記潤滑剤が添加剤を含有する潤滑油である、転動装置の診断方法。