JP7367898B1 - 測定方法、測定装置、およびプログラム - Google Patents

Abstract

潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定方法は、前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出し、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される。

Description

本願発明は、測定方法、測定装置、およびプログラムに関する。

従来、軸受装置などの転動装置では、潤滑剤（例えば、潤滑油やグリース）を用いて、その回転を潤滑する構成が広く普及している。一方、軸受装置などの回転部品に対しては、定期的に状態診断を行うことで、損傷や摩耗を早期に検知して回転部品の故障などの発生を抑制することが行われている。

潤滑剤を用いた転動装置では、その動作状態を診断するために、内部の状態を適切に検知することが求められる。例えば、特許文献１では、転動装置において、表面粗さを有する接触面の油膜の静電容量が、平滑面の静電容量と等しいものと仮定し、金属接触していない接触面の油膜厚さが平均油膜厚さで一様であるものとして、接触面の静電容量を算出する方法が開示されている。

日本国特開２０１９－２１１３１７号公報

しかしながら、静電容量は油膜厚さに反比例するため、実際には薄膜部の影響が大きくなり、静電容量は平均油膜厚さで一様と仮定した場合よりも大きくなり得る。特許文献１の方法では、平均油膜厚さを用いて静電容量を算出しているため、接触面の油膜厚さが平均油膜厚さから乖離した場合には、その静電容量の算出結果の精度が低下してしまう。特に、接触面の表面粗さによっても油膜厚さに影響が生じ、結果として静電容量の算出結果の精度が低下してしまうことが想定される。

上記課題を鑑み、本願発明は、従来の手法よりも精度の高い、装置内の油膜厚さおよび部品間の金属接触割合の検出を行う測定方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために本願発明は以下の構成を有する。すなわち、潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定方法であって、
前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、
前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出し、
前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とする測定方法。

また、本願発明の別の形態は以下の構成を有する。すなわち、潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定装置であって、
前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段と、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出する導出手段と、
を有し、
前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とする測定装置。

また、本願発明の別の形態は以下の構成を有する。すなわち、コンピュータを、
潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出する導出手段、
として機能させ、
前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とするプログラム。

本願発明により、従来の手法よりも精度の高い、装置内の油膜厚さおよび部品間の金属接触割合の検出を行うことが可能となる。

本発明に係る軸受装置の物理モデルを示すグラフ図。 本発明に係る軸受装置の物理モデルを示すグラフ図。 本発明に係る接触域周りの等価回路を説明するための回路図。 従来の手法による解析結果を説明するためのグラフ図。 従来の手法による解析結果を説明するためのグラフ図。 本発明に係る接触域周りの状態を説明するための概念図。 本発明に係る接触域の接触分布を説明するための概念図。 本発明の一実施形態に係る診断方法を適用可能な装置の構成例を示す概略図。 本発明の一実施形態に係る診断時の処理のフローチャート。 本発明の診断手法による解析結果を説明するためのグラフ図。 本発明の診断手法による解析結果を説明するためのグラフ図。 本発明の診断手法による解析結果を説明するためのグラフ図。

以下、本願発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。なお、以下に説明する実施形態は、本願発明を説明するための一実施形態であり、本願発明を限定して解釈されることを意図するものではなく、また、各実施形態で説明されている全ての構成が本願発明の課題を解決するために必須の構成であるとは限らない。また、各図面において、同じ構成要素については、同じ参照番号を付すことにより対応関係を示す。

＜第１の実施形態＞
以下、本発明の第１の実施形態について説明を行う。なお、本発明に係る測定方法は、一定の粗さを有する金属表面が潤滑されながら転がり接触または摺動する装置を対象として適用可能である。このような装置の例としては、転がり軸受、歯車、滑り軸受、カム、トラクションドライブ装置、ＣＶＴ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）などが挙げられる。具体的な適用例については、後述するが、これに限定するものではなく、本発明は上記のような特性を有する装置全般に適用可能である。例えば、本発明に係る診断方法が適用可能な転がり軸受の種類としては、深溝玉軸受、アンギュラ玉軸受、円錐ころ軸受、円筒ころ軸受、自動調心ころ軸受なども挙げられる。

［物理モデル］
図１、図２を用いて本実施形態に係る診断方法を適用する装置における構成部品間の接触状態について説明する。図１は、円形接触を行う場合の物理モデルを示す。また、図２は、楕円接触を行う場合の物理モデルを示す。基本的な概念は同様であるため、ここでは図１を用いて説明する。

図１は、装置内においてボール片とディスク片とが転がり接触した際の物理モデルを示すグラフである。図の上側にｘ軸方向から見たグラフを示し、図の右側にｙ軸方向から見たグラフを示している。なお、ここでは説明を簡単にするために、接触する部品において、一方（ボール片）が曲面形状を有し、もう一方（ディスク片）が平面形状を有し、これらが接触する例を示している。しかし、両方が曲面形状を有して接触するような構成であってもよい。このような構成の場合には、図２に示す物理モデルがより近似したモデルとなる。

ｈ軸は、油膜厚さ方向を示し、ｘ軸およびｙ軸それぞれは油膜厚さ方向と直交する方向を示す。また、図１に示す各変数はそれぞれ以下の通りである。
Ｓ_１：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触面積（Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域）
ｃ：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触円半径（＝√（Ｓ_１／π））
α：油膜の破断率（金属接触割合）（０≦α＜１）
ｒ_ｂ：ボール片の半径
αＳ_１：実接触域（油膜の破断領域）
ｈ：油膜厚さ（ｘ軸方向、ｙ軸方向それぞれ）
ｈ_１：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域における油膜厚さ
ｈ_２：接触域周辺の最大油膜厚さ

Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域において、金属が接触している面積と接触していない面積の割合はα：（１－α）となる。また、ボール片とディスク片とが接触していない理想状態ではα＝０である。このとき、ｙ＝０の場合にｈ＞０となる。同様に、ｘ＝０の場合にｈ＞０となる。

図１に示す上側のグラフにおいて、油膜厚さｈは、例えば、以下の式にて表される。
ｈ＝０ （－αＳ_１／２≦ｙ≦αＳ_１／２）
ｈ＝ｈ_１ （－ｃ≦ｙ＜－αＳ_１／２、または、αＳ_１／２＜ｙ≦ｃ）
ｈ＝ｈ_１＋√（ｒ_ｂ ^２－ｃ^２）－√（ｒ_ｂ ^２－ｙ^２） （－ｒ_ｂ≦ｙ＜－ｃ、または、ｃ＜ｙ≦ｒ_ｂ） …（１）

同様に、図１に示す右側のグラフにおいて、油膜厚さｈは以下の式にて表される。
ｈ＝０ （－αＳ_１／２≦ｘ≦αＳ_１／２）
ｈ＝ｈ_１ （－ｃ≦ｘ＜－αＳ_１／２、または、αＳ_１／２＜ｘ≦ｃ）
ｈ＝ｈ_１＋√（ｒ_ｂ ^２－ｃ^２）－√（ｒ_ｂ ^２－ｘ^２） （－ｒ_ｂ≦ｘ＜－ｃ、または、ｃ＜ｘ≦ｒ_ｂ） …（２）

なお、図２における各変数は以下の通りである。
ａ’：ｙ軸方向におけるＨｅｒｔｚｉａｎ接触楕円半径
ｂ’：ｘ軸方向におけるＨｅｒｔｚｉａｎ接触楕円半径
ｒ_ｘ ^￣：ｘ軸方向におけるボール片の楕円半径
ｒ_ｙ ^￣：ｙ軸方向におけるボール片の楕円半径
ｈ_２：接触域周辺の最大油膜厚さの中間に位置する厚さ
ｈ_３：接触域周辺の最大油膜厚さ

なお、図２の物理モデルを用いる場合には、ボール片は楕円形状となるため、それに応じて一部数式が置き換えられる。つまり、ここでは説明を省略するが、図２のモデルを利用する場合には楕円の式を適用すればよい。したがって、想定する物理モデルや対象とする軸受装置の構成などに応じて、他の算出式を用いてもよい。また、上記では、２次元的な算出式を例に挙げたが、３次元的な算出式を用いてよい。

［等価電気回路］
図３は、図１に示した物理モデルを電気的に等価な電気回路（等価回路）にて示した図である。なお、図２の物理モデルでも同様の構成となる。等価回路Ｅ１は、抵抗Ｒ_１、コンデンサＣ_１、およびコンデンサＣ_２から構成される。抵抗Ｒ_１は、破断領域（＝αＳ_１）における抵抗に相当する。コンデンサＣ_１は、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域における油膜により形成されるコンデンサに相当し、静電容量Ｃ_１とする。コンデンサＣ_２は、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の周辺（図１の－ｒ_ｂ≦ｙ＜－ｃおよびｃ＜ｙ≦ｒ_ｂ、－ｒ_ｂ≦ｘ＜－ｃおよびｃ＜ｘ≦ｒ_ｂ）における油膜により形成されるコンデンサに相当し、静電容量Ｃ_２とする。Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域（＝Ｓ_１）が、図３の等価回路Ｅ１における抵抗Ｒ_１とコンデンサＣ_１の並列回路を形成する。また、Ｈｅｒｔｉｚａｉｎ接触域周辺が、図３の等価回路Ｅ１におけるコンデンサＣ_２の回路を形成する。更に、これらの並列回路が並列に接続されることで、等価回路Ｅ１が形成される。このとき、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の周辺（図１の－ｒ_ｂ≦ｙ＜－ｃおよびｃ＜ｙ≦ｒ_ｂ、－ｒ_ｂ≦ｘ＜－ｃおよびｃ＜ｘ≦ｒ_ｂ）では、潤滑剤が充填されているものとする。

等価回路Ｅ１のインピーダンスをＺにて示す。ここで、等価回路Ｅ１に印加される交流電圧Ｖ、等価回路Ｅ１を流れる電流Ｉ、および、等価回路Ｅ１全体の複素インピーダンスＺは以下の式（３）～（５）にて示される。
Ｖ＝｜Ｖ｜ｅｘｐ（ｊωｔ） …（３）
Ｉ＝｜Ｉ｜ｅｘｐ（ｊ（ωｔ－θ）） …（４）
Ｚ＝Ｖ／Ｉ＝｜Ｖ／Ｉ｜ｅｘｐ（ｊθ）＝｜Ｚ｜ｅｘｐ（ｊθ） …（５）
ｊ：虚数
ω：交流電圧の角周波数
ｔ：時間
θ：位相角（電圧と電流の位相のずれ）

［インピーダンス法の概要］
まず、本実施形態に係る診断手法を説明する前に、比較対象としての従来のインピーダンス法について簡単に説明する。特許文献１などで用いられているインピーダンス法においても上記の物理モデルおよび等価回路を前提とした手法である。

従来のインピーダンス法においては、測定対象に電圧を負荷することで得られる複素インピーダンス（Ｚ，θ）から油膜厚さｈおよび金属接触割合αを算出する。油膜厚さｈおよび金属接触割合αは以下の式にて算出した値を用いることができる。以下の式では、油膜厚さとして、接触域Ｓ_１における平均油膜厚さを用いている。

Ｒ_１０：静止時（すなわち、α＝１）における抵抗値
θ：位相角
｜Ｚ｜：動的接触状態における等価回路全体のインピーダンス
ｈ^￣：平均油膜厚さ
ｃ：接触域の半径
ｒ_ｂ：ボール片の半径
Ｗ（）：ランベルトＷ関数
ｅｘｐ（）：指数関数
π：円周率
ε：油膜（潤滑剤）の誘電率
ω：交流電圧の角周波数

図４は、図８を用いて後述する装置による２円筒による試験を行い、従来のインピーダンス法を用いて測定を行った結果と、試験後の実粗さを用いて、公知のμＥＨＬ（Ｅｌａｓｔｏ－Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ）解析による解析結果を示す片対数グラフの図である。ここでの試験条件、測定条件、および解析条件は以下の通りとする。

（試験条件）
潤滑剤粘度（ＩＳＯ粘度分類）：ＶＧ３２０
面圧：２．２５［ＧＰａ］
引き込み速度：０．７８５［ｍ／ｓ］
すべり速度：０［ｍ／ｓ］
温度：５０～１００［℃］
合成粗さ（σ）：４０、１２０、２６０［ｎｍ］
（インピーダンス測定条件）
印加電圧：０．５［Ｖ］
交流周波数：１［ＭＨｚ］
（解析条件）
入力粗さ：２．９×１．６［ｍｍ］（Δｘ≒１．６μｍ）
メッシュサイズ：５１２×５１２（Δｘ≒３μｍ）
計算領域：－２．５ａ～１．５ａ、－１．７５ｂ～１．７５ｂ

図４において、横軸は温度Ｔ［℃］を示し、縦軸は油膜厚さｈ［ｎｍ］を示す。また、比較例として、公知のＨａｍｒｏｃ ＆ Ｄｏｗｓｏｎの膜厚計算式（以下、Ｈ－Ｄ式）による算出結果を実線にて示す。上記の通り、ここでは、３つの表面粗さ（σ＝４０、１２０、２６０［ｎｍ］）を用いて試験を行った。ここでの表面粗さは、接触面それぞれの合成粗さを用いている。

まず、従来のインピーダンス法による測定結果に着目すると、温度が高くなるに従って、Ｈ－Ｄの式の計算結果よりも測定値が小さくなる傾向があり、これは、表面が粗いほど顕著となる。更には、温度が高いほど、従来のインピーダンス法の測定結果とＨ－Ｄの式の計算結果とが乖離している。

次に、粗さの影響について検討する。ここで、Ｈ－Ｄの式により得られた計算油膜厚さｈ_Ｈ－Ｄと粗さσの比をΛ（＝ｈ_Ｈ－Ｄ／σ）とする。図５は、図４の算出結果を別の観点から示したものである。図５において、横軸はΛを示し、縦軸は従来のインピーダンス法にて算出した油膜厚さｈと計算油膜厚さｈ_Ｈ－Ｄとの比を示す。図５によると、３≦Λの範囲では、いずれの粗さでも同等の算出結果が得られていることから、粗さの影響が小さく、従来のインピーダンス法により算出した油膜厚さｈとｈ_Ｈ－Ｄとの比が概ね１となっている。しかし、Λが小さくなるに従って粗さの影響が大きくなる。つまり、計算油膜厚さｈ_Ｈ－Ｄよりも算出される膜厚ｈの方が小さくなる（ｈ／ｈ_Ｈ－Ｄが小さくなっている）。

そこで、本発明では、接触域の粗さに着目する。特に、図５に示すようにΛの値が一定の値以下であるような粗さの影響が大きい場合を想定し、従来のインピーダンス法を改良した手法を提案する。

［粗さの扱い］
まず、従来のインピーダンス法における、接触域Ｓ_１の粗さの扱いについて説明する。図６は、従来のインピーダンス法における表面粗さを説明するための接触域周りの模式図である。図１を用いて示したように接触域Ｓ１では、２つの部材（ここでは、ボール片とディスク片）が接触し、その周辺には潤滑剤が充填されている。図６（ａ）は、実際の混合潤滑状態を示す。ここでは、説明を簡略化するために、合成粗さにて示し、ボール片の表面は粗く、ディスク片は平滑なものとして説明する。

図６（ａ）の状態に対し、図６（ｂ）は従来のインピーダンス法において用いられる幾何学モデルを示す。従来のインピーダンス法では、図６（ａ）の状態を図６（ｂ）に示すような幾何学モデルと等価な状態として扱うことで測定を行う。つまり、接触域Ｓ_１における油膜厚さｈの平均である平均油膜厚さｈ^￣が用いられる。

図６（ａ）のモデルに対応する静電容量Ｃ_ａは以下の式にて算出できる。

図６（ｂ）の幾何学モデルに対応する静電容量Ｃ_ｂは以下の式にて算出できる。

実際のＣ_ａとＣ_ｂの値は異なり、Ｃ_ａ＞Ｃ_ｂとなる。また、従来のインピーダンス法では、以下の式（１０）、式（１１）により、油膜厚さｈ_１および平均油膜厚さｈ￣を算出している。

Ｃ_ａ＞Ｃ_ｂとなる場合、Ｃ_ｂに代えて、Ｃ_ａを用いてｈ_１を算出すると、当然ながら算出される油膜厚さは異なる。そのため、粗さの影響により、Ｃ_ａとＣ_ｂの値が乖離するほど、算出される油膜厚さの精度が低下してしまう。

そこで、本実施形態では以下のように扱うことで、接触域周りの表面粗さを考慮する。図７は、本発明のインピーダンス法における表面粗さを説明するための接触域周りの模式図である。図１を用いて示したように接触域Ｓ_１では、２つの部材（ここでは、ボール片とディスク片）が接触し、その周辺には潤滑剤が充填されている。図７（ａ）は、実際の混合潤滑状態を示す。ここでは、説明を簡略化するために、合成粗さにて示し、ボール片の表面は粗であり、ディスク片は平滑なものとして説明する。

図６（a）の状態に対し、本実施形態では、表面粗さが正規分布であると仮定して、表面粗さを考慮した式を定義する。つまり、ガウス分布を仮定した場合の２面間の間隔の確率密度は以下の式にて算出される。

図７（ｂ）は、表面粗さが正規分布していると仮定した場合の膜厚と発生確率の関係を示すグラフ図である。図７（ｂ）において縦軸は膜厚ｈを示し、横軸は発生確率を示す。また、αは、図１を用いて説明したように、油膜の破断率に対応する。ここで、表面粗さ、すなわち、油膜厚さ分布は、以下の累積分布関数の逆関数で表される。

Ｆ：累積分布確率（０～１）

油膜が存在する領域は、ｈ＞０の領域であり、この領域について、ε／ｈを面積分することで、接触面の静電容量Ｃ_１が以下の式（１４）により以下の式により算出できる。

ここで、上記式（１４）のままでは取り扱いが容易ではない。そこで、本実施形態では、上記の式を以下のように近似、変換することで、油膜厚さμについて一定の測定精度を実現しつつ、計算負荷を抑制する。式（１５）は、テイラー展開による近似式を示す。また、式（１６）は、式（１５）に基づいて式（１４）を変換したＣ_１の近似式である。

このとき、以下の式（１９）により、式（１８）は、以下の式（２０）となる。

よって、本実施形態では、式（１７）および式（２０）を用いて、接触域Ｓ_１における油膜厚さμを求める。

なお、上述したように、本実施形態では、平滑面と粗面の接触とし、粗面の表面粗さの標準偏差、すなわち、二乗平均粗さＲ_ｑをσとして用いている。接触する両面が粗面の場合、合成した粗さを持つ粗面と平滑面の接触としてとらえることができる。この場合、２つの粗面それぞれの粗さをσ_１、σ_２とした場合、合成表面粗さは以下の式にて算出できる。

なお、上記では、線粗さＲ_ｑを例に挙げているが面粗さＳ_ｑも同様の考え方に基づいて適用することが可能である。

また、本実施形態では、表面粗さがガウス分布であると想定して確率密度関数を定義した。しかし、これに限定するものではなく、表面粗さの分布が定義できれば、ガウス分布以外の分布を前提として定義を行い、それを適用してもよい。ガウス分布以外の場合には、以下の式（２２）を用いて、静電容量Ｃ_１を算出することができる。

なお、上記のように表面粗さの分布は、近似を用いて表現されてもよい。また、式（１７）や式（２０）、もしくは、式（２２）など、いずれの式を用いるかは、診断対象となる転動装置の構成に応じて切り替えてもよい。つまり、転動装置の構成や診断の目的によっては、許容できる精度や処理負荷が異なり得るため、上記の式を使い分けてよい。

［適用例］
以下、本実施形態に係る診断方法を用いた適用例について説明する。

［装置構成］
図８は、本実施形態に係る診断方法を適用する際の全体構成の例を示す概略構成図である。図８（ａ）は、転動装置８００をｙ軸方向に沿って見た図であり、ここでは、転動装置８００を構成する連結部８１０の内部の概略を示している。図８（ｂ）は、転動装置８００をｙ軸方向に直交するｚ軸方向に沿って見た図である。図８には、診断対象である転動装置８００、ＬＣＲメータ８３０、および、診断を行う診断装置８４０が設けられる。なお、図８に示す構成は一例であり、転動装置８００の構成などに応じて、異なる構成が用いられてよい。

転動装置８００は、一部に絶縁継手を含んで構成される2本の円筒状の軸からなる回転軸８２２を備える。回転軸８２２には、複数の転がり軸受８２１を含んで構成される軸受部８２０が備えられる。図８の例では、回転軸８２２それぞれに３つの転がり軸受８２１（ここでは、玉軸受）が転動可能に設けられている。軸受部８２０には、一定の方向から荷重がかかるものとする。また、回転軸８２２は、連結部８１０に挿入され、その内部にて互いに連動して回転する。図８では示していないが、回転軸８２２の動力源となる駆動用のモータが2本の円筒の一方または両方に接続される。図８（a）の例では、右側の円筒は反時計回りに回転し、左側の円筒は時計周りに回転する。回転軸８２２が挿入される部分には、連結部８１０内に充填された潤滑剤８１３の漏れやゴミの侵入を防止するためのシール８１６が設けられる。

連結部８１０内には、回転軸８２２の先端部に設けられた接触部材８１１が位置Ａにて接触する。連結部８１０内にはサーモカップル８１２が設けられ、位置Ａの周辺温度を測定可能に構成される。チャンバ８１５内には潤滑剤８１３が充填され、位置Ａにおける接領域の摩擦を軽減するように構成される。潤滑方式は特に限定するものではないが、例えば、グリース潤滑や油潤滑などが用いられる。潤滑剤の種類についても特に限定するものではない。また、チャンバ８１５内の温度を調整可能なヒータ８１４が設けられる。

回転軸８２２は、不図示の回転コネクタを介してＬＣＲメータ８３０に接続される。なお、回転コネクタの構成は特に限定するものではない。ＬＣＲメータ８３０は更に、接触部材８１１にも電気的に接続され、接触部材８１１に対する交流電源としても機能する。

診断装置８４０は、本実施形態に係る検出方法を実行可能な検出装置として動作する。診断装置８４０は、診断の際に、ＬＣＲメータ８３０に対して交流電源の角周波数ω、および交流電圧Ｖを入力として指示し、それに対する出力としてＬＣＲメータ８３０から転動装置８００のインピーダンス｜Ｚ｜（｜Ｚ｜は、Ｚの絶対値を示す）、および位相角θを取得する。そして、診断装置８４０はこれらの値を用いて転動装置８００に対する診断を行う。

診断装置８４０は、例えば、不図示の制御装置、記憶装置、および出力装置を含んで構成される情報処理装置にて実現されてよい。制御装置は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、または専用回路などから構成されてよい。記憶装置は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の揮発性および不揮発性の記憶媒体により構成され、制御装置からの指示により各種情報の入出力が可能である。出力装置は、スピーカやライト、或いは液晶ディスプレイ等の表示デバイス等から構成され、制御装置からの指示により、作業者への報知を行う。出力装置による報知方法は特に限定するものではないが、例えば、音声による聴覚的な報知であってもよいし、画面出力による視覚的な報知であってもよい。また、出力装置は、通信機能を備えたネットワークインターフェースであってもよく、ネットワーク（不図示）を介した外部装置（不図示）へのデータ送信により報知動作を行ってもよい。ここでの報知内容は、例えば、検出結果に基づいて、異常診断を行った場合、異常が検出された際の報知に限定するものではなく、転動装置８００が正常である旨の報知を含んでもよい。

［処理フロー］
図９は、本実施形態に係る診断処理のフローチャートである。本処理は、診断装置８４０により実行され、例えば、診断装置８４０が備える制御装置（不図示）が本実施形態に係る処理を実現するためのプログラムを記憶装置（不図示）から読み出して実行することにより実現されてよい。

Ｓ９０１にて、診断装置８４０は、転動装置８００に対して、所定の方向に荷重が与えられるように制御する。本例では、軸受部８２０に対し、図８の矢印にて示す方向に荷重が加えられるように制御する。なお、荷重を与える制御は、診断装置８４０とは別の装置により行われてもよい。この時、静的接触状態における位相とインピーダンスを測定する。

Ｓ９０２にて、診断装置８４０は、モータ（不図示）により回転軸８２２の回転を開始させる。なお、モータの制御は、診断装置８４０とは別の装置により行われてもよい。

Ｓ９０３にて、診断装置８４０は、ＬＣＲメータ８３０に対し、ＬＣＲメータ８３０が備える交流電源（不図示）を用いて角周波数ωの交流電圧Ｖを転動装置８００に与えるように制御する。これにより、転動装置８００には、角周波数ωの交流電圧Ｖが印加されることとなる。

Ｓ９０４にて、診断装置８４０は、Ｓ９０３の入力に対する出力として、ＬＣＲメータ８３０からインピーダンス｜Ｚ｜および位相角θを取得する。つまり、ＬＣＲメータ８３０は、入力である交流電圧Ｖおよび交流電圧の角周波数ωに対する転動装置８００の検出結果として、インピーダンス｜Ｚ｜および位相角θを診断装置８４０に出力する。

Ｓ９０５にて、診断装置８４０は、Ｓ９０４にて取得したインピーダンス｜Ｚ｜および位相角θ、Ｓ９０３にて用いた交流電圧の角周波数ωを、上記の各式に適用することで油膜厚さｈおよび破断率αを導出する。

Ｓ９０６にて、診断装置８４０は、Ｓ９０５にて導出した油膜厚さｈおよび破断率αを用いて転動装置８００の潤滑状態を診断する。なお、ここでの診断方法は、例えば、油膜厚さｈや破断率αに対して閾値を設け、その閾値との比較により潤滑状態を判断してよい。そして、本処理フローを終了する。

［測定結果］
以下、本実施形態に係る測定方法による測定結果について、図１０～図１２を用いて説明する。図１０は、本実施形態に係る測定方法を用いて試験を行った測定結果とＨ－Ｄの式の算出結果を示す片対数グラフである。試験条件については、図４および図５を用いて説明したものと同様であるとする。図１０において、横軸は温度Ｔ［℃］を示し、縦軸は油膜厚さｈを示す。図４と同様、ここでは、３つの合成粗さσの例を用いている（σ＝４０、１２０、２６０［ｎｍ］）。

図１０を参照すると、合成粗さがσ＝４０、およびσ＝１２０の場合には、いずれの温度であっても概ねＨ－Ｄの式による計算油膜厚さと同等の値を導くことができている。また、合成粗さがσ＝２６０の場合には、計算油膜厚さとりも高い値が導出されているが、約３００ｎｍ程度の値に収束し、σと同程度の値となっている。これは、粗さが存在する場合には、表面の粗さに起因した突起の接触により粗さよりも油膜が小さくならないことを示していると考えられる。そのため、本実施形態に係る手法による測定結果は、妥当なものであると考えられる。

図１２は、図１０の算出結果を別の観点から示したものであり、図５に対応する。ここで、図５のグラフを図１２のスケール（縦軸）に合わせたものを図１１に示す。図１２において、横軸はΛを示し、縦軸は本実施形態に係る測定方法にて算出した油膜厚さｈと計算油膜厚さｈ_Ｈ－Ｄとの比を示す。従来手法による図１１（および、図５）と本手法による図１２を参照すると、従来の手法では、Λが小さい領域（Λ＜３）では、油膜厚さを小さく算出する結果となっていた。これは、粗さの影響により接触面の静電容量が上昇することを考慮できていなかったためと考えられる。一方、本実施形態に係る手法では、従来手法よりも広い領域（より具体的には、１＜Λ＜３）にて計算油膜厚さに近い値を算出することができている。

なお、図１２に示すようにΛ＜１の領域においては、ｈ／ｈ_Ｈ－Ｄの値が１よりも大きくなっている。これは、粗さの影響により、それ以上油膜厚さ（すなわち、二面間の間隔）が小さくならず、平滑面での計算結果であるｈ_Ｈ－Ｄよりも実際の油膜厚さが大きくなっていると考えられる。そのため、本実施形態に係る手法による測定結果は、妥当なものであると考えられる。

以上、本実施形態により、従来の手法よりも精度の高い、装置の油膜厚さおよび部品間の金属接触割合の検出を行うことが可能となる。

＜その他の実施形態＞
また、本願発明において、上述した１以上の実施形態の機能を実現するためのプログラムやアプリケーションを、ネットワーク又は記憶媒体等を用いてシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。

また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）やＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ））によって実現してもよい。

このように、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、実施形態の各構成を相互に組み合わせることや、明細書の記載、並びに周知の技術に基づいて、当業者が変更、応用することも本発明の予定するところであり、保護を求める範囲に含まれる。

以上の通り、本明細書には次の事項が開示されている。
（１） 潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定方法であって、
前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、
前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出し、
前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とする測定方法。
この構成によれば、従来の手法よりも精度の高い、装置の油膜厚さおよび部品間の金属接触割合の検出を行うことが可能となる。

（２） 前記接触域の静電容量Ｃ_１を導出するための前記算出式は、

であることを特徴とする（１）に記載の測定方法。
この構成によれば、接触域の粗さの分布に基づいて、精度良く接触域の静電容量を算出することが可能となる。

（３） 前記算出式は、前記部品間の表面粗さをガウス分布にて定義した算出式である、ことを特徴とする（１）に記載の測定方法。
この構成によれば、接触域の粗さの分布としてガウス分布を用いて、精度良く接触域の静電容量を算出することが可能となる。

（４） 前記接触域の静電容量Ｃ_１を導出するための前記算出式は、

であることを特徴とする（３）に記載の測定方法。
この構成によれば、接触域の粗さの分布としてガウス分布を用いて、精度良く接触域の静電容量を算出することが可能となる。

前記油膜厚さμを導出するための算出式は、

であることを特徴とする（４）に記載の測定方法。
この構成によれば、接触域の粗さの分布としてガウス分布を用いて、精度良く接触域の静電容量を算出することが可能となる。

（６） 更に、前記油膜厚さおよび前記金属接触割合を用いて前記装置の状態を診断することを特徴とする（１）から（５）のいずれかに記載の測定方法。
この構成によれば、従来よりも精度の高い油膜厚さおよび金属接触割合を用いた装置の診断が可能となる。

（７） 潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定装置であって、
前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段と、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出する導出手段と、
を有し、
前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とする測定装置。
この構成によれば、従来の手法よりも精度の高い、装置の油膜厚さおよび部品間の金属接触割合の検出を行うことが可能となる。

（８） コンピュータを、
潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出する導出手段、
として機能させ、
前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とするプログラム。
この構成によれば、従来の手法よりも精度の高い、装置の油膜厚さおよび部品間の金属接触割合の検出を行うことが可能となる。

以上、図面を参照しながら各種の実施の形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。また、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上記実施の形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。

以上、各種の実施の形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。また、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上記実施の形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。

なお、本出願は、２０２２年３月１４日出願の日本特許出願（特願２０２２－０３９４１５）に基づくものであり、その内容は本出願の中に参照として援用される。

８００ 転動装置
８１０ 連結部
８１１ 接触部材
８１２ サーモカップル
８１３ 潤滑剤
８１４ ヒータ
８１５ チャンバ
８１６ シール
８２０ 軸受部
８２１ 転がり軸受
８２２ 回転軸
８３０ ＬＣＲメータ
８４０ 診断装置

Claims (8)

1. 潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定方法であって、
   前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、
   前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
   前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出し、
   前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とする測定方法。
2. 前記接触域の静電容量Ｃ_１を導出するための前記算出式は、
   

   

   Ｓ_１：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触面積（Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域）
   α：油膜の破断率（金属接触割合）（０≦α＜１）
   ε：油膜（潤滑剤）の誘電率
   ｈ（Ｆ）：油膜厚さ分布
   Ｆ：累積分布確率（０～１）
   であることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
3. 前記算出式は、前記部品間の表面粗さをガウス分布にて定義した算出式である、ことを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
4. 前記接触域の静電容量Ｃ_１を導出するための前記算出式は、
   

   

   Ｓ_１：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触面積（Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域）
   α：油膜の破断率（金属接触割合）（０≦α＜１）
   ε：油膜（潤滑剤）の誘電率
   Ｆ：累積分布確率（０～１）
   μ：油膜厚さ
   σ：表面粗さ
   であることを特徴とする請求項３に記載の測定方法。
5. 前記油膜厚さμを導出するための算出式は、
   

   

   ｈ_１：油膜厚さ
   であることを特徴とする請求項４に記載の測定方法。
6. 更に、前記油膜厚さおよび前記金属接触割合を用いて前記装置の状態を診断することを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の測定方法。
7. 潤滑剤による部品間の潤滑が行われる装置の状態を測定する測定装置であって、
   前記潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段と、
   前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出する導出手段と、
   を有し、
   前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とする測定装置。
8. コンピュータを、
   潤滑剤により潤滑される部品から構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段、
   前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合を導出する導出手段、
   として機能させ、
   前記部品間における油膜厚さおよび金属接触割合は、前記部品間の接触域における前記部品間の表面粗さを確率密度関数により、前記接触域の静電容量を定義した算出式を用いて導出される、ことを特徴とするプログラム。

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