JP7479416B2 - 出力制御装置、出力制御方法、及びプログラム - Google Patents

出力制御装置、出力制御方法、及びプログラム Download PDF

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Description

本発明は、出力制御装置、出力制御方法、及びプログラムに関する。
近年、気候関連災害の観点からCO削減のために、電気自動車への関心が高まっており、車載用途としてもリチウムイオン電池の使用が検討されている。リチウムイオン電池は、軽量で高エネルギー密度が得られるため、車載用の高出力電源として適している。
リチウムイオン電池の負極活物質として、グラファイト等のカーボン材料が用いられることが一般的であり、充電時にはカーボン材料中の層間にリチウムイオンが入り込むことで電位が変化する。しかし、リチウムイオン電池の充放電状況によっては、負極活物質に金属リチウムが析出することがある(リチウム電析)。こうしたリチウム電析が発生すると、リチウムイオン電池の容量劣化が生じることが知られている。ここで、リチウム電析とは、リチウムイオンが電気的に還元されることにより、負極表面にリチウム金属となって析出することを言う。
また、リチウムイオン電池の正極活物質としては、Li(Ni-Co-Mn)Oの三元系正極材料(NMC)等が用いられる。正極活物質として三元系正極材料なあどの層状岩塩型正極を用いた場合、充電により充電率を上げる、すなわち分子内のLiをより沢山引き抜くと、岩塩構造が破壊されて不可逆な反応となり、正極中の充放電に使えるLiサイトが減少することで、リチウムイオン電池の容量劣化が生じることが知られている。
リチウムイオン電池が劣化してくると、新品時に比べて充電量や回生出力が減少してしまい、電気自動車の走行距離が短くなるという問題が生じる。
特許文献1には、負荷との間で電力を授受可能に構成されたリチウムイオン電池の制御システムであって、前記リチウムイオン電池は、リチウムが固層で存在する活物資を含んで構成される第1および第2の電極と、前記第1および第2の電極間に設けられ、イオン化した前記リチウムを前記電極間で伝導するためのイオン伝導体とを含み、前記制御システムは、前記リチウムイオン電池に設けられたセンサによる検出値に基づき、前記リチウムイオン電池の内部状態を動的に推定可能な電池モデルに従って電池状態を示す状態推定値を逐次的に算出するための電池状態推定部と、前記電池状態推定部によって算出された前記状態推定値に基づき、前記リチウムイオン電池の充放電制限のための電池情報を生成するための電池情報生成部と、前記負荷への動作要求に基づき、前記制限情報生成部による前記電池情報を考慮して、前記リチウムイオン電池の過充電および過放電を回避するように前記負荷の動作指令を生成するための負荷制御部とを備え、前記電池状態推定部は、各前記電極において、前記活物質とイオン伝導体との界面における前記リチウムの電気化学反応を推定するための第1のモデル部と、各前記電極内での前記リチウムの濃度分布を拡散方程式に基づいて推定するための第2のモデル部と、前記イオン伝導体内での前記リチウムのイオン濃度分布を拡散方程式に基づいて推定するための第3のモデル部と、前記電気化学反応による反応電流によって各前記電極および前記イオン伝導体内に生じる電流分布に従った電位分布を推定するための第4のモデル部と、前記第2のモデル部で用いられる前記拡散方程式の前記界面における境界条件を、前記リチウムの濃度の時間微分および前記反応電流の間の所定の関係式に基づいて設定するための境界条件設定部とを含む、リチウムイオン電池の制御システムが記載されている。
特許文献2には、1個または複数個のリチウムイオン電池を接続した蓄電装置と、前記蓄電装置に流入する電流値を計測する電流値計測手段と、前記蓄電装置の出力電圧値を計測する電圧値計測手段と、前記電流値計測手段により計測された電流値の積算値、または前記電圧値計測手段により計測された電圧値に基づいて前記蓄電装置の残容量を演算する残容量演算手段と、前記残容量演算手段により演算された残容量に基づいて、前記蓄電装置の内部抵抗を演算する内部抵抗演算手段と、前記蓄電装置の開放電圧を演算する開放電圧演算手段と、前記内部抵抗演算手段により演算された内部抵抗と、前記開放電圧演算手段により演算された開放電圧と、に基づき、前記蓄電装置の放電可能電力、充電可能電力、放電可能容量、充電可能容量を演算する主演算手段とを有し、更に、前記開放電圧演算手段は、前記電流値計測手段により計測された電流値に基づいて、リチウムイオン電池を形成する活物質内イオン濃度分布を拡散方程式を用いて算出するイオン濃度分布算出手段を具備し、当該イオン濃度分布算出手段にて算出された活物質内イオン濃度分布より、前記蓄電装置の開放電圧を演算することを特徴とする蓄電システムが記載されている。
特許文献3には、正極と負極との少なくとも一方の活物質に導電助剤を添加したリチウムイオン二次電池の充放電挙動を解析する電池解析方法であって、導電助剤を含有する極の活物質粒子間に存在する電解質が導電助剤による電子伝導可能なパスを有し、当該極の孤立活物質粒子にも電子導通がとれると仮定して、解析する電池の寸法と形状とに関する電池解析用形状データと、用いる材料の上記の仮定に従う物性データと、充放電の電流値及び時間についての使用条件データとを、入力手段により入力され、又は読込手段により読み込み、電流密度分布を算出する電流密度分布算出手段と、活物質内の電位分布を算出する活物質内電位分布算出手段とを実行して、孤立活物質粒子についても電子導通が取れてリチウムイオンによる電極反応を起こさせることを特徴とする、電池解析方法が記載されている。
従来、リチウムイオン電池の負極におけるリチウム電析及び正極における正極活物質の分子構造の破壊を防止するため、リチウムイオン電池の出力制御において、予め電流及び電圧のリミットを設定しておき、そのリミットの範囲内で出力制御を行なっていた。このリミットは、負極におけるリチウム電析及び正極における正極活物質の分子構造の破壊を防止できなくなる限界の電流及び電圧までには余裕があった。そのため、リチウムイオン二次電池がその性能を充分に発揮できているとはいい難かった。
特開2008-059910号公報 特開2003-346919号公報 特開2014-041805号公報
近年、電池内部の電子伝導率とイオン伝導率の違い(電子伝導率≫イオン伝導率)による不均一反応が負極におけるリチウム電析の原因となっていること、及び正極における充電率(SOC:State of Charge)の違いによる不均一反応が正極活物質の分子構造の破壊の原因となっていることがわかってきた。しかし、負極及び正極の不均一反応を防止するための適当なリアルタイム制御ができていなかった。
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、負極におけるリチウム電析及び正極における活物質の構造破壊のリスクを減らしてより安全にリチウムイオン電池を使用することができる出力制御装置、出力制御方法、及びプログラムを提供することを目的の一つとする。
この発明に係る出力制御装置、出力制御方法、及びプログラムは、以下の構成を採用した。
(1):この発明の一態様に係る出力制御装置は、リチウムイオン電池の出力制御を行う出力制御部と、前記リチウムイオン電池の放電電圧を計測する電圧計測部と、前記リチウムイオン電池の放電電流を計測する電流計測部と、前記出力制御部に指令を送る演算部と、を備え、
前記演算部が、
電極の厚み方向の不均一反応モデルで前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、負極における予め設定した上限電流及び/若しくは下限電位との比較を行い、並びに/又は、
電極の厚み方向の不均一反応モデルで前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、正極における予め設定した上限電流及び/若しくは上限電位との比較を行い、
前記比較の結果に基づいて前記出力制御部に指令を送り、前記指令に基づいて前記出力制御部が前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行うものである。
(2):上記(1)の態様において、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御は経時的に行われるものである。
(3):上記(1)の態様において、前記演算部は、電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析することによって、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、並びに/又は、前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、を計算するものである。
(4):この発明の一態様に係る出力制御方法は、コンピュータが、
電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、負極における予め設定した上限電流及び/若しくは下限電位との比較を行い、並びに/又は、
電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、正極における予め設定した上限電流及び/若しくは上限電位との比較を行い、
前記比較の結果に基づいて、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行うものである。
(5):上記(4)の態様において、コンピュータが、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を経時的に行うものである。
(6):上記(4)の態様において、コンピュータが、電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析することによって、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、並びに/又は、前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、を計算するものである。
(7):この発明の一態様によるプログラムは、コンピュータに、
電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算させ、負極における予め設定した上限電流及び/若しくは下限電位との比較を行わせ、並びに/又は、
電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算させ、正極における予め設定した上限電流及び/又は上限電位との比較を行わせ、
前記比較の結果に基づいて、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行わせるものである。
(8):上記(7)の態様において、コンピュータに、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を経時的に行わせるものである。
(9):上記(7)の態様において、コンピュータに、電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析させることによって、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、並びに/又は、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、を計算させるものである。
(1)~(9)の態様によれば、リチウム電析のリスクを減らすことにより、より安全にリチウムイオン電池を使用することができる。
本発明の一実施形態によるリチウムイオン電池の出力制御装置の要部構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態によるリチウムイオン電池の出力制御装置の動作例を示すフローチャートである。 リチウムイオン電池の電極の厚み方向の電流分布を示すグラフである(横軸:距離、縦軸:ファラデー電流)。 リチウムイオン電池の電極の厚み方向の電位分布を示すグラフである(横軸:距離、縦軸:過電圧)。
以下、図面を参照し、本発明の出力制御装置、出力制御方法、及びプログラムの実施形態について説明する。
<出力制御装置の構成>
図1は、本発明の一実施形態による出力制御装置の要部構成を示すブロック図である。図1に示すとおり、本実施形態の出力制御装置1は、出力制御部11と、演算部12と、電流計測部13と、電圧計測部14と、を備える。図1の例では、出力制御装置1には、リチウムイオン電池BAT及び主制御装置Cが接続され、主制御装置Cには主電動機Mが接続されている。このような出力制御装置1は、リチウムイオン電池BATからの電力を、リチウムイオン電池BATが負極におけるリチウム電析及び/又は正極における活物質の構造破壊を起さない範囲の電流及び/又は電流に制御しながら、主制御装置Cに供給する。
出力制御部11は、演算部12からの指令を受信して、リチウムイオン電池BATの出力電流及び出力電圧を制御する。具体的には、出力制御部11は、リチウムイオン電池BATの出力電圧及び出力電流を下げる制御を行うか、又は下げずに現状を維持する制御を行う。
演算部12は、プロセッサ、メモリ及びストレージを内蔵しており、電流計測部12及び電圧計測部14からのデータを受信して、ストレージに保存する。演算部12のプロセッサは、電極の厚み方向の不均一反応モデルで前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、負極における予め設定した下限電位及び/若しくは上限電流との比較、並びに/又は、電極の厚み方向の不均一反応モデルで前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、正極における予め設定した上限電位及び/若しくは上限電流との比較、を行う。ここで、負極における予め設定した下限電位及び上限電流の値は、電極と電解質との界面にリチウム電析が生じる限界の値であってよい。また、正極における予め設定した上限電位及び上限電流の値は、正極活物質に不可逆な構造破壊が生じる限界の値であってよい。前記比較の結果、前記電極厚み内での電流及び/又は電位が、予め設定した範囲を逸脱していれば、出力制御部11に、リチウムイオン電池BATの出力電圧及び出力電流を下げる(出力抑制制御)指令を送信し、予め設定した範囲を逸脱していなければ、出力制御部11に、リチウムイオン電池BATの出力電圧及び出力電流を下げずに現状を維持する(通常制御)指令を送信する。リチウムイオン電池BATの出力電圧及び/又は出力電流の制御は、経時的に行われることが好ましい。
演算部12は、リチウムイオン電池BATの電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析することによってリチウムイオン電池BATの電極厚み内での電流及び/又は電位の分布を計算するように構成されていることが好ましい。
電流計測部13は、リチウムイオン電池BATが出力制御装置1の出力制御部11に供給する電流を計測する。電圧計測部14は、リチウムイオン電池BATの電圧を計測する。これら電流計測部13及び電圧計測部14としては、例えば、電流及び電圧を非接触で計測するクランプメータ等を用いることができる。
主制御装置Cは例えばVVVFインバータ制御装置であり、主電動機Mは例えばかご形三相誘導電動機である。
以上説明した出力制御装置1の構成要素のうち、出力制御部11及び演算部12は、例えば、CPU(Central Processing Unit)などのハードウェアプロセッサがプログラム(ソフトウェア)を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部または全部は、LSI(Large Scale Integration)やASIC(Application Specific Integrated Circuit)、FPGA(Field-Programmable Gate Array)、GPU(Graphics Processing Unit)などのハードウェア(回路部;circuitryを含む)によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めHDD(Hard Disk Drive)やフラッシュメモリなどの記憶装置(非一過性の記憶媒体を備える記憶装置)に格納されていてもよいし、DVDやCD-ROMなどの着脱可能な記憶媒体(非一過性の記憶媒体)に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。
以上説明した出力制御装置1は、例えば、電動モータによって走行する移動体に搭載することができる。このような移動体では、電動モータを駆動するための電力を供給するためのリチウムイオン電池BATも搭載される。そして、移動体に搭載された出力制御装置1は、移動体に搭載されたリチウムイオン電池BATの出力制御を行う。尚、リチウムイオン電池BATは、移動体に対して着脱自在に装着される、例えば、カセット式等のバッテリパックであってもよい。
ここで、上記の移動体は、例えば、リチウムイオン電池BATから供給される電力によって駆動される電動モータによって走行するBEV(Battery Electric Vehicle:電気自動車)であってもよい。或いは、上記の移動体は、ハイブリッド車両に外部充電機能を持たせたPHV(Plug-in Hybrid Vehicle)又はPHEV(Plug-in Hybrid Electric Vehicle)であってもよい。尚、移動体は、例えば、四輪の車両のみならず、鞍乗り型の二輪の車両、三輪(前一輪かつ後二輪の他に、前二輪かつ後一輪の車両も含む)の車両、アシスト式の自転車、又は、電動船等であってもよい。
<出力制御装置の動作>
図2は、本発明の一実施形態による出力制御装置の動作例を示すフローチャートである。図2に示すフローチャートの処理は、例えば、出力制御装置1に対して、リチウムイオン電池BATの放電開始指示がなされることによって開始される。
図2に示すフローチャートの処理が開始されると、まず、演算部12は、電流計測部13及び電圧計測部14から受信したデータに基づいて、電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の負極及び/又は正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算する(ステップS1)。次に、演算部12は、負極及び/又は正極の電極厚み内での電流及び/又は電位と、予め設定した電流及び/又は電位との比較を行う(ステップS2)。次に、演算部12は、電極厚み内での電流及び/又は電位が、予め設定した範囲を逸脱していれば、出力制御部11にリチウムイオン電池BATの出力電流及び/又は出力電圧を下げる(出力抑制制御)指令を送信し、予め設定した範囲を逸脱していなければ、出力制御部11に、リチウムイオン電池BATの出力電圧及び出力電流を下げずに現状を維持する(通常制御)指令を送信する(ステップS3)。
演算部12が送信したリチウムイオン電池BATの出力電流及び/又は出力電圧を下げる(出力抑制制御)指令を出力制御部11が受信すると、出力制御部11はリチウムイオン電池BATの出力電流及び/又は電圧を下げるように制御を行う(ステップS3)。
演算部12が送信したリチウムイオン電池BATの出力電流及び/又は出力電圧を下げずに現状を維持する(通常制御)指令を出力制御部11が受信すると、出力制御部11はリチウムイオン電池BATの出力電流及び/又は電圧を現状維持するように制御を行う(ステップS4)。
リチウムイオン電池BATの出力電圧及び/又は出力電流の制御は、経時的に行われ、負極でのリチウム電析及び/正極での活物質の構造破壊を防止するために、リアルタイムで電極厚み内での電流及び/又は電位の計算と、出力制御部11でのリチウムイオン電池BATの出力電圧及び出力電流の制御が行われる。
演算部12での電極厚み内での電流及び/又は電位の計算は、電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析することによって行われる。
図2に示すフローチャートの処理は、例えば、出力制御装置1に対して、リチウムイオン電池BATの放電停止指示がなされることによって終了される(ステップS5、ステップS6)。
図3は、本発明の一実施形態による出力制御装置の演算部によって計算された、リチウムイオン電池の電極の厚み方向の電流分布を示すグラフである(横軸:距離、縦軸:ファラデー電流)。
図4は、本発明の一実施形態による出力制御装置の演算部によって計算された、リチウムイオン電池の電極の厚み方向の電流分布を示すグラフである(横軸:距離、縦軸:過電圧)。
図3及び図4を参照すると、電極厚み内での電流及び/又は電位は、リチウムイオン電池の放電に伴い、経時的に上昇する傾向があることがわかる。
以上の通り、本実施形態によれば、電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の電極厚み内での電流及び/又は電位の分布を計算させ、予め設定した範囲との比較を行わせ、その比較の結果に基づいて、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行わせている。そして、前記リチウムイオン電池の電極厚み内での電流及び/又は電位の分布の計算は、電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析させることによって行われる。これにより、負極でのリチウム電析及び/又は正極での活物質の構造破壊のリスクを減らしてより安全にリチウムイオン電池を使用することができる。
また、本実施形態によれば、リチウムイオン電池の性能を充分に発揮させることができ、エネルギーロスを減少させることができるため、持続可能な社会の実現に寄与する。
上記説明した実施形態は、以下のように表現することができる。
コンピュータによって読み込み可能な命令(computer-readable instructions)を格納する記憶媒体(storage medium)と、
前記記憶媒体に接続されたプロセッサと、を備え、
前記プロセッサは、前記コンピュータによって読み込み可能な命令を実行することにより(the processor executing the computer-readable instructions to:)
電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の電極厚み内での負極及び/又は正極での電流及び/又は電位の分布を計算し、
予め設定した電圧及び/又は電位の範囲との比較を行い、
その比較の結果に基づいて、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行う、
装置。
以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
1…出力制御装置
11…出力制御部
12…演算部
13…電流計測部
14…電圧計測部
BAT…リチウムイオン電池
C…主制御装置
M…主電動機

Claims (9)

  1. リチウムイオン電池の出力制御を行う出力制御部と、
    前記リチウムイオン電池の放電電圧を計測する電圧計測部と、
    前記リチウムイオン電池の放電電流を計測する電流計測部と、前記出力制御部に指令を送る演算部と、
    を備え、
    前記演算部が、
    電極の厚み方向の不均一反応モデルで前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、負極における予め設定した上限電流及び/若しくは下限電位との比較を行い、並びに/又は
    電極の厚み方向の不均一反応モデルで前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算し、正極における予め設定した上限電流及び/若しくは上限電位との比較を行い、
    前記比較の結果に基づいて前記出力制御部に指令を送り、
    前記出力制御部が前記指令に基づいて前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行い、
    前記不均一反応モデルは、負極における電池内部の電子伝導率とイオン伝導率の違いによる不均一反応、及び正極における充電率の違いによる不均一反応に基づくものであり
    リチウムイオン電池の出力制御装置。
  2. 前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御が経時的に行われる、請求項1に記載の出力制御装置。
  3. 前記演算部は、
    電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析することによって、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、並びに/又は
    前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、を計算する、
    請求項1又は2に記載の出力制御装置。
  4. コンピュータが、
    電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/又は電位の分布を計算し、負極における予め設定した上限電流及び/若しくは下限電位との比較を行い、並びに/又は、
    電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/又は電位の分布を計算し、正極における予め設定した上限電流及び/若しくは上限電位との比較を行い、
    前記比較の結果に基づいて、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行う、
    リチウムイオン電池の出力制御方法。
  5. 前記コンピュータが、
    前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を経時的に行う、請求項4に記載の出力制御方法。
  6. 前記コンピュータが、
    電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析することによって、
    前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/又は電位の分布、並びに/又は、
    前記リチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/又は電位の分布、を計算する、
    請求項4又は5に記載の出力制御方法。
  7. コンピュータに、
    電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算させ、予め設定した上限電流及び/若しくは下限電位との比較を行わせ、並びに/又は、
    電極の厚み方向の不均一反応モデルでリチウムイオン電池の正極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布を計算させ、予め設定した上限電流及び/若しくは上限電位との比較を行わせ、
    前記比較の結果に基づいて、前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を行わせる、
    プログラム。
  8. 前記コンピュータに、
    前記リチウムイオン電池の出力電圧及び/又は出力電流の制御を経時的に行わせる、請求項7に記載のプログラム。
  9. 前記コンピュータに、
    電極内液中のリチウムイオンの消費と供給の関係をモデル化した拡散方程式と、電極中の電子の動きと電位の関係をモデル化した等価回路とを連成解析させることによって、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/又は電圧の分布、並びに/又は、前記リチウムイオン電池の負極の電極厚み内での電流及び/若しくは電位の分布、を計算させる、
    請求項7又は8に記載のプログラム。
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