JP7473510B2 - Ｒｆ帯域電源装置、及びパルス幅変調制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、ＲＦ（Radio Frequency）帯域において正弦波を出力するＲＦ帯域電源装置及びパルス幅変調制御方法に関する。

ＲＦ（Radio Frequency）帯域の周波数帯域は、ＬＦ帯域（３０ｋＨｚ～３００ｋＨｚ）、ＭＦ帯域（３００ｋＨｚ～３ＭＨｚ）、ＨＦ帯域（３ＭＨｚ～３０ＭＨｚ）、ＶＨＦ帯域（３０ＭＨｚ～３００ＭＨｚ）を含む。

ＲＦ帯域における増幅回路としてアナログ増幅回路とデジタル増幅回路が知られている。アナログ増幅回路はバイアス量によりＡ級、Ｂ級、Ｃ級に分類される。デジタル増幅回路として、ＲＦ帯域における単相方形波インバータによるＤ級増幅回路が知られている。従来、正弦波を出力するＲＦ帯域電源装置ではＡ級－Ｃ級の増幅回路が用いられるが、低効率で損失が大きいため大容量化の点で難点があることが知られている。

ＲＦ帯域における単相ＰＷＭインバータによるＤ級増幅回路は、ＭＯＳＦＥＴ等の半導体スイッチング素子の単相フルブリッジ回路により構成されＤ級フルブリッジ増幅器を備える。単相ＰＷＭインバータは、ＰＷＭ制御により、ブリッジ回路の半導体スイッチング素子をオン／オフ切り換え動作させることにより、直流電源の直流電圧を交流電圧に変換する電力変換装置として用いられる。

単相ＰＷＭインバータによる電力変換装置は、位相が相反した二つの変調波の変調信号をキャリア波のキャリア信号と比較することによりＰＷＭパルス信号を生成する。生成したＰＷＭパルス信号により単相ＰＷＭインバータのスイッチング素子のオン／オフ切り換え動作は制御され、ユニポーラ波形の正弦波出力の交流波形が得られる。ここで、相反する二つの波形は極性が互いに逆であり、互いに１８０°ずれた位相関係にあることを意味し、ユニポーラ波形は、波形の極性が正又は負の一方のみであることを意味している。

特許文献１には、正弦波を出力するＰＷＭインバータが記載されている。また、特許文献２には直流電力を商用交流電力に変換するインバータ装置について、ＰＷＭキャリア信号の周波数を変調指令信号の周波数の整数倍に設定することにより、フルブリッジ回路の第１アームと第２アームのスイッチング動作を同期させることができることが記載される。一例として、ＰＷＭキャリア信号の周波数を２０ｋＨｚ、電流指令信号の周波数を５０Ｈｚに設定する例が示されている。

ＰＷＭインバータの変調において、過変調制御を行うことにより変調波とキャリア波（搬送波）とが交差する回数が減る。これにより、スイッチング回数が低減してスイッチング損失が低減し、ＰＷＭインバータの運転効率が向上することが知られている。

特開２０１４－１７６２３９号公報 特開２００１－３２０８８４号公報 特開２００６－２３０１９５号公報

過変調制御は、パルス数の減少によるスイッチング損失の低減や、入力電圧に対する基本波成分の比率の高まりによる電力増加により、高効率・高出力が得られるというメリットがあることが知られている。一方、デューティー比が５０％のパルス幅に転移する跳躍現象が発生し、ＰＷＭパルス信号のパルス幅の連続性が崩れるという課題がある。

（過変調）
図１３は、単相ＰＷＭインバータのパルス幅制御（正弦波変調制御）において、通常変調制御と過変調制御を説明するための図である。なお、ここで、通常変調制御とは、変調率が過変調でない変調制御を意味している。図１３（ａ）は、パルス幅制御を変調率が１以下の通常変調制御で行う場合において、変調波Ｓとキャリア波Ｃを示している。単相ＰＷＭインバータは、相反する二つの正弦波を変調波Ｓ１，Ｓ２として用いることにより、ユニポーラ波形のインバータ出力電圧を形成する。インバータ出力の出力電圧は変調波と同一の周波数の正弦波となる。実線及び破線の相反する二つの正弦波は変調波Ｓ１，Ｓ２を示し、三角波はキャリア波Ｃを示している。図１３（ｂ）は、変調波Ｓ１，Ｓ２の変調信号とキャリア波Ｃのキャリア信号との比較で得られるＰＷＭパルス信号を示している。

図１３（ｃ）は変調率が１を越える過変調制御における変調波Ｓ（Ｓ１，Ｓ２）とキャリア波Ｃを示し、図１３（ｄ）はＰＷＭパルス信号を示している。変調波Ｓの変調率をα、キャリア波Ｃの三角波のピーク値を１としたとき、三角波がピークとなる位相θにおいて、変調波Ｓが１を超えたときに過変調が発生する。

三角波のピーク値の時点において、変調率αの変調波Ｓが超えているとき、キャリア波Ｃと交わる交点の個数が減少する。これにより、得られるＰＷＭパルス信号のパルス数は、通常変調制御による正弦波変調制御で得られるパルス数よりも減少し、スイッチング損失が低減する。

図１３（ｅ）、（ｆ）は過変調制御の変調率がさらに大きくなった場合を示している。この状態では、変調波の１／２周期内において変調波Ｓとキャリア波Ｃとが交わる交点の個数は２であり、得られるＰＷＭパルス信号は１／２周期内で１パルスとなる。

図１４は過変調制御におけるパルス幅の跳躍現象を説明するための図である。図１４（ａ）、図１４（ｂ）は、変調波の１／２周期内において変調波Ｓとキャリア波Ｃとが交差する境界点を示し、この境界点を越えると変調波Ｓはキャリア波Ｃと交差しない。境界点の交点は変調波の１周期の両端で発生するため、２つの交点間で挟まれたパルス幅を持つＰＷＭパルス信号は一つだけ生成される。

一方、図１４（ｃ）、図１４（ｄ）は、変調率が増大して変調波の１／２周期内において変調波Ｓとキャリア波Ｃとが交差しなくなった状態を示している。この状態では、ＰＷＭパルス信号のパルス幅は５０％デューティー比のパルス幅に転移する。この転移した５０％デューティー比のパルス幅は、図１４（ｂ）に示した境界点でのパルス幅（図１４（ｄ）の破線で示すＰＷＭパルス信号のパルス幅）との間に連続性はなく不連続となる。このパルス幅の不連続性は跳躍現象として現れる。

過変調制御の変調率の増大により、変調波Ｓがキャリア波Ｃと交わる境界点を越えると、生成されるＰＷＭパルス信号のパルス幅は全て５０％デューティー比のパルス幅となりパルス幅は不連続となるため、ＰＷＭパルス制御の連続性が保てなくなるという課題が生じる。

（ＲＦ帯域と商用周波数の周波数帯域における跳躍現象の相違）
ＲＦ帯域と商用周波数の周波数帯域による跳躍現象の違いについて説明する。本発明のＰＷＭインバータによる正弦波出力の周波数帯域はＲＦ帯域である。このＲＦ帯域の跳躍現象は、商用周波数の跳躍現象とは異なる様相を示す。

（ａ）商用周波数の周波数帯域における跳躍現象
ＰＷＭインバータにおいて、通常変調制御において変調波の１周期内のパルス数を変動させないために、変調波周波数ｆｓとキャリア波周波数ｆｃとの間に、Ｎを整数としてｆｃ＝Ｎ・ｆｓの関係を有する。変調波周波数ｆｓとキャリア波周波数ｆｃとの間の関係を表すＮは、スイッチング素子を駆動制御するスイッチングパルスが変調波の１周期内に存在するパルス数に相当する。

商用周波数の周波数帯域において、変調波周波数ｆｓを６０Ｈｚとし、キャリア波周波数ｆｃを２１ｋＨｚとしたとき、ＰＷＭパルス数Ｎは３５０（＝２１ｋＨｚ／６０Ｈｚ）となる。

ＰＷＭパルス数Ｎを３５０として過変調制御を適用すると、跳躍現象を起こす１パルスモードの直前変調状態の導通率は（Ｎ－１）／（２・Ｎ）＝（３５０－１）／（２・３５０）＝０．４９９である。これに対して、跳躍現象後の１パルスモードの導通率は０．５であり方形波である。跳躍現象の前後の出力電圧変動率は｛（０．５－０．４９９）／０．５｝×１００％＝０．２％である。跳躍部分の出力電圧変動率は零を基準とすると±０．１％であることから、商用周波数帯域では跳躍現象は無視し得る程度であるといえる。

モータ制御では、変調波周波数ｆｓは１Ｈｚ～２００Ｈｚであり、キャリア波周波数ｆｃは２０ｋＨｚ、パルス数Ｎは２０，０００～１００であるため出力電圧は跳躍しないといえる。

特許文献３には、電気車のモータ制御において、出力電圧基本波の半周期に複数の電圧パルスを出力させるパルス幅変調制御モードと、出力電圧基本波の半周期に単一の電圧パルスを出力させる１パルス制御モードとの間に過変調制御モードを介在させた多パルスモードが示されている。特許文献３の過変調制御モードと１パルスモード間において出力電圧に不連続動作を行う。

過変調制御による１パルスモードにおいて、跳躍現象を起こす直前の変調状態の導通率ｄはｄ＝（Ｎ－１）／（Ｎ・２）であるから、２０，０００～１００のパルス数Ｎの範囲において、Ｎ＝２０，０００のときの導通率ｄは０．４９９９８であり、Ｎ＝１００のときの導通率ｄは０．４９５である。跳躍現象は発生した後においては、１パルスモードの導通率は０．５であり方形波となる。Ｎ＝１００の場合には、跳躍現象の前後の出力電圧変動率は１％である。よって跳躍部分の出力電圧変動率は±０．５％となる。１パルスモードにおける跳躍現象で生じる±０．５％の電圧変動は、モータ駆動において問題とならない。

過変調モードにおいてＲＦ帯域では少数パルス数を用いるため問題となる跳躍現象は、特許文献３のインバータ制御の低周波数帯では多数パルス数を用いるため無視することができる。

なお、特許文献３では、過変調制御の多パルスモードは、変調波とキャリア波（搬送波）を非同期としている。変調波とキャリア波（搬送波）は非同期であるため、キャリア波周波数（搬送波周波数）は変調波周波数に比べ十分高くする必要がある。

（ｂ）ＲＦ周波数の周波数帯域における跳躍現象
これに対して、ＲＦ周波数の周波数帯域では、周波数帯域が高周波帯域であるためキャリア周波数は非常に高い周波数となる。この高周波数のキャリア周波数に対して大きなパルス数Ｎを適用すると、スイッチング損失が過大となるためＲＦ帯域電源装置として不適当となる。そのため、ＲＦ帯域においては小さなパルス数Ｎが用いられる。

ＲＦ帯域においてパルス数Ｎを小さな値に設定した場合には、跳躍現象が発生する前後の導通率の変動は無視できない程度の大きさとなる。例えばＮ＝４の場合には、跳躍現象が起きる前の導通率は（Ｎ－１）／（２・Ｎ）＝（４－１）／（２・４）＝０．３７５であり、跳躍現象後の導通率０．５との間の差０．１２５（＝０．５－０．３７５）は商用周波数の周波数帯域における導電率との差０．００１（＝０．５－０．４９９）と比較して大きい。そのため、ＲＦ帯域の周波数帯域においては、跳躍現象を無視することはできない。

したがって、ＲＦ帯域では、過変調制御において、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比のパルス幅へ転移する跳躍現象によって、パルス幅が不連続となるという課題がある。

本発明は前記した従来の問題点の課題を解決して、過変調制御において、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比のパルス幅へ転移する跳躍現象を抑制し、パルス幅が不連続となることを抑制することを目的とする。

本発明は、パルス幅変調制御方法、及びパルス幅変調制御によるＲＦ帯域電源装置に関する。本発明のパルス幅変調制御方法及びＲＦ帯域電源装置は、ＲＦ帯域の正弦波を出力する。本発明によるインバータ制御では、ＲＦ帯域の正弦波を出力するために、変調信号の変調波周波数ｆｓはＲＦ帯域の高周波数であり、キャリア信号のキャリア波周波数ｆｃは変調波周波数ｆｓよりも更に高い周波数である。ここで、ＲＦ帯域は、ＬＦ帯域（３０ｋＨｚ～３００ｋＨｚ）、ＭＦ帯域（３００ｋＨｚ～３ＭＨｚ）、ＨＦ帯域（３ＭＨｚ～３０ＭＨｚ）、ＶＨＦ帯域（３０ＭＨｚ～３００ＭＨｚ）を含む周波数帯域である。

本発明のパルス幅変調制御は、単相ＰＷＭインバータのパルス幅変調（ＰＷＭ）制御であり、ＲＦ帯域の正弦波の変調信号と三角波のキャリア信号との比較に基づいてゲート信号を生成し、生成したゲート信号をＰＷＭパルス信号として単相ＰＷＭインバータをパルス幅変調（ＰＷＭ）制御する。ＲＦ帯域電源装置はこのパルス幅変調制御によりＲＦ帯域の正弦波を出力する。

本発明のパルス幅変調制御は、正弦波の変調信号の変調波周波数ｆｓとしてＲＦ帯域の周波数を用い、三角波のキャリア信号のキャリア波周波数ｆｃを変調波周波数ｆｓの偶数Ｎ倍の周波数を用いる。

本発明のパルス幅変調制御は、変調波の波形として正弦波を用いた変調率の変化において、変調率を通常変調領域から過変調領域まで連続して変化させ、通常変調領域と過変調領域を総じて通常変調領域の変調率と過変調領域の変調率が不連続とならないように制御し、跳躍現象を抑制する。なお、ここでは、通常変調領域及び過変調領域の何れの領域の変調率も“変調率”の用語を用いて説明しαの記号により表記する。

変調率αの変化に伴って、振幅１の三角波のキャリア波のピーク時点において、正弦波の変調波α・ｓｉｎθが１を超えると、この変調率の区間においてＰＷＭパルス信号が消滅し、変調率は通常変調領域から過変調領域に移行する。過変調領域において、変調率αが大きくなるにつれてＰＷＭパルス信号が消滅する区間が拡大し、変調波の半周期内に生成されるＰＷＭパルス信号は１個となる。変調率αが更に大きくなるに伴ってＰＷＭパルス信号のパルス幅が広がり、変調波とキャリア波との重なりが無くなった時点でパルス幅は５０％デューティー比に跳躍する。この跳躍により、跳躍現象前後のパルス幅の連続性が無くなる。本発明では、変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を定め、変調率αが上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を超えないように制限することにより、パルス幅が５０％デューティー比に転移して跳躍することを抑制する。

本発明は、過変調領域において変調率αを制限することによりパルス幅の跳躍現象の発生を防ぎ、跳躍現象によってパルス幅が不連続となることを防ぎ、過変調領域におけるパルス幅の連続性を保障する。変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}は、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比に跳躍する閾値であり、変調率αをこの閾値未満に制限する。

[ＲＦ帯域電源装置]
本発明のＲＦ帯域電源装置は、直流電源と、直流電源から供給される直流を交流に変換する単相ＰＷＭインバータと、単相ＰＷＭインバータの交流出力の高周波成分を除去して正弦波を出力するローパスフィルタ回路と、単相ＰＷＭインバータをパルス幅変調するインバータ制御部とを備える。

インバータ制御部は、正弦波の変調信号と三角波のキャリア信号との比較によりパルス幅変調に用いるＰＷＭパルス信号を生成するＰＷＭ制御部と、変調信号とキャリア信号を生成する変調信号／キャリア信号生成部とを備える。

更に、変調信号／キャリア信号生成部は、変調信号の変調率を制御する変調制御部を備える。変調制御部は、
（ａ）過変調領域の変調率を、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比に跳躍する閾値未満として上限を制限し、ＰＷＭパルス信号のパルス幅の連続性を維持させる機能
（ｂ）通常変調領域から過変調領域までの変調率に連続性を享有させ、変調信号の変調波を通常変調領域から過変調領域まで連続した正弦波とする機能
の各機能を備える。

（単相ＰＷＭインバータ）
単相ＰＷＭインバータは、直流電源の正端と負端との間にスイッチング素子を上下のアームに形成した２つのレグを並列接続してなる単相フルブリッジ回路を備え、スイッチング素子のオン／オフ動作により直流電源から供給される直流入力を交流出力に変換する。

（インバータ制御部）
インバータ制御部は、位相が相反した二つの変調波の変調信号とキャリア波のキャリア信号との比較に基づいてゲート信号を生成し、生成したゲート信号をＰＷＭパルス信号として単相フルブリッジ回路のスイッチング素子のオン／オフ動作させ、単相ＰＷＭインバータをパルス幅変調する。

（変調信号生成部）
変調信号生成部は、変調波周波数ｆｓと、変調制御部が制御する変調率αとに基づいて正弦波の変調波α・ｓｉｎ（２π・ｆｓ・ｔ）を生成する。

（キャリア信号生成部）
キャリア信号生成部は、変調波周波数ｆｓとパルス数Ｎとに基づいてキャリア周波数ｆｃ＝Ｎ・ｆｓの三角波を生成する。これにより、変調波周波数ｆｓとキャリア周波数ｆｃとは整数Ｎ倍の関係となる。

本発明のＲＦ帯域電源装置は、（Ａ）変調率の条件、（Ｂ），（Ｃ）変調率の過変調下限値／上限値、及び（Ｄ）変調率の範囲について、以下の要件を備える。

（Ａ）変調率の条件
過変調状態は、三角波のキャリア波の最大振幅を１としたとき、正弦波の変調波の振幅α・ｓｉｎθが（α・ｓｉｎθ＞１）の関係を満たす状態である。変調波の半周期において、変調波が三角波と交差するｋ番目のｋ区間内において、過変調状態の変調波が三角波のピーク値を超える条件から、過変調状態の変調率αは以下の式（１）で表される。ＮはＰＷＭパルス数である。
α＞１／ｓｉｎ｛２π（ｋ＋１／４）／Ｎ｝ （１）

（Ｂ）変調率の過変調下限値
正弦波の変調波の振幅α・ｓｉｎθが（α・ｓｉｎθ＞１）の関係となる過変調状態において、変調波のピーク値は変調波の１／４周期の位相であるπ／２に現れることから、過変調領域の過変調下限値は、ｋ＝ＩＮＴ（Ｎ／４）の区間に現れる、ＩＮＴ（ｎ）は“ｎ”の整数部分を表している。上記した式（１）の“ｋ”に“ＩＮＴ（Ｎ／４）”を代入すると、変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}は以下の式（２）で表される。
α_{ｌｏｗｅｒ}＝１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］ （２）

変調波のピークの近傍において、変調波はキャリア波のピークと接し、この接点において過変調状態に留まる変調率の閾値を変調率の過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}とする。変調波のピークは変調波の１／４周期、及び３／４周期に現れる。変調率の過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}では、キャリア波のピークは、変調波の１／４周期、及び３／４周期のピーク側において変調波と接する。変調率αが変調率の過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}よりも小さい場合には、変調波はキャリア波の各周期内で交差し、過変調状態に至らなくなる。

変調率αが変調率の過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}よりも大きい場合には過変調状態となり、変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}以下の場合には通常変調状態となる。このことは、変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}は変調率の上限値であるとも云える。

（Ｃ）変調率の上限値
変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}は、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比のパルス幅へ転移する跳躍現象が生じるときの値であり、上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の前後でパルス幅は不連続となり、変調率の連続性が維持できなくなる。変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}は、ｋ区間が変調波の周期端部であるｋ＝０のときに相当する。上記した式（１）の“ｋ”に“０”を代入すると、変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}は以下の式（３）で表される。ＮはＰＷＭパルス数である。
α_{ｕｐｐｅｒ}＝１／ｓｉｎ（π／２Ｎ） （３）

変調波の１周期内の内周端部であるｋ＝０において、変調波はキャリア波のピークと接し、この接点において通常変調状態に留まる変調率の閾値を変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}とする。変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}では、キャリア波のピークは、変調波の１周期内において０、２πの近傍の内周端側であるｋ＝０において変調波と接する。変調率αが変調率の上限値α_{ｕｐｐｅｒ}よりも大きい場合には、変調波とキャリア波とは、ｎπ（ｎは０又は整数）以外の位相では交差しなくなる。変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}は、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比のパルス幅へ転移する跳躍現象が生じるときの値であり、上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の前後でパルス幅が不連続となる。過変調の変調率に上限値を設定することにより、通常変調から過変調の上限まで連続性を維持することができる。

（Ｄ）変調率の範囲
変調率の範囲は、変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}及び上限値α_{ｕｐｐｅｒ}に基づいて以下の式（４）の不等式で表される。
１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］＜α
＜１／ｓｉｎ（π／２Ｎ） （４）

[パルス幅変調制御方法]
本発明のパルス幅変調制御方法は、ＲＦ帯域の位相が相反した二つの変調信号とキャリア信号の比較に基づいて生成したゲート信号をＰＷＭパルス信号として単相ＰＷＭインバータをパルス幅変調制御し、ＲＦ帯域の正弦波を出力する単相ＰＷＭインバータのパルス幅変調制御の制御方法である。

変調信号の変調波は正弦波であり、キャリア信号のキャリア波は三角波であり、変調信号の変調範囲は変調率により通常変調領域から過変調領域に渡り、本発明の過変調領域の変調率は、以下のように上限が制限される。
（ａ）過変調領域の変調率を、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比に跳躍する閾値未満として上限を制限し、ＰＷＭパルス信号のパルス幅の連続性を維持させる。
（ｂ）通常変調領域から過変調領域までの変調率に連続性を享有させ、変調信号の変調波を通常変調領域から過変調領域まで連続した正弦波とする。

本発明のパルス幅変調制御方法は、（Ａ）変調率の条件、（Ｂ），（Ｃ）変調率の過変調下限値／上限値、及び（Ｄ）変調率の範囲について、本発明のＲＦ帯域電源装置と同様の要件を備える。

本発明のＲＦ帯域電源装置及びパルス幅変調制御方法は、
・過変調制御において、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比のパルス幅へ転移する跳躍現象の抑制、及びパルス幅の不連続性の抑制の効果
・過変調領域において、大きな基本波成分比が得られる変調率を用いることによる出力電圧の高出力化の効果
・スイッチング回数を低減することによるスイッチング損失の低減効果
・スイッチング損失の低減によるパルス変調における高効率化の効果
の各効果を奏する。

以上説明したように、本発明によれば、過変調制御において、ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比のパルス幅へ転移する跳躍現象を抑制し、パルス幅が不連続となることを抑制することができる。

本発明のＲＦ帯域電源装置の概略構成を説明するための図である。 本発明の（Ｓ０）～（Ｓ５）の各段階の関係を説明する図である。 パルス幅変調（ＰＷＭ）制御において変調波及びキャリア波を説明するための図である。 変調率αの上限値及び過変調下限値を説明するための図である。 過変調状態の変調率αの範囲を説明するための図である。 変調率αに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄの特性を示す図である。 変調率αに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄ、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１、Ｂ_５／Ｂ_１の特性を示す図である。 スイッチング損失と高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１との関係を示す図である。 パルス数Ｎに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄを示す図である。 変調率αに対する基本成分比Ｂ_１／Ｖｄを示す図である。 変調率αに対する基本成分比Ｂ_１／ＶｄおよびＴＨＤを示す図である。 本発明のＲＦ帯域電源装置の構成例を説明するための図である。 単相ＰＷＭインバータにおける、通常のパルス幅制御と過変調制御を説明するための図である。 過変調制御におけるパルス幅の跳躍現象を説明するための図である。

以下、図１に基づいて本発明のＲＦ帯域電源装置の概略構成を説明し、図２～図１１に基づいて本発明の過変調制御を説明し、図１２に基づいて本発明のＲＦ帯域電源装置の構成例を説明する。

（本発明のＲＦ帯域電源装置の概略構成）
図１は本発明のＲＦ帯域電源装置の概略構成を示す図である。ＲＦ帯域電源装置１は、直流電源２と、直流電源２から供給される直流電圧Ｖｄを交流のインバータ出力Ｖ_ｉｎｖに変換する単相ＰＷＭインバータ３と、単相ＰＷＭインバータ３の交流出力の高周波成分を除去して正弦波の出力Ｖ_ｏｕｔを生成するローパスフィルタ４と、単相ＰＷＭインバータ３をパルス幅変調するインバータ制御部５とを備える。

インバータ制御部５は、正弦波の変調信号（Ｓ）と三角波のキャリア信号（Ｃ）との比較によりパルス幅変調に用いるＰＷＭパルス信号を生成するＰＷＭ制御部６と、変調信号とキャリア信号を生成する変調信号／キャリア信号生成部７とを備える。

変調信号／キャリア信号生成部７において、変調制御部８により変調信号の変調率を制御する。変調制御部８は、
（ａ）過変調領域の変調率をＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比に跳躍する閾値未満とすることで変調率の上限を制限し、ＰＷＭパルス信号のパルス幅の連続性を維持する機能
（ｂ）通常変調領域から過変調領域までの変調率の連続性を享有させ、変調信号の変調波を通常変調領域から過変調領域まで連続した正弦波とする機能
の各機能を備える。

（本発明の変調制御）
本発明の変調制御における通常変調制御及び過変調制御について、図２に示す（Ｓ０）～（Ｓ５）の各項目で説明する。なお、（Ｓ０）～（Ｓ５）の各項目は、本発明における制御フローの時系列の制御工程を示すものではない。
通常変調制御について、（Ｓ０）ＲＦ－ＰＷＭ制御の例として説明する。また、過変調制御について、（Ｓ１）過変調領域における変調率αの範囲、（Ｓ２）基本波成分比及び高調波成分比の特性、（Ｓ３）パルス数Ｎの設定、（Ｓ４）変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の設定、（Ｓ５）の変調率αの設定の各項目について説明する。

（Ｓ０）ＲＦ－ＰＷＭ制御
はじめに、ＲＦ帯域におけるパルス幅変調制御（ＰＷＭ制御）の通常変調制御について説明する。

・通常変調制御によるパルス幅変調制御：
通常変調制御によるパルス幅変調（ＰＷＭ）制御について図３を用いて説明する。図３は、１周期分の変調波Ｓと、変調波Ｓの１周期内に含まれるキャリア波Ｃを示している。なお、図３では、１周期の変調波Ｓに６周期分のキャリア波Ｃが含まれ、パルス数Ｎが６となる例を示している。ここで示すパルス数Ｎは一例であるが、ＲＦ帯域におけるパルス数Ｎは商用周波数帯域のパルス数Ｎと比較して少ない。

変調波Ｓは変調指令信号と変調率αとの積で定まり、変調指令信号を振幅が１の正弦波とした場合にはα・ｓｉｎθで表される。キャリア波Ｃは例えば三角波を用いることができる。ここでは、正、負の振幅を共に１とする三角波を示している。ＰＷＭパルス信号は、変調波Ｓの変調信号とキャリア波Ｃのキャリア信号とを比較することによって生成される。

図３（ａ）では、変調波Ｓとして位相が相反する二つの変調波Ｓ１、Ｓ２と、キャリア波Ｃが示されている。変調波Ｓ１は実線で示され、変調波Ｓ２は破線で示されている。変調波Ｓ１は変調波指令信号（ｓｉｎθ）と変調率αとの積（α・ｓｉｎθ）で表され、変調波Ｓ２は変調波指令信号（－ｓｉｎθ）と変調率αとの積（－α・ｓｉｎθ）で表される。ＰＷＭパルス信号は二つの変調波Ｓ１、Ｓ２とキャリア波Ｃとの交点の位相位置に基づいて生成される。

キャリア波Ｃと変調波Ｓ（Ｓ１、Ｓ２）を奇関数制御すると共に、同期制御によりキャリア波Ｃは変調波Ｓに対して周期及び位相を同期させ、変調波Ｓの１／２周期の位相時点（図中のπ）を基準時点として、キャリア波Ｃを正負が反転する点対称の関係とする。

周波数同期制御は、変調波信号の変調波周波数ｆｓに偶数のパルス数Ｎを乗じたＮ・ｆｓをキャリア信号のキャリア波周波数ｆｃとする。キャリア波周波数ｆｃは変調波周波数ｆｓに対して整数倍の関係となるため、変調波Ｓの周波数とキャリア波Ｃとの周波数は同期する。

位相同期制御は、変調波の各周期において変調波とキャリア波とを位相同期させて位相ずれを抑制する。変調波とキャリア波とは奇関数制御されていることから、変調波の１周期内でのキャリア波の位相関係は、各周期において同一の位相関係が担保される。

パルス数及びキャリア波の個数を変調波Ｓの１周期内において偶数のＮとすると、１／２周期に含まれるパルス数及びキャリア数はＮ／２となる。ここで、“ｋ”を変調波Ｓの１周期の位相０の端部から数えたときのキャリア波の順番を表す序数とする。ｋ＝０は位相０の端部に対応するキャリア波が存在する区間を表し、ｋ＝Ｎ－１は１周期の位相２πの端部に対応するキャリア波が存在する区間を表す。また、ｋ＝Ｎ／２－１は１／２周期の位相πに対して前半の１／２周期の端部に対応するキャリア波が存在する区間を表し、ｋ＝Ｎ／２は１／２周期の位相πに対して後半の１／２周期の端部に対応するキャリア波が存在する区間を表している。

（Ｓ１）過変調領域における変調率αの範囲
（Ｓ１ａ）過変調状態の条件
変調波Ｓの振幅は正弦波の変調波指令信号ｓｉｎθに変調率αを乗じた（α・ｓｉｎθ）で表される。キャリア信号の三角波のピーク値１時点において、（α・ｓｉｎθ）＞１を満足するときには過変調状態となる。

図３（ａ）は通常変調状態を示し、図３（ｂ）は過変調状態を示している。
図３（ａ）の通常変調状態では、０からπまでの１／２周期内のｋ区間［２ｋπ／Ｎ～２（ｋ＋１）π／Ｎ］において、変調波Ｓ１とキャリア波Ｃとは点１ｋ及び点２ｋで交差し、この交差点の位相角はθ_１ｋ及びθ_２ｋである。また、変調波Ｓ２とキャリア波Ｃとが交差する交差点３ｋ及び点４ｋの位相角はθ_３ｋ及びθ_４ｋである。また、πから２πまでの１／２周期内のｋ区間［π＋２ｋπ／Ｎ～π＋２（ｋ＋１）π／Ｎ］で、変調波Ｓ１とキャリア波Ｃとが交差する位相角はπ＋θ_１ｋ及びπ＋θ_２ｋであり、変調波Ｓ２とキャリア波Ｃとが交差する位相角はπ＋θ_３ｋ及びπ＋θ_４ｋである。

図３（ｂ）の過変調状態において、過変調状態は（α・ｓｉｎθ）がｋ区間の三角波のピーク値１を超えた場合である。過変調状態では、ｋ区間において変調波と三角波とが交差する点１ｋと点２ｋの振幅及び位相は一致し、この位相角はｋ区間において過変調状態となる閾値を表している。

このことから、過変調状態となる条件式は以下に示す（５）の各式で表される。
α・ｓｉｎθ_１ｋ＝α・ｓｉｎθ_２ｋ＞１
θ_１ｋ＝θ_２ｋ＝２π（ｋ＋１／４）／Ｎ
α＞１／ｓｉｎ｛２π（ｋ＋１／４）／Ｎ｝
（５）

ｋ区間において、変調率αが式（５）の条件を満たさない場合には、通常変調状態によりパルスは生成される。一方、変調率αが式（５）を満たす場合には、ｋ区間は過変調状態となりこの区間でのパルスの発生は抑制される。

（Ｓ１ｂ）変調率αの上限値
変調率αの上昇と共に過変調状態となる区間は増え、最終的には通常変調状態の区間はｋ＝０区間のみとなる。変調率αが上限を超えるとｋ＝０区間も過変調状態となり、パルス幅が５０％デューティーに跳躍する。この跳躍現象によりパルス幅の連続性が無くなる。

パルス幅の連続性を維持し、パルス幅が５０％デューティーに跳躍しないようにするためには、ｋ＝０区間において通常変調状態に留める必要がある。本発明は、通常変調状態に留めるために変調率αを制限する。変調率αの制限は、ｋ＝０区間における変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}に基づいて行うことができる。

変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}は、式（５）に示した過変調状態の条件式に基づいて以下の式（６）で表される。
α_{ｕｐｐｅｒ}＝１／ｓｉｎ（π／２Ｎ） （６）
変調率αがα≧１／ｓｉｎ（π／２Ｎ）となると、パルス幅は５０％デューティーのパルス幅に転移し跳躍する。一方、変調率αがα＜１／ｓｉｎ（π／２Ｎ）であればパルス幅は跳躍することなく連続性は保持される。

図４（ａ）は変調率の上限値を説明するための図である。変調波Ｓ１（α・ｓｉｎθ）はｋ＝０区間において三角波のキャリア波とθ_１ｋ＝θ_２ｋにおいて交差する。変調率αが増加して変調波Ｓ１の振幅がこの交差点を超えて大きくなると、変調波Ｓ１と三角波の交差が無くなり、パルス幅は５０％デューティーに転移し跳躍が発生する。

・商用周波数帯域とＲＦ帯域との比較：
商用周波数６０Ｈｚを扱うＰＷＭインバータのパルス数ＮはＮ＝３５０である。Ｎ＝３５０の過変調領域で跳躍する変調率αは式（６）から、α＝１／ｓｉｎ{π／(２×３５０）}＝２２２．８である。

α＞２２２．８の変調率により跳躍が生じた後は、パルス波形は導通率０．５の方形波になる。α＝２２２．８における跳躍直前の導通率は（Ｎ－１）／（２Ｎ）＝（３５０－１）／（２×３５０）＝０．４９９であり、ほぼ０．５と見なせるため、商用周波数を扱うパルス数Ｎの場合は跳躍現象を無視することができる。
ＲＦ帯域において跳躍する変調率αの一例を以下に示す。
Ｎ＝６の跳躍する変調率αは、α＝１／ｓｉｎ（π／１２）＝３．８６４
Ｎ＝４の跳躍する変調率αは、α＝１／ｓｉｎ（π／８）＝２．６１３
Ｎ＝２の跳躍する変調率αは、α＝１／ｓｉｎ（π／４）＝１.４１４

（Ｓ１ｃ）変調率αの過変調下限値
過変調状態において変調率αの値が小さくなると過変調状態となる区間が減っていき、過変調状態の区間はｋ＝ＩＮＴ（Ｎ／４）区間のみとなる。
変調率αが過変調状態の下限を超えて低下するとｋ＝ＩＮＴ（Ｎ／４）区間も通常変調状態となり、過変調状態の区間ｋは無くなり、全ての区間ｋは通常変調状態となる。この状態に至ると、過変調によるパルス数の減少、及びスイッチング損失の低減効果が得られなくなる。

過変調状態の区間が存在するための変調率は、ｋ＝ＩＮＴ（Ｎ／４）区間における変調率αの過変調下限値である。変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}は式（５）に示した過変調状態の条件式に基づいて以下の式（７）で表される。
α_{ｌｏｗｅｒ}＝１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］ （７）
なお、式（７）中のＩＮＴ（ｎ）は、対象パラメータｎの小数点以下を切り捨てて整数を返す関数であり、ＩＮＴ（Ｎ／４）はパルス数Ｎの１／４の整数部分であり、変調波Ｓの１／４周期内に含まれるパルス数を表している。

変調率αが過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}を下回ってα＜１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］となると、全ての区間ｋは通常変調状態となる。一方、変調率αが過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}を上回ってα＞１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］であれば、少なくともｋ＝ＩＮＴ（Ｎ／４）区間は過変調状態となり、この区間においてはパルスの発生が抑制されるため、パルス数の低減が図られスイッチング損失が低減される。

図４（ｂ）は変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}を説明するための図である。変調波Ｓ１（α・ｓｉｎθ）はｋ＝ＩＮＴ（Ｎ／４）区間において三角波のキャリア波のピーク（θ_１ｋ＝θ_２ｋ）において交差する。変調率αが減少して変調波Ｓ１の振幅がこの交差点を超えて小さくなると、過変調状態の区間ｋが無くなる。

（Ｓ１ｄ）変調率αの範囲
上記した変調率αの上限の条件式（６）及び変調率αの下限の条件式（７）から、過変調状態にあり、かつパルス幅の跳躍が抑制される変調率αの範囲は以下の式（８）で表される。
１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］＜α
＜１／ｓｉｎ（π／２Ｎ） （８）

図５は過変調状態となる変調率αの範囲を概略的に示している。図５に示された変調波Ｓ１において、変調率αの過変調下限値α_{ｌｏｗｅｒ}と上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の間で挟まれる複数本の破線は変調率αの範囲の変調波Ｓ１を示している。この範囲内に存在する変調波Ｓ１による変調状態は過変調状態であり、かつパルス幅の跳躍の発生が抑制される。

（Ｓ２）基本波成分比、高調波成分比
直流成分を伴わないフーリエ級数の一般式は、図３に示した位相角θ_１ｋ、θ_２ｋを用いて以下の式で表される。
ｆ（θ）＝Σ^∞ _ｎ＝１（Ａ_ｎ・ｃｏｓθ_１ｋ－Ｂ_ｎ・ｓｉｎθ_２ｋ） （９）
フーリエ級数の係数Ｂ_ｎをＢ_ｎ＝Σ^Ｋｅ _ｋ＝０（Ｂ_ｎｋ＋＋Ｂ_ｎｋ－）とし、Ｂ_ｎｋ＋の区間をθが［２ｋπ／Ｎ～２（ｋ+１）π／Ｎ］の範囲とし、Ｂ_ｎｋの区間をθが［π＋２ｋπ／Ｎ～π＋２（ｋ+１）π／Ｎ］の範囲とし、入力直流電圧の振幅をＶｄとすると、図３に示すθの区間から係数Ｂｎは式（１０）で表される。なお、変調波及びキャリア波は奇関数であるからＡ_ｎ＝０である。
Ｂ_ｎ＝（４／ｎπ）・Ｖｄ・
｛１－Σ^Ｋｅ _ｋ＝０（ｃｏｓ（ｎ・θ_１ｋ）－ｃｏｓ（ｎ・θ_２ｋ）｝
（１０）
式（１０）は通常変調領域から過変調領域までの全領域の高周波成分を表している。ｎ＝１のときの係数Ｂ_１は基本波成分を表し、ｎ＝３、ｎ＝５のときの係数Ｂ_３、Ｂ_５は第３次高調波成分及び第５次の高調波成分を表す。

以下、基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄ及び高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１、Ｂ_５／Ｂ_１について説明する。
（Ｓ２ａ）基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄ
過変調領域を用いることにより、スイッチング損失の低減による高効率、及び基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄと出力電圧制御範囲の拡大が図られる。

基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄは式（１０）に基づいて求めることができ、位相角θ_１ｋ、θ_２ｋはパルス数Ｎを変数とすることから、パルス数Ｎおよび変調率αをパラメータとして定まる。図６は変調率αに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄの特性であり、パルス数Ｎが２、４、６の各場合を示している。図６では、パルス数Ｎが２の場合を一点鎖線で示し、パルス数Ｎが４の場合を破線で示し、パルス数Ｎが６の場合を実線で示している。

変調率αが上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を超えると、パルス幅が跳躍すると共に、基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄに跳躍現象が発生し、不連続な値となる。基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄが連続的に変化し、跳躍が生じない変調率の範囲は、Ｎ＝２では狭い範囲であり、Ｎ＝６では広い範囲であり、Ｎ＝４ではＮ＝２とＮ＝６の中間の範囲である。

また、Ｎ＝４およびＮ＝６の基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄは１以上の値となって拡大され、基本波成分Ｂ_１は入力直流電圧Ｖｄを超える振幅が得られる。これにより、基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄの高出力化と出力電圧制御範囲の拡大が図られる。

（Ｓ２ｂ）高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１、Ｂ_５／Ｂ_１
高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１、Ｂ_５／Ｂ_１は、基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄと同様に、式（１０）に基づいて求めることができ、位相角θ_１ｋ、θ_２ｋはパルス数Ｎを変数とすることから、パルス数Ｎおよび変調率αがパラメータとして定まる。図７は変調率αに対する高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１、Ｂ_５／Ｂ_１の特性と、基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄの特性を示している。図７（ａ）はパルス数Ｎが６の場合を示し、図７（ｂ）はパルス数Ｎが４の場合を示し、図７（ｃ）はパルス数Ｎが２の場合を示している。図７では、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１を一点鎖線で示し、高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１を破線で示し、基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄを実線で示している。

変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}においてパルス幅が跳躍すると、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１についても不連続な値となりパルス幅の跳躍と同様に跳躍現象が発生する。図７に示す特性は、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１は、Ｎ＝２の場合が大きく、Ｎ＝６の場合が小さく、Ｎ＝４の場合はこれらの中間であることを示している。このことは、低次の高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１がパルス数Ｎの増加に対して減少する特性であることを示している。

（Ｓ３）パルス数Ｎの設定
図８は、スイッチング損失と高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１との関係を模式的に示している。スイッチング損失はパルス数Ｎの増加に対して正の関係の特性があり、パルス数Ｎが大きくなるとスイッチング損失も増大する。一方、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１はパルス数Ｎの増加に対して負の関係の特性があり、パルス数Ｎが大きくなると高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１は減少する。これらの特性は、スイッチング損失と、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１との間には、パルス数Ｎの増加に対して互いに相反する増減関係があることを示している。

ＲＦ帯域では、スイッチング損失を抑制させるために過変調領域でのパルス数Ｎは小さな値が望ましく、一方、高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１を小さくするためには過変調領域でのパルス数Ｎは大きい値が望ましい。そのため、スイッチング損失と高調波成分との間には、パルス数Ｎに関してスイッチング損失と高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１との関係においてトレードオフの関係にある。このトレードオフの関係では、スイッチング損失を抑制させるためにパルス数Ｎを小さくすると高調波成分比が高まり、高調波成分比を低減させるためにパルス数Ｎを大きくするとスイッチング損失が増えることになる。

そこで、スイッチング損失と高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１，Ｂ_５／Ｂ_１の特性のバランスを考慮してパルス数Ｎを設定する。

一例として、パルス数Ｎが２，４，６の場合について見ると、パルス数２では高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１が大きく、スイッチング損失は小さい。パルス数６では高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１が小さく、スイッチング損失は大きい。パルス数４は高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１および高調波成分比Ｂ_５／Ｂ_１及びスイッチング損失は、パルス数Ｎが２と６との中間にある。この関係から、スイッチング損失と高調波成分比とのバランスを考慮してパルス数Ｎとして４が選択される。

なお、上記したパルス数Ｎの選択は一例である。パルス数の選択は、スイッチング損失と高調波成分比の低減の何れに重みを置くかに依存するため、スイッチング損失を重要視する場合にはパルス数Ｎ＝２を、高調波成分比の低減を重要視する場合にはパルス数Ｎ＝６、またはそれ以上の値をそれぞれ選択しても良い。

（Ｓ４）変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の設定
変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}とパルス数Ｎとの間には式（６）で表される関係があり、パルス数Ｎをパラメータとして上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を設定することができる。

（Ｓ５）変調率の設定
Ｓ３で設定したパルス数Ｎに基づいて、Ｓ４で設定した上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を設定値の上限として、変調率指令値α_ｒｅｆに基づいて変調率αを設定する。

（Ｓ５ａ）定格出力電圧について
図９はパルス数Ｎに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄを示している。なお、ここで示す基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄは、図６で示した変調率αに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄにおいて、跳躍が発生しない範囲において基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄが最も大きな値であり、変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}に対応する値である。

図９において、Ｓ３で設定したパルス数Ｎに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄを求め、この値に基づいて定格出力電圧が決定される。図９において、Ｖｄは入力直流電圧であり、Ｂ_１は基本波成分であるため、求められた基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄは入力直流電圧Ｖｄに対する出力電圧の関係にある。この関係から、入力直流電圧Ｖｄを入力した場合には、基本波成分Ｂ_１（＝（Ｂ_１／Ｖｄ）・Ｖｄ）は出力電圧として扱うことができる。図９に示す基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄは変調率αが上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の場合であるので、この基本波成分Ｂ_１は出力電圧の最大値である。定格出力電圧は、この出力電圧を上限電圧とする電圧範囲の中から設定する。

（Ｓ５ｂ）変調率の設定
変調率αに対する基本成分比Ｂ_１／Ｖｄの関係において、変調範囲において上限値α_{ｕｐｐｅｒ}と同じ値あるいは小さい値を変調率αとして設定する。図１０は、変調率αに対する基本成分比Ｂ_１／Ｖｄを示し、変調率αは通常変調領域の範囲と過変調領域の範囲を含み、過変調領域の変調率は上限値α_{ｕｐｐｅｒ}により上限が制限される。

また、変調率指令値α_ｒｅｆがその上限値α_{ｕｐｐｅｒ}よりも小さい場合はα_ｒｅｆを変調率αとして設定し、変調率指令値α_ｒｅｆが上限値α_{ｕｐｐｅｒ}よりも大きい場合にはα_{ｕｐｐｅｒ}を変調率αとして設定する。
ただし、変調率指令値α_ｒｅｆは図１２のように外部から与えられる場合もあれば、変調信号生成部８Ａで設定される場合もある。

（シミュレーション例）
以下、本発明のシミュレーション例を図１１に示す。図１１のシミュレーション例はＮ＝４，ｆｓ＝１５０ｋＨｚ、α＝０．４～２．５とし、定格電圧をＢ_１／Ｖｄ＝１．１７に定めた場合の例であり、変調率αに対する基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄと出力電圧ｅｏのＴＨＤ（全高調波歪）を示している。このシミュレーション例によれば、変調率αは上限値α_{ｕｐｐｅｒ}よりも低い値において、基本波比Ｂ_１／Ｖｄの跳躍は観測されていない。

図１１のシミュレーション例は、過変調領域を活用し、変調率の上限を制限することにより、出力電圧の高出力化と高調波成分が抑制された正弦波出力電圧が得られることを示している。なお、出力効率はスイッチングデバイス等の条件に影響を受けるため、シミュレーション例は出力効率の傾向を示すものであって図中の数値は一例に過ぎない。

（本発明のＲＦ帯域電源装置の構成例）
図１２は本発明のＲＦ帯域電源装置の構成例を説明するための構成図である。
ＲＦ帯域電源装置１は、直流電圧Ｖｄを出力する直流電源２と、直流電源２が供給する入力直流電圧を交流電圧に変換してインバータ出力Ｖ_ｉｎｖを出力する単相ＰＷＭインバータ３と、単相ＰＷＭインバータ３が出力するインバータ出力Ｖ_ｉｎｖに含まれる高周波成分を除去し、正弦波出力Ｖ_ｏｕｔを出力するローパスフィルタ（ＬＰＦ）４と、単相ＰＷＭインバータ３をＰＷＭ制御するインバータ制御部５とを備える。インバータ制御部５はＰＷＭパルス信号を生成するＰＷＭ制御部６と、正弦波の変調信号と三角波のキャリア信号を生成してＰＷＭ制御部６に送る変調信号／キャリア信号生成部７とを備える。

変調信号／キャリア信号生成部７は、変調信号の変調率を制御する変調制御部８を備える。変調制御部８は変調信号を生成する変調信号生成部８Ａ、及び変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を定める変調率上限設定部８Ｂを備える。

変調信号／キャリア信号生成部７は、更にキャリア信号を生成するキャリア信号生成部９、パルス数Ｎを設定するパルス数Ｎ設定部１０を備える。キャリア信号生成部９は、パルス数Ｎ設定部１０で設定したパルス数Ｎに基づいてキャリア信号を生成する。

なお、変調率上限設定部８Ｂ、及びパルス数Ｎ設定部１０は、変調信号／キャリア信号生成部７の外部に設ける構成としてもよい。また、変調率指令値α_ｒｅｆ及びパルス数Ｎをあらかじめ設定しておき、変調信号生成部８Ａによりこの変調率指令値α_ｒｅｆを用いて変調率αを設定し、キャリア信号生成部９はこのパルス数Ｎを用いてキャリア信号の生成を行う構成としても良い。

単相ＰＷＭインバータ３の一構成例は、例えば、Ｄ級フルブリッジ増幅器により構成され、フルブリッジ回路Ｂｒ及び出力トランス（図示していない）を備える。単相ＰＷＭインバータ３は、直流電源の直流電圧Ｖｄをフルブリッジ回路のスイッチング動作により電力変換し、出力トランスからインバータ出力Ｖ_ｉｎｖを出力する。フルブリッジ回路Ｂｒは、スイッチング素子Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４の４つのスイッチング素子を備える。スイッチング素子Ｑ１とスイッチング素子Ｑ２の直列回路を一方の第１レグとし、スイッチング素子Ｑ３とスイッチング素子Ｑ４の直列回路を他方の第２レグとしてブリッジ回路を構成する。第１レグ及び第２レグの上アーム側のスイッチング素子Ｑ１、Ｑ３の高電圧側は直流電源２の高電圧側に接続され、第１レグ及び第２レグの下アーム側のスイッチング素子Ｑ２、Ｑ４の低電圧側は直流電源２の低電圧側に接続される。第１レグの点Ｘ及び第２レグの点Ｙは出力トランスＴｒの入力端に接続する。単相ＰＷＭインバータ３は、スイッチング素子Ｑ１、Ｑ２、及びスイッチング素子Ｑ３、Ｑ４のオン／オフ動作をゲート信号（ＰＷＭパルス信号）により切り換えることにより直流電圧を交流電圧に変換し、インバータ出力Ｖ_ｉｎｖを出力する。

各スイッチング素子Ｑ１～Ｑ４のそれぞれに還流ダイオードを並列接続し、スイッチング素子がオン状態からオフ状態の切り替わった際に逆流する電流を、還流ダイオードを通して流すことによりスイッチング素子の破壊を防ぐ構成としてもよい。なお、第１レグ及び第２レグの名称は説明の便宜上から用いている。

ローパスフィルタ４は、単相ＰＷＭインバータ３のインバータ出力Ｖ_ｉｎｖに含まれる高周波成分を除去し、正弦波出力Ｖ_ｏｕｔを出力する。ローパスフィルタ４は出力トランスＴｒの出力側に接続され、単相ＰＷＭインバータ３により直流電圧から交流電圧に電力変換されたインバータ出力Ｖ_ｉｎｖを入力する。ローパスフィルタ４は、例えば、インダクタとキャパシタのＬＣ回路で構成され、インバータ出力Ｖ_ｉｎｖに含まれる高周波成分を除去し、得られた正弦波出力Ｖ_ｏｕｔを負荷に供給する。なお、ローパスフィルタ４のカットオフ周波数は、正弦波出力Ｖ_ｏｕｔの周波数ｆｓに対応して設定される。

ＰＷＭ制御部６は、変調波Ｓの変調信号とキャリア波Ｃのキャリア信号とを比較することにより、ゲート信号（ＰＷＭパルス信号）を生成する。ゲート信号（ＰＷＭパルス信号）は単相ＰＷＭインバータ３が備えるスイッチング素子Ｑ１～Ｑ４のオン／オフ動作を制御するＰＷＭパルス信号である。スイッチング素子Ｑ１とスイッチング素子Ｑ２が直列接続された第１レグにおいて、スイッチング素子Ｑ１を制御するゲート信号（ＰＷＭパルス信号）とスイッチング素子Ｑ２を制御するゲート信号（ＰＷＭパルス信号）とは反転した信号関係にある。ゲート信号間には、直流電源２の正端子と負端子間の短絡を防ぐために、両スイッチング素子が同時にオン状態とならないためのデッドタイムが設けられる。スイッチング素子Ｑ３とスイッチング素子Ｑ４が直列接続された第２レグにおいても同様の信号関係であり、デッドタイムが設けられる。

変調信号生成部８Ａは、変調指令信号と変調率指令値α_ｒｅｆに基づいて変調信号を生成する。変調指令信号は、変調信号の信号波形及び変調周波数ｆｓを指令する。変調信号の信号波形は正弦波であり、ＲＦ帯域電源装置の出力電圧を正弦波とする。変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を上限とする変調範囲内において変調率αを設定し、変調信号α・ｓｉｎ（２π・ｆｓ・ｔ）を生成する。

変調率の設定は、（Ｓ５ｂ）で示したように、変調率指令値α_ｒｅｆが上限値α_{ｕｐｐｅｒ}よりも小さい場合はα_ｒｅｆを変調率αとして設定し、変調率指令値α_ｒｅｆが上限値α_{ｕｐｐｅｒ}よりも大きい場合にはα_{ｕｐｐｅｒ}を変調率αとして設定する。

変調率上限設定部８Ｂは、（Ｓ４）で示したように、（Ｓ３）で設定したパルス数Ｎに基づいて変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を設定する。
変調率αの上限である上限値α_{ｕｐｐｅｒ}を制限することにより、パルス幅及び基本波成分比Ｂ_１／Ｖｄが不連続となる跳躍現象を抑制する。

キャリア信号生成部９は、変調指令信号とパルス数Ｎに基づいてキャリア信号を生成する。変調指令信号は変調周波数ｆｓを指令する。キャリア信号生成部９は、キャリア波Ｃとして三角波を生成する。キャリア信号生成部９は、変調周波数ｆｓにパルス数Ｎを乗じた周波数Ｎ・ｆｓをキャリア波周波数ｆｃとして設定する。

パルス数Ｎ設定部１０はパルス数Ｎを設定する。パルス数Ｎの設定は（Ｓ３）で示した様に、スイッチング損失と高調波成分比Ｂ_３／Ｂ_１、Ｂ_５／Ｂ_１の特性に基づいて、両者のバランスを考慮して設定する。パルス数Ｎ設定部１０で設定したパルス数Ｎは、変調率上限設定部８Ｂでの変調率αの上限値α_{ｕｐｐｅｒ}の設定、及びキャリア信号生成部９でのキャリア波Ｃのキャリア信号の生成に用いられる。

本発明のＲＦ帯域電源装置及びパルス幅変調制御方法は、半導体製造装置や液晶パネル製造装置等に用いられる高周波電源（ＲＦジェネレータ）に適用することができる。

１ ＲＦ帯域電源装置
２ 直流電源
３ 単相ＰＷＭインバータ
４ ローパスフィルタ
５ インバータ制御部
６ ＰＷＭ制御部
７ 変調信号／キャリア信号生成部
８ 変調制御部
８Ａ 変調信号生成部
８Ｂ 変調率上限設定部
９ キャリア信号生成部
１０ パルス数Ｎ設定部
ｆｃ キャリア波周波数
ｆｓ 変調波周波数
Ｃ キャリア信号
Ｓ 変調信号
Ｎ パルス数
Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４ スイッチング素子
Ｖｄ 直流電圧
Ｖ_ｉｎｖ インバータ出力
Ｖ_ｏｕｔ 正弦波出力
α 変調率
α_ｒｅｆ 変調率指令値
α_{ｕｐｐｅｒ} 変調率の上限値
α_{ｌｏｗｅｒ} 変調率の過変調下限値

Claims (13)

1. 直流電源と、
   前記直流電源から供給される直流を交流に変換する単相ＰＷＭインバータと、
   前記単相ＰＷＭインバータの交流出力に含まれる高周波成分を除去して正弦波を出力するローパスフィルタ回路と、
   前記単相ＰＷＭインバータをパルス幅変調するインバータ制御部と、
   を備え、
   前記インバータ制御部は、正弦波の変調信号と三角波のキャリア信号との比較によりパルス幅変調に用いるＰＷＭパルス信号を生成するＰＷＭ制御部と、前記変調信号と前記キャリア信号を生成する変調信号／キャリア信号生成部と、を備え、
   前記変調信号／キャリア信号生成部は、前記変調信号の変調率を制御する変調制御部を備え、
   前記変調制御部は、
   （ａ）過変調領域の変調率を、前記ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比に跳躍する閾値未満として上限を制限し、前記ＰＷＭパルス信号のパルス幅の連続性を維持させ、
   （ｂ）通常変調領域から過変調領域までの変調率に連続性を享有させ、前記変調信号の変調波を通常変調領域から過変調領域まで連続した正弦波とする、
   ＲＦ帯域電源装置。
2. 前記変調制御部は、変調率上限設定部、及び前記変調率上限設定部で設定した変調率の上限値を上限とする変調率の範囲内において変調率を設定し、変調信号を生成する変調信号生成部を備える、
   請求項１に記載のＲＦ帯域電源装置。
3. 変調波の１周期の内周端部において、変調波はキャリア波のピークと接し、この接点において通常変調状態に留まる変調率の閾値を変調率の上限値とする、
   請求項１又は２に記載のＲＦ帯域電源装置。
4. パルス数をＮとしたとき、前記変調率の閾値を１／ｓｉｎ（π／２Ｎ）とし、変調率の上限値とする、
   請求項１から３の何れか一つに記載のＲＦ帯域電源装置。
5. 変調波はキャリア波のピークと接し、この接点において過変調状態に留まる変調率の閾値を変調率の過変調下限値とする、
   請求項１又は２に記載のＲＦ帯域電源装置。
6. パルス数をＮとしたとき、前記過変調領域と前記通常変調領域との境界の変調率を１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］とし、変調率の過変調下限値とする、
   請求項１、２、５の何れか一つに記載のＲＦ帯域電源装置。
7. 前記変調信号／キャリア信号生成部は、変調制御部とキャリア信号生成部とを備え、
   前記変調制御部は、変調波周波数ｆｓと、前記変調制御部が制御する変調率αとに基づいて正弦波の変調波α・ｓｉｎ（２π・ｆｓ・ｔ）を生成する変調信号生成部を備え、
   キャリア信号生成部は、変調波周波数ｆｓとパルス数Ｎとに基づいてキャリア周波数ｆｃ＝Ｎ・ｆｓの三角波を生成する、
   請求項１から６のいずれか一つに記載のＲＦ帯域電源装置。
8. ＲＦ帯域の位相が相反した二つの変調信号とキャリア信号の比較に基づいて生成したゲート信号をＰＷＭパルス信号として単相ＰＷＭインバータをパルス幅変調制御し、ＲＦ帯域の正弦波を出力する単相ＰＷＭインバータのパルス幅変調制御の制御方法であって、
   前記変調信号の変調波は正弦波であり、前記キャリア信号のキャリア波は三角波であり、
   前記変調信号を通常変調領域から過変調領域に渡って変調し、
   （ａ）過変調領域の変調率を、前記ＰＷＭパルス信号のパルス幅が５０％デューティー比に跳躍する閾値未満として上限を制限し、前記ＰＷＭパルス信号のパルス幅の連続性を維持させ、
   （ｂ）通常変調領域から過変調領域までの変調率に連続性を享有させ、変調信号の変調波を通常変調領域から過変調領域まで連続した正弦波とする、
   パルス幅変調制御方法。
9. 変調波の１周期の内周端部において、変調波はキャリア波のピークと接し、この接点において通常変調状態に留まる変調率の閾値を変調率の上限値とする、
   請求項８に記載のパルス幅変調制御方法。
10. パルス数をＮとしたとき、前記変調率の閾値を１／ｓｉｎ（π／２Ｎ）とし、変調率の上限値とする、
    請求項８又は９に記載のパルス幅変調制御方法。
11. 変調波はキャリア波のピークと接し、この接点において過変調状態に留まる変調率の閾値を変調率の過変調下限値とする、
    請求項８に記載のパルス幅変調制御方法。
12. パルス数をＮとしたとき、前記過変調領域と前記通常変調領域との境界の変調率は１／ｓｉｎ［２π｛ＩＮＴ（Ｎ／４）＋１／４｝／Ｎ］とし、変調率の過変調下限値とする、
    請求項８又は１１に記載のパルス幅変調制御方法。
13. 変調波周波数ｆｓと、変調率αとに基づいて正弦波の変調波α・ｓｉｎ（２π・ｆｓ・ｔ）を生成し、
    変調波周波数ｆｓとパルス数Ｎとに基づいてキャリア周波数ｆｃ＝Ｎ・ｆｓの三角波を生成する、
    請求項８から１２のいずれか一つに記載のパルス幅変調制御方法。

Images