JP7452671B2 - 電動機の制御方法及び電動機システム - Google Patents

Description

本発明は、電動機の制御方法及び電動機システムに関する。

近年の電動機は、パルス幅変調によってその動作が制御される。また、パルス幅変調の変調率を１よりも大きい値に設定する過変調状態で、電動機が制御される場合がある。過変調状態は、変調率を大きくすることにより、インバータから電動機に印加する電圧の波形が実質的に矩形波となる矩形波状態になる。

過変調状態では、インバータから電動機に供給する電力の電圧ノルムが飽和した状態となるので、実質的にインバータから電動機に印加する電圧の位相が制御可能なパラメータである。一方、変調率が１以下である非過変調状態では、電圧ノルムと電圧位相の両方が制御可能である。このため、過変調状態で電動機が制御されるときには、非過変調状態で電動機が制御される場合と比較して、電動機の制御性が低下する。その結果、例えば、電動機の回転数が急変したときに、電動機に過電流が流れてしまうことがある。

このように、電動機の回転数が急変したときに生じる過電流を防止する技術が知られている。例えば、ＪＰ２００６－３２００３９Ａには、過変調状態で電動機を制御するときに、電動機の回転数を検出し、検出した電動機の回転数に応じて、インバータから電動機に印加する電圧を修正することを開示している。

ＪＰ２００６－３２００３９Ａに記載された電動機の制御方法は、上記のように電動機の回転数に応じて電動機に印加する電圧を修正することにより、過変調状態において電動機の回転数が急変したときに電動機に流れる電流量を適切に制御しようとするものである。

しかし、この制御方法では、回転数を検出し、その後、検出した電動機の回転数に応じて電動機に電圧を印加するまでの間に生じる応答遅れが考慮されていない。このため、この制御方法では、過変調状態において電動機の回転数が急変したときに、依然として、電動機に過電流が生じてしまう場合がある。また、過電流を確実に防止するために、電動機に印加する電圧に対して過剰な補償をすれば、電動機の回転数が急変する場合以外の通常の状況下において、電動機に印加する電圧が不足する。したがって、ＪＰ２００６－３２００３９Ａに記載された電動機の制御方法では、電動機を適切に制御し得ない場合がある。

本発明は、電動機に電圧を印加するまでの間に生じる応答遅れを考慮することによって、過変調状態であっても電動機を適切に制御できる電動機の制御方法、及び、電動機システムを提供することを目的とする。

本発明のある態様による電動機の制御方法は、電動機に供給すべき電圧の大きさを表す電圧ノルム指令値と、その電圧の位相を表す電圧位相指令値と、に基づいて行う電圧位相制御によって電動機を制御する電動機の制御方法である。この電動機の制御方法では、電圧位相制御によって電動機に印加する電圧の最終指令値を、電動機の回転数に関連する回転数パラメータを用いて演算するための指令値演算モデルにしたがって演算するときに要する所要時間を取得する。そして、回転数パラメータが検出され、回転数パラメータが所要時間の経過後における回転数パラメータに近づくように、所要時間に基づいて、検出された回転数パラメータの位相を進めることにより、回転数パラメータが変更される。その後、変更後の回転数パラメータを用いて指令値演算が実行されることにより、最終指令値が演算される。

図１は、第１実施形態における電動機システムの構成を示すブロック図である。 図２は、電流ベクトル制御部のうち、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値を生成するための部分構成を示すブロック図である。 図３は、電圧位相制御部の構成を示すブロック図である。 図４は、電圧位相制御における電圧位相範囲の設定を示すためのグラフである。 図５は、位相変更部の構成を示すブロック図である。 図６は、切替判定部の構成を示すブロック図である。 図７は、制御モード判定部による制御モードの判定方法を示す説明図である。 図８は、出力制御器の構成を示すブロック図である。 図９は、本実施形態における電動機制御のフローチャートである。 図１０は、電圧位相制御のフローチャートである。 図１１は、（Ａ）電気角速度、（Ｂ）電気角加速度、（Ｃ）電動機に流れる電流、（Ｄ）電動機に印加される電圧、を示すグラフである。 図１２は、変形例における位相変更部の構成を示すブロック図である。

以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。

図１は、第１実施形態における電動機システムの構成を示すブロック図である。図１に示すように、電動機システム１００は、制御対象である電動機９と、電動機９を制御する回路類と、電動機９の制御に必要なパラメータを検出する検出器と、バッテリ１５と、を含む。具体的には、電動機システム１００は、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、出力制御器３、変換器４、パルス幅変調信号生成器５、及び、インバータ６を備える。さらに、電動機システム１００は、バッテリ電圧検出器７、電流検出器８、回転子検出器１０、回転数演算器１１、変換器１２、及び、制御モード切替判定部１３等を備える。

電動機システム１００を構成する各部のうち、電動機９を除く部分は、電動機９を制御するように構成された電動機９の制御装置である。バッテリ電圧検出器７、電流検出器８、及び、回転子検出器１０は、電動機９の制御に必要なパラメータを検出する検出器である。電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、制御モード切替判定部１３は、コントローラ（制御部）を構成する。コントローラは、例えば、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、及び、入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）等から構成されるコンピュータである。コントローラは、電動機９の制御モードを決定し、必要に応じて電動機９の制御モードを変更し、決定等した制御モードで電動機９の動作を制御するように構成されている。また、コントローラは、これらを実現するための処理を所定の演算周期ごとに実行するようにプログラムされている。また、上記のコントローラ、出力制御器３、変換器４、パルス幅変調信号生成器５、インバータ６、回転数演算器１１、及び、変換器１２は、電動機システム１００を制御する回路類である。

なお、本実施形態の電動機９は、複数相の巻線を備えるＩＰＭ（Interior Permanent Magnet）型の同期電動機である。本実施形態においては、電動機９の巻線はＵ相、Ｖ相、及び、Ｗ相の３相である。すなわち、電動機９は三相同期電動機である。また、電動機９は、パルス幅変調制御によって駆動される。なお、電動機システム１００は例えば自動車等に組み込まれる。そして、電動機システム１００が組み込まれた自動車において、電動機９はその自動車の駆動力源及び／または発電機として機能し得る。

電流ベクトル制御部１は、電流ベクトル制御を実行する。電流ベクトル制御は、電動機９の制御モードの１つである。電流ベクトル制御では、電動機９に対して供給する電流に関するベクトル（以下、電流ベクトルという）が制御される。電流ベクトル制御では、電流ベクトルは、電動機９に生じさせるトルクがその目標値（以下、トルク目標値Ｔ^*という）に収束するように調整される。

より具体的には、電流ベクトル制御部１は、トルク目標値Ｔ^*、電動機９の回転数Ｎ［ｒｐｍ］、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc、の入力を受ける。また、電流ベクトル制御部１には、電動機９のｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qがフィードバックされる。そして、電流ベクトル制御部１は、これらの入力に基づいて、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を演算する。電流ベクトル制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*は出力制御器３に入力される。電流ベクトル制御では、電動機９がこのｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*に基づいて制御されることによって、電動機９が生じさせるトルクはトルク目標値Ｔ^*に収束する。

なお、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*は、電流ベクトル制御におけるｄ軸の電圧に対する指令値である。同様に、ｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*は、電流ベクトル制御におけるｑ軸の電圧に対する指令値である。

また、電流ベクトル制御部１は、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*の生成過程において、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*を演算する。ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、電流ベクトルにおけるｄ軸成分の目標値である。同様に、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*は、電流ベクトルにおけるｑ軸成分の目標値である。ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*は電圧位相制御部２に出力される。

この他、電流ベクトル制御部１の具体的な構成、及び、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*の算出方法については、詳細を後述する。

電圧位相制御部２は、電圧位相制御を実行する。電圧位相制御は、電動機９の制御モードの１つである。電圧位相制御では、電動機９の各相間に供給される電圧（以下、相間電圧という）の位相が制御される。電圧位相制御では、相間電圧の位相は、電動機９に生じさせるトルクがトルク目標値Ｔ^*に収束するように調整される。

より具体的には、電圧位相制御部２は、トルク目標値Ｔ^*、電動機９の回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*の入力を受ける。また、電圧位相制御部２には、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qがフィードバックされる。そして、電圧位相制御部２は、これらの入力に基づいてｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を出力制御器３に出力する。

なお、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*は、電圧位相制御におけるｄ軸の電圧に対する指令値である。同様に、ｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*は、電圧位相制御におけるｑ軸の電圧に対する指令値である。電圧位相制御部２の具体的な構成、及び、電圧位相制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*の算出方法については、詳細を後述する。

出力制御器３には、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*と、電圧位相制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*と、が入力される。また、出力制御器３には、制御モード切替判定部１３から判定結果として、制御モード信号Ｓｍが入力される。そして、出力制御器３は、制御モード信号Ｓｍに基づいて、実行する電動機９の制御モードとして、電流ベクトル制御と電圧位相制御のいずれか一方を選択する。出力制御器３は、選択された制御モードのｄ軸電圧指令値及びｑ軸電圧指令値を、それぞれｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*及びｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として変換器４に出力する。ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*は、電動機のｄ軸方向に印加する電圧の最終的な指令値である。同様に、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*は、電動機９のｑ軸方向に印加する電圧の最終的な指令値である。出力制御器３の構成及び制御モード信号Ｓｍの生成については、詳細を後述する。

変換器４は、ｄｑ軸座標系における電圧指令値を、ＵＶＷ３相の座標系における電圧指令値に変換する。すなわち、変換器４は、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*及びｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*を、三相電圧指令値（Ｖ_u ^*，Ｖ_v ^*，Ｖ_w ^*）に変換する。三相電圧指令値は、ＵＶＷ各相の電圧を定める指令値である。変換器４は、この座標変換を下記の式（１）に示す通り、電動機９の電気角θに基づいて行う。また、変換器４は、三相電圧指令値をパルス幅変調信号生成器５に出力する。

パルス幅変調信号生成器５は、三相電圧指令値とバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、パルス幅変調信号（Ｄ_uu ^*，Ｄ_ul ^*，Ｄ_vu ^*，Ｄ_vl ^*，Ｄ_wu ^*，Ｄ_wl ^*）を生成する。パルス幅変調信号（以下、ＰＷＭ信号という）は、インバータ６が有するパワー素子の駆動信号である。このため、パルス幅変調信号はインバータ６に入力される。

インバータ６は、ＰＷＭ信号に基づいて、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを、電動機９を駆動するための三相交流電圧（Ｖ_u，Ｖ_v，Ｖ_w）に変換する。三相交流電圧は、電動機９に印加される。これにより、電動機９の各相に電流が流れる。Ｕ相、Ｖ相、及び、Ｗ相にそれぞれ流れる電流は、交流電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_w（以下、三相交流電流という）である。その結果、電動機９は、ＰＷＭ信号に基づいて駆動され、トルクを発生する。

バッテリ電圧検出器７は、インバータ６に接続されたバッテリ１５の電圧を検出する。本実施形態においては、バッテリ電圧検出器７は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを検出する。検出された直流電圧Ｖ_dcは、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、制御モード切替判定部１３に出力される。

電流検出器８は、インバータ６から電動機９に供給される電流を検出する。本実施形態においては、電流検出器８は、三相交流電流（ｉ_u，ｉ_v，ｉ_w）のうち、少なくとも２相の交流電流を検出する。本実施形態では、電流検出器８は、Ｕ相の交流電流ｉ_u及びＶ相の交流電流ｉ_vを検出する。三相交流電流の検出値は、変換器１２に入力される。

回転子検出器１０は、電動機９の電気角θを検出する。検出された電気角θは、変換器４及び変換器１２にそれぞれ入力される。また、電気角θは、回転数演算器１１に入力される。

回転数演算器１１は、電気角θの単位時間Δｔ_Naveにおける変化量に基づいて、電動機９の回転数Ｎ（機械角回転数）及び電気角速度ω_eを演算する。回転数Ｎ及び電気角速度ω_eは、電動機９の回転数Ｎに関連する回転数パラメータである。回転数パラメータとは、回転数Ｎ、または、回転数Ｎを用いて演算されるパラメータである。より、具体的には、回転数演算器１１は、電動機９の回転数Ｎを検出する。そして、回転数演算器１１は、電動機９の極対数を用いて回転数Ｎの単位変換をすることにより、電気角速度ω_eを算出する。単位時間Δｔ_Naveは、回転数演算器１１の演算周期（動作周期）であり、予め定められる所定値である。回転数Ｎは、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、制御モード切替判定部１３に入力される。電気角速度ω_eは、電圧位相制御部２に入力される。

変換器１２は、回転子検出器１０が検出した電気角θを用いて、電流検出器８が検出した三相交流電流を、ｄｑ軸座標系における電流に変換する。本実施形態においては、電流検出器８はＵ相の交流電流ｉ_u及びＶ相の交流電流ｉ_vを検出するので、変換器１２は、下記の式（２）にしたがって、上記座標変換をする。

制御モード切替判定部１３は、電動機９の運転状態（いわゆる動作点または運転点）に応じて、その運転状態に適した電動機９の制御モードを判定する。電動機９の運転状態を示すパラメータは、例えば、ｄ軸電流ｉ_d、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*、ｑ軸電流ｉ_q、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*等である。また、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc、回転数Ｎ、及び、電気角速度ω_e等も、電動機９の運転状態を示すパラメータである。本実施形態においては、制御モード切替判定部１３は、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*、ｄ軸電流ｉ_d、回転数Ｎ、及び、直流電圧Ｖ_dcに基づいて、電動機９の制御モードを判定する。制御モード切替判定部１３は、制御モードの判定結果である制御モード信号Ｓｍを、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、出力制御器３に出力する。

上記のように、電動機システム１００は、パルス幅変調制御により、電動機９を駆動するシステムである。また、電動機システム１００は、電動機９の制御モードを、電動機９の運転状態に応じて、電流ベクトル制御と電圧位相制御とで適宜切り替える。

以下においては、電動機システム１００の各部の具体的な構成等について詳述する。

［電流ベクトル制御］
図２は、電流ベクトル制御部１のうち、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を生成するための部分構成（ｄ軸電圧指令値演算部）を示すブロック図である。図２に示すように、電流ベクトル制御部１は、非干渉電圧演算部２１、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）２２、電流目標値演算部２３、減算器２４、ＰＩ制御部２５、及び、加算部２６を備える。

非干渉電圧演算部２１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*を演算する。非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*はＬＰＦ２２に出力される。非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*は、ｄ軸及びｑ軸の間で相互に干渉する電圧（以下、干渉電圧という）を打ち消すための電圧値である。

非干渉電圧演算部２１には、例えば非干渉テーブル（図示しない）が記憶されている。非干渉テーブルは、電動機９の運転状態ごとに、非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*を予め対応付けたルックアップテーブルである。非干渉テーブルにおいては、電動機９の運転状態は、例えば、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcによって特定される。このように非干渉電圧演算部２１が非干渉テーブルを有する場合、非干渉電圧演算部２１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを取得する。そして、非干渉電圧演算部２１は、非干渉テーブルを参照することにより、電動機９の運転状態に応じた非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*を演算（取得）する。なお、非干渉テーブルに格納された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*は、電動機９が最大効率でトルク目標値Ｔ^*によって指定されるトルクを発生する場合のｄ軸電流目標値ｉ_d ^*に応じて予め定められる。また、非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*は、実験等に基づいて予め定められる。

ＬＰＦ２２は、干渉電圧が電流量に依存することを考慮したローパスフィルタである。ＬＰＦ２２の時定数は、目標とするｄ軸電流の応答性が確保されるように設定される。ＬＰＦ２２で処理された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl_flt}は、加算部２６に入力される。

電流目標値演算部２３は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を演算する。ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、減算器２４に出力される。また、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、電圧位相制御部２に出力される。

電流目標値演算部２３には、例えば電流テーブル（図示しない）が記憶されている。電流テーブルは、電動機９の運転状態（動作点）ごとに、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を予め対応付けたテーブルである。電流テーブルにおいては、電動機９の運転状態は、例えば、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcによって特定される。このように、電流目標値演算部２３が電流テーブルを有する場合、電流目標値演算部２３は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを取得する。そして、電流目標値演算部２３は、電流テーブルを参照することにより、電動機９の運転状態に応じたｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を演算（取得）する。なお、電流テーブルに格納されたｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、電動機９が最大効率でトルク目標値Ｔ^*等によって指定されるトルクを発生するための値であり、実験等によって予め定められる。

減算器２４は、ｄ軸電流偏差を演算する。ｄ軸電流偏差は、ｄ軸電流の目標値と実際の検出値との偏差である。本実施形態においては、減算器２４は、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*から、検出値であるｄ軸電流ｉ_dを減算することにより、ｄ軸電流偏差（ｉ_d ^*－ｉ_d）を演算する。ｄ軸電流偏差は、ＰＩ制御部２５に入力される。

ＰＩ制御部２５は、ｄ軸電流偏差をフィードバックするＰＩ（Proportional-Integral）制御により、ｄ軸用の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を演算する。本実施形態では、ＰＩ制御部２５は、下記の式（３）にしたがって電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を演算する。式（３）における「Ｋ_dp」はｄ軸用の比例ゲインである。また、式（３）における「Ｋ_di」はｄ軸用の積分ゲインである。これらのＰＩ制御のゲインは、実験等に基づいて予め定められる。ｄ軸用の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′は加算部２６に入力される。

加算部２６は、下記の式（４）に示すように、ＬＰＦ２２で処理された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl_flt}と電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を加算することにより、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を演算する。

以上のように、電流ベクトル制御部１は、ｄ軸電流ｉ_dをフィードバックすることにより、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を演算する。この電流ベクトル制御は、電動機９に供給する電力の電圧ノルムが飽和せず、要求に応じて電圧ノルムを変更し得る状況における電動機９の制御に好適である。

なお、ここでは電流ベクトル制御部１の具体的構成のうち、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を生成するｄ軸電圧指令値演算部の部分について説明した。しかし、電流ベクトル制御におけるｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を生成するための部分は上記のｄ軸電圧指令値演算部と同様に構成される。すなわち、電流ベクトル制御部１は、電流ベクトル制御におけるｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を生成するための構成として、ｑ軸電圧指令値演算部を備える。ｑ軸電圧指令値演算部は、非干渉電圧演算部、ＬＰＦ、電流目標値演算部、減算部、ＰＩ制御部、及び、加算部を備える。そして、ｑ軸電圧指令値演算部の各部は、ｑ軸用である点を除き、上記のｄ軸電圧指令値演算部と同じ構成である。

［電圧位相制御］
図３は、電圧位相制御部２の構成を示すブロック図である。電圧位相制御部２は、（ａ）電圧ノルム決定部と、（ｂ）電圧位相決定部と、（ｃ）電圧指令値算出部と、を含む。

（ａ）電圧ノルム決定部は、電圧位相制御において電動機９に供給する電力の電圧ノルムを決定するように構成されている。電圧ノルム決定部は、具体的に、図３に示す電圧ノルム指令値生成部、磁束フィードバック制御部、電圧ノルム合成部４０、及び、電圧ノルム制限部４１によって構成される。電圧ノルム指令値生成部は、具体的に、図３に示す電圧ノルム上限値算出部３１、位相変更部３２、誘起電圧演算部３３、及び、フィードフォワード電圧ノルム指令値演算部３４によって構成される。また、磁束フィードバック制御部は、具体的に、図３に示す参照電流算出部３５、磁束演算部３６、磁束推定部３７、磁束偏差演算部３８、及び、ＰＩ制御部３９によって構成される。

（ｂ）電圧位相決定部は、電圧位相制御において電動機９に印加する電圧の位相を決定するように構成されている。電圧位相決定部は、具体的に、図３に示す電圧位相指令値生成部４２、トルクフィードバック制御部、位相合成部４７、及び、位相制限部４８によって構成される。トルクフィードバック制御部は、具体的に、図３に示す参照トルク生成部４３、トルク推定部４４、トルク偏差演算部４５、及び、ＰＩ制御部４６によって構成される。

（ｃ）電圧指令値算出部は、電圧位相制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を算出する。これらは、電圧ノルム決定部によって決定された電圧ノルムと、電圧位相決定部によって決定された電圧の位相と、に基づいて算出される。具体的には、電圧指令値算出部は、図３に示すベクトル変換部４９及び安定化フィルタ５０によって構成される。

（ａ－１）電圧ノルム指令値生成部
電圧ノルム指令値生成部は、フィードフォワード制御により、フィードフォワード電圧ノルム指令値（以下、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}という）を生成する。ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電圧位相制御において電動機９に印加する電圧の大きさを定める指令値である。また、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電動機９の運転状態によって決定される電圧ノルムの基本的な目標値である。本実施形態では、電圧ノルム指令値生成部が生成するＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電圧位相制御における電圧ノルムの基本的な目標値（いわゆる基本値）である。したがって、電動機９に実際に印加される電圧のノルムは、電圧ノルム合成部４０、及び、電圧ノルム制限部４１によって制限を受ける。

ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、ＰＷＭ制御の変調率Ｍを指定する指令値（以下、変調率指令値Ｍ^*という）に相当する。したがって、電圧ノルム指令値生成部が生成するＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、変調率Ｍの基本的な目標値（基準変調率）に相当する。変調率指令値Ｍ^*は、任意に設定可能である。変調率指令値Ｍ^*は、例えば、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと、後述する電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*とを用いて算出される。例えば、変調率指令値Ｍ^*は、Ｍ^*＝（√２／Ｖ_dc）Ｖ_a ^*にしたがって算出される。本実施形態において、ＰＷＭ制御の変調率Ｍは、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに対する基本波成分の振幅「Ａｍｐ」の比率（｜Ａｍｐ／Ｖ_dc｜）である。基本波成分とは、電動機９に印加しようとする相間電圧の波形が含む周波数成分のうち、基本周波数の成分である。

変調率Ｍが１以下である非過変調状態（通常のパルス幅変調状態）では、相関電圧の基本波成分は疑似的な正弦波となる。なお、変調率Ｍの下限は０である。

一方、変調率Ｍが１を超える過変調状態では、基本波成分の最大値及び最小値の周りでインバータ６のパワー素子がスイッチングしなくなる。このため、過変調状態では、相関電圧の波形は、基本波成分の最大値及び最小値の周りがカットされた波形となる。また、過変調状態においては、相関電圧の波形は高調波成分を含むようになる。そして、過変調状態において、変調率Ｍが例えば約１．１以上になると、相関電圧の波形は、実質的に矩形波となる。すなわち、過変調状態は、極限的に、相関電圧の波形が実質的に矩形波となる矩形波状態を含む。

電圧ノルム指令値生成部は、前述の通り、電圧ノルム上限値算出部３１、位相変更部３２、誘起電圧演算部３３、及び、フィードフォワード電圧ノルム指令値演算部３４によって構成される。

電圧ノルム上限値算出部３１は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと変調率指令値Ｍ^*に基づいて、電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}を算出する。電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}は、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}及び電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*に対する上限値である。電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}は、例えば、Ｖ_{a_upper}＝（Ｖ_dc／√２）Ｍ^*にしたがって算出される。電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}は、フィードフォワード電圧ノルム指令値演算部３４に入力される。

位相変更部３２は、電気角速度ω_eの位相を変更する。より具体的には、位相変更部３２は、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を演算するために予め定められた指令値演算モデル（電圧位相制御部２の構成）について、電気角速度ω_eの検出からこれらの指令値を演算するまでに要する時間等を含む所定の所要時間Ｔ_sを取得する。所要時間Ｔ_sは、通常、指令値演算モデルを設計する時点で最小化されている。そして、この所要時間Ｔ_sに基づいて、電気角速度ω_eの位相を変更する。より具体的には、位相変更部３２は、電気角速度ω_eの絶対値｜ω_e｜の位相を進め、位相変更後の電気角速度の絶対値｜ω_e′｜（以下、簡単のため、単に「位相変更後の電気角速度」という）を演算する。位相変更部３２の構成、及び、位相変更の方法については詳細を後述する。位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜は、誘起電圧演算部３３に入力される。

誘起電圧演算部３３は、後述する参照磁束ノルムφ_{0_ref}と、位相変更後の電気角速度ω_e′を用いて、参照誘起電圧Ｖ_a0を算出する。本実施形態では、誘起電圧演算部３３は、参照磁束ノルムφ_{0_ref}と位相変更後の電気角速度ω_e′を乗算することにより、参照誘起電圧Ｖ_a0が算出される。算出された参照誘起電圧Ｖ_a0は、フィードフォワード電圧ノルム指令値演算部３４に入力される。

フィードフォワード電圧ノルム指令値演算部３４は、電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}と参照誘起電圧Ｖ_a0を用いて、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}を演算する。具体的には、フィードフォワード電圧ノルム指令値演算部３４は、電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}と参照誘起電圧Ｖ_a0を引数とする最小関数（ｍｉｎ）で構成され、電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}と参照誘起電圧Ｖ_a0のうちいずれか小さい方の値を、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}として出力する。したがって、原則として参照誘起電圧Ｖ_a0がＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}であるが、参照誘起電圧Ｖ_a0が電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}を超えるときには、電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}がＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}となる。こうして算出されたＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電圧ノルム合成部４０と電圧ノルム制限部４１に入力される。

（ａ－２）磁束フィードバック制御部
磁束フィードバック制御部は、前述の通り、参照電流算出部３５、磁束演算部３６、磁束推定部３７、磁束偏差演算部３８、及び、ＰＩ制御部３９によって構成される。また、磁束フィードバック制御部は、全体として、電動機９に供給される電流に基づいて、電動機９に生じる磁束を表す磁束状態量を演算する。電動機９に生じる磁束とは、電動機９が備える永久磁石の磁束（以下、磁石磁束という）Φ_aと、電動機９の巻線（コイル）に供給される電流によって生じる磁束（以下、巻線磁束という）と、を合成した合成磁束である。磁束状態量とは、例えば、合成磁束を表すベクトルのノルム（以下、磁束ノルムという）の目標応答を表す参照磁束ノルムφ_{0_ref}、磁束ノルムの推定値を表す磁束ノルム推定値φ_{0_est}、及び、これらの偏差である磁束偏差φ_{0_err}である。また、磁束フィードバック制御部は、磁束状態量に応じて、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にフィードバックするフィードバックノルム指令値（ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}）を算出する。

参照電流算出部３５は、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を用いて、ｄ軸電流の目標応答を表すｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*を算出する。また、参照電流算出部３５は、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*からｑ軸電流の目標応答を表すｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*を算出する。ｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*及びｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*は、磁束演算部３６に入力される。なお、参照電流算出部３５は、例えば、ＬＰＦ２２（図２参照）と同じ時定数を有するローパスフィルタ（ＬＰＦ）である。

磁束演算部３６は、ｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*及びｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*に基づいて参照磁束ノルムφ_{0_ref}を演算する。参照磁束ノルムφ_{0_ref}は、電圧位相制御における磁束ノルムの目標値を表す。磁束演算部３６は、下記の式（５）にしたがって、ｄ軸のインダクタンスＬ_d、ｑ軸のインダクタンスＬ_q、磁石磁束Φ_aを用いて、参照磁束ノルムφ_{0_ref}を算出する。参照磁束ノルムφ_{0_ref}は、磁束偏差演算部３８に入力される。

なお、磁石磁束Φ_a、ｄ軸のインダクタンスＬｄ、及び、ｑ軸のインダクタンスＬｑは定数である。ｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*及びｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*は変数である。但し、磁石磁束Φ_a、ｄ軸のインダクタンスＬ_d、及び、ｑ軸のインダクタンスＬ_qの各定数は、電動機９の磁石温度、ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、及び／または、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*によって変化する場合がある。このため、磁束演算部３６は、各定数の一部または全部を、磁石温度等によって適宜変更することができる。この場合、磁束演算部３６は、磁石温度等に応じて上記各定数を定めるマップを参照し、磁石温度等に応じた適切な定数を使用する。このマップは、実験やシミュレーション等によって予め定められる。

磁束推定部３７は、検出値であるｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qに基づいて磁束ノルム推定値φ_{0_est}を演算する。磁束ノルム推定値φ_{0_est}は、電動機９における実際の磁束ノルムの推定値である。磁束ノルム推定値φ_{0_est}の演算方法は、変数としてｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qを用いること以外は、参照磁束ノルムφ_{0_ref}の演算方法と同じである。すなわち、磁束推定部３７は、下記の式（６）にしたがって、磁束ノルム推定値φ_{0_est}を演算する。磁束ノルム推定値φ_{0_est}は、磁束偏差演算部３８に入力される。

磁束偏差演算部３８は、磁束偏差φ_{0_err}を演算する。本実施形態においては、磁束偏差演算部３８は、参照磁束ノルムφ_{0_ref}から磁束ノルム推定値φ_{0_est}を減算することにより、磁束偏差φ_{0_err}を算出する。磁束偏差φ_{0_err}は、ＰＩ制御部３９に入力される。

ＰＩ制御部３９は、ＰＩ制御により、フィードバック電圧ノルム指令値（以下、ＦＢ電圧ノルム指令値という）Ｖ_{a_fb}を算出する。ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}は、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にフィードバックするための電圧ノルム指令値である。具体的には、ＰＩ制御部３９は、下記の式（７）にしたがって、電気角速度ω_e及び磁束偏差φ_{0_err}を用いてＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}を算出する。式（７）における「Ｋφ_p」は比例ゲインである。「Ｋφ_i」は積分ゲインである。これらのゲインは、実験またはシミュレーション等によって、予め定められる。また、電気角速度ω_eは、回転数Ｎに応じて変動する可変ゲインとして機能する。ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}は、電圧ノルム合成部４０に入力される。

（ａ－３）電圧ノルム合成部
電圧ノルム合成部４０は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}をＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にフィードバックすることにより、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を生成する。電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は連続値である。本実施形態においては、電圧ノルム合成部４０は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}をＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}に加算することにより、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を算出する。電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、磁束状態量（あるいは磁束状態量の算出元である電流量）に基づいて修正された電圧ノルムの目標値である。このように、電圧位相制御の電圧ノルム指令値（電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*）は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}のフィードバックによって、調整可能となっている。この結果、電圧位相制御の電圧ノルム指令値（電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*）は、磁束偏差φ_{0_err}がゼロに近づくように制御される。

なお、磁束偏差φ_{0_err}は、前述のように、参照磁束ノルムφ_{0_ref}から磁束ノルム推定値φ_{0_est}を減算した値である。このため、例えば、回転数Ｎが高い状態（電動機９が中速回転から高速回転である状態）から急ブレーキ等の高負荷によって回転数Ｎが急減すると、参照磁束ノルムφ_{0_ref}に対して磁束ノルム推定値φ_{0_est}が急峻に大きくなる。そして、磁束偏差φ_{0_err}は負値となり、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}も負値となる。この場合、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、当初の目標値であるＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}よりも小さくなる。その結果、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、電流ベクトル制御において電動機９に印加する電力の電圧ノルムに近い値になる。電流ベクトル制御を行っていてるときに、急加速等によって電動機９に印加する電力の電圧ノルムが急増する場合等においても同様であり、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、電流ベクトル制御において電動機９に印加する電力の電圧ノルムに近い値になる。すなわち、上記の磁束状態量に基づくフィードバック制御は、電圧位相制御と電流ベクトル制御の電圧ノルムのギャップが低減する作用がある。したがって、上記の磁束状態量に基づくフィードバック制御によって、電圧位相制御と電流ベクトル制御の切り替えが実質的にシームレスに行われるようなる。

（ａ－４）電圧ノルム制限部
電圧ノルム制限部４１は、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を所定の下限値と電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}の間の値に制限する（電圧ノルム制限処理）。下限値は、例えばゼロである。電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が下限値または上限値Ｖ_{a_max}に制限されているときには、電圧ノルム制限部４１はその旨の通知信号をＰＩ制御部３９に出力する。ＰＩ制御部３９はこの通知信号を受けると、アンチワインドアップのために、内包する積分部を初期化する。

（ｂ－１）電圧位相指令値生成部
電圧位相指令値生成部４２は、フィードフォーフォワード制御により、電動機９の運転状態に応じて、フィードフォワード電圧位相指令値（以下、ＦＦ電圧位相指令値という）α_ffを生成する。ＦＦ電圧位相指令値α_ffは、電動機９に供給すべき電圧の位相を表す。また、ＦＦ電圧位相指令値α_ffは、電動機９の運転状態によって決定される電圧位相の基本的な目標値である。電圧位相指令値生成部４２は、ＦＦ電圧位相指令値α_ffを生成するためのルックアップテーブルである電圧位相テーブル４２ａを備える。電圧位相テーブル４２ａは、電動機９の運転状態（動作点）ごとに、ＦＦ電圧位相指令値α_ffを対応付けて記憶したルックアップテーブルである。電圧位相テーブル４２ａに格納されたＦＦ電圧位相指令値α_ffは、例えば、実験等において、電動機９の運転状態ごとにノミナル状態で計測された電圧位相の値である。本実施形態においては、電圧位相テーブル４２ａは、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}、回転数Ｎ、及び、トルク目標値Ｔ^*と、ＦＦ電圧位相指令値α_ffと、を対応付けて記憶している。このため、電圧位相指令値生成部４２は、これらのパラメータを取得すると、電圧位相テーブル４２ａを参照することにより、これらのパラメータの組み合わせに対応するＦＦ電圧位相指令値α_ffを生成する。生成されたＦＦ電圧位相指令値α_ffは、位相合成部４７に入力される。

（ｂ－２）トルクフィードバック制御部
トルクフィードバック制御部は、前述の通り、参照トルク生成部４３、トルク推定部４４、トルク偏差演算部４５、及び、ＰＩ制御部４６によって構成される。トルクフィードバック制御部は、全体として、フィードバック電圧位相指令値（以下、ＦＢ電圧位相指令値という）α_fbを算出する。ＦＢ電圧位相指令値α_fbは、ＦＦ電圧位相指令値α_ffにフィードバックするための電圧位相指令値である。

参照トルク生成部４３は、トルク目標値Ｔ^*を用いて、電動機９でのトルクの目標応答を表す参照トルクＴ_refを生成する。参照トルク生成部４３は、例えば、ＬＰＦ２２（図２参照）と同じ時定数を有するローパスフィルタである。生成された参照トルクＴ_refは、トルク偏差演算部４５に入力される。

トルク推定部４４は、トルク推定値Ｔ_estを算出する。トルク推定値Ｔ_estは、特定の運転状態にある電動機９のトルクの推定値である。トルク推定部４４は、トルク推定値Ｔ_estを推定するためのトルクテーブル（図示しない）を備える。トルクテーブルは、電動機９の運転状態（動作点）ごとに、トルク推定値Ｔ_estを対応付けて記憶するルックアップテーブルである。本実施形態においては、トルクテーブルは、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qと、トルク推定値Ｔ_estと、を対応付けて記憶している。このため、トルク推定部４４は、これらのパラメータを取得すると、トルクテーブルを参照して、これらのパラメータの組み合わせに対応するトルク推定値Ｔ_estを算出する。トルク推定値Ｔ_estは、トルク偏差演算部４５に入力される。

トルク偏差演算部４５は、トルク偏差Ｔ_errを演算する。トルク偏差Ｔ_errは、参照トルクＴ_refとトルク推定値Ｔ_estの偏差である。本実施形態においては、トルク偏差演算部４５は、参照トルクＴ_refからトルク推定値Ｔ_estを減算することにより、トルク偏差Ｔ_errを算出する。トルク偏差Ｔ_errは、ＰＩ制御部４６に入力される。

ＰＩ制御部４６は、トルク偏差Ｔ_err（＝Ｔ_ref－Ｔ_est）を用いて、ＦＢ電圧位相指令値α_fbを算出する。具体的には、ＰＩ制御部４６は、下記の式（８）に従って、ＦＢ電圧位相指令値α_fbを算出する。式（８）における「Ｋα_p」は比例ゲインである。また、「Ｋα_i」は積分ゲインである。これらのゲインは、実験やシミュレーション等によって予め定められる。ＦＢ電圧位相指令値α_fbは、位相合成部４７に入力される。

（ｂ－３）位相合成部
位相合成部４７は、ＦＢ電圧位相指令値α_fbをＦＦ電圧位相指令値α_ffにフィードバックすることにより、電圧位相指令値α^*を生成する。本実施形態においては、位相合成部４７は、ＦＢ電圧位相指令値α_fbをＦＦ電圧位相指令値α_ffに加算することにより、電圧位相指令値α^*を生成する。電圧位相指令値α^*は、トルク偏差Ｔ_err（あるいはトルク偏差Ｔ_errの算出に用いる電流量）に基づいて修正された電圧位相の目標値である。この修正は、トルク偏差Ｔ_errがゼロに収束する修正である。このように、位相合成部４７によって生成された電圧位相指令値α^*は、位相制限部４８に入力される。

（ｂ－４）位相制限部
位相制限部４８は、所定の電圧位相範囲に電圧位相指令値α^*を制限する（電圧位相制限処理）。所定の電圧位相範囲とは、電圧位相に対する所定の下限値（以下、電圧位相下限値という）α_minから、電圧位相に対する所定の上限値（以下、電圧位相上限値という）α_maxまでの範囲である。電圧位相下限値α_min及び電圧位相上限値α_maxの設定については、詳細を後述する。電圧位相指令値α^*が電圧位相制限処理によって制限されているときには、位相制限部４８はその旨の通知信号をＰＩ制御部４６に出力する。ＰＩ制御部４６はこの通知信号を受けると、アンチワインドアップのために、内包する積分部を初期化する。

（ｃ－１）ベクトル変換部
ベクトル変換部４９は、下記の式（９）にしたがって、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*及び電圧位相指令値α^*を、ｄ軸電圧指令値Ｖ_dv ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_qv ^*に変換する。

安定化フィルタ５０は、上記のｄ軸電圧指令値Ｖ_dv ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_qv ^*を用いて、電圧位相制御の電圧指令値であるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を算出する。具体的には、安定化フィルタ５０は、式（１０）にしたがって、これらｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を算出する。この安定化フィルタ５０は、ベクトル変換後のｄ軸電圧指令値Ｖ_dv ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_qv ^*に対するｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qの共振特性を相殺する。これにより、安定化フィルタ５０はフィードバックループを安定化する。

なお、式（１０）における「ｋ₁₁」「ｋ₁₂」「ｋ₂₁」及び「ｋ₂₂」は、電気角速度ω_eによって変化する可変ゲインである。これらの可変ゲイン（ｋ₁₁、ｋ₁₂、ｋ₂₁、ｋ₂₂）は、下記の式（１１）で定められる。式（１１）における「Ｌ_d′」は、ｄ軸の動的インダクタンスである。そして、「Ｌ_q′」は、ｑ軸の動的インダクタンスである。

式（１０）から分かる通り、安定化フィルタ５０においては、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qが、過渡的に所定の時定数τ_mの１次遅れ応答となるように設計されている。ｄ軸及びｑ軸のインダクタンスによって電動機９に印加する電圧の位相は進むが、系全体としてみれば、この位相の進みは無視し得る程度に十分に小さい。このため、ｄ軸及びｑ軸のインダクタンスによる位相の進みを無視すると、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*の過渡的なダイナミクスは、時定数τ_mの１次遅れ応答とみなすことができる。

以上のように、電圧位相制御部２は、トルク偏差Ｔ_errがゼロに収束するように、電圧位相指令値α^*を変更する。このため、電圧位相制御では、電動機９に供給する電力の電圧ノルムが飽和するような状況においても、要求に応じて電動機９のトルクを変更できる。特に、過変調状態やその極限である矩形波状態においても、電圧位相制御によれば電動機９のトルクは適切に制御され得る。また、上記の電圧位相制御では磁束偏差φ_{0_err}をフィードバックして電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を変更しているので、電圧位相制御は、電流ベクトル制御との切り替えがシームレスである。

また、電圧位相制御部２は、上記のように、電圧位相制御によって電動機９に印加する電圧の最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）を、電動機９の回転数Ｎに関連する回転するパラメータ（電気角速度ω_e）を用いて演算するために予め定められた「指令値演算モデル」（いわゆる伝達関数）にしたがって演算する。そして、電圧位相制御部２は、電圧位相制御における最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）を、この指令値演算モデルにしたがって演算するときに要する所要時間Ｔ_sを取得する。そして、この所要時間Ｔｓに基づいて、検出された回転数パラメータ（電気角速度ω_e）が変更され、指令値演算モデルにしたがって、変更後の回転数パラメータ（電気角速度｜ω_e′｜）を用いて最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）が演算される。

この「指令値演算モデル」に応じた所要時間Ｔ_sは、例えば回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の検出から最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）が演算されるまでに要する時間を含む。また、所要時間Ｔ_sは、指令値演算モデルを設定する時点（電圧位相制御部２が設計された時点）で定まる。指令値演算モデルは、通常、所要時間Ｔ_sができる限り小さくなるように設定される。但し、指令値演算モデルが具体的にどのような系で実装されるとしても、内包する各種検出及び演算等による遅延時間が存在するので、所要時間Ｔ_sはゼロにはならない。また、所要時間Ｔ_sには、電圧位相制御部２の演算等によって発生する遅延時間だけでなく、電圧位相制御に必要なパラメータ（例えば回転数パラメータ）の取得に要する遅延時間があるときには、所要時間Ｔ_sにはこれを含むことができる。例えば、回転数Ｎの検出におけるタイムラグ（検出周期）は、所要時間Ｔ_sに含まれ得る。また、最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）に基づいてインバータ６から電動機９に実際に電圧が印加されるまでに遅延時間がある場合には、その遅延時間も所要時間Ｔ_sに含まれ得る。すなわち、所要時間Ｔ_sは、回転数Ｎに関連する回転数パラメータの検出から電動機９への電圧の印可までの間に内在する応答の遅延時間の一部または全部を表す。本実施形態においては、所要時間Ｔ_sは上記のように指令値演算モデルを設定したことによって既知である。このため、所要時間Ｔ_sに係る情報は、例えば図示しないメモリに予め保有されている。

［電圧位相上限値及び電圧位相下限値の設定］
図４は、電圧位相制御における電圧位相範囲の設定を示すためのグラフである。図４に示すように、ある電動機では、電圧位相αとトルクＴの相関が維持されるのは、概ね電圧位相αが－１０５度から＋１０５度の範囲である。この場合、電圧位相上限値α_maxは＋１０５度に設定し、かつ、電圧位相下限値α_minは－１０５度に設定する。したがって、図４の特性を有する電動機を、電動機システム１００の電動機９として使用する場合、位相制限部４８は、－１０５度から＋１０５度の範囲に、電圧位相指令値α^*を制限する。これは、電動機９のトルクとの相関を維持することで、電動機９の制御性を確保するためである。

［位相変更部の構成及び位相変更の方法］
図５は、位相変更部３２の構成を示すブロック図である。図５に示すように、位相変更部３２は、加速度演算部５１、変更制限部５２、位相変更量演算部５３、加算部５４、及び、最終制限部５５を備える。

加速度演算部５１は、電気角速度ω_eの絶対値｜ω_e｜を時間について微分し、電気角加速度Ａ_eを算出する。本実施形態においては、加速度演算部５１は、いわゆる不完全微分器であり、微分器「ｓ」とローパスフィルタ「１／（τ_wｓ＋１）」を組み合わせたものである。このため、加速度演算部５１は、近似的に電気角速度ω_eの絶対値｜ω_e｜を時間微分する。時定数「τ_w」は、回転数Ｎの検出値に含まれる高周波ノイズに対する耐性と回転数Ｎの変化に対する応答性を考慮して予め定められる定数である。電気角加速度Ａ_eは、変更制限部５２に入力される。

変更制限部５２は、電気角加速度Ａ_eに基づいて、電気角速度ω_eの位相を変更するか否かを切り替えるスイッチである。本実施形態においては、変更制限部５２は、電気角加速度Ａｅを予め定める所定の閾値Ａ_e0と比較することにより、電気角速度ω_eの位相を変更するか否かを判定する。具体的には、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0よりも小さい場合、変更制限部５２は、電気角速度ω_eに対する位相の変更（以下、単に位相変更という）の実施を決定する。一方、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0以上である場合、変更制限部５２は、電気角速度ω_eに対する位相変更を実施しないことを決定する。閾値Ａ_e0は、実験またはシミュレーション等に基づいて予め定められる。また、閾値Ａ_e0は、特定のシーンに対応するために、任意に定められる。

また、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0よりも小さいと判定された場合、変更制限部５２は、入力された電気角加速度Ａ_eを出力する。一方、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0以上であると判定された場合、変更制限部５２は、予め定める初期値（本実施形態においてはゼロ）を出力する。変更制限部５２の出力は、位相変更量演算部５３に入力される。

位相変更量演算部５３は、変更制限部５２の出力を用いて、電気角速度ω_eの位相の変更量（以下、位相変更量という）ω_ecmpを算出する。また、位相変更量演算部５３は、位相変更量ω_ecmpを算出するときに、電圧位相制御の指令値演算モデルによって最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）が算出されるまでに要する所要時間Ｔ_sを取得する。そして、位相変更量演算部５３は、この所要時間Ｔ_sを考慮して位相変更量ω_ecmpを算出する。算出された位相変更量ω_ecmpは、加算部５４に入力される。

本実施形態では、位相変更量演算部５３は、変更制限部５２の出力に所要時間Ｔ_sを乗算することにより、位相変更量ω_ecmpを算出する。したがって、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0よりも小さい場合、位相変更量ω_ecmpは電気角加速度Ａ_eと所要時間Ｔ_sの積（Ａ_eＴ_s）である。これにより、位相変更量演算部５３は、所要時間Ｔ_sの間に変化する分の電気角速度ω_eに相当する位相変更量ω_ecmpを算出する。但し、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0以上である場合、変更制限部５２の出力がゼロなので、位相変更量ω_ecmpもゼロである。これは、電気角速度ω_eの位相を変更しないシーンである。

また、本実施形態では、前述のように回転数演算器１１が、単位時間Δｔ_Naveにおける電気角θの変化量を演算することによって電気角速度ω_eを算出する。このため、ある一定の電気角加速度Ａ_eにおいて、回転数Ｎの検出に要する無駄時間は概ねΔｔ_Nave／２程度とみなすことができる。また、前述のように、安定化フィルタ５０では、ｄ軸電圧指令値Ｖ_dv ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_qv ^*に対するｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*の応答は、時定数τ_mの１次応答遅れとみなすことができる。このため、ある一定の電気角加速度Ａ_eにおいて、電動機９への電圧の出力における無駄時間は時定数τ_m程度とみなすことができる。これらのことから、本実施形態においては、所要時間Ｔ_sは、これらの和で表せるとする。すなわち、所要時間Ｔ_sは、下記の式（１２）にしたがって算出する。

このように所要時間Ｔ_sを設定することにより、電気角加速度Ａ_eがほぼ一定とみなせる時間範囲において、所要時間Ｔ_sあたりに電気角速度ω_eに発生し得る変化量を超えない範囲で、電気角速度ω_eの位相が変更される。その結果、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜を用いて電圧ノルムを操作しても、所要時間Ｔ_sを上回るような過度の変更が防止される。

加算部５４は、電気角速度ω_eに位相変更量ω_ecmpを加算する。これにより、電気角速度ω_eの位相が進められる。加算部５４の出力は、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜である。但し、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜は最終制限部５５を経て出力される。

最終制限部５５は、加算部５４の出力である位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜と、固定値「ゼロ（０）」と、を引数とする最大関数（ｍａｘ）で構成される。このため、最終制限部５５によって、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜は、負値とならないように下限値を制限される。

以上のように、位相変更部３２は、電圧位相制御の指令値演算によって最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）が算出されるまでに要する所要時間Ｔ_sを取得する。そして、位相変更部３２は、この所要時間Ｔ_sに基づいて、電気角速度ω_eの位相が変更される。その後、位相が変更された電気角速度｜ω_e′｜に基づいて、電圧位相制御の指令値演算モデルにしたがった最終指令値の演算が実行される。この位相変更処理は、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜が所要時間Ｔ_sの経過後における電気角速度ω_eに近づくように、予め電気角速度ω_eの位相を変更するものである。

［出力制御器の具体的構成、及び、制御モード信号の生成］
図６は、制御モード切替判定部１３の構成を示すブロック図である。図６に示すように、制御モード切替判定部１３は、第１ノルム閾値演算部９４、第２ノルム閾値演算部９５、平均化フィルタ９６、平均化フィルタ９７、ノルム演算部９８、及び、制御モード判定部９９を備える。

第１ノルム閾値演算部９４は、第１変調率閾値Ｍ_th1に基づいて、第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}を演算する。第１変調率閾値Ｍ_th1は、ＰＷＭ制御の変調率Ｍについて定める閾値であって、制御モードを電圧位相制御から電流ベクトル制御に切り替える基準となる変調率Ｍを表す。第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}は、後述する平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*と比較される閾値であって、電圧位相制御から電流ベクトル制御への切り替え条件として用いられる。第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}は、下記式（１３）の第１式にしたがって、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを用いて算出される。

第２ノルム閾値演算部９５は、第２変調率閾値Ｍ_th2に基づいて、第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}を演算する。第２変調率閾値Ｍ_th2は、ＰＷＭ制御の変調率Ｍについて定める閾値であって、制御モードを電流ベクトル制御から電圧位相制御に切り替える基準となる変調率Ｍを表す。第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}は、後述する平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*と比較される閾値であって、電流ベクトル制御から電圧位相制御への切り替え条件として用いられる。第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}は、下記式（１３）の第２式にしたがって、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを用いて算出される。

なお、本実施形態においては、変調率Ｍの上限値Ｍ_max ^*、第１変調率閾値Ｍ_th1、及び、第２変調率閾値Ｍ_th2の大小関係は、下記の式（１４）に示す通りである。すなわち、電圧位相制御から電流ベクトル制御への切り替えに関連する第１変調率閾値Ｍ_th1は、これらの中で最も小さい。そして、電流ベクトル制御から電圧位相制御への切り替えに関連する第２変調率閾値Ｍ_th2は、上限値Ｍ_max ^*と第１変調率閾値Ｍ_th1の間の値である。すなわち、本実施形態においては、第１変調率閾値Ｍ_th1と第２変調率閾値Ｍ_th2は少なくとも互いに異なる値である。このため、第１変調率閾値Ｍ_th1を用いて算出する第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}と、第２変調率閾値Ｍ_th2を用いて算出する第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}も、互いに異なる値である。この結果として、電流ベクトル制御と電圧位相制御の切り替えには、ヒステリシスが設けられている。本実施形態では電流ベクトル制御と電圧位相制御の切り替えがシームレスに行われようにしているので、これらの切り替えにヒステリシスを設けておくことにより、これらの切り替えが繰り返される現象（いわゆるチャタリング）の発生を抑制できる。

なお、変調率Ｍの上限値Ｍ_max ^*、第１変調率閾値Ｍ_th1、及び、第２変調率閾値Ｍ_th2は、例えば、次のように設定される。すなわち、上限値Ｍ_max ^*は矩形波状態の変調率Ｍの値「１．１」である。第２変調率閾値Ｍ_th2は、非過変調状態と過変調状態の境界の変調率Ｍの値「１．０」である。第１変調率閾値Ｍ_th1は、確実に非過変調状態となったとみなせる変調率Ｍの値「０．９」である。

平均化フィルタ９６は、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*に平均化処理を施すことにより、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*のノイズを低減する。平均化フィルタ９６は、例えば、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）である。平均化フィルタ９６の出力は、平均化ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin_flt} ^*である。この平均化ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin_flt} ^*は、ノルム演算部９８に入力される。

平均化フィルタ９７は、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*に平均化処理を施すことにより、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*のノイズを低減する。平均化フィルタ９７は、例えば、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）である。平均化フィルタ９７の出力は、平均化ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin_flt} ^*である。この平均化ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin_flt} ^*は、ノルム演算部９８に入力される。

ノルム演算部９８は、下記の式（１５）にしたがって、平均化ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin_flt} ^*及び平均化ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin_flt} ^*を用いて、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*を演算する。具体的には、ノルム演算部９８は、下記の式（１５）にしたがって、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*を演算する。平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*は、制御モード判定部９９に入力される。

なお、出力制御器３が、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*及びｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を出力する場合がある。この場合、上記の平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*の代わりに、ベクトル変換部４９に入力される最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を制御モード判定部９９に入力してもよい。

制御モード判定部９９は、第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}、第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}、及び、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*を用いて、電動機９の運転状態に応じて適用すべき制御モードを判定する。制御モード判定部９９の判定結果は、制御モード信号Ｓｍとして、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、出力制御器３に出力される。

図７は、制御モード判定部９９による制御モードの判定方法を示す説明図である。図７に示すように、制御モード判定部９９は、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*と、第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}及び第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}と、を比較する。この比較の結果、電動機９を電圧位相制御によって制御しているときに、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*が第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}以下となったことを検出した場合、その検出結果に基づいて、電流ベクトル制御に切り替えることを決定する。そして、その旨を表す制御モード信号Ｓｍ（例えば制御モードの切り替え指令）を出力する。また、電動機９を電圧位相制御によって制御しているときに、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*が第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}以上となったことを検出した場合、その検出結果に基づいて、電圧位相制御に切り替えることを決定する。そして、その旨を表す制御モード信号Ｓｍを出力する。

［出力制御器の具体的構成］
図８は、出力制御器３の構成を示すブロック図である。図８に示すように、制御モード信号Ｓｍにしたがって、電流ベクトル制御と電圧位相制御を切り替えるスイッチである。制御モード信号Ｓｍに基づいて制御モードを電流ベクトル制御に設定するときには、出力制御器３は、電流ベクトル制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*として出力する。また、これと同時に、出力制御器３は、電流ベクトル制御のｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として出力する。一方、制御モード信号Ｓｍに基づいて制御モードを電圧位相制御に設定するときには、出力制御器３は、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*を、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*として出力する。また、これと同時に、出力制御器３は、電圧位相制御のｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として出力する。

［本実施形態の作用］
以下では、上記のように構成される本実施形態の電動機システム１００及び電動機９の作用について説明する。

図９は、本実施形態における電動機制御のフローチャートである。図９に示すように、まず、ステップＳ１０１において、電流検出器８によって電動機９の三相交流電流が検出され、検出された三相交流電流は変換器１２の座標変換処理によってｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qに変換される。また、ステップＳ１０２において、回転子検出器１０によって電動機９の電気角θが検出され、回転数演算器１１の回転数演算処理によって、検出された電気角θから回転数Ｎが演算される。また、ステップＳ１０３において、トルク目標値Ｔ^*が取得され、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcも取得される。すなわち、電動機９の制御において必要な各種パラメータが取得または演算等される。

こうして各種パラメータが取得されると、ステップＳ１０４において、制御モード切替判定部１３によって制御モード切替判定が行われる。ステップＳ１０５において、制御モード切替判定の結果が電流ベクトル制御で電動機９を制御すると判定されたときには、ステップＳ１０６以降が実行される。ステップＳ１０６では、電流ベクトル制御部１によって、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*と非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*が算出される。その後、ステップＳ１０７において、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*をそれぞれフィードバックする電流フィードバック処理によって、ｄ軸の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′及びｑ軸の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_qi′が算出される。さらに、ステップＳ１０８において、ＬＰＦ２２で処理された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl_flt}と電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を加算する非干渉制御が行われることにより、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*が演算される。同様に、ステップＳ１０８において、電流ベクトル制御におけるｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*が演算される。

このように電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*が演算されると、ステップＳ１０９の出力制御器３による出力制御処理を経て、ステップＳ１１０において、変換器４により、三相電圧指令値が算出される。その後、パルス幅変調信号生成器５によって三相電圧指令値に基づくＰＷＭ信号が生成され、パルス幅変調による電動機９の制御が実行される。

一方、ステップＳ１０４の制御モード切替判定の結果、ステップＳ１０５において、電動機９の運転状態が電流ベクトル制御に適さないと判定されると、ステップＳ１１１において電流位相制御が実行される。

図１０は、電圧位相制御のフローチャートである。図１０に示すように、電圧位相制御では、ステップＳ２０１において、電気角速度ω_eの位相変更処理が実行される。また、ステップＳ２０２において、電流ベクトル制御部１からｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*が取得される。ステップＳ２０３では、参照磁束ノルムφ_{0_ref}及び参照トルクＴ_refが演算される。

その後、ステップＳ２０４において、位相変更処理後の電気角速度｜ω_e′｜と参照磁束ノルムφ_{0_ref}から誘起電圧Ｖ_a0が演算される。そして、ステップＳ２０５において、電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}、及び、ＦＦ電圧位相指令値α_ffが算出される。ステップＳ２０６では、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*を用いて磁束ノルム推定値φ_{0_est}及びトルク推定値Ｔ_estが演算される。そして、ステップＳ２０７では、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}が算出される。

次いで、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}とＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}が加算されることにより、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が算出される。こうして算出された電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、ステップＳ２０８において、所定の下限値と電圧ノルム上限値Ｖ_{a_upper}の間の値に制限される。

ステップＳ２０９において、この電圧ノルム制限処理で電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が制限されているときには、ステップＳ２１０が実行され、ＰＩ制御部３９が初期化される。一方、ステップＳ２０９において、上記の電圧ノルム制限処理で電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が制限されていない場合は、ステップＳ２１０は省略される。これらの結果、ベクトル変換部４９に、電圧ノルム制限処理後の電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が入力される。

一方、ステップＳ２１１では、ＦＢ電圧位相指令値α_fbが算出される。次いで、ＦＦ電圧位相指令値α_ffとＦＢ電圧位相指令値α_fbが加算されることにより、電圧位相指令値α_*が算出される。こうして算出された電圧位相指令値α^*には、ステップＳ２１２において、電圧位相制限処理が施される。ステップＳ２１３において、電圧位相指令値α^*が電圧位相性得源処理によって制限されている場合には、ステップＳ２１４においてＰＩ制御部４６が初期化される。一方、ステップＳ２１３において、電圧位相指令値α^*が電圧位相制限処理によって制限されていない場合には、ステップＳ２１４は省略される。これらの結果、ベクトル変換部４９に、位相制限処理後の電圧位相指令値α^*が入力される。

ステップＳ２１５では、ベクトル変換部４９が、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*及び電圧位相指令値α^*を、ｄ軸電圧指令値Ｖ_dv ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_qv ^*に変換する。そして、ｄ軸電圧指令値Ｖ_dv ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_qv ^*は、ステップＳ２１６の安定化フィルタ処理を経て出力される。その後は電流ベクトル制御と同様であり、図９に示すように、ステップＳ１０９の出力制御器３による出力制御処理を経て、ステップＳ１１０において、変換器４により、三相電圧指令値が算出される。そして、パルス幅変調信号生成器５によって三相電圧指令値に基づくＰＷＭ信号が生成され、パルス幅変調による電動機９の制御が実行される。

以上のように、本実施形態の電圧位相制御では、運転状態によって、過変調状態で電動機９が制御される場合がある。また、回転数Ｎが検出されると、回転数Ｎは電気角速度ω_eに変換される。そして、電圧位相制御の指令値演算では電気角速度ω_eが使用される。但し、検出した回転数Ｎに相当する電気角速度ω_eがそのまま使用されるのではなく、電気角速度ω_eに対して所要時間Ｔ_sを考慮した位相変更処理が実行される。このため、本実施形態の電圧位相制御では、位相変更処理後の電気角速度｜ω_e′｜を用いて電圧位相制御の指令値演算モデルにしたがった最終指令値の演算が実行される。その結果、本実施形態の電圧位相制御では、運転状況によらず、電動機９を適切に制御し得る。すなわち、本実施形態の電圧位相制御によれば、以下に示すように、電動機９に印加する電圧に過不足が生じず、かつ、過変調状態で制御しているときに電動機９の回転数Ｎが急変するようなシーンにおいて懸念される過電流も適切に防止できる。

図１１は、（Ａ）電気角速度ω_e、（Ｂ）電気角加速度Ａ_e、（Ｃ）電動機９に流れる電流Ｉｍ、（Ｄ）電動機９に印加される電圧Ｖｍ、を示すグラフである。図１１は、電動機９が、時刻ｔ０から時刻ｔ５までの全期間で、電圧位相制御によって過変調状態で制御されている状況での各パラメータを示している。また、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの間、電動機９は、一定の回転数Ｎで運転されており、時刻ｔ１から回転数Ｎが急減している。なお、電動機９に流れる電流Ｉｍは、例えば、ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q、または、ｄ軸電流ｉ_dとｑ軸電流ｉ_qの２乗平均である。また、電動機９に印加される電圧Ｖｍは、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*に対応する電圧ノルムである。

図１１（Ａ）に示すように、検出された回転数Ｎを変換して得た電気角速度ω_e（検出電気角速度）は、回転数Ｎが急減した時刻ｔ１以降、電動機９の実際の角速度（以下、実角速度という）２０１と乖離している。これは、電動機９の回転数Ｎが急減したことで、所要時間Ｔ_s程度の僅かな応答遅延が、電動機９の制御に無視できない影響を与えるからである。

図１１（Ｂ）に一点鎖線で示すように、時刻ｔ１から回転数Ｎが急減したことで、電動機９の実際の電気角加速度（以下、実角加速度という）２０２は時刻ｔ１においてステップ状に減少している。このとき、図１１（Ｂ）に実線で示すように、電気角速度ω_eを微分して得られる電気角加速度Ａ_e（検出電気角速度）は、所要時間Ｔ_sがあることによって追従が遅れる。このため、電気角加速度Ａ_eは、時刻ｔ３ごろになって実角加速度２０２に概ね一致する。

そこで、本実施形態の電圧位相制御では、所要時間Ｔ_sを考慮して、電気角速度ω_eの位相を変更する。この電気角速度ω_eの位相変更は、検出した電気角加速度Ａ_eを閾値Ａ_e0と比較し、電気角加速度Ａ_eが閾値Ａ_e0よりも小さくなった時刻ｔ２の後から行われる。その結果、図１１（Ａ）に示すように、位相変更後の電気角速度｜ωｅ′｜は、検出した電気角速度ω_eに対して時刻ｔ２から減少する。また、図１１（Ａ）に示す通り、位相変更後の電気角速度｜ωｅ′｜は、検出した電気角速度ω_e側から実電気角速度２０１を超えてさらに減少する。これは、位相変更が、所要時間Ｔ_sがあることを見越して行われるからである。すなわち、本実施形態の電圧位相制御で実行する位相変更は、検出した電気角速度ω_eを実電気角速度２０１に一致させるようにする補正あるいは補償ではなく、実電気角速度２０１よりもさらに位相を進ませる変更となっている。図１１（Ａ）に示すように、本実施形態では、位相変更後の電気角速度｜ωｅ′｜は、実電気角速度２０１に対して、概ね時刻ｔ３から時刻ｔ４に相当する位相が進んでいる。

このように電気角速度ω_eの位相を変更し、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜を電圧位相制御の指令値演算に使用すると、電動機９に流れる電流Ｉｍは、電動機９に流すことができる電流の上限値（以下、電流上限Ｉ_limという）以下に抑制される。具体的には、図１１（Ｃ）のグラフＧＩ１に示すように、位相変更をせず、検出したままの電気角速度ω_eを用いて電圧位相制御の指令値演算をする場合、電気角加速度Ａ_eが実角加速度２０２に整定した時刻ｔ３以降においても、電動機９に流れる電流は上昇し続ける。その結果、電動機９に流れる電流は、電流上限Ｉ_limを超えた過電流となる。一方、図１１（Ｃ）のグラフＧＩ２に示すように、位相変更後の電気角速度ω_eを用いて電圧位相制御の指令値演算モデルにしたがった最終指令値の演算をすると、時刻ｔ３以降、電動機９に流れる電流は、上昇が抑制され、概ね平坦な推移となる。このため、電動機９に流れる電流は、電流上限Ｉ_limを超えずに済む。なお、電流上限Ｉ_limは、電動機９の耐久性等によって予め定められる。

また、図１１（Ｄ）のグラフＧＶ１に示すように、位相変更をせず、検出したままの電気角速度ω_eを用いて電圧位相制御の指令値演算にしたがった最終指令値の演算をする場合、回転数Ｎが急減しているにもかかわらず、電動機９に印加される電圧Ｖｍの減少は緩やかである。これが上記のように電動機９に流れる電流が上昇し続ける原因の１つである（グラフＧＩ１参照）。一方、図１１（Ｃ）のグラフＧＶ２に示すように、位相変更後の電気角速度ω_eを用いて電圧位相制御の指令値演算をすると、グラフＧＶ１よりも迅速に、電動機９に印加される電圧Ｖｍが減少する。これにより、電動機９に流れる電流の上昇が抑えられる（グラフＧＩ２参照）。

なお、位相変更処理は電圧位相制御に内包されている。すなわち、電圧位相制御の指令値演算の結果に対して変更を加えるのではなく、電圧位相制御は、位相変更処理を含めた状態で、電動機９に印加する電圧を適切に調節するものである。このため、図１１では回転数Ｎが急減したときの各パラメータの推移を説明しているが、回転数Ｎが緩変化するときには、当然に、電圧位相制御により電圧過不足等が発生することなく電動機９が適切に制御される。

また、本実施形態で行う電気角速度ω_eの位相変更は、実電気角速度２０１よりも位相を進ませるものである。ただし、過剰に位相を進ませることによる弊害を防止するため、所要時間Ｔ_sあたりに電気角速度ω_eに発生し得る変化量を超えない範囲で、電気角速度ω_eの位相が進まされる。すなわち、電気角速度ω_eの位相の変更量は、回転数Ｎの検出から電動機９に対する電圧の印可までに内在する遅れ時間の範囲内となるように設定されている。例えば、所要時間Ｔｓが完全にゼロになるような理想の系において、電動機９に印加すべき電圧を遅延なく出力できれば過電流は抑制できるが、これは実現不可能である。一方、系に内在する遅れ時間を上回るような過度の位相変更を行うと、電圧の過不足が生じ、かえって過電流のリスクが高まってしまう場合がある。このため、上記のように、位相変更処理は、系に内在する遅れ時間の範囲内に限って行われることが好ましい。

なお、上記実施形態においては、電圧位相制御の指令値演算に電気角速度ω_eを用いているが、電気角速度ω_eに変換せずに、回転数Ｎを使用する指令値演算を設定してもよい。この場合、上記実施形態と同様に、位相変更処理は回転数Ｎに対して行われる。すなわち、電気角速度ω_eの位相変更は、回転数Ｎの変更の一例である。同様に、上記の位相変更処理は、回転数Ｎまたは電気角速度ω_e以外の回転数パラメータに対して行うことができる。すなわち、回転数Ｎまたは電気角速度ω_eに位相変更処理を施す代わりに、回転数Ｎまたは電気角速度ω_eに対して相関がある回転数パラメータに位相変更処理を行ってもよい。例えば、位相変更前の電気角速度ω_eを用いて誘起電圧Ｖ_a0を算出するときには、誘起電圧Ｖ_a0に対して位相変更処理を施してもよい。

上記実施形態においては、所要時間Ｔ_sを、回転数Ｎの検出に係る無駄時間と、安定化フィルタ５０の時定数τ_mと、を用いて見積もっているが（式（１２）参照）、これは所要時間Ｔ_sの一例である。例えば、設計上考慮し得る複数の遅れ要素を取捨選択して所要時間Ｔ_sの考慮に入れることができる。例えば、上記の他には、電気角θのサンプリング周期、回転数Ｎの演算周期、パルス幅変調において発生する無駄時間、ＰＷＭパルスの出力に関する無駄時間、位相変更部３２自体に含まれる応答遅れ等の一部または全部を用いて、所要時間Ｔ_sを設定することができる。

この他、上記実施形態における各種定数は、いずれも変数に変更にできる。例えば、電流、回転数Ｎ、トルク、電圧、または温度等、電動機９やインバータ６の運転状態に関連する各種パラメータに応じて、上記実施形態における各種定数を可変にすることができる。過電流によるハードウェアの故障等のリスクが高い場合に、上記実施形態の位相変更の補正量が大きくなるように、各種定数を可変にするとよい。

なお、上記実施形態では、変更制限部５２において電気角加速度Ａ_eを閾値Ａ_e0と比較し、電気角速度ω_eの位相を変更するか否かを判定する（図５参照）。この判定において、閾値Ａ_e0をゼロに設定すると、回転数Ｎが増加するときには実質的に位相変更処理が行われず、回転数Ｎが減少するときにだけ位相変更処理が行われるようなる。過電流のリスクは、回転数Ｎが増加するときよりも、回転数Ｎが減少するときに大きい。このため、閾値Ａ_e0をゼロに設定すると、過電流のリスクが高いシーンに限って的確に位相変更処理が実施されるので、過電流のリスクが効率的に低減される。また、閾値Ａ_e0をゼロに設定すると、回転数Ｎが増加するシーンでは、位相変更処理を行わない本来の電圧位相制御が維持される。このため、回転数Ｎが増加するシーンでは、電圧位相制御における本来の応答性が維持される。その結果、ごく一時的な電圧過多によって位相変更処理が実施され、電動機９の制御効率が悪化することが防止される。これは、回転数Ｎの絶対値が減少するときの位相変更処理の変更量（位相変更量ω_ecmp）を、回転数Ｎの絶対値が増加するときの位相変更処理の変更量（位相変更量ω_ecmp）よりも大きくするケースの一例である。

また、閾値Ａ_e0を、電動機９の特性等に応じて予め定める負の所定値に設定すると、緩加減速時においては実質的に位相変更処理が行われなくなる。そして、過電流のリスクが高い急な加減速時に限って適切に位相変更処理が行われるようになる。このため、閾値Ａ_e0を負の所定値に設定すると、電動機システム１００を搭載する車両の車輪がスリップした場合、車輪がスリップした後に路面に再度グリップした場合、車輪がロックした場合等、急加減速時に限って、効率的に過電流が防止される。また、通常のドライバ操作で想定されるような緩加減速時には、位相変更処理を行わない電圧位相制御本来の応答性が維持される。このため、ごく一時的な電圧過多によって位相変更処理が実施され、電動機９の制御効率が悪化することが防止される。

上記実施形態では、変更制限部５２において電気角加速度Ａ_eを閾値Ａ_e0と比較し、電気角速度ω_eの位相を変更するか否かを判定するが、変更制限部５２を省略してもよい。図１２は、本変形例における位相変更部３２の構成を示すブロック図である。図１２に示すように、この位相変更部３２では、変更制限部５２を省略する代わりに、位相変更量演算部５３を電気角加速度Ａ_eに応じて可変にしている。具体的には、本変形例の位相変更量演算部５３は、例えば、所要時間Ｔ_sと電気角加速度Ａ_eの積に、さらに電気角加速度Ａ_eに応じた係数γ（図示しない）を乗算することにより、位相変更量ω_ecmpを算出する。この係数γを、電気角加速度Ａ_eが正の場合に「０」とし、電気角加速度Ａ_eが負の場合に「１」とすれば、上記実施形態で閾値Ａ_e0をゼロに設定する場合と同様に機能する。また、係数γを、電気角加速度Ａ_eが負の所定値より大きい場合に「０」とし、電気角加速度Ａ_eが負の所定値以下である場合に「１」とすれば、上記実施形態で閾値Ａ_e0を負の所定値に設定する場合と同様に機能する。

さらに、上記のように、変更制限部５２を省略し、位相変更量演算部５３を電気角加速度Ａ_eに応じて可変にする場合には、より柔軟かつ適切に電動機９が制御される。

例えば、回転数Ｎが増加する場合の係数γが、回転数Ｎが減少する場合の係数γと比較して小さくなるように、“電気角加速度Ａ_eが小さいほど、値が大きくなる係数γ”を設定することができる。この場合、減速する時の位相変更量ω_ecmpが、加速する時の位相変更量ω_ecmpよりも大きくなる。このため、過電流の防止と、電圧位相制御の本来の応答性の維持が、電動機９の運転状態に応じて適切に両立されやすい。これは、回転数Ｎの絶対値が減少するときの位相変更処理の変更量（位相変更量ω_ecmp）を、回転数Ｎの絶対値が増加するときの位相変更処理の変更量（位相変更量ω_ecmp）よりも大きくするケースの一例である。

また、例えば、“電気角加速度Ａ_eの「絶対値」が小さいほど、値が小さくなる係数γ”を設定することができる。この場合、電気角加速度Ａ_eの絶対値が小さい緩加減速時には電圧位相制御の本来の応答性が維持され、電気角加速度Ａ_eの絶対値が大きい急加減速時には過電流が防止される。

以上のように、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、電動機９に供給すべき電圧の大きさを表す電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*と、その電圧の位相を表す電圧位相指令値α^*と、に基づいて行う電圧位相制御によって電動機９を制御する電動機９の制御方法である。この電動機９の制御方法では、電圧位相制御によって電動機９に印加する電圧（電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*）の最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）を、電動機９の回転数Ｎに関連する回転数パラメータ（電気角速度ω_e）を用いて演算するための指令値演算モデルにしたがって演算するときに要する所要時間Ｔ_sが取得される。そして、所要時間Ｔｓに基づいて、検出された回転数パラメータ（電気角速度ω_e）が変更される。その後、指令値演算モデルにしたがって、変更後の回転数パラメータ（電気角速度ω_e）を用いて最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）が演算される。

これにより、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、電圧位相制御によって過変調状態で電動機９を制御するときに、電動機９を適切に制御し得る。すなわち、電動機９の回転数Ｎが急減した場合に過電流が防止される。また、回転数パラメータの変更は、指令値演算モデル、または、指令値演算モデルにしたがって演算された最終指令値を変更するものではない。すなわち、指令値演算モデルは回転数パラメータの変更を内包しており、回転数パラメータの変更も含めて適切な最終指令値を演算するように設定されている。このため、電動機９の回転数Ｎが緩増減する場合には、電動機９に印加する電圧に過不足は生じない。

また、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法では、具体的に、回転数Ｎを検出し、回転数Ｎに基づいて電気角速度ω_eを算出することにより、回転数パラメータを検出する。そして、所要時間Ｔ_sに基づいて、電気角速度ω_eの位相が変更される。その後、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜及び指令値演算モデルによって最終指令値（ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*）が演算される。

このように、回転数パラメータとして電気角速度ω_eを検出し、その位相を変更した電気角速度｜ω_e′｜を指令値演算モデルにしたがった最終指令値の演算に用いると、特に適切に電動機９が制御される。複数考慮し得る回転数パラメータの中で、電気角速度ω_eの位相を変更するときには、他の複合的な要素を考慮しなくともよく、最も直接的に過電流の防止効果等に寄与するからである。

また、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、具体的に、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜が所要時間Ｔ_sの経過後における電気角速度ω_eに近づくように、電気角速度ω_eの位相を変更する。すなわち、位相変更後の電気角速度｜ω_e′｜を実電気角速度２０１に近づけるように位相を変更するのではなく、所要時間Ｔ_sの経過後に取得されると予測される電気角速度ω_eに近づくように、電気角速度ω_eの位相を変更する。このように、電気角速度ω_eの位相を変更することにより、電圧位相制御によって過変調状態で電動機９を制御するときに、特に適切に電動機９を制御できる。

また、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、所要時間Ｔ_sに基づいて、電気角速度ω_eの位相を進める。このため、検出した電気角速度ω_e側から実電気角速度２０１を超えて、電気角速度ω_eの位相を進める場合を含む。これにより、電圧位相制御によって過変調状態で電動機９を制御するときに、特に適切に電動機９を制御できる。

また、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、回転数Ｎの絶対値が減少するときの回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の変更量（位相変更量ω_ecmp）を、回転数Ｎの絶対値が増加するときの回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の変更量（位相変更量ω_ecmp）よりも大きくする。これにより、電圧位相制御によって過変調状態で電動機９を制御するときに、特に適切に電動機９を制御できる。例えば、回転数Ｎの急変によって過電流が生じやすいのは減速時であるから、減速時に特化して位相変更処理を行うことで、特に効果的に過電流のリスクを低減できる。また、加速時には、位相変更を行わない本来の応答が維持され、瞬間的な電圧の変動等によって位相変更処理が行われることによって制御効率が低下することが防止される。

また、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、具体的に、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の時間変化（電気角加速度Ａ_e）を算出し、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の時間変化（電気角加速度Ａ_e）を所定の閾値Ａ_e0と比較する。そして、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の時間変化（電気角加速度Ａ_e）が閾値Ａ_e0未満であるときの変更（位相変更処理）の変更量（位相変更量ω_ecmp）を、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の時間変化（電気角加速度Ａ_e）が閾値Ａ_e0以上であるときの変更（位相変更処理）の変更量（位相変更量ω_ecmp）よりも小さくする。これにより、電圧位相制御によって過変調状態で電動機９を制御するときに、特に適切に電動機９を制御できる。例えば、電動機９に接続された車輪のスリップ等の急加減速時に限定して位相変更処理が行われるので、効果的に過電流のリスクを低減できる。また、緩加減速時には、位相変更処理を行わない場合の本来の応答が維持されるので、一時的な電圧過多による効率悪化のリスクや、検出した回転数Ｎが含むノイズが増幅され、電動機９に印加する電圧が振動的になることに起因した制御性悪化のリスクを低減できる。

本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の時間変化（電気角加速度Ａ_e）を算出し、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の時間変化（電気角加速度Ａ_e）を所定の閾値Ａ_e0と比較し、回転数Ｎの時間変化（電気角加速度Ａ_e）が閾値Ａ_e0未満であるときには、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の変更（位相変更処理）を実質的に中止する。これにより、上記と同様にして、電圧位相制御によって過変調状態で電動機９を制御するときに、特に適切に電動機９を制御できる。

また、本実施形態及び／または変形例の電動機９の制御方法は、所要時間Ｔ_sあたりの回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の変化量を超えない範囲内で、回転数パラメータ（電気角速度ω_e）の変更（電気角速度ω_eの位相変更）をする。これにより、過度の変更が防止され、かえって過電流のリスクが高まってしまうようなリスクを低減できる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態及び各変形例で説明した構成は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を限定する趣旨ではない。

Claims (7)

1. 電動機に供給すべき電圧の大きさを表す電圧ノルム指令値と、前記電圧の位相を表す電圧位相指令値と、に基づいて行う電圧位相制御によって前記電動機を制御する電動機の制御方法であって、
   前記電圧位相制御によって前記電動機に印加する電圧の最終指令値を、前記電動機の回転数に関連する回転数パラメータを用いて演算するための指令値演算モデルにしたがって演算するときに要する所要時間を取得し、
   前記回転数パラメータを検出し、
   前記回転数パラメータが前記所要時間の経過後における前記回転数パラメータに近づくように、前記所要時間に基づいて、検出された前記回転数パラメータの位相を進めることにより、前記回転数パラメータを変更し、
   前記指令値演算モデルにしたがって、変更後の前記回転数パラメータを用いて前記最終指令値を演算する、
   電動機の制御方法。
2. 請求項１に記載の電動機の制御方法であって、
   前記回転数パラメータは電気角速度である、
   電動機の制御方法。
3. 請求項１または２に記載の電動機の制御方法であって、
   前記回転数の絶対値が減少するときの前記回転数パラメータの変更量を、前記回転数の絶対値が増加するときの前記回転数パラメータの変更量よりも大きくする、
   電動機の制御方法。
4. 請求項１～３のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記回転数パラメータの時間変化を算出し、
   前記回転数パラメータの時間変化を所定の閾値と比較し、
   前記回転数パラメータの時間変化が前記閾値未満であるときの前記回転数パラメータの変更量を、前記回転数パラメータの時間変化が前記閾値以上であるときの前記回転数パラメータの変更量よりも小さくする、
   電動機の制御方法。
5. 請求項１～４のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記回転数パラメータの時間変化を算出し、
   前記回転数パラメータの時間変化を所定の閾値と比較し、
   前記回転数パラメータの時間変化が前記閾値未満であるときには、前記回転数パラメータの変更を中止する、
   電動機の制御方法。
6. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記所要時間あたりの前記回転数パラメータの変化量を超えない範囲内で、前記回転数パラメータの変更をする、
   電動機の制御方法。
7. 電動機と、前記電動機に供給すべき電圧の大きさを表す電圧ノルム指令値と、前記電圧の位相を表す電圧位相指令値と、に基づいて行う電圧位相制御によって前記電動機を制御するコントローラと、を備える電動機システムであって、
   前記コントローラが、
   前記電圧位相制御によって前記電動機に印加する電圧の最終指令値を、前記電動機の回転数に関連する回転数パラメータを用いて演算するための指令値演算モデルにしたがって演算するときに要する所要時間を取得し、
   前記回転数パラメータを検出し、
   前記回転数パラメータが前記所要時間の経過後における前記回転数パラメータに近づくように、前記所要時間に基づいて、検出された前記回転数パラメータの位相を進めることにより、前記回転数パラメータを変更し、
   前記指令値演算モデルにしたがって、前記変更後の前記回転数パラメータを用いて前記最終指令値を演算する、
   ように構成されている電動機システム。

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