JP2022039839A - 電動機の制御方法及び電動機システム - Google Patents

Abstract

【課題】過変調状態で電動機の制御を行う際に、インバータから電動機への出力電力の波形の振動を抑制できる電動機の制御方法、及び、電動機システムを提供する。【解決手段】電動機の制御方法は、インバータ６から電動機９への出力電力の波形をパルス幅変調によって制御する電動機の制御方法であって、パルス幅変調の変調率Ｍを１よりも大きくした過変調状態で電動機９を制御し、過変調状態において変調率Ｍを変更するときに、変調率Ｍの変化率または変調率Ｍに相関のある状態量の変化率を、予め定められた許容変化率ΔＭ以下に制限する。【選択図】図８

Description

本発明は、電動機の制御方法及び電動機システムに関する。

近年の電動機は、パルス幅変調によってその動作が制御される。そして、パルス幅変調による電動機の制御モードとして、電流ベクトル制御と電圧位相制御が知られている。電流ベクトル制御は、電動機に対して供給する電流に関するベクトルを制御する制御モードである。電圧位相制御は、電動機の各相の間に印加する電圧（いわゆる相間電圧）の位相を制御する制御モードである。電動機の制御においては、例えば電動機の運転状態に応じて、電流ベクトル制御と電圧位相制御のうちいずれか選択的に実行される。

特許文献１には、電流ベクトル制御と電圧位相制御をシームレスに切り替える電動機の制御方法が記載されている。具体的には、特許文献１は、電流ベクトル制御と電圧位相制御をシームレスに切り替えるために、電圧位相制御に、電動機の磁束状態量に基づいたフィードバック制御を導入することが開示されている。また、特許文献１に記載された電圧位相制御は、過変調状態で制御される。過変調状態は、パルス幅変調の変調率を１よりも大きくした制御状態である。

国際公開第２０１９／１０６７２７号

パルス幅変調では、変調率が１以下であれば、インバータから電動機への出力電力の波形（以下、出力波形という）は擬似的に正弦波となる。一方、過変調状態では、変調率が大きくなると、出力電力の波形が実質的に矩形波になる。すなわち、過変調状態において変調率を減少させると、出力電力の波形が正弦波となる状態（以下、非過変調状態という）に漸近する。また、過変調状態において変調率を増加させると、出力波形が矩形波となる状態（以下、矩形波状態）に漸近する。

しかし、過変調状態において変調率を変更すると、出力電力の波形が振動する場合がある。出力波形が振動すると、電動機の制御性が低下してしまう。また、出力電力の波形が振動すると、電動機の音振性能が低下してしまう場合がある。

例えば、特許文献１に記載された電動機の制御方法では、過変調状態での電圧位相制御において変調率が変更される。そして、変調率が増加されると、電動機の制御状態は、過変調状態の中でも矩形波状態に近い状態に遷移する。逆に、変調率が減少されると、電動機の制御状態は、過変調制御の中でも非過変調状態に近い状態に遷移する。このため、過変調状態における変調率の変更の仕方によっては、出力波形が振動してしまうことがある。

本発明は、過変調状態で電動機の制御を行う際に、インバータから電動機への出力電力の波形である出力波形の振動を抑制できる電動機の制御方法、及び、電動機システムを提供することを目的とする。

本発明のある態様による電動機の制御方法は、インバータから電動機への出力電力の波形をパルス幅変調によって制御する電動機の制御方法である。そして、その電動機の制御方法では、パルス幅変調の変調率を１よりも大きくした過変調状態で電動機を制御し、過変調状態において変調率を変更するときに、変調率の変化率または変調率に相関のある状態量の変化率を、予め定められた許容変化率以下に制限する。

本発明によれば、過変調状態で電動機の制御を行う際に、インバータから電動機への出力電力の波形である出力波形の振動を抑制できる電動機の制御方法、及び、電動機システムを提供することができる。

図１は、第１実施形態における電動機システムの構成を示すブロック図である。 図２は、電流ベクトル制御部のうち、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値を生成するための部分構成を示すブロック図である。 図３は、電圧位相制御部の構成を示すブロック図である。 図４は、磁束フィードバック制御部のＰＩ制御部の構成を示すブロック図である。 図５は、電動機の中高速回転領域において、電動機に生じる磁束ノルムと電圧ノルムの関係を示す説明図である。 図６は、磁束フィードバック制御部のＰＩ制御部がアンチワインドアップのために行う初期化処理の構成を示すブロック図である。 図７は、電圧位相制御における電圧位相範囲の設定を示すためのグラフである。 図８は、最終電圧ノルム演算部の構成を示すブロック図である。 図９は、切替判定部の構成を示すブロック図である。 図１０は、制御モード判定部による制御モードの判定方法を示す説明図である。 図１１は、出力制御器の構成を示すブロック図である。 図１２は、第１実施形態における電動機制御のフローチャートである。 図１３は、電圧位相制御のフローチャートである。 図１４は、（Ａ）回転数、（Ｂ）最終変調率指令値、（Ｃ）比較例のｄ軸電流、（Ｄ）本実施形態のｄ軸電流、及び、（Ｅ）各ｄ軸電流の包絡線を示すグラフである。 図１５は、変形例における電圧位相制御部の構成を示すブロック図である。 図１６は、変形例における最終電圧ノルム演算部の構成を示すブロック図である。 図１７は、第２実施形態における最終電圧ノルム演算部の構成を示すブロック図である。 図１８は、第３実施形態における電動機システムの構成を示すブロック図である。 図１９は、電源電圧制御部の構成を示すブロック図である。 図２０は、第３実施形態における電動機制御のフローチャートである。 図２１は、第４実施形態における電動機システムの構成を示すブロック図である。 図２２は、最終電圧指令値演算部の構成を示すブロック図である。 図２３は、第４実施形態における電動機制御のフローチャートである。

以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。

＜第１実施形態＞
図１は、第１実施形態における電動機システムの構成を示すブロック図である。図１に示すように、電動機システム１００は、制御対象である電動機９と、電動機９を制御する回路類と、電動機９の制御に必要なパラメータを検出する検出器と、バッテリ１５と、を含む。具体的には、電動機システム１００は、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、出力制御器３、変換器４、パルス幅変調信号生成器５、及び、インバータ６を備える。さらに、電動機システム１００は、バッテリ電圧検出器７、電流検出器８、回転子検出器１０、回転数演算器１１、変換器１２、及び、制御モード切替判定部１３等を備える。

電動機システム１００を構成する各部のうち、電動機９を除く部分は、電動機９を制御するように構成された電動機９の制御装置である。バッテリ電圧検出器７、電流検出器８、及び、回転子検出器１０は、電動機９の制御に必要なパラメータを検出する検出器である。電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、制御モード切替判定部１３は、コントローラ（制御部）を構成する。コントローラは、例えば、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、及び、入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）等から構成されるコンピュータである。コントローラは、電動機９の制御モードを決定し、必要に応じて電動機９の制御モードを変更し、決定等した制御モードで電動機９の動作を制御するように構成されている。また、コントローラは、これらを実現するための処理を所定の演算周期ごとに実行するようにプログラムされている。また、上記のコントローラ、出力制御器３、変換器４、パルス幅変調信号生成器５、インバータ６、回転数演算器１１、及び、変換器１２は、電動機システム１００を制御する回路類である。

なお、本実施形態の電動機９は、複数相の巻線を備えるＩＰＭ（Interior Permanent Magnet）型の同期電動機である。本実施形態においては、電動機９の巻線はＵ相、Ｖ相、及び、Ｗ相の３相である。すなわち、電動機９は三相同期電動機である。また、電動機９は、パルス幅変調制御によって駆動される。なお、電動機システム１００は例えば自動車等に組み込まれる。そして、電動機システム１００が組み込まれた自動車において、電動機９はその自動車の駆動力源及び／または発電機として機能し得る。

電流ベクトル制御部１は、電流ベクトル制御を実行する。電流ベクトル制御は、電動機９の制御モードの１つである。電流ベクトル制御では、電動機９に対して供給する電流に関するベクトル（以下、電流ベクトルという）が制御される。電流ベクトル制御では、電流ベクトルは、電動機９に生じさせるトルクがその目標値（以下、トルク目標値Ｔ^*という）に収束するように調整される。

より具体的には、電流ベクトル制御部１は、トルク目標値Ｔ^*、電動機９の回転数Ｎ［ｒｐｍ］、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc、の入力を受ける。また、電流ベクトル制御部１には、電動機９のｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qがフィードバックされる。そして、電流ベクトル制御部１は、これらの入力に基づいて、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を演算する。電流ベクトル制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*は出力制御器３に入力される。電流ベクトル制御では、電動機９がこのｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*に基づいて制御されることによって、電動機９が生じさせるトルクはトルク目標値Ｔ^*に収束する。

なお、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*は、電流ベクトル制御におけるｄ軸の電圧に対する指令値である。同様に、ｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*は、電流ベクトル制御におけるｑ軸の電圧に対する指令値である。

また、電流ベクトル制御部１は、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*の生成過程において、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*を演算する。ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、電流ベクトルにおけるｄ軸成分の目標値である。同様に、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*は、電流ベクトルにおけるｑ軸成分の目標値である。ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*は電圧位相制御部２に出力される。

この他、電流ベクトル制御部１の具体的な構成、及び、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*の算出方法については、詳細を後述する。

電圧位相制御部２は、電圧位相制御を実行する。電圧位相制御は、電動機９の制御モードの１つである。電圧位相制御では、電動機９の各相間に供給される電圧（以下、相間電圧という）の位相が制御される。電圧位相制御では、相間電圧の位相は、電動機９に生じさせるトルクがトルク目標値Ｔ^*に収束するように調整される。

より具体的には、電圧位相制御部２は、トルク目標値Ｔ^*、電動機９の回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*の入力を受ける。また、電圧位相制御部２には、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qがフィードバックされる。そして、電圧位相制御部２は、これらの入力に基づいてｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を出力制御器３に出力する。

なお、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*は、電圧位相制御におけるｄ軸の電圧に対する指令値である。同様に、ｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*は、電圧位相制御におけるｑ軸の電圧に対する指令値である。電圧位相制御部２の具体的な構成、及び、電圧位相制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*の算出方法については、詳細を後述する。

出力制御器３には、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*と、電圧位相制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*と、が入力される。また、出力制御器３には、制御モード切替判定部１３から判定結果として、制御モード信号Ｓｍが入力される。そして、出力制御器３は、制御モード信号Ｓｍに基づいて、実行する電動機９の制御モードとして、電流ベクトル制御と電圧位相制御のいずれか一方を選択する。出力制御器３は、選択された制御モードのｄ軸電圧指令値及びｑ軸電圧指令値を、それぞれｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*及びｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として変換器４に出力する。ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*は、電動機のｄ軸方向に印加する電圧の最終的な指令値である。同様に、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*は、電動機９のｑ軸方向に印加する電圧の最終的な指令値である。出力制御器３の構成及び制御モード信号Ｓｍの生成については、詳細を後述する。

変換器４は、ｄｑ軸座標系における電圧指令値を、ＵＶＷ３相の座標系における電圧指令値に変換する。すなわち、変換器４は、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*及びｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*を、三相電圧指令値（Ｖ_u ^*，Ｖ_v ^*，Ｖ_w ^*）に変換する。三相電圧指令値は、ＵＶＷ各相の電圧を定める指令値である。変換器４は、この座標変換を下記の式（１）に示す通り、電動機９の電気角θに基づいて行う。また、変換器４は、三相電圧指令値をパルス幅変調信号生成器５に出力する。

パルス幅変調信号生成器５は、三相電圧指令値とバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、パルス幅変調信号（Ｄ_uu ^*，Ｄ_ul ^*，Ｄ_vu ^*，Ｄ_vl ^*，Ｄ_wu ^*，Ｄ_wl ^*）を生成する。パルス幅変調信号（以下、ＰＷＭ信号という）は、インバータ６が有するパワー素子の駆動信号である。このため、パルス幅変調信号はインバータ６に入力される。

インバータ６は、ＰＷＭ信号に基づいて、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを、電動機９を駆動するための三相交流電圧（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）に変換する。三相交流電圧は、電動機９に印加される。これにより、電動機９の各相に電流が流れる。Ｕ相、Ｖ相、及び、Ｗ相にそれぞれ流れる電流は、交流電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_w（以下、三相交流電流という）である。その結果、電動機９は、ＰＷＭ信号に基づいて駆動され、トルクを発生する。

バッテリ電圧検出器７は、インバータ６に接続されたバッテリ１５の電圧を検出する。本実施形態においては、バッテリ電圧検出器７は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを検出する。検出された直流電圧Ｖ_dcは、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、制御モード切替判定部１３に出力される。

電流検出器８は、インバータ６から電動機９に供給される電流を検出する。本実施形態においては、電流検出器８は、三相交流電流（ｉ_u，ｉ_v，ｉ_w）のうち、少なくとも２相の交流電流を検出する。本実施形態では、電流検出器８は、Ｕ相の交流電流ｉ_u及びＶ相の交流電流ｉ_vを検出する。三相交流電流の検出値は、変換器１２に入力される。

回転子検出器１０は、電動機９の電気角θを検出する。検出された電気角θは、変換器４及び変換器１２にそれぞれ入力される。また、電気角θは、回転数演算器１１に入力される。

回転数演算器１１は、電気角θの単位時間Δｔ_Naveにおける変化量に基づいて、電動機９の回転数Ｎ（機械角回転数）及び電気角速度ω_reを演算する。単位時間Δｔ_Naveは、回転数演算器１１の演算周期（動作周期）であり、予め定められる所定値である。回転数Ｎは、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、制御モード切替判定部１３に入力される。

変換器１２は、回転子検出器１０が検出した電気角θを用いて、電流検出器８が検出した三相交流電流を、ｄｑ軸座標系における電流に変換する。本実施形態においては、電流検出器８はＵ相の交流電流ｉ_u及びＶ相の交流電流ｉ_vを検出するので、変換器１２は、下記の式（２）にしたがって、上記座標変換をする。

制御モード切替判定部１３は、電動機９の運転状態（いわゆる動作点または運転点）に応じて、その運転状態に適した電動機９の制御モードを判定する。電動機９の運転状態を示すパラメータは、例えば、ｄ軸電流ｉ_d、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*、ｑ軸電流ｉ_q、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*等である。また、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc、回転数Ｎ、及び、電気角速度ω_re等も、電動機９の運転状態を示すパラメータである。本実施形態においては、制御モード切替判定部１３は、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*、ｄ軸電流ｉ_d、回転数Ｎ、及び、直流電圧Ｖ_dcに基づいて、電動機９の制御モードを判定する。制御モード切替判定部１３は、制御モードの判定結果である制御モード信号Ｓｍを、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、出力制御器３に出力する。

上記のように、電動機システム１００は、パルス幅変調制御により、電動機９を駆動するシステムである。また、電動機システム１００は、電動機９の制御モードを、電動機９の運転状態に応じて、電流ベクトル制御と電圧位相制御とで適宜切り替える。

以下においては、電動機システム１００の各部の具体的な構成等について詳述する。

［電流ベクトル制御］
図２は、電流ベクトル制御部１のうち、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を生成するための部分構成（ｄ軸電圧指令値演算部）を示すブロック図である。図２に示すように、電流ベクトル制御部１は、非干渉電圧演算部２１、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）２２、電流目標値演算部２３、減算器２４、ＰＩ制御部２５、及び、加算部２６を備える。

非干渉電圧演算部２１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*を演算する。非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*はＬＰＦ２２に出力される。非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*は、ｄ軸及びｑ軸の間で相互に干渉する電圧（以下、干渉電圧という）を打ち消すための電圧値である。

非干渉電圧演算部２１には、例えば非干渉テーブル（図示しない）が記憶されている。非干渉テーブルは、電動機９の運転状態ごとに、非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*を予め対応付けたテーブルである。非干渉テーブルにおいては、電動機９の運転状態は、例えば、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcによって特定される。このように非干渉電圧演算部２１が非干渉テーブルを有する場合、非干渉電圧演算部２１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを取得する。そして、非干渉電圧演算部２１は、非干渉テーブルを参照することにより、電動機９の運転状態に応じた非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*を演算（取得）する。なお、非干渉テーブルに格納された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*は、電動機９が最大効率でトルク目標値Ｔ^*によって指定されるトルクを発生する場合のｄ軸電流目標値ｉ_d ^*に応じて予め定められる。また、非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*は、実験等に基づいて予め定められる。

ＬＰＦ２２は、干渉電圧が電流量に依存することを考慮したローパスフィルタである。ＬＰＦ２２の時定数は、目標とするｄ軸電流の応答性が確保されるように設定される。ＬＰＦ２２で処理された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl_flt}は、加算部２６に入力される。

電流目標値演算部２３は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を演算する。ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、減算器２４に出力される。また、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、電圧位相制御部２に出力される。

電流目標値演算部２３には、例えば電流テーブル（図示しない）が記憶されている。電流テーブルは、電動機９の運転状態（動作点）ごとに、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を予め対応付けたテーブルである。電流テーブルにおいては、電動機９の運転状態は、例えば、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcによって特定される。このように、電流目標値演算部２３が電流テーブルを有する場合、電流目標値演算部２３は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを取得する。そして、電流目標値演算部２３は、電流テーブルを参照することにより、電動機９の運転状態に応じたｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を演算（取得）する。なお、電流テーブルに格納されたｄ軸電流目標値ｉ_d ^*は、電動機９が最大効率でトルク目標値Ｔ^*等によって指定されるトルクを発生するための値であり、実験等によって予め定められる。

減算器２４は、ｄ軸電流偏差を演算する。ｄ軸電流偏差は、ｄ軸電流の目標値と実際の検出値との偏差である。本実施形態においては、減算器２４は、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*から、検出値であるｄ軸電流ｉ_dを減算することにより、ｄ軸電流偏差（ｉ_d ^*－ｉ_d）を演算する。ｄ軸電流偏差は、ＰＩ制御部２５に入力される。

ＰＩ制御部２５は、ｄ軸電流偏差をフィードバックするＰＩ（Proportional-Integral）制御により、ｄ軸用の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を演算する。本実施形態では、ＰＩ制御部２５は、下記の式（３）にしたがって電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を演算する。式（３）における「Ｋ_dp」はｄ軸用の比例ゲインである。また、式（３）における「Ｋ_di」はｄ軸用の積分ゲインである。これらのＰＩ制御のゲインは、実験等に基づいて予め定められる。ｄ軸用の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′は加算部２６に入力される。

加算部２６は、下記の式（４）に示すように、ＬＰＦ２２で処理された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl_flt}と電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を加算することにより、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を演算する。

以上のように、電流ベクトル制御部１は、ｄ軸電流ｉ_dをフィードバックすることにより、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を演算する。この電流ベクトル制御は、電動機９に供給する電力の電圧ノルムが飽和せず、要求に応じて電圧ノルムを変更し得る状況における電動機９の制御に好適である。

なお、ここでは電流ベクトル制御部１の具体的構成のうち、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を生成するｄ軸電圧指令値演算部の部分について説明した。しかし、電流ベクトル制御におけるｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を生成するための部分は上記のｄ軸電圧指令値演算部と同様に構成される。すなわち、電流ベクトル制御部１は、電流ベクトル制御におけるｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を生成するための構成として、ｑ軸電圧指令値演算部を備える。ｑ軸電圧指令値演算部は、非干渉電圧演算部、ＬＰＦ、電流目標値演算部、減算部、ＰＩ制御部、及び、加算部を備える。そして、ｑ軸電圧指令値演算部の各部は、ｑ軸用である点を除き、上記のｄ軸電圧指令値演算部と同じ構成である。

［電圧位相制御］
図３は、電圧位相制御部２の構成を示すブロック図である。電圧位相制御部２は、（ａ）電圧ノルム決定部と、（ｂ）電圧位相決定部と、（ｃ）電圧指令値算出部と、を含む。

（ａ）電圧ノルム決定部は、電圧位相制御において電動機９に供給する電力の電圧ノルムを決定するように構成されている。電圧ノルム決定部は、具体的に、図３に示す電圧ノルム指令値生成部３１、磁束フィードバック制御部、電圧ノルム合成部３７、電圧ノルム制限部３８、及び、最終電圧ノルム演算部３９によって構成される。磁束フィードバック制御部は、具体的に、図３に示す参照電流算出部３２、磁束演算部３３、磁束推定部３４、磁束偏差演算部３５、及び、ＰＩ制御部３６によって構成される。

（ｂ）電圧位相決定部は、電圧位相制御において電動機９に印加する電圧の位相を決定するように構成されている。電圧位相決定部は、具体的に、図３に示す電圧位相指令値生成部４１、トルクフィードバック制御部、位相合成部４６、及び、位相制限部４７によって構成される。トルクフィードバック制御部は、具体的に、図３に示す参照トルク生成部４２、トルク推定部４３、トルク偏差演算部４４、及び、ＰＩ制御部４５によって構成される。

（ｃ）電圧指令値算出部は、電圧位相制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を算出する。これらは、電圧ノルム決定部によって決定された電圧ノルムと、電圧位相決定部によって決定された電圧の位相と、に基づいて算出される。具体的には、電圧指令値算出部は、図３に示すベクトル変換部４８によって構成される。

（ａ－１）電圧ノルム指令値生成部
電圧ノルム指令値生成部３１は、フィードフォワード制御により、フィードフォワード電圧ノルム指令値（以下、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}という）を生成する。ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電圧位相制御において電動機９に印加する電圧の大きさを定める指令値である。また、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電動機９の運転状態によって決定される電圧ノルムの基本的な目標値である。本実施形態では、電圧ノルム指令値生成部３１が生成するＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電圧位相制御における電圧ノルムの基本的な目標値（いわゆる基本値）である。したがって、電動機９に実際に印加される電圧のノルムは、電圧ノルム合成部３７、電圧ノルム制限部３８、及び、最終電圧ノルム演算部３９によって補正または制限等を受ける。

ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、ＰＷＭ制御の変調率Ｍを指定する指令値（以下、変調率指令値Ｍ^*という）に相当する。したがって、電圧ノルム指令値生成部３１が生成するＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、変調率Ｍの基本的な目標値（基準変調率）に相当する。変調率指令値Ｍ^*の算出については、詳細を後述する。本実施形態において、ＰＷＭ制御の変調率Ｍは、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに対する基本波成分の振幅「Ａ」の比率（｜Ａ／Ｖ_dc｜）である。基本波成分とは、電動機９に印加しようとする相間電圧の波形が含む周波数成分のうち、基本周波数の成分である。

変調率Ｍが１以下である非過変調状態（通常のパルス幅変調状態）では、相関電圧の基本波成分は疑似的な正弦波となる。なお、変調率Ｍの下限は０である。

一方、変調率Ｍが１を超える過変調状態では、基本波成分の最大値及び最小値の周りでインバータ６のパワー素子がスイッチングしなくなる。このため、過変調状態では、相関電圧の波形は、基本波成分の最大値及び最小値の周りがカットされた波形となる。また、過変調状態においては、相関電圧の波形は高調波成分を含むようになる。そして、過変調状態において、変調率Ｍが例えば約１．１以上になると、相関電圧の波形は、実質的に矩形波となる。したがって、過変調状態は、極限的に、相関電圧の波形が実質的に矩形波となる矩形波状態を含む。より詳細には、過変調状態は、変調率Ｍの大きさに応じて、矩形波状態と非矩形波状態の２つの状態を含む。非矩形波状態は、変調率Ｍが１より大きく、かつ、約１．１未満の状態である。矩形波状態とは、変調率Ｍが約１．１以上の状態である。すなわち、過変調状態には、相対的に変調率Ｍが小さい非矩形波状態と、相対的に変調率Ｍが大きい矩形波状態と、が含まれる。

電圧ノルム指令値生成部３１は、下記の式（５）に示すように、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと変調率指令値Ｍ^*に応じてＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}を生成（演算）する。このため、電圧ノルム指令値生成部３１は、電動機９の運転状態に応じて、非過変調状態、過変調状態、及び、矩形波状態の各状態のいずれかに相当するＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}を生成する。ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}は、電圧ノルム合成部３７に入力される。

（ａ－２）磁束フィードバック制御部
磁束フィードバック制御部は、前述の通り、参照電流算出部３２、磁束演算部３３、磁束推定部３４、磁束偏差演算部３５、及び、ＰＩ制御部３６によって構成される。また、磁束フィードバック制御部は、全体として、電動機９に供給される電流に基づいて、電動機９に生じる磁束を表す磁束状態量を演算する。電動機９に生じる磁束とは、電動機９が備える永久磁石の磁束（以下、磁石磁束という）Φ_aと、電動機９の巻線（コイル）に供給される電流によって生じる磁束（以下、巻線磁束という）と、を合成した合成磁束である。磁束状態量とは、例えば、合成磁束を表すベクトルのノルム（以下、磁束ノルムという）の目標応答を表す参照磁束ノルムφ_{0_ref}、磁束ノルムの推定値を表す磁束ノルム推定値φ_{0_est}、及び、これらの偏差である磁束偏差φ_{0_err}である。また、磁束フィードバック制御部は、磁束状態量に応じて、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にフィードバックするＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}を算出する。

参照電流算出部３２は、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*を用いて、ｄ軸電流の目標応答を表すｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*を算出する。また、参照電流算出部３２は、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*からｑ軸電流の目標応答を表すｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*を算出する。ｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*及びｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*は、磁束演算部３３に入力される。なお、参照電流算出部３２は、例えば、ＬＰＦ２２（図２参照）と同じ時定数を有するローパスフィルタ（ＬＰＦ）である。

磁束演算部３３は、ｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*及びｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*に基づいて参照磁束ノルムφ_{0_ref}を演算する。参照磁束ノルムφ_{0_ref}は、電圧位相制御における磁束ノルムの目標値を表す。磁束演算部３３は、下記の式（６）にしたがって、ｄ軸のインダクタンスＬ_d、ｑ軸のインダクタンスＬ_q、磁石磁束Φ_aを用いて、参照磁束ノルムφ_{0_ref}を算出する。参照磁束ノルムφ_{0_ref}は、磁束偏差演算部３５に入力される。

なお、磁石磁束Φ_a、ｄ軸のインダクタンスＬｄ、及び、ｑ軸のインダクタンスＬｑは定数である。ｄ軸参照電流ｉ_{d_ref} ^*及びｑ軸参照電流ｉ_{q_ref} ^*は変数である。但し、磁石磁束Φ_a、ｄ軸のインダクタンスＬ_d、及び、ｑ軸のインダクタンスＬ_qの各定数は、電動機９の磁石温度、ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、及び／または、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*によって変化する場合がある。このため、磁束演算部３３は、各定数の一部または全部を、磁石温度等によって適宜変更することができる。この場合、磁束演算部３３は、磁石温度等に応じて上記各定数を定めるマップを参照し、磁石温度等に応じた適切な定数を使用する。このマップは、実験やシミュレーション等によって予め定められる。

磁束推定部３４は、検出値であるｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qに基づいて磁束ノルム推定値φ_{0_est}を演算する。磁束ノルム推定値φ_{0_est}は、電動機９における実際の磁束ノルムの推定値である。磁束ノルム推定値φ_{0_est}の演算方法は、変数としてｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qを用いること以外は、参照磁束ノルムφ_{0_ref}の演算方法と同じである。すなわち、磁束推定部３４は、下記の式（７）にしたがって、磁束ノルム推定値φ_{0_est}を演算する。磁束ノルム推定値φ_{0_est}は、磁束偏差演算部３５に入力される。

磁束偏差演算部３５は、磁束偏差φ_{0_err}を演算する。本実施形態においては、磁束偏差演算部３５は、参照磁束ノルムφ_{0_ref}から磁束ノルム推定値φ_{0_est}を減算することにより、磁束偏差φ_{0_err}を算出する。磁束偏差φ_{0_err}は、ＰＩ制御部３６に入力される。

ＰＩ制御部３６は、ＰＩ制御により、フィードバック電圧ノルム指令値（以下、ＦＢ電圧ノルム指令値という）Ｖ_{a_fb}を算出する。ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}は、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にフィードバックするための電圧ノルム指令値である。具体的には、ＰＩ制御部３６は、下記の式（８）にしたがって、電気角速度ω_re及び磁束偏差φ_{0_err}を用いてＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}を算出する。式（８）における「Ｋφ_p」は比例ゲインである。「Ｋφ_i」は積分ゲインである。これらのゲインは、実験またはシミュレーション等によって、予め定められる。また、電気角速度ω_reは、回転数Ｎに応じて変動する可変ゲインとして機能する。ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}は、電圧ノルム合成部３７に入力される。この磁束フィードバック制御部が有するＰＩ制御部３６の具体的な構成等については、詳細を後述する。

（ａ－３）電圧ノルム合成部
電圧ノルム合成部３７は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}をＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にフィードバックすることにより、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を生成する。電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は連続値である。本実施形態においては、電圧ノルム合成部３７は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}をＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}に加算することにより、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を算出する。電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、磁束状態量（あるいは磁束状態量の算出元である電流量）に基づいて修正された電圧ノルムの目標値である。このように、電圧位相制御の電圧ノルム指令値（電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*）は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}のフィードバックによって、調整可能となっている。この結果、電圧位相制御の電圧ノルム指令値（電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*）は、磁束偏差φ_{0_err}がゼロに近づくように制御される。

なお、磁束偏差φ_{0_err}は、前述のように、参照磁束ノルムφ_{0_ref}から磁束ノルム推定値φ_{0_est}を減算した値である。このため、例えば、回転数Ｎが高い状態（電動機９が中回転から高回転である状態）から急ブレーキ等の高負荷によって回転数Ｎが急減すると、参照磁束ノルムφ_{0_ref}に対して磁束ノルム推定値φ_{0_est}が急峻に大きくなる。そして、磁束偏差φ_{0_err}は負値となり、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}も負値となる。この場合、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、当初の目標値であるＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}よりも小さくなる。その結果、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、電流ベクトル制御において電動機９に印加する電力の電圧ノルムに近い値になる。電流ベクトル制御を行っていてるときに、急加速等によって電動機９に印加する電力の電圧ノルムが急増する場合等においても同様であり、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、電流ベクトル制御において電動機９に印加する電力の電圧ノルムに近い値になる。すなわち、上記の磁束状態量に基づくフィードバック制御は、電圧位相制御と電流ベクトル制御の電圧ノルムのギャップが低減する作用がある。したがって、上記の磁束状態量に基づくフィードバック制御によって、電圧位相制御と電流ベクトル制御の切り替えが実質的にシームレスに行われるようなる。

（ａ－４）電圧ノルム制限部
電圧ノルム制限部３８は、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を所定の下限値と上限値Ｖ_{a_max}の間の値に制限する。下限値は、例えば０である。上限値Ｖ_{a_max}は、下記の式（９）にしたがって算出される。式（９）における「Ｍ_max ^*」は、変調率指令値Ｍ^*の上限値である。上限値Ｍ_max ^*は、例えば、実質的に矩形波状態となる１．１である。また、式（９）に示す通り、上限値Ｖ_{a_max}は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcが低下するほど小さくなるように設定される。また、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が下限値または上限値Ｖ_{a_max}に制限されているときには、電圧ノルム制限部３８はその旨の通知信号をＰＩ制御部３６に出力する。

（ａ－５）最終電圧ノルム演算部
最終電圧ノルム演算部３９は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を用いて、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を演算する。最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*は、電圧位相制御における最終的な電圧ノルムの指令値である。また、最終電圧ノルム演算部３９は、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*の算出過程で変調率指令値Ｍ^*を算出し、かつ、変調率指令値Ｍ^*の変化率を制限する。そして、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*は、変化率を制限された変調率指令値Ｍ^*（最終変調率指令値Ｍ_fin ^*）に基づいて算出される。また、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*は、ベクトル変換部４８に入力され、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*の算出に使用される。最終電圧ノルム演算部３９の具体的な構成等については詳細を後述する。

（ｂ－１）電圧位相指令値生成部
電圧位相指令値生成部４１は、フィードフォーフォワード制御により、電動機９の運転状態に応じて、フィードフォワード電圧位相指令値（以下、ＦＦ電圧位相指令値という）α_ffを生成する。ＦＦ電圧位相指令値α_ffは、電動機９に供給すべき電圧の位相を表す。また、ＦＦ電圧位相指令値α_ffは、電動機９の運転状態によって決定される電圧位相の基本的な目標値である。電圧位相指令値生成部４１は、ＦＦ電圧位相指令値α_ffを生成するためのルックアップテーブルである電圧位相テーブル４１ａを備える。電圧位相テーブル４１ａは、電動機９の運転状態（動作点）ごとに、ＦＦ電圧位相指令値α_ffを対応付けて記憶したルックアップテーブルである。電圧位相テーブル４１ａに格納されたＦＦ電圧位相指令値α_ffは、例えば、実験等において、電動機９の運転状態ごとにノミナル状態で計測された電圧位相の値である。本実施形態においては、電圧位相テーブル４１ａは、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}、回転数Ｎ、及び、トルク目標値Ｔ^*と、ＦＦ電圧位相指令値α_ffと、を対応付けて記憶している。このため、電圧位相指令値生成部４１は、これらのパラメータを取得すると、電圧位相テーブル４１ａを参照することにより、これらのパラメータの組み合わせに対応するＦＦ電圧位相指令値α_ffを生成する。生成されたＦＦ電圧位相指令値α_ffは、位相合成部４６に入力される。

（ｂ－２）トルクフィードバック制御部
トルクフィードバック制御部は、前述の通り、参照トルク生成部４２、トルク推定部４３、トルク偏差演算部４４、及び、ＰＩ制御部４５によって構成される。トルクフィードバック制御部は、全体として、フィードバック電圧位相指令値（以下、ＦＢ電圧位相指令値という）α_fbを算出する。ＦＢ電圧位相指令値α_fbは、ＦＦ電圧位相指令値α_ffにフィードバックするための電圧位相指令値である。

参照トルク生成部４２は、トルク目標値Ｔ^*を用いて、電動機９でのトルクの目標応答を表す参照トルクＴ_refを生成する。参照トルク生成部４２は、例えば、ＬＰＦ２２（図２参照）と同じ時定数を有するローパスフィルタである。生成された参照トルクＴ_refは、トルク偏差演算部４４に入力される。

トルク推定部４３は、トルク推定値Ｔ_estを算出する。トルク推定値Ｔ_estは、特定の運転状態にある電動機９のトルクの推定値である。トルク推定部４３は、トルク推定値Ｔ_estを推定するためのトルクテーブル（図示しない）を備える。トルクテーブルは、電動機９の運転状態（動作点）ごとに、トルク推定値Ｔ_estを対応付けて記憶するルックアップテーブルである。本実施形態においては、トルクテーブルは、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qと、トルク推定値Ｔ_estと、を対応付けて記憶している。このため、トルク推定部４３は、これらのパラメータを取得すると、トルクテーブルを参照して、これらのパラメータの組み合わせに対応するトルク推定値Ｔ_estを算出する。トルク推定値Ｔ_estは、トルク偏差演算部４４に入力される。

トルク偏差演算部４４は、トルク偏差Ｔ_errを演算する。トルク偏差Ｔ_errは、参照トルクＴ_refとトルク推定値Ｔ_estの偏差である。本実施形態においては、トルク偏差演算部４４は、参照トルクＴ_refからトルク推定値Ｔ_estを減算することにより、トルク偏差Ｔ_errを算出する。トルク偏差Ｔ_errは、ＰＩ制御部４５に入力される。

ＰＩ制御部４５は、トルク偏差Ｔ_err（＝Ｔ_ref－Ｔ_est）を用いて、ＦＢ電圧位相指令値α_fbを算出する。具体的には、ＰＩ制御部４５は、下記の式（１０）に従って、ＦＢ電圧位相指令値α_fbを算出する。式（１０）における「Ｋα_p」は比例ゲインである。また、「Ｋα_i」は積分ゲインである。これらのゲインは、実験やシミュレーション等によって予め定められる。ＦＢ電圧位相指令値α_fbは、位相合成部４６に入力される。

（ｂ－３）位相合成部
位相合成部４６は、ＦＢ電圧位相指令値α_fbをＦＦ電圧位相指令値α_ffにフィードバックすることにより、電圧位相指令値α^*を生成する。本実施形態においては、位相合成部４６は、ＦＢ電圧位相指令値α_fbをＦＦ電圧位相指令値α_ffに加算することにより、電圧位相指令値α^*を生成する。電圧位相指令値α^*は、トルク偏差Ｔ_err（あるいはトルク偏差Ｔ_errの算出に用いる電流量）に基づいて修正された電圧位相の目標値である。この修正は、トルク偏差Ｔ_errがゼロに収束する修正である。このように、位相合成部４６によって生成された電圧位相指令値α^*は、位相制限部４７に入力される。

（ｂ－４）位相制限部
位相制限部４７は、所定の電圧位相範囲に電圧位相指令値α^*を制限する。所定の電圧位相範囲とは、電圧位相に対する所定の下限値（以下、電圧位相下限値という）α_minから、電圧位相に対する所定の上限値（以下、電圧位相上限値という）α_maxまでの範囲である。電圧位相下限値α_min及び電圧位相上限値α_maxの設定については、詳細を後述する。

（ｃ－１）ベクトル変換部
ベクトル変換部４８は、下記の式（１１）にしたがって、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*及び電圧位相指令値α^*を、ｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*に変換する。

以上のように、電圧位相制御部２は、トルク偏差Ｔ_errがゼロに収束するように、電圧位相指令値α^*を変更する。このため、電圧位相制御では、電動機９に供給する電力の電圧ノルムが飽和するような状況においても、要求に応じて電動機９のトルクを変更できる。特に、過変調状態やその極限である矩形波状態においても、電圧位相制御によれば電動機９のトルクは適切に制御され得る。また、上記の電圧位相制御では磁束偏差φ_{0_err}をフィードバックして電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*を変更しているので、電圧位相制御は、電流ベクトル制御との切り替えがシームレスである。

［磁束フィードバック制御部が有するＰＩ制御部の具体的構成］
図４は、磁束フィードバック制御部が有するＰＩ制御部３６の構成を示すブロック図である。図４に示すように、磁束フィードバック制御部のＰＩ制御部３６は、可変ゲイン演算部６１、可変ゲイン乗算部６２、比例ゲイン乗算部６３、積分ゲイン乗算部６４、積分部６５、及び、加算部６６を備える。

可変ゲイン演算部６１は、下記の式（１２）にしたがって、回転数Ｎの単位を変換することにより、電気角速度ω_reを演算する。式（１２）における「ｐ」は、電動機９の極対数である。なお、本実施形態においては、ＰＩ制御部３６は、可変ゲイン演算部６１によって回転数Ｎから電気角速度ω_reを算出するが、回転数演算器１１が演算した電気角速度ω_reをそのままＰＩ制御部３６における可変ゲインとして使用してもよい。この場合、可変ゲイン演算部６１は省略することができる。

可変ゲイン乗算部６２は、磁束偏差φ_{0_err}に対して、可変ゲインである電気角速度ω_reを乗算する。このため、可変ゲイン乗算部６２の出力は、磁束偏差φ_{0_err}と、電気角速度ω_reの積である。可変ゲイン乗算部６２の出力は、比例ゲイン乗算部６３に入力される。

比例ゲイン乗算部６３は、可変ゲイン乗算部６２の出力に対して、比例ゲインＫφ_pを乗算する。このため、比例ゲイン乗算部６３の出力は、磁束偏差φ_{0_err}と、電気角速度ω_reと、比例ゲインＫφ_pの積である。比例ゲイン乗算部６３の出力は、積分ゲイン乗算部６４と加算部６６に入力される。

積分ゲイン乗算部６４は、比例ゲイン乗算部６３の出力に対して、積分ゲインＫφ_iを乗算する。このため、積分ゲイン乗算部６４の出力は、磁束偏差φ_{0_err}と、電気角速度ω_reと、比例ゲインＫφ_pと、積分ゲインＫφ_iの積である。比例ゲイン乗算部６３の出力は、積分部６５に入力される。

積分部６５は、積分ゲイン乗算部６４の出力を順次積分する。

加算部６６は、比例ゲイン乗算部６３の出力と、積分部６５の出力と、を加算する。そして、この加算部６６の出力が、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}として出力される。

図５は、電動機の中高速回転領域において、電動機に生じる磁束ノルムと電圧ノルムの関係を示す説明図である。図５に示すように、磁束ノルムφ₀は、ｄ軸電流磁束Ｌ_dｉ_d、ｑ軸電流磁束Ｌ_qｉ_q、及び、磁石磁束Φ_aの合成磁束の大きさである。ｄ軸電流磁束Ｌ_dｉ_dは、ｄ軸電流ｉ_dによって発生する磁束であり、ｄ軸電流ｉ_dとｄ軸のインダクタンスＬ_dの積で表される。同様に、ｑ軸電流磁束Ｌ_qｉ_qは、ｑ軸電流ｉ_qによって発生する磁束であり、ｑ軸電流ｉ_qとｑ軸のインダクタンスＬ_qの積で表される。また、磁石磁束Φ_aは、電動機９が含む永久磁石によって発生する磁束である。

また、電動機９の回転数Ｎが中速回転から高速回転の領域にある場合、電動機９の巻線抵抗による電圧降下は、誘起電圧の大きさ（ω_reφ₀）に比べて無視できる程度に小さい。このため、電動機９の巻線抵抗による電圧降下を省略すると、電動機９の端子電圧の大きさである電圧ノルムＶ_aは、磁束ノルムφ₀及び電気角速度ω_reに比例しているとみなすことができる。そして、電動機９の制御においては、電動機９の動作状態（動作点）に依らず、ほぼ一定の制御応答速度が得られることが望ましい。これらのことから、磁束フィードバック制御部が有するＰＩ制御部３６では、電気角速度ω_reが可変ゲインとして使用されている（式（８）参照）。

図６は、磁束フィードバック制御部のＰＩ制御部３６がアンチワインドアップのために行う初期化処理の構成を示すブロック図である。図６（Ａ）は、初期化処理時の構成を示すブロック図である。また、図６（Ｂ）は、初期化処理を継続する場合のブロック図である。

積分部６５がワインドアップしない通常時は、前述のように、積分部６５には、磁束偏差φ_{0_err}と、電気角速度ω_reと、比例ゲインＫφ_pと、積分ゲインＫφ_iの積が入力される（図４参照）。一方、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が上限値Ｖ_{a_max}または下限値（例えば０）で制限されるときには、積分部６５がワインドアップする。

このため、ＰＩ制御部３６は、電圧ノルム制限部３８から電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が下限値または上限値Ｖ_{a_max}に制限されている旨の通知信号を受けると、図６（Ａ）に示すように、演算部６７が減算処理をする。具体的には、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*の制限値（上限値Ｖ_{a_max}または下限値０）から、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}と比例ゲイン乗算部６３の出力と、が減算される。そして、演算部６７の出力に応じて、積分部６５と積分ゲイン乗算部６４との接続が切断され、その代わりに積分部６５には「０」が入力される。これにより、積分部６５は初期化され、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}とＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}の和（すなわち電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*）は、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*の制限値になる。そして、図６（Ｂ）に示すように、ＰＩ制御部３６は、電圧ノルム制限部３８から電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が下限値または上限値Ｖ_{a_max}に制限されている旨の通知信号を受けている間、上記の初期化状態を維持する。これにより、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*の制限値に維持される。

なお、ここでは磁束フィードバック制御部が有するＰＩ制御部３６の構成を説明したが、トルクフィードバック制御部が有するＰＩ制御部４５（図３参照）も同様に構成される。また、トルクフィードバック制御部が有するＰＩ制御部４５は、電圧位相指令値α^*が制限されているときは、位相制限部４７からその旨の通知信号を受け（図３参照）、上記のＰＩ制御部３６と同様の初期化処理を実行する。

［電圧位相上限値及び電圧位相下限値の設定］
図７は、電圧位相制御における電圧位相範囲の設定を示すためのグラフである。図７に示すように、ある電動機では、電圧位相αとトルクＴの相関が維持されるのは、概ね電圧位相αが－１０５度から＋１０５度の範囲である。この場合、電圧位相上限値α_maxは＋１０５度に設定し、かつ、電圧位相下限値α_minは－１０５度に設定する。したがって、図７の特性を有する電動機を、電動機システム１００の電動機９として使用する場合、位相制限部４７は、－１０５度から＋１０５度の範囲に、電圧位相指令値α^*を制限する。これは、電動機９のトルクとの相関を維持することで、電動機９の制御性を確保するためである。

［最終電圧ノルム演算部の具体的構成、及び、変調率指令値の算出］
図８は、最終電圧ノルム演算部３９の構成を示すブロック図である。図８に示すように、最終電圧ノルム演算部３９は、変調率演算部９１、変化率リミッタ９２、及び、最終電圧ノルム指令値演算部９３を備える。

変調率演算部９１は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*と、を用いて、変調率Ｍの目標値である変調率指令値Ｍ^*を演算する。具体的には、変調率演算部９１は、下記の式（１３）にしたがって、変調率指令値Ｍ^*を演算する。バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dc及び電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*はいずれも連続値である。このため、変調率指令値Ｍ^*は、離散値ではなく、連続値である。したがって、変調率指令値Ｍ^*は、電動機９の運転状態に応じて例えば時々刻々と連続的に変化し得る。変調率指令値Ｍ^*は、変化率リミッタ９２に入力される。

なお、前述のように、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*はＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}を用いて算出され、かつ、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}は、ＰＩ制御部３６が電気角速度ω_reを可変ゲインとして用いて算出する。そして、電気角速度ω_reは電動機９の回転数Ｎから求められる。したがって、変調率指令値Ｍ^*は、電動機９の回転数Ｎに応じて変更される。

変化率リミッタ９２は、変調率指令値Ｍ^*の変化率（時間に対する変化率（時間変化率））を、許容変化率ΔＭ（ΔＭ＞０）以下に制限する。そして、変化率リミッタ９２は、変調率指令値Ｍ^*、または、許容変化率ΔＭによって定められた変調率Ｍの変化率制限下での上限値（以下、許容限界変調率Ｍ_limという）のいずれか小さい値を、最終変調率指令値Ｍ_fin ^*とする。許容変化率ΔＭは、実験等に基づき、具体的な電動機９の特性等に合わせて予め定められる。また、最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は、最終電圧ノルム指令値演算部９３に入力される。

変化率リミッタ９２による上記の制限（以下、変化率制限という）を実施し、かつ、変調率指令値Ｍ^*が許容限界変調率Ｍ_lim以下であるときは、変調率指令値Ｍ^*がそのまま最終変調率指令値Ｍ_fin ^*として用いられる。また、本実施形態においては、変化率制限を実施しないとき、または、変化率制限を中止するときも、変調率指令値Ｍ^*がそのまま最終変調率指令値Ｍ_fin ^*として用いられる。一方、変化率制限を実施し、かつ、変調率指令値Ｍ^*が許容限界変調率Ｍ_limを超えるときは、許容限界変調率Ｍ_limが最終変調率指令値Ｍ_fin ^*として用いられる。すなわち、本実施形態では、変化率リミッタ９２は、下記の式（１４）にしたがって最終変調率指令値Ｍ_fin ^*を決定する。

式（１４）の第１式は、変化率制限を中止する場合、または、変化率制限を実施しない場合の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*を定めている。すなわち、変調率指令値Ｍ^*が所定の閾値Ｍ_{r_min}以下である場合、最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は変調率指令値Ｍ^*である。閾値Ｍ_{r_min}は、変化率制限を実施するか否かを決定するために、変調率指令値Ｍ^*と比較される。この閾値Ｍ_{r_min}は、実験等に基づき、具体的な電動機９の特性等に合わせて予め定める。閾値Ｍ_{r_min}は、例えば１．０（過変調状態と非過変調状態の境界）またはそれ以下の値に設定される。この場合、少なくとも過変調状態（矩形波状態を含む）において変化率制限が実施される。もちろん、電動機９の特性等によっては、閾値Ｍ_{r_min}は１．０より大きい値に設定され得る。

式（１４）の第２式は、変調率指令値Ｍ^*が閾値Ｍ_{r_min}よりも大きい場合、すなわち、変化率制限を実施する場合の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*を定めている。式（１４）の第２式における「ｍｉｎ（）」は最小関数であり、引数の中で最小の値を戻り値とする。この最小関数の第１引数は、変調率指令値Ｍ^*である。また、この最小関数の第２引数「Ｍ_fin ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＭ」は、許容限界変調率Ｍ_limである。したがって、変化率制限が実施されるときに、変調率指令値Ｍ^*の変化率が許容変化率ΔＭを上回ると、変調率指令値Ｍ^*は許容限界変調率Ｍ_limを超える。その結果、最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は、許容限界変調率Ｍ_limに制限される。

なお、最小関数の第２引数が含む「Ｔ_smp」は、変化率制限における所定の単位時間を表す。この単位時間Ｔ_smpは、例えば、変調率指令値Ｍ^*のサンプリング周期（変化率制限の制御周期）である。このため、単位時間Ｔ_smpと許容変化率ΔＭの積である「Ｔ_smpΔＭ」は、単位時間Ｔ_smpあたりに許容する変調率指令値Ｍ^*の変化量（許容限界変化量）を表す。また、「Ｍ_fin ^*ｚ^-1」は、単位時間Ｔ_smp前の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*（最終変調率指令値Ｍ_fin ^*の前回値）を表す。したがって、最小関数の第２引数「Ｍ_fin ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＭ」は、最終変調率指令値Ｍ_fin ^*の前回値から許容限界変化量の増加があった場合における変調率指令値の大きさを表す。すなわち、第２引数「Ｍ_fin ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＭ」は、許容限界変調率Ｍ_limである。

また、式（１４）の第２式に示す通り、最小関数は、増加があった場合の許容限界変調率Ｍ_lim（「Ｍ_fin ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＭ」）を引数とするが、減少した場合の許容限界変調率Ｍ_lim（「Ｍ_fin ^*ｚ^-1－Ｔ_smpΔＭ」）を引数としていない。このため、本実施形態においては、変調率指令値Ｍ^*が増加するときに変化率制限が実施され、変調率指令値Ｍ^*が減少するときには変化率制限は実施されない。すなわち、変調率指令値Ｍ^*が減少するときには、変化率制限は中止される。

最終電圧ノルム指令値演算部９３は、最終変調率指令値Ｍ_fin ^*とバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcとを用いて最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を演算する。具体的には、最終電圧ノルム指令値演算部９３は、下記の式（１５）にしたがって最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を演算する。

以上のように、最終電圧ノルム演算部３９は、変調率指令値Ｍ^*を算出し、かつ、変調率指令値Ｍ^*の変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限する。そして、最終電圧ノルム演算部３９は、この変化率制限の下で、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を算出する。また、変化率制限は変調率指令値Ｍ^*が増加する場合に実施され、変調率指令値Ｍ^*が減少する場合には変化率制限は中止される。

［出力制御器の具体的構成、及び、制御モード信号の生成］
図９は、制御モード切替判定部１３の構成を示すブロック図である。図９に示すように、制御モード切替判定部１３は、第１ノルム閾値演算部９４、第２ノルム閾値演算部９５、平均化フィルタ９６、平均化フィルタ９７、ノルム演算部９８、及び、制御モード判定部９９を備える。

第１ノルム閾値演算部９４は、第１変調率閾値Ｍ_th1に基づいて、第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}を演算する。第１変調率閾値Ｍ_th1は、ＰＷＭ制御の変調率Ｍについて定める閾値であって、制御モードを電圧位相制御から電流ベクトル制御に切り替える基準となる変調率Ｍを表す。第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}は、後述する平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*と比較される閾値であって、電圧位相制御から電流ベクトル制御への切り替え条件として用いられる。第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}は、下記式（１６）の第１式にしたがって、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを用いて算出される。

第２ノルム閾値演算部９５は、第２変調率閾値Ｍ_th2に基づいて、第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}を演算する。第２変調率閾値Ｍ_th2は、ＰＷＭ制御の変調率Ｍについて定める閾値であって、制御モードを電流ベクトル制御から電圧位相制御に切り替える基準となる変調率Ｍを表す。第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}は、後述する平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*と比較される閾値であって、電流ベクトル制御から電圧位相制御への切り替え条件として用いられる。第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}は、下記式（１６）の第２式にしたがって、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを用いて算出される。

なお、本実施形態においては、変調率Ｍの上限値Ｍ_max ^*（式（９）参照）、第１変調率閾値Ｍ_th1、及び、第２変調率閾値Ｍ_th2の大小関係は、下記の式（１７）に示す通りである。すなわち、電圧位相制御から電流ベクトル制御への切り替えに関連する第１変調率閾値Ｍ_th1は、これらの中で最も小さい。そして、電流ベクトル制御から電圧位相制御への切り替えに関連する第２変調率閾値Ｍ_th2は、上限値Ｍ_max ^*と第１変調率閾値Ｍ_th1の間の値である。すなわち、本実施形態においては、第１変調率閾値Ｍ_th1と第２変調率閾値Ｍ_th2は少なくとも互いに異なる値である。このため、第１変調率閾値Ｍ_th1を用いて算出する第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}と、第２変調率閾値Ｍ_th2を用いて算出する第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}も、互いに異なる値である。この結果として、電流ベクトル制御と電圧位相制御の切り替えには、ヒステリシスが設けられている。本実施形態では電流ベクトル制御と電圧位相制御の切り替えがシームレスに行われようにしているので、これらの切り替えにヒステリシスを設けておくことにより、これらの切り替えが繰り返される現象（いわゆるチャタリング）の発生を抑制できる。

なお、変調率Ｍの上限値Ｍ_max ^*、第１変調率閾値Ｍ_th1、及び、第２変調率閾値Ｍ_th2は、例えば、次のように設定される。すなわち、上限値Ｍ_max ^*は矩形波状態の変調率Ｍの値「１．１」である。第２変調率閾値Ｍ_th2は、非過変調状態と過変調状態の境界の変調率Ｍの値「１．０」である。第１変調率閾値Ｍ_th1は、確実に非過変調状態となったとみなせる変調率Ｍの値「０．９」である。

平均化フィルタ９６は、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*に平均化処理を施すことにより、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*のノイズを低減する。平均化フィルタ９６は、例えば、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）である。平均化フィルタ９６の出力は、平均化ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin_flt} ^*である。この平均化ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin_flt} ^*は、ノルム演算部９８に入力される。

平均化フィルタ９７は、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*に平均化処理を施すことにより、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*のノイズを低減する。平均化フィルタ９７は、例えば、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）である。平均化フィルタ９７の出力は、平均化ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin_flt} ^*である。この平均化ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin_flt} ^*は、ノルム演算部９８に入力される。

ノルム演算部９８は、下記の式（１８）にしたがって、平均化ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin_flt} ^*及び平均化ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin_flt} ^*を用いて、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*を演算する。具体的には、ノルム演算部９８は、下記の式（１８）にしたがって、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*を演算する。平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*は、制御モード判定部９９に入力される。

なお、出力制御器３が、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*及びｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を出力する場合がある。この場合、上記の平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*の代わりに、最終電圧ノルム演算部３９からベクトル変換部４８に入力される最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を制御モード判定部９９に入力してもよい。

制御モード判定部９９は、第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}、第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}、及び、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*を用いて、電動機９の運転状態に応じて適用すべき制御モードを判定する。制御モード判定部９９の判定結果は、制御モード信号Ｓｍとして、電流ベクトル制御部１、電圧位相制御部２、及び、出力制御器３に出力される。

図１０は、制御モード判定部９９による制御モードの判定方法を示す説明図である。図１０に示すように、制御モード判定部９９は、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*と、第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}及び第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}と、を比較する。この比較の結果、電動機９を電圧位相制御によって制御しているときに、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*が第１ノルム閾値Ｖ_{a_th1}以下となったことを検出した場合、その検出結果に基づいて、電流ベクトル制御に切り替えることを決定する。そして、その旨を表す制御モード信号Ｓｍ（例えば制御モードの切り替え指令）を出力する。また、電動機９を電圧位相制御によって制御しているときに、平均化電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin_flt} ^*が第２ノルム閾値Ｖ_{a_th2}以上となったことを検出した場合、その検出結果に基づいて、電圧位相制御に切り替えることを決定する。そして、その旨を表す制御モード信号Ｓｍを出力する。

［出力制御器の具体的構成］
図１１は、出力制御器３の構成を示すブロック図である。図１１に示すように、制御モード信号Ｓｍにしたがって、電流ベクトル制御と電圧位相制御を切り替えるスイッチである。制御モード信号Ｓｍに基づいて制御モードを電流ベクトル制御に設定するときには、出力制御器３は、電流ベクトル制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*を、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*として出力する。また、これと同時に、出力制御器３は、電流ベクトル制御のｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*を、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として出力する。一方、制御モード信号Ｓｍに基づいて制御モードを電圧位相制御に設定するときには、出力制御器３は、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*を、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*として出力する。また、これと同時に、出力制御器３は、電圧位相制御のｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*を、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として出力する。

［第１実施形態の作用］
以下では、上記のように構成される第１実施形態の電動機システム１００及び電動機９の作用について説明する。

図１２は、第１実施形態における電動機制御のフローチャートである。図１２に示すように、まず、ステップＳ１０１において、電流検出器８によって電動機９の三相交流電流が検出され、検出された三相交流電流は変換器１２の座標変換処理によってｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qに変換される。また、ステップＳ１０２において、回転子検出器１０によって電動機９の電気角θが検出され、回転数演算器１１の回転数演算処理によって、検出された電気角θから回転数Ｎが演算される。また、ステップＳ１０３において、トルク目標値Ｔ^*が取得され、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcも取得される。すなわち、電動機９の制御において必要な各種パラメータが取得または演算等される。

こうして各種パラメータが取得されると、ステップＳ１０４において、制御モード切替判定部１３によって制御モード切替判定が行われる。ステップＳ１０５において、制御モード切替判定の結果、電流ベクトル制御で電動機９を制御するときには、ステップＳ１０６において、電流ベクトル制御部１によって、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*と非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl} ^*が算出される。その後、ステップＳ１０７において、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*及びｑ軸電流目標値ｉ_q ^*をそれぞれフィードバックする電流フィードバック処理により、ｄ軸の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′及びｑ軸の電流フィードバック電圧指令値Ｖ_qi′が算出される。さらに、ステップＳ１０８において、ＬＰＦ２２で処理された非干渉電圧Ｖ_{d_dcpl_flt}と電流フィードバック電圧指令値Ｖ_di′を加算する非干渉制御が行われることにより、電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*が演算される。同様に、ステップＳ１０８において、電流ベクトル制御におけるｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*が演算される。

このように電流ベクトル制御におけるｄ軸電圧指令値Ｖ_{di_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qi_fin} ^*が演算されると、ステップＳ１０９の出力制御器３による出力制御処理を経て、ステップＳ１１０において、変換器４により、三相電圧指令値が算出される。その後、パルス幅変調信号生成器５によって三相電圧指令値に基づくＰＷＭ信号が生成され、パルス幅変調による電動機９の制御が実行される。

一方、ステップＳ１０４の制御モード切替判定の結果、ステップＳ１０５において、電動機９の運転状態が電流ベクトル制御に適さないと判定されると、ステップＳ１１１において電流位相制御が実行される。

図１３は、電圧位相制御のフローチャートである。図１３に示すように、電圧位相制御では、ステップＳ２０１において、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}と、ＦＦ電圧位相指令値α_ffが生成される。また、ステップＳ２０２において、参照トルクＴ_refとトルク推定値Ｔ_estが算出される。そして、ステップＳ２０３において、参照トルクＴ_refとトルク推定値Ｔ_estの偏差であるトルク偏差Ｔ_errに基づいて、ＦＢ電圧位相指令値α_fbが算出される。その後、電圧位相指令値α^*は、これらＦＦ電圧位相指令値α_ffとＦＢ電圧位相指令値α_fbの加算によって生成される。

また、ステップＳ２０４において、電圧位相指令値α^*には、位相制限部４７による位相制限が施される。ステップＳ２０５において、電圧位相指令値α^*が、位相制限部４７によって制限されているときには、ステップＳ２０６において、アンチワインドアップのために、ＰＩ制御部４５が初期化される。また、ステップＳ２０５において、電圧位相指令値α^*が位相制限部４７の制限を受けない範囲であるときには、ステップＳ２０６のＰＩ制御部４５の初期化処理は省略される。

上記のように電圧位相指令値α^*が生成される一方で、ステップＳ２０７において、参照磁束ノルムφ_{0_ref}及び磁束ノルム推定値φ_{0_est}が算出される。また、ステップＳ２０８において、参照磁束ノルムφ_{0_ref}及び磁束ノルム推定値φ_{0_est}の偏差である磁束偏差φ_{0_err}に基づいて、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}が算出される。そして、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*は、ＦＦ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_ff}にＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}が加算されることによって生成される。

また、ステップＳ２０９において、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*には、電圧ノルム制限部３８による制限処理が施される。ステップＳ２１０において、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が、電圧ノルム制限部３８によって制限されているときには、ステップＳ２１１において、アンチワインドアップのために、ＰＩ制御部３６が初期化される。また、ステップＳ２１０において、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が電圧ノルム制限部３８の制限を受けない範囲であるときには、ステップＳ２１１のＰＩ制御部３６の初期化処理は省略される。

さらに、本実施形態では、ステップＳ２１２において、ＰＷＭ制御の変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限する変化率制限のもとで、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*から最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*が生成される。

こうして電圧位相指令値α^*と最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*が生成されると、ステップＳ２１３において、ベクトル変換により、電圧位相制御のｄ軸電圧指令値Ｖ_{dv_fin} ^*及びｑ軸電圧指令値Ｖ_{qv_fin} ^*が生成される。その後は電流ベクトル制御と同様であり、図１２に示すように、ステップＳ１０９の出力制御器３による出力制御処理を経て、ステップＳ１１０において、変換器４により、三相電圧指令値が算出される。そして、パルス幅変調信号生成器５によって三相電圧指令値に基づくＰＷＭ信号が生成され、パルス幅変調による電動機９の制御が実行される。

以上のように、本実施形態の電圧位相制御では、ステップＳ２１２において、ＰＷＭ制御の変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限する変化率制限のもとで、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*から最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*が生成される。そして、この変化率制限の下で生成された最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*に基づく電圧位相制御が実行される。

この電圧位相制御においては、電動機９の運転状態に応じて、ＰＷＭ制御の変調率Ｍが実質的に連続的に変化する。また、この電圧位相制御は、電動機９の運転状態によって、非過変調状態だけでなく、過変調状態、さらには矩形波状態にもなり得る。すなわち、電圧位相制御では変調率Ｍが任意かつ連続的に変更され得る。

しかし、過変調状態において変調率Ｍが変化すると、インバータ６から電動機９への出力電力の波形（出力波形）に振動的あるは周期的な振る舞い（以下、波形振動という）が発生する場合がある。また、過変調状態において変調率Ｍが変化すると、波形振動の振幅が増加する場合がある。インバータ６から電動機９への出力電力の波形（出力波形）とは、ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q、ｄ軸電圧、ｑ軸電圧、及び／または、これらの目標値等の各波形である（三相に変換後の波形を含む）。すなわち、過変調状態の電圧位相制御において変調率Ｍが変化すると、例えば、ｄ軸電流ｉ_dやｑ軸電流ｉ_qに予期しない振動（電流振動）が発生する。こうした波形振動は、電動機９の制御性を低下させてしまうことがある。また、波形振動は、電動機９の音振性能を低下させてしまうことがある。

例えば、インバータ６のデッドタイムエラーは振動的（周期的）な電圧外乱として作用する。また、インバータ６のデッドタイムエラーは、ＰＷＭ制御パルスの反転回数（電気角θの１周期当たりにターンオン／ターンオフが切り替わる回数）が変化すること対して感度を有する。そして、過変調状態において変調率Ｍを増加させ、電圧ノルムが飽和していく過程（矩形波状態に近づける過程）では、電動機９の各相において、ＰＷＭパルスの反転回数が変化（減少）する。このため、変調率Ｍを増加させると、インバータ６のデッドタイムエラーに起因する振動的な電圧外乱が増加する。また、過変調状態（あるいは矩形波状態）から変調率Ｍを減少させ、電圧ノルムが減少していく過程（非過変調状態に近づける過程）では、ＰＷＭパルスの反転回数が変化（増加）する。このため、変調率Ｍを減少させると、インバータ６のデッドタイムエラーに起因する振動的な電圧外乱が増加する。したがって、インバータ６のデッドタイムエラーが、上記の波形振動の一因であると考えられる。

すなわち、波形振動は、変調率Ｍの変化に対する依存性が高い。例えば、過変調状態で変調率Ｍを連続的に変化させると、波形振動が特に顕著に現れる。一方、波形振動は、変調率Ｍの大きさ自体に対する依存性は高くない。例えば、変調率Ｍが大きく、矩形波状態に近い状態であっても、変調率Ｍに変化がなければ波形振動の振幅は小さい。

本実施形態の電圧位相制御において、ＰＷＭ制御の変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限する変化率制限を実施するのは、上記の波形振動を抑制するためである。これにより、電動機９の制御性及び音振性能は維持される。

図１４は、（Ａ）回転数、（Ｂ）最終変調率指令値、（Ｃ）比較例のｄ軸電流、（Ｄ）本実施形態のｄ軸電流、及び、（Ｅ）各ｄ軸電流の包絡線を示すグラフである。これらの各グラフの中で、符号ＥＭを付したグラフは、変調率Ｍの変化率制限を実施する本実施形態に係るグラフである。一方、符号ＣＥを付したグラフは、変調率Ｍの変化率制限を実施しない比較例に係るグラフである。また、図１４に示す期間中、制御モードは電圧位相制御である。

図１４（Ａ）に示すように、例えば、時刻ｔ０から時刻ｔ６にかけて、電動機９の回転数Ｎが増加する場合を考える。回転数Ｎの増加率及び増加量等は、本実施形態（ＥＭ）と比較例（ＣＥ）で同じである。

図１４（Ｂ）に示すように、比較例（ＣＥ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は、時刻ｔ０から時刻ｔ１頃にかけて、回転数Ｎの増加にともなって増加している。しかし、時刻ｔ１頃から、比較例（ＣＥ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は電圧ノルムの飽和にともなって飽和し始まり、その後徐々に上限値Ｍ_max ^*に漸近する。すなわち、時刻ｔ１頃以降、比較例（ＣＥ）での制御モードは少なくとも過変調状態となっている。そして、時刻ｔ６頃には、比較例（ＣＥ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は上限値Ｍ_max ^*に到達し、矩形波状態に至っている。

そして、図１４（Ｃ）に示すように、比較例（ＣＥ）のｄ軸電流ｉ_dには、一定程度の電流振動（波形振動）が発生する。時刻ｔ１頃以降の過変調状態において、電流振動の振幅が増加している。また、概ね矩形波状態となった時刻ｔ５頃には、電流振動の振幅は減少し、時刻ｔ１以前の振幅に近づいている。

一方、本実施形態（ＥＭ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*は、比較例（ＣＥ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*と同様に、時刻ｔ０から時刻ｔ１頃にかけて、回転数Ｎの増加にともなって増加している（図１４（Ｂ）参照）。そして、本実施形態（ＥＭ）では、時刻ｔ１頃に過変調状態となって、変調率指令値Ｍ^*（最終変調率指令値Ｍ_fin ^*）が閾値Ｍ_{r_min}を超える。すると、本実施形態（ＥＭ）では、変調率Ｍを指定する変調率指令値Ｍ^*に変化率制限がかかる（式（１４）参照）。すなわち、本実施形態（ＥＭ）では、変調率Ｍに変化率制限がかかる。その結果、変化率が制限された変調率指令値Ｍ^*を用いて算出する最終変調率指令値Ｍ_fin ^*も、その変化率が制限される。

このため、比較例（ＣＥ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*と比較すると、過変調状態となった時刻ｔ１頃以降において、本実施形態（ＥＭ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*の増加は緩やかである。但し、本実施形態（ＥＭ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*も、比較例（ＣＥ）の最終変調率指令値Ｍ_fin ^*と同様に、上限値Ｍ_max ^*に漸近し、最終的には矩形波状態となる。

また、図１４（Ｄ）に示すように、本実施形態（ＥＭ）のｄ軸電流ｉ_dにも、一定程度の電流振動（波形振動）が発生する。しかし、図１４（Ｅ）に示すように、本実施形態（ＥＭ）と比較例（ＣＥ）の電流振動の振幅を比較すると、どちらも時刻ｔ１頃以降に過変調状態となっているにもかかわらず、本実施形態（ＥＭ）の電流振動の振幅は、比較例（ＣＥ）の電流振動の振幅よりも小さい。すなわち、本実施形態（ＥＭ）では変調率Ｍに変化率制限がかかったことで、変化率制限を実施しない比較例（ＣＥ）よりも、ｄ軸電流ｉ_dの電流振動が抑制される（時刻ｔ１～時刻ｔ５参照）。

その結果、本実施形態（ＥＭ）の電動機制御によれば、過変調状態となった後、電動機９の運転状態等に応じて変調率Ｍが変化する場合でも、変調率Ｍが一定である場合と同程度に、電動機９の制御性と音振性能が維持される。

なお、時刻ｔ１頃以前においては、変調率指令値Ｍ^*（最終変調率指令値Ｍ_fin ^*）が閾値Ｍ_{r_min}以下であり、変調率Ｍの変化に起因した電流振動が発生しない状況下である。そこで、本実施形態（ＥＭ）の電動機制御においては、変調率Ｍに対する変化率制限を中止している（式（１４）参照）。この結果、本実施形態（ＥＭ）の電動機制御によれば、変調率Ｍの変化に起因した電流振動が発生しないような状況においては、変調率Ｍに対する変化率制限を実施しない場合と同程度に、電動機９の制御性及び音振性能が維持される。

また、比較例（ＣＥ）において変調率指令値Ｍ^*（最終変調率指令値Ｍ_fin ^*）がほぼ上限値Ｍ_max ^*に到達した時刻ｔ５頃以降においては、本実施形態（ＥＭ）の電流振動の振幅も比較例（ＣＥ）の電流振動の振幅も同程度である。これは、比較例（ＣＥ）においても変調率Ｍの変化が殆どなくなるので、電流振動のうち、変調率Ｍの変化に起因した成分もほとんどないからである。したがって、本実施形態（ＥＭ）の電動機制御によれば、ほぼ矩形波状態となる場合でも、変調率Ｍに対する変化率制限を実施しない場合と同程度に、電動機９の制御性及び音振性能が維持される電動機９の制御性及び音振性能が維持される。

以上のように、第１実施形態に係る電動機９の制御方法は、インバータ６から電動機９への出力電力の波形（出力波形）をパルス幅変調によって制御する電動機９の制御方法であって、パルス幅変調の変調率を１よりも大きくした過変調状態で電動機９を制御し、過変調状態において変調率を変更するときに、変調率Ｍの変化率を予め定められた許容変化率ΔＭ以下に制限する。

これにより、過変調状態において変調率Ｍを変更する場合でも、出力波形に生じる波形振動が抑制される。その結果、電動機９の制御性及び音振性能が維持される。

また、第１実施形態に係る電動機９の制御方法では、過変調状態には、相対的に変調率が小さい非矩形波状態と、相対的に変調率が大きい矩形波状態と、が含まれる。また、変調率Ｍを増加させることによって過変調状態を矩形波状態に近づけ、変調率Ｍを減少させることによって、過変調状態を、変調率Ｍが１以下である非過変調状態に近づける。そして、過変調状態において少なくとも変調率Ｍを増加させるときに、変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限する。これにより、波形振動が発生したときに電動機９の制御性及び／または音振性能が問題になりやすいシーンにおいて、的確に波形振動を抑制することができる。

例えば、要求されるトルクを発生させるために電動機９の回転数Ｎを徐々に増加させるシーンにおいて、波形振動が生じると、電動機９が出力するトルクが要求されるトルクに一致し難くなってしまう等、電動機９の制御性が問題になる場合がある。また、このようなシーンにおいて波形振動が生じると、電動機９から発生する音振が増加してしまう場合がある。したがって、上記のように、少なくとも変調率Ｍを増加させるときに、変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限し、波形振動を抑制することで、電動機９の制御性及び音振性能が維持される。

また、第１実施形態に係る電動機９の制御方法は、過変調状態において変調率Ｍを連続的に変化させるときに、変調率Ｍの変化率を、許容変化率ΔＭ以下に制限する。過変調状態で変調率Ｍを連続的に変化すると、波形振動が特に顕著に現れるので、このような場合に上記のように変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限することによって、波形振動を的確に抑制することができる。その結果、電動機９の制御性及び音振性能が維持される。

また、第１実施形態に係る電動機９の制御方法は、ＦＢ電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fb}を算出する際の可変ゲインとして電気角速度ω_reを使用することで、変調率Ｍ（変調率指令値Ｍ^*）を、電動機９の回転数Ｎに応じて変更する構成としている。これにより、電動機９の動作状態に依らず、ほぼ一定の制御応答速度が得られる。その結果、制御応答速度に変動が生じにくいので、さらに波形振動を低減できる。

［変形例１］
第１実施形態は、変調率Ｍが減少する場合についても、変調率Ｍに対する変化率制限を実施するように構成を変更できる。この場合、式（１４）の第２式（最小関数）を「ｍａｘ｛Ｍ_fin ^*ｚ^-1－Ｔ_smpΔＭ，ｍｉｎ（Ｍ^*，Ｍ_fin ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＭ）｝」に置き換えればよい。「ｍａｘ｛｝」はいわゆる最大関数であり、引数のうち最大値を戻り値とする。この置き換えによれば、変調率指令値Ｍ^*が増加して許容限界変調率Ｍ_lim（「Ｍ_fin ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＭ」）を超える場合には、変調率指令値Ｍ^*は許容限界変調率Ｍ_limに制限される。一方、変調率指令値Ｍ^*が減少して「Ｍ_fin ^*ｚ^-1－Ｔ_smpΔＭ」（最大関数の第１引数）を下回るときには、変調率指令値Ｍ^*は「Ｍ_fin ^*ｚ^-1－Ｔ_smpΔＭ」に制限される。このように、変調率Ｍが減少するときに変調率Ｍに対する変化率制限を実施すると、変調率Ｍが減少することによって発生する波形振動が抑制される。

［変形例２］
上記第１実施形態においては、許容変化率ΔＭは固定値であるが、許容変化率ΔＭは変更可能であってもよい。例えば、許容変化率ΔＭは、電動機９の運転状態に応じて変更されてもよい。この場合、変化率リミッタ９２（図８参照）は、電動機９の運転状態を表すパラメータ（回転数Ｎまたはトルク目標値Ｔ^*等）を取得し、それに応じて許容変化率ΔＭを変更する。このように、許容変化率ΔＭを可変値にする場合、より適切かつ効率的に波形振動が抑制される。特に電動機９の運転状態に応じて許容変化率ΔＭを変更すると、例えば、波形振動による電動機９の制御性または音振性能の低下が問題になりやすいシーンと、これが問題になりにくいシーンとで、それぞれ変化率制限のメリット及びデメリットを比較考量し、波形振動の抑制度を適切に変更できる。その結果、電動機９の運転状態に応じて、より適切に波形振動が抑制される。

上記のように許容変化率ΔＭが変更可能である場合、例えば、変調率Ｍを減少させるときの許容変化率ΔＭを、変調率Ｍを増加させるときの許容変化率ΔＭよりも大きくすることが好ましい。すなわち、過変調状態から非過変調状態に近づく場合には、過変調状態から矩形波状態に近づく場合よりも、許容変化率ΔＭを相対的に大きい値にする。

過変調状態から矩形波状態に近づくシーンでは、波形振動に起因して、電動機９の制御性または音振性能の低下が問題になりやすい。一方、過変調状態から非過変調状態に近づくシーンでは、波形振動に起因した制御性または音振性能の低下よりも、制御の追従遅れ等によって生じる印加電圧の過多に起因した過電流が問題になりやすい場合がある。例えば、電動機９の回転数Ｎが急減し、これに応じて変調率Ｍが急減するシーンでは、電動機９の制御性及び音振性能よりも、過電流の方が問題になりやすい。

そこで、上記のように、変調率Ｍを減少させるときの許容変化率ΔＭを、変調率Ｍを増加させるときの許容変化率ΔＭよりも大きくすると、制御性または音振性能が問題になるシーンでは、適切な波形振動の抑制により、電動機９の制御性または音振性能が保たれる。その上で、過電流が問題になるシーンでは、波形振動の抑制度を低下させる代わりに、より確実に過電流が防止される。すなわち、波形振動の抑制による制御性及び音振性能の維持効果と、過電流の防止効果と、をシーンに応じて適切に得ることができる。

変調率Ｍを減少させるときの許容変化率ΔＭを大きくするほど、変調率Ｍの変化率制限の程度は弱くなる。このため、変調率Ｍを減少させるときの許容変化率ΔＭを大きくすることには、極限的には、変調率Ｍの変化率制限を中止することを含む。変調率Ｍの変化率制限を中止する方法の１つは、許容変化率ΔＭを、実質的にどのような変調率Ｍの変化をも許容する大きくすることである。もちろん、第１実施形態のように、許容変化率ΔＭは変更せずに、変調率Ｍの変化率制限を中止することができる。これらのいずれにしても、電動機９の制御性及び音振性能を維持効果と過電流の防止効果を、シーンに応じて適切に得ることができる。

この他、本実施形態では、変調率Ｍに対する変化率制限は、変調率Ｍが増加する場合に実施され、変調率Ｍが減少する場合にはこの変化率制限は中止される（式（１４）参照）。このため、本実施形態の電動機制御によれば、例えば、電動機９の回転数Ｎが急激に減少するようなシーンにおいても、電動機９の誘起電圧の減少に対応し、印加電圧を逐次下げることができる。このようなシーンにおいては、電動機９に印加する電圧が過多となり、電動機９に過電流が生じやすい。しかし、本実施形態では、変調率Ｍが減少するときには、変調率Ｍに対する変化率制限は中止されるので、変調率Ｍが減少する場合にも変化率制限を実施する場合と比較して、過電流が抑制されやすい。

［変形例３］
また、上記の変形例では、変調率Ｍを増加させる場合と変調率Ｍを減少させる場合とで、異なる値の許容変化率ΔＭを使用しているが、他の態様で、電動機９の運転状態に応じて許容変化率ΔＭを変更してもよい。

例えば、電動機９の運転状態に応じて許容変化率ΔＭを変更する場合、電動機９の回転数Ｎの減速度が大きいほど、許容変化率ΔＭを大きくする態様も好ましい。回転数Ｎの減速度は、電動機９の運転状態を表すパラメータの１つである。また、回転数Ｎの減速度は、単位時間（制御周期あるいは演算周期）あたりの回転数Ｎの変化量（すなわち加速度）であって、回転数Ｎが減少する場合の値を正の値とするパラメータである。

このように、電動機９の回転数Ｎの減速度が大きいほど、許容変化率ΔＭを大きくすると、例えば電動機９の回転数Ｎが急減したときに、これに追従して変調率Ｍを素早く低減させることができる。その結果、通常は波形振動を抑制しつつも、電動機９の回転が急減したときには、電動機９への印可電圧の過多によって過電流が発生してしまうことを防止できる。

以下、電動機９の回転数Ｎの減速度が大きいほど、許容変化率ΔＭを大きくする場合の構成を説明する。

図１５は、当該変形例における電圧位相制御部２の構成を示すブロック図である。図１５に示すように、当該変形例の電圧位相制御部２は、最終電圧ノルム演算部３９に回転数Ｎが入力される点が、第１実施形態の電圧位相制御部２との相違点である。それ以外の構成は第１実施形態の電圧位相制御部２と同様である。

図１６は、当該変形例における最終電圧ノルム演算部３９の構成を示すブロック図である。図１６に示すように、当該変形例においては、回転数Ｎは、変化率リミッタ９２に入力される。そして、変化率リミッタ９２は、変化率リミッタ９２は、回転数Ｎの減速度に基づいて許容変化率ΔＭを変更する。具体的には、下記の式（１９）にしたがって、回転数Ｎの減速度に基づいて許容変化率ΔＭを変更する。

式（１９）における「ｓ｜Ｎ｜」は回転数Ｎの減速度であり、変化率リミッタ９２によって算出される。「ΔＮ_th」は減速度に対する閾値である。閾値ΔＮ_thは、実験等に基づいて予め定められる。この条件の変更以外は、第１実施形態の式（１４）と同じである。すなわち、式（１９）の第１式に示されているように、回転数Ｎの減速度が閾値ΔＮｔｈ以下であるときに、変調率Ｍに対する変化率制限を中止する。一方、式（１９）の第２式に示されてるように、回転数Ｎの減速度が閾値ΔＮ_thよりも大きいときに、変調率Ｍに対して変化率制限を実施する。

上記のように、電動機９の回転数Ｎの減速度が所定の閾値ΔＮ_th（第１閾値）以上であるときには、変化率制限を中止することが特に好ましい。回転数Ｎの減速度が閾値ΔＮ_th（第１閾値）以上であるようなシーンでは過電流が発生してしまうリスクが大きい。このため、回転数Ｎの減速度が閾値ΔＮ_th（第１閾値）以上であることを検出したときに、変化率リミッタ９２が変調率Ｍの変化率制限を中止すると、より確実に過電流が防止される。

［変形例４］
また、電動機９の運転状態に応じて許容変化率ΔＭを変更する場合、例えば、変調率Ｍが所定の閾値（以下、第２閾値Ｔｈ２という）未満であるときの許容変化率ΔＭを、変調率Ｍが第２閾値Ｔｈ２以上であるときの許容変化率ΔＭよりも大きくする態様も好ましい。過変調状態において変調率Ｍが大きくなるシーンでは、波形振動に起因して、電動機９の制御性または音振性能の低下が問題となりやすい。一方、過変調状態であっても変調率Ｍが小さいシーンでは、波形振動が発生するとしても、電動機９の制御性または音振性能の低下の程度は小さく、これらが問題になりにくい。

このため、変調率Ｍが第２閾値Ｔｈ２以上になる高変調率のシーンでは、変調率Ｍが第２閾値Ｔｈ２未満の低変調率のシーンよりも、許容変化率ΔＭを小さくすることで、変調率Ｍに対する変化率制限を強める。その結果、電動機９の制御性及び音振性能が確実に維持される。一方、低変調率のシーンでは、高変調率のシーンよりも許容変化率ΔＭを大きくすることで、変調率Ｍに対する変化率制限を弱める。これにより、低変調率のシーンでは、変調率Ｍに対する変化率制限に起因した応答遅れ（例えば電圧応答の遅延）が低減され、例えば過電流が発生するリスクを低減できる。すなわち、変調率Ｍが第２閾値Ｔｈ２未満であるときの許容変化率ΔＭを、変調率Ｍが第２閾値Ｔｈ２以上であるときの許容変化率ΔＭよりも大きくすると、電動機９の運転状態に応じて特に適切に波形振動が抑制される。

また、変調率Ｍが第２閾値Ｔｈ２未満であるときには、変調率Ｍに対する変化率制限を中止してもよい。すなわち、低変調率のシーンにおける許容変化率ΔＭを、高変調率のシーンにおける許容変化率ΔＭよりも大きくする態様には、低変調率のシーンにおける許容変化率ΔＭを、実質的にどのような変調率Ｍの変化をも許容する大きくすることを含む。この態様は、低変調率のシーンにおいて、変調率Ｍに対する変化率制限を中止することに相当する。このように、低変調率のシーンにおいて、変調率Ｍに対する変化率制限を中止すると、より確実に過電流が防止される。

第２閾値Ｔｈ２は、実験またはシミュレーション等に基づいて予め定められる。第２閾値Ｔｈ２は、例えば第１実施形態における閾値Ｍ_{r_min}と同じ値である。

上記の各変形例は任意に組み合わせて実施することができる。例えば、［変形例３］では、［変形例１］のように、変調率Ｍが減少する場合においても、変調率Ｍに対する変化率制限を実施するように構成を変更できる。

なお、第１実施形態における「変調率Ｍ」には、「変調率Ｍに相関のある状態量」を含む。「変調率に相関のある状態量」とは、変調率Ｍの変化（増減）に関連性を有するパラメータをいう。したがって、上記第１実施形態及びその変形例においては、過変調状態において変調率Ｍを変更するときに、変調率Ｍの変化率を許容変化率ΔＭ以下に制限するが、波形振動を抑制する方法はこれに限らない。例えば、第１実施形態のように変調率Ｍそのものの変化率を直接的に制限する代わりに、「変調率Ｍに相関のある状態量」の変化率を、許容変化率以下に制限してもよい。このように、変調率Ｍに相関のある状態量に対して変化率制限を実施することにより、間接的に変調率Ｍを許容変化率ΔＭ以下に制限することができ、結果として波形振動を抑制できるからである。以下、第２実施形態及び第３実施形態において、変調率Ｍに相関のある状態量に対して変化率制限を実施する実施形態の例を説明する。

＜第２実施形態＞
図１７は、第２実施形態における最終電圧ノルム演算部３９の構成を示すブロック図である。図１７に示すように、第２実施形態では、第１実施形態の最終電圧ノルム演算部３９の各部が変化率リミッタ２０１に置き換えられている。変化率リミッタ２０１は、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*に基づいて最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を出力する。より具体的には、変化率リミッタ２０１は、下記の式（２０）にしたがって、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を演算する。これにより、第２実施形態では、変調率Ｍの変化率を制限する代わりに、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*の変化率が直接に制限される。

式（２０）の第１式は、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*の変化率制限を中止する場合、または、変化率制限をしない場合の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を定めている。すなわち、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が所定の閾値ｋ_rＶ_dc以下である場合、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*は電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*である。閾値ｋ_rＶ_dcは所定の係数ｋ_rとバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcの積である。係数ｋ_rは、実験等に基づき、具体的な電動機９の特性等に合わせて予め定められる。

式（２０）の第２式は、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が閾値ｋ_rＶ_dcより大きい場合、すなわち、変化率制限を実施する場合の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*を定めている。式（２０）の第２式における「Ｔ_smp」は、変化率制限における所定の単位時間（制御周期または演算周期）を表す。「ΔＶ_a」は、電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*（あるいは最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*）の単位時間あたりの許容変化率である。このため、「Ｔ_smpΔＶ_a」は、単位時間Ｔ_smpあたりに許容する電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*の変化量（許容限界変化量）を表す。また、「Ｖ_{a_fin} ^*ｚ^-1」は、単位時間Ｔ_smp前の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*（最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*の前回値）を表す。したがって、第２引数「Ｖ_{a_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_a」は、最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*の前回値から許容限界変化量の増加があった場合における電圧ノルム指令値の大きさを表す。すなわち、第２引数「Ｖ_{a_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_a」は変化率制限下における電圧ノルムの上限値（許容限界電圧ノルムＶ_{a_lim}）である。

許容変化率ΔＶ_aは、具体的な電動機９の特性等に合わせて予め定められる。特に、許容限界電圧ノルムＶ_{a_lim}が、第１実施形態の許容限界変調率Ｍ_limを用いて算出された最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*と実質的に同じ値となるように、許容変化率ΔＶ_aは定められる。

以上のように、第２実施形態においては、変調率Ｍに相関のある状態量である「最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*」に対して変化率制限を実施することにより、第１実施形態において変調率Ｍに対して変化率制限をした場合と実質的に同じ値の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*が得られる。したがって、第１実施形態またはその変形例と同様に、波形振動が抑制される。また、第１実施形態において変調率指令値Ｍ^*が閾値Ｍ_{r_min}以下となるシーンと同様に、第２実施形態において電圧ノルム指令値Ｖ_a ^*が閾値ｋ_rＶ_dc以下であるシーンにおいては、過電流が防止される。

なお、上記第２実施形態の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*に対する変化率制限に対して、第１実施形態の各変形例と同様の変更が可能である。

＜第３実施形態＞
図１８は、第３実施形態における電動機システム３００の構成を示すブロック図である。図１８に示すように、第３実施形態の電動機システム３００は、コンバータ３０１及び電源電圧制御部３０２を備える。また、本実施形態においては、バッテリ電圧検出器７は、バッテリ１５がコンバータ３０１を介してインバータ６に印加する直流電圧Ｖ_dcを検出する。その他の構成は、第１実施形態と同様である。すなわち、電動機９への印可電圧を決定する方法は、第１実施形態と同様である。

コンバータ３０１は、バッテリ１５の電圧を昇圧または降圧してインバータ６に印加する。また、コンバータ３０１は、電源電圧制御部３０２で演算された最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*に基づいて、バッテリ１５の電圧を昇圧または降圧し、インバータ６に印加する。すなわち、本実施形態においては、インバータ６に印加する直流電圧Ｖ_dcは、電動機９の運転状態に応じて変化する可変値である。

電源電圧制御部３０２は、トルク目標値Ｔ^*や回転数Ｎ等に基づいて最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*を算出する。図１９は、電源電圧制御部３０２の構成を示すブロック図である。図１９に示すように、電源電圧制御部３０２は、直流電圧指令値演算部３０３と、変化率リミッタ３０４と、を備える。

直流電圧指令値演算部３０３は、トルク目標値Ｔ^*や回転数Ｎに基づいて、バッテリ１５の電圧から直流電圧指令値Ｖ_dc ^*を演算する。直流電圧指令値Ｖ_dc ^*は、電動機９に印加すべき電圧を指定する目標値である。直流電圧指令値演算部３０３は、トルク目標値Ｔ^*及び回転数Ｎによって定まる電動機９の運転状態（動作点）ごとに、直流電圧指令値Ｖ_dc ^*を対応付けたルックアップテーブルである直流電圧テーブル（図示しない）を備える。このため、直流電圧指令値演算部３０３は、トルク目標値Ｔ^*及び回転数Ｎを取得すると、直流電圧テーブルを参照し、これらのパラメータの組み合わせに応じた直流電圧指令値Ｖ_dc ^*を算出する。

なお、本実施形態においては変調率Ｍを算出しない。しかし、変調率指令値Ｍ^*（変調率Ｍ）の算出方法（式（１３）参照）から分かるとおり、可変値である直流電圧Ｖ_dc及びその目標値である直流電圧指令値Ｖ_dc ^*は、変調率Ｍに相関のある電動機９の状態量である。

変化率リミッタ３０４は、直流電圧指令値Ｖ_dc ^*の変化率を、予め定められた許容変化率以下に制限する。この変化率制限の後、変化率リミッタ３０４は、最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*を出力する。変化率リミッタ３０４は、下記の式（２１）にしたがって最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*を演算する。

式（２１）の「Ｔ_smp」は、変化率制限における所定の単位時間（制御周期または演算周期）を表す。「ΔＶ_dc」は、直流電圧指令値Ｖ_dc ^*（あるいは最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*）の単位時間あたりの許容変化率である。このため「Ｔ_smpΔＶ_dc」は、単位時間Ｔ_smpあたりに許容する直流電圧指令値Ｖ_dc ^*の変化量（許容限界変化量）を表す。また、「Ｖ_{dc_fin} ^*ｚ^-1」は、単位時間Ｔ_smp前の直流電圧指令値Ｖ_dc ^*（最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*の前回値）を表す。したがって、最小関数の第２引数「Ｖ_{dc_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_dc」は、最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*の前回値から許容限界変化量の増加があった場合における直流電圧指令値の大きさを表す。すなわち、最小関数の第２引数「Ｖ_{dc_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_dc」は変化率制限下における直流電圧Ｖ_dcの上限値（許容上限直流電圧Ｖ_{dc_lim_u}）である。

同様に、式（２１）における最大関数の第１引数「Ｖ_{dc_fin} ^*ｚ^-1－Ｔ_smpΔＶ_dc」は、最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*の前回値から許容限界変化量の減少があった場合における直流電圧指令値の大きさを表す。すなわち、最大関数の第１引数「Ｖ_{dc_fin} ^*ｚ^-1－Ｔ_smpΔＶ_dc」は変化率制限下における直流電圧Ｖ_dcの下限値（許容下限直流電圧Ｖ_{dc_lim_l}）である。

そして、許容変化率ΔＶ_dcは、具体的な電動機９の特性等に合わせて予め定められる。特に、許容上限直流電圧Ｖ_{dc_lim_u}及び許容下限直流電圧Ｖ_{dc_lim_l}を用いて算出する各々の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*が第１実施形態の変調率Ｍの変化率制限下における最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*と実質的に同じ値となるように、許容変化率ΔＶ_dcは定められる。

図２０は、第３実施形態における電動機制御のフローチャートである。第３実施形態では、電源電圧制御部３０２による直流電圧指令値Ｖ_dc ^*の算出、及び、直流電圧指令値Ｖ_dc ^*に対する変化率制限が実施される。そして、図２０に示すように、ステップＳ３０１において、これらの結果としての最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*が演算される。この最終直流電圧指令値Ｖ_{dc_fin} ^*の演算は、ステップＳ１０４の制御モード切替判定、及び、ステップＳ１０５からステップＳ１０８の電流ベクトル制御またはステップＳ１１１の電圧位相制御に先立って実行される。これ以外の点は、第１実施形態と同様である。

以上のように、第３実施形態においては、直流電圧Ｖ_dcが可変量であるときに、変調率Ｍに相関のある状態量である「直流電圧指令値Ｖ_dc ^*」に対して変化率制限を実施する。これにより、過変調状態において、変調率Ｍに対して変化率制限をした場合と実質的に同じ値の最終電圧ノルム指令値Ｖ_{a_fin} ^*が得られる。したがって、第１実施形態またはその変形例と同様に、波形振動が抑制される。

なお、第３実施形態は、変調率Ｍ（あるいは変調率指令値Ｍ^*）に応じて、直流電圧指令値Ｖ_dc ^*に対する変化率制限を、必要に応じて中止する構成に変更することができる。また、第３実施形態は、許容変化率ΔＶ_dcを、例えば電動機９の運転状態に応じて、可変にすることができる。これらの変形の具体的な方法は、いずれも第１実施形態及びその変形例と同様である。

＜第４実施形態＞
上記第１実施形態及び変形例、第２実施形態、並びに、第３実施形態においては、電動機９はＩＰＭ型であるが、これらの電動機制御は、電動機９として巻線界磁型の三相同期電動機を用いる場合にも適用し得る。本実施形態においては、電動機９として巻線界磁型の三相同期電動機を用いる構成を説明する。

図２１は、第４実施形態における電動機システム４００の構成を示すブロック図である。図２１に示すように、電動機システム４００の制御対象である電動機４０１は、巻線界磁型の三相同期電動機である。したがって、電動機４０１では、ｄ軸及びｑ軸の制御に加えて、回転子の磁界（いわゆるｆ軸）が制御可能である。

また、電動機システム４００は、電流指令値演算部４１１、電流制御部４１２、非干渉制御部４１３、最終電圧指令値演算部４１４、界磁電圧出力器４１５、ｆ軸電流検出器４１７を備える。電動機システム４００は、この他に、変換器４、パルス幅変調信号生成器５、インバータ６、バッテリ電圧検出器７、電流検出器８、回転子検出器１０、回転数演算器１１、及び、変換器１２を備える。但し、これらの構成は第１実施形態と同様であるから、その説明を省略する。

電流指令値演算部４１１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、インバータ６に接続されたバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、ｄ軸電流目標値ｉ_d ^*、ｑ軸電流目標値ｉ_q ^*、及び、ｆ軸電流目標値ｉ_f ^*を演算する。電流指令値演算部４１１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及び、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcと、これら各軸の電流指令値（ｉ_d ^*，ｉ_q ^*，ｉ_f ^*）と、を対応付けるルックアップテーブル（電流指令値テーブル）を有する。このため、電流指令値演算部４１１は、トルク目標値Ｔ^*、回転数Ｎ、及び、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcを取得すると、電流指令値テーブルを参照し、これらの組み合わせに対応する各軸の電流指令値を算出する。電流指令値テーブルに格納される各軸の電流指令値は、実験またはシミュレーション等に基づいて予め定められる。

電流制御部４１２は、上記各軸の電流指令値と、ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q、及び、ｆ軸電流ｉ_fに基づいて、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*′、ｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*′、及び、ｆ軸電圧指令値Ｖ_f ^*′を演算する。これら各軸の電圧指令値（Ｖ_d ^*′，Ｖ_q ^*′，Ｖ_f ^*′）は、各軸の電流指令値（ｉ_d ^*，ｉ_q ^*，ｉ_f ^*）と実際に検出された各軸の電流（ｉ_d，ｉ_q，ｉ_f）とに定常的な偏差が発生せず、所定の応答性で追従するように演算される。これらの演算は、通常、非干渉制御部４１３が機能することによって、１入力１出力の単純な制御対象特性となる。このため、電流制御部４１２のこの機能は、例えば、ＰＩ制御器（ＰＩフィードバック補償器）、または、ロバストモデルマッチング補償器等によって実現される。

電流制御部４１２は、さらに、各軸の電流指令値を用いて、ｄ軸電流ｉ_dの規範応答ｉ_{d_ref}、ｑ軸電流ｉ_qの規範応答ｉ_{q_ref}、及び、ｆ軸電流ｉ_fの規範応答ｉ_{f_ref}を演算する。具体的には、電流制御部４１２は、下記の式（２２）、式（２３）、及び、式（２４）にしたがって、これらの各軸電流の規範応答（ｉ_{d_ref}，ｉ_{q_ref}，ｉ_{f_ref}）をそれぞれ演算する。これらの式における「τ_m」は所定の時定数である。

非干渉制御部４１３は、非干渉化されたｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*、及び、ｆ軸電圧指令値Ｖ_f ^*を演算する。これら各軸の非干渉化された電圧指令値（Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*，Ｖ_f ^*）の演算は、回転数Ｎ（より具体的には電気角速度ω_re）、各軸の電圧指令値（Ｖ_d ^*′，Ｖ_q ^*′，Ｖ_f ^*′）、及び、各軸電流の規範応答（ｉ_{d_ref}，ｉ_{q_ref}，ｉ_{f_ref}）に基づいて行われる。具体的には、非干渉制御部４１３は、下記の式（２５）、式（２６）、及び、式（２７）にしたがって、各軸の非干渉化された電圧指令値（Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*，Ｖ_f ^*）を演算する。

これらの式における「Ｌｄ」はｄ軸のインダクタンスであり、「Ｌｑ」はｑ軸のインダクタンスである。また、「Ｍ」は固定子と回転子の相互インダクタンスであり、「Ｍ′」は固定子と回転子の動的相互インダクタンスである。また、電気角速度ω_reは、下記の式（２７）にしたがって、回転数Ｎの単位を変換することにより求められる。式（２８）における「ｐ」は電動機４０１の極対数である。

最終電圧指令値演算部４１４は、各軸の非干渉化された電圧指令値（Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*，Ｖ_f ^*）に基づいて、ｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*、ｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*、及び、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*を演算する。最終電圧指令値演算部４１４の具体的構成及びこれら各軸の最終電圧指令値の算出方法については、詳細を後述する。

界磁電圧出力器４１５は、回転子の巻線に印加する界磁電圧Ｖ_fがｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*と一致するように、バッテリ４１６から電動機４０１に出力する電力を調整する。これにより、界磁電圧出力器４１５は、回転子の巻線に流れる電流であるｆ軸電流ｉ_fを制御する。

ｆ軸電流検出器４１７は、ｆ軸電流ｉ_fを検出する。検出されたｆ軸電流ｉ_fは、電流制御部４１２に入力される。

［最終電圧指令値演算部の具体的構成及び各軸の最終電圧指令値の算出方法］
図２２は、最終電圧指令値演算部４１４の構成を示すブロック図である。図２２に示すように、最終電圧指令値演算部４１４は、変調率演算部４２１と、変化率リミッタ４２２と、を備える。

変調率演算部４２１は、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*、及び、バッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcに基づいて、変調率指令値Ｍ^*を演算する。具体的には、変調率演算部４２１は、下記の式（２９）にしたがって、変調率指令値Ｍ^*を演算する。

変化率リミッタ４２２は、変調率指令値Ｍ^*とｆ軸電圧指令値Ｖ_f ^*に基づいて、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*を演算する。より具体的には、変化率リミッタ４２２は、下記の式（３０）にしたがって、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*を演算する。これにより、変化率リミッタ４２２は、変調率指令値Ｍ^*に基づいて、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*に変化率制限を実施する。

式（３０）の第１式は、変化率制限を中止する場合、または、変化率制限を実施しない場合のｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*を定めている。すなわち、変調率指令値Ｍ^*が閾値Ｍ_{r_min}以下である場合、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*はｆ軸電圧指令値Ｖ_f ^*である。閾値Ｍ_{r_min}は第１実施形態と同様に定められる。

式（３０）の第２式は、変調率指令値Ｍ^*が閾値Ｍ_{r_min}よりも大きい場合、すなわち、変化率制限を実施する場合のｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*を定めている。最小関数の第２引数が含む「Ｔ_smp」は、変化率制限における所定の単位時間を表す。この単位時間Ｔ_smpは、例えば、変調率指令値Ｍ^*のサンプリング周期（変化率制限の制御周期）である。また、「ΔＶ_f」は、単位時間Ｔ_smpあたりに許容するｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*の変化量（許容変化率）である。このため、単位時間Ｔ_smpと許容変化率ΔＶ_fの積である「Ｔ_smpΔＶ_f」は、単位時間Ｔ_smpあたりに許容するｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*の変化量（許容限界変化量）を表す。また、「Ｖ_{f_fin} ^*ｚ^-1」は、単位時間Ｔ_smp前のｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*（ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*の前回値）を表す。したがって、最小値関数の第２引数「Ｖ_{f_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_f」は、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*の前回値から許容限界変化量の増加があった場合におけるｆ軸最終電圧指令値の大きさを表す。すなわち、第２引数「Ｖ_{f_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_f」は、変化率制限下におけるｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*の上限値を表す。これにより、過変調状態において、変調率Ｍ（変調率指令値Ｍ^*）を増加させるときに、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*はこの上限値（「Ｖ_{f_fin} ^*ｚ^-1＋Ｔ_smpΔＶ_f」）に制限される。

また、最終電圧指令値演算部４１４は、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*をそのままｄ軸最終電圧指令値Ｖ_{d_fin} ^*として出力する。同様に、最終電圧指令値演算部４１４は、ｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*をそのままｑ軸最終電圧指令値Ｖ_{q_fin} ^*として出力する。

［第４実施形態の作用］
図２３は、第４実施形態における電動機制御のフローチャートである。図２３に示すように、電動機システム４００では、まず、ステップＳ４０１において、各軸の電流（ｉ_d，ｉ_q，ｉ_f）が検出される。また、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qの演算のために、第１実施形態と同様の座標変換処理行われる。また、ステップＳ４０２において、電気角θが取得され、回転数演算処理が実行される。さらに、ステップＳ４０３において、トルク目標値Ｔ^*及びバッテリ１５の直流電圧Ｖ_dcも取得される。

その後、ステップＳ４０４において、電流指令値演算部４１１によって、各軸の電流指令値（ｉ_d ^*，ｉ_q ^*，ｉ_f ^*）が算出される。そして、ステップＳ４０５において、算出された各軸の電流指令値（ｉ_d ^*，ｉ_q ^*，ｉ_f ^*）を用いて電流制御が実行される。具体的には、電流制御部４１２によって、各軸の電圧指令値（Ｖ_d ^*′，Ｖ_q ^*′，Ｖ_f ^*′）と各軸電流の規範応答（ｉ_{d_ref}，ｉ_{q_ref}，ｉ_{f_ref}）が算出される。また、ステップＳ４０６の非干渉制御が実行される。具体的には、非干渉制御部４１３によって、各軸の電圧指令値（Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*，Ｖ_f ^*）が算出される。

次いで、ステップＳ４０７において、各軸の最終電圧指令値（Ｖ_{d_fin} ^*，Ｖ_{q_fin} ^*，Ｖ_{f_fin*}）が演算される。特に、本実施形態においては、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*を算出する際に、ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*に対して、変調率指令値Ｍ^*に応じた変化率制限が実施される。

こうして各軸の最終電圧指令値が算出されると、出力制御器３による出力制御処理を経て、ステップＳ４０８において、変換器４により、三相電圧指令値が算出される。その後、パルス幅変調信号生成器５によって三相電圧指令値に基づくＰＷＭ信号が生成され、パルス幅変調による電動機４０１の制御が実行される。

上記のように、第４実施形態においては、制御対象が巻線界磁型の電動機４０１であるが、変調率Ｍまたは変調率Ｍに相関のある状態量である「ｆ軸最終電圧指令値Ｖ_{f_fin} ^*」に対して変化率制限を実施する。この変化率制限は、過変調状態において変調率Ｍ（変調率指令値Ｍ^*）を変更するときに、変調率Ｍまたは変調率Ｍに相関のある状態量の変化率を、許容変化率ΔＶ_f以下に制限するものである。したがって、第４実施形態においても、第１実施形態と同様に波形振動が抑制される。

なお、上記の第４実施形態は、第１実施形態の各変形例と同様に構成を変更することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態及び各変形例で説明した構成は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を限定する趣旨ではない。

１ ：電流ベクトル制御部
２ ：電圧位相制御部
５ ：パルス幅変調信号生成器
６ ：インバータ
９ ：電動機
２３ ：電流目標値演算部
３１ ：電圧ノルム指令値生成部
３９ ：最終電圧ノルム演算部
４１ ：電圧位相指令値生成部
９１ ：変調率演算部
９２ ：変化率リミッタ
９３ ：最終電圧ノルム指令値演算部
２０１ ：変化率リミッタ
３００ ：電動機システム
３０１ ：コンバータ
３０４ ：変化率リミッタ
４００ ：電動機システム
４０１ ：電動機
４１４ ：最終電圧指令値演算部
４２１ ：変調率演算部
４２２ ：変化率リミッタ

Claims (12)

1. インバータから電動機への出力電力の波形をパルス幅変調によって制御する電動機の制御方法であって、
   前記パルス幅変調の変調率を１よりも大きくした過変調状態で前記電動機を制御し、
   前記過変調状態において前記変調率を変更するときに、前記変調率の変化率または前記変調率に相関のある状態量の変化率を、予め定められた許容変化率以下に制限する、
   電動機の制御方法。
2. 請求項１に記載の電動機の制御方法であって、
   前記過変調状態には、相対的に前記変調率が小さい非矩形波状態と、相対的に前記変調率が大きい矩形波状態と、が含まれ、
   前記変調率を増加させることによって前記過変調状態を前記矩形波状態に近づけ、
   前記変調率を減少させることによって、前記過変調状態を、前記変調率が１以下である非過変調状態に近づけ、
   前記過変調状態において少なくとも前記変調率を増加させるときに、前記変調率の変化率または前記変調率に相関のある状態量の変化率を、前記許容変化率以下に制限する、
   電動機の制御方法。
3. 請求項１または２に記載の電動機の制御方法であって、
   前記過変調状態において前記変調率を連続的に変化させるときに、前記変調率の変化率または前記変調率に相関のある状態量の変化率を、前記許容変化率以下に制限する、
   電動機の制御方法。
4. 請求項１～３のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記変調率を、前記電動機の回転数に応じて変更する、
   電動機の制御方法。
5. 請求項１～４のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記許容変化率を、前記電動機の運転状態に応じて変更する、
   電動機の制御方法。
6. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記変調率を減少させるときの前記許容変化率を、前記変調率を増加させるときの前記許容変化率よりも大きくする、
   電動機の制御方法。
7. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記変調率を減少させるときには前記制限を中止する、
   電動機の制御方法。
8. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記電動機の回転数の減速度が大きいほど、前記許容変化率を大きくする、
   電動機の制御方法。
9. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
   前記電動機の回転数の減速度が所定の第１閾値以上であるときには、前記制限を中止する、
   電動機の制御方法。
10. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
    前記変調率が所定の第２閾値未満であるときの前記許容変化率を、前記変調率が前記第２閾値以上であるときの前記許容変化率よりも大きくする、
    電動機の制御方法。
11. 請求項１～５のいずれか１項に記載の電動機の制御方法であって、
    前記変調率が所定の第２閾値未満であるときには、前記制限を中止する、
    電動機の制御方法。
12. インバータと、電動機と、前記インバータから前記電動機への出力電力の波形をパルス幅変調によって制御するコントローラと、を備える電動機システムであって、
    前記コントローラが、
    前記パルス幅変調の変調率を１よりも大きくした過変調状態で前記電動機を制御し、
    前記過変調状態において前記変調率を変更するときに、前記変調率の変化率または前記変調率に相関のある状態量の変化率を、予め定められた許容変化率以下に制限する、
    ように構成されている電動機システム。

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