JP7426123B2

JP7426123B2 - 光学的測定装置及び測定方法

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Publication number: JP7426123B2
Application number: JP2021566871A
Authority: JP
Inventors: 英実土田
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2019-12-25
Filing date: 2020-10-29
Publication date: 2024-02-01
Anticipated expiration: 2040-10-29
Also published as: JPWO2021131315A1; US20230052690A1; EP4083658A4; WO2021131315A1; EP4083658A1

Description

本発明は、自動車や自律ロボット等に用いられる環境認識センサ等に適する、光学的測定装置及び測定方法に関する。

自動車や自律ロボットに搭載する環境認識センサや、建設・土木現場における形状計測などへの応用を目的として、ライダ（ＬｉＤＡＲ：ＬａｓｅｒＩｍａｇｉｎｇＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＲａｎｇｉｎｇ）の開発が進展している。実用化が進んでいるＴｏＦ（ＴｉｍｅｏｆＦｌｉｇｈｔ）方式のライダは、対象物に照射した光パルスが、散乱されて戻ってくるまでの時間から距離を測定し、光パルスの空間的走査により、３次元距離データを生成するものである。

ＴｏＦライダは、測定原理が単純であり、装置構成も比較的簡単なことから、広く普及しているが、太陽光や他の装置からの照射光との干渉や、レーザ光の安全基準等（アイセーフティ規定等）に係る出力パワー制限など、いくつかの問題が明らかになっている。これに対して、コヒーレント検波を用いるＦＭＣＷ（ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｏｄｕｌａｔｅｄＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＷａｖｅ）方式は、高感度の散乱光検出が可能であり、対象物までの距離だけでなく、ドップラーシフトから運動速度も測定できる特徴を有している。ミリ波領域のＦＭＣＷレーダは、車載用の衝突防止センサとして実用化されている。光波領域でＦＭＣＷライダを実現できれば、空間分解能と測位距離の格段の向上が期待できる。

ＦＭＣＷライダは、次の問題を有している。レーザの周波数変調に伴う非線形チャープの問題である。ＦＭＣＷライダでは、ビート信号から対象物の距離と速度を求める際に、変調したレーザ周波数が時間に比例して増加または減少する（線形チャープ）ことが前提になっている。ところが、注入電流により周波数変調した半導体レーザでは、非線形チャープが顕著であり、著しい精度劣化を引き起こすことが知られている。

本発明者は、従来技術のＦＭＣＷライダに係る、非線形チャープの問題を解決する装置及び方法を報告した。例えば、本発明者は、ビート信号の回帰分析により、非線形チャープを補正する装置及び方法を提案した（特許文献１参照）。また、本発明者は、非線形チャープが存在する下で、ビート周波数の平均値から距離を正確に算出する装置及び方法を提案した（特許文献２参照）。

また、ＦＭＣＷライダにおいて、レーザの負帰還制御を利用して、非線形チャープと位相雑音を低減する方法が報告されている（非特許文献１）。

また、ＦＭＣＷライダと同様の測定原理を利用して、反射分布の測定を行う、光周波数領域反射測定（ＯＦＤＲ：ＯｐｔｉｃａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｏｍａｉｎＲｅｆｌｅｃｔｍｅｔｒｙ）において、レーザ周波数の測定と計算処理により、位相雑音の影響を低減する方法及び装置が報告されている（特許文献３参照）。

国際公開第２０１８／２３０４７４号特開２０１９－０４５２００号国際公開第２００８／１０５３２２号国際公開第２０１８／０７０４４２号

J.Qin, Q.Zhou, W.Xie, Y.Xu, S.Yu, Z.Liu, Y.T.Tong, Y.Dong, W.Hu, "Coherence enhancement of a chirped DFB laser for frequency-modulated continuous-wave reflectometry using a composite feedback loop", Optics Letters, vol.40, no.19, pp.4500-4503(2015).

従来技術のＦＭＣＷライダにおける問題の１つは、レーザのコヒーレンスによる最大測定距離の制限である。ＦＭＣＷライダではコヒーレント検波を利用し、対象物からの散乱光と、測定の基準となる参照光を混合して、ビート信号を生成する。レーザ出力光の周波数は変調を受けているが、これとは別に、レーザ出力光はレーザ自身が発する位相雑音による変動を伴っている。このため、ビート信号には、周波数変調に起因する成分と、位相雑音に起因する成分が混在している。対象物までの距離が増大すると、参照光に対する散乱光の時間遅れ（遅延時間）が増大し、周波数変調に起因する成分と比較して、位相雑音に起因する成分が相対的に大きくなる。このため、ビート信号の信号対雑音比が低下し、測定精度の劣化を引き起こす。

最大測定距離の目安となる尺度がコヒーレンス長である。コヒーレンス長は、レーザ出力光のコヒーレンス関数の値が、１／ｅとなる距離として定義される。一般的な光通信用半導体レーザのコヒーレンス長は、１００ｍ以下である。ＦＭＣＷライダでは、被測定光が対象物までの距離を往復するため、最大測定距離は５０ｍ以下に制限される。スペクトル純度の高い外部共振器半導体レーザや、ファイバレーザを用いることにより、最大測定距離を１００ｍ以上まで拡大できるが、レーザ装置が大型であり、周波数変調機能が制限される。

非特許文献１の方法は、センシング用とは別の干渉計を用意して、レーザの非線形チャープと位相雑音を検出し、レーザや変調器に帰還して、周波数制御を行うものである。この方法は、非線形チャープ低減と、コヒーレンス長増大を同時に実現する方法ではあるが、モニタリング用の干渉計と制御回路を備える必要があり、位相雑音低減の性能は、制御帯域により制限を受ける。

特許文献３の方法は、センシング用とは別の干渉計を用いてレーザ周波数を測定し、位相雑音の影響を含むビート信号の計算処理により、影響を低減するものである。この方法は、レーザのコヒーレンス長を越える測定を可能にする方法ではあるが、モニタリング用の干渉計を備える必要があり、複雑な計算処理を必要とするため、実時間処理には不向きである。

本発明者は、非線形チャープの影響を除去して、距離と速度の正確な測定を可能とすることを目的として、ヘテロダイン光学系と演算処理部を用いる装置、及び方法（特願２０１８－２２２４１６）と、ホモダイン光学系と演算処理部を用いる装置、及び方法（特願２０１９－１１８７９３）とを出願している。これらの出願の方法においては、レーザの位相雑音は考慮されていないので、従来技術のＦＭＣＷライダと同様に、レーザの位相雑音に起因する精度劣化が生じる。そこで、位相雑音の影響を低減するには、チャープ帯域幅を増大する対策か、または、低雑音レーザを使用する対策が考えられる。しかしながら、前者の対策においては、ビート周波数の増大に伴い、広帯域の検出・処理回路が必要になる。後者の対策においては、レーザ装置が高価であり、周波数変調機能が制限される。

以上のように、従来技術においては、センシング用の干渉計とは別に、モニタリング用の干渉計や制御回路が必要であり、装置構成が複雑になる。また、負帰還制御による方法では、制御帯域により雑音低減の性能が制限される。また、複雑な計算処理を用いる方法は、実時間処理を必要とするＦＭＣＷライダには不向きである。光学的な距離、速度、または距離と速度の測定装置として、位相雑音の完全な除去が可能であり、装置構成が複雑化することなく、小型で低価格のシステムが実現できれば、自動運転用の車載センサ、ロボット家電など、民生分野への展開も期待できる。

本発明は、上述した問題を解決しようとするものであり、レーザのコヒーレンスによる、測定距離制限を受けることがない光学的測定装置及び測定方法を提供することを目的の１つとする。また、負帰還制御や複雑な計算処理を用いることなく、レーザの位相雑音を完全に除去して、距離と速度のうちの少なくともいずれかの正確な測定を可能とする、光学的測定装置及び測定方法を提供することを目的の１つとする。

本発明は、前記目的を達成するために、以下の特徴を有するものである。
（１）周波数固定のキャリアと、少なくとも一つの、周波数変調したサブキャリアとを、同時に発生する多周波レーザと、前記多周波レーザの出力光のうち、前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちのいずれか一つを第１の測定光とし、該第１の測定光とは異なる周波数の前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちのいずれか一つを第２の測定光とし、前記多周波レーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とする光分岐素子と、前記プローブ光を対象物に照射し、該対象物からの散乱光を信号光として出力する光学系と、前記参照光と前記信号光を入力して、前記第１の測定光に由来する第１の複素ビート信号と、前記第２の測定光に由来する第２の複素ビート信号を、分離して出力する２周波ビート信号生成部と、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の差分信号を出力する差分信号生成部と、前記差分信号から、前記対象物の速度を算出する演算、または対象物までの距離を算出する演算の、少なくともいずれかを実行する演算処理部と、を備えることを特徴とする光学的測定装置。
（２）前記差分信号は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の位相差信号、または前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号を混合して生じるうなり信号である差周波信号の、いずれかであることを特徴とする、前記（１）記載の光学的測定装置。
（３）前記多周波レーザは、単一周波数のレーザと、光変調器と、サブキャリアに周波数変調を与える信号源である変調信号発生器と、前記光変調器を駆動して前記単一周波数のレーザの出力光にサブキャリアを生成するサブキャリア生成信号発生器と、を備えることを特徴とする、前記（１）又は（２）記載の光学的測定装置。
（４）前記多周波レーザは、半導体レーザと、サブキャリアに周波数変調を与える信号源である変調信号発生器と、前記半導体レーザの出力を変調するサブキャリア生成信号発生器と、を備えることを特徴とする、前記（１）又は（２）記載の光学的測定装置。
（５）前記２周波ビート信号生成部は、ヘテロダイン干渉計の構成を有することを特徴とする、前記（１）乃至（４）のいずれか１項記載の光学的測定装置。例えば、前記２周波ビート信号生成部は、前記参照光に周波数シフトを与える光周波数シフタと、前記信号光と周波数シフトされた前記参照光とを合波する光結合素子と、前記光結合素子の出力を分離する第１の光分波器と、前記第１の光分波器により分離して出力された、前記第１の測定光に由来する成分を、受光して、前記第１の複素ビート信号を出力する第１の光検出器と、前記第１の光分波器により分離して出力された、前記第２の測定光に由来する成分を、受光して、前記第２の複素ビート信号を出力する第２の光検出器と、を備える。また、光周波数シフタは、参照光に替えて、プローブ光又は信号光の方に、光周波数シフタを与えるものであってもよい。
（６）前記２周波ビート信号生成部は、位相ダイバーシティ検出器を備えたホモダイン干渉計の構成を有することを特徴とする、前記（１）乃至（４）のいずれか１項記載の光学的測定装置。例えば、前記２周波ビート信号生成部は、前記参照光を入力して、前記第１の測定光に由来する成分と、前記第２の測定光に由来する成分に分離する、第２の光分波器と、前記信号光を入力して、前記第１の測定光に由来する成分と、前記第２の測定光に由来する成分に分離する、第３の光分波器と、前記第２の光分波器で分離された前記第１の測定光に由来する成分と、前記第３の光分波器で分離された前記第１の測定光に由来する成分とを入力して、前記第１の複素ビート信号を出力する第１の位相ダイバーシティ検出器と、前記第２の光分波器で分離された前記第２の測定光に由来する成分と、前記第３の光分波器で分離された前記第２の測定光に由来する成分とを入力して、前記第２の複素ビート信号を出力する第２の位相ダイバーシティ検出器とを備える。
（７）前記差分信号生成部は、前記第１の複素ビート信号を入力して、位相を復調する第１の位相復調器と、前記第２の複素ビート信号を入力して、位相を復調する第２の位相復調器と、前記第１と第２の複素ビート信号との間の位相差信号を、差分信号として出力する減算器とを備えること、を特徴とする、前記（１）乃至（６）のいずれか１項記載の光学的測定装置。前記（７）の差分信号生成部を用いる場合、周波数変調は正弦波であることが望ましく、前記（３）（４）の前記変調信号発生器の出力が正弦波であることが望ましい。
（８）前記差分信号生成部は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号とに対して乗算を行い、両信号の和周波信号と差周波信号を出力する周波数混合器と、前記和周波信号を除去して前記差周波信号を前記差分信号として出力するローパスフィルタとを備えること、を特徴とする、前記（１）乃至（６）のいずれか１項記載の光学的測定装置。前記（８）の差分信号生成部を用いる場合は、周波数変調は三角形又は鋸波であることが望ましく、前記（３）（４）の前記変調信号発生器の出力が三角波又は鋸波であることが望ましい。
（９）周波数固定のキャリアと、少なくとも一つの、周波数変調したサブキャリアとを、同時に発生する多周波レーザの光を、２分して、一方を参照光、他方をプローブ光とし、前記プローブ光を対象物に照射して、対象物からの散乱光を信号光とし、前記多周波レーザの出力光のうち、前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちの、いずれか一つを第１の測定光とし、該第１の測定光とは異なる周波数の、前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちのいずれか一つを第２の測定光とするとき、前記信号光と前記参照光とを入力して、第１の測定光と第２の測定光のそれぞれについて、前記信号光と前記参照光との間の、第１と第２の複素ビート信号を生成し、前記第１の測定光に由来する前記第１の複素ビート信号と、前記第２の測定光に由来する前記第２の複素ビート信号との間の、差分信号を生成し、前記差分信号から、前記対象物の速度または前記対象物までの距離のうちの、少なくともいずれかを求めることを特徴とする、光学的測定方法。
（１０）前記差分信号は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の位相差信号、または前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号を混合して生じるうなり信号である差周波信号の、いずれかであることを特徴とする、前記（９）記載の光学的測定方法。
（１１）前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号は、ヘテロダイン干渉計又はホモダイン干渉計のいずれかの構成を用いて生成することを特徴とする、前記（９）又は（１０）記載の光学的測定方法。
（１２）前記差分信号である位相差信号を時間微分して、周波数差信号に変換し、該周波数差信号の平均値を用いて、ドップラーシフトを算出し、該ドップラーシフトを用いて前記速度を求めることを特徴とする、前記（９）乃至（１１）のいずれか１項記載の光学的測定方法。
（１３）前記差分信号である位相差信号を時間微分して周波数差信号に変換し、該周波数差信号の平均値を用いてドップラーシフトを求め、前記位相差信号から前記ドップラーシフトの成分を除外した後の絶対値の平均値を求め、事前に求めた距離算出の比例定数を基に、前記対象物までの距離を算出することを特徴とする、前記（９）乃至（１１）のいずれか１項記載の光学的測定方法。
（１４）前記差分信号である差周波信号の周波数スペクトルから、前記対象物の速度を算出する演算、または対象物までの距離を算出する演算の少なくともいずれかを実行することを特徴とする、前記（９）乃至（１１）のいずれか１項記載の光学的測定方法。例えば、前記演算処理部は、前記差周波信号のスペクトルを計算して、前記対象物からの散乱に起因するピーク周波数を求め、該ピーク周波数から、前記対象物の距離と速度を算出する。
（１５）前記周波数変調は、正弦波、三角波、鋸波のうちのいずれかであることを特徴とする、前記（９）乃至（１４）のいずれか１項記載の光学的測定方法。差分信号として位相差信号を用いる場合は、前記周波数変調は、正弦波が望ましい。差分信号として差周波信号を用いる場合は、前記周波数変調は、三角波、鋸波のうちのいずれかであることが望ましい。

本発明の光学的測定装置及び測定方法では、少なくとも一方を周波数変調させた多周波レーザの２波を用い、２つの複素ビート信号の差分信号を生成するので、ＦＭＣＷライダにおけるビート信号から、レーザの位相雑音に起因する成分を完全に除去することができる。また、周波数変調とドップラーシフトに起因する成分を選択的に検出することができる。その結果、精度の高い、距離と速度の測定を実現できる。

また、本発明では、最大測定距離はレーザのコヒーレンス長の制限を受けないので、測定精度が、距離に依存せず、長い距離でも正確に測定できる。また、距離の大小に関わらず、測定のバラツキが非常に少ない。

また、本発明では、高スペクトル純度の大型レーザが不要となり、高性能の部品を必要としない小型の装置が実現できる。

また、レーザの位相雑音を除去できるので、大きなチャープ帯域幅を必要としないことから、差分信号として位相差信号を用いて距離や速度を求める場合では、必要な信号処理帯域を１桁以上低減できる。

本発明に係る光学的測定装置の基本構成を説明する図である。多周波レーザの出力光のスペクトルを説明する図である。多周波レーザの例を説明する図で、（ａ）は第１例を、（ｂ）は第２例を説明する図である。２周波ビート信号生成部の第１例を説明する図である。（ａ）は２周波ビート信号生成部の第２例を説明する図である。（ｂ）は（ａ）の位相ダイバーシティ検出器を説明する図である。差分信号生成部１２の第１例を説明する図である。差分信号生成部１２の第２例を説明する図である。第１と第２の複素ビート信号から、対象物の速度と距離を計算する過程を説明する図である。第１の実施形態に係る、光学的測定装置を評価するための装置を説明する図である。ＤＦＢレーザのコヒーレンス度を表す図である。第１の実施形態に係る、キャリア、サブキャリアの位相と、位相差信号の測定結果の一例を表す図である。（ａ）は１０ｍ、（ｂ）は１２０ｍ、（ｃ）は１ｋｍの遅延光ファイバに対する結果である。第１の実施形態に係る、１６回の測定に対する距離測定値の分布を表す図である。（ａ）は１０ｍ、（ｂ）は１２０ｍ、（ｃ）は１ｋｍの遅延光ファイバに対する結果である。第１の実施形態に係る、距離測定精度とファイバ長の関係を表す図である。第１と第２の測定光として、いずれも周波数変調したサブキャリアを用いた場合の、サブキャリアの位相と、位相差信号の測定結果の一例を表す図である。第２の実施形態に係る、第２の測定光に起因する信号光と参照光の周波数変調と、差周波信号の周波数ν^Ｄ（ｔ）を説明する図である。第２の実施形態に係る、光学的測定装置を評価するための装置を説明する図である。第２の実施形態に係る図で（ａ）は第２の複素ビート信号のスペクトルを表す図であり、（ｂ）は差周波信号のスペクトルを表す図である。

以下、本発明の実施形態を詳細に説明する。本発明の実施形態では、多周波レーザと、光分岐素子や光結合素子や光サーキュレータ等の光学系と、送受信光学系と、２周波ビート信号生成部と、差分信号生成部と、演算処理部とを少なくとも備える装置を用いて、対象物までの距離、または対象物の速度の少なくともいずれか一方を測定する。ここで、対象物の速度とは、本発明の光学的測定装置から見て、対象物が遠ざかる方向を正とする、相対的速度である。２周波ビート信号生成部とは、２つの異なる周波数に由来する第１と第２の複素ビート信号を生成する構成をいう。

図１は、本発明の実施形態に係る光学的測定装置１００の基本構成を説明する図である。図１の光学的測定装置は、多周波レーザ１と、光分岐素子としてのビームスプリッタ２ａと、光サーキュレータ５と、送受信光学系６と、２周波ビート信号生成部９と、差分信号生成部１２と、演算処理部１４とを備える。多周波レーザ１は、周波数固定のキャリアと、少なくとも一つの周波数変調したサブキャリアを同時に発生する。多周波レーザの出力光のうち、キャリアまたはサブキャリアのいずれか一つを第１の測定光とし、第１の測定光とは異なる周波数のキャリアまたはサブキャリアのいずれか一つを第２の測定光とする。

図２は、多周波レーザ１の出力光のスペクトルを説明する図である。多周波レーザ１の出力光は、中心周波数がν_０であり、周波数を固定したキャリアと、中心周波数がν_０±ｎｆ_ＳＣ（ｎは正の整数）であり、かつ周波数変調したサブキャリアとにより構成される。便宜上、図２は、中心周波数がν_０±２ｆ_ＳＣまでのサブキャリアを表示している。サブキャリアはキャリアと位相同期し、キャリアと等しい位相雑音を有しているものとする。本発明の実施形態では、周波数固定のキャリアと周波数変調した一つのサブキャリアの組合せ、または、周波数変調した二つのサブキャリアを利用する。

図３（ａ）（ｂ）は、多周波レーザ１の例を説明する図である。図３（ａ）は、第１例を説明する図であり、単一周波数レーザ１５と、光変調器１６と、変調信号発生器１７と、サブキャリア生成信号発生器１８とを備える。変調信号発生器１７は、サブキャリアに周波数変調を与える信号源である。サブキャリア生成信号発生器１８は、光変調器１６を駆動して、単一周波数レーザ１５の出力光にサブキャリアを生成する。サブキャリア生成信号発生器１８の周波数は、後述する２周波ビート信号生成部９の特性に合わせたものとし、外部入力信号による周波数変調機能を備える。光変調器１６は、強度変調器や、位相変調器など、変調サイドバンドを生成するものであれば、いずれも利用できる。光の利用効率の観点からは、キャリアと一つのサブキャリアのみを発生する単一サイドバンド変調器が望ましい。

図３（ｂ）は、多周波レーザ１の第２例を説明する図であり、半導体レーザ１９と、変調信号発生器１７と、サブキャリア生成信号発生器１８を備える。変調信号発生器１７と、サブキャリア生成信号発生器１８の動作は、第１例の場合と同様である。半導体レーザ１９は、例えば、ＤＦＢレーザ、または変調器を集積化した半導体レーザである。サブキャリア生成信号発生器１８の出力を、ＤＦＢレーザの注入電流に、または半導体レーザ内の変調器に入力して、サブキャリアを生成する。

多周波レーザ１では、キャリアを変調して、サブキャリアを生成するので、サブキャリはキャリアと同相の位相雑音を有している。さらにサブキャリアには、周波数変調に伴う位相変化と、サブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音が付加される。また、図２に示したように、周波数固定のキャリアに対して、高周波側と低周波側のサブキャリアとの間では、周波数変調に伴う位相変化は逆相となる。キャリアの周波数ν_０とサブキャリアの周波数ν_０±ｎｆ_ＳＣが光学的に分離できる程度に離れていることが好ましい。また、ｆ_ＳＣが変調器またはレーザの直接変調が応答できる範囲であること、が好ましい。ｆ_ＳＣとν_０は、それぞれ任意に選ぶことができ、原理的に制限は特にない。現実的には、利用可能な部品の仕様により、制限される。例えば、ｆ_ＳＣの最小値は、光フィルタで分離できる程度の周波数差（１ＧＨｚ程度）である。また、例えば、ｆ_ＳＣの最大値は、変調性能に大きく依存し、１００ＧＨｚ程度である。また、キャリア周波数ν_０は、単一周波数のレーザはが存在するすべての周波数が使用可能である。例えば、紫外域～可視域～赤外域のすべてが可能である。

本発明の実施形態の光学的測定装置の基本構成を用いた光学的測定方法を、図１を参照して述べる。

多周波レーザ１の出力光を、ビームスプリッタ２ａにより２分し、一方を参照光４、他方をプローブ光３とする。光サーキュレータ５と、送受信光学系６を介して、プローブ光３を対象物７に照射し、対象物７からの散乱光を、光サーキュレータ５から、信号光８として出力する。参照光４と、信号光８を、２周波ビート信号生成部９に入力し、第１の測定光に由来する第１の複素ビート信号１０と、第２の測定光に由来する第２の複素ビート信号１１を出力する。

第１の複素ビート信号１０と第２の複素ビート信号１１を差分信号生成部１２に入力し、位相差信号または差周波信号のいずれか一方を、差分信号１３として出力する。位相差信号とは、二つの複素ビート信号を、それぞれ復調して求めた瞬時位相の差に相当する信号である。差周波信号とは、二つの複素ビート信号を混合して生じるうなり信号である。一般に、周波数の異なる２つの光から、差の周波数を持つ電気信号を発生する場合は、ビート信号と呼ばれる。本発明では、周波数の異なる２つの電気信号から、差の周波数を持つ電気信号を発生しているので、これも「ビート信号」と呼べるが、２周波ビート信号生成部から出力される複素ビート信号等と区別するため、「差周波信号」と呼ぶ。また、「２次ビート信号」とも呼ぶ。

差分信号１３では、多周波レーザ１の位相雑音は相殺される。

差分信号生成部１２から出力される差分信号１３を、演算処理部１４に入力して、対象物７の速度を算出する演算、または対象物７までの距離を算出する演算の少なくともいずれかを実行する。

差分信号１３として位相差信号を出力する場合は、位相差信号を時間微分して、二つの複素ビート信号の間の周波数差を求め、サブキャリアの変調１周期にわたる周波数差の平均値から、ドップラーシフトを算出し、対象物７の速度を求める。次いで、位相差信号からドップラーシフトの成分を除去した後、サブキャリアの変調１周期にわたる絶対値の平均値（以下、「位相絶対平均値」と呼ぶ。）を計算する。さらに、事前に校正しておいた距離と位相絶対平均値の関係式を用いて、対象物までの距離を計算する。

差分信号１３として差周波信号を出力する場合は、差周波信号のスペクトルを計算して、対象物からの散乱に起因するピークを求め、ピーク周波数から、対象物の速度と対象物までの距離を算出する。速度と距離の算出方法は、従来技術のＦＭＣＷライダと同様である。

次に、第１の測定光として周波数固定のキャリアを用い、第２の測定光として周波数変調したサブキャリアを用いた場合について、主として、述べる。また、第１、第２の測定光として、いずれも周波数変調したサブキャリアを用いた場合でも、同様にして測定を行うことが可能である。

第１の複素ビート信号１０の位相は、キャリアの位相雑音と、対象物７の運動に起因するドップラーシフトを含む。一方、第２の複素ビート信号１１の位相は、サブキャリアの位相雑音と、対象物７の運動に起因するドップラーシフトと、周波数変調による位相変化と、サブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音を含む。差分信号１３においては、第１と第２の測定光の位相雑音は相殺され、サブキャリアの周波数変調による位相変化と、第１と第２の測定光の周波数差に相当するドップラーシフトと、サブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音が残る。したがって、多周波レーザ１の位相雑音を、完全に除去することができる。第１と第２の測定光として、いずれもサブキャリアを用いた場合でも、多周波レーザ１の位相雑音は相殺される。

図４は、２周波ビート信号生成部９の第１例を説明する図である。第１例の２周波ビート信号生成部９は、ヘテロダイン干渉計の構成を有し、光周波数シフタ２０と、光分波器２１ａと、光検出器２２ａ、２２ｂとを備える。光周波数シフタ２０により、参照光４に周波数シフトを与えた後、光結合素子としてのビームスプリッタ２ｂにより信号光８と合波し、光分波器２１ａに入力する。光分波器２１ａは、第１の測定光に由来する成分と、第２の測定光に由来する成分とに分離して出力する。分離した各成分は、光検出器２２ａ、２２ｂによりそれぞれ受光し、第１の複素ビート信号１０と、第２の複素ビート信号１１を、それぞれ出力する。

図５（ａ）は、２周波ビート信号生成部９の第２例を説明する図である。第２例の２周波ビート信号生成部９は、ホモダイン干渉計の構成を有し、光分波器２１ｂ、２１ｃと、位相ダイバーシティ検出器２７ａ、２７ｂを備える。参照光４を光分波器２１ｂに、信号光８を光分波器２１ｃにそれぞれ入力し、第１の測定光の成分と、第２の測定光の成分とに分離して出力する。光分波器２１ｂから出力される第１の測定光に由来する参照光２３と、光分波器２１ｃから出力される第１の測定光に由来する信号光２５とを、位相ダイバーシティ検出器２７ａに入力して、第１の複素ビート信号１０を出力する。同様にして、光分波器２１ｂから出力される第２の測定光に由来する参照光２４と、光分波器２１ｃから出力される第２の測定光に由来する信号光２６とを、位相ダイバーシティ検出器２７ｂに入力して、第２の複素ビート信号１１を出力する。

図５（ｂ）は、位相ダイバーシティ検出器２７ａと２７ｂを説明する図である。位相ダイバーシティ検出器２７ａと２７ｂは、ビームスプリッタ２ｃ、２ｄ、２ｅ、２ｆと、π／２位相シフタ２８と、全反射鏡２９ａ、２９ｂと、バランス型光検出器３０ａ、３０ｂとを備える。ビームスプリッタ２ｃにより参照光（第１の測定光に由来する参照光２３、第２の測定光に由来する参照光２４）を２分し、一方は全反射鏡２９ａと、ビームスプリッタ２ｅを介して、バランス型光検出器３０ａに導く。他方はπ／２位相シフタ２８と、全反射鏡２９ｂと、ビームスプリッタ２ｆを介して、バランス型光検出器３０ｂに導く。ビームスプリッタ２ｄにより信号光（第１の測定光に由来する信号光２５、第２の測定光に由来する信号光２６）を２分し、一方はビームスプリッタ２ｅを介して、バランス型光検出器３０ａに導く。他方はビームスプリッタ２ｆを介して、バランス型光検出器３０ｂに導く。バランス型光検出器３０ａから、複素ビート信号の同相成分３１を、バランス型光検出器３０ｂから、複素ビート信号の直交成分３２を、それぞれ出力する。直交成分３２を虚数単位乗算器３３に入力して虚数部とし、加算器３４により実数部の同相成分３１と足し合わせて、複素ビート信号３５が生成される。

図６は、差分信号生成部１２の第１例を説明する図である。第１例の差分信号生成部１２は、位相復調器３６ａ、３６ｂと、減算器３７を備える。第１の複素ビート信号１０を位相復調器３６ａに、第２の複素ビート信号１１を位相復調器３６ｂに、それぞれ入力して、位相を復調した後、減算器３７に入力して、第１の複素ビート信号１０と第２の複素ビート信号１１との間の位相差信号を、差分信号１３として出力する。

図７は、差分信号生成部１２の第２例を説明する図である。第２例の差分信号生成部１２は、周波数混合器３８と、ローパスフィルタ３９を備える。第１の複素ビート信号１０と第２の複素ビート信号１１を周波数混合器３８に入力する。周波数混合器３８は、二つの入力信号に対して乗算を行い、両信号の和周波信号と差周波信号を出力する機能を有する。周波数混合器３８の出力を、ローパスフィルタ３９に入力し、和周波信号を除去して、二つの複素ビート信号の間の差周波信号を、差分信号１３として出力する。

（第１の実施形態）
本実施形態においては、差分信号として、第１と第２の複素ビート信号の間の位相差信号を用いて、時間領域の演算処理により、速度と距離を算出する場合について説明する。本実施形態では、図１の光学的測定装置において、２周波ビート信号生成部９（図４または図５（ａ）参照）と、差分信号生成部１２の第１例（図６参照）とを用いる例で説明する。

図８は、第１と第２の複素ビート信号から、２つの複素ビート信号の間の位相差と周波数差を利用して、対象物７の速度と距離を計算する過程を説明する図である。

以下、図８を参照して、数式を用いて詳しく説明する。以下の説明においては、第１の測定光として周波数固定のキャリア、第２の測定光として周波数変調したサブキャリアを用い、上付き添字「ｃ」の記号はキャリア、上付き添字「ｓｃ」の記号はサブキャリアに対する物理量を表す。

最初に、図６の差分信号生成部１２の第１例の一部を構成する、位相復調器３６ａと３６ｂにおける、複素ビート信号から位相を求める処理を説明する。キャリアとサブキャリアに対する複素ビート信号を次式により表す。

ここで、Ｉ^ｎ（ｔ）は、複素ビート信号の同相成分、Ｑ^ｎ（ｔ）は直交成分である。

（１）式はビート信号の複素表示であり、２周波ビート信号生成部９の第２例においては、実数部である同相成分Ｉ^ｎ（ｔ）と、虚数部である直交成分Ｑ^ｎ（ｔ）との和が出力される。一方、２周波ビート信号生成部９の第１例においては、次式により表される複素ビート信号が出力される。

ここで、ｆ_Ｓは光周波数シフタ１８により与えられる周波数シフトである。（２）式により表される複素ビート信号に対して、周波数ｆ_Ｓの局部発振信号とのミキシング処理を行うことにより、同相成分Ｉ^ｎ（ｔ）と、直交成分Ｑ^ｎ（ｔ）を分離して検出できる。

キャリアとサブキャリアに対する同相成分と直交成分は、次式により表すことができる。

ここで、Ａ^ｎは正味の振幅、α^ｎ（ｔ）は振幅変調、Φ^ｎ（ｔ）は位相を表す。

（３）式により表される同相成分と直交成分から、次式を用いて、キャリアとサブキャリアに対する位相Φ^ｎ（ｔ）を求めることができる。

ここで、Ｕｎｗｒａｐは位相アンラップ処理を表す。（４）式における逆正接は、－π～＋πの範囲の値を算出するので、±πを越える位相は、±πの整数倍だけ差し引かれた値になる。アンラップ処理は、位相変化の不連続点から差し引かれた位相を検出し、補正して真の位相を求めるものである。

次に、位相差信号における位相雑音の除去について説明する。キャリアから生成される複素ビート信号の位相Φ^ｃ（ｔ）は、次式により表すことができる。

ここで、第１項は多周波レーザ１の位相雑音に起因する成分、第２項はドップラーシフトに起因する成分、第３項は位相オフセットを表し、θ_Ｎ（ｔ）は多周波レーザ１の位相雑音、τ_ｄは対象物７までの光の往復時間、ν_０はキャリアの周波数、Ｖは対象物７との間の相対速度、ｃは光速度である。

サブキャリアから生成される複素ビート信号の位相Φ^ｓｃ（ｔ）は、次式により表すことができる。

ここで、第１項は多周波レーザ１の位相雑音に起因する成分、第２項はドップラーシフトに起因する成分、第３項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分、第４項はサブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音に起因する成分、第５項は位相オフセットを表す。サブキャリアは、中心周波数がν_０＋ｆ_ＳＣとして、説明する。ｆ_ｓｃとθ_ＲＦ（ｔ）は、それぞれ、サブキャリア生成信号発生器１８の周波数と位相雑音である。

（５）（６）式より、位相差信号Φ^Ｄ（ｔ）は次式のように求めることができる。

位相差信号の第１項はドップラーシフトに起因する成分、第２項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分、第３項はサブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音に起因する成分、第４項は位相オフセットである。第５項φ_ＮＦ（ｔ）は背景雑音を表し、ショット雑音と、光検出器２２ａと２２ｂ（２周波ビート信号生成部の第１例の一部）、またはバランス型光検出器３０ａと３０ｂ（２周波ビート信号生成部の第２例を構成する位相ダイバーシティ検出器の一部）の雑音に依存する。ショット雑音とは、コヒーレント光が有する量子力学的な揺らぎであり、レーザ光を用いる限り、除去することのできない究極的な雑音である。位相差信号において、多周波レーザ１の位相雑音に起因する成分は、完全に除去されている。第４項の位相オフセットは直流成分であり、位相差信号の変調１周期にわたる平均値を差し引くことにより除去できる。

次に、（７）式により表される位相差信号Φ^Ｄ（ｔ）から、対象物７の距離と速度を算出する処理を説明する。

ここでは、説明を容易にするため、（７）式の第３項のサブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音に起因する成分と、第５項の背景雑音を除外して考える。（７）式の第２項は、次式により表すことができる。

ここで、ν_Ｍ（ｔ）はサブキャリアの周波数変調を表し、周波数ｆ_ｍ（周期Ｔ_ｍ＝１／ｆ_ｍ）の周期関数とする。

（７）式の位相差信号を時間微分して周波数差に変換し、変調１周期にわたる平均値ｆ^Ｄ _ａｖｇを計算する。

周波数差は、周波数変調に起因する成分と、ドップラーシフトに起因する成分とを含むが、前者は交流信号であるため、変調１周期にわたる平均値は０となり、ドップラーシフトに起因する成分のみが残る。したがって、（９）式の平均値から、対象物７の速度Ｖを求めることができる。

位相差信号Φ^Ｄ（ｔ）からドップラーシフトに起因する成分を除去し、位相絶対平均値φ^Ｄ _ａｖｇを計算する。

（１０）式において、遅延時間τ_ｄが求めるべき未知パラメータである。サブキャリアの周波数変調ν_Ｍ（ｔ）は既知である。例えば、特許文献４に記載されているヘテロダイン干渉計を用いた測定法により、周波数変調ν_Ｍ（ｔ）を事前に求めておくことができる。遅延時間τ_ｄを未知パラメータとして、（１０）式の回帰分析を実行することにより、対象物７までの距離を求めることもできるが、ここでは、計算量のより少ない、位相絶対平均値から距離を算出する方法を説明する。

（１０）式において、遅延時間τ_ｄがサブキャリアの周波数変調周期Ｔ_ｍに比べて十分に小さい場合、被積分項は次式のように近似できる。

位相絶対平均値も次式のように近似できる。

（１２）式の積分は、サブキャリアの周波数変調により決まる定数であり、事前に測定した周波数変調ν_Ｍ（ｔ）を用いて求めることができる。したがって、次式により表される距離と位相絶対平均値φ^Ｄ _ａｖｇの関係式を用いて、対象物までの距離Ｌを算出できる。

ここで、ξは距離と位相絶対平均値を関係づける比例定数である。

１例として、サブキャリアの周波数変調ν_Ｍ（ｔ）が、次式の正弦波である場合を説明する。

ここで、Δνはチャープ帯域幅である。（１４）式を（１０）式に代入すると、近似を用いることなく、距離Ｌと位相絶対平均値φ^Ｄ _ａｖｇの関係を求めることができる。

（１５）式は、周期関数である逆正接を含むため、一意的に算出できる距離は、次式により制限される。

従来技術のＦＭＣＷライダにおいては、周波数変調信号として、三角波または鋸波を用いる。一方、本実施形態においては、比例係数ξを事前に求めておけば、三角波または鋸波に限定されることなく、任意の周期関数を信号として用いることができる。また、（９）式と（１０）式における平均化処理は、変調１周期にわたる積分値であるが、積分区間を変調周期の整数倍に設定してもよい。

［測定精度の評価］
第１の実施形態について、距離測定精度を評価する実験を行った。図９は、本実験に使用した光学的測定装置を評価するための装置１０１を説明する図である。図９の装置１０１は、ＤＦＢレーザ４０と、光強度変調器４１と、光変調器ドライバ４２と、アナログ信号発生器４３と、光サーキュレータ５と、光周波数シフタ２０と、１×４光スイッチ４４ａ、４４ｂと、遅延光ファイバ４５ａ、４５ｂ、４５ｃと、ファラデー回転鏡４６ａ、４６ｂと、光増幅器４７と、光バンドパスフィルタ４８と、光分波器２１ｄと、光検出器２２ｃ、２２ｄと、デジタルオシロスコープ４９と、演算処理部１４を備える。点線で囲まれた部分が２周波ビート信号生成部９の第１例に対応する。

周波数１３９．３００ＴＨｚのＤＦＢレーザ４０の出力光を、光強度変調器４１に入力して、キャリアとサブキャリアを生成する。アナログ信号発生器４３により、光変調器ドライバ４２を介して、光強度変調器４１を駆動する。アナログ信号発生器４３は、図３における変調信号発生器１７と、サブキャリア生成信号発生器１８を一体化した機能を有し、周波数変調された周波数２５ＧＨｚの正弦波信号を出力する。光強度変調器４１から、周波数固定のキャリアと、周波数変調されたサブキャリアを生成し、キャリアの周波数である１３９．３００ＴＨｚから、２５ＧＨｚの整数倍だけ離れた周波数に、複数のサブキャリアを発生する。サブキャリアの周波数変調には、周波数２．５ｋＨｚの正弦波を用い、チャープ帯域幅は１００ＭＨｚである。測定精度評価の実験では、周波数１３９．３００ＴＨｚのキャリアを第１の測定光、周波数１９３．３２５ＴＨｚのサブキャリアを第２の測定光とする。

光強度変調器４１から出力されるキャリアとサブキャリアを、周波数シフト１００ＭＨｚの光周波数シフタ２０に入力し、０次回折光をプローブ光、１次回折光を参照光とする。参照光はファラデー回転鏡４６ｂにより反射し、光周波数シフタ２０を再び通過して、光サーキュレータ５から出力する。プローブ光は１×４光スイッチ４４ａ、４４ｂを介して、３種類の遅延光ファイバ４５ａ、４５ｂ、４５ｃのうちのいずれか一つを通過した後、ファラデー回転鏡４６ａにより反射し、同じ遅延光ファイバを逆方向に通過し、光周波数シフタ２０を再び通過して、光サーキュレータ５から信号光として出力する。光サーキュレータ５から出力される信号光と、参照光の周波数差は２００ＭＨｚである。遅延光ファイバ４５ａ、４５ｂ、４５ｃの長さは、それぞれ１０ｍ、１２０ｍ、１ｋｍである。

光サーキュレータ５から出力される信号光と参照光は、光増幅器４７により増幅し、光バンドパスフィルタ４８により、光増幅器４７の自然放出光を除去した後、光分波器２１ｄに入力する。光分波器２１ｄは、周波数１９３．３００ＴＨｚのキャリアと、１９３．３２５ＴＨｚのサブキャリアを分離して出力する。分離したキャリアとサブキャリアは、それぞれ光検出器２２ｃと２２ｄに入力し、複素ビート信号を出力する。第１の複素ビート信号１０と、第２の複素ビート信号１１は、それぞれ、デジタルオシロスコープ４９に入力して、デジタル信号に変換する。複素ビート信号の復調処理と、位相差信号の生成、位相雑音の除去、対象物７の距離と速度の算出は、演算処理部１４を用いて、オフライン処理により行う。３種類の遅延光ファイバについて、それぞれ１６回の距離測定を行い、統計的ばらつきから精度を評価する。

図１０は、ＤＦＢレーザ４０のコヒーレンス度を表す図であり、ＤＦＢレーザ４０の光周波数雑音を測定し、計算により求めた結果である。最大測定距離の目安となるコヒーレンス長は７０ｍであり、往復のファイバ長に換算すると２４ｍである。遅延光ファイバ４５ｂと４５ｃは、いずれもコヒーレンス長を遙かに越える光路長を有している。

図１１は、キャリア、サブキャリアの位相と、位相差信号の測定結果の一例を表す図である。図１１（ａ）は１０ｍ、（ｂ）は１２０ｍ、（ｃ）は１ｋｍの遅延光ファイバに対する結果である。いずれの図においても、波形は上から順番に、キャリア、サブキャリア、位相差信号に対する結果を表す。キャリアの位相には、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音が、サブキャリアの位相には、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音に加えて、周波数変調に起因する成分が現れている。位相差信号では、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音が除去され、周波数変調に起因する成分のみが明瞭に現れている。

図１２は、１６回の測定に対する距離測定値の分布を表す図である。図１２（ａ）は１０ｍ、（ｂ）は１２０ｍ、（ｃ）は１ｋｍの遅延光ファイバに対する結果である。白丸はサブキャリアの複素ビート信号から、黒丸は位相差信号から算出した結果を表す。算出した距離の値は光路長を表しており、光ファイバの屈折率（１．４６７）による光路長と、１×４光スイッチ４４ａと４４ｂの光路長が含まれている。サブキャリアから算出した距離は、データごとのばらつきが大きく、データ全体の平均値から０．３～０．４％の偏差を伴う。このような大きな誤差は、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音によるものである。一方、位相差信号から算出した距離は、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音の影響が除去され、測定ごとのばらつきが大幅に減少している。このように、「位相差信号」に代表される差分信号の位相から算出した距離では、多周波レーザの位相雑音の影響が除去されることにより、測定精度が向上する。

図１３は、距離測定精度とファイバ長の関係を表す図である。縦軸の測定精度は、１６個の測定値の標準偏差を表す。白丸はサブキャリアの複素ビート信号から、黒丸は位相差信号から算出した場合を表す。サブキャリアの複素ビート信号から距離を算出した場合、精度はファイバ長とともに劣化し、ファイバ長の０．３～０．４％の誤差を生じる。ＤＦＢレーザ４０の位相雑音に起因する成分が、ファイバ長とともに増大するためである。一方、位相差信号から算出した場合は、ファイバ長とともに精度は劣化するが、サブキャリアの場合に比べて、精度が２桁以上向上し、すべてのファイバ長に対して、１ｃｍ以下の精度が得られている。位相差信号から算出した場合でも、ファイバ長に依存して精度が劣化するのは、（６）式の第４項により表される、アナログ信号発生器４３の位相雑音が原因である。ＤＦＢレーザ４０の位相雑音の場合と同様に、アナログ信号発生器４３の位相雑音に起因する成分も、ファイバ長とともに増大する。（７）式に示したように、サブキャリア生成信号発生器の位相雑音を、背景雑音よりも小さくすれば、ファイバ長に依存しない精度を実現できる。

従来技術のＦＭＣＷライダにおいては、１ｃｍ以下の精度を実現するには、１０ＧＨｚ以上のチャープ帯域幅が必要である。本実施形態においては、１００ＭＨｚのチャープ帯域幅でも、同等の精度を実現している。ＦＭＣＷライダにおいて測定されるビート周波数は、チャープ帯域幅に比例するので、チャープ帯域幅を低減することにより、ビート信号の帯域を小さくすることができて、信号処理に必要な帯域を抑えることができる。

第１と第２の測定光として、いずれも周波数変調したサブキャリアを用いた場合においても、同様の測定が可能である。図１４は、第１の測定光として、キャリアの低周波側に位置するサブキャリア（１３９．２７５ＴＨｚ）、第２の測定光として、キャリアの高周波側に位置するサブキャリア（１３９．３２５ＴＨｚ）を用いた場合の、サブキャリアの位相と、位相差信号の測定結果の一例を表す図である。サブキャリアの変調周波数は２．５ｋＨｚ、チャープ帯域幅は５ＭＨｚである。図１４（ａ）は１２０ｍ、（ｂ）は１ｋｍの遅延光ファイバに対する結果である。いずれの図においても、波形は、上から順番に、低周波側サブキャリア、高周波側サブキャリア、位相差信号に対する結果を表す。低周波側と高周波側のサブキャリアでは、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音に起因する成分は同相、周波数変調に起因する成分は逆相であることがわかる。位相差信号においては、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音が相殺され、周波数変調に起因する成分が明瞭に現れている。また、第１と第２の測定光ともに、周波数変調に起因する成分を含んでいるので、図１１に示したキャリアとサブキャリアの組合せの場合に比べて、位相差信号の振幅は２倍になる。

（第２の実施形態）
本実施形態においては、差分信号として、第１と第２の複素ビート信号の間の差周波信号（２次ビート信号）を用いて、周波数領域の演算処理により、速度と距離を算出する場合について説明する。本実施形態では、図１の光学的測定装置において、２周波ビート信号生成部９（図４または図５（ａ）参照）と、差分信号生成部１２の第２例（図７参照）とを用いる例で説明する。差分信号１３に対して、演算処理部１４において行う処理は、従来技術のＦＭＣＷライダに利用される方法を用いることができる。

数式を用いて、以下詳しく説明する。以下の説明においては、第１の測定光として周波数固定のキャリア、第２の測定光として周波数変調したサブキャリアを用いる。上付き添字「ｃ」の記号はキャリア、上付き添字「ｓｃ」の記号はサブキャリアに対する物理量を表す。また、説明を容易にするため、（６）式に現れるサブキャリア生成信号発生器１８の位相雑音に起因する成分と、（７）式に現れる背景雑音を除外して考える。これら２つの雑音成分は、白色雑音として現れるため、周波数領域の演算処理により、周波数値を求める場合には、除外して考えても問題無い。

（５）式より、第１の測定光から生成される複素ビート信号の周波数は、次式により表すことができる。

ここで、第１項は多周波レーザ１の位相雑音に起因する成分、第２項はドップラーシフトを表す。

同様にして、（６）式より、第２の測定光から生成される複素ビート信号の周波数は、次式により表すことができる。

ここで、第１項は多周波レーザ１の位相雑音に起因する成分、第２項はドップラーシフト、第３項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分を表す。

（１７）式と（１８）式より、第１の測定光から生成される第１の複素ビート信号の周波数と、第２の測定光から生成される第２の複素ビート信号の周波数との差である、差周波信号の周波数ν^Ｄ（ｔ）は、次式により表すことができる。

１

ここで、第１項はドップラーシフト、第２項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分を表し、多周波レーザの位相雑音に起因する成分は、完全に除去される。また、キャリアとサブキャリアの中心周波数が異なるため、両者の中心周波数の周波数差であるｆ_ｓｃに相当するドップラーシフトが残る。

本実施形態においては、サブキャリアの周波数変調信号として、三角波または鋸波を用いる。ここでは、三角波を用いた場合について説明する。対象物７が静止していて、ドップラーシフトを生じない場合は、鋸波を用いることができる。図１５は、第２の測定光に起因する信号光と参照光の周波数変調と、差周波信号の周波数を説明する図である。ここで、Ｔ_ｍは三角波の変調周期、Δνはチャープ帯域幅を表す。三角波による周波数変調により、参照光と信号光は、アップチャープとダウンチャープを交互に繰り返す。参照光に対して、信号光には時間遅れが生じるので、差周波数が一定値となる時間域と、正から負、または負から正に転移する時間域が交互に現れる。速度と距離を算出には、差周波数一定値となるΔＴ_ＵとΔＴ_Ｄの時間域を利用する。

アップチャープに対応する時間域ΔＴ_Ｕでは、差周波信号の周波数は次式により表すことができる。

ここで、第１項はドップラーシフト、第２項はサブキャリアの周波数変調に起因する成分を表す。

ダウンチャープに対応する時間域ΔＴ_Ｄでは、差周波信号の周波数は次式により表すことができる。

差分信号生成部１２から出力される差分信号１３（差周波信号）に対して、時間域ΔＴ_ＵとΔＴ_Ｄを抽出し、それぞれの時間域におけるデータについて、スペクトル解析を行うことにより、差周波信号に含まれる周波数成分に対応する位置に線スペクトルが現れる。線スペクトルの周波数値をピーク周波数と呼ぶことにする。距離の異なる複数の対象物からの散乱光がある場合においても、複数のピーク周波数を測定して、対象物を分離して検出することができる。

時間域ΔＴ_ＵとΔＴ_Ｄのデータから求めた、アップチャープとダウンチャープに対する差周波信号の周波数から、対象物７の速度と距離は、次式により算出することができる。

［動作実証実験］
第２の実施形態について、位相雑音除去の動作を実証する実験を行った。図１６は、本実験に使用した、光学的測定装置を評価するための装置１０２を説明する図である。図１６の装置は、ＤＦＢレーザ４０と、光強度変調器４１と、光変調器ドライバ４２と、アナログ信号発生器４３と、光サーキュレータ５と、光周波数シフタ２０と、１×４光スイッチ４４ａ、４４ｂと、遅延光ファイバ４５ａ、４５ｂ、４５ｃ、４５ｄと、ファラデー回転鏡４６ｃと、光増幅器４７と、光バンドパスフィルタ４８と、光分波器２１ｄと、光検出器２２ｃ、２２ｄと、周波数混合器３８と、ローパスフィルタ３９と、スペクトル解析装置５１を備える。点線で囲まれた部分が２周波ビート信号生成部９の第１例に対応する。

周波数１３９．３００ＴＨｚのＤＦＢレーザ４０の出力光を、光強度変調器４１に入力して、キャリアとサブキャリアを生成する。アナログ信号発生器４３は、周波数２５ＧＨｚの正弦波信号を出力し、周波数変調機能を有する。光強度変調器４１から、周波数固定のキャリアと、周波数変調されたサブキャリアを生成し、キャリアの周波数である１３９．３００ＴＨｚから、２５ＧＨｚの整数倍だけ離れた周波数に、複数のサブキャリアを発生する。サブキャリアの変調周波数には、周波数２５０Ｈｚの三角波を用い、チャープ帯域幅は２５６ＭＨｚである。周波数１３９．３００ＴＨｚのキャリアを第１の測定光、周波数１９３．３２５ＴＨｚのサブキャリアを第２の測定光とする。

光強度変調器４１から出力されるキャリアとサブキャリアを、周波数シフト１００ＭＨｚの光周波数シフタ２０に入力し、０次回折光をプローブ光、１次回折光を参照光とする。参照光は、ファラデー回転鏡４６ｃにより反射し、光周波数シフタ２０を再び通過して、光サーキュレータ５から出力する。プローブ光は、１×４光スイッチ４４ａ、４４ｂを介して、３種類の遅延光ファイバ４５ａ、４５ｂ、４５ｃのうちのいずれか一つと、遅延光ファイバ４５ｄを通過する。１×４光スイッチ４４ｂの出力と遅延光ファイバ４５ｄとの間に、光コネクタの接続ギャップ５０を配置し、１×４光スイッチ４４ｂの出力端からのＦｒｅｓｎｅｌ反射光と、遅延光ファイバ４５ｄの出力端からのＦｒｅｓｎｅｌ反射光が、同じ光路を逆方向に通過し、光周波数シフタ２０を再び通過して、光サーキュレータ５から信号光として出力される。すなわち、図１６の装置には、２つの反射点が存在する。遅延光ファイバ４５ａ、４５ｂ、４５ｃ、４５ｄの長さは、それぞれ１０ｍ、１２０ｍ、１ｋｍ、２ｍである。光サーキュレータ５から出力される信号光と、参照光の周波数差は２００ＭＨｚである。

光サーキュレータ５から出力される信号光と参照光は、光増幅器４７により増幅し、光バンドパスフィルタ４８により、光増幅器４７の自然放出光を除去した後、光分波器２１ｄに入力する。光分波器２１ｄは、周波数１９３．３００ＴＨｚのキャリアと、１９３．３２５ＴＨｚのサブキャリアを分離して出力する。分離したキャリアとサブキャリアは、それぞれ光検出器２２ｃと２２ｄに入力し、複素ビート信号を出力する。第１の複素ビート信号１０と、第２の複素ビート信号１１を、周波数混合器３８に入力した後、ローパスフィルタ３９により和周波信号を除去して、得られた差周波信号を差分信号１３として出力する。差周波信号をスペクトル解析装置５１に入力して、スペクトルを計算する。

図１７（ａ）は、第２の複素ビート信号１１のスペクトルを表す図である。図１７（ａ）に示す３つのスペクトルは、上から遅延光ファイバ長１０ｍ、１２０ｍ、１ｋｍに対する結果を表す。遅延光ファイバ長１０ｍにおいては、光路長がＤＦＢレーザ４０のコヒーレンス長よりも小さいため、中心に線スペクトル成分が現れている。スペクトルの中心付近を拡大して観測すれば、２つの反射点に起因するスペクトルが分離して観測される。遅延光ファイバ長１２０ｍと１ｋｍにおいては、線スペクトル成分は消失し、半値全幅３．０６ＭＨｚのＬｏｒｅｎｔｚ型スペクトルが現れている。遅延光ファイバの光路長は、ＤＦＢレーザ４０のコヒーレンス長よりも遥かに大きいため、ＤＦＢレーザ４０のスペクトル線幅の２倍に相当するスペクトル拡がりを生じている。遅延光ファイバ長１２０ｍと１ｋｍにおいては、２つの反射点に起因するスペクトルの間隔に比べて、スペクトル拡がりが遥かに大きいため、２つの反射点は分離できない。

図１７（ｂ）は、差周波信号のスペクトルを表す図である。図１７（ｂ）に示す３つのスペクトルは、上から遅延光ファイバ長１０ｍ、１２０ｍ、１ｋｍに対する結果を表す。いずれの遅延光ファイバ長においても、２つの線スペクトルが分離して現れており、線スペクトルの間隔は、長さ２ｍの遅延光ファイバ４５ｄに対応する。差周波信号では位相雑音が除去されているので、測定距離にかかわらず、同じ形状のスペクトルが観測できる。２つの線スペクトルの半値全幅は、スペクトル解析装置５１の分解能帯域幅に等しく、ＤＦＢレーザ４０の位相雑音が、完全に除去されていることを示している。

第１と第２の実施の形態においては、２周波ビート信号生成部９として、図４のヘテロダイン干渉計の構成について説明したが、図５のホモダイン干渉計の構成を用いた場合でも、同様にして実施できる。また、多周波光源として半導体レーザと光強度変調器を用いた場合について説明したが、注入電流により直接変調した半導体レーザや、サブキャリアを生成する変調機能を備えた光源によっても、同様にして実施できる。

上記実施の形態等で示した例は、発明を理解しやすくするために記載したものであり、この形態に限定されるものではない。

本発明の光学的測定装置及び方法は、レーザの位相雑音を完全に除去できるので、高精度であり、また、レーザの位相雑音を低減または除去するための複雑な装置や処理が不要であるので、小型でかつ低価格のＦＭＣＷライダシステムとして産業上有用である。自動車、自律ロボットなどの環境認識センサとしての利用を含め、民生機器等に利用可能である。

１多周波レーザ
２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅ、２ｆビームスプリッタ
３プローブ光
４参照光
５光サーキュレータ
６送受信光学系
７対象物
８信号光
９２周波ビート信号生成部
１０第１の複素ビート信号
１１第２の複素ビート信号
１２差分信号生成部
１３差分信号
１４演算処理部
１５単一周波数レーザ
１６光変調器
１７変調信号発生器
１８サブキャリア生成信号発生器
１９半導体レーザ
２０光周波数シフタ
２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ光分波器
２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、２２ｄ光検出器
２３第１の測定光に由来する参照光
２４第２の測定光に由来する参照光
２５第１の測定光に由来する信号光
２６第２の測定光に由来する信号光
２７ａ、２７ｂ位相ダイバーシティ検出器
２８ π／２位相シフタ
２９ａ、２９ｂ全反射鏡
３０ａ、３０ｂバランス型光検出器
３１複素ビート信号の同相成分
３２複素ビート信号の直交成分
３３虚数単位乗算器
３４加算器
３５複素ビート信号
３６ａ、３６ｂ位相復調器
３７減算器
３８周波数混合器
３９ローパスフィルタ
４０ＤＦＢレーザ
４１光強度変調器
４２光変調器ドライバ
４３アナログ信号発生器
４４ａ、４４ｂ光スイッチ
４５ａ、４５ｂ、４５ｃ、４５ｄ遅延光ファイバ
４６ａ、４６ｂ、４６ｃファラデー回転鏡
４７光増幅器
４８光バンドパスフィルタ
４９デジタルオシロスコープ
５０接続ギャップ
５１スペクトル解析装置
１００光学的測定装置
１０１光学的測定装置を評価するための装置
１０２光学的測定装置を評価するための装置

Claims

周波数固定のキャリアと、少なくとも一つの、周波数変調したサブキャリアとを、同時に発生する多周波レーザと、
前記多周波レーザの出力光のうち、前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちのいずれか一つを第１の測定光とし、該第１の測定光とは異なる周波数の前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちのいずれか一つを第２の測定光とし、
前記多周波レーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とする光分岐素子と、
前記プローブ光を対象物に照射し、該対象物からの散乱光を信号光として出力する光学系と、
前記参照光と前記信号光を入力して、前記第１の測定光に由来する第１の複素ビート信号と、前記第２の測定光に由来する第２の複素ビート信号を、分離して出力する２周波ビート信号生成部と、
前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の差分信号を出力する差分信号生成部と、
前記差分信号から、前記対象物の速度を算出する演算、または対象物までの距離を算出する演算の、少なくともいずれかを実行する演算処理部と、
を備え、
前記差分信号は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号との間の位相差信号、又は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号とを混合して生じるうなり信号である差周波信号であり、
前記差分信号生成部が前記位相差信号を出力する場合、
前記演算処理部は、前記位相差信号を時間微分し、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の間の周波数差信号を求め、前記サブキャリアの変調１周期に亘る前記周波数差信号の平均値からドップラーシフトを算出し、前記ドップラーシフトから前記対象物の速度を求め、
前記演算処理部は、前記位相差信号を時間微分し、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の間の周波数差信号を求め、前記周波数差信号から前記ドップラーシフトの成分を除去した後の絶対値の平均値を求め、事前に校正しておいた距離算出の比例定数に基づいて前記対象物までの距離を算出し、
前記差分信号生成部が前記差周波信号を出力する場合、
前記演算処理部は、アップチャームに対応する時間域ΔＴ_Ｕとダウンチャープに対応する時間域ΔＴ_Ｄそれぞれの時間域における前記差周波信号のスペクトルを計算し、前記対象物からの散乱に起因するピークを求め、ピーク周波数から前記対象物の速度と前記対象物までの距離を算出することを特徴とする光学的測定装置。
前記多周波レーザは、単一周波数のレーザと、光変調器と、サブキャリアに周波数変調を与える信号源である変調信号発生器と、前記光変調器を駆動して前記単一周波数のレーザの出力光にサブキャリアを生成するサブキャリア生成信号発生器と、
を備えることを特徴とする、請求項１に記載の光学的測定装置。
前記多周波レーザは、半導体レーザと、サブキャリアに周波数変調を与える信号源である変調信号発生器と、前記半導体レーザの出力を変調するサブキャリア生成信号発生器と、
を備えることを特徴とする、請求項１に記載の光学的測定装置。
前記２周波ビート信号生成部は、ヘテロダイン干渉計の構成を有することを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか１項記載の光学的測定装置。
前記２周波ビート信号生成部は、位相ダイバーシティ検出器を備えたホモダイン干渉計の構成を有することを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか１項記載の光学的測定装置。
前記差分信号生成部は、
前記第１の複素ビート信号を入力して、位相を復調する第１の位相復調器と、
前記第２の複素ビート信号を入力して、位相を復調する第２の位相復調器と、
前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号との間の位相差信号を、前記差分信号として出力する減算器とを備えること、
を特徴とする、請求項１乃至５のいずれか１項記載の光学的測定装置。
前記差分信号生成部は、
前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号とに対して乗算を行い、両信号の和周波信号と差周波信号を出力する周波数混合器と、
前記和周波信号を除去して前記差周波信号を前記差分信号として出力するローパスフィルタとを備えること、
を特徴とする、請求項１乃至５のいずれか１項記載の光学的測定装置。
周波数固定のキャリアと、少なくとも一つの、周波数変調したサブキャリアとを、同時に発生する多周波レーザの光を、２分して、一方を参照光、他方をプローブ光とし、
前記プローブ光を対象物に照射して、対象物からの散乱光を信号光とし、
前記多周波レーザの出力光のうち、前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちの、いずれか一つを第１の測定光とし、該第１の測定光とは異なる周波数の、前記キャリアまたは前記サブキャリアのうちのいずれか一つを第２の測定光とするとき、
前記信号光と前記参照光とを入力して、第１の測定光と第２の測定光のそれぞれについて、前記信号光と前記参照光との間の、第１の複素ビート信号と第２の複素ビート信号を生成し、
前記第１の測定光に由来する前記第１の複素ビート信号と、前記第２の測定光に由来する前記第２の複素ビート信号との間の、差分信号を生成し、
前記差分信号から、前記対象物の速度または前記対象物までの距離のうちの、少なくともいずれかを求め、
前記差分信号は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号との間の位相差信号、又は、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号とを混合して生じるうなり信号である差周波信号であり、
前記差分信号が前記位相差信号の場合、
前記位相差信号を時間微分し、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の間の周波数差信号を求め、前記サブキャリアの変調１周期に亘る前記周波数差信号の平均値からドップラーシフトを算出し、前記ドップラーシフトから前記対象物の速度を求め、
前記位相差信号を時間微分し、前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号の間の周波数差信号を求め、前記周波数差信号から前記ドップラーシフトの成分を除去した後の絶対値の平均値を求め、事前に校正しておいた距離算出の比例定数に基づいて前記対象物までの距離を算出し、
前記差分信号が前記差周波信号の場合、
アップチャームに対応する時間域ΔＴ_Ｕとダウンチャープに対応する時間域ΔＴ_Ｄそれぞれの時間域における前記差周波信号のスペクトルを計算し、前記対象物からの散乱に起因するピークを求め、ピーク周波数から前記対象物の速度と前記対象物までの距離を算出することを特徴とする、光学的測定方法。
前記第１の複素ビート信号と前記第２の複素ビート信号は、ヘテロダイン干渉計又はホモダイン干渉計のいずれかの構成を用いて生成することを特徴とする、請求項８に記載の光学的測定方法。
前記周波数変調は、正弦波、三角波、鋸波のうちのいずれかであることを特徴とする、請求項８又は９に記載の光学的測定方法。