WO2018230474A1

WO2018230474A1 - 光学的距離測定装置及び測定方法

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Publication number: WO2018230474A1
Application number: PCT/JP2018/022077
Authority: WO
Inventors: 土田　英実
Original assignee: 国立研究開発法人産業技術総合研究所
Priority date: 2017-06-16
Filing date: 2018-06-08
Publication date: 2018-12-20
Also published as: JPWO2018230474A1; JP6806347B2

Abstract

ＦＭＣＷライダにおいて、レーザの非線形チャープの影響を除去して、正確な距離測定を可能とする光学的距離測定装置及び測定方法を提供する。周波数変調波形が既知のレーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方を信号光とし、前記信号光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して光検出器に入射し、該光検出器から発生するビート信号をＡＤ変換器によりデジタル信号に変換し、デジタル信号処理装置を用いて、前記デジタル信号からビート周波数を求め、該ビート周波数の時間波形に対して、前記既知の周波数変調波形を基に回帰分析を行い、前記対象物までの距離を算出する。

Description

光学的距離測定装置及び測定方法

　本発明は、自動車や自律ロボット等に用いられる環境認識センサ等に適する光学的距離測定装置、及び測定方法に関する。

　自動車や自律ロボットの環境認識センサや、建設・土木現場における形状計測などへの応用を目的として、ライダ（ＬｉＤＡＲ：Ｌａｓｅｒ　Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｒａｎｇｉｎｇ）の開発が進展している。すでに実用化されているＴＯＦ（Ｔｉｍｅ　ｏｆ　Ｆｌｉｇｈｔ）方式のライダは、対象物に光パルスを照射して、反射して戻ってくるまでの時間から距離を測定し、照射する光パルスを空間的に走査して、３次元距離データを生成するものである。

　ＴＯＦ方式ライダでは、直接検波により対象物からの反射光を検出する。一方、コヒーレント検波を用いるＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｗａｖｅ）方式は、より高感度の反射光検出が可能であり、対象物までの距離に加えて、ドップラーシフトから運動速度も測定できる特徴を有している。ミリ波領域のＦＭＣＷレーダは、車載用の衝突防止センサとして実用化されている。ＦＭＣＷ方式を光波領域で実現できれば、空間分解能の格段の向上が期待できる。現状のＦＭＣＷライダは、装置の構成が複雑であり、高コヒーレンスのレーザ光源が要求されるため、応用分野は限定されている。

　図１２（ａ）（ｂ）（ｃ）は、ＦＭＣＷライダの原理を説明する図である。図１２（ａ）のＦＭＣＷライダ装置は、変調信号発生器１と、注入電流源２と、半導体レーザ３と、ビームスプリッタ５ａ、５ｂと、光サーキュレータ６と、反射鏡７と、光検出器１２を備える。次に、光源として半導体レーザ３を用いた場合について、ＦＭＣＷライダの動作原理を説明する。三角波を発生する変調信号発生器１の出力を、注入電流源２に入力し、半導体レーザ３の注入電流を変調する。半導体レーザ３の出力光を２分し、一方を信号光９、他方を参照光８とする。参照光とは、信号光と位相が同期し、光学的遅延の基準となる光をいう。信号光９を対象物１１に照射し、対象物１１からの反射光１０と参照光８を合波し、光検出器１２に入力してビート信号を検出する。図１２（ｂ）に半導体レーザ３の光周波数の波形を示す。半導体レーザ３の光周波数は、変調信号発生器１から出力される三角波に対応して、アップ、ダウンチャープを周期的に繰り返す。参照光８と反射光１０との間には時間差が発生し、光検出器１２の出力には、時間差に比例した周波数を有するビート信号が発生する。図１２（ｃ）に、信号光と参照光の光周波数、およびビート信号波形を示す。図１２（ｃ）の上部に、信号光（点線）と参照光（実線）の光周波数を、ビート信号と対応させて示す。したがって、ビート信号の周波数（以下、ビート周波数という。）を測定すれば、時間差、すなわち対象物１１までの距離を求めることができる。アップ、ダウンチャープの両方を使用するのは、対象物１１が運動している場合に、ドップラーシフトから運動速度を求めるためである。ここでは半導体レーザを用いた場合について説明したが、周波数変調機能を有するレーザであれば、同様の測定を行うことができる。

　ＦＭＣＷライダにより測定されるビート周波数ｆ_Ｂは、次式により表すことができる。

　ここで、Δνはチャープ帯域幅、Ｔ_ｍ＝１／ｆ_ｍは変調周期、ｆ_ｍは変調周波数、Ｌは対象物１１までの距離、ｃは光速度である。（数１）式において、Δν／（Ｔ_ｍ／２）は単位時間当たりの周波数変化、すなわち、チャープ率を表す。ビート周波数から距離を算出するためには、チャープ率を事前に求めておく必要がある。

　ＦＭＣＷライダにおける距離分解能δＬは、次式により表すことができる。

　（数２）式における分解能の意味は、近接する２つの反射点を分離して検出する能力である。反射点が１つの場合は、さらに高い精度で距離を測定することができる。距離分解能δＬはチャープ帯域幅Δνに反比例するので、高い分解能を得るためには、大きなチャープ帯域幅が必要である。例えば、分解能１０ｃｍ、１ｃｍを得るのに必要なチャープ帯域幅は、それぞれ１．５ＧＨｚ、１５ＧＨｚである。反射点が１つの場合においても、精度はチャープ帯域幅に反比例する。

　チャープ帯域幅に加えて、チャープの直線性もＦＭＣＷライダの性能を決定する重要な特性である。（数１）式のビート周波数は、光周波数が時間に比例して増加（アップチャープ）、または減少（ダウンチャープ）することを前提にしている。光周波数変化が時間に対して非線形に変化する場合は、一定値であるはずのビート周波数が変化して、距離算出の誤差要因となる。

　アイセーフ波長域で動作する半導体レーザは、注入電流変調により周波数を直接変調できることから、小型で低価格のＦＭＣＷライダ用の光源として期待されている。ところが、半導体レーザの周波数変調は熱効果に起因し、周波数応答特性が平坦ではないため、非線形チャープが顕著に現れることが知られている。三角波により周波数変調した場合は、非線形チャープに起因して、変調信号に含まれない周波数成分が現れることが報告されている（非特許文献１参照）。

　ＦＭＣＷライダにおいて、このような非線形チャープの影響を抑圧または低減する手法は、２つに大別できる。一つは、半導体レーザの変調を制御して、所望の線形チャープを得る方法である。もう一つは、検出したビート信号を処理して、非線形チャープの影響を除去する方法である。

　レーザの周波数変調を光学的に検出して、基準信号との誤差をレーザに負帰還して制御する装置、及び方法が、次のように報告されている（特許文献１乃至３参照）。レーザの周波数変調を検出するためのホモダイン、またはヘテロダイン干渉計を用意し、周波数変調光を入力して、干渉計出力からビート周波数を検出する。ビート周波数は、本来一定値になるはずであるが、非線形チャープが存在する場合は変動する。検出したビート周波数を基準信号源の周波数と比較して誤差信号を生成し、レーザの注入電流を負帰還制御して、非線形成分の抑圧を行う。

　周波数変調信号、またはレーザ出力をモニタして、変調信号発生器を制御するとともに、検出したビート信号を補正して、距離を算出する方法が次のように報告されている（特許文献４参照）。レーザ出力光の位相を数学的にモデル化し、モニタ結果からモデルに含まれるパラメータを推定し、制御と信号処理を行い、距離を算出する。

　ミリ波ＦＭＣＷレーダにおいて、光学的にミリ波周波数を検出し、信号処理により、非線形チャープの影響を抑圧する装置が、以下のように報告されている（特許文献５参照）。送出するミリ波信号を光信号に変換し、ホモダイン干渉計によりビート信号を検出して、パルス信号に変換する。パルス信号には非線形チャープの情報が含まれており、このパルス信号をクロックとして、対象物からの反射により生成されるビート信号をＡＤ変換することにより、非線形チャープの影響を抑圧することができる。

特開２０００－１１１３１２号公報米国特許出願公開第２０１０／００８５９９２号明細書米国特許出願公開第２０１２／０１０６５７９号明細書米国特許出願公開第２００９／０１３５４０３号明細書特表２００８－５１４９１０号公報

Ｈ．Ｔｓｕｃｈｉｄａ、"Ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｐｈａｓｅ／ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　ｌｉｇｈｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｈｅｔｅｒｄｙｎｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ、"Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ、ｖｏｌ．２５，ｎｏ．５、ｐｐ．４７９３－４７９９（２０１７年３月）

　現実のＦＭＣＷライダでは、光周波数変化が時間に対して非線形に変化することが原因で、距離算出の誤差要因となる問題がある。

　前述した、非線形チャープの影響を抑圧または低減する方法（特許文献１乃至３参照）では、レーザの負帰還制御により非線形チャープを抑圧するため、誤差信号を実時間で生成する必要がある。このため、ホモダイン、またはヘテロダイン干渉計を備える必要がある。また、変調信号発生器の制御と検出信号の補正を行う方法（特許文献４参照）では、干渉計などの光学装置が必要である。また、特許文献５はミリ波レーダ装置に関する技術であるが、光領域のＦＭＣＷライダにも適用できる。しかし、ＡＤ変換器のクロックを実時間で生成する必要があるため、ホモダイン干渉計が必要である。

　このように、従来技術においては、距離測定用の干渉計とは別に、周波数変調を検出して制御するための装置が必要であり、装置の構成が複雑になる。光学的距離測定装置として、装置構成が複雑化せず、小型で低価格のライダシステムが実現できれば、車載用の衝突防止、歩行者検知センサなど、民生分野への展開が期待できる。

　本発明は、ＦＭＣＷライダにおける上述の問題を解決しようとするものであり、干渉計などの付加的な装置を用いることなく、レーザの非線形チャープの影響を除去して、正確な距離測定を可能とする、光学的距離測定装置、及び測定方法を提供することを目的とする。

　本発明は、前記目的を達成するために、以下の特徴を有するものである。

（１）　周波数変調波形が既知のレーザと、光検出器と、前記レーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方を信号光とし、前記信号光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して前記光検出器に入射する干渉計と、前記光検出器から発生するビート信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換器と、前記デジタル信号からビート周波数を求め、該ビート周波数の時間波形に対して、前記既知の周波数変調波形を基に回帰分析を行い、前記対象物までの距離を算出するデジタル信号処理装置とを、備えることを特徴とする光学的距離測定装置。
（２）　前記デジタル信号処理装置は、前記デジタル信号から前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^－１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、（１）記載の光学的距離測定装置。
（３）　前記既知の周波数変調波形は、前記レーザの出力の瞬時周波数波形を測定し、該瞬時周波数波形をフーリエ級数展開したものであることを特徴とする（１）又は（２）記載の光学的距離測定装置。
（４）　前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする（１）乃至（３）のいずれか１項記載の光学的距離測定装置。
（５）　周波数変調波形が既知の変調されたレーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方を信号光とし、前記信号光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して光検出器に入射し、該光検出器から発生するビート信号をＡＤ変換器によりデジタル信号に変換し、デジタル信号処理を用いて、前記デジタル信号からビート周波数を求め、該ビート周波数の時間波形に対して、前記既知の周波数変調波形を基に回帰分析を行い、前記対象物までの距離を算出することを特徴とする光学的距離測定方法。
（６）　前記デジタル信号処理は、前記デジタル信号から前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^－１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、（５）記載の光学的距離測定方法。
（７）　前記既知の周波数変調波形は、前記レーザの出力の瞬時周波数波形を測定し、該瞬時周波数波形をフーリエ級数展開したものであることを特徴とする（５）又は（６）記載の光学的距離測定方法。
（８）　前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする（５）乃至（７）のいずれか１項記載の光学的距離測定方法。

　本発明の光学的距離測定装置および測定方法においては、既知であるレーザの周波数変調波形と、検出したビート周波数波形を基にして、回帰分析により距離を算出する。このため、レーザの周波数変調をモニタする光学系と、周波数変調を制御する電子回路が不要である。その結果、装置構成を格段に簡素化することができて、小型化と低価格化を実現できる。

　また、直接周波数変調により、非線形チャープが顕著に発生する半導体レーザを用いる場合は、信号処理だけで非線形チャープの影響を抑制できるため、より小型化で高精度の装置が実現できる。

第１の実施の形態に係る光学的距離測定装置を説明する図である。第１の実施の形態に係る光学的距離測定装置を構成するデジタル信号処理装置が行う信号処理を表す図である。第２の実施の形態に係る光学的距離測定装置を説明する図である。第２の実施の形態に係る光学的距離測定装置の精度評価に用いた装置を説明する図である。半導体レーザの瞬時周波数の測定値と、理想的な三角波の波形を表す図である。図５に示した瞬時周波数の波形から予想される、ビート周波数の波形を表す図である。半導体レーザの瞬時周波数の測定値と、フーリエ級数による回帰曲線の波形を表す図である。可変光遅延線を０、及び８０．０ｍｍに設定した場合のビート周波数を表す図である。（ｂ）は（ａ）の一部（点線で囲んだ部分）の拡大図である。可変光遅延線の遅延設定値と、距離の測定値の関係を表す図である。光ファイバ長を０から１０ｍまで、１ｍ単位で変化させた場合のビート周波数の変化を表す図である。光ファイバ長と距離の測定値の関係を表す図である。ＦＭＣＷライダの原理を説明する図である。（ａ）にＦＭＣＷライダ装置、（ｂ）に半導体レーザの光周波数の波形、（ｃ）に、信号光と参照光の光周波数、およびビート信号波形を示す。

　以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する。本発明では、周波数変調波形が既知のレーザと、干渉計と、光検出器と、ＡＤ変換器と、デジタル信号処理装置とを具備する装置を用いて、対象物までの距離を測定する。

（第１の実施の形態）
　第１の実施の形態を図１と図２を参照して、以下説明する。

　図１は、本実施の形態に係る光学的距離測定装置を説明する図である。図１の光学的距離測定装置は、変調信号発生器１と、注入電流源２と、半導体レーザ３と、干渉計４と、光検出器１２と、ＡＤ変換器１３と、デジタル信号処理装置１４とを備える。図１では、周波数変調波形が既知のレーザとして、周波数変調波形が既知の直接変調半導体レーザを例に示している。干渉計４は、ビームスプリッタ５ａとサーキュレータ６とビームスプリッタ５ｂと反射鏡７とで、主に構成する。図１に示すように、変調信号発生器１の出力を、注入電流源２を介して、半導体レーザ３に入力し、出力光の周波数を変調する。半導体レーザ３の出力光をビームスプリッタ５ａにより２分し、一方を参照光８、他方を信号光９とする。信号光９を光サーキュレータ６を介して、対象物１１に照射する。対象物１１からの反射光を、光サーキュレータ６を介して、ビームスプリッタ５ｂに導き、該反射光１０と参照光８とを合波して、光検出器１２により受光する。周波数変調された参照光８と反射光１０との間には、対象物１１までの距離に応じた時間差が存在するため、周波数差が生じる。光検出器１２の出力には、周波数差に対応したビート信号が発生する。光検出器１２の出力をＡＤ変換器１３によりデジタル信号に変換した後、デジタル信号処理装置１４に入力する。デジタル信号処理装置１４には、半導体レーザ３の周波数変調波形が記録されている。該周波数変調波形を用いて、デジタル信号処理装置１４において、デジタル信号に変換されたビート信号に対して、対象物１１までの光の往復時間を未知数として、回帰分析を行うことにより、光の往復時間、すなわち対象物１１までの距離を求める。

　数式を用いて、以下詳しく説明する。図１において参照光８の電場Ｅ_Ｒ（ｔ）は次式により表すことができる。

　一方、反射光１０の電場Ｅ_Ｓ（ｔ）は次式により表すことができる。

　ここで、Ａ_ＲとＡ_Ｓは電場の振幅、ν_０は中心周波数、φ（ｔ）は半導体レーザ３の周波数変調に起因する瞬時位相、τ_ｄは対象物１１までの光の往復時間を表す。φ（ｔ）は、半導体レーザ３の瞬時周波数ν（ｔ）と次式により関係づけられる。

　周波数変調に起因する瞬時周波数ν（ｔ）は事前に測定して、デジタル信号処理装置１４に記録されているものとする。ＦＭＣＷライダにおいては、周波数変調信号として、三角波または鋸波を用いることが一般的であるが、後述するように、瞬時周波数ν（ｔ）が既知であれば、これらの波形に限定されるものではない。

　光検出器１２から出力されるビート信号Ｖ_Ｂ（ｔ）は、次式により表すことができる。

　ここで、ηは光検出器１２の感度などにより決まる定数である。ＡＤ変換器１３を用いて、（数６）式により表されるビート信号をデジタル信号に変換する。

　図２は、デジタル信号処理装置１４において行う信号処理を表す図である。デジタル信号処理装置１４に入力したビート信号を２分し、ミキサ１７ａとミキサ１７ｂにそれぞれ入力する。ミキサ１７ａの局発信号として、周波数がｆ_Ｃの局部発振器１５の出力を、ミキサ１７ｂの局発信号として、局部発振器１５の出力を位相シフタ１６によりπ／２の位相シフトを与えた後、それぞれ入力する。ミキサ１７ａの出力と、ミキサ１７ｂの出力を、それぞれローパスフィルタ１８ａとローパスフィルタ１８ｂに入力し、高周波成分を除去して、ビート信号と局発信号の差周波成分を出力する。ローパスフィルタ１８ａの出力には、次式で表されるビート信号の同相成分１９（Ｉ（ｔ））が出力される。

　一方、ローパスフィルタ１８ｂの出力には、次式で表されるビート信号の直交成分２０（Ｑ（ｔ））が出力される。

　（数７）式と（数８）式におけるΦ（ｔ）は次式で表される。Φ（ｔ）はビート信号の瞬時位相である。

　演算処理部２１において、同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とからビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）を求め、ビート周波数の時間波形と既知の周波数変調波形を基に回帰分析を行って、光の往復時間τ_ｄ、すなわち、対象物１１までの距離を求める。（数１０）（数１１）（数１２）を用いて具体的に説明する。

　まず、演算処理部２１において、上述のようにして求めた同相成分Ｉ（ｔ）と、直交成分Ｑ（ｔ）と、次式を用いて、（数９）式のΦ（ｔ）を計算する。

　注入電流を変調した半導体レーザでは、周波数だけでなく、光強度も同時に変調される。ビート信号には、光強度変調に起因する成分も含まれるが、（数１０）式の処理により除去できる。

　次に、演算処理部２１において、±πを越える位相変化を検出するため、（数１０）式により求めた位相に対して、アンラッピング処理を行う。アンラッピング処理とは、不連続な位相変化に対して、２πの整数倍の位相を付加して、連続的な位相変化にする処理をいう。アンラッピング処理した位相Φ（ｔ）を時間微分して、局部発振器１５の周波数ｆ_Ｃを加えることにより、次式で表されるビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）を求めることができる。

　（数１１）式において、ν（ｔ）は周波数変調に起因する瞬時周波数を表しており、事前の測定により既知である。演算処理部２１において、測定したビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）に対して、対象物１１までの光の往復時間τ_ｄを未知数として、回帰分析を行うことにより、光の往復時間τ_ｄ、すなわち、対象物１１までの距離を求める。

　ＦＭＣＷライダでは変調信号として三角波、または鋸波を用いることが一般的であるが、瞬時周波数ν（ｔ）が既知であれば、他の波形を用いた場合でも、同様にして距離を求めることができる。

　（数１１）式はビート周波数の時間波形を表しているが、実際の測定では時間軸の原点を正確に設定することが困難である。この問題は時間軸の原点も未知数として、回帰分析を行うことにより解決できる。すなわち、次式で表される二つの遅延時間τ_ｄ１とτ_ｄ２を設定して回帰分析を行い、τ_ｄ２とτ_ｄ１の差から、光の往復時間τ_ｄ＝τ_ｄ２－τ_ｄ１を求めることができる。

　本実施の形態の光学的距離測定装置及び方法では、レーザの周波数変調に起因する瞬時周波数の波形を事前に測定しておくため、従来の周波数変調を制御するための干渉計などの付加的な光学系や、レーザの負帰還制御のための電子回路を必要としない。これにより、ＦＭＣＷライダ装置が簡素化され、システムの小型化と低価格化を図ることができる。

（第２の実施の形態）
　第２の実施の形態では、周波数変調のための変調信号として三角波を用いた場合の距離測定について、図３～図１１を参照して説明する。

　図３は、第２の実施の形態に係る光学的距離測定装置を説明する図である。図３の光学的距離測定装置は、変調信号発生器１と、注入電流源２と、半導体レーザ３と、干渉計に対応する光学系と、バランス型光検出器２５と、ＡＤ変換器１３と、デジタル信号処理装置１４とを備える。図１の干渉計４に対応する光学系は、光ファイバで構成され、光方向性結合器２２ａ、２２ｂと、送受信光学系２３と、偏波コントローラ２４と、サーキュレータ６とを備える。変調信号発生器１の出力を、注入電流源２を介して、半導体レーザ３に入力し、出力光の周波数を変調する。半導体レーザ３の出力光を、光方向性結合器２２ａにより二分し、一方を参照光として、偏波コントローラ２４を介して、光方向性結合器２２ｂに導く。もう一方は信号光として、光サーキュレータ６に入力し、送受信光学系２３を介して、対象物１１に照射する。対象物１１で反射した光を、光サーキュレータ６を介して光方向性結合器２２ｂに導き、参照光と合波した後、バランス型光検出器２５により受光して、ビート信号として出力する。ビート信号をＡＤ変換器１３によりデジタル信号に変換し、デジタル信号処理装置１４を用いて、（数１１）式により表されるビート周波数の計算と、（数１２）式に基づく回帰分析を行う。

　図４～１１を参照して、本実施の形態に係る装置の精度について以下検討する。図４は、図３の光学的距離測定装置の精度評価に用いた装置を説明する図であり、詳細は後述する。

　第１の実施の形態で説明したように、周波数変調に起因する瞬時周波数ν（ｔ）を事前に測定しておく必要がある。図５は、ヘテロダイン干渉（非特許文献１参照）を利用して測定した、半導体レーザ３の瞬時周波数を表す図である。半導体レーザ３は、波長１５５２．１ｎｍ、出力５ｍＷの離散モード半導体レーザである。変調信号として、周波数５ｋＨｚの三角波を用い、変調電流振幅は６０ｍＡ_ｐｐである。実線は測定値、破線は理想的な三角波の時間波形を表す。理想的な三角波は、次式のフーリエ級数展開で表すことができる。

　ここで、Δνはチャープ帯域幅、ｆ_ｍは変調周波数である。（数１３）式が示すように、理想的な三角波は、基本波と奇数次の高調波により展開できる。図５の破線は、８５次高調波まで考慮して計算したものである。測定した半導体レーザ３の瞬時周波数は、１５ＧＨｚのチャープ帯域幅を有しているが、理想的な三角波から誤差を生じている。両者を比較すると、三角波の頂点付近だけでなく、チャープ領域でも誤差を生じていることがわかる。図５の一点鎖線は両者の差を表しており、誤差は－０．９０３～＋０．４３３ＧＨｚ（－６．０２～＋２．８９％）であり、距離測定における大きな誤差要因となる。

　図６は、図５に示した瞬時周波数の波形から予想される、ビート周波数の波形を表す図である。対象物１１までの距離を１６．７４ｍとして、図５の波形から計算した結果である。破線は理想的な三角波を用いた場合に対応し、三角波の頂点付近以外では、一定値の１７．６８ＭＨｚになる。実線は半導体レーザ３を用いた場合の結果を表し、一定であるはずのビート周波数が大きく変化する。このような変化の原因は、図５に示した理想的な三角波からの誤差であり、時間に対して非線形チャープを生じていることが原因である。図６の右側の縦軸は対応する距離を表しており、距離４ｍから２２ｍに相当するビート周波数変化を生じている。ビート周波数の変化が大きい半周期は、三角波のアップチャープ部分、比較的小さい半周期はダウンチャープ部分に対応する。

　（数１３）式が示すように、理想的な三角波は基本波と奇数次の高調波により展開できる。図６に示すようなアップチャープ、ダウンチャープ部分で、ビート周波数変化が異なる原因は、チャープの非線形性により、半導体レーザ３の瞬時周波数に偶数次の高調波成分が含まれているためである（非特許文献１参照）。

　（数１２）式に基づいて回帰分析を行うためには、測定した半導体レーザ３の瞬時周波数ν（ｔ）を解析的な形で表現することが望ましい。ここでは、瞬時周波数ν（ｔ）をフーリエ級数展開し、基本波と奇数次高調波だけでなく、偶数次高調波も含めて、次式のように各成分の振幅と位相を考慮することがより好ましい。

　（数１４）式におけるフーリエ係数の振幅Ｃ_ｋ、Ｄ_ｋと位相ψ_ｋ、θ_ｋは、図５に示した瞬時周波数の測定値を、回帰分析することにより求めることができ、デジタル信号処理装置１４に記録しておく。ＡＤ変換器によりデジタル信号に変換したビート信号から、ビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）を求めて、（数１２）式と（数１４）式を用いて、回帰分析を行うことにより、光の往復時間τ_ｄを求めて、対象物１１までの距離を算出することができる。

　図４は、第２の実施の形態に係る光学的距離測定装置の精度評価のための装置であるので、対象物１１からの反射光を検出する代わりに、光サーキュレータ６に可変光遅延線２６を接続し、可変光遅延線２６の出力端面でフレネル反射を受けた光を検出するようにした。バランス型光検出器２５から出力されるビート信号を、ベクトル信号解析装置２７に入力して、デジタル信号への変換と、ビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）の計算を実行する。（数１２）式に基づく回帰分析は、演算処理装置２８を用いて、オフライン処理により実行する。

　図７は、半導体レーザ３の瞬時周波数の測定値と、（数１４）式のフーリエ級数による回帰曲線の波形を表す図である。高調波次数は、奇数次は８５まで、偶数次は３５まで考慮した。実線は測定値、破線は回帰曲線を表すが、図７のスケールでは、両者は完全に重なって区別できない。図７の一点鎖線は両者の差を表しており、誤差は－１．５４６～＋３．０９１ＭＨｚであり、周波数偏移の０．０３１％に相当する。図７より、半導体レーザ３の瞬時周波数が、（数１４）式により忠実に表現できることが確認できる。

　図４の可変光遅延線２６として、光路長を精密に設定できる手動式の可変光遅延線を用いて、距離測定の精度評価を行った。可変光遅延線の最小目盛は０．０８ｍｍである。距離測定の精度評価においては、光路長を８．０ｍｍ単位で変化させて、ビート周波数の測定と距離の算出を行った。図８は、可変光遅延線の設定が０、及び８０．０ｍｍの場合のビート周波数を表す図である。両者はほぼ重なっているように見える。（ｂ）は（ａ）の一部（点線で囲んだ部分）の拡大図である。拡大するとわずかな差を生じていることがわかる。

　図９は、可変光遅延線の設定値と、距離の測定値の関係を表す図である。黒丸は距離の測定値、白丸は設定値からの誤差を表す。距離算出には、（数１２）式と（数１４）式を用いて回帰分析を行い、求めた遅延時間τ_ｄ１とτ_ｄ２の差から距離を計算した。可変光遅延線２６の遅延を０に設定した場合、距離の測定値は１１．１５０ｍであり、これは光ファイバ干渉計と可変光遅延線２６が有する光路差に相当する。図９の測定値は、遅延０からの相対的な変化を表す。測定値は８．０ｍｍ単位の光路長変化を十分に分解して測定できており、誤差は－０．５０～＋０．１５ｍｍである。チャープ帯域１５ＧＨｚから計算される分解能は１ｃｍであるが、図９の測定結果では、１ｃｍ以下の分解能が得られている。上述したように、分解能は近接した２つの反射点を分解する能力であり、反射点が１つの場合は、さらに高い精度で測定できる。

　図４の可変光遅延線２６として、光ファイバパッチコードを利用して、光路長を０から１０ｍまで１ｍ単位で変化させて、距離測定を行った。長さ１、２、３、５、１０ｍのパッチコードを組み合わせて使用した。パッチコードは、仕様よりも最大で＋５ｃｍ程度長く製作されている。図１０は、光ファイバ長を０から１０ｍまで、１ｍ単位で変化させた場合のビート周波数の変化を表す図である。光ファイバ長に対応して、ビート周波数が増加していることがわかる。

　図１１は、光ファイバ長と距離の測定値の関係を表す図である。距離の測定値は、屈折率（１．４６７）を考慮して、ファイバ長に換算した値である。光ファイバパッチコードを接続しない場合の距離の測定値は４．６９５ｍであり、光ファイバ干渉計自体が有する光路差に相当する。図１１の測定値は、干渉計に接続した光ファイバパッチコードの正確な長さを表している。図１１中の各点の値（光ファイバ長［ｍ］、測定値［ｍ］）は、（１、１．０３９９）（２、２．０７０７）（３、３．０７０１）（４、４．１０９５）（５、５．００４１）（６、６．０４４３）（７、７．０７４２）（８、８．０７３８）（９、９．１１３０）（１０、１０．０５２０）である。図１１の結果は、直線性を示しており、１ｍ単位の光路長変化に対しても、高精度の距離測定が可能であることを示している。

　第２の実施の形態の評価は、自律ロボットに搭載する環境認識センサを想定して、最大測定距離１０ｍ、分解能１ｃｍに対応する変調条件で行ったものである。車載用センサとして用いる場合は、最大測定距離２００ｍ、分解能１０ｃｍの仕様が要求されるが、チャープ帯域や変調周波数を最適化して、同様に実施することが可能である。

　第１と第２の実施の形態においては、光源として半導体レーザを用いた場合について説明したが、周波数変調機能を有するレーザであれば、同様にして実施できる。

　上記実施の形態等で示した例は、発明を理解しやすくするために記載したものであり、この形態に限定されるものではない。

　本発明の光学的距離測定装置および方法は、レーザの周波数変調を制御するための付加的な装置が不要であるので、小型でかつ高精度で低価格のＦＭＣＷライダシステムとして産業上有用である。自動車、自律ロボットなどの環境認識センサとして利用を含め、民生機器への利用可能性を大とするものである。

　１　　変調信号発生器
　２　　注入電流源
　３　　半導体レーザ
　４　　干渉計
　５ａ、５ｂ　　ビームスプリッタ
　６　　光サーキュレータ
　７　　反射鏡
　８　　参照光
　９　　信号光
　１０　反射光
　１１　対象物
　１２　光検出器
　１３　ＡＤ変換器
　１４　デジタル信号処理装置
　１５　局部発振器
　１６　位相シフタ
　１７ａ、１７ｂ　ミキサ
　１８ａ、１８ｂ　ローパスフィルタ
　１９　同相成分
　２０　直交成分
　２１　演算処理部
　２２ａ、２２ｂ　光方向性結合器
　２３　送受信光学系
　２４　偏波コントローラ
　２５　バランス型光検出器
　２６　可変光遅延線
　２７　ベクトル信号解析装置
　２８　演算処理装置

Claims

　周波数変調波形が既知のレーザと、
　光検出器と、
　前記レーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方を信号光とし、前記信号光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して前記光検出器に入射する干渉計と、
　前記光検出器から発生するビート信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換器と、
　前記デジタル信号からビート周波数を求め、該ビート周波数の時間波形に対して、前記既知の周波数変調波形を基に回帰分析を行い、前記対象物までの距離を算出するデジタル信号処理装置とを、
　備えることを特徴とする光学的距離測定装置。
　前記デジタル信号処理装置は、前記デジタル信号から前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^－１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、請求項１記載の光学的距離測定装置。
　前記既知の周波数変調波形は、前記レーザの出力の瞬時周波数波形を測定し、該瞬時周波数波形をフーリエ級数展開したものであることを特徴とする請求項１又は２記載の光学的距離測定装置。
　前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の光学的距離測定装置。
　周波数変調波形が既知の変調されたレーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方を信号光とし、
　前記信号光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して光検出器に入射し、
　該光検出器から発生するビート信号をＡＤ変換器によりデジタル信号に変換し、
　デジタル信号処理を用いて、前記デジタル信号からビート周波数を求め、該ビート周波数の時間波形に対して、前記既知の周波数変調波形を基に回帰分析を行い、前記対象物までの距離を算出することを特徴とする光学的距離測定方法。
　前記デジタル信号処理は、前記デジタル信号から前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^－１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、請求項５記載の光学的距離測定方法。
　前記既知の周波数変調波形は、前記レーザの出力の瞬時周波数波形を測定し、該瞬時周波数波形をフーリエ級数展開したものであることを特徴とする請求項５又は６記載の光学的距離測定方法。
　前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする請求項５乃至７のいずれか１項記載の光学的距離測定方法。