JP2019045200A - 光学的距離測定装置および測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ＦＭＣＷライダにおいて、レーザの非線形チャープの影響を除去して、正確な距離測定を可能とする光学的距離測定装置及び測定方法を提供する。【解決手段】周波数変調したレーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とし、前記プローブ光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して光検出器に入射し、該光検出器から発生するビート信号周波数を検出し、前記ビート周波数の平均値を求め、該平均値を用いて、事前に校正した距離と平均ビート周波数との関係を基に、前記対象物までの距離を算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、自動車や自律ロボット等に用いられる環境認識センサ等に適する光学的距離測定装置、及び測定方法に関する。

自動車や自律ロボットの環境認識センサや、建設・土木現場における形状計測などへの応用を目的として、ライダ（ＬｉＤＡＲ：Ｌａｓｅｒ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇ）の開発が進展している。すでに実用化されているＴＯＦ（Ｔｉｍｅ ｏｆ Ｆｌｉｇｈｔ）方式のライダは、対象物に光パルスを照射して、反射して戻ってくるまでの時間から距離を測定し、照射する光パルスを空間的に走査して、３次元距離データを生成するものである。

ＴＯＦ方式ライダでは、直接検波により対象物からの反射光を検出する。一方、コヒーレント検波を用いるＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ）方式は、より高感度の反射光検出が可能であり、対象物までの距離に加えて、ドップラーシフトから運動速度も測定できる特徴を有している。ミリ波領域のＦＭＣＷレーダは、車載用の衝突防止センサとして実用化されている。光波領域でＦＭＣＷライダを実現できれば、空間分解能の格段の向上が期待できる。現状のＦＭＣＷライダは、装置の構成が複雑であり、高コヒーレンスのレーザ光源が要求されるため、応用分野は限定されている。

図１４（ａ）（ｂ）（ｃ）は、ＦＭＣＷライダの原理を説明する図である。図１４（ａ）のＦＭＣＷライダ装置は、変調信号発生器１と、注入電流源２と、半導体レーザ３と、ビームスプリッタ５ａ、５ｂと、光サーキュレータ６と、反射鏡７と、光検出器１２を備える。次に、光源として半導体レーザ３を用いた場合について、ＦＭＣＷライダの動作原理を説明する。三角波を発生する変調信号発生器１の出力を、注入電流源２に入力し、半導体レーザ３の注入電流を変調する。半導体レーザ３の出力光を２分し、一方をプローブ光９、他方を参照光８とする。参照光とは、プローブ光と位相が同期し、光学的遅延の基準となる光をいう。ビームスプリッタ５ａ、５ｂと、光サーキュレータ６と、反射鏡７と、対象物１１により、干渉計を構成する。プローブ光９を対象物１１に照射し、対象物１１からの反射光１０と参照光８を合波し、光検出器１２に入力してビート信号を検出する。図１４（ｂ）に半導体レーザ３の光周波数の波形を示す。半導体レーザ３の光周波数は、変調信号発生器１から出力される三角波に対応して、アップ、ダウンチャープを周期的に繰り返す。参照光８と反射光１０との間には時間差が発生し、光検出器１２の出力には、時間差に比例した周波数を有するビート信号が発生する。図１４（ｃ）に、プローブ光の反射光１０と参照光の光周波数、およびビート信号波形を示す。図１４（ｃ）の上部に、参照光（実線）と反射光（点線）の光周波数を、ビート信号と対応させて示す。したがって、ビート信号の周波数（以下、ビート周波数という。）を測定すれば、時間差、すなわち対象物１１までの距離を求めることができる。アップ、ダウンチャープの両方を使用するのは、対象物１１が運動している場合に、ドップラーシフトから運動速度を求めるためである。ここでは半導体レーザを用いた場合について説明したが、周波数変調機能を有するレーザであれば、同様の測定を行うことができる。

ＦＭＣＷライダにより測定されるビート周波数ｆ_ＦＭＣＷは、次式により表すことができる。

ここで、Δνはチャープ帯域幅、Ｔ_ｍ＝１／ｆ_ｍは変調周期、ｆ_ｍは変調周波数、Ｌは対象物１１までの距離、ｃは光速度である。（数１）式において、Δν／（Ｔ_ｍ／２）は単位時間当たりの周波数変化、すなわち、チャープ率を表す。ビート周波数から距離を算出するためには、チャープ率を事前に求めておく必要がある。

ＦＭＣＷライダにおける距離分解能δＬは、次式により表すことができる。

（数２）式における分解能の意味は、近接する２つの反射点を分離して検出する能力である。反射点が１つの場合は、さらに高い精度で距離を測定することができる。距離分解能δＬはチャープ帯域幅Δνに反比例するので、高い分解能を得るためには、大きなチャープ帯域幅が必要である。例えば、分解能１０ｃｍ、１ｃｍを得るのに必要なチャープ帯域幅は、それぞれ１．５ＧＨｚ、１５ＧＨｚである。反射点が１つの場合においても、精度はチャープ帯域幅に反比例する。

チャープ帯域幅に加えて、チャープの直線性もＦＭＣＷライダの性能を決定する重要な特性である。（数１）式のビート周波数は、光周波数が時間に比例して増加（アップチャープ）、または減少（ダウンチャープ）することを前提にしている。光周波数が時間に対して非線形に変化する場合は、一定値であるはずのビート周波数が変化して、距離算出の誤差要因となる。

アイセーフ波長域で動作する半導体レーザは、注入電流変調により周波数を直接変調できることから、小型で低価格のＦＭＣＷライダ用の光源として期待されている。ところが、半導体レーザの周波数変調は熱効果に起因し、周波数応答特性が平坦ではないため、非線形チャープが顕著に現れることが知られている。三角波により周波数変調した場合は、非線形チャープに起因して、変調信号に含まれない周波数成分が現れることが報告されている（非特許文献１参照）。

ＦＭＣＷライダにおいて、このような非線形チャープの影響を抑圧または低減する手法は、２つに大別できる。一つは、半導体レーザの変調を制御して、所望の線形チャープを得る方法である。もう一つは、検出したビート信号を処理して、非線形チャープの影響を除去する方法である。

レーザの周波数変調を光学的に検出して、基準信号との誤差をレーザに負帰還して制御する装置、及び方法が、次のように報告されている（特許文献１乃至３参照）。レーザの周波数変調を検出するためのホモダイン、またはヘテロダイン干渉計を用意し、周波数変調光を入力して、干渉計出力からビート周波数を検出する。ビート周波数は、本来一定値になるはずであるが、非線形チャープの影響により変動する。検出したビート周波数を基準信号源の周波数と比較して誤差信号を生成し、レーザの注入電流を負帰還制御して、非線形チャープを抑圧する。

周波数変調信号、またはレーザ出力をモニタして、変調信号発生器を制御するとともに、検出したビート信号を補正して、距離を算出する方法が次のように報告されている（特許文献４参照）。レーザ出力光の位相を数学的にモデル化し、モニタ結果からモデルに含まれるパラメータを推定し、制御と信号処理を行い、距離を算出する。

ミリ波ＦＭＣＷレーダにおいて、光学的にミリ波周波数を検出し、信号処理により、非線形チャープの影響を抑圧する装置が、以下のように報告されている（特許文献５参照）。送出するミリ波信号を光信号に変換し、ホモダイン干渉計によりビート信号を検出して、パルス信号に変換する。パルス信号には非線形チャープの情報が含まれており、このパルス信号をクロックとして、対象物からの反射により生成されるビート信号をＡＤ変換することにより、非線形チャープの影響を抑圧することができる。

特開２０００−１１１３１２号公報 米国特許出願公開第２０１０／００８５９９２号明細書 米国特許出願公開第２０１２／０１０６５７９号明細書 米国特許出願公開第２００９／０１３５４０３号明細書 特表２００８−５１４９１０号公報

Ｈ．Ｔｓｕｃｈｉｄａ、"Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｐｈａｓｅ／ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｌｉｇｈｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｅｔｅｒoｄｙｎｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ、"Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ、ｖｏｌ．２５，ｎｏ．５、ｐｐ．４７９３−４７９９（２０１７年３月）

現実のＦＭＣＷライダでは、光周波数変化が時間に対して非線形に変化することが原因で、距離算出の誤差要因となる問題がある。

前述した、非線形チャープの影響を抑圧または低減する方法（特許文献１乃至３参照）では、レーザの負帰還制御により非線形チャープを抑圧するため、誤差信号を実時間で生成する必要がある。このため、ホモダイン、またはヘテロダイン干渉計を備える必要がある。また、変調信号発生器の制御と検出信号の補正を行う方法（特許文献４参照）では、干渉計などの光学装置が必要である。また、特許文献５はミリ波レーダ装置に関する技術であるが、光領域のＦＭＣＷライダにも適用できる。しかし、ＡＤ変換器のクロックを実時間で生成する必要があるため、ホモダイン干渉計が必要である。

このように、従来技術においては、距離測定用の干渉計とは別に、周波数変調を検出して制御するための装置が必要であり、装置の構成が複雑になる。光学的距離測定装置として、装置構成が複雑化せず、小型で低価格のライダシステムが実現できれば、車載用の衝突防止、歩行者検知センサなど、民生分野への展開が期待できる。

本発明は、ＦＭＣＷライダにおける上述の問題を解決しようとするものであり、干渉計などの付加的な装置を用いることなく、レーザの非線形チャープの影響を除去して、正確な距離測定を可能とする、光学的距離測定装置、及び測定方法を提供することを目的とする。

本発明は、前記目的を達成するために、以下の特徴を有するものである。

（１） 周波数変調したレーザと、光検出器と、前記レーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とし、前記プローブ光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して前記光検出器に入射する干渉計と、前記光検出器から発生するビート信号の周波数を検出するビート周波数検出装置と、前記ビート周波数検出装置により検出したビート周波数の平均値を求め、該平均値を用いて、事前に校正した距離と平均ビート周波数との関係を基に、前記対象物までの距離を算出する演算処理装置とを、備えることを特徴とする光学的距離測定装置。
（２） 前記ビート周波数検出装置は、前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^−１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、（１）記載の光学的距離測定装置。
（３） 前記ビート周波数検出装置は、前記ビート信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換器と、該デジタル信号のゼロクロス点を挟む２つのサンプル値から、内挿によりゼロクロス点の時刻を求め、該ゼロクロス点の時刻から前記ビート周波数を求める演算処理部とを備えることを特徴とする、（１）記載の光学的距離測定装置。
（４） 前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする（１）乃至（３）のいずれか１項記載の光学的距離測定装置。
（５） 周波数変調したレーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とし、前記プローブ光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して光検出器に入射し、該光検出器から発生するビート信号の周波数を検出し、前記ビート信号の周波数の平均値を求め、該平均値を用いて、事前に校正した距離と平均ビート周波数との関係を基に、前記対象物までの距離を算出することを特徴とする光学的距離測定方法。
（６） 前記ビート信号周波数の検出は、前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^−１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、（５）記載の光学的距離測定方法。
（７） 前記ビート信号周波数の検出は、前記ビート信号をデジタル信号に変換し、該デジタル信号のゼロクロス点を挟む２つのサンプル値から、内挿によりゼロクロス点の時刻を求め、該ゼロクロス点の時刻から前記ビート周波数を求めることを特徴とする（５）記載の光学的距離測定方法。
（８） 前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする（５）乃至（７）のいずれか１項記載の光学的距離測定方法。

本発明の光学的距離測定装置および測定方法においては、ＦＭＣＷライダにより生成されるビート信号周波数の平均値を測定し、事前に校正した距離と平均周波数との関係を基にして距離を算出する。このため、レーザの周波数変調をモニタする光学系と、周波数変調を制御する電子回路が不要である。その結果、装置構成を格段に簡素化することができて、小型化と低価格化を実現できる。

また、直接周波数変調により、非線形チャープが顕著に発生する半導体レーザを用いる場合は、信号処理だけで非線形チャープの影響を抑制できるため、より小型化で高精度の装置が実現できる。

本発明に係る光学的距離測定装置を説明する図である。 理想的な三角波について、理論計算の結果を表す図である。（ａ）に光周波数とビート周波数の波形を、（ｂ）に平均ビート周波数と相対誤差を示す。 非線形チャープを有する三角波について、理論計算の結果を表す図である。（ａ）に光周波数とビート周波数の波形を、（ｂ）に平均ビート周波数と相対誤差を示す。 第１の実施の形態の光学的距離測定装置を構成するビート周波数検出装置を説明する図である。 第１の実施の形態の光学的距離測定装置と、距離に対する平均ビート周波数の変化率を校正する装置を説明する図である。 第１の実施の形態に係る、手動式の可変光遅延線を用いた場合のビート周波数の波形を表す図である。（ｂ）は（ａ）の一部（点線で囲んだ部分）の拡大図である。 第１の実施の形態に係る、手動式の可変光遅延線を用いた場合の距離測定値と、測定誤差を表す図である。 第１の実施の形態に係る、光ファイバパッチコードを光遅延線として用いた場合の校正結果を表す図である。（ａ）にビート周波数の波形、（ｂ）にファイバ長と平均ビート周波数との関係を示す。 第２の実施の形態の光学的距離測定装置を構成するビート周波数検出装置を説明する図である。（ａ）にビート周波数検出装置、（ｂ）に、光検出器から出力されるビート信号の波形、（ｃ）に（ｂ）の一部拡大図を示す。 第２の実施の形態の光学的距離測定装置と、距離に対する平均ビート周波数の変化率を校正する装置を説明する図である。 第２の実施の形態に係る、手動式の可変光遅延線を用いた場合の波形を表す図である。（ａ）にビート信号の波形、（ｂ）にビート周波数の波形を示す。 第２の実施の形態に係る、手動式の可変光遅延線を用いた場合の距離測定値と、測定誤差を表す図である。 第２の実施の形態に係る、光ファイバパッチコードを光遅延線として用いた場合の校正結果を表す図である。（ａ）にビート周波数の波形、（ｂ）にファイバ長と平均ビート周波数との関係を示す。 従来技術におけるＦＭＣＷライダの原理を説明する図である。（ａ）にＦＭＣＷライダ装置、（ｂ）に半導体レーザの光周波数の波形、（ｃ）に、反射光と参照光の光周波数、およびビート信号波形を示す。

以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する。本発明では、周波数変調したレーザと、干渉計と、光検出器と、ビート周波数検出装置と、演算処理装置とを具備する装置を用いて、対象物までの距離を測定する。

図１は、本発明の本実施の形態に係る光学的距離測定装置の基本構成を説明する図である。図１の光学的距離測定装置は、変調信号発生器１と、注入電流源２と、半導体レーザ３と、干渉計４と、光検出器１２と、ビート周波数検出装置１３と、信号処理装置１４とを備える。図１では、周波数変調したレーザとして、直接変調半導体レーザを例に示している。干渉計４は、ビームスプリッタ５ａと光サーキュレータ６とビームスプリッタ５ｂと反射鏡７と、対象物１１とで、主に構成する。図１に示すように、変調信号発生器１の出力を、注入電流源２を介して、半導体レーザ３に入力し、出力光の周波数を変調する。半導体レーザ３の出力光をビームスプリッタ５ａにより２分し、一方を参照光８、他方をプローブ光９とする。プローブ光９を光サーキュレータ６を介して、対象物１１に照射する。対象物１１からの反射光を、光サーキュレータ６を介して、ビームスプリッタ５ｂに導き、該反射光１０と参照光８とを合波して、光検出器１２により受光する。周波数変調された参照光８と反射光１０との間には、対象物１１までの距離に応じた時間差が存在するため、周波数差が生じる。光検出器１２の出力には、周波数差に対応したビート信号が発生する。光検出器１２の出力をビート周波数検出装置１３に入力して、ビート周波数を検出した後、演算処理装置１４に入力する。演算処理装置１４には、半導体レーザ３を用いて、事前に校正した距離と平均ビート周波数との関係が記録されている。演算処理装置１４において、検出した前記ビート周波数の平均値を計算して、事前に校正した距離と平均ビート周波数の関係を基にして、対象物１１までの距離を計算する。

数式を用いて、以下詳しく説明する。図１において参照光８の電場Ｅ_Ｒ（ｔ）は次式により表すことができる。

一方、反射光１０の電場Ｅ_Ｓ（ｔ）は次式により表すことができる。

ここで、Ａ_ＲとＡ_Ｓは電場の振幅、ν_０は中心周波数、φ（ｔ）は半導体レーザ３の周波数変調に起因する瞬時位相、τ_ｄは対象物１１までの光の往復時間を表す。対象物１１までの距離をＬとすれば、光の往復時間τ_ｄは、光速度ｃを用いて、τ_ｄ＝２Ｌ／ｃにより表すことができる。φ（ｔ）は、半導体レーザ３の光周波数ν（ｔ）と次式により関係づけられる。

ＦＭＣＷライダにおいては、周波数変調信号として、三角波または鋸波を用いることが一般的であるが、後述するように、距離と平均ビート周波数との関係を事前に校正しておけば、これらの波形に限定されるものではない。

光検出器１２から出力されるビート信号Ｖ_Ｂ（ｔ）は、次式により表すことができる。

ここで、ηは光検出器１２の感度などにより決まる定数である。ビート周波数検出装置１３において、（数６）式により表されるビート信号から、次式により表されるビート周波数ｆ_B（ｔ）を検出する。

次に、演算処理装置１４において、（数７）式により表されるビート周波数ｆ_B（ｔ）から、次式により表される平均ビート周波数ｆ_B，ａｖｇ（ｔ_１，ｔ_２）を計算する。

平均ビート周波数ｆ_B，ａｖｇ（ｔ_１，ｔ_２）は、ビート周波数ｆ_B（ｔ）を有限区間［ｔ_１，ｔ_２］に渡り積分した後、有限区間の時間ｔ_２−ｔ_１により除した値である。ビート周波数をＮ個のサンプル値ｆ_B（ｔ_ｋ）（ｔ_ｋ＝１，２，・・，Ｎ）として測定した場合は、平均ビート周波数は、Ｎ個のサンプル値の総和をサンプル数Ｎにより除した値になる。平均化の区間［ｔ_１，ｔ_２］は任意であるが、ドップラーシフトから対象物１１の運動速度を求める場合は、周波数変調のアップ、ダウンチャープに対応した半周期が望ましい。運動速度を求める必要が無い場合は、変調周期の整数倍にしてもよい。平均化の区間が短いほど、測定時間を短縮できる。

演算処理装置１４には、事前に校正した距離Ｌと平均ビート周波数ｆ_B，ａｖｇ（ｔ_１，ｔ_２）との関係が記録又は記憶されている。両者の関係は、距離に対する平均周波数のデータを、表の形式で記録することも可能であるが、解析的に表現できる形式で記録しておくことが望ましい。例えば、次式のように、平均ビート周波数ｆ_B，ａｖｇ（ｔ_１，ｔ_２）が距離Ｌに比例する場合を考える。

ここで、γは距離に対する平均ビート周波数の変化率を表す。γの値が既知であれば、測定した平均ビート周波数から、次式を用いて距離Ｌ’を算出できる。

このように、単一のパラメータγのみで距離を算出できるので、演算処理に要する時間を短縮できる。平均ビート周波数を計算する区間［ｔ_１，ｔ_２］は、事前に行う校正と同一に設定する必要がある。

（数１０）式により算出した距離Ｌ’と、実際の距離Ｌとの相対誤差εは、次式により表すことができる。

以下、平均ビート周波数ｆ_B，ａｖｇ（ｔ_１，ｔ_２）と距離Ｌの関係について、具体的な波形を用いて、理論的に計算した結果を説明する。最初に、光周波数ν（ｔ）として、理想的な三角波を考える。理想的な三角波は、次式のフーリエ級数展開で表すことができる。

ここで、Δνはチャープ帯域幅、ｆ_ｍは変調周波数である。（数１２）式が示すように、理想的な三角波は、基本波と奇数次の高調波により展開できる。

図２は、理想的な三角波について、理論的に計算した結果を表す図である。図２（ａ）は、（数１２）式の光周波数（破線）と、（数１２）式を（数７）式に代入して計算したビート周波数（実線）を表す。変調周波数はｆ_ｍ＝５ｋＨｚ、チャープ帯域幅はΔν＝１５ＧＨｚである。Ｌは対象物までの距離を表し、ビート周波数は、距離５、５０、５００、５０００ｍに対する計算結果である。

図２（ａ）のビート周波数が示すように、三角波の線形チャープ領域では、ビート周波数は一定値になる。一方、三角波の頂点では、アップチャープとダウンチャープが入れ替わるため、ビート周波数がスパイク状に変化する。ＦＭＣＷライダにおいては、ビート周波数が一定の領域を抽出してスペクトル解析を行い、距離を算出する。距離の増大とともに、ビート周波数が一定の領域が減少し、スペクトル解析に利用するデータが減少する。

図２（ｂ）は、理想的な三角波について、（数８）式を用いて計算した平均ビート周波数（実線）と、（数１１）式を用いて計算した相対誤差（一点鎖線）を距離の関数としてプロットしたものである。点線は（数１）式により表されるビート周波数ｆ_ＦＭＣＷである。変調周波数はｆ_ｍ＝５ｋＨｚ、チャープ帯域幅はΔν＝１５ＧＨｚ、（数８）式における積分範囲は［０、２００μｓ］である。

図２（ｂ）の平均ビート周波数は、距離に比例して増加し、（数１）式のビート周波数ｆ_ＦＭＣＷとほぼ一致するが、距離１ｋｍ以上の領域では、飽和する傾向にある。これはビート周波数ｆ_ＦＭＣＷが、図２（ａ）のビート周波数が一定の領域のみを考慮しているのに対して、平均ビート周波数は、スパイク状の変化を含めて計算しているためである。

距離１ｋｍ以下の領域では、図２（ｂ）の平均ビート周波数は、次式により距離と関係づけることができる。

（数１）式のビート周波数ｆ_ＦＭＣＷは、距離に対して１．０００ＭＨｚ／ｍの割合で増加するが、図２（ｂ）の平均ビート周波数は、距離に対して０．９９７８ＭＨｚ／ｍの割合で変化する。このように変化の割合がわずかに小さくなるのは、スパイク状のビート周波数変化を含めているためである。

図２（ｂ）の相対誤差は、距離とともに増大する傾向にあり、距離１ｋｍ以上では、測定精度が急激に劣化する。実用的な測定精度（５％程度）や、レーザのコヒーレンスを考慮すると、周波数変化率γから距離を算出する方式は、距離１ｋｍ以下の測定に適用できると考えられる。

次に、光周波数ν（ｔ）として、非線形チャープを有する三角波を考える。非線形チャープを有する三角波は、次式のフーリエ級数展開で表すことができる。

理想的な三角波のフーリエ級数展開は、基本波と奇数次高調波からなるが、非線形チャープを有する場合は、（数１４）式が示すように、非線形に起因する偶数次高調波が現れるとともに、フーリエ係数の振幅Ｃ_ｋ、Ｄ_ｋと、位相ψ_ｋ、θ_ｋ、の値が変化する。

図３は、非線形チャープを有する三角波について、理論的に計算した結果を表す図である。図３（ａ）は、（数１４）式の光周波数（破線）と、（数１４）式を（数７）式に代入して計算したビート周波数（実線）を表す。変調周波数はｆ_ｍ＝５ｋＨｚ、チャープ帯域幅はΔν＝１５ＧＨｚである。Ｌは対象物までの距離を表し、ビート周波数は、距離５、５０、５００、５０００ｍに対する計算結果である。

図３（ａ）のビート周波数が示すように、三角波の頂点付近では、ビート周波数がスパイク状に変化する。一方、それ以外の領域では、非線形チャープの影響を受けて、ビート周波数は緩やかに変化する。また、（数１４）式における偶数次高調波の存在により、アップチャープ領域よりも、ダウンチャープ領域の周波数変化が大きくなる。非線形チャープの影響により、ビート周波数から距離を正確に算出することは困難である。例えば、対象物１１までの距離が５ｍの場合、（数１）式のビート周波数ｆ_ＦＭＣＷが５．００ＭＨｚであるのに対して、ビート周波数は１．０５ＭＨｚから６．７７ＭＨｚの範囲で変化する。この周波数変化は、距離１．０５ｍから６．７７ｍに相当する。

図３（ｂ）は、非線形チャープを有する三角波について、（数８）式を用いて計算した平均ビート周波数（実線）と、（数１１）式を用いて計算した相対誤差（一点鎖線）を距離の関数としてプロットしたものである。点線は（数１）式により表されるビート周波数ｆ_ＦＭＣＷである。変調周波数はｆ_ｍ＝５ｋＨｚ、チャープ帯域幅はΔν＝１５ＧＨｚ、（数８）式における積分範囲は［０、２００μｓ］である。

理想的な三角波の場合と同様に、図３（ｂ）の平均ビート周波数は、距離に比例して増加し、（数１）式のビート周波数ｆ_ＦＭＣＷとほぼ一致するが、距離１ｋｍ以上の領域では、飽和する傾向にある。

距離１ｋｍ以下の領域では、図３（ｂ）の平均ビート周波数は、次式により距離と関係づけることができる。

（数１）式のビート周波数ｆ_ＦＭＣＷは、距離に対して１．０００ＭＨｚ／ｍの割合で増加する。一方、図３（ｂ）の平均ビート周波数は、距離に対して１．００１８ＭＨｚ／ｍの割合で変化する。スパイク状のビート周波数変化を含めているのに関わらず、変化の割合がわずかに大きくなるのは、非線形チャープによるビート周波数変化が大きいためである。

図３（ｂ）の相対誤差は、距離とともに増大する傾向にあり、距離１ｋｍ以上では測定精度が急激に劣化する。距離１ｋｍ以下の領域における相対誤差は、理想的な三角波の場合の１／２程度である。これは、スパイク状の周波数変化による平均ビート周波数の減少を、非線形チャープに起因する増加により、打ち消しているためである。非線形チャープを有する三角波を用いた場合でも、周波数変化率γから距離を算出する方式は、１ｋｍ以下の距離測定に適用できると考えられる。

従来技術であるスペクトル解析による距離算出では、ビート周波数が一定値の領域の信号を抽出するので、距離に応じて利用するデータ領域を判断する必要がある。このため、距離の増大とともにデータ量が減少し、周波数分解能が低下する問題がある。一方、平均ビート周波数から距離を算出する場合は、距離に関わらず、すべてデータを利用するので、利用可能なデータ領域を判断する必要がなく、周波数分解能低下の問題も無い。

図２と図３の例では、三角波を変調信号として用いた場合を説明したが、事前に校正した距離と平均ビート周波数の関係から、距離を一意的に算出できるのであれば、他の波形の変調信号を用いた場合も、同様に実施できる。

（第１の実施の形態）
第１の実施の形態の光学的距離測定装置は、ビート周波数検出装置として、ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求める装置を用いた場合であり、図４乃至８を参照して、以下説明する。

図４は、ビート周波数検出装置１３において行う処理を表す図である。ビート周波数検出装置１３に入力したビート信号を２分し、ミキサ１７ａとミキサ１７ｂにそれぞれ入力する。ミキサ１７ａの局発信号として、周波数がｆ_Ｃの局部発振器１５の出力を、ミキサ１７ｂの局発信号として、局部発振器１５の出力を位相シフタ１６によりπ／２の位相シフトを与えた後、それぞれ入力する。ミキサ１７ａの出力と、ミキサ１７ｂの出力を、それぞれローパスフィルタ１８ａとローパスフィルタ１８ｂに入力し、高周波成分を除去して、ビート信号と局発信号の差周波成分を出力する。ローパスフィルタ１８ａの出力には、次式で表されるビート信号の同相成分１９（Ｉ（ｔ））が出力される。

一方、ローパスフィルタ１８ｂの出力には、次式で表されるビート信号の直交成分２０（Ｑ（ｔ））が出力される。

（数１６）式と（数１７）式におけるΦ（ｔ）は次式で表される。Φ（ｔ）はビート信号の瞬時位相である。

演算処理部２１において、同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とからビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）を求める。（数１９）（数２０）式を用いて具体的に説明する。

まず、演算処理部２１において、上述のようにして求めた同相成分Ｉ（ｔ）と、直交成分Ｑ（ｔ）と、次式を用いて、（数１７）式のΦ（ｔ）を計算する。

注入電流を変調した半導体レーザでは、周波数だけでなく、光強度も同時に変調される。ビート信号には、光強度変調に起因する成分も含まれるが、（数１９）式の処理により除去できる。

次に、演算処理部２１において、±πを越える位相変化を検出するため、（数１９）式により求めた位相に対して、アンラッピング処理を行う。アンラッピング処理とは、不連続な位相変化に対して、２πの整数倍の位相を付加して、連続的な位相変化にする処理をいう。アンラッピング処理した位相Φ（ｔ）を時間微分して、局部発振器１５の周波数ｆ_Ｃを加えることにより、次式で表されるビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）を求めることができる。

図５は、第１の実施の形態に係る光学的距離測定装置と、距離と平均ビート周波数の関係を校正する装置を説明する図である。図５の光学的距離測定装置は、変調信号発生器１と、注入電流源２と、半導体レーザ３と、干渉計に対応する光学系と、バランス型光検出器２４と、ベクトル信号解析装置２６と、演算処理装置１４とを備える。図１の干渉計４に対応する光学系は、光ファイバを用いて構成し、光方向性結合器２２ａ、２２ｂと、偏波コントローラ２３と、光サーキュレータ６とを備える。変調信号発生器１の出力を、注入電流源２を介して、半導体レーザ３に入力し、出力光の周波数を変調する。半導体レーザ３の出力光を、光方向性結合器２２ａにより二分し、一方を参照光として、偏波コントローラ２３を介して、光方向性結合器２２ｂに導く。もう一方はプローブ光として、光サーキュレータ６を介して、光遅延線２５に入力する。光遅延線２５の出力端面でフレネル反射を受けた光を、光サーキュレータ６を介して光方向性結合器２２ｂに導き、参照光と合波した後、バランス型光検出器２４により受光して、ビート信号として出力する。バランス型光検出器２４から出力されるビート信号を、ベクトル信号解析装置２６に入力して、デジタル信号への変換（分解能１２ビット）と、ビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）の計算を実行する。ここでは、ビート信号をデジタル信号に変換した後、ソフトウェア処理により、ビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ）の検出を行うが、同様の処理はアナログ電子回路を用いて行うことも可能である。（数８）式に基づく平均ビート周波数の算出は、演算処理装置１４を用いて、オフライン処理により実行する。

具体的な実施例１を示す。変調信号発生器１の出力として、周波数５ｋＨｚの三角波を用い、半導体レーザ３の変調電流振幅は６０ｍＡ_ｐｐ、出力光のチャープ帯域幅は１５ＧＨｚである。半導体レーザ３の出力光は非線形チャープを有し、光周波数は（数１４）式のフーリエ級数により表すことができる。チャープ帯域幅１５ＧＨｚは、（数２）式の分解能１０ｃｍに対応するが、図５に示した光学的距離測定装置においては、反射点１つであるため、さらに高い分解能で距離を測定することができる。

校正の第１の例を示す。最初に、図５の光遅延線２５として、光路長を精密に設定できる手動式の可変光遅延線を用いて、周波数変化率の校正を行った。可変光遅延線の最小目盛は０．０８ｍｍである。校正においては、光路長を８．０ｍｍ単位で変化させて、ビート周波数を測定し、変調の１周期に亘る平均値を算出した。図６（ａ）は、可変光遅延線の設定が０、及び８０．０ｍｍの場合のビート周波数を表す図である。図６（ａ）のスケールでは、両者はほぼ重なっている。図６（ｂ）は図６（ａ）の一部（点線で囲んだ部分）の拡大図であり、拡大すると、０ｍｍ（実線）と８０ｍｍ（点線、グレー表示）でわずかな差を生じていることがわかる。

図７は、可変光遅延線の設定値と、平均ビート周波数の関係を表す図である。黒丸は、平均ビート周波数、白丸は、平均ビート周波数から（数１０）式を用いて算出した距離と可変光遅延線の設定値との誤差を表す。可変光遅延線２５の遅延が０の場合の平均ビート周波数５．６０ＭＨｚは、光ファイバ干渉計自体が有する光路差に対応する。平均ビート周波数は、遅延の設定値に比例して増加している。距離に対する平均ビート周波数の変化率は、１．０２３ＭＨｚ／ｍであり、理論値とほぼ一致する。算出した距離の誤差は±１ｍｍ以内であり、平均ビート周波数から距離を正確に測定できることを示している。

次に、校正の第２の例を示す。光遅延線２５として、光ファイバパッチコードを利用して、光路長を０から１０ｍまで１ｍ単位で変化させて、周波数変化率の校正を行った。長さ１、２、３、５、１０ｍのパッチコードを組み合わせて使用した。パッチコードは、仕様よりも最大で＋５ｃｍ程度長く製作されている。図８（ａ）は、光ファイバ長を変化させた場合のビート周波数の変化を表す図である。光ファイバ長に対応して、ビート周波数が増加していることがわかる。

図８（ｂ）は、光ファイバ長と平均ビート周波数の関係を表す図である。水平軸のファイバ長は、パッチコードの仕様であり、実際のファイバ長とは異なる。ファイバ長が０の場合の周波数２．３６ＭＨｚは、光ファイバ干渉計自体が有する光路差に対応する。光ファイバの屈折率（１．４６７）を考慮して計算した距離に対する平均ビート周波数の変化率は、１．００９５ＭＨｚ／ｍであり、理論値と可変光遅延線で校正した値よりもわずかに大きい。その原因は、光ファイバパッチコードが、仕様よりも長く製作されているためである。図８（ｂ）の結果は、光ファイバ長と平均ビート周波数との比例関係を示しており、１ｍ単位の光路長変化に対しても、平均ビート周波数から距離算出が可能であることを示している。

（第２の実施の形態）
第２の実施の形態の光学的距離測定装置は、ビート周波数検出装置として、ビート信号のゼロクロス点の時刻からビート周波数を求める装置を用いた場合であり、図９乃至１３を参照して、以下説明する。

図９は、本実施の形態の装置で用いるビート周波数検出装置及びその動作を説明する図である。図９（ａ）はビート周波数検出装置の回路の模式図である。図９（ａ）において、ビート周波数検出装置１３は、ＡＤ変換器２７と演算処理部２１により構成され、これらには変調信号発生器１の出力から変調信号も入力される。ＡＤ変換器２７に、図１の光検出器１２から出力されるビート信号が入力される。図９（ｂ）は、図１の光検出器１２から出力されるビート信号の波形を表す図である。直流成分を除去したビート信号は、複数のゼロクロス点ｔ_１、ｔ_２、・・、ｔ_Ｎ、ｔ_Ｎ＋１、・・を有する。時刻にｔ_Ｎおけるビート周波数は近似的に次式により表すことができる。

したがって、ビート信号に含まれるゼロクロス点の時刻を検出すれば、ビート周波数を求めることができる。ＡＤ変換器２７のサンプリングは、変調信号発生器１の出力と同期しているが、光検出器１２から出力されるビート信号とは同期していない。このため、ＡＤ変換器２７のサンプリング点は、必ずしもゼロクロス点とは一致しない。

図９（ｃ）は、図９（ｂ）の一部（点線で囲んだ部分）の拡大図であり、ＡＤ変換器２７のサンプル値から、ゼロクロス点を求める方法を説明する図である。あるゼロクロス点の時刻をｔ_Ｎにより表し、時刻ｔ_Ｎに近接する２つのサンプル点の時刻と電圧を（ｔ_Ｎａ、Ｖ_Ｎａ）と、（ｔ_Ｎｂ、Ｖ_Ｎｂ）により表す（ｔ_Ｎｂ＞ｔ_Ｎａ）。２つのサンプリング点の間にゼロクロス点が存在する場合は、電圧の積Ｖ_Ｎａ・Ｖ_Ｎｂは負になる。したがって、すべてのサンプル値に対して、隣り合う２点の電圧の積を計算することにより、ゼロクロス点の位置を特定することができる。ゼロクロス点の時刻をｔ_Ｎは、次式によりサンプル値を内挿して求めることができる。

図９（ａ）の演算処理部２１においては、ＡＤ変換器２７のサンプル値からゼロクロス点の時刻を求め、（数２１）式を用いてビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ_Ｎ）を計算する。図９（ａ）の演算処理部２１は、図１の演算処理装置１４と装置を兼用することもできる。

図１０は、本実施の形態に係る光学的距離測定装置と、距離と平均ビート周波数の関係を校正する装置を説明する図である。変調信号発生器１から、バランス型光検出器２４に至る装置は、図５の装置と同一である。バランス型光検出器２４から出力されるビート信号を、デジタルオシロスコープ２８（分解能８ビット）に入力して、デジタル信号に変換する。（数２２）式によるゼロクロス点の検出と、（数２１）式によるビート周波数ｆ_Ｂ（ｔ_Ｎ）の計算と、（数８）式による平均ビート周波数ｆ_B，ａｖｇ（ｔ_１，ｔ_２）の計算は、演算処理装置１４を用いて、オフライン処理により実行する。図１０の演算処理装置１４は、図９（ａ）の演算処理部２１の機能も兼ねている。

具体的な実施例２を示す。変調信号発生器１の出力として、周波数５ｋＨｚの三角波を用い、半導体レーザ３の変調電流振幅は６０ｍＡ_ｐｐ、出力光のチャープ帯域幅は１５ＧＨｚである。半導体レーザ３の出力光は非線形チャープを有し、光周波数は（数１４）式のフーリエ級数により表すことができる。

校正の第３の例を示す。最初に、図１０の光遅延線２５として、光路長を精密に設定できる手動式の可変光遅延線を用いて、周波数変化率の校正を行った。図１１（ａ）は、可変光遅延線の設定が０ｍｍの場合のビート信号の波形を表す図である。変調周期の前半では、半導体レーザの注入電流が増加するため、ビート信号の包絡線が増加し、ダウンチャープが発生する。変調周期の後半では、注入電流が減少するため、前半とは逆の過程になる。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の波形から求めたビート周波数の波形を表す図である。第１の実施の形態により求めた図６（ａ）と同様の波形であるが、信号対雑音比は小さくなっている。

図１２は、可変光遅延線の設定値と、平均ビート周波数の関係を表す図である。黒丸は、平均ビート周波数、白丸は、平均ビート周波数から（数１０）式を用いて算出した距離と可変光遅延線の設定値との誤差を表す。可変光遅延線２５の遅延が０の場合の平均ビート周波数５．８７ＭＨｚは、光ファイバ干渉計自体が有する光路差に対応する。平均ビート周波数は、遅延の設定値に比例して増加している。距離に対する平均ビート周波数の変化率は、１．０３２３ＭＨｚ／ｍであり、理論値と第１の実施の形態により求めた値よりもわずかに大きい。また、算出した距離の誤差は、最大で６．４ｍｍであり、第１の実施の形態よりも大きい。第１の実施の形態と比較して、平均ビート周波数の値と、誤差が大きい原因は、ＡＤ変換器として用いたデジタルオシロスコープ２８の分解能（８ビット）である。

次に、校正の第４の例を示す。光遅延線２５として、光ファイバパッチコードを利用して、光路長を０から１０ｍまで１ｍ単位で変化させて、周波数変化率の校正を行った。図１３（ａ）は、光ファイバ長０、２ｍ、４ｍ、６ｍ、８ｍ、１０ｍに対するビート周波数の波形を表す図である。光ファイバ長に対応して、ビート周波数が増加していることがわかる。

図１３（ｂ）は、光ファイバ長と平均ビート周波数の関係を表す図である。ファイバ長が０の場合の周波数２．４３ＭＨｚは、光ファイバ干渉計自体が有する光路差に対応する。光ファイバの屈折率（１．４６７）を考慮して計算した距離に対する平均ビート周波数の変化率は１．０６５１ＭＨｚ／ｍであり、理論値と第１の実施の形態により求めた値よりもわずかに大きい。原因は、デジタルオシロスコープ２８の分解能（８ビット）である。よって、分解能の最適化により変化率は改善できる。図１３（ｂ）は、光ファイバ長と平均ビート周波数との比例関係を示しており、１ｍ単位の光路長変化に対しても、平均ビート周波数から距離算出が可能であることを示している。

以上、第１と第２の実施の形態においては、変調信号として、三角波を用いた場合を説明した。前述したように、距離と平均ビート周波数の関係が既知であれば、他の変調波形を用いることができる。

また、第１と第２の実施の形態の校正は、自律ロボットに搭載する環境認識センサを想定して、最大測定距離１０ｍ、分解能１ｃｍに対応する変調条件で行ったものである。車載用センサとして用いる場合は、最大測定距離２００ｍ、分解能１０ｃｍの仕様が要求されるが、チャープ帯域や変調周波数を最適化して、同様に実施することが可能である。

また、第１と第２の実施の形態においては、光源として半導体レーザを用いた場合について説明したが、周波数変調機能を有するレーザであれば、同様にして実施できる。

上記実施の形態等で示した例は、発明を理解しやすくするために記載したものであり、この形態に限定されるものではない。

本発明の光学的距離測定装置および方法は、レーザの周波数変調を制御するための付加的な装置が不要であるので、小型でかつ高精度で低価格のＦＭＣＷライダシステムとして産業上有用である。自動車、自律ロボットなどの環境認識センサとして利用を含め、民生機器への利用可能性を大とするものである。

１ 変調信号発生器
２ 注入電流源
３ 半導体レーザ
４ 干渉計
５ａ、５ｂ ビームスプリッタ
６ 光サーキュレータ
７ 反射鏡
８ 参照光
９ プローブ光
１０ 反射光
１１ 対象物
１２ 光検出器
１３ ビート周波数検出装置
１４ 演算処理装置
１５ 局部発振器
１６ 位相シフタ
１７ａ、１７ｂ ミキサ
１８ａ、１８ｂ ローパスフィルタ
１９ 同相成分
２０ 直交成分
２１ 演算処理部
２２ａ、２２ｂ 光方向性結合器
２３ 偏波コントローラ
２４ バランス型光検出器
２５ 光遅延線
２６ ベクトル信号解析装置
２７ ＡＤ変換器
２８ デジタルオシロスコープ

Claims (8)

1. 周波数変調したレーザと、
   光検出器と、
   前記レーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とし、前記プローブ光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して前記光検出器に入射する干渉計と、
   前記光検出器から発生するビート信号の周波数を検出するビート周波数検出装置と、
   前記ビート周波数検出装置により検出したビート周波数の平均値を求め、該平均値を用いて、事前に校正した距離と平均ビート周波数との関係を基に、前記対象物までの距離を算出する演算処理装置とを、
   備えることを特徴とする光学的距離測定装置。
2. 前記ビート周波数検出装置は、前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^−１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、請求項１記載の光学的距離測定装置。
3. 前記ビート周波数検出装置は、前記ビート信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換器と、該デジタル信号のゼロクロス点を挟む２つのサンプル値から、内挿によりゼロクロス点の時刻を求め、該ゼロクロス点の時刻から前記ビート周波数を求める演算処理部とを備えることを特徴とする、請求項１記載の光学的距離測定装置。
4. 前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の光学的距離測定装置。
5. 周波数変調したレーザの出力光を２分し、一方を参照光、他方をプローブ光とし、
   前記プローブ光を対象物に照射して、前記対象物からの反射光と、前記参照光を合波して光検出器に入射し、
   該光検出器から発生するビート信号の周波数を検出し、
   前記ビート信号の周波数の平均値を求め、該平均値を用いて、事前に校正した距離と平均ビート周波数との関係を基に、前記対象物までの距離を算出することを特徴とする光学的距離測定方法。
6. 前記ビート信号周波数の検出は、前記ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）を求めて、逆正接ｔａｎ^−１｛Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ）｝から前記ビート信号の瞬時位相を計算し、該瞬時位相の時間微分から前記ビート周波数を求めることを特徴とする、請求項５記載の光学的距離測定方法。
7. 前記ビート信号周波数の検出は、前記ビート信号をデジタル信号に変換し、該デジタル信号のゼロクロス点を挟む２つのサンプル値から、内挿によりゼロクロス点の時刻を求め、該ゼロクロス点の時刻から前記ビート周波数を求めることを特徴とする請求項５記載の光学的距離測定方法。
8. 前記レーザの周波数変調波形は三角波であることを特徴とする請求項５乃至７のいずれか１項記載の光学的距離測定方法。

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