JP7415195B2 - 波長変換素子 - Google Patents

Description

本発明は、波長変換素子に関し、具体的には、非線形光学効果を用いた光学素子であって、例えば光通信システム、光計測システム等において用いられる波長変換素子に関する。

波長変換技術は、光通信における光信号波長変換のほか、光加工、医療、生物工学などに適用されている。波長変換素子は、紫外域から可視光域、赤外光域、テラヘルツ域において、半導体レーザでは直接出力できない波長域を出力する光源、半導体レーザで直接出力できる波長域であっても半導体レーザでは得られない高出力な強度が必要な光源において利用されている。特に、二次非線形光学効果を示す材料で大きな非線形定数を有する、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３：ＬＮ）もしくはタンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ_３：ＬＴ）を用いて、光の伝搬方向に沿って材料の分極方向が周期的に反転する周期分極反転光構造を有する波長変換素子は、効率の高さから種々の光源に使用されており、既に市販もされている。

二次非線形光学効果では、波長λ_２、λ_３の光を入力して下記式（１）を満たす、より短い新たな波長λ_１を発生させる。

１／λ_１＝１／λ_２＋１／λ_３ （１）
式（１）を満たす波長変換を、和周波発生（ＳＦＧ）と呼ぶ。

特に、λ_３＝λ_２として式（１）を変形して、λ_２の光を入力して下記式（２）を満たすλ_１の光を発生させることもできる。

λ_１＝λ_２／２ （２）
式（２）を満たす波長変換を、入力光の半分の波長の光（第２高調波）を発生するので、第２高調波発生（ＳＨＧ）と呼ぶ。

また、波長λ_１、λ_２の光を入力して下記式（３）を満たすより長い新たな波長λ_３を発生させることもできる。

１／λ_３＝１／λ_１―１／λ_２ （３）
式（３）を満たす波長変換を、波数（空間周波数、波長の逆数）にして差分となる光を発生するので、差周波発生（ＤＦＧ）と呼ぶ。例えば、λ_１＝１μｍ、λ_２＝１．５μｍとして、λ_３＝３μｍの長波長の赤外光を発生することも原理的に可能である。

さらに、λ_１のみを入力して式（３）を満たすλ_２、λ_３を発生する光パラメトリック効果も存在する。

式（１）も式（３）も数式としては移項しただけで等価な式であって、和周波発生（ＳＦＧ）も差周波発生（ＤＦＧ）も、光の入力／出力の関係が異なるのみであるから、波長変換に関する３波長の光の相互作用を、式（１）で代表させて表現することができる。

ＳＨＧ、ＳＦＧは、入力光に対して短波長の光、すなわちエネルギーの高い光を新たに発生し、長波長の入力光を短波長の光に変換し、可視光域などの光の発生に良く利用されている。あるいは、ＤＦＧではその逆に短波長の光を長波長に変換し、中赤外域やそれより長波長の光の発生によく利用されている。

これら二次非線形光学効果を効率よく起こすためには、相互作用する３波長の位相不整合量が０であること（位相整合）が求められる。そこで、非線形光学結晶の偏光方向による屈折率の違いを利用し、非線形光学結晶に入射する光の入射角度を適切に設定する角度整合法により位相不整合量を０にする方法がある。しかしながら、角度整合法では、非線形光学結晶が最大の非線形定数を呈する結晶の方向を利用することが出来ないという問題がある。

一方、最大の非線形定数を持つ方向の偏光状態の入力光を利用できる方法として、周期分極反転構造を取り入れる方法がある。すなわち、二次非線形光学材料の分極方向を光の伝搬方向に沿って周期的に反転させる構造とすることにより、擬似的に位相不整合量を０にすること（疑似位相整合）ができる。この疑似位相整合のための分極反転構造の周期をΛとすると、式（３）で示される差周波発生（ＤＦＧ）においては、波長λ_１、λ_２、λ_３に対して、
ｎ_１／λ_１－ｎ_２／λ_２－ｎ_３／λ_３－１／Λ＝０ （４）
となる式（４）を満たすように分極反転構造の周期Λを設定すれば良い。ここで材料の屈折率は光の波長に依存して変化するので、ｎ_１は波長λ_１での材料の屈折率、ｎ_２は波長λ_２での材料の屈折率、ｎ_３は波長λ_３での材料の屈折率である。

従来、非線形光学材料にこのような周期分極反転構造を設け、さらに光導波路化することにより、狭い領域に高密度に光を閉じ込めて長距離を伝搬させて、高効率な波長変換素子が実現されてきた。例えば、非特許文献１に示されるように、ＬＮ結晶のバルクの特性をそのまま利用できることから、高光損傷耐性、長期信頼性、デバイス設計の容易性などの特徴を有するリッジ型の光導波路が研究開発されている。

例えば、一部に予め所定の波長帯で位相整合条件が満たされる周期分極反転構造が作製されている第１基板と、これを保持する第２の基板とを直接接合することで、第１の基板を薄膜化し、リッジ加工してリッジ型の光導波路とした波長変換素子を作製することができる。２つの基板を接合する場合に、接着剤などを用いずに、基板同士を強固に接合する技術としては、直接接合技術が知られている。

非特許文献１では、導波路の横方向の閉じ込めのために、ダイシングソーを用いて加工を行っているが、近年では非特許文献２に示すようなドライエッチング法を用いた導波路形成法を適用することもできる。

一方で、周期分極反転構造を施したＬＮ結晶やＬＴ結晶を、ミラーの間に配置することによって光発振器を構成し、光パラメトリック効果を用いる光パラメトリック発振器によるレーザ発振も行われている。光パラメトリック発振器では高出力のレーザ光を取り出すために、分極反転結晶中の光密度を下げることができるバルク結晶を用いることが一般的で、かつＬＮ結晶よりは放熱性に優れるＬＴ結晶を用いることが一般的である。

Y. Nishida, H. Miyazawa, M. Asobe, O. Tadanaga, and H. Suzuki, "Direct-bonded QPM-LN ridge waveguide with high damage resistance at room temperature", Electronics Letters, Vol.39, No.7, p.609-611, 2003. T. Umeki, O. Tadanaga, and M. Asobe, "Highly Efficient Wavelength Converter Using Direct-Bonded PPZnLN Ridge Waveguide", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 46, No. 8, pp. 1206-1213, 2010.

特開２００６－１７１２３０号公報

このような二次非線形光学効果を用いた波長変換で、例えばＬＮ結晶を用いて室温２５℃で差周波発生（ＤＦＧ）を起こさせる場合に、式（３）に従いλ_１を０．９８μｍとし、λ_２を１．４７μｍとして２．９４μｍのλ_３を発生させる場合を考える。式（４）に従うとそれぞれの波長におけるＬＮの屈折率分散の関係を用いて、位相整合のための分極反転周期Λは２８．４８μｍとなる。

しかしながら、式（１）においてλ_２を０．９８μｍとし、λ_３を１．４７μｍとすると、λ_１が０．５８８μｍとなるＳＦＧ光（和周波光）が効率よく発生してしまう。これはＳＦＧの分極反転周期Λが約９．４９μｍになり、ＤＦＧの反転周期Λ＝２８．４８μｍの３分の１の長さになっているため、高次の擬似位相整合、具体的にはＳＦＧの３次の擬似位相性整合となり、効率的に意図しないＳＦＧが発生してしまうのである。
このように高次の擬似位相整合が発生してしまうのは、非線形定数が＋ｄか－ｄのどちらかの値しか取れず、中間の値が取れないため、分極反転周期構造において非線形定数の変調が矩形波状になっているためである。つまり、－１と１の２値で構成される矩形波をフーリエ級数展開すると、
ｆ(x)=4/π×｛sin(x) + 1/3×sin(3x) + 1/5×sin(5x) + 1/7×sin(7x) + ・・・｝
（５）
と表現できるが、sin(x)以外にsin(3x)やsin(5x)といった奇数次数のサイン成分が存在するので、奇数次の擬似位相整合が起こる要因となっているのである。すなわち、分極反転周期Λを設定しても、そのΛ/3やΛ/5などの反転周期Λを奇数で割った周期を新たな分極反転周期とみなした意図しない波長（寄生波長、寄生光）への光変換が起こる。

上記のように、ＤＦＧを起こさせるときに寄生的にＳＦＧが起こり、励起光と信号光のエネルギーがＳＦＧにより短波長に移り、ＤＦＧに寄与する励起光と信号光のエネルギーが減り、ＤＦＧ強度が弱まるという問題がある。

このような寄生的に発生する意図しない波長変換を抑制するために、特許文献１に示されるような途中に位相調整層を挿入する方法がある。この方法では、寄生的波長変換光を途中までは発生させるが、位相調整層以降において寄生的波長変換光を弱める様にするものであり、位相調整層までは寄生的波長変換が起こり、光のエネルギーが寄生波長の変換光に奪われ、本来的に意図した波長変換光を得るための元になる光の強度がおちるので、この従来の方法をとっても本来の波長変換光の強度が弱まるという問題があった。

したがって本発明の目的は、高次の擬似位相整合による意図しない波長変換を抑制し、かつ、本来の意図とした波長変換のための元光を、実用的な範囲内で弱めることなく波長変換を行う波長変換素子を提供することにある。

上記の目的を達成するため、本発明の実施例は以下のような構成をとることができる。
（構成１）
分極反転構造を有する二次非線形光学媒質を有する波長変換素子であって、
λ_１、λ_２、λ_３の３波長が１／λ_１＝１／λ_２＋１／λ_３の関係のある相互作用により波長変換が行われる非線形光学過程において、該分極反転構造が、ｎ_１をλ_１における屈折率、ｎ_２をλ_２における屈折率、ｎ_３をλ_３における前記二次非線形光学媒質の屈折率として
ｎ_１／λ_１－ｎ_２／λ_２－ｎ_３／λ_３－１／Λ＝０
となる分極反転周期Λを２a分割し（aは２以上の整数）、
各分割領域の反転領域と非反転領域の幅の比を１－ｒ対ｒとし（０≦ｒ≦１）、
Λを２ａ分割したものと対応させるように、サイン関数の位相の０から２πの１周期を２ａ分割した時の各分割領域の中央における値が（１－２ｒ）±０．１になるように幅の比率ｒが設定される
ことを特徴とする波長変換素子。
（構成２）
前記二次非線形光学媒質が、導波路構造をしている
ことを特徴とする構成１に記載の波長変換素子。
（構成３）
前記二次非線形光学媒質は、ＬｉＮｂＯ_３もしくはＬｉＴａＯ_３ないしはそれらの混晶であり、Ｍｇ、Ｚｎ、Ｓｃ、Ｉｎのうちの少なくとも一種を添加物として含有する
ことを特徴とする構成１または２に記載の波長変換素子。

本発明によれば、分極反転構造における光伝搬方向に見た平均的な分極の値がサイン波に近い形状になることにより、高次のサイン波成分が分極反転構造から抑制されるために、高次の波長変換光の発生が抑制され、寄生的に発生する意図しない波長変換が抑制される。このため、本来の目的とする変換光の波長以外への光エネルギーの移行が抑制されるので、より効率的に波長変換が可能になる。

本発明の波長変換素子の分極反転構造を説明する模式図である。 本発明の波長変換素子の分割数a＝９とした場合の一周期分の分極反転構造の平面図である。 分極反転構造の周期Λの波数に対する規格化変換効率を、２つの分割数ａ＝１、９の場合に対比して示す図である。 横軸に分割数a、縦軸に規格化変換効率を取って、擬似位相整合の次数が１次と３次の計算結果をプロットした図である。 比較例（ａ）、本発明の実施例１（ｂ）および実施例１の拡大図（ｃ）を示す平面図である。

図１に、本発明の波長変換素子の分極反転構造を説明するための模式図を示す。この図１では分割数a＝３、すなわち分極反転構造の１周期Λを２a＝６分割した場合について説明を行う。分割数aは２以上の整数である。

図１（ａ）に示すように、従来の普通の分極反転構造では、光伝搬方向（例えば右方向）に見た分極反転構造の一周期の半分までが上向き分極（図１（ａ）の灰色領域にある上向き矢印で示す）で、一周期の後半半分が下向き分極（図１（ａ）の白色領域にある下向き矢印で示す）で対となっており、図１（ａ）のように上向き矢印と下向き矢印で一組の分極反転対の構造が繰り返し続く周期構造となるように素子は作製されている。

図１（ｂ）は、図１（ａ）の分極反転対の一周期０～Λ取り出した部分拡大図である。この図１（ｂ）には同時に、三角関数ｓｉｎの波形（サイン波）が一周期分、重ね書きされている。すなわち図１（ｂ）の上端の横軸に、サイン波の位相が０～２πで表現されている。この一周期の構造を点線で６分割（a＝３で２ａ分割）し、その６分割された６個の各領域（各領域の幅はπ／３）の幅方向の中央に一点鎖線の縦線を引いてある。

一点鎖線で示される位置におけるサイン波の値（代表値）は、左から、
＋０．５、＋１．０、＋０．５、－０．５、－１．０、－０．５である。

この代表値を各領域の分極の値（平均値）ｐとして、６分割された各領域毎に、各領域内の分極反転の幅の比率ｒ（０≦ｒ≦１）で表現することを考える。

幅π／３の１つの領域における上向きと下向きの分極の対の幅の比は、下向きの分極の幅をｒとすれば、１－ｒ：ｒとなり、領域における分極の値の平均値は、上向きの分極の値を＋１、下向きの分極の値を－１として、
（＋１）×（１－ｒ）＋（－１）×ｒ＝１－２ｒ
となる。

すなわち、０≦ｒ≦１の幅の比率ｒに対して、各領域における分極の値の平均値ｐは、１≧１－２ｒ≧－１の範囲の値となり、１－２ｒに三角関数ｓｉｎの代表値を当てはめることができる。

図１（ｃ）は、このような比率ｒで各分割領域の分極構造を構成した、本発明の波長変換素子の分極反転構造の一周期分（実寸で０～Λ、図１（ｂ）の０～２πに対応）を示す。

図１（ｃ）の一番左の分割領域（図１（ｂ）の０～π／３）に関しては、サイン波の値の代表値ｐ＝０．５の時にｐ＝１－２ｒとなる幅の比率ｒは、０．２５となる。すなわち、下図１（ｃ）の一番左の分割領域は、分極反転対の幅の比１－ｒ：ｒが、０．７５：０．２５、即ち３：１の分極反転対の幅の比となる。

また、図１（ｃ）の左から２番目の分割領域（図１（ｂ）のπ／３～２π／３）では、サイン波の代表値ｐ＝１．０の時に、ｐ＝１－２ｒとなる幅の比率ｒは０であり、分極反転の幅の比は１対０になる。つまり、図１（ｃ）の左から２番目の分割領域は、全て上向きの分極で構成される。

同様にして各分割領域の分極反転の幅の比率を算出し、一周期の分極反転構造（実寸で０～Λ）中に複数の反転構造の対を持たせたものが、下の図１（ｃ）に示す本発明の波長変換素子の分極反転構造である。本発明の波長変換素子では、このような分極反転構造が、複数周期に渡り形成されている。１つの分割領域の中で下向きの領域を右側に寄せて設定しているが、下向きの領域を左側に寄せる、または領域の中央に配置するなど、各領域での下向きの領域の位置（位相）をそろえておけばどの位置においてもよい。

本発明の波長変換素子では、このようなサイン波の１周期を当てはめたパターンの分極構造が、複数周期に渡り形成されている。

図２は、分割数a＝９とした場合の本発明の波長変換素子の、一周期分の分極反転構造の拡大平面図である。２ａ＝１８個の分割領域に、１周期の正弦波の１８個の分極値を生ずるように幅の比を調整された分極構造が形成されている。

図３は、横軸には図３上に示している位相不整合量Δｋを2π／Λで規格化した量を示し、縦軸には対応する規格化位相不整合量に対応する規格化変換効率（光変換素子としてのエネルギーの変換効率）を示したグラフである。分極反転の領域は１０００周期としている。

図３の横軸は擬似位相整合の次数と一致し、横軸が１のところが本来の目的とする変換波長の変換効率にあたり、他の整数値のところが寄生波長にあたる変換効率を示す。分割数ａ＝１の２×１分割の場合を実線のグラフで示し、分割数ａ＝９の２×９分割の場合を点線のグラフで重ねて示している。

２×１分割の場合（実線のグラフ）は、横軸が１の目的とする変換波長における規格化変換効率は１となるものの、横軸の３や５のところに有意な寄生光が発生している。一方、２×９分割の場合（点線のグラフ）には、横軸が１の目的とする変換波長における規格化変換効率は約０．６に落ちるものの、横軸の３や５のところに有意な寄生光の発生は見られないことが判る。

このように考えた場合、通常の分極反転構造は分割数a＝１の場合と考えられる。
図４は、横軸に分割数a、縦軸に規格化変換効率を取って、１次と３次の計算結果をプロットした図である。図４の横軸の分割数aは、１から９までを取り、分極反転周期Λを１０００周期繰り返した場合の計算結果である。図４縦軸の規格化変換効率は、a＝１から９までの１次と３次の規格化変換効率（◆と■）と、a＝９の場合に３次に－０．１または＋０．１の誤差を許容した場合（▲と●）の計算結果をプロットした図である。（図４の縦軸は、対数目盛りであることに注意されたい）
図４の横軸の分割数aは、ａ＝１，３，４、５、９の５通りの場合について計算を行った。前述したとおり、a＝１の場合は通常の分極反転構造と同じである。分割数aを上げると、１次の規格化変換効率（◆でプロット）は図３でも示したように約６割程度に低下するが、それ以上に３次の変換効率（■でプロット）が、分割数aの増加に従って指数的に低下しているのが判る。（図４の縦軸は対数目盛りであることに再度注意されたい）
図４のa＝３以上では、１次の規格化変換効率（◆）よりも３次の変換効率（■）のほうが１桁以上低下しており、３次の擬似位相整合による波長変換は入力光のエネルギー減少に影響を与えないと考えられる。安全を見ればa＝４以上をとることを推奨する。

ちなみにa＝９の１８分割の場合、分割領域の４番目、６番目のサイン波の代表値は約＋０．９４ではあり（すなわちサイン波の１の前後の分割場所）、また同様に１３番目、１５番目は約－０．９４であるが、それぞれ±０．９として丸めて誤差を許容して計算を行った結果、図４のa＝９の■の点で表している３次の値がやや上昇している。a＝９において効率が上昇したのは、この値のまるめ誤差が原因であると考えられる。
どこまで誤差を許すかの目安を得るために、このa＝９の場合のサインの値０．９４を０．８もしくは１．０としてわざと誤差を導入して計算した場合の結果を、それぞれ３次－０．１、３次＋０．１として図４のa＝９の▲と●の点で示している。誤差の値が±０．１程度変化しても十分に３次の変換効率は低いことがわかる。

（実施例１）
図５には、本発明の実施例１に関連して用意した２種類の分極反転構造をもつニオブ酸リチウム結晶で構成した波長変換素子の平面図を示す。

図５（ａ）は、比較例となる従来例として単一パターンの分極反転構造の周期Λ＝２８．４８μｍとした、通常の周期分極反転構造の波長変換素子の平面図である。

図５（ｂ）は、本発明の実施例１として、分極反転構造の周期Λ＝２８．４８μｍの中を１８個の領域に分割（分割数ａ＝９）した反転パターンを有する、ニオブ酸リチウム結晶の周期分極反転構造を持つ波長変換素子の平面図である。本発明の方式で各分割領域の分極の平均値がサイン関数を当てはめた数値になるように、各分割領域の分極の比率ｒを調整した反転パターンを有する。図５（ｃ）は、図５（ｂ）の１周期分の拡大図（図２と同じ）である。

それぞれの素子の長さは、図５（ａ）の比較例の単一パターンの分極反転構造の波長変換素子が１０ｍｍ、図５（ｂ）の実施例１のサイン波を当てはめたパターンの分極反転構造の波長変換素子が１２ｍｍとなるようにした。
この２つの素子に、０．９８μｍ光を２００ｍＷ、１．４７μｍ光を２０ｍＷをそれぞれレンズでコリメートして、ダイクロイックミラーで合波し、再度レンズで素子の中央に焦点を結ぶようにして、同一条件で２波長をそれぞれの素子の中に光を通した。

出力側面から出てきた光パワーを調べたところ、比較例の図５（ａ）の単一パターンの素子では、３μＷの２．９４μｍ光（変換光）を確認した。同時に５ｍＷの０．５９μｍ光（寄生光）を観測した。

一方で図５（ｂ）の、サイン波を当てはめたパターンの本発明の実施例１の素子でも、図５（ａ）の比較例と同じく３μＷの２．９４μｍ光（変換光）を確認した。同時に０．５９μｍ光（寄生光）の強度も調べたが、こちらは０．５ｍＷと比較例の１／１０に減り低い値を示した。

実施例１のサイン波を当てはめたパターンの分極反転構造の波長変換素子の変換効率は、図３、図４で示したように、図５（ａ）の通常の単一周期素子に比べて理論的に６割程度の変換効率に落ちる。しかし、図５（ｂ）の波長変換素子では、素子長を１２ｍｍと図５（ａ）の比較例の素子の１．２倍の長さにしているので、変換効率としてはその二乗の１．４４倍となる。すなわちサイン波を模した図５（ｂ）の実施例１の波長変換素子は、単一パターンの周期の従来例に比べて効率が０．９倍（≒０．６×１．４４）になり、それでもやや変換光の出力が小さくなることが予想される。
かつレンズで絞っているので、長さを長くすると両端で光密度が落ちて効率が落ちることも予想される。しかしながら今回、図５（ｂ）の実施例１で図５（ａ）の比較例と同程度の中赤外変換光が得られたのは、０．５９μｍの寄生光の発生による入力光の光パワー低下を抑制でき、元光を実用的な範囲内で弱めることなく波長変換できたからだと考えられる。

上記の実施例１ではニオブ酸リチウムのバルク結晶を用いた波長変換の実例を示したが、二次非線形光学結晶材料はニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）に限らず、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ_３）やその混晶、それ以外の二次非線形光学結晶材料であってもよく、またＭｇ、Ｚｎ、Ｓｃ、Ｉｎのうち選択された微量の添加物を添加していても良い。また本実施例１ではバルク結晶のＤＦＧ発生を示したが、導波路型の素子を用いても同様の効果は得られる。

以上のように本発明では、高次の擬似位相整合による意図しない波長変換を抑制でき、かつ本来の意図とした波長変換のために、元光を実用的な範囲内で弱めることなく波長変換する波長変換素子を提供することができる。

Claims (3)

1. 分極反転構造を有する二次非線形光学媒質を有する波長変換素子であって、
   λ_１、λ_２、λ_３の３波長が１／λ_１＝１／λ_２＋１／λ_３の関係のある相互作用により波長変換が行われる非線形光学過程において、該分極反転構造が、ｎ_１をλ_１における屈折率、ｎ_２をλ_２における屈折率、ｎ_３をλ_３における前記二次非線形光学媒質の屈折率として
   ｎ_１／λ_１－ｎ_２／λ_２－ｎ_３／λ_３－１／Λ＝０
   となる分極反転周期Λを２a分割し（aは２以上の整数）、
   各分割領域の反転領域と非反転領域の幅の比を１－ｒ対ｒとし（０≦ｒ≦１）、
   Λを２ａ分割したものと対応させるように、サイン関数の位相の０から２πの１周期を２ａ分割した時の各分割領域の中央における値が（１－２ｒ）±０．１になるように幅の比率ｒが設定される
   ことを特徴とする波長変換素子。
2. 前記二次非線形光学媒質が、導波路構造をしている
   ことを特徴とする請求項１に記載の波長変換素子。
3. 前記二次非線形光学媒質は、ＬｉＮｂＯ_３もしくはＬｉＴａＯ_３ないしはそれらの混晶であり、Ｍｇ、Ｚｎ、Ｓｃ、Ｉｎのうちの少なくとも一種を添加物として含有する
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の波長変換素子。

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