JP7371868B2 - 較正装置、変換装置、較正方法、および較正プログラム - Google Patents

Description

本発明は、較正装置、変換装置、較正方法、および較正プログラムに関する。

圧縮センシングは、広い周波数帯域中にスパースに存在する狭帯域信号をサンプリングする技術である。圧縮センシングを行う変換器として、モジュレーテッド・ワイドバンド・コンバータ（ＭＷＣ：Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）が知られている（非特許文献１～２）。ＭＷＣは、狭帯域信号がスパースに存在する広帯域の入力信号に複数の周期符号関数（ＰＳＦ：Ｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｓｉｇｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）をそれぞれ乗じてサンプリングした複数の信号を用いて元の入力信号を再構成する。非特許文献３～８は、このようなＭＷＣを較正（キャリブレーション）する技術を開示する。
［先行技術文献］
［非特許文献］
［非特許文献１］Ｍｉｓｈａｌｉ ａｎｄ Ｙ． Ｃ． Ｅｌｄａｒ，「Ｆｒｏｍ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｐｒａｃｔｉｃｅ： Ｓｕｂ－ｎｙｑｕｉｓｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｏｆ ｓｐａｒｓｅ ｗｉｄｅｂａｎｄ ａｎａｌｏｇ ｓｉｇｎａｌｓ」，ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏｌ． ４，ｎｏ． ２，ｐｐ． ３７５－３９１，Ａｐｒｉｌ ２０１０
［非特許文献２］Ｄ． Ｌ． Ｄｏｎｏｈｏ，「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ」，ｉｎ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ． ５２，ｎｏ． ４，ｐｐ． １２８９－１３０６，Ａｐｒｉｌ ２００６
［非特許文献３］Ｐｅｎｇ Ｗａｎｇ，Ｆｅｉ Ｙｏｕ， ａｎｄ Ｓｏｎｇｂａｉ Ｈｅ，「Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｍａｔｒｉｘ Ｂｕｉｌｔ ｕｐｏｎ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｓｉｇｎａｌｓ」，Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔ． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ． ３８，７，Ｊｕｌｙ ２０１９
［非特許文献４］Ｊ． Ｐａｒｋ，Ｊ． Ｊａｎｇ ａｎｄ Ｈ． Ｌｅｅ，「Ａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｕｓｏｉｄｓ ｗｉｔｈ ｕｎｋｎｏｗｎ ｐｈａｓｅｓ」，２０１７ Ｎｉｎｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｂｉｑｕｉｔｏｕｓ ａｎｄ Ｆｕｔｕｒｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＩＣＵＦＮ），Ｍｉｌａｎ，２０１７，ｐｐ． ９５１－９５５
［非特許文献５］Ｌ． Ｃｈｅｎ， Ｊ． Ｊｉｎ ａｎｄ Ｙ． Ｇｕ，「Ａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ」，ＩＥＥＥ １０ｔｈ ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ ＣＯＮＦＥＲＥＮＣＥ ＯＮ ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ ＰＲＯＣＥＥＤＩＮＧＳ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，２０１０，ｐｐ． ７８－８１
［非特許文献６］Ｌｉｕ， Ｗｅｉｓｏｎｇ ｅｔ ａｌ．，「Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ Ｓｉｎｇｌｅ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｆｏｒ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｅｎｓｉｎｇ： Ｔｈｅｏｒｙ， Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ」，Ｓｅｎｓｏｒｓ（Ｂａｓｅｌ， Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ） ｖｏｌ． １７，５ １０３５．４ Ｍａｙ． ２０１７
［非特許文献７］Ｅ． Ｉｓｒａｅｌｉ ｅｔ ａｌ．，「Ｈａｒｄｗａｒｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ」，２０１４ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ａｕｓｔｉｎ，ＴＸ，２０１４，ｐｐ． ９４８－９５３
［非特許文献８］Ｎ． Ｆｕ，Ｓ． Ｊｉａｎｇ，Ｌ． Ｄｅｎｇ ａｎｄ Ｌ． Ｑｉａｏ，「Ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ－ｐｈａｓｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｓｙｓｔｅｍ」，ｉｎ ＩＥＴ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏｌ． １３，ｎｏ． ６，ｐｐ． ６２４－６３２，８ ２０１９
［非特許文献９］Ｓ． Ｂｏｙｄ，「Ｍｕｌｔｉｔｏｎｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｃｒｅｓｔ ｆａｃｔｏｒ」，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔ．，ｖｏｌ． ＣＡＳ－３３，ｎｏ． １０，ｐｐ． １０１８－１０２２，Ｏｃｔ． １９８６

本発明の第１の態様においては、較正装置を提供する。較正装置は、入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器に対して、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号として供給する較正用信号供給部を備えてよい。較正装置は、マルチトーン信号に応じて変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号を取得する較正用バンドパス信号取得部を備えてよい。較正装置は、複数の較正用バンドパス信号に基づいて、変換器における再構成のパラメータを較正する較正処理部を備えてよい。

較正用入力信号は、それぞれが複数の信号パターンの繰り返し周波数の整数倍の周波数を中心とし、繰り返し周波数の幅を有する、互いに異なる複数の周波数帯域のそれぞれの中にトーンを有してよい。

複数の周波数帯域のうちの異なる２つの周波数帯域内のトーン同士は、繰り返し周波数の整数倍からオフセットされた周波数差を有してよい。

較正用入力信号は、入力信号における検出対象の周波数範囲を繰り返し周波数毎に分割して得られる複数の周波数帯域にトーンを有してよい。

較正用入力信号は、基本周波数をｆ_０、繰り返し周波数をｆｐ、オフセット周波数をΔｆ、ｌを整数としたときに、検出対象の周波数範囲内で、周波数ｆ_０＋ｌ・ｆｐ＋ｌΔｆのトーンを有してよい。

較正用信号供給部は、複数のトーンの初期位相をずらして較正用入力信号の最大振幅が変換器の定格範囲内に抑えてよい。

本発明の第２の態様においては、変換装置を提供する。変換装置は、入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限して複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器を備えてよい。変換装置は、較正装置を備えてよい。

変換器は、入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じる複数のミキサを有してよい。変換器は、複数のミキサが出力する複数の信号のそれぞれを帯域制限する複数のバンドパスフィルタを有してよい。変換器は、複数のバンドパスフィルタを通過した信号をそれぞれサンプリングした複数のバンドパス信号を出力する複数のＡＤ変換器を有してよい。変換器は、複数のバンドパス信号から出力信号を再構成する再構成部を有してよい。

本発明の第３の態様においては、較正方法を提供する。較正方法においては、入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器に対して、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号として供給してよい。較正方法においては、マルチトーン信号に応じて変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号を取得してよい。較正方法においては、複数の較正用バンドパス信号に基づいて、変換器における再構成のパラメータを較正してよい。

本発明の第４の態様においては、コンピュータにより実行される較正プログラムを提供する。較正プログラムは、コンピュータを、入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器に対して、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号として供給する較正用信号供給部として機能させてよい。較正プログラムは、コンピュータを、マルチトーン信号に応じて変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号を取得する較正用バンドパス信号取得部として機能させてよい。較正プログラムは、コンピュータを、複数の較正用バンドパス信号に基づいて、変換器における再構成のパラメータを較正する較正処理部として機能させてよい。

なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

本実施形態に係る変換装置の構成を示す。 本実施形態に係る変換装置のサンプリングフローの一例を示す。 周波数領域における入力信号Ｘ（ｆ）の波形の一例を示す。 周波数領域における信号パターンＰ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。 周波数領域における、入力信号および信号パターンＰ_ｉ（ｆ）を乗じた信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。 周波数領域における、入力信号および信号パターンを乗じた信号を帯域制限したバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。 周波数領域における、バンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）から再構成した出力信号Ｘｏ（ｆ）の波形の一例を示す。 本実施形態に係る変換装置の較正フローの一例を示す。 周波数領域における、較正用入力信号Ｘｃａｌ（ｆ）および信号パターンＰ_ｉ（ｆ）を乗じた信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。 本実施形態に係る較正用信号供給部の構成を示す。 本実施形態に係る構成処理部の構成を示す。 本発明の複数の態様が全体的または部分的に具現化されてよいコンピュータの例を示す。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本実施形態に係る変換装置１００の構成を示す。変換装置１００は、広い周波数帯域中にスパースに存在する狭帯域信号であってよいアナログの入力信号ｘ（ｔ）をサンプリングして、デジタルの出力信号ｘo（ｔ）として出力する。ここで、ｔは時刻を示す。また、変換装置１００は、外部からの入力信号ｘ（ｔ）に代えて較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を用いて較正を行う機能を有する。

変換装置１００は、セレクタ１１０、周期信号発生器１２０－１～ｍ、ミキサ１３０－１～ｍ、バンドパスフィルタ１４０－１～ｍ、ＡＤ変換器１５０－１～ｍ、再構成部１６０、較正用信号供給部１７０、較正用バンドパス信号取得部１８０、および較正処理部１９０を備える。周期信号発生器１２０－１～ｍ、ミキサ１３０－１～ｍ、バンドパスフィルタ１４０－１～ｍ、ＡＤ変換器１５０－１～ｍ、および再構成部１６０は、アナログの入力信号ｘ（ｔ）に複数の信号パターンｐ_ｉ（ｔ）（ただしｉは、１≦ｉ≦ｍである整数）のそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］のそれぞれを得て、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］から入力信号ｘ（ｔ）に応じた出力信号ｘｏ（ｔ）を再構成する変換器として機能する。この変換器は、ＭＷＣであってよい。

複数の周期信号発生器１２０－１～ｍ（以下、「周期信号発生器１２０」とも示す。）のそれぞれは、互いに異なる信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を発生する。本実施形態に係る信号パターンｐ_ｉ（ｔ）は、予め定めれられた周期Ｔｐを有し、その周期ＴｐをＭ分割した区間毎に、正または負の符号（例えば±１）を有する周期的符号関数（ＰＳＦ：Ｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｓｉｇｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。ここで、信号パターンの繰り返し周波数ｆｐ（Ｈｚ）は、１／Ｔｐとなる。なお、複数の周期信号発生器１２０は、周期Ｔｐのクロックをトリガとして同一タイミングで信号パターンｐ_ｉ（ｔ）の発生を開始するように構成されてよい。

複数のミキサ１３０－１～ｍ（以下、「ミキサ１３０」とも示す。）は、セレクタ１１０および複数の周期信号発生器１２０に接続され、入力信号ｘ（ｔ）に複数の信号パターンｐｉ（ｔ）のそれぞれを乗じる。そして、複数のミキサ１３０は、信号ｙｐ_ｉ（ｔ）＝ｘ（ｔ）・ｐ_ｉ（ｔ）を出力する。

複数のバンドパスフィルタ１４０－１～ｍ（以下、「バンドパスフィルタ１４０」とも示す。）は、複数のミキサ１３０に接続され、複数のミキサ１３０が出力する複数の信号ｙｐ_ｉ（ｔ）のそれぞれを帯域制限する。そして、複数のバンドパスフィルタ１４０は、帯域制限された複数の信号ｙ_ｉ（ｔ）を出力する。

複数のＡＤ変換器１５０－１～ｍ（以下、「ＡＤ変換器１５０」とも示す。）は、複数のバンドパスフィルタ１４０に接続され、複数のバンドパスフィルタ１４０を通過した信号ｙ_ｉ（ｔ）をそれぞれサンプリングしたデジタルの複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］を出力する。ここで、複数のＡＤ変換器１５０のそれぞれのサンプリング周波数を、ｆｓ（Ｈｚ）と表す。サンプリング周波数ｆｓは、信号パターンｐ_ｉ（ｔ）の符号の周波数ｆｐよりも高く、例えばｆｓ≧ｆｐである。ｎは、サンプリングタイミング毎の離散時間を示し、ｔ＝ｎ・Ｔｓとなる。

再構成部１６０は、複数のＡＤ変換器１５０に接続され、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］から、入力信号ｘ（ｔ）に応じた出力信号ｘｏ（ｔ）を再構成する。ここで、出力信号ｘｏ（ｔ）は、アナログのｘ（ｔ）をデジタルに変換した信号である。これに代えて、再構成部１６０は、アナログのｘ（ｔ）をダウンコンバート等したアナログまたはデジタルの信号であってもよい。再構成部１６０は、専用回路によって実現されてもよく、プログラマブル回路によって実現されてもよい。また、再構成部１６０は、コンピュータ上で再構成プログラムを実行することによって実現されてもよい。

セレクタ１１０、較正用信号供給部１７０、較正用バンドパス信号取得部１８０、および較正処理部１９０は、入力信号ｘ（ｔ）を出力信号ｘｏ（ｔ）に変換する上記の変換器を較正する較正装置として機能する。このような較正装置は、専用回路によって実現されてもよく、プログラマブル回路によって実現されてもよい。また、較正装置は、コンピュータ上で再構成プログラムを実行することによって実現されてもよい。

セレクタ１１０は、外部からの入力信号ｘ（ｔ）を変換器に入力するか、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を変換器に入力するかを切り替える。セレクタ１１０は、較正用信号供給部１７０に接続され、変換装置１００の通常動作時には外部からの入力信号ｘ（ｔ）を複数のミキサ１３０へと入力し、変換装置１００の較正動作時には較正用信号供給部１７０からの較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を複数のミキサ１３０へと入力する。

較正用信号供給部１７０は、較正処理部１９０に接続され、較正処理部１９０からの指示に応じて較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を発生し、セレクタ１１０を介して変換器に供給する。較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、入力信号ｘ（ｔ）と同様にして、複数のミキサ１３０、複数のバンドパスフィルタ１４０、および複数の１５０によって複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］に変換される。

較正用バンドパス信号取得部１８０は、複数のＡＤ変換器１５０に接続される。較正用バンドパス信号取得部１８０は、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に応じて変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］を取得する。

較正処理部１９０は、較正用バンドパス信号取得部１８０に接続され、較正動作を行う。較正動作において、較正処理部１９０は、セレクタ１１０に対して較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を変換器へと供給するように切り替えることを指示し、較正用信号供給部１７０に対して較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）の発生を指示する。較正処理部１９０は、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に応じて較正用バンドパス信号取得部１８０によって取得される複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］に基づいて、変換器における再構成のパラメータを較正する。本実施形態に係る較正処理部１９０は、再構成部１６０が用いる再構成のパラメータを設定または調整する。

図２は、本実施形態に係る変換装置１００のサンプリングフローの一例を示す。ステップ２００（Ｓ２００）において、変換装置１００は、入力信号ｘ（ｔ）を入力する。通常動作においてセレクタ１１０は、入力信号ｘ（ｔ）を複数のミキサ１３０へと供給する。

Ｓ２１０において、複数の周期信号発生器１２０は、複数の信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を発生する。Ｓ２２０において、複数のミキサ１３０は、入力信号ｘ（ｔ）と複数の信号パターンｐ_ｉ（ｔ）とをそれぞれ乗じた複数の信号ｙｐ_ｉ（ｔ）を生成して出力する。

Ｓ２３０において、複数のバンドパスフィルタ１４０は、複数の信号ｙｐ_ｉ（ｔ）を帯域制限した複数のバンドパス信号ｙ_ｉ（ｔ）を生成して出力する。Ｓ２４０において、複数のＡＤ変換器１５０は、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ（ｔ）をサンプリングしてＡＤ（Ａｎａｌｏｇ－Ｄｉｇｉｔａｌ）変換することにより、複数のデジタルのバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］を取得する。

Ｓ２５０において、再構成部１６０は、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］に基づいて、出力信号ｘｏ（ｔ）を再構成する。以下、図３～７を用いて、変換装置１００のサンプリング動作をより具体的に説明する。

図３は、周波数領域における入力信号Ｘ（ｆ）の波形の一例を示す。入力信号ｘ（ｔ）は、例えば２．４ＧＨｚといったような広い周波数帯域中の一部に存在する、例えば２０ＭＨｚといったような狭帯域信号である。したがって、入力信号ｘ（ｔ）は、横軸を周波数、縦軸を各周波数成分の振幅とした周波数領域においては、図３に示したように、広い周波数帯域の一部に、狭帯域の信号３１０－１～２およびこれらに対応する負の周波数成分である信号３２０－１～２を有する入力信号Ｘ（ｆ）となる。

図４は、周波数領域における信号パターンＰ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。信号パターンｐ_ｉ（ｔ）は、周期Ｔｐを有する。したがって、以下の式（１）に示すようにフーリエ展開することができる。

式（１）から、信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を周波数領域で表した信号パターンＰ_ｉ（ｆ）をｌ＝－Ｌ_０～Ｌ_０の範囲で表すと図４のとおりとなる。ここで、ｃ_ｉ，ｌは、周波数領域の信号パターンＰ_ｉ（ｆ）における、周波数ｌ・ｆｐの周波数成分を示す。

図５は、周波数領域における、入力信号Ｘ（ｆ）および信号パターンＰ_ｉ（ｆ）を乗じた信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。周波数領域における信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）は、時間領域における信号ｙｐ_ｉ（ｔ）＝ｘ（ｔ）・ｐ_ｉ（ｔ）を周波数領域に変換したものであり、以下の式（２）に示すフーリエ変換によって表される。

式（２）から、信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）は、図５に示したように、入力信号Ｘ（ｆ）を、ｆｐの整数倍ｌｆｐずつシフトしてｐ_ｉ（ｆ）の各周波数成分ｃ_ｉ，ｌによって重み付けした和となる。このようにして、変換器は、広い周波数帯域内にスパースに存在する狭帯域信号を、ベースバンド近傍に周波数変換することができる。

図６は、周波数領域における、入力信号Ｘ（ｆ）および信号パターンＰ_ｉ（ｆ）を乗じた信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）を帯域制限したバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。本実施形態において、バンドパスフィルタ１４０は、周波数ｆ_ｂｐｆ未満の周波数成分を低域濾波し、周波数ｆ_ｂｐｆ以上の周波数成分をカットするローパスフィルタである。この場合、バンドパスフィルタ１４０は、図６に示したように、図５に示した信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）における、周波数－ｆ_ｂｐｆ以下の周波数成分および周波数ｆ_ｂｐｆ以上の周波数成分を帯域制限し、周波数―ｆ_ｂｐｆを超え周波数ｆ_ｂｐｆ未満の周波数成分を低域濾波する。ここで、周波数ｆ_ｂｐｆは、サブナイキストサンプリングを実現するために、サンプリング周波数ｆｓの２倍またはそれ以上であってよい。

バンドパス信号Ｙ_ｉは、デジタルのバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］の離散フーリエ変換によって以下の式（３）のように近似できる。

ここで、Ｌ_０は、Ｘ（ｆ）の全ての非０成分がバンドパス信号Ｙ_ｉの－ｆｓ／２≦ｆ≦ｆｓ／２の範囲に含まれるように選択される正の整数である。Ｌ_０は、この条件を満たす最小の正整数であってよい。

式（３）は、以下の式（４）に示す行列ベクトル積の形で表すことができる。

図７は、周波数領域における、バンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）から再構成した出力信号Ｘｏ（ｆ）の波形の一例を示す。式（４）のｃ_ｉ，ｌの行列をＡと表すと、行列Ａは、ｍ行２Ｌ_０＋１列であり、２Ｌ_０＋１はｍと比較して非常に大きいから、左辺のＹ_ｉのベクトルから右辺のＸ（ｆ－ｌｆｐ）のベクトルを一意に算出することは困難である。しかし、入力信号Ｘ（ｆ）が十分にスパースである場合、右辺のＸ（ｆ－ｌｆｐ）の大部分は０となり、行列Ａに含まれる複数のパラメータｃ_ｉ，ｌを用いて左辺のＹ_ｉのベクトルから右辺のＸ（ｆ－ｌｆｐ）のベクトルを一意に算出することができる。

このような原理により、再構成部１６０は、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］のそれぞれを周波数領域のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）に変換し、図４に示した信号パターンの各周波数成分ｃ_ｉ，ｌから算出される再構成のパラメータを用いて周波数領域の複数のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）から図３に示したような周波数領域の出力信号Ｘｏ（ｆ）を再構成し、周波数領域の出力信号Ｘｏ（ｆ）を時間領域の出力信号ｘｏ（ｔ）に逆変換することにより、出力信号ｘｏ（ｔ）を求めることができる。ここで、再構成部１６０は、出力信号ｘｏ（ｔ）を、デジタルの離散時間信号ｘｏ［ｎ］の形式で出力してもよい。

なお、上記の説明においては、周波数領域のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）から周波数領域のＸｏ（ｆ）を再構成する例を示した。これに代えて、変換装置１００は、周波数領域における上記の演算と等価な時間領域の演算を用いることによって、時間領域のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］から時間領域の出力信号ｘｏ（ｔ）を再構成することも可能である。

また、上記の説明においては、各バンドパスフィルタ１４０は、ローパスフィルタである場合を示した。しかし、上記の処理は、出力信号ｘｏ（ｔ）を再構成するのに十分は周波数範囲の信号を帯域濾波できれば同様に行うことができるから、各バンドパスフィルタ１４０は、バンドパスフィルタであってもよい。

以上に示した変換装置１００によれば、周波数―Ｌ_０ｆｐから周波数Ｌ_０ｆｐを含むような広い周波数帯域の中にある狭帯域信号を、周波数Ｌ_０ｆｐと比較して非常に小さいサンプリング周波数ｆｓを有する複数のＡＤ変換器１５０を用いてサンプリングすることができる。これにより、変換装置１００は、例えば、数ＧＨｚから数十ＧＨｚの周波数帯域中にスパースに存在する２０ＭＨｚの狭帯域信号を、サンプリング周波数８０ＭＨｚのＡＤ変換器１５０を複数用いてサンプリングすることが可能となる。

図８は、本実施形態に係る変換装置の較正フローの一例を示す。Ｓ８００において、較正用信号供給部１７０は、較正動作の開始を較正処理部１９０から指示されたことに応じて、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を発生する。較正動作においてセレクタ１１０は、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を複数のミキサ１３０へと供給する。

Ｓ８１０において、複数の周期信号発生器１２０は、通常動作時のＳ２２０と同様に、複数の信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を発生する。Ｓ８２０において、複数のミキサ１３０は、通常動作時のＳ２３０と同様に、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）と複数の信号パターンｐ_ｉ（ｔ）とをそれぞれ乗じた複数の信号ｙｐ_ｉ（ｔ）を生成して出力する。

Ｓ８３０において、複数のバンドパスフィルタ１４０は、通常動作時のＳ２３０と同様に、複数の信号ｙｐ_ｉ（ｔ）を帯域制限した複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ（ｔ）を生成して出力する。Ｓ８４０において、複数のＡＤ変換器１５０は、通常動作時のＳ２４０と同様に、複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ（ｔ）をサンプリングしてＡＤ変換することにより、複数のデジタルの較正用バンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］を出力する。較正用バンドパス信号取得部１８０は、複数のＡＤ変換器１５０が出力する複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］を取得する。

Ｓ８５０において、較正処理部１９０は、複数の較正用バンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］に基づいて、再構成部１６０が用いる再構成のパラメータを較正する。以下、図９を用いて、変換装置１００の較正動作をより具体的に説明する。

図９は、周波数領域における、較正用入力信号Ｘｃａｌ（ｆ）および信号パターンＰ_ｉ（ｆ）を乗じた信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）の波形の一例を示す。図１から図７に関して示したように、変換装置１００は、理想的には行列Ａの要素となる各信号パターンｐ_ｉ（ｔ）の周波数成分ｃ_ｉ，ｌが与えられれば、入力信号ｘ（ｔ）に応じた出力信号ｘｏ（ｔ）を正しく再構成することができる。しかし、現実には、変換装置１００は、非常にセンシティブであり、実際に使用する部品の特性および配線の特性等の影響を大きく受ける。したがって、出力信号ｘｏ（ｔ）を正しく再構成するためには、変換装置１００の較正が必要となる。

非特許文献３～８は、単一トーンの較正用信号を用いて周波数領域をスイープすることにより、再構成のパラメータを較正する技術を開示する。しかし、このような技術においては、異なるタイミングにおいて発生される単一トーンの較正用信号を用いた測定結果から、全ての再構成用パラメータを算出するのに時間を要してしまう。また、異なる複数のタイミングのそれぞれで単一トーンの較正用信号を発生するので、これらの較正用信号が、開始タイミングに重畳されるランダムジッタによる位相ずれ等の影響を受ける可能性があり、再構成用パラメータを精度良く設定することができない可能性があった。

これに対し、本実施形態に係る較正用信号供給部１７０は、図９の上段の周波数スペクトルに例示したように、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）として変換器に供給する。較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、それぞれが複数の信号パターンｐ_ｉ（ｔ）の繰り返し周波数ｆｐの整数倍ｌの周波数ｌ・ｆｐを中心とし、繰り返し周波数ｆｐの幅を有する、互いに異なる複数の周波数帯域のそれぞれの中にトーンを有してよい。ミキサ１３０は、このような較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を乗じることにより、信号パターンｐ_ｉ（ｔ）における互いに異なる周波数成分ｃ_ｉ，ｌをベースバンド近傍に周波数変換することができる。この結果、バンドパスフィルタ１４０は、互いに異なる周波数成分ｃ_ｉ，ｌを通過させ、ＡＤ変換器１５０は、互いに異なる周波数成分ｃ_ｉ，ｌを含むバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］をサンプリングすることができる。

較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、入力信号ｘ（ｔ）における検出対象の周波数範囲を繰り 返し周波数ｆｐ毎に分割して得られる複数の周波数帯域にトーンを有してよい。検出対象の周波数範囲が０から（Ｌ_０＋１／２）ｆｐである場合、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、図９の上段に示したように、検出対象の周波数範囲を繰り返し周波数ｆｐ毎に分割して得られる、周波数ｌ・ｆｐ（ｌ＝０～Ｌ_０）を中心とする各周波数帯域にトーンを有してよい。これに代えて、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、少なくとも２つのｌに対応する周波数帯域のそれぞれにトーンを有するものであってもよい。

ここで、上記のような複数の周波数帯域のうちの異なる２つの周波数帯域内のトーン同士は、繰り返し周波数ｆｐの整数倍からオフセットされた周波数差を有してよい。２つのトーンにこのような周波数差を持たせることにより、バンドパスフィルタ１４０は、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を乗じる結果、信号パターンの互いに異なる周波数成分ｃ_ｉ，ｌを、ベースバンド近傍におけるこの周波数差分ずれた位置へと周波数変換させることができる。これにより、較正処理部１９０は、これらの異なる周波数成分ｃ_ｉ，ｌを分離して検出することができる。

図９に示した較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、基本周波数をｆ_０、繰り返し周波数をｆｐ、オフセット周波数をΔｆ、ｌを整数としたときに、検出対象の周波数範囲内で、周波数ｆ_０＋ｌ・ｆｐ＋ｌΔｆのトーンを有する。このような較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、ある周波数帯域内のトーンと、その周波数帯域に隣接する高周波数帯域内のトーンとの間に、ｆｐ＋Δｆの周波数差を有する。ここで、基本周波数ｆ_０は、－１／２ｆｐ≦ｆ_０≦１／２ｆｐであってよく、オフセット周波数Δｆは、全てのトーンがトリガ発生器１０１０対応する周波数帯域から外れないような正または負の周波数であってよい。

Δｆを正の微小周波数とした場合、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に信号パターンｐ_ｉ（ｔ）を乗じると、図９の下段に示したように、周波数領域における信号パターンＰ_ｉ（ｆ）の各周波数ｌ・ｆｐの周波数成分ｃ_ｉ，ｌ（ｌ＝０～Ｌ_０）が、ベースバンド近傍において周波数軸上で同じ並びで圧縮されて配列されたバンドパス信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）が得られる。したがって、較正処理部１９０は、周波数領域におけるバンドパス信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）から周波数順に周波数成分ｃ_ｉ，１を検出することができる。なお、Δｆを負の微小周波数とした場合、バンドパス信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）における周波数成分ｃ_ｉ，ｌの並びは逆順となる。

なお、図９に示した較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に代えて、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は、検出対象の周波数範囲内で、周波数ｆ０＋ｌ・ｆｐ＋ｑΔｆのトーンを有してもよい。ここで、ｑは、複数の周波数帯域について０≦ｑ≦Ｌ_０を満たすように重複なく選択された整数であってよく、この条件の下でランダムに選択された整数であってもよい。

このようにして、変換装置１００は、周期信号発生器１２０－ｉ、ミキサ１３０－ｉ、バンドパスフィルタ１４０－ｉ、およびＡＤ変換器１５０－ｉを有するｉ番目のフロントエンドについて、マルチトーンの較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に応じて取得されるバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］から、Ｐ_ｉ（ｆ）の複数の周波数成分ｃ_ｉ，ｌ（ｌ＝０～Ｌ_０）を取得することができる。したがって、較正処理部１９０は、これら複数の周波数成分ｃ_ｉ，ｌに対応する複数の再構成用パラメータを一括して較正することができる。

さらに、変換装置１００は、２以上または全てのフロントエンドについて、同じタイミングで供給したマルチトーンの較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に応じて取得されるバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］から、Ｐ_ｉ（ｆ）の複数の周波数成分ｃ_ｉ，ｌ（ｌ＝０～Ｌ_０）を取得することができる。この場合、較正処理部１９０は、２以上または全てのｉについて、これら複数の周波数成分ｃ_ｉ，ｌに対応する複数の再構成用パラメータまたは全ての再構成用パラメータを一括して較正することができる。

ここで、同じタイミングで供給したマルチトーンの較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に応じて取得した複数の周波数成分ｃ_ｉ，ｌは、異なるタイミングで較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を供給した場合に生じるランダムジッタの影響を受けない。したがって、較正処理部１９０は、再構成部１６０の再構成用パラメータを精度良く較正することができる。

なお、上記の説明は、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）の各トーンが振幅１かつ位相０である単純な場合を例として説明した。各トーンが１以外の振幅および０でない位相の少なくとも一方を有する場合、バンドパス信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）中の各周波数成分は、周波数領域における較正用入力信号Ｘ（ｆ）の対応するトーンと周波数領域における信号パターンＰ_ｉ（ｆ）における対応する周波数成分ｃ_ｉ，ｌとの積となる。したがって、較正処理部１９０は、バンドパス信号Ｙｐ_ｉ（ｆ）中の各周波数成分を、較正用入力信号Ｘ（ｆ）中の対応するトーンの周波数成分で除することにより、信号パターンＰ_ｉ（ｆ）の対応する周波数成分を算出することができる。

図１０は、本実施形態に係る較正用信号供給部１０００の構成を示す。較正用信号供給部１０００は、図１の較正用信号供給部１７０として用いられてもよく、図１の較正用信号供給部１７０とは異なる構成をとるものであってもよい。

較正用信号供給部１０００は、トリガ発生器１０１０と、複数のサイン波発生器１０２０－１～ｋと、複数のアッテネータ１０３０－１～ｋと、マルチプレクサ１０４０と、位相振幅設定部１０５０とを有する。トリガ発生部１０１０は、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）の開始タイミングを示すトリガを発生する。トリガ発生器１０１０は、周期的にトリガを発生することにより、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）を周期的に発生させてもよい。

複数のサイン波発生器１０２０－１～ｋ（「サイン波発生器１０２０」とも示す。）は、トリガ発生器１０１０に接続され、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）に含めるべき各トーンをそれぞれ発生する。例えば、サイン波発生器１０２０－１は、図９における周波数ｆ_０のトーン、サイン波発生器１０２０－２は、周波数ｆｐ＋ｆ_０＋Δｆのトーン、…、サイン波発生器１０２０－ｋは、周波数Ｌ_０ｆｐ＋ｆ_０＋Ｌ_０Δｆのトーンである。この場合、ｋは、Ｌ_０＋１である。ここで、各トーンは単一周波数を有するサイン波信号である。

本実施形態において、各サイン波発生器１０２０は、トーンを出力すべき初期位相の指示を位相振幅設定部１０５０から受けて、トリガに対して指定された初期位相を有するトーンを出力する。各サイン波発生器１０２０は、トーンを出力すべき初期位相の指示として、トリガに対するトーンの開始タイミングの遅延時間の指示を受けてもよい。

複数のアッテネータ１０３０－１～ｋ（「アッテネータ１０３０」とも示す。）は、複数のサイン波発生器１０２０に接続され、対応するサイン波発生器１０２０が出力するトーンの振幅を、位相振幅設定部１０５０から指定される重みに応じてそれぞれ増幅または減衰させる。これにより、各アッテネータ１０３０は、対応するサイン波発生器１０２０からのトーンに、位相振幅設定部１０５０から指定される重みを乗じたトーンを出力する。

マルチプレクサ１０４０は、複数のアッテネータ１０３０に接続される。マルチプレクサ１０４０は、複数のアッテネータ１０３０が出力する、振幅または位相の少なくとも１つが調整されたトーンを合成（すなわち加算）して、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）として出力する。

位相振幅設定部１０５０は、各サイン波発生器１０２０が出力するべきトーンの初期位相を、各サイン波発生器１０２０に対して指示する。また、位相振幅設定部１０５０は、各アッテネータ１０３０がトーンに乗じるべき重みを、各アッテネータ１０３０に対して指示する。これにより、位相振幅設定部１０５０は、複数のトーンの初期位相をずらすこと、または複数のトーンの振幅を調整することの少なくとも１つを行うことで、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）の最大振幅を変換器の定格範囲内に抑える。

より具体的には、複数のミキサ１３０、複数のバンドパスフィルタ１４０、および複数のＡＤ変換器１５０を含む変換器を正しく動作させるために、本実施形態に係る較正用信号供給部１０００は、較正用入力信号の振幅を変換器の定格範囲内に制限する。ここで、較正用信号供給部１０００は、複数のトーンの合成波を較正用入力信号として変換器に供給するところ、多数のトーンのピークが同時に発生すると、合成波の最大振幅が大きくなってしまう。そこで、位相振幅設定部１０５０は、複数のトーンのピークがずれるように、複数のサイン波発生器１０２０に指示する初期位相を調整する。ここで、位相振幅設定部１０５０は、変換装置１００の製造者または使用者等によって予め指定された初期位相の組を格納し、格納された初期位相を各サイン波発生器１０２０に対して設定してもよい。これに代えて、位相振幅設定部１０５０は、複数のトーンの初期位相に応じた合成波の最大振幅を数値計算またはシミュレーション等によって算出し、合成波の振幅が最小となるように各トーンの初期位相を調整してもよい。また、位相振幅設定部１０５０は、複数のトーンの振幅を実質的に同一とし、複数のトーンの位相を非特許文献１に記載のＮｅｕｍａｎ位相とすることによって、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）の最大振幅を変換器の定格範囲内に抑えてもよい。

また、マルチプレクサ１０４０は、複数のアッテネータ１０３０のそれぞれに対して、対応するサイン波発生器１０２０が出力するトーンの重みを指定することにより、較正用入力信号の振幅を変換器の定格範囲内に制限してもよい。位相振幅設定部１０５０は、複数のトーンの振幅を一律に変更してもよく、少なくとも２つのトーンの振幅が異なるようにトーン毎に調整してもよい。ここで、位相振幅設定部１０５０は、変換装置１００の製造者または使用者等によって予め指定された重みの組を格納し、格納された重みを各アッテネータ１０３０に対して設定してもよい。これに代えて、位相振幅設定部１０５０は、複数のトーンの振幅に応じた合成波の最大振幅を数値計算またはシミュレーション等によって算出し、合成波の振幅が最小となるように調整してもよい。例えば、位相振幅設定部１０５０は、合成波が最大振幅となるタイミングにおいて、合成波の振幅増加により大きく寄与するトーンの振幅をより小さく調整してもよい。位相振幅設定部１０５０は、各トーンの初期位相の調整および各トーンの振幅の調整を併用して、合成波の最大振幅を変換器の定格範囲内に抑えてもよい。

以上において、変換装置１００が複数の周波数帯域のうちのいずれかについては測定対象外としている場合には、較正用信号供給部１０００は、その周波数帯域に対応するサイン波発生器１０２０およびアッテネータ１０３０の組を有しない構成をとってもよい。なお、複数のサイン波発生器１０２０および複数のアッテネータ１０３０の一部または全てに代えて、コンピュータが対応する一部または全てのトーンの合成波をプログラム処理による演算を用いて生成し、これをＤＡ変換器または任意波形発生器（ＡＷＧ：Ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｗａｖｅｆｏｒｍ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）がアナログに変換して出力する方式を用いてもよい。

図１１は、本実施形態に係る較正処理部１１００の構成を示す。較正処理部１１００は、図１の較正処理部１９０として用いられてもよく、図１の較正処理部１９０とは異なる構成をとるものであってもよい。

較正処理部１１００は、信号成分検出部１１１０および較正パラメータ算出部１１２０を有する。信号成分検出部１１１０は、較正用バンドパス信号取得部１８０等の較正用バンドパス信号取得部に接続され、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］のそれぞれから、対応する信号パターンｐ_ｉ（ｔ）に含まれる各周波数成分ｃ_ｉ，ｌを検出する。本実施形態に係る信号成分検出部１１１０は、離散フーリエ変換により、複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］のそれぞれを、周波数領域のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）に変換する（式（３）参照）。そして、信号成分検出部１１１０は、周波数領域のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）から、信号パターンｐ_ｉ（ｔ）に含まれる各周波数成分ｃ_ｉ，ｌに対応する各周波数成分を抽出する。ここで、較正用入力信号ｘｃａｌ（ｔ）は既知であるから、信号成分検出部１１１０は、抽出した各周波数成分から信号パターンｐ_ｉ（ｔ）に含まれる各周波数成分ｃ_ｉ，ｌの振幅および初期位相を逆算することができる。

較正パラメータ算出部１１２０は、信号成分検出部１１１０に接続され、各周波数成分ｃ_ｉ，ｌを用いて、周波数領域の複数のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）（すなわち式（４）の左辺のベクトル）から、周波数領域の出力信号Ｘ（ｆ）の各周波数帯域の信号（すなわち式（４）の右辺のＸ（ｆ－ｌｆｐ）のベクトル）を算出するための再構成用パラメータを算出する。ここで、周波数領域の出力信号Ｘ（ｆ）は十分にスパースであるから、出力信号Ｘ（ｆ）における信号がない周波数帯域が既知であれば、その周波数帯域に対応するＸ（ｆ－ｌｆｐ）と、そのＸ（ｆ－ｌｆｐ）に対応する行列Ａの列とを式（４）から削除することができる。そして、較正パラメータ算出部１１２０は、このように縮退された行列Ａの一般逆行列（Ｂと示す）を算出して再構成用パラメータとする。再構成部１６０は、このようにして得られた再構成用パラメータを用いて、入力信号ｘ（ｔ）に応じた複数のバンドパス信号ｙ_ｉ［ｎ］を離散フーリエ変換により周波数領域の複数のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）に変換し、複数のバンドパス信号Ｙ_ｉ（ｆ）のベクトルに行列Ｂを乗じることによって出力信号Ｘ（ｆ）に含まれる複数の信号Ｘ（ｆ－ｌｆｐ）を得ることができる。

これに代えて、較正パラメータ算出部１１２０は、各周波数成分ｃ_ｉ，ｌを再構成用パラメータとして再構成部１６０に供給してもよい。この場合、再構成部１６０は、再構成用パラメータである各周波数成分ｃ_ｉ，ｌの値から、一般逆行列Ｂを算出してから出力信号Ｘ（ｆ）を算出してもよい。

ここで、出力信号Ｘ（ｆ）における信号がない周波数帯域が未知である場合、再構成部１６０は、出力信号Ｘ（ｆ）における信号がある周波数帯域を検出してから、上記の処理を行ってもよい。再構成部１６０は、一例として、非特許文献１に記載された手法を用いて出力信号Ｘ（ｆ）を再構成してもよい。

なお、本実施形態に係る較正処理部１１００は、周波数領域における演算を用いて再構成用パラメータを算出した。これに代えて、較正処理部１１００は、上記の周波数領域における演算に対応する時間領域の演算を用いて再構成用パラメータを算出してもよい。

本発明の様々な実施形態は、フローチャートおよびブロック図を参照して記載されてよく、ここにおいてブロックは、（１）操作が実行されるプロセスの段階または（２）操作を実行する役割を持つ装置のセクションを表わしてよい。特定の段階およびセクションが、専用回路、コンピュータ可読媒体上に格納されるコンピュータ可読命令と共に供給されるプログラマブル回路、および／またはコンピュータ可読媒体上に格納されるコンピュータ可読命令と共に供給されるプロセッサによって実装されてよい。専用回路は、デジタルおよび／またはアナログハードウェア回路を含んでよく、集積回路（ＩＣ）および／またはディスクリート回路を含んでよい。プログラマブル回路は、論理ＡＮＤ、論理ＯＲ、論理ＸＯＲ、論理ＮＡＮＤ、論理ＮＯＲ、および他の論理操作、フリップフロップ、レジスタ、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブルロジックアレイ（ＰＬＡ）等のようなメモリ要素等を含む、再構成可能なハードウェア回路を含んでよい。

コンピュータ可読媒体は、適切なデバイスによって実行される命令を格納可能な任意の有形なデバイスを含んでよく、その結果、そこに格納される命令を有するコンピュータ可読媒体は、フローチャートまたはブロック図で指定された操作を実行するための手段を作成すべく実行され得る命令を含む、製品を備えることになる。コンピュータ可読媒体の例としては、電子記憶媒体、磁気記憶媒体、光記憶媒体、電磁記憶媒体、半導体記憶媒体等が含まれてよい。コンピュータ可読媒体のより具体的な例としては、フロッピー（登録商標）ディスク、ディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリ）、電気的消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、静的ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ-ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、ブルーレイ（登録商標）ディスク、メモリスティック、集積回路カード等が含まれてよい。

コンピュータ可読命令は、アセンブラ命令、命令セットアーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、マシン命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、またはＳｍａｌｌｔａｌｋ、ＪＡＶＡ（登録商標）、Ｃ＋＋等のようなオブジェクト指向プログラミング言語、および「Ｃ」プログラミング言語または同様のプログラミング言語のような従来の手続型プログラミング言語を含む、１または複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで記述されたソースコードまたはオブジェクトコードのいずれかを含んでよい。

コンピュータ可読命令は、汎用コンピュータ、特殊目的のコンピュータ、若しくは他のコンピュータ等のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサまたはプログラマブル回路に対し、ローカルにまたはローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、インターネット等のようなワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）を介して提供され、フローチャートまたはブロック図で指定された操作を実行するための手段を作成すべく、コンピュータ可読命令を実行してよい。プロセッサの例としては、コンピュータプロセッサ、処理ユニット、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ等を含む。

図１２は、本発明の複数の態様が全体的または部分的に具現化されてよいコンピュータ２２００の例を示す。コンピュータ２２００にインストールされたプログラムは、コンピュータ２２００に、本発明の実施形態に係る装置に関連付けられる操作または当該装置の１または複数のセクションとして機能させることができ、または当該操作または当該１または複数のセクションを実行させることができ、および／またはコンピュータ２２００に、本発明の実施形態に係るプロセスまたは当該プロセスの段階を実行させることができる。そのようなプログラムは、コンピュータ２２００に、本明細書に記載のフローチャートおよびブロック図のブロックのうちのいくつかまたはすべてに関連付けられた特定の操作を実行させるべく、ＣＰＵ２２１２によって実行されてよい。

本実施形態によるコンピュータ２２００は、ＣＰＵ２２１２、ＲＡＭ２２１４、グラフィックコントローラ２２１６、およびディスプレイデバイス２２１８を含み、それらはホストコントローラ２２１０によって相互に接続されている。コンピュータ２２００はまた、通信インターフェイス２２２２、ハードディスクドライブ２２２４、ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ２２２６、およびＩＣカードドライブのような入／出力ユニットを含み、それらは入／出力コントローラ２２２０を介してホストコントローラ２２１０に接続されている。コンピュータはまた、ＲＯＭ２２３０およびキーボード２２４２のようなレガシの入／出力ユニットを含み、それらは入／出力チップ２２４０を介して入／出力コントローラ２２２０に接続されている。

ＣＰＵ２２１２は、ＲＯＭ２２３０およびＲＡＭ２２１４内に格納されたプログラムに従い動作し、それにより各ユニットを制御する。グラフィックコントローラ２２１６は、ＲＡＭ２２１４内に提供されるフレームバッファ等またはそれ自体の中にＣＰＵ２２１２によって生成されたイメージデータを取得し、イメージデータがディスプレイデバイス２２１８上に表示されるようにする。

通信インターフェイス２２２２は、ネットワークを介して他の電子デバイスと通信する。ハードディスクドライブ２２２４は、コンピュータ２２００内のＣＰＵ２２１２によって使用されるプログラムおよびデータを格納する。ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ２２２６は、プログラムまたはデータをＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１から読み取り、ハードディスクドライブ２２２４にＲＡＭ２２１４を介してプログラムまたはデータを提供する。ＩＣカードドライブは、プログラムおよびデータをＩＣカードから読み取り、および／またはプログラムおよびデータをＩＣカードに書き込む。

ＲＯＭ２２３０はその中に、アクティブ化時にコンピュータ２２００によって実行されるブートプログラム等、および／またはコンピュータ２２００のハードウェアに依存するプログラムを格納する。入／出力チップ２２４０はまた、様々な入／出力ユニットをパラレルポート、シリアルポート、キーボードポート、マウスポート等を介して、入／出力コントローラ２２２０に接続してよい。

プログラムが、ＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１またはＩＣカードのようなコンピュータ可読媒体によって提供される。プログラムは、コンピュータ可読媒体から読み取られ、コンピュータ可読媒体の例でもあるハードディスクドライブ２２２４、ＲＡＭ２２１４、またはＲＯＭ２２３０にインストールされ、ＣＰＵ２２１２によって実行される。これらのプログラム内に記述される情報処理は、コンピュータ２２００に読み取られ、プログラムと、上記様々なタイプのハードウェアリソースとの間の連携をもたらす。装置または方法が、コンピュータ２２００の使用に従い情報の操作または処理を実現することによって構成されてよい。

例えば、通信がコンピュータ２２００および外部デバイス間で実行される場合、ＣＰＵ２２１２は、ＲＡＭ２２１４にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理に基づいて、通信インターフェイス２２２２に対し、通信処理を命令してよい。通信インターフェイス２２２２は、ＣＰＵ２２１２の制御下、ＲＡＭ２２１４、ハードディスクドライブ２２２４、ＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１、またはＩＣカードのような記録媒体内に提供される送信バッファ処理領域に格納された送信データを読み取り、読み取られた送信データをネットワークに送信し、またはネットワークから受信された受信データを記録媒体上に提供される受信バッファ処理領域等に書き込む。

また、ＣＰＵ２２１２は、ハードディスクドライブ２２２４、ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ２２２６（ＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１）、ＩＣカード等のような外部記録媒体に格納されたファイルまたはデータベースの全部または必要な部分がＲＡＭ２２１４に読み取られるようにし、ＲＡＭ２２１４上のデータに対し様々なタイプの処理を実行してよい。ＣＰＵ２２１２は次に、処理されたデータを外部記録媒体にライトバックする。

様々なタイプのプログラム、データ、テーブル、およびデータベースのような様々なタイプの情報が記録媒体に格納され、情報処理を受けてよい。ＣＰＵ２２１２は、ＲＡＭ２２１４から読み取られたデータに対し、本開示の随所に記載され、プログラムの命令シーケンスによって指定される様々なタイプの操作、情報処理、条件判断、条件分岐、無条件分岐、情報の検索／置換等を含む、様々なタイプの処理を実行してよく、結果をＲＡＭ２２１４に対しライトバックする。また、ＣＰＵ２２１２は、記録媒体内のファイル、データベース等における情報を検索してよい。例えば、各々が第２の属性の属性値に関連付けられた第１の属性の属性値を有する複数のエントリが記録媒体内に格納される場合、ＣＰＵ２２１２は、第１の属性の属性値が指定される、条件に一致するエントリを当該複数のエントリの中から検索し、当該エントリ内に格納された第２の属性の属性値を読み取り、それにより予め定められた条件を満たす第１の属性に関連付けられた第２の属性の属性値を取得してよい。

上で説明したプログラムまたはソフトウェアモジュールは、コンピュータ２２００上またはコンピュータ２２００近傍のコンピュータ可読媒体に格納されてよい。また、専用通信ネットワークまたはインターネットに接続されたサーバーシステム内に提供されるハードディスクまたはＲＡＭのような記録媒体が、コンピュータ可読媒体として使用可能であり、それによりプログラムを、ネットワークを介してコンピュータ２２００に提供する。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１００ 変換装置、１１０ セレクタ、１２０ 周期信号発生器、１３０ ミキサ、１４０ バンドパスフィルタ、１５０ ＡＤ変換器、１６０ 再構成部、１７０ 較正用信号供給部、１８０ 較正用バンドパス信号取得部、１９０ 較正処理部、３１０ 信号、３２０ 信号、１０００ 較正用信号供給部、１０１０ トリガ発生器、１０２０ サイン波発生器、１０３０ アッテネータ、１０４０ マルチプレクサ、１０５０ 位相振幅設定部、１１００ 較正処理部、１１１０ 信号成分検出部、１１２０ 較正パラメータ算出部、２２００ コンピュータ、２２０１ ＤＶＤ－ＲＯＭ、２２１０ ホストコントローラ、２２１２ ＣＰＵ、２２１４ ＲＡＭ、２２１６ グラフィックコントローラ、２２１８ ディスプレイデバイス、２２２０ 入／出力コントローラ、２２２２ 通信インターフェイス、２２２４ ハードディスクドライブ、２２２６ ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ、２２３０ ＲＯＭ、２２４０ 入／出力チップ、２２４２ キーボード

Claims (10)

1. 入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、前記複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器に対して、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号として供給する較正用信号供給部と、
   前記マルチトーン信号に応じて前記変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号を取得する較正用バンドパス信号取得部と、
   前記複数の較正用バンドパス信号に基づいて、前記変換器における前記再構成のパラメータを較正する較正処理部と
   を備える較正装置。
2. 前記較正用入力信号は、それぞれが前記複数の信号パターンの繰り返し周波数の整数倍の周波数を中心とし、前記繰り返し周波数の幅を有する、互いに異なる前記複数の周波数帯域のそれぞれの中にトーンを有する請求項１に記載の較正装置。
3. 前記複数の周波数帯域のうちの異なる２つの周波数帯域内のトーン同士は、前記繰り返し周波数の整数倍からオフセットされた周波数差を有する請求項２に記載の較正装置。
4. 前記較正用入力信号は、前記入力信号における検出対象の周波数範囲を前記繰り返し周波数毎に分割して得られる前記複数の周波数帯域にトーンを有する請求項３に記載の較正装置。
5. 前記較正用入力信号は、基本周波数をｆ_０、前記繰り返し周波数をｆｐ、オフセット周波数をΔｆ、ｌを整数としたときに、前記検出対象の周波数範囲内で、周波数ｆ_０＋ｌ・ｆｐ＋ｌΔｆのトーンを有する請求項４に記載の較正装置。
6. 前記較正用信号供給部は、複数のトーンの初期位相をずらして前記較正用入力信号の最大振幅が前記変換器の定格範囲内に抑える請求項１から５のいずれか一項に記載の較正装置。
7. 入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限して複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、前記複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器と、
   請求項１から６のいずれか一項に記載の較正装置と
   を備える変換装置。
8. 前記変換器は、
   前記入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じる複数のミキサと、
   前記複数のミキサが出力する複数の信号のそれぞれを帯域制限する複数のバンドパスフィルタと、
   前記複数のバンドパスフィルタを通過した信号をそれぞれサンプリングした前記複数のバンドパス信号を出力する複数のＡＤ変換器と、
   前記複数のバンドパス信号から前記出力信号を再構成する再構成部と
   を有する請求項７に記載の変換装置。
9. 入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、前記複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器に対して、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号として供給し、
   前記マルチトーン信号に応じて前記変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号を取得し、
   前記複数の較正用バンドパス信号に基づいて、前記変換器における前記再構成のパラメータを較正する
   較正方法。
10. コンピュータにより実行され、前記コンピュータを、
    入力信号に複数の信号パターンのそれぞれを乗じて帯域制限することにより複数のバンドパス信号のそれぞれを得て、前記複数のバンドパス信号から入力信号に応じた出力信号を再構成する変換器に対して、複数の周波数帯域にトーンを有するマルチトーン信号を較正用入力信号として供給する較正用信号供給部と、
    前記マルチトーン信号に応じて前記変換器により得られる複数の較正用バンドパス信号を取得する較正用バンドパス信号取得部と、
    前記複数の較正用バンドパス信号に基づいて、前記変換器における前記再構成のパラメータを較正する較正処理部と
    して機能させる較正プログラム。

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