JP7293593B2 - 射出瞳拡張素子 - Google Patents

Description

本発明は、射出瞳拡張素子に関するものである。

ヘッドマウントディスプレイのような近接ディスプレイでは、映像を表示する仕組みの一つとして射出瞳（射出瞳）の拡張が行なわれる。この射出瞳の拡張に用いられる射出瞳拡張素子では、導波路と２種又は３種の回折格子とを備えて構成され、入射部の回折格子により映像等の光を回折させて一次回折光を導波路に入射させる。導波路内では、光が全反射により伝播し、出射部の回折格子では、光が一次回折して出射するとともに、ゼロ次回折反射伝播して、出射部の回折格子で一次回折出射とゼロ次回折反射伝播を繰り返すことで射出瞳を拡張する。
ここで、出射部の回折格子では、伝播光は一次回折による出射光とゼロ次回折反射伝播光とに別れ、ゼロ次回折反射伝播光は、さらに裏面で全反射して出射部の回折格子の異なる場所で、再び一次回折による出射光とゼロ次反射伝播光に別れることを、出射部の回折格子で繰り返す。この繰り返しの出射によって伝搬する光の強度が徐々に低下してしまい、そのままでは、拡張された射出瞳の位置によって光の強度が変化してしまう。

また、射出瞳を二次元的に拡張するために、入射部から伝播された光を特定の角度で一次回折反射するとともにゼロ次回折反射伝播で伝播する機能を備える回折格子（以下、第２拡張部とも呼ぶ）を入射部の回折格子と出射部の回折格子との間に設ける場合もある。
この場合、上記第２拡張部の回折格子では、伝播光は一次回折反射光とゼロ次回折反射伝播光に別れ、一次回折反射光は出射部の回折格子へ向かい、ゼロ次回折反射伝播光は、裏面で全反射して、再び第２拡張部の回折格子にて一次回折反射光とゼロ次回折反射伝播光に別れることを第２拡張部の回折格子で繰り返す。
したがって、第２拡張部の回折格子においても、伝播光は一次回折反射光とゼロ次回折反射伝播光に別れることを繰り返すので、そのままでは、拡張された射出瞳の位置によって光の強度が変化してしまう。

特許文献１には、異なる局所距離における格子領域の深度（高さ）が異なるようにすることにより、局所的に回折効率を変動させることが開示されている。
しかし、基板を選択的にエッチングすることで回折格子を製造する場合には、部分的に深さを変化させることは難しく、特に、少しずつ変化させることは、非常に難しいか、非常に手間のかかる製造工程であった。

特表２００６－５１００５９号公報

本発明の課題は、射出瞳の位置よる光強度のばらつきを抑えることができ、かつ、製造が容易な射出瞳拡張素子を提供することである。

本発明は、以下のような解決手段により、前記課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。

第１の発明は、平板状に構成され光を導波する導波部（１０ａ）と、前記導波部（１０ａ）上に配置、又は、前記導波部（１０ａ）と一体に構成され、射出瞳を複数に分けて拡張する拡張部（２２，２２Ｂ，２３）と、を備え、前記拡張部（２２，２２Ｂ，２３）は、一定のピッチで繰り返し突出して配列され、かつ、前記配列の方向と直交する一方向に延在する高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）と、前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の間に形成され、前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）よりも屈折率が低い低屈折率部（２２２，２２２Ｂ，２３２）と、を有する回折格子により構成され、前記ピッチは、前記光の波長よりも短く構成されており、１ピッチ間における前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の幅の比率は、前記配列の方向の位置によって異なっている射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）である。

第２の発明は、第１の発明に記載の射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）において、前記導波部（１０ａ）内へ光を入射する入射部（２１）と、前記導波部（１０ａ）内を通った光が出射する出射部（２２，２２Ｂ）と、を備え、前記拡張部（２２，２２Ｂ）は、前記出射部（２２，２２Ｂ）を兼ねて設けられていること、を特徴とする射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）である。

第３の発明は、第２の発明に記載の射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）において、前記拡張部（２２Ｂ，２３）は、前記出射部（２２Ｂ）を兼ねる前記拡張部（２２Ｂ）に加えて、第２拡張部（２３）をさらに有しており、前記第２拡張部（２３）は、前記入射部（２１）から入射した光が進む向きを偏向させて前記出射部（２２Ｂ）へ進め、前記出射部（２２Ｂ）を兼ねる前記拡張部（２２Ｂ）が光を拡張する向きと交差する向きに射出瞳を拡張すること、を特徴とする射出瞳拡張素子（１Ｂ）である。

第４の発明は、第２の発明又は第３の発明に記載の射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）において、前記入射部（２１）からの距離が離れるにしたがい、１ピッチ間における前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の幅が占める比率が高くなること、を特徴とする射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）である。

第５の発明は、第１の発明から第４の発明までのいずれかに記載の射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）において、１ピッチ内において前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の幅が占める比率は、０．２から０．７の間で位置によって変化すること、を特徴とする射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）である。

第６の発明は、第１の発明から第５の発明までのいずれかに記載の射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）において、前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の延在方向に直交する断面において、前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の面積と、前記高屈折率部（２２１，２２１Ｂ，２３１）の間に形成された凹形状部分の面積との比率は、１：９から１：１の間で変化すること、を特徴とする射出瞳拡張素子（１，１Ｂ）である。

本発明によれば、射出瞳の位置よる光強度のばらつきを抑えることができ、かつ、製造が容易な射出瞳拡張素子を提供することができる。

本発明による射出瞳拡張素子１の第１実施形態を示す図である。 射出瞳拡張素子１を図１中の矢印Ａ－Ａの位置で切断した断面図である。 入射部２１付近を拡大して示す図である。 １ピッチ間における高屈折率部２２１の幅と低屈折率部２２２の幅との比率について説明する図である。 Ｗ２＝２×Ｗ１として、高屈折率部２２１の幅の比率Ｗを変化させたときの回折格子の効率の変化の一例を示すグラフである。 Ｗ２≠２×Ｗ１としてＷ２の比率とＷ１の比率とを変化させたときの回折格子の効率の変化の一例を示すグラフである。 Ｗ２≠２×Ｗ１としてＷ２の比率とＷ１の比率とを変化させたときの回折格子の効率の変化の一例を示すグラフである。 高屈折率部２２１の比率Ｗを変化させずに、高屈折率部２２１の幅をどの位置であっても一定とした場合に、出射部で反射する回数に応じた出射光強度の変化を示すグラフである。 図８に示したグラフの数値を演算する方法を説明する図である。 出射強度の低下を補うために必要な出射強度倍率を光路長に対して示すグラフである。 比率による効率の変化を示すグラフであり、図５の一部を抽出したグラフに相当する。 図１１の横軸と縦軸とを入れ替えて示したグラフである。 本実施形態の出射部２２の回折格子の光路長に対する比率の変化を示すグラフである。 本実施形態の出射部２２の形状を位置毎に示した図である。 本実施形態の出射部２２のように位置によって回折格子の高屈折率部２２１の幅の比率Ｗを変化させる場合の製造方法を簡素化して示した図である。 本発明による射出瞳拡張素子１Ｂの第２実施形態を示す図である。 射出瞳拡張素子１Ｂを図１６中の矢印Ｂ－Ｂの位置で切断した断面図である。 射出瞳拡張素子１Ｂを図１６中の矢印Ｃ－Ｃの位置で切断した断面図である。 射出瞳拡張素子１Ｂを図１６中の矢印Ｄ－Ｄの位置で切断した断面図である。 第２拡張部２３の２レベル回折格子について、高屈折率部２３１の比率ＷＢによる効率の変化を示すグラフである。

以下、本発明を実施するための最良の形態について図面等を参照して説明する。

（第１実施形態）
図１は、本発明による射出瞳拡張素子１の第１実施形態を示す図である。
図２は、射出瞳拡張素子１を図１中の矢印Ａ－Ａの位置で切断した断面図である。
なお、図１を含め、以下に示す各図は、模式的に示した図であり、各部の大きさ、形状は、理解を容易にするために、適宜誇張して示している。
また、以下の説明では、具体的な数値、形状、材料等を示して説明を行うが、これらは、適宜変更することができる。
本明細書において、形状や幾何学的条件を特定する用語、例えば、平行や直交等の用語については、厳密に意味するところに加え、同様の光学的機能を奏し、平行や直交と見なせる程度の誤差を有する状態も含むものとする。
本明細書において、板、シート、フィルム等の言葉を使用しているが、これらは、一般的な使い方として、厚さの厚い順に、板、シート、フィルムの順で使用されており、本明細書中でもそれに倣って使用している。しかし、このような使い分けには、技術的な意味は無いので、これらの文言は、適宜置き換えることができるものとする。
本明細書中において、シート面とは、各シートにおいて、そのシート全体として見たときにおける、シートの平面方向となる面を示すものであるとする。
また、本発明において透明とは、少なくとも利用する波長の光を透過するものをいう。例えば、仮に可視光を透過しないものであっても、赤外線を透過するものであれば、赤外線用途に用いる場合においては、透明として取り扱うものとする。
なお、本明細書及び特許請求の範囲において規定する具体的な数値には、一般的な誤差範囲は含むものとして扱うべきものである。すなわち、±１０％程度の差異は、実質的には違いがないものであって、本件の数値範囲をわずかに超えた範囲に数値が設定されているものは、実質的には、本件発明の範囲内のものと解釈すべきである。

本実施形態の射出瞳拡張素子１は、ヘッドマウントディスプレイに用いられて射出瞳を複数に分けて拡張する光学的機能を備えたシート状の素子であり、基材層１０と、賦型層２０とが層状に重ねられた構成となっている。なお、射出瞳拡張素子１は、フィルム状、又は、板状に構成されていてもよい。
基材層１０は、射出瞳拡張素子１を製造するときにベースとして用いられ、また、光が導波する導波部の主要な部分を構成する層である。
賦型層２０は、基材層１０の表面側に積層されている。賦型層２０は、その表面に入射部２１及び出射部２２を備えている。

基材層１０及び賦型層２０は、入射部２１から入射された映像光等の光を出射部２２側に向けて導波させるための導波部（コア）１０ａを構成する。したがって、基材層１０及び賦型層２０は、導波する光に対する屈折率が実質的に同一、又は、屈折率が非常に近い材料により構成される。また、入射部２１と出射部２２との間の領域は、光を導波（伝播）する領域であるので、導波部１０ａと呼ぶこととする。この導波部１０ａは、内部において反射を繰り返して光を導波する。
基材層１０を構成する材料としては、例えば、ＰＥＴ、ポリカーボネート、アクリル系樹脂等が挙げられる。また、賦型層２０を構成する材料としては、例えば、アクリル系紫外線硬化樹脂等の紫外線硬化性樹脂材料等が挙げられる。基材層１０を構成する材料及び賦型層２０を構成する材料は、いずれも、導波する光に対して透明である。

本実施形態において、基材層１０及び賦型層２０がコア（導波部１０ａ）を構成し、その周囲に位置する空気（大気）がクラッドを構成することで、基材層１０及び賦型層２０を導波部１０ａとして光を導波することができる。したがって、基材層１０及び賦型層２０を構成する材料としては、クラッドを構成する空気（大気）よりも屈折率の大きい材料が用いられる。これにより、基材層１０及び賦型層２０により構成されるコアと空気（大気）により構成されるクラッドとの界面で反射しながら光を効率的に導波させることができる。

図３は、入射部２１付近を拡大して示す図である。
本実施形態では、入射部２１は、３レベルの回折格子により構成されている。入射部２１の回折格子は、一定のピッチＰで繰り返し配列され、かつ、その配列の方向（図１から図３中の左右方向）と直交する一方向（図１中の上下方向、図２及び図３中の紙面奥行き方向）に延在する高屈折率部２１１を備えている。
また、入射部２１の回折格子は、高屈折率部２１１の間に形成され、高屈折率部２１１よりも屈折率が低い低屈折率部２１２を有する。本実施形態では、上述したように、低屈折率部２１２は、空気により構成されているが、屈折率が高屈折率部２１１よりも十分に低い材料でこの領域を埋める構成としてもよい。

射出瞳拡張素子１のシート面に対して垂直に進み入射部２１へ入射する光は、入射部２１の回折格子によって回折した回折光が基材層１０（導波部１０ａ）内に進む。そして、この回折光の回折角θが導波部１０ａの全反射条件を満たすように回折格子のピッチＰが設定されている。具体的には、入射部２１の回折格子のピッチＰは、導波する光の波長λよりも短く構成されている。これについて、図３を用いて説明する。

導波部１０ａで光が伝播する条件は、全反射条件を満たす必要があるので、コア：導波部１０ａ（基材層１０及び賦型層２０）の屈折率をｎ１、クラッド（空気部分）の屈折率をｎ２とし、全反射臨界角をθとすると、ｓｉｎ（θ）＝ｎ２／ｎ１であり、全反射をする条件としては、以下の式を満たす必要がある。
θ＞ａｓｉｎ（ｎ２／ｎ１）
ｓｉｎ（θ）＞ｎ２／ｎ１・・・式（１）
一方、入射部２１に入射した光の回折角をθとすると、回折格子の公式から、波長λとピッチＰと回折角θとの関係を以下の式により表すことができる。
ｎ１×ｓｉｎ（θ）＝λ／Ｐ
ｓｉｎ（θ）＝λ／（Ｐ×ｎ１）・・・式（２）
この式（２）を上記式（１）の全反射条件に代入すると、以下の関係式が得られる。
λ／（Ｐ×ｎ１）＞ｎ２／ｎ１
λ＞Ｐ×ｎ２
ここで、ｎ２＝１（空気の屈折率）であるので、Ｐ＜λとなり、入射部２１の回折格子のピッチＰを、導波する光の波長λよりも短くすることにより、入射部２１に垂直に入射する光は、導波部１０ａ内を全反射しながら導波することが可能となる。

導波部１０ａ内を導波した光は、出射部２２に到達する。ここで、図２に示すように、出射部２２にも回折格子が構成されており、この出射部２２の回折格子により、導波部１０ａ内を導波してきた光は出射部２２から出射する。
出射部２２の回折格子は、入射部２１の回折格子と同様な３レベルの回折格子により構成されている。また、出射部２２の回折格子は、一定のピッチＰで繰り返し配列され、かつ、その配列の方向と直交する一方向（入射部２１の回折格子が延在する方向と同一方向）に延在する高屈折率部２２１を有している。ただし、出射部２２の回折格子は、ピッチＰは一定であるが、高屈折率部２２１の幅が１ピッチ内において占める割合が位置により異なっている。これについては、後述する。さらに、出射部２２の回折格子は、導波部１０ａ内を導波してきた光を出射させるために、多段階の凹凸形状の向きが、入射部２１の回折格子とは反対向きに配置されている。

出射部２２の回折格子は、回折効率が１００％ではないので、出射部２２の回折格子に最初に到達する光のうちの一部だけが出射し、残る光は、さらに全反射を続けて導波方向の下流側（入射部２１から遠ざかる方向であり、図２中の右側）へさらに進み、再び出射部２２の回折格子に到達する。この再び出射部２２の回折格子に到達する光も、一部だけが出射し、残る光は、さらに全反射を続ける。これを繰り返すことにより、射出瞳が複数形成されて、射出瞳の拡張作用を得ることができる。このように、本実施形態では、出射部２２は、射出瞳を拡張する拡張部としての機能も兼ねている。射出瞳が拡張（複数に分割）されることにより、観察位置（目の位置）が移動しても、いずれかの射出瞳が観察可能となり、目の位置が特定の位置に限定されずに使い勝手を向上できる。なお、図２では、３つの射出瞳に分けられるように簡素化して示しているが、実際にはより多くの射出瞳に拡張（分割）される。

ここで、出射部２２の回折格子から出射する回折光の量は、光が到達した位置の回折格子の回折効率に応じた分量だけ出射し、出射できなかった光がさらに導波される。よって、光の導波方向の下流側になるほど回折格子に到達する光の光量は少なくなり、回折格子の効率が位置によらず均一であると、出射する光の光量も光の導波方向の下流側になるほど少なくなってしまう。この場合、分割される出射瞳の光量が下流側ほど少なくなるので、下流側で観察する映像は、上流側で観察する映像よりも暗い映像となって、観察者に違和感を与えてしまうおそれがある。
そこで、本実施形態の射出瞳拡張素子１では、光の導波方向の下流側の回折格子の回折効率を上流側の回折格子の回折効率よりも高くなるように設定することにより、出射部２２で拡張される射出瞳の光強度の低下を補うようにしている。
先にも説明したように、従来、射出瞳拡張素子において回折効率を位置に応じて変化させる手法として、回折格子の高さ（深さ）を位置に応じて変化させる手法が知られている。この手法に代えて、本実施形態の射出瞳拡張素子１では、出射部２２の回折格子の高さ（深さ）は、均一に保ち、１ピッチ間における高屈折率部２２１の幅の比率を、高屈折率部２２１の配列の方向の位置によって異なるようにして、回折効率を変化させている。

図４は、１ピッチ間における高屈折率部２２１の幅と低屈折率部２２２の幅との比率について説明する図である。
出射部２２の回折格子の高さ（深さ）及びピッチＰは、位置によらず一定とした。これに対して、１ピッチ間における高屈折率部２２１の幅の比率、すなわち、１ピッチに占める高屈折率部２２１の割合を、位置に応じて変化させている。ここで、１ピッチ間における高屈折率部２２１の幅の比率をＷとすると、高屈折率部２２１が突出している幅Ｗ２＝Ｐ×Ｗとなる（図４参照）。また、高屈折率部２２１の最上段の幅Ｗ１については、Ｗ２＝２×Ｗ１とすることもできるし、Ｗ２≠２×Ｗ１としてＷ２の比率とＷ１の比率とを変化させることもできる。

図５は、Ｗ２＝２×Ｗ１として、高屈折率部２２１の幅の比率Ｗを変化させたときの回折格子の効率の変化の一例を示すグラフである。
図５に示した例は、ピッチＰ＝４００ｎｍ、高屈折率部２２１の高さｈ＝３００ｎｍとして比率Ｗを変化させた場合の効率の変化をシミュレーションした結果である。この図５に示すように、比率Ｗを変化させることにより、回折格子の効率（回折効率）を変化させることができる。

図６及び図７は、Ｗ２≠２×Ｗ１としてＷ２の比率とＷ１の比率とを変化させたときの回折格子の効率の変化の一例を示すグラフである。なお、図６と図７とでは、比率変化の範囲が異なっている。
図６及び図７に示すように、Ｗ２≠２×Ｗ１としてＷ２の比率とＷ１の比率とを変化させても、効率を変化させることができる。

図５から図７に示したように、高屈折率部２２１の比率Ｗを変化させる場合において、各段の幅を等しくして（Ｗ２＝２×Ｗ１）も、各段の幅を異ならせて（Ｗ２≠２×Ｗ１）も、効率を比較的自由に変更することが可能である。本実施形態では、より簡単な形態として、各段の幅を等しくした形態を採用したので、この形態について、以下、より具体的に説明を行なう。しかし、Ｗ２≠２×Ｗ１としてＷ２の比率とＷ１の比率とを変化させても、後述する本実施形態と同様な作用及び効果が得られることは、上記説明により明らかである。

図８は、出光量を均一化にする方法を説明した図である。
図８において、必要となる出光面の長さをＬ、基板厚さをＴ、出光部の回折格子に照射させる角度をθとすると、反射伝播による出光回数は、次の式（１）で求められる。
ｎ＝１＋Ｌ／｛２×Ｔ×ｔａｎ（θ）｝ ・・・（１）
この回数をｎとすると、最終段のｎ番目の出光部への入光量は、次の式（２）となる。
ｉ（ｎ）＝１－Ｖ×（ｎ－１） ・・・（２）
最終段ｎが回折格子の最大効率Ｅｍａｘとすると、出光量Ｖは、次の式（３）を満たす。
Ｖ＝Ｅｍａｘ／｛Ｅｍａｘ×ｎ－Ｅｍａｘ＋１｝ ・・・（３）
ここからｊ段目の入射量は、次の式（４）の形で表され、ｊ段目の回折格子の効率Ｅ（ｊ）は、次の式（５）となる。
ｉ（ｊ）＝１－Ｖ×（ｊ－１） ・・・（４）
Ｅ（ｊ）＝Ｖ／｛１－Ｖ×（ｊ－１）｝ ・・・（５）
また、図８を含め、以下で説明する回折格子は、特に言及しない限り、先に示した例と同様に、ピッチＰ＝４００ｎｍ、高屈折率部２２１の高さｈ＝３００ｎｍであり、３段の回折格子であり、Ｗ２＝２×Ｗ１である。また、光の波長は５３２ｎｍであるとした。

図９は、導波部１０ａ内を導波する光が徐々に出光しながら反射を繰り返すときの光量低下の様子を示す図である。
図９では、導波部１０ａの厚さを０．５ｍｍ、全反射するときの反射角を６２°とし、最初の入射光量を１、出光面で出射する光量を０．０５として示している。
図９中におけるＥ１，Ｅ２，・・・は、出射回数に対応して符号を設けて、出射位置を表している。
この各出射位置において出射する出射光量を等しくするために必要な効率は、計算により求めることができ、以下の値となる。
Ｅ１で必要となる効率：０．０５
Ｅ２で必要となる効率：０．０５２６３１５７９
Ｅ３で必要となる効率：０．０５５５５５５５６
Ｅ４で必要となる効率：０．０５８８２３５２９
Ｅ５で必要となる効率：０．０６２５
Ｅ６で必要となる効率：０．０６６６６６６６７
Ｅ７で必要となる効率：０．０７１４２８５７１
Ｅ８で必要となる効率：０．０７６９２３０７７
Ｅ９で必要となる効率：０．０８３３３３３３３
Ｅ１０で必要となる効率：０．０９０９０９０９１
Ｅ１１で必要となる効率：０．１

図１０は、各光路長の位置において出射する出射光量を等しくするために必要な回折格子の効率を示すグラフである。
図１０の出射効率は、図９の出射量に基づく回折格子の出射効率の計算結果に基づいたものであり、出射強度が下流側になるにしたがい徐々に減少することを補うための効率を求めている。なお、図９では、出射位置をＥ１，Ｅ２，・・・として横方向に回数で示していたが、実際の設計上は回数で取り扱うよりも、寸法で取り扱った方が都合がよいため、具体的な寸法となるように横軸は、光路長とした。ここで、光路長は、全反射するときの反射角を６２°とし、基材層１０と賦型層２０の厚さのうち高屈折率部２１１，２２１が突出している部分を除いた厚さ、すなわち、基材層１０と賦型層２０の厚さのうち最も薄い位置の厚さであって、全反射を繰り返す導波部１０ａの厚さを０．５ｍｍとして、反射回数を光路長に置き換えている。また、１回目の反射の位置を光路長０としている。この置き換えを前提として、図１０の縦軸の効率は、図９中の各出射位置における出射強度（光量）がいずれも０．０５となるための効率を求めている。例えば、図９の１回目の回折格子の出射強度が０．０５のときに、反射は残りの０．９５となる。２回目の回折格子入射が０．９５であるため、２回目の回折格子の出射強度が０．０５となるためには、回折効率が０．０５２６となる。３回目の回折格子での出射強度を０．０５にするためには、３回目の回折格子への入射が０．９となるため、３回目の回折効率は０．５５５５５となる。このようにして具体的な各点の数値を求め、それらを基に図示した近似式を得た。なお、近似式を求めたのは、位置毎の回折格子の倍率を取り扱う上で都合がよいからである。

図１１は、比率による効率の変化を示すグラフであり、図５の一部を抽出したグラフに相当する。
本実施形態の射出瞳拡張素子１の出射部２２は、光の導波方向の幅を９．４ｍｍとすることを予定している。この９．４ｍｍの範囲で出射強度を補うためには、図１０を参照すると、５％から１０％の回折効率が必要であることがわかる。図１１では、ピッチに対する比率ｗによる効率が示されており、効率５％の比率は約０．４、効率１０の比率は約０．８であることがわかる。

図１２は、図１１の横軸と縦軸とを入れ替えて示したグラフである。
図１２中には、この図１２中にプロットされている点から近似される近似式を示した。この近似式を用いれば、欲しい効率を得るために比率Ｗをいくつに設定すべきであるのかを簡単に求めることができる。

以上の各グラフ及び近似式から、本実施形態の出射部２２の回折格子の具体的な形状を決定した。
図１３は、本実施形態の出射部２２の回折格子の光路長に対する比率の変化を示すグラフである。
例えば、図９のＥ５である光路長３．７６ｍｍの位置における回折格子の形状は、次のようにして決定することができる。先ず、図１０を参照して、光路長３．７６ｍｍの場合の必要な効率を求める。これはグラフから読み取ってもよいが、近似式を求めているので、ここでは、これに代入することで、光路長３．７６ｍｍでの効率は、６．２５％が得られる。図１２のような変化をする回折格子を想定して、上記効率６．２５％となる効率を図１２から求めると、図４のｗ２の構造比率は、４３．２４％となる。その結果、４００ｎｍピッチにおける図４のｗ２の幅は、１７３ｎｍとなる（図１４参照）。また、図９のＥ１である光路長０ｍｍの位置における回折格子の形状は、同様に導出することができ、効率は、５％であることから、図４ｗ２の幅の比率は３６．２１％となり、１４５ｎｍとなる。

ここで、本実施形態のような多段階形状の回折格子では、各段の幅が均一な場合が、最も効率がよいとされている。したがって、本実施形態の例では、３段であるので比率Ｗ＝２／３＝０．６６６となる場合が最も効率がよく、それ以上の効率を得ることは難しい。よって、この最も効率がよくなる条件を、入射部２１から最も離れた位置、すなわち、出射部２２における光路長９．４ｍｍの位置における形状として配置し、図１３にしたがって、各位置の回折格子の形状を決定した。
図１４は、本実施形態の出射部２２の形状を位置毎に示した図である。
図１４では、各数値は適宜丸めて概略の数値としている。また、図１４中の「０ｍｍ付近」といった記載は、光路長の値を示している。図１４に示すように、本実施形態の出射部２２は、光路長が小さいほど、すなわち、入射部２１に近い位置ほど、比率Ｗが小さくなっており、回折格子の回折効率が低くなるように設定されている。これにより、本実施形態の射出瞳拡張素子１では、拡張された射出瞳の光量変化を抑制することができる。

上述した例では、１ピッチ内において前記高屈折率部２２１の幅が占める比率は、０．２から０．７の間で位置によって変化している。この範囲は、出射瞳の光強度を均一化するために適当な範囲である。
また、高屈折率部２２１の延在方向に直交する断面、すなわち図２等に示す断面において、高屈折率部２２１の面積と、高屈折率部２２１の間に形成された凹形状部分（低屈折率部２２２の一部）の面積との比率は、１：９から１：１の間で変化させるとよい。

図１５は、本実施形態の出射部２２のように位置によって回折格子の高屈折率部２２１の幅の比率Ｗを変化させる場合の製造方法を簡素化して示した図である。
先ず、賦型層２０上にハードマスクＨＭとレジストＲとを積層して、これを露光するリソグラフィ工程を行なう（図１５（ａ））。このとき、露光幅を必要な幅に対応した幅とすることで、回折格子の比率Ｗを容易に変更可能である。その後の工程は、従来から公知のように、現像及びハードマスクエッチング工程（図１５（ｂ））、素材エッチング工程（図１５（ｃ））、ハードマスクＨＭ及びレジストＲ除去工程（図１５（ｄ））を順次行なう。このように、回折格子の高屈折率部２２１の幅の比率を変化させる製造工程は、幅の比率が変化していない回折格子を製造する場合に対して工程が増えることはなく、容易に製造可能である。
なお、図１５では、１段のみの製造方法を示しているが、本実施形態のような３段の回折格子の場合は、このような工程を２回行なうことになる。
また、図１５では、賦型層２０を直接エッチングすることとして説明を行なっているが、生産性を考慮すると、従来から公知のように、紫外線硬化性樹脂等を利用した賦型処理により行なってもよい。すなわち、図１５の工程は、マスター形状、又は、中間型の製造に用いて、実際の製品となる射出瞳拡張素子１の製造は、上記マスター形状や中間型を利用した成形型を用いて賦型処理を行なうとよい。

以上説明したように、本実施形態によれば、射出瞳拡張素子１は、射出瞳の位置よる光強度のばらつきを抑えることができる。また、従来技術のように回折格子の高さや深さを変更しようとすると、その高さや深さを増やす数に応じて上記工程と同様な工程を増やす必要があったことに対して、本実施形態の射出瞳拡張素子１は、容易に製造が可能である。

（第２実施形態）
図１６は、本発明による射出瞳拡張素子１Ｂの第２実施形態を示す図である。
図１７は、射出瞳拡張素子１Ｂを図１６中の矢印Ｂ－Ｂの位置で切断した断面図である。
図１８は、射出瞳拡張素子１Ｂを図１６中の矢印Ｃ－Ｃの位置で切断した断面図である。
図１９は、射出瞳拡張素子１Ｂを図１６中の矢印Ｄ－Ｄの位置で切断した断面図である。
なお、前述した第１実施形態と同様の機能を果たす部分には、同一の符号を付して、重複する説明を適宜省略する。
また、図１６から図１９中には、方向が明確になるように、Ｘ，Ｙ，Ｚの直交座標軸と、ＸＸ軸を示した。ＸＸ軸は、Ｘ軸及びＹ軸のそれぞれに対して４５°傾き、かつ、Ｚ軸と直交する方向に設定されており、図１９の切断方向は、ＸＸ軸に沿った切断方向となっている。

先に説明した第１実施形態の射出瞳拡張素子１では、一方向（１次元方向：図１中の左右方向）についてのみ射出瞳を拡張する形態の素子であった。これに対して、第２実施形態の射出瞳拡張素子１Ｂは、直交する２方向（２次元方向）で射出瞳を拡張する構成となっている。
第２実施形態の射出瞳拡張素子１Ｂは、第１実施形態の射出瞳拡張素子１と同様に、基材層１０と、賦型層２０とを備えている。
第２実施形態の賦型層２０は、その表面に入射部２１と、第２拡張部２３と、出射部２２Ｂを備えている。

入射部２１は、第１実施形態の入射部２１と同様である。
第２拡張部２３は、２レベルの回折格子により構成されており、入射部２１から導波された光が進む向きに対して、４５°傾いた向きに高屈折率部２３１が延在して配置されている。第２拡張部２３は、入射部２１から入射した光が進む向きを９０°偏向させて出射部２２Ｂへ進め、出射部２２（第１拡張部）が光を拡張する向きと９０°交差する向き、すなわち図中のＸ軸方向に射出瞳を拡張する（図１６参照）。なお、図１６では、射出瞳が３本に拡張されるように描いているが、実際は、第２拡張部２３において反射を繰り返す数に応じた本数に射出瞳が分割されて拡張される。

第２拡張部２３では、上述したように反射と出射とを繰り返しながら、射出瞳の拡張と光の進む向きの偏向が行なわれるが、このとき、第２拡張部２３の回折格子の回折効率が均一であると、第１実施形態の出射部２２の場合と同様に、射出瞳の光強度が徐々に減少してしまう。そこで、本実施形態の第２拡張部２３についても、１ピッチ内における高屈折率部２３１の幅Ｗ３の比率ＷＢを徐々に変化させて、射出瞳の光強度の減少を補っている。

図２０は、第２拡張部２３の２レベル回折格子について、高屈折率部２３１の比率ＷＢによる効率の変化を示すグラフである。
図２０の例では、第２拡張部２３の回折格子のピッチＰ＝２８３ｎｍであり、高屈折率部２３１の高さｈ＝１００ｎｍの場合を示している。第２拡張部２３の２レベルの回折格子であっても、図２０に示すように高屈折率部２３１の比率ＷＢを変化させることにより、回折格子の効率を自由に変更可能である。第２拡張部２３の回折格子における具体的な設計手法は、先に示した第１実施形態の出射部２２の場合と同様であるので、詳細な説明は、省略する。

出射部２２Ｂは、配置位置が異なる点と、高屈折率部２２１Ｂの配列方向が異なる点とが、第１実施形態の出射部２２と異なっている。出射部２２Ｂには、第２拡張部２３によって偏向及び拡張された光が到達し、第１実施形態の出射部２２と同様に、光を順次出射しながら射出瞳を分割して拡張する（図１８参照）。出射部２２Ｂが射出瞳を拡張する方向は、第２拡張部２３が射出瞳を拡張する方向と直交する方向、具体的には、図中のＹ軸方向に射出瞳を拡張する。第２実施形態の出射部２２Ｂは、第１実施形態の出射部２２と同様に、位置に応じて高屈折率部２２１の幅の比率が変化しており、第１実施形態の場合と同様に、出射部２２Ｂで拡張される射出瞳の光強度を均一化している。

以上説明したように、第２実施形態の射出瞳拡張素子１Ｂは、出射部（第１拡張部）２２と、第２拡張部２３とを備えているので、直交する２方向に射出瞳を拡張することができ、映像等をより観やすい環境を提供可能である。また、出射部（第１拡張部）２２と、第２拡張部２３との双方で、高屈折率部の比率を位置に応じて変化させて射出瞳の光強度の減少を補っているので、いずれの位置で観察しても、光の強度が大きく変化することなく、均一な光強度で観ることができる。そして、高屈折率部の幅を変化させることにより回折格子の回折効率を変更しているので、第２実施形態の射出瞳拡張素子１Ｂは、製造が容易である。

（変形形態）
以上説明した実施形態に限定されることなく、種々の変形や変更が可能であって、それらも本発明の範囲内である。

（１）各実施形態において、３レベルの回折格子、及び、２レベルの回折格子を例示して説明した。これに限らず、例えば、４レベル以上の多段階の凹凸形状を備えた回折格子に本発明を適用してもよい。

（２）各実施形態において、射出瞳拡張素子は、ヘッドマウントディスプレイに用いられる例を挙げて説明したが、射出瞳拡張素子の用途は、ヘッドマウントディスプレイに限らず、どのような用途であってもよい。

なお、各実施形態及び変形形態は、適宜組み合わせて用いることもできるが、詳細な説明は省略する。また、本発明は以上説明した各実施形態によって限定されることはない。

１，１Ｂ 射出瞳拡張素子
１０ 基材層
１０ａ 導波部
２０ 賦型層
２１ 入射部
２２，２２Ｂ 出射部
２３ 第２拡張部
２１１，２２１，２２１Ｂ，２３１ 高屈折率部
２１２，２２２，２２２Ｂ，２３２ 低屈折率部

Claims (4)

1. 平板状に構成され光を導波する導波部と、
   前記導波部上に配置、又は、前記導波部と一体に構成され、射出瞳を複数に分けて拡張する拡張部と、
   前記導波部内へ光を入射する入射部と、
   前記導波部内を通った光が出射する出射部と、
   を備え、
   前記入射部は、一定のピッチで配列する回折格子を有し、
   前記入射部の前記回折格子の前記ピッチは、前記光の波長よりも短く、
   前記拡張部は、
   一定のピッチで繰り返し突出して配列され、かつ、前記配列の方向と直交する一方向に延在する高屈折率部と、
   前記高屈折率部の間に形成され、前記高屈折率部よりも屈折率が低い低屈折率部と、
   を有する回折格子により構成され、
   前記出射部を兼ねて設けられており、
   前記ピッチは、前記光の波長よりも短く構成されており、
   １ピッチ間における前記高屈折率部の幅の比率は、前記配列の方向の位置によって異なっており、
   前記拡張部は、前記出射部を兼ねる前記拡張部に加えて、第２拡張部をさらに有しており、
   前記第２拡張部は、前記入射部から入射した光が進む向きを偏向させて前記出射部へ進め、前記出射部を兼ねる前記拡張部が光を拡張する向きと交差する向きに射出瞳を拡張し、
   前記第２拡張部の１ピッチ間における前記高屈折率部の幅の比率は、前記配列の方向の位置によって異なっている射出瞳拡張素子。
2. 請求項１に記載の射出瞳拡張素子において、
   前記入射部からの距離が離れるにしたがい、１ピッチ間における前記高屈折率部の幅が占める比率が高くなること、
   を特徴とする射出瞳拡張素子。
3. 請求項１又は請求項２に記載の射出瞳拡張素子において、
   １ピッチ内において前記高屈折率部の幅が占める比率は、０．２から０．７の間で位置によって変化すること、
   を特徴とする射出瞳拡張素子。
4. 請求項１から請求項３までのいずれかに記載の射出瞳拡張素子において、
   前記高屈折率部の延在方向に直交する断面において、前記高屈折率部の面積と、前記高屈折率部の間に形成された凹形状部分の面積との比率は、１：９から１：１の間で変化すること、
   を特徴とする射出瞳拡張素子。

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