JP7280506B2 - 冷間タンデム圧延設備及び冷間タンデム圧延方法 - Google Patents
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Description
本発明は、鋼板の製造工程において、熱間圧延上がりの鋼帯（熱延鋼帯）を、連続的に冷間圧延するための冷間タンデム圧延設備及び圧延方法に関し、とりわけ高合金鋼等、板幅方向での変形抵抗の分布が、長手方向に不均一に生じた熱間圧延上がりのストリップを連続冷間圧延するに適した冷間タンデム圧延設備及び冷間タンデム圧延方法に関するものである。
上記、板幅方向での変形抵抗の分布が、長手方向に不均一に生じた熱間圧延上がりのストリップとして、具体的な例としては、高張力鋼板（ハイテン鋼板）、ステンレス鋼板、電磁鋼板等がある。また、熱間圧延上がりの鋼帯（熱延鋼帯）の製造プロセスとしては、鋼スラブを粗圧延機及び仕上げ圧延機により熱間圧延してコイルに巻き取り、さらにそのコイルを大気中で冷却する製造プロセスや、粗圧延を省略して仕上げ圧延に相当する熱間圧延を行ってコイルに巻き取り、そのコイルを大気中で冷却する製造プロセス等がある。また、薄板連続鋳造圧延法として知られる双ロール式連続鋳造法あるいはベルト式連続鋳造法等によって製造された薄肉鋳片（薄肉スラブ）については、粗圧延を施すことなく、直ちに仕上げ圧延機に相当するインラインミルで圧下してコイルに巻き取り、さらにそのコイルを大気中で冷却する製造プロセス、さらに、連続鋳造から熱間粗圧延を経て熱間仕上げ圧延までを、途切れることなく一連続で行う製造プロセスもある。
以降、ここでは一例として、鋼スラブを粗圧延機及び仕上げ圧延機により熱間圧延してコイルに巻き取り、さらにそのコイルを大気中で冷却したストリップコイルを冷間圧延する工程を含む製造プロセスにより無方向性電磁鋼板を製造する場合を例に挙げて説明する。
一般に、無方向性電磁鋼板の製造にあたっては、連続鋳造によって得られた鋳造板（スラブ）を加熱し、連続熱間圧延して、所定の板厚の熱延鋼帯とし、引き続いて熱延鋼帯に対して連続焼鈍（以下ではホットコイル焼鈍と称する）を施し、その後、酸洗・冷間圧延を施し、表面処理するのが一般的である（例えば非特許文献１）。このような従来の一般的な製造方法では、工程数が多く、高コスト化を招かざるを得ない。そこで最近では、例えば、無方向性電磁鋼板の製造コストの低減を図るため、熱延鋼帯のホットコイル焼鈍工程を省略することが取り組まれている。すなわち、熱間圧延工程において熱延鋼帯の仕上げ圧延過程とそれに続く冷却過程の条件を適切に制御することによって、その冷却過程において自己焼鈍させることにより、ホットコイル焼鈍工程を省略する方法である。
一般に、無方向性電磁鋼板の製造にあたっては、連続鋳造によって得られた鋳造板（スラブ）を加熱し、連続熱間圧延して、所定の板厚の熱延鋼帯とし、引き続いて熱延鋼帯に対して連続焼鈍（以下ではホットコイル焼鈍と称する）を施し、その後、酸洗・冷間圧延を施し、表面処理するのが一般的である（例えば非特許文献１）。このような従来の一般的な製造方法では、工程数が多く、高コスト化を招かざるを得ない。そこで最近では、例えば、無方向性電磁鋼板の製造コストの低減を図るため、熱延鋼帯のホットコイル焼鈍工程を省略することが取り組まれている。すなわち、熱間圧延工程において熱延鋼帯の仕上げ圧延過程とそれに続く冷却過程の条件を適切に制御することによって、その冷却過程において自己焼鈍させることにより、ホットコイル焼鈍工程を省略する方法である。
例えば、特許文献１には、質量％でＣ≦０．００８、２≦Ｓｉ＋Ａｌ≦３、０．０２≦Ｍｎ≦１．０、Ｓ≦０．００３、Ｎ≦０．００２、Ｔｉ≦０．００３、０．００１≦ＲＥＭ≦０．０２、更に、０．３≦Ａｌ／（Ｓｉ＋Ａｌ）≦０．５の関係を満足し、残部Ｆｅ及び不可避的な不純物を含む無方向性電磁鋼板スラブを、熱間仕上圧延温度が１０５０℃以上となるような温度範囲で熱間仕上圧延を行い、その後の無注水時間を１秒以上７秒以下とし、注水冷却により７００℃以下で巻取りを行うことにより、熱間仕上圧延後の冷却過程により熱延版焼鈍工程を代替する製造方法が開示されている。
「図解わかる電磁鋼板」（新日本製鐵株式会社、１９９４）、p.６７
「神戸製鋼技報」Ｖｏｌ. ５９，Ｎｏ.３（Ｄｅｃ. ２００９）、p.６１～６５
「鉄と鋼」１０５（１）（２０１９）、p.２０～２９
しかしながら、例えば特許文献１に示されるように、連続熱延後の冷却過程での自己焼鈍によりホットコイル焼鈍工程を省略してコイルに巻き取られた無方向性電磁鋼板用の自己焼鈍コイルを、酸洗して冷間タンデム圧延機にて連続冷間圧延する際には、以下のような問題があることが認識された。
１）熱間圧延上がりの熱延鋼帯は、例えば７００℃以下でコイル状に巻取られた後、そのコイルのままの状態で大気中において冷却されるのが通常である。このような冷却過程では、コイル内での材料位置によって、冷却速度にバラツキが生じる。具体的には、コイルの外周部分の冷却速度は内周部分の冷却速度より大きくなり、また板幅方向の端部（エッジ部）の冷却速度は板幅方向の中央部寄りの部分よりも冷却速度が大きくなる。
このようなコイル内での冷却速度のバラツキによって、コイル内で、板長手方向及び板幅方向に材質の不均一、特に強度の不均一が生じ、ひいては冷間での変形抵抗の不均一が生じる。ここでは、このようなコイルを自己焼鈍コイルと称する。この自己焼鈍コイルの材質（鋼種）は上記無方向性電磁板に限定するものでは無く、コイル内で、板長手方向及び板幅方向に材質の不均一、特に強度の不均一が生じ、ひいては冷間での変形抵抗の不均一が生じている鋼種を意味する。
このようなコイル内での冷却速度のバラツキによって、コイル内で、板長手方向及び板幅方向に材質の不均一、特に強度の不均一が生じ、ひいては冷間での変形抵抗の不均一が生じる。ここでは、このようなコイルを自己焼鈍コイルと称する。この自己焼鈍コイルの材質（鋼種）は上記無方向性電磁板に限定するものでは無く、コイル内で、板長手方向及び板幅方向に材質の不均一、特に強度の不均一が生じ、ひいては冷間での変形抵抗の不均一が生じている鋼種を意味する。
２）このように自己焼鈍コイルではコイル内の長手方向及び板幅方向の材質の不均一が、自己焼鈍コイルの外周近傍かつエッジ近傍（巻き取られている熱延鋼帯の幅方向端部近傍）に発生するが、その不均一は、自己焼鈍コイル外周側の２～３周分において、板幅方向の端部（エッジ部）から１５０ｍｍ～２５０ｍｍ内側までの領域が顕著であり、これらの領域では、ストリップの板幅方向端部の強度が板幅方向中央部分の強度よりも１０％から２０％程度高くなることがある。
３）上記のような材質の不均一のある自己焼鈍コイルを溶接によって連続化してストリップとし、酸洗して冷間タンデム圧延した際には、冷間タンデム圧延機の第１スタンドにおいて、上記の材質不均一部分での変形抵抗の差、すなわち板幅方向の両端部の変形抵抗が板幅方向中央部分の変形抵抗よりも大きいことから、圧延された板の形状が中伸びとなり、そのため、いわゆる絞りが発生して、板破断が生じることがある。
４）中伸びによる絞り起因の板破断が生じれば、冷間タンデム圧延機内の圧延スタンドにおけるワークロールの損傷が生じてしまうことが多い。その場合には、圧延を中止して、ワークロールの交換が必要となるため、生産性が大幅に低下してしまう。
５）さらに、絞り起因の板破断が激しい場合（激しい中伸びに起因する板破断の場合）には、ワークロールのみならず、ワークロールと接触している中間ロールあるいはバックアップロールの交換も必要となる。
６）特に高速圧延時においては、絞り起因の板破断は激しく、復旧に十時間程度の長時間を要する場合があり、生産性の著しい低下を招いてしまう。
以上のように、自己焼鈍コイルについては、その後の冷間タンデム圧延において、絞り起因の板破断が生じやすく、生産性を阻害する恐れが強かったのが実情である。
そこで、冷間タンデム圧延において自己焼鈍コイルの板破断が生じないようにした冷間タンデム圧延設備及び圧延方法が強く求められていた。
そこで、冷間タンデム圧延において自己焼鈍コイルの板破断が生じないようにした冷間タンデム圧延設備及び圧延方法が強く求められていた。
一般に、圧延機で絞りが生じないようにするためには、圧延時に板形状の制御を行なうことが公知である。即ち、圧延機出側に形状検出器を設置して圧延された板形状を測定し、所望とする板形状に納まるように、例えば中伸び形状にならないように圧延機の形状制御端（例えばワークロールベンダー力）を制御することが知られている（例えば特許文献２）。一般的にはこのような形状制御は最終スタンドで行われている。
また、冷間タンデム圧延機の第１スタンドにおいて圧延機出側に形状検出器を設置して圧延された板形状を測定し、形状制御を行う方法が特許文献３で提案されている。さらに、冷間タンデム圧延機の第１スタンドと第２スタンドにおいて圧延機出側に形状検出器を設置し、圧延された板形状を測定して形状制御を行う方法が、特許文献４で提案されている。また冷間タンデム圧延機の全スタンドにおいて圧延機出側に形状検出器を設置して、圧延された板形状を測定し形状制御を行う方法が、特許文献５で提案されている。
一方、板幅方向に不均一な変形抵抗分布がある場合の形状制御方法が特許文献６に開示されている。すなわち特許文献６には、予め熱延鋼帯の長手方向の先端部、中央部、尾端部の位置における熱延鋼帯の幅方向の降伏応力を測定して変形抵抗分布パターンを調査し、その結果に基づいて圧延機の形状プリセットを行う（熱延鋼帯の長手方向の先端部、中央部、尾端部の位置でそれぞれ異なる形状プリセットを行う）方法が開示されている。
上記特許文献２～特許文献５に開示された形状制御方法は、いずれか１以上の圧延機スタンドの出側に設置された形状検出器による板形状を測定して、測定された板形状が目標通りになるように、当該圧延機スタンドの形状制御端をフィードバック制御する方法である。この方法は、板形状が変化しても絞りが生じにくい熱延鋼帯や、サーマルクラウンのような比較的緩やかな変化に対しては有効であるものの、本発明で主に対象としている自己焼鈍コイルでは、必ずしも有効ではないことが認識されている。
その理由は、ホットコイル焼鈍工程を省略した自己焼鈍コイルでは、変形抵抗分布の不均一が大きく、しかも長手方向で急激に変化するため、圧延後の形状も急激に大きく変化することにある。しかるに特許文献２～特許文献５に示されるようなフィードバック制御による形状制御方法では、熱延鋼帯が或る圧延機スタンドからその圧延機スタンド出側の形状検出器に至るまでの間に無駄時間がある。そのため、形状変化が大きくかつ急激な場合、時間的にフィードバック制御では間に合わない。
本発明者等が、自己焼鈍コイルについての絞りによる第１スタンドの板破断のデータを調査したところ、第１スタンドでの圧延速度２００ｍ／ｍｉｎでは約２秒の間に急峻度１％の端伸びから急峻度２％の中伸びに変化し、その結果絞りが生じて板破断に至る場合があることが確認されている。この場合において、第１スタンドのロールバイト出口から３ｍ離れた箇所に形状検出器を設置しているため（スペース上、３ｍ未満にすることは困難）、形状検出するまでに１秒程度を要し、その後に形状制御を開始したとしても、さらに１秒程度を要するため、実際に形状制御が行われるまでには、ロールバイトを出てから２秒程度の無駄時間を要することになる。そのため上記の急激な形状変化に間に合わず、板破断を防止することは困難とある。この際、第１スタンドでの圧延速度を１００m/minまで下げれば、形状制御が開始される相対的な圧延長は１／２に短くなるが、形状が検出されるまでの無駄時間が２倍になるため、圧延速度を下げても板破断を防止することは困難である。
一方、特許文献６に開示された、予め原板コイルの長手方向の先端部、中央部、尾端部の材料の幅方向の降伏応力を測定して変形抵抗分布パターンを調査し、その調査結果（予測結果）にもとづいて圧延機スタンドでの形状プリセット（フィードフォワード制御）を行う方法は、熱間鋼帯のコイル毎に再現性のある材料に関しては有効である。しかしながら、本発明で対象としている自己焼鈍コイルは、熱延仕上げの板形状やスケールや巻き取り後のコイル冷却条件（コイル配置位置、季節要因等）により、冷間圧延での板形状の変化の状況が大きく異なる。このため、予測結果に対するバラツキが大きく、実際上再現性があるとは言えない。すなわち、予測調査に基づいて変形抵抗分布をコイル全長にわたってパターン化することは困難である。ちなみに、不適切なパターンを入力してしまえば、中伸びを助長して、板破断を誘発してしまうおそれがある。
そのほか、上記のような変形抵抗分布パターンを予測することなく、変形抵抗分布が変化しても中伸びにならないように端伸び形状に圧延機スタンドをプリセットすることも考えられる。この方法は、熱延鋼帯の変形抵抗分布の不均一がさほど大きくなく、かつ熱延鋼帯の長さ方向にさほど変形抵抗の変化がなく、熱延鋼帯のコイルごとにバラツキのない材料についてはある程度有効である。しかしながら、本発明で対象とする自己焼鈍コイルでは、熱延鋼帯の長さ方向に変形抵抗分布の板幅方向分布が大きくばらつく。そのため、中伸びを防止するために変形抵抗分布が不均一な（板端が硬い）箇所でも端伸びになるようにプリセットすれば、変形抵抗分布が均一な（板端が硬い）箇所で端伸びが大きくなりすぎ、逆に端伸び過大による絞りが発生して、板破断を誘発してしまうおそれがある。
以上のように、従来は、自己焼鈍コイルの如く、熱延鋼帯の長手方向及び幅方向の変形抵抗分布の不均一が大きいコイルについて冷間タンデム圧延するにあたって、板破断の発生を確実に防止する制御手法は、未だ確立されていなかったのが実情である。
本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の課題は、例えば自己焼鈍コイルの如く、熱延鋼帯の長手方向及び幅方向の変形抵抗分布の不均一が大きいコイルについて冷間タンデム圧延するにあたって、板破断の発生を確実に防止して、安定した圧延が可能となる冷間タンデム圧延設備及び冷間タンデム圧延方法を提供することにある。
以下に本発明の冷間タンデム圧延設備、冷間タンデム圧延方法の具体的な態様について示す。
本発明の基本的な態様（第１の態様）の冷間タンデム圧延設備は、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流に、圧延すべきストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定するための変形抵抗分布測定器が配設されており、
さらに前記測定された変形抵抗分布に基づいて前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測してその予測に基づいて、前記予測された板形状が目標とする板形状になるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算するための計算装置と、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御する形状制御装置とを具備していることを特徴とするものである。
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流に、圧延すべきストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定するための変形抵抗分布測定器が配設されており、
さらに前記測定された変形抵抗分布に基づいて前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測してその予測に基づいて、前記予測された板形状が目標とする板形状になるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算するための計算装置と、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御する形状制御装置とを具備していることを特徴とするものである。
また本発明の第２の態様の冷間タンデム圧延設備は、
前記第１の態様の冷間タンデム圧延設備において、
前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側に、ストリップの板形状を連続的に検出する形状検出器が配設されており、
前記形状制御装置が、前記変形抵抗分布と前記形状検出器で検出された形状に応じた制御量に基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御するものであることを特徴とするものである。
前記第１の態様の冷間タンデム圧延設備において、
前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側に、ストリップの板形状を連続的に検出する形状検出器が配設されており、
前記形状制御装置が、前記変形抵抗分布と前記形状検出器で検出された形状に応じた制御量に基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御するものであることを特徴とするものである。
さらに本発明の第３の態様の冷間タンデム圧延方法は、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定し、
さらに前記測定された変形抵抗分布に基づいて前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、前記予測された板形状が目標とする板形状になるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御することを特徴とするものである。
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定し、
さらに前記測定された変形抵抗分布に基づいて前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、前記予測された板形状が目標とする板形状になるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御することを特徴とするものである。
さらに本発明の第４の態様の冷間タンデム圧延方法は、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定するとともに、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側においてストリップの板形状を検出し、
さらに前記測定された変形抵抗分布及び前記検出された形状検出結果に基づいて、前記検出された板形状が目標とする板形状制御範囲内に納まるように、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御することを特徴とするものである。
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定するとともに、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側においてストリップの板形状を検出し、
さらに前記測定された変形抵抗分布及び前記検出された形状検出結果に基づいて、前記検出された板形状が目標とする板形状制御範囲内に納まるように、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御することを特徴とするものである。
さらに本発明の第５の態様の冷間タンデム圧延方法は、
予め、圧延すべきストリップのサンプルであってかつ板幅方向に変形抵抗分布のあるサンプルについて、変形抵抗に相関する材質を測定する変形抵抗分布測定器により板幅方向材質分布を測定するとともに、該サンプルの板幅方向各位置についての引張試験によって板幅方向の耐力分布を測定するサンプル測定段階と、
該サンプル測定段階による板幅方向材質分布測定結果と板幅方向耐力分布測定結果に基づいて、板幅方向材質分布と板幅方向耐力分布との相関関係を求めることにより、前記変形抵抗分布測定器の較正を行う較正段階と、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機による実際のストリップの連続タンデム冷間圧延中において、前記冷間タンデム圧延機の上流にて較正段階が完了した前記変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を連続的に測定する変形抵抗分布測定段階と、
得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する変形抵抗分布パラメータ算出段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく第１の回帰計算段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく第２の回帰計算段階と、
前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係とに基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算する制御量計算段階と、
前記制御量で少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端を制御する制御段階、とを有することを特徴とするものである。
予め、圧延すべきストリップのサンプルであってかつ板幅方向に変形抵抗分布のあるサンプルについて、変形抵抗に相関する材質を測定する変形抵抗分布測定器により板幅方向材質分布を測定するとともに、該サンプルの板幅方向各位置についての引張試験によって板幅方向の耐力分布を測定するサンプル測定段階と、
該サンプル測定段階による板幅方向材質分布測定結果と板幅方向耐力分布測定結果に基づいて、板幅方向材質分布と板幅方向耐力分布との相関関係を求めることにより、前記変形抵抗分布測定器の較正を行う較正段階と、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機による実際のストリップの連続タンデム冷間圧延中において、前記冷間タンデム圧延機の上流にて較正段階が完了した前記変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を連続的に測定する変形抵抗分布測定段階と、
得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する変形抵抗分布パラメータ算出段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく第１の回帰計算段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく第２の回帰計算段階と、
前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係とに基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算する制御量計算段階と、
前記制御量で少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端を制御する制御段階、とを有することを特徴とするものである。
さらに本発明の第６の態様の冷間タンデム圧延方法は、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機によるストリップの連続タンデム冷間圧延中において、前記冷間タンデム圧延機の上流にて変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を連続的に測定する変形抵抗分布測定段階と、
得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する変形抵抗分布パラメータ算出段階と、
連続タンデム冷間圧延中において、少なくとも第１圧延機スタンドの出側でのストリップの板形状を連続的に検出する板形状検出段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく第１の回帰計算段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく第２の回帰計算段階と、
前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係とに基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算する制御量計算段階と、
前記制御量で少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端を制御する制御段階、とを有することを特徴とするものである。
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機によるストリップの連続タンデム冷間圧延中において、前記冷間タンデム圧延機の上流にて変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を連続的に測定する変形抵抗分布測定段階と、
得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する変形抵抗分布パラメータ算出段階と、
連続タンデム冷間圧延中において、少なくとも第１圧延機スタンドの出側でのストリップの板形状を連続的に検出する板形状検出段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく第１の回帰計算段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく第２の回帰計算段階と、
前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係とに基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算する制御量計算段階と、
前記制御量で少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端を制御する制御段階、とを有することを特徴とするものである。
本発明の冷間タンデム圧延設備、冷間タンデム圧延方法によれば、例えば自己焼鈍コイルの如く、板幅方向の変形抵抗の分布が長手方向で不均一に生じている熱延鋼帯を冷間タンデム圧延機で圧延するにあたっても、板破断の発生を確実に防止して、安定した圧延が可能となる。
＜冷間タンデム圧延設備についての実施形態＞
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。
図１には、本発明の一実施形態に係る冷間タンデム圧延設備を組み込んだ電磁鋼板の製造ラインの一例を示す。
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。
図１には、本発明の一実施形態に係る冷間タンデム圧延設備を組み込んだ電磁鋼板の製造ラインの一例を示す。
図１において、コイルＣ１、Ｃ２は、例えば、連続熱延後の冷却過程での自己焼鈍により、熱延板焼鈍工程を省略して得られた無方向性電磁鋼板用熱延板（自己焼鈍コイル）である。
ここで、上記無方向性電磁鋼板用熱延鋼帯の成分組成、及び自己焼鈍のための熱間圧延後の冷却条件は基本的には限定されず、要は、熱延板焼鈍工程を省略して製造しても、最終的に無方向性電磁鋼板としての性能が担保されるような成分組成、冷却条件であればよく、例えば特許文献１に記載されている成分組成、冷却条件が好適である。
すなわち、質量％でＣ≦０．００８％、２％≦（Ｓｉ＋Ａｌ）≦３、０％．０.２％≦Ｍｎ≦１．０％、Ｓ≦０．００３％、Ｎ≦０．００２％、Ｔｉ≦０．００３％、０．００１％≦ＲＥＭ≦０．０２％を含有し、更に、０．３％≦Ａｌ／（Ｓｉ＋Ａｌ）≦０．５％の関係を満足し、残部Ｆｅ及び不可避的な不純物を含む無方向性電磁鋼板用スラブを用い、熱間仕上圧延温度が１０５０℃以上となるような温度範囲で熱間仕上圧延を行い、その後の無注水時間を１秒以上７秒以下とし、注水冷却により７００℃以下で巻取を行った、自己焼鈍コイルが好適である。
図１において、上記のような自己焼鈍コイルＣ１，Ｃ２はコイル払い出し機１に供給される。コイル払い出し機１によって自己焼鈍コイルＣ１，Ｃ２から払い出された板は、溶接機２により先行コイルからの板の尾端と後行コイルからの板の先端とが溶接されて連続化されたストリップ（自己焼鈍ストリップ）Ｓとなり、ルーパー３に送られる。なお以下では。自己焼鈍コイルＣ１，Ｃ２から払い出されて連続化された自己焼鈍ストリップＳを、単にストリップ、あるいは自己焼鈍板と称することがある。
ルーパー３は、溶接機２におけるコイル接合中の払出しが無い場合（すなわちストリップの走行が停止している場合）でも、下流工程でストリップの供給の停滞がないように制御される。なお、コイル払い出し機１に供給される自己焼鈍コイルＣ１，Ｃ２は、ホットバス等で温度６０℃以上に予め加熱しても良い。
ルーパー３は、溶接機２におけるコイル接合中の払出しが無い場合（すなわちストリップの走行が停止している場合）でも、下流工程でストリップの供給の停滞がないように制御される。なお、コイル払い出し機１に供給される自己焼鈍コイルＣ１，Ｃ２は、ホットバス等で温度６０℃以上に予め加熱しても良い。
ルーパー３を通過した自己焼鈍ストリップＳは、酸洗設備４に供給される。この酸洗設備４で、自己焼鈍ストリップＳの表面スケールが除去（溶削）される。なお、酸洗前に溶削効率を上げるために、自己焼鈍ストリップＳの表面にクラックを入れる圧延機や、レベラーもしくはテンションレベラー、あるいはショットブラスト（乾式又は湿式）やグラインダーを設置しても良い。
酸洗されて表面スケールが除去された自己焼鈍ストリップＳは、冷間タンデム圧延機７の上流に設置された変形抵抗分布測定器５によって、自己焼鈍ストリップＳの長手方向に連続的に、板幅方向の変形抵抗分布が測定される。そして、変形抵抗分布測定器５で測定された変形抵抗分布を元に、第１スタンドの形状制御端の制御量が計算装置１１で計算され、その計算装置１１により得られた制御量に基づいて、第１スタンドの形状制御端の制御量が、形状制御装置６で制御される。
ここで、変形抵抗分布測定器５は、非破壊にてオンラインで変形抵抗を測定し得る装置を用いればよく、実際上は、変形抵抗と相関の強い物性値を示す材質を測定する測定器を用い、その物性値（材質）の測定値を変形抵抗に変換すればよい。具体的には、変形抵抗には鋼板の結晶粒径が相関することが知られており、そこで、例えば特許文献７に示されるように、感磁性素子を用いた磁束分布の測定によって、結晶粒径分布を求め、その結晶粒径分布を変形抵抗分布に変換すればよい。
すなわち本実施形態における結晶粒径測定装置は、例えば特許文献７に示されるように、磁化器と磁化器電極間に固定した感磁性素子で検出端を構成し、その検出端を自己焼鈍ストリップＳの板面に対向して配置される検出ヘッドに設け、その検出ヘッドを自己焼鈍ストリップＳの板幅方向に走査（スキャン）させる機構を有するものとすればよい。そして測定にあたっては、感磁性素子を備えた検出ヘッドを板幅方向に走査させながら、結晶組織の粒界から生じる漏れ磁束を感磁性素子が検知することによって、板幅方向の結晶粒径分布を測定することができる。
なお、本発明においては幅方向の分布測定は短周期（例えば０．１秒）で行うことが好ましく、場合によっては（スキャンに時間がかかる場合には）、上述の検出ヘッドを自己焼鈍ストリップＳの板幅方向に複数設け、走査（スキャン）することなく、板幅方向の結晶粒径分布を測定してもよい。この場合、板幅が変っても所望位置の板端部の結晶粒が測定できるように測定位置を変更できるようにすることが好ましい。また、自己焼鈍コイル全幅を１つの検出ヘッドで走査（スキャン）するのではなく、走査型の検出ヘッドを複数設置し、スキャンの距離を短くして短周期で測定できるようにしてもよい。
なお、本発明においては幅方向の分布測定は短周期（例えば０．１秒）で行うことが好ましく、場合によっては（スキャンに時間がかかる場合には）、上述の検出ヘッドを自己焼鈍ストリップＳの板幅方向に複数設け、走査（スキャン）することなく、板幅方向の結晶粒径分布を測定してもよい。この場合、板幅が変っても所望位置の板端部の結晶粒が測定できるように測定位置を変更できるようにすることが好ましい。また、自己焼鈍コイル全幅を１つの検出ヘッドで走査（スキャン）するのではなく、走査型の検出ヘッドを複数設置し、スキャンの距離を短くして短周期で測定できるようにしてもよい。
また上記のような感磁性素子を用いた装置のほか、例えば特許文献８に示されるように、超音波の伝搬速度によって変形抵抗分布を測定する装置を用いることもできる。
変形抵抗分布測定器５によって板幅方向の変形抵抗分布が連続的に（したがってス自己焼鈍ストリップＳの長手方向に沿って連続的に）測定された自己焼鈍ストリップＳは冷間タンデム圧延機７によって、より薄い板厚に圧延される。
冷間タンデム圧延機７は、本実施形態では直列状に配列された５スタンドの圧延機スタンド７ａ～７ｅによって構成されており、第１スタンド７ａから第５スタンド７ｅは、それぞれ例えば４重圧延機（４Ｈｉミル）で構成されている。
さらに、冷間タンデム圧延機７では、図示していないが、各スタンドの入側と出側にてクーラントと称される圧延潤滑油を水に混入してエマルションにした圧延潤滑油が供給される。供給されたクーラントは図示しないタンクに回収され、再び各スタンドに供給されるリサーシュレーション潤滑が行われる。
さらに、冷間タンデム圧延機７では、図示していないが、各スタンドの入側と出側にてクーラントと称される圧延潤滑油を水に混入してエマルションにした圧延潤滑油が供給される。供給されたクーラントは図示しないタンクに回収され、再び各スタンドに供給されるリサーシュレーション潤滑が行われる。
上記冷間タンデム圧延機７においては、例えば板厚２．３ｍｍ、板幅１２００ｍｍの無方向性電磁鋼板用の自己焼鈍ストリップが、板厚０．３ｍｍまで圧延される。また、クーラントとしては、例えば合成エステル（ヒンダードコンプレックスエステル）をベース油とした圧延潤滑油が濃度２％、温度６０℃で、各スタンドに１～３ｍ３／ｍｉｎ供給（入側と出側の合計）され、圧延潤滑とワークロール冷却を行っている。
各圧延機スタンド７ａ～７ｅのワークロール径は、例えば５００ｍｍ～７００ｍｍ、バックアップロール径は、例えば１３００ｍｍ～１６００ｍｍ、胴長は例えば２０００ｍｍとされる。
なお、図示していないが、４重圧延機である各圧延機スタンド７ａ～７ｅのワークロールチョックには、ワークロールの撓み（ベンダー量）を調整して圧延板形状を制御する形状制御端として、ワークロールベンダー装置が具備されている。ワークロールベンダー装置は、形状制御装置６により制御されて、指令されたベンダー力が付与される。
なお、図示していないが、４重圧延機である各圧延機スタンド７ａ～７ｅのワークロールチョックには、ワークロールの撓み（ベンダー量）を調整して圧延板形状を制御する形状制御端として、ワークロールベンダー装置が具備されている。ワークロールベンダー装置は、形状制御装置６により制御されて、指令されたベンダー力が付与される。
また、本例においては、４重圧延機の第１スタンド７aと第２スタンド７ｂの間に、接触式の形状検出器１０が設置されている。形状検出器１０は必ずしも必須ではないが、形状検出器１０を設置した場合、形状検出器１０によって、第１スタンド７aで圧延された自己焼鈍コイルの板形状を測定し、その板形状が目標の板形状になるように板形状を制御することができるため、板形状精度を向上させることができる。
ここで、形状検出器１０の具体的構成は特に限定されるものではなく、接触式でも非接触式でもよい。
接触式のものとしては、例えば非特許文献２に示されるように、板と接触するロールを分割ロール構造とし各分割ロールに圧電水晶式のセンサーを設置し、板の張力分布を測定する方法等があり、非接触式のものとしては、例えば非特許文献３に示されるように、ドットパターン投影方式による方法等がある。
なお、形状検出器１０による検出値としては、ストリップの幅方向端部側と幅方向中央部との張力差、もしくは伸び率差が出力されるのが通常であるが、本例では張力差が出力されるものとする。
接触式のものとしては、例えば非特許文献２に示されるように、板と接触するロールを分割ロール構造とし各分割ロールに圧電水晶式のセンサーを設置し、板の張力分布を測定する方法等があり、非接触式のものとしては、例えば非特許文献３に示されるように、ドットパターン投影方式による方法等がある。
なお、形状検出器１０による検出値としては、ストリップの幅方向端部側と幅方向中央部との張力差、もしくは伸び率差が出力されるのが通常であるが、本例では張力差が出力されるものとする。
冷間タンデム圧延機７の下流には、連続化されて圧延された自己焼鈍ストリップＳを切断する切断機８が配備され、その下流には連続化されて圧延された自己焼鈍ストリップＳを巻き取るカローゼルリール９が配備されている。図示しないがカローゼルリール９で巻き取られ切断されたコイルは、ロールから払い出され、コンベアーに載せられ、次工程の工場等に向けて搬出される。
ここで、無方向性電磁鋼板の製造ラインにおいて自己焼鈍コイルを溶接によって連続化してなるストリップ（自己焼鈍ストリップ）を、従来の冷間タンデム圧延設備により従来の一般的な方法にしたがって圧延した場合、既に述べたように熱間仕上げ圧延後のコイルでの冷却過程におけるコイル内の冷却速度の不均一による板幅方向、板長手方向の変形抵抗の不均一に起因して、圧延による板形状の乱れ（通常は中伸び）、極端な場合は板破断が生じてしまうことがある。
これに対し、図１に示したような本発明の一実施形態の冷間タンデム圧延設備を組み込んだ無方向性電磁鋼板の製造ラインにおいては、第１圧延機スタンドの上流（入側）に変形抵抗分布測定器を設置し、さらに好ましくは第１圧延機スタンドの出側に形状検出器を設置しておくことによって、後述する冷間タンデム圧延方法の第１の実施形態もしくは第２の実施形態として説明するように、変形抵抗分布、さらには実測された検出形状に応じて、第１圧延機スタンドを制御することにより、第１圧延機スタンドに送り込まれる自己焼鈍ストリップに変形抵抗の不均一があっても、圧延による大きな板形状の乱れ、板破断の発生を未然に防止することができる。
＜自己焼鈍板の変形抵抗分布と材質分布との関係についての知見＞
本発明の冷間タンデム圧延方法を実施するにあたっては、前述のように冷間タンデム圧延機の上流に変形抵抗分布測定器を設置しておき、自己焼鈍コイルの長手方向及び板幅方向の変形抵抗分布を測定する。ここで、変形抵抗分布測定器としては、変形抵抗と相関の強い材質（物性値）、例えば結晶粒径を測定する測定器を用い、その物性値測定値を変形抵抗に変換して、変形抵抗分布を求めることができる。材質分布、とりわけ結晶粒径の分布と変形抵抗分布との相関関係については、本発明者等の次のような実験によって確認されている。
本発明の冷間タンデム圧延方法を実施するにあたっては、前述のように冷間タンデム圧延機の上流に変形抵抗分布測定器を設置しておき、自己焼鈍コイルの長手方向及び板幅方向の変形抵抗分布を測定する。ここで、変形抵抗分布測定器としては、変形抵抗と相関の強い材質（物性値）、例えば結晶粒径を測定する測定器を用い、その物性値測定値を変形抵抗に変換して、変形抵抗分布を求めることができる。材質分布、とりわけ結晶粒径の分布と変形抵抗分布との相関関係については、本発明者等の次のような実験によって確認されている。
すなわち、図１に示した冷間タンデム圧延機７において、第１スタンド７ａと第２スタンド７ｂとの間に図示しない張力検出器を設置して、その間での板張力を測定するようにした。また冷間タンデム圧延機７によって自己焼鈍コイル（連続化されて圧延された自己焼鈍ストリップＳ）を連続圧延している間に、上記の張力検出器で測定される張力の値が零になった場合に、第１スタンド７ａにて板破断発生と判定し、圧延を緊急停止させることとした。
このように板破断により圧延を緊急停止させた際の第１スタンド入側の板サンプル（したがって板の長手方向に、板破断個所に近い個所における圧延前のサンプル（大板サンプル）を採取して、さらにその大板サンプルから板幅方向の各位置のサンプル（小板サンプル）を切出し、その個所における材質を調査した。材質の調査方法としては、上記サンプルの材質分布として、板幅方向における結晶粒径分布を、特許文献７に示されている感磁性素子を用いて調査した。
その後、同一サンプル（前記小板サンプル）から、引張り試験片を作成し、引張り試験を行って、板幅方向の各位置での耐力を測定した。
このように板破断により圧延を緊急停止させた際の第１スタンド入側の板サンプル（したがって板の長手方向に、板破断個所に近い個所における圧延前のサンプル（大板サンプル）を採取して、さらにその大板サンプルから板幅方向の各位置のサンプル（小板サンプル）を切出し、その個所における材質を調査した。材質の調査方法としては、上記サンプルの材質分布として、板幅方向における結晶粒径分布を、特許文献７に示されている感磁性素子を用いて調査した。
その後、同一サンプル（前記小板サンプル）から、引張り試験片を作成し、引張り試験を行って、板幅方向の各位置での耐力を測定した。
上記のように調査した自己焼鈍コイル（連続化されて圧延された自己焼鈍ストリップＳ）における板破断個所近傍での板幅方向の結晶粒径分布によれば、板幅方向両端部の結晶粒が微細であるのに対して板幅方向中央部の結晶粒は粗大となっていることが確認された。また板幅方向の各位置での耐力の調査結果によれば、板幅方向両端部の耐力よりも板幅方向中央部の耐力が低いことが確認された。
ここで、上記のように調査した自己焼鈍コイル（連続化されて圧延された自己焼鈍ストリップＳ）における耐力（変形抵抗）との関係を図２に示す。図２から明らかなように、結晶粒径が大きいほど、耐力が低下すること、言い換えれば変形抵抗が小さくなる傾向を示す。
このような傾向は、既に述べたように、熱間仕上げ圧延後のコイルの冷却過程でのコイル内における板幅方向の冷却速度の差に起因するものである。すなわち、コイル内において板幅方向両端部では冷却速度が大きいのに対し、板幅方向中央部では冷却速度が小さいためである。
このような傾向は、既に述べたように、熱間仕上げ圧延後のコイルの冷却過程でのコイル内における板幅方向の冷却速度の差に起因するものである。すなわち、コイル内において板幅方向両端部では冷却速度が大きいのに対し、板幅方向中央部では冷却速度が小さいためである。
さらに、前述の板幅方向の耐力の調査結果から、板幅方向各位置と耐力（変形抵抗）との関係、言い換えれば板幅方向の変形抵抗分布を図３に示す。なお図３において横軸の板幅方向の位置は、規格化した位置であって、板幅方向中央位置を０（ゼロ）とし、板幅方向両端位置を±１としている。
図３からも、板幅方向両端部の耐力が大きいこと（変形抵抗が大きいこと）が明らかであるが、図３における板幅方向の変形抵抗分布形状を多項式近似しようとした場合、４次式によって近似し得ることを新規に見出した。
図３からも、板幅方向両端部の耐力が大きいこと（変形抵抗が大きいこと）が明らかであるが、図３における板幅方向の変形抵抗分布形状を多項式近似しようとした場合、４次式によって近似し得ることを新規に見出した。
したがってこのような実験結果から、第１スタンドで板破断が生じたストリップ（自己焼鈍コイルを連続化した自己焼鈍ストリップ）では、板破断部分付近で、板幅方向中央部と板幅方向端部とで結晶組織が異なり、それに伴って板幅方向の変形抵抗分布（耐力分布）も異なるが、例えば感磁性素子を用いた結晶粒径分布を測定して他行式近似することによって、板幅方向の変形抵抗分布を定量化することが可能であることを認識した。したがってこのような変形抵抗分布を連続冷間圧延中に定量的に評価することによって、板破断が生じないように圧延機スタンドを制御して板破断の発生を防止し得ることを見出したのである。
＜冷間タンデム圧延方法＞
前述のような知見に基づき、本発明の冷間タンデム圧延方法の基本的な態様では、複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップ、例えば自己焼鈍ストリップの板幅方向の材質分布、例えば結晶粒径分布を自己焼鈍ストリップの全長にわたって測定することにより、板幅方向の変形抵抗分布を測定する。
そして測定された変形抵抗分布に基づいて、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、自己焼鈍ストリップの前記測定された変形抵抗分布がある部分（箇所）を圧延しても板形状が変わらないように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量をフィードフォワード（ＦＦ）方式で制御することとしている。また、板形状を予測する際には、予め、変形抵抗分布と板形状の関係について数値計算を行い、モデル式を作成する。
前述のような知見に基づき、本発明の冷間タンデム圧延方法の基本的な態様では、複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップ、例えば自己焼鈍ストリップの板幅方向の材質分布、例えば結晶粒径分布を自己焼鈍ストリップの全長にわたって測定することにより、板幅方向の変形抵抗分布を測定する。
そして測定された変形抵抗分布に基づいて、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、自己焼鈍ストリップの前記測定された変形抵抗分布がある部分（箇所）を圧延しても板形状が変わらないように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量をフィードフォワード（ＦＦ）方式で制御することとしている。また、板形状を予測する際には、予め、変形抵抗分布と板形状の関係について数値計算を行い、モデル式を作成する。
一方、複数の圧延機スタンドのうち少なくとも第１圧延機スタンドの出側に、ストリップの形状を検出する形状検出器が配設されている場合においては、本発明の冷間タンデム圧延方法の別の態様として、複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの板幅方向の材質分布を測定することにより前記ストリップの全長にわたって板幅方向の変形抵抗分布を測定してするとともに、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側においてストリップの形状を検出する。
そして測定された変形抵抗分布に基づいて、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、自己焼鈍ストリップの前記測定された変形抵抗分布がある部分（箇所）を圧延しても板形状が変わらないように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量をフィードフォワード（ＦＦ）方式で制御することとしている。
さらに、前記検出された形状検出結果に基づいて板形状が目標とする形状制御範囲内に納まるように、第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量をフィードバック（ＦＢ）方式でも制御することとしている。
ここで、冷間タンデム圧延機の上流における変形抵抗分布を測定して少なくとも第１圧延機スタンドを制御することは、ＦＦ制御に相当し、また少なくとも第１圧延機スタンドの出側におけるストリップの形状検出結果に基づいて少なくとも第１圧延機スタンドを制御することは、ＦＢ制御に相当する。したがってこの場合は、ＦＢ制御とＦＦ制御とを組み合わせた制御を行うことを意味する。
また、板形状を予測する際には、予め、変形抵抗分布と板形状の関係についてデータを採取し、モデル式を作成してもよいし、上述したように、予め、変形抵抗分布と板形状の関係について数値計算を行い、モデル式を作成してもよい。
なお、ここでいうＦＢ制御は、変形抵抗分布以外の要因で生じる形状に及ぼす外乱に対して形状制御することを意味する。具体的には、サーマルクラウンの影響や、ワークロールの粗度落ちや加減速時の摩擦係数変化（荷重変化）等を意味する。
そして測定された変形抵抗分布に基づいて、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、自己焼鈍ストリップの前記測定された変形抵抗分布がある部分（箇所）を圧延しても板形状が変わらないように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量をフィードフォワード（ＦＦ）方式で制御することとしている。
さらに、前記検出された形状検出結果に基づいて板形状が目標とする形状制御範囲内に納まるように、第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量をフィードバック（ＦＢ）方式でも制御することとしている。
ここで、冷間タンデム圧延機の上流における変形抵抗分布を測定して少なくとも第１圧延機スタンドを制御することは、ＦＦ制御に相当し、また少なくとも第１圧延機スタンドの出側におけるストリップの形状検出結果に基づいて少なくとも第１圧延機スタンドを制御することは、ＦＢ制御に相当する。したがってこの場合は、ＦＢ制御とＦＦ制御とを組み合わせた制御を行うことを意味する。
また、板形状を予測する際には、予め、変形抵抗分布と板形状の関係についてデータを採取し、モデル式を作成してもよいし、上述したように、予め、変形抵抗分布と板形状の関係について数値計算を行い、モデル式を作成してもよい。
なお、ここでいうＦＢ制御は、変形抵抗分布以外の要因で生じる形状に及ぼす外乱に対して形状制御することを意味する。具体的には、サーマルクラウンの影響や、ワークロールの粗度落ちや加減速時の摩擦係数変化（荷重変化）等を意味する。
このように、各圧延機スタンドの出側の形状検出器の検出結果を制御に使用しない場合と、各圧延機スタンドの出側での形状検出器の検出結果を制御に使用する場合とでは、若干制御方法が異なる。そこで、各圧延機スタンドの出側でのストリップの形状検出結果を制御に使用しないことを前提とした態様の圧延方法の実施形態を第１の実施形態とし、一方、少なくとも第１圧延機スタンドの出側でのストリップの形状検出結果を制御に使用することを前提とした態様の圧延方法の実施形態を第２の実施形態とし、以下にこれらの実施形態をそれぞれ説明する。
＜冷間タンデム圧延方法の第１の実施形態＞
第１の実施形態の冷間タンデム圧延方法は、基本的には、サンプル測定段階と、較正段階と、変形抵抗分布測定段階と、変形抵抗分布パラメータ算出段階と、第１の回帰計算段階と、第２の回帰計算段階と、制御量計算段階と、制御段階とを有する。以下にこれらの各段階について具体的に説明する。
第１の実施形態の冷間タンデム圧延方法は、基本的には、サンプル測定段階と、較正段階と、変形抵抗分布測定段階と、変形抵抗分布パラメータ算出段階と、第１の回帰計算段階と、第２の回帰計算段階と、制御量計算段階と、制御段階とを有する。以下にこれらの各段階について具体的に説明する。
［サンプル測定段階］
第１の実施形態のサンプル測定段階は、予め、圧延すべきストリップのサンプルであってかつ板幅方向に変形抵抗分布のあるサンプルについて、変形抵抗に相関する材質を測定する変形抵抗分布測定器により板幅方向材質分布を測定するとともに、該サンプルの板幅方向各位置についての引張試験によって板幅方向の耐力分布を測定する段階である。
すなわち第１の実施形態の場合、予め変形抵抗分布のあるサンプルを採取し、オフラインで変形抵抗分布測定器の較正を実施しておく。ここで、変形抵抗分布測定器として、変形抵抗分布と相関の強い材質分布（例えば前述の冷間圧延設備の実施形態では粒径分布）を測定する場合、測定された板幅方向の粒径の分布態様が、同じ板幅方向の変形抵抗、例えば耐力の分布態様に相関するが、絶対値として粒径の値が耐力の値に相当するわけではない。そこで、予め採取した変形抵抗分布のあるサンプルを用いて、測定された粒径分布を耐力分布の絶対値分布に変換するための較正をおこなっておく必要がある。
第１の実施形態のサンプル測定段階は、予め、圧延すべきストリップのサンプルであってかつ板幅方向に変形抵抗分布のあるサンプルについて、変形抵抗に相関する材質を測定する変形抵抗分布測定器により板幅方向材質分布を測定するとともに、該サンプルの板幅方向各位置についての引張試験によって板幅方向の耐力分布を測定する段階である。
すなわち第１の実施形態の場合、予め変形抵抗分布のあるサンプルを採取し、オフラインで変形抵抗分布測定器の較正を実施しておく。ここで、変形抵抗分布測定器として、変形抵抗分布と相関の強い材質分布（例えば前述の冷間圧延設備の実施形態では粒径分布）を測定する場合、測定された板幅方向の粒径の分布態様が、同じ板幅方向の変形抵抗、例えば耐力の分布態様に相関するが、絶対値として粒径の値が耐力の値に相当するわけではない。そこで、予め採取した変形抵抗分布のあるサンプルを用いて、測定された粒径分布を耐力分布の絶対値分布に変換するための較正をおこなっておく必要がある。
具体的には、冷間圧延すべき自己焼鈍ストリップと同一の鋼種（同一成分）でかつ熱履歴（熱間圧延から仕上げ圧延後の冷却過程での熱履歴）も同じであってしかも板厚、板幅も同じ自己焼鈍ストリップから、変形抵抗分布のある個所のサンプルを採取する（但し、第１スタンドで板破断が生じて緊急停止した際にその破断個所付近から採取したサンプルに限定されない）。そして採取したサンプルの幅方向粒径分布を測定するとともに、同じサンプルの幅方向各位置から引張り試験片を切り出して、板長手方向（Ｌ方向）に沿って引張り試験を行い、そのサンプルの板幅方向の耐力分布を測定する。
［較正段階］
較正段階とは、前記のサンプル測定段階による板幅方向材質分布測定結果と板幅方向耐力分布測定結果に基づいて、板幅方向材質分布と板幅方向耐力分布との相関関係を求めることにより、前記変形抵抗分布測定器の較正を行う段階である。すなわち、粒径と耐力との対応関係に基づいて、粒径分布測定結果を耐力分布（変形抵抗分布）に変換し得るように較正する。このようにして、変形抵抗分布をその絶対値として測定することが可能となる。
較正段階とは、前記のサンプル測定段階による板幅方向材質分布測定結果と板幅方向耐力分布測定結果に基づいて、板幅方向材質分布と板幅方向耐力分布との相関関係を求めることにより、前記変形抵抗分布測定器の較正を行う段階である。すなわち、粒径と耐力との対応関係に基づいて、粒径分布測定結果を耐力分布（変形抵抗分布）に変換し得るように較正する。このようにして、変形抵抗分布をその絶対値として測定することが可能となる。
［変形抵抗分布測定段階］
変形抵抗分布測定段階は、複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機による実際のストリップの連続タンデム冷間圧延中において、冷間タンデム圧延機の上流にて前記変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を測定する段階である。
すなわち、前記較正段階による較正済みの変形抵抗分布測定器を用いて冷間タンデム圧延機に送り込まれるストリップの板幅方向の材質分布（例えば粒径分布）を冷間タンデム圧延機の上流で測定して、その分布を変形抵抗分布測定結果として出力する。
変形抵抗分布測定段階は、複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機による実際のストリップの連続タンデム冷間圧延中において、冷間タンデム圧延機の上流にて前記変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を測定する段階である。
すなわち、前記較正段階による較正済みの変形抵抗分布測定器を用いて冷間タンデム圧延機に送り込まれるストリップの板幅方向の材質分布（例えば粒径分布）を冷間タンデム圧延機の上流で測定して、その分布を変形抵抗分布測定結果として出力する。
［変形抵抗分布パラメータ算出段階］
変形抵抗分布パラメータ算出段階は、変形抵抗分布測定段階によって得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する段階である。
具体的には、前記較正段階を経て得られた変形抵抗分布、例えば図３に示したような板幅方向の位置（横軸ｘ）と耐力（変形抵抗：縦軸ｙ）の関係を、多項式近似、例えば次の（１）式で示す４次式で近似する。
ｙ＝ａ×ｘ4＋ｂ・・・（１）
ここで、板幅方向の位置ｘは、板幅方向の両端位置を±１、板幅方向の中央位置を０として規格化したものとする。
そして前記４次式（（１）式）から、変形抵抗分布パラメータαとして、板端が板中央部よりどれだけ耐力が大きいか（変形抵抗がどれだけ大きいか）のパラメータαを次の（２）式によって算出する。
α＝（ａ＋ｂ）／ｂ・・・（２）
変形抵抗分布パラメータ算出段階は、変形抵抗分布測定段階によって得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する段階である。
具体的には、前記較正段階を経て得られた変形抵抗分布、例えば図３に示したような板幅方向の位置（横軸ｘ）と耐力（変形抵抗：縦軸ｙ）の関係を、多項式近似、例えば次の（１）式で示す４次式で近似する。
ｙ＝ａ×ｘ4＋ｂ・・・（１）
ここで、板幅方向の位置ｘは、板幅方向の両端位置を±１、板幅方向の中央位置を０として規格化したものとする。
そして前記４次式（（１）式）から、変形抵抗分布パラメータαとして、板端が板中央部よりどれだけ耐力が大きいか（変形抵抗がどれだけ大きいか）のパラメータαを次の（２）式によって算出する。
α＝（ａ＋ｂ）／ｂ・・・（２）
［第１の回帰計算段階］
第１の回帰計算段階は、予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく段階である。
具体的には、複数の圧延機スタンドからなるタンデム冷間圧延機のスタンド番号をｉとし、各スタンドごとに、かつ鋼種・板幅（Ｗ）・板厚（Ｈ）ごとに、上記変形抵抗分布パラメータαと板形状（Λ２ｆｉ）との関係を計算しておき、当該スタンドでの圧延後の板形状すなわち当該スタンドの出側での板形状（Λ２ｆｉ）と変形抵抗分布パラメータαとの関係を、次の（3）式で回帰する。
Λ２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α）・・・（３）
ここで、板形状（Λ２ｆｉ）は、板端部の伸び率と板中央部の伸び率との差に基づく張力差に相当し、符合正は端伸び、符合負は中伸びを表す。
第１の回帰計算段階は、予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく段階である。
具体的には、複数の圧延機スタンドからなるタンデム冷間圧延機のスタンド番号をｉとし、各スタンドごとに、かつ鋼種・板幅（Ｗ）・板厚（Ｈ）ごとに、上記変形抵抗分布パラメータαと板形状（Λ２ｆｉ）との関係を計算しておき、当該スタンドでの圧延後の板形状すなわち当該スタンドの出側での板形状（Λ２ｆｉ）と変形抵抗分布パラメータαとの関係を、次の（3）式で回帰する。
Λ２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α）・・・（３）
ここで、板形状（Λ２ｆｉ）は、板端部の伸び率と板中央部の伸び率との差に基づく張力差に相当し、符合正は端伸び、符合負は中伸びを表す。
なおここでは、板形状を制御すべきスタンドを特定のスタンドに限定せず、任意のスタンドｉでの制御を行うことを想定して説明しているが、自己焼鈍ストリップをタンデム冷間圧延する場合、実際上は、第１スタンド（したがってｉ＝１）で最も板破断が生じやすい。そこで図１に示した冷間圧延設備の場合は、第１スタンドの入側に変形抵抗分布測定器を、また同じく第１スタンドの出側に形状検出器を設置して、少なくとも、第１スタンドで形状制御を行うこととしている。そしてこの場合、上記（３）式は、次の（３Ａ）式によって表すことができる。
Λ２ｆｉ＝ｆ１（Ｗ，Ｈ，α）・・・（３Ａ）
Λ２ｆｉ＝ｆ１（Ｗ，Ｈ，α）・・・（３Ａ）
前述の（３）式を用いれば、変形抵抗分布パラメータαがα１からα２へΔαだけ変化した際の、当該スタンドの形状変化（張力変化）ΔΛ２ｆｉは、次の（４）式、
ΔΛ２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α２）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α１）・・・（４）
から求まる。
ΔΛ２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α２）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α１）・・・（４）
から求まる。
［第２の回帰計算段階］
第２の回帰計算段階は、予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく段階である。
具体的には、予め、変形抵抗分布の無い条件での、各圧延機スタンドごとに、鋼種・板幅・板厚毎の各圧延機スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と当該スタンドの出側での板形状（Λ２ｇｉ）との関係を、オフラインで計算しておく。そして板形状（Λ２ｇｉ）と形状制御端の制御量との関係を、次の（５）式で回帰する。
Λ２gｉ＝ｇi（Ｗ，Ｈ，Ｆwr）・・・（５）
第２の回帰計算段階は、予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく段階である。
具体的には、予め、変形抵抗分布の無い条件での、各圧延機スタンドごとに、鋼種・板幅・板厚毎の各圧延機スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と当該スタンドの出側での板形状（Λ２ｇｉ）との関係を、オフラインで計算しておく。そして板形状（Λ２ｇｉ）と形状制御端の制御量との関係を、次の（５）式で回帰する。
Λ２gｉ＝ｇi（Ｗ，Ｈ，Ｆwr）・・・（５）
［制御量計算段階］
制御量計算段階は、前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係に基づいて、少なくとも前記第１スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量を計算する段階である。
すなわち、上記（５）式を用いれば ワークロールベンダー力ＦwrがＦwr１からＦwr２へΔＦwrだけ変化した際における各スタンドでの形状変化量（張力変化量）ΔΛ２ｇｉは、次の（６）式によって求めることができる。
ΔΛ２ｇｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr２）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr１）・・・（６）
制御量計算段階は、前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係に基づいて、少なくとも前記第１スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量を計算する段階である。
すなわち、上記（５）式を用いれば ワークロールベンダー力ＦwrがＦwr１からＦwr２へΔＦwrだけ変化した際における各スタンドでの形状変化量（張力変化量）ΔΛ２ｇｉは、次の（６）式によって求めることができる。
ΔΛ２ｇｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr２）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr１）・・・（６）
以上のようにして、変形抵抗分布パラメータαの変化による各スタンドでの形状変化を予測計算することができる。そして、予測された形状変化を打ち消すために必要な各スタンドのワークロールベンダー力は、次の（７）式、
ΔΛ２ｇｉ＝ΔΛ２ｆｉ・・・（７）
の関係から求めることができる。したがって予測された形状変化を打ち消すように各スタンドのワークロールベンダー力（制御量）を決定することができる。
ΔΛ２ｇｉ＝ΔΛ２ｆｉ・・・（７）
の関係から求めることができる。したがって予測された形状変化を打ち消すように各スタンドのワークロールベンダー力（制御量）を決定することができる。
［制御段階］
制御段階は、前記制御量計算段階によって求められた制御量（例えばワークロールベンダー力）となるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端を制御する段階である。
すなわち、トラッキングを行いながら、（７）式を満たすように、フィードフォワード（ＦＦ）方式での当該スタンドでの形状制御（ワークロールベンダー力の制御）を行う。
制御段階は、前記制御量計算段階によって求められた制御量（例えばワークロールベンダー力）となるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端を制御する段階である。
すなわち、トラッキングを行いながら、（７）式を満たすように、フィードフォワード（ＦＦ）方式での当該スタンドでの形状制御（ワークロールベンダー力の制御）を行う。
以上のようにして、予測した形状変化に応じてＦＦ方式で形状制御を行うことにより、自己焼鈍ストリップにおける板幅方向の変形抵抗分布の不均一が大きい箇所が当該スタンドに突然送り込まれても、圧延後の形状は変化しないことになり、したがって形状変化に起因する絞り等による板破断の発生を未然に防止することができる。
＜冷間タンデム圧延方法の第２の実施形態＞
冷間タンデム圧延機の圧延機スタンドの出側に形状検出器がある場合には、その形状測定機によって圧延機スタンドの出側で板形状（板幅方向の張力差もしくは伸び率差）を圧延中に測定（実測）し、その板形状測定値を、変形抵抗分布と併用することによって、第１の実施形態で説明した鋼種・板幅・板厚毎の各圧延機スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と当該スタンドの出側での板形状（Λ２ｇｉ）との関係につての、オフラインでの計算段階を省略することが可能である（但し、圧延機スタンド出側に形状検出器のある圧延スタンドに限る）。
すなわち、変形抵抗分布パラメータαと板形状（板幅方向の張力差もしくは伸び率差）との関係の実績データ、及び変形抵抗分布パラメータαが同じ値での各圧延スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と板形状の関係の実績データから（３）式及び（５）式に相当する回帰式を作成すれば良い。
冷間タンデム圧延機の圧延機スタンドの出側に形状検出器がある場合には、その形状測定機によって圧延機スタンドの出側で板形状（板幅方向の張力差もしくは伸び率差）を圧延中に測定（実測）し、その板形状測定値を、変形抵抗分布と併用することによって、第１の実施形態で説明した鋼種・板幅・板厚毎の各圧延機スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と当該スタンドの出側での板形状（Λ２ｇｉ）との関係につての、オフラインでの計算段階を省略することが可能である（但し、圧延機スタンド出側に形状検出器のある圧延スタンドに限る）。
すなわち、変形抵抗分布パラメータαと板形状（板幅方向の張力差もしくは伸び率差）との関係の実績データ、及び変形抵抗分布パラメータαが同じ値での各圧延スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と板形状の関係の実績データから（３）式及び（５）式に相当する回帰式を作成すれば良い。
すなわち、第２の実施形態の冷間タンデム圧延方法は、基本的には、変形抵抗分布測定段階と、変形抵抗分布パラメータ算出段階と、板形状検出段階と、第１の回帰計算段階と、第２の回帰計算段階と、制御量計算段階と、制御段階とを有する。以下にこれらの第２の実施形態の冷間タンデム圧延方法の各段階について、具体的に説明する。
［変形抵抗分布測定段階］及び［変形抵抗分布パラメータ算出段階］
先ず変形抵抗分布測定段階及び変形抵抗分布パラメータ算出段階は、第１の実施形態の場合と同様である。
先ず変形抵抗分布測定段階及び変形抵抗分布パラメータ算出段階は、第１の実施形態の場合と同様である。
［板形状検出段階］
板形状検出段階は、連続タンデム冷間圧延中において、少なくとも第１圧延機スタンドの出側でのストリップの形状を検出する段階である、すなわち、既に述べたような板形状検出器を少なくとも第１圧延機スタンドの出側に配置しておき、第１圧延機スタンドで圧延された板形状の情報（実際には張力差もしくは伸び率差で表される情報）を、連続圧延中に取得する。
板形状検出段階は、連続タンデム冷間圧延中において、少なくとも第１圧延機スタンドの出側でのストリップの形状を検出する段階である、すなわち、既に述べたような板形状検出器を少なくとも第１圧延機スタンドの出側に配置しておき、第１圧延機スタンドで圧延された板形状の情報（実際には張力差もしくは伸び率差で表される情報）を、連続圧延中に取得する。
［第１の回帰計算段階］
第２の実施形態における第１の回帰計算段階は、第１の実施形態における第１の回帰計算段階と同様である。すなわち、予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく段階である。
具体的には、複数の圧延機スタンドからなるタンデム冷間圧延機のスタンド番号をｉとし、各スタンドごとに、かつ鋼種・板幅（Ｗ）・板厚（Ｈ）ごとに、上記変形抵抗分布パラメータαと板形状（Λ´２ｆｉ）の関係を計算しておき、当該スタンドでの圧延後の板形状すなわち当該スタンドの出側での板形状（Λ´２ｆｉ）と変形抵抗分布パラメータαとの関係を、次の（３´）式で回帰する。
Λ´２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α）・・・（３´）
ここで、第２の実施形態における板形状（Λ´２ｆｉ）は、前記形状検出段階で実際の形状検出により取得された形状実測値の情報である。なお第２の実施形態における板形状（Λ´２ｆｉ）は、第１の実施形態の場合の板形状（Λ２ｆｉ）と同様に、板端部の伸び率と板中央部の伸び率との差に基づく張力差に相当し、符合正は端伸び、符合負は中伸びを表す。
第２の実施形態における第１の回帰計算段階は、第１の実施形態における第１の回帰計算段階と同様である。すなわち、予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく段階である。
具体的には、複数の圧延機スタンドからなるタンデム冷間圧延機のスタンド番号をｉとし、各スタンドごとに、かつ鋼種・板幅（Ｗ）・板厚（Ｈ）ごとに、上記変形抵抗分布パラメータαと板形状（Λ´２ｆｉ）の関係を計算しておき、当該スタンドでの圧延後の板形状すなわち当該スタンドの出側での板形状（Λ´２ｆｉ）と変形抵抗分布パラメータαとの関係を、次の（３´）式で回帰する。
Λ´２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α）・・・（３´）
ここで、第２の実施形態における板形状（Λ´２ｆｉ）は、前記形状検出段階で実際の形状検出により取得された形状実測値の情報である。なお第２の実施形態における板形状（Λ´２ｆｉ）は、第１の実施形態の場合の板形状（Λ２ｆｉ）と同様に、板端部の伸び率と板中央部の伸び率との差に基づく張力差に相当し、符合正は端伸び、符合負は中伸びを表す。
上記（３´）式を用いれば、変形抵抗分布パラメータαがα１からα２へΔαだけ変化した際の各スタンドの形状変化（張力変化）ΔΛ´２ｆｉは、次の（４´）式、
ΔΛ´２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α2）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α１）・・・（４´）
から求まる。
ΔΛ´２ｆｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α2）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，α１）・・・（４´）
から求まる。
［第２の回帰計算段階］
第２の実施形態における第２の回帰計算段階は、第１の実施形態における第２の回帰計算段階と同様である。すなわち、予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく段階である。
具体的には、予め、変形抵抗分布の無い条件での、各圧延機スタンドごとに、鋼種・板幅・板厚毎の各圧延機スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と当該スタンドの出側での板形状（Λ´２ｇｉ）との関係を、オフラインで計算しておく。そして板形状（Λ´２ｇｉ）と形状制御端の制御量との関係を、次の（５´）式で回帰する。
Λ´２gｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr）・・・（５´）
第２の実施形態における第２の回帰計算段階は、第１の実施形態における第２の回帰計算段階と同様である。すなわち、予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく段階である。
具体的には、予め、変形抵抗分布の無い条件での、各圧延機スタンドごとに、鋼種・板幅・板厚毎の各圧延機スタンドの形状制御端の制御量（例えばワークロールベンダー力Ｆwr）と当該スタンドの出側での板形状（Λ´２ｇｉ）との関係を、オフラインで計算しておく。そして板形状（Λ´２ｇｉ）と形状制御端の制御量との関係を、次の（５´）式で回帰する。
Λ´２gｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr）・・・（５´）
［制御量計算段階］
制御量計算段階も、第１の実施形態の方法と同様である、すなわち制御量計算段階は、前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係に基づいて、少なくとも前記第１スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量を計算する段階である。
すなわち、上記（５´）式を用いれば ワークロールベンダー力ＦwrがＦwr１からＦwr２へΔＦwrだけ変化した際における各スタンドでの形状変化量（張力変化量）ΔΛ２ｇｉは、次の（６´）式によって求めることができる。
ΔΛ２ｇｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr2）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr１）・・・（６´）
制御量計算段階も、第１の実施形態の方法と同様である、すなわち制御量計算段階は、前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係に基づいて、少なくとも前記第１スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端の制御量を計算する段階である。
すなわち、上記（５´）式を用いれば ワークロールベンダー力ＦwrがＦwr１からＦwr２へΔＦwrだけ変化した際における各スタンドでの形状変化量（張力変化量）ΔΛ２ｇｉは、次の（６´）式によって求めることができる。
ΔΛ２ｇｉ＝ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr2）－ｆｉ（Ｗ，Ｈ，Ｆwr１）・・・（６´）
以上のようにして、第２の実施形態の方法でも、変形抵抗分布パラメータαの変化による各スタンドでの形状変化を計算することができる。そして、その形状変化を打ち消すような各スタンドのワークロールベンダー力は、次の（７´）式、
ΔΛ２ｇｉ＝ΔΛ２ｆｉ・・・（７´）
の関係から求めることができる。したがって、形状変化を打ち消すように各スタンドのワークロールベンダー力（制御量）を決定することができる。
ΔΛ２ｇｉ＝ΔΛ２ｆｉ・・・（７´）
の関係から求めることができる。したがって、形状変化を打ち消すように各スタンドのワークロールベンダー力（制御量）を決定することができる。
［制御段階］
制御段階は、第１の実施形態の方法と同様に、前記制御量計算段階によって求められた制御量（例えばワークロールベンダー力）となるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端を制御する段階である。
すなわち、トラッキングを行いながら、（７´）式を満たすように、フィードフォワード（ＦＦ）方式とフィードバック（ＦＢ）方式とを併用しての当該スタンドでの形状制御（ワークロールベンダー力の制御）を行う。
制御段階は、第１の実施形態の方法と同様に、前記制御量計算段階によって求められた制御量（例えばワークロールベンダー力）となるように、少なくとも前記第１スタンドの形状制御端を制御する段階である。
すなわち、トラッキングを行いながら、（７´）式を満たすように、フィードフォワード（ＦＦ）方式とフィードバック（ＦＢ）方式とを併用しての当該スタンドでの形状制御（ワークロールベンダー力の制御）を行う。
以上のようにして、第２の実施形態の圧延方法では、ＦＦ方式とＦＢ方式を併用した方式で形状制御を行うことにより、自己焼鈍ストリップにおける板幅方向の変形抵抗分布の不均一が大きい箇所が当該スタンドに突然送り込まれても、圧延後の形状は変化せず、また変形抵抗分布の不均一以外の要因（主として圧延機設備条件、圧延条件）による比較的長周期の板形状変化にも対応することができる。したがって形状変化に起因する絞り等による板破断の発生を、より確実に防止することができる。
すなわち、圧延による板形状は、
Ａ：変形抵抗分布、
のほか、
Ｂ：板クラウン、
Ｃ：ロールプロフィル（初期プロフィル＋圧延時のプロフィル変化（サーマルクラウン））、
Ｄ：圧延荷重（摩擦係数（速度）、圧延速度、変形抵抗のひずみ速度項、ロールの摩耗状態）、
等の影響を受けることが知られている。ここで、第１の実施形態の方法は、Ａに対しては有効であるが、Ｂ～Ｄには有効ではない。これに対して第２の実施形態の方法では、圧延機の上流での変形抵抗分布測定のみならず、圧延機スタンド出側での板形状の実測をも行って板形状を制御するため、Ｂ～Ｄにも有効となる。
すなわち、圧延による板形状は、
Ａ：変形抵抗分布、
のほか、
Ｂ：板クラウン、
Ｃ：ロールプロフィル（初期プロフィル＋圧延時のプロフィル変化（サーマルクラウン））、
Ｄ：圧延荷重（摩擦係数（速度）、圧延速度、変形抵抗のひずみ速度項、ロールの摩耗状態）、
等の影響を受けることが知られている。ここで、第１の実施形態の方法は、Ａに対しては有効であるが、Ｂ～Ｄには有効ではない。これに対して第２の実施形態の方法では、圧延機の上流での変形抵抗分布測定のみならず、圧延機スタンド出側での板形状の実測をも行って板形状を制御するため、Ｂ～Ｄにも有効となる。
以下、本発明の各実施形態の冷間タンデム圧延方法に関する実施例、及び比較例について説明する。
各実施例及び各比較例は、図１に示した構成を備えた冷間タンデム圧延設備において実施した。すなわち冷間圧延機は第１～第４の圧延機スタンドからなり、各圧延機スタンドは４重式圧延機（４Ｈｉミル）からなり、各圧延機スタンドではワークロールベンダーによって形状制御を行う構成とした。
各実施例及び各比較例は、図１に示した構成を備えた冷間タンデム圧延設備において実施した。すなわち冷間圧延機は第１～第４の圧延機スタンドからなり、各圧延機スタンドは４重式圧延機（４Ｈｉミル）からなり、各圧延機スタンドではワークロールベンダーによって形状制御を行う構成とした。
各実施例、各比較例で冷間タンデム圧延に供したストリップは、板厚２．３ｍｍ、板幅１２００ｍｍの無方向性電磁鋼板用の自己焼鈍ストリップであり、質量％でＣ：０．００７％、（Ｓｉ＋Ａｌ）：２．５％．Ｍｎ：０．５％、Ｓ：０．００１％、Ｎ：０．００１％、Ｔｉ：０．００１％、ＲＥＭ：０．０１％を含有し、更に、Ａｌ／（Ｓｉ＋Ａｌ）：０．４％の関係を満足し、残部Ｆｅ及び不可避的な不純物を含む無方向性電磁鋼板用スラブを用い、熱間仕上圧延温度が１０９０℃となるような熱間仕上圧延を行い、その後の無注水時間を６秒とし、注水冷却により６８０℃で巻取を行ったものである。
このようなコイル（自己焼鈍コイル）から払い出されたストリップを溶接により連続化し、自己焼鈍ストリップとして上記の冷間タンデム圧延機により板厚０．３ｍｍまで圧延した。なお圧延速度は、コイル切り替え時の最終スタンドの圧延速度を２５０ｍ／ｍｉｎ、最終スタンドの最高圧延速度を１１００ｍ／ｍｉｎとした。また、下記表１に示すように、各スタンド間における張力は５０～２５０ＭＰａとした。
変形抵抗分布測定器として、既に述べたような感磁性素子を用いた結晶粒径測定装置を第１圧延機スタンドの入側に設置し、第１圧延機スタンドの入側で測定した粒径分布を耐力分布（変形抵抗分布）に変換する方式を適用した。また形状検出器として、既に述べたような接触式の形状検出器を第１圧延機スタンドの出側に設置しておいた。
各実施例、各比較例における、測定及び制御の態様は次のとおりである。
・比較例１：従来の一般的な圧延方法に相当する例であり、板幅方向の変形抵抗分布があっても、第１圧延機スタンドで変形抵抗分布に応じた形状制御を行なわずに、自己焼鈍ストリップを圧延した。
・比較例２：比較例１と同様に、第１圧延機スタンドで変形抵抗分布に応じての形状制御は行なわなかったが、第１圧延機スタンド出側の形状検出器による形状測定結果に基づいて第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力をＦＢ制御した。
・実施例１：自己焼鈍ストリップの板幅方向の変形抵抗分布を測定して、第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力を、前述の変形抵抗分布パラメータαの値に応じてＦＦ制御した。
・実施例２：実施例１と同様に、自己焼鈍ストリップの板幅方向の変形抵抗分布を測定するとともに、第１圧延機スタンド出側での板形状を検出し、前述の変形抵抗分布パラメータαの値に応じて第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力をＦＦ制御すると同時に、第１圧延機スタンド出側での板形状検出結果に応じて第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力をＦＢ制御した。
・比較例１：従来の一般的な圧延方法に相当する例であり、板幅方向の変形抵抗分布があっても、第１圧延機スタンドで変形抵抗分布に応じた形状制御を行なわずに、自己焼鈍ストリップを圧延した。
・比較例２：比較例１と同様に、第１圧延機スタンドで変形抵抗分布に応じての形状制御は行なわなかったが、第１圧延機スタンド出側の形状検出器による形状測定結果に基づいて第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力をＦＢ制御した。
・実施例１：自己焼鈍ストリップの板幅方向の変形抵抗分布を測定して、第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力を、前述の変形抵抗分布パラメータαの値に応じてＦＦ制御した。
・実施例２：実施例１と同様に、自己焼鈍ストリップの板幅方向の変形抵抗分布を測定するとともに、第１圧延機スタンド出側での板形状を検出し、前述の変形抵抗分布パラメータαの値に応じて第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力をＦＦ制御すると同時に、第１圧延機スタンド出側での板形状検出結果に応じて第１圧延機スタンドのワークロールベンダー力をＦＢ制御した。
以上のようにして、各実施例、各比較例により、自己焼鈍ストリップをそれぞれ１００コイル分、圧延した。各例において変形抵抗分布パラメータαを算出するとともに、変形抵抗分布パラメータαの値と、第１圧延機スタンド出側での板形状の状況（中伸び／端伸び）及び第１圧延機スタンドでの板破断の発生状況との関係を調査した。なお変形抵抗分布パラメータαはそれぞれ１～１．２の範囲で変化しているものが含まれる。但し、コイル毎のαのバラツキ（大きさ、位置）は大きく、必ずしも同一条件の１００コイルではない。
以上のように調査した結果を、各例について次に示す。
・比較例１（板幅方向の変形抵抗分布があっても何もせずに圧延した例）：
α≦１.１では、形状乱れるものの板破断の発生なし。
１.１≦αで、約９０％の確率で板破断発生。残り１０％はひどい中伸びが続いた。
α≦１.１では、形状乱れるものの板破断の発生なし。
１.１≦αで、約９０％の確率で板破断発生。残り１０％はひどい中伸びが続いた。
・比較例２（第１スタンド出側の形状検出器でＦＢ制御した例）：
α≦１.１では形状乱れるものの板破断の発生なし。
１.１≦αで、約８６％の確率で板破断が発生した。残り１６％は大きな中伸びの箇所（短い）はあるが板破断なし。
α≦１.１では形状乱れるものの板破断の発生なし。
１.１≦αで、約８６％の確率で板破断が発生した。残り１６％は大きな中伸びの箇所（短い）はあるが板破断なし。
・実施例１（板幅方向の変形抵抗分布を測定して各スタンドのワークロールベンダー力を変形抵抗分布パラメータαの値に応じてＦＦ制御した例）：
１．１≦α でも板破断の発生なし。但し、サーマルクラウンの影響で若干形状が乱れたが、実際上は支障ない程度であった。
１．１≦α でも板破断の発生なし。但し、サーマルクラウンの影響で若干形状が乱れたが、実際上は支障ない程度であった。
・実施例２（自己焼鈍コイルを板幅方向の変形抵抗分布を測定し各スタンドのワークロールベンダー力を変形抵抗分布パラメータαの値に応じてＦＦ制御とともに第１スタンド出側の形状検出器でＦＢ制御した例）：
１．１≦αでも板破断の発生なし。この場合、サーマルクラウンや圧延速度の加減速、あるいはロール摩耗の影響があってもほとんど形状は乱れなかった。
１．１≦αでも板破断の発生なし。この場合、サーマルクラウンや圧延速度の加減速、あるいはロール摩耗の影響があってもほとんど形状は乱れなかった。
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
例えば、上記実施形態では、無方向性電磁鋼板の自己焼鈍材を対象としたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、方向性電磁鋼板や、そのほか高張力鋼、ステンレス鋼板等を対象としてもよく、さらに自己焼鈍された熱延ストリップに限らず、ストリップの長さ方向、板幅方向に大きな変形抵抗の不均一がある場合に適用して、冷間タンデム圧延時の板破断を防止することができる。
また前述の例では、各圧延機スタンドとして４重圧延機（４Ｈｉミル）を用いて、ワークロールベンダー力を制御することとしているが、それに限らず、例えば６重圧延機（６Ｈｉミル）を用いて中間ロールベンダー力を制御してもよい。
以上、本発明の好ましい実施形態及び実験例について説明したが、これらの実施形態、実験例は、あくまで本発明の要旨の範囲内の一つの例に過ぎず、本発明の要旨から逸脱しない範囲内で、構成の付加、省略、置換、及びその他の変更が可能である。すなわち本発明は、前述した説明によって限定されることはなく、添付の特許請求の範囲によってのみ限定され、その範囲内で適宜変更可能であることはもちろんである。
Ｃ１，Ｃ２ 自己焼鈍コイル
Ｓ 自己焼鈍ストリップ
１ コイル払い出し機
２ 溶接機
３ ルーパー
４ 酸洗設備
５ 変形抵抗分布測定器
６ 形状制御装置
７ 冷間タンデム圧延機
７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄ，７ｅ 冷間タンデム圧延機の圧延機スタンド
８ 切断機
９ カローゼルリール
１０ 形状検出器
１１ 計算装置
Ｓ 自己焼鈍ストリップ
１ コイル払い出し機
２ 溶接機
３ ルーパー
４ 酸洗設備
５ 変形抵抗分布測定器
６ 形状制御装置
７ 冷間タンデム圧延機
７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄ，７ｅ 冷間タンデム圧延機の圧延機スタンド
８ 切断機
９ カローゼルリール
１０ 形状検出器
１１ 計算装置
Claims (6)
- 複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流に、圧延すべきストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定するための変形抵抗分布測定器が配設されており、
さらに前記測定された変形抵抗分布に基づいて前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測してその予測に基づいて、前記予測された板形状が目標とする板形状になるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける形状制御端の制御量を計算するための計算装置と、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御する形状制御装置とを具備していることを特徴とする冷間タンデム圧延設備。 - 請求項１に記載の冷間タンデム圧延設備において、
前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側に、ストリップの板形状を連続的に検出する形状検出器が配設されており、前記形状制御装置が、前記変形抵抗分布と前記形状検出器で検出された形状に応じた制御量に基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御するものであることを特徴とする冷間タンデム圧延設備。 - 複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定し、
さらに前記測定された変形抵抗分布に基づいて前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの出側での板形状を予測して、その予測に基づいて、前記予測された板形状が目標とする板形状になるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドにおける制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御することを特徴とする冷間タンデム圧延方法。 - 複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機の上流において、圧延されるストリップの変形抵抗に相関する材質についてのストリップ板幅方向の分布を連続的に測定することによりストリップ長手方向及びストリップ板幅方向の変形抵抗分布を測定するとともに、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側においてストリップの板形状を検出し、
さらに前記測定された変形抵抗分布及び前記検出された形状検出結果に基づいて、前記検出された板形状が目標とする板形状制御範囲内に納まるように、前記複数の圧延機スタンドのうち少なくとも最上流側に位置する第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算し、計算された制御量に基づいて少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を制御することを特徴とする冷間タンデム圧延方法。 - 予め、圧延すべきストリップのサンプルであってかつ板幅方向に変形抵抗分布のあるサンプルについて、変形抵抗に相関する材質を測定する変形抵抗分布測定器により板幅方向材質分布を測定するとともに、該サンプルの板幅方向各位置についての引張試験によって板幅方向の耐力分布を測定するサンプル測定段階と、
該サンプル測定段階による板幅方向材質分布測定結果と板幅方向耐力分布測定結果に基づいて、板幅方向材質分布と板幅方向耐力分布との相関関係を求めることにより、前記変形抵抗分布測定器の較正を行う較正段階と、
複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機による実際のストリップの連続タンデム冷間圧延中において、前記冷間タンデム圧延機の上流にて較正段階が完了した前記変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を連続的に測定する変形抵抗分布測定段階と、
得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する変形抵抗分布パラメータ算出段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく第１の回帰計算段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく第２の回帰計算段階と、
前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係とに基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算する制御量計算段階と、
前記制御量で少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端を制御する制御段階、とを有することを特徴とする冷間タンデム圧延方法。 - 複数の圧延機スタンドを直列状に配列してなる冷間タンデム圧延機によるストリップの連続タンデム冷間圧延中において、前記冷間タンデム圧延機の上流にて変形抵抗分布測定器によりストリップの板幅方向の材質分布を連続的に測定する変形抵抗分布測定段階と、
得られた変形抵抗分布測定結果を多項式近似して、変形抵抗分布を表すパラメータを算出する変形抵抗分布パラメータ算出段階と、
連続タンデム冷間圧延中において、少なくとも第１圧延機スタンドの出側でのストリップの板形状を連続的に検出する板形状検出段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に前記変形抵抗分布パラメータと少なくとも第１圧延機スタンドの出側での板形状との関係を求めておく第１の回帰計算段階と、
予め、鋼種・板幅・板厚毎に少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量とその圧延機スタンドの出側での板形状と関係を求めておく第２の回帰計算段階と、
前記第１の回帰計算段階で求められた関係と前記第２の回帰計算段階で求められた関係とに基づいて、少なくとも前記第１圧延機スタンドの出側での形状変化が打ち消されるように、少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端の制御量を計算する制御量計算段階と、
前記制御量で少なくとも前記第１圧延機スタンドの形状制御端を制御する制御段階、とを有することを特徴とする冷間タンデム圧延方法。
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| JP2019149098A JP7280506B2 (ja) | 2019-08-15 | 2019-08-15 | 冷間タンデム圧延設備及び冷間タンデム圧延方法 |
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|---|---|---|---|---|
| JP2002239617A (ja) | 2001-02-20 | 2002-08-27 | Nippon Steel Corp | 冷間圧延における形状制御方法 |
| JP2009214164A (ja) | 2008-03-12 | 2009-09-24 | Nippon Steel Corp | 金属ストリップの変形抵抗予測方法および冷間タンデム圧延機のセットアップ方法 |
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