JP7266077B2 - マイクロメカニカル共振器 - Google Patents

Description

本発明はマイクロメカニカル（微小機械）共振器に関し、より詳細にはこのような共振器の周波数の温度係数（ＴＣＦ）を制御することに関する。

従来では、機械共振器は石英結晶をベースとしている。石英ベースの共振器手法は、高い周波数安定性を提供することができる。シリコンのような半導体材料をベースとするマイクロメカニカル共振器は、石英ベースの共振器に代替物として登場している。マイクロメカニカル共振器は、石英ベースの共振器を超える幾つかの利点を有する。例えば、マイクロメカニカル共振器は、より小さくすることができ、より低い価格で製造されることができる。しかし、石英ベースの共振器と同程度の周波数安定性を達成することは困難だが魅力的であろう。

本発明の目的は、上記の欠点を軽減するようにマイクロメカニカル共振器構造を提供することである。本発明の目的は、独立請求項に記載されることを特徴とする共振器構造によって達成される。本発明の好ましい実施形態は従属請求項に開示される。

圧電作動マイクロメカニカル共振器は、半導体ベース層構造の上に圧電層構造を備えてもよい。圧電層構造は、共振器素子の有効線形ＴＣＦに負の寄与をもたらしてもよい。負の寄与は、シリコンベース層構造の正の寄与より高い大きさを有してもよい。結果として、共振器素子の線形ＴＣＦは、ゼロ線形ＴＣＦが望ましい場合に負となってもよい。

負のＴＣＦを補償するために、特定の長さ対幅のアスペクト比が共振器素子に対して選択されてもよい。結果として、共振器素子は、２つの識別可能な混合共振モード分岐、すなわち、第１の低周波数混合共振モード分岐及び第２の高周波数の混合共振モード分岐に結合する、２つの異なるタイプの共振モード、すなわち、幅－伸長（ＷＥ）モード及び剪断モードで共振する。２つの異なるタイプの共振モードが互いに結合する場合、温度特性（ＴＣＦ）及び圧電結合強度の強さのようなそれらの特性は、両方とも混合モード分岐で表される。

共振器素子の固定（アンカー）位置を注意深く選択することによって、第１の混合モードが明らかに支配的になるように、第２の混合モード分岐を抑制することが可能である。第１の混合モードは、純粋なＷＥモードのみより正の線形ＴＣＦを有するので、圧電層構造によって誘起される負のＴＣＦ成分が補償されることができ、共振器素子の有効線形ＴＣＦがゼロに調整されることができる。

この結果、本開示による圧電作動シリコン共振器は、より小さい構成要素サイズの利点及びより低い価格で、石英結晶と同じレベルの電気的性能を提供することができる。電気的特性が、石英結晶の特性と非常に類似し、この結果、ピン間の互換性が、達成されることができる。

以下において、本発明が、添付（付属）の図面を参照して好ましい実施形態によってより詳細に説明される。

本開示による例示的な複合共振器構造を示す。 共振モード間の結合の例示的な図を示す。 共振モード間の結合の例示的な図を示す。 共振モード間の結合の例示的な図を示す。 共振器素子の２つの混合モードの例示的な空間モード形状を示す。 共振器素子の２つの混合モードの例示的な空間モード形状を示す。 本開示による共振器におけるアンカーのための例示的な第１及び第２の位置を示す。 アンカーのための８つの可能な位置を示す。 例示的なアンカーを示す。 例示的なアンカーを示す。

本開示は、マイクロメカニカル共振器を説明する。共振器は、長さと、長さに垂直な幅とを有する共振器素子を備えてもよい。長さは幅より長い。共に、長さ及び幅は共振器素子の平面を画定する。共振器素子は、共振器素子の平面において延伸するプレートの形態であってもよく、すなわち、共振器は、プレート共振器であってもよい。

共振器素子は、シリコンのような半導体材料から作られたベース層を備える第１の層構造を備えてもよい。共振器素子の長さは、半導体材料の［１００］結晶方向に沿って延伸してもよい。シリコン材料は、正の線形ＴＣＦを有してもよい。

シリコンは、リンのようなｎ型ドーパントでドープされてもよい。シリコンのドーピング濃度は、２×１０^１９ｃｍ^ー３より大きく、好ましくは１×１０^２０ｃｍ^－３より大きい。このような高濃度ドーピングで、共振器素子のシリコン材料の２次（すなわち２位）ＴＣＦ特性が改善されることができる。弱く又は中程度にドープされたシリコン（キャリア濃度＜１×１０^１９ｃｍ^ー３）の場合、線形（すなわち１次）ＴＣＦは、約－３０ｐｐｍ／℃であり得、２次ＴＣＦは、明らかに負であり得る。２×１０^１９ｃｍ^ー３を超えるドーピングでは、線形ＴＣＦをゼロにし、明らかに正の値を有するようにすることができる。同じことがまた２次ＴＣＦに当てはまる。例えば、シリコン材料の線形ＴＣＦ項（ＴＣＦ１）は約＋１０ｐｐｍ／℃であってもよく、一方、２次ＴＣＦ項（ＴＣＦ２）は、約＋１０ｐｐｂ／℃^２（１０×１０^―９／℃^２）であってもよい。

共振器素子は、圧電的に作動してもよい。共振器素子は、圧電作動を実施するために、第１の層構造の上に第２の層構造を備える複合構造であってもよい。第２の層構造は、第１の層構造の上に積層された圧電材料及び電極材料を備えてもよい。図１は、本開示による例示的な複合共振器構造を示す。図１においては、シリコン層ベースが第１の層構造１０を形成する。第２の層構造１１は、第１の層構造１０の上に圧電材料１２及び電極材料１３によって形成される。この例示的な共振器構造においては、シリコン層は、圧電作動に必要な底部電極として機能する。第２の層構造は、例えば、別個の底部電極層又は二酸化シリコン層のような追加の材料層を備えてもよい。

第２の層構造の層、典型的には圧電材料のための窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、及び上部電極材料のためのアルミニウム（Ａｌ）又はモリブデン（Ｍｏ）は、負の線形ＴＣＦを有してもよい。共振器のために平行ばね質量近似を使用することによって、周波数ｆ及びＴＣＦのための以下の質量加重平均が、個々の層特性ｆ_ｉ、ＴＣＦ_ｉ、及びｍ_ｉの関数として計算されてもよい。

式（１）において、第１の層構造及び第２の層構造の線形温度係数が反対の符号を有し得る場合、複合共振器の全周波数対温度特性は、裸の高ドープシリコン共振器の正の線形ＴＣＦから変更される。

更に、共振モードが、共振器素子の有効ＴＣＦに寄与してもよい。例えば、幅－伸長モードが、共振器素子のＴＣＦに正の線形ＴＣＦ項を導入してもよい。

できるだけ平坦な周波数対温度特性を得るために、線形（及び２次）ＴＣＦへの正の寄与を追加の材料からの負の寄与と一致させることを試みることが望ましいであろう。これに関連して、「平坦な」温度特性は、線形ＴＣＦ項の大きさ（すなわち絶対値）が最小化される、すなわち、それが望ましい最小値、好ましくはゼロに調整されるＴＣＦ特性を参照する。

しかし、場合によっては、ゼロ線形ＴＣＦは、上記の処置では直接達成され得ない。例えば、幅－伸長（ＷＥ）共振モード（例えば約２０ＭＨｚ）は良好な電気的性能（この結果、良好な雑音性能）を有するので、圧電作動プレート共振器を該モードにおいて共振させることが望ましいであろう。共振器は、第１の層構造がシリコン（Ｓｉ）ベース層を備え、圧電アクチュエータを実施する第２の層が窒化アルミニウム（ＡｌＮ）層及びモリブデン（Ｍｏ）層を備える複合構造の形態であってもよい。共振器のために充分な電気的性能を達成するために、Ｓｉ／ＡｌＮ／Ｍｏ積層の厚さは、１５／０．８／０．３マイクロメートル（μｍ）であってもよい。この程度の積層の厚さでは、シリコン材料からのＷＥモードの正のＴＣＦ寄与は、ＡｌＮ及びＭｏ部分からの負のＴＣＦ寄与を補償するために充分に高くはなく、複合共振器は、負の線形ＴＣＦを有し得る。

共振器構造における線形ＴＣＦ項の大きさを最小化するために、半導体材料の正の寄与が充分でない場合であっても、「混合」（すなわち「ハイブリッド」）共振モードが使用されてもよい。混合モードは、本質的により正のＴＣＦを有し、この結果、複合共振器のゼロ線形ＴＣＦが達成されることができる。本開示に関連して、「混合」モード又は「ハイブリッド」モードは、２つの異なる純粋な共振モード間の結合に起因する結合共振モードであると見なされてもよい。これに関連して、「純粋な」又は「きれいな」共振モードという用語は、唯一の共振モードタイプの特性を有する共振モード（すなわち、単にＷＥモード又は剪断モード）を参照する。結合の結果として、２つの混合モード分岐、すなわち、第１の混合モード及び第２の混合モードが形成される。これらのモード分岐の特性は、共振器素子の面内特性に応答して変化する。「面内特性」という用語は、共振器素子の長さ及び幅、並びに長さと幅との間のアスペクト比を参照する。最初に２より小さいアスペクト比では、第１の混合モードは純粋なＷＥモードとして開始し、第２の混合モードは純粋な剪断モードとして開始する。アスペクト比が増加すると、第１の混合モードは純粋な剪断モードに変わり、第２の混合モードは純粋なＷＥモードに変わる。アスペクト比の特定の範囲においては、すなわち、混合ゾーンにおいては、混合モード分岐は、純粋なモードの特性間にある特性を有する。最も重要なことは、純粋な共鳴モードの温度特性（ＴＣＦ）及び圧電結合強度の強さが混合される。

図２ａ～図２ｃは、共振モード間の結合の例示的な図を示す。図は、数値有限要素シミュレーションに基づく。図２ａは、純粋なＷＥモードと剪断モードとの間の結合に起因する２つの混合モード分岐、すなわち、第１の混合モードｍ_１及び第２の混合モードｍ_２を示す。図２ａにおいては、２つの混合モード分岐の周波数は、共振器素子の長さ対幅のアスペクト比の関数として示される。混合モードは太線で示される。他の幾つかのモードは破線で背景に示される。第１の混合モードｍ_１は、純粋なＷＥモード（太い実線として示される）として開始し、純粋な剪断モード（太い破線として示される）に変わる。対照的に、第２の混合モードｍ_２は、剪断モード（太い破線として示される）として開始し、純粋なＷＥモード（太い実線として示される）に変わる。図２ａはまた、アスペクト比２（すなわち、長さ：幅＝２：１）の周りに混合ゾーンＡを示す。混合ゾーンにおいては、両方の純粋なモードが混合モードの特性に寄与する。

図２ｂは、アスペクト比の関数としての図２ａの第１の混合モードｍ_１及び第２の混合モードｍ_２の線形ＴＣＦ項を示す。シミュレーションにおいては、シリコン（Ｓｉ）部分からの寄与のみが考慮され、すなわち、ＡｌＮ及びＭｏ部分からのＴＣＦへの影響は無視される。第１の混合モードｍ_１は、最初は純粋なＷＥモードの線形ＴＣＦに対応する線形ＴＣＦを有し、第２の混合モードｍ_２は、剪断モードの線形ＴＣＦに対応する線形ＴＣＦを有する。そして、混合ゾーンＡにおいて、純粋な剪断モードのＴＣＦ特性が、第１の混合モードｍ_１に結合され、純粋なＷＥモードのＴＣＦ特性が、第２の混合モードｍ_２に結合される。結果として、第１の混合モードは、純粋なＷＥモードが有するものより混合ゾーンにおいて著しく高い線形ＴＣＦ（約＋３ｐｐｍ／℃高い）を有する。代わりに、第２の混合モードは、純粋な剪断モードが有するものより低い線形ＴＣＦを有する。

図２ｃは、アスペクト比の関数としての図２ａの第１の混合モードｍ_１と第２の混合モードｍ_２との結合強度を示す。結合強度は、圧電構造で生成された圧電作動への混合モードの結合を表す。純粋な剪断モードの特性を有する混合モード分岐の部分（図２ｃにおいて太い破線部分として示される）は、圧電作動を使用して弱く結合されるだけである。しかし、混合ゾーンＡにおいては、両方の混合モード分岐は、比較的強い結合を有する。約２：１のアスペクト比においては、両方の分岐の結合はほぼ等しく、純粋なＷＥモードの約５０％である。電気機械抵抗Ｒ_ｍに関して、典型的な値は、純粋なＷＥモード及び第１（又は第２）の混合モードに対して、それぞれ５０オーム及び１００オームであってもよい。

共振器素子に対する長さ対幅のアスペクト比（長さがより長い寸法である）を１．８～２．２の範囲、好ましくは２．０にすることによって、共振器素子の線形ＴＣＦが増加し得る。２つの混合モードのうちの低周波数モードである第１の混合モードでは、１つは、３ｐｐｍ／℃高い線形ＴＣＦのための結合の５０％をトレードオフする可能性を有する。共振器素子の面内寸法は、例えば３２０×１６０μｍであってもよい。しかし、他の面内寸法がまた使用されてもよい。

発振器が正しい共振にロックするために、共振モードの純粋なスペクトルを有するように共振器を有することが望ましいであろう。言い換えれば、寄生の共振モードを回避することが望ましいであろう。上記で説明された混合モードが発振器において利用される場合、この要求は、困難だが魅力的である可能性を有する。不要な第２の混合モードを抑制することが要求されるであろう。

望ましい第１の混合モード及び望ましくない第２の混合モードの空間モード形状は、非常に異なる。最適化されたアンカリングで、不要なモードは、音響損失を増加させる（この結果、共振器の品質係数を減少させる）ことによって抑制されることができる。望ましい第１の混合モードは、周囲に振動モードの２つの節点を有し、一方、それらの位置における不要な第２の混合モードのモード形状は、比較的大きい変位を有する。これに関連して、節点は、振動振幅がゼロ又は無視できる、共振器の周辺（例えば側面）の位置である。対照的に、反節点は、振動振幅が大きい位置、すなわち、大きい変位を受ける位置である。

図３ａ及び図３ｂは、共振器素子３０の２つの混合モードの例示的な空間モード形状を示す。全変位（共振器素子の側面に垂直及び／又は平行）は等高線で示される。より太い実線は大きい変位を示し、より細い破線はより小さい変位を示す。図３ａ及び図３ｂにおいては、等高線は共振器素子３０の４分の１だけに示される。しかし、対称のために、対応する変位が他の４分の３に存在する。共振器素子の点線の輪郭３１ａ及び３１ｂは、２つの混合モードのモード形状を更に視覚化する。

図３ａは、望ましい第１の混合モードの空間モード形状を示す。図３ａにおいては、最小の変位を有する共振器素子３０の側面における２つの位置３２及び３３が示される。図３ｂは、望ましくない第２の混合モードの空間モード形状を示す。望ましくない第２の混合モードにおいては、共振器素子の側面における２つの位置３２及び３３は大きい変位を示す。

望ましいモードに対しては節点として作用するが、望ましくないモードに対しては反節点として作用する位置に共振器を固定することによって、望ましいモードを、不要なモードよりはるかに低い損失を有するようにすることができる。言い換えれば、アンカーは、望ましいモードに対しては節点であるが望ましくないモードに対しては反節点である位置において位置決めされてもよい。共振器を複数の位置において固定することによって、他の寄生のモードが抑制され得、よりきれいなスペクトルが生成され得る。

本開示による共振器素子は、２つ以上のアンカーを有する支持構造に吊られてもよい。２つ以上のアンカーの各々は、第１の位置又は第２の位置に取り付けられてもよい。図４は、本開示による共振器におけるアンカーのための例示的な第１及び第２の位置を示す。

第１の位置は、共振器素子のより短い幅方向側面にある。第１の位置は、共振器素子の幅を大きい部分と小さい部分とに分割する。小さい部分と全幅との間の比は、０．１０～０．２８の範囲にあってもよい。図４においては、共振器素子４０は、長さｌ_１及び幅ｗ_１を有する。共振器素子４０のより短い幅方向側面４２における第１のアンカー４１は、共振器素子４０の幅ｗ_１を２つの幅部分ｗ_２及びｗ_３に分割する。より短い幅部分と幅ｗ_１との間の比は、０．１０～０．２８の範囲である。

第２の位置は、共振器のより長い長さ方向側面にある。第２の位置は、共振器素子の長さを大きい部分と小さい部分とに分割する。小さい部分と全長との間の比は、０．３６～０．５０の範囲であってもよい。図４においては、共振器素子は、そのより長い長さ方向側面４４において第２のアンカー４３を備える。第２のアンカー４３は、共振器素子４０の長さｌ_１を２つの長さ部分ｌ_２及びｌ_３に分割する。より短い長さ部分ｌ_２と長さｌ_１との間の比は、０．３６～０．５０の範囲である。

２つ以上のアンカーは、１対以上のアンカーを備え、各対のアンカーは、共振器素子において２回回転対称にある。図５は、アンカーのための８つの可能な位置を示す。アンカー対５１ａ及びアンカー対５１ｄは、共振器素子のより長い長さ方向側面の上記で説明された第１の位置に位置付けられる。それらは全て、共振器素子の長さを大きい部分と小さい部分とに個々に分割して、小さい部分と全長との間の比は、０．３６～０．５０の範囲にある。更に、図５は、アンカー対５１ｂ及びアンカー対５１ｃが、共振器素子のより短い幅方向側面の上記で説明された第１の位置に位置付けられることを示す。それらは全て、共振器素子の幅を大きい部分と小さい部分とに個々に分割して、小さい部分と全幅との間の比は、０．１０～０．２８の範囲にある。

アンカーを、例えば、共振器を基板に接続する直線状又はＴ字形テザーにすることができる。図６ａ及び図６ｂは、例示的なアンカーを示す。図６ａにおいては、直線状アンカー６１ａは、共振器素子６２ａを支持構造６３ａに繋ぐ。図６ｂにおいては、Ｔ字形アンカー６１ｂは、共振器素子６２ｂを支持構造６３ｂに繋ぐ。

上述されたように、ゼロ線形挙動は、第１の混合モードを採用することによって達成されることができる。第１の混合モードは僅かに劣化した電気的性能（純粋なＷＥモードの結合強度の～５０％）のみ与え、同時にＴＣＦ＝０の性能を可能にする。第１の混合モードでは、産業用温度範囲（－４０℃～＋８５℃）において＋／－１０ｐｐｍ以内の周波数変化が達成されることができる。

本発明の概念が様々な方法で実施されることができることは当業者にとって明らかである。本発明及びその実施形態は、上記で説明された例に限定されず、特許請求の範囲の範囲内で変更してもよい。

Claims (6)

1. 長さと、前記長さに垂直な幅とを有する共振器素子を備えるマイクロメカニカル共振器であって、
   前記共振器素子は、半導体材料から作られたベース層を備える第１の層構造を備え、
   前記共振器素子の前記長さは、前記半導体材料の［１００］結晶方向に沿って延伸し、
   前記共振器素子は、１．８～２．２の範囲の長さ対幅のアスペクト比を有し、前記共振器素子の幅－伸長（ＷＥ）共振モード及び剪断共振モードが結合して、望ましい混合共振モード及び望ましくない混合共振モードを形成し、
   前記共振器素子は、２つ以上のアンカーを有する支持構造に吊られ、前記望ましくない混合共振モードを抑制するために、前記２つ以上のアンカーの各々は、
   ａ）前記共振器素子の前記望ましい混合共振モードに対して節点として作用し、前記共振器素子の前記望ましくない混合共振モードに対して反節点として作用する、前記共振器素子の幅方向側面の第１の位置であって、前記第１の位置は、前記共振器素子の前記幅を第１の部分と第２の部分とに分割して、前記第２の部分と全幅との間の比は、０．１０～０．２８の範囲にある、第１の位置、又は
   ｂ）前記共振器素子の前記望ましい混合共振モードに対して節点として作用し、前記共振器素子の前記望ましくない混合共振モードに対して反節点として作用する、前記共振器素子の長さ方向側面の第２の位置であって、前記第２の位置は、前記共振器素子の前記長さを第１の部分と第２の部分とに分割して、前記第２の部分と全長との間の比は、０．３６～０．５０の範囲にある、第２の位置
   に取り付けられていることを特徴とする、マイクロメカニカル共振器。
2. 前記２つ以上のアンカーは、１対以上のアンカーを備え、各対の前記アンカーは、前記共振器素子の幅方向及び長さ方向に垂直であり、前記共振器素子の重心を通過する軸の周りで２回回転対称にある、請求項１に記載のマイクロメカニカル共振器。
3. 前記共振器素子は複合構造であって、前記複合構造は、前記第１の層構造の上に第２の層構造を更に備え、前記第１の層構造の線形温度係数の符号及び前記第２の層構造の線形温度係数の符号は、反対である、請求項１又は２に記載のマイクロメカニカル共振器。
4. 前記半導体材料はシリコンである、請求項１～３の何れか一項に記載のマイクロメカニカル共振器。
5. 前記シリコンはｎ型ドーパントでドープされている、請求項４に記載のマイクロメカニカル共振器。
6. 前記シリコンのドーピング濃度は、２×１０^１９ｃｍ^－３より大きい、請求項５に記載のマイクロメカニカル共振器。

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