JP7254558B2

JP7254558B2 - 沈降速度測定方法

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Publication number: JP7254558B2
Application number: JP2019031855A
Authority: JP
Inventors: 泰久足立; トクリンダイ
Original assignee: Toshiba Corp; Toshiba Infrastructure Systems and Solutions Corp
Current assignee: Toshiba Corp; Toshiba Infrastructure Systems and Solutions Corp
Priority date: 2019-02-25
Filing date: 2019-02-25
Publication date: 2023-04-10
Anticipated expiration: 2039-02-25
Also published as: JP2020134449A

Description

本発明の実施形態は、液体中の物質の沈降速度を測定する方法に関する。

一般に、液体中の物質の特性を解析するために、沈降速度を測定することが知られている。例えば、フロックの投影面積と沈降速度との相関関係を、２球衝突モデルを用いて解析することが提案されている（非特許文献１参照）。また、沈降管を利用して、フロックを撮影することが開示されている（特許文献１参照）。さらに、フロック形成監視装置として、ＣＣＤカメラによりフロックを撮影し、画像を数値化して処理する画像処理装置を用いることが開示されている（特許文献２参照）。

特開平３－９４８０２号公報特開昭６２－２５０９１９号公報

足立泰久、外１名、「ジオメトリカル・ストラクチャー・オブ・フロック（Geometrical Structure of a Floc）」、ジャーナル・オブ・コロイド・アンド・インタフェース・サイエンス（Journal of Colloid and Interface Science）、エルゼビア（Elsevier）、（オランダ）、１９９０年３月１５日、Ｖｏｌ．１３５、Ｎｏ.２、ｐ．３７４－３８４

しかしながら、沈降速度の解析方法については提案されているが、沈降速度の測定精度を向上させる方法については知られていない。
本発明の実施形態の目的は、液体中の物質の沈降速度の測定精度を向上させた沈降速度測定方法を提供することにある。

本発明の観点に従った沈降速度測定方法は、水平方向成分が互いに異なる２つの撮影方向から液体中を沈降する物質を撮影し、前記２つの撮影方向から撮影した２つの映像から前記物質の２つの第１の大きさを測定し、前記２つの第１の大きさに基づいて、第２の大きさを求め、前記２つの映像のうち少なくとも１つから前記物質の沈降速度を測定し、求めた前記第２の大きさと測定した前記沈降速度との相関関係を求めることを含む。

本発明の実施形態によれば、液体中の物質の沈降速度の測定精度を向上させた沈降速度測定方法を提供することができる。

本発明の実施形態に係る沈降速度測定方法を実施するための測定機器構成を示す構成図。本実施形態に係る沈降速度測定方法を実施するための測定機器構成を上から見た配置図。本実施形態に係る２球衝突モデルに基づくフロックを示す概念図。本実施形態に係る２球衝突モデルに基づくフロックの投影面積の確率密度分布を示すグラフ図。本実施形態に係る第１のカメラの撮影映像から測定された沈降速度とフロック径との相関関係を示す相関図。本実施形態に係る第２のカメラの撮影映像から測定された沈降速度とフロック径との相関関係を示す相関図。本実施形態に係る２つのカメラの撮影映像による測定結果の平均値に基づく沈降速度とフロック径との相関関係を示す相関図。

（実施形態）
図１は、本発明の実施形態に係る沈降速度測定方法を実施するための測定機器構成１０を示す構成図である。
本実施形態に係る沈降速度測定方法は、液体中を沈降する物質を測定する方法である。以降では、測定対象として、主に、水中において凝集し沈降するフロックＦｃを例として説明するが、どのような物質を測定してもよい。例えば、発酵、マイニング（採鉱）、又は、紙パルプ製造などにより発生する沈殿物でもよい。

例えば、フロックＦｃは、水処理の固液分離として、凝集処理により沈降分離される。フロックの沈降速度は、水処理における処理速度を決める重要な物理量であり、沈殿池施設の容量や運転操作の支配パラメータとなる。
測定機器構成１０は、２つのカメラ１，２、光源３、沈降管４、蠕動ポンプ５、画像処理システム６、及び、フロッキュレーター２０を備える。

フロッキュレーター２０は、フロック懸濁液からフロックＦｃを生成し、沈降管４にフロックＦｃを供給するための機器である。なお、フロッキュレーター２０は、測定環境によっては、設ける必要はない。例えば、実際の水処理工程で実施する場合は、フロックＦｃが発生する箇所で測定すればよい。

フロッキュレーター２０は、容器２１、送出口２２、蓋２３、スターラー２４、及び、接続管２５を備える。
容器２１は、円柱形状の透明な容器である。容器２１は、上部から注ぎ込まれるフロック懸濁液を蓄える。
送出口２２は、容器２１で生成されたフロックＦｃが送出されるように、容器２１の底面に設けられる。

蓋２３は、フロッキュレーター２０から測定対象として適切なフロックＦｃのみを沈降管４に送り込むために、送出口２２を塞ぐように設けられる。蓋２３は、フロックＦｃが送出口２２から出るまでは開けられ、フロックＦｃが送出口２２から出た後に直ぐに閉じられる。蓋２３は、手で外せるように取っ手が設けられてもよいし、機械的に送出口２２を開閉できるように設けられてもよい。

スターラー２４は、フロック懸濁液を撹拌するための機器である。フロック懸濁液を撹拌することで、小さなコロイド粒子が互いに凝集し、大きなフロックＦｃに成長する。フロックＦｃを大きくすることで、フロックＦｃの沈降速度を速くすることができる。また、スターラー２４は、フロックＦｃの沈降を防止する役割を持つ。

接続管２５は、送出口２２と沈降管４の上面の中心にある開口部とを接続するように設けられる。フロッキュレーター２０から供給されたフロックＦｃは、接続管２５を通り抜けて、沈降管４に送り込まれる。これにより、フロックＦｃは、沈降管４のほぼ中心で沈降を開始する。

カメラ１，２は、フロックＦｃが沈降する様子を映像で撮影するための撮影機器である。２つのカメラ１，２は、互いに同期が取られた状態で撮影される。２つのカメラ１，２は、水平方向成分が互いに異なる角度からフロックＦｃを撮影する。カメラ１，２の撮影方向は、撮影後の映像データの解析の容易さから、水平方向（水平面と平行）が望ましいが、垂直方向に傾けてもよい。カメラ１，２で撮影された映像は、画像処理システム６に送信される。

光源３は、カメラ１，２でフロックＦｃを撮影するために、フロックＦｃに光を照射する機器である。例えば、光源３は、シート状のレーザー光を出力する。なお、光源３は、シート状に光を出力するシート光源が望ましいが、フロックＦｃに光が照射されるのであれば、どのような光源でもよい。また、コストの観点では、光源３は、１つであることが望ましいが、複数設けてもよい。

沈降管４は、カメラ１，２で撮影するために、フロックＦｃを水中で沈降させる容器である。沈降管４は、沈降するフロックＦｃを撮影するために、垂直方向に長い形状で、透明である。また、沈降管４の側面には、カメラ１，２がそれぞれ撮影する平面部分及び光源３が照射する平面部分がある。沈降管４は、側面が全て平面で形成された形状でもよい。

例えば、沈降管４は、上面及び底面（即ち、水平断面）が八角形の八角柱状である。具体的には、次のとおりである。フロックＦｃを自然に沈降させるためには、沈降管４の壁からの影響を避ける必要がある。したがって、沈降管４の太さ（内径）は壁面との流体力学的干渉（壁面効果）を回避する上からフロック径（直径）の１０倍以上とることが望ましい。このため、予想される最大のフロックＦｃの直径が４ｍｍの場合、１０倍の空間を与えるように、沈降管４の直径は８ｃｍにする。また、フロックＦｃが最終沈降速度になるまで、一定の時間が必要である。このため、フロックＦｃが最終沈降速度に至るのに十分な深さとなるように、沈降管４の長さ（深さ）を１２０ｃｍにする。この場合、カメラ１，２は、沈降管４の底面から約５０ｃｍの高さを撮影するように配置する。

蠕動ポンプ５は、フロックＦｃをフロッキュレーター２０から沈降管４に吸い込むための機器である。蠕動ポンプ５を動作させることで、フロックＦｃが、フロッキュレーター２０から沈降管４に吸い込まれて、沈降を開始する。
画像処理システム６は、カメラ１，２の配置条件等（カメラ１，２の撮影角度等）に基づいて、撮影された映像の画像処理を行う。画像処理システム６は、カメラ１，２から受信した映像を画像処理により解析することで、フロックＦｃの投影面積、最大直径、及び、沈降速度などの特性を測定する。

また、画像処理システム６は、フロックＦｃの大きさ（投影面積又は最大直径等）と沈降速度との相関関係を求めるための解析等を行う。例えば、画像処理システム６は、フロックＦｃに２球衝突モデルを適用して、この相関関係を求めるための演算を行う。なお、この相関関係の求め方については、２球衝突モデルに限らず、楕円体又は球体等の別の形状に近似した方法を採用してもよい。また、沈降速度との相対関係を求める対象については、投影面積又は最大直径に限らず、フロックＦｃの大きさに関する値であれば、どのようなものでもよい。

図２は、本実施形態に係る測定機器構成１０を上から見た配置図である。なお、ここで説明する配置は一例であり、異なる配置でもよい。
２つのカメラ１，２は、沈降管４の８つの側面のうち１つの側面を挟んで隣接する２つの側面を介して、フロックＦｃを撮影する。２つのカメラ１，２の撮影方向は、撮影対象のフロックＦｃで交わる。２つのカメラ１，２の撮影方向は、それぞれが対面する沈降管４の側面に対して垂直で、沈降管４を上から見た八角形の中心（沈降管４の水平断面の中心）を通るようにする。これにより、２つのカメラ１，２の撮影方向は、水平方向に直角（９０度）になるように交わる。

光源３は、２つのカメラ１，２のそれぞれの撮影方向にある２つの側面に挟まれた側面からフロックＦｃを照射する。２つのカメラ１，２の撮影方向が成す角（９０度）を等分する入射角度で、八角形の中心を光が通るように光源３が配置される。即ち、光源３の照射方向は、上から見ると、２つのカメラ１，２のそれぞれの撮影方向と４５度の角度を成して八角形の中心で交わる。これにより、光源３は、２つのカメラ１，２でそれぞれ撮影されるフロックＦｃが同様の明るさになるように光を照射する。なお、複数の光源３がある場合には、２つのカメラ１，２の撮影方向とそれぞれ同方向からフロックＦｃを照射してもよい。

図３を参照して、２球衝突モデルに基づくフロックＦｃの特性の解析方法について説明する。
重力の方向を投影方向と垂直とすると、フロックＦｃの傾きの方向は、水平と垂直の二種類がある。フロックＦｃの傾きθによって、投影面積が変化する。フロックＦｃが長軸を水平面と平行に沈降する配向性を持つと仮定すると、フロックＦｃの投影面積の積分式は次式になる。

ここで、投影面積の平均値は１．７πであり、標準偏差は０．３πである。
また、フロックＦｃの投影面積の確率密度関数は、次式になる。

近似的にθの関数θ＝ｇ（Ｓ）を計算し、上式に導入すれば、フロックＦｃの投影面積の確率密度関数が計算できる。
フロックＦｃの投影面積の確率密度関数からフロックＦｃの投影面積の確率分布を予測すると、図４に示すようになる。出現確率の最も高い区間は［μ，μ＋σ］である。ここで、σは標準偏差であり、μは平均値である。

フロックＦｃがランダムな配向をする場合、水平と垂直の二種類の傾きを考慮すると、フロックＦｃの投影面積の期待値Ｅは、次式のように求まる。

フロックＦｃの投影面積の平均値は１．８５πであり、標準偏差は０．１πである。
長軸が水平面と平行に沈降する配向性を持つ場合、直交する二つの方向から同じフロックＦｃを観察し、測定したフロックＦｃの投影面積の平均値Ｓａの分布関数は次式のようになる。

フロックＦｃの投影面積の平均値Ｓａの平均値は１．７πであり、標準偏差は０．１πである。平均値Ｓａの分布範囲は１．５πから１．８５πである。
一方、フロックＦｃの配向性を検証するために、複数のフロックＦｃを形成して沈降させる実験をしたところ、フロックＦｃが水平面と成す角度が最も出現する値は、０度付近であることが分かった。即ち、フロックＦｃは、２球衝突モデルにおける長軸が水平面と平行に沈降する配向性を有することを確認した。

これらのことから、二つの方向から同じフロックＦｃを観察して、フロックＦｃの沈降速度とフロックＦｃの大きさとの相関関係を測定することで、一つの方向からフロックＦｃを観察して、同様の相関関係を測定する場合と比較して、フロックＦｃの大きさのバラツキを低減できることが予想される。

次に、本実施形態に係る沈降速度測定方法による有効性について説明する。
図５は、第１のカメラ１の撮影映像から測定された沈降速度と投影面積（フロック径）Ｓ１との相関関係を示す相関図である。図６は、第２のカメラ２の撮影映像から測定された沈降速度と投影面積（フロック径）Ｓ２との相関関係を示す相関図である。図７は、２つのカメラ１，２による測定結果の平均値に基づいて、沈降速度と投影面積（フロック径）Ｓ３との相関関係を示す相関図である。

図７に示すように、２つのカメラ１，２で二つの方向から撮影して、それぞれの面積を測定し、面積相当径として平均化して得られる直径の変動係数は、図５又は図６に示す一つの方向からの撮影に基づく変動係数に比べて２０％～３０％に軽減される。
このように、２つのカメラ１，２による撮影映像に基づいて、フロックＦｃの大きさに対応する沈降速度を測定することで、１つのカメラによる測定結果よりも精度が高くなる。

なお、２つのカメラ１，２による２つの撮影映像から、最終的に決定するフロックＦｃの沈降速度は、どのように求めてもよい。例えば、沈降速度は、２つのカメラ１，２の撮影映像からそれぞれ測定される速度の平均値を採用してもよいし、２つのカメラ１，２の撮影映像のうちいずれか一方で測定された速度を採用してもよい。また、平均値に限らず、どのような統計学上の手法を用いて、沈降速度を決定してもよい。フロック径等を測定する場合についても同様である。

なお、ここでは、２つのカメラ１，２の撮影方向の水平方向成分が成す角度を９０度としたが、これに限らない。例えば、沈降管４を六角柱状とし、２つのカメラ１，２の撮影方向が成す角度を６０度又は１２０度として測定してもよい。この場合でも、カメラ１，２の撮影方向は、沈降管４の側面（平面）に対して垂直になるため、カメラ１，２は、レンズ効果を受けずに撮影をすることができる。さらに、沈降管４の形状がその他の多角形の柱状でも、カメラ１，２は、同様に撮影することで、同様の作用効果を得ることができる。

２つのカメラ１，２は、それぞれで撮影された映像の同期を実質的に取ることができれば、機器として同期が取られていなくてもよい。例えば、撮影された２つの映像のそれぞれに正確な時刻を示す情報が含まれるのであれば、撮影時に機器として２つのカメラ１，２の同期が取られていなくても、２つの映像の同期を取ることができる。

本実施形態によれば、２つのカメラ１，２のそれぞれの撮影方向を所定の角度（例えば、９０度）を付けて配置し、２つのカメラ１，２のそれぞれの撮影映像に基づいて、フロックＦｃの大きさに対応する沈降速度を測定することで、１つのカメラによる測定結果よりも精度の高い測定結果を得ることが分かる。

特に沈降するフロックの投影図を楕円体近似した時、その長軸の向きが水平に近いものを選択的に選んで解析することによって、本手法による改善点が顕著になる。特に長軸が水平面となす角度が１０度以内になると、変動係数は飛躍的に減少する。
フロックＦｃの大きさと速度の関係を精度良く測定することは、フロックＦｃの密度を高精度で把握することを実現し、フロックＦｃの流れ場における破懐強度や沈降時の透水性を高精度で予測することを可能にする。このことはフロックＦｃを含む懸濁液の物性（流動特性、巻き上げ特性）を精度良く知ることにもなり、施設全体のオペレーションの品質向上に寄与する。

例えば、このようにして得られた測定結果は、水処理施設の設計又は運用に用いることができる。また、水処理施設の処理工程において、本実施形態に係る沈降速度測定方法を実施し、その測定結果を利用することで、水処理による水質又は水処理効率を向上させることができる。

沈降管４の側面において、２つのカメラ１，２がそれぞれ撮影する箇所を平面にすることで、レンズ効果を受けずに撮影することができる。例えば、沈降管４を八角柱状等とし、２つのカメラ１，２を側面から撮影することで、このような作用効果を得ることができる。

また、沈降管４を八角柱状とした場合、１つの側面を間に挟んで隣接する２つの側面（平面）に対して、２つのカメラ１，２の撮影方向をそれぞれ垂直にすることで、２つの撮影方向を予め決められた角度（９０度）で交わるようにすることができる。また、２つのカメラ１，２が対面する側面の間に挟まれた側面（平面）からフロックＦｃを照射する光源３を配置することで、光源３から出力される光もレンズ効果を受けずに、フロックＦｃを照射することができる。さらに、八角柱の形状の対称性から沈降管４の製造をし易くすることができる。なお、沈降管４の形状は、八角柱状に限らず、多角形の柱状であれば、同様の作用効果を得ることができる。

フロックの投影面積と沈降速度との相関関係は、２球衝突モデルを採用した場合、例えばフロックを楕円体に近似する既知の方法よりも、簡単に計算することができる。
なお、本発明は上述した実施形態に限定されず、構成要素を削除、付加又は変更等をしてもよい。また、複数の実施形態について構成要素を組合せ又は交換等をすることで、新たな実施形態としてもよい。このような実施形態が上述した実施形態と直接的に異なるものであっても、本発明と同様の趣旨のものは、本発明の実施形態として説明したものとして、その説明を省略している。

１，２…カメラ、３…光源、４…沈降管、５…蠕動ポンプ、６…画像処理システム、１０…測定機器構成、２０…フロッキュレーター、２１…容器、２２…送出口、２３…蓋、２４…スターラー、２５…接続管、Ｆｃ…フロック。

Claims

水平方向成分が互いに異なる２つの撮影方向から液体中を沈降する物質を撮影し、
前記２つの撮影方向から撮影した２つの映像から前記物質の２つの第１の大きさを測定し、
前記２つの第１の大きさに基づいて、第２の大きさを求め、
前記２つの映像のうち少なくとも１つから前記物質の沈降速度を測定し、
求めた前記第２の大きさと測定した前記沈降速度との相関関係を求めること
を含むことを特徴とする沈降速度測定方法。
前記２つの映像は、同期が取られていること
を特徴とする請求項１に記載の沈降速度測定方法。
前記２つの撮影方向が成す角度は、直角であること
を特徴とする請求項１に記載の沈降速度測定方法。
前記物質は、沈降管の中を沈降し、
前記２つの撮影方向は、前記沈降管の２つの側面のそれぞれにある平面部分に対して垂直であること
を特徴とする請求項１に記載の沈降速度測定方法。
前記沈降管は、多角形の柱状であること
を特徴とする請求項４に記載の沈降速度測定方法。
前記２つの映像は、光源で照射された前記物質を撮影した映像であること
を特徴とする請求項１に記載の沈降速度測定方法。
前記光源は、シート状の光を出力するシート光源であること
を特徴とする請求項６に記載の沈降速度測定方法。
前記光源は、前記２つの撮影方向が成す角を等分する方向に光を出力すること
を特徴とする請求項６に記載の沈降速度測定方法。
前記物質は、水中で凝集し沈降するフロックであること
を特徴とする請求項１に記載の沈降速度測定方法。
前記相関関係は、前記フロックの投影図を楕円体に近似し、前記楕円体の長軸の向きが水平に近い前記フロックを選択的に選んで解析することにより求めること
を特徴とする請求項９に記載の沈降速度測定方法。