WO2022153633A1 - 粒子密度計測方法及びその装置 - Google Patents
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Classifications
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
Definitions
- the present invention relates to a method and an apparatus for measuring the density of individual particles (single particles) from the motion of particles in an optically observed dispersion medium.
- the density of particles constituting the powder can be measured for the purpose of estimating the packing density, void ratio, chemical composition, and core-shell structure of the particles.
- a method for measuring the density of such powder particles a method of measuring the dry weight and volume of the entire particle group and calculating the density from the ratio (Pycnometer method, JIS Z8807) is well known.
- Non-Patent Document 1 two-dimensional motion in the xz plane of a single particle in a dispersion medium (here, the x direction is perpendicular to the direction of gravity and the z direction is parallel to the direction of gravity).
- a method of observing with an optical microscope and simultaneously measuring the particle size and density of individual particles from the state of their movement is disclosed.
- the average square displacement in the x and z directions ⁇ MS-x , ⁇ MS-z ) can be measured, respectively.
- ⁇ MS-x includes the Brownian motion of the particles
- ⁇ MS-z includes the influence of gravitational sedimentation along with the Brownian motion of the particles. From ⁇ MS-x , the particle diameter corresponding to the mass diffusivity can be obtained. The particle density can be determined from this particle size and the difference between ⁇ MS-z and ⁇ MS-x .
- Patent Documents 1 and 2 disclose a method of optically observing particles in a dispersion medium and measuring the particle size thereof.
- the particle size is obtained by tracking the movement of particles from continuously captured images.
- the optical axis of the optical microscope is adjusted in the horizontal direction so that motion information in the xz plane can be obtained, and observation is performed from the side of the optical cell.
- Advanced adjustment of the optical system is required so that it is perpendicular to the optical axis of the microscope.
- a laser for illuminating the particles in the dispersion medium is arranged around the optical cell, so that it is difficult to add another device such as a temperature controller in observation. The degree of freedom is low.
- the present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a method and an apparatus capable of easily and accurately measuring the density of individual particles in a dispersion medium. ..
- ⁇ MS-x which is a one-dimensional diffusion motion in the x direction
- the xy plane of a single particle is used. It was considered that the particle size measurement accuracy may be inferior to that of the particle tracking analysis (PTA) method, which is a particle size measurement method obtained from the two-dimensional brown motion in the vehicle.
- PTA particle tracking analysis
- the optical microscope when the optical microscope is arranged so as to observe the inside of the xz plane, when the particles move in the y direction (the plane perpendicular to the gravity direction like the x-axis) where the particles intersect with the x-axis due to the Brown motion, the particles Considered that the movement of the particles is out of the field of the optical microscope, and as a result, the movement of the particles for a long time cannot be observed. Consideration is important.
- a light scattering phenomenon from individual particles can be evaluated so that not only the x direction and the y direction but also the one-dimensional motion (gravity sedimentation) in the z direction can be evaluated at the same time.
- the inventors of the present application came up with the idea of analyzing. That is, the particle position in the direction (z direction) along the optical axis of the optical microscope can be obtained based on the diffraction fringe diameter included in the bright spot due to light scattering of each observed particle. The gravity settling velocity in the z direction can be obtained.
- the density measurement method is a method of measuring the density of individual particles in a dispersion medium, from the particles generated by irradiating the dispersion medium with laser light along a substantially horizontal optical axis. From a two-dimensional image obtained by imaging scattered light from a vertical direction perpendicular to the optical axis at an imaging interval ⁇ t, the movement loci of each of the particles in the in-plane direction of the image and in the depth direction of the image are measured, and the particles are measured.
- the particles are imaged on the two-dimensional image as bright spots having diffraction fringes, and the movement locus in the depth direction of the image is obtained from the diameter of the diffraction fringes. do.
- the density measuring device is a device that measures the density of individual particles in a dispersion medium, and includes a laser irradiation unit that irradiates the dispersion medium with laser light along a substantially horizontal optical axis, and the above.
- the optical microscope unit includes an image analysis / processing unit that measures each movement locus and calculates the particle diameter d and density ⁇ of the particles, and the optical microscope unit converts the particles into the two-dimensional image as bright spots having diffraction fringes. An image is taken, and the image analysis / processing unit obtains a movement locus in the depth direction of the image from the diameter of the diffraction fringes.
- the laser irradiation unit that irradiates the particles in the dispersion medium with laser light, and the individual particles generated by the laser light.
- An optical microscope unit that continuously images the scattered light from above in the vertical direction, an image analysis unit that determines the movement locus of the particles from a plurality of continuous two-dimensional images obtained by the optical microscope unit, and the movement locus.
- the optical microscope unit provides the two-dimensional image as a bright spot having diffraction fringes on the particles, and the image analysis unit is perpendicular to the two-dimensional image.
- the movement locus in the image depth direction along the coordinate axes is determined from the diameter of the diffraction fringes of the bright spot, and the processing unit determines the movement locus in the image depth direction and the particle diameter d of the particles to the density ⁇ of the particles. Ask for.
- a commercially available tabletop microscope can be used for the optical microscope unit having an optical axis in the vertical direction.
- the measurer it is not necessary for the measurer to adjust the optical axis, and the measurer only needs to confirm that the observation window of the optical cell is horizontal, which facilitates the adjustment.
- only a laser for illuminating the particles in the dispersion medium is arranged around the optical cell, and it is easy to add another device.
- the optical axis of the optical microscope unit is in the z direction, even if the particles move in a plane (xy plane) perpendicular to the optical axis of the optical microscope unit, they do not deviate from the field of view of the optical microscope unit. Therefore, the motion of particles can be evaluated for a long time, and it becomes possible to deal with fine particles.
- the processing unit obtains the average displacement ⁇ Mz of the bright spots scattered from a single particle in the image depth direction at the imaging interval ⁇ t, and then determines the particle diameter d and the viscosity ⁇ of the dispersion medium.
- the density ⁇ may be calculated from the relationship between the density ⁇ s of the dispersion medium and the density ⁇ s of the dispersion medium. Further, the density ⁇ is calculated by the following equation, where g is the gravitational acceleration. It may be calculated from.
- the average displacement ⁇ Mz in the depth direction of the image is defined as a positive value when the particles move vertically upward and a negative value when the particles move vertically downward. According to this feature, the density of particles can be determined more accurately.
- the movement trajectory of the particles in the xy plane can be obtained from the position of the scattered bright spots from the observed particles, so the particle diameter is measured from the two-dimensional diffusion motion. be able to. Therefore, the particle size accuracy equivalent to that of the PTA method is realized, and as a result, the particle density can be obtained more accurately.
- the image analysis unit further obtains a two-dimensional movement locus along the two-dimensional image from the bright spot position
- the processing unit further obtains the particle diameter d of the particles from the two-dimensional movement locus.
- the particle diameter d is determined by determining the average square displacement ⁇ MS ⁇ xy in the plane of the two-dimensional image, where the imaging interval of the two-dimensional image is ⁇ t, and then the absolute temperature T and the viscosity ⁇ of the dispersion medium. It may be calculated from the relationship.
- the particle diameter d is calculated by the following equation with k B as the Boltzmann constant. It may be calculated from. According to the above invention, in addition to being able to obtain the particle density more easily, it is also possible to obtain the particle size.
- the device used for density measurement includes an optical cell 1, a laser irradiation unit 2, an image pickup device 3, an analysis device 4, and the like.
- x, y, and z are defined as shown in the figure, where the horizontal plane is the xy plane and the vertical plane is the xz plane.
- the optical cell 1 is, for example, a flow cell that gives measurement while forming a flow path of a liquid, and is a cell in which at least an optical path in which a dispersion medium 102 in which particles 101 are dispersed can be retained or circulated is colorless and transparent.
- the laser irradiation unit 2 includes a condensing unit such as a lens, and a laser is provided from a transparent optical window provided in the optical cell 1 with respect to the dispersion medium 102 inside the laser irradiation unit 2 from the y-axis direction, which is substantially horizontal. It is arranged so that it can irradiate 2 L of light.
- the imaging device 3 is arranged above the optical cell 1 so that the scattered light from the particles 101 can be imaged as an image in the xy plane so that its optical axis is aligned with the z-axis in the vertical direction perpendicular to the optical axis. ..
- the image pickup device 3 can observe the inside of the optical cell 1 through the transparent optical window.
- the image pickup device 3 is, for example, an optical microscope (part) equipped with a CCD (Charge Coupled Device) camera or the like, and includes an electronic or mechanical shutter capable of continuously taking images at regular time intervals.
- the two-dimensional images in the xy plane continuously captured by the image pickup device 3 at predetermined time intervals are transmitted to the analysis device (image analysis / processing unit) 4 as a group.
- the analysis device (image analysis / processing unit) 4 includes an image analysis unit 41 that analyzes a group of two-dimensional images captured by the image pickup device 3, and a processing unit that calculates the particle size and particle density based on the image analysis result. 42 and. These processes will be described later.
- the dispersion medium 102 in which the particles 101 are dispersed is circulated (or retained) in the optical cell 1, irradiated with 2 L of laser light by the laser irradiation unit 2, and imaged by the image pickup device 3 (imaging step: S1). ..
- the image pickup device 3 continuously images the scattered light from the particles 101 at a constant time interval ⁇ t, and a group of the obtained two-dimensional image (frame) data in the xy plane is captured as an image of the analysis device 4. It is sequentially transmitted to the analysis unit 41.
- the image analysis unit 41 filters a group of two-dimensional image (frame) data transmitted from the image pickup apparatus 3 and analyzes the three-dimensional movement locus of the particle 101 by a known method (movement locus analysis step: S2).
- the scattered light from the particles 101 is detected as a bright spot by performing a filtering process using a luminance threshold value or the like from each frame (see FIG. 3A). ). Then, for one particle 101 of interest, bright spots are associated with each other between temporally adjacent frames F m and F m + 1 (m is an integer of n or less) in a group of two-dimensional images to form a series.
- the bright spot group B1 is obtained, and the two-dimensional movement locus in the xy plane (inward direction of the image plane) is obtained from the position of the center of gravity of each bright spot (see FIG. 3B).
- the distribution of the pixel brightness of the bright spot group B1 is processed, the position in the depth direction (image depth direction) of the particle 101 with respect to the two-dimensional image, that is, the position in the z direction is specified in each frame Fm , and the above-mentioned two-dimensional Together with the movement locus, a three-dimensional movement locus for the particle 101 is obtained.
- the bright spots B1-1, B1-2, B1-3, ... Of the frames F 1 , F 2 , F 3 , ... Of the bright spot group B1 ... See FIG. 4A.
- the distribution of the pixel luminance is made to correspond to the z direction, and the position is acquired (see FIG. 4B).
- the correspondence between the distribution of pixel luminance and the position in the z direction is described in a known method, for example, a reference (SF Gibson et al., Journal of Optical Society of America A 9 154-166).
- the method of specifying the position of the scattering target particle can be used from the diffraction integration formula of Kirchhoff and the actually measured diffraction fringe.
- the information on the three-dimensional movement locus of the particle 101 analyzed by the image analysis unit 41 is transmitted to the processing unit 42.
- the processing unit 42 calculates the particle diameter of the particle 101 from the two-dimensional movement locus of the particle 101 in the xy plane (particle diameter calculation step: S3).
- the processing unit 42 calculates the mean square displacement ⁇ MS -xy between the adjacent frames F m and F m + 1 from the two-dimensional movement locus in the xy plane, and the following relational expression with the self-diffusivity coefficient D, And the particle diameter d of the particle 101 is obtained by the following relational expression combining the equation of Stokes-Einstein.
- k B Boltzmann constant
- T absolute temperature of the dispersion medium
- ⁇ viscosity of the dispersion medium.
- the processing unit 42 calculates the density of the particles 101 based on the movement locus of the particles 101 in the z direction and the particle diameter of the particles 101 (density calculation step: S4).
- the processing unit 42 calculates the average displacement ⁇ Mz between the adjacent frames F m and F m + 1 from the movement locus in the z direction described above, and considers that the Stokes resistance, gravity, and buoyancy are balanced by the following relational expression.
- ⁇ s density of the dispersion medium
- g gravitational acceleration
- ⁇ Mz is defined as a positive value when the particles move vertically upward, and a negative value when the particles move vertically downward.
- the bright spot group for each particle 101 may be processed individually, and the particle diameter and density of each particle 101 may be calculated.
- the particle size and density of one particle can be measured easily and accurately.
- a process for correcting the influence of the Brownian motion of the particles may be given in consideration of the fact that the movement locus of the particles 101 in the z direction includes the influence of the Brownian motion of the particles.
- the laser irradiation unit 2 includes a solid-state laser capable of irradiating 2 L of laser light having a wavelength of 532 nm, and an optical system that collects light so that the beam diameter is 200 ⁇ m directly under the image pickup apparatus 3.
- the imaging device 3 includes an optical microscope arranged so that the optical axis coincides with the z-axis in the vertical direction, and a sCMOS (scientific complementary metal-Oxide-Semiconductor) camera that captures scattered light from the particles 101.
- a sCMOS scientific complementary metal-Oxide-Semiconductor
- NA numerical aperture
- NA 0.25
- NA 0.25
- the image sensor of the sCMOS camera has one pixel equivalent to 6.5 ⁇ m square, and is photographed with a spatial resolution of 0.648 ⁇ m / pixel by being magnified by an objective lens.
- the imaging interval ⁇ t of the sCMOS camera was set to 200 ms, and continuous data of two-dimensional images (frames) were acquired.
- FIGS. 5 and 6 The results of processing the obtained continuous two-dimensional image data by the image analysis unit 41 are shown in FIGS. 5 and 6.
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Abstract
分散媒中の個々の粒子について密度を簡便且つ精確に計測することのできる方法及び装置の提供。 分散媒にレーザ光を略水平の光軸に沿って照射して生じる前記粒子からの散乱光を該光軸と垂直な鉛直方向から撮像間隔Δｔで撮像して得られる２次元画像から、個々の粒子の画像面内方向の移動軌跡及び画像奥行き方向の移動軌跡を計測し、粒子の粒子径ｄ及び密度ρを算出する。ここで、回折縞を有する輝点として粒子を２次元画像に撮像し、画像奥行き方向の移動軌跡をこの回折縞の径から求める。
Description
本発明は、光学的に観察される分散媒中の粒子の運動から個々の粒子（単一粒子）の密度を計測する方法及びその装置に関する。
粉体の製造において、例えば、粒子のパッキング密度や空隙率、化学組成、コアシェル構造の推定を目的として、該粉体を構成する粒子の密度を計測することが行われ得る。かかる粉体粒子の密度の計測方法としては、粒子群全体の乾燥重量と体積とを測定し、その比から密度を算出する方法（ピクノメータ法、ＪＩＳ Ｚ８８０７）がよく知られている。
一方、２種類以上の異なる粒子径及び／又は材質からなる粒子が混在した粉体も多くあり、このような混合物における粒子の密度計測では、選択的に目的とする粒子の密度を計測できることが求められる。更に、粒子構造の均質性を評価するためには、粒子群の平均的情報だけでなく、個々の粒子間のばらつきを評価することが必要であり、ここでも、個々の粒子の密度（単一粒子密度）を計測することが必要とされる。
非特許文献１では、分散媒中の単一粒子のｘｚ面内での２次元運動（ここで、ｘ方向は重力方向に対して垂直、ｚ方向は重力方向に対して平行である。）を光学顕微鏡により観察し、その運動の様子から個々の粒子の粒子径と密度とを同時に計測する方法が開示されている。分散媒中の粒子に対してレーザ光を照射し、光学顕微鏡にて個々の粒子を各々輝点として観察し、この輝点の動きを解析することで、ｘ方向とｚ方向の平均二乗変位（ΔＭＳ－ｘ，ΔＭＳ－ｚ）をそれぞれ測定できる。ΔＭＳ－ｘは粒子のブラウン運動、ΔＭＳ－ｚは粒子のブラウン運動に併せて重力沈降の影響を含むことになり、ΔＭＳ－ｘから拡散係数に相当する粒子径が求められる。この粒子径と、ΔＭＳ－ｚとΔＭＳ－ｘとの差から粒子密度を決定できる。
なお、特許文献１及び２では、分散媒中の粒子を光学的に観察し、その粒子径を計測する方法が開示されている。連続的に撮像された画像から粒子の動きを追跡し粒子径を得ている。
H Kato, N Ouchi, A Nakamura; Powder Technology 315 68-72
非特許文献１の方法では、ｘｚ平面内の運動情報を得られるよう、光学顕微鏡の光軸を水平方向に調整して光学セルの側方から観察することになるが、光学セルの観察窓を顕微鏡光軸に垂直となるよう、光学系の高度な調整が必要となる。また、光学セルの周囲には、光学顕微鏡に加えて、分散媒中の粒子を照明するためのレーザが配置されるため、例えば、温度調節器といった他の装置を追加することが難しく、観察における自由度が低い。
本発明は、上記したような事情を鑑みてなされたものであり、その目的は、分散媒中の個々の粒子について密度を簡便且つ精確に計測することのできる方法及び装置を提供することにある。
本願発明者らは、上記した非特許文献１の方法では、ｘ方向の１次元拡散運動であるΔＭＳ－ｘのみを粒子径の計測に使用していることから、単一の粒子のｘｙ平面内での２次元ブラウン運動から求められる粒子径計測法である粒子追跡解析（ＰＴＡ：Particle tracking analysis）法などと比較して、粒子径計測精度が劣る可能性があることを考慮した。また、光学顕微鏡がｘｚ面内を観察するように配置されていると、粒子がブラウン運動によってｘ軸と交錯するｙ方向（ｘ軸と同様に重力方向に対して垂直面）に移動すると、粒子が光学顕微鏡の視野から外れてしまい、結果として長時間の粒子の運動を観察できないことも考慮した、特に、微小な粒子では重力沈降速度が小さく、その一方で、ブラウン運動は激しくなるため、前記考慮は重要である。
そこで、ｚ方向に光軸を有する光学顕微鏡を使用し、ｘ方向及びｙ方向のみならず、同時に、ｚ方向の１次元運動（重力沈降）を評価できるように、個々の粒子からの光散乱現象を解析することに、本願発明者らは想到した。すなわち、観察される個々の粒子の光散乱による輝点に含まれる回折縞径を基にすることで、光学顕微鏡の光軸に沿った方向（ｚ方向）の粒子位置を求めることができて、ｚ方向の重力沈降速度を求められる。
すなわち、本発明による密度計測方法は、分散媒中の個々の粒子の密度を計測する方法であって、前記分散媒にレーザ光を略水平の光軸に沿って照射して生じる前記粒子からの散乱光を前記光軸と垂直な鉛直方向から撮像間隔Δｔで撮像して得られる２次元画像から、個々の前記粒子の画像面内方向及び画像奥行き方向のそれぞれの移動軌跡を計測し、前記粒子の粒子径ｄ及び密度ρを算出する方法において、回折縞を有する輝点として前記粒子を前記２次元画像に撮像し、前記画像奥行き方向の移動軌跡を前記回折縞の径から求めることを特徴とする。
また、本発明による密度計測装置は、分散媒中の個々の粒子の密度を計測する装置であって、前記分散媒にレーザ光を略水平の光軸に沿って照射するレーザ照射部と、前記粒子からの散乱光を前記光軸と垂直な鉛直方向から撮像する光学顕微鏡部と、撮像間隔Δｔで撮像して得られる２次元画像から、個々の前記粒子の画像面内方向及び画像奥行き方向のそれぞれの移動軌跡を計測し、前記粒子の粒子径ｄ及び密度ρを算出する画像解析／処理部と、を含み、前記光学顕微鏡部は回折縞を有する輝点として前記粒子を前記２次元画像に撮像し、前記画像解析／処理部は前記画像奥行き方向の移動軌跡を前記回折縞の径から求めることを特徴とする。
分散媒中に分散した個々の粒子、つまり、単一粒子の密度計測装置であって、分散媒中の粒子にレーザ光を照射するレーザ照射部と、前記レーザ光により生じた個別の前記粒子からの散乱光を鉛直方向上方から連続的に撮像する光学顕微鏡部と、前記光学顕微鏡部で得られた複数の連続した２次元画像から前記粒子の移動軌跡を決定する画像解析部と、前記移動軌跡から前記粒子の密度を計測する処理部と、を含み、前記光学顕微鏡部は、前記粒子について回折縞を有する輝点として前記２次元画像を与え、前記画像解析部は、前記２次元画像に垂直な座標軸に沿った画像奥行き方向の移動軌跡を前記輝点の前記回折縞の径から決定し、前記処理部は、前記画像奥行き方向の移動軌跡と前記粒子の粒子径ｄから前記粒子の密度ρを求める。
前記特徴によれば、鉛直方向に光軸を有する光学顕微鏡部には、市販の卓上顕微鏡を用いることが可能である。これにより、測定者による光軸調整は不要であり、測定者は光学セルの観察窓が水平であることのみを確認すればよく、調整が容易になる。また、光学セルの周囲には、分散媒中の粒子を照明するためのレーザが配置されているのみであり、他の装置を追加することも容易である。
また、光学顕微鏡部の光軸がｚ方向であることから、光学顕微鏡部の光軸に垂直な平面（ｘｙ平面）内を粒子が移動した場合でも、光学顕微鏡部の視野から外れることがない。したがって、粒子の運動を長時間評価することができ、微小粒子にも対応することが可能となる。
上記した発明において、前記処理部は、撮像間隔Δｔにおける画像奥行き方向の単一粒子から散乱された輝点の平均変位ΔＭ－ｚを求めた上で、前記粒子径ｄと分散媒の粘度ηと分散媒の密度ρｓの関係から前記密度ρを算出してもよい。また、前記密度ρは、ｇを重力加速度として以下の式
から算出されてもよい。ただし、前記画像奥行き方向の平均変位ΔＭ－ｚは、鉛直上向きに粒子が移動した場合に正の値、鉛直下向きに粒子が移動した場合に負の値、と定める。この特徴によれば、より精確に粒子の密度を求めることができる。
また、光学顕微鏡部を鉛直上方に配置したことにより、観察される粒子からの散乱された輝点位置からｘｙ平面の粒子の移動軌跡を求められるので、２次元の拡散運動から粒子径を計測することができる。したがって、ＰＴＡ法と同等の粒子径精度が実現され、結果としてより精確に粒子の密度を求め得る。
上記した発明において、前記画像解析部はさらに、前記２次元画像に沿った２次元移動軌跡を前記輝点位置から求め、前記処理部はさらに、前記２次元移動軌跡から前記粒子の粒子径ｄを求めてもよい。また、前記粒子径ｄは、前記２次元画像の撮像間隔をΔｔとして、前記２次元画像の平面内の平均二乗変位ΔＭＳ－ｘｙを求めた上で、絶対温度Ｔと分散媒の粘度ηの関係から算出されてもよい。また、前記粒子径ｄは、ｋＢをボルツマン定数として以下の式
から算出されてもよい。前記発明によれば、粒子の密度をより簡便に求めることができることに加え、粒子径までも得ることができる。
以下に、本発明による１つの実施形態としての分散媒中の個々の粒子の密度計測方法について、図１乃至図３Ｂを用いて説明する。
図１に示すように、密度計測に用いる装置は、光学セル１、レーザ照射部２、撮像装置３及び解析装置４などを含む。なお、図１において、水平面をｘｙ面、鉛直面をｘｚ面として、ｘ、ｙ、ｚを図中に示すとおり定義する。
光学セル１は、例えば、液体の流路を形成しつつ計測を与えるフローセルであり、粒子１０１を分散させた分散媒１０２を滞留又は流通させ得る少なくとも光学経路を無色透明としたセルである。
レーザ照射部２は、レンズなどの集光部を具備しており、光学セル１に設けられた透明な光学窓からその内部の分散媒１０２に対して、略水平方向であるｙ軸方向からレーザ光２Ｌを照射できるように配置されている。
撮像装置３は、粒子１０１からの散乱光をｘｙ平面内の画像として撮像できるように、その光軸を、光軸と垂直な鉛直方向のｚ軸に合わせて光学セル１の上方に配置される。撮像装置３は、光学セル１の透明な光学窓を介してその内部を観察できるようになっている。撮像装置３は、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）カメラ等を備えた光学顕微鏡（部）であり、一定の時間間隔で連続的に撮像できる電子的又は機械的シャッタを備えるものである。撮像装置３により所定の時間間隔をもって連続的に撮像されたｘｙ平面内の２次元画像は、一群として解析装置（画像解析／処理部）４に送信される。
解析装置（画像解析／処理部）４は、撮像装置３で撮像された２次元画像の一群を解析する画像解析部４１と、画像解析結果をもとに粒子径及び粒子密度を算出する処理部４２とを備える。これらの処理については後述する。
次に、図２に沿って、図３Ａ～図４Ｂを参照しつつ、単一粒子の密度計測方法の手順について説明する。
まず、粒子１０１を分散させた分散媒１０２を光学セル１内に流通（あるいは、滞留）させて、レーザ照射部２によりレーザ光２Ｌを照射し、撮像装置３で撮像する（撮像ステップ：Ｓ１）。このとき、撮像装置３では、粒子１０１からの散乱光を一定の時間間隔Δｔで連続的に撮像し、得られたｘｙ平面内の２次元画像（フレーム）のデータの一群を解析装置４の画像解析部４１に順次、送信する。
画像解析部４１では、撮像装置３から送信された２次元画像（フレーム）のデータの一群をフィルタリング処理し、公知の方法で粒子１０１の３次元的な移動軌跡を解析する（移動軌跡解析ステップ：Ｓ２）。
ここで、図３Ａ及び図３Ｂを併せて参照すると、詳細には、各フレームから輝度の閾値を用いたフィルタリング処理などを行って、粒子１０１からの散乱光を輝点として検出する（図３Ａ参照）。そして、着目する１つの粒子１０１について、２次元画像の一群における時間的に隣接したフレームＦｍとＦｍ＋１（ｍは、ｎ以下の整数）との間で輝点同士の対応付けを行って一連の輝点群Ｂ１を得て、各輝点の重心位置から、ｘｙ平面内（画像面内方向）の２次元移動軌跡を求める（図３Ｂ参照）。
一方、輝点群Ｂ１のピクセル輝度の分布を処理し、粒子１０１についての２次元画像に対する奥行き方向（画像奥行き方向）、つまり、ｚ方向の位置を各フレームＦｍで特定し、上記した２次元移動軌跡と合わせて、粒子１０１についての３次元移動軌跡を得る。
図４Ａ及び図４Ｂを参照すると、輝点群Ｂ１のフレームＦ１，Ｆ２，Ｆ３，・・・の輝点Ｂ１－１、Ｂ１－２、Ｂ１－３、・・・（図４Ａ参照）のそれぞれについて、ピクセル輝度の分布をｚ方向と対応させて、その位置を取得する（図４Ｂ参照）。ここで、ピクセル輝度の分布とｚ方向の位置との対応は公知の方法、例えば、参考文献（SF Gibson et al., Journal of Optical Society of America A 9 154-166）に記載されているような、キルヒホッフの回折積分式と実測の回折縞より、散乱対象粒子の位置を特定する方法を用いることができる。画像解析部４１により解析された粒子１０１の３次元移動軌跡の情報は、処理部４２に送信される。
処理部４２は、粒子１０１のｘｙ平面内の２次元移動軌跡から、粒子１０１の粒子径を算出する（粒子径算出ステップ：Ｓ３）。
詳細には、処理部４２は、ｘｙ平面内の２次元移動軌跡から隣接フレームＦｍとＦｍ＋１間の平均二乗変位ΔＭＳ－ｘｙを算出し、自己拡散係数Ｄとの以下の関係式、
と、ストークス・アインシュタインの式とを組み合わせた以下の関係式によって粒子１０１の粒子径ｄを求める。
ただし、ｋＢ：ボルツマン定数、Ｔ：分散媒の絶対温度、η：分散媒の粘度である。
また、処理部４２は、粒子１０１のｚ方向の移動軌跡と、粒子１０１の粒子径をもとに、粒子１０１の密度を算出する（密度算出ステップ：Ｓ４）。
詳細には、処理部４２は、上記したｚ方向の移動軌跡から隣接フレームＦｍとＦｍ＋１間の平均変位ΔＭ－ｚを算出し、ストークス抵抗、重力、浮力が釣り合うとした以下の関係式、
により、粒子１０１の密度ρを算出する。ただし、ρｓ：分散媒の密度、ｇ：重力加速度であり、ΔＭ－ｚは鉛直上向きに粒子が移動した場合に正の値、鉛直下向きに粒子が移動した場合に負の値と定める。
なお、上記式は、以下のように書き換えることが出来る。
なお、複数の粒子１０１からの散乱光による輝点が撮像された場合には、それぞれの粒子１０１に対する輝点群を個別に処理し、個々の粒子１０１の粒子径と密度を算出すればよい。
以上述べてきたように、本実施形態によれば、分散媒中をブラウン運動するような微小粒子に関し、鉛直方向上方から連続的に撮像された粒子からの散乱光を含む２次元画像から、単一粒子の粒子径と密度を簡便かつ精確に計測できる。
なお、密度算出ステップ：Ｓ４において、粒子１０１のｚ方向の移動軌跡に粒子のブラウン運動の影響が含まれていることを考慮して、これを補正する処理を与えてもよい。
例えば、図４Ｂに示したフレーム番号Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３，・・・とｚ方向の位置との関係を示すグラフにおいて、これを直線として最小二乗フィッティングし、グラフの傾きを求め、その傾きをΔＭ－ｚから密度ρを算出できるの。
図１に記載された密度計測装置を用いて単一粒子の密度を計測した例について図５を用いて説明する。なお、粒子１０１としては直径約４００ｎｍの金コロイド粒子を使用し、分散媒１０２としては超純水を使用した。
光学セル１には、石英ガラス製の透明なフローセルを使用した。レーザ照射部２は、波長５３２ｎｍのレーザ光２Ｌを照射可能な固体レーザと、撮像装置３直下においてビーム径が２００μｍとなるように集光する光学系を備える。
撮像装置３は、光軸が鉛直方向のｚ軸に一致するように配置された光学顕微鏡と、粒子１０１からの散乱光を撮影するｓＣＭＯＳ（scientific Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）カメラを備える。光学顕微鏡には、開口数ＮＡ＝０．２５、ガラス補正無しの１０倍対物レンズを使用した。ｓＣＭＯＳカメラのイメージセンサは1画素を６．５μｍ角相当であり、対物レンズで拡大されることで０．６４８μｍ／ｐｉｘｅｌの空間分解能で撮影される。ｓＣＭＯＳカメラの撮像間隔Δｔを２００ｍｓとし、２次元画像（フレーム）の連続的なデータを取得した。
得られた連続的な２次元画像データを画像解析部４１で処理した結果を、図５及び図６にて示す。
図５に示すのは、２次元画像平面内、すなわちｘｙ平面内における、粒子１０１の移動軌跡である。この結果からｘｙ平面内の平均二乗変位ΔＭＳ－ｘｙを求め、分散媒の温度（２３．５℃）と分散媒の粘度（０．９２ｍＰａ・ｓ）を考慮した上で、数４に記載された関係式により粒子１０１の粒子径ｄを求めた結果、ｄ＝３６３ｎｍが得られた。
図６に示すのは、粒子１０１についての２次元画像に対する奥行き方向、つまりｚ方向の位置を各画像（フレーム）について特定した結果である。この結果をもとに、ｚ方向の単位時間当たりの平均変位ΔＭ－ｚ／Δｔを求めた結果、ΔＭ－ｚ／Δｔ＝－１．３μｍ／ｓが得られた。
そして、分散媒の密度（１．０ｇ／ｃｍ３）と重力加速度（９．８ｍ／ｓ２）を考慮した上で、数６に記載された関係式により粒子１０１の密度ρを求めた結果、ρ＝１８ｇ／ｃｍ３が得られた。この値は金の密度１９ｇ／ｃｍ３と整合している。
すなわち、図１に記載された密度計測装置によって、単一粒子の密度を評価できることが示された。
ここまで本発明による代表的な実施形態及びこれに基づく改変例について説明したが、本発明は必ずしもこれらに限定されるものではない。当業者であれば、添付した請求の範囲を逸脱することなく、種々の代替実施例を見出すことができるであろう。
１ 光学セル
２ レーザ照射部
２Ｌ レーザ光
３ 撮像装置
４ 解析装置
４１ 画像解析部
４２ 処理部
１０１ 粒子
１０２ 分散媒
２ レーザ照射部
２Ｌ レーザ光
３ 撮像装置
４ 解析装置
４１ 画像解析部
４２ 処理部
１０１ 粒子
１０２ 分散媒
Claims (12)
- 分散媒中の個々の粒子の密度を計測する方法であって、
前記分散媒にレーザ光を略水平の光軸に沿って照射して生じる前記粒子からの散乱光を、前記光軸と垂直な鉛直方向から撮像間隔Δｔで撮像して得られる２次元画像から、個々の前記粒子の画像面内方向及び画像奥行き方向のそれぞれの移動軌跡を得て、前記粒子の粒子径ｄ及び密度ρを算出する方法において、
回折縞を有する輝点として前記粒子を前記２次元画像に撮像し、前記画像奥行き方向の移動軌跡を前記回折縞の径から求めることを特徴とする粒子密度計測方法。 - 前記画像奥行き方向の前記移動軌跡から得られる平均変位ΔＭ－ｚ及び前記粒子径ｄと、前記分散媒の粘度η及び密度ρｓから前記密度ρを求めることを特徴とする、請求項１記載の粒子密度計測方法。
- ｇを重力加速度として、
- 前記画像面内方向の移動軌跡から前記粒子径ｄを求めることを特徴とする、請求項２又は３に記載の粒子密度計測方法。
- 前記画像面内方向の平均二乗変位ΔＭＳ－ｘｙ、前記分散媒の絶対温度Ｔ、粘度η及び密度ρｓから前記粒子径ｄを求めることを特徴とする、請求項４記載の粒子密度計測方法。
- ｋＢをボルツマン定数として、
- 分散媒中の個々の粒子の密度を計測する装置であって、
前記分散媒にレーザ光を略水平の光軸に沿って照射するレーザ照射部と、
前記粒子からの散乱光を前記光軸と垂直な鉛直方向から撮像する光学顕微鏡部と、
撮像間隔Δｔで撮像して得られる２次元画像から、個々の前記粒子の画像面内方向及び画像奥行き方向のそれぞれの移動軌跡を計測し、前記粒子の粒子径ｄ及び密度ρを算出する画像解析／処理部と、を含み、
前記光学顕微鏡部は、回折縞を有する輝点として前記粒子を前記２次元画像に撮像し、前記画像解析／処理部は、前記画像奥行き方向の移動軌跡を前記回折縞の径から求めることを特徴とする粒子密度計測装置。 - 前記画像奥行き方向の前記移動軌跡から得られる平均変位ΔＭ－ｚ及び前記粒子径ｄと、前記分散媒の粘度η及び密度ρｓから前記密度ρを求めることを特徴とする、請求項７記載の粒子密度計測装置。
- ｇを重力加速度として、
- 前記画像面内方向の移動軌跡から前記粒子径ｄを求めることを特徴とする、請求項８又は９に記載の粒子密度計測装置。
- 前記画像面内方向の平均二乗変位ΔＭＳ－ｘｙ、前記分散媒の絶対温度Ｔ、粘度η及び密度ρｓから前記粒子径ｄを求めることを特徴とする、請求項１０記載の粒子密度計測装置。
- ｋＢをボルツマン定数として、
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| PCT/JP2021/038205 WO2022153633A1 (ja) | 2021-01-18 | 2021-10-15 | 粒子密度計測方法及びその装置 |
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| WO2016129399A1 (ja) * | 2015-02-12 | 2016-08-18 | 国立大学法人京都工芸繊維大学 | 超音波粒子径測定器及び超音波測定装置 |
| WO2016159131A1 (ja) * | 2015-03-30 | 2016-10-06 | 国立研究開発法人産業技術総合研究所 | 粒子径計測方法及びその装置 |
| WO2018190162A1 (ja) * | 2017-04-14 | 2018-10-18 | リオン株式会社 | 粒子測定装置および粒子測定方法 |
| WO2020054466A1 (ja) * | 2018-09-12 | 2020-03-19 | 国立研究開発法人産業技術総合研究所 | 微粒子観察装置及び微粒子観察方法 |
-
2021
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