JP7252617B2 - 投射光学系およびプロジェクタ装置 - Google Patents

Description

本発明は、プロジェクタ装置および、それに用いられる投射光学系に関するものである。

従来、投射画面を大画面化すると共に、投影空間の縮小化を図ったプロジェクタ装置が種々提案されている。例えば特許文献１には、ライトバルブから投影画面に向かって、つまり縮小側から拡大側に向かって、屈折光学系からなる第１の光学系、反射面を含む第２の光学系を配置してなるプロジェクタ装置用の投射光学系が示されている。この特許文献１に示される投射光学系において、典型的に第１の光学系は、第１および第２の屈折光学系を縮小側から拡大側に向かってこの順に配置して構成され、第２の光学系は第１の光学系の拡大側に凹面鏡を配置して構成される。

特許文献１に示された投射光学系は、ライトバルブによる像を、第１の光学系により第１、２の光学系の光路上に中間像として結像させ、その中間像を第２の光学系により拡大反射させてスクリーン上に投射する。それにより、投射画面の大画面化および投影空間の縮小化が実現される。また、このような構成の投射光学系は、第１、２の光学系による各ディストーションを相互間で補償して、全体として低減可能である。

特開２００４－２５８６２０号公報

上述した投射光学系においては、超短焦点系特有の、投射光学系からスクリーンまでの距離の変動、すなわち投射距離の変動による像面湾曲変化を容易に補正可能とすることが望まれている。

そこで本発明は、上述したような第１屈折光学系と、第２屈折光学系と、凹面鏡を含む反射光学系とを有する投射光学系において、投射光学系からスクリーンまでの距離の変動、すなわち投射距離の変動による像面湾曲変化を容易に補正可能とすることを目的とする。

本発明による投射光学系は、
縮小側の画像を拡大側に第１の中間像として結像する第１屈折光学系と、
第１の中間像を拡大側に第２の中間像として結像する第２屈折光学系と、
第２の中間像を拡大側に投射像として結像する凹面鏡を含む反射光学系と、
を有する投射光学系であって、
第２屈折光学系は、該第２屈折光学系内の絞りと第１の中間像との間、または、該第２屈折光学系の光軸に最周辺主光線が交わる点と第１の中間像との間に、少なくとも２つのフォーカスレンズ群を有することを特徴とするものである。

上記の本発明による投射光学系においては、フォーカスレンズ群のうち、最も縮小側に配置される最縮小側フォーカスレンズ群の最も縮小側のレンズ面の有効径ＥＤｆ１ｒと、最も拡大側に配置される最拡大側フォーカスレンズ群の最も縮小側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｒとが以下の式（１１）を満足していることが望ましい。
０．６５≦ＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒ＜１．２０ ・・・（１１）

上記式（１１）が満足される場合はさらに、最拡大側フォーカスレンズ群の最も拡大側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｆが、以下の式（１２）を満足していることが望ましい。
０．６０ ＜ＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒ≦１．１０ ・・・（１２）

上記式（１１）および式（１２）が満足される場合はさらに、
第２屈折光学系内の絞りと最拡大側フォーカスレンズ群との間、または、第２屈折光学系の光軸に最周辺主光線が交わる点と最拡大側フォーカスレンズ群との間に、少なくとも１枚の正レンズを有することが望ましい。

また、本発明の投射光学系においては、フォーカスレンズ群に含まれるレンズのうち少なくとも１枚のレンズの一面が、変曲点を有する非球面形状であることが望ましい。

また、本発明の投射光学系においては、
フォーカスレンズ群が３群以上存在し、
それらのフォーカスレンズ群のうち、少なくとも１つの群は負のパワーを有し、
正のパワーを有するフォーカスレンズ群が２群以上ある場合、少なくとも１つの群は負のパワーを有するフォーカスレンズ群と同一方向へ移動し、他の群は負のパワーを有するフォーカスレンズ群とは逆側に移動することが望ましい。

また、本発明の投射光学系においては、フォーカスレンズ群の全ての群が、単一のレンズから構成されていることが望ましい。

また、本発明の投射光学系においては、
第２屈折光学系が、絞りを境に縮小側に配された第２の後群、および、絞りを境に拡大側に配置された第２の前群から構成され、
上記第２の前群は、互いに接合されずに縮小側から順に配置された正レンズ、負レンズ、正レンズの３枚のレンズからなり、
上記負レンズは、縮小側のレンズ面が凹面であり、拡大側のレンズ面が縮小側のレンズ面よりも曲率半径の大きな面であるレンズ形状を有し、
第２屈折光学系の焦点距離ｆLF、上記負レンズの縮小側のレンズ面の曲率半径ＣＲ2、上記負レンズの拡大側レンズ面の曲率半径ＣＲ3が、以下の式（１３）および（１４）を満足していることが望ましい。
０．４５＜｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜＜１．８ ・・・（１３）
０ ＜ ｜ＣＲ2／ＣＲ3｜ ＜ ０．５ ・・・（１４）

また上記の式（１３）および式（１４）が満足される場合はさらに、
第２屈折光学系の全系の焦点距離ｆLF、第２の後群の焦点距離ｆLFR、第２の前群の焦点距離ｆLFFが、以下の式（１５）および（１６）を満足していることが望ましい。
０．３ ＜ ｆLFF／ｆLF ＜ １．９５ ・・・（１５）
０．９ ＜ ｆLFF／ｆLFR ＜ １．６ ・・・（１６）

なお、本発明の投射光学系において、複数のフォーカスレンズ群が設けられる場合、それらのフォーカスレンズ群は、正の合成パワーを持つことが望ましい。すなわち、第１の中間像を結像した後の発散光を再度第２の中間像として結像する必要があるので、第２の屈折光学系は正のパワーが必要であり、像高の高いレンズであるフォーカスレンズ群の合成パワーを正にすることで、それよりも拡大側に配置される絞りの前後のレンズおよび、最も拡大側のレンズ群で必要な正のパワーを弱めることが可能となり、収差の発生を抑制可能となる。

また、上記複数のフォーカスレンズ群のうち、最も縮小側のフォーカスレンズ群（縮小側からフォーカスレンズ群１、フォーカスレンズ群２・・・と称した場合のフォーカスレンズ群１）は、第１の中間像と拡大側で隣接するレンズを含むことが望ましい。すなわち、中間像の前後の光線は像高が高く、各光束が分離しているため、その近辺に配置されるレンズは各光束間の結像位置のズレや結像性能のズレを補正する能力が高く、そのレンズを含む群を調整群として移動することで、投射距離の変更による像面湾曲や歪曲収差について補正が良好に行えるようになる。

複数のフォーカスレンズ群を上述のように称した場合、フォーカスレンズ群１より拡大側に配置されるフォーカスレンズ群２は、フォーカスレンズ群１と拡大側で隣接する。このように、中間像に隣接したフォーカスレンズ群１に隣接させることで、像高の高い光線を入射させることが可能となり、特に、光軸からの距離が遠いライトバルブ上の光点からの出射光束に対する補正能力を確保可能となる。

また、フォーカスレンズ群２と第２屈折光学系内に配置される絞りとの間、または最周辺主光線と第２屈折光学系の光軸とが交わる点との間には、フォーカスレンズ群３が配置されることが望ましい。こうして、中間像から絞りまでの間に複数の移動群をまとめて配置することで、移動レンズ群の分散を防いで機械的機構の複雑化を防ぐことができる。

また、第２屈折光学系内の絞りよりも縮小側には、フォーカシング時に固定の固定群が配置されることが望ましい。それにより、正のパワーの確保、凹面鏡の小型化、全長の短縮が実現される。

また、第２屈折光学系内の絞りよりも拡大側には、フォーカシング時に固定の反射光学系が配置されることが望ましい。本実施例において反射光学系は、透明硝材で構成された中実で、かつ、内部に全反射面を有するプリズムからなり、こうしてプリズムを配置することにより、屈曲系が実現される。

さらに第１屈折光学系は、変倍時に光軸に沿って移動する１つ以上のレンズ群を有することが望ましい。

他方、本発明によるプロジェクタ装置は、光源と、この光源からの光を変調する光変調器と、この光変調器によって変調された光による光学像を投射する投射光学系とを備えたプロジェクタ装置において、投射光学系として上記の本発明による投射光学系が用いられたことを特徴とするものである。

第２屈折光学系内の絞りと第１の中間像との間の位置は、光学系の中で光線高が大きくなる位置であるため、レンズ同士の間隔が変化したとき像面湾曲の変化を起こしやすい位置となっている。第２屈折光学系の光軸に最周辺主光線が交わる点と第１の中間像との間の位置も同様である。本発明の投射光学系は、この位置にフォーカスレンズ群を配したことにより、超短焦点系特有の距離変動による像面湾曲変化を補正しやすくなる。

また、本発明によるプロジェクタ装置は、上述の効果を奏する投射光学系を用いているので、像面湾曲変化を容易に補正して高品質の画像を投射可能となる。

実施例１の投射光学系のレンズ構成を、主な光束と共に示す断面図 実施例１の投射光学系を構成する光学要素の基本データを示す図 実施例１の投射光学系を構成する光学要素の非球面データ（上段）およびこの投射光学系における各部の可変面間隔（下段）を示す図 実施例１の投射光学系における要部を拡大して示す断面図 実施例１の投射光学系におけるコマ収差を示す図 実施例１の投射光学系における球面収差、非点収差および歪曲収差を示す図 実施例２の投射光学系のレンズ構成を、主な光束と共に示す断面図 実施例２の投射光学系を構成する光学要素の基本データを示す図 実施例２の投射光学系を構成する光学要素の非球面データ（上段）およびこの投射光学系における各部の可変面間隔（下段）を示す図 実施例２の投射光学系におけるコマ収差を示す図 実施例２の投射光学系における球面収差、非点収差および歪曲収差を示す図 実施例３の投射光学系のレンズ構成を、主な光束と共に示す断面図 実施例３の投射光学系を構成する光学要素の基本データを示す図 実施例３の投射光学系を構成する光学要素の非球面データを示す図 実施例３の投射光学系における各部の可変面間隔を示す図 実施例３の投射光学系におけるコマ収差を示す図 実施例３の投射光学系における球面収差、非点収差および歪曲収差を示す図 実施例４の投射光学系のレンズ構成を、主な光束と共に示す断面図 実施例４の投射光学系を構成する光学要素の基本データを示す図 実施例４の投射光学系を構成する光学要素の非球面データを示す図 実施例４の投射光学系における各部の可変面間隔を示す図 実施例４の投射光学系におけるコマ収差を示す図 実施例４の投射光学系における球面収差、非点収差および歪曲収差を示す図 実施例５の投射光学系のレンズ構成を、主な光束と共に示す断面図 実施例５の投射光学系を構成する光学要素の基本データを示す図 実施例５の投射光学系を構成する光学要素の非球面データを示す図 実施例５の投射光学系における各部の可変面間隔を示す図 実施例５の投射光学系におけるコマ収差を示す図 実施例５の投射光学系における球面収差、非点収差および歪曲収差を示す図 本発明の一実施形態による投射光学系における各種パラメータを示す図 本発明の一実施形態による投射光学系における各種パラメータを示す図

以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図１は本発明の一実施形態による投射光学系の構成を、主な光束と合わせて示す断面図である。図１に示す構成例は、後述する実施例１～５中における実施例１の投射光学系の構成と共通である。上記の光束は、光変調器から出射される光束のうち投射光学系の光軸との距離が最も近い位置から出射された主光線を含む光束と、最大画角の光束である。図１において、ライトバルブ（空間光変調器）２の画像表示面１側が縮小側、レンズ光学系の最終レンズＬ１９側が拡大側である。

この投射光学系は、例えばプロジェクタ装置に搭載されて、透過型液晶表示装置、反射型液晶表示装置あるいはＤＭＤ等のライトバルブ２に表示された画像情報をスクリーンへ投射するものとして使用可能である。図１では、プロジェクタ装置に搭載される場合を想定して、色合成部または照明光分離部に用いられるプリズム３と、このプリズム３の縮小側の面に位置するライトバルブ２の画像表示面１とを合わせて図示している。プロジェクタ装置においては、図示外の光源から発せられ、画像表示面１で画像情報を与えられた光束が、プリズム３を介して図示の投射光学系に入射され、この投射光学系内の屈折光学系により中間像が結像される。そして、上記光束は凹面鏡４に入射され、上記中間像を担持する光束Ｒが凹面鏡４によって反射されて、不図示のスクリーン等の上に画像が拡大投射される。

図１に示される投射光学系は、光軸Ｚに沿って縮小側から拡大側に向かって順に配された複数のレンズＬ１～Ｌ１９から構成されている。投射光学系はより詳しくは、上記の順に配されたレンズＬ１～Ｌ１２から構成されて画像表示面１上の画像を第１中間像５１として結像させる第１屈折光学系Ｇ１と、この第１屈折光学系Ｇ１よりも拡大側に同様に配された複数のレンズＬ１３～Ｌ１９から構成されて、上記第１中間像５１を第２中間像５２として結像させる第２屈折光学系Ｇ２と、上記第２中間像５２を反射、拡大させる、凹面鏡４を含む反射光学系とを有する。

第１屈折光学系Ｇ１内のレンズＬ７とレンズＬ８との間には、第１の開口絞りＡＳ１および視野絞り（フレアカッタ）ＦＳが、縮小側からこの順に配置されている。また第２屈折光学系Ｇ２内のレンズＬ１６とレンズＬ１７との間には、第２の開口絞りＡＳ２が配置されている。図示されているこれらの絞りＡＳ１、ＦＳおよびＡＳ２は必ずしも大きさや形状を厳密に表すものではなく、光軸Ｚ上の位置を示すものである。なお、第１の開口絞りＡＳ１は、後の説明の都合上、図１における表示断面上の部分だけを抽出して示している。つまり実際には、第２の開口絞りＡＳ２の表示と同様に、図に示された部分の間の部分にも、開口の周壁部分が見える状態となっている。

上述のように、屈折光学系Ｇ１およびＧ２と、反射光学系とからなる投射光学系によれば、投射画面の大画面化および投影空間の縮小化が実現される。また、このような構成の投射光学系は、屈折光学系、反射光学系による各ディストーションを相互間で補償して、全体として低減できるものとなる。

次に、第１屈折光学系Ｇ１および第２屈折光学系Ｇ２の構成をさらに詳しく説明する。第１屈折光学系Ｇ１は、縮小側に配された第１の後群Ｇ１Ｒと、この第１の後群Ｇ１Ｒから第１の開口絞りＡＳ１および視野絞りＦＳを挟んで拡大側に配された第１の前群Ｇ１Ｆとから構成されている。上記第１の後群Ｇ１Ｒは縮小側から、正のパワー（屈折力）を有する第１レンズ群Ｇ１Ｒ１、負のパワーを有する第２レンズ群Ｇ１Ｒ２、および正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ１Ｒ３が配置されてなる。上記第１レンズ群Ｇ１Ｒ１はレンズＬ１からなり、第２レンズ群Ｇ１Ｒ２はレンズＬ２、Ｌ３およびＬ４からなり、第３レンズ群Ｇ１Ｒ３はレンズＬ５、Ｌ６およびＬ７からなる。上記第２レンズ群Ｇ１Ｒ２を構成するレンズＬ２は、負のパワーを有する負レンズ１として、レンズＬ３は正のパワーを有する正レンズ１として、そしてレンズ４は負のパワーを有する負レンズ２として機能する。一方第１の前群Ｇ１Ｆは、レンズＬ８～Ｌ１２から構成されている。

第２屈折光学系Ｇ２は、縮小側に配された第２の後群Ｇ２Ｒと、この第２の後群Ｇ２Ｒから第２の開口絞りＡＳ２を挟んで拡大側に配された第２の前群Ｇ２Ｆとから構成されている。第２の後群Ｇ２Ｒは縮小側から、第２レンズ群Ｇ２Ｒ１、第２レンズ群Ｇ２Ｒ２、および第３レンズ群Ｇ２Ｒ３が配置されてなる。上記第１レンズ群Ｇ２Ｒ１はレンズＬ１３からなり、第２レンズ群Ｇ２Ｒ２はレンズＬ１４からなり、第３レンズ群Ｇ２Ｒ３はレンズＬ１５およびＬ１６からなる。一方第２の前群Ｇ２Ｆは、互いに接合されずに縮小側から順に配置された正レンズＬ１７、負レンズＬ１８、および正レンズＬ１９の３枚のレンズから構成されている。

以上述べた実施形態の投射光学系は、実施例１としての投射光学系である。以下、実施例１の投射光学系について、構成要素の基本データを図２に、非球面係数に関するデータおよび各部の可変面間隔を各々図３の上段、下段に示す。以下では、それらの図中における記号の意味について、本実施例１のものを例にとって説明するが、実施例２～５についても基本的に同様である。

図２の基本データにおいて、「Ｎｏ．」の欄には最も縮小側の構成要素の面を０番目として拡大側に向かうに従って順次１、２、３・・・と増加する面番号を示している。「略称」の欄には、面番号ｉの面を縮小側の面として有するレンズ以外の構成要素の名称を略して示しており、上から順にＯＢＪは画像表示面１に表示される画像を示し、ＰＲは面番号２、３の面を有するライトバルブ２をプリズムとして扱った上で、面番号４、５の面を有するプリズム３と共に示し、ＡＳ１は第１の開口絞りＡＳ１を示し、ＦＳは視野絞りＦＳを示し、Ｉmage１は第１の中間像５１を示し、ＡＳ２は第２の開口絞りＡＳ２を示し、Ｉmage２は第２の中間像５２を示し、ＭＩＲは凹面鏡４を示し、ＩＭＧは例えばスクリーン上に投射された画像を示す。また「曲率半径Ｒi」の欄には面番号ｉの面の曲率半径を示す。曲率半径の符号は、面形状が縮小側に凸の場合を正、拡大側に凸の場合を負としている。「面間隔ｄｉ」の欄には面番号＝ｉの面と面番号＝ｉ＋１の面との光軸Ｚ上の間隔を示す。「口径Ｄｉ」の欄には面番号＝ｉの面の有効径を示す。以上の曲率半径Ｒｉ、面間隔ｄｉおよび口径Ｄｉの単位はｍｍである。また、「屈折率ｎｄ」の欄には各光学要素のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）に対する屈折率を示し、「アッベ数νｄ」の欄には各光学要素のｄ線に対するアッベ数を示す。

図２において、面番号Ｎｏ．の欄に＊の表記を付して示した面は非球面である。この非球面の曲率半径Ｒiについては、近軸の曲率半径の数値を示している。図３の上段には、この非球面の形状を示すための非球面係数を、各非球面毎に示す。ここで、非球面である面は上記の面番号（Ｎｏ．）で示している。非球面の形状は、Ｘを光軸方向の座標、Ｙを光軸に垂直な方向の座標、光の進行方向を正、Ｒｄｙ（図２中のＲiに対応）を近軸曲率半径とすると、図３に示した係数Ｋ、ＡＲ３、ＡＲ４、ＡＲ６、ＡＲ８、ＡＲ１０、ＡＲ１２およびＡＲ１４を用いて次式で表わされる。なお、「ｅｎ」は、「１０のｎ乗」を意味する。
Ｘ＝（１／Ｒｄｙ）Ｙ^２／［１＋｛１－（１＋Ｋ）（１／Ｒｄｙ）^２Ｙ^２｝１／２］
＋ＡＲ３Ｙ^３＋ＡＲ４Ｙ^４＋ＡＲ６Ｙ^６＋ＡＲ８Ｙ^８＋ＡＲ１０Ｙ^１０＋ＡＲ１２Ｙ^１２＋ＡＲ１４Ｙ^１４

また図２において、「面間隔Ｄｉ」の欄に、面番号と＊を合わせた表記で示した面間隔は、フォーカシング（合焦）によって変化する可変間隔である。図３の下段には、これらの可変面間隔を示す。この可変面間隔の単位はｍｍであり、「至近」の欄には至近距離（フォーカシング可能な範囲内で投射光学系からスクリーンまでの距離を最も近づけた状態をいう。具体的には、図３に示す間隔４７でいうところの「－６６０.００ｍｍ」）にフォーカシングして投射する場合の値を示し、「望遠」の欄には有限距離の範囲内で最も遠い位置（フォーカシング可能な範囲内で投射光学系からスクリーンまでの距離を最も遠ざけた状態をいう。図３に示す間隔４７でいうところの「－１６３６．００ｍｍ」）にフォーカシングして投射する場合の値を示す。以下、全ての実施例において、「至近」および「無限」の意味は上記に倣う。ちなみに、投射距離が負の値を示すのは、光変調器から光が出射される方向を正とした場合に、投射光学系の拡大側に配置される凹面鏡により光線が反射され、反対側に投射されるため、値としては負の値となる。

さらに図３０および図３１には、本実施形態の投射光学における各種パラメータを、本実施例１および後述する実施例２～５のそれぞれ毎にまとめて示す。これらのパラメータは、主に、後述する式（１）～（１６）中の値、並びにそれらの式に関連する値である。これらのパラメータのうち、長さを示すパラメータの単位は全てｍｍである。図３０において、例えば＊式（８）のように＊の表記を付して示した式の値は、その直上に示した式、つまり例えば式（８）が数値範囲を規定している項目について、異なる計算方法にて数値範囲をより限定して、より好適な範囲を規定するための値を示している。この点は、図３０における＊式（９）、図３１における＊式（６）、＊式（１３）および＊式（１４）についても同様である。なお図２、図３、図３０および図３１に示す数値データには、適宜所定の桁でまるめた値も示してある。

以下、図１に戻って本実施形態に関する説明を続ける。本実施形態では、図１に示される通り、縮小側の画像（ライトバルブ２の画像表示面１に形成される画像）の中心からの出射光が凹面鏡４へ到達するまでの光路を含む面から見た際に、縮小側の画像は第１屈折光学系Ｇ１の光軸Ｚに対して一方の方向に、つまり図１では下方にシフト配置されて第１屈折光学系Ｇ１の光軸Ｚとは交差していない。そして、画像を形成する光線のうち、最も光軸に近い点（図１に１ａと表示）から出射する光束の開口数ＮＡ１と、最も光軸から遠い点（図１に１ｂと表示）から出射する光束の開口数ＮＡ２とが、以下の式（１）および（２）を満足している。
０．９ ＜ ＮＡ２／ＮＡ１ ＜ ０．７ ・・・（１）
０．１７ ＜ ＮＡ２ ≦ ０．２５ ・・・（２）
なお、上記ＮＡ１、ＮＡ２、ＮＡ２／ＮＡ１の値を、他の実施例における値と共に図３０に示している。これらの式（１）および（２）を満足させることにより、画像周辺の光量を落とさずに、明るい画像を投射可能となる。

また本実施形態においては、縮小側の画像の最も光軸Ｚから遠い光点１ｂから出射される光束と第１の開口絞りＡＳ１との間には隙間が形成されている。図４には、この隙間が形成される部分を拡大して示している。図４において、光軸Ｚに対して画像が配置される側（図１および図４中で下側）の光線ＬＲと第１の開口絞りＡＳ１との間の第１の隙間と、光軸Ｚに対して画像が配置されない側（図１および図４中で上側）の光線ＵＲと第１の開口絞りＡＳ１との間の第２の隙間を、各々破線の円で囲んで示している。なお上記の光線ＬＲ、ＵＲは図１にも示すように各々、いわゆるロワーレイ、アッパーレイである。これら２つの隙間の大きさを比較すると、第１の隙間の大きさよりも第２の隙間の大きさがより大となっている。これら２つの隙間の大きさを上記の関係とすることにより、第１の開口絞りＡＳ１までの光路に配置されるレンズやレンズを固定する枠部材による光線のケラレ（ビネッティング）が、アッパーレイＵＲに発生するビネッティングの量よりもロワーレイＬＲに発生するビネッティングの量の方が少ないことを示す。つまり、第１の開口絞りＡＳ１までの光路において遮られて投射されなくなる光線の割合は、アッパーレイＵＲ側の光束よりも、ロワーレイＬＲ側の光束の方が少なくなる。こうして、収差が補正しやすいロワーレイＬＲを優先して残すことで、ＮＡを高くして光量を確保しつつ、ＮＡ増大に伴う球面収差やコマ収差も容易に補正可能となる。

また本実施形態において、上記図４に示した第１の開口絞りＡＳ１の縮小側に隣接するレンズ面（本例ではレンズＬ７の拡大側のレンズ面）からの出射光については、光線高に関して下記の関係がある。すなわち、縮小側の画像上の第１屈折光学系Ｇ１の光軸Ｚから最も近い点１ａから出射される光束の光線高ｈ１と比較して、周辺光束の光線高ｈ２の方がより大となっている。この光線高の関係は、上述した第１の隙間と第２の隙間の大きさの関係を満たすためのものである。すなわち、以上のようにしてロワーレイＬＲの出射位置が、近軸光束よりも周辺側に配置されることで、より多くのロワーレイＬＲを有効光線として取り込むことができ、周辺光束のＮＡを増大させることが可能となる。

また本実施形態においては、第１の開口絞りＡＳ１の有効径ＥＤａと、第１の開口絞りＡＳ１の縮小側に隣接するレンズ面（本例ではレンズＬ７の拡大側のレンズ面）の有効径ＥＤ１と、第１屈折光学系Ｇ１における第１の後群Ｇ１Ｒの全長ＲＧＬとが、以下の式（３）および（４）を満足している。なお上記第１の後群Ｇ１Ｒの全長ＲＧＬは、本例においてより具体的には、図１に示す通り、レンズＬ１の縮小側のレンズ面から、レンズＬ７の拡大側のレンズ面までの長さである。
ＥＤａ＞ＥＤ１ ・・・（３）
０．７ ＞ ＥＤａ／ＲＧＬ ＞ ０．３５ ・・・（４）
なお、上記ＥＤ１、ＥＤａ、およびＥＤａ／ＲＧＬの各値を、他の実施例における値と共に図３１に示している。ここで図３１の式（３）の欄には、ＥＤａ＞ＥＤ１であることを示すために、ＥＤ１／ＥＤａの値を示している。

式（３）および（４）は、第１の開口絞りＡＳ１の有効径ＥＤａ等の値を適切に規定するためのものである。まず、第１の開口絞りＡＳ１の有効径ＥＤａと、レンズＬ７の拡大側レンズ面の有効径ＥＤ１とを、式（３）の関係を満足するように規定することで、レンズＬ７からの出射光をより多く第１の開口絞りＡＳ１を通過させることができるので、投射像の明るさを高く確保する上で有利となる。ただし一般には、第１の開口絞りＡＳ１の有効径ＥＤａが大きい方が明るさの上では有利であるが、大き過ぎると収差に影響が出てしまい、逆に小さ過ぎると明るさの上で不利になる。そこで、このような問題から免れるように、式（４）によってＥＤａ／ＲＧＬの値を規定している。

ＥＤａ／ＲＧＬの値が大きくなるのは、有効径ＥＤａの増大または、第１の後群Ｇ１Ｒの全長ＲＧＬの減少によるが、ＥＤａの過剰な増大は収差に影響を及ぼす。一方、第１の後群Ｇ１Ｒの全長ＲＧＬが減少する場合は、全長ＲＧＬの減少に応じて画像表示面１と第１の開口絞りＡＳ１との間隔も減少する場合（以下、第１のパターンという）と、全長ＲＧＬが減少しても画像表示面１と第１の開口絞りＡＳ１との間隔は不変である場合（以下、第２のパターンという）の２つのパターンが考えられる。これらのパターンのいずれにおいても、全長ＲＧＬが減少することにより第１の後群Ｇ１Ｒの中に配置できるレンズの枚数や、レンズの厚みに制限が掛かるので、この第１の後群Ｇ１Ｒに求められるパワー（屈折力）や、収差補正能力を確保するのが難しくなる。さらに、制限が掛かった少ない枚数のレンズで無理に光線を屈折させると、余計に収差を増大させることになる。その結果、この収差を補正する第１の前群Ｇ１Ｆや、第２屈折光学系Ｇ２側のレンズ枚数が増大してしまう。さらに、特に上記第１のパターンでは、ライトバルブ２から出射される光線が第１の開口絞りＡＳ１を通過する際の角度（光軸Ｚに対して主光線が成す角度）が大きくなる。そこで、第１の後群Ｇ１Ｒの正のパワーを強めて、光線を強く屈折させることが必要となる。しかし、光線を強く屈折させれば、その分だけ第１の後群Ｇ１Ｒで発生する収差の量は増大し、それを補正する第１の前群Ｇ１Ｆ内や、第２屈折光学系Ｇ２側のレンズ枚数が増大してしまう。

次に逆の場合として、ＥＤａ／ＲＧＬの値が小さくなる場合について考える。ＥＤａ／ＲＧＬの値が小さくなるのは、有効径ＥＤａの減少または、第１の後群Ｇ１Ｒの全長ＲＧＬの増大によるが、前述した通り、有効径ＥＤａの過剰な減少は画像の明るさに不利な影響を与える。一方、第１の後群Ｇ１Ｒの全長ＲＧＬが増大する場合も、全長ＲＧＬの増大に応じて画像表示面１と第１の開口絞りＡＳ１との間隔も増大する場合（以下、第３のパターンという）と、全長ＲＧＬが増大しても画像表示面１と第１の開口絞りＡＳ１との間隔は不変である場合（以下、第４のパターンという）の２つのパターンが考えられる。パターン３の場合は、投射光学系全体の全長が増大して、投射光学系の小型化に支障を来す。一方、パターン４の場合は、全長ＲＧＬが増大するほどライトバルブ２と第１の開口絞りＡＳ１との間隔が小さくなるので、ライトバルブ２と第１の後群Ｇ１Ｒとの間に配置するプリズムやフィルタ等の光学素子の配置が難しくなる。それに加えて、第１の後群Ｇ１Ｒ自体においても、レンズ枚数の増加によるコスト上昇の問題や、レンズ間隔の減少による組み立て性能悪化といった問題が生じる。以上の点に鑑みて本実施形態では、式（３）および（４）を満たすことで上述の諸問題を回避して、小型でかつ、明るさを確保しつつ収差を良好に補正できる光学系を実現している。

また本実施形態においては、上記式（３）および（４）を満足させた上で、第１の後群Ｇ１Ｒは縮小側から、正のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１Ｒ１、負のパワーを有する第２レンズ群Ｇ１Ｒ２、および正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ１Ｒ３を配置して構成されている。本例においてより具体的に、第１レンズ群Ｇ１Ｒ１はレンズＬ１からなり、第２レンズ群Ｇ１Ｒ２はレンズＬ２、Ｌ３およびＬ４からなり、第３レンズ群Ｇ１Ｒ３はレンズＬ５、Ｌ６およびＬ７からなる。そして、上記第２レンズ群Ｇ１Ｒ２の焦点距離ｆＲＧ１－２と、第３レンズ群Ｇ１Ｒ３の焦点距離ｆＲＧ１－３とは、以下の式（５）を満足している。
｜ｆＲＧ１－２｜＞｜ｆＲＧ１－３｜ ・・・（５）
なお、上記ｆＲＧ１－２、ｆＲＧ１－３、そして第１レンズ群Ｇ１Ｒ１の焦点距離ｆＲＧ１－１の各値を、他の実施例における値と共に図３１に示している。ここで図３１の式（５）の欄には、｜ｆＲＧ１－２｜＞｜ｆＲＧ１－３｜であることを示すために、｜ｆＲＧ１－２｜／｜ｆＲＧ１－３｜の値を示している。

第１の後群Ｇ１Ｒは、結像群として正の合成パワーを持つ必要がある。第１の開口絞りＡＳ１の近傍に正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ１Ｒ３を配することにより、正のパワーを強めることができる。また、第１の開口絞りＡＳ１から離間させて、光線高の高い位置に負のパワーを有する第２レンズ群Ｇ１Ｒ２を配することにより、第１の開口絞りＡＳ１近傍の正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ１Ｒ３で発生する像面湾曲を補正する。また第１の後群Ｇ１Ｒ内で、最も縮小側に正のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１Ｒ１を配することにより、ＮＡ増大が容易に可能となる。そして、上述の通り第１の後群Ｇ１Ｒは全体で正のパワーを有する必要があるが、この要求を満たす上では、式（５）を満足させて第２レンズ群Ｇ１Ｒ２の負のパワーを小さくすることが効果的となる。

また本実施形態においては、上記式（５）を満足させた上で、第２レンズ群Ｇ１Ｒ２は縮小側から、負のパワーを有する負レンズ１、正のパワーを有する正レンズ１、および負のパワーを有する負レンズ２を配置して構成されている。本例において具体的に、負レンズ１はレンズＬ２であり、正レンズ１はレンズＬ３であり、負レンズ２はレンズＬ４である。そして、
負レンズ２であるレンズＬ４の像側（縮小側）レンズ面の曲率半径ＣＲ１と、
負レンズ２であるレンズＬ４の屈折率ｎｄｎと、
正レンズ１であるレンズＬ３の屈折率ｎｄｐと、
広角端かつ最至近における投射光学系の焦点距離ｆwnとが、
以下の式（６）および（７）を満足している。
３．５ ＜｜ＣＲ１｜／｜ｆwn｜＜ １０．０ ・・・（６）
０．２５ ＜ ｎｄｎ－ｎｄｐ ＜ ０．５５ ・・・（７）

｜ＣＲ１｜／｜ｆwn｜の値が式（６）の上限以上になると、｜ｆwn｜のパワーが強くなり過ぎてしまい、｜ＣＲ１｜が｜ｆwn｜に対して緩く（大きく）なり過ぎるため、投射光学系全体で発生する収差に対する補正能力が不足してしまう。その一方、｜ＣＲ１｜／｜ｆwn｜の値が式（６）の下限以下になると、｜ｆwn｜のパワーが弱くなり過ぎてしまい、｜ＣＲ１｜が｜ｆwn｜に対してきつく（小さく）なり過ぎるため、投射光学系全体で発生する収差に対する補正能力が過剰となってしまう。ちなみに、図３０のパラメータ一覧表においてfwnおよびｆｗｔで示される投射光学系全体の焦点距離の値が負の符号を有するが、これは設計ソフト上の都合であり、実際の投射光学系は正のパワーを持つ結像光学系である（光線が発散して収束しないという訳ではない。）。それ以外の値については、パラメータ一覧表に示した通りの符号を有し、パラメータ一覧表の値に対応する投射光学系の構成は、パラメータ一覧表の値および符号に対応した構成を有している。

なお、上記ＣＲ１、ｎｄｎ、ｎｄｐ、ｆwn、｜ＣＲ１｜／｜ｆwn｜、およびｎｄｎ－ｎｄｐの各値を、他の実施例における値と共に図３１に示している。また図３１では、前述したように式（６）が数値範囲を規定している｜ＣＲ１｜／｜ｆwn｜について、異なる計算方法にて数値範囲をより限定して、より好適な範囲を規定した、ＣＲ１／｜ｆwn｜の値も示している。このＣＲ１／｜ｆwn｜については、
－１０ ＜ＣＲ１／｜ｆwn｜＜ －３．５ ・・・（＊６）
の数値範囲にあることが望ましい。

前述したように収差が補正しやすいロワーレイＬＲを広げるためには、周辺光束が高い位置を通り、光軸Ｚへ向かって収束しながら光線が通過する第２レンズ群Ｇ１Ｒ２に、式（＊６）を満足する程度に、縮小側に曲率半径の小さい凹面を有する負レンズ（レンズＬ４）を配置することが有効である。ＣＲ１／｜ｆwn｜の値が式（＊６）の上限以上になると、負のパワーが減少するため負レンズの枚数を増やす必要があり、投射光学系のコスト高を招く。その一方、ＣＲ１／｜ｆwn｜の値が式（＊６）の下限以下になると、曲率半径ＣＲ１が小さくなり過ぎて収差補正に対して不利になる。

また、上記負レンズ（レンズＬ４）の屈折率ｎｄｎと、このレンズＬ４と拡大側で隣接する正レンズ（レンズＬ３）の屈折率ｎｄｐとの差が、式（７）を満足する程度に大きければ、ロワーレイＬＲをより光軸Ｚから離間する方向に屈折させることが可能となる。ｎｄｎ－ｎｄｐの値が式（７）の上限以上になる程に両屈折率の差が大きいと、負レンズ（レンズＬ４）が高屈折率になることから、硝材のコストが高くなり、結果として投射光学系のコスト高を招く。その一方、ｎｄｎ－ｎｄｐの値が式（７）の下限以下になる程に両屈折率の差が小さいと、ペッツバール和が大きくなって収差補正に不利となる。

また本実施形態においては、第１屈折光学系Ｇ１の前群、後群をそれぞれ第１の前群Ｇ１Ｆ、第１の後群Ｇ１Ｒとして、
第１の前群Ｇ１Ｆの焦点距離ｆLRFと、
第１の後群Ｇ１Ｒの焦点距離ｆLRRと、
広角端かつ最至近における投射光学系の焦点距離ｆwnとが、
以下の式（８）、（９）および（１０）を満足している。
７．０＜｜ｆLRR｜／｜ｆwn｜＜１５．０ ・・・（８）
７．０＜｜ｆLRF｜／｜ｆwn｜＜１５．０ ・・・（９）
ｆLRR＜ｆLRF ・・・（１０）

式（８）の上限以上になると、ｆwnの値が小さく（パワーが強く）なり過ぎてしまい、ｆLRRに対するｆwnが強くなることで、ｆLRRによる補正能力とバックフォーカスの調整能力が不足する。それと反対に、式（８）の下限以下になると、ｆwnの値が大きく（パワーが弱く）なり過ぎてしまい、ｆLRRに対するｆwnが弱くなることで、全体のバランスが崩れてしまい光学系全体の大型化を招く。一方、式（９）の上限以上になると、ｆwnの値が小さく（パワーが強く）なり過ぎてしまい、ｆLRFに対するｆwnが強くなることで、ｆLRFによる補正能力とバックフォーカスの調整能力が不足する。それと反対に、式（９）の下限以下になると、ｆwnの値が大きく（パワーが弱く）なり過ぎてしまい、ｆLRFに対するｆwnが弱くなることで、全体のバランスが崩れてしまい光学系全体の大型化と収差補正能力の低下を招く。

なお、上記ｆLRR、ｆLRF、｜ｆLRR｜／｜ｆwn｜および｜ｆLRF｜／｜ｆwn｜の各値を、他の実施例における値と共に図３０に示している。また図３０では、前述したように式（８）が数値範囲を規定している｜ｆLRR｜／｜ｆwn｜について、異なる計算方法にて数値範囲をより限定して、より好適な範囲を規定したｆLRR／｜ｆwn｜の値、および式（９）が数値範囲を規定している｜ｆLRF｜／｜ｆwn｜に類似したｆLRF／｜ｆwn｜の値も示している。上記ｆLRR／｜ｆwn｜については、
７ ＜ｆLRR／｜ｆwn｜＜ １０ ・・・（＊８）
の数値範囲にあることが望ましい。一方、ｆLRF／｜ｆwn｜については、
９ ＜ｆLRF／｜ｆwn｜＜ １５ ・・・（＊９）
の数値範囲にあることが望ましい。なお図３０の式（１０）の欄には、ｆLRR＜ｆLRFであることを示すために、ｆLRR／ｆLRFの値を示している。

これらの式（＊８）、（＊９）および（１０）は、第１の前群Ｇ１Ｆの焦点距離ｆLRFと、第１の後群Ｇ１Ｒの焦点距離ｆLRRとの望ましい関係を表している。まず、第１の前群Ｇ１Ｆおよび第１の後群Ｇ１Ｒは、各々の焦点距離ｆLRFおよびｆLRRが投射光学系の焦点距離ｆwnと比べて式（＊８）および（＊９）を満足する程度に大きい、つまりパワーが弱いことで、光線の過度な屈折を抑制して収差の増大を抑制可能となっている。第１の後群Ｇ１Ｒの焦点距離ｆLRRが式（＊８）の上限以上になると、バックフォーカスを長くするのが難しくなる。それと反対に、第１の後群Ｇ１Ｒの焦点距離ｆLRRが式（＊８）の下限以下になると、発散力が強くなって、第２屈折光学系Ｇ２の後群Ｇ２Ｒが大径化し、特に非球面が大径化するので投射光学系のコスト高を招く。一方、第１の前群Ｇ１Ｆの焦点距離ｆLRFが式（＊９）の上限以上になると、屈折力が不足するため、第１の前群Ｇ１Ｆの負の発散力を弱める必要が生じて、バックフォーカスを長くすることが難しくなる。それと反対に、第１の前群Ｇ１Ｆの焦点距離ｆLRFが式（＊９）の下限以下になると、第１の前群Ｇ１Ｆの発散力を強める必要が生じて、収差補正のバランスが悪くなる。

また、式（１０）を満足させることにより、つまり、第１の後群Ｇ１Ｒの焦点距離ｆLRRよりも、第１の前群Ｇ１Ｆの焦点距離ｆLRFの方が大きくなるように設定することにより、第１の前群Ｇ１Ｆによって周辺光線、特にロワーレイＬＲを光軸Ｚ側へ向かうように屈折させて、第１の前群Ｇ１Ｆの内部および第１の開口絞りＡＳ１によるビネッティングを抑制することが可能になる。さらに式（１０）を満足させて、第１の後群Ｇ１Ｒのパワーを比較的弱くすることにより、第１の中間像５１が形成される位置での周辺光線の像高を高くしつつ、ロワーレイＬＲを過度に光軸Ｚ側へと屈折させずにロワーレイＬＲと光軸Ｚとの成す角度を小さくすることができる。それにより、第２の屈折光学系Ｇ２での周辺光線のビネッティングを抑制しつつ、軸外収差を良好に補正することが可能になる。

また本実施形態において第２屈折光学系Ｇ２は、該第２屈折光学系Ｇ２内の第２の開口絞りＡＳ２と第１の中間像５１との間に、少なくとも２つのフォーカスレンズ群を有する。より具体的に本実施形態では、レンズＬ１３からなるフォーカスレンズ群１、レンズＬ１４からなるフォーカスレンズ群２および、レンズＬ１５からなるフォーカスレンズ群３の３つのフォーカスレンズ群を有している。

第２の開口絞りＡＳ２と第１の中間像５１との間の位置は光学系の中で光線高が大きくなる位置であるため、レンズ同士の間隔が変化したとき像面湾曲の変化を起こしやすい位置となる。この位置にフォーカスレンズ群を配することにより、超短焦点系特有の距離変動による像面湾曲変化を補正しやすくなる。

なお本実施形態では、上述した少なくとも２つのフォーカスレンズ群を、第２屈折光学系Ｇ２内の第２の開口絞りＡＳ２と第１の中間像５１との間に配しているが、第２の開口絞りＡＳ２のような物理的な開口絞りが配置されない場合は、その代わりに、第２屈折光学系Ｇ２の光軸Ｚに最周辺主光線が交わる点と第１の中間像５１との間に、少なくとも２つのフォーカスレンズ群を配するようにしてもよい。そうした場合でも、上記の効果を同様に得ることができる。

また本実施形態においては、上述したフォーカスレンズ群のうち、最も縮小側に配置される最縮小側フォーカスレンズ群（フォーカスレンズ群１）を構成するレンズＬ１３の最も縮小側のレンズ面の有効径ＥＤｆ１ｒと、最も拡大側に配置される最拡大側フォーカスレンズ群（フォーカスレンズ群３）を構成するレンズＬ１５の最も縮小側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｒとが、以下の式（１１）を満足している。
０．６５≦ＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒ＜１．２０ ・・・（１１）
なお、上記フォーカスレンズ群１における有効径ＥＤｆ１ｒおよびフォーカスレンズ群３における有効径ＥＤｆ３ｒの値、並びにＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒの値を、他の実施例における値と共に図３０に示している。また図３０には、フォーカスレンズ群１～３の（実施例４だけはフォーカスレンズ群１～４の）フォーカシング時の移動量および移動方向も併せて示している。

上記の式（１１）は、フォーカスレンズ群の配置される条件として、光線の像高が高い位置であることを示している。すなわち、ＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒの値が式（１１）の上限以上となった場合は、最も拡大側のフォーカスレンズ群３へ入射する光線が収束せずに発散するため、フォーカスレンズ群から出射される光線を収束させるには最も拡大側のフォーカスレンズ群３の正のパワーを過剰に強くする必要が生る。そこで、フォーカスレンズ群の移動に伴う収差の変動量が大きくなり過ぎて、フォーカシングに不適切となる。その一方、ＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒの値が式（１１）の下限を下回った場合は、フォーカスレンズ群へ入射する光線の主光線高が低くなり、軸外収差等の補正能力が不足する。式（１１）が満足されていれば、以上述べた問題を回避することができる。
以上述べた問題を回避する上では、以下の式（１１－１）が満足されていることがより望ましい。
０．７５ ＜ＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒ≦１．００ ・・・（１１－１）

また本実施形態においては、最拡大側フォーカスレンズ群（フォーカスレンズ群３）を構成するレンズＬ１５の最も拡大側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｆが、上記有効径ＥＤｆ１ｒと共に、以下の式（１２）を満足している。
０．６０ ＜ＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒ≦１．１０ ・・・（１２）
なお、上記有効径ＥＤｆ３ｆの値、並びにＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒの値についても、他の実施例における値と共に図３０に示している。

式（１２）は、フォーカスレンズ群の配置される条件として、光線の像高が高い位置であることを示している。ＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒの値が式（１２）の上限を上回った場合は、フォーカスレンズ群から出射される光線が収束せずに発散するため、その後の屈折光学系の正のパワーを過剰に強くする必要が生じ、光線を強く屈折させることで生じる収差が増大する。その一方、ＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒの値が式（１２）の下限以下になった場合は、フォーカスレンズ群へ入射する光線の主光線高が低くなり、軸外収差等の補正能力が不足する。式（１２）が満足されていれば、以上述べた問題を回避することができる。以上述べた問題を回避する上では、以下の式（１２－１）が満足されていることがより望ましい。
０．７５ ＜ＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒ≦１．００ ・・・（１２－１）

また本実施形態においては、第２屈折光学系Ｇ２内の第２の開口絞りＡＳ２と、最拡大側フォーカスレンズ群３を構成するレンズＬ１５との間に、少なくとも１枚の正レンズが配されている。本例において上記少なくとも１枚の正レンズは、レンズＬ１６である。

上記の位置に配される正レンズは、第２の開口絞りＡＳ２へ入射する光線を収束させるために設けられる。第２の開口絞りＡＳ２よりも拡大側のレンズ群やミラーは、偏芯の誤差感度が高い。そこで、第２の開口絞りＡＳ２へ入射する光線を収束させるためのレンズＬ１６は、移動するフォーカスレンズ群には含めないでフォーカス時に固定としておけば、偏芯の影響を低く抑える効果が得られる。

なお本実施形態では、上述した少なくとも１枚の正レンズを、第２屈折光学系Ｇ２内の第２の開口絞りＡＳ２と第１の中間像５１との間に配しているが、投射光学系の構成上の都合により第２の開口絞りＡＳ２のような物理的な開口絞りが配置されない場合がある。たとえば、第２の開口絞りＡＳ２を配置せずともそれまでの光路の中で十分に迷光や収差に悪影響を与える光線といった不要な光線の除去が行われている場合は、あえて第２の開口絞りＡＳ２を配置しないことも十分あり得る。そのため、第２の開口絞りＡＳ２を配置しない場合は、その代わりに、第２屈折光学系Ｇ２の光軸Ｚに最周辺主光線が交わる点と第１の中間像５１との間に、少なくとも１枚の正レンズを配するようにしてもよい。そうした場合でも、上記の効果を同様に得ることができる。

また本実施形態では、フォーカスレンズ群が３群以上設けられている。具体的には、レンズＬ１３からなるフォーカスレンズ群１、レンズＬ１４からなるフォーカスレンズ群２および、レンズＬ１５からなるフォーカスレンズ群３である。そしてそれらのフォーカスレンズ群のうち、１つのフォーカスレンズ群１（レンズＬ１３）は負のパワーを有し、その他のフォーカスレンズ群２（レンズＬ１４）およびフォーカスレンズ群３（レンズＬ１５）は正のパワーを有している。そして、各フォーカスレンズ群の移動量を示す図３０において移動方向を＋、－を付して示す通り、正のパワーを有する１つのフォーカスレンズ群２は、負のパワーを有するフォーカスレンズ群１と同一方向へ移動し、正のパワーを有する別のフォーカスレンズ群３は、負のパワーを有するフォーカスレンズ群１とは逆側に移動するように構成されている。

第２屈折光学系Ｇ２の第２の開口絞りＡＳ２より縮小側のパワー配置としては、収差補正の観点から、正レンズ、および負レンズの混成であることが好ましい。そしてそれらのレンズの合成パワーは正であることが必要であるから、縮小側から負正正、正負正、正正負のパワー配置であることが好ましい。また、フォーカスレンズ群としての発生収差を抑える観点から、各群のレンズの有効径は図３０にも示す通り互いに等径に近いことが好ましい。さらに、光線高は正レンズにて低く、負レンズにて高いことが、像面湾曲補正の観点から好ましい。この点を考慮すると、パワー配置は縮小側から負正正であることが好ましい。

そして、各フォーカスレンズ群の移動方向に関しては、２つの群が同方向に、１つがそれを補償する方向に動くことが好ましい。各フォーカスレンズ群をこのように動かすことで、レンズ間の距離変動に伴うピント位置、および像面湾曲の変化に柔軟に対応することが可能となる。

また本実施形態では、上述した通り、フォーカスレンズ群１、２および３の全ての群が、単一のレンズから構成されている。それらのフォーカスレンズ群が配置される、第２屈折光学系Ｇ２の第２の開口絞りＡＳ２より縮小側の位置では、光線高が高く、レンズ同士の間隔が像面湾曲に高い感度を有する一方、レンズが傾いた時の位置や姿勢の誤差がレンズ性能に大きく影響する。そこで、全てのフォーカスレンズ群１、２および３を単レンズから構成すれば、各群が軽量化されるので、傾きを防止する上で有利となる。

また本実施形態では、第２屈折光学系Ｇ２は、第２の開口絞りＡＳ２を境に縮小側に配された第２の後群Ｇ２Ｒ、および、第２の開口絞りＡＳ２を境に拡大側に配置された第２の前群Ｇ２Ｆから構成され、第２の前群Ｇ２Ｆは、互いに接合されずに縮小側から順に配置された正レンズＬ１７、負レンズＬ１８、正レンズＬ１９の３枚のレンズからなる。負レンズＬ１８は、縮小側のレンズ面が凹面であり、拡大側のレンズ面が縮小側のレンズ面よりも曲率半径の大きな面であるレンズ形状を有している（図２参照）。その上で第２屈折光学系Ｇ２の焦点距離ｆLF、拡大側から２番目のレンズである上記負レンズＬ１８の縮小側レンズ面の曲率半径ＣＲ2、該負レンズＬ１８の拡大側レンズ面の曲率半径ＣＲ3が、以下の式（１３）および（１４）を満足している。
０．４５＜｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜＜１．８ ・・・（１３）
０ ＜ ｜ＣＲ2／ＣＲ3｜ ＜ ０．５ ・・・（１４）

｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜の値が式（１３）の上限以上になると、つまりＣＲ2に対してｆＬＦが過剰に小さく（パワーが強く）なると、第２屈折光学系Ｇ２で発生する収差が過剰となって、ＣＲ2による補正が不足する。反対に、｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜の値が式（１３）の下限以下になると、つまりＣＲ2に対してｆLFが過剰に大きく（パワーが弱く）なると、第２屈折光学系Ｇ２で発生する収差に対してＣＲ2による補正が過剰となる。また、｜ＣＲ2／ＣＲ3｜の値が式（１４）の上限以上になると、つまりＣＲ3に対してＣＲ2が過剰に大きく（曲率が緩く）なると、負レンズ１８の縮小側のレンズ面により発生する収差に対する負レンズ１８の拡大側のレンズ面による補正能力が過剰となり、逆に、｜Ｒ2／ＣＲ3｜の値が式（１４）の下限以下になると、つまりＣＲ3に対してＣＲ2が過剰に小さく（曲率が急に）なると、負レンズ１８の縮小側のレンズ面により発生する収差に対する負レンズ１８の拡大側のレンズ面による補正能力が不足となり、どちらにしてもバランスが崩れることで性能の悪化を招く。

なお、上記焦点距離ｆLFの値を他の実施例における値と共に図３０に示し、曲率半径ＣＲ2およびＣＲ3の値、｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜の値、並びに｜ＣＲ2／ＣＲ3｜の値を、他の実施例における値と共に図３１に示している。また図３１では、前述したように式（１３）が数値範囲を規定している｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜について、異なる計算方法にて数値範囲をより限定して、より好適な範囲を規定したＣＲ2／ｆLFの値、および式（１４）が数値範囲を規定している｜ＣＲ2／ＣＲ3｜について、異なる計算方法にて数値範囲をより限定して、より好適な範囲を規定したＣＲ2／ＣＲ3の値も示している。上記ＣＲ2／ｆLFについては、
－１．０ ＜ＣＲ2／ｆLF＜ －０．５５ ・・・（＊１３）
より好ましくは
－０．９５ ＜ＣＲ2／ｆLF＜ －０．６６ ・・・（＊１３－１）
の数値範囲にあることが望ましい。また、ＣＲ2／ＣＲ3については、
０ ＜ ＣＲ2／ＣＲ3＜ ０．５ ・・・（＊１４）
の数値範囲を満足している。

上述したように第２の前群Ｇ２Ｆを構成するレンズＬ１７、Ｌ１８およびＬ１９のパワー配置を、正負正の対称的な配置にすることで第２の前群Ｇ２Ｆの中での過剰な収差の発生を抑制し、その状態で負レンズＬ１８の縮小側レンズ面の曲率半径ＣＲ2を式（＊１３）および（＊１４）で規定する適切な範囲に設定することで、第２の後群Ｇ２Ｒ側で発生する収差を良好に補正することが可能となる。以上の効果を得る上では、ＣＲ2およびＣＲ3については、以下の式（＊１４－１）が満足されていることがより望ましい。
０.１ ＜ ＣＲ2／ＣＲ3 ＜ ０．４５ ・・・（＊１４－１）

なお、ＣＲ2／ｆLFの値が式（＊１３）の上限以上になると、つまり負レンズＬ１８の縮小側レンズ面の曲率がゆるくなり過ぎると負のパワーが弱くなり、負レンズの枚数増大を招いて投射光学系が高価になる。反対に、ＣＲ2／ｆLFの値が式（＊１３）の下限以下になると、つまり負レンズＬ１８の縮小側レンズ面の曲率がきつくなり過ぎると、収差補正に対して不利になる。一方、ＣＲ2／ＣＲ3の値が式（＊１４）の上限以上になると、つまり負レンズＬ１８の縮小側レンズ面の曲率がゆるくなり過ぎると、縮小側に対して非コンセントリックなレンズ形状となって、その点から収差補正に対して不利となる。反対に、ＣＲ2／ＣＲ3の値が式（＊１４）の下限以下になると、つまり負レンズＬ１８の縮小側レンズ面の曲率がきつくなり過ぎると、この場合も収差補正に対して不利になる。

また本実施形態では、第２屈折光学系Ｇ２の全系の焦点距離ｆLF、第２の後群Ｇ２Ｒの焦点距離ｆLFR、第２の前群Ｇ２Ｆの焦点距離ｆLFFが、以下の式（１５）および（１６）を満足している。
０．３ ＜ ｆLFF／ｆLF ＜ １．９５ ・・・（１５）
０．９ ＜ ｆLFF／ｆLFR ＜ １．６ ・・・（１６）
なお、上記焦点距離ｆLF、ｆLFFおよびｆLFRの値を他の実施例における値と共に図３０に示し、ｆLFF／ｆLF およびｆLFF／ｆLFRの値を、他の実施例における値と共に図３１に示している。

第２の前群Ｇ２Ｆの焦点距離ｆLFFが、第２屈折光学系Ｇ２の全系の焦点距離ｆLFおよび第２の後群Ｇ２Ｒの焦点距離ｆLFRに対して、それぞれ式（１５）、（１６）の関係を満たすことで、第２の前群Ｇ２Ｆと、フォーカスレンズ群を配置した第２の後群Ｇ２Ｒとの間のパワーのバランスをとり、第２屈折光学系Ｇ２の大型化を抑制しつつ、収差の増大を抑制することが可能となる。なお、以上の効果を得る上では、焦点距離ｆLF、ｆLFFおよびｆLFRについては、以下の式（１５－１）および（１６－１）が満足されていることがより望ましい。
１．２ ＜ ｆLFF／ｆLF ＜ １．９５ ・・・（１５－１）
１．０ ＜ ｆLFF／ｆLFR ＜ １．５５ ・・・（１６－１）
特に、焦点距離ｆLFFおよびｆLFについては、以下の式（１５－２）が満足されていることがさらに望ましい。
１．３ ＜ ｆLFF／ｆLF ＜ １．９０ ・・・（１５－２）

次に、実施例１の投射光学系における収差について図５および図６を参照して説明する。図５には、５通りの像高（相対視野高さ）における各横収差図を示している。同図に示されるように、コマ収差は良好に補正されており、鮮明な像をスクリーン投写可能である。なお、コマ収差は、波長６３０．０ｎｍ、波長５５０．０ｎｍ、波長４６０．０ｎｍに関する収差をそれぞれ短破線、実線、一点鎖線で示し、タンジェンシャル光線（Ｔ）およびサジタル光線（Ｓ）の収差をそれぞれ示している。この表示の仕方は、後述する実施例２～５の説明においても同様である。

図６には、実施例１の投射光学系の各収差図を示す。各収差図は左から順に、球面収差、非点収差、歪曲収差（ディストーション）を示す。球面収差図では、波長６３０．０ｎｍ、波長５５０．０ｎｍ、波長４６０．０ｎｍに関する収差をそれぞれ短破線、実線、一点鎖線で示す。非点収差図では、サジタル方向、タンジェンシャル方向の波長５５０．０ｎｍに関する収差をそれぞれ実線、破線で示しており、それぞれ（Ｓ）、（Ｔ）の表記を付している。歪曲収差図では、波長５５０．０ｎｍに関する収差を実線で示す。この表示の仕方は、後述する実施例２～５の説明においても同様である。同図に示されるように、球面収差、非点収差、歪曲収差も良好に補正されている。

次に、実施例２の投射光学系について説明する。なお、本実施例２および後述する実施例３～５に関しては、基本的に実施例１との相違点について説明する。実施例２～５に関して、実施例１との相違点について特段の説明がない部分は、実施例１と同様である。実施例２の投射光学系の構成を図７に、その構成要素の基本データを図８に、非球面係数に関するデータおよび各部の可変面間隔を各々図９の上段および下段に、横収差図を図１０に、そして球面収差、非点収差、歪曲収差（ディストーション）を図１１に示す。

図７に示される通り、実施例２の投射光学系は、光軸Ｚに沿って縮小側から拡大側に向かって順に配された複数のレンズＬ１～Ｌ２０から構成されている。この実施例２の投射光学系は実施例１の投射光学系と対比すると、第１屈折光学系Ｇ１の第１の前群Ｇ１Ｆにおいて、レンズ１２の拡大側にさらにレンズＬ１３が加入されている点で相違する。また第１の後群Ｇ１Ｒの第３レンズ群Ｇ１Ｒ３を構成するレンズＬ５、Ｌ６およびＬ７は正負正のパワー配置とされており、負正負のパワー配置とされた実施例１とは、この点でも相違している。実施例２においては、先に説明した式（１）～（１６）は全て満足されている。また実施例２において、図１０に示すようにコマ収差は良好に補正されており、さらに図１１に示すように球面収差、非点収差、歪曲収差も良好に補正されている。

次に、実施例３の投射光学系について説明する。実施例３の投射光学系の構成を図１２に、その構成要素の基本データを図１３に、非球面係数に関するデータを図１４に、各部の可変面間隔を図１５に、横収差図を図１６に、そして球面収差、非点収差、歪曲収差（ディストーション）を図１７に示す。

この実施例３の投射光学系は、光軸Ｚに沿って縮小側から拡大側に向かって順に配された複数のレンズＬ１～Ｌ２２から構成されている。この実施例３の投射光学系は実施例１の投射光学系と対比すると、第１屈折光学系Ｇ１の第１の前群Ｇ１Ｆにおいて、レンズ９の拡大側にさらにレンズＬ１０およびＬ１１が加入され、また第１屈折光学系Ｇ１の最も拡大側にさらにレンズＬ１５が加入されている点で相違する。また第１の後群Ｇ１Ｒの第３レンズ群Ｇ１Ｒ３を構成するレンズＬ５、Ｌ６およびＬ７は正負正のパワー配置とされており、負正負のパワー配置とされた実施例１とは、この点でも相違している。

さらにこの実施例３の投射光学系は、変倍（ズーム）機能を備えている点でも実施例１の投射光学系と相違している。この点は、後述する実施例４および５の投射光学系でも同様である。図１５において、背景を濃くして示した部分はフォーカシングによって変化する可変面間隔であり、それ以外の部分は変倍によって変化する可変面間隔である。なお図１５では、可変面間隔を、ＷＩＤＥ端にある場合とＴＥＬＥにある場合とを分けて示している。またこの図１５において、「至近」、「望遠」の表示が意味するところは、図３に関する説明と同様である。

実施例３において、先に説明した式（１）～（１６）は全て満足されている。また実施例３において、図１６に示すようにコマ収差は良好に補正されており、さらに図１７に示すように球面収差、非点収差、歪曲収差も良好に補正されている。

次に、実施例４の投射光学系について説明する。実施例４の投射光学系の構成を図１８に、その構成要素の基本データを図１９に、非球面係数に関するデータを図２０に、各部の可変面間隔を図２１に、横収差図を図２２に、そして球面収差、非点収差、歪曲収差（ディストーション）を図２３に示す。

この実施例４の投射光学系は、光軸Ｚに沿って縮小側から拡大側に向かって順に配された複数のレンズＬ１～Ｌ２２から構成されている。この実施例４の投射光学系は実施例１の投射光学系と対比すると、第１屈折光学系Ｇ１の第１の前群Ｇ１Ｆにおいて、レンズ９の拡大側にさらにレンズＬ１０およびＬ１１が加入され、また第１屈折光学系Ｇ１の最も拡大側にさらにレンズＬ１５が加入されている点で相違する。また第１の後群Ｇ１Ｒの第３レンズ群Ｇ１Ｒ３を構成するレンズＬ５、Ｌ６およびＬ７は正負正のパワー配置とされており、負正正のパワー配置とされた実施例１とは、この点でも相違している。以上述べた実施例１に対する相違点は、実施例３の実施例１に対する相違点と同様である。

さらにこの実施例４の投射光学系は、前述した通り変倍（ズーム）機能を備えている点でも実施例１の投射光学系と相違している。図２１において、背景を濃くして示した部分はフォーカシングによって変化する可変面間隔であり、それ以外の部分は変倍によって変化する可変面間隔である。

またこの実施例４では、実施例１～３および後述する実施例５とは異なって、フォーカスレンズ群が４群設けられている。その４群は、より具体的には、レンズＬ１６からなるフォーカスレンズ群１、レンズＬ１７からなるフォーカスレンズ群２、レンズＬ１８からなるフォーカスレンズ群３、およびレンズＬ１９からなるフォーカスレンズ群４である。それらのレンズＬ１６～Ｌ１９の有効径を図３０に示す。したがって本実施例４では、先に説明した式（１１）および（１２）における最拡大側フォーカスレンズ群の最も縮小側のレンズ面ＥＤｆ３ｒと、拡大側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｆは、いずれもフォーカスレンズ群４であるレンズＬ１９のレンズ面についての値となる。

またこの実施例４では、実施例１～３および後述する実施例５とは異なって、フォーカスレンズ群に含まれるレンズのうち少なくとも１枚のレンズの一面が、変曲点を有する非球面形状とされている。なお、この「変曲点」とは、その点を境にレンズ中心側と周辺側とで屈折力の符号が異なるようになる点のことである。具体的に本実施例４では、図２０に非球面係数に関するデータを示す６枚のレンズの１２のレンズ面のうち、面番号Ｎｏ.37,38,39,40,41のレンズ面が変曲点を有するものとされている。

第２屈折光学系Ｇ２の第２の開口絞りＡＳ２より縮小側のレンズ群は、正の結像パワーを有するとともに、凹面鏡４で発生する像面湾曲・非点収差・歪曲を補正する必要がある。上記レンズ群のレンズに通常の非球面を導入した場合、周辺の補正を重視すると中間像高の部分では補正過剰になる。そこで、この補正を適正に行うためには、変曲点を有する非球面とすることが好ましい。変曲点を有するレンズとしては、レンズ群内の中間像に近い方のレンズであることがより好ましい。また、各画角の光線束が分離する位置となる位置に非球面を配することにより、大きなＮＡに伴って発生するコマ収差を、効果的に補正することが可能となる。

実施例４において、先に説明した式（１）～（１６）は全て満足されている。また実施例３において、図２２に示すようにコマ収差は良好に補正されており、さらに図２３に示すように球面収差、非点収差、歪曲収差も良好に補正されている。

次に、実施例５の投射光学系について説明する。実施例５の投射光学系の構成を図２４に、その構成要素の基本データを図２５に、非球面係数に関するデータを図２６に、各部の可変面間隔を図２７に、横収差図を図２８に、そして球面収差、非点収差、歪曲収差（ディストーション）を図２９に示す。

図２４に示される通り、実施例５の投射光学系は、光軸Ｚに沿って縮小側から拡大側に向かって順に配された複数のレンズＬ１～Ｌ２１から構成されている。この実施例５の投射光学系は実施例１の投射光学系と対比すると、第１屈折光学系Ｇ１の第１の前群Ｇ１Ｆにおいて、レンズ９の拡大側にさらにレンズＬ１０が加入されている点、第２の後群Ｇ２Ｒの第３レンズ群Ｇ２Ｒ３が３枚のレンズＬ１６、Ｌ１７およびＬ１８から構成されている点、そして、第２屈折光学系Ｇ２と凹面鏡４との間にプリズムＰＲが配設されている点で基本的に相違する。また第１の後群Ｇ１Ｒの第３レンズ群Ｇ１Ｒ３を構成するレンズＬ５、Ｌ６およびＬ７は正負正のパワー配置とされており、負正負のパワー配置とされた実施例１とは、この点でも相違している。なおプリズムＰＲの作用については、例えば再表２０１６-６８２６９号公報に記載がなされている。

この実施例５においては、実施例１～４におけるのとは異なって、第２屈折光学系Ｇ２内の第２の開口絞りＡＳ２と、最拡大側フォーカスレンズ群を構成するレンズＬ１８との間に正レンズは配置されていない。また実施例５においては、同じく実施例１～４におけるのとは異なって、最も拡大側のフォーカスレンズ群は１枚のレンズではなく、３枚のレンズＬ１６、Ｌ１７およびＬ１８から構成されている。

以上の実施例５においても、先に説明した式（１）～（１６）は全て満足されている。また実施例５において、図２８に示すようにコマ収差は良好に補正されており、さらに図２９に示すように球面収差、非点収差、歪曲収差も良好に補正されている。

以上、実施形態および実施例を挙げて本発明を説明したが、本発明の投射光学系は、上記実施例のものに限られるものではなく種々の態様の変更が可能であり、例えば各レンズの曲率半径、面間隔、屈折率、アッベ数を適宜変更することが可能である。

また、本発明のプロジェクタ装置も、例えば、用いられるライトバルブや、光束分離または光束合成に用いられる光学部材について、態様を種々変更することができる。

１ 画像表示面
２ ライトバルブ
３、ＰＲ プリズム
４ 凹面鏡
Ｇ１ 第１屈折光学系
Ｇ２ 第２屈折光学系
Ｇ１Ｒ 第１屈折光学系の第１の後群
Ｇ１Ｆ 第１屈折光学系の第１の前群
Ｇ２Ｒ 第２屈折光学系の第２の後群
Ｇ２Ｆ 第２屈折光学系の第２の前群
ＡＳ１ 第１の開口絞り
ＡＳ２ 第２の開口絞り
ＦＳ 視野絞り
Ｌ１～Ｌ２２ レンズ

Claims (9)

1. 縮小側の画像を拡大側に第１の中間像として結像する第１屈折光学系と、
   前記第１の中間像を拡大側に第２の中間像として結像する第２屈折光学系と、
   前記第２の中間像を拡大側に投射像として結像する凹面鏡を含む反射光学系と、
   を有する投射光学系であって、
   前記第２屈折光学系は、該第２屈折光学系内の絞りと前記第１の中間像との間、または、該第２屈折光学系の光軸に最周辺主光線が交わる点と前記第１の中間像との間に、少なくとも２つのフォーカスレンズ群を有し、
   前記フォーカスレンズ群が３群以上存在し、
   前記フォーカスレンズ群のうち、少なくとも１つの群は負のパワーを有し、
   正のパワーを有するフォーカスレンズ群が２群以上ある場合、少なくとも１つの群は負のパワーを有するフォーカスレンズ群と同一方向へ移動し、他の群は負のパワーを有するフォーカスレンズ群とは逆側に移動する投射光学系。
2. 前記フォーカスレンズ群のうち、最も縮小側に配置される最縮小側フォーカスレンズ群の最も縮小側のレンズ面の有効径ＥＤｆ１ｒと、最も拡大側に配置される最拡大側フォーカスレンズ群の最も縮小側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｒとが以下の式（１１）を満足する請求項１に記載の投射光学系。
   ０．６５≦ＥＤｆ３ｒ／ＥＤｆ１ｒ＜１．２０ ・・・（１１）
3. 前記最拡大側フォーカスレンズ群の最も拡大側のレンズ面の有効径ＥＤｆ３ｆが、以下の式（１２）を満足する請求項２に記載の投射光学系。
   ０．６０ ＜ＥＤｆ３ｆ／ＥＤｆ１ｒ≦１．１０ ・・・（１２）
4. 前記第２屈折光学系内の絞りと前記最拡大側フォーカスレンズ群との間、または、前記第２屈折光学系の光軸に最周辺主光線が交わる点と前記最拡大側フォーカスレンズ群との間に、少なくとも１枚の正レンズを有する請求項２または３記載の投射光学系。
5. 前記フォーカスレンズ群に含まれるレンズのうち少なくとも１枚のレンズの一面が、変曲点を有する非球面形状である請求項１から４のいずれか１項に記載の投射光学系。
6. 前記フォーカスレンズ群の全ての群が、単一のレンズから構成されている請求項１から５のいずれか１項に記載の投射光学系。
7. 縮小側の画像を拡大側に第１の中間像として結像する第１屈折光学系と、
   前記第１の中間像を拡大側に第２の中間像として結像する第２屈折光学系と、
   前記第２の中間像を拡大側に投射像として結像する凹面鏡を含む反射光学系と、
   を有する投射光学系であって、
   前記第２屈折光学系は、該第２屈折光学系内の絞りと前記第１の中間像との間、または、該第２屈折光学系の光軸に最周辺主光線が交わる点と前記第１の中間像との間に、少なくとも２つのフォーカスレンズ群を有し、
   前記第２屈折光学系は、絞りを境に縮小側に配された第２の後群、および、絞りを境に拡大側に配置された第２の前群から構成され、
   前記第２の前群は、互いに接合されずに縮小側から順に配置された正レンズ、負レンズ、正レンズの３枚のレンズからなり、
   前記負レンズは、縮小側のレンズ面が凹面であり、拡大側のレンズ面が縮小側のレンズ面よりも曲率半径の大きな面であるレンズ形状を有し、
   前記第２屈折光学系の焦点距離ｆLF、前記負レンズの縮小側のレンズ面の曲率半径ＣＲ2、前記負レンズの拡大側のレンズ面の曲率半径ＣＲ3が、以下の式（１３）および（１４）を満足する投射光学系。
   ０．４５＜｜ＣＲ2｜／｜ｆLF｜＜１．８ ・・・（１３）
   ０ ＜ ｜ＣＲ2／ＣＲ3｜ ＜ ０．５ ・・・（１４）
8. 前記第２屈折光学系の全系の焦点距離ｆLF、前記第２の後群の焦点距離ｆLFR、前記第２の前群の焦点距離ｆLFFが、以下の式（１５）および（１６）を満足する請求項７に記載の投射光学系。
   ０．３ ＜ ｆLFF／ｆLF ＜ １．９５ ・・・（１５）
   ０．９ ＜ ｆLFF／ｆLFR ＜ １．６ ・・・（１６）
9. 光源と、この光源からの光を変調する光変調器と、この光変調器によって変調された光による光学像を投射する請求項１から８のいずれか１項に記載の投射光学系とを備えてなるプロジェクタ装置。
   

Images