JP7250340B2 - 自己熱化及び自己局在化の両方をサポートする低次元物質のプロセス及び製造 - Google Patents

自己熱化及び自己局在化の両方をサポートする低次元物質のプロセス及び製造 Download PDF

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Description

＜優先権主張＞
本願は、２０１６年１１月２９日出願の「Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍａｋｉｎｇ Ｐｉｃｏｃｒｙｓｔａｌ‐ｌｉｎｅ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｏｒａｎｅ Ａｔｏｍｓ」と題する国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ１６／６３９３３号と、２０１７年３月１５日出願の「Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ， Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ， ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇ Ａｍｂｉｅｎｔ Ｈｅａｔ ｉｎｔｏ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｅｒｇｙ」と題する米国仮特許出願第６２／４７１，８１５号、及び２０１７年１１月２９日出願の「Ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｌｏｗ‐Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ Ｂｏｔｈ Ｓｅｌｆ‐Ｔｈｅｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｅｌｆ‐Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ」と題する米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号とに基づいて優先権を主張し、これらの開示内容は、参照によって本明細書の一部となる。
本発明は低次元物質に関しており、特に、自己組織化する四価人工原子における炭素様人工核の量子エンタングルメントの変動を制御することによって、量子自己熱化及び量子自己局在化のみならず、量子位相間の量子相転移をもサポートする、低次元物質に関する。
蒸気機関は１８世紀に始まった産業革命に貢献した。蒸気機関における設定可能な熱限界を確立するために、サディ・カルノーは１８２４年に、温度が異なる２つの熱源の間で動作する可逆熱力学的熱機関を説明することのできる熱力学サイクルを思いついた。その熱力学サイクルはカルノーサイクルとして知られている。カルノーサイクルに従うシステムはカルノー熱機関と呼ばれる。熱力学の法則は多数の研究からカルノーサイクルへと発展した。彼の名前が付いた熱力学サイクルの進展において、カルノーは熱の熱量理論を採用した。熱の力学的理論の観点からのカルノーサイクルの初期の本格的な研究は、ルドルフ・クラウジウスによって論文「Ｏｎ ｔｈｅ Ｍｏｖｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ Ｈｅａｔ， ａｎｄ ｔｈｅ Ｌａｗｓ Ｒｅｇａｒｄｉｎｇ ｔｈｅ Ｎａｔｕｒｅ ｏｆ Ｈｅａｔ Ｉｔｓｅｌｆ Ｗｈｉｃｈ ａｒｅ Ｄｅｄｕｃｉｂｌｅ Ｔｈｅｒｅｆｒｏｍ」Ｐｈｉｌ．Ｍａｇ．Ｓｅｒ．４，ｐｐ．１０２‐１１９（１８５１）で達成された。
この論文を本明細書では以下、クラウジウス（１８５１）という。クラウジウス（１８５１）によって表されたカルノーサイクルを図１に示すが、記号表現は多少異なっている。図１のカルノーサイクルは、作動物質の4つの微小変動、すなわち（１）等温膨張Ａ→Ｂ、（２）断熱膨張Ｂ→Ｃ、（３）等温圧縮Ｃ→Ｄ、及び（４）断熱圧縮Ｄ→Ａを含む。等温膨張Ａ→Ｂ中に、作動物質は、高温Ｔの熱源からの潜熱ｄＱＡ→Ｂ（ここでｄは、バー付きのｄ）の抽出によって一定温度Ｔで膨張する。断熱膨張Ｂ→Ｃ中に、作動物質は外部熱交換無しにＴからＴ－ｄＴに断熱冷却される。
等温圧縮Ｃ→Ｄ中に、作動物質は、低温Ｔ－ｄＴの熱源への潜熱－ｄＱＣ→Ｄ（ここでｄは、バー付きのｄ）の放出によって一定温度Ｔ－ｄＴで圧縮される。断熱圧縮Ｄ→Ａ中に、作動物質は外部熱交換無しにＴ－ｄＴからＴに断熱加熱される。図１のカルノーサイクルに従って動作するカルノー熱機関は、高温Ｔの熱源から受け取られるより大きい潜熱ｄＱＡ→Ｂ（ここでｄは、バー付きのｄ）とその後に低温Ｔ－ｄＴの熱源に放出されるより少ない潜熱－ｄＱＣ→Ｄ（ここでｄは、バー付きのｄ）との間の差が機械仕事に変換される熱力学的内燃機関を構成する。循環熱力学プロセスにおいて、エントロピーの変化ΔＳは一般的に次式によって与えられる。
Figure 0007250340000001
カルノーサイクルは可逆的であるので、カルノー熱機関は内燃機関または冷凍機のどちらとしても動作することができる。そのような条件下で、方程式（１）の等式が成り立ち、したがってカルノーサイクルでエントロピーは保存される。図１のカルノーサイクルは図２に描かれるように表すこともでき、図において縦座標に沿った示強性熱力学変数は温度Ｔであり、横座標に沿った示量性熱力学変数はエントロピーＳである。要求について仕事を実行する能力は不可逆プロセスのため自発性を必要とするため、カルノーサイクルにおけるエントロピーの保存は欺瞞的である。内燃機関として動作するカルノー熱機関の場合、必要な自発性は高温熱源の発生に関連付けられる。産業革命中、燃焼はカルノーサイクルの前提とみなされた。
燃焼は、周囲と熱力学的平衡状態にある化学反応であり、次の反応に従ってギブズ自由エネルギーΔＧ＜０の減少方向に進み、次にエンタルピーΔＨ＜０の減少方向及び／またはエントロピーΔＳ＞０の増加方向に進む。
Figure 0007250340000002
理想的に周囲と熱力学的平衡にある化学反応の場合、熱力学の第二法則は次式によって表すことができる。
Figure 0007250340000003
熱力学の第二法則は、自発的に進む任意のエネルギー変換におけるエントロピーの増大を示す。大半の燃料の自発性はエンタルピーの減少によるものであり、したがって方程式（３）はより特定的に次のようになる。
Figure 0007250340000004
作動物質及びその周囲の両方の総エントロピー－ΔＧ／Ｔは、束縛エネルギーがより大きい分子結合軌道が生じる結果、ギブズ自由エネルギーΔＧ＜０の減少に起因して増大する。これは作動物質の周囲へのエンタルピー放出ΔＨ＜０を示しており、したがって燃焼の正味エネルギー変換の自発性は、作動物質のエントロピー増大ΔＳ＞０ではなく、周囲のエントロピー増大－ΔＨ／Ｔ＞０に関係する。世界の燃料ベースの経済は、高エンタルピーの燃料への依存性のため、生物圏のエントロピーを増大させ、天然燃料を枯渇させ、有害な廃棄物を生物圏に放出させる。
高エンタルピーの燃料への依存性を排除するために、カルノーサイクルを、自発性が内在的エントロピー平衡に起因した新規の熱力学サイクルに置き換える必要がある。この可能性は原理的に、画期的な論文「Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｕｂｓｔａｎｃｅｓ ｂｙ Ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅｓ」（Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｃｕｔ Ａｃａｄｅｍｙ，ＩＩ．ｐｐ．３８２－４０４、Ｄｅｃｅｍｂｅｒ １８７３）でジョサイア・ウィラード・ギブズによって予想された。本明細書における以下でのギブズ（１８７３）に対する言及は全てこの論文に関するとみなされる。図３において、ある任意の非平衡状態Ａは、二通りの方法のいずれかにより散逸エネルギーＭＮの面に沿って平衡させることができる。１つの平衡についてはギブズ（１８７３）によって次のように説得力のある説明がなされた。「したがって、問題は、このように単純化することができる、つまり、その体積を増大させる、あるいはそのエントロピーを減少することなく、物体のエネルギーを減少させることのできる量を明らかにすることである。この量は、［Ｅ］の軸と平行に測定される、散逸エネルギーの面から初期状態を表す点Ａまでの距離によって幾何学的に表されるであろう。」
このプロセスは、ギブズ（１８７３）によって導入された別の種類の平衡によって補完することができる。それは先行技術では長年忘れさられていた。ギブズ（１８７３）は次のように述べた。「別の問題を考えてみよう。物体の特定の初期状態は前と同様に与えられる。外部物体に対し、あるいは外部物体によって仕事を行うことは許されない。外部物体へのあるいは外部物体からの熱の受け渡しは、このように受け渡される全ての熱の代数和が０となる条件下でのみ許される。これらの条件から任意の物体は除外されてよく、それは、これらのプロセスの終了時に、それらの初期状態に維持されなければならない。さらに、物体の体積を増大させることは許されない。」
これを手にして、ギブズ（１８７３）は次のように提案した。「これらの条件下で外部系のエントロピーを減少させることが可能になる最大量を見い出すことが必要である。これは明らかに、物体のエネルギーを変化させることなく、あるいは物体の体積を増大させることなく、物体のエントロピーを増大させることのできる量であろう。それは、［Ｓ］の軸と平行に測定される、散逸エネルギーの面から初期状態を表す点までの距離によって幾何学的に表される。これを『ギブズ自由エントロピー』と呼んでもよい。」
上記のエントロピー平衡は、カルノーサイクルを用いて達成することは決してできない。エントロピーの内在的な増加を支持する任意の熱力学サイクルは、熱放射を含まなければならない。熱放射の研究は、「Ｏｎ ｔｈｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｅｍｉｓｓｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒｓ ｏｆ Ｂｏｄｉｅｓ ｆｏｒ Ｈｅａｔ ａｎｄ Ｌｉｇｈｔ」と題するグスタフ・キルヒホッフの論文（Ｄ．Ｂ．Ｂｒａｃｅによって翻訳・編集された「Ｔｈｅ Ｌａｗｓ ｏｆ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ」、１９０１， Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｂｏｏｋ Ｃｏｍｐａｎｙ， ｐｐ．７３－９７）を起源とする。この論文を以下キルヒホッフ（１８６０）と呼ぶ。
キルヒホッフ（１８６０）は彼の放射法則について、「同一温度の全ての物体の放射能と吸収能の比は同じである」と述べた。キルヒホッフの放射法則はスペクトル放射輝度Ｋ（ν，Ｔ）を用いて表すことができる。
Figure 0007250340000005
キルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）は物質自体より基本的であるので、ドイツの物理学者らは、物質の物理的基礎を理解しようと何十年にもわたって長期に努力して黒体放射を熱心に研究した。
先行技術で非常によく知られているように、黒体放射の研究は結局、量子力学の発見につながった。それにもかかわらず、キルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）の物理的基礎は今なお不明であり、したがって熱放射の量子熱力学は不完全なままである。カルノーサイクルが、燃料への依存性を排除することのできるより好適な量子熱力学サイクルに置き換えられたことがこれまで一度も無いのは、この理由のためである。１９０１年の論文「Ｏｎ ｔｈｅ Ｌａｗ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｔｈｅ Ｎｏｒｍａｌ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ」（Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｖｏｌ．４，１９０１，ｐ．５５３）で開示された彼の名前が付いた黒体放射則のプランクの導出を適切に精査することによって、量子熱力学の先行技術を検討することは有意義である。プランク（１９０１）は、各々が振動エネルギーＵを有するＮ個の「同一振動子」が存在すると仮定した。したがって次式の通りである。
Figure 0007250340000006
後で確立されるように、実際には混成プランク振動子を含む非常に異なる種類の振動子が存在する。プランク（１９０１）によれば、総エントロピーＳＮは単一振動子の平均エントロピーＳに対応する。
Figure 0007250340000007
それは、Ｓが個々のプランク振動子の平均エントロピーとみなされることを強調することを正当化する。プランク（１９０１）はそれにより彼の論文でプランク振動子の確率論的解釈を提唱した。「我々は今、任意の付加定数内でその確率Ｗの対数に比例する系のエントロピーＳＮを設定し、したがってＮ個の振動子は合わせてエネルギーＥＮを有する。」
Figure 0007250340000008
プランク（１９０１）によれば、「今の問題は、Ｎ個の振動子が合わせて振動エネルギーＵＮを保存するように、確率Ｗを見い出すことである。さらに、ＵＮは連続的な、無限に分割可能な量としてではなく、有限部分の整数から成る離散量として解釈する必要がある。各々のそのような部分をエネルギー要素εと呼ぶことにし、したがって、次のように設定しなければならない。」
Figure 0007250340000009
プランク（１９０１）は各プランク振動子のエントロピーＳを次のように導出した。
Figure 0007250340000010
ウィーンのスペクトル変位則を平均振動子エントロピーＳに適用することにより、Ｐ個の離散エネルギー要素の離散エネルギーεがプランク定数ｈによって振動子周波数νに対応することが確立される。
Figure 0007250340000011
式（１１）を式（１０）に代入する結果、統計基礎に基づき個々のプランク振動子のエントロピーＳを記述する式が得られる。
Figure 0007250340000012
プランク（１９０１）は、平均振動子振動エネルギーＵ及び平均振動子エントロピーＳを次の温度関係によって関連付けた。
Figure 0007250340000013
プランク振動子の平均振動エネルギーＵはしたがって次のようになる。
Figure 0007250340000014
プランク（１９０１）は、各スペクトル周波数間隔ν乃至ν＋ｄν内の放射エネルギー密度ｕ（ν，Ｔ）ｄνが次の関係を満たすことを確立した。
Figure 0007250340000015
式（１４）を式（１５）に代入することにより、放射エネルギー密度ｕ（ν，Ｔ）ｄνの観点からプランクの黒体放射則が得られ、それについては後で述べる。
Figure 0007250340000016
プランクは統計的に振動子エントロピーＳ及び振動子エネルギーＵを得たが、プランクのスペクトルエネルギー密度ｕ（ν，Ｔ）だけは実験的に測定することができる。キルヒホッフ（１８６０）によって導入された黒体放射は、熱平衡状態にある壁を持つ何らかの断熱エンクロージャによって形成された中空キャビティ内部のキャビティ放射によって実験的に評価された。キャビティ内の熱放射は、キャビティ壁によって放出されかつ吸収される放射速度が全ての周波数にわたって同一になるように、放射平衡を達成させることができる。キャビティ放射は小さい孔によって実験的に検出される。任意の放射体温度Ｔで、固有の放射照度と、広範囲の周波数スペクトルνにわたる関連スペクトル放射照度とが支配的である。
キャビティ放射のスペクトル放射照度を広い温度範囲にわたって測定することによって、式（１６）のプランクの黒体放射則は実験的に検証されてきた。しかし、黒体キャビティ放射に関与する実験は、プランク振動子の構成への物理的洞察をもたらすことができない。プランクの統計的導出もまた物理的洞察をもたらすことに失敗している。
黒体放射は式（１６）を満たす特別な形の熱放射を構成し、したがってそれによる放射率はキルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）に関係し、結果的に所与の放射体温度で固有の放射スペクトルが得られる。黒体スペクトルの赤外部分は、ｈν＜＜ｋＴに対し式（１７）によりプランクの黒体放射則から導出されたレイリー‐ジーンズの黒体放射則に従う。レイリー‐ジーンズの黒体放射則は、従来の形のマクスウェル方程式に従う波状電磁放射を支配する。
Figure 0007250340000017
レイリー‐ジーンズの黒体放射則は結果的に紫外発散をもたらし、それにより放射エネルギー密度ｕ（ν，Ｔ）ｄνは黒体放射スペクトルの高周波部分で無限になり得る。この発散は、黒体スペクトルの紫外部分におけるウィーンの黒体放射則の優位性によって回避される。ウィーンの黒体放射則は、ｈν＞＞ｋＴに対し式（１６）のプランクの黒体放射則から導出することができる。
Figure 0007250340000018
アインシュタインは、彼のノーベル物理学賞につながった論文で、ウィーンの黒体放射則に従う放射は粒子状電磁波を構成し、それはマクスウェル方程式からは導出できないことを証明した。ウィーンの黒体放射及びマクスウェルの電磁放射を調和させることができないことは結果的に、光の矛盾した波動‐粒子の二重性を生み出し、それは次に放射の転機をもたらし、量子論を予測不能にした。
そのような欠点を改善するために、最初に、「Ｐｌａｎｃｋ’ｓ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｈｅａｔ」と題する１９０７年の論文におけるアインシュタインの固体の熱容量の展開を考察することは有意義である。アインシュタインは、各振動原子の平均エネルギーＵが式（１４）に従うプランク振動子の平均エネルギーであると仮定した。その結果、モルエネルギーは次の関係によって与えられる。
Figure 0007250340000019
上記のモルエネルギーがｈν＜＜ｋＴに対し、３ＲＴに簡約されることは容易に確認することができる。アインシュタインのモル熱容量はこの関係から導出される。
Figure 0007250340000020
先行技術がプランク振動子の物理的構造を確立できないことは、凝縮物質への物理的洞察を妨げる。量子力学を古典力学から区別する特異な性質は、粒子の有限多体群を独立して記述することができない量子エンタングルメントである。量子エンタングルメントはさらに、量子熱力学を古典熱力学から区別する。当該技術分野で必要とされているものは、量子エンタングルメントを化学的に制御することのできるプランク振動子を構成する、人工核を持つ人工原子によって形成される固体である。当技術分野でさらに必要とされているものは、原子工学によるエンタングルメントエントロピーの制御された変動によってカルノーサイクルに取って代わることのできる量子熱力学サイクルである。燃料の燃焼による気候変動は、カルノーサイクルに従う熱機関の交代によってのみ阻止することができる。
自発性が内在的なエントロピー平衡に起因した新規の熱力学サイクルであると考えられるものを利用する様々な物品及び装置を製造することができる。新規の熱力学サイクルは、量子熱化と量子局在化との間の量子相転移を利用する。
第一態様では、印加された電気的負荷に応答して電荷の流れを発生させる、フォノボルタイックセル（phonovoltaic cell）を製造することができる。フォノボルタイックセルは、一対の導体、好ましくは金属電極を含み、それらの間に異なるゼーベック係数を持つ２つの隣接するゾーンを有する固体半導体材料が存在する。電荷の流れは、印加された電気的負荷に応答してフォノボルタイックセルのエントロピーが補償されずに増大するため、周囲のエントロピーの減少を引き起こすと考えられる。好ましくは、熱平衡状態のフォノボルタイックセルは周囲から潜熱を引き出し、外部機関、可動部品、消耗性作業物質、または衝突放射線を使用することなく、潜熱を直接起電力に変換する。起電力は、移動性プランク振動子として挙動する人工核の量子局在化と量子熱化との間の相転移の一定温度での量子転移エントロピーの補償されない増加に起因して、相補的ゼーベック効果によって発生する。第一ゾーンは化学元素のホウ素及び水素を含むことが好ましく、第二ゾーンは化学元素のホウ素、水素、及び酸素を含むことが好ましい。
フォノボルタイックセルの好適な実施形態では、第一ゾーンは二十面体ホウ素及び水素を含むホウ素層であり、他のどの原子より高い相対原子濃度のホウ素を有し、かつ第二ゾーンは二十面体ホウ素、酸素、及び水素を含むホウ素層であり、他のどの原子より高い相対原子濃度のホウ素を有する。第一及び第二ゾーンは両方ともケイ素をも含むことが好ましい。各ゾーンは４ｎｍ以下の厚さを有することがさらに好ましい。特に好適な実施形態では、第一ゾーンは好ましくは（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙの式を有するシラボラン（silaborane）であり、ここで３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、かつ３≦ｙ≦５であり、第二ゾーンは（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚの式を有するオキシシラボラン（oxysilaborane）であり、ここで３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、かつ０＜ｚ≦３である。第一フォノボルタイックセルの第二導体とともに次の隣接フォノボルタイックセルの第一導体を形成するフォノボルタイックパイルを含むフォノボルタイックパイルを形成するために、複数のｐ型アイソタイプ整流器をその場で（in situ）積み重ねることが好ましい。
第二態様では、ｐ型アイソタイプ整流器は、導電率がアノード及びカソードコンタクト電極間で印加起電力の極性に対して非対称となるように製造される。整流器は２つの隣接するゾーンを有する固体半導体材料から製造され、各々のそのようなゾーンは別個の導体によって接触される。２つの隣接するゾーンは、導電率が前記隣接ゾーンのコンタクト電極間で印加起電力の極性に対して非対称となるように、異なる移動電荷濃度を有する。非対称電気伝導は、電極がもう一方の電極に対して正にバイアスされている場合と比較して、一方の電極が他方に対して負にバイアスされている場合に、かなり大きい電流であると考えられる。
ｐ型アイソタイプ整流器の好適な実施形態では、第一（アノード）ゾーンは二十面体ホウ素及び水素を含むホウ素層であり、他のどの原子より高い相対原子濃度のホウ素を有し、かつ第二（カソード）ゾーンは二十面体ホウ素、酸素、及び水素を含むホウ素層であり、他のどの原子より高い相対原子濃度のホウ素を有する。第一及び第二ゾーンは両方ともケイ素をも含むことが好ましい。また、各ゾーンは４ｎｍ以下の厚さを有することも好ましい。特に好適な実施形態では、第一ゾーンは、好ましくは（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙの式を有するシラボランであり、ここで３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、かつ３≦ｙ≦５であり、第二ゾーンは（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚの式を有するオキシシラボランであり、ここで３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、かつ０＜ｚ≦３である。
第三態様では、集積回路で使用される導体を形成することができ、導体の実効抵抗は、同一寸法を有する銅導体の実効抵抗より低い。導体は、電場が無い状態で、電荷が実際に変位することなく、電気エネルギーを変位させると考えられる。これは、電気特性が微量の金属、特に貨幣金属の使用によって変更される固体半導体材料を使用して、導体の導電性を変更することによって達成される。これは結果的にマイクロ波のツィッターベベーグングアハラノフ‐ボーム効果をもたらし、外部機関の助けを借りることなく、空間を通して電磁力密度を変位させることのできる周期的な駆動力を固体半導体材料内に内在的に発生させると現在考えられている。この内在的な駆動力の結果、導体の好適な実施形態は、実効電流密度が特定の最大値を超えない限り、室温超電導体として理想的に働くことができると現在考えられている。この最大電流密度は現在、グラフェンのそれに匹敵すると考えられている。
好適な実施形態では、導体は、集積回路における２つの回路要素、例えば抵抗器、コンデンサ、ダイオード、電源、インダクタ、変圧器、ワイヤ、または導体を接続することができる。特に好適な実施形態では、導体は、５０ｎｍ未満のサイズを含めてバック・エンド・オブ・ライン（ＢＥＯＬ）相互接続に使用することができる。導体は二十面体ホウ素、水素、及び任意選択的に酸素を含み、他のどの原子より高い相対原子濃度のホウ素を有する。加えて、導体は金、銅、及び銀など微量の貨幣金属を組み込む。微量とは、天然ホウ素原子の核電気四重極モーメントを部分的にまたは完全にオフセットすることによって発生すると考えられる導体の導電率を変化させるのに充分であるが、導体の基本的化学量論比に影響を及ぼすのには充分でない量である。貨幣金属は金であることが好ましく、約１０１８ｃｍ－３の原子濃度で導体に組み込まれることが好ましい。導体はケイ素も含むことが好ましい。特に好適な実施形態では、導体は好ましくは（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙの式を有するシラボランであり、ここで３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、かつ３≦ｙ≦５であり、あるいはそれより低い好適度であるが、（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚの式を有するオキシシラボランであり、ここで３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、かつ０＜ｚ≦３である。
本発明の好ましい実施例は、添付の図面に図示されている。
カルノーサイクルの説明図である。 カルノーサイクルの別の説明図である。 非平衡状態のギブズ平衡の説明図である。 ロンゲット‐ヒギンズ（Longuet-Higgins）とロバーツ（Roberts）によって採用された方法により、立方体に内接させた正二十面体を表す。 ２４個の非局在化接線方向原子軌道Ψｉ（ｐ｛１１１｝）に関して３中心結合が描写されている、ホウ素二十面体の提唱されるほぼ対称的な核配置を表す。 図５に示されている正ホウ素二十面体のクラスター化された価電子の提唱されるエネルギー準位を示すエネルギー図を表す。 図５に示す正ホウ素二十面体のクラスター化された価電子に関する提案されたエネルギー準位を示すエネルギー図である。 対称的な核配置を有する正ホウ素二十面体の図であって、デバイ力によって結合した4つの水素とともに示されている。 単結晶シリコン単位胞の図である。 ダイヤモンド状ピコ結晶単位胞の図である。 ディラックの相対論的波動方程式に従う、最初の８つの価電子の占有エネルギー準位を表すエネルギー準位図である。 ディラックの相対論的波動方程式に従う、最初の１２個の価電子の占有エネルギー準位を表すエネルギー準位図である。 ディラックの相対論的波動方程式に従う、最初の２４個の価電子の占有エネルギー準位を表すエネルギー準位図である。 ディラックの相対論的波動方程式に従う、最初の３２個の価電子の占有エネルギー準位を表すエネルギー準位図である。 ディラックの相対論的波動方程式に従う、最初の３６個の価電子の占有エネルギー準位を表すエネルギー準位図である。 電子対が｜＋３ｓｐ１／２＞エネルギー準位から低下する、｜－３ｓｐ１／２＞エネルギー準位の｜－３ｓ１／２＞及び｜－３ｐ１／２＞エネルギー準位への提唱される第１のディスエンタングルメント（disentanglement）を示すエネルギー準位図を表す。 一対の電子が｜＋３ｐｄ３／２＞エネルギー準位から低下する、｜－３ｐｄ３／２＞エネルギー準位の｜－３ｐ３／２＞及び｜－３ｄ３／２＞エネルギー準位への提唱される第２のディスエンタングルメントを示すエネルギー準位図を表す。 ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の不均化により、負にイオン化されたピコ結晶人工ボラン原子Ｂ１２ ２－Ｈ４ １０１における価電子による占有エネルギー準位を反映すると考えられるエネルギー図を表す。 ピコ結晶シラボランＰ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉの不均化により、負にイオン化されたピコ結晶人工ボラン原子Ｂ１２ ２＋Ｈ４ １０１における価電子による占有エネルギー準位を反映すると考えられるエネルギー図を表す。 天然酸素原子を組み込んだダイヤモンド様ピコ結晶単位胞の図である。 電子対が酸素原子によって提供されるような｜－２ｓｐ３／２＞エネルギー準位の｜－２ｓ１／２＞及び｜－２ｐ１／２＞エネルギー準位への提案されたエンタングルメントを示すエネルギー準位図である。 金属電極が介在する、複数対の結合したピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域とピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域を含む熱光起電力ダイオードを表す。 カルノーサイクルの他の説明図である。 提唱される量子熱力学サイクルの図である。 １対の結合したピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域４０１の第１の最近接ピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核の提唱される占有電子エネルギー準位を示すエネルギー図を表す。 １対の結合したピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域４０１の第２の最近接ピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核の提唱される占有電子エネルギー準位を示すエネルギー図を表す。 １対の結合したピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２の第１の最近接ピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核の提唱される占有電子エネルギー準位を示すエネルギー図を表す。 １対の結合したピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２の第２の最近接ピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核の提唱される占有電子エネルギー準位を示すエネルギー図を表す。 Ａ乃至Ｄ図は、提唱される自発的移動電荷拡散を表す。 さらに、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらに、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらに、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらに、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらにまた、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらにまた、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらにまた、提唱される移動電荷拡散を表す。 さらにまた、提唱される移動電荷拡散を表す。 ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における、正二十面体結合準軌道から正二十面体内反結合準軌道への価電子の提唱されるスペクトル誘導を示す。 ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における、正二十面体結合準軌道から正二十面体内反結合準軌道への価電子の提唱されるスペクトル誘導を示す。 ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における、正二十面体結合準軌道から正二十面体内反結合準軌道への価電子の提唱されるスペクトル誘導を示す。 ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における、正二十面体結合準軌道から正二十面体内反結合準軌道への価電子の提唱されるスペクトル誘導を示す。 天然ホウ素原子の核電気四重極モーメントによる、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における価電子の提唱される自己熱化を示す。 天然ホウ素原子の核電気四重極モーメントによる、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における価電子の提唱される自己熱化を示す。 天然ホウ素原子の核電気四重極モーメントによる、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における価電子の提唱される自己熱化を示す。 天然ホウ素原子の核電気四重極モーメントによる、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における価電子の提唱される自己熱化を示す。 ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５範囲における提唱される不均化を示す。 提唱される量子熱力学サイクルの説明図である。 地球のエネルギー収支を示す図である。 黒体のスペクトル放射輝度の図である。 シリコン基板上に堆積させたピコ結晶ボラン固体の高分解能透過電子顕微鏡（ＨＲＴＥＭ）によって得られた顕微鏡写真である。 単結晶シリコン基板のＨＲＴＥＭ高速フーリエ変換（ＦＦＴ）画像である。 ピコ結晶ボラン固体のＦＦＴ画像である。 単結晶基板のＨＲＴＥＭ回折強度の格子面間隔ｄに対するグラフである。 ピコ結晶ボラン固体のＨＲＴＥＭ回折強度の格子面間隔ｄに対するグラフである。 自己組織化ピコ結晶ボラン固体の通常のω‐２θＸ線回折（ＸＲＤ）パターンである。 図３９と同じ自己組織化ピコ結晶ボラン固体の微小角入射Ｘ線回折（ＧＩＸＲＤ）走査である。 図３９において走査されたものと同じ自己組織化ピコ結晶ボラン固体の第２の微小角入射Ｘ線回折（ＧＩＸＲＤ）走査である。 単結晶基板のドナードープ領域上に堆積させたシラホウ化物（silaboride）膜の図である。 実施例１のピコ結晶シラホウ化物固体のＧＩＸＲＤ走査のグラフである。 実施例２に従ってドナードープシリコン領域に堆積させたオキシシラボラン膜の図である。 実施例２による薄いオキシシラボラン固体の通常のω‐２θＸ線回折（ＸＲＤ）パターンである。 実施例２によるオキシシラボラン固体のＧＩＸＲＤ走査のグラフである。 実施例３に従ってｎ型シリコン基板上に堆積させたシラボラン膜の図である。 実施例３において堆積させたシラボラン膜のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 実施例３において堆積させたシラボラン膜のオージェ電子分光法（ＡＥＳ）の深さプロファイルである。 実施例４に従ってｐ型シリコン基板上に堆積させたシラボラン膜の図である。 実施例４において堆積させたシラボラン膜のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例４において堆積させたシラボラン膜の電流電圧特性の線形グラフである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例４において堆積させたシラボラン膜の電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例５に従ってｐ型シリコン基板上に堆積させたオキシシラボラン膜の図である。 実施例５において堆積させたオキシシラボラン膜のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例５において堆積させたオキシシラボラン膜の電流電圧特性の線形グラフである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例５において堆積させたオキシシラボラン膜の電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例６において堆積させたオキシシラボラン膜の別の実施形態のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例６で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の線形グラフである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例６で述べる堆積させたオキシシラボラン膜の電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例７において堆積させたオキシシラボラン膜の別の実施形態のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例７で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の線形グラフである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例７で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例８において堆積させたオキシシラボラン膜の別の実施形態のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例８で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の線形グラフである。 水銀プローブにより得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例８で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例９において堆積させたオキシシラボラン膜の別の実施形態のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 水銀プローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例９で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の線形グラフである。 水銀プローブで掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例９で述べるオキシシラボラン膜の電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例１０に従って製造されたオキシシラボラン膜を含むｐ型アイソタイプ電気化学整流器の図である。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１０のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の電流電圧特性の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１０による電気化学整流器の異なる電流電圧範囲の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１０のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の順バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１０のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の逆バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の電流電圧特性の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の異なる電流電圧範囲の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の順方向バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の逆方向バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１２のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の第１の電流電圧範囲の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１２のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の第２の電流電圧範囲の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１２のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の第３の電流電圧範囲の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１２のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の順方向バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１２のｐ型アイソタイプ電気化学整流器の逆方向バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例１３に従って製造されたシラボラン膜を含む電気化学デバイスの図である。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１３の電気化学デバイスの電流電圧特性の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１３の電気化学デバイスの第２の電流電圧特性の線形グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１３の電気化学デバイスの順方向バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 マイクロプローブで得られる掃引信号を用いてＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定された、実施例１３の電気化学デバイスの逆方向バイアス電流電圧特性の両対数グラフである。 実施例１４に従ってｐ型シリコン基板上に堆積させたオキシシラボラン膜の図である。 実施例１４において堆積させたオキシシラボラン膜のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）深さプロファイルである。 実施例１４で堆積させたオキシシラボラン膜の熱処理量の説明図である。 ジョサイア・ウィラード・ギブズ（Josiah Willard Gibbs）によって提案されたエネルギー平衡の幾何学的表現である。 ジョサイア・ウィラード・ギブズによって提案されたエントロピー平衡の幾何学的表現である。 暗所でのフォノボルタイックセルと光起電力セルとを比較する図である。 フォノボルタイックセルと光起電力セルとを比較する図であり、可動電子‐正孔対が放射誘起されている。 フォノボルタイックセルと光起電力セルとを比較する図であり、誘起された可動電子‐正孔対が分離されている。 フォノボルタイックセルと光起電力セルとを比較する図であり、電気的負荷が印加されている。 フォノボルタイックセルの予測製造コスト分析である。 フォノボルタイックセル、光起電力セル、及び熱電変換素子を比較する図である。 実施例１５に従って製造されたオキシシラボラン膜と金とを含むデバイスの図である。 実施例１５で堆積させたオキシシラボラン膜のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルである。 実施例１５おけるオキシシラボラン膜６０５中の金の微量不純物濃度を測定するために行われた二次イオン質量分析（ＳＩＭＳ）である。 実施例１５の金膜含有デバイス上に蒸着させた金属電極５３６及び５３７を表す。 実施例１５におけるオキシシラボラン膜の電流電圧特性のグラフである。
次に図面を参照しながら本発明の様々な形態及び実施形態について説明する。本発明は、本明細書に記載するいかなる原理または実施形態によっても限定されず、添付する特許請求の範囲によってのみ限定される。
本発明の人工核の量子エンタングルメントを理解するために、正二十面体を図４の立方体に内接させ、二十面体の頂点の座標が、式（２１）に従って、次の位置座標（±φ，±１，０）、（０，±φ，±１）、及び（±１，０，±φ）で記述される。
Figure 0007250340000021
通常の結晶学の慣例によれば、立方体のいずれかの稜に沿った、またはそれと平行な方位は一般的に＜１００＞によって表される。任意の特定の＜１００＞方位、例えば正のｙ軸に沿った［０１０］方位は、具体的に示される。立方体面、または立方体面と平行な面は一般的に｛１００｝によって表される。特定の｛１００｝面、例えば［０１０］方向に垂直なｘｚ‐面は、（０１０）によって表される。特定の＜１００＞方位、例えば［０１０］方位は常に、対応する｛１００｝面、すなわちこの場合は（０１０）面に対して垂直である。さらなる慣例によって、立方体の対角線に沿った、またはそれと平行な任意の方位は＜１１１＞によって表される。二十面体面には二種類がある。二十面体の８つの面は、＜１１１＞立方体対角線に垂直な｛１１１｝面によって構成され、二十面体の１２個の面は、＜１００＞方位に沿って対で交差する｛φφ－１０｝面によって構成される。｛１１１｝面の稜に沿って三中心結合が存在する。
本明細書に記載する発明に関連して、米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［００２０］‐［００６３］で実行されたロンゲット‐ヒギンズ及びロバーツの方法論の一般化による三中心ホウ素結合を記載する分子軌道解析は、参照によって本明細書の一部となる。その一般化された分子軌道解析は、略球状回転楕円体の二十四の非局在原子軌道ψｉ（Ｐ｛１１１｝）によって構成される、略対称核構成で十二のホウ素核１０２を含むホウ素正二十面体１０４を記述し、変位は理想的には８ｋ＜１１１＞波数ベクトルに限定される。図５のホウ素二十面体１０４を、本明細書では人工核１０４という。
本明細書では、短距離周期的並進秩序は、実質的に第一及び第二の最近接原子にのみ限定される空間における原子位置の規則的な繰返しと定義される。図５に示される人工核１０４は、全ての二十面体の変位が理想的には、８ｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って周期的振動のみに限定されるように、十二のホウ素核１０２が理想的には十二の二十面体頂点に静止したままである短距離周期的並進秩序を示す。その結果、図５の人工核１０４は、天然炭素原子の核と同様に挙動する量子フロッケ多体（Floquet-many-body）部分系を構成する。本明細書では、量子フロッケ多体系は、それ自体の動力学ゆえに経時的に周期的な時間依存多体系である。本発明の好適な実施形態を理解するために、人工核１０４の量子フロッケ多体部分系を形成する原子軌道ψｉ（Ｐ｛１１１｝）の量子エンタングルメントを確立することは有意義である。
図５の人工核１０４の解析は、正二十面体の群解析の観点から実行された。二十面体の対称性群Ｉｈは、事実上任意の対称性群の最大数の対称操作（１２０）を有しているという点で、他の全ての対称性群の中でも独特である。任意の結晶点群に許される最大数の対称操作は４８回であるので、二十面体対称性群Ｉｈは、長距離周期的並進秩序を示す空間結晶をサポートすることのできる結晶点群ではない。二十面体の対称性群Ｉｈが長距離周期的並進秩序をサポートできないことは、それが、より一般的に、内在的な自発的時間並進対称性の破れの説明をサポートすることを可能にする。
上述した対称性解析が図５の人工核１０４のｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿った直線振動を引き起こしたのは、この理由のためである。人工核１０４を形成する１２個のホウ素核１０２の考えられるエネルギー準位を図６に示す。人工核１０４の３６個の価電子のエネルギー準位を図７に示す。図６の核エネルギー準位及び図７の電子エネルギー準位は、ディラックの相対論的波動方程式のエネルギー固有値を満足する。図５に示す人工核１０４は、炭素１２ ６Ｃの天然核の量子フロッケ多体系に類似した量子フロッケ多体系を構成すると考えられる。人工核１０４の１２個のホウ素核１０２が、炭素１２ ６Ｃの核のエネルギー準位と同じ対称性を持つ図６のエネルギー準位を占めるのは、この理由のためである。図７の価電子エネルギー準位は炭素１２ ６Ｃのクォークエネルギー準位と同様であると考えられる。
図５の人工核１０４は、事実上最高の対称度を持つ量子フロッケ多体フェルミ粒子系の具現化を構成する。本明細書では、フェルミ粒子は、フェルミ‐ディラック統計によって特徴付けられるパウリの排他原理に従う素粒子であるばかりでなく、奇数個のその素粒子から成る複合粒子でもある。定義上、正二十面体の頂点にフェルミ粒子を含む量子フロッケ多体系を以下、二十面体フロッケ多フェルミ粒子系という。この定義に従って、人工核１０４の１２個のホウ素核１０２は最初、どちらも奇数個の陽子及び中性子を含むホウ素１０ ５Ｂ核であると仮定する。他の天然ホウ素同位体１１ ５Ｂの取込みについては以下で考慮する。
図５の特定の人工核１０４の二十面体フロッケ多フェルミ粒子系は、１２個のホウ素核１０２が存在する二十面体頂点に対して事実上最高の対称度を有する。この対称性は炭素１２ ６Ｃの１２個の核子によって示される。直線軸に沿った並進及び直線軸を中心とする回転に対して、点変位は二種類しか存在しない。並進及び回転は、二十面体フロッケ多フェルミ粒子系の二十面体頂点などの点の正反対の変位を示す。並進の直線軸に沿った全ての点が、そしてこれらの点だけが、所与の並進の下で変位する。逆に、回転の直線軸に沿っていない全ての点が、そしてこれらの点だけが、所与の回転の下で変位する。回転は量子多体系の解析を複雑にする。
米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［００２０］‐［００６３］にさらに記載され、かつ参照によって本明細書の一部となるように、二十面体の共回転する３つのデカルト軸（ｘ，ｙ，ｚ）はミラー指数で最もよく表される。共回転するデカルト軸（ｘ，ｙ，ｚ）のため、実験室フレーム場で１２個の二十面体頂点の変位を記載することは不可能である。対称性解析によって、図５の人工核１０４の二十面体頂点は静止しており、全ての二十面体変位は四対の逆ｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿った直線並進に限定されることが確立された。
Figure 0007250340000022
上記の解析の結論は、１２個のホウ素核１０２が人工核１０４の静止二十面体頂点に閉じ込められ、したがってそれが、よく定義された球面調和関数に沿って変位するように予め処置された略球状回転楕円体として挙動するというものであった。米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［０１７０］‐［０２０７］にさらに記載され、かつ参照によって本明細書の一部となるように、任意の略球状回転楕円体は球面調和関数によってゾーンに分割される。図６のｎ＝±１の殻に関連付けられる二重極球面調和関数は、略球状回転楕円体を赤道大円によって一対の半球に分割する。二重極球面調和関数に関連付けられる質量中心（即ち、重心）は静止していない。図６のｎ＝±２の殻に関連付けられる四重極球面調和関数は、略球状回転楕円体を一対の大円に分割する。
四重極球面調和関数に関連付けられる大円は、図５の人工核１０４のｋ＜１１１＞波数ベクトルを含む。これは式（２２ａ‐ｄ）の二十面体フロッケ多フェルミ粒子系の変位と一致する。図５の人工核１０４の対称性解析は、二十面体フロッケ多フェルミ粒子系の物理的大きさに関していかなる言質もなく、一般的性質のものである。人工核１０４の対向する二十面体面の間の距離は、それが特に二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶（picocrystal）と呼ばれるように、理想的には２６９ｐｍである。炭素１２ ６Ｃの天然核の対向する二十面体面の間の距離は、フェムトメートル単位で測定することができ、したがって炭素１２ ６Ｃの天然核は二十面体フロッケ多フェルミ粒子フェムト結晶を構成する。人工核１０４は炭素１２ ６Ｃの天然核と同じ対称性を示すと考えられる。
二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶（フェムト結晶）は、ヤーン‐テラー歪みを免れるように、スピン軌道結合によって二十面体内電子（クォーク）軌道縮退を解除する。画期的論文「Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｌｙａｔｏｍｉｃ Ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ ｉｎ Ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔａｔｅｓ Ｉ．Ｏｒｂｉｔａｌ Ｄｅｇｅｎｅｒａｃｙ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ａ、１６１，１９３７，ｐｐ．２２０－２３５）で、Ｈ．Ａ．ヤーン及びＥ．テラーは、群論を用いて、全ての非線形核配置は軌道縮退電子状態には不適切であることを展開した。ヤーン‐テラー効果は結果的に１２個のホウ素核１０２の垂直変位によって、ヤーン‐テラー活性モードとして知られている、電子軌道縮退を解除する対称性の破れをもたらし、スピン軌道結合が無い状態で多原子イオン及び分子を歪ませる。
彼らの解析において、ヤーンとテラーはスピン効果を意図的に無視した。スピン軌道結合は、図７に描かれた二十面体内結合及び反結合軌道に従って、人工核１０４の二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶の二十面体内結合を維持するために不可欠である。換言すると、図７に示す電子固有状態の量子エンタングルメントは、ヤーン‐テラー歪みが存在する状態では存在することができない。ヤーン‐テラーひずみの代わりに、電子軌道縮退をスピン軌道結合によって解除することにより、量子エンタングルメントは、人工核１０４を含む二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶を、エネルギー準位の量子エンタングルメントの制御された変動によって新規かつ有用な方法で化学的に変更することのできるプランク振動子として物理的に挙動させる。
本発明の好適な実施形態を実施するために、図５に示す人工核１０４を含む二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶の特定の要素を適切に検討することは有意義である。本発明の好適な実施形態は、熱機関の燃料への依存性を解消するように、自己熱化する量子熱力学サイクルをサポートすることのできる量子熱力学の新規かつ有用な実施形態を構成する。本発明の新規かつ有用な実施形態は、量子エンタングルメントの役割のため、古典熱力学では説明することができない。本発明の好適な実施形態を説明するために、ディラックの波動方程式の予測を利用する必要がある。第一原理は米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書に開示されており、参照によって本明細書の一部となる。
参考までに、人工核１０４の二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶の対称操作に対しかなりの努力が払われた。これは、人工核１０４の対称性が、この特定の種類の量子多体系に特有の新規かつ有用な特性をもたらすと考えられるためである。特殊相対性理論によるアインシュタインのＥ＝ｍｃ２の導出は、一様に並進する物体の慣性の喪失を支配する。この導出のおかげで、アインシュタインは、エネルギーＥ及び質量ｍが実際には同じ量の２つの「位相」であることを確立した。アインシュタインは、この結論を放射体の相対論的並進運動ドップラー偏移の考察によって形成した。彼の一般相対性理論における回転を含めるように彼の特殊相対性理論を拡張させるにあたって、アインシュタインは相対論的回転ドップラー偏移を導出することができなかった。
回転するフェルミ粒子は必然的に放射を放出するので、回転するフェルミ粒子は、相補的回転ドップラー偏移の対がその量子多体系を安定させる量子多体系の一員としてのみ安定することができる。人工核１０４の二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶は、ディラックの相対論的波動方程式によって記述することのできる、フェルミ粒子の安定化量子多体系を構成する。米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［００８６］‐［０１６７］で得られたフェルミ粒子のディラック多体系のディラックのエネルギー固有値は、参照によって本明細書の一部となる。
Figure 0007250340000023
図５に示す人工核１０４の式（２３ａ）における反結合準軌道の正エネルギー固有状態、及び式（２３ｂ）における結合準軌道の負エネルギー固有状態を以下の表に示す。
Figure 0007250340000024
Figure 0007250340000025
スピン軌道結合は、軌道縮退エネルギー軌道を表１の通り正値エネルギーを有する半整数量子化反結合準軌道に変換する。スピン軌道結合は、軌道縮退エネルギー軌道を表２の通り負値エネルギーの半整数量子化結合準軌道に変換する。式（２３ａ‐ｂ）に従う人工核１０４のｎ＝±２及びｎ＝±３の両方の殻の反結合及び結合準軌道を図７に示す。ｎ＝±１の殻は、人工核１０４の融合に関与しない内部電子を含むので、示されていない。図７の人工核１０４の結合及び反結合準軌道には、いくつかの重要な側面がある。スピン軌道結合は、ｎ＝＋２の殻について以下に例示するように、軌道縮退を解除する。
Figure 0007250340000026
＋２ｐ軌道は、＋２ｐ３／２準軌道へのドップラー赤方偏移（κ＝－２）及び＋２ｐ１／２準軌道へのドップラー青方偏移（κ＝＋１）の両方を受ける。＋２ｓ軌道は＋２ｓ１／２準軌道へのドップラー赤方偏移（κ＝－１）を受け、それは次に＋２ｐ１／２準軌道とエンタングルし、それによって結果的に＋２ｓｐ１／２準軌道（κ＝±１）が生じる。これらは、Ｅ＝ｍｃ２では理解できない回転ドップラー偏移である。アインシュタインは彼のＥ＝ｍｃ２を、特殊相対性理論を最初に紹介した彼の独創的な論文「Ｏｎ ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ Ｍｏｖｉｎｇ Ｂｏｄｉｅｓ」（１９０５）へのフォローアップ論文において導出した（Ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ，Ｄｏｖｅｒ，１９５２，ｐｐ．３７－６５）。
融合は、本明細書では、一般的に、質量ｍをエネルギーに変換することによってフェルミ粒子が結合される何らかのプロセスであると解釈する。アインシュタインのＥ＝ｍｃ２は、小さい質量ｍを光子の形で現れるエネルギーＥに変換することによって核子が結合される核融合を支配すると広く認識されている。アインシュタインのＥ＝ｍｃ２を回転フレーム場で一般化することによって、小さい質量ｍをディラック準粒子のエネルギーＥに変換することによって化学的に結合される原子によって、これまで知られていなかった化学融合を、確立することができる。当面の目的のために、ディラック準粒子は、個々のエネルギー準位とエンタングルするフェルミ粒子間の動的相互作用に起因した量子フロッケ多体フェルミ粒子系とする。
図５の人工核１０４の量子エンタングルメントは、化学融合に起因してエンタングルされた固有関数ψｉ（ｐ｛１１１｝）に関連付けられる。化学融合をサポートするためのアインシュタインのＥ＝ｍｃ２の一般化を直接主張する試みは行われていない。現在の焦点は、化学融合の実世界での応用である。この目的に沿って、式（２３ａ‐ｂ）の関係は、アインシュタインのＥ＝ｍｃ２の一般化を取り込むために、次のように再構成される。これらの関係は、ディラックの禁制エネルギー領域ｍｃ２＞Ｅ＞－ｍｃ２で、ディラック準粒子のエネルギー固有値を指定し、エンタングルされた正エネルギー（Ｅ＞０）と負エネルギー（Ｅ＜０）の固有状態は、反結合準軌道及び結合準軌道を含む。
Figure 0007250340000027
アインシュタインのＥ＝ｍｃ２が回転フレーム場で満たされたとすると、式（２５ｂ）におけるエネルギー固有状態は負値（Ｅ＜０）であるので、式（２５ａ‐ｂ）の右辺の束縛エネルギー項は消える。式（２５ａ）の右辺の第一項は、シュレディンガーの波動方程式に従うエネルギー固有値を含む。本目的のためには、シュレディンガーの波動方程式を満たす最も高束縛エネルギー固有状態がｎ＝＋１の殻に存在すれば充分である。したがって、連続するより高い秩序の殻はより低い束縛エネルギー固有状態を含む。軌道角運動量は、シュレディンガーの方程式に従う束縛エネルギー固有状態で縮退したままである。この縮退はディラックの方程式によって解除される。
式（２５ａ）の右辺の第二束縛エネルギー項は、回転フェルミ粒子の微細構造によるものである。本発明の好適な実施形態を含む実世界のデバイスをよりよく理解するために、フェルミ粒子の微細構造の顕著な特性について分かり易く説明する。この特定の目的に沿って、式（２５ａ‐ｂ）によるディラック準粒子のエネルギー固有値は、量子多体系のｎ＝±２及びｎ＝±３の殻に対して次のように再構成される。
Figure 0007250340000028
反応物及び生成物の物質の量は古典化学では不変であるが、量子化学は、融合による化学反応物及び生成物の物質の量の有限変動を含む。本発明における量子化学の役割については以下でさらに考察する。
エネルギーＥ及び質量ｍはどちらも実際には保存されないので、エネルギーＥ及び質量ｍを完全に含む別の保存された物理的エンティティが存在するはずである。電荷eは事実上厳密に保存される。先行技術では知られていないが、電荷ｅの厳密な保存は結果的に、アインシュタインのＥ＝ｍｃ２を完全に含む、これまで知られていなかった物理的エンティティΞ＝ｅｃ２をもたらす。
Figure 0007250340000029
この新しいエンティティΞ＝ｅｃ２はアペイロン（ａｐｅｉｒｏｎ）と命名され、それは「無限」を意味するギリシャ語απειρωνの字訳である。アペイロンの概念はおよそ紀元前５８５年にミレトスのアナクシマンドロスによって最初に構想された。カルノーサイクルに取って代わることのできる量子熱力学サイクルに電荷ｅを利用する能力は、電荷ｅに力学的基礎が与えられた場合にだけ達成することができる。電荷ｅの機械的基礎は基本的に米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［０７９４］‐［０８４６］で導き出されており、参照によって本明細書の一部となる。
Figure 0007250340000030
クーロンＣのＭＫＳ当量は上記の関係から得られる。
Figure 0007250340000031
次の関係は、人工核１０４の二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶及び炭素１２ ６Ｃ核の二十面体フロッケ多フェルミ粒子フェムト結晶の振動子を支配すると考えられる。アペイロンΞ＝ｅｃ２及びキルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）は関連付けることができる。
Figure 0007250340000032
ウィルヘルム・ウィーンは実際に、２つの非常に重要な論文で振動子の観点から彼の黒体放射則を導き出した。１８９３年に、ウィーンは、本発明の特定の好適な実施形態に直接関係している彼の名前が付いたスペクトル変位則を導き出した。ウィーンのスペクトル変位則の導出は、米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［０９３１］‐［０９９６］における最新の定式化で実行され、参照によって本明細書の一部となる。ウィーンは、電磁放射に対して行われる力学的仕事を考察することによって、彼のスペクトル変位則を導き出した。それは二通りの方法で現れる。すなわち、（１）放射エネルギーは、より低い周波数間隔（ν，ν＋ｄν）からより高い周波数間隔（ν’，ν’＋ｄν’）にスペクトル変位する。（２）仕事はさらに、より高い周波数間隔（ν’，ν’＋ｄν’）にエネルギーを導入する。より高い周波数間隔に入り込む総エネルギー｜Ｅ×Ｈ｜ｉｎｄＡｄｔは、次の関係によって表される。
Figure 0007250340000033
米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号明細書の段落［０９３１］‐［０９９６］で実際に導き出され、かつ参照によって本明細書の一部となるように、ウィーンのスペクトル変位則は、黒体放射に特徴的な一定の放射照度｜Ｅ×Ｈ｜で以下のスペクトル変位（すなわち周波数のシフト）をサポートする。スペクトル変位は、熱機関を量子力学的にサポートすることができる。
Figure 0007250340000034
式（３２）中、ドット付きｓは電磁放射の位相速度である。正の位相速度、つまりドット付きｓが０より大きい場合、より低い周波数間隔（ν，ν＋ｄν）からより高い周波数間隔（ν’，ν’＋ｄν’）へのスペクトル変位を経るために、電磁放射に対し仕事が行われる。そのようなスペクトル変位は、一定の放射照度｜Ｅ×Ｈ｜で放射エネルギーの増加をもたらし、それは黒体放射の放射照度が熱平衡状態の放射体温度に一意に対応するという点で重要である。そのような能力は、先行技術では知られていない方法ではあるが、ウィーンの黒体放射則に組み込まれる。ウィーンの黒体放射則の一形式は、本明細書で上記の式（１８）に挙げられた。
Figure 0007250340000035
ウィーンの黒体放射則は、次の関係をサポートする。
Figure 0007250340000036
立体角全体にわたって、キルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）は次の通りである。
Figure 0007250340000037
紫外黒体放射の極限ｈν＞＞ｋＴの付近では、キルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）は電荷ｅに依存し、したがって、人工核１０４に適用することのできる次の関係に従って、アペイロンΞ＝ｅｃ２への依存性を示す。人工核１０４のホウ素核１０２は、ホウ素核１０２が放射結合されて自己組織化ピコ結晶放射キャビティを形成するのに充分に密に充填される。
Figure 0007250340000038
赤外スペクトル極限ｈν＜＜ｋＴにおけるキルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）は、連続熱振動器エネルギーｋＴによって支配される一方、それとは全く異なり、紫外スペクトル極限ｈν＞＞ｋＴ付近のキルヒホッフの普遍関数Ｋ（ν，Ｔ）は、離散的振動エネルギーｈνｎ ｋによって支配される。
Figure 0007250340000039
ディラックの相対論的波動方程式に従う離散エネルギー要素ｈνｎ ｋの観点から、式（１２）でプランクの振動器エントロピーＳを表すことは有意義である。
Figure 0007250340000040
式（３６ｂ）の量子化を前提として、式（１３）のプランクの関係に従って量子温度ΘＴを定義することは有意義である。
Figure 0007250340000041
式（２０）におけるアインシュタインのモル熱容量は、ｈν＜＜ｋＴとなるように、低周波プランク振動子周波数に対して、次のように簡約することができる。
Figure 0007250340000042
ディラックの相対論的波動方程式によって支配される、固体における個々の原子のマイクロ波プランク振動子に関連する熱容量は、アインシュタインのモル熱容量から導き出された次の関係によって記述される。
Figure 0007250340000043
図８に示すように、ピコ結晶人工ボラン原子１０１は、（１）略対称核配置で１２個の天然ホウ素核１０２を含むホウ素二十面体によって形成された人工核１０４と、（２）４つの水素価電子がｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って整列するように、水素核１０３がホウ素二十面体に結合された４つの天然水素原子によって構成された４つの人工価電子とを構成する。ピコ結晶人工ボラン原子１０１は、二十面体間化学結合が水素価電子によって行われるように、３６個のホウ素価電子が二十面体内分子軌道を占める、ホウ素二十面体を含む。ｋ＜１１１＞ベクトルに沿った電気四重極モーメントは、水素原子に電気二重極モーメントを引き起こし、したがって水素核１０３はデバイ力によって人工核１０４に結合する。
ピコ結晶人工ボラン原子１０１の化学結合は、８つのケイ素頂点原子２０１と、６つのケイ素面心原子２０２と、４つのケイ素基底原子２０３とから構成される図９の単結晶シリコン単位格子２００における自己選択的原子置換によって説明される。４つの基底原子２０３は四面体配置の＜１１１＞立方体対角線に沿って存在する。単結晶シリコン単位格子２００は、ケイ素頂点原子２０１及びケイ素面心原子２０２が＜１１１＞結晶方位に沿って４つのケイ素基底原子２０３に、それのみに共有結合された、単結晶シリコン格子を形成するように、空間的に周期的に並進する。結果的に得られる単結晶シリコン格子は、＜１００＞化学結合無しに、各稜に沿って～０．５４３１ｎｍの立方体単位格子に関して、長距離周期的並進秩序を有する。
ダイヤモンド状ピコ結晶シラボラン単位格子３００は、図１０に示すように、単結晶シリコン単位格子２００内の各ケイ素頂点原子２０１をボラン分子１０１に置換することによって構成される。図１０のシラボラン単位格子３００の頂点の８つのボラン分子１０１は、拡張固体格子（図示せず）内の８つのピコ結晶シラボラン単位格子３００の間で共有される。ピコ結晶シラボラン単位格子３００の空間的な周期的並進は、それによって結果的に、構造的に単結晶シリコンに類似した自己組織化ダイヤモンド状ピコ結晶格子として有効に働くピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）Ｓｉ７固体格子を生じる。図８の略対称核配置を持つピコ結晶人工ボラン原子１０１は、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）Ｓｉ７格子の図１０の８つのケイ素頂点原子２０１に取って代わる。
本発明のピコ結晶オキシシラボランは、論文「Ｔｈｅ Ａｔｏｍｉｃ Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｇｌａｓｓ」（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｖｏｌ．５４，１９３２，ｐｐ．３８４１－３８５１）でザッカリアセンによって展開された規則の変形に従う多原子単位格子の連続ランダムネットワークによって形成されると考えられる略透明な固体を構成する。本明細書における以下でのザッカリアセンに対する言及は全てこの論文を指すものと理解される。ザッカリアセンは酸化物ガラス、より具体的には非晶質ＳｉＯ２及び非晶質Ｂ２Ｏ３に注目した。ザッカリアセンは、非晶質ＳｉＯ２がＳｉＯ４四面体の連続ランダムネットワークによって構成されることを証明した。同様に、ピコ結晶オキシシラボランは、８つの多面体の隅部の各々に略対称ホウ素二十面体を持つ多面体の連続ランダムネットワークによって構成されると考えられる。
通常の酸化物ガラスは酸素四面体または酸素三角形の連続ランダムネットワークによって構成されるが、ピコ結晶オキシシラボランは、定義上、六面体の角にピコ結晶人工ボラン原子１０１を持つ六面体によって構成される、ボラン六面体の連続ランダムネットワークによって形成される固体を構成する。図９に描かれた単結晶シリコン単位格子２００は正六面体（立方体）であるが、図１０のダイヤモンド状ピコ結晶シラボラン単位格子３００は、説明のために立体として描かれているが、実際には不規則六面体である。ザッカリアセンは酸化物ガラスの原子配列を多形酸素四面体または三角体の連続ランダムネットワークによって表したが、ボラン固体の原子配列は不規則六面体のランダムネットワークによって記述される。
図１０におけるボラン六面体３００の８つの隅部は、ピコ結晶人工ボラン原子１０１で構成される。各隅部のピコ結晶人工ボラン原子１０１は理想的には、８つの隅部のピコ結晶人工ボラン原子１０１によって取り囲まれる４つの四価の天然原子３０３に結合される。好適な四価の天然原子３０３は天然ケイ素原子である。四価の天然原子３０３の各々は、図１０に示すボラン六面体３００の１つ以上の面心原子３０２に結合する。各面心原子３０２は、ケイ素のような四価の天然原子、酸素のような六価の天然原子、あるいはおそらく四価ピコ結晶人工ボラン原子１０１のいずれかとすることができるが、それらに限定されない。図１０に示す不規則ボラン六面体３００の助けを借りて、ボラン固体の原子配列は理解することができる。
第一に、４つの四価の天然原子３０３は、固体ボラン格子における８つの隅部ピコ結晶人工ボラン原子１０１によって取り囲まれる。第二に、結合された不規則ボラン六面体３００は、連続ランダムネットワーク内で共通の隅部ピコ結晶人工ボラン原子１０１を共有する。隅部ピコ結晶人工ボラン原子１０１の重心は、理想的には運動不変である。第三に、各隅部ピコ結晶人工ボラン原子１０１は、＜１１１＞結晶方位に沿って４つの四価の天然原子３０３に共有結合する。四価の天然原子３０３が、単位格子寸法を維持するために空間変位を受けるケイ素基底原子２０３の位置に（図９に示すように、単結晶シリコンの単位格子に）存在することに注目すべきである。
上記の構造は、未定義の新種のピコ結晶オキシシラボランの極端（Ｂ１２Ｈ４）４Sｉ４の考えられる構造を検討することによって理解することができる。（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４では、固体格子を形成する各不規則ボラン六面体３００は理想的には、８つの隅部ピコ結晶人工ボラン原子１０１、６つの面心ピコ結晶人工ボラン原子１０１、及び４つの天然ケイ素原子３０３によって構成される。８つの六面体隅部の共有、及び２つの六面体面の共有のため、空間的な不規則ボラン六面体３００の並進は理想的には、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４を生じさせる。このようにして、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４は、四価の天然ケイ素原子３０３及び四価のピコ結晶人工ボラン原子１０１からなる、単結晶シリコンと同様のピコ結晶多形体を形成する。スピン軌道結合が物理的に重要になるのは、この種類の構造によるものである。
本発明の好適な実施形態は、先行技術では知られていない一種の秩序に関係する。長距離周期的並進秩序は、本明細書では、単位格子として知られる原子の特定の不変配置の空間内の規則的な繰返しと定義され、それによって一番目及び二番目に近い近接天然原子をはるかに超える天然原子の規則的な配列の並進不変なタイリングが形成される。単結晶物質及び多結晶物質は、空間全体で長距離周期的並進秩序を示す。原子位置の周期的繰返しは、単結晶物質の空間全体にわたって維持される。多結晶物質では、原子位置の周期的繰返しは粒子の限られた有限空間全体にわたって維持され、それはそれ自体空間全体にわたって任意に配向することができる。本明細書では、ナノ結晶物質は、粒径が３００ｐｍから３００ｎｍの範囲内の任意の多結晶物質である。
短距離周期的並進秩序は、本明細書では以下、一番目及び二番目に近い近接天然原子のみに実質的に限定される空間における天然原子位置の繰返しと定義される。孤立した中性原子の半径は３０乃至３００ｐｍの範囲である。その結果、かつ本明細書では、ピコ結晶物質は、一番目及び二番目に近い近接天然原子の有限群で原子位置を繰り返すように限定された短距離周期的並進秩序を示す物質である。非晶質物質は、本明細書では、規則的に繰り返す原子の配列が欠如しており、したがってｘ線の強め合う干渉を支持できない物質である。短距離周期的並進秩序は、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４で支配的である。
様々な種類の結晶物質のこれらの定義は、空間で原子位置を繰り返す許容秩序を完全に説明するように思われるかもしれない。しかし、これらの定義は、それらが空間における個々の原子の繰返し位置に厳密に基づいているという意味で、依然として制限されたままである。それらは、クラスターがそれ自体、あまりクラスター化されていない単一の天然原子に結合されるように、空間に配列された原子の稠密充填クラスター―を含む材料には適用することができない。これらの定義は、本明細書を目的として、エネルギー準位の離散的量子化が存在する天然原子のクラスターと定義される、量子ドットを理解するように拡張しなければならない。先行技術における量子ドットの大きさは、典型的には１０ｎｍ程度である。様々な種類の結晶固体の上述した定義は、エネルギー量子化にも依存する。
これは、原子の空間配列及びエネルギー準位の離散的量子化の両方を包含する新しい定義の必要性につながる。したがって、本明細書では、「ピコ結晶人工原子」は、短距離周期的並進秩序及びエネルギー準位の内部離散的量子化をサポートするように相互に結合し合う、天然原子の３００ｐｍ未満の大きさのクラスターである。以下でさらに記載するように、天然原子及びピコ結晶人工原子の拡張格子を形成するために、特殊な種類のピコ結晶人工原子は他の天然原子に結合することができる。本明細書では、天然原子は、周期律表に含まれる安定した化学元素の任意の同位体である。特殊な種類のピコ結晶人工原子は、略対称核配置を持つホウ素二十面体を含む。
過去六十年にわたる固体状態の電子革命に最も貢献した特異な物質は単結晶シリコンである。モノリシック集積の特徴サイズのスケーリングは分子の大きさに近づいているので、空間における拡張エネルギーバンドの電荷の変位は、基本的な量子状態のため、ますます行き詰っている。関連して、低次元金属相互接続の拡張エネルギーバンドの電荷伝導は、モノリシック集積回路の性能をさらに劣化させる。近年、基本的なスケーリングの限界を除去しようと決然と努力しながら、モノリシック集積回路への単層グラフェンの組込みに対し広範囲の研究が行われてきた。バンドギャップエネルギーの不在及び集積回路との相容れない堆積のため、単層グラフェンをモノリシック集積回路内に組み込むことは難題である。
本発明の好適な実施形態は、空間的な電気的作用の変位をサポートする単結晶シリコン及びグラフェンの物質融合によって、モノリシック集積回路のスケーリングの限界を除去する。図１０を参照すると、図１０でピコ結晶人工ボラン原子１０１がケイ素頂点原子２０１に取って代わることが見られる。特殊な事例のピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４では、６つの面心原子３０２は（図１０には示されないが）ピコ結晶人工ボラン原子１０１である。各ピコ結晶人工ボラン原子１０１の短距離二十面体の対称性が維持されるため、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４は単結晶シリコンのような長距離周期的並進秩序を持たない。
長距離周期的並進秩序がないので、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４は、空間にわたる拡張伝導及び原子価エネルギーバンドを物理的にサポートすることができない。ピコ結晶人工ボラン原子１０１間のファンデルワールス力（より具体的にはデバイ力）の存在はさらに、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４において空間にわたる拡張伝導及び原子価エネルギーバンドを取り除く。しかし、ピコ結晶人工ボラン原子１０１の二十面体対称性は、先行技術では知られていない極めて新規な種類の電気的作用の変位を生じさせる。本発明の好適な実施形態の顕著な新規性及び有用性をより深く理解するために、式（３６ａ‐ｂ）の低周波極限を考える。
Figure 0007250340000044
プランク振動子は、２つの振動子、すなわち（１）振動エネルギーＵ＝ｋＴを持つ熱的振動子、及び（２）振動エネルギーＵ＝ｈνｎ Ｋを持つ量子振動子のハイブリッドを構成する。Ｕ＝ｈνｎ Ｋを持つ離散的量子振動子の量子温度ΘＴは具体的に、次式（３８）によって与えられる。
Figure 0007250340000045
表１‐２においてマイクロ波周波数νｎ Ｋ＝１０．９ＧＨｚでは、人工核１０４の量子温度ΘＴ＝０．７７°Ｋは、宇宙マイクロ波背景放射に関連する絶対温度２．７２°Ｋよりはるかに低い。
Figure 0007250340000046
対照的に、Ｕ＝ｋＴの連続熱的振動子の量子温度ΘＴは、周囲温度Ｔよりずっと高い。ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４を形成する人工核１０４は、開放二十面体フロッケ多フェルミ粒子ピコ結晶を構成するので、任意の人工核１０４の量子温度ΘＴは周囲温度Ｔに固定される。ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４の熱平衡をよりよく理解するために、式（２３ａ‐ｂ）及び表１‐２に従って、電子による二十面体内反結合及び結合固有状態の秩序充填を考慮することは有用である。ｎ＝±２及びｎ＝±３の殻内の反結合及び結合エネルギー準位は、禁制エネルギー領域に対して大幅に大きく誇張される。
図１１によると、４つの電子は最初にディラック準粒子の＋２ｐ３／２ ４反結合準軌道を占め、かつ４つの電子は最初に－２ｐ３／２ ４結合準軌道を占める。図１１の２つの結果はディラック準粒子を、シュレディンガーの非相対論的波動方程式に従うフェルミ粒子から区別する。第一に、ディラック準粒子の反結合準軌道の正エネルギー電子と結合準軌道の負エネルギー電子との間に荷電共役変換対称性が存在する。全てのエネルギー準位を正値と仮定するシュレディンガーの非相対論的方程式によって支配されるフェルミ粒子には、荷電共役変換対称性が存在しない。シュレディンガーの方程式によると、結合軌道によって形成される原子価エネルギーバンドの電荷伝導は、電子空孔から生じる可動正孔のためであると考えられる。負エネルギー電子と正エネルギー正孔（電子空孔）との間の物理的関係は後で展開する。
第二に、より高い角運動量準軌道±２ｐ３／２ ４には電子が充填される一方、奇妙なことに、より低い角運動量の準軌道±２ｓｐ１／２ ０には、図１１の通り、電子が欠如している。スピン軌道結合は、式（２４ａ‐ｂ）により表されるように、全整数量子化軌道から半整数量子化準軌道の二重項を形成する。まだ知られていない自然現象（本明細書では以下、スペクトル誘導という）によって、スピン軌道結合による任意の二重項のうち、より高い角運動量（ｊ＝ｌ＋１／２）の準軌道が最初に、ディラック準粒子のより低い角運動量（ｊ＝ｌ－１／２）の準軌道より前に占めることが示されるであろう。スペクトル誘導は先行技術では知られていないが、本発明の好適な実施形態の成功する実施で使用される。
ディラック準粒子の束縛エネルギー固有状態は、本発明の好適な実施形態を含むホウ素二十面体の化学融合に関与する。ｎ＝±１の殻を占める内部電子は、ホウ素二十面体の化学結合に関与しない。以下で確立するように、電子微細構造のスペクトル量子数κは、殻が最高束縛エネルギー固有状態の場合を除いては、分極される。スペクトル量子数κは、式（２３ａ）の通り、ディラック準粒子の正エネルギー反結合準軌道のｎ＝＋２及びｎ＝＋３の殻が最高束縛エネルギー固有状態である場合にのみ、負値であることは注目に値する。さらに、スペクトル量子数κは、式（２３ｂ）に従って、ディラック準粒子の負エネルギー結合準軌道のｎ＝－２及びｎ＝－３の殻が最高束縛エネルギー固有状態である場合にのみ、正値であることは注目に値する。
スピン軌道結合は、図１１の通り、全整数量子化軌道を正エネルギー半整数量子化準軌道（ｎ＞０）の二重項に分離させる。相補的に、スピン軌道結合は、全整数量子化軌道を図１１の負エネルギー半整数量子化準軌道（ｎ＜０）の対に分離させる。図１１の半整数量子化準軌道は、式（２３ａ‐ｂ）のディラック準粒子のエネルギー固有値に従う。ディラック準粒子の半整数量子化準軌道の量子エンタングルメントは結果的に、各殻に前記殻で最高束縛エネルギーを持つ最高エネルギー準位をもたらす。この奇妙に見える現象（これについては後でさらに考察する）は、ギブズ自由エネルギーの相対的変化の観点から説明される。
ｎ＝±２の殻の｜＋２ｐ３／２ ４＞及び｜－２ｐ３／２ ４＞固有状態は、式（４４ａ‐ｂ）の通り、ギブズ自由エネルギーの低減のため、図１１の４つの電子によって満たされる。
Figure 0007250340000047
図１１における｜±２ｐ３／２ ４＞固有状態の占有は、｜±２ｐ１／２ ０＞固有状態の空孔とともに、｜±２ｐ３／２＞固有状態のギブズ自由エネルギーが｜±２ｓｐ１／２＞固有状態のギブズ自由エネルギーより低いという事実による。本発明のピコ結晶オキシシラボランを含む人工核１０４の主要な特性は、各殻の基底固有状態のギブズ自由エネルギーより低いギブズ自由エネルギーの励起固有状態の存在である。
図１１の安定した非充填殻状態は、スピン軌道結合によって生じる二重項のより高い角運動量準軌道への価電子の自発的励起によるものである。電子のこの自発的励起は、式（４４ａ‐ｂ）の通り、より低い角運動量固有状態｜＋２ｓｐ１／２＞に対してより高い角運動量固有状態｜＋２ｐ３／２＞のギブズ自由エネルギーの減少によるものである。価電子が図１２の｜±２ｓｐ１／２ ２＞固有状態を満たす場合、ｎ＝±２の殻は完全に閉じる。ｎ＝＋３の殻では、｜＋３ｓ１／２＞固有状態に対して、｜＋３ｄ５／２＞及び｜＋３ｐ３／２＞固有状態の電子のギブズ自由エネルギーの減少は正であり、したがって電子はスピン軌道結合によって上昇する。
Figure 0007250340000048
ｎ＝－３の殻では、｜－３ｓ１／２＞固有状態に対して、｜－３ｄ５／２＞及び｜－３ｐ３／２＞固有状態の電子のギブズ自由エネルギーの減少は正値であり、したがって、価電子はスピン軌道結合によって下降する。
Figure 0007250340000049
式（４５ａ）におけるギブズ自由エネルギーの変化－ΔＧκ ｎ（｜＋３ｄ５／２＞）＞０は、電子に｜＋３ｄ５／２＞固有状態を占めさせる一方、式（４６ａ）におけるギブズ自由エネルギーの変化－ΔＧκ ｎ（｜－３ｄ５／２＞）＞０は、電子に｜－３ｄ５／２＞固有状態を占めさせる。
式（４５ａ）に従ったギブズ自由エネルギーの変化－ΔＧκ ｎ（｜＋３ｄ５／２＞）＝＋１７．９μｅＶ及び式（４６ａ）に従った－ΔＧκ ｎ（｜－３ｄ５／２＞）＝－１７．９μｅＶは、図１３に示すようにディラック準粒子のｎ＝±３の殻の部分占有をサポートする。式（４５ｂ）に従ったギブズ自由エネルギーのもっと小さい減少－ΔＧκ ｎ（｜＋３ｄ５／２＞）＝＋１３．４μｅＶ及び式（４６ｂ）に従った－ΔＧκ ｎ（｜－３ｄ５／２＞）＝＋１３．４μｅＶは、図１４に提示されたディラック準粒子のｎ＝±３の殻の占有をもたらす。最終的に、ディラック準粒子のｎ＝±３の殻は、｜±３ｓｐ１／２＞固有状態が完全に満たされる場合に、図１５に示すように閉じる。図１１‐１５に示すｎ＝±２及びｎ＝±３の殻の秩序占有は、先行技術では知られていない。
略対称核配置のホウ素二十面体によって物理的に構成されるディラック準粒子は、理想的には、図１５に示すように価電子が占めるエンタングルされた二十面体内反結合及び結合軌道のため、その周囲に対して閉ざされた量子多体系である。略対称核配置を持つホウ素二十面体は、ホウ素核のためその周囲と相互作用することのできる半開放量子多体系に変換することができる。球状に変形した核を持つ、２つの天然に存在する安定なホウ素同位体１０ ５Ｂ及び１１ ５Ｂが存在する。偏平球状核は負の電気四重極モーメントを示し、逆に、偏長球状核は正の電気四重極モーメントを示す。安定核種のうち、ホウ素１０ ５Ｂは、変形核のため、核子当たり最大核電気四重極モーメントを示す安定な核種を構成する。
ホウ素１０ ５Ｂは、３×ディラック定数である核角運動量と、＋０．０８５×１０－２８ｅ－ｍ２である大きい正の核電気四重極モーメントとを有する一方、ホウ素１１ ５Ｂは、３／２×ディラック定数である核角運動量と、＋０．０４１×１０－２８ｅ‐ｍ２の核電気四重極モーメントとを有する。ホウ素核の核電気四重極モーメントに関連するエネルギーは、ガウスの法則を用いて次のように表される。
Figure 0007250340000050
ホウ素の核電気四重極モーメントＱ（Ｂ）に関連するエネルギーは、ピコ結晶シラボラン中のホウ素濃度ｎ（Ｂ）に関係する。本目的のために主なホウ素同位体１０ ５Ｂ及び１１ ５Ｂは天然に存在する比率であると仮定して、ホウ素の核電気四重極モーメントは次の通りである。
Figure 0007250340000051
この値を式（４７）に適用すると、四重極エネルギーＥＱ（Ｂ）が得られる。
Figure 0007250340000052
このエネルギーは、図１５の｜－３ｓｐ１／２＞固有状態から図１６の２つのディスエンタングルされた｜－３ｓ１／２＞及び｜－３ｐ１／２＞固有状態へのディスエンタングルメントに関連付けられ、また図１５の｜－３ｐｄ３／２＞固有状態から図１７の２つのディスエンタングルされた｜－３ｐ３／２＞及び｜－３ｄ３／２＞固有状態へのディスエンタングルメントにも関連付けられる。ホウ素の核電気四重極モーメントによる結合｜－３ｓｐ１／２＞及び｜－３ｐｄ３／２＞固有状態のディスエンタングルメントによって放出される総エネルギーＥＱ（Ｂ）＝１７．９μｅＶ＋１３．４μｅＶ＝３１．３μｅＶは、本明細書では、表２のディラック定数ωｋ ｎ列にて先に与えられている。
｜－３ｓｐ１／２＞及び｜－３ｐｄ３／２＞結合固有状態のディスエンタングルメントによって放出される総エネルギーＥＱ（Ｂ）＝１７．９μｅＶ＋１３．４μｅＶ＝３１．３μｅＶは、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４における比較的少数のホストピコ結晶人工ボラン原子１０１の自己熱をもたらす。量子温度ΘＴは周囲温度Ｔ０に固定されるので、小さい濃度２Ｐ０のホストピコ結晶人工ボラン原子１０１は自己熱化される。
Figure 0007250340000053
ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４中のピコ結晶人工ボラン原子１０１の濃度は、～１０２２ｃｍ－３であるが、室温Ｔ０でのイオン化ピコ結晶人工ボラン原子１０１の微量濃度は次の通りである。
Figure 0007250340000054
図１７の通り、ピコ結晶人工ボラン原子１０１の自己熱化は、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４を本質的にｐ型半導体として挙動させる。これは、図１７の｜－３ｓｐ１／２＞及び｜－３ｐｄ３／２＞固有状態の局所的ディスエンタングルメントがピコ結晶人工ボラン原子１０１をそれらの周囲と相互作用させるためであり、それによって残りのエンタングルされた｜－２ｓｐ１／２＞エネルギー固有状態を一対の電子の捕捉によってディスエンタングルする強い傾向を示す。任意の外部ソースから一対の電子を捕捉する能力が無ければ、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４は不均化し、部分的にディスエンタングルしたピコ結晶人工ボラン原子１０１をジアニオンとジカチオンの対にイオン化する。
Figure 0007250340000055
実際の実験データに基づいて、ｐ型ピコ結晶シラボランは、化学的にｐ－（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５と表すことが最良である。式（５２）で、α２は微細構造定数の二乗であり、それはｐ型ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５中のジアニオン‐ジカチオン対の微量の不均化のおおよその大きさをもたらす。したがって、ｐ型ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５は、ｐ型ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５固体をホストする～１０２２ｃｍ－３のピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２Ｈ４の間に分布する～１０１８ｃｍ－３のイオン化ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２ ２－Ｈ４及びＢ１２ ２＋Ｈ４を含む半開放混合量子多体系である。静止ピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核１０４のイオン化は、様々な人工核１０４に捕捉された自由電荷によって電荷変位をもたらす。
不均化の相互イオン化の下で、一対の価電子が人工核１０４のディスエンタングルされた固有状態｜－３ｐ１／２ ２＞→｜－３ｐ１／２ ０＞から幾つかの隣接する人工核１０４にホッピングして、図１８Ａ‐Ｂの通り、残っているエンタングルされた結合固有状態｜－２ｓｐ１／２ ２＞→｜－２ｓ１／２ ２＞＋｜－２ｐ１／２ ２＞だけをディスエンタングルする。不均化は微量濃度の反対にイオン化された対のピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２ ２－Ｈ４及びＢ１２ ２＋Ｈ４をもたらす。中性ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２Ｈ４の総濃度は～１０２２ｃｍ－３である一方、イオン化ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２ ２－Ｈ４及びＢ１２ ２＋Ｈ４のずっと小さい微量濃度は～１０１８ｃｍ－３である。２つの中性ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２Ｈ４のイオン化は、関連付けられる人工核１０４のＢ１２ ２－及びＢ１２ ２＋のイオン化のおかげであることを理解されたい。
～１０１８ｃｍ－３の微量ジアニオンＢ１２ ２－Ｈ４及びジカチオンＢ１２ ２＋Ｈ４は、～１０２２ｃｍ－３の中性ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２Ｈ４の間を効果的にホッピングし、その結果、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の熱化が生じる。周囲Ｔ０との熱平衡状態で、ピコ結晶人工ボラン原子１０１のプランク振動子の平均振動エネルギーＵ（Ｔ０）は、次の通りである。
Figure 0007250340000056
周囲との熱平衡状態で、式（５３）の振動エネルギーは、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５における中性及びイオン化ピコ結晶人工ボラン原子１０１に対して同一である。～１０１８ｃｍ－３のイオン化ピコ結晶人工ボラン原子１０１の濃度はシラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の中性ピコ結晶人工ボラン原子１０１の濃度よりずっと小さい。
電荷は、誘起ポテンシャル井戸内に自己捕捉され得るので、自己捕捉されたポテンシャル井戸のある空間を準粒子として変位する。この種の準粒子はポーラロンと呼ばれる。電荷対を自己捕捉することも可能であり、それはバイポーラロンとして知られる。例として、「Ｅｍｉｎ， Ｐｏｌａｒｏｎｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０１３」を参照されたい。バイポーラロンの捕捉電荷の対は一般的に一対の電子または一対の正孔のいずれかとすることができる。高ホウ素固体は、未占有二十面体内結合軌道を充填することによって、電子安定性を達成するためにホウ素二十面体がイオン化する（Ｂ１２→Ｂ１２ ２-）強い傾向のため、バイポーラロンの形成に特によく適している。移動電荷変位はピコ結晶オキシシラボランでは充分に異なり、それは特別な種類のバイポーラロンの点からよりよく説明される。
高二十面体ホウ素固体の先行技術において、２つの異なる種類のバイポーラロンが特定されている。逆スピンの一対の正孔を一重項ヤーン‐テラーバイポーラロンに自己捕獲することができるように、電子軌道縮退は原子変位の対称性を破る振動によって解除することができる。全く異なる方法で、逆スピンの一対の正孔は、特殊なバイブロニック（すなわち振動的かつ電子的）固有状態での対称性の破れによって、軟化一重項バイポーラロンに自己捕捉することができる。これら二種類の一重項バイポーラロンは、異なる物理的特性を示す。一重項ヤーン‐テラーバイポーラロンの自己捕捉正孔対は、光吸収によって基底固有状態から励起することができるが、一重項軟化バイポーラロンの自己捕捉正孔対は同様に励起することができない。正孔対は一重項軟化バイポーラロンに自己捕捉されたままであり、格子の原子振動の自由エネルギーの低下によって安定化が生じる。
異常に高いゼーベック係数は、０．１５≦ｘ≦１．７の組成範囲にわたって炭化ホウ素Ｂ１２＋ｘＣ３－ｘで発生することが知られているが、ゼーベック係数及び炭化ホウ素の伝導メカニズムの物理的根拠は、文献内で議論されている。「Ｕｎｕｓｕａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｉｃｏｓａｈｅｄｒａｌ Ｂｏｒｏｎ‐ｒｉｃｈ Ｓｏｌｉｄｓ」（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ‐Ｓｔａｔｅ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｖｏｌ．１７９，２００６，ｐｐ．２７９１－２７９８）でエミン（Emin）によって確立されたように、バイポーラロン正孔のホッピングと矛盾しない低い熱活性化正孔移動度は、ホットプレス炭化ホウ素で観察される。～１０２１ｃｍ－３の高いバイポーラロン正孔濃度にもかかわらず、～１０１９ｃｍ－３の低いスピン密度が磁化率測定によって炭化ホウ素に確認された。この不均衡は、逆スピンの正孔対の自己捕捉に起因する。
キャリア誘起光吸収バンドが炭化ホウ素で観察されていないので、エミンと他の研究者らは、ホットプレス炭化ホウ素のスピン密度の明らかな減少は、一重項軟化バイポーラロン正孔対の形成をもたらす対称性を破る振動のためであると仮定した。一重項軟化バイポーラロンのキャリア誘起形成は、対称性を破る格子振動の軟化のため、ゼーベック係数の増加に寄与する。０．１５≦ｘ≦１．７の組成範囲にわたる炭化ホウ素Ｂ１２＋ｘＣ３－ｘ内のゼーベック係数の別の増大は、軟化バイポーラロン正孔のホッピングによるエントロピーの変化に関係付けることができる。格子振動のキャリア誘起軟化及び一重項軟化バイポーラロン正孔対のホッピングによるゼーベック係数への寄与は、組成の変動に対してほとんど反応しない。部分的に不均化のため、炭化ホウ素Ｂ１２＋ｘＣ３－ｘの組成範囲にわたってゼーベック係数の変動が存在する。
炭化ホウ素の不均化は、炭化ホウ素のホウ素二十面体のヤーン－テラー歪みのため、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の不均化とは全く異なる。電子軌道縮退はピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５ではスピン軌道結合によって解除され、ヤーン－テラー歪みを免れる対称核配置が維持される。ヤーン及びテラーは彼らの論文でスピン効果を無視した。図５の対称核配置を持つホウ素二十面体をサポートする三中心化学結合は、絡み合った回転及び振動の自由度に起因して、式（２２ａ‐ｄ）に従って、三中心結合に垂直なｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って振動を引き起こす。
回転自由度の変化が必然的に振動自由度の変化に対応しており、その逆も真であるような絡み合った回転及び振動の自由度を本明細書では以下、回転振動自由度という。本発明のピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚが従来の化学とは一線を画すのはここである。「Ｓｙｍｍｅｔｒｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ」（Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖ． Ｐｒｅｓｓ，１９７８）と題する書籍の１１３ページに、Ｈａｒｒｉｓ及びＢｅｒｔｏｌｕｃｃｉは、「θ及びψのいずれもＶ（ｒ）の形に依存しないので、分子の振動に対して我々が選択したモデルにかかわらず、回転波動関数は同じになるだろう」と記載した。これは、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の不均化に影響する絡み合った回転振動自由度のため、対称核配置を持つホウ素二十面体の場合には該当しない。
不均化とは、熱力学の第二法則に従って混合のエントロピーが最大化される不可逆的な非周期的プロセスである。不均化を定量化するために、ボランジカチオンにイオン化されるイオン化ボラン分子のフラクションをｃで表す。可動イオンに関連する混合のエントロピーは一般的に、次の関係によって記述することができる。
Figure 0007250340000057
式（５２）のピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の不均化は、次式をサポートする等数のジアニオン及びジカチオン（ｃ＝０．５）が存在するように、混合の電荷誘起エントロピーの最大化をもたらす。
Figure 0007250340000058
ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の自己熱化及び不均化の顕著な新規性及び有用性は、未定義の新種のピコ結晶オキシシラボランの反対側の極端ｐ－（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋を検討することによって理解することができる。実際に、イオン化固有状態は、原子工学による量子エンタングルメントの制御された変動によって、静止ピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核１０４の間で変位する。これはピコ結晶オキシシラボランの酸素含有種を必要とし、ｐ－（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋は好適な酸素含有種である。天然酸素原子３０４は、図１９による単位格子の６つの面心原子を占める。
ライナス・ポーリング（Linus Pauling）は、彼の著書「Ｔｈｅ Ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｂｏｎｄ」（Ｃｏｒｎｅｌｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， Ｔｈｉｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，１９６０，ｐｐ．６４－１０８）で電気陰性度を展開する中で、共有結合のイオン性の尺度として電気陰性度を確立した。ポーリングの電気陰性度の概念は二中心化学結合を仮定したが、それは本発明のピコ結晶オキシシラボランに直接適用できない。ピコ結晶人工ボラン原子１０１は水素価電子によって他の天然原子と共有結合する。ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の有用性は強い親和性に依存しており、電子対を捕捉して、それによって、何もしなければ唯一のエンタングルされた二十面体内結合準軌道となる｜－２ｓｐ１／２＞固有状態をディスエンタングルする。電子対の捕捉が実現されると、中性ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２Ｈ４は、イオン化ピコ結晶人工ボラン原子１０１のＢ１２ ２－Ｈ４に変換されるので、図１７の電子配置は図２０に描かれたものになる。
ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５はそれ故に、大きい量子電気陰性度を持つと言われる。ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋は逆に、完全にディスエンタングルされた二十面体内負エネルギー結合固有状態のため、低い量子電気陰性度を持つ。図２１のフォノボルタイックセル４００は、金属電極４０３を介在させた、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域４０１及び薄いピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２の複数の結合された対によって構成される。フォノボルタイックセル４００は一般的に、金属電極４０３を介在させて結合された領域４０１及び４０２のそのような対によって構成されることを理解されたい。
任意の２つの結合されたピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５及びオキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域は、それぞれｐ型アイソタイプ整流器４０４のアノード領域４０１及びカソード領域４０２を構成する。フォノボルタイックセル４００は、金属電極４０３を介在させて複数のｐ型アイソタイプ整流器４０４から構成される。好適な金属はアルミニウムである。ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２は実質的に可動正孔が無い一方、室温の結合されたピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１は、～１０１８ｃｍ－３の微量濃度で可動正孔を含む。したがって、可動正孔はピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１から各ｐ型アイソタイプ整流器４０４の結合されたピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２へ自発的に拡散し、領域４０１と領域４０２の間の混合のエントロピーは次式に従って最大化する。
Figure 0007250340000059
理想的な条件下では、エンタルピーの変化による寄与は存在しない。その結果、混合のエントロピーのキャリア誘起変化によるゼーベック係数への寄与は、ｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５では消失する。
Figure 0007250340000060
ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５とは明らかに対照的に、ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋は、理想的な条件下ではバイポーラロン正孔対が存在しないため、混合の無限ゼーベック係数を示す。
Figure 0007250340000061
上記混合条件が理想的であることを強調することは正当である。ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５を含むホウ素二十面体の占有エネルギー準位は理想的には、図１８Ａ‐Ｂに示される。同様に、ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋を含むホウ素二十面体の占有エネルギー準位は理想的には、さらに図２０内で提示される。フォノボルタイックセル４００の結合された領域４０１及び領域４０２は、各ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域４０１から結合されたピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２へのバイポーラロン正孔対の拡散をサポートする。バイポーラロン正孔対は、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域４０１の｜－３ｐ１／２ ０＞固有状態から結合されたピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２の｜－２ｐ１／２ ０＞固有状態に自発的に拡散する。各ｐ型アイソタイプ整流器４０４のアノード及びカソード領域４０１及び４０２間の可動正孔の混合は、異なる組成の結合された領域によるものである。
アノード領域４０１とカソード領域４０２との間の可動正孔の混合は、混合のエントロピーＳｍｉｘが最大になるまで自発的に進む不可逆プロセスである。このプロセスは、電気的負荷に送られた電荷が、各ｐ型アイソタイプ整流器４０４のピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１の可動電子‐正孔対の自己熱化及び不均化によって完全に補充された場合にだけ、図２１に示すフォノボルタイックセル４００で継続的に持続させることができる。これは、カルノーサイクルを一般化する量子熱力学サイクルの観点からよりよく説明することができる。上記の目的に従って、次に、図２のカルノーサイクルに匹敵するようにフォノボルタイックセル４００を支配する量子熱力学サイクルを構成することは有意義である。これらの２つの熱力学サイクルを比較するために、図２でクラウジウス（１８５１）によってラベル付けされた状態は、図２２に従って新しいラベルに変更される。
図２２内のカルノーサイクルのパワーストロークは、自然冷却下での理想気体作動物質の断熱膨張Ａ→Ｂである。図２２の断熱膨張Ａ→Ｂ中に、理想気体作動物質は、上昇した温度Ｔ０＋ｄＴからより低い周囲温度Ｔ０に固定されるまで自然冷却される。熱力学的仕事は、断熱膨張Ａ→Ｂ中に作動物質によって実行される。比較として、図２３の量子熱力学サイクルのパワーストロークは、自然冷却下の可動正孔作動物質の断熱混合Ａ→Ｂである。図２３による断熱混合Ａ→Ｂ中に、混合のエントロピーの変化のため、ゼーベック係数（単位電荷当たりのエントロピー）の変化が存在する。
混合のエントロピーの変化Ｓｍｉｘによるゼーベック係数αｍｉｘは、単相炭化ホウ素Ｂ１２＋ｘＣ３－ｘの組成範囲０．１５≦ｘ≦１．７にわたった、Ｂ１３Ｃ２の場合の零からＢ１２．１５Ｃ２．８５の場合の１０５μＶ／Ｋまでの範囲である。図２１に示すフォノボルタイックセル４００による起電力の発生は、結合された領域のゼーベック係数の差によるものであるが、これを炭化ホウ素の結合された組成によって実現することは不可能である。これは、ヤーン‐テラー理論によれば、炭化ホウ素における二十面体の対称性の破れに起因して、電気エネルギーを要求に応じて印加負荷に連続的に送達しながら、結合された炭化ホウ素領域間の混合エントロピーの差を維持する能力が排除されるためである。これは、今から説明するように、図２１に示すフォノボルタイックセル４００において結合されたシラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５領域４０１及びオキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２によって改善することができる。
図２３における初期状態Ａで、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１内の各軟化バイポーラロン正孔対は、電荷２ｅ＋及び振動回転エネルギーＵ（Ｔ０）＝３ｋＴ０を含む（ｈνｎ ｋ＜＜ｋＴ０であるため）。初期状態Ａで、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１内の各軟化バイポーラロン電子対は、電荷２ｅ－及び振動エネルギーＵ（Ｔ０）＝３ｋＴ０を含む（ｈνｎ ｋ＜＜ｋＴ０であるため）。低レベル放出状態で、それによって拡散されるバイポーラロン正孔対の濃度が濃度ｐ０を優に下回るように、断熱混合Ａ→Ｂ中に、バイポーラロン正孔対は、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１から、結合されたピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２に自由に拡散する。
断熱混合Ａ→Ｂ状態でピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋領域４０２に注入されるバイポーラロン正孔対２ｅ＋は、結合された金属電極４０３に拡散し、そこで捕集される。同時に、バイポーラロン電子対２ｅ－は、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１から結合された金属電極４０３に自発的に拡散し、そこで捕集される。このようにして、過渡電流が、図２１に示すフォノボルタイックセル４００で断熱混合Ａ→Ｂ中に、アノード電極４０３からカソード電極４０３に正の方向に流れる。低レベルの放出状態で、断熱混合Ａ→Ｂ中に温度が図２３のＡにおけるＴ０からＢにおけるＴ０－ｄＴまで低下する間、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１におけるＢでのバイポーラロン電子‐正孔濃度はｐ０を維持する。
断熱混合Ａ→Ｂ中のそのような温度の低下は、断熱混合Ａ→Ｂ中に混合のエントロピーＳｍｉｘの不可逆的な増加が、図２３の不可逆的な量子熱力学サイクルで何らかの他の種類のエントロピーの不可逆的な増加によって補完される場合にのみ、維持することができる。そうすることによって、図２２のカルノーサイクルの基本的な限界を改善することができる。ルドルフ・クラウジウスは、Ｊ．ケスティン（Kestin）によって編集されたＴｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ｌａｗ ｏｆ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ（Ｄｏｗｄｅｎ， Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ ＆ Ｒｏｓｓ，１９７６， ｐ．１６２）内の「Ｏｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｈｅａｔ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ｆｏｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ」と題する彼の１８６５年の論文で、エントロピーを物理学に導入した。この論文をクラウジウス（１８６５）という。クラウジウス（１８６５）は、用語「エントロピー」を「何かに向かっていくこと」を意味するギリシャ語のεμτροπχηの字訳として導入した。
クラウジウス（１８６５）ではそういうものとして明示的に使用されていないが、経路に依存しない厳密な微小変動はここではｄで表される一方、経路に依存する厳密でない微小変動はここでは、バー付きのｄによって表される。これらの２つの微小変動の間の区別は、熱力学第二法則の概論に関係がある。クラウジウス（１８６５）における方程式（２）は次のように表される。
Figure 0007250340000062
彼が被積分関数を経路依存性と認識していたとしても、クラウジウス（１８６５）が被積分関数の分子をｄＱと表したことを強調することは正当である。式（１）の不等式の方向は、ｄＱ（ここで、ｄはバー付きのｄ）が作動物質によって抽出された経路に依存する無限小の熱であると定義されるという事実によるものである。ｄＱ（ここで、ｄはバー付きのｄ）が作動物質によって放出される熱に関して定義される場合、不等式は逆転する。クラウジウス（１８６５）によって理解されたように、不等式は不可逆性を表す。すなわち、「ここでは、等号は、循環プロセスを構成する全ての変化が可逆的である場合に使用されるものである。変化が可逆的でない場合、不等号が優勢である」。クラウジウス（１８６５）は不可逆サイクルを規定した。「今、物体が、循環プロセスを構成しない変化または一連の変化を被り、その変化の中で初期状態とは異なる最終状態に到達した場合、物体がこの最終状態から初期状態に進むことを可能にするような特徴の追加的変化を導入すれば、この一連の変化から循環プロセスを行うことができる」。後で記載するように、図２３のフォノボルタイックセル４００の量子熱力学サイクルは、次式に従う不可逆サイクルを構成する。
Figure 0007250340000063
図２３の初期状態のフォノボルタイックセル４００の結合されたピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１内の二十面体内電子エネルギー状態は、図２４Ａ‐Ｂに示される。イオン化人工核１０４におけるバイポーラロン正孔対２ｅ＋は、図２４Ｂに示された｜－３ｐ１／２ ０＞固有状態の欠乏電子対によるものである。これらの欠乏価電子は、隣接する人工核１０４にホッピングし、結果的に、図２４Ａに描かれたディスエンタングルされた固有状態｜－２ｓｐ１／２ ２＞→｜－２ｓ１／２ ２＞＋｜－２ｐ１／２ ２＞のバイポーラロン電子対２ｅ－が得られる。図２４Ａにおける｜－２ｐ１／２ ２＞固有状態内のバイポーラロン電子対２ｅ－及び図２４Ｂにおける｜－３ｐ１／２ ０＞固有状態内の相補的バイポーラロン正孔対２ｅ＋の存在は、イオン不均化によるものである。
上述したように、不均化は結果的に、フォノボルタイックセル４００の各ｐ型アイソタイプ整流器４０４のピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１を含む～１０２２ｃｍ－３の中性人工核１０４の間に分布する～１０１８ｃｍ－３の微量濃度のバイポーラロン電子‐正孔対を生じる。図２４Ｃ‐Ｄに示すように、バイポーラロン正孔は理想的には、図２３における初期状態Ａでフォノボルタイックセル４００のピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２に存在しない。図２４Ａ‐Ｂによるピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１と、図２４Ｃ‐Ｄに示されたピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２とにはどちらにも電荷中性が存在する。断熱混合Ａ→Ｂ中に、バイポーラロン正孔対は、図２５Ｂ‐Ｃの通り、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１からピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２に拡散する。
ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２に注入されたバイポーラロン正孔対は、図２６Ｃ‐Ｄの通り前記カソード領域４０２に接触している金属電極４０３に向かってホッピングする。断熱混合Ａ→Ｂの終わりに、ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２でホッピングする可動バイポーラロン正孔対２ｅ＋は次に、カソード領域４０２に接触している金属電極４０３によって捕集される。また図２３の断熱混合Ａ→Ｂの同じ終わりでは、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１でホッピングする可動バイポーラロン電子対２ｅ－は、アノード領域４０１に接触している金属電極４０３によって捕集される。図２３の断熱混合Ａ→Ｂの終わりは、部分的に、図２７Ａ‐Ｄに示すフォノボルタイックセル４００の電子エネルギー準位によって提示される。
図２７Ａ‐Ｄの各ｐ型アイソタイプ整流器４０４のアノード及びカソード電極４０３によって、比較的少数のバイポーラロン電子‐正孔対だけが捕集されることを理解すべきである。図２７Ａ－Ｂには明示されないが、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１には、～１０１８ｃｍ－３のバイポーラロン電子‐正孔対がまだ残っている。バイポーラロン電子‐正孔対濃度は物質の量に依存する示量性熱力学変数である。低レベルの放出が仮定されているので、バイポーラロン電子‐正孔対濃度ｐ０は断熱混合Ａ→Ｂで実質的に変化しない。温度に対しては同じことを言うことができない。温度は示強性熱力学変数であるので、図２１のフォノボルタイックセル４００における断熱混合Ａ→Ｂの結果として、温度は無限小量ｄＴだけ減少する。
断熱混合Ａ→Ｂ状態で変位したバイポーラロン電子‐正孔対は、一対の電荷２ｅ－または２ｅ＋及び振動エネルギー３ｋＴ０（ｈνｎ ｋ＜＜ｋＴ０であるため）を含む、イオン化可動プランク振動子である。このようにして、電極４０３によって捕集される各移動電荷のエネルギーは、等分配定理により３／２ｋＴ０である。断熱混合Ａ→Ｂ中の熱エネルギーの損失は、図２３のＡにおけるＴ０からＢにおけるＴ０－ｄＴへの温度の低下を引き起こす。この温度低下は、フォノボルタイックセル４００を含むｐ型アイソタイプ整流器４０４のピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１におけるイオン化人工核１０４の外部濃度（extrinsic concentration）を乱す。静止天然ホウ素核１０２の核電気四重極モーメントは変化しないので、式（５０）の左辺は不変のままである。その結果、断熱混合Ａ→Ｂによる温度低下はバイポーラロン正孔対の局在化を顕現させる。
外部濃度ｐ＞ｐ０は、等温遷移Ｂ→Ｃ中に、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１で増大する。
Figure 0007250340000064
等温相転移Ｂ→Ｃの下で、バイポーラロン正孔対の外部正孔対濃度ｐ＞ｐ０は、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１で増大する。これは量子熱化と量子局在化との間の量子相転移を構成し、それにより転移のエントロピーＳｔｒａｎｓは減少する。エントロピーは、前記エントロピーの減少がどこか別の場所でのエントロピーの増加によって厳密に補償される場合に、かつその場合にだけ、減少することができる。
図２３の等温相転移Ｂ→Ｃの下での転移のエントロピーＳｔｒａｎｓの減少は、潜熱交換を含む。図２２によるカルノーサイクルの古典的な事例では、潜熱－ｄＱＢ→Ｃは等温圧縮Ｂ→Ｃ中に周囲に放出される。等温相転移Ｂ→Ｃ中に、フォノボルタイックセル４００の潜熱放出は存在しない。基本的に量子熱力学が古典的熱力学と異なるのはこの点である。前述の通り、エンタングルメントは根本的に量子力学を古典力学から区別する。さらに上述した通り、二十面体の対称操作は原子軌道ψｉ（ｐ{１１１}）のエンタングルメントを最大化し、結果的に、式（２３ａ‐ｂ）のディラックの相対論的エネルギー固有値に従う二十面体内反結合及び結合電子エネルギー準位を生じる。
上記のエンタングルメントのため、人工核１０４の電子軌道縮退は、ヤーン‐テラー歪みの代わりにスピン軌道結合によって解除される。本発明のピコ結晶オキシシラボランが他の全ての高二十面体ホウ素（icosahedral boron-rich）固体から区別されるのは、このためである。すなわち、先行技術の全ての公知の高二十面体ホウ素固体では、二十面体の対称性はヤーン‐テラー歪みによって破られる。本目的のためには、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の温度の低下が必然的に、エンタングルメントのエントロピーＳｅｎｔの増加をもたらし、電子が潜熱の抽出によって図２７Ｂの状態から図２８Ｂに示される状態に励起されることで充分である。エンタングルメントのエントロピーＳｅｎｔの増加は、転移のエントロピーＳｔｒａｎｓの減少を厳密に補償する。
等温相転移Ｂ→Ｃ中に抽出される潜熱は、図２８Ｂの価電子の励起によって、貯蔵される電気エネルギーに物理的に変換される。これを達成する物理的手段については後述する。本目的のためには、カルノーサイクルとは異なり、等温相転移Ｂ→Ｃ中に潜熱が周囲に放出されないことで充分である。量子局在化は、量子エンタングルメントの物理的性質による支配的な現象である。外因的なバイポーラロン電子‐正孔対濃度ｐ＞ｐ０は、等温相転移Ｂ→Ｃの下で増加した量子局在化のため、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１内で増加する。バイポーラロン電子‐正孔対が充分に局在化される場合、ホウ素核１０２の核電気四重極モーメントは、局在化するバイポーラロン電子‐正孔対の自己熱化Ｃ→Ｄを生じさせる。
前記自己熱化を図２９Ｂに示す。電子がエンタングルされた二十面体内反結合準軌道からディスエンタングルされた結合準軌道内に落下する場合に放出されたエネルギーは、図２９Ｂの局在化する中性人工核１０４の温度を上昇させる。自己熱化Ｃ→Ｄによるこの温度上昇は、周囲温度Ｔ０で固定される。自己熱化Ｃ→Ｄの下で、自己熱化された中性人工核１０４は、図３０Ａ‐Ｂに表された方法でイオン化不均化を受ける。結果的に生じるバイポーラロン正孔対濃度ｐ＞ｐ０は、図２３の通り断熱自己熱化Ｃ→Ｄ中に局在化したままである。量子相転移はホウ素核１０２の核電気四重極モーメントによって誘起される。
その結果、等温相転移Ｄ→Ａは、次式に従って、フォノボルタイックセル４００のピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１内のバイポーラロン正孔対濃度ｐの低下を引き起こす。
Figure 0007250340000065
図２３の等温相転移Ｄ→Ａは、図２４Ａ－ＢにしたがってＤにおける局在化状態からＡにおける元の熱化状態への転移のエントロピーＳｔｒａｎｓの補償されない増加に関連付けられる。人工核１０４のエンタングルメントのエントロピーＳｅｎｔは自発的に減少することができないので、等温相転移Ｄ→Ａは転移のエントロピーＳｔｒａｎｓの補償されない増加を構成する。二十面体内エネルギー準位のディスエンタングルメントに関連付けられるエンタングルメントのエントロピーＳｅｎｔの減少は、図２３に表された断熱自己熱化Ｃ→Ｄ中のホウ素核１０２の核電気四重極モーメントによるものである。
等温相転移Ｄ→Ａは必然的に、周囲から潜熱Ｔ０ｄＳｔｒａｎｓ（ここで、ｄはバー付きのｄ）を抽出する。フォノボルタイックセル４００の等温相転移Ｄ→Ａ中の潜熱Ｔ０ｄＳｔｒａｎｓ（ここで、ｄはバー付きのｄ）の抽出は、ギブズ（１８７３）によって元々考えられたが、物理的には実現されなかったエントロピー平衡を構成する。等温相転移Ｄ→Ａ中のエントロピー平衡の結果、周囲から抽出された潜熱Ｔ０ｄＳｔｒａｎｓ（ここで、ｄはバー付きのｄ）は、Ａ→Ｂ中に混合のギブズ自由エネルギーｄＧｍｉｘ（ここで、ｄはバー付きのｄ）の減少に直接変換される。
Figure 0007250340000066
ゼーベック係数は単位電荷当たりのエントロピーを構成するので、上記関係はゼーベック係数に関して表すことができる。
Figure 0007250340000067
この関係は、次式によって記載される相補的ゼーベック効果をサポートする。
Figure 0007250340000068
図２３の量子熱力学サイクルは、図２１のフォノボルタイックセル４００を説明するために、図３１で変更される。図２２の可逆カルノーサイクルは正味消費潜熱ｄＱＤ→Ａ －ｄＱＢ→Ｃ（ここで、ｄはバー付きのｄ）を、理想気体作動物質の断熱膨張Ａ→Ｂに関連付けられる熱力学的仕事－ｄＷに変換するが、図３１の不可逆量子熱力学サイクルは取り出された潜熱ｅＴ０ｄαｔｒａｓ（ここで、ｄはバー付きのｄ）を、ユニークな電荷作動物質の断熱混合Ａ→Ｂに関連付けられる起電力ｅＶｏｕｔに変換する。図２１のフォノボルタイックセル４００の出力電圧Ｖｏｕｔが、第二熱源の必要無く、周囲からの潜熱の等温取出しｅＴ０ｄαｔｒａｓ（ここで、ｄはバー付きのｄ）によるものであることは、極めて重要である。
カルノー機関は温度が異なる２つの熱源の間で動作する可逆熱力学的機関を構成するが、図２１のフォノボルタイックセル４００は、異なる温度の第二熱源を必要とすることなく、周囲熱源と熱平衡状態で動作する不可逆熱電機関である。図２１のフォノボルタイックセル４００は、先行技術の全ての熱機関の根本的な限界を改善する。
第一に、かつ最重要事項として、フォノボルタイックセル４００は、枯渇性エネルギー源を使用して燃焼または他のプロセスによって高温の熱源を生成する必要性を排除する。図２１のフォノボルタイックセル４００のエネルギー源は生物圏の潜在エントロピーである。要求に応じて仕事を実行する機関は、上記の仕事のおかげで生物圏のエントロピーを必然的に増大させる。フォノボルタイックセル４００によって電気的負荷に送られる熱電仕事ｅＶｏｕｔは、元々ギブズ（１８７３）によって考えられたように、周囲のエントロピー低減から直接変換され、したがって要求に応じた仕事の実行のおかげで、生物圏に正味エントロピー変化は存在しない。すなわち、フォノボルタイックセル４００の動作による生物圏のエントロピーの減少は、印加された電気的負荷によって要求に応じて行われる仕事に関連付けられる生物圏のエントロピーの増加によって補償される。
本発明の実施形態の顕著な新規性及び有用性は、ＮＡＳＡによって十年間にわたって平均した実際のデータを用いて作成された図３２の地球のエネルギー収支の点から明確にすることができる。地球の大気に衝突する太陽放射は、１２０ＴＨｚの放射周波数に対応する５，７７７°Ｋの実効温度である太陽の光球から放射される。地球によって３００°Ｋで放射される赤外放射は、６．２ＴＨｚの周波数である。図３２の大気からの後方放射の放射照度は３４０Ｗ／ｍ２である（または３４ｍＷ／ｃｍ２でもある）。地球のエネルギー収支は、式（１６）でプランクの黒体放射則を用いて構成することができる。
Figure 0007250340000069
式（１６）のプランクの黒体放射則は、任意の温度で熱平衡状態の黒体放射体によって放射される分光放射輝度を完全に説明する。様々な放射体温度に対しプランクの黒体放射則に従う様々な分光放射輝度曲線のプロットを図３３に提供する。全波長及び全立体角にわたる各分光放射輝度曲線の積分は結果的に、放射照度として知られる電力束密度｜Ｅ×Ｈ｜を生じる。黒体放射の放射照度は、放射体温度のみの関数である。一次近似として、地球の表面は、温度Ｔ０＝３００°Ｋ及び｜Ｅ×Ｈ｜＝３４ｍＷ／ｃｍ２の放射照度で大気と熱平衡状態の黒体として扱われる。ウィーンのスペクトル変位則は式（３２）の関係をサポートし、それはＴ０＝３００°Ｋで地球の表面に適用することができる。
Figure 0007250340000070
ウィーンのスペクトル変位則は、放射体温度に対応する一定の放射照度｜Ｅ×Ｈ｜＝３４ｍＷ／ｃｍ２での放射によって行われる仕事を規定する。Ｔ＝５，７７７°Ｋにおける太陽の光球の放射の周波数は、ν´＝１２０ＴＨｚである。比較として、Ｔ０＝３００°Ｋで地球の表面によって放出される赤外地球放射の周波数は、ν＝６．２ＴＨｚである。地球の表面はＴ０＝３００°Ｋで大気と熱平衡状態にあると仮定して、地球の表面に衝突する１２０ＴＨｚの太陽放射、及び地球の表面によって放出される６．２ＴＨｚの地球放射は、式（６４）に従って、一定の放射照度｜Ｅ×Ｈ｜＝３４ｍＷ／ｃｍ２で発生する。１２０ＴＨｚでの光子のエネルギーは０．５０ｅＶである一方、６．２ＴＨｚでの光子のエネルギーは２５．９ｍｅＶである。
地球の生物圏のエネルギー収支は、一定の放射照度｜Ｅ×Ｈ｜＝３４ｍＷ／ｃｍ２での入射太陽放射と出射地球放射との間のエネルギー差としてみることができる。地球の生物圏のこのエネルギー収支は大雑把なものであるが、本発明の好適な実施形態の新規性及び有用性を記述するのに役立つ。熱力学的機関によって要求次第行われる仕事は、カルノーサイクルでは必然的に効率が限定されているが、生物圏に潜熱を排出し、それによって生物圏のエントロピーを増大する。これは、カルノー熱機関が温度の異なる２つの熱源の間で動作する可逆的熱力学的機関にすぎないという事実の結果、生じる。他の全ての熱力学的機関は、カルノー熱機関より効率の低い不可逆的熱機関である。
カルノー熱機関は、高温の熱源から潜熱を抽出し、生物圏に関連付けられる低温の熱源により少ない潜熱を放出する。カルノー熱機関の可逆性のため、放出された潜熱に関連付けられるエントロピーは、抽出された潜熱に関連付けられるエントロピーと同じである。要求に応じて熱力学的仕事を実行するカルノー熱機関の能力は、高温熱源を生成する不可逆発熱化学反応（典型的には燃焼）の自発性によるものである。燃焼は熱エネルギーの大気中への放出によって生物圏を混乱させ、さらに、化学的副生成物の放出によって大気を有害に混乱させる。熱力学的機関による仕事の実行は、生物圏のエントロピーを増大させる。
気候変動に関して、熱力学的機関による生物圏のエントロピーの不自然な補償されない増大の転換点は、現在、議論のまとになっている。しかし、熱力学的機関の広範な普及が、ますます増大するエントロピーのため、生物圏を有害にも混乱させていることは反論の余地がない。要求に応じて仕事を実行することにより、生物圏のエントロピーの有害な増大を是正する唯一の手段は、ギブズ（１８７３）が考えたエントロピー平衡化を利用することである。すなわち、「これらの条件下で外部系のエントロピーを減少させることのできる最大量を見出す必要がある。これは明らかに、物体のエネルギーを変化させることなく、あるいはその体積を増大させることなく、物体のエントロピーを増大させることのできる量である」。これはギブズ自由エントロピーである。
先行技術には、物体のエネルギーを変化させることなく、あるいはその体積を増大させることなく、物体のエントロピーを増加させる公知の方法は存在しない。この欠点は、本発明の好適な実施形態によって、キルヒホッフの黒体を先行技術では知られていない方法で利用することによって是正される。キルヒホッフの黒体によって放出される放射の記述は、プランクの黒体放射則によって正確に提供されているが、前記放射を放出するプランク振動子の物理的基礎は先行技術では依然として不明のままである。先行技術では、放射が、カルノーサイクルによって課せられた制限を免れる光電池に起電力を発生させることができることが知られている。可動電子‐正孔対の放射生成は太陽放射照度によって制限され、したがって光電池の電力密度は直接エネルギー変換には小さすぎる。
先行技術における全ての公知の形態の再生エネルギーの低い電力密度は、図２１のフォノボルタイックセル４００の人工核１０４のプランク振動子の振動エネルギーの新規かつ有用な利用によって是正される。フォノボルタイックセル４００における等温相転移Ｂ→Ｃ中のエンタングルメントエントロピーＳｅｎｔの補償されない増加は、ギブズ（１８７３）によって予言された通り、周囲のエントロピーの減少の原因である。図３２の地球のエネルギー収支と調和して必要に応じて仕事を実行する唯一の方法は、要求に応じて実行される仕事に関連付けられるエントロピーの増加によって補償される、生物圏のエントロピーの減少を生じさせることである。図２１のフォノボルタイックセル４００の独自性は、後述するように、生物圏のエントロピーの誘起される減少によって必要に応じた仕事を実行することである。
本発明は、水素及び任意選択的に酸化剤の存在下でホウ素及びケイ素の水素化物を加熱することから誘導される、新しい種類の固体状態組成物を含む。この組成範囲の物質は、以下「ピコ結晶オキシシラボラン（picocrystalline oxysilaboranes）」と呼ばれ、式「（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚ」で表され、末端にそれぞれ（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４及び（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋を含む。ｘ、ｙ、及びｚはそれぞれ２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０≦ｚ≦２の範囲の数字である。ピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚは、以下「オキシシラボラン」と呼ばれ「（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚ」で表されるより広い組成範囲の固体状態物質に含まれる。ｗ、ｘ、ｙ、及びｚは、それぞれ３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０≦ｚ≦３の範囲の数字である。これらの新規の組成物は、水素が含まれるため、「ボラン（boranes）」と記載される。
図３４は、単結晶（００１）シリコン基板５０１上に堆積されたピコ結晶オキシシラボラン５０２の高分解能透過電子顕微鏡（ＨＲＴＥＭ）による顕微鏡写真を示す。界面層５０３は、後で説明する特定の堆積条件によるものである。単結晶シリコン基板５０１のＨＲＴＥＭ高速フーリエ変換（ＦＦＴ）画像を図３５に示す。ピコ結晶オキシシラボラン膜５０２のＦＦＴ画像を図３６に示す。図３５のシリコン基板５０１のＦＦＴ画像は、長距離周期的並進秩序を持つ単結晶格子に典型的なものであるが、図３６のピコ結晶オキシシラボラン膜５０２のＦＦＴ画像は、本発明の実施形態に影響を及ぼす理由で、単結晶格子または非晶質ガラスに特徴的ではない短距離秩序を示す。
ピコ結晶オキシシラボラン５０２の短距離秩序をよりよく理解するために、強め合う電子波干渉をサポートする原子の平行ブラッグ面間の面間格子ｄ間隔に対する、単結晶シリコン基板５０１のＨＲＴＥＭ回折強度を図３７にグラフで示す。図３７に示された最も高い強度ピークは、単結晶シリコン基板５０１の原子の平行｛１１１｝面間の３．１３５Åの面間格子ｄ間隔に関する。図３７における他の高強度ピークは、単結晶シリコン基板５０１の原子の平行｛２２０｝面間の１．９２０Åの面間ｄ間隔に関する。ＨＲＴＥＭ顕微鏡法によって得られた図３８に示すピコ結晶オキシシラボラン膜５０２のＦＦＴ回折パターンには、特異な高強度ピークは存在しない。
図３６のピコ結晶ボラン膜５０２のＦＦＴ画像における不鮮明な円形リングは、図３８のｄ＝２．６４Åとｄ＝２．７４Åとの間の不鮮明な面間格子間隔に対応する。この不鮮明なリングの重要性をより完全に理解するために、図３９に示されるように、薄いピコ結晶ボラン膜の従来のω‐２θＸ線回折（ＸＲＤ）パターンについて検討することは有意義である。従来のω‐２θＸＲＤ回折パターンでは、Ｘ線ビームの入射角ω及び回折Ｘ線ビームの角度２θは両方とも比較的一定しており、Ｘ線回折角度２θにわたってともにまとまって変化する。そうすることによって。一組の規則的間隔の格子面は、鋭い回折ピークを生じる。図３９にスキャンされた薄いピコ結晶ボラン膜もまた、単結晶（００１）シリコン基板上に堆積された。図３９の高強度ピークは、規則的間隔のケイ素格子面からのＸ線回折に関連付けられる。
図３９に２θ＝１３．８３°及び２θ＝３４．１６°付近を中心に２つの不鮮明な回折ピークが存在する。これらの低強度の不鮮明な回折ピークは両方とも、薄いピコ結晶ボラン膜に関連付けられる。薄い膜に関連付けられる回折ピークを基板に関連付けられる回折ピークから切り離すために、微小角Ｘ線回折（ＧＩＸＲＤ）分光法を利用した。この種類の分光法は低入射角（glancing-angle）Ｘ線回折とも呼ばれる。それら２つの用語は交換可能に使用される。図３９にスキャンされた同じピコ結晶ボラン膜のＧＩＸＲＤスキャンを図４０に示す。小さい視斜角ωの場合、ＧＩＸＲＤ回折ピークは、シリコン基板ではなく、薄いピコ結晶ボラン膜の原子の規則的間隔の格子面によるものである。
ピコ結晶ボラン膜は、おそらく回折角２θ＝５２．０７°付近の不鮮明な回折ピークによる短距離秩序を除いて、図４０では非晶質膜のようにみえる。図４１にスキャンされたピコ結晶ボラン膜のＧＩＸＲＤスキャンでは、Ｘ線ビームの固定入射角はω＝６．５３°であり、Ｘ線検出器は２θ＝７．０°から２θ＝８０°までの回折角度の範囲にわたって変化した。図４１では２θ＝１３．０７°に鋭い低強度Ｘ線ピークが存在する。このＸ線回折ピークは、図３９の２θ＝１３．８３°付近の広範囲の低強Ｘ線ピークに含まれる、ｄ＝６．７６Åの面間格子ｄ間隔に対応する。このＸ線回折ピークは、固定Ｘ線入射角ω＝６．５３°のブラッグ条件に関係する。固定Ｘ線入射角ωが変化すると、他のＧＩＸＲＤスキャンでは新しいＸ線入射角ωに対応して異なるブラッグピークが得られる。ＧＩＸＲＤスキャンでＸ線入射角に関係するある範囲の低強度Ｘ線ピークの存在は、ピコ結晶ボラン膜が非晶質ではないことを証明しているので、この挙動は奇妙である。
しかし、解析はさらに、ピコ結晶ボラン膜が多結晶ではないことを説明する。多結晶膜は無秩序に配置された多数の結晶粒から構成され、したがって全ての組の規則的な面間格子間隔が、多結晶粒の無秩序配置のおかげで、任意のＧＩＸＲＤスキャンでブラッグ条件に持ち込まれる。これは図４０‐４１の事例には該当しない。ここで、実験回折データを本明細書で上述した理論的対称性解析と調和させることによって、ピコ結晶ボラン膜の構造の考えられる説明を提起する。
２０Ｃ３二十面体対称操作は、１０対の平行な（反転しているが）三角面の中点を結ぶ軸回りの１２０°の回転で正二十面体を変化させない。１．７７Åの稜を持つホウ素正二十面体の場合、平行な三角面の面間格子間隔はｄ＝２．６９Åである。この二十面体内格子間隔は、１．５４ÅのＸ線（これは上記の図の全てのＸＲＤスキャンで使用されたＸ線波長である）に対する２θ＝３３．２７°の回折角に対応する。この回折角は、図３９のω－２θＸＲＤスキャンにおける２θ＝３４．１６°の広がった低強度回折ピークに含まれ、それは、図３６の不鮮明な円形の電子回折リングに関係する。次に、Ｘ線及び電子回折ピーク及びリングの広がりについて考えられる説明を提供することは有意義である。
ホウ素二十面体の対称核配置は、１２個の二十面体頂点におけるホウ素核が全て同じであることを前提とする。実際にはそうではない。球状変形した核を有する２つの安定な天然のホウ素同位体１０ ５Ｂ及び１１ ５Ｂが存在する。偏平球状核は負の電気四重極モーメントを示し、偏長球状核は正の電気四重極モーメントを示す。２６７の安定核種のうち、ホウ素１０ ５Ｂは、核子当たりの核電気四重極モーメントが最大の安定核種であり、ホウ素核を不安定化させる傾向がある。ホウ素１０ ５Ｂは、核角運動量３ｈ（ここで、ｈは、ディラック定数）及び＋０．１１１×１０－２４ｅ‐ｃｍ２の大きい正の核電気四重極モーメントを示す。ホウ素１１ ５Ｂは、核角運動量３／２ｈ（ここで、ｈは、ディラック定数）及び＋０．０３５５×１０－２４ｅ‐ｃｍ２の正の核電気四重極モーメントを示す。
ホウ素の天然の同位体は～２０％が１０ ５Ｂであり、～８０％が１１ ５Ｂである。本目的のために、本発明のピコ結晶オキシシラボランのホウ素二十面体を含むホウ素核が天然の同位体比率で分布していると仮定すると、ホウ素核の重心は二十面体面の幾何学的中心から変位する。これはホウ素二十面体の対称核配置を変形させる傾向がある。この変形は、西澤の「Ｉｓｏｔｏｐｉｃ Ｅｎｒｉｃｈｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｒｉｔｉｕｍ ｂｙ Ｕｓｉｎｇ Ｇｕｅｓｔ－Ｈｏｓｔ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ」（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｖｏｌ．１３０，１９８５，ｐ．４６５）によって論じられた、同位体濃縮に関係させることができる。西澤はゲスト－ホスト熱化学を使用して、クラウンエーテル及びアンモニウム錯体によって核施設の排水から放射性トリチウムを除去した。クラウンエーテルによって弱く閉じ込められたアンモニウムＮＨ３は、三角形の隅部に３つの水素核を持ち幾何学的中心に重心がある対称三角形に存在する。三角形の稜に沿った水素核間の距離は１．６２Åである。１つの水素原子がトリチウム原子に置換されると、重心はトリチウム原子の方向に０．２８Åだけ変位する。
トリチウム化アンモニウムにおける三角形の幾何学的中心からの重心の移動は、エントロピーの増加によるギブズ自由エネルギーの減少に関連付けられる。必然的に、トリチウム化アンモニウム（クラウンエーテルによって弱く閉じ込められた）の同位体濃縮は自発的熱化学反応を構成し、そこでギブズ自由エネルギーの減少が、エンタルピーの正の増加を超えるエントロピーの正の増加の結果として生じる。ピコ結晶オキシシラボランにおいて同様の条件を確立することができる。
ピコ結晶オキシシラボランを含むホウ素二十面体における、ホウ素同位体１０ ５Ｂ及び１１ ５Ｂの混合による幾何学的歪みは、構成ホウ素二十面体の１０組の略平行な平面による、二十面体内の強め合うＸ線回折パターンに関連付けられるブラッグピークの広がりを引き起こす。しかし、この同位体歪みはホウ素二十面体の大部分で同様に維持されると考えられ、したがって、ブラッグピークは、連続ランダム多面体ネットワークの隅部のホウ素二十面体によって形成される平行な面間の強め合う二十面体間Ｘ線回折パターンに関連付けられる。隅部ホウ素二十面体の面心間の距離はランダムに変化し、したがって２θ＝１３．８３°付近の範囲にわたる各Ｘ線入射角に対し、二十面体面間に鋭いブラッグピークが発生する。
ナノ結晶固体は典型的には、粒径が３００ｎｍ未満の小さい粒子の多結晶固体と認識される。粒径が小さくなるにつれて、周期的並進秩序は短距離になり、Ｘ線回折ピークは広くなる。典型的なナノ結晶物質は長距離秩序が欠如しているが、本発明のピコ結晶オキシシラボランは、短距離周期的並進秩序とともに、略対称核配置を持つホウ素二十面体の自己整列のためと考えられる長距離結合配向秩序を備えている。本明細書では、定義上、ピコ結晶ボラン固体は、微小角入射Ｘ線回折（ＧＩＸＲＤ）を施されると鋭いＸ線回折ピークによる長距離結合配向秩序を示す、少なくともホウ素及び水素から成る固体である。
ピコ結晶オキシシラボランを特徴付ける長距離結合配向秩序を理解するために、人工核１０４に注目することは有意義である。ピコ結晶オキシシラボランを構成する人工核１０４は、短距離周期的並進秩序をサポートするように、略対称核配置を持つホウ素二十面体である。人工核１０４の１０対の平行な面は理想的にはｄ＝２６９ｐｍによって分離され、それは２θ＝３３．２７°で広い二十面体内Ｘ線回折ピークをサポートする。上述の通り、人工核１０４における二十面体内Ｘ線回折ピークは、２つのホウ素同位体１０ ５Ｂ及び１１ ５Ｂの混合によって広げられる。本発明の好適な実施形態で「広い」Ｘ線回折ピーク及び「鋭い」Ｘ線回折ピークが意味するものについて、より厳密に定義することは有意義である。
鋭いＸ線回折ピークは、半値強度におけるピーク幅がピーク高さの少なくとも十分の一であることによって特徴付けられる。逆に、広いＸ線回折ピークは、半値強度におけるピーク幅がピーク高さの半分を超えることによって特徴付けられる。図４０で２θ＝５２．０７°のＸ線回折ピークは、小粒の特徴である広いＸ線回折ピークである。図３９のω－２θＸＲＤスキャンで２θ＝３４．１６°のＸ線回折ピークは、人工核１０４による強め合う二十面体内Ｘ線回折が原因の広いＸ線回折ピークである。本発明の好適な実施形態は、２θ＝３３．２７°付近の広いＸ線回折ピークをサポートする人工核１０４によって構成される。ピコ結晶オキシシラボランの拡張三次元ネットワークは、不規則二十面体の空間的並進によって形成される。
正二十面体の五重対称性は正六面体（立方体）の四重対称性と両立しない、したがって並進不変な方法で、二十面体量子ドットを頂点にして空間的に正六面体の単位格子を周期的に並進させることは不可能である。図１０に示す不規則ボラン六面体３００では、対称性の破れが発生するはずである。先行技術で最もよく知られた高ホウ素固体では、二十面体の五重対称性はヤーン‐テラー歪みによって破られ、したがって二十面体間結合は二十面体内結合より強くなる傾向がある。先行技術の高ホウ素固体が反転分子と呼ばれるのは、これが理由である。二十面体の対称性の破れによる二十面体の五重対称性の排除は、ホウ素二十面体の結合非局在化に関連付けられる球状芳香族性を低減させる。
二十面体人工核１０４の五重回転対称性は維持され、したがって不規則ボラン六面体３００の四重対称性は破れる。各不規則ボラン六面体３００は六面体の隅部の人工核１０４によって形成される。人工核１０４は、五重回転対称性を維持する略対称核配置のホウ素二十面体によって形成されることを理解されたい。五重回転対称性はＸ線回折または電子回折によって観察することはできないが、人工核１０４の五重回転対称性による新規の電子及び振動特性は観察可能である。人工核１０４は、短距離並進秩序をサポートする一番目及び二番目に最も近い隣接天然ホウ素原子１０２の規則的な配列によって構成される。
天然原子と同様に、ピコ結晶オキシシラボランの人工原子１０１は、３００ｐｍ未満の空間の領域にエネルギー準位の離散的量子化を制限する。しかし、人工核１０４の離散エネルギー準位は天然原子の離散エネルギー準位とは基本的に異なる。問題は従来の化学の分光学的原理である。分光学的原理は、Ｈａｒｒｉｓ及びＢｅｒｔｏｌｕｃｃｉの著書「Ｓｙｍｍｅｔｒｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ」（Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖ． Ｐｒｅｓｓ，１９７８）を参照することによって明確になる。彼らの書物の１～２ページで、ハリス（Harris）とベルトルッチ（Bertolucci）は、次のように強調している。「赤外周波数の光は一般的に分子を１つの振動エネルギー準位から別の準位に促進することができる。したがって我々は赤外分光法を振動分光法と呼ぶ。可視光及び紫外光はずっと高いエネルギーを持ち、分子の電子ポテンシャルエネルギーが変化するように分子中の電子の再分布を促進することができる。したがって我々は可視及び紫外分光法を電子分光法と呼ぶ」。
ピコ結晶オキシシラボランの人工核１０４では、回転自由度、振動自由度、及び電子自由度が、マイクロ波放射に応答して電子の再分布をサポートする回転振動エネルギー準位に完全に絡み合っている。マイクロ波エネルギー準位間の電子の再分布は、二十面体の対向する対の面間の理想的な間隔ｄ＝２６９ｐｍに対応する回折角２θ＝３３．２７°で広がった回折ピークをサポートすることのできる、略対称二十面体の五重回転対称性から生じるエネルギー準位の内部量子化によるものである。天然核とは異なり、人工核１０４は検出可能なインフラストラクチャを有する。
ピコ結晶オキシシラボランの不規則ボラン六面体３００の隅部は人工核１０４によって占められるので、二十面体間Ｘ線回折ピークは最も近い人工核１０４に関連付けられる。図１０を参照すると、人工核１０４の対応する二十面体面は理想的には、好適な組成範囲にわたってピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚ（ここで２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦２）に自己整列する。不規則ボラン六面体３００の対称性の破れのため、人工核１０４の二十面体面の自己整列は、人工核１０４の二十面体の体心間のランダム分離の存在下で維持される。分子内の天然原子の配列は典型的には、原子価電子の結合角で説明される。この性質は、天然原子には外部から分かる核インフラストラクチャが欠如しているという事実に関係する。
ピコ結晶オキシシラボランの人工核１０４は、図５のように二十面体の各頂点にホウ素核１０２を持つ略対称二十面体に関連付けられるインフラストラクチャを示す。略対称核配置を維持するために、人工核１０４のホウ素核１０２は、図５の通り、ピーク電子密度が理想的に4つのｋ＜１１１＞波数ベクトルに垂直な８つの二十面体面の中心付近に存在するように、三心結合によって化学的に構成される。人工核１０４が放射状ホウ素価電子を持たないケージド（caged）ホウ素二十面体を含むことは重要である。人工原子１０１は、水素原子によってピコ結晶オキシシラボラン中の天然原子に結合し、それは次にデバイ力によって結合される。
不規則ボラン六面体３００における人工原子１０１の自己整列は結果的に、水素核１０３の価電子をｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って整列させる。不規則ボラン六面体３００の四価の原子３０３の４つの価電子はｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って整列するので、人工原子１０１はｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って水素原子により四価の原子３０３と共有結合する。人工原子１０１の２０個の二十面体面が自己整列し、かつ二十面体の体心が有限範囲にわたってランダムに変化する場合、人工原子１０１と天然の四価の原子３０３との間の結合角は、ｋ＜１１１＞波数ベクトルに沿って整列する。
二十面体面の自己整列及び人工核１０４の二十面体体心のランダム空間変動は、Ｘ線回折分光法によって評価することができる。これは、天然原子とは異なり、人工核１０４が、周期的に繰り返す一番目及び二番目に最も近い隣接ホウ素原子のインフラストラクチャを備えているためである。人工核１０４の短距離周期的並進秩序は、平行な二十面体面間の面間隔ｄ＝２６９ｐｍに関連付けられた二十面体内回折ピークによって検出される。ピコ結晶オキシシラボランの短距離周期的並進秩序は、従来のω‐２θＸ線回折の下で、少なくとも部分的に回折角範囲３２°＜２θ＜３６°内に存在する広いＸ線回折ピークによって特徴付けられる。人工核１０４の短距離周期的並進秩序は、好適な組成範囲にわたってピコ結晶オキシシラボランを形成する不規則ボラン六面体３００の隅部の検出をサポートする。
最も近い隣接人工核１０４内の平行面のため、二十面体間Ｘ線回折ピークは、回折角範囲１２°＜２θ＜１６°に含まれる従来のＸ線回折の下で、集合的に広いＸ線回折ピークを生じる。従来のω‐２θＸ線回折では、Ｘ線入射角ω及び回折角２θは比較的一定に維持され、非常に広い範囲の回折角にわたって集合的に変化する。従来のω‐２θＸ線回折は、ピコ結晶オキシシラボランの人工核１０４の自己整列を単独で確立することができない。この欠点は、従来のω‐２θ線回折が微小角入射Ｘ線回折（ＧＩＸＲＤ）によってさらに増強される場合に改善することができる。多数のブラッグ条件を従来のω‐２θＸ線回折の下で検出することができるが、ＧＩＸＲＤ回折には、各固定Ｘ線入射角ωに対し１つだけの特別なブラッグ条件が存在する。
隅部人工核１０４の平行面の間の強め合う二十面体間Ｘ線干渉のため、６°＜ω＜８°の範囲の任意の固定Ｘ線入射角ωに対し、ピコ結晶オキシシラボランには鋭いＸ線回折ピークが存在する。最も近い隣接隅部人工核１０４の二十面体体心は、～６４０ｐｍの制限された有限範囲にわたってランダムに分離される。ピコ結晶オキシシラボランの不規則ボラン六面体３００における隅部人工核１０４のランダム分離はある範囲の鋭いＸ線回折ピークをもたらす。任意の固定入射角度ωに対する鋭いＸ線回折ピークの存在は、長距離結合配向秩序に特徴的である。好適なピコ結晶オキシシラボランについては実際の実施例によって記載する。
本発明のオキシシラボラン膜を作製する方法は、大気より低い圧力に維持された密閉チャンバ内で、ホウ素、水素、ケイ素、及び酸素を含むガス蒸気を、加熱された基板上に通過させることによって、固体膜の沈積を引き起こす化学気相蒸着法である。好適な蒸気は亜酸化窒素Ｎ２Ｏならびにホウ素及びケイ素の低次水素化物であり、ジボランＢ２Ｈ６及びモノシランＳｉＨ４が最も好ましい。どちらの水素化物も水素キャリアガス中で希釈することができる。水素希釈ジボラン及びモノシラン、ならびに任意選択的に亜酸化窒素を、～２００°Ｃ超に加熱された試料上に、～１乃至３０ｔｏｒｒの圧力で通すことによって、固体オキシシラボラン膜が好適な条件下においてピコ結晶オキシシラボラン中で基板上に自己組織化する。
加熱は、半導体処理の当業者に一般的に知られている装置で実現することができる。例として、モリブデンサセプタは、抵抗加熱または誘導加熱することのできる固体基板キャリアを提供することができる。基板は、抵抗加熱石英管内でサセプタ無しで加熱することができる。全てのこれらの方法では、オキシシラボラン膜がその上に堆積される加熱面が（意図される堆積基板以外に）存在することができる。基板は、以前の堆積によって被覆された加熱表面からの反応器ガス放出を最小化する低圧急速熱化学気相蒸着法で、ハロゲンランプによる放射熱によって冷壁反応器でサセプタ無しに加熱することができる。本発明のピコ結晶オキシシラボランを調製するための好適な方法については、様々な実施例における処理が検討された後で記載する。
堆積温度が～３５０℃を超える場合はいつでも、水素化効果は実質的に排除することができる。逆に、堆積温度を～３５℃未満に低下させることによって、薄いピコ結晶固体を著しく水素化することができ、したがって、水素を化学結合に活発に組み込むことができるようになる。～３５０℃未満で堆積したピコ結晶オキシシラボラン固体中の水素の相対原子濃度は、通常、酸素の混入度合いに応じて１０乃至２５％の範囲である。水素がピコ結晶オキシシラボラン固体の化学結合に活発に組み込まれない場合、それはより特定的にオキシシラボライド固体と呼ばれる。実質的に酸素が欠如しているオキシシラボラン固体は、より特定的にシラボラン固体と呼ばれる。
酸素は、個々の酸素原子によって、または水分子の一部として、ピコ結晶オキシシラボラン固体に導入することができる。水分子を含むピコ結晶オキシシラボラン固体は含水性であると言われる一方、相対的にごく少量の水とともに個々の水素原子及び酸素原子によって構成されたピコ結晶オキシシラボラン固体は無水性であると言われる。含水性ピコ結晶オキシシラボラン固体は、明らかに捕捉された水の変化のため、時間の経過とともに色及びストイキオメトリが変化する傾向にあることが観察されている。特に明記しない限り、本明細書で以下に記載する実施形態におけるピコ結晶オキシシラボラン固体は、無水性であると理解される。水和を最小化するために、堆積反応器には、反応チャンバを周囲の湿気への直接的な曝露から分離するロードロックチャンバが取り付けられる。しかし、吸収された湿気を試料装填中に完全に除去することは難しい。
色の変化に加えて、水和はホウ素対ケイ素比を変えることができる。オキシシラボランの１つの好適な実施形態では、ホウ素対ケイ素比は理想的には六である。水和無しでオキシシラボランに原子状酸素を組み込むと、ホウ素対ケイ素比が減少する一方、水分子を含水性オキシシラボランに組み込むと、ホウ素対ケイ素比が増加する傾向がある。これらの効果は両方とも同時に存在し得る。無水オキシシラボランへの酸素の好適な導入は、亜酸化窒素によるものである。ホウ素、ケイ素、及び酸素原子の間のオキシシラボラン中のホウ素の相対原子濃度は、理想的には～８３％である。水和効果の無い状態では、ホウ素、ケイ素、及び酸素原子の間のホウ素の相対原子濃度は、～８９％を著しく超えない。水和に対する感受性は部分的に、オキシシラボラン膜における相対酸素原子濃度、及び酸素が導入される方法に依存する。
自己組織化ピコ結晶オキシシラボランは、単結晶シリコンなどの共有結合半導体を使用する電子集積回路で有用な特徴を有する。オキシシラボラン固体の電子特性は、ウエハ堆積中における処理条件によって制御された方法で修正することができる。ピコ結晶オキシシラボランは長距離結合配向秩序を示す。Ｘ線光電子分光法（ＸＰＳ）は、ピコ結晶オキシシラボラン中のホウ素１ｓ電子の結合エネルギーを～１８８ｅＶと確定した。それは二十面体ホウ素分子の化学結合に特徴的である。～５３２ｅＶの酸素１ｓ電子結合エネルギーは、金属酸化物中の酸素１ｓ電子結合エネルギーのそれと非常によく似ており、かつ固体中の酸素１ｓ電子のそれとは異なっている
本発明のオキシシラボラン固体中のケイ素２ｐ電子結合エネルギーは、組成範囲全体で～９９．６ｅＶの鋭いエネルギーピークを示す。これは幾つかの理由から重要である。第一に、オキシシラボランにおける２つのエネルギーピークの不在は、Ｓｉ‐Ｓｉ結合及びＳｉ‐Ｂ結合が同一結合エネルギーを有することを暗示している。第二に、オキシシラボラン中のケイ素２ｐ電子の測定された結合エネルギーは本質的に、ダイヤモンド格子における四面体化学結合によって形成された単結晶シリコンのそれである。二酸化ケイ素におけるケイ素２ｐ電子結合エネルギーは、～１０３．２ｅＶである。オキシシラボランが非晶質二酸化ケイ素上に堆積される場合、２つの組成物におけるケイ素２ｐ電子結合エネルギーに明らかな違いが存在する。オキシシラボラン中のケイ素２ｐ電子結合エネルギーは、ピコ結晶オキシシラボランの自己組織化のため、非晶質酸化物の上に堆積されるにも拘わらず、ダイヤモンド格子における単結晶シリコンのそれである。
化学気相蒸着処理条件を適切に制御することによって、ピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚは、一方の組成極端をピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４によって、かつ他方の組成極端をピコ結オキシシラボラン（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋によって限定された、好適な組成範囲（２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦２）で自己組織化する。好適な組成範囲のピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚの自己組織化は、本明細書にて後で展開する理由によるものである。好適な処理条件をよりよく理解するために、オキシシラボラン（Ｂ１２）ｘＳｉｙＯｚＨｗのより広い範囲（０≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦３）の非推奨の種の処理が、ピコ結晶ホウ素固体の限定数の実施例によって教示される。
次に、本発明に係るオキシシラボラン組成の様々な実施形態を、例として記載するが、発明の範囲はそれらに限定されない。当業者には理解されるであろうが、本発明は、その趣旨または基本的な特徴から逸脱することなく、他の形で実施されてよい。本明細書の以下の開示及び記載は、本発明の範囲の限定ではなく、例証であることを意図している。最初の幾つかの実施例は、より広い範囲（０≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦３）の（Ｂ１２）ｘＳｉｙＯｚＨｗにおけるシラボライド及びオキシシラボランの処理を教示する２つの実施例の助けを借りて、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）４Ｓｉ４の好適な処理を教示するものである。
＜実施例１＞
４点プローブによって測定した場合に８．７オーム／スクエアの抵抗が生じるように、１５Ω・ｃｍの抵抗率を有する１００ｍｍ径単結晶（００１）ｐ型シリコン基板５０４中に、リンを拡散させた。酸化物を、フッ化水素酸デグレーズ（deglaze）によって、試料ウエハから除去した。試料を、Ｇｙｕｒｃｓｉｋらの「Ａ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｒａｐｉｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．４，Ｎｏ．１，１９９１，ｐ．９」に記載されている種類の急速熱化学蒸着（ＲＴＣＶＤ）室内に入れた。試料ウエハを石英リング上に載せた後、ＲＴＣＶＤ室を閉鎖し、１０ｍｍｔｏｒｒの圧力まで機械的に排気させた。３６４ｓｃｃｍの流量において水素中３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）と、３９０ｓｃｃｍの流量において水素中７体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（７％）／Ｈ２（９３％）とを、ＲＴＣＶＤ蒸着室内に導入した。
反応ガス流量を、３．２９ｔｏｒｒの圧力において安定化させ、続いて、ハロゲン電球を３０秒間点灯し、試料ウエハを６０５℃に維持するように調節した。図４２に示されているように、薄いシラホウ化物固体５０６を、ドナードープ領域５０５上に堆積させた。シラホウ化物固体５０６の組成を、Ｘ線光電子分光法（ＸＰＳ）によって調べた。ホウ素１ｓ電子の結合エネルギーは、二十面体ホウ素と一致する１８７．７ｅＶと測定された。ケイ素２ｐ電子の結合エネルギーは、単結晶（００１）ｎ型シリコンに特有の９９．４６ｅＶと測定された。シラホウ化物固体５０６のＸＰＳ深さプロファイルでは、シラホウ化物固体５０６内のホウ素及びケイ素の相対原子濃度はそれぞれ、８６％及び１４％と測定された。ラザフォード後方散乱分光法（ＲＢＳ）は、薄いシラホウ化物固体５０６中のホウ素及びケイ素の相対原子濃度をそれぞれ、８３．５％及び１６．５％と決定した。
薄いシラホウ化物固体５０６中の相対水素濃度を、水素原子が入射高エネルギーヘリウム原子によって弾性的に散乱する水素前方散乱（ＨＦＳ）によって測定した。水素前方散乱（ＨＦＳ）は、種々の試料の電荷積分に変動を生じる入射ヘリウム原子の傾斜角により、ラザフォード後方散乱分光法（ＲＢＳ）ほど定量的ではない。単位立体角当たりの水素数は一定であるが、立体角自体は種々の試料間で変化し得る。水素は、検出されなかった。水素が存在しない状態においてホウ素とケイ素とから構成される任意の固体は、シラホウ化物組成物と呼ばれる。
二次イオン質量分光（ＳＩＭＳ）分析では、シラホウ化物固体５０６の１１ ５Ｂ／１０ ５Ｂ比を天然存在比４．０３と決定した。本実施例のシラホウ化物固体５０６に水素または同位体濃縮が存在しないのは、堆積温度によるためである。シラボランの水素化は、以下の実施例において論じるように、堆積温度が～３５０℃未満であるときに、または酸素が導入されるときに実現することができる。本実施例のシラホウ化物固体４０６は、Ｘ線回折によって、ピコ結晶ホウ素固体であることが確認された。本実施例のピコ結晶シラホウ化物固体４０６のＧＩＸＲＤ走査を図４３に示す。２θ＝１４．５０°における回折ピークは、ＧＩＸＲＤ走査のＸ線入射角ω＝７．２５°と関連するブラッグ条件に相当する。
＜実施例２＞
未希釈亜酸化窒素Ｎ２Ｏを７０４ｓｃｃｍにおいて導入したこと、及び水素化物ガスの流量を２倍にしたことの２点を除いて、上記の実施例１に説明した手順を行った。７２８ｓｃｃｍの流量において水素中３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）、７８０ ｓｃｃｍの流量において水素中７体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（７％）／Ｈ２（９３％）と、７０４ｓｃｃｍの流量において未希釈亜酸化窒素Ｎ２Ｏとを導入した。蒸気流量を９．５４ｔｏｒｒにおいて安定化させ、続いて、ハロゲン電球を３０秒間点灯し、試料基板４０４を６０５℃に維持するように調節した。図４４に示されているように、オキシシラボラン固体５０７を、ドナードープ領域５０５上に堆積させた。薄いオキシシラボラン固体５０７の組成を、Ｘ線回折分光法によって評価した。
薄いオキシシラボラン固体５０７の通常のω‐２θＸＲＤ走査を図４５に示す。２θ＝１３．７８°及び２θ＝３３．０７°付近の広がった回折ピークは、ピコ結晶ホウ素固体に特有のものである。これは、図４６のＧＩＸＲＤ走査によってさらに補強され、２θ＝１３．４３°の回折ピークは、Ｘ線入射角ω＝６．７０°と関連するブラッグ条件に相当する。オキシシラボラン固体５０７の組成を、ＸＰＳ分光法によって確認した。ホウ素１ｓ電子の結合エネルギーは１８７．７ｅＶであり、ケイ素２ｐ電子の結合エネルギーは９９．４６ｅＶであり、これらは実施例１と同じである。酸素１ｓ電子の結合エネルギーは、５２４ｅＶであった。ＸＰＳによって測定したところ、ホウ素、ケイ素及び酸素の相対バルク原子濃度は、８１％、１２％及び７％であった。
ラザフォード後方散乱分光法（ＲＢＳ）及び水素前方散乱法（ＨＦＳ）の両方によって、本実施例によるオキシシラボラン膜５０７内のホウ素、水素、ケイ素及び酸素の相対バルク原子濃度をそれぞれ、７２％、５．６％、１３．４％及び９．０％と決定した。本実施例のピコ結晶ホウ素固体５０７はボラン固体ではなく、むしろ、水素原子がほぼ確実に酸素原子に結合している高酸素組成物（Ｂ１２）２Ｓｉ３．５Ｏ２．５Ｈとして、さらに十分に特徴付けられる。二次イオン質量分析（ＳＩＭＳ）では、実験誤差内において、同位体比１１ ５Ｂ／１０ ５Ｂが２つのホウ素同位体の天然存在比であることを確認した。まもなく証明されるように、１１ ５Ｂ／１０ ５Ｂにおける天然存在同位体比の存在は、マイクロ波エネルギーに応答して電子の再分布を促すことが可能な絡み合った回転振動エネルギー準位（rovibronic energy levels）が存在しないことを示す。
＜実施例３＞
ホウ素水素化物及びケイ素水素化物の熱分解を、テーブル上に固定した５インチ径石英堆積管を備える水平抵抗加熱反応器内において、低圧化学蒸着（ＬＰＣＶＤ）により行った。抵抗発熱体を電動トラック上に取り付け、これによって、７５ｍｍのシリコン基板を、室温において管前面の石英ホルダー上に載せることができた。試料を載せた時に石英壁に吸着した水蒸気は、その後の化学反応のための水蒸気源を供給した。２０Ω・ｃｍの抵抗率の７５ｍｍ径単結晶（００１）ｎ型シリコン基板５０８を、石英管内の石英ホルダー上に載せ、石英管を密封し、３０ｍｍｔｏｒｒの基準圧力まで機械的に排気した。
図４７に示されているように、１８０ｓｃｃｍの流量において水素中３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）、及び１２０ｓｃｃｍ流量において水素中１０体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（１０％）／Ｈ２（９０％）を導入することによって、高ホウ素膜５０９を（００１）ｎ型シリコン基板５０８上に堆積させた。ガス流量を、３６０ｍｍｔｏｒｒの堆積圧力において安定化させた。電動発熱体を試料上に移した。石英管及び石英試料ホルダーの熱質量により、堆積温度を、～２０分の温度上昇後に２３０℃において安定化させた。熱分解を、２３０℃において８分間持続させ、続いて、電動発熱体を引き出し、反応ガスを安定にした。シラボラン膜５０９中のホウ素及びケイ素の相対原子濃度を、異なる種類の分光法によって測定した。
シラボラン膜５０９のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）の深さプロファイルを行った。シラボラン膜５０９中の酸素は、石英壁からの水蒸気のガス放出によるものである。図４８は、シラボラン固体４０９中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度がそれぞれ、８５％、１４％及び１％であることを示す。ホウ素１ｓ電子の結合エネルギーは１８７ｅＶであり、これは、二十面体ホウ素分子の結合に特有のものである。ケイ素２ｐ電子のＸＰＳ結合エネルギーは９９．６ｅＶであり、これは、（００１）単結晶シリコンのケイ素２ｐ電子に特有のものである。酸素１ｓ電子のＸＰＳ結合エネルギーは、５３２ｅＶと測定された。ラザフォード後方散乱分光法（ＲＢＳ）によるシラボラン固体５０９の深さ分析では、ホウ素及びケイ素の相対バルク原子濃度はそれぞれ、８２．６％及び１７．４％と測定された。
図４９のオージェ電子分光法（ＡＥＳ）の深さプロファイルは、シラボラン固体５０９中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度がそれぞれ、７３．９％、２６．１％及び０．１％であることを示す。固体５０９の厚さは、ＸＰＳ、ＡＥＳ及びＲＢＳによって、９９８Å、８２６Å及び３８０Åと確認された。ホウ素、水素及びケイ素の相対バルク原子濃度はすべて、本実施例のシラボラン固体５０９のＲＢＳ／ＨＦＳ深さプロファイルによって、６６．５％、１９．５％及び１４．０％と確認された。同位体濃縮の存在を確認するために、二次イオン質量分析（ＳＩＭＳ）の深さプロファイルを行った。１１ ５Ｂに対するホウ素１０ ５Ｂの同位体濃縮は、ＳＩＭＳ深さプロファイルによって証明された。天然存在１１ ５Ｂ／１０ ５Ｂ比が４．０３であるのに対し、ＳＩＭＳ分析では、シラボラン固体５０９の１１ ５Ｂ／１０ ５Ｂ比は３．８１と測定された。
実施例３の膜は、酸素の低い相対原子濃度が水の形態であると考えられるため、シラボラン固体５０９と称する。その結果、この膜は、含水シラボラン固体５０９とより良好に称する。実施例３の含水シラボラン固体５０９から、図３９の通常のω‐２θＸＲＤ回折パターンと、図４１のＧＩＸＲＤ回折パターンをともに得た。その結果、含水シラボラン固体５０９は、上述した定義によればピコ結晶ボラン固体である。含水シラボラン固体５０９の、図３９による通常のω‐２θＸＲＤ回折パターンは、実質的に図４５によるオキシシラボラン固体５０７のものであるが、２つのピコ結晶ホウ素固体は、基本的に、ホウ素１１ ５Ｂに対するホウ素１０ ５Ｂの同位体濃縮によって区別される。この区別は、本発明の好ましい実施形態に影響を及ぼす。
本発明の目的の１つは、自己組織化ピコ結晶オキシシラボランの新規な属を確立することであって、当該新規な属は、マイクロ波放射に応答して回転振動エネルギー準位の間で電子の再分配を促進し、それは、ホウ素１１ ５Ｂに対するホウ素１０ ５Ｂの同位体濃縮によって特徴付けられる非補償エントロピーの増加によるマイクロ波放射による。そのような電子の再分配の新規性及び有用性は、他の実施例によってさらに理解することができる。
＜実施例４＞
図５０を参照すると、周囲から堆積室を隔離するロードロックシステムによって、ＥＭＣＯＲＥ Ｄ‐１２５ ＭＯＣＶＤ反応器内の抵抗加熱モリブデンサセプタ上に、抵抗率が３０Ω・ｃｍの１００ ｍｍ径単結晶（００１）ｐ型シリコン基板５１０を入れた。堆積室を５０ｍｍｔｏｒｒ未満に排気させ、続いて、３６０ｓｃｃｍの流量において水素中３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）、及び１３００ｓｃｃｍの流量において水素中２体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（２％）／Ｈ２（９８％）を、堆積室内に導入し、その後、反応ガスを混合させた。ガス流量が安定したら、堆積室の圧力を９ｔｏｒｒに調節し、モリブデンサセプタを１１００ｒｐｍにおいて回転させた。
基板の温度を、抵抗加熱回転サセプタによって２８０℃まで上昇させた。堆積温度が２８０℃において安定したら、化学反応を５分間進行させ、続いて、サセプタの加熱を停止し、試料を８０℃未満まで冷却させた後に、堆積室から試料を取り出した。図５０に示されているように、ポリマー半透明色を有する薄い膜５１１を、基板５１０上に堆積させた。シラボラン固体５１１の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１６６ｎｍと測定された。シラボラン固体５１１は滑らかであり、粒子構造の徴候は見られなかった。シラボラン固体５１１は、目に見える水和効果を示さなかった。図５１のＸＰＳ深さプロファイルでは、バルク固体５１１中のホウ素及びケイ素の相対原子濃度をそれぞれ８９％及び１０％と確認した。
ＲＢＳ及びＨＦＳ分析では、ホウ素、水素及びケイ素の相対原子濃度を、６６％、２２％及び１１％と測定した。本実施例のシラボラン固体５１１は、測定可能な水和効果を示さなかったことを除いて、実施例３のシラボラン固体５０９と非常に類似している。シラボラン固体５１１の電気特性を、水銀プローブによる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。シラボラン固体５１１の電流電圧特性の線形及び両対数グラフを図５２‐５３に示す。シラボラン固体５１１の非線形電流電圧特性は、空間電荷制限伝導電流に起因し、これは、図５３による緩和の開始を越えてオームの法則から外れる。
固体の空間電荷制限電流伝導は、モットとガーニーの「Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｉｎ Ｉｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌｓ， Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，ｓｅｃｏｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ，１９４８，ｐｐ．１６８－１７３」によって、提案された。モットとガーニーは、チャイルド（Child）の真空管デバイスの法則（Child's law of vacuum-tube devices）と同様に、固体誘電体が介在する電極間の空間電荷制限電流密度Ｊが、外部起電力Ｖによって二次的に変化することを明らかにした。ここで、ｄは電極間隔、μは電荷移動度、εは、半導体固体誘電体の誘電率である。モット・ガーニーの法則は、ガウスの法則によって電場の発散がゼロになることがないために、単極性の過剰な移動電荷が存在するときには何時でも満たされる。明らかにされるように、ピコ結晶オキシシラボランの空間電荷制限伝導電流は、従来技術においてこれまで知られていなかった電荷伝導機構に起因している。
Figure 0007250340000071
正味の電荷密度が固体中で消失して電荷の中性が保たれる場合、伝導電流密度Ｊは、以下の関係式のオームの法則に従ってＶに応じて直線的に変化する。ここで、ｎは移動電荷の密度である。伝導機構間の境界は、緩和時間に関係している。
Figure 0007250340000072
固体中の伝導電流密度は従来、オームの法則、式（６５）とモット・ガーニー則、式（６５）とによって制限されていた。オームの法則が満たされる場合、動電荷の通過時間ｔは必ず緩和時間よりも長くなって、電荷の中立性が維持される。通過時間が緩和時間より短い場合、伝導電流はモット・ガーニー則に従って空間電荷制限される。空間電荷制限電流の条件は以下の通りである。
Figure 0007250340000073
モットとガーニーによる固体の空間電荷制限伝導の研究は、誘電体に固有な低い移動電荷密度に起因して、誘電体に焦点が当てられていた。しかしながら、誘電体は通常、移動空間電荷の存在に抵抗する大きなトラップ密度を有している。ランパート（Lampert）の「Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ、Ｖｏｌ。 １０３、Ｎｏ．６、１９５６、ｐ．１６４８」によれば、半導体におけるワンキャリア電流‐電圧特性は、典型的には３つの曲線によって制限される：オームの法則、モット・ガーニー則、及びトラップ充填（trap-filled）限界曲線。二次電流‐電圧依存性は、ツーキャリア電荷伝導の三次依存性に拡張される。
＜実施例５＞
亜酸化窒素を４０ｓｃｃｍの流量において導入した、という唯一の点を除いて、実施例４に説明した手順を行った。図５４に示されているように、ポリマー半透明色を有する薄いオキシシラボラン膜５１２を、（００１）単結晶ｐ型シリコン基板５１０上に堆積させた。オキシシラボラン膜の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１５９ｎｍと測定された。図５５のＸＰＳ深さプロファイルでは、バルクオキシシラボラン固体５１２中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度をそれぞれ、８８．０％、１０．４％及び１．６％と確認した。酸素の含有は、実施例４の図５０のシラボラン固体５１１をこの実施例の図５４のオキシシラボラン固体５１２に変換させた。酸素の組込みでは、実施例４のシラボラン固体５１１に対して本実施例のオキシシラボラン固体５１２を変化させた。
本実施例のオキシシラボラン膜５１２の電気インピーダンスを、水銀プローブによって供給される掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。本実施例のオキシシラボラン固体５１２のインピーダンス特性の線形及び両対数グラフをそれぞれ図５６‐５７に示す。本実施例のオキシシラボラン固体５１２のインピーダンスは、実施例４のシラボラン固体５１１と比べて増加した。シラボラン固体５１１中の空間電荷制限電流は、四次電流電圧特性で飽和する一方で、本実施例のオキシシラボラン固体５１２の空間電荷制限電流は、図５７に示されているように、五次の電流電圧特性において飽和した。空間電荷電流は、移動電荷ドリフトによって制限される。
＜実施例６＞
亜酸化窒素の流量を４０ｓｃｃｍから８０ｓｃｃｍへ増加させた、というただ１点を除いて、実施例５に説明した手順を行った。この実施例のオキシシラボラン固体５１２の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１４７ｎｍと測定された。図５８のＸＰＳ深さプロファイルでは、バルクオキシシラボラン固体４１２中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度をそれぞれ、８８．１％、９．５％及び２．５％と確認した。本実施例のオキシシラボラン固体５１２中のホウ素の相対原子濃度は、実施例５中のオキシシラボラン固体５１２と同じである。本実施例のオキシシラボラン固体５１２中のケイ素の原子濃度は、実施例５のオキシシラボラン固体５１２のケイ素の原子濃度と比べて減少した。本実施例のオキシシラボラン固体５１２中の酸素のバルク原子濃度は、実施例５のピコ結晶オキシシラボラン固体５１２の酸素の原子濃度と比べて増加した。
ＲＢＳ及びＨＦＳ分析では、ホウ素、水素及び酸素の相対バルク原子濃度をそれぞれ、６３％、２３％、１１％及び３％と測定した。酸素の相対原子濃度はそのＲＢＳ検出限界に近いため、正確ではない。本実施例によるオキシシラボラン膜のインピーダンスを、水銀プローブによって得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。オキシシラボラン固体５１２のインピーダンス特性の線形及び対数グラフをそれぞれ図５９‐６０に示す。本実施例によるオキシシラボラン固体５１２のインピーダンス特性は、実施例５におけるオキシシラボラン固体５１２のインピーダンスよりも適度に大きなインピーダンスを示した。
＜実施例７＞
亜酸化窒素の流量を８０ｓｃｃｍから１００ｓｃｃｍへ増加させた、という唯一の点を除いて、実施例６に説明した手順を行った。この実施例のオキシシラボラン固体５１２の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１４０ｎｍと確認された。図６１のＸＰＳ深さプロファイルでは、オキシシラボラン固体５１２中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度をそれぞれ、８５．９％、１０．７％及び３．４％と確認した。本実施例のオキシシラボラン固体５１２のインピーダンスを、水銀プローブによって得られる２つの掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５分析器により測定した。本実施例のオキシシラボラン固体５１２の電流電圧特性の線形及び両対数グラフを図６２‐６３に示す。本実施例のオキシシラボラン固体５１２は、実施例６のインピーダンスよりもわずかに高いインピーダンスを示した。
＜実施例８＞
亜酸化窒素の流量を１００ｓｃｃｍから３００ｓｃｃｍへ増加させた、という唯一の点を除いて、実施例７に説明した手順を行った。この実施例の薄いオキシシラボラン固体５１２の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１２６ｎｍと測定された。図６４のＸＰＳ深さプロファイルでは、本実施例のオキシシラボラン固体５１２中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対バルク原子濃度は、８３．４％、１０．５％及び６．２％と測定された。オキシシラボラン固体５１２のインピーダンスを、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器によって測定した。この実施例のオキシシラボラン固体５１２のインピーダンス特性の線形グラフ及び両対数グラフを図６５‐６６に示す。
＜実施例９＞
亜酸化窒素の流量を３００ｓｃｃｍから５００ｓｃｃｍへ増加させた、という点を除いて、実施例８の手順を行った。本実施例の薄いオキシシラボラン固体５１２の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１０７ｎｍと測定された。図６７のＸＰＳ深さプロファイルでは、本実施例のバルクオキシシラボラン固体５１２中のホウ素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度を、８２．４％、１０．０％及び７．６％と確認した。ＲＢＳ及びＨＦＳ分析では、ホウ素、水素及び酸素の相対バルク原子濃度を、６６％、２０％、９％及び５％と確認した。酸素の相対原子濃度は、そのＲＢＳ検出限界に近い。本実施例のオキシシラボラン固体５１２のインピーダンスを、水銀プローブによって得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。本実施例のオキシシラボラン固体５１２のインピーダンス特性の線形及び両対数グラフは、図６８‐８９にある。
本実施例のオキシシラボラン固体５１２は、酸素が多く含まれ、これによって、自己組織化ピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚの好ましい組成範囲内（２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０≦ｚ≦２）には存在せず、オキシシラボラン（Ｂ１２）ｘＳｉｙＯｚＨｗより広い組成範囲（０≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦３）に含まれる。ピコ結晶オキシシラボランが、単結晶シリコンの表面電気化学ポテンシャルを調節し、同時に電気を通すように、単結晶シリコンの表面フェルミ準位をピニング解除することは重要である。この特性をさらに十分に認識するために、単結晶シリコンによって電気化学整流器が形成される例を考慮することは有意義である。
先行技術では、単結晶シリコン領域と、異なる仕事関数の結合材料との間の移動電荷拡散と関連する望ましくない接触電位により、電荷を伝導しながら、禁制エネルギー領域全体にわたって単結晶シリコン領域の電気化学ポテンシャルを変化させることは、可能ではなかった。この欠陥は、実例による自己組織化ピコ結晶オキシシラボランによって改善される。
＜実施例１０＞
単結晶シリコンを、径１００ｍｍ及び厚さ５２５μｍの（００１）ホウ素ドープｐ型単結晶基板５２１上にエピタキシャルに堆積させた。縮退単結晶シリコン基板５２１の抵抗率は０．０２Ω・ｃｍであり、これは、４×１０１８ｃｍ－３のアクセプター濃度に相当する。非縮退ｐ型単結晶シリコン層５２２を、シリコン基板４２１上に堆積させた。エピタキシャルシリコン層５２２の厚さは１５μｍ、抵抗率は２Ωｃｍであり、これは、～７×１０１５ｃｍ－３のアクセプター不純物濃度に対応する。すべての酸化物を、フッ化水素酸デグレーズによって除去した。酸デグレーズの後、周囲から堆積室を隔離するロードロックシステムによって、シリコン基板５２１を、ＥＭＣＯＲＥ ＭＯＣＶＤ反応器内の抵抗加熱サセプタ上に差し込んだ。堆積室を５０ｍｍｔｏｒｒ未満に排気させ、続いて、１５０ｓｃｃｍの流量において水素中３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）、及び３００ｓｃｃｍの流量において水素中２体積％のモノシランＳｉＨ４（２％）／Ｈ２（９８％）を、堆積室内に導入した。亜酸化窒素Ｎ２Ｏを、１００ｓｃｃｍの流量において導入した。
ガスを混合させた後に、堆積室内に入れた。反応ガスが安定したら、サセプタを１１００ｒｐｍにおいて回転させながら、堆積室の圧力を１．５ｔｏｒｒに調節した。基板の温度を、２分間で２３０℃まで上昇させた。そして、サセプタの温度をさらに２６０℃まで上昇させ、続いて、安定化させ、化学反応を１２分間進行させた。サセプタの加熱を安定にし、反応ガス中で試料を８０℃未満に冷却させた後に、堆積室から試料を取り出した。オキシシラボラン膜５２３を堆積させた。厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１２．８ｎｍと測定された。厚さにより、オキシシラボラン膜５２３は、着色を示さなかった。
アルミニウムを、ベルジャー型蒸発器（bell-jar evaporator）内において基板５２１の裏側全体に蒸着させ、その後、同様のアルミニウム層を、ベルジャー型蒸発器内のシャドーマスクを介してオキシシラボラン膜５２３上に蒸着させた。図７０に示されているように、上側のアルミニウムはカソード電極５２４を形成し、裏側のアルミニウムはアノード電極５２５を形成した。本実施例のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の電気特性を、マイクロプローブによってアノード電極５２５及びカソード電極５２４から得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。本実施例のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の線形電流電圧特性を、図７１‐７２において、２つの異なる電流電圧範囲で示す。電気化学整流器５２０は、表面電気化学ポテンシャルの変動によって、ｐ‐ｎ接合によらずに、非対称の電気コンダクタンスを達成する。
図７１に示されているように、カソード電極５２４がアノード電極５２５に対して負にバイアスされている（順方向にバイアスされている）場合、より顕著に大きな電流が流れる。カソード電極５２４がアノード電極５２５に対して正にバイアスされている（逆方向にバイアスされている）場合、～１Ｖを超える逆方向バイアスの増加に伴って、はるかに小さな電流が増加する。増加した逆方向バイアス電流は、理想的ではない処理条件に起因する有害な界面効果によると考えられる。順方向バイアス及び逆方向バイアスの対数電流電圧プロットを図７３‐７４に表す。非対称的な電流伝導は内部電場に起因している。
＜実施例１１＞
亜酸化窒素Ｎ２Ｏの流量を２０ｓｃｃｍから６５ｓｃｃｍへ増加させた、という唯一の点を除いて、実施例１０に説明した手順を行った。本実施例のオキシシラボラン膜５２３の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１２．４ｎｍと測定された。本実施例のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の電気特性を、マイクロプローブによってアノード電極５２５及びカソード電極５２４から得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。本実施例のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の線形電流電圧特性を、図７５‐７６において、２つの異なる範囲で示す。順方向バイアス及び逆方向バイアスの対数電流電圧プロットを図７７‐７８に示す。この実施例のオキシシラボラン膜５２３のバルク組成は実質的に典型的なオキシシラボラン（Ｂ１２ ２―Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋のものであるが、以下に述べる理由から整流は理想的ではないように見える。
＜実施例１２＞
２６０℃における反応時間を１２分から６分へ短縮したことを除いて、上述した実施例１１の手順を行った。本実施例のオキシシラボラン膜５２３の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、７．８ｎｍと測定された。本実施例のｐ型アイソタイプ電気化学整流器４２０の電気特性を、２つのマイクロプローブによってアノード電極５２５及びカソード電極５２４から得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。本実施例のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の線形電流電圧特性を、図７９‐８１において、３つの異なる電流電圧範囲で示す。順方向バイアス及び逆方向バイアスの対数電流電圧特性を図８２‐８３に示す。本実施例の整流特性は、大部分が、より薄い膜２３により、実施例１０‐１１と比べて改善されている。
＜実施例１３＞
亜酸化窒素Ｎ２Ｏを導入しなかったことを除いて、実施例１２の手順を行った。図８４に表されているシラボラン膜５２６の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、１１．４ｎｍと測定された。デバイス５２０の電気特性を、マイクロプローブによってアノード電極５２５及びカソード電極５２４から得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により測定した。デバイス５２０の線形電流電圧特性を図８５‐８６に示す。順方向バイアス及び逆方向バイアスの対数電流電圧プロットを図８７‐８８に示す。
ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋と、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の相違は、酸素の重要な役割による、実施例１１及び実施例１３の電気化学デバイス５２０の整流における根本的な相違によって例証される。これら２つの実施例のデバイス５２０における相違は、ピコ結晶膜５２３及び５２６の酸素濃度である。図７５を参照すると、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の電流は、カソード電極５２４がアノード電極４２５に対して次第に順方向にバイアスされる（すなわち、負にバイアスされる）につれて、著しく増加する。図７７に示されているように、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０における順方向バイアス電流は、低電流においてバイアス電圧とともに直線的に増加し、緩和電圧を超えて四次の電圧依存性により増加する。実施例１１における整流器５２０の順方向バイアス電流電圧特性は、緩和電圧を超えて、オキシシラボラン膜５２３によって空間電荷制限され、それゆえに、輸送時間は緩和時間よりも短い。
電気化学整流器５２０が逆方向にバイアスされる場合、異なる状況が発生する。ここで図７５を参照すると、実施例１１のｐ型アイソタイプ電気化学整流器５２０の電流は、カソード電極５２４がアノード電極５２５に対して逆方向にバイアスされる（すなわち、正にバイアスされる）につれて、大きく減少したレートで増加する。これは、実施例１１のオキシシラボラン膜５２３が理想的にはほぼ、閉殻電子配置における固体を構成するピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋である、という事実による。図７７の両対数グラフによって表される伝導電流は、注入された荷電プラズマに特有のものである。
電荷プラズマが半導体または誘電体に注入される場合、十分に高いレベルの電荷注入が、電荷中性条件の破れ（breakdown in charge neutrality）によって空間電荷制限電流密度を生じるまで、電流密度及び電圧は直線的に変化する。半導体への高レベル電荷注入は、空間電荷制限電流密度の電圧に対する二次依存性をもたらす傾向がある一方で、誘電体への高レベル電荷注入は、空間電荷制限電流密度の電圧に対する三次依存性をもたらす傾向がある。半導体と誘電体との間の主な相違は、半導体が、負または正の極性の大きな移動電荷濃度を特徴とするのに対し、誘電体がごくわずかな移動電荷濃度を特徴とすることである。
原則として、図７７における整流器５２０の両対数電流電圧特性は、実施例１１のオキシシラボラン膜５２３が、理想的には誘電体の閉殻電子配置と同様の閉殻電子配置を有するピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋のバルク組成であるので、誘電体に注入された荷電プラズマに特有である必要がある。「Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｏｌｉｄｓ， Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ， １９７０， ｐｐ． ２５０－２７５」においてランパートとマークが明らかにしたように、移動電荷拡散は、いずれかの接点の拡散距離内において任意の誘電体のプラズマ注入電流電圧特性に対して影響力を有しており、これによって、電流密度は、電圧とともに指数関数的に変化する。誘電体の長さが拡散距離よりもはるかに大きい場合、移動電荷ドリフトが電流電圧特性に対して影響力を有し、これによって、電流は、緩和電圧Ｖまで電圧とともに直線的に変化し、それは、三次変化で空間電荷制限される。
例えば、ランパートとマークによる上述の参考文献によれば、真性シリコン領域の長さが４ｍｍであるシリコンＰＩＮダイオードは、１０Ｖの緩和電圧を超える印加電圧に対する電流密度の三次依存性を有する空間電荷制限電流電圧特性を示す。ＰＩＮダイオードの真性シリコン領域の長さがおよそ１ｍｍに減少する場合、電流密度は、移動電荷拡散の独占により、印加電圧とともに指数関数的に変化する。図７７を再び参照すると、実施例１１の電気化学整流器５０は、ピコ結晶オキシシラボランＰ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋バルク組成を有した、わずか１２．４ｎｍの薄いオキシシラボラン膜５２３において、ドリフト空間電荷制限電流電圧特性を有する。
これは、オキシシラボラン膜５２３のデバイ長がおよそ４ｎｍ未満である程度に外部移動電荷濃度が十分に大きい場合にのみ可能である。好ましい組成範囲（２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０≦ｚ≦２）にわたる自己組織化ピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚの外部移動電荷濃度ｐ０は、理想的には対称的な核配置を有するホウ素二十面体の核電気四重極モーメントによって、ｐ０≒１０１８ｃｍ－３付近において理想的には一定である。外部濃度ｐ０は、バンドギャップの峡帯化（bandgap narrowing）の開始に起因する単結晶シリコン中の不純物ドーピング濃度に関係する。ピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚは、閉殻電子配置を示し、また、シリコンにおけるバンドギャップの峡帯化の開始付近で外部移動電荷の集積も示すので、新規組成物である。
ピコ結晶オキシシラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚにおける好ましい組成範囲（２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦２）にわたる電荷伝導の鍵となる要素は、ホウ素二十面体の核電気四重極から生じる不変の外部電荷濃度ｐ０であり、その結果として、従来の半導体不純物ドーピングの影響を受けない。外部電荷濃度ｐ０は、オキシシラボラン膜への酸素の混入によっては影響されない。これを理解するために、式（６６）及び式（６７）を組み合わせて以下の関係を得る。
Figure 0007250340000074
緩和時間τは電荷移動度μと外部電荷濃度ｐ０の両方に依存する一方で、緩和電圧Ｖは後者に依存ており、これは、ピコ結晶シラボラン（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚにおいて好ましい組成範囲（２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、０≦ｚ≦２）に対して不変である。結果として、同じの厚さを有するオキシシラボラン膜は、同じ緩和電圧Ｖを有する。実施例１３に従って堆積されたピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５固体５２６は、１１．４ｎｍの厚さと、図８７‐８８の緩和電圧Ｖτ≒０．２Ｖとを有する。実施例１１のピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋固体５２３は、１２．４ｎｍの厚さと、図７７‐７８の緩和電圧Ｖτ≒０．２Ｖとを有する。実施例１３により堆積されたピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５固体５２６及び実施例１１により堆積されたピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋固体５２３は、同じ緩和電圧Ｖτ＝０．２Ｖを共有するが、電荷移動度が異なるために、導電率は異なる。結果として、エンタルピーは、電荷拡散が主に混合のエントロピーに起因するように、本質的に一定である。
バイポーラロン正孔対は、フォノボルタイックセル４００のピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２内に約２デバイ長だけ拡散する。領域４０１と領域４０２の冶金学的接合部の周囲の空間電荷領域では、図２１のフォノボルタイックセル４００にて、開回路電場Ｅが領域４０２のオキシシラボランジカチオンから生じ、領域４０１のシラボランジアニオンで終わる。力線は電荷対と関連しており、電場の広がりは領域４０２中へと約２デバイ長さＬＤであるので、フォノボルタイックセル４００の結合領域４０１と結合領域４０２との間の開回路電場Ｅは、以下のように第１近似によって与えられる。
Figure 0007250340000075
量子熱化によって生成されたプランク振動子は、３ｋの理想熱容量を有するので、式（６９）の電場は、以下のようになる。
Figure 0007250340000076
室温では、式（７０）の電場Ｅは、約４ｎｍのデバイ長ＬＤに対して～５×１０４Ｖ／ｃｍである。図２１のフォノボルタイックセル４００のカソード領域４０２の厚さが拡散長さよりも小さい場合にのみ、式（７０）の開回路電場はそれ自体、部分的に、結合されたアノード領域４０１とカソード領域４０２との間の開回路起電力Ｖとして表れる。室温では、電場に蓄積される電気エネルギーは～３９ｍｅＶである。式（７０）の電場は、空間電荷制限電流密度が少なくとも部分的に拡散制限されている場合にのみ、外部電極に表れる。
上記実施例における最も薄いピコ結晶オキシシラボラン膜は、実施例１２における７．８ｎｍであるが、その膜厚は、空間電荷制限電流密度が少なくとも部分的には移動電荷拡散に起因するほどには十分に薄くはない。フォノボルタイックセル４００の外側カソード電極４０３と外側アノード電極４０３の間に開回路電圧Ｖｏｕｔを発生させるためには、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１とピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２の厚さは、～４ｎｍ未満でなければならない。これは、以下の実施例で説明するような問題を提起する。
＜実施例１４＞
図８９を参照すると、堆積チャンバを隔離するロードロックシステムによって、ＥＭＣＯＲＥ Ｄ‐１２５ ＭＯＣＶＤ反応器内の抵抗加熱モリブデンサセプタ上に、５Ω‐ｃｍの抵抗率を有する直径１００ｍｍの単結晶（００１）ｐ型シリコン基板５２７が装填された。堆積チャンバを５０ｍｔｏｒｒ以下に排気し、その後、１５０ｓｃｃｍの流量にて水素中で３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）と、３００ｓｃｃｍの流量にて水素中で２体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（２％）／Ｈ２（９８％）とを、堆積チャンバ内に導入した。同時に、未希釈の亜酸化窒素Ｎ２Ｏを２０ｓｃｃｍの流量で導入した。反応ガスは、堆積チャンバに入る前に混合された。反応ガスが安定すると、サセプタを１１００ｒｐｍで回転させながら、チャンバ圧力を１．２ｔｏｒｒに調整した。さらに温度を上げる前に、抵抗加熱サセプタによって基板温度を２３０℃に上げた。
２分後、サセプタの温度をさらに２６０℃に上げると、サセプタは安定して、１２分間化学反応を進行させることができた。サセプタ加熱を安定させて、堆積チャンバから取り出す前に、試料を反応ガス中で８０℃未満に冷却した。図８９に示すように、シリコン基板５２７上に薄いオキシシラボラン膜５２８が堆積した。この実施例のオキシシラボラン膜５２８の厚さは、可変角分光エリプソメトリーによって８．２ｎｍであると確認された。厚さが薄いと、オキシシラボラン膜５２８に有害な異常が生じる。
本実施例のオキシシラボラン膜５２８のＸ線光電子分光法（ＸＰＳ）は、薄い厚さによって難しかった。ＸＰＳは、複数回の表面測定を繰り返す間に試料をアルゴンスパッタリングすることで深さプロファイルを確認するために使用できる表面分析方法である。光電子は実際の表面に制限されず、むしろ、５．０ｎｍを超える表面下の深さから放出され得る。深さプロファイルの分解能をより良くするために、射出角を２０°に減少させて、光電子の脱出深さが２．５ｎｍ程度になるようにした。この実施例のオキシシラボラン膜５２８の厚さは８．２ｎｍであるので、各バルク測定値は、界面効果をそれに統合する。最良のデータ点は、各界面からわずか４．１ｎｍである。そのような理解によって、図９０のこの実施例のオキシシラボラン膜５２８のＸＰＳ深さプロファイルは、ピークホウ素濃度におけるホウ素、ケイ素、及び酸素の相対的バルク原子濃度を８３．４％、１１．１％、及び５．５％として確立した。
ピークホウ素濃度での組成は、典型的なピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋一致する。有害な組成変動（実際の異常と測定異常の両方）が両方のインタフェースの近くで起こる。この実施例でおいてＸＰＳ深さプロファイルによって測定された典型的なピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋の組成偏差は、内部光電子の結合エネルギー、特にシリコン２ｐ電子結合エネルギーの変化に関係している。酸素１ｓ電子の結合エネルギーは、表面で５３１．５ｅＶ、本実施例のオキシシラボラン膜５２８の中央付近で５３１．４ｅＶ、シリコン基板５２７付近で５３０．８ｅＶと測定された。本実施例のホウ素１ｓ電子結合エネルギーは、表面で１８７．３ｅＶ、本実施例のオキシシラボラン膜５２８の中央で１８７．６ｅＶ、シリコン基板５２７付近で１８７．６ｅＶであると、ＸＰＳによって測定された。これらの結合エネルギーはほぼ理想的である。
これらの結合エネルギーは、上記の実施例においてＸＰＳによって測定されたホウ素結合エネルギーと一致する。しかしながら、他の全ての実施例とは全く異なるのは、表面近くのシリコン２ｐ電子結合エネルギーに二重エネルギーピークが存在することであり、より低いピークは９９．７ｅＶである。シリコン２ｐ電子の結合エネルギーは、オキシシラボラン膜５２８の中央及びシリコン基板５２７の近くで９９．３ｅＶである。この単一エネルギーピークの結合エネルギーは、先に開示された実施例における単一エネルギーピークと一致する。この実施例と同様なピコ結晶オキシシラ ボラン固体の熱処理プロファイルは、図９１にある。温度は縦座標に沿って示されており、経過実行時間は横座標に沿って秒単位で示されている。
図９１では、冷却時間が１２分（８４０乃至１６８０秒）であることが注目に値する。膜の完全性は、より急速な冷却によって改善できる。この実施例のオキシシラボラン膜５２８の望ましくない表面酸化が試料の冷却中に起こったことが知られている。この有害な酸化は、図２１に示すフォノボルタイックセル４００においては排除されなければならない。さらに、好ましい温度への温度上昇中に自然酸化物及び他の吸着汚染物質が導入されることで、過剰の酸素及びケイ素がシリコン基板５２７の近くのオキシシラボラン膜５２８に組み込まれることが知られている。図３４の高分解能透過型電子顕微鏡写真（ＨＲＴＥＭ）に示されるように、有害な界面層５０３は、約２ｎｍの厚さである。その界面層は、図２１に示されるフォノボルタイックセル４００の正常な動作を妨げる。
ピコ結晶アノード領域４０１及びカソード領域４０２の組成の有害な変動を改善するためには、図２１のフォノボルタイックセル４００は、その場で不変の堆積温度で処理される必要がある。フォノボルタイックセル４００の金属電極４０３は、適切なアルミニウム前駆体を用いたＭＯＣＶＤ堆積によってその場で堆積される。そのような前駆体の１つは、トリメチルアミンアラン（ＴＭＡＡ）Ｈ３ＡｌＮ（ＣＨ３）３である。ＴＭＡＡによるアルミニウムナノワイヤの堆積は、「Ｂｅｎｓｏｎ ｅｔ ａｌ．，“Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ Ａｌｕｍｉｎｕｍ Ｎａｎｏｗｉｒｅｓ ｏｎ Ｍｅｔａｌ Ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｔｏｒａｇｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，”ＡＣＳ Ｎａｎｏ ６（１），ｐｐ．１１８－１２５（２０１２）」に詳細に論じられている。例えば、実施例１４に従って、シリコンウエハのような適切な基板をＥＭＣＯＲＥ Ｄ－１２５ ＭＯＣＶＤ反応器に挿入することができ、これは５０ｍｔｏｒｒ未満にポンプで排気される。
トリメチルアミンアラン（ＴＭＡＡ）Ｈ３ＡｌＮ（ＣＨ３）３を水素キャリアガスによって５０ｓｃｃｍの流量で堆積チャンバに導入する。堆積チャンバの圧力は、基板が～２３０℃に加熱されている間、２乃至４ｔｏｒｒに調整される。約１０ｎｍのアルミニウムを堆積させた後、ＴＭＡＡの流れを停止し、１５０ｓｃｃｍの流量にて水素中で３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）と、３００ｓｃｃｍの流量にて水素中で２体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（２％）／Ｈ２（９８％）とを、堆積チャンバ内に導入する。基板温度を～２３０℃に維持し、～１乃至３ｎｍのピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５の薄層が堆積されるまで、反応を数分間進行させる。そして、水素化物ガスが流れている間に、２０ｓｃｃｍの流量で、希釈されていない亜酸化窒素Ｎ２Ｏを堆積チャンバに急速に導入する。
基板温度を～２３０℃に維持し、～１乃至３ｎｍのピコ結晶オキシシラボランンｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋の薄層が堆積されるまで、反応を数分間進行させる。そして、水素化物と亜酸化窒素の流れを停止し、ＴＭＡＡの水素キャリアガスが５０ｓｃｃｍの流量で堆積チャンバに再導入される。約１０ｎｍのアルミニウムが堆積するまで反応を進行させる。プロセスのこの時点において、ｐ型アイソタイプ整流器４０４がその場に形成されている。堆積圧力及び温度を調整することで、アルミニウム堆積中における炭素の共堆積を最小限に抑え、薄いアノード領域４０１及びカソード領域４０２の成長速度を最適化できることを理解のこと。
ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１及びピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２の堆積時間は、上記の領域の厚さを最小にするように調整できる。上述したようなｐ型アイソタイプ整流器４０４のその場堆積は、その場ＭＯＣＶＤ堆積によって図２１に示されるフォノボルタイックセル４００を形成するように、その場で繰り返されて、その結果、フォノボルタイックパイル（phonovoltaic pile）と言われるｐ型アイソタイプ整流器４０４が多数得られる。その場フォノボルタイックセル４００は、２０‐５０個のｐ型アイソタイプ整流器４０４を有するフォノボルタイックパイルを備える。ＭＯＣＶＤ堆積チャンバから取り外されると、従来のリソグラフィを使用してｐ型アイソタイプ整流器４０４のフォノボルタイックパイルをプラズマエッチングすることによって、個々のフォノボルタイックセル４００が形成される。
上述したように、ｐ型アイソタイプ整流器４０４のピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１及び結合ピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２との冶金学的接合部を横切る開回路電場Ｅは、約２デバイ長さＬＤだけその各領域へと延びる。ｐ型アイソタイプ整流器４０４の開回路電場Ｅの大きさは、理想的には式（７０）で与えられる。ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１及びピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２の厚さをデバイ長未満（すなわち、～４ｎｍ未満）に形成することで、開回路力線の圧縮によって行われる仕事は、各ｐ型アイソタイプ整流器４０４の開回路電圧として表れる。各ｐ型アイソタイプ整流器４０４の開回路電圧は、～２６ｍＶで最適化することができる。本発明の好ましい実施形態は、開回路電圧を維持する。
本発明に基づいて作製されたフォノボルタイックセル４００の非常に新規な動作モードの論理的説明は、ギブズ自由エネルギー及びギブズ自由エントロピーに関して与えられると考えられる。これら２つのエンティティは、「“Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｕｂｓｔａｎｃｅｓ ｂｙ Ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅｓ，”Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｃｕｔ Ａｃａｄｅｍｙ，ＩＩ．ｐｐ．３８２－４０４，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ １８７３」のギブズ（１８７３）に厳密に従う方法で定義される。本明細書では、ギブズ自由エネルギーは、物体または多体系を、その体積を増加させることなく、またはそのエントロピーを減少させることなく縮小させることができるエネルギーである。Ｇｉｂｂｓ（１８７３）によれば、Ｇｉｂｂｓ自由エネルギーは、図９２の「［Ｅ］の軸に平行に測定された散逸エネルギーの面からの初期状態を表す点Ａの距離によって幾何学的に表される」。
本明細書では、ギブズ自由エントロピーは、物体または多体系を、そのエネルギーを変化させること、またはその体積を増大させることなく増大させることができるエントロピーである。ギブズ（１８７３）の初期の説示によれば、ギブズ自由エントロピーは、図９３の「［Ｓ］の軸に平行に測定された散逸エネルギーの面からの初期状態を表す点の距離によって幾何学的に表される」。ギブズ自由エネルギーは、非平衡状態の平衡化において従来技術において広く使用されている。本発明の好ましい実施形態は、新規かつ有用な方法でギブズ自由エントロピーを利用する。ギブズ自由エネルギー及びギブズ自由エントロピーは、図２１のフォノボルタイックセル４００の動作を表す図２３の量子熱力学サイクルに関与している。最初の焦点は、図２３の等温相転移Ｂ→Ｃの間のギブズ自由エントロピーである。
ピコ結晶オキシシラボランを含む人工核１０４の体積は、フォノボルタイックセル４００の動作において不変のままである。ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１のエネルギー及び温度は、等温相転移Ｂ→Ｃの間、両方とも不変である。相転移エントロピーＳｔｒａｎｓの減少は、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１における人工核１０４のギブズ自由エントロピーによるものである。等温相転移Ｂ→Ｃの間、（正二十面体内（intraicosahedral）エンタングルメントエントロピーＳｅｎｔの形態の）ギブズ自由エントロピーは、無補償の増加を受けて、人工核１０４の量子局在化が起こり、それが、ギブズ自由エントロピーの研究においてギブズ（１８７３）によって予言されたように、相転移エントロピーＳｔｒａｎｓの減少を伴う。
エンタングルメントエントロピーＳｅｎｔに関連して、人工核１０４がギブズ自由エントロピーの自発的増加を被るという新規な能力は、本発明の好ましい態様の新規かつ有用な性質でああって、それは先行技術における他の既知の二十面体高ホウ素固体によっては示されない。フォノボルタイックセル４００のギブズ自由エントロピーを利用する能力は、正二十面体対称性を保持している人工核１０４の結果であって、従来技術における他の全ての二十面体高ホウ素固体におけるヤーン－テラー歪みによる多原子電子軌道縮退のリフティングの代わりにスピン軌道結合による多原子電子軌道縮退のリフティングに起因している。これは、１８６１年にマクスウェルによって最初に考案された非常に斬新で有用なローレンツ力が、その後すぐに従来技術で恒常的に失われたためである。
実際に電荷を移動させることなく空間全体に電気的作用を移動させる能力は、ジェームス・クラーク・マクスウェルによって最初の電磁気学の発展において考案された。「Ｔｈｅ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｐａｐｅｒｓ ｏｆ Ｊａｍｅｓ Ｃｌｅｒｋ Ｍａｘｗｅｌｌ，Ｖｏｌ．Ｉ，Ｄｏｖｅｒ，２００３，ｐ．５２６」の「Ａ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄ」と題された１８６５年の独創的な論文の中で、以下に近代的な形で要約されるように、マクスウェルは、電磁場の彼の一般的方程式を明示的に導入した。
Figure 0007250340000077
式（７１ａ‐ｆ）は、マクスウェルが、１８つのデカルト成分を含む１８個の式で特定した６つのベクトル式を含む。式（７１ｇ）のスカラー方程式はガウスの法則の表現であり、式（７１ｈ）のスカラー方程式は連続方程式である。１８６５年、マクスウェルは２０個の変数を使って２０個の方程式で電磁場の一般方程式を表現した。マクスウェルによって導入された非常に重要な概念があり、それは、従来技術において長年にわたって失われている。この失われた概念が現代の集積回路に与える大きな影響のため、マクスウェルの失われた概念についての説得力のある議論がもたらされる。
マクスウェルは常に、ベクトルポテンシャルＡとスカラーポテンシャルφを用いて彼の電磁場の方程式を表現した。現代では、マクスウェルの電磁場の一般式をマクスウェルのポテンシャルＡとφを含まない場の方程式で表すのが一般的である。現代の集積回路に影響を与えるマクスウェルの電磁気学における重要な失われた概念をよりよく理解するために、マクスウェルの方程式の現代形による場の方程式として式（７１ａ－ｈ）を指定することは有意義である。この目的に従って、次の一連の電磁場方程式を検討する。
Figure 0007250340000078
ニュートンのドット表記法は式で使用されており、オーバードットは、任意の変数の全時間微分を表すと理解される。時間変動は明示的または暗黙的に発生する可能性があるため、これは重要である。ジャクソン（Jackson）によって論じられているように（Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，１９７５，ｐ．２１２）、全時間微分は、速度ｖを含めることによって対流微分の助けを借りて拡張できる。式（７２ｂ－ｃ）の対流微分から次の関係が得られ、式（７３ｂ）の発散は式（７３ｄ）によって消える。
Figure 0007250340000079
一般に、瞬間速度ｖは、１８６１年乃至１８６５年にマクスウェルによって認識された異なる２つの速度に分解できる。一般に、微小な電磁擾乱は、拡大不可能な電磁擾乱の空間を通る運動による速度ｒ（ここで、ｒはドット付き）と、電磁擾乱の周期的振動による位相速度ｓ（ここで、ｓはドット付き）とによって特定することができる。マクスウェルによるファラデーの誘導法則の一般化は、従来のローレンツ力ではないが、ローレンツ力の磁気成分ｖ×Ｂをもたらした。確認できるように、マクスウェルの導出を調べると、式（７３ａ－ｄ）のように、瞬間速度ｖが位相速度ｓ（ここで、ｓはドット付き）であることが明らかである。
Figure 0007250340000080
∇・Ｄｒ（ここで、ｒはドット付き）を含む項は、空間を通る拡大不可能な電磁擾乱（ｓ・＝０）（ここで、ｓはドット付き）の変位に関連する伝導電流密度Ｊであって、
式（７４ａ‐ｄ）はより身近な形式で特定できる。外積の非可換乗数のために、ｓ×Ｂ（ここで、ｓはドット付き）とＢ×ｓ（ここで、ｓはドット付き）の極性が異なることに注意する必要がある。似たようなことは、Ｄ×ｓ（ここで、ｓはドット付き）とｓ×Ｄ（ここで、ｓはドット付き）にも存在する。
Figure 0007250340000081
式（７５ａ‐ｄ）における２つの項、すなわち、スペクトル誘導∇×ｓ×Ｂ（ここで、ｓはドット付き）及びスペクトル変位電流密度∇×ｓ×Ｄ（ここで、ｓはドット付き）は、従来技術において知られていない。これら２つの用語の両方とも、１８６１年にマクスウェルによって別の論文「“Ｏｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌｉｎｅｓ ｏｆ Ｆｏｒｃｅ，”ｉｎ Ｔｈｅ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｐａｐｅｒｓ ｏｆ Ｊａｍｅｓ Ｃｌｅｒｋ Ｍａｘｗｅｌｌ，Ｖｏｌ．Ｉ，Ｄｏｖｅｒ，２００３，ｐ．５２６」で物理学に導入されたローレンツ力の形態に関係している。本稿では、マクスウェルは、命題ＸＩの目的を「動いている物体の起電力を見つけること」と述べた。命題ＸＩのマクスウェルの式（６９）は、現代では以下のように記載される。
Figure 0007250340000082
括弧内の用語は、拡大可能な電磁擾乱のｘ座標の微小な変動を含む。そのような座標の変動を無視すると、式（７６）はファラデーの誘導法則のｘ成分に帰着する。命題ＸＩの導出を数学的に実行する際に、マクスウェルは１８６１年に次の関係式を（現代の公式で）得た。
Figure 0007250340000083
命題ＸＩの式（７７）におけるマクスウェルの電場Ｅは、次のように表される。
Figure 0007250340000084
この場の関係は、ヘンドリック・ローレンツがわずか７歳だった１８６１年にマクスウェルによって最初に導き出された新しいタイプのローレンツ力を支持する。式（７７）におけるスペクトル誘導∇×ｓ×Ｂ（ここで、ｓはドット付き）（マクスウェルの項ではない）の深い物理的意義を理解するため、導出が、米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号の段落［０６８２］‐［０７０３］に提供されており、参照により本明細書の一部となる。
人工核１０４は、１２個の天然ホウ素原子の正二十面体への化学融合により形成されており、ほぼ対称的な核配置であって、３６個のホウ素価電子のすべてが正二十面体内結合及び反結合準軌道を占める。先に開示したように、融合は必然的に質量のエネルギーへの変換を含む。図５の人工核１０４では、少量の質量は、ディラック準粒子の「ジグザグ運動」（ツィッターベベーグング）に変換される。米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号に導出され、参照により本明細書に組み込まれるように、ディラック準粒子の「ジグザグ運動」（ツィッターベベーグング）は、以下をもたらす。
Figure 0007250340000085
シュレディンガーは、１９３０年にディラック準粒子にツィッターベベーグング（ジグザグ運動）を最初に発見し、命名した。しかしながら、シュレディンガーは、式（７９ａ）でコンプトンツィッターベベーグング周波数２ｍｃ２／ｈ（ここで、ｈはバー付き）だけを発見した。従来技術では知られていないが、式（７９ｂ）に定義されているツィッターベベーグングｇ周波数２ｃσ・ｐ／ｈ（ここで、ｐは⌒付き、ｈはバー付き）は、本発明の好ましい実施形態において重要な役割を果たす。本明細書では、フォノンは、周期的な弾性配置に起因した原子または分子の一定周波数の集団振動である。式（２６ａ‐ｂ）の右側にある２つの振動束縛エネルギー項は、質量の減少によってツィッターベベーグングを誘導する。
Figure 0007250340000086
式（２６ａ－ｂ）の右辺の括弧に囲まれた最初の束縛エネルギーのツィッターベベーグングは、電子の質量を～２α２／８πだけ減少させ、これは、正二十面体内結合及び結合軌道をサポートする～１．０８ｅＶのエネルギー差を生じる。対応するツィッターベベーグング周波数は、電気的作用の伝導に寄与するのには高すぎるが、それは、正二十面体内エンタングルメントエントロピーＳｅｎｔの補償されていない増加により、正二十面体内結合準軌道から正二十面体内反結合準軌道への価電子のスペクトル誘導をサポートする。エンタングルメントエントロピーＳｅｎｔは、フォノボルタイックセル４００におけるスペクトル誘導による移動電子‐正孔対の生成をサポートするギブズ自由エントロピーを構成する。
これは、フォノボルタイックセル４００のｐ型アンアイソタイプ整流器４０４をシリコン光起電力セルのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４と比較することによって、よりよく理解することができる。この目的から、暗所でのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４を図９４Ａに示し、ｐ型アイソタイプ整流器４０４を図９８Ｂに示す。これらの図及び他の関連する図においては、新規の概念の提示を容易にするために、様々な寸法がかなり誇張されている。図９４Ａのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４は、アクセプタドープ単結晶シリコンｐ－Ｓｉアノード領域４１１と、結合ドナードープ単結晶シリコンｎ－Ｓｉカソード領域４１２とによって構成される。これらの領域は、２つのアルミニウム電極４１３によって電気的に接触している。熱平衡は、結合領域４１１と結合領域４１２との間での移動正孔及び移動電子の拡散によって、ｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４内に確立されて、開回路電場が不動ドナーイオンとアクセプタイオンの間に存在する。
ｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４内の不動ドナーとアクセプタイオンの間の開回路電場線は、不動電荷密度が移動電荷密度をはるかに超える空乏空間電荷領域に存在する。結果として、ｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４における結晶回復力（crystalline restoration force）は、移動電荷再結合である。対照的に、図９４Ｂのｐ型アイソタイプ整流器４０４内の開回路電場は、移動ジカチオンとジアニオンとの間に広がる。ｐ型アイソタイプ整流器４０４内の移動性ジカチオン及びジアニオンは、ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１とピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２の冶金学的接合部を開回路条件下で横断する電荷拡散によるものである。
ｐ型アイソタイプ整流器４０４内の移動ジカチオンとジアニオンの間の開回路電場線は、稼働電荷密度が不動電荷密度をはるかに超える蓄積空間電荷領域内に存在する。その結果として、ｐ型アイソタイプ整流器４０４内の結晶回復力は、移動電荷生成である。ピコ結晶シラボランｐ‐（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５アノード領域４０１とピコ結晶オキシシラボランｐ‐（Ｂ１２ ２－Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２ ２＋カソード領域４０２の厚さは両方ともデバイ長より小さいことから、図９４Ｂのｐ型アイソタイプ整流器４０４では、開回路電流を止めるために、アノード電位はカソード電位より下に浮遊する。伝導に利用可能な移動電子‐正孔対が存在しないことから、暗所ではｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４に開回路電圧は発生しない。これは、衝突放射線ｈνに応答して図９５Ａの移動電子‐正孔対が放射線を発生することによって改善される。
ｐ－ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４内の不動のアクセプタイオンとドナーイオンの間の開回路電場は、空乏空間電荷領域にランダムに拡散する移動電子‐正孔対を分離する。この電荷分離により、移動正孔はアノード電極４１３に向かって拡散し、移動電子はカソード電極４１３に向かって拡散する。開回路条件下では電流が流れないので、図９６Ａによれば、アノード電位はカソード電位を超えて浮遊する。図９７Ａの光起電力セルのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４及び図９７Ｂのフォノボルタイックセルのｐ型アイソタイプ整流器４０４のアノード電極とカソード電極の間に電気的負荷が印加されると、電流が流れる。ｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４の開回路電圧が～０．６Ｖであるのに対して、ｐ型アイソタイプ整流器４０４の開回路電圧は～２６ｍＶである。
フォノボルタイックセル４０４のｐ型アイソタイプ整流器４０４の出力電圧は、光起電力セルのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４の出力電圧よりも数桁低い。この差異は、固体デバイスの電力密度が通常、電流密度の変動に起因して何桁も変動するので、非常に当てにならない。この点に関して、ｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４とｐ型アイソタイプ整流器４０４の間の反対極性差が重要である。アノードがカソードの上に浮くので、図９７Ａの光起電力セルのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４によって逆バイアス電流が外部電気負荷に供給される。反対に、陽極が陰極より下に浮くので、図９７Ｂのフォノボルタイックセル４００のｐ型アイソタイプ整流器４０４によって順方向バイアス電流が外部電気負荷に供給される。この違いは非常に重要である。
整流器の順方向バイアス電流密度は通常、逆方向バイアス電流密度より数桁大きい。光起電力セルのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４によって電気負荷に供給される逆バイアス電流密度におけるこの制限は、太陽放射照度における制限と完全に一致する。光起電力セルの最大電力密度は、太陽放射照度によって３４ｍＷ／ｃｍ２未満に制限されている。光起電力セルの効率は、ｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器４１４の結晶回復力が移動電荷再結合であるという点で基本的に制限されており、これは、電荷生成の好ましい結晶回復力に反する。これはまた、空間にわたって拡張伝導帯及び価電子帯をサポートする単結晶半導体の接触技術における制限によるものである。
単結晶シリコン格子が、力学的仕事がない状態で固有状態の広範な変化をサポートする能力を利用する実用的な手段は、その構造によって基本的に制限されている。第一に、単結晶シリコンは。単結晶シリコン基板上にのみエピタキシャル堆積することができる。第二に、単結晶シリコン格子の終端は、それと電気的に接触するために、タムーショックレイ状態をもたらし、それは、伝導帯底部と価電子帯頂部との間の禁制エネルギー領域内で電気化学ポテンシャルを固定する。電気化学ポテンシャルのこのピン止めは、電極の金属仕事関数とは無関係に整流接触をもたらす。例えば、バーディーンの「“Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｔａｔｅｓ ａｔ ａ Ｍｅｔａｌ Ｓｅｍｉ－Ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｃｏｎｔａｃｔ，”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．１０，Ｎｏ．１１，１９４７，ｐ．４７１」を参照のこと。タムーショックレイ界面準位密度を低減する必要がある。
周知の処理技術によって、結晶質シリコン領域を非晶質二酸化ケイ素膜で終端させることによって、タムーショックレイ界面状態密度の実質的な減少を実現でき、表面電気化学ポテンシャルは、デバイス動作において、禁制エネルギー領域全体にわたって変調され得る。電場効果トランジスタは、二酸化ケイ素薄膜を介在させた容量結合電極によって単結晶シリコン表面の導電率を変調する能力を利用する。しかしながら、二酸化ケイ素の非常に高い抵抗率～１０１６Ω・ｃｍのために、二酸化ケイ素は半導体接触領域から除去される必要がある。半導体接触領域におけるタムーショックレイ状態を大幅に減少させるために、半導体表面は退化的にドーピングされて、アイソタイプホモ接合を形成し、半導体表面の電気化学ポテンシャルは伝導帯または価電子帯に固定される。
金属またはシリサイドを劣化半導体表面に合金化することで、移動電荷がポテンシャル障壁を通ってアイソタイプホモ接合へトンネルすることができる。低レベル注入下では、アイソタイプホモ接合は、高抵抗半導体領域に対するオーム接触として機能する。しかしながら、この種のオーム接触は、電気化学ポテンシャルが外部電極間で変化する電気化学整流器における単結晶半導体の使用を妨げる。この欠点は、自己組織化ピコ結晶オキシシラボランを形成するようにピコ結晶人工ボラン原子１０１で天然シリコン原子を置き換えることによって。改善できる。上述したように、自己組織化ピコ結晶オキシシラボランは、単結晶シリコンと適合する結合配向秩序を示す
ｐ型アイソタイプ整流器４０４内の移動電荷伝導は、～０．０１ｃｍ２／ Ｖ・ｓｅｃの移動度を有するピコ結晶人工ボラン原子１０１の人工核１０４間ホッピングによる。フォノボルタイックセル４００は、順方向バイアス条件下で電気的負荷に電流を供給するが、その電流密度は、ホッピング移動度に起因して低下する。しかしながら、このトレードオフは、光起電力セルよりもはるかに好ましい電力密度をもたらす。この利点をより完全に理解するために、フォノボルタイックセル４００の予測製造コスト分析を図９８に提供する。立証されたように、フォノボルタイックセル４００内のｐ型アイソタイプ整流器４０４のフォノボルタイックパイルは、コンピュータ制御下で、ＭＯＣＶＤリアクタ内にてその場堆積される。実効処理コストは、フォノボルタイックセル４００のフォノボルタイックパイルの処理コストとされる。
ホッピング移動度による比抵抗は１００μΩ‐ｃｍ２と仮定されている。この比抵抗はさらに一層の技術的改良によって減少され易いと考えられる。６．７６Ｗ／ｃｍ２の電力密度は、光起電力セルのｐ‐ｎ型アンアイソタイプ整流器の電力密度より２００倍以上大きい。光起電力セルとは異なり、フォノボルタイックセル４００のｐ型アイソタイプ整流器４０４は、コンピュータ制御下で、フォノボルタイックパイル内にてその場堆積できる。比較のために、図９８のフォノボルタイックパイルは３６個のｐ型アイソタイプ整流器４０４を含むと仮定する。図９９Ａの熱電子変換器の電力密度と一致する２４３Ｗ／ｃｍ２の電力密度は、１つの太陽電池のそれよりも４桁大きい。２．２５ドル／ｋＷの電力コストは、再生可能エネルギーの既知の形態のコストをはるかに下回り、燃焼と競合する。
米国特許第３０７，０３１号は、電子機器にかつて付与された最初の特許である。この特許の発明者であるトーマス Ａ．エジソンは、新しい現象を明らかにした：「私は、導電性物質が白熱電球の球体の中の空いた空間のどこかに挿入されて、その導電性物質が、電球の外側で白熱電導体の一方の端子、好ましくは正の端子と接続されているならば、ランプの動作中、電流の一部はこのように形成されたシャント回路を通過し、そのシャントにはランプ内の空隙の一部が含まれている」。この現象は、後にエジソン効果として知られるようになった。本明細書では、エジソン効果は、一方の金属電極（カソード電極と呼ばれる）が他方の金属電極（アノード電極と呼ばれる）よりも十分に大きな温度差で加熱される場合における、真空領域内の一対の金属電極間の電荷の流れの現象である。
図９９Ａに示すように、アノード電極の上方で、カソード電極が十分に大きい温度差によって加熱されると、カソード電極から真空領域に自由電子が熱電子的に放出される。そして、自由電子は自ら進んで低温のアノード電極に向かって拡散する。開回路電流は存在し得ないので、カソード電位は、開回路電流を阻止するようにアノード電位より下に浮遊する。熱電子変換器は太陽放射照度の制限を免れるが、カルノー効率によって制限される。必要とされているのは、太陽放射照度またはカルノー効率のいずれによっても制限されない固体エジソン効果である。
本明細書では、固体エジソン効果は、両方とも周囲温度にある２つの金属電極間の電荷の流れの現象であって、それら電極は、ゼーベック係数が異なる２つの隣接ゾーンを有する固体半導体材料によって介在されており、直接的または間接的に金属電極間に加えられる受動電気的負荷への電荷の流れによって周囲のエントロピーの減少を引き起こす。ゼーベック係数が異なる連続材料領域間に過渡的な電荷の流れが存在し得るが、前記領域間の混合のエントロピーの増加が、少なくとも間接的に、赤外ツィッターベベーグング共鳴によるより高いエネルギーの反結合エネルギー準位への価電子のスペクトル誘導によるものである場合に限り、電荷の流れは連続的に持続される。
マクスウェルは、１８６１年に独創的論文「Ｏｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌｉｎｅｓ ｏｆ Ｆｏｒｃｅ」の中でスペクトル誘導を（その名前ではないが）考え出したが、スペクトル誘導の実際の使用は従来技術では起こらなかった。これはまた、これまで実用的な材料及び装置で生じたツィッターベベーグングを十分に利用することができなかったことによる。フォノボルタイックセル４００は、近赤外ツィッターベベーグング共鳴を利用して、新規で有用な方法で空間中にて電荷を移動させる。本発明の他の好ましい実施形態は、式（７９ｂ）に加えられたマイクロ波ツィッターベベーグングを利用する。マクスウェルの変位電流を一般化するような方法で、空間を通して電気的作用を変位させるが、電荷は変位させない。マクスウェルの電気的作用は、外部から印加された時間依存性の周期的駆動力によって空間にわたって変位するが、電気的作用はここでは固有のツィッターベベーグングによって変位する。
「Ｏｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌｉｎｅｓ ｏｆ Ｆｏｒｃｅ」の第III部で、マクスウェルは次のように述べている。「ここに、２つの独立した物体がある。１つはそれらがそれらを通る電気の通過を許すものであり、もう１つはそれらが電気を通すことが許されることなくそれら介して伝えられる電気的作用を許すものである。…。起電力が導体に作用する限り、それは抵抗と出会うと、電気エネルギーを熱に継続的に変換する電流を生成する。そして、それはプロセスの如何なる反転によっても電気エネルギーとして回復することができない。…。誘導下の誘電体では、各分子内の電気が変位して片側がプラスになり、反対方が電気的にマイナスなるが、電気は完全に分子とつながっており、分子間を通過することないと考えられる。」
マクスウェルの変位電流は、空間上での電荷の動きに関連する実際の電流ではなく、時間依存電場に起因して変位した電気的作用である。導体内の電荷の変位は、時間に依存しない電場に起因する。電場Ｅは一般に、単位電荷当たりの力であって、電場Ｅに応じた導体内の電荷の変位は、ジュール加熱を伴う仕事を構成する。マクスウェルは、導電体における電荷のモノポール変位は常に電気エネルギーの熱エネルギーへの変換を伴うことを強調した。電気の移動には起電力が関与するが、これは通常の力学的力とは一致しなかった。当該技術分野において必要とされているものは、起電力によって電気が変位する無電場材料である。
本発明のフォノボルタイックセル４００の動作は、人工核１０４間のホッピングによる空間を通る電荷の移動を含む一方で、他の好ましい実施形態は、全ての原子価電子が分子結合中に残っている状態での空間を通しての電気的作用の新規な変位を含む。そのような条件を達成するためには、天然ホウ素原子１０２の核電気四重極モーメントの物理的影響を排除する必要がある。この特定の目的に従って、微量金属不純物を、天然ホウ素原子１０２の核電気四重極モーメントによる不純物濃度と同じ不純物濃度で導入することができ、これは、実施例によって明らかにされている。
＜実施例１５＞
図１００を参照すると、ヒ化ガリウム基板５３１上に二酸化ケイ素膜６０２を堆積させた。チタン膜５３３及び金膜５３４を、二酸化ケイ素膜６０２上に蒸着させた。基板５３１を、実施例１４のＤ‐１２５ ＭＯＣＶＤ室内の抵抗加熱サセプタ上に載せた。そして、ＭＯＣＶＤ室を、５０ｍｍｔｏｒｒ未満に機械的に排気させ、続いて、３６０ｓｃｃｍの流量において水素中３体積％のジボラン混合物Ｂ２Ｈ６（３％）／Ｈ２（９７％）と、１３００ｓｃｃｍの流量において水素中２体積％のモノシラン混合物ＳｉＨ４（２％）／Ｈ２（９８％）とを、堆積室内に導入した。同時に、１５０ｓｃｃｍの流量において未希釈亜酸化窒素Ｎ２Ｏを導入した。ガスを混合させ安定化させた後に、堆積室内に入れた。反応ガス流量が安定したら、ＭＯＣＶＤ室圧力を２０ｔｏｒｒに調節し、モリブデンサセプタを１１００ｒｐｍにおいて回転させた。
基板の温度を、抵抗加熱回転サセプタによって２４０℃まで上昇させた。堆積温度が２４０℃において安定した後、化学反応を２０分間進行させ、続いて、サセプタの加熱を停止し、試料を８０℃未満まで冷却させた後に、堆積室から試料を取り出した。図１００に示されているように、オキシシラボラン膜５３５を金膜５３４上に堆積させた。膜の厚さは、可変角分光偏光解析法によって、９１．８ ｎｍと測定された。図１０１のＸＰＳ深さプロファイルでは、オキシシラボラン膜５３５中のホウ素、ケイ素及び酸素のそれぞれの相対原子濃度を、８５．２％、１０．０％及び３．８％と確認した。オキシシラボラン膜５３５中の金の微量不純物濃度を測定するために、二次イオン質量分析（ＳＩＭＳ）を行った。
図１０２のＳＩＭＳ深さプロファイルでは、金原子濃度は～１０１８ｃｍ－３と測定された。ＲＢＳ及びＨＦＳ分析では、ホウ素、水素、ケイ素及び酸素の相対原子濃度は、７０％、１７％、１０％及び３％と測定された。図１０３に従って、ベルジャー型蒸発器内のシャドーマスクを介してアルミニウムを蒸発させることにより、金属電極５３６及び５３７を金膜上に蒸着させた。オキシシラボラン膜５３５の電流電圧特性を、金属電極５３６及び５３７上に配置された２つのマイクロプローブによって得られる掃引信号を用いて、ＨＰ‐４１４５パラメーター分析器により確認した。オキシシラボラン膜５３５の電流電圧特性のグラフを図１０４に示す。オキシシラボラン膜５３５の電流電圧特性は、オーム伝導電流を示すとともに、マイクロプローブ測定装置による２．９Ωの抵抗を有する。
微量不純物としての金の混入は、空間電荷効果を排除することによって、オキシシラボラン膜６０５の電気特性を変化させる。金などの貨幣金属の微量混入による伝導変化の論理的説明は、マクスウェルの電磁気学の発展によって与えられるかもしれないと考えられる。マクスウェル方程式の再定式化は、米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号の段落［０６８２］‐［０７０３］に完全に記載されており、参照により本明細書の一部となる。マクスウェルの定式化された場の方程式は、次のように表される。
Figure 0007250340000087
マクスウェルによる電気と磁気の統一は、変位電流密度∂Ｄ／∂ｔを含むように式（８０ｃ）でアンペアの回路法則の一般化をもたらした。マクスウェルの変位電流は、実際の電荷の変位なしに、空間を通る電磁エネルギーの変位をサポートする。マクスウェルの変位電流によって空間を伝播する放射の電力束密度は、ポインティングベクトルＥ×Ｈで表される。マクスウェルの変位電流に起因した電磁放射の場合、空間を通って変位した放射パワーはある種の外部周期的駆動力によってもたらされる必要がある。マクスウェルの再定式化された場の方程式は、式（７５ａ‐ｄ）でさらに一般化されて、従来技術では知られていないスペクトル誘導∇×ｓ×Ｂ（ここで、ｓはドット付き）とスペクトル変位電流密度∇×ｓ×Ｄ（ここで、ｓはドット付き）を含む。
参照により本明細書の一部となる米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号の段落［０７５７］‐［０７８０］にさらに記載されているように、積分形のスペクトル誘導は、ディラックの相対論的波動方程式に隠されている。
Figure 0007250340000088
以下の関係は、米国仮特許出願第６２／５９１，８４８号の段落［０７５７］‐［０７８０］に導出されており、参照により本明細書の一部となる。
Figure 0007250340000089
上記の関係は、ディラックに従うクライン‐ゴルドンとシュレディンガーの式の融合によるものであって、先行技術においてこれまでに知られていない一対の項を含む。上記の関係は、これまで未知であった２つの項が等しい場合に、クライン－ゴルドンの式に帰着する。
Figure 0007250340000090
式（８３）の右辺の項σ・ｐ（ここで、ｐは⌒付き）は、式（７９ｂ）に記載されているマイクロ波ジッターに関する。上述したように、マイクロ波ツィッターベベーグングの存在は先行技術では知られていない。式（８３）の上記の関係は、本明細書中でマイクロ波ツィッターベベーグングアハラノフ－ボーム効果と呼ばれる新規かつ有用な現象を表す。マイクロ波ツィッターベベーグングアハラノフ－ボーム効果によってピコ結晶オキシシラボランに周期的な駆動力が生じ、外部機関の助けを借りずに、空間を通して電磁出力密度Ｅ×Ｈを変位させることができると考えられる。
モノリシック集積回路の物理的寸法は、分子寸法に向かって拡大縮小されていることから、既存のスケーリングパラダイムの拡張エネルギーバンドは、ハイゼンベルグの量子条件に起因した基本的な理由で崩壊する。従来技術における集積回路のスケーリングパラダイムは、共有結合半導体領域の平面スケーリングを含んでおり、電荷モノポールは、電荷モノポールの平均自由行程が典型的にはホスト半導体格子原子の原子間間隔よりも数桁大きい拡張エネルギー帯において変位する。この種の電荷モノポール変位は、集積回路のフロントエンドオブライン（ＦＥＯＬ）製造と同様にバックエンドオブライン（ＢＥＯＬ）製造にも存在する。
有害な抵抗効果を減少させるために、従来技術では、ＢＥＯＬ相互接続をアルミニウムから銅に変換した。しかしながら、銅中の電子の平均自由行程は３９ｎｍであって、銅線幅が５０ｎｍ未満に縮小されると、抵抗率の大幅な増加が起こる。関連する方法では、シリコントランジスタの形状寸法が約２８ｎｍ未満に縮小されると寄生リーク電流が生じる。これは、空間にわたる広いエネルギー帯域内に移動電荷モノポールを閉じ込めることが基本的に不可能であるからである。ディープナノスケール（deep-nanoscale）集積回路内の拡張エネルギー帯域に移動電荷モノポールを閉じ込める試みに応じて、他のいくつかの有害なスケーリング効果が生じる。必要とされているのは、空間にわたる電荷モノポールの実際の変位を含まない新しい種類の統合された電気変位である。ここでは、マイクロ波ツィッターベベーグングアハラノフ－ボーム効果が使用される。
マイクロ波ツィッターベベーグングアハラノフ－ボームによって空間を介して変位された電磁パワー密度Ｅ×Ｈは、電荷の変位に伴う実際の抵抗を招くことなく、スペクトル変位電流密度∇×ｓ×Ｄ（ここで、ｓはドット付き）をサポートすると考えられる。結果として、本発明の好ましい実施形態は、有効電流密度が特定の最大電流密度を超えない限り、理想的には常温超伝導体として作用すると考えられる。さらに、最大電流密度はグラフェンのそれに匹敵すると考えられる。本発明のピコ結晶オキシシラボランは、グラフェンとは異なり、ピコ結晶オキシシラボランの堆積が低温コンフォーマル気相堆積によるものであるという点で、ＢＥＯＬ相互接続として非常に有用である。酸素を含まない金ドープピコ結晶シラボランが、ＢＥＯＬ相互接続として最も有用であると考えられる。
金をドープしたピコ結晶シラボラン中に～１０１８ｃｍ－３の微少不純物濃度の金原子を組み込むことは、オキシシラボラン膜を堆積させる形成ガス中に金前駆体を含めることによって、達成することができる。適切な金前駆体は、揮発性有機金属ジメチル金（ＩＩＩ）錯体であり、このような金前駆体は、ジメチル金（ＩＩＩ）アセテート（ＣＨ３）２Ａｕ（ＯＡｃ）が好ましい。金前駆体は、ＭＯＣＶＤ反応器内の水素キャリアガスによって、オキシシラボラン膜の形成ガスに導入することができる。微量金不純物の混入によって、ピコ結晶オキシシラボランの電気伝導性は、制御されて実質的に増加する。

Claims (13)

  1. １または複数の隣接したフォノボルタイックセルのフォノボルタイックパイルの一部として有用なフォノボルタイックセルにおいて、
    第１の導体層と、
    前記第１の導体層と接する第１のホウ素層であって、正二十面体のホウ素及び水素を含んでおり、ホウ素の相対原子濃度が他の如何なる原子よりも高く、式（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙの式を有するシラボランであり、３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、及び３≦ｙ≦５である、第１のホウ素層と、
    前記第１のホウ素層と接する第２のホウ素層であって、正二十面体のホウ素及び水素を含んでおり、ホウ素の相対原子濃度が他の如何なる原子よりも高く、式（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚを有するオキシシラボランであって、３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０＜ｚ≦３である、第２のホウ素層と、
    前記第２のホウ素層と接する第２の導体層と、
    を備えており、
    前記第１の導体層と前記第２の導体層との間に電位が発生する、フォノボルタイックセル。
  2. 第１のホウ素層がピコ結晶シラボランである、請求項１に記載のフォノボルタイックセル。
  3. シラボランが、式（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙ を有するシラボランであって、２≦ｘ≦４、及び３≦ｙ≦５であり、好ましくは、式（Ｂ１２Ｈ４）３Ｓｉ５を有するシラボランである、請求項２に記載のフォノボルタイックセル。
  4. 前記第２のホウ素層がピコ結晶オキシシラボランである、請求項１に記載のフォノボルタイックセル。
  5. オキシシラボランが、式（Ｂ１２Ｈ４）ｘＳｉｙＯｚを有するピコ結晶オキシシラボランであって、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０＜ｚ≦３であり、好ましくは、式（Ｂ１２Ｈ４）２Ｓｉ４Ｏ２を有するオキシシラボランである、請求項４に記載のフォノボルタイックセル。
  6. 前記第１及び第２の導体層がそれぞれ金属電極であり、好ましくは、金属電極がアルミニウムである、請求項１に記載のフォノボルタイックセル。
  7. 前記第１のホウ素層及び前記第２のホウ素層におけるホウ素の相対原子濃度が、他のどの原子よりも少なくとも５０％大きい、請求項１に記載のフォノボルタイックセル。
  8. 前記第１及び第２のホウ素層の正二十面体対称性は、ヤーン‐テラー歪みを含まない、請求項１に記載のフォノボルタイックセル。
  9. 前記第１のホウ素層が４ｎｍ以下の厚さを有し、前記第２のホウ素層が４ｎｍ以下の厚さを有する、請求項１に記載のフォノボルタイックセル。
  10. 各々が請求項１に基づいて形成された少なくとも２つのフォノボルタイックセルで形成されており、前記少なくとも２つのフォノボルタイックセルの第１のフォノボルタイックセルの第２の導体層は、前記少なくとも２つのフォノボルタイックセルの第２のフォノボルタイックセルの第１の導体層を形成する、フォノボルタイックパイル。
  11. 第１の導体層と、
    前記第１の導体層と接する第１のホウ素層であって、正二十面体のホウ素及び水素を含んでおり、ホウ素の相対原子濃度が他の如何なる原子よりも高く、式（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙの式を有するシラボランであり、３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、及び３≦ｙ≦５である、第１のホウ素層と、
    前記第１のホウ素層と接する第２のホウ素層であって、正二十面体のホウ素及び水素を含んでおり、ホウ素の相対原子濃度が他の如何なる原子よりも高く、式（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚを有するオキシシラボランであって、３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０＜ｚ≦３である、第２のホウ素層と、
    前記第２のホウ素層と接する第２の導体層と、
    を備えており、
    前記第１の導体層と前記第２の導体層との間で非対称的な電気伝導性がある、整流器。
  12. 第１の導体層と、
    前記第１の導体層と接する第１のホウ素層であって、正二十面体のホウ素及び水素を含んでおり、ホウ素の相対原子濃度が他の如何なる原子よりも高く、式（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙの式を有するシラボランであり、３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、及び３≦ｙ≦５である、第１のホウ素層と、
    前記第１のホウ素層と接する第２のホウ素層であって、正二十面体のホウ素及び水素を含んでおり、ホウ素の相対原子濃度が他の如何なる原子よりも高く、式（Ｂ１２Ｈｗ）ｘＳｉｙＯｚを有するオキシシラボランであって、３≦ｗ≦５、２≦ｘ≦４、３≦ｙ≦５、及び０＜ｚ≦３である、第２のホウ素層と、
    前記第２のホウ素層と接する第２の導体層と、
    を備えている、デバイス。
  13. 前記第１の導体層と前記第２の導体層との間で非対称的な電気伝導性がある整流器である、
    或いは、１または複数の隣接したフォノボルタイックセルのフォノボルタイックパイルの一部として有用なフォノボルタイックセルであって、前記第１の導体層と前記第２の導体層との間に電位が発生する、請求項１２に記載のデバイス。
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