JP7226355B2 - パワートレーンシステム - Google Patents

Description

この発明は、パワートレーンシステムに関し、より詳細には、車両の駆動力の制御に関係する複数のトルクデバイスを備えるパワートレーンシステムに関する。

例えば、特許文献１には、車両制御装置が開示されている。この車両制御装置では、車両の複数種類の制御パラメータに対して、個々の目的を有する複数の制御ロジックの各々から要求が出力される。ここでいう制御パラメータとは、例えば、内燃機関のトルク及び空燃比であり、個々の目的とは、例えば、排気エミッション低減及び燃費低減である。出力された要求は制御パラメータの種類毎に調停され、その結果、各制御パラメータの目標値が決定される。また、各々の制御ロジックから、上記の要求の間の優先順位に関する情報も出力される。したがって、上記車両制御装置によれば、各制御パラメータの目標値を決定する際に、出力された優先順位に基づいて複数の制御ロジックからの要求が調停される。

特開２００９－０４７０９９号公報

車両の駆動力の制御に関係する複数のトルクデバイス（例えば、内燃機関とモータジェネレータ）を備えるパワートレーンシステムが知られている。このようなパワートレーンシステムでは、制御対象の複数の状態量（例えば、車両駆動トルクとバッテリの充放電量）のそれぞれの目標状態量を最大限実現するように複数のトルクデバイスの複数の操作量（例えば、エンジントルクとモータトルク）を決定することが望まれる。

ここで、パワートレーンシステムにおける状態量と操作量は、様々な制約を有する。したがって、そのような制約内で目標状態量を最大限実現するように操作量を決定できるようにすることが望まれる。そして、構築されるトルクデバイス制御の基礎となる制御構造は、構成の異なる他のパワートレーンシステムに容易に適用可能な汎用性を備えていることも望まれる。

上述の要求を満たすために、制御対象の複数の状態量と複数のトルクデバイスの複数の操作量との関係を規定する線形の状態方程式に基づいて、パワートレーンシステムの複数の制約条件を満たす範囲内で複数の目標状態量を最大限実現する最適な操作量の組み合わせを、線形計画問題を解くことにより決定することが考えられる。その一方で、上述の複数のトルクデバイスは、第１トルクデバイス（例えば、モータジェネレータ）と、第１トルクデバイスと比べて出力の応答遅れの大きな第２トルクデバイス（例えば、内燃機関）とを含む場合がある。このように応答性に差がある第１トルクデバイスと第２トルクデバイスとを含む場合においてすべての操作量を同時に適切に決定するために、次のような手法を採用することが考えられる。

すなわち、まず、上述のような線形計画問題を解くことにより、第１トルクデバイスと第２トルクデバイスの最適な操作量の組み合わせを算出する。そして、応答遅れの大きな第２トルクデバイスには算出した操作量を指示しつつ、この操作量に対して第２トルクデバイスの出力の応答遅れを反映した予測操作量を算出する。そのうえで、この予測操作量を代入した状態方程式に基づいて、残りの第１トルクデバイスの最適な操作量を、再び線形計画問題を解くことにより決定することが考えられる。しかしながら、このような手法では、すべての第１及び第２トルクデバイスの最適な操作量の組み合わせを決定するために、再計算（最適な操作量の探索）を２回行うことが必要になる。このことは、制御装置の演算量の増加（計算負荷の増加）に繋がる。

本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものであり、応答性の異なる第１及び第２トルクデバイスを備える場合であっても、複数の制約条件を満たしつつ複数の目標状態量を最大限実現するように当該第１及び第２トルクデバイスのそれぞれの操作量を演算量の増加を抑制しつつ適切に決定でき、かつ、汎用性の高い制御構造（制御プラットフォーム）を構築可能なパワートレーンシステムを提供することを目的とする。

本発明に係るパワートレーンシステムは、車両の駆動力の制御に関係する第１及び第２トルクデバイスと、第１及び第２トルクデバイスを制御する制御装置とを備える。第２トルクデバイスは、第１トルクデバイスと比べて出力の応答遅れが大きい。
制御装置は、
パワートレーンシステムの制御対象の複数の状態量と第１及び第２トルクデバイスのそれぞれの操作量である第１及び第２操作量との関係を規定する線形の状態方程式に基づいて、パワートレーンシステムの複数の制約条件を満たす範囲内で複数の状態量の目標値である複数の目標状態量を最大限実現する第１及び第２操作量を、線形計画問題を解くことにより決定して出力する操作量決定部と、
操作量決定部から出力された第１及び第２操作量に従って第１及び第２トルクデバイスを制御するトルクデバイス制御部と、
を含む。
複数の制約条件は、次の時間ステップにおいて到達可能な第２操作量である到達可能操作量の最大値及び最小値を、第２操作量の上下限制約値として含む。
制御装置は、現在の時間ステップにおける第２トルクデバイスの回転数及び推定操作量に基づいて、到達可能操作量の最大値及び最小値を、第２操作量の上下限制約値として算出する操作量上下限算出部をさらに含む。

操作量決定部は、線形計画問題を解くことにより決定した第２操作量の決定値を修正する操作量修正部を含んでもよい。操作量修正部は、上記次の時間ステップにおいて決定値を実現する第２操作量となるように、第２トルクデバイスの応答遅れ特性の逆特性に従って決定値を修正することによって修正後第２操作量を算出してもよい。そして、操作量決定部は、修正後第２操作量をトルクデバイス制御部に出力してもよい。

操作量決定部は、複数の目標状態量のそれぞれを優先度が高い順に最大限実現する第１及び第２操作量を、複数の制約条件を満たす範囲内で線形計画問題を解くことにより決定してもよい。

操作量決定部は、複数の制約条件を守ると第１及び第２操作量が定まらない場合には、優先度が低い順で複数の制約条件の少なくとも１つを緩めつつ、第１及び第２操作量を決定してもよい。

複数の制約条件は、複数の目標状態量に関する１つ以上の第１制約条件と、複数の状態量の上限制約値及び下限制約値の少なくとも一方に関する１つ以上の第２制約条件とを含んでもよい。そして、１つ以上の第２制約条件の優先度は、１つ以上の第１制約条件の優先度よりも高くてもよい。

複数の制約条件は、複数の状態量の上限制約値及び下限制約値の少なくとも一方に関する複数の第２制約条件を含んでもよい。そして、操作量決定部は、複数の制約条件を守ると第１及び第２操作量が定まらないときに複数の第２制約条件を緩める場合には、複数の第２制約条件のそれぞれに対応する上限制約値又は下限制約値に対する超過量を優先度が高い順で最小化させつつ複数の第２制約条件を緩めてもよい。

本発明によれば、パワートレーンシステムの制御対象の状態量と第１及び第２トルクデバイスの操作量との関係を規定する線形の状態方程式に基づいて線形計画問題を解くことにより、制約条件を満たしつつ目標状態量を最大限実現するように第１及び第２トルクデバイスの操作量（第１及び第２操作量）を決定することができる。そして、決定した第１及び第２操作量に従って第１及び第２トルクデバイスを制御できるようになる。

そして、本発明によれば、線形で表現された状態方程式が、パワートレーンシステムの駆動系における状態量（制御量）と第１及び第２操作量との関係を規定するために用いられている。パワートレーンシステムの駆動系の状態方程式は、システム構成に依らずに線形となる。したがって、状態方程式に代入される状態量及び第１及び第２操作量の内容及び数を適宜変更するだけで、任意の第１及び第２トルクデバイスを備える他のパワートレーンシステムに容易に適用可能となる汎用性の高い制御構造を構築可能となる。

また、本発明によれば、パワートレーンシステムの制約条件は、次の時間ステップにおいて到達可能な第２操作量である到達可能操作量の最大値及び最小値を、第２操作量の上下限制約値として含んでいる。この到達可能操作量に関する上下限制約値は、現在の時間ステップにおける第２トルクデバイスの回転数及び推定操作量に基づいて算出される。このような上下限制約値を利用することで、操作量決定部は、次の時間ステップにおいて到達可能な第２操作量の範囲（すなわち、上記の上下限制約値によって特定される範囲）内で第２操作量を選択しつつ、第２操作量を含むすべての操作量（第１及び第２操作量）を適切に決定できるようになる。すなわち、第２トルクデバイスの応答遅れを考慮しつつ、最適な操作量の探索を一度行うだけで（つまり、演算量の増加を抑制しつつ）すべての操作量を適切に決定できるようになる。

本発明の実施の形態１に係るパワートレーンシステムの構成例を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態１に係るトルクデバイス制御に関連する制御装置の機能構成を示すブロック図である。 指示トルクＴｅｒｅｑの変化に対する内燃機関の出力（実トルクＴｅａ）の応答遅れを表したグラフである。 本発明の実施の形態１に係るトルクデバイス制御に関する処理のルーチンを示すフローチャートである。 現在のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔと、上限制約値Ｔｅｍｘｒとの関係を定めたマップを示す図（Ａ）と、現在のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔと、下限制約値Ｔｅｍｎｒとの関係を定めたマップを示す図（Ｂ）である。 優先度Ｐ_１～Ｐ_３を考慮しつつ操作量の最適解を探索するアルゴリズムの概要を説明するための概念図である。 優先順位（優先度）の設定の有無に応じた操作量の決定手法の違いを説明するための概念図である。 本発明の実施の形態２に係るトルクデバイス制御に関連する制御装置の機能構成を示すブロック図である。 図８に示す操作量修正部の概要を説明するためのグラフである。 本発明の実施の形態２に係るトルクデバイス制御に関する処理のルーチンを示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３に係るパワートレーンシステム８０の構成例を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態４に係るパワートレーンシステムの構成例を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態５に係るパワートレーンシステムの構成例を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態６に係るパワートレーンシステムの構成例を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態７に係るパワートレーンシステムの構成例を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態９に係るトルクデバイス制御に関する処理のルーチンを示すフローチャートである。 ステップＳ３０４の処理において利用される制約値の拡大手法の一例に関するルーチンを示すフローチャートである。 図１７に示す拡大手法によって各制御量の各制約値が変化していく様子の一例を表したタイムチャートである。 ステップＳ３０４の処理において利用される制約値の拡大手法の他の一例に関するルーチンを示すフローチャートである。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。ただし、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略又は簡略する。以下に示す実施の形態において各要素の個数、数量、量、範囲等の数に言及した場合、特に明示した場合や原理的に明らかにその数に特定される場合を除いて、その言及した数に、この発明が限定されるものではない。また、以下に示す実施の形態において説明する構造やステップ等は、特に明示した場合や明らかに原理的にそれに特定される場合を除いて、この発明に必ずしも必須のものではない。

１．実施の形態１
まず、図１～図７を参照して、本発明の実施の形態１について説明する。

１－１．パワートレーンシステムの構成例
図１は、本発明の実施の形態１に係るパワートレーンシステム１０の構成例を説明するための模式図である。図１に示すパワートレーンシステム１０は、車両の動力源として、内燃機関２０とともに２つのモータジェネレータ（ＭＧ）１及びモータジェネレータ（ＭＧ）２を備えている。すなわち、パワートレーンシステム１０は、一例としてハイブリッド車両に適用されている。

内燃機関２０は、一例として、火花点火式エンジンである。しかしながら、本発明の対象となる内燃機関は、圧縮着火式エンジンであってもよく、また、その気筒数及び気筒配置は特に限定されない。内燃機関２０は、エンジントルクＴｅを制御するためのアクチュエータとして、スロットルバルブ２２と燃料噴射弁２４と点火装置２６とを備えている。スロットルバルブ２２は、吸気通路（図示省略）に配置され、吸入空気流量を制御する。燃料噴射弁２４は、各気筒に配置され、例えば気筒内に直接燃料を噴射する。点火装置２６は、各気筒に配置された点火プラグを用いて、気筒内の混合気に点火する。また、内燃機関２０は、各種エンジン制御に用いられる各種センサを備えている。ここでいう各種センサは、クランク角に応じた信号を出力するクランク角センサ２８を含む。

ＭＧ１及びＭＧ２は、共に発電可能な電動機である。すなわち、ＭＧ１及びＭＧ２は、例えば、供給された電力によりトルクを出力する電動機としての機能と、入力された機械的動力を電力に変換する発電機としての機能とを兼ね備える交流同期型のモータジェネレータである。図１に示すパワートレーンシステム１０では、ＭＧ１は、主に発電機として用いられ、ＭＧ２は、主に車両を駆動する電動機として用いられる。

内燃機関２０、ＭＧ１及びＭＧ２は、動力分割機構３４及び減速機構３６を介して車輪３８と連結されている。動力分割機構３４は、例えばプラネタリギヤユニットであり、内燃機関２０から出力されるエンジントルクＴｅをＭＧ１と車輪３８とに分割する。より詳細には、動力分割機構３４において、サンギヤはＭＧ１の出力軸１ａに連結され、キャリアは内燃機関２０のクランクシャフト２０ａに連結され、リングギヤはＭＧ２の出力軸１ａに連結されている。内燃機関２０から出力されるエンジントルクＴｅ又はＭＧ２から出力されるＭＧ２トルクＴｍは、減速機構３６を介して車輪３８に伝達される。すなわち、内燃機関２０及びＭＧ２は、車両の駆動力を生じさせ、かつ、車両の駆動力を制御する。ＭＧ１は、動力分割機構３４を介して内燃機関２０から供給されたエンジントルクＴｅにより電力を回生発電可能である。このため、ＭＧ１も車両の駆動力を制御するために用いられる。また、ＭＧ２は、車両減速時には発電機として機能し、車両運動エネルギを回収して電力に変換する。

ＭＧ１及びＭＧ２は、インバータ４０及び昇圧コンバータ４２を介してバッテリ４４と電力の授受を行う。インバータ４０は、バッテリ４４に蓄えられた電力を直流から交流に変換してＭＧ２に供給するとともに、ＭＧ１及びＭＧ２によって生成される電力を交流から直流に変換してバッテリ４４に蓄える。このため、バッテリ４４は、ＭＧ１及びＭＧ２で生じた電力によって充電され、ＭＧ２で消費される電力により放電される。昇圧コンバータ４２は、バッテリ４４の電圧を必要に応じて昇圧させる。

本実施形態のパワートレーンシステム１０は、さらに、パワートレーン（内燃機関２０、ＭＧ１及びＭＧ２）を制御するための制御装置５０を備えている。制御装置５０は、プロセッサ５０ａとメモリ５０ｂとを有する電子制御ユニット（ＥＣＵ）である。メモリ５０ｂは、パワートレーンシステム１０を制御するためのプログラムを記憶している。プロセッサ５０ａは、メモリ５０ｂからプログラムを読み出して実行する。制御装置５０は、パワートレーンを制御するための各種センサからセンサ信号を取り込む。また、プロセッサ５０ａは、取り込まれたセンサ信号を用いて各種プログラムを実行し、パワートレーンの各種アクチュエータを操作するための操作信号を出力する。

制御装置５０には、上述したクランク角センサ２８等のエンジン制御のための各種センサに加え、アクセルポジションセンサ、ブレーキポジションセンサ、車速センサ、並びに、ＭＧ１及びＭＧ２のそれぞれの電流センサ及び回転角センサを含むセンサ類５２等、パワートレーンの制御に用いられる各種センサが電気的に接続されている。制御装置５０は、クランク角センサ２８からの信号を用いてエンジン回転数Ｎｅを算出できる。また、制御装置５０は、ＭＧ１を介して検出される内燃機関２０のトルク反力からエンジントルクＴｅ（推定トルクＴｅｅｓｔ）を算出できる。

また、制御装置５０には、上述した内燃機関２０（スロットルバルブ２２、燃料噴射弁２４及び点火装置２６）、ＭＧ１及びＭＧ２を含むパワートレーンを制御するための各種アクチュエータが電気的に接続されている。また、制御装置５０は、複数のＥＣＵから構成されていてもよい。

１－２．実施の形態１に係るトルクデバイス制御
１－２－１．トルクデバイス制御の概要
パワートレーンシステム１０が備えるトルクデバイスは、上述のように、内燃機関２０、ＭＧ１及びＭＧ２である。図２は、本発明の実施の形態１に係るトルクデバイス制御に関連する制御装置５０の機能構成を示すブロック図である。制御装置５０は、トルクデバイス制御を行うために、「操作量決定部５８」と「トルクデバイス制御部６０」と「操作量上下限算出部６２」とを含む。

本実施形態においてパワートレーンシステム１０によって制御される状態量（すなわち、制御量）の一例は、駆動トルクＴｐ、充放電量Ｐｃｈｇ及び回転数変化率ｄＮｇである。駆動トルクＴｐは、車両駆動力に相関する車輪３８の駆動トルク（Ｎｍ）のことである。充放電量Ｐｃｈｇは、バッテリ４４の充放電量（Ｗ）であり、ここでは充電時に負となり、放電時に正となるものとする。回転数変化率ｄＮｇは、ＭＧ１の回転数変化率（Ｒａｄ／ｓ^２）である。

なお、図１に示す動力分割機構３４を利用する例では、ＭＧ２の回転数Ｎｍは車速に応じて定まるため、ＭＧ１の回転数Ｎｇが決まれば、エンジン回転数Ｎｅが定まるという関係がある。このため、本実施形態では、制御対象の状態量（制御量）の１つとして回転数変化率ｄＮｇが含められている。また、ＭＧ１の回転数変化率ｄＮｇに代え、エンジン回転数変化率ｄＮｅが制御量の一つとして用いられてもよい。上記の関係があるので、この例によっても、ＭＧ１回転数変化率ｄＮｇの利用時と同様の制御を実現できる。また、回転数変化率ｄＮｇ、ｄＮｅに代え、例えば、ＭＧ１回転数Ｎｇ又はエンジン回転数Ｎｅ（ｒａｄ／ｓ）自体が用いられてもよい。

（操作量決定部）
操作量決定部５８は、上述の状態量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）をそれぞれの目標値（目標状態量）に近づくように制御するための最適な操作量を決定する。このため、操作量決定部５８は、最適操作量探索器としての機能を有する。本実施形態において用いられる操作量の例は、エンジントルクＴｅ、ＭＧ１トルクＴｇ及びＭＧ２トルクＴｍである。

以下の（１）式は、制御量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）と操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）との関係を表した状態方程式である。この（１）式に示されるように、パワートレーンシステム１０における制御量と操作量との関係は、線形（一次式）で表現することができる。

（１）式において、ｃ（ｃ_１１、ｃ_１２、…）は、充放電量ＰｃｈｇとトルクＴｇ、Ｔｍとに関するｃ_２２及びｃ_２３を除き、パワートレーンシステム１０のハードウェア諸元（例えば、各部のイナーシャ及びギヤ比）に応じて定まる定数である。ｃ_２２及びｃ_２３については、運転中の回転数Ｎｇ、Ｎｍの変化に応じて変化する。

操作量決定部５８は、（１）式の状態方程式に基づいて、パワートレーンシステム１０の制約条件を満たす範囲内で目標状態量を最大限実現するトルクデバイスの操作量を、線形計画問題を解くことにより決定する。そして、操作量決定部５８は、決定した操作量（Ｔｅｒｅｑ、Ｔｇｒｅｑ、Ｔｍｒｅｑ）をトルクデバイス制御部６０に出力（指示）する。

さらに、本実施形態の操作量決定部５８では、操作量の決定のために、３つの目標状態量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）の優先度が考慮される。具体的には、３つの目標状態量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）のそれぞれを優先度が高い順に最大限実現する操作量が、上記制約条件を満たす範囲内で線形計画問題を解くことにより決定される。このため、図２に示すように、操作量決定部５８の入力には、目標状態量及び各種制約値（制約条件）とともに、優先度が含まれている。また、操作量決定部５８の入力には、ｃ_２２及びｃ_２３の決定のために、現在の回転数情報（ＭＧ１回転数Ｎｇ（又はエンジン回転数Ｎｅ）とＭＧ２回転数Ｎｍ（又は車速））が含まれている。

（トルクデバイス制御部）
図２に示すトルクデバイス制御部６０は、操作量決定部５８によって決定された操作量（Ｔｅｒｅｑ、Ｔｇｒｅｑ、Ｔｍｒｅｑ）に従ってそれぞれのトルクデバイス（内燃機関２０、ＭＧ１、ＭＧ２）を制御する。具体的には、内燃機関２０に関しては、トルクデバイス制御部６０は、操作量決定部５８によって決定されたエンジントルクＴｅｒｅｑを実現するために必要なスロットル開度、燃料噴射量及び点火時期の各目標値を決定する。その結果、エンジントルク制御のためのアクチュエータ（スロットルバルブ２２、燃料噴射弁２４及び点火装置２６）は、トルクデバイス制御部６０によって決定された各目標値が実現されるように制御される。ＭＧ１及びＭＧ２に関しても同様に、トルクデバイス制御部６０は、操作量決定部５８によって決定されたＭＧトルクＴｇｒｅｑ、Ｔｍｒｅｑを実現するために必要な電流値及び周波数等の所定の制御パラメータの各目標値を決定する。その結果、ＭＧ１及びＭＧ２は、インバータ４０の制御によって、トルクデバイス制御部６０によって決定された各目標値が実現されるように制御される。

（目的関数）
次に、操作量決定部５８において操作量を決定するために用いられる線形計画問題の目的関数（評価関数）ｆ１について説明する。以下の（２）式は、目的関数ｆ１の一例を示している。より詳細には、この線形計画問題は、目的関数ｆ１を制約条件の下で最小にする解を求める最小化問題である。以下、説明の便宜上、目的関数ｆ１に関する本線形計画問題のことを「線形計画問題Ｆ」とも称する。

（２）式において、Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_３は、それぞれ、目標状態量Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇの優先度に相当する。本実施形態では、一例として、駆動トルクＴｐの優先度Ｐ_１が最も高く、次いで回転数変化率ｄＮｇの優先度Ｐ_３が高く、充放電量Ｐｃｈｇの優先度Ｐ_２が最も低くなるように優先度が決定されている。本実施形態では、優先度は、車両運転中に変化しないものとして扱われるが、パワートレーンシステムの構成、又は選択される目標状態量次第では、目標状態量間の優先度の高低は、車両運転中に変更されてもよい。

本実施形態では、優先度Ｐ_１～Ｐ_３は、一例として、優先順位として与えられる。具体的には、優先順位の例では、優先度Ｐ_１～Ｐ_３の値は、各目標状態量の優先順位に対応した絶対順位係数に相当する。本実施形態の例では、絶対順位係数Ｐ_１は、絶対順位係数Ｐ_３よりも絶対的に大きいという性質を持った係数であり、かつ、絶対順位係数Ｐ_３は、絶対順位係数Ｐ_２よりも絶対的に大きいという性質を持った係数である（Ｐ_１>>>Ｐ_３>>>Ｐ_２）。付け加えると、「Ｐ_ｘがＰ_ｙよりも絶対的に大きい」とは、Ｐ_ｙに対してどのような大きな自然数ｎを掛けたとしても、Ｐ_ｘがＰ_ｙ以下となることはないという関係が満たされることをいう。なお、優先順位としての優先度Ｐ_１～Ｐ_３を考慮して目標状態量を最大限実現する操作量（すなわち、最適な操作量）を探索する手順の詳細については、ステップＳ１１８の処理とともに後述される。

また、（２）式において、ｙ_１ ^－とｙ_１ ^＋は、目標値（目標状態量の値）に対する駆動トルクＴｐの不足量と超過量である（ともに正の値）。したがって、これらの値の和（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）は、目標値に対する駆動トルクＴｐの乖離量に相当する。ｙ_２ ^－とｙ_２ ^＋は、目標値に対する充放電量Ｐｃｈｇの不足量と超過量であり、ｙ_３ ^－とｙ_３ ^＋は、目標値に対する回転数変化率ｄＮｇの不足量と超過量であり、以下、同様である。（２）式によれば、目標値に対する状態量の乖離量が小さいことは、目的関数ｆ１の値が小さくなることを意味する。

（制約条件）
上述の制約条件の一例は、以下の（３）～（１３）式のように表される。

上記の各式中の変数ｘ_１、ｘ_２及びｘ_３は、それぞれ、操作量であるエンジントルクＴｅ、ＭＧ１トルクＴｇ及びＭＧ２トルクＴｍに対応している。（３）～（５）式中のｇ_１、ｇ_２及びｇ_３は、それぞれ、状態量である駆動トルクＴｐの目標値、充放電量Ｐｃｈｇの目標値及び回転数変化率ｄＮｇの目標値（目標状態量の具体的な値）である。これらの（３）～（５）式によれば、目標値に対する状態量の乖離量を示す項（ｙ_ｉ ^－＋ｙ_ｉ ^＋）を含めて操作量と目標状態量との関係が表されている。

（６）式中のＴｐｍｎ及びＴｐｍｘは、それぞれ、駆動トルクＴｐの下限制約値及び上限制約値である。（７）式中のＷｉｎ及びＷｏｕｔは、それぞれ、充放電量Ｐｃｈｇの下限制約値及び上限制約値である。（８）式中のｄＮｇｍｎ及びｄＮｇｍｘは、それぞれ、ＭＧ１回転数変化率ｄＮｇの下限制約値及び上限制約値である。すなわち、（６）～（８）式によれば、それぞれの状態量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）の制約範囲が表されている。

パワートレーンシステム１０で用いられるトルクデバイスは、内燃機関２０、ＭＧ１及びＭＧ２である。図３は、指示トルクＴｅｒｅｑの変化に対する内燃機関２０の出力（実トルクＴｅａ）の応答遅れを表したグラフである。内燃機関２０の吸気系の遅れ及び燃焼の遅れ等の各種の遅れ要因の影響により、実トルクＴｅａは、図３に示すように指示トルクＴｅｒｅｑ（操作量）の変化に対して遅れを伴って変化する。このため、トルクデバイスの指示値に対する実値の応答遅れは、内燃機関２０の方がＭＧ１及びＭＧ２と比べて大きい。なお、ＭＧ１及びＭＧ２は、本発明に係る「第１トルクデバイス」の一例に相当し、内燃機関２０は、本発明に係る「第２トルクデバイス」の一例に相当する。そして、ＭＧ１トルクＴｇ及びＭＧ２トルクＴｍが、本発明に係る「第１操作量」の一例に相当し、エンジントルクＴｅが、本発明に係る「第２操作量」の一例に相当する。

制御装置５０によるパワートレーンシステム１０の制御は、所定の時間ステップ毎に（すなわち、所定の制御周期で）実行される。（９）式中のＴｅｍｘｒ及びＴｅｍｎｒは、次の時間ステップにおいて到達可能なエンジントルクＴｅ（すなわち、第２トルクデバイスの操作量）である到達可能トルクに関する上下限制約値にそれぞれ相当する。より詳細には、このようなＴｅｍｘｒ及びＴｅｍｎｒによって、ある時間ステップにおいてエンジントルクＴｅを指示した際に次の時間ステップにおいて到達可能なエンジントルク範囲が特定される。なお、到達可能トルクは、本発明に係る「到達可能操作量」の一例に相当する。

（１０）式中のＴｅｍｘは、エンジントルクＴｅの上限制約値であり、その下限制約値の一例はゼロである。（１０）式中のＴｅｍｘ及びゼロは、内燃機関２０の作動保証（故障防止）のためのエンジントルクＴｅの上下限値に相当する。なお、（１０）式中の下限値は、ゼロに代えて任意の負の値でもよい。（１１）式中のＴｇｍｎ及びＴｇｍｘは、それぞれ、ＭＧ１トルクＴｇの下限制約値及び上限制約値である。（１２）式中のＴｍｍｎ及びＴｍｍｘは、それぞれ、ＭＧ２トルクＴｍの下限制約値及び上限制約値である。これらのＴｇｍｎ、Ｔｇｍｘ、Ｔｍｍｎ及びＴｍｍｘも、それぞれ、ＭＧ１及びＭＧ２の作動保証（故障防止）のためのＭＧ１トルクＴｇ及びＭＧ２トルクＴｍの上下限値に相当する。上述の（９）～（１２）式によれば、それぞれの操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）の制約範囲が表されている。また、（１３）式は、目標値に対する各状態量の不足量ｙ_ｉ ^－及び超過量ｙ_ｉ ^＋がそれぞれ負の値でないことを表している。

制約内で優先度Ｐ_１～Ｐ_３に応じて目標状態量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）を最大限実現する操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を探し出すという問題（線形計画問題Ｆ）は、上述のように、（２）式の目的関数ｆ１と（３）～（１３）式に示す制約条件とによって整理して表すことができる。

（操作量上下限算出部）
図２に示す操作量上下限算出部６２は、（９）式に表される内燃機関２０の到達可能トルクの最大値及び最小値を、上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒとして算出する。より詳細には、操作量上下限算出部６２は、後述のステップＳ１０４の処理において、現在の時間ステップにおけるエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔに基づいて、上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒを算出する。なお、本実施形態では、エンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔが、本発明に係る「第２トルクデバイスの回転数及び推定操作量」の一例に相当する。

（等式標準形の線形計画問題への同値変換の例）
以下の（１４）～（３１）式は、上述の制約条件（（３）～（１２）式）を等式条件（（１４）～（２９）式）と変数の非負条件（（３０）、（３１）式）のみで表現するために、当該制約条件の各式に対して新たな変数ｘ_２’、ｘ_２”、ｘ_３’、ｘ_３”及びｘ_ｉ（ｉ＝４～１６）を加えて変形することによって得られたものである。なお、既述した変数ｘ_２は変数ｘ_２’と変数ｘ_２”との差（ｘ_２’－ｘ_２”）に等しく、変数ｘ_３は変数ｘ_３’と変数ｘ_３”との差（ｘ_３’－ｘ_３”）に等しい。

このように各式を変形することにより、上述の線形計画問題Ｆを、等式標準形（すなわち、目的関数（評価関数）は線形関数であって、制約条件は等式条件と非負条件のみとなる形式）で記述できるようになる。このように記述された線形計画問題Ｆは、以下に図４を参照して説明するように、例えば単体法（シンプレックス法）を用いて解くことができる。なお、線形計画問題Ｆの解法として、公知の他の任意の解法（例えば、内点法）が用いられてもよい。

１－２－２．制御装置による処理
図４は、本発明の実施の形態１に係るトルクデバイス制御に関する処理のルーチンを示すフローチャートである。本ルーチンは、パワートレーンシステム１０の起動中に所定の制御周期で繰り返し実行される。より詳細には、本実施形態の「操作量決定部５８」は、以下のステップＳ１００、Ｓ１０６、Ｓ１０８、Ｓ１１２～Ｓ１１８の処理を実行し、「トルクデバイス制御部６０」は、ステップＳ１１０の処理を実行する。また、操作量上下限算出部６２は、ステップＳ１０２及びＳ１０４の処理を実行する。

図４に示すルーチンでは、制御装置５０は、まず、ステップＳ１００において、目標状態量（ｇ_１～ｇ_３）、目標状態量の優先度Ｐ_１～Ｐ_３（ここでは、優先順位）、状態量及び操作量の各制約値（（６）～（１２）式中のＴｐｍｎ等）、及び現在回転数情報（図２参照）を取得する。より詳細には、車両のドライバからの要求に応じて、車両の運転状態が変化する。例えば運転状態が変化すると、目標状態量及び制約値も変化する。このため、ステップＳ１００では、制御装置５０に接続された各種センサからの情報と所定のマップとに基づいて、車両の運転状態に応じた目標状態量及び制約値が取得される。その後、処理はステップＳ１０２に進む。

ステップＳ１０２では、制御装置５０は、例えば既述した手法により、現在（今回の時間ステップ）のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔを取得（算出）する。その後、処理はステップＳ１０４に進む。

ステップＳ１０４では、制御装置５０は、次の時間ステップにおいて到達可能なエンジントルクＴｅの最大値及び最小値を、上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒとして算出する。図５（Ａ）は、現在のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔと、上限制約値Ｔｅｍｘｒとの関係を定めたマップを示し、図５（Ｂ）は、現在のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔと、下限制約値Ｔｅｍｎｒとの関係を定めたマップを示している。制御装置５０は、これらのマップを記憶している。本ステップＳ１０４では、これらのマップから、現在のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔに基づいて、上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒを算出する。

図５（Ａ）及び５（Ｂ）に示すマップの関係は、事前に行った実験結果に基づいて設定することができる。また、当該マップの関係は、事前に任意の手法で行った機械学習の結果を利用して決定されてもよい。なお、上限制約値Ｔｅｍｘｒの算出のために制御装置５０が備える関係情報は、マップに代え、例えば、現在のエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔと上限制約値Ｔｅｍｘｒとの関係を定めた関係式であってもよい。このことは、下限制約値Ｔｅｍｎｒについても同様である。

ステップＳ１０４に続き、処理はステップＳ１０６に進む。ステップＳ１０６では、制御装置５０は、（１）式で表される連立方程式に対してステップＳ１００で取得した目標状態量を代入し、当該連立方程式を解くことにより、目標状態量を実現する（換言すると、目標状態量に対応する）操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を算出する。このような操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）の算出についても、目標状態量を最大限実現する操作量の決定の例に相当する。その後、処理はステップＳ１０８に進む。

ステップＳ１０８では、制御装置５０は、ステップＳ１００において取得した各目標状態量と、ステップＳ１０６において算出した各操作量とが制約範囲内（すなわち、それぞれの制約値（ステップＳ１００及びＳ１０６にて取得された値）の範囲内）にあるか否かを判定する。より詳細には、本ステップＳ１０８では、上記の連立方程式が唯一の解を持ち、かつ、その解が制約値の範囲内にあるか否かが数学的な手法に従って判定される。

ステップＳ１０８の判定結果が肯定的である場合には、処理はステップＳ１１０に進む。ステップＳ１１０では、制御装置５０は、ステップＳ１０６において算出（決定）した操作量に従って各トルクデバイス（内燃機関２０、ＭＧ１及びＭＧ２）を制御する。その後、今回の処理サイクルが終了する。

一方、ステップＳ１０８の判定結果が否定的である場合には、制御装置５０は、制約内で目標状態量を最大限実現する操作量（すなわち、操作量の最適解）を探索して決定するために、ステップＳ１１２～Ｓ１１８の処理を実行する。具体的には、まず、本ルーチンの対象となる線形計画問題Ｆの初期基底解を得るために、処理はステップＳ１１２に進む。

ステップＳ１１２では、制御装置５０は、状態量及び操作量の上下限制約値（Ｔｐｍｎ、Ｔｐｍｘ、Ｗｉｎ、Ｗｏｕｔ、ｄＮｇｍｎ、ｄＮｇｍｘ、Ｔｅｍｘｒ、Ｔｅｍｎｒ、Ｔｅｍｘ、Ｔｇｍｎ、Ｔｇｍｘ、Ｔｍｍｎ、Ｔｍｍｘ）の符号と、これらに対応するスラック変数ｘ_４～ｘ_１６（（１７）～（２９）式参照）の係数の符号とがすべて同じであるか否かを判定する。なお、スラック変数ｘ_４～ｘ_１６の何れかに対応する制約値（Ｔｐｍｎ等）がゼロの場合には、その制約値の符号はゼロであるが、ステップＳ１１２では、当該制約値の符号は、それに対応するスラック変数ｘ_４～ｘ_１６の係数の符号と同じであると判断される。

ステップＳ１１２の判定結果が肯定的である場合には、処理はステップＳ１１４に進む。ステップＳ１１４では、制御装置５０は、以下に説明する手法で、各変数ｘ_１、ｘ_２’、ｘ_２’’、ｘ_３’、ｘ_３’’、ｙ_ｉ ^－、ｙ_ｉ ^＋（ｉ＝１～３）、及び各スラック変数ｘ_４～ｘ_１６の初期基底解を設定する。

すなわち、以下の（３２）～（３４）式に示されるように、変数ｘ_１、ｘ_２’、ｘ_２’’、ｘ_３’、ｘ_３’’はゼロとされる。ｙ_ｉ ^－、ｙ_ｉ ^＋（ｉ＝１～３）の値は、状態量の各目標値（目標状態量の値）ｇ_１、ｇ_２、ｇ_３の符号に応じて変更される。具体的には、目標値ｇ_１がゼロ以上の場合には、変数ｙ_１ ^－は目標値ｇ_１と同じ値とされ、変数ｙ_１ ^＋はゼロとされる。一方、目標値ｇ_１が負の場合には、変数ｙ_１ ^－はゼロとされ、変数ｙ_１ ^＋は目標値ｇ_１と同じ値とされる。このことは、他の変数ｙ_２ ^－、ｙ_２ ^＋、ｙ_３ ^－、ｙ_３ ^＋と目標値ｇ_２、ｇ_３との関係についても同様である。また、スラック変数ｘ_４は、－Ｔｐｍｎと同じ値とされる（Ｔｐｍｎがゼロの場合には、スラック変数ｘ_４はゼロとされる）。このことは、他のスラック変数ｘ_５～ｘ_１６についても同様である。このように初期基底解を設定可能な理由は、各制約値の符号とスラック変数の係数の符号がすべて同じとなる場合には、本ステップＳ１１４において初期基底解として設定された各変数ｘ_１等の値の組み合わせが、（１３）～（３１）式で表される制約条件式によって生成される凸多面体（例えば、後述の図６参照）の頂点の１つに対応することが分かるためである。

一方、ステップＳ１１２の判定結果が否定的である場合、つまり、各制約値とこれらに対応するスラック変数の係数とのすべての組み合わせにおいて符号が同じにはならない場合には、処理はステップＳ１１６に進む。ステップＳ１１６では、制御装置５０は、各変数ｘ_１、ｘ_２’、ｘ_２’’、ｘ_３’、ｘ_３’’、ｙ_ｉ ^－、ｙ_ｉ ^＋（ｉ＝１～３）、及び各スラック変数ｘ_４～ｘ_１６の初期基底解を得るために、以下に示す制約条件を満たしつつ（３５）式で表される目的関数（評価関数）ｚを最小にするという他の線形計画問題を解くための処理を行う。以下、説明の便宜上、このように初期基底解を得るための線形計画問題のことを「線形計画問題Ｚ」と称する。

より詳細には、ｔ_ｉ（ｉ＝１～１６）は、初期基底解（実行可能解）を求めるために導入された人為変数である。上記の制約条件では、人為変数ｔ_ｉのそれぞれは、上記（１４）～（２９）式の左辺を右辺に移動して得られる右辺の値と等しい値として表されている。ステップＳ１１６では、制御装置５０は、この線形計画問題Ｚを解くために、例えば単体法を用いて目的関数ｚをゼロとする（つまり、人為変数ｔ_ｉをすべてゼロにする）各変数ｘ_１、ｘ_２’、ｘ_２’’、ｘ_３’、ｘ_３’’、ｙ_ｉ ^－、ｙ_ｉ ^＋（ｉ＝１～３）、及び各スラック変数ｘ_４～ｘ_１６の値（つまり、初期基底解）を探索して決定する。なお、目的関数ｚがゼロにならない場合（つまり、人為変数ｔ_ｉがすべてゼロにならない場合）には、制約条件を満たす実行可能解がないということになる。パワートレーンシステム１０では、このように実行可能解がないという事態が生じないように各制約値が決定されている。

ステップＳ１１４又はＳ１１６の処理によって初期基底解が取得された後に、処理はステップＳ１１８に進む。ステップＳ１１８では、制御装置５０は、制約条件（（１３）～（３１）式参照）を満たす範囲内で優先度Ｐ_１～Ｐ_３に応じて目標状態量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）を最大限実現する操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）、すなわち、操作量の最適解を探索して決定する。具体的には、制御装置５０は、ステップＳ１１４又はＳ１１６の処理により取得された初期基底解を用いて、（２）式の目的関数ｆ１と制約条件（（１３）～（３１）式参照）とによって整理された上述の線形計画問題Ｆを解くための処理を行う。

図６は、優先度Ｐ_１～Ｐ_３を考慮しつつ操作量の最適解を探索するアルゴリズムの概要を説明するための概念図である。図６は単体法を利用する例を示している。操作量が３つである本実施形態の線形計画問題Ｆの例では、制約条件を満たす領域は、図６に示すような凸多面体によって三次元的に表される。より詳細には、このような凸多面体内の領域では、すべての制約条件が満たされる。

操作量の最適解は、凸多面体の何れかの頂点において得られることになる。一例として単体法を利用する本アルゴリズムでは、凸多面体の各頂点を辿りつつ最適解が探索される。そして、本実施形態では、優先度Ｐ_１～Ｐ_３の具体例として、上述のように優先順位が用いられる。優先順位を考慮した最適解の探索は、次のような手順で実行される。

図６中の頂点Ａ１は、初期基底解と対応している。最適解の探索はこの頂点Ａ１から開始される。本実施形態の例において最も優先順位が高い目標状態量は、駆動トルクＴｐの目標値ｇ_１である。このため、まず、目標値ｇ_１からの駆動トルクＴｐの乖離量（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）を頂点Ａ１と比べて減らせる頂点Ａ２が探索される。この探索は、ある頂点からどの方向に移動しても乖離量（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）を減らせなくなる頂点が得られるようになるまで継続される。図６では、頂点Ａ３はそのような頂点の例に相当する。なお、このような探索の過程で乖離量（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）を減らせる頂点が複数ある場合は、最小添字規則（Blandの規則）を用いて移動先の頂点を選ぶことにより、探索が有限回で終了することを担保すればよい。

本アルゴリズムでは、次に、優先順位の最も高い駆動トルクＴｐの乖離量（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）を増やさないようにしつつ、２番目に優先順位の高い目標状態量である回転数変化率ｄＮｇの目標値ｇ_３に対する乖離量（ｙ_３ ^－＋ｙ_３ ^＋）を減らせる頂点Ａ４が探索される。この探索についても、ある頂点からどの方向に移動しても乖離量（ｙ_３ ^－＋ｙ_３ ^＋）を減らせなくなる頂点が得られるようになるまで継続される。図６では、頂点Ａ４はそのような頂点の例に相当する。

頂点Ａ４が得られた後は、同様に、駆動トルクＴｐの乖離量（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）及び回転数変化率ｄＮｇの乖離量（ｙ_３ ^－＋ｙ_３ ^＋）をともに増やさないようにしつつ、最も優先順位の低い目標状態量である充放電量Ｐｃｈｇの目標値ｇ_２に対する乖離量（ｙ_２ ^－＋ｙ_２ ^＋）を減らせる頂点の探索が行われる。図６に示す例では、頂点Ａ５が、乖離量（ｙ_１ ^－＋ｙ_１ ^＋）及び（ｙ_３ ^－＋ｙ_３ ^＋）をともに増やさないようにしつつ、乖離量（ｙ_２ ^－＋ｙ_２ ^＋）を最も減らせる頂点に相当する。

本アルゴリズムによれば、上記の頂点Ａ５の操作量の値が最適解として決定される。このようなアルゴリズムを利用する本実施形態の操作量決定部５８によれば、制約条件を満たす範囲内で優先順位の最も高いものから順に目標状態量を最大限実現するトルクデバイスの操作量を、線形計画問題Ｆを解くことにより決定することができる。

本ルーチンの処理は、ステップＳ１１８の後にステップＳ１１０に進む。その結果、ステップＳ１１８の処理によって決定された操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ；最適解）に従って各トルクデバイスが制御される。

１－３．効果
以上説明した本実施形態のトルクデバイス制御によれば、制御される状態量（制御量）とトルクデバイスの操作量との関係を規定する線形の状態方程式に基づいて上述の線形計画問題Ｆを解くことにより最適な操作量を決定する処理が操作量決定部５８によって実行される。これにより、制約条件を満たしつつ目標状態量を最大限実現するようにトルクデバイスの操作量を決定し、決定した操作量に従ってトルクデバイスを制御できるようになる。

そして、本実施形態のトルクデバイス制御によれば、パワートレーンシステム１０の駆動系における状態量（制御量）と操作量との関係が線形の状態方程式で表現されている。パワートレーンシステムの駆動系の状態方程式は、システム構成に依らずに線形となる。したがって、状態方程式に代入される状態量及び操作量の内容及び数を適宜変更するだけで、任意の第１及び第２トルクデバイスを備える他のパワートレーンシステムに容易に適用可能となる汎用性の高い制御構造（制御プラットフォーム）が構築可能となる。換言すると、制御構造を変えることなく、他の構成のパワートレーンシステム（例えば、後述の実施の形態３～７参照）に適用可能なトルクデバイス制御を提供できるようになる。

また、本実施形態のパワートレーンシステム１０が備える複数のトルクデバイスのうち、内燃機関２０（第２トルクデバイス）の出力の応答遅れは、ＭＧ１及びＭＧ２（第１トルクデバイス）と比べて大きい。ここで、線形計画法を利用した各トルクデバイスの最適操作量の決定には、特別な配慮がなされていないと、トルクデバイスの出力の応答遅れは考慮されない。しかしながら、このように応答性に差がある第１トルクデバイスと第２トルクデバイスとを含むパワートレーンシステムでは、すべてのトルクデバイスの操作量を同時に最適化するためには、第２トルクデバイスの応答遅れを考慮しつつ各トルクデバイスの最適な操作量を決定できることが望まれる。そして、そのような最適な操作量の決定は、制御装置の演算量（計算負荷）の増加を抑制しつつ実現されることが望まれる。

上述の課題に関し、本実施形態のトルクデバイス制御によれば、パワートレーンシステム１０の制約条件は、現在の時間ステップにおけるエンジン回転数Ｎｅ及び推定トルクＴｅｅｓｔに基づいて算出される到達可能エンジントルクＴｅに関する上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒを含んでいる。このような手法によれば、操作量決定部５８は、次の時間ステップにおいて到達可能なエンジントルク範囲（すなわち、下限制約値Ｔｅｍｎｒから上限制約値Ｔｅｍｘｒまでの範囲）内の操作量（Ｔｅ）を選択しつつ、すべての操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を最適化できるようになる。すなわち、内燃機関２０の応答遅れを考慮しつつ、最適な操作量の探索を一度行うだけですべての操作量を最適化できるようになる。

以上のように、本実施形態のトルクデバイス制御によれば、内燃機関２０のように他のトルクデバイスと比べて応答遅れの大きなトルクデバイスが含まれていても、すべての操作量の最適化のための演算量（計算負荷）の増加を抑制しつつ、すべてのトルクデバイスの適切な操作量を決定できるように線形計画法を利用できるようになる。

さらに、本実施形態のトルクデバイス制御のように複数の目標状態量を利用する例では、複数の目標状態量間の優先度の違いをも考慮して最適な操作量を決定できることが望ましい。この点に関し、本実施形態の操作量決定部５８によれば、複数の目標状態量のそれぞれを優先順位が高い順に最大限実現する操作量が、制約条件を満たす範囲内で線形計画問題Ｆを解くことにより決定される。このため、操作量決定部５８の利用により、制御構造を変えることなく目標状態量の優先度に応じた操作量を決定できるようになる。また、操作量決定部５８によれば、複数の目標状態量間で優先度（優先順位）の高低を適宜変更することにより、任意の目標状態量を最大限実現するように各操作量を決定できるようになる。付け加えると、線形の状態方程式によって各制御量（状態量）と各操作量との関係が表現される本実施形態によれば、各制御量に対する各操作量の影響が多軸的に扱われることになる。

優先順位を考慮した操作量の決定に関して、以下に補足的に説明する。図７は、優先順位の設定の有無に応じた操作量の決定手法の違いを説明するための概念図である。図７では、説明を分かり易くするために、２つの目標状態量Ａ、Ｂと２つの操作量Ｘ１、Ｘ２の例が用いられている。

操作量が２つの例では、制約条件を満たす領域は、図７に示すように多角形によって表される。図７中の直線Ｌ１は目標状態量Ａを満たす直線（状態方程式）に相当し、直線Ｌ２は目標状態量Ｂを満たす直線（状態方程式）に相当する。したがって、これらの直線Ｌ１、Ｌ２の交点Ｃ１は、目標状態量Ａ及びＢの双方を満たす点に相当する。

図７に示すように、交点Ｃ１は、制約条件を満たす領域の外にある。頂点Ｃ２は、図７に示す多角形の頂点のうちで、目標状態量Ａ（直線Ｌ１）に対する乖離量が最も小さな頂点に相当する。そして、頂点Ｃ２では、目標状態量Ａに対する乖離量（直線Ｌ１に対する距離）Ｄ１は、目標状態量Ｂに対する乖離量Ｄ２よりも小さい。もう１つの頂点Ｃ３では、頂点Ｃ２とは逆に、目標状態量Ｂに対する乖離量Ｄ３の方が目標状態量Ａに対する乖離量Ｄ４よりも小さい。また、交点Ｃ１に対する距離としては、頂点Ｃ３の距離Ｄ５の方が頂点Ｃ２の距離Ｄ６よりも短い。

ここで、図７に示す制約条件の下で目標状態量Ａの優先順位が目標状態量Ｂの優先順位よりも高められた例において、一例として単体法を利用して操作量決定部５８による処理が行われると、結果は次のようになる。すなわち、頂点Ｃ２の操作量Ｘ１、Ｘ２の値が最適解として決定される。その理由は、交点Ｃ１に対する距離は、頂点Ｃ２の距離Ｄ６の方が頂点Ｃ３の距離Ｄ５よりも長いが、優先順位の最も高い目標状態量Ａの直線Ｌ１との距離は、頂点Ｃ２の距離Ｄ１の方が他の５つの頂点（頂点Ｃ３を含む）から直線Ｌ１までの何れの距離よりも短くなるためである。一方、優先順位を考慮せずに探索が例えば単体法によって行われた場合には、交点Ｃ１に対する距離が相対的に短い頂点Ｃ３の操作量Ｘ１、Ｘ２の値が最適解として決定されると考えられる。

その一方で、上記の例とは逆に目標状態量Ｂの優先順位の方が相対的に高い例であれば、優先順位の有無によらずに、最適解の決定のために頂点Ｃ３が選択されることになると考えられる。

以上の説明から分かるように、優先順位をも考慮して最適解を探索可能な本実施形態の操作量決定部５８によれば、優先順位の最も高いものから順に目標状態量を最大限実現する操作量を、制約条件の各頂点と各目標状態量を満たす直線との位置関係に依らずに確実に選択できるようになる。

１－４．優先度に関する他の具体的な利用例
上述した実施の形態１においては、優先度Ｐ_１～Ｐ_３の具体的な利用例の１つとして、優先順位が挙げられた。しかしながら、本発明に係る「優先度」は、優先順位の例に代え、重みとして与えられてもよい。このことは、他の実施の形態２～９についても同様である。

具体的には、重みの例では、優先度Ｐ_１～Ｐ_３の値は、優先度が高いほど大きくされる。これにより、優先度が高い項の方が、優先度が低い項と比べて、目的関数ｆ１の値に与える影響が大きくなる。より詳細には、重みの例では、線形計画問題Ｆを解くことによって優先度の最も高いものから順に目標状態量を最大限実現する操作量が得られるように、優先度Ｐ_１～Ｐ_３の値が適切に決定されればよい。

２．実施の形態２
次に、図８～図１０を参照して、本発明の実施の形態２について説明する。

２－１．パワートレーンシステムの構成例
実施の形態２に係るパワートレーンシステムは、制御装置５０に代え、図８に示す制御装置７０を備えている点を除き、実施の形態１に係るパワートレーンシステム１０と同様である。

２－２．実施の形態２に係るトルクデバイス制御
図８は、本発明の実施の形態２に係るトルクデバイス制御に関連する制御装置７０の機能構成を示すブロック図である。制御装置７０は、以下に説明する点において、実施の形態１の制御装置５０と相違している。すなわち、制御装置７０は、トルクデバイス制御を行うために、「トルクデバイス制御部６０」及び「操作量上下限算出部６２」とともに、「操作量決定部７２」を備えている。操作量決定部７２は、図２に示す操作量決定部５８と同じ機能を有する操作量演算部７２ａと、操作量修正部７２ｂとによって構成されている。

図９は、操作量修正部７２ｂの概要を説明するためのグラフである。上述の図４に示すルーチンのステップＳ１０６又はＳ１１８の処理により決定された内燃機関２０の操作量（Ｔｅ）を、説明の便宜上、「修正前の指示トルクＴｅｒｅｑ」と称する。この指示トルクＴｅｒｅｑは、本発明に係る「線形計画問題を解くことにより決定した第２操作量の決定値」の一例に相当する。

図３を参照して既述したように、内燃機関２０の出力には応答遅れがある。このため、現在の時間ステップにおいて操作量決定部７２が指示トルクＴｅｒｅｑをトルクデバイス制御部６０に指示した場合、図９に示されるエンジントルクＴｅ１の例のように、次の時間ステップにおいて指示トルクＴｅｒｅｑを実現できないことがある。この点に関し、図９には、指示トルクＴｅｒｅｑに等しいエンジントルクＴｅ１’と、このエンジントルクＴｅ１’を次の時間ステップにおいて実現する修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’とがさらに表されている。図９より、指示トルクＴｅｒｅｑを修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’のように修正したうえでトルクデバイス制御部６０に指示できれば、次の時間ステップにおいて指示トルクＴｅｒｅｑ（Ｔｅ１’）を実現できることが分かる。

上述の課題に鑑み、操作量修正部７２ｂは、次の時間ステップにおいて指示トルクＴｅｒｅｑを実現する操作量となるように、内燃機関２０の応答遅れ特性の逆特性に従って指示トルクＴｅｒｅｑを修正することによって修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’を算出する。そのうえで、操作量決定部７２は、算出された修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’をトルクデバイス制御部６０に出力する。なお、ここでは、図９を参照して内燃機関２０の操作量（すなわち、エンジントルクＴｅ）を高める例について説明したが、エンジントルクＴｅを下げる場合についても同様のことがいえる。なお、修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’は、本発明に係る「修正後第２操作量」の一例に相当する。

２－２－１．制御装置による処理
図１０は、本発明の実施の形態２に係るトルクデバイス制御に関する処理のルーチンを示すフローチャートである。なお、図１０に示すルーチン中のステップＳ１００～Ｓ１０８、及びＳ１１２～Ｓ１１８の処理については、実施の形態１において既述した通りである。

図１０に示すルーチンでは、ステップＳ１０６又はステップＳ１１８の後に、処理はステップＳ２００に進む。ステップＳ２００では、制御装置７０（操作量修正部７２ｂ）は、ステップＳ１０６又はＳ１１８の処理により決定された操作量Ｔｅ（すなわち、指示トルクＴｅｒｅｑ）を修正することによって修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’を算出する。修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’の算出は、例えば、次のような手法を用いて行うことができる。

修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’は、トルクデバイス制御部６０に出力されるエンジントルク指示値に相当する。この指示トルクＴｅｒｅｑ’は、以下の（３６）式を用いて算出される。（３６）式において、τａｕは、エンジントルクＴｅの応答時定数であり、内燃機関２０の出力（Ｔｅ）の応答遅れ特性を反映した値として事前に実験等により決定されている。τｓは、所定の制御周期（２つの時間ステップの間隔）である。Ｔｅｒｅｑｓｍは、操作量演算部７２ａの出力（すなわち、指示トルクＴｅｒｅｑ）の一例であり、より詳細には、所定の平滑化処理が施された後の操作量演算部７２ａの出力である。

（３６）式による修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’の算出は、エンジントルクＴｅの応答遅れを一次遅れとして模擬したエンジンモデルの逆モデル演算を行うことに相当する。（３６）式によれば、次の時間ステップにおいて指示トルクＴｅｒｅｑを実現するために必要とされる修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’を算出できる。

本ステップＳ２００において算出された修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’は、トルクデバイス制御部６０に出力される。なお、トルクデバイス制御部６０に出力される指示トルクＴｅｒｅｑ’の値は、現在の時間ステップにおけるエンジン運転条件において内燃機関２０が発生し得る最大トルク及び最小トルクを超えないように制限される。付け加えると、ここでいう最大トルクは、現在の時間ステップにおけるエンジン回転数Ｎｅの下でスロットルバルブ２２を全開とした際に発生し得るエンジントルクＴｅに相当し、最小トルクは、当該エンジン回転数Ｎｅの下でスロットルバルブ２２を全閉にし、かつ燃料カットを実行した際に発生し得るエンジントルクＴｅ（負トルク）に相当する。

ステップＳ２００に続き、処理はステップＳ２０２に進む。ステップＳ２０２では、制御装置７０は、ＭＧ１及びＭＧ２の操作量（Ｔｇ、Ｔｍ）については、実施の形態１の図４に示すルーチンと同様に、ステップＳ１０６又はステップＳ１１８の処理において決定された操作量に従って第１トルクデバイス（ＭＧ１及びＭＧ２）を制御する。一方、内燃機関２０の操作量（Ｔｅ）については、制御装置７０は、ステップＳ２００の処理により算出（決定）された修正後指示トルクＴｅｒｅｑ’に従って第２トルクデバイス（内燃機関２０）を制御する。

２－３．効果
以上説明したように、本実施形態の操作量決定部７２は、上述した操作量修正部７２ｂを備えている。これにより、操作量修正部７２ｂを備えない実施の形態１と比べて、操作量演算部７２ａが決定した第２トルクデバイス（内燃機関２０）の最適な操作量（すなわち、指示トルクＴｅｒｅｑ）を、次の時間ステップにおいてより確実に実現できるようになる。

３．実施の形態３
次に、図１１を参照して、本発明の実施の形態３について説明する。図１１は、本発明の実施の形態３に係るパワートレーンシステム８０の構成例を説明するための模式図である。図１１に示すパワートレーンシステム８０は、内燃機関２０と、有段式の自動変速機８２とを備えている。自動変速機８２は、油圧駆動式の複数のクラッチ８２ａを内蔵しており、これらのクラッチ８２ａの係合／解放を制御することによりギヤ段を切り替えるように構成されている。各クラッチ８２ａは、油圧に応じた伝達トルク容量（以下、単に「トルク容量」）を有する。より詳細には、自動変速機８２の変速時に解放側となるクラッチのトルク容量をＴｃｒ（Ｎｍ）と称し、変速時に係合側となるクラッチのトルク容量をＴｃｅ（Ｎｍ）と称する。

自動変速機８２は、変速を行いながらエンジントルクＴｅを車輪３８に伝達する。このように「トルクを伝達する」自動変速機８２は、「トルクを発生させる」内燃機関２０とともに、本発明に係る「車両の駆動力の制御に関係する」トルクデバイスの例に相当する。そして、本実施形態では、内燃機関２０は、実施の形態１、２と異なり、「第１トルクデバイス」に相当する。自動変速機８２は、第１トルクデバイス（内燃機関２０）と比べて出力の応答遅れの大きな「第２トルクデバイス」に相当する。

内燃機関２０及び自動変速機８２は、図２に示す制御装置５０と同様の構成を有する制御装置８４によって制御される。制御装置８４には、自動変速機８２の入力軸（ＡＴ入力軸）８２ｂの回転数Ｎａｔを検出する回転数センサ等の内燃機関２０及び自動変速機８２の制御に関する各種センサを含むセンサ類８６が電気的に接続されている。以下、制御装置５０によるトルクデバイス制御に対する、制御装置８４によるトルクデバイス制御の相違点について説明する。

まず、本実施形態の制御装置による線形計画法を用いた操作量の決定に用いられる線形の状態方程式について説明する。以下の（３７）式に示すように、通常時（非変速時）に用いられる状態量は、駆動トルクＴｐであり、操作量は、エンジントルクＴｅである。一方、以下の（３８）式に示すように、変速時に用いられる制御量は、自動変速機８２の出力軸８２ｃのトルク（ＡＴ出力軸トルク）Ｔｏと、ＡＴ入力軸８２ｂの角加速度ｄωｉｎ／ｄｔである。より詳細には、ＡＴ入力軸８２ｂは、トルクコンバータ８２ｄの出力軸（タービンランナの回転軸）のことである。また、操作量は、エンジントルクＴｅとともに、解放側及び係合側のトルク容量Ｔｃｒ、Ｔｃｅである。なお、（３７）及び（３８）式中のｃ（ｃ_１１、ｃ_１２、…）は、実施の形態１において説明したように、基本的にはハードウェア諸元に応じて定まる定数である。これらのことは、以下の実施の形態４～９についても同様である。

次に、変速時に制御装置８４の操作量決定部において操作量を決定するために用いられる線形計画問題の目的関数（評価関数）ｆ２は、次の（３９）式のように表すことができる。

本実施形態の線形計画問題の制約条件の一例は、実施の形態１と同様の考えに従って、以下の各式のように表すことができる。なお、以下の各式を等式標準形で記述するための式の変形は、実施の形態１と同様に行うことができるため、ここではその説明を省略する。

ｘ_１：エンジントルクＴｅ
ｘ_２：解放側のクラッチのトルク容量Ｔｃｒ
ｘ_３：係合側のクラッチのトルク容量Ｔｃｅ
ｇ_１：ＡＴ出力軸トルクＴｏの目標値
ｇ_２：ＡＴ入力軸８２ｂの角加速度ｄωｉｎ／ｄｔの目標値
Ｔｏｍｎ：エンジントルクＴｅの下限制約値（駆動力保証）
Ｔｏｍｘ：エンジントルクＴｅの上限制約値（駆動力保証）
ｄωｉｎ／ｄｔｍｎ：ＡＴ入力軸８２ｂの角加速度の下限制約値（回転数保証）
ｄωｉｎ／ｄｔｍｘ：ＡＴ入力軸８２ｂの角加速度の上限制約値（回転数保証）
Ｔｃｒｍｎｒ：到達可能なトルク容量に関する下限制約値
Ｔｃｒｍｘｒ：到達可能なトルク容量に関する上限制約値
Ｔｃｅｍｎｒ：到達可能なトルク容量に関する下限制約値
Ｔｃｅｍｘｒ：到達可能なトルク容量に関する上限制約値
Ｔｅｍｎ：エンジントルクＴｅの下限制約値（内燃機関２０の作動保証）
Ｔｅｍｘ：エンジントルクＴｅの上限制約値（内燃機関２０の作動保証）
Ｔｃｒｍｎ：トルク容量Ｔｃｒの下限制約値（自動変速機８２の作動保証）
Ｔｃｒｍｘ：トルク容量Ｔｃｒの上限制約値（自動変速機８２の作動保証）
Ｔｃｅｍｎ：トルク容量Ｔｃｅの下限制約値（自動変速機８２の作動保証）
Ｔｃｅｍｘ：トルク容量Ｔｃｅの上限制約値（自動変速機８２の作動保証）

油圧を利用する自動変速機８２の変速動作には応答遅れがあり、このため、本実施形態では、自動変速機８２が「第２トルクデバイス」に相当している。そのうえで、上述のように、本実施形態で用いられる制約条件は、到達可能トルク容量に関する上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ、Ｔｃｒｍｘｒ、Ｔｃｅｍｎｒ、Ｔｃｅｍｘｒを含む。これらの上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ等によれば、変速時（変速動作中）のある時間ステップにおいてトルク容量Ｔｃｒ、Ｔｃｅを指示した際に次の時間ステップにおいて到達可能なトルク容量範囲が特定される。なお、到達可能トルク容量は、本発明に係る「到達可能操作量」の他の例に相当する。

制御装置８４が備える操作量上下限算出部は、例えば、次のような手法を用いて、到達可能トルク容量に関する上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ、Ｔｃｒｍｘｒ、Ｔｃｅｍｎｒ、Ｔｃｅｍｘｒを算出する。すなわち、制御装置８４は、現在のＡＴ入力軸８２ｂの回転数Ｎａｔ及び推定トルク容量Ｔｃｒｅｓｔと、上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ及びＴｃｒｍｘｒのそれぞれとの関係を個別に定めた関係情報（例えば、図示省略されるマップ）を記憶している。制御装置８４は、これらのマップから、現在のＡＴ入力軸８２ｂの回転数Ｎａｔ及び推定トルク容量Ｔｃｒｅｓｔに応じた上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ及びＴｃｒｍｘｒを算出する。同様に、制御装置８４は、現在の回転数Ｎａｔ及び推定トルク容量Ｔｃｅｅｓｔと、上下限制約値Ｔｃｅｍｎｒ及びＴｃｅｍｘｒのそれぞれとの関係を個別に定めた関係情報（例えば、図示省略されるマップ）を記憶している。制御装置８４は、これらのマップから、現在のＡＴ入力軸８２ｂの回転数Ｎａｔ及び推定トルク容量Ｔｃｅｅｓｔに応じた上下限制約値Ｔｃｅｍｎｒ及びＴｃｅｍｘｒを算出する。

現在のＡＴ入力軸８２ｂの回転数Ｎａｔは、例えば、センサ類８６に含まれる回転数センサを用いて取得される。現在の推定トルク容量Ｔｃｒｅｓｔは、例えば、ＡＴ入力軸８２ｂの回転数Ｎａｔ及び推定入力トルクＴａｔｉｎと、推定トルク容量Ｔｃｒｅｓｔとの関係を定めた関係情報（例えば、図示省略されるマップ）を用いて算出できる。また、現在の推定トルク容量Ｔｃｅｅｓｔについても、同様の手法で算出できる。なお、推定入力トルクＴａｔｉｎは、ＡＴ入力軸８２ｂに入力されるトルクであり、例えば、アクセル開度等の所定パラメータに基づいて公知の任意の手法で算出できる。

なお、本実施形態では、ＡＴ入力軸８２ｂの回転数Ｎａｔ及び推定トルク容量Ｔｃｒｅｓｔ、Ｔｃｅｅｓｔが、本発明に係る「第２トルクデバイスの回転数及び推定操作量」の一例に相当する。

以上説明したように、本実施形態の線形計画問題の制約条件には、到達可能トルク容量に関する上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ等が含まれている。このため、本実施形態のトルクデバイス制御によれば、応答遅れが相対的に大きな第２トルクデバイスとして自動変速機８２を備えるパワートレーンシステム８０を対象として、実施の形態１と同様に、次のような効果が得られる。すなわち、すべての操作量の最適化のための演算量（計算負荷）の増加を抑制しつつ、変速時の自動変速機８２の応答遅れを考慮してすべてのトルクデバイスの適切な操作量を決定できる。その他、実施の形態１と同様の効果を奏する。

付け加えると、本実施形態の制御装置８４は、実施の形態２の制御装置７０（図８参照）の操作量修正部７２ｂと同様の操作量修正部を追加的に備えていてもよい。

４．実施の形態４
次に、図１２を参照して、本発明の実施の形態４について説明する。図１２は、本発明の実施の形態４に係るパワートレーンシステム９０の構成例を説明するための模式図である。図１２に示すパワートレーンシステム９０は、内燃機関２０とともに、発電機９２及び電動機９４を備えている。この例では、実施の形態１と同様に、発電機９２及び電動機９４が「第１トルクデバイス」に相当し、内燃機関２０が「第２トルクデバイス」に相当する。

また、パワートレーンシステム９０は、これらの第１及び第２トルクデバイスを制御する制御装置９６を備えている。発電機９２は、制御装置９６によるインバータ９８の制御によって、エンジントルクＴｅを用いた発電を行う。発電機９２によって生成された電力は、バッテリ１００に蓄えられる。電動機９４は、制御装置９６によるインバータ９８の制御によって、バッテリ１００に蓄えられた電力を利用して車輪３８を駆動する。このように、パワートレーンシステム９０は、いわゆるシリーズ方式のハイブリッドシステムである。付け加えると、図１２に示す例では、内燃機関２０及び発電機９２は車両の駆動力を直接的に発生させるものではない。しかしながら、内燃機関２０が発生したトルクを発電機９２が吸収することによって車両の駆動に用いられる電力を生成するので、この例における内燃機関２０及び発電機９２も「車両の駆動力の制御に関係する」トルクデバイスの例に相当する。

パワートレーンシステム９０によって制御される状態量（制御量）の一例は、パワートレーンシステム１０と同様に、駆動トルクＴｐ、充放電量Ｐｃｈｇ及び回転数変化率ｄＮｇである。そして、本実施形態のトルクデバイスの操作量についても、パワートレーンシステム１０と同様に、エンジントルクＴｅ、発電機９２のトルクＴｇ及び電動機９４のトルクＴｍである。本実施形態で用いられる制御量と操作量との関係についても、以下の（４０）式に示すように、線形の状態方程式で表すことができる。

上述したパワートレーンシステム９０を対象として、（４０）式に示す状態方程式と線形計画法とを利用して、実施の形態１又は２と同様のトルクデバイス制御が実行されてもよい。なお、目的関数は、（２）式と同様の考え方に基づいて決定すればよい。制約条件についても、実施の形態１と同様の考え方に従って、到達可能なエンジントルクＴｅに関する上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒを含み、かつ、状態量と操作量のそれぞれに関して適宜設定すればよい。

５．実施の形態５
次に、図１３を参照して、本発明の実施の形態５について説明する。図１３は、本発明の実施の形態５に係るパワートレーンシステム１１０の構成例を説明するための模式図である。図１３に示すパワートレーンシステム１１０では、有段式の自動変速機８２と組み合わされた内燃機関２０と、モータジェネレータ１１４とが並列に連結されている。この例では、実施の形態１と同様に、モータジェネレータ１１４が「第１トルクデバイス」に相当し、内燃機関２０及び自動変速機８２が「第２トルクデバイス」に相当する。すなわち、この例では、第２トルクデバイスは複数である。

より詳細には、車輪３８は、自動変速機８２を介して内燃機関２０から伝達されたトルクと、モータジェネレータ１１４のトルクＴｍｇとによって駆動可能である。モータジェネレータトルクＴｍｇの発生に必要な電力は、バッテリ１１８から供給される。モータジェネレータ１１４は、各トルクデバイスを制御する制御装置１１６によるインバータ１２０の制御によって、内燃機関２０を用いた発電及び車両減速時の回生発電を行う。その結果として生成された電力はバッテリ１１８に蓄えられる。このように、パワートレーンシステム１１０は、いわゆるパラレル方式のハイブリッドシステムである。

次に、制御装置１１６によって線形計画法を用いた操作量の決定に用いられる線形の状態方程式について説明する。パワートレーンシステム１１０によって制御される状態量（制御量）及び操作量の一例は、以下に説明するように、通常時（非変速時）と変速時とで異なるものとなる。

具体的には、以下の（４１）式に示すように、通常時（非変速時）に用いられる状態量は、駆動トルクＴｐと充放電量Ｐｃｈｇであり、操作量は、エンジントルクＴｅとモータジェネレータトルクＴｍｇである。なお、以下の（４１）、（４２）式中のｃ（ｃ_１１、ｃ_１２、…）のうちの一部は、ギヤ段が変更されるとイナーシャ及びギヤ比が変わるので変化する。このことは、後述の（４３）～（４６）式についても同様である。

一方、以下の（４２）式に示すように、変速時に用いられる状態量は、駆動トルクＴｐ及び充放電量Ｐｃｈｇとともに、回転数変化率ｄωを含む。回転数変化率ｄωの一例は、エンジン回転数変化率ｄＮｅであり、或いは、これに代えて自動変速機８２の入力軸の回転数変化率でもよい。また、操作量は、エンジントルクＴｅ及びモータジェネレータトルクＴｍｇとともに、ＴｃｒとＴｃｅとを含む。Ｔｃｒは、自動変速機８２の上記複数のクラッチ８２ａのうちで変速時に解放側になるクラッチのトルク容量である。Ｔｃｅは、変速時に係合側となるクラッチのトルク容量である。

上述したパワートレーンシステム１１０を対象として、（４１）及び（４２）式に示す状態方程式と線形計画法とを利用して、実施の形態１又は２と同様のトルクデバイス制御が実行されてもよい。第２トルクデバイスの１つである内燃機関２０に関する制約条件には、実施の形態１と同様の考え方に基づき、到達可能なエンジントルクＴｅに関する上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒが含まれる。また、もう１つの第２トルクデバイスである自動変速機８２に関する制約条件には、実施の形態３と同様の考え方に基づき、到達可能トルク容量に関する上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ、Ｔｃｒｍｘｒ、Ｔｃｅｍｎｒ、Ｔｃｅｍｘｒが含まれる。

６．実施の形態６
次に、図１４を参照して、本発明の実施の形態６について説明する。図１４は、本発明の実施の形態６に係るパワートレーンシステム１３０の構成例を説明するための模式図である。図１４に示すパワートレーンシステム１３０が備えるトルクデバイスは、パワートレーンシステム１０と同様に、内燃機関２０（第２トルクデバイス）、ＭＧ１及びＭＧ２（第１トルクデバイス）である。パワートレーンシステム１３０は、動力分割機構１３２の構成において、パワートレーンシステム１０と相違している。動力分割機構１３２は、第１プラネタリギヤユニット１３４、第２プラネタリギヤユニット１３６、低速用クラッチ１３８、高速用クラッチ１４０及び減速機構１４２を含む。制御装置１４４は、上記トルクデバイスを制御する。なお、図１４では、インバータ及びバッテリの図示は省略されている。

より詳細には、第１プラネタリギヤユニット１３４は、第１サンギヤ１３４ａ（Ｓ１）と第１キャリア１３４ｂ（Ｃ１）と第１リングギヤ１３４ｃ（Ｒ１）とを含む。第２プラネタリギヤユニット１３６は、第２サンギヤ１３６ａ（Ｓ２）と第２キャリア１３６ｂ（Ｃ２）と第２リングギヤ１３６ｃ（Ｒ２）とを含む。第１サンギヤ１３４ａはＭＧ１に連結され、第１キャリア１３４ｂは内燃機関２０に連結されている。第１リングギヤ１３４ｃは、図１に示す動力分割機構３４とは異なり、第２サンギヤ１３６ａに連結されており、これと一体的に回転自在である。

低速用クラッチ１３８は、第２サンギヤ１３６ａと第２キャリア１３６ｂとを連結可能に構成されている。高速用クラッチ１４０は、第２キャリア１３６ｂと第２リングギヤ１３６ｃとを連結可能に構成されている。これらのクラッチ１３８、１４０の一例はドグクラッチである。第２リングギヤ１３６ｃは、減速機構１４２に連結されている。また、ＭＧ２も、減速機構１４２に連結されている。減速機構１４２は、第２リングギヤ１３６ｃの出力軸の回転に対してＭＧ２の回転を減速させるように構成されている。第２リングギヤ１３６ｃからのトルクとＭＧ２トルクＴｍは、減速機構１４２及び減速機構３６を介して車輪３８に伝達される。以上のように、パワートレーンシステム１３０は、パワートレーンシステム１０と同様に、動力分割方式のハイブリッドシステムである。

上述したパワートレーンシステム１３０によれば、クラッチ１３８、１４０の係合／解放を制御することにより変速を行うことができる。具体的には、低速用クラッチ１３８が係合されると、第２サンギヤ１３６ａと第２キャリア１３６ｂとが一体的に回転可能となり、一方、高速用クラッチ１４０が係合されると、第２キャリア１３６ｂと第２リングギヤ１３６ｃとが一体的に回転可能となる。第２プラネタリギヤユニット１３６は、高速用クラッチ１４０が係合され、かつ低速用クラッチ１３８が解放された場合（高速モード）には、低速用クラッチ１３８が係合され、かつ高速用クラッチ１４０が解放された場合（低速モード）と比べて増速するように構成されている（各ギヤ比が選定されている）。

次に、制御装置１４４によって線形計画法を用いた操作量の決定に用いられる線形の状態方程式について説明する。本パワートレーンシステム１３０によって制御される状態量（制御量）及び操作量についても、以下に示す一例のように、通常時（非変速時）と変速時とで異なっている。

具体的には、以下の（４３）式に示すように、通常時（非変速時）に用いられる制御量は、パワートレーンシステム１０と同様に、駆動トルクＴｐと充放電量ＰｃｈｇとＭＧ１回転数変化率ｄＮｇであり、操作量は、エンジントルクＴｅとＭＧ１トルクＴｇとＭＧ２トルクＴｍである。

一方、以下の（４４）式に示すように、変速時に用いられる制御量は、駆動トルクＴｐ、充放電量Ｐｃｈｇ及びＭＧ１回転数変化率ｄＮｇとともに、ＴｘｌとＴｘｈとを含む。Ｔｘｌは、低速モードが選択されている時に低速用クラッチ１３８が受け持つ必要のある伝達トルク（分担トルク）であり、Ｔｘｈは、高速モードが選択されている時に高速用クラッチ１４０が受け持つ必要のある伝達トルク（分担トルク）である。操作量は、通常時のそれと同じである。

付け加えると、（４４）式に示す変速時の例では、制御量の数は５つであり、操作量の数は３つである。このように制御量の数が操作量の数よりも多い例であっても、５つの制御量のすべてに優先順位を付けつつ線形計画問題を数学的に解くことは可能である。このため、（４４）式の通りに５つの状態量のすべてを目標状態量として用いる線形計画問題を解くこととしてもよい。その一方で、陽に（直接的に）制御可能な制御量の数は操作量の数と同じ３つである。そこで、４、５番目の優先順位の制御量を（４４）式から除外したうえで（すなわち、制御量の数と操作量の数とを揃えたうえで）、線形計画問題を解くようにしてもよい。その結果、演算負荷を低減しつつ最適な操作量を決定できるようになる。このことは、次の実施の形態７の変速時の線形計画問題の例（（４６）式参照）についても同様である。

上述したパワートレーンシステム１３０を対象として、（４３）及び（４４）式に示す状態方程式と線形計画法とを利用して、実施の形態１又は２と同様のトルクデバイス制御が実行されてもよい。内燃機関２０に関する制約条件には、実施の形態１と同様の考え方に基づき、到達可能なエンジントルクＴｅに関する上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒが含まれる。

７．実施の形態７
次に、図１５を参照して、本発明の実施の形態７について説明する。図１５は、本発明の実施の形態７に係るパワートレーンシステム１５０の構成例を説明するための模式図である。図１５に示すパワートレーンシステム１５０は、制御装置１５２により制御されるトルクデバイスとして、内燃機関２０、ＭＧ１、ＭＧ２及び自動変速機８２を備えている。なお、図１５では、インバータの図示は省略されている。この例では、ＭＧ１及びＭＧ２が「第１トルクデバイス」に相当し、内燃機関２０及び自動変速機８２が「第２トルクデバイス」に相当する。

より詳細には、ＭＧ１は、内燃機関２０と自動変速機８２との間に配置されている。自動変速機８２の出力軸は、デファレンシャルギヤ１５４を介して後輪１５６と連結されている。後輪１５６は、内燃機関２０によって駆動可能である。また、後輪１５６は、電動機として機能するＭＧ１によっても駆動可能である。ＭＧ１は、発電機として機能し、内燃機関２０を用いた発電及び車両減速時の回生発電を行うこともできる。一方、ＭＧ２は、減速機構１５８及びデファレンシャルギヤ１６０を介して前輪１６２と連結されている。減速機構１５８とデファレンシャルギヤ１６０との間には、ドグクラッチ１６４が配置されている。ＭＧ２は、電動機として機能した時に前輪１６２を駆動可能であり、車両減速時には発電機として機能して回生発電を行うこともできる。バッテリ１１８は、発電機として機能するＭＧ１及びＭＧ２から電力の供給を受け、電動機として機能するＭＧ１及びＭＧ２に対して電力を供給する。このように、パワートレーンシステム１５０は、いわゆるシリーズ・パラレル方式のハイブリッドシステムである。

次に、制御装置１５２によって線形計画法を用いた操作量の決定に用いられる線形の状態方程式について説明する。本パワートレーンシステム１５０によって制御される状態量（制御量）及び操作量については、以下に示す一例のように、通常時（非変速時）とクラッチ操作を伴う変速時とで異なっている。

具体的には、以下の（４５）式に示すように、通常時（非変速時）に用いられる制御量は、前輪１６２の駆動トルクＴｐｆ、後輪１５６の駆動トルクＴｐｒ、及び充放電量Ｐｃｈｇである。操作量は、エンジントルクＴｅとＭＧ１トルクＴｍｇ１とＭＧ２トルクＴｍｇ２である。

一方、以下の（４６）式に示すように、クラッチ操作を伴う変速時に用いられる制御量は、駆動トルクＴｐｆ、Ｔｐｒ及び充放電量Ｐｃｈｇとともに、ＭＧ１回転数変化率ｄＮｇとＭＧ２回転数変化率ｄＮｍとＴｘとを含む。Ｔｘは、ドグクラッチ１６４が受け持つ必要のある伝達トルク（分担トルク）である。また、操作量は、エンジントルクＴｅ、ＭＧ１トルクＴｍｇ１及びＭＧ２トルクＴｍｇ２とともに、自動変速機８２の各トルク容量Ｔｃｒ及びＴｃｅを含む。

上述したパワートレーンシステム１５０を対象として、（４５）及び（４６）式に示す状態方程式と線形計画法とを利用して、実施の形態１又は２と同様のトルクデバイス制御が実行されてもよい。第２トルクデバイスの１つである内燃機関２０に関する制約条件には、実施の形態１と同様の考え方に基づき、到達可能なエンジントルクＴｅに関する上限制約値Ｔｅｍｘｒ及び下限制約値Ｔｅｍｎｒが含まれる。また、もう１つの第２トルクデバイスである自動変速機８２に関する制約条件には、実施の形態３と同様の考え方に基づき、到達可能トルク容量に関する上下限制約値Ｔｃｒｍｎｒ、Ｔｃｒｍｘｒ、Ｔｃｅｍｎｒ、Ｔｃｅｍｘｒが含まれる。

８．実施の形態８
次に、本発明の実施の形態８について説明する。

８－１．実施の形態１～７に係るパワートレーンシステムの課題
実施の形態１（実施の形態２～７も同様）では、各制御量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）の目標値からの乖離を最小化しながら（（２）式参照）操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を算出する際に、各制御量の上下限に関する制約条件（（６）～（８）式参照）を常に守ることが要求される。その結果、各操作量をその制約条件（（９）～（１２）式参照）を満たす範囲内でどのように動かしても、制御量の上下限に関する制約条件を守れなくなることが起こり得る。このように操作量の算出の際に制御量の上下限に関する制約条件を守れない場合には、線形計画問題Ｆの解（実行可能解）が無い状態となる。したがって、線形計画問題Ｆを解く最適操作量探索器（実施の形態１の例では、操作量決定部５８）は、操作量を決定できなくなる。

８－２．実施の形態８に係る目的関数及び制約条件の設定例
実施の形態８に係るパワートレーンシステムは、以下に説明する点において、実施の形態１に係るパワートレーンシステム１０と相違している。具体的には、上述の課題に鑑み、本実施形態では、操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を決定するために用いられる目的関数及び制約条件の定式化の手法が、実施の形態１に対して次のように変更される。

次の（４７）式は、本実施形態において操作量決定部５８が操作量を決定するために用いる線形計画問題の目的関数（評価関数）ｆ３の一例を示している。また、以下の（３）～（５）、（９）～（１２）、（４８）～（５４）式は、この目的関数ｆ３とともに用いられる制約条件の一例を示している。

上記のように、本実施形態で用いられる制約条件では、各制御量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）の上下限制約値に関する（４８）～（５３）式が、実施の形態１で用いられる（６）～（８）式に対して変更されている。そして、これに付随して、（１３）式が（５４）式のように変更されている。より詳細には、（４８）～（５３）式中のｙ_ｉ ^－及びｙ_ｉ ^＋（ｉ＝４～９）は次の通りである。
ｙ_４ ^－：下限制約値Ｔｐｍｎに対する駆動トルクＴｐの超過量
ｙ_４ ^＋：下限制約値Ｔｐｍｎに対する駆動トルクＴｐの余裕量
ｙ_５ ^－：上限制約値Ｔｐｍｘに対する駆動トルクＴｐの余裕量
ｙ_５ ^＋：上限制約値Ｔｐｍｘに対する駆動トルクＴｐの超過量
ｙ_６ ^－：下限制約値Ｗｉｎに対する充放電量Ｐｃｈｇの超過量
ｙ_６ ^＋：下限制約値Ｗｉｎに対する充放電量Ｐｃｈｇの余裕量
ｙ_７ ^－：上限制約値Ｗｏｕｔに対する充放電量Ｐｃｈｇの余裕量
ｙ_７ ^＋：上限制約値Ｗｏｕｔに対する充放電量Ｐｃｈｇの超過量
ｙ_８ ^－：下限制約値ｄＮｇｍｎに対する回転数変化率ｄＮｇの超過量
ｙ_８ ^＋：下限制約値ｄＮｇｍｎに対する回転数変化率ｄＮｇの余裕量
ｙ_９ ^－：上限制約値ｄＮｇｍｘに対する回転数変化率ｄＮｇの余裕量
ｙ_９ ^＋：上限制約値ｄＮｇｍｘに対する回転数変化率ｄＮｇの超過量

上記のｙ_ｉ ^－及びｙ_ｉ ^＋（ｉ＝４～９）を用いる（４８）～（５３）式により、制御量の上下限制約が、（６）～（８）式による不等式制約から等式制約に変更されている。なお、本実施形態においても、実施の形態１等と同様に、操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）の上下限に関する制約条件（上述の（９）～（１２）式参照）を常に守ることが要求される。

そのうえで、本実施形態の目的関数ｆ３は、（２）式の右辺と同じ３つの項（目標値に対する各制御量の乖離量の３つの項）とともに、制約値に対する各制御量の超過量に関する３つの項を有している。より詳細には、後者の３つの項に関し、２つの超過量ｙ_４ ^－とｙ_５ ^＋との和（ｙ_４ ^－とｙ_５ ^＋）は、上下限制約値Ｔｐｍｎ又はＴｐｍｘに対する駆動トルクＴｐの超過量をまとめて表現したものである。Ｐ_４は、この超過量（ｙ_４ ^－とｙ_５ ^＋）の優先度に相当する。同様に、和（ｙ_６ ^－とｙ_７ ^＋）は上下限制約値Ｗｉｎ又はＷｏｕｔに対する充放電量Ｐｃｈｇの超過量に相当し、Ｐ_５はこの超過量（ｙ_６ ^－とｙ_７ ^＋）の優先度に相当する。和（ｙ_８ ^－とｙ_９ ^＋）は上下限制約値ｄＮｇｍｎ又はｄＮｇｍｘに対する回転数変化率ｄＮｇの超過量に相当し、Ｐ_６はこの超過量（ｙ_８ ^－とｙ_９ ^＋）の優先度に相当する。

また、本実施形態では、優先度Ｐ_１～Ｐ_６の高低は、一例として次のように設定されている。すなわち、各制約値（複数の制約条件）を守ることに関する優先度Ｐ_４～Ｐ_６が、各制御量の目標値の達成に関する優先度Ｐ_１～Ｐ_３よりも高くなるように設定されている（Ｐ_４～Ｐ_６＞Ｐ_１～Ｐ_３）。優先度Ｐ_４～Ｐ_６の間での優先度の高低、及び、優先度Ｐ_１～Ｐ_３の間での優先度の高低の設定は任意である。一例として、優先度Ｐ_４～Ｐ_６に関しては、駆動トルクＴｐの優先度Ｐ_４が最も高く、次いで回転数変化率ｄＮｇの優先度Ｐ_６が高く、充放電量Ｐｃｈｇの優先度Ｐ_５が最も低くなるように設定されている（Ｐ_４＞Ｐ_６＞Ｐ_５）。優先度Ｐ_１～Ｐ_３の高低の設定の一例は、実施の形態１と同じである（Ｐ_１＞Ｐ_３＞Ｐ_２）。

本実施形態の目的関数ｆ３における優先度Ｐ_１～Ｐ_６の具体例は、実施の形態１と同様の考え方に基づく優先順位である。また、優先度Ｐ_１～Ｐ_６の他の具体例として、既述したように、重みが用いられてもよい。そのうえで、（４７）式の目的関数ｆ３及び（３）～（５）、（９）～（１２）、（４８）～（５４）式に示す制約条件を利用する本実施形態の線形計画問題を解いて操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を決定する手法としては、例えば、実施の形態１で説明した手法を用いることができる。

８－３．作用効果
上述した本実施形態の目的関数ｆ３及び制約条件の利用により、操作量決定部５８は、上述の優先度Ｐ_１～Ｐ_６が高い順で（４７）式の各項が小さくなるように操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を決定する。このような操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）の決定に関しては、制約値に関する３つの超過量の項（Ｐ_４（ｙ_４ ^－＋ｙ_５ ^＋）、Ｐ_５（ｙ_６ ^－＋ｙ_７ ^＋）及びＰ_６（ｙ_８ ^－＋ｙ_９ ^＋））に着目すると、次のことがいえる。すなわち、優先度Ｐ_４～Ｐ_６が高い順で各超過量の最小化が図られる。換言すると、優先度Ｐ_４～Ｐ_６が低い順で各超過量が最小化されにくくなることになる。その結果、操作量が決定された際の各超過量は、優先度（Ｐ_４～Ｐ_６）が低い順で大きくなる。

したがって、本実施形態によれば、制御量の上下限に関する複数の制約条件を守ると操作量が定まらない場合（より詳細には、実施の形態１の（６）～（８）式を守ると操作量が定まらない場合）には、操作量決定部５８は、次のような処理を実行する。すなわち、優先度Ｐ_４～Ｐ_６が低い順で当該複数の制約条件を緩めつつ、操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）が決定される。このように制約条件を必要に応じて緩めることにより、操作量が決まらないことを回避できる。

（定式化の変更の意義の補足）
付け加えると、制約条件を必要に応じて緩めるために定式化の変更を利用する本実施形態によれば、以下に説明する理由によって操作量が決まらないことを回避できる。すなわち、本実施形態では、（４８）～（５３）式の利用により、制御量の上下限制約が（６）～（８）式による不等式制約から等式制約に変更されている。そして、これらの等式制約によれば、（４８）式を例に挙げると、制約値（Ｔｐｍｎ）に対する制御量（Ｔｐ）の正の超過量（ｙ_４ ^－）を制御量の組み合わせ（ｃ_１１ｘ_１＋ｃ_１２ｘ_２＋ｃ_１３ｘ_３）に加え、かつ、この組み合わせから正の余裕量（ｙ_４ ^＋）を引いて得られる値が制約値（Ｔｐｍｎ）になる。このような等式制約であれば、制御量のある組み合わせが与えられたときに、超過量（ｙ_４ ^－等）又は余裕量（ｙ_４ ^＋等）がどのような値であっても各等式が成立することになる。したがって、線形計画問題の解が無い（すなわち、操作量が決まらない）という事態を回避できる。

（制御量の超過量の最小化）
また、（４７）式で表される目的関数ｆ３の利用により、各制約値に関する制約条件を緩める場合には、既述したように、優先度Ｐ_４～Ｐ_６が高い順で各超過量の最小化が図られることになる。つまり、操作量決定部５８によれば、複数の制約条件（第２制約条件）のそれぞれに対応する上限制約値又は下限制約値に対する超過量を優先度が高い順で最小化させつつ当該複数の制約条件が緩められる。このように、本実施形態によれば、優先度を考慮しながら制御量の超過量を適宜最小化（最適化）しつつ、操作量が決まらないことを回避できる。

（優先度の設定：Ｐ_４～Ｐ_６＞Ｐ_１～Ｐ_３）
さらに、本実施形態では、制御量の各制約値を守る際の優先度Ｐ_４～Ｐ_６が、各制御量の目標値の達成に関する優先度Ｐ_１～Ｐ_３よりも高くなるように設定されている。このような設定によれば、各制御量の目標値の達成よりも各制御量の上下限制約値の超過を抑制しつつ、制約条件を守れない場合には優先度Ｐ_４～Ｐ_６が低い順で制約条件を緩める（上下限制約値の超過を許容する）ことが可能となる。なお、本実施形態では、（３）～（５）式で表された制約条件が本発明に係る「第１制約条件」の一例に相当し、（４８）～（５３）式で表された制約条件が本発明に係る「第２制約条件」の一例に相当する。

８－４．変形例
実施の形態８において説明した定式化の変更手法は、他の実施の形態２～７に係るパワートレーンシステムに対して適用されてもよい。

（定式化の他の変更例）
上述した実施の形態８における（４７）式では、同一の制御量に対する上下限制約値のそれぞれの超過量には、同じ優先度Ｐ_４、Ｐ_５又はＰ_６が与えられている。しかしながら、制御量の上下限制約値の超過量に対する優先度の与え方は、上記の例に限らず、例えば、以下の（５５）式に示す手法であってもよい。すなわち、（５５）式に示す目的関数ｆ４では、超過量ｙ_４ ^－、ｙ_５ ^＋、ｙ_６ ^－、ｙ_７ ^＋、ｙ_８ ^－及びｙ_９ ^＋に対し、それぞれ優先度Ｐ_４～Ｐ_９が与えられている。このように、同一の制御量に対する上限制約値の超過量と下限制約値の超過量のそれぞれに優先度が個別に与えられてもよい。

また、実施の形態８における（４８）～（５３）式に示す制約条件の例では、各制御量の上下限制約値のそれぞれの数は、それぞれ１つである。しかしながら、同一の制御量に対する上限制約値又は下限制約値の数は、２つ以上であってもよい。換言すると、同一の上限制約値又は下限制約値に対して２つ以上の制約条件（制約式）が設定されてもよい。

より詳細には、例えば、同一の制御量に対する上限制約値及び下限制約値のそれぞれの数が２つの例では、２つの上限制約値及び２つの下限制約値のそれぞれに対して個別に優先度が与えられてもよい。また、この例では、２つの上限制約値（例えば、Ｔｐｍｘ１及びＴｐｍｘ２）及び２つの下限制約値（例えば、Ｔｐｍｎ１及びＴｐｍｎ２）のうち、一対の上下限制約値（Ｔｐｍｘ１とＴｐｍｎ１）に対して１つの優先度が与えられ、かつ、他の一対の上下限制約値（Ｔｐｍｘ２とＴｐｍｎ２）に対して他の１つの優先度が与えられてもよい。

また、以下の（５６）式は、上述の後者の例における優先度の与え方を具体的に例示したものである。また、（５６）式に示す目的関数ｆ５中の優先度Ｐ_１～Ｐ_９の高低の一例は、Ｐ_７＞Ｐ_９＞Ｐ_８＞Ｐ_６＞Ｐ_５＞Ｐ_４＞Ｐ_１＞Ｐ_３＞Ｐ_２である。なお、（５６）式に示す例では、駆動トルクＴｐは、２つの下限制約値Ｔｐｍｎ１及びＴｐｍｎ２（Ｔｐｍｎ２＜Ｔｐｍｎ１）と、２つの上限制約値Ｔｐｍｘ１及びＴｐｍｘ２（Ｔｐｍｘ２＞Ｔｐｍｘ１）とを有する。そして、超過量ｙ_４ ^－及びｙ_４’^－は、それぞれ、下限制約値Ｔｐｍｎ１及びＴｐｍｎ２に対する駆動トルクＴｐの超過量である。超過量ｙ_５ ^＋及びｙ_５’^＋は、それぞれ、上限制約値Ｔｐｍｘ１及びＴｐｍｘ２に対する駆動トルクＴｐの超過量である。このことは、他の充放電量Ｐｃｈｇの２つの下限制約値Ｗｉｎ１、Ｗｉｎ２（Ｗｉｎ２＜Ｗｉｎ１）及び２つの上限制約値Ｗｏｕｔ１、Ｗｏｕｔ２（Ｗｏｕｔ２＞Ｗｏｕｔ１）と、超過量ｙ_６ ^－、ｙ_６’^－、ｙ_７ ^＋、ｙ_７’^＋との関係についても同様である。また、上記は、回転数変化率ｄＮｇの２つの下限制約値ｄＮｇｍｎ１、ｄＮｇｍｎ２（ｄＮｇ２ｍｎ２＜ｄＮｇｍｎ１）及び２つの上限制約値ｄＮｇｍｘ１、ｄＮｇｍｘ２（ｄＮｇｍｘ２＞ｄＮｇｍｘ１）と、超過量ｙ_８ ^－、ｙ_８’^－、ｙ_９ ^＋、ｙ_９’^＋との関係についても同様である。

以上例示したように、実施の形態８に係る定式化の変更手法に関し、目的関数（評価関数）の形及び優先度の与え方、並びに制約条件の数（上下限制約値の数）は任意に決定することができる。付け加えると、上述した定式化の変更手法の要点は、制御量の上下限制約値を不等式制約ではなく等式制約で扱うとともに、目的関数において上下限制約値の超過量に対して優先度に応じたペナルティを与えることである。

９．実施の形態９
次に、図１６～図１９を参照して、本発明の実施の形態９及びその変形例について説明する。本実施形態は、上述の項目８－１．に記載の課題への対策の他の例に相当する。ただし、本実施形態では、実施の形態８のような定式化は行われない。本実施形態に係るパワートレーンシステムは、以下に説明する処理が追加的に行われる点において、実施の形態１に係るパワートレーンシステム１０と相違している。なお、以下に説明する処理は、他の実施の形態２～７に係るパワートレーンシステムに対して適用されてもよい。

９－１．概要
本実施形態では、操作量決定部５８は、制御量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）の上下限制約値に関する複数の制約条件（（６）～（８）式）を守ると操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）が定まらない場合には、優先度（より詳細には、例えば優先順位）が低い順で制約値を順番に拡大する。なお、ここでいう「制約値を拡大する」とは、上限制約の場合は値を大きくすることを意味し、下限制約の場合は値を小さくすることを意味する。

本実施形態では、操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）をどのように動かしても制御量の制約値に関する複数の制約条件を守れない場合には、上記のような制約値の拡大を利用して、優先順位が低い順で複数の制約条件のうちの１つを緩めつつ操作量が決定される。

９－２．制御装置の処理
図１６は、本発明の実施の形態９に係るトルクデバイス制御に関する処理のルーチンを示すフローチャートである。なお、図１６に示すルーチン中のＳ１００～Ｓ１１４及びＳ１１８の処理については、実施の形態１において既述した通りである。

図１６に示すルーチンの処理は、ステップＳ１１２の判定結果が否定的である場合にはステップＳ３００に進む。ステップＳ３００では、制御装置５０（操作量決定部５８）は、ステップＳ１１６と同様の処理によって、初期基底解を探索する。

次いで、ステップＳ３０２では、操作量決定部５８は、初期基底解があるか否かを判定する。この判定は、目的関数ｚ（実施の形態１の（３５）式参照）がゼロになるか否か（つまり、人為変数ｔ_ｉがすべてゼロになるか否か）に基づいて行われる。その結果、ステップＳ３０２の判定結果が肯定的である場合（目的関数ｚがゼロになる場合）には、初期基底解を取得したうえで、処理はステップＳ１１８に進む。

一方、ステップＳ３０２の判定結果が否定的である場合（目的関数ｚがゼロにならない場合）には、初期基底解がない（制約条件を満たす実行可能解がない）と判定される。その後、処理はステップＳ３０４に進む。

ここで、制御量（Ｔｐ、Ｐｃｈｇ、ｄＮｇ）の各制約値（上下限制約値Ｔｐｍｎ、Ｔｐｍｘ、Ｗｉｎ、Ｗｏｕｔ、ｄＮｇｍｎ、ｄＮｇｍｘ）には、それぞれ優先順位（優先度）Ｐ_４～Ｐ_９が与えられているものとする。優先順位Ｐ_４～Ｐ_９の高低は、実施の形態８において説明したように任意に設定可能である。ステップＳ３０４では、操作量決定部５８は、優先順位Ｐ_４～Ｐ_９に応じて（より詳細には、優先順位Ｐ_４～Ｐ_９が低い順で）制約値を拡大させる。なお、ステップＳ３０４の処理は、ステップＳ３０２の判定結果が肯定的になるまで、必要に応じて繰り返し実行される。

図１７は、ステップＳ３０４の処理において利用される制約値の拡大手法の一例に関するルーチンを示すフローチャートである。本実施形態で用いられる制御量の制約値の数は上述のように６つであるが、ここでは、説明の簡素化のために、２つの制約値Ａ、Ｂのみが用いられ、かつ、制約値Ｂよりも制約値Ａの優先順位が高い例を挙げて、制約値の拡大手法が説明される。

図１７に示すルーチンでは、操作量決定部５８は、まず、ステップＳ４００において、優先順位が相対的に低い制約値Ｂを任意の所定量だけ拡大する。次いで、ステップＳ４０２では、操作量決定部５８は、制約値Ｂの総拡大量が判定値ｃ以下であるか否かを判定する。ここでいう制約値Ｂの総拡大量は、例えば、本ルーチンの処理の開始時の制約値Ｂ（初期値）に対する現在の制約値Ｂの差に相当する。或いは、この総拡大量は、後述のステップＳ４１２の処理によって判定値ｃが更新された際にゼロにリセットされてもよい。

ステップＳ４０２の判定結果が肯定的である場合（制約値Ｂの総拡大量≦判定値ｃ）には、処理はステップＳ４０４に進む。ステップＳ４０４では、操作量決定部５８は、ステップＳ４００の処理による拡大後の値で制約値Ｂを更新する。その後、今回の処理サイクルが終了される。

一方、ステップＳ４０２の判定結果が否定的である場合、つまり、制約値Ｂの総拡大量が判定値ｃを超えた場合（制約値Ｂの総拡大量＞判定値ｃ）には、処理はステップＳ４０６に進む。ステップＳ４０６では、操作量決定部５８は、制約値Ｂに代え、優先順位が相対的に高い制約値Ａを任意の所定量だけ拡大する。次いで、ステップＳ４０８では、操作量決定部５８は、制約値Ａの総拡大量が判定値ｄ以下であるか否かを判定する。ステップＳ４０８の判定処理は、ステップＳ４０２のそれと同様の考え方に基づいている。ただし、判定値ｄは、判定値ｃと同じでもよいし、異なっていてもよい。

ステップＳ４０８の判定結果が肯定的である場合（制約値Ａの総拡大量≦判定値ｄ）には、処理はステップＳ４１０に進む。ステップＳ４１０では、操作量決定部５８は、ステップＳ４０６の処理による拡大後の値で制約値Ａを更新する。その後、今回の処理サイクルが終了される。なお、制約値Ｂに関しては、このように処理がステップＳ４１０に進んだ場合には、ステップＳ４００の処理による拡大後の値を用いた制約値Ｂの更新は行われない。

一方、ステップＳ４０８の判定結果が否定的である場合（制約値Ａの総拡大量＞判定値ｄ）、つまり、制約値Ｂの総拡大量が判定値ｃを超えているだけでなく、制約値Ａの総拡大量も判定値ｄを超えた場合には、処理はステップＳ４１２に進む。ステップＳ４１２では、操作量決定部５８は、判定値ｃ、ｄをそれぞれ所定量だけ拡大することによって、これらの判定値ｃ、ｄを更新する。なお、判定値ｃと判定値ｄとは、同じ所定量だけ拡大されてもよいし、互いに異なる所定量によって拡大されてもよい。ステップＳ４１２の処理の後に、処理はステップＳ４０４に進む。すなわち、このように処理がステップＳ４０８及びＳ４１２を経由してステップＳ４０４に進んだ場合には、ステップＳ４００の処理による拡大後の値を用いた制約値Ｂの更新が再開される。

９－３．作用効果
上述した図１７に示す制約値の拡大手法によれば、まず、優先順位が相対的に低い制約値Ｂが徐々に増やされる。その結果として制約値Ｂが判定値ｃを超えた場合には、次に、優先順位が相対的に高い制約値Ａが徐々に増やされる。その結果として制約値Ａが判定値ｄを超えた場合には、判定値ｃ、ｄが拡大される。その後は、拡大された判定値ｃを超えるまで、再び制約値Ｂが徐々に増やされる。以下、同様である。

上述のように、本拡大手法によれば、ステップＳ３０２において初期基底解がない（すなわち、複数の制約条件を守ると操作量が定まらない）と判定された場合には、優先順位が低い順で順番に制約値を拡大できるようになる。そして、本拡大手法は、２つの制約値Ａ、Ｂの例に代え、３つ以上の制約値の例に対しても拡張して適用可能である。したがって、例えば本拡大手法を応用することにより、ステップＳ３０４において本実施形態で用いられる６つの制約値（Ｔｐｍｎ等）を対象として、優先順位Ｐ_４～Ｐ_９が低い順で制約値を順番に拡大できることが分かる。

以上説明したように、本実施形態によれば、Ｔｐｍｎ等の６つの制約値（すなわち、複数の制約条件）を守れない場合には、優先順位（優先度）Ｐ_４～Ｐ_９が低い順で制約値を順番に拡大しつつ（すなわち、当該複数の制約条件のうちの１つを順番に緩めつつ）、操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を決定できるようになる。このため、本実施形態においても、このように制約条件を必要に応じて緩めることにより、操作量が決まらないことを回避できる。

付け加えると、図１７に示す制約値の拡大手法によれば、各制約値は、優先順位が低い順で徐々に拡大される。このため、各制約値に対する制御量の超過量を最小限に抑えつつ、操作量が決定不能となることを回避できるようになる。

（制約値の変化の具体例）
次に、図１８を参照して、図１７に示す拡大手法による各制約値の変化の例について補足する。図１８は、図１７に示す拡大手法によって各制御量の各制約値が変化していく様子の一例を表したタイムチャートである。

図１８に示す例で用いられる制御量は、実施の形態１０とは異なり、駆動トルクＴｐと充放電量Ｐｃｈｇとエンジン回転数Ｎｅである。また、この例で用いられる制御量の制約値は、駆動トルクＴｐの上限制約値Ｔｐｍｘと、充放電量Ｐｃｈｇの２つの下限制約値Ｗｉｎ１、Ｗｉｎ２（Ｗｉｎ２＜Ｗｉｎ１）と、エンジン回転数Ｎｅの２つの上限制約値Ｎｅｍｘ１、Ｎｅｍｘ２（Ｎｅｍｘ２＞Ｎｅｍｘ１）の５つである。この例における各制約値の優先順位の高低の一例は、Ｎｅｍｘ２＞Ｗｉｎ２＞Ｔｐｍｘ＞Ｎｅｍｘ１＞Ｗｉｎ１である。なお、図１８では、各制約値はすべて一点鎖線で表されており、実線は各制御量の実値に相当する。

図１８は、ハイブリッド車両（図１参照）が連続的に坂を下っている連続降坂時における制約値の変化の例を示している。このように坂を下っている時には、アクセルペダルがオフとされ、ハイブリッド車両には高い車両制動力が要求されている。この要求を受け、図１８に示す例では、駆動トルクＴｐの上限制約値Ｔｐｍｘが時間経過とともに減少している。高い車両制動力の実現のためには、エンジン回転数Ｎｅを高めてエンジンブレーキ力を高めることと、ＭＧ２の負トルクを高めて回生ブレーキ力を高めることが効果的である。そこで、この例では、操作量決定部５８は、上記のように減少していく上限制約値Ｔｐｍｘ付近で駆動トルクＴｐを制御しつつ、エンジン回転数Ｎｅが高くなり、かつ、回生発電のために充放電量Ｐｃｈｇが下限制約値Ｗｉｎ１付近となるように、操作量（Ｔｅ、Ｔｇ、Ｔｍ）を決定している。

そのうえで、連続降坂中の時点ｔ１１においては、駆動トルクＴｐが上限制約値Ｔｐｍｘに近接し、かつ、充放電量Ｐｃｈｇが下限制約値Ｗｉｎ１に近接している状況下において、エンジン回転数Ｎｅが上限制約値Ｎｅｍｘ１に到達している。エンジン回転数Ｎｅが上限制約値Ｎｅｍｘ１を超えると、操作量を決定できなくなる。そこで、この制御例では、時点ｔ１１の経過に伴い、最も優先順位の低い下限制約値Ｗｉｎ１が下限制約値Ｗｉｎ２に拡大されている。その結果、上限制約値Ｔｐｍｘ及び上限制約値Ｎｅｍｘ１を守りつつ、操作量の決定を継続できている。

その後の時点ｔ１２は、下限制約値Ｗｉｎ２にまで下限制約値Ｗｉｎを下げても、上限制約値Ｔｐｍｘ及び上限制約値Ｎｅｍｘ１の双方を守れなくなる時点に相当する。この制御例では、時点ｔ１２の経過に伴い、下限制約値Ｗｉｎ１の次に優先順位の低い上限制約値Ｎｅｍｘ１が上限制約値Ｎｅｍｘ２に拡大されている。その結果、上限制約値Ｔｐｍｘ及び下限制約値Ｗｉｎ２を守りつつ、操作量の決定を継続できている。

その後の時点ｔ１３においては、駆動トルクＴｐが上限制約値Ｔｐｍｘに近接し、かつ、充放電量Ｐｃｈｇが下限制約値Ｗｉｎ２に近接している状況下において、エンジン回転数Ｎｅが上限制約値Ｎｅｍｘ２に到達している。エンジン回転数Ｎｅが上限制約値Ｎｅｍｘ２を超えると、操作量を決定できなくなる。そこで、この制御例では、時点ｔ１３の経過に伴い、上限制約値Ｎｅｍｘ１の次に優先順位の低い上限制約値Ｔｐｍｘが所定量だけ拡大されている。その結果、図１８に示す連続降坂の例では、上限制約値Ｎｅｍｘ２及び下限制約値Ｗｉｎ２を守りつつ、所望の車両制動力が得られるように操作量の決定を継続できている。

上述した図１８に示す制御例からも分かるように、実施の形態９に係る対策によれば、各制約値は、優先順位が低い順で徐々に拡大される。このため、既に述べたように、各制約値に対する制御量の超過量を最小限に抑えつつ、操作量が決定不能となることを回避できるようになる。また、優先度が相対的に高い制約値（図１８に示す例では、上限制約値Ｎｅｍｘ２及び下限制約値Ｗｉｎ２）を守ることを重視しつつ、操作量が決定不能となることを回避できるようになる。

９－４．制約値の拡大手法の他の例
図１７に示すルーチンの処理では、優先順位が低い順で制約値が１つずつ拡大されていく（すなわち、一度に複数の制約条件のうちの１つが緩められる）。しかしながら、このような例に代え、優先順位が低い順で２つ以上の制約値が同時に拡大されてもよい（すなわち、２つ以上の制約条件が同時に緩められてもよい）。より詳細には、例えば、同一の制御量の上限制約値と下限制約値とが同時に拡大されてもよい。以下に図１９を参照して説明する手法は、優先順位（優先度）に応じて異なる拡大量で２つ以上の制約値を同時に拡大する手法の一例に相当する。

図１９は、ステップＳ３０４（図１６参照）の処理において利用される制約値の拡大手法の他の一例に関するルーチンを示すフローチャートである。図１９に示す例においても、図１７に示す例と同様に、説明の簡素化のために、２つの制約値Ａ、Ｂのみが用いられ、かつ、制約値Ｂよりも制約値Ａの優先順位が高い例が取り挙げられている。

図１９に示すルーチンでは、操作量決定部５８は、ステップＳ５００の処理を実行する。ステップＳ５００では、優先度（優先順位）に応じた拡大量で制約値Ａ、Ｂが拡大され、拡大後の値で制約値Ａ、Ｂが更新される。具体的には、ステップＳ５００では、優先度が相対的に高い制約値Ａの拡大量は、優先度が相対的に低い制約値Ｂの拡大量よりも小さい。このように、優先度に応じて拡大量に差を付けつつ同時に複数の制約値が拡大されてもよい。そして、このような手法によっても、実施の形態８と同様に、「複数の第２制約条件のそれぞれに対応する上限制約値又は下限制約値に対する超過量を優先度が高い順で最小化させつつ複数の第２制約条件を緩める処理」を行うことが可能となる。なお、図１９に示す例とは異なり、同時に拡大される際の複数の制約値の拡大量は同じであってもよい。

付け加えると、図１７に示す手法と図１９に示す手法とが組み合わされてもよい。そのような組み合わせの具体的な説明のために、４つの制約値Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが用いられ、かつ、各制約値の優先度の高低がＣ＞Ｄ＞Ａ＞Ｂである例を取り挙げる。この例では、まず、制約値Ａ、Ｂの拡大量がＡ＜Ｂとされ、かつ、制約値Ｃ、Ｄの拡大量がＣ＜Ｄとされてもよい。そして、図１７に示すルーチンの手法と同様の考え方で、優先度が相対的に低い制約値Ａ、Ｂの組が、制約値Ｃ、Ｄの組よりも先に拡大されてもよい。

１０．他の実施の形態
上述した実施の形態１における「操作量決定部５８」では、トルクデバイスの最適な操作量を決定するために、複数の目標状態量に対して優先度Ｐ_１～Ｐ_３が設定されている。しかしながら、本発明に係る「操作量決定部」は、必ずしも優先度を利用する例に限られない。したがって、操作量決定部５８は、優先度を設定せずに複数の目標状態量を最大限実現する操作量を決定するものであってもよい。具体的には、優先度を設定しない例では、複数の制御量（目標状態量）に対して所定の正規化を行ったうえで、以下の（５７）式に示されるように優先度Ｐ_１～Ｐ_３を含まない目的関数ｆ６を制約条件の下で最小にする解を求めるようにしてもよい。ここでいう正規化は、例えば、各制御量の最大値を１とし、その最小値を０にすることによって行うことができる。

また、実施の形態８及び９では、各制御量（制御対象の状態量）の複数の制約値（複数の制約条件）に対して優先度Ｐ_４～Ｐ_６等が設定されている。しかしながら、上述の目標状態量の例と同様に、本発明に係る「操作量決定部」は、複数の状態量（制御量）の上限制約値及び下限制約値の少なくとも一方に関する複数の制約条件（「複数の第２制約条件」に相当）に対して必ずしも優先度を利用する例に限られない。

以上説明した各実施の形態に記載の例及び他の各変形例は、明示した組み合わせ以外にも可能な範囲内で適宜組み合わせてもよいし、また、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形してもよい。

１、２ モータジェネレータ（ＭＧ）
１０、８０、９０、１１０、１３０、１５０ パワートレーンシステム
２０ 内燃機関
２８ クランク角センサ
３４、１３２ 動力分割機構
３８ 車輪
４０、９８、１２０ インバータ
４４、１００、１１８ バッテリ
５０、７０、８４、９６、１１６、１４４、１５２ 制御装置
８２ 自動変速機
８２ａ 自動変速機のクラッチ
９２ 発電機
９４ 電動機
１１４ モータジェネレータ
１３８ 低速用クラッチ
１４０ 高速用クラッチ
１５６ 後輪
１６２ 前輪
１６４ ドグクラッチ

Claims (6)

1. 車両の駆動力の制御に関係する第１及び第２トルクデバイスと、
   前記第１及び第２トルクデバイスを制御する制御装置と、
   を備えるパワートレーンシステムであって、
   前記第２トルクデバイスは、前記第１トルクデバイスと比べて出力の応答遅れが大きく、
   前記制御装置は、
   前記パワートレーンシステムの制御対象の複数の状態量と前記第１及び第２トルクデバイスのそれぞれの操作量である第１及び第２操作量との関係を規定する線形の状態方程式に基づいて、前記パワートレーンシステムの複数の制約条件を満たす範囲内で前記複数の状態量の目標値である複数の目標状態量を最大限実現する前記第１及び第２操作量を、線形計画問題を解くことにより決定して出力する操作量決定部と、
   前記操作量決定部から出力された前記第１及び第２操作量に従って前記第１及び第２トルクデバイスを制御するトルクデバイス制御部と、
   を含み、
   前記複数の制約条件は、次の時間ステップにおいて到達可能な第２操作量である到達可能操作量の最大値及び最小値を、前記第２操作量の上下限制約値として含み、
   前記制御装置は、現在の時間ステップにおける前記第２トルクデバイスの回転数及び推定操作量に基づいて、前記到達可能操作量の前記最大値及び前記最小値を、前記第２操作量の前記上下限制約値として算出する操作量上下限算出部をさらに含む
   ことを特徴とするパワートレーンシステム。
2. 前記操作量決定部は、前記線形計画問題を解くことにより決定した前記第２操作量の決定値を修正する操作量修正部をさらに含み、
   前記操作量修正部は、次の時間ステップにおいて前記決定値を実現する第２操作量となるように、前記第２トルクデバイスの応答遅れ特性の逆特性に従って前記決定値を修正することによって修正後第２操作量を算出し、
   前記操作量決定部は、前記修正後第２操作量を前記トルクデバイス制御部に出力する
   ことを特徴とする請求項１に記載のパワートレーンシステム。
3. 前記操作量決定部は、前記複数の目標状態量のそれぞれを優先度が高い順に最大限実現する前記第１及び第２操作量を、前記複数の制約条件を満たす範囲内で前記線形計画問題を解くことにより決定する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載のパワートレーンシステム。
4. 前記操作量決定部は、前記複数の制約条件を守ると前記第１及び第２操作量が定まらない場合には、優先度が低い順で前記複数の制約条件の少なくとも１つを緩めつつ、前記第１及び第２操作量を決定する
   ことを特徴とする請求項１～３の何れか１つに記載のパワートレーンシステム。
5. 前記複数の制約条件は、
   前記複数の目標状態量に関する１つ以上の第１制約条件と、
   前記複数の状態量の上限制約値及び下限制約値の少なくとも一方に関する１つ以上の第２制約条件と、を含み、
   前記１つ以上の第２制約条件の前記優先度は、前記１つ以上の第１制約条件の前記優先度よりも高い
   ことを特徴とする請求項４に記載のパワートレーンシステム。
6. 前記複数の制約条件は、前記複数の状態量の上限制約値及び下限制約値の少なくとも一方に関する複数の第２制約条件を含み、
   前記操作量決定部は、前記複数の制約条件を守ると前記第１及び第２操作量が定まらないときに前記複数の第２制約条件を緩める場合には、前記複数の第２制約条件のそれぞれに対応する前記上限制約値又は前記下限制約値に対する超過量を前記優先度が高い順で最小化させつつ前記複数の第２制約条件を緩める
   ことを特徴とする請求項４又は５に記載のパワートレーンシステム。

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