JP7209877B2 - 角度検出装置 - Google Patents

Description

本願は、角度検出装置に関するものである。

モータの回転角度を検出する角度検出器として、レゾルバが多く用いられている。レゾルバは、堅牢な角度検出器として知られているが、モータ駆動システムの耐故障性の要望からレゾルバにも冗長性が求められるようになっている。

そこで、特許文献１には、第１系統の励磁巻線及び出力巻線、及び第２系統の励磁巻線及び出力巻線が設けられた、２重系のレゾルバが開示されている。また、特許文献２では、段落００４３、００４４及び図１０に記載されているように、固定子の複数のティースを周方向に４つに分割し、４つに分割された各ティース群を、「第１系統の第１ブロックＢ１」、「第２系統の第１ブロックＢ２」、「第１系統の第２ブロックＢ３」、「第２系統の第２ブロックＢ４」とし、同じ系統の２つのティース群を対向するように配置している。これによって、固定子が偏心した場合の磁束の不平衡が緩和され、角度検出精度が向上されることが開示されている。

特開２０００－１８９６８号公報 国際公開第２０１９／１２３５９２号

しかしながら、特許文献２の技術では、４分割して、幾何学的な配置を工夫することにより偏心による角度誤差を低減するように構成されている。そのため、２系統の巻線の幾何学的な配置が、特許文献２とは異なるレゾルバには、適用できない技術である。

発明者は、偏心による角度の検出誤差を低減する方法を検討したが、偏心により角度検出値に複数の高次の誤差成分が重畳するため、複数の高次の周波数帯の誤差成分を低減する処理が必要になり、演算処理負荷の増加の制約、サンプリング周波数の増加の制約から、精度の良い低減処理を実現することは容易でなかった。

そこで、本願は、複数のティースへの巻線の幾何学的な配置に依存せず、できるだけ少ない数の周波数帯であって、できるだけ低次の周波数帯について低減処理を行うことにより、偏心により生じる角度の誤差を低減することができる角度検出装置を提供することを目的とする。

本願に係る角度検出装置は、
第１系統の励磁巻線及び第１系統の２つの出力巻線を有する固定子と、突極を有する回転子とを有するレゾルバと、
前記第１系統の励磁巻線に、第１周期の交流電圧を印加する第１系統の励磁部と、
前記第１系統の２つの出力巻線の出力信号である第１系統の２つの出力信号を予め設定された検出タイミングで周期的に検出する第１系統の出力信号検出部と、
前記第１系統の２つの出力信号のそれぞれに対して、前記回転子の機械角での１回転周期の成分である１次成分を低減する１次成分低減処理を行う第１系統の１次成分低減処理部と、
前記１次成分低減処理が行われた前記第１系統の２つの出力信号に基づいて前記回転子の第１角度を算出する第１系統の角度算出部と、を備えたものである。

本願に係る角度検出装置によれば、第１系統の２つの出力信号から、偏心により生じる機械角１次の誤差成分を低減することによって、第１系統の２つの出力信号に基づいて算出される第１角度から、偏心により生じる複数の高次の誤差成分を低減することができる。１つの周波数帯について、低次の１次成分を低減する低減処理を行うので、演算処理負荷の増加を抑制し、サンプリング周波数の増加を抑制しつつ、偏心による角度誤差の低減することができる。

実施の形態１に係る角度検出装置の概略構成図である。 実施の形態１に係るレゾルバを軸方向に見た側面図である。 実施の形態１に係る制御装置のハードウェア構成図である。 実施の形態１に係る第１系統の第２周期成分除去処理を説明するためのタイムチャートである。 実施の形態１に係る第１系統の第２周期成分除去処理部のブロック図である。 実施の形態１に係る、系統間の磁気干渉がないと仮定した場合の、第１系統の検出タイミングを説明するためのタイムチャートである。 実施の形態１に係る、偏心がない場合の第１系統の二つの出力信号のタイムチャートである。 実施の形態１に係る、偏心がある場合の第１系統の二つの出力信号のタイムチャートである。 実施の形態１に係る、偏心がない場合の第１系統の二つの出力信号の周波数解析結果を示す図である。 実施の形態１に係る、偏心がある場合の第１系統の二つの出力信号の周波数解析結果を示す図である。 実施の形態１に係る第１系統の１次成分低減処理部のブロック図である。 実施の形態１に係る機械角の角度の算出を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係る第１系統の１次成分抽出値の記憶データを説明する図である。 実施の形態１に係る第２系統の第１周期成分除去処理を説明するためのタイムチャートである。 実施の形態１に係る第２系統の第１周期成分除去処理部のブロック図である。 実施の形態１に係る、偏心がない場合の第２系統の二つの出力信号のタイムチャートである。 実施の形態１に係る、偏心がある場合の第２系統の二つの出力信号のタイムチャートである。 実施の形態１に係る、偏心がない場合の第２系統の二つの出力信号の周波数解析結果を示す図である。 実施の形態１に係る、偏心がある場合の第２系統の二つの出力信号の周波数解析結果を示す図である。 実施の形態１に係る第２系統の１次成分低減処理部のブロック図である。 実施の形態１に係る第２系統の１次成分抽出値の記憶データを説明する図である。 実施の形態２に係る第１系統の１次成分抽出処理を説明するための図である。 実施の形態２に係る第１系統の１次成分抽出値の記憶データを説明する図である。 実施の形態２に係る第１系統の１次成分抽出処理を説明するための図である。 実施の形態２に係る第１系統の１次成分抽出値の記憶データを説明する図である。 実施の形態２に係る第１系統の１次成分抽出値の算出挙動を説明するタイムチャートである。 実施の形態２に係る、１次成分低減処理の前後の第１系統の二つの出力信号の周波数解析結果を示す図である。 実施の形態２に係る第１系統の１次成分低減処理部のブロック図である。 実施の形態２に係る第２系統の１次成分低減処理部のブロック図である。 実施の形態２に係る電動パワーステアリング装置の概略構成図である。

１．実施の形態１
実施の形態１に係る角度検出装置について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態に係る角度検出装置の概略構成図である。

１－１．レゾルバ１
角度検出装置は、レゾルバ１を備えている。レゾルバ１は、固定子１３及び回転子１４を備えている。固定子１３は、第１系統の励磁巻線１０Ａ、第１系統の２つの出力巻線１１１Ａ、１１２Ａ（以下、第１出力巻線１１１Ａ及び第２出力巻線１１２Ａとも称す）、第２系統の励磁巻線１０Ｂ、及び第２系統の２つの出力巻線１１１Ｂ、１１２Ｂ（以下、第１出力巻線１１１Ｂ及び第２出力巻線１１２Ｂとも称す）を有している。

第１系統の巻線と第２系統の巻線との間で磁気干渉が生じる。すなわち、第１系統の励磁巻線１０Ａが発生した磁束により、第１系統の２つの出力巻線１１１Ａ、１１２Ａだけでなく、第２系統の２つの出力巻線１１１Ｂ、１１２Ｂにも、誘起電圧が生じる。第２系統の励磁巻線１０Ｂが発生した磁束により、第２系統の２つの出力巻線１１１Ｂ、１１２Ｂだけでなく、第１系統の２つの出力巻線１１１Ａ、１１２Ａにも、誘起電圧が生じる。

図２に示すように、第１系統の励磁巻線１０Ａ、第１系統の２つの出力巻線１１１Ａ、１１２Ａ、第２系統の励磁巻線１０Ｂ、及び第２系統の２つの出力巻線１１１Ｂ、１１２Ｂは、同じ１つの固定子１３に巻装されている。固定子１３の径方向内側に回転子１４が配置されている。

回転子１４は、突極を有している。本実施の形態では、回転子１４は、Ｎ個（Ｎは、２以上の自然数）の突極を有している。本例は、Ｎ＝５に設定されており、軸倍角Ｎは５とされている。よって、回転子１４が機械角で１回転する毎に、電気角で５回転する。回転子１４は、外周部に周方向に均等配置されたＮ個の突出部を備えている。突出部により突極が生じる。突出部の径方向外側への突出高さは、固定子１３及び回転子１４間のギャップパーミアンスが、回転に応じて、正弦波状に変化するように形成されている。すなわち、レゾルバ１は、可変リラクタンス（ＶＲ）型レゾルバとされている。

図６に系統間の磁気干渉がないと仮定した例を示すように、第１系統の励磁巻線１０Ａに交流電圧ＶＲＡが印加されている状態で、回転子が回転すると、回転子の電気角での回転角度（ギャップパーミンアンス）に応じて第１系統の第１出力巻線１１１Ａに誘起される交流電圧Ｖ１Ａの振幅、及び第１系統の第２出力巻線１１２Ａに誘起される交流電圧Ｖ２Ａの振幅が正弦波状（又は余弦波状）に変化する。第１系統の第１出力巻線１１１Ａと第１系統の第２出力巻線１１２Ａとは、それらの交流電圧の振幅が相互に電気角で９０度異なるように、固定子１３の周方向の位置に巻装されている。同様に、第２系統の第１出力巻線１１１Ｂと第２系統の第２出力巻線１１２Ｂとは、それらの誘起交流電圧の振幅が相互に電気角で９０度異なるように、ステータの周方向の位置に巻装されている。

本実施の形態では、図２に示すように、固定子１３は、周方向に均等配置された１２個のティースを備えおり、第１ティースＴＥ１から第６ティースＴＥ６に第１系統の巻線が巻装されており、第７ティースＴＥ７から第１２ティースＴＥ１２に第２系統の巻線が巻装されている。第１系統の励磁巻線１０Ａは、第１ティースＴＥ１から第６ティースＴＥ６に分散して巻装されている。第１系統の第１出力巻線１１１Ａと第１系統の第２出力巻線１１２Ａとは、誘起交流電圧の振幅が相互に９０度異なるように、第１ティースＴＥ１から第６ティースＴＥ６に分散して巻装されている。同様に、第２系統の励磁巻線１０Ｂは、第７ティースＴＥ７から第１２ティースＴＥ１２に分散して巻装されている。第２系統の第１出力巻線１１１Ｂと第２系統の第２出力巻線１１２Ｂは、誘起交流電圧の振幅が相互に９０度異なるように、第７ティースＴＥ７から第１２ティースＴＥ１２に分散して巻装されている。

複数のティースに巻装された第１系統の励磁巻線１０Ａは、ティース間で直列に接続されており、直列に接続された第１系統の励磁巻線１０Ａの２つの端子が、後述する制御装置５０（第１系統の励磁部５１Ａ）に接続されている。同様に、ティース間で直列に接続された第１系統の第１出力巻線１１１Ａの２つの端子が、後述する制御装置５０（第１系統の出力信号検出部５２Ａ）に接続されている。ティース間で直列に接続された第１系統の第２出力巻線１１２Ａの２つの端子が、後述する制御装置５０（第１系統の出力信号検出部５２Ａ）に接続されている。直列に接続された第２系統の励磁巻線１０Ｂの２つの端子が、後述する制御装置５０（第２系統の励磁部５１Ｂ）に接続されている。同様に、ティース間で直列に接続された第２系統の第１出力巻線１１１Ｂの２つの端子が、後述する制御装置５０（第２系統の出力信号検出部５２Ｂ）に接続されている。ティース間で直列に接続された第２系統の第２出力巻線１１２Ｂの２つの端子が、後述する制御装置５０（第２系統の出力信号検出部５２Ｂ）に接続されている。

なお、突出部の数（軸倍角）及びティース数は、任意の数に設定されてもよい。第１系統の巻線及び第２系統の巻線は、周方向に２つに分割されて配置されてなくてもよく、周方向に分散して配置されてもよい。

１－２．制御装置５０
角度検出装置は、制御装置５０を備えている。制御装置５０は、図１に示すように、第１系統の励磁部５１Ａ、第１系統の出力信号検出部５２Ａ、第１系統の第２周期低減処理部５３Ａ、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａ、第１系統の角度算出部５５Ａ、第１系統の回転速度算出部５６Ａ、第２系統の励磁部５１Ｂ、第２系統の出力信号検出部５２Ｂ、第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂ、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂ、第２系統の角度算出部５５Ｂ、及び第２系統の回転速度算出部５６Ｂを備えている。

制御装置５０の各機能は、制御装置５０が備えた処理回路により実現される。具体的には、制御装置５０は、図３に示すように、処理回路として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置９０（コンピュータ）、演算処理装置９０とデータのやり取りする記憶装置９１、演算処理装置９０に外部の信号を入力する入力回路９２、及び演算処理装置９０から外部に信号を出力する出力回路９３等を備えている。

演算処理装置９０として、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＩＣ（Integrated Circuit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、各種の論理回路、及び各種の信号処理回路等が備えられてもよい。また、演算処理装置９０として、同じ種類のもの又は異なる種類のものが複数備えられ、各処理が分担して実行されてもよい。記憶装置９１として、演算処理装置９０からデータを読み出し及び書き込みが可能に構成されたＲＡＭ（Random Access Memory）、及び演算処理装置９０からデータを読み出し可能に構成されたＲＯＭ（Read Only Memory）等が備えられている。入力回路９２には、第１系統の第１出力巻線１１１Ａ、第１系統の第２出力巻線１１２Ａ、第２系統の第１出力巻線１１１Ｂ、第２系統の第２出力巻線１１２Ｂが接続されている。入力回路９２は、これらの巻線の出力電圧を演算処理装置９０に入力するＡ／Ｄ変換器等を備えている。出力回路９３には、第１系統の励磁巻線１０Ａ及び第２系統の励磁巻線１０Ｂが接続され、これら巻線に交流電圧ＶＲＡを印加するためのスイッチング素子等の駆動回路を備えている。スイッチング素子の出力側にローパスフィルタ回路が設けられてもよい。また、出力回路９３は、算出した第１角度θ１及び第２角度θ２を外部の制御装置９４に伝達する通信回路等の信号出力回路を備えている。

そして、制御装置５０が備える各制御部５１Ａ～５６Ｂ等の各機能は、演算処理装置９０が、ＲＯＭ等の記憶装置９１に記憶されたソフトウェア（プログラム）を実行し、記憶装置９１、入力回路９２、及び出力回路９３等の制御装置５０の他のハードウェアと協働することにより実現される。なお、各制御部５１Ａ～５６Ｂ等が用いる設定データは、ソフトウェア（プログラム）の一部として、ＲＯＭ等の記憶装置９１に記憶されている。以下、制御装置５０の各機能について詳細に説明する。

１－２－１．第１系統及び第２系統の励磁部
第１系統の励磁部５１Ａは、第１系統の励磁巻線１０Ａに第１周期ＴＡの交流電圧ＶＲＡ（本例では、正弦波の交流電圧ＶＲＡ）を印加する。第１系統の励磁部５１Ａは、第１周期ＴＡの交流電圧指令を算出し、交流電圧指令と三角波との比較結果に基づいて、出力回路９３に設けられた第１系統の励磁巻線用のスイッチング素子をオンオフするＰＷＭ信号(Pulse Width Modulation)を生成する。スイッチング素子がオンされると、電源電圧が第１系統の励磁巻線１０Ａ側に印加され、スイッチング素子がオフされると、電源電圧の印加が停止する。

第２系統の励磁部５１Ｂは、第２系統の励磁巻線１０Ｂに第２周期ＴＢの交流電圧ＶＲＢ（本例では、正弦波の交流電圧ＶＲＢ）を印加する。後述するように、第２周期ＴＢは、第１周期ＴＡと異なる周期に設定されている。本実施の形態では、第２周期ＴＢは、第１周期ＴＡの２倍に設定されている（ＴＢ＝２×ＴＡ）。例えば、ＴＡ＝５０μｓの場合、ＴＢ＝１００μｓに設定される。

第２系統の励磁部５１Ｂは、第２周期ＴＢの交流電圧指令を算出し、交流電圧指令と三角波との比較結果に基づいて、出力回路９３に設けられた第２系統の励磁巻線用のスイッチング素子をオンオフするＰＷＭ信号を生成する。

１－２－２－１．第１系統の出力信号検出部
第１系統の出力信号検出部５２Ａは、第１系統の２つの出力巻線１１１Ａ、１１２Ａの出力信号である第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ、Ｖ２Ａを予め設定された検出タイミング（以下、第１系統の検出タイミングとも称す）で周期的に検出する。第１系統の第１出力巻線１１１Ａの出力信号を、第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａと称し、第１系統の第２出力巻線１１２Ａの出力信号を、第１系統の第２出力信号Ｖ２Ａと称す。

本実施の形態では、第１系統の出力信号検出部５２Ａは、第１系統の励磁巻線１０Ａに印加される第１周期ＴＡの交流電圧ＶＲＡが最大値又は最小値（本例では、最大値）になるタイミングで、第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ、Ｖ２Ａを検出するように構成されている。第１系統の出力信号検出部５２Ａは、第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ、Ｖ２Ａを、交流電圧ＶＲＡが最大値になる第１周期ＴＡ毎に検出する。すなわち、第１系統の検出タイミングは、第１周期ＴＡ毎のタイミングに設定されている。

図６に、本実施の形態と異なり、系統間の磁気干渉がなく、第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ、Ｖ２Ａに第２周期の成分が重畳していない場合の例を示す。第１周期ＴＡの交流電圧ＶＲＡが最大値になるタイミングで第１周期ＴＡ毎に、第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ、Ｖ２Ａが検出される。

１－２－２－２．第１系統の第２周期低減処理部
図４に第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａの例を示すように、第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ、Ｖ２Ａには、それぞれ、系統間の磁気干渉により、第２系統の励磁巻線１０Ｂに励磁された第２周期ＴＢの磁束により誘起された第２周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＢ、Ｖ２Ａ＿ＴＢが重畳する。図４の上段のグラフに、第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａを示し、中段のグラフに、第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａに含まれる、第１系統の励磁巻線１０Ａの磁束により誘起された第１周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＡを示し、下段のグラフに、第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａに含まれる、第２系統の励磁巻線１０Ｂの磁束により誘起された第２周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＢを示す。第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａは、第１周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＡと第２周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＢとを合計した信号となり、この信号により角度を算出すると検出誤差が生じる。そのため、角度の検出誤差を抑制するため、第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａから、第２周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＢを低減する必要がある。

そこで、第１系統の第２周期低減処理部５３Ａは、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｓ、Ｖ２Ａ＿Ｓに対して、第２周期ＴＢの成分を低減する第２周期低減処理を行う。

本実施の形態では、以下で説明する原理に基づいて、第２周期低減処理を行うように構成されている。図４の下段のグラフに示すように、第１系統の第１出力信号の第２周期の成分Ｖ１Ａ＿ＴＢは、第２周期の半周期ＴＢ／２に第２周期ＴＢの整数倍を加算した周期（例えば、第２周期の半周期ＴＢ／２）で、位相が反転し、プラスマイナスの符号が反転する。

そこで、第１系統の第２周期低減処理部５３Ａは、第２周期低減処理として、今回の検出タイミングで検出した第１系統の２つの出力巻線の出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｓ、Ｖ２Ａ＿Ｓと、今回の検出タイミングよりも第１系統低減処理間隔ΔＴ１前の検出タイミングで検出した第１系統の２つの出力巻線の出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｓｏｌｄ、Ｖ２Ａ＿Ｓｏｌｄとを加算するように構成されている。第１系統低減処理間隔ΔＴ１は、次式に示すように設定されている。ここで、Ｍは、０以上の整数である。本実施の形態では、Ｍ＝０に設定されており、第１系統低減処理間隔ΔＴ１は、第２周期の半周期ＴＢ／２に設定されている。
ΔＴ１＝ＴＢ／２＋ＴＢ×Ｍ ・・・（１）

第１系統の第２周期低減処理部５３Ａは、例えば、図５に示すように構成される。第１系統の第２周期低減処理部５３Ａは、第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｓを第１系統低減処理間隔ΔＴ１だけ遅延して出力する第１遅延器５３Ａ１を備えており、第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｓと、第１遅延器５３Ａ１の出力Ｖ１Ａ＿Ｓｏｌｄとを加算して、第２周期低減処理後の第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆを算出する。同様に、第１系統の第２周期低減処理部５３Ａは、第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｓを第１系統低減処理間隔ΔＴ１だけ遅延して出力する第２遅延器５３Ａ２を備えており、第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｓと、第２遅延器５３Ａ２の出力Ｖ２Ａ＿Ｓｏｌｄとを加算して、第２周期低減処理後の第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆを算出する。

この構成によれば、互いにプラスマイナスの符号が反転している２つの第２周期の成分が加算され、２つの第２周期の成分が互いに打ち消される。よって、加算後の第１系統の２つの出力巻線の出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆでは、第２周期ＴＢの交流電圧ＶＲＢに起因する第２周期の成分が低減され、磁気干渉の影響を低減できる。

１－２－２－３．第１系統の１次成分低減処理部
＜回転子の偏心による１次成分の重畳＞
固定子１３に対して回転子１４が偏心した場合の課題について説明する。偏心は、固定子１３の中心と回転子１４の中心とがずれることである。本実施の形態では、上述したように、第１系統及び第２系統の励磁巻線及び出力巻線は、各ティース（周方向）に分散されて巻装されている。本例では、第１系統の励磁巻線及び出力巻線は、第１ティースＴＥ１から第６ティースＴＥ６に分散して巻装され、第２系統の励磁巻線及び出力巻線は、第７ティースＴＥ７から第１２ティースＴＥ１２に分散して巻装されている。偏心が生じると、各ティースに応じて、各ティースと回転子１４とのギャップ幅に異なりが生じる。例えば、回転子１４の中心が、第１ティースＴＥ１に近づくように偏心すると、第１ティースＴＥ１と回転子１４とのギャップ幅が狭まり、第１ティースＴＥ１に対向する第７ティースＴＥ７と回転子１４とのギャップ幅が広がる。

よって、各ティースに巻装された励磁巻線による回転子１４の励磁力は、周方向の位置で変動し、各ティースに巻装された出力巻線から出力される誘起電圧は、周方向の位置で変動する。そのため、偏心が生じると、第１系統の第１出力信号Ｖ１Ａ及び第２出力信号Ｖ２Ａに、回転子１４の機械角での１回転周期の変動成分が重畳し、第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂ及び第２出力信号Ｖ２Ｂに、回転子１４の機械角での１回転周期の変動成分が重畳する。

図７に、偏心がない場合の第２周期低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆの時間波形を示し、図８に、偏心がある場合の第２周期低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆの時間波形を示す。回転子１４は１秒間で１回転している。

回転子１４の突極数Ｎは５であるので、図７及び図８において、回転子１４の機械角での１回転周期において、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆは５回正弦波状に変化しており、回転子１４の電気角での１回転周期は５回生じている。

偏心があると、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆに、機械角の１回転周期の変動が生じている。例えば、第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆの振幅及び第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆの振幅が、機械角の１回転周期で変動している。また、図８では分かりにくいが、第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆの振動中心及び第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆの振動中心が、機械角の１回転周期で変動している。すなわち、第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ及び第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆが、機械角の１回転周期でオフセット的に変動している。そのため、第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆを第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆで除算した除算値（Ｖ１Ａ＿Ｆ／Ｖ２Ａ＿Ｆ）に基づいて算出される第１角度θ１が、偏心により変動する誤差が生じる。

図９に、図７に示した偏心なしの場合の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆに対して周波数解析（ＦＦＴ）を行った結果を示し、図１０に、図８に示した偏心ありの場合の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆに対して周波数解析（ＦＦＴ）を行った結果を示す。縦軸は、第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆの基本波成分（機械角の５次の周波数成分（機械角の１回転周波数の５倍））を１００％とした百分率で表している。横軸は、機械角の１回転周波数の次数（倍数）で表している。

偏心なしの場合と比べて偏心ありの場合は、機械角の１次の周波数成分（機械角の１回転周波数の成分）が増加している。ここで、非特許文献（森、小島、金原、中野「モータ角度センサの高精度オンラインオフセット補正」、電気学会論文誌D、Vol.136、No.8）によると、出力巻線の出力信号の検出値にオフセット的な機械角のＫ次の誤差が生じると、角度誤差で、Ｋ－１次及びＫ＋１次の誤差を生じる。このことから、軸倍角がＮの場合、角度誤差は、Ｎ－Ｋ次及びＮ＋Ｋ次となって生じる。本例では、軸倍角Ｎ＝５であり、出力巻線の出力信号の検出値に機械角のＫ＝１次の誤差が生じているので、第１系統の２つの出力信号の検出値の機械角の１回転周期のオフセット的な変動により、第１角度θ１に機械角の４次及び６次の誤差成分が生じる。また、第１系統の２つの出力信号の検出値の振幅における機械角の１回転周期の変動により、第１角度θ１に軸倍角Ｎ＝５の２倍の機械角の１０次の誤差成分が生じる。よって、レゾルバ１をモータの回転角センサとして用いる場合、機械角の４次、６次、１０次のトルクリップルが生じ、駆動性能を悪化させる。

第１角度θ１の４次、６次、１０次の誤差成分を低減する低減処理を行うことも可能であるが、複数の高次の周波数帯について低減処理を行う必要があり、演算処理負荷の増加の制約、サンプリング周波数の増加の制約から、精度の良い低減処理を実現することは容易でない。よって、できるだけ少ない数の周波数帯であって、できるだけ低次の周波数帯について低減処理を行うことにより、偏心により生じる第１角度θ１の誤差を低減することが望まれる。

＜１次成分低減処理＞
そこで、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１系統の２つの出力信号のそれぞれに対して、回転子の機械角での１回転周期（又は、１回転周波数）の成分である１次成分を低減する１次成分低減処理を行う。

この構成によれば、第１系統の２つの出力信号から、偏心により生じる機械角１次の誤差成分を低減することによって、第１系統の２つの出力信号に基づいて算出される第１角度θ１から、偏心により生じる４次、６次、１０次の誤差成分を低減することができる。１つの周波数帯について、低次の１次成分を低減する低減処理を行うので、演算処理負荷の増加を抑制し、サンプリング周波数の増加を抑制しつつ、低減処理の精度を高めることができる。

本実施の形態では、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第２周期低減処理後の第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆに対して１次成分低減処理を行って、１次成分低減処理後の第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊を算出し、第２周期低減処理後の第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆに対して１次成分低減処理を行って、１次成分低減処理後の第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、１次成分低減処理において、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆのそれぞれに対して、機械角の１次成分を抽出する１次成分抽出処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆから第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、例えば、図１１に示すように構成される。第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１の１次成分抽出器５４１Ａ、第２の１次成分抽出器５４２Ａ、第１の減算器５４３Ａ、及び第２の減算器５４４Ａ等を備えている。

第１の１次成分抽出器５４１Ａは、入力された第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆに対して１次成分抽出処理を行って、第１系統の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴを出力する。第１の減算器５４３Ａは、第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆから、後述する第１の切換え器５４９Ａを介して出力された第１系統の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴを減算して、１次成分低減処理後の第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊を出力する。第２の１次成分抽出器５４２Ａは、入力された第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆに対して１次成分抽出処理を行って、第１系統の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴを出力する。第２の減算器５４４Ａは、第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆから、後述する第２の切換え器５５０Ａを介して出力された第１系統の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴを減算して、１次成分低減処理後の第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を出力する。

例えば、１次成分抽出処理は、機械角の１次成分（１回転周波数の成分）を通過させるバンドパスフィルタ処理とされる。バンドパスフィルタ処理には、各種の方式が用いられる。

第１及び第２の１次成分抽出器５４１Ａ、５４２Ａは、後述する第１系統の回転速度算出部５６Ａにより算出された第１角速度ω１に基づいて、１次成分低減処理を行う機械角の１次の周波数（１回転周波数）を変化させる。第１角速度ω１が電気角の角速度である場合、機械角の１次の周波数は、ω１／２π／Ｎになる。

或いは、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、１次成分低減処理において、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆのそれぞれに対して、機械角の１次成分を低減するバンドストップフィルタ処理を行って、直接、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出するように構成されてもよい。この場合は、第１系統の回転速度算出部５６Ａにより算出された第１角速度ω１に基づいて、バンドストップフィルタ処理を行う機械角の１次の周波数（１回転周波数）が変化される。

＜１次成分抽出値の記憶及び読み出し＞
本実施の形態では、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、機械角の１回転周期の各位相（各角度θＭ１）において算出した複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを、対応する位相（角度θＭ１）と関連付けて記憶する。そして、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、位相と関連付けて記憶された複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の１回転周期の位相（角度θＭ１）に対応する第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆから、読み出した第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

この構成によれば、１次成分抽出処理により、偏心により生じた１次成分を抽出することができ、抽出した１次成分が位相と関連付けられて記憶される。そして、記憶データを参照し、現在の位相に対応する１次成分抽出値を算出し、１次成分低減処理を行うことができる。よって、常に、１次成分抽出処理を行って１次成分抽出値を算出し、算出した１次成分抽出値により第１系統の出力信号を補正する必要がない。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、電気角の第１角度θ１に基づいて、機械角の１回転周期の角度θＭ１（位相）を算出する。例えば、図１２及び次式に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１角度θ１を軸倍角Ｎ（突極数Ｎ）で除算した値と、電気角の周期番号ｎを２πに乗算した値とを加算して、機械角の角度θＭ１（位相）を算出する。電気角の周期番号ｎは、第１角度θ１が２π変化する毎に、０から１つずつ増加され、４から１つ増加される際に、０に戻される。
θＭ１＝θ１／Ｎ＋ｎ×２π ・・・（２）

そして、図１３に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、０から２πまでの機械角の各角度θＭ１と、各角度θＭ１において算出された１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭとのテーブルデータを、ＲＡＭ等の記憶装置９１に記憶する。テーブルデータの機械角の角度θＭ１の角度間隔ΔθＭは、第１系統の２つの出力信号の検出間隔である第１周期ＴＡに対応する角度間隔に設定されてもよいし、記憶するデータ量を低減するために、任意の角度間隔に設定されてもよい。

偏心により生じる１次成分は、複数の１回転周期において同様の波形になる。そこで、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、各角度θＭ１において、過去の複数回の１回転周期において算出された複数回の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴに対して統計処理（例えば、平均処理、１次遅れフィルタ処理）を行った値を、各角度θＭ１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭとして記憶してもよい。この構成によれば、統計処理により、外乱、ノイズ成分を低減することができ、記憶される１次成分抽出値の精度を高めることができる。

＜記憶条件による切換え＞
第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、予め設定された記憶条件が成立している場合に、１次成分抽出処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、算出した複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを対応する位相と関連付けて記憶する。

この構成によれば、偏心により生じた１次成分抽出値の抽出精度が高くなるような記憶条件で、１次成分抽出値を算出し、位相と関連付けて１次成分抽出値を記憶することで、記憶される１次成分抽出値の精度を高めることができる。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、記憶条件が成立していない場合に、位相と関連付けて記憶された複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の位相（角度θＭ１）に対応する第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆから、読み出した第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

この構成によれば、偏心により生じた１次成分抽出値の抽出精度が高くなるような記憶条件が成立していない場合に、記憶条件が成立している場合に位相と関連付けて記憶された１次成分抽出値を用いて、１次成分低減処理を行うので、１次成分低減処理の精度を高めることができる。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、記憶条件が成立している場合は、１次成分抽出処理により算出された現在の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを、現在の第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆからそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

なお、統計処理値が記憶される場合は、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、記憶条件が成立している場合も、記憶条件が成立していない場合と同様に、位相と関連付けて記憶された複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の位相（角度θＭ１）に対応する第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、読み出した第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを用いて、１次成分低減処理を行うように構成されてもよい。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１角速度ω１が、予め設定された速度閾値ωｔｈよりも大きい場合に、記憶条件が成立していると判定し、第１角速度ω１が速度閾値ωｔｈ以下である場合に、記憶条件が成立していないと判定する。

実際の回転子１４の角度に、変動成分が含まれる場合は、１次成分抽出値に、偏心による出力信号の変動だけではなく、実際の角度変動による成分も含まれ、１次成分低減処理により、実際の角度変動による成分も低減されてしまい、角度の検出誤差になる。一方、実際の角度変動の周波数には最大周波数があり、最大周波数以上の周波数では、実際の角度変動が減少する。回転子１４の回転周波数が、実際の角度変動の最大周波数よりも高い場合は、１次成分抽出値に含まれる実際の角度の変動成分が減少する。例えば、実際の角度変動の最大周波数が、機械角で５０Ｈｚである場合は、速度閾値ωｔｈは、５０Ｈｚに対応する角速度に予め設定される。このように設定すれば、１次成分抽出値に含まれる実際の角度の変動成分が減少する条件で、１次成分抽出値を記憶するので、１次成分抽出値の精度を高めることができる。

＜１次成分抽出値の記憶及び読み出しに係るブロック図＞
本実施の形態では、図１１に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、機械角算出器５４５Ａ、記憶条件判定器５４６Ａ、第１の１次成分記憶器５４７Ａ、第２の１次成分記憶器５４８Ａ、第１の切換え器５４９Ａ、及び第２の切換え器５５０Ａを備えている。

機械角算出器５４５Ａは、上述したように、第１角度θ１に基づいて機械角の角度θＭ１を算出する。記憶条件判定器５４６Ａは、上述したように、第１角速度ω１に基づいて、記憶条件が成立しているか否かを判定する。第１の１次成分記憶器５４７Ａは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、第１の１次成分抽出器５４１Ａが算出した第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴを対応する機械角の角度θＭ１と関連付けて記憶し、記憶条件が成立していない場合に、機械角の角度θＭ１と関連付けて記憶された複数の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の角度θＭ１に対応する第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。第１の切換え器５４９Ａは、記憶条件が成立している場合に、第１の１次成分抽出器５４１Ａが算出した第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴを選択して出力し、記憶条件が成立していない場合に、第１の１次成分記憶器５４７Ａが算出した第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを選択して出力する。第１の減算器５４３Ａは、第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆから、第１の切換え器５４９Ａが出力した第１の１次成分抽出値を減算して、１次成分低減処理後の第１出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を出力する。

第２の１次成分記憶器５４８Ａは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、第２の１次成分抽出器５４２Ａが算出した第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴを対応する機械角の角度θＭ１と関連付けて記憶し、記憶条件が成立していない場合に、機械角の角度θＭ１と関連付けて記憶された複数の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の角度θＭ１に対応する第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。第２の切換え器５５０Ａは、記憶条件が成立している場合に、第２の１次成分抽出器５４２Ａが算出した第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴを選択して出力し、記憶条件が成立していない場合に、第２の１次成分記憶器５４８Ａが算出した第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを選択して出力する。第２の減算器５４４Ａは、第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆから、第２の切換え器５５０Ａが出力した第２の１次成分抽出値を減算して、１次成分低減処理後の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を出力する。

１－２－２－４．第１系統の角度算出部
第１系統の角度算出部５５Ａは、次式に示すように、第２周期低減処理及び１次成分低減処理が行われた第１系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ＊と、第１系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ａ＿Ｆ＊との比の、アークタンジェント（逆正接関数）を算出することにより、電気角の第１角度θ１を算出する。なお、機械角の第１角度が算出されてもよい。
θ１＝ｔａｎ^－１（Ｖ１Ａ＿Ｆ＊／Ｖ２Ａ＿Ｆ＊） ・・・（３）

１－２－２－５．第１系統の回転速度算出部
第１系統の回転速度算出部５６Ａは、第１角度θ１の時間変化に基づいて、第１角速度ω１を算出する。例えば、第１系統の回転速度算出部５６Ａは、今回の演算周期で算出した第１角度θ１と前回の演算周期で算出した第１角度θ１＿ｏｌｄとの偏差を、演算周期Ｔｓで除算して、電気角の第１角速度ω１を算出する。なお、機械角の第１角速度が算出されてもよい。
ω１＝（θ１－θ１＿ｏｌｄ）／Ｔｓ ・・・（４）

１－２－３－１．第２系統の出力信号検出部
第２系統の出力信号検出部５２Ｂは、第２系統の２つの出力巻線１１１Ｂ、１１２Ｂの出力信号Ｖ１Ｂ、Ｖ２Ｂを予め設定された検出タイミング（以下、第２系統の検出タイミングとも称す）で周期的に検出する。第２系統の第１出力巻線１１１Ｂの出力信号を、第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂと称し、第２系統の第２出力巻線１１２Ｂの出力信号を、第２系統の第２出力信号Ｖ２Ｂと称す。

本実施の形態では、第２系統の出力信号検出部５２Ｂは、第２系統の励磁巻線１０Ｂに印加される第２周期ＴＢの交流電圧ＶＲＢが最大値又は最小値（本例では、最大値）になるタイミングで、第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ、Ｖ２Ｂを検出するように構成されている。第２系統の出力信号検出部５２Ｂは、第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ、Ｖ２Ｂを、交流電圧ＶＲＢが最大値になる第２周期ＴＢ毎に検出する。すなわち、第２系統の検出タイミングは、第２周期ＴＢ毎のタイミングに設定されている。

１－２－３－２．第２系統の第１周期低減処理部
図１４に第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂの例を示すように、第２系統の２つの出力巻線１１１Ｂ、１１２Ｂの出力信号Ｖ１Ｂ、Ｖ２Ｂには、系統間の磁気干渉により、第１系統の励磁巻線１０Ａに励磁された第１周期ＴＡの磁束により誘起された第１周期の成分が重畳する。図１４の上段のグラフに、第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂを示し、中段のグラフに、第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂに含まれる、第２系統の励磁巻線１０Ｂの磁束により誘起された第２周期の成分Ｖ１Ｂ＿ＴＢを示し、下段のグラフに、第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂに含まれる、第１系統の励磁巻線１０Ａの磁束により誘起された第１周期の成分Ｖ１Ｂ＿ＴＡを示す。第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂは、第２周期の成分Ｖ１Ｂ＿ＴＢと第１周期の成分Ｖ１Ｂ＿ＴＡとを合計した信号となり、この信号により角度を算出すると検出誤差が生じる。そのため、角度の検出誤差を抑制するため、第２系統の第１出力信号Ｖ１Ｂから、第１周期の成分Ｖ１Ｂ＿ＴＡを低減する必要がある。

そこで、第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂは、第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｓ、Ｖ２Ｂ＿Ｓに対して、第１周期の成分を低減する第１周期低減処理を行う。

本実施の形態では、以下で説明する原理に基づいて、第１周期低減処理を行うように構成されている。図１４の下段のグラフに示すように、第２系統の第１出力信号の第１周期の成分Ｖ１Ｂ＿ＴＡは、第１周期ＴＡの整数倍の周期（例えば、第１周期ＴＡ）で、位相が同じになり、プラスマイナスの符号が同じ同等の値になる。

そこで、第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂは、第１周期低減処理として、今回の検出タイミングで検出した第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｓ、Ｖ２Ｂ＿Ｓと、今回の検出タイミングよりも第２系統低減処理間隔ΔＴ２前の検出タイミングで検出した第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｓｏｌｄ、Ｖ２Ｂ＿Ｓｏｌｄとの差を算出する減算処理を行うように構成されている。第２系統低減処理間隔ΔＴ２は、次式に示すように、第１周期ＴＡの整数倍に設定されている。ここで、Ｐは、１以上の整数である。本実施の形態では、Ｐ＝１に設定されており、第２系統低減処理間隔ΔＴ２は、第１周期ＴＡに設定されている。
ΔＴ２＝ＴＡ×Ｐ ・・・（５）

第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂは、例えば、図１５に示すように構成される。第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂは、第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｓを第２系統低減処理間隔ΔＴ２だけ遅延して出力する第１遅延器５３Ｂ１を備えており、第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｓから第１遅延器５３Ｂ１の出力Ｖ１Ｂ＿Ｓｏｌｄを減算して、第１周期低減処理後の第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆを算出する。同様に、第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂは、第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｓを第２系統低減処理間隔ΔＴ２だけ遅延して出力する第２遅延器５３Ｂ２を備えており、第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｓから第２遅延器５３Ｂ２の出力Ｖ２Ｂ＿Ｓｏｌｄを減算して、第１周期低減処理後の第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆを算出する。

この構成によれば、互いにプラスマイナスの符号が同じ同等の値となっている２つの第１周期の成分が減算処理され、２つの第１周期の成分が互いに打ち消される。よって、減算処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆでは、第１周期ＴＡの交流電圧ＶＲＡに起因する第１周期の成分が低減され、磁気干渉の影響を低減できる。

１－２－３－３．第２系統の１次成分低減処理部
＜回転子の偏心による１次成分の重畳＞
図１６に、偏心がない場合の第１周期低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆの時間波形を示し、図１７に、偏心がある場合の第１周期低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆの時間波形を示す。回転子１４は１秒間で１回転している。

第１系統と同様に、偏心があると、第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆに、機械角の１回転周期の変動が生じている。例えば、第２出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆの振幅及び第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆの振幅が、機械角の１回転周期で変動している。また、第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆの振動中心及び第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆの振動中心が、機械角の１回転周期で変動している。すなわち、第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ及び第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆが、機械角の１回転周期でオフセット的に変動している。そのため、第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆを第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆで除算した除算値（Ｖ１Ｂ＿Ｆ／Ｖ２Ｂ＿Ｆ）に基づいて算出される第２角度θ２が、偏心により変動する誤差が生じる。

図１８に、図１６に示した偏心なしの場合の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆに対して周波数解析（ＦＦＴ）を行った結果を示し、図１９に、図１７に示した偏心ありの場合の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆに対して周波数解析（ＦＦＴ）を行った結果を示す。

第１系統と同様に、偏心なしの場合と比べて偏心ありの場合は、機械角の１次の周波数成分（機械角の１回転周波数の成分）が増加している。第１系統と同様に、第２系統の２つの出力信号の検出値の機械角の１回転周期のオフセット的な変動により、第２角度θ２に機械角の４次及び６次の誤差成分が生じる。また、第２系統の２つの出力信号の検出値の振幅における機械角の１回転周期の変動により、第２角度θ２に機械角の１０次の誤差成分が生じる。よって、レゾルバ１をモータの回転角センサとして用いる場合、機械角の４次、６次、１０次のトルクリップルが生じ、駆動性能を悪化させる。

第２角度θ２の４次、６次、１０次の誤差成分を低減する低減処理を行うことも可能であるが、複数の高次の周波数帯について低減処理を行う必要があり、演算処理負荷の増加の制約、サンプリング周波数の増加の制約から、精度の良い低減処理を実現することは容易でない。よって、できるだけ少ない数の周波数帯であって、できるだけ低次の周波数帯について低減処理を行うことにより、偏心により生じる第２角度θ２の誤差を低減することが望まれる。

＜１次成分低減処理＞
そこで、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第２系統の２つの出力信号のそれぞれに対して、回転子の機械角での１回転周期の成分である１次成分を低減する１次成分低減処理を行う。

この構成によれば、第２系統の２つの出力信号から、偏心により生じる機械角２次の誤差成分を低減することによって、第２系統の２つの出力信号に基づいて算出される第２角度θ２から、偏心により生じる４次、６次、１０次の誤差成分を低減することができる。１つの周波数帯について、低次の１次成分を低減する低減処理を行うので、演算処理負荷の増加を抑制し、サンプリング周波数の増加を抑制しつつ、低減処理の精度を高めることができる。

本実施の形態では、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第１周期低減処理後の第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆに対して１次成分低減処理を行って、１次成分低減処理後の第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊を算出し、第１周期低減処理後の第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆに対して１次成分低減処理を行って、１次成分低減処理後の第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、１次成分低減処理において、第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆのそれぞれに対して、機械角の１次成分を抽出する１次成分抽出処理を行って第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出し、第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆから第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、例えば、図２０に示すように構成される。第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第１の１次成分抽出器５４１Ｂ、第２の１次成分抽出器５４２Ｂ、第１の減算器５４３Ｂ、及び第２の減算器５４４Ｂ等を備えている。

第１の１次成分抽出器５４１Ｂは、入力された第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆに対して１次成分抽出処理を行って、第２系統の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴを出力する。第１の減算器５４３Ｂは、第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆから、後述する第１の切換え器５４９Ｂを介して出力された第２系統の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴを減算して、１次成分低減処理後の第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊を出力する。第２の１次成分抽出器５４２Ｂは、入力された第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆに対して１次成分抽出処理を行って、第２系統の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを出力する。第２の減算器５４４Ｂは、第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆから、後述する第２の切換え器５５０Ｂを介して出力された第２系統の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを減算して、１次成分低減処理後の第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を出力する。

第１系統と同様に、１次成分抽出処理は、機械角の１次成分（１回転周波数の成分）を通過させるバンドパスフィルタ処理とされる。バンドパスフィルタ処理には、各種の方式が用いられる。

第１及び第２の１次成分抽出器５４１Ｂ、５４２Ｂは、後述する第２系統の回転速度算出部５６Ｂにより算出された第２角速度ω２に基づいて、１次成分低減処理を行う機械角の１次の周波数（１回転周波数）を変化させる。第２角速度ω２が電気角の角速度である場合、機械角の１次の周波数は、ω２／２π／Ｎになる。

或いは、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、１次成分低減処理において、第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆのそれぞれに対して、機械角の１次成分を低減するバンドストップフィルタ処理を行って、直接、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出するように構成されてもよい。この場合は、第２系統の回転速度算出部５６Ｂにより算出された第２角速度ω２に基づいて、バンドストップフィルタ処理を行う機械角の１次の周波数（１回転周波数）が変化される。

＜１次成分抽出値の記憶及び読み出し＞
本実施の形態では、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、機械角の１回転周期の各位相（各角度θＭ２）において算出した複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを、対応する位相（角度θＭ２）と関連付けて記憶する。そして、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、位相と関連付けて記憶された複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の１回転周期の位相（角度θＭ２）に対応する第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆから、読み出した第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、電気角の第２角度θ２に基づいて、機械角の１回転周期の角度θＭ２（位相）を算出する。第１系統と同様に、例えば、次式に示すように、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第２角度θ２を軸倍角Ｎ（突極数Ｎ）で除算した値と、電気角の周期番号ｎを２πに乗算した値とを加算して、機械角の角度θＭ２（位相）を算出する。電気角の周期番号ｎは、第２角度θ２が２π変化する毎に、０から１つずつ増加され、４から１つ増加される際に、０に戻される。
θＭ２＝θ２／Ｎ＋ｎ×２π ・・・（６）

そして、図２１に示すように、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、０から２πまでの機械角の各角度θＭ２と、各角度θＭ２において算出された１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭとのテーブルデータを、ＲＡＭ等の記憶装置９１に記憶する。テーブルデータの機械角の角度θＭ２の角度間隔ΔθＭは、第２系統の２つの出力信号の検出間隔である第２周期ＴＢに対応する角度間隔に設定されてもよいし、記憶するデータ量を低減するために、任意の角度間隔に設定されてもよい。

偏心により生じる１次成分は、複数の１回転周期において同様の波形になる。そこで、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、各角度θＭ２において、過去の複数回の１回転周期において算出された複数回の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴに対して統計処理（例えば、平均処理、１次遅れフィルタ処理）を行った値を、各角度θＭ２の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭとして記憶してもよい。この構成によれば、統計処理により、外乱、ノイズ成分を低減することができ、記憶される１次成分抽出値の精度を高めることができる。

＜記憶条件による切換え＞
第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、予め設定された記憶条件が成立している場合に、１次成分抽出処理を行って第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出し、算出した複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを対応する位相と関連付けて記憶する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、記憶条件が成立していない場合に、位相と関連付けて記憶された複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の位相（角度θＭ２）に対応する第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆから、読み出した第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、記憶条件が成立している場合は、１次成分抽出処理により算出された現在の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを、現在の第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆからそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

なお、統計処理値が記憶される場合は、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、記憶条件が成立している場合も、記憶条件が成立していない場合と同様に、位相と関連付けて記憶された複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の位相（角度θＭ２）に対応する第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、読み出した第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを用いて、１次成分低減処理を行うように構成されてもよい。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第２角速度ω２が、予め設定された速度閾値ωｔｈよりも大きい場合に、記憶条件が成立していると判定し、第２角速度ω２が速度閾値ωｔｈ以下である場合に、記憶条件が成立していないと判定する。

第１系統と同様に例えば、実際の角度変動の最大周波数が、５０Ｈｚである場合は、速度閾値ωｔｈは、５０Ｈｚに対応する角速度に予め設定される。

＜１次成分抽出値の記憶及び読み出しに係るブロック図＞
本実施の形態では、図２０に示すように、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、機械角算出器５４５Ｂ、記憶条件判定器５４６Ｂ、第１の１次成分記憶器５４７Ｂ、第２の１次成分記憶器５４８Ｂ、第１の切換え器５４９Ｂ、及び第２の切換え器５５０Ｂを備えている。

機械角算出器５４５Ｂは、上述したように、第２角度θ２に基づいて機械角の角度θＭ２を算出する。記憶条件判定器５４６Ｂは、上述したように、第２角速度ω２に基づいて、記憶条件が成立しているか否かを判定する。第１の１次成分記憶器５４７Ｂは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、第１の１次成分抽出器５４１Ｂが算出した第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴを対応する機械角の角度θＭ２と関連付けて記憶し、記憶条件が成立していない場合に、機械角の角度θＭ２と関連付けて記憶された複数の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の角度θＭ２に対応する第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。第１の切換え器５４９Ｂは、記憶条件が成立している場合に、第１の１次成分抽出器５４１Ｂが算出した第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴを選択して出力し、記憶条件が成立していない場合に、第１の１次成分記憶器５４７Ｂが算出した第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを選択して出力する。第１の減算器５４３Ｂは、第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆから、第１の切換え器５４９Ｂが出力した第１の１次成分抽出値を減算して、１次成分低減処理後の第１出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を出力する。

第２の１次成分記憶器５４８Ｂは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、第２の１次成分抽出器５４２Ｂが算出した第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを対応する機械角の角度θＭ２と関連付けて記憶し、記憶条件が成立していない場合に、機械角の角度θＭ２と関連付けて記憶された複数の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の機械角の角度θＭ２に対応する第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。第２の切換え器５５０Ｂは、記憶条件が成立している場合に、第２の１次成分抽出器５４２Ｂが算出した第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを選択して出力し、記憶条件が成立していない場合に、第２の１次成分記憶器５４８Ｂが算出した第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを選択して出力する。第２の減算器５４４Ｂは、第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆから、第２の切換え器５５０Ｂが出力した第２の１次成分抽出値を減算して、１次成分低減処理後の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を出力する。

１－２－３－４．第２系統の角度算出部
第２系統の角度算出部５５Ｂは、次式に示すように、第１周期低減処理及び１次成分低減処理が行われた第２系統の第１出力信号の検出値Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊と、第２系統の第２出力信号の検出値Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊との比の、アークタンジェント（逆正接関数）を算出することにより、第２角度θ２を算出する。なお、機械角の第２角度が算出されてもよい。
θ２＝ｔａｎ^－１（Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊／Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊） ・・・（７）

１－２－３－５．第２系統の回転速度算出部
第２系統の回転速度算出部５６Ｂは、第２角度θ２の時間変化に基づいて、第２角速度ω２を算出する。例えば、第２系統の回転速度算出部５６Ｂは、今回の演算周期で算出した第２角度θ２と前回の演算周期で算出した第２角度θ２＿ｏｌｄとの偏差を、演算周期Ｔｓで除算して、第２角速度ω２を算出する。なお、機械角の第２角速度が算出されてもよい。
ω２＝（θ２－θ２＿ｏｌｄ）／Ｔｓ ・・・（８）

２．実施の形態２
次に、実施の形態２に係る角度検出装置について説明する。上記の実施の形態１と同様の構成部分は説明を省略する。本実施の形態に係る角度検出装置の基本的な構成は実施の形態１と同様であるが、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａ及び第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂの構成が、実施の形態１と異なる。

２－１．第１系統の１次成分低減処理部
＜電気角の１回転周期の統計処理による、偏心による１次成分の抽出＞
図７及び図８に示すように、第１系統の２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆは、機械角の１回転周期を突極数Ｎ（本例では５）で除算した電気角の１回転周期で変動する。そのため、偏心により、２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆの振動中心が、機械角の１回転周期で変動するオフセット的な変動を抽出するためには、２つの出力信号の検出値Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆを電気角の１回転周期で統計処理（例えば、平均処理）を行えばよい。

そこで、本実施の形態では、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、１次成分低減処理において、機械角の１回転周期の複数の位相（角度θＭ１）のそれぞれにおいて、機械角の１回転周期の時間をＮで除算した統計処理期間ΔＴａｖｅの第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆに対して統計処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、各位相（角度θＭ１）において算出した複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを、対応する位相と関連付けて記憶する。なお、統計処理期間ΔＴａｖｅは、電気角の１回転周期の時間に対応する。

実施の形態１と同様に、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、電気角の第１角度θ１に基づいて、機械角の１回転周期の角度θＭ１（位相）を算出する。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、位相と関連付けて記憶された複数の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の位相に対応する第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆから、読み出した第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

この構成によれば、各位相において電気角の１回転周期の時間に対応する統計処理期間ΔＴａｖｅの統計処理を算出することにより、偏心による２つの出力信号の検出値の機械角の１回転周期のオフセット的な変動を抽出することができる。そして、抽出した１次成分抽出値を対応する位相と関連付けて記憶し、記憶データを参照し、現在の位相に対応する１次成分抽出値を算出し、１次成分低減処理を行うことができる。よって、常に、１次成分抽出処理を行って１次成分抽出値を算出し、算出した１次成分抽出値により第１系統の出力信号を補正する必要がない。また、過去に記憶された記憶データを用いるので、リアルタイムに算出された統計処理値を用いる場合に比べて、統計処理により生じる位相遅れの影響を排除できる。

本実施の形態では、統計処理は、平均処理とされている。図２２に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、予め設定された複数の機械角の角度θＭ１のそれぞれを中心とする統計処理期間ΔＴａｖｅにおいて算出された複数の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆに対して平均処理を行って、２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出する。統計処理を行う複数の機械角の角度θＭ１は、０から２πまでの機械角の角度θＭ１を角度間隔ΔθＭで刻んだ角度とされる。図２２は、ΔθＭが、３６度に設定され、１０個の機械角の角度θＭ１を中心とする統計処理期間ΔＴａｖｅにおいて平均処理が行われる。

そして、図２３に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、複数の機械角の角度θＭ１のそれぞれと、各角度θＭ１を中心とする統計処理期間ΔＴａｖｅにおいて算出した１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭとのテーブルデータを、ＲＡＭ等の記憶装置９１に記憶する。

なお、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆに対して統計処理期間ΔＴａｖｅの移動平均処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、算出した第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを、対応する統計処理期間ΔＴａｖｅの中心の機械角の角度θＭ１と関連付けて記憶してもよい。

また、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、複数の機械角の角度θＭ１のそれぞれにおいて、過去の複数回の機械角の１回転周期において算出された複数回の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴに対して統計処理（例えば、平均処理、１次遅れフィルタ処理）を行った値を、各角度θＭ１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭとして記憶してもよい。この構成によれば、統計処理により、外乱、ノイズ成分を低減することができ、記憶される１次成分抽出値の精度を高めることができる。

＜１回転周期のＮ分割＞
第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、複数の位相（角度θＭ１）としての、機械角の１回転周期をＮ分割したＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、分割期間の第１系統の２つの出力信号に対して統計処理（本例では、平均処理）を行って第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、分割期間のそれぞれにおいて算出したＮ個の第１系統の２つの１次成分抽出値を、対応する位相としての分割期間と関連付けて記憶する。

本実施の形態では、Ｎ＝５であるため、図２４に示すように、機械角の１回転周期は、５分割され、第１の分割期間Ｔ１Ａから第５の分割期間Ｔ５Ａの５個の分割期間が設けられる。第１の分割期間Ｔ１Ａは、機械角の角度θＭ１の０から２π／５に設定され、第２の分割期間Ｔ２Ａは、２π／５から４π／５に設定され、第３の分割期間Ｔ３Ａは、４π／５から６π／５に設定され、第４の分割期間Ｔ４Ａは、６π／５から８π／５に設定され、第５の分割期間Ｔ５Ａは、８π／５から２πに設定される。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、各分割期間において算出された複数の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆに対して平均処理を行って、２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出する。そして、図２５に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１から第５の分割期間のそれぞれと、各分割期間において算出した１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭとのテーブルデータを、ＲＡＭ等の記憶装置９１に記憶する。

なお、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、Ｎ個の分割期間のそれぞれにおいて、過去の複数回の機械角の１回転周期において算出された複数回の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴに対して統計処理（例えば、平均処理、１次遅れフィルタ処理）を行った値を、各分割期間の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭとして記憶してもよい。この構成によれば、統計処理により、外乱、ノイズ成分を低減することができ、記憶される１次成分抽出値の精度を高めることができる。

そして、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、分割期間と関連付けて記憶された５個の第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の分割期間に対応する第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ、Ｖ２Ａ＿Ｆから、読み出した第１系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ＊、Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、電気角の第１角度θ１に基づいて算出した機械角の１回転周期の角度θＭ１に基づいて、現在の分割期間を判定する。

図２６に、制御挙動を示す。第１の分割期間Ｔ１Ａから第５の分割期間Ｔ５Ａのそれぞれにおいて、テーブルデータから対応する第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、及び第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭが読み出されている。なお、テーブルデータには、前回の１回転周期で算出された１次成分抽出値が記憶されている。

図２７に、１次成分低減処理前の第１出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆと、１次成分低減処理後の第１出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ＊の周波数解析結果を示す。１次成分低減処理前は、機械角の１次成分が４．８％発生していたのに対し、１次成分低減処理後は、１．５％に低減している。よって、１次成分低減処理により、偏心により生じる機械角の１次成分を約７０％低減することができ、第１角度θ１の４次及び６次の誤差成分を約７０％低減することができる。

＜記憶条件＞
第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、予め設定された記憶条件が成立している場合に、統計処理（本例では、平均処理）を行って２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、算出した２つの１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを、対応する角度θＭ１又は分割期間と関連付けて記憶する。

この構成によれば、偏心により生じた１次成分抽出値の抽出精度が高くなるような記憶条件で、１次成分抽出値を算出し、位相と関連付けて１次成分抽出値を記憶することで、記憶される１次成分抽出値の精度を高めることができる。

第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１角速度ω１が、予め設定された速度閾値ωｔｈよりも大きい場合に、記憶条件が成立していると判定し、第１角速度ω１が速度閾値ωｔｈ以下である場合に、記憶条件が成立していないと判定する。

本実施の形態では、速度閾値ωｔｈの設定方法が実施の形態１と異なる。本実施の形態では、機械角の１回転周期をＮで除算した期間の統計処理（本例では、平均処理）が行われる。よって、１次成分低減処理により、機械角の１回転周期のＮ分の１より短い周期の実際の角度変動による成分が低減される。よって、１次成分低減処理により低減される実際の角度変動による周波数は、実施の形態１のＮ倍になる。よって、角速度が実施の形態１のＮ分の１の時に、１次成分低減処理により低減される実際の角度変動の周波数が実施の形態１と同じになる。よって、速度閾値ωｔｈも、実施の形態１のＮ分の１に設定することができる。例えば、実際の角度変動の最大周波数が、機械角で５０Ｈｚである場合は、速度閾値ωｔｈは、５０Ｈｚの５分の１の周波数に対応する角速度に設定される。よって、本実施の形態では、実施の形態１に比べて、速度閾値ωｔｈを５分の１に設定することができ、記憶条件が成立する角速度範囲を広げることができる。Ｎが、２以上であれば、実施の形態１よりも、記憶条件が成立する角速度範囲を広げることができる。そして、１次成分抽出値に含まれる実際の角度の変動成分が減少する条件で、１次成分抽出値を記憶するので、１次成分抽出値の精度を高めることができる。

＜１次成分抽出値の記憶及び読み出しに係るブロック図＞
本実施の形態では、図２８に示すように、第１系統の１次成分低減処理部５４Ａは、第１の減算器５４３Ａ、第２の減算器５４４Ａ、機械角算出器５４５Ａ、記憶条件判定器５４６Ａ、第１の１次成分記憶器５４７Ａ、第２の１次成分記憶器５４８Ａを備えている。

機械角算出器５４５Ａは、上述したように、第１角度θ１に基づいて機械角の角度θＭ１を算出する。記憶条件判定器５４６Ａは、上述したように、第１角速度ω１に基づいて、記憶条件が成立しているか否かを判定する。

第１の１次成分記憶器５４７Ａは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、複数の角度θＭ１又はＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、統計処理期間又は分割期間の第１出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆに対して統計処理を行って第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴを算出し、角度θＭ１又は分割期間のそれぞれにおいて算出した複数の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを、対応する角度θＭ１又は分割期間と関連付けて記憶する。また、第１の１次成分記憶器５４７Ａは、角度θＭ１又は分割期間と関連付けて記憶された複数の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の角度θＭ１又は分割期間に対応する第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。そして、第１の減算器５４３Ａは、現在の第１出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆから、第１の１次成分抽出値Ｖ１Ａ＿１ＳＴＭＭを減算して、１次成分低減処理後の第１出力信号Ｖ１Ａ＿Ｆ＊を算出する。

第２の１次成分記憶器５４８Ａは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、複数の角度θＭ１又はＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、統計処理期間又は分割期間の第２出力信号Ｖ２Ａ＿Ｆに対して統計処理を行って第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴを算出し、角度θＭ１又は分割期間のそれぞれにおいて算出した複数の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを、対応する角度θＭ１又は分割期間と関連付けて記憶する。また、第２の１次成分記憶器５４８Ａは、角度θＭ１又は分割期間と関連付けて記憶された複数の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の角度θＭ１又は分割期間に対応する第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。そして、第２の減算器５４４Ａは、現在の第２出力信号Ｖ２Ａ＿Ｆから、第２の１次成分抽出値Ｖ２Ａ＿１ＳＴＭＭを減算して、１次成分低減処理後の第２出力信号Ｖ２Ａ＿Ｆ＊を算出する。

２－２．第２系統の１次成分低減処理部
本実施の形態では、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、１次成分低減処理において、機械角の１回転周期の複数の位相（角度θＭ２）のそれぞれにおいて、機械角の１回転周期の時間をＮで除算した統計処理期間ΔＴａｖｅの第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆに対して統計処理を行って第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出し、各位相（角度θＭ２）において算出した複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを、対応する位相と関連付けて記憶する。

実施の形態１と同様に、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、電気角の第２角度θ２に基づいて、機械角の１回転周期の角度θＭ２（位相）を算出する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、位相と関連付けて記憶された複数の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の位相に対応する第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆから、読み出した第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

本実施の形態では、統計処理は、平均処理とされている。第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、予め設定された複数の機械角の角度θＭ２のそれぞれを中心とする統計処理期間ΔＴａｖｅにおいて算出された複数の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆに対して平均処理を行って、２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出する。統計処理を行う複数の機械角の角度θＭ２は、０から２πまでの機械角の角度θＭ２を角度間隔ΔθＭで刻んだ角度とされる。

そして、第１系統と同様に、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、複数の機械角の角度θＭ２のそれぞれと、各角度θＭ２を中心とする統計処理期間ΔＴａｖｅにおいて算出した１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭとのテーブルデータを、ＲＡＭ等の記憶装置９１に記憶する。

＜１回転周期のＮ分割＞
第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、複数の位相（角度θＭ２）としての、機械角の１回転周期をＮ分割したＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、分割期間の第２系統の２つの出力信号に対して統計処理（本例では、平均処理）を行って第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出し、分割期間のそれぞれにおいて算出したＮ個の第２系統の２つの１次成分抽出値を、対応する位相としての分割期間と関連付けて記憶する。

本実施の形態では、Ｎ＝５であるため、第１系統と同様に、機械角の１回転周期は、５分割され、第１の分割期間から第５の分割期間の５個の分割期間が設けられる。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、各分割期間において算出された複数の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆに対して平均処理を行って、２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出する。そして、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第１から第５の分割期間のそれぞれと、各分割期間において算出した１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭとのテーブルデータを、ＲＡＭ等の記憶装置９１に記憶する。

そして、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、分割期間と関連付けて記憶された５個の第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の分割期間に対応する第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、現在の第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ、Ｖ２Ｂ＿Ｆから、読み出した第２系統の２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭをそれぞれ減算して、１次成分低減処理後の第２系統の２つの出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊、Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、電気角の第２角度θ２に基づいて算出した機械角の１回転周期の角度θＭ２に基づいて、現在の分割期間を判定する。

＜記憶条件＞
第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、予め設定された記憶条件が成立している場合に、統計処理（本例では、平均処理）を行って２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出し、算出した２つの１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを、対応する角度θＭ２又は分割期間と関連付けて記憶する。

第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第２角速度ω２が、予め設定された速度閾値ωｔｈよりも大きい場合に、記憶条件が成立していると判定し、第２角速度ω２が速度閾値ωｔｈ以下である場合に、記憶条件が成立していないと判定する。速度閾値ωｔｈは、第１系統と同様に設定される。

＜１次成分抽出値の記憶及び読み出しに係るブロック図＞
本実施の形態では、図２９に示すように、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂは、第１の減算器５４３Ｂ、第２の減算器５４４Ｂ、機械角算出器５４５Ｂ、記憶条件判定器５４６Ｂ、第１の１次成分記憶器５４７Ｂ、第２の１次成分記憶器５４８Ｂを備えている。

機械角算出器５４５Ｂは、上述したように、第２角度θ２に基づいて機械角の角度θＭ２を算出する。記憶条件判定器５４６Ｂは、上述したように、第２角速度ω２に基づいて、記憶条件が成立しているか否かを判定する。

第１の１次成分記憶器５４７Ｂは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、複数の角度θＭ２又はＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、統計処理期間又は分割期間の第１出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆに対して統計処理を行って第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴを算出し、角度θＭ２又は分割期間のそれぞれにおいて算出した複数の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを、対応する角度θＭ２又は分割期間と関連付けて記憶する。また、第１の１次成分記憶器５４７Ｂは、角度θＭ２又は分割期間と関連付けて記憶された複数の第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の角度θＭ２又は分割期間に対応する第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。そして、第１の減算器５４３Ｂは、現在の第１出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆから、第１の１次成分抽出値Ｖ１Ｂ＿１ＳＴＭＭを減算して、１次成分低減処理後の第１出力信号Ｖ１Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

第２の１次成分記憶器５４８Ｂは、上述したように、記憶条件が成立している場合に、複数の角度θＭ２又はＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、統計処理期間又は分割期間の第２出力信号Ｖ２Ｂ＿Ｆに対して統計処理を行って第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴを算出し、角度θＭ２又は分割期間のそれぞれにおいて算出した複数の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを、対応する角度θＭ２又は分割期間と関連付けて記憶する。また、第２の１次成分記憶器５４８Ｂは、角度θＭ２又は分割期間と関連付けて記憶された複数の第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを参照し、現在の角度θＭ２又は分割期間に対応する第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを読み出し、出力する。そして、第２の減算器５４４Ｂは、現在の第２出力信号Ｖ２Ｂ＿Ｆから、第２の１次成分抽出値Ｖ２Ｂ＿１ＳＴＭＭを減算して、１次成分低減処理後の第２出力信号Ｖ２Ｂ＿Ｆ＊を算出する。

２－３．電動パワーステアリング装置
次に、角度の被検出対象が、電動パワーステアリング装置５００の駆動モータである場合を考える。図３０に、電動パワーステアリング装置５００の概略構成図を示す。電動パワーステアリング装置５００には、運転者によるステアリングホイール５０２の操舵力を伝えるコラムシャフト５０３が設けられている。コラムシャフト５０３には、例えばウォームギヤなどのギヤ５０４が接続されている。ギヤ５０４は、駆動モータ４２０の回転駆動力（トルク、回転）を、回転方向を直角に変えると共に減速し、コラムシャフト５０３に伝えてアシストする。駆動モータ４２０は、永久磁石型のモータとされており、コントローラ４３０によって制御される。ステアリングギヤ５０６は、コラムシャフト５０３の回転を減速すると共に直線運動に変換し、ラック５０７を直線方向に移動させる。このラック５０７の直線運動により車輪の角度を変化させる。

駆動モータ４２０の角度検出装置には、光学式エンコーダに比べて低コストで耐環境性に優れたレゾルバが用いられることが多い。しかし、偏心によりレゾルバに角度誤差が発生すると、角度誤差の次数に応じた次数のトルク脈動が発生し、騒音の原因となり、操舵感が悪化する。

本実施の形態に係る角度検出装置の有効性について説明する。非特許文献（栗重他、「電動パワーステアリングの操舵トルク低減制御方式」、日本機械学会論文集（C編）、６８巻６７５号)によると、周波数５０Ｈｚ付近でステアリングホイール振動が発生すると記載されている。よって、ステアリングホイール５０２が５０Ｈｚで振動すると、ステアリングホイール５０２をアシストする駆動モータ４２０においてもその周波数の振動が生じる。よって、実施の形態１の角度検出装置を用いる場合、速度閾値ωｔｈは、５０Ｈｚに対応する角速度以上に設定される。実施の形態１の速度閾値ωｔｈを、機械角のｒｐｍで表すと３０００ｒｐｍ以上になる。一方で、駆動モータ４２０の定格回転速度は、約１００ｒｐｍであり、それ以上の回転速度では、弱め磁束制御による負のｄ軸電流の通電が行われる。第１角度θ１又は第２角度θ２に角度誤差Δθがある場合、ｑ軸電流が変動し、トルク誤差ΔＴが生じる。トルク誤差ΔＴは、Ｋｔ×Ｉｄ×ｓｉｎ（Δθ）で近似できる。ここで、Ｋｔは、トルク定数であり、Ｉｄは、ｄ軸電流である。よって、角度誤差Δθが脈動する場合、トルク誤差ΔＴも脈動する。そのため、操舵感の悪化、異音の原因となる。

よって、偏心による角度誤差Δθは、負のｄ軸電流を通電する前、すなわち、定格回転速度以下で低減されていることが好ましい。そのため、実施の形態１の速度閾値ωｔｈは３０００ｒｐｍ以上に設定されるため、ｄ軸電流によるトルク誤差ΔＴが生じる１０００ｒｐｍから３０００ｒｐｍでは１次成分抽出値が算出されず、記憶されないため、偏心による角度誤差Δθが低減されず、トルク誤差ΔＴにより操舵感が悪化し、異音が生じる恐れがある。

一方、実施の形態２の速度閾値ωｔｈは、実施の形態１の速度閾値ωｔｈのＮ分の１に設定できるため、Ｎ＝５の場合は、機械角のｒｐｍで表すと３０００ｒｐｍ／５＝６００ｒｐｍに設定でき、Ｎ＝４の場合は、３０００ｒｐｍ／４＝７５０ｒｐｍに設定でき、Ｎ＝３の場合は、３０００ｒｐｍ／３＝１０００ｒｐｍに設定できる。よって、突極数Ｎが３以上であれば、ｄ軸電流によるトルク誤差ΔＴが生じる１０００ｒｐｍ以上において、１次成分抽出値が算出され、記憶されるため、偏心による角度誤差Δθを低減することができ、トルク誤差ΔＴによる操舵感の悪化、異音の発生を抑制できる。

よって、突極数Ｎが３以上に設定された実施の形態２の角度検出装置であれば、電動パワーステアリング装置において偏心によるトルク変動の発生を抑制し、操舵感の悪化、異音の発生を抑制できる。

〔その他の実施の形態〕
上記の各実施の形態では、固定子１３は、第１ティースＴＥ１から第１２ティースＴＥ１２までの１２個のティースを有していた。しかし、固定子１３のティース数は、１２以外の数、例えば、１４、１６であってもよい。

固定子１３に２系統以上の巻線（例えば、３系統の巻線）が設けられてもよい。また、特許文献１、２のように、２系統の巻線を４分割にして固定子１３に設けられてもよい。また、２系統の巻線を、６分割、８分割など偶数の自然数倍に分割して固定子１３に設けられてもよい。また、突極数Ｎは、５に限定されるものではなく、任意の自然数に設定されてもよい。なお、実施の形態２では、突極数Ｎは、３以上であるとよい。

第１系統と第２系統との間の磁気干渉の影響が小さい場合は、第１系統の第２周期低減処理部５３Ａ、及び第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂが省略されてもよい。また、第１周期ＴＡと第２周期ＴＢとが一致されてもよい。

磁気干渉の影響について、特許文献１の図１６においては、第１系統の励磁信号と第２系統の励磁信号が同一周期であり、位相差が小さい場合、角度誤差が小さいことが示されている。よって、位相差を小さくすることで、磁気干渉に起因する角度誤差が小さくできる。よって、上記の各実施の形態において、第１系統の励磁巻線１０Ａに印加する交流電圧ＶＲＡと、第２系統の励磁巻線１０Ｂに印加する交流電圧ＶＲＢとを、同一周期で同一位相に設定する場合、第１系統の第２周期低減処理部５３Ａ、及び第２系統の第１周期低減処理部５３Ｂが省略されてもよい。

上記の各実施の形態では、第１系統において、第２周期低減処理の後、１次成分低減処理が行われ、第２系統において、第１周期低減処理の後、１次成分低減処理が行われていた。しかし、第１系統において、１次成分低減処理の後、第２周期低減処理が行われてもよく、第２系統において、１次成分低減処理の後、第１周期低減処理が行われてもよい。

また、第１系統の各部が設けられ、第２系統の各部が設けられなくてもよい。この場合であっても、１次成分低減処理により偏心による第１系統の角度誤差を低減することができる。なお、この場合は、系統間の磁気干渉が生じなくなるので、第１系統において第１系統の第２周期低減処理部５３Ａが設けられなくてもよい。

また、第１系統と第２系統とが入れ替えられてもよい。すなわち、上記の各実施の形態の第１系統が第２系統とされ、上記の各実施の形態の第２系統が第１系統とされてもよい。

少なくとも、偏心による第１系統の角度誤差を低減できればよく、第２系統の１次成分低減処理部５４Ｂが設けられず、偏心による第２系統の角度誤差が低減できなくてもよい。

本願は、様々な例示的な実施の形態及び実施例が記載されているが、１つ、または複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、及び機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。従って、例示されていない無数の変形例が、本願明細書に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも１つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。

１ レゾルバ、１０Ａ 第１系統の励磁巻線、１０Ｂ 第２系統の励磁巻線、１３ 固定子、１４ 回転子、１１１Ａ、１１２Ａ 第１系統の２つの出力巻線、１１１Ｂ、１１２Ｂ 第１系統の２つの出力巻線、５１Ａ 第１系統の励磁部、５２Ａ 第１系統の出力信号検出部、５３Ａ 第１系統の第２周期低減処理部、５４Ａ 第１系統の１次成分低減処理部、５５Ａ 第１系統の角度算出部、５６Ａ 第１系統の回転速度算出部、５１Ｂ 第２系統の励磁部、５２Ｂ 第２系統の出力信号検出部、５３Ｂ 第２系統の第１周期低減処理部、５４Ｂ 第２系統の１次成分低減処理部、５５Ｂ 第２系統の角度算出部、５６Ｂ 第２系統の回転速度算出部、Ｎ 突極数、ＴＡ 第１周期、ＴＢ 第２周期、ＶＲＡ 第１周期の交流電圧、ＶＲＢ 第２周期の交流電圧、Ｖ１Ａ＿１ＳＴ、Ｖ２Ａ＿１ＳＴ 第１系統の２つの１次成分抽出値、Ｖ１Ｂ＿１ＳＴ、Ｖ２Ｂ＿１ＳＴ 第２系統の２つの１次成分抽出値、ΔＴａｖｅ 統計処理期間、θ１ 第１角度、θ２ 第２角度、ω１ 第１角速度、ωｔｈ 速度閾値

Claims (14)

1. 第１系統の励磁巻線及び第１系統の２つの出力巻線を有する固定子と、突極を有する回転子とを有するレゾルバと、
   前記第１系統の励磁巻線に、第１周期の交流電圧を印加する第１系統の励磁部と、
   前記第１系統の２つの出力巻線の出力信号である第１系統の２つの出力信号を予め設定された検出タイミングで周期的に検出する第１系統の出力信号検出部と、
   前記第１系統の２つの出力信号のそれぞれに対して、前記回転子の機械角での１回転周期の成分である１次成分を低減する１次成分低減処理を行う第１系統の１次成分低減処理部と、
   前記１次成分低減処理が行われた前記第１系統の２つの出力信号に基づいて前記回転子の第１角度を算出する第１系統の角度算出部と、を備えた角度検出装置。
2. 前記第１系統の１次成分低減処理部は、前記１次成分低減処理において、前記第１系統の２つの出力信号のそれぞれに対して、前記１次成分を抽出する１次成分抽出処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値を算出し、前記第１系統の２つの出力信号から前記第１系統の２つの１次成分抽出値をそれぞれ減算して、前記１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号を算出する請求項１に記載の角度検出装置。
3. 前記第１系統の１次成分低減処理部は、前記１次成分低減処理において、前記第１系統の２つの出力信号のそれぞれに対して、前記１次成分を抽出する１次成分抽出処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値を算出し、前記１回転周期の各位相において算出した複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を、対応する位相と関連付けて記憶し、
   位相と関連付けて記憶された複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を参照し、現在の前記１回転周期の位相に対応する前記第１系統の２つの１次成分抽出値を読み出し、現在の前記第１系統の２つの出力信号から、読み出した前記第１系統の２つの１次成分抽出値をそれぞれ減算して、前記１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号を算出する請求項１に記載の角度検出装置。
4. 前記１次成分抽出処理は、前記１次成分を通過させるバンドパスフィルタ処理である請求項２又は３に記載の角度検出装置。
5. 前記回転子は、Ｎ個（Ｎは、３以上の自然数）の前記突極を有し、
   前記第１系統の１次成分低減処理部は、前記１次成分低減処理において、前記１回転周期の複数の位相のそれぞれにおいて、前記１回転周期の時間をＮで除算した統計処理期間の前記第１系統の２つの出力信号に対して統計処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値を算出し、各位相において算出した複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を、対応する位相と関連付けて記憶し、
   位相と関連付けて記憶された複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を参照し、現在の位相に対応する前記第１系統の２つの１次成分抽出値を読み出し、現在の前記第１系統の２つの出力信号から、読み出した前記第１系統の２つの１次成分抽出値をそれぞれ減算して、前記１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号を算出する請求項１に記載の角度検出装置。
6. 前記回転子は、Ｎ個（Ｎは、３以上の自然数）の前記突極を有し、
   前記第１系統の１次成分低減処理部は、前記１次成分低減処理において、前記１回転周期をＮ分割したＮ個の分割期間のそれぞれにおいて、前記分割期間の前記第１系統の２つの出力信号に対して統計処理を行って第１系統の２つの１次成分抽出値を算出し、前記分割期間のそれぞれにおいて算出したＮ個の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を、対応する位相としての前記分割期間と関連付けて記憶し、
   前記分割期間と関連付けて記憶されたＮ個の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を参照し、現在の前記分割期間に対応する前記第１系統の２つの１次成分抽出値を読み出し、現在の前記第１系統の２つの出力信号から、読み出した前記第１系統の２つの１次成分抽出値をそれぞれ減算して、前記１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号を算出する請求項１に記載の角度検出装置。
7. 前記統計処理は、平均処理である請求項５又は６に記載の角度検出装置。
8. 前記第１系統の１次成分低減処理部は、予め設定された記憶条件が成立している場合に、前記第１系統の２つの１次成分抽出値を算出し、算出した複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を対応する位相と関連付けて記憶する請求項３から７のいずれか一項に記載の角度検出装置。
9. 前記第１系統の１次成分低減処理部は、予め設定された記憶条件が成立していない場合に、位相と関連付けて記憶された複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を参照し、現在の前記１回転周期の位相に対応する前記第１系統の２つの１次成分抽出値を読み出し、現在の前記第１系統の２つの出力信号から、読み出した前記第１系統の２つの１次成分抽出値をそれぞれ減算して、前記１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号を算出し、
   前記記憶条件が成立している場合は、前記１次成分抽出処理により算出された現在の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を、現在の前記第１系統の２つの出力信号からそれぞれ減算して、前記１次成分低減処理後の第１系統の２つの出力信号の検出値を算出する請求項３又は４に記載の角度検出装置。
10. 前記第１角度に基づいて、前記回転子の第１角速度を算出する第１系統の速度算出部を備え、
    前記第１系統の１次成分低減処理部は、前記第１角速度が、予め設定された速度閾値よりも大きい場合に、前記記憶条件が成立していると判定し、前記第１角速度が前記速度閾値以下である場合に、前記記憶条件が成立していないと判定する請求項８又は９に記載の角度検出装置。
11. 前記第１角度に基づいて、前記回転子の第１角速度を算出する第１系統の速度算出部を備え、
    前記第１系統の１次成分低減処理部は、前記第１角速度が、予め設定された速度閾値よりも大きい場合に、予め設定された記憶条件が成立していると判定し、前記第１角速度が前記速度閾値以下である場合に、前記記憶条件が成立していないと判定し、
    前記記憶条件が成立している場合に、前記第１系統の２つの１次成分抽出値を算出し、算出した複数の前記第１系統の２つの１次成分抽出値を対応する位相と関連付けて記憶し、
    前記速度閾値は、実際の角度変動が生じる最大周波数のＮ分の１の周波数に対応する角速度に設定されている請求項５から７のいずれか一項に記載の角度検出装置。
12. 角度の被検出対象は、電動パワーステアリング装置の駆動モータであり、
    前記最大周波数は、機械角で５０Ｈｚであり、前記速度閾値は、５０ＨｚのＮ分の１の周波数に対応する角速度に設定されている請求項１１に記載の角度検出装置。
13. 前記固定子に設けられた第２系統の励磁巻線及び第２系統の２つの出力巻線と、
    前記第２系統の励磁巻線に、前記第１周期と異なる第２周期の交流電圧を印加する第２系統の励磁部と、
    前記第２系統の２つの出力巻線の出力信号である第２系統の２つの出力信号を予め設定された検出タイミングで周期的に検出する第２系統の出力信号検出部と、
    前記第２系統の２つの出力信号に対して、前記１次成分低減処理を行う第２系統の１次成分低減処理部と、
    前記１次成分低減処理が行われた前記第２系統の２つの出力信号に基づいて前記回転子の第２角度を算出する第２系統の角度算出部と、を備えた請求項１から１２のいずれか一項に記載の角度検出装置。
14. 前記第１系統の２つの出力信号に対して、前記第２周期の成分を低減する第２周期低減処理を行う第１系統の第２周期低減処理部と、
    前記第２系統の２つの出力信号に対して、前記第１周期の成分を低減する第１周期低減処理を行う第２系統の第１周期低減処理部と、を備え、
    前記第１系統の角度算出部は、前記１次成分低減処理及び前記第２周期低減処理が行われた前記第１系統の２つの出力信号に基づいて前記第１角度を算出し、
    前記第２系統の角度算出部は、前記１次成分低減処理及び前記第１周期低減処理が行われた前記第２系統の２つの出力信号に基づいて前記第２角度を算出する請求項１３に記載の角度検出装置。

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