JP7095514B2 - 角度検出装置 - Google Patents

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Description

本発明は、角度検出装置に関する。
例えば、回転体の回転に伴い変化する、位相の異なる2つの正弦波信号に基づき、回転体の回転角度を検出する手法が知られている。2つの正弦波信号は、例えば、電気角位相が90deg異なる位置に位置センサを設ける構成や、電気角位相が120deg異なる位置に3つの位置センサを設け、3つの位置センサの出力を三相二相変換することによって電気角位相が90deg異なる2つの正弦波信号を生成する構成がある。
位置センサの検出値には、正弦波信号の基本波成分に加え、基本波成分の高調波成分が含まれる場合がある。例えば、離散フーリエ変換におけるエイリアシングを利用して、高次の歪成分を処理帯域外にする技術が開示されている(例えば、特許文献1)。
特開2013-228313号公報
位置センサの検出値には、回転体の偏心等に伴い、正弦波信号の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分が含まれる場合がある。上記従来技術では、このような正弦波信号の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分を抑制することができない。このため、回転体の回転角度の検出精度が低下する可能性がある。
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、回転体の回転角度の検出精度を高めることが可能な角度検出装置を提供すること、を目的としている。
上記の目的を達成するため、本発明の一態様に係る角度検出装置は、回転体の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサと、前記センサごとに個別に設定された第1係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第1合成信号、及び、前記センサごとに個別に設定された第2係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第2合成信号を生成する位相差信号算出部と、前記第1合成信号及び前記第2合成信号に基づき、前記回転体の角度を演算する角度演算部と、を備え、複数の前記センサごとに前記検出信号の位相が異なり、前記第1合成信号の位相と前記第2合成信号の位相とが互いに90deg異なり、前記第1合成信号の基本波成分の振幅が略1となり、前記第1合成信号のx倍波成分(xは1を除く正の値)の振幅が略0となるように、前記第1係数が設定され、前記第2合成信号の基本波成分の振幅が略1となり、前記第2合成信号のx倍波成分の振幅が略0となるように、前記第2係数が設定されている。
上記構成によれば、角度検出装置1は、互いに位相が90deg異なる第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の所定倍波成分を抑制することができる。これにより、回転体の回転角度の検出精度を高めることができる。
角度検出装置の望ましい態様として、複数の前記センサの数hをn(nは正の整数)、前記検出信号の位相をθ、前記第1係数及び前記第2係数をk、前記検出信号のx倍波成分の乗数をx1,・・・,xqとしたとき、下記の式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、及び式(5)を満たすことが好ましい。
Figure 0007095514000001
Figure 0007095514000002
Figure 0007095514000003
Figure 0007095514000004
Figure 0007095514000005
これにより、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の所定倍波成分を抑制するための第1係数及び第2係数を算出することができる。
角度検出装置の望ましい態様として、前記式(1)の行列式の各項は、前記検出信号をf(t)、前記検出信号のx倍波成分の乗数をm、前記検出信号の基本波成分の振幅をa、前記検出信号のx倍波成分の振幅をa、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をb、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号のx倍波成分の相対位相をbとしたとき、時刻tにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の(6)式により得られることが好ましい。
Figure 0007095514000006
これにより、検出信号f(t)の周波数成分に応じた第1係数及び第2係数が得られる。
角度検出装置の望ましい態様として、前記センサの数hをn(nは正の整数)、前記検出信号の位相をθ、前記検出信号の基本波成分の振幅をa1h、前記検出信号のx倍波成分の振幅をaxh、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をb1h、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号のx倍波成分の相対位相をbxh、前記第1係数及び前記第2係数をk、前記検出信号のx倍波成分の乗数をx1,・・・,xqとしたとき、下記の式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、及び式(11)を満たすことが好ましい。
Figure 0007095514000007
Figure 0007095514000008
Figure 0007095514000009
Figure 0007095514000010
Figure 0007095514000011
これにより、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の所定倍波成分を抑制するため第1係数及び第2係数を算出することができる。
角度検出装置の望ましい態様として、前記式(7)の行列式の各項は、前記検出信号をf(t)、前記検出信号のx倍波成分の乗数をm、前記検出信号の基本波成分の振幅をa1h、前記検出信号のx倍波成分の振幅をamh、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をb1h、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号のx倍波成分の相対位相をbmhとしたとき、時刻tにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の(12)式により得られることが好ましい。
Figure 0007095514000012
これにより、検出信号f(t)の周波数成分に応じた第1係数及び第2係数が得られる。
角度検出装置の望ましい態様として、位相差信号算出部は、前記第1係数をkh1、前記第2係数をkh2、前記第1合成信号をf(t)、前記第2合成信号をf(t)としたとき、下記の式(13)を用いて前記第1合成信号を算出し、下記の式(14)を用いて前記第2合成信号を算出することが好ましい。
Figure 0007095514000013
Figure 0007095514000014
これにより、所定倍波成分を抑制した第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を算出することができる。
角度検出装置の望ましい態様として、角度演算部は、下記の式(15)を用いて前記回転体の角度θを演算することが好ましい。
Figure 0007095514000015
これにより、回転体の回転に応じた角度を算出することができる。
本発明によれば、回転体の回転角度の検出精度を高めることが可能な角度検出装置を提供することができる。
図1は、実施形態に係る角度検出対象である回転体及びセンサの配置概念を説明する図である。 図2Aは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第1図である。 図2Bは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第2図である。 図3は、実施形態に係る角度検出装置の一構成例を示すブロック図である。 図4は、実施形態に係る角度検出装置のセンサをモータに設けた例を示す図である。 図5は、センサによって検出される検出信号の周波数分布の一例を示す図である。 図6は、検出信号波形の一例を示す図である。 図7は、第1合成信号波形及び第2合成信号波形の一例を示す図である。
以下、発明を実施するための形態(以下、実施形態という)につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の実施形態により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。
図1は、実施形態に係る角度検出対象である回転体及びセンサの配置概念を説明する図である。図1に示す例では、回転軸Xを中心に回転する回転体100を角度検出対象としている。
図1に示すように、回転体100は、N極及びS極の2つの磁極からなる磁極対が同心円上に等間隔に並び構成される。具体的に、回転体100は、例えば図に網がけしてある部分がN極、網がけのない部分がS極といったように、周方向に異なる磁極が交互に等配されている。図1では、N極及びS極をそれぞれ4極有する構成を例示している。これにより、回転体の1周期を均等に4分割した4周期の電気角が得られる。
回転体100の各磁極は、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等から構成することが可能である。
また、図1では、回転体100の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサH1,H2,H3,・・・,Hnを設けた例を示している。検出信号の位相は、センサH1,H2,H3,・・・,Hnごとに異なっている。本実施形態において、センサH1,H2,H3,・・・,Hnは、各磁極により生じる磁界を検出する構成である。センサH1,H2,H3,・・・,Hnとしては、例えばホール素子を用いることができる。
具体的に、センサH1は、図中に示すA点を基準点として、電気角でωt+θの位置に配置されている。また、センサH2は、図中に示すA点を基準点として、電気角でωt+θの位置に配置されている。また、センサH3は、図中に示すA点を基準点として、電気角でωt+θの位置に配置されている。また、センサHnは、図中に示すA点を基準点として、電気角でωt+θの位置に配置されている。以下、センサH1,H2,H3,・・・,Hnの数をhとし、各センサH1,H2,H3,・・・,Hnを個別に称する場合を除き、「センサHh」と称する。また、各センサHhの位置を示す位相θ,θ,θ,・・・,θについても、同様に「位相θ」と称する。
時刻tにおける検出信号f(t)をフーリエ級数展開すると、下記の式(1)が得られる。
Figure 0007095514000016
式(1)において、「alhsin{l(ωt+θ+blh)}」は、検出信号f(t)に含まれる周波数成分のうち、基本波に対するl倍波成分であることを示している。また、式(1)において、alhは検出信号f(t)のl倍波成分の振幅を示し、blhは位相θに対するl倍波成分の相対位相を示している。また、式(1)では、説明を簡略にするため、lは1以上の整数である場合について例示している。lが1であるときの1倍波成分は、検出信号f(t)の基本波成分を示している。
本実施形態では、後述するように、センサHhごとに個別に設定された第1係数を検出信号f(t)に乗じて互いに加算した第1合成信号、及び、センサHhごとに個別に設定された第2係数を検出信号f(t)に乗じて互いに加算した第2合成信号に基づき、回転体100の角度を求める。このときの第1合成信号及び第2合成信号を示す合成信号f(t)は、上述したセンサHhごとの第1係数及び第2係数をkとすると、下記の式(2)となる。
Figure 0007095514000017
三角関数の加法定理を用いて式(2)を変形することにより、下記の式(3)、式(4)、及び式(5)が得られる。
Figure 0007095514000018
Figure 0007095514000019
Figure 0007095514000020
式(4)式及び式(5)は、式(3)において回転体100の回転に依存しない値である。三角関数の合成公式を用いて式(3)を変形することにより、下記の式(6)、式(7)、及び式(8)が得られる。
Figure 0007095514000021
Figure 0007095514000022
Figure 0007095514000023
式(6)の合成信号f(t)において、l倍波成分の振幅g(l)は、以下の式(9)で示される。
Figure 0007095514000024
式(4)及び式(5)から、下記の式(10)及び式(11)が導出できる。
Figure 0007095514000025
Figure 0007095514000026
上記の式(10)及び式(11)において、行列Aは、下記の式(12)を満たすn次正方行列である。
Figure 0007095514000027
上記の式(10)及び式(11)において、検出信号f(t)の基本波成分の振幅をa1h、検出信号f(t)のx倍波成分の振幅をaxh、検出信号f(t)の位相θに対する検出信号f(t)の基本波成分の相対位相をb1h、検出信号f(t)の位相θに対する検出信号f(t)のx倍波成分の相対位相をbxh、x倍波成分の乗数をx1,・・・,xqとする。なお、式(10)に示す行列Aの各項は、時刻tにおける検出信号f(t)をフーリエ級数展開した式(1)により得られる。
式(10)及び式(11)において、合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とするためには、式(9)のlに1を代入した振幅g(l)が1となる下記の式(13)を満たす必要がある。
Figure 0007095514000028
また、式(10)及び式(11)において、合成信号f(t)のx倍波成分の振幅を略0とするためには、式(9)のlにx倍波成分の乗数x(x1,・・・,xp)を代入した振幅g(x)が0となる下記の式(14)を満たす必要がある。
Figure 0007095514000029
式(12)に示すように、式(10)に示す行列Aの次数nは、本実施形態において少なくとも必要なセンサHhの数に相当する。例えば、合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、合成信号f(t)のx1倍波成分の振幅を略0とするためには、少なくともC,S,Cx1,Sx1に関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式(10)に示す行列Aの次数nは4となり、少なくとも4つのセンサHhが必要となる。
さらに、合成信号f(t)のxp倍波成分の振幅を略0とするためには、少なくともC,S,Cx1,Sx1,Cxp,Sxpに関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式(10)に示す行列Aの次数nは6となり、少なくとも6つのセンサHhが必要となる。
このように、式(10)に示す行列Aの次数nは、基本波成分と振幅を略0とするx倍波成分との合計数を2倍した値となる。
次に、上記の式(1)において、各センサHhから出力される検出信号f(t)のl倍波成分の振幅alh及び相対位相blhが略等しい例について説明する。この場合、時刻tにおける検出信号f(t)をフーリエ級数展開すると、下記の式(15)が得られる。
Figure 0007095514000030
また、合成信号f(t)は、下記の式(16)となる。
Figure 0007095514000031
三角関数の加法定理を用いて式(16)を変形することにより、下記の式(17)、式(18)、及び式(19)が得られる。
Figure 0007095514000032
Figure 0007095514000033
Figure 0007095514000034
式(18)式及び式(19)は、式(17)において回転体100の回転に依存しない値である。三角関数の合成公式を用いて式(17)を変形することにより、下記の式(20)、式(21)、及び式(22)が得られる。
Figure 0007095514000035
Figure 0007095514000036
Figure 0007095514000037
式(20)の合成信号f(t)において、l倍波成分の振幅g(l)は、以下の式(23)で示される。
Figure 0007095514000038
式(18)及び式(19)から、下記の式(24)及び式(25)が導出できる。
Figure 0007095514000039
Figure 0007095514000040
上記の式(24)及び式(25)において、行列Aは、下記の式(26)を満たすn次正方行列である。
Figure 0007095514000041
上記の式(24)及び式(25)において、x倍波成分の乗数をx1,・・・,xqとする。なお、式(24)式に示す行列Aの各項は、時刻tにおける検出信号f(t)をフーリエ級数展開した式(15)により得られる。
式(24)及び式(25)において、合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とするためには、式(23)のlに1を代入した振幅g(1)が最大となる下記の式(27)を満たす必要がある。
Figure 0007095514000042
また、式(24)及び式(25)において、合成信号f(t)のx倍波成分の振幅を略0とするためには、式(23)のlにx倍波成分の乗数x(x1,・・・,xp)を代入した振幅g(x)が0となる下記の式(28)を満たす必要がある。
Figure 0007095514000043
式(26)に示すように、式(24)に示す行列Aの次数nは、本実施形態において少なくとも必要なセンサHhの数に相当する。例えば、合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、合成信号f(t)のx1倍波成分の振幅を略0とするためには、少なくともC,S,Cx1,Sx1に関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式(24)に示す行列Aの次数nは4となり、少なくとも4つのセンサHhが必要となる。
さらに、合成信号f(t)のxp倍波成分の振幅を略0とするためには、少なくともC,S,Cx1,Sx1,Cxp,Sxpに関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式(24)に示す行列Aの次数nは6となり、少なくとも6つのセンサHhが必要となる。
次に、実施形態の具体例について説明する。図2Aは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第1図である。図2Bは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第2図である。
ここでは、4つのセンサH1,H2,H3,H4を用いて、合成信号f(t)の基本波成分(l=x=1)の振幅を略1とし、3倍波成分(l=x=3)の振幅を略0とする例について説明する。このときの行列式は、下記の式(29)で示される。式(29)では、説明を簡潔にするため、4つのセンサH1,H2,H3,H4の基本波成分及び3倍波成分の振幅及び位相が略等しい場合の式(24)を変形した例を示している。
Figure 0007095514000044
図2A及び図2Bでは、センサH1,H2,H3,H4からの検出信号f(t)の位相が電気角で40deg(θ=2π/9)ずつ均等にずれて出力されるように、センサH1,H2,H3,H4が配置された例を示している。センサH1,H2,H3,H4は、センサH1,H2,H3,H4からの検出信号f(t)の位相が電気角で40deg(θ=2π/9)ずつ均等にずれて出力されるように配置されていれば良く、例えば、図2Aに示す態様であっても良いし、図2Bに示す態様であっても良い。
図2A及び図2Bに示す例において、第1合成信号f(t)を生成する際の第1係数をそれぞれk11,k21,k31,k41とすると、下記の式(30)が得られる。
Figure 0007095514000045
また、図2A及び図2Bに示す例において、第2合成信号f(t)を生成する際の第2係数をそれぞれk12,k22,k32,k42とすると、下記の式(31)が得られる。
Figure 0007095514000046
式(30)において、Cをcos(π/3)とし、Sをsin(π/3)としている。また、式(31)において、Cをcos(-π/6)とし、Sをsin(-π/6)としている。
また、式(30)及び式(31)における行列Aの各項目は、センサHhから出力される検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより得られる。具体的に、第1列の項目は、センサH1から出力される検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより得られる。第2列の項目は、センサH2から出力される検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより得られる。第3列の項目は、センサH3から出力される検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより得られる。第4列の項目は、センサH4から出力される検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより得られる。
式(30)に用いるC,C,S,S,θの各パラメータと、式(30)により算出された第1係数kh1及び第2係数kh2の算出値の一例を表1に示す。なお、表1に示す例では、行列Aの各項目を式(30)及び式(31)に示す値として算出した例を示している。
Figure 0007095514000047
式(30)により算出された第1係数k11,k21,k31,k41を用いて、第1合成信号f(t)を生成する。第1合成信号f(t)の算出式を下記の式(32)に示す。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、3倍波成分の振幅が抑制された第1合成信号f(t)が得られる。
Figure 0007095514000048
式(31)により算出された第2係数k12,k22,k32,k42を用いて、第2合成信号f(t)を生成する。第2合成信号f(t)の算出式を下記の式(33)に示す。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、3倍波成分の振幅が抑制された第2合成信号f(t)が得られる。
Figure 0007095514000049
このようにして得られた第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)は、それぞれ電気角位相が90deg異なっている。これら第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を用いて、例えば、下記の式(34)により角度(電気角)θを求めることができる。
Figure 0007095514000050
なお、ここでは、3倍波成分の振幅が抑制された第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を求める例を示したが、複数のx(x1,・・・,xp)倍波成分の振幅が抑制された第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を求めることが可能である。この場合には、上述した式(10)、式(11)、式(12)、式(13)、及び式(15)、又は、上述した式(24)、式(25)、式(26)、式(27)、及び式(28)を用いて、第1係数及び第2係数を求め、下記の式(35)及び式(36)を用いて、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を得ることができる。
Figure 0007095514000051
Figure 0007095514000052
このように、所定倍波成分を抑制した第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)が得られることで、回転体100の回転角度の検出精度を高めることができる。
次に、実施形態に係る角度検出装置の具体的な構成について説明する。
図3は、実施形態に係る角度検出装置の一構成例を示すブロック図である。図4は、実施形態に係る角度検出装置のセンサをモータに設けた例を示す図である。
図3に示すように、本実施形態に係る角度検出装置1は、複数のセンサH1,H2,H3,・・・,Hnと、位相差信号算出部2と、角度演算部3と、記憶部4と、を備える。記憶部4には、上述した第1係数kh1及び第2係数kh2が格納されている。
位相差信号算出部2は、各センサHhからの検出信号f(t)が入力される。位相差信号算出部2は、上述した式(35)を用いて、第1合成信号f(t)を算出し、上述した式(36)を用いて、第2合成信号f(t)を算出する。これにより、所定倍波成分を抑制した第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)が得られる。
角度演算部3は、上述した式(34)を用いて、角度(電気角)θを演算する。これにより、モータ200(回転体100)の回転角度の検出精度を高めることができる。
図4に示す例では、モータ200を実施形態に係る角度検出装置1の角度検出対象としている。モータ200は、ステータ10と、ステータ10に対して回転可能なロータ20とを有する。ロータ20は、回転軸Xを中心に回転する。本実施形態において、モータ200は、アウターロータ型のSPMモータ(Surface Permanent Magnet Motor)である。ロータ20は、ステータ10の回転軸Xを中心とする径方向外側に配置される。以下、回転軸Xを中心とする径方向を、単に「径方向」ともいう。
ステータ10は、回転軸Xを中心とする周方向に等間隔で複数配置されるティース12と、このティース12間に設けられたスロット11とを有する。以下、回転軸Xを中心とする周方向を、単に「周方向」ともいう。ティースには、コイル(不図示)が巻回されて支持されている。
ロータ20は、円環状のロータハウジング22の内周面に、周方向に等間隔で複数配置された永久磁石21を含む。ステータ10とロータ20とは、間隙を介して対向する。
上述した構成のモータ200において、センサHh(H1,・・・,H9)は、ティース12間のスロット11の中央に設けられている。本実施形態では、上述したように、検出信号f(t)の位相は、センサHhごとに異なっている。図4に示すモータ200において、上記を満たす位置に配置可能なセンサHhの最小数αは、スロット数s、磁極数p、係数βを用いて、下記の(37)式で示される。
Figure 0007095514000053
係数βは、センサHhの最小数αを得るための係数(自然数)である。図4に示すモータ200は、スロット数sが18個、磁極数pが10個であることから、式(37)により、センサHhの最小数αは9個である。モータ200のスロット数sは18個であるので、最大で18個のセンサHhを設けることができるが、この場合には、電気角における検出信号f(t)の位相が同一のセンサがそれぞれ2個ずつ存在することとなるため、検出信号f(t)の位相が異なるセンサHhの数は9個となる。
図4に示すモータ200において、各センサHhは、モータ200の1回転中に、電気角において10周期分の検出信号f(t)を出力する。
図5は、センサによって検出される検出信号の周波数分布の一例を示す図である。
図5に示すように、検出信号f(t)には、基本波成分(l=1)に加えて、基本波の所定倍波のノイズ成分を含まれている。基本波の所定倍波のノイズ成分としては、図5に示すように、基本波の奇数倍波成分(l=3,5,7,・・・)が顕著である。特に、図4に示すモータ200のように、磁極間(隣り合う永久磁石21の間)の隙間が大きい場合には、検出信号f(t)に含まれるノイズ成分が多い。
以下、図3及び図4に示す構成において、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び7倍波成分の振幅を略0とするための第1係数kh1及び第2係数kh2を算出する例について説明する。
本実施形態では、位相差信号算出部2が第1係数kh1及び第2係数kh2を算出する例について説明する。なお、第1係数kh1及び第2係数kh2を算出する構成部については、位相差信号算出部2に限るものではなく、例えば、位相差信号算出部2以外に第1係数kh1及び第2係数kh2を算出する構成部を具備した構成であっても良い。また、第1係数kh1及び第2係数kh2を算出する構成部を具備せず、図示しない他の装置によって第1係数kh1及び第2係数kh2を算出して記憶部4に格納する態様であっても良い。
本実施形態において、位相差信号算出部2は、モータ200の実運用前、すなわち、例えばモータ200の出荷時において、第1係数kh1及び第2係数kh2を算出し、記憶部4に格納する。
図4に示す構成では、各センサHhからの検出信号f(t)の位相が電気角で200deg(θ=10π/9)ずつ均等にずれて出力されるように、各センサHhが配置されている。
図3及び図4に示す構成において、第1合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び7倍波成分の振幅を略0とする場合の行列式は、第1合成信号f(t)を生成する際の第1係数をそれぞれk11,k21,k31,k41,k51,k61,k71,k81とすると、下記の式(38)で示される。また、図3及び図4に示す構成において、第2合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び7倍波成分の振幅を略0とする場合の行列式は、第2合成信号f(t)を生成する際の第2係数をそれぞれk12,k22,k32,k42,k52,k62,k72,k82とすると、下記の式(39)で示される。式(38)及び式(39)では、説明を簡潔にするため、各センサHhから出力される検出信号f(t)のl倍波成分の振幅alh及び相対位相blhが略等しい場合の式(24)を変形した例を示している。
Figure 0007095514000054
Figure 0007095514000055
式(38)及び式(39)に示すように、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び7倍波成分の振幅を略0とする場合の行列の次数は8となる。この場合には、8個のセンサHhが必要となる。つまり、図4に示す9個のセンサH1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8,H9のうちの1つは不要となる。ここでは、センサH9以外のセンサH1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8を用いている。
式(38)において、Cをcos(7π/18)とし、Sをsin(7π/18)としている。また、式(39)において、Cをcos(-2π/18)とし、Sをsin(-2π/18)としている。
また、式(38)及び式(39)における行列Aの各項目は、各センサHhから出力される検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより得られる。具体的に、位相差信号算出部2は、センサH1から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第1列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH2から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第2列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH3から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第3列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH4から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第4列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH5から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第5列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH6から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第6列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH7から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第7列の項目を得る。また、位相差信号算出部2は、センサH8から検出信号f(t)を取得し、取得した検出信号f(t)をフーリエ級数展開することにより、式(38)及び式(39)における行列Aの第8列の項目を得る。
式(38)に用いるC,C,C,C,S,S,S,S,θの各パラメータと、式(39)により算出された第1係数kh1及び第2係数kh2の算出値の一例を表2に示す。なお、表2に示す例では、行列Aの各項目を式(38)及び式(39)に示す値として算出した例を示している。
Figure 0007095514000056
本実施形態において、位相差信号算出部2は、モータ200の出荷後、すなわち、モータ200の実運用時において、式(38)により算出された第1係数k11,k21,k31,k41,k51,k61,k71,k81を用いて、上記の式(35)により算出した第1合成信号f(t)を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、3倍波成分、5倍波成分、及び7倍波成分の振幅が抑制された第1合成信号f(t)が得られる。
また、位相差信号算出部2は、式(39)により算出された第2係数k12,k22,k32,k42,k52,k62,k72,k82を用いて、上記の式(36)により算出した第2合成信号f(t)を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、3倍波成分、5倍波成分、及び7倍波成分の振幅が抑制された第2合成信号f(t)が得られる。
このようにして得られた第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)は、それぞれ電気角位相が90deg異なっている。角度演算部3は、それぞれ電気角位相が90deg異なる第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を用いて、上述した式(34)により角度(電気角)θを演算する。これにより、モータ200(回転体100)の回転角度の検出精度を高めることができる。
図6は、検出信号波形の一例を示す図である。図6では、検出信号f(t)が基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び1/10倍波成分を含んでいる例を示している。図6に示す点線は、センサH1の検出値である検出信号f(t)を示し、図6に示す破線は、センサH2の検出値である検出信号f(t)を示し、図6に示す一点鎖線は、センサH9の検出値である検出信号f(t)を示している。
例えば、図4に示すような多極対モータにおいて、偏心や着磁ムラ等の影響により、図6に示すように、検出信号f(t)の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分が含まれる場合がある。
本実施形態に係る角度検出装置1では、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分の振幅を略0とすることも可能である。以下、図3及び図4に示す構成において、第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び1/10倍波成分の振幅を略0とするための第1係数kh1及び第2係数kh2を算出する例について説明する。
図3及び図4に示す構成において、第1合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び1/10倍波成分の振幅を略0とする場合の行列式は、第1合成信号f(t)を生成する際の第1係数をそれぞれk11,k21,k31,k41,k51,k61,k71,k81とすると、下記の式(40)で示される。また、図3及び図4に示す構成において、第2合成信号f(t)の基本波成分の振幅を略1とし、基本波の3倍波成分、5倍波成分、及び1/10倍波成分の振幅を略0とする場合の行列式は、第2合成信号f(t)を生成する際の第2係数をそれぞれk12,k22,k32,k42,k52,k62,k72,k82とすると、下記の式(41)で示される。式(40)及び式(41)では、説明を簡潔にするため、各センサHhのl倍波成分の振幅alh及び相対位相blhが略等しい場合の式(24)を変形した例を示している。
Figure 0007095514000057
Figure 0007095514000058
式(40)に用いるC,C,C,C0.1,S,S,S,S0.1,θの各パラメータと、式(41)により算出された第1係数kh1及び第2係数kh2の算出値の一例を表3に示す。なお、表3に示す例では、行列Aの各項目を式(40)及び式(41)に示す値として算出した例を示している。
Figure 0007095514000059
本実施形態において、位相差信号算出部2は、モータ200の出荷後、すなわち、モータ200の実運用時において、式(40)により算出された第1係数k11,k21,k31,k41,k51,k61,k71,k81を用いて、上記の式(35)により算出した第1合成信号f(t)を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、3倍波成分、5倍波成分、及び1/10倍波成分の振幅が抑制された第1合成信号f(t)が得られる。
また、位相差信号算出部2は、式(41)により算出された第2係数k12,k22,k32,k42,k52,k62,k72,k82を用いて、上記の式(36)により算出した第2合成信号f(t)を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、3倍波成分、5倍波成分、及び1/10倍波成分の振幅が抑制された第2合成信号f(t)が得られる。
このようにして得られた第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)は、それぞれ電気角位相が90deg異なっている。角度演算部3は、それぞれ電気角位相が90deg異なる第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を用いて、上述した式(34)により角度(電気角)θを演算する。これにより、モータ200(回転体100)の回転角度の検出精度を高めることができる。
図7は、第1合成信号波形及び第2合成信号波形の一例を示す図である。
図7に示すように、本実施形態において、位相差信号算出部2は、基本波成分よりも低い周波数を含む所定倍波成分を抑制した第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を生成することができる。
このように、実施形態に係る角度検出装置1は、基本波成分よりも低い周波数を含む所定倍波成分を抑制した第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)を得ることにより、モータ200(回転体100)の回転角度の検出精度を高めることができる。
以上説明したように、実施形態に係る角度検出装置1は、回転体100(モータ200)の回転に応じた検出信号f(t)を出力する複数のセンサHhと、センサHhごとに個別に設定された第1係数kh1を検出信号f(t)に乗じて互いに加算した第1合成信号f(t)、及び、センサHhごとに個別に設定された第2係数kh2を検出信号f(t)に乗じて互いに加算した第2合成信号f(t)を生成する位相差信号算出部2と、第1合成信号f(t)及び前記第2合成信号f(t)に基づき、回転体100の角度θを演算する角度演算部3と、を備える。センサHhごとに検出信号f(t)の位相が異なる。第1合成信号f(t)の位相と第2合成信号f(t)の位相とが互いに90deg異なっている。第1合成信号f(t)の基本波成分の振幅が略1となり、第1合成信号f(t)のx倍波成分(xは1を除く正の値)の振幅が略0となるように、第1係数kh1が設定されている。第2合成信号f(t)の基本波成分の振幅が略1となり、第2合成信号f(t)のx倍波成分の振幅が略0となるように、第2係数kh2が設定されている。
上記構成により、角度検出装置1は、互いに位相が90deg異なる第1合成信号f(t)及び第2合成信号f(t)の所定倍波成分を抑制することができる。これにより、回転体100(モータ200)の回転角度の検出精度を高めることができる。
1 角度検出装置
2 位相差信号算出部
3 角度演算部
4 記憶部
10 ステータ
11 スロット
12 ティース
20 ロータ
21 永久磁石
22 ロータハウジング
100 回転体
200 モータ
Hh,Hn,H1,・・・,H9 センサ

Claims (7)

  1. 回転体の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサと、
    前記センサごとに個別に設定された第1係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第1合成信号、及び、前記センサごとに個別に設定された第2係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第2合成信号を生成する位相差信号算出部と、
    前記第1合成信号及び前記第2合成信号に基づき、前記回転体の角度を演算する角度演算部と、
    を備え、
    複数の前記センサごとに前記検出信号の位相が異なり、
    前記第1合成信号の位相と前記第2合成信号の位相とが互いに90deg異なり、
    前記第1合成信号の基本波成分の振幅が略1となり、前記第1合成信号のx倍波成分(xは1を除く正の値)の振幅が略0となるように、前記第1係数が設定され、
    前記第2合成信号の基本波成分の振幅が略1となり、前記第2合成信号のx倍波成分の振幅が略0となるように、前記第2係数が設定されている
    角度検出装置。
  2. 複数の前記センサの数hをn(nは正の整数)、前記検出信号の位相をθ、前記第1係数及び前記第2係数をk、前記検出信号のx倍波成分の乗数をx1,・・・,xqとしたとき、下記の式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、及び式(5)を満たす(行列Aは、n次正方行列)
    請求項1に記載の角度検出装置。
    Figure 0007095514000060
    Figure 0007095514000061
    Figure 0007095514000062
    Figure 0007095514000063
    Figure 0007095514000064
  3. 前記式(1)の行列式の各項は、前記検出信号をf(t)、前記検出信号のx倍波成分の乗数をm、前記検出信号の基本波成分の振幅をa、前記検出信号のx倍波成分の振幅をa、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をb、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号のx倍波成分の相対位相をbとしたとき、時刻tにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の(6)式により得られる
    請求項2に記載の角度検出装置。
    Figure 0007095514000065
  4. 前記センサの数hをn(nは正の整数)、前記検出信号の位相をθ、前記検出信号の基本波成分の振幅をa1h、前記検出信号のx倍波成分の振幅をaxh、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をb1h、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号のx倍波成分の相対位相をbxh、前記第1係数及び前記第2係数をk、前記検出信号のx倍波成分の乗数をx1,・・・,xqとしたとき、下記の式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、及び式(11)を満たす(行列Aは、n次正方行列)
    請求項1に記載の角度検出装置。
    Figure 0007095514000066
    Figure 0007095514000067
    Figure 0007095514000068
    Figure 0007095514000069
    Figure 0007095514000070
  5. 前記式(7)の行列式の各項は、前記検出信号をf(t)、前記検出信号のx倍波成分の乗数をm、前記検出信号の基本波成分の振幅をa1h、前記検出信号のx倍波成分の振幅をamh、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をb1h、前記検出信号の位相θに対する前記検出信号のx倍波成分の相対位相をbmhとしたとき、時刻tにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の(12)式により得られる
    請求項4に記載の角度検出装置。
    Figure 0007095514000071
  6. 前記位相差信号算出部は、
    前記第1係数をkh1、前記第2係数をkh2、前記第1合成信号をf(t)、前記第2合成信号をf(t)としたとき、下記の式(13)を用いて前記第1合成信号を算出し、下記の式(14)を用いて前記第2合成信号を算出する
    請求項2から5の何れか一項に記載の角度検出装置。
    Figure 0007095514000072
    Figure 0007095514000073
  7. 前記角度演算部は、
    下記の式(15)を用いて前記回転体の角度θを演算する
    請求項6に記載の角度検出装置。
    Figure 0007095514000074
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