JP2020046183A - 角度検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】回転体の回転角度の検出精度を高めることが可能な角度検出装置を提供する。【解決手段】角度検出装置は、回転体１００の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサと、センサごとに個別に設定された第１係数を検出信号に乗じて互いに加算した第１合成信号、及び、センサごとに個別に設定された第２係数を検出信号に乗じて互いに加算した第２合成信号を生成する位相差信号算出部と、第１合成信号及び前記第２合成信号に基づき、回転体１００の角度を演算する角度演算部とを備える。センサごとに検出信号の位相が異なり、第１合成信号の位相と第２合成信号の位相とが互いに９０ｄｅｇ異なる。第１合成信号の基本波成分の振幅が略１となり、第１合成信号ｘ倍波成分の振幅が略０となるように、第１係数を設定し、第２合成信号の基本波成分の振幅が略１となり、第２合成信号のｘ倍波成分の振幅が略０となるように、第２係数を設定する。【選択図】図１

Description

本発明は、角度検出装置に関する。

例えば、回転体の回転に伴い変化する、位相の異なる２つの正弦波信号に基づき、回転体の回転角度を検出する手法が知られている。２つの正弦波信号は、例えば、電気角位相が９０ｄｅｇ異なる位置に位置センサを設ける構成や、電気角位相が１２０ｄｅｇ異なる位置に３つの位置センサを設け、３つの位置センサの出力を三相二相変換することによって電気角位相が９０ｄｅｇ異なる２つの正弦波信号を生成する構成がある。

位置センサの検出値には、正弦波信号の基本波成分に加え、基本波成分の高調波成分が含まれる場合がある。例えば、離散フーリエ変換におけるエイリアシングを利用して、高次の歪成分を処理帯域外にする技術が開示されている（例えば、特許文献１）。

特開２０１３−２２８３１３号公報

位置センサの検出値には、回転体の偏心等に伴い、正弦波信号の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分が含まれる場合がある。上記従来技術では、このような正弦波信号の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分を抑制することができない。このため、回転体の回転角度の検出精度が低下する可能性がある。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、回転体の回転角度の検出精度を高めることが可能な角度検出装置を提供すること、を目的としている。

上記の目的を達成するため、本発明の一態様に係る角度検出装置は、回転体の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサと、前記センサごとに個別に設定された第１係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第１合成信号、及び、前記センサごとに個別に設定された第２係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第２合成信号を生成する位相差信号算出部と、前記第１合成信号及び前記第２合成信号に基づき、前記回転体の角度を演算する角度演算部と、を備え、複数の前記センサごとに前記検出信号の位相が異なり、前記第１合成信号の位相と前記第２合成信号の位相とが互いに９０ｄｅｇ異なり、前記第１合成信号の基本波成分の振幅が略１となり、前記第１合成信号のｘ倍波成分（ｘは１を除く正の値）の振幅が略０となるように、前記第１係数が設定され、前記第２合成信号の基本波成分の振幅が略１となり、前記第２合成信号のｘ倍波成分の振幅が略０となるように、前記第２係数が設定されている。

上記構成によれば、角度検出装置１は、互いに位相が９０ｄｅｇ異なる第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の所定倍波成分を抑制することができる。これにより、回転体の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、複数の前記センサの数ｈをｎ（ｎは正の整数）、前記検出信号の位相をθ_ｈ、前記第１係数及び前記第２係数をｋ_ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｘ１，・・・，ｘｑとしたとき、下記の式（１）、式（２）、式（３）、式（４）、及び式（５）を満たすことが好ましい。

これにより、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の所定倍波成分を抑制するための第１係数及び第２係数を算出することができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記式（１）の行列式の各項は、前記検出信号をｆ_ｈ（ｔ）、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｍ、前記検出信号の基本波成分の振幅をａ_１、前記検出信号のｘ倍波成分の振幅をａ_ｍ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をｂ_１、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｈとしたとき、時刻ｔにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の（６）式により得られることが好ましい。

これにより、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の周波数成分に応じた第１係数及び第２係数が得られる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記センサの数ｈをｎ（ｎは正の整数）、前記検出信号の位相をθ_ｈ、前記検出信号の基本波成分の振幅をａ_１ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の振幅をａ_ｘｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をｂ_１ｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｘｈ、前記第１係数及び前記第２係数をｋ_ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｘ１，・・・，ｘｑとしたとき、下記の式（７）、式（８）、式（９）、式（１０）、及び式（１１）を満たすことが好ましい。

これにより、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の所定倍波成分を抑制するため第１係数及び第２係数を算出することができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記式（７）の行列式の各項は、前記検出信号をｆ_ｈ（ｔ）、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｍ、前記検出信号の基本波成分の振幅をａ_１ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の振幅をａ_ｍｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をｂ_１ｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｍｈとしたとき、時刻ｔにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の（１２）式により得られることが好ましい。

これにより、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の周波数成分に応じた第１係数及び第２係数が得られる。

角度検出装置の望ましい態様として、位相差信号算出部は、前記第１係数をｋ_ｈ１、前記第２係数をｋ_ｈ２、前記第１合成信号をｆ（ｔ）_１、前記第２合成信号をｆ（ｔ）_２としたとき、下記の式（１３）を用いて前記第１合成信号を算出し、下記の式（１４）を用いて前記第２合成信号を算出することが好ましい。

これにより、所定倍波成分を抑制した第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を算出することができる。

角度検出装置の望ましい態様として、角度演算部は、下記の式（１５）を用いて前記回転体の角度θ_Ｅを演算することが好ましい。

これにより、回転体の回転に応じた角度を算出することができる。

本発明によれば、回転体の回転角度の検出精度を高めることが可能な角度検出装置を提供することができる。

図１は、実施形態に係る角度検出対象である回転体及びセンサの配置概念を説明する図である。 図２Ａは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第１図である。 図２Ｂは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第２図である。 図３は、実施形態に係る角度検出装置の一構成例を示すブロック図である。 図４は、実施形態に係る角度検出装置のセンサをモータに設けた例を示す図である。 図５は、センサによって検出される検出信号の周波数分布の一例を示す図である。 図６は、検出信号波形の一例を示す図である。 図７は、第１合成信号波形及び第２合成信号波形の一例を示す図である。

以下、発明を実施するための形態（以下、実施形態という）につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の実施形態により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。

図１は、実施形態に係る角度検出対象である回転体及びセンサの配置概念を説明する図である。図１に示す例では、回転軸Ｘを中心に回転する回転体１００を角度検出対象としている。

図１に示すように、回転体１００は、Ｎ極及びＳ極の２つの磁極からなる磁極対が同心円上に等間隔に並び構成される。具体的に、回転体１００は、例えば図に網がけしてある部分がＮ極、網がけのない部分がＳ極といったように、周方向に異なる磁極が交互に等配されている。図１では、Ｎ極及びＳ極をそれぞれ４極有する構成を例示している。これにより、回転体の１周期を均等に４分割した４周期の電気角が得られる。

回転体１００の各磁極は、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等から構成することが可能である。

また、図１では、回転体１００の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎを設けた例を示している。検出信号の位相は、センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎごとに異なっている。本実施形態において、センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎは、各磁極により生じる磁界を検出する構成である。センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎとしては、例えばホール素子を用いることができる。

具体的に、センサＨ１は、図中に示すＡ点を基準点として、電気角でωｔ＋θ_１の位置に配置されている。また、センサＨ２は、図中に示すＡ点を基準点として、電気角でωｔ＋θ_２の位置に配置されている。また、センサＨ３は、図中に示すＡ点を基準点として、電気角でωｔ＋θ_３の位置に配置されている。また、センサＨｎは、図中に示すＡ点を基準点として、電気角でωｔ＋θ_ｎの位置に配置されている。以下、センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎの数をｈとし、各センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎを個別に称する場合を除き、「センサＨｈ」と称する。また、各センサＨｈの位置を示す位相θ_１，θ_２，θ_３，・・・，θ_ｎについても、同様に「位相θ_ｈ」と称する。

時刻ｔにおける検出信号ｆ_ｈ（ｔ）をフーリエ級数展開すると、下記の式（１）が得られる。

式（１）において、「ａ_ｌｈｓｉｎ｛ｌ（ωｔ＋θ_ｈ＋ｂ_ｌｈ）｝」は、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）に含まれる周波数成分のうち、基本波に対するｌ倍波成分であることを示している。また、式（１）において、ａ_ｌｈは検出信号ｆ_ｈ（ｔ）のｌ倍波成分の振幅を示し、ｂ_ｌｈは位相θ_ｈに対するｌ倍波成分の相対位相を示している。また、式（１）では、説明を簡略にするため、ｌは１以上の整数である場合について例示している。ｌが１であるときの１倍波成分は、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の基本波成分を示している。

本実施形態では、後述するように、センサＨｈごとに個別に設定された第１係数を検出信号ｆ_ｈ（ｔ）に乗じて互いに加算した第１合成信号、及び、センサＨｈごとに個別に設定された第２係数を検出信号ｆ_ｈ（ｔ）に乗じて互いに加算した第２合成信号に基づき、回転体１００の角度を求める。このときの第１合成信号及び第２合成信号を示す合成信号ｆ（ｔ）は、上述したセンサＨｈごとの第１係数及び第２係数をｋ_ｈとすると、下記の式（２）となる。

三角関数の加法定理を用いて式（２）を変形することにより、下記の式（３）、式（４）、及び式（５）が得られる。

式（４）式及び式（５）は、式（３）において回転体１００の回転に依存しない値である。三角関数の合成公式を用いて式（３）を変形することにより、下記の式（６）、式（７）、及び式（８）が得られる。

式（６）の合成信号ｆ（ｔ）において、ｌ倍波成分の振幅ｇ（ｌ）は、以下の式（９）で示される。

式（４）及び式（５）から、下記の式（１０）及び式（１１）が導出できる。

上記の式（１０）及び式（１１）において、行列Ａは、下記の式（１２）を満たすｎ次正方行列である。

上記の式（１０）及び式（１１）において、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の基本波成分の振幅をａ_１ｈ、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）のｘ倍波成分の振幅をａ_ｘｈ、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相θ_ｈに対する検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の基本波成分の相対位相をｂ_１ｈ、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相θ_ｈに対する検出信号ｆ_ｈ（ｔ）のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｘｈ、ｘ倍波成分の乗数をｘ１，・・・，ｘｑとする。なお、式（１０）に示す行列Ａの各項は、時刻ｔにおける検出信号ｆ_ｈ（ｔ）をフーリエ級数展開した式（１）により得られる。

式（１０）及び式（１１）において、合成信号ｆ（ｔ）の基本波成分の振幅を略１とするためには、式（９）のｌに１を代入した振幅ｇ（ｌ）が１となる下記の式（１３）を満たす必要がある。

また、式（１０）及び式（１１）において、合成信号ｆ（ｔ）のｘ倍波成分の振幅を略０とするためには、式（９）のｌにｘ倍波成分の乗数ｘ（ｘ１，・・・，ｘｐ）を代入した振幅ｇ（ｘ）が０となる下記の式（１４）を満たす必要がある。

式（１２）に示すように、式（１０）に示す行列Ａの次数ｎは、本実施形態において少なくとも必要なセンサＨｈの数に相当する。例えば、合成信号ｆ（ｔ）の基本波成分の振幅を略１とし、合成信号ｆ（ｔ）のｘ１倍波成分の振幅を略０とするためには、少なくともＣ_１，Ｓ_１，Ｃ_ｘ１，Ｓ_ｘ１に関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式（１０）に示す行列Ａの次数ｎは４となり、少なくとも４つのセンサＨｈが必要となる。

さらに、合成信号ｆ（ｔ）のｘｐ倍波成分の振幅を略０とするためには、少なくともＣ_１，Ｓ_１，Ｃ_ｘ１，Ｓ_ｘ１，Ｃ_ｘｐ，Ｓ_ｘｐに関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式（１０）に示す行列Ａの次数ｎは６となり、少なくとも６つのセンサＨｈが必要となる。

このように、式（１０）に示す行列Ａの次数ｎは、基本波成分と振幅を略０とするｘ倍波成分との合計数を２倍した値となる。

次に、上記の式（１）において、各センサＨｈから出力される検出信号ｆ_ｈ（ｔ）のｌ倍波成分の振幅ａ_ｌｈ及び相対位相ｂ_ｌｈが略等しい例について説明する。この場合、時刻ｔにおける検出信号ｆ_ｈ（ｔ）をフーリエ級数展開すると、下記の式（１５）が得られる。

また、合成信号ｆ（ｔ）は、下記の式（１６）となる。

三角関数の加法定理を用いて式（１６）を変形することにより、下記の式（１７）、式（１８）、及び式（１９）が得られる。

式（１８）式及び式（１９）は、式（１７）において回転体１００の回転に依存しない値である。三角関数の合成公式を用いて式（１７）を変形することにより、下記の式（２０）、式（２１）、及び式（２２）が得られる。

式（２０）の合成信号ｆ（ｔ）において、ｌ倍波成分の振幅ｇ（ｌ）は、以下の式（２３）で示される。

式（１８）及び式（１９）から、下記の式（２４）及び式（２５）が導出できる。

上記の式（２４）及び式（２５）において、行列Ａは、下記の式（２６）を満たすｎ次正方行列である。

上記の式（２４）及び式（２５）において、ｘ倍波成分の乗数をｘ１，・・・，ｘｑとする。なお、式（２４）式に示す行列Ａの各項は、時刻ｔにおける検出信号ｆ_ｈ（ｔ）をフーリエ級数展開した式（１５）により得られる。

式（２４）及び式（２５）において、合成信号ｆ（ｔ）の基本波成分の振幅を略１とするためには、式（２３）のｌに１を代入した振幅ｇ（１）が最大となる下記の式（２７）を満たす必要がある。

また、式（２４）及び式（２５）において、合成信号ｆ（ｔ）のｘ倍波成分の振幅を略０とするためには、式（２３）のｌにｘ倍波成分の乗数ｘ（ｘ１，・・・，ｘｐ）を代入した振幅ｇ（ｘ）が０となる下記の式（２８）を満たす必要がある。

式（２６）に示すように、式（２４）に示す行列Ａの次数ｎは、本実施形態において少なくとも必要なセンサＨｈの数に相当する。例えば、合成信号ｆ（ｔ）の基本波成分の振幅を略１とし、合成信号ｆ（ｔ）のｘ１倍波成分の振幅を略０とするためには、少なくともＣ_１，Ｓ_１，Ｃ_ｘ１，Ｓ_ｘ１に関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式（２４）に示す行列Ａの次数ｎは４となり、少なくとも４つのセンサＨｈが必要となる。

さらに、合成信号ｆ（ｔ）のｘｐ倍波成分の振幅を略０とするためには、少なくともＣ_１，Ｓ_１，Ｃ_ｘ１，Ｓ_ｘ１，Ｃ_ｘｐ，Ｓ_ｘｐに関する連立一次方程式が必要となる。すなわち、式（２４）に示す行列Ａの次数ｎは６となり、少なくとも６つのセンサＨｈが必要となる。

次に、実施形態の具体例について説明する。図２Ａは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第１図である。図２Ｂは、磁極対に対するセンサの具体的な配置例を示す第２図である。

ここでは、４つのセンサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４を用いて、合成信号ｆ（ｔ）の基本波成分（ｌ＝ｘ＝１）の振幅を略１とし、３倍波成分（ｌ＝ｘ＝３）の振幅を略０とする例について説明する。このときの行列式は、下記の式（２９）で示される。式（２９）では、説明を簡潔にするため、４つのセンサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４の基本波成分及び３倍波成分の振幅及び位相が略等しい場合の式（２４）を変形した例を示している。

図２Ａ及び図２Ｂでは、センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４からの検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相が電気角で４０ｄｅｇ（θ＝２π／９）ずつ均等にずれて出力されるように、センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４が配置された例を示している。センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４は、センサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４からの検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相が電気角で４０ｄｅｇ（θ＝２π／９）ずつ均等にずれて出力されるように配置されていれば良く、例えば、図２Ａに示す態様であっても良いし、図２Ｂに示す態様であっても良い。

図２Ａ及び図２Ｂに示す例において、第１合成信号ｆ（ｔ）_１を生成する際の第１係数をそれぞれｋ_１１，ｋ_２１，ｋ_３１，ｋ_４１とすると、下記の式（３０）が得られる。

また、図２Ａ及び図２Ｂに示す例において、第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する際の第２係数をそれぞれｋ_１２，ｋ_２２，ｋ_３２，ｋ_４２とすると、下記の式（３１）が得られる。

式（３０）において、Ｃ_１をｃｏｓ（π／３）とし、Ｓ_１をｓｉｎ（π／３）としている。また、式（３１）において、Ｃ_１をｃｏｓ（−π／６）とし、Ｓ_１をｓｉｎ（−π／６）としている。

また、式（３０）及び式（３１）における行列Ａの各項目は、センサＨｈから出力される検出信号ｆ_ｈ（ｔ）をフーリエ級数展開することにより得られる。具体的に、第１列の項目は、センサＨ１から出力される検出信号ｆ_１（ｔ）をフーリエ級数展開することにより得られる。第２列の項目は、センサＨ２から出力される検出信号ｆ_２（ｔ）をフーリエ級数展開することにより得られる。第３列の項目は、センサＨ３から出力される検出信号ｆ_３（ｔ）をフーリエ級数展開することにより得られる。第４列の項目は、センサＨ４から出力される検出信号ｆ_４（ｔ）をフーリエ級数展開することにより得られる。

式（３０）に用いるＣ_１，Ｃ_３，Ｓ_１，Ｓ_３，θの各パラメータと、式（３０）により算出された第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２の算出値の一例を表１に示す。なお、表１に示す例では、行列Ａの各項目を式（３０）及び式（３１）に示す値として算出した例を示している。

式（３０）により算出された第１係数ｋ_１１，ｋ_２１，ｋ_３１，ｋ_４１を用いて、第１合成信号ｆ（ｔ）_１を生成する。第１合成信号ｆ（ｔ）_１の算出式を下記の式（３２）に示す。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、３倍波成分の振幅が抑制された第１合成信号ｆ（ｔ）_１が得られる。

式（３１）により算出された第２係数ｋ_１２，ｋ_２２，ｋ_３２，ｋ_４２を用いて、第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する。第２合成信号ｆ（ｔ）_２の算出式を下記の式（３３）に示す。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、３倍波成分の振幅が抑制された第２合成信号ｆ（ｔ）_２が得られる。

このようにして得られた第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２は、それぞれ電気角位相が９０ｄｅｇ異なっている。これら第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を用いて、例えば、下記の式（３４）により角度（電気角）θ_Ｅを求めることができる。

なお、ここでは、３倍波成分の振幅が抑制された第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を求める例を示したが、複数のｘ（ｘ１，・・・，ｘｐ）倍波成分の振幅が抑制された第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を求めることが可能である。この場合には、上述した式（１０）、式（１１）、式（１２）、式（１３）、及び式（１５）、又は、上述した式（２４）、式（２５）、式（２６）、式（２７）、及び式（２８）を用いて、第１係数及び第２係数を求め、下記の式（３５）及び式（３６）を用いて、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を得ることができる。

このように、所定倍波成分を抑制した第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２が得られることで、回転体１００の回転角度の検出精度を高めることができる。

次に、実施形態に係る角度検出装置の具体的な構成について説明する。

図３は、実施形態に係る角度検出装置の一構成例を示すブロック図である。図４は、実施形態に係る角度検出装置のセンサをモータに設けた例を示す図である。

図３に示すように、本実施形態に係る角度検出装置１は、複数のセンサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，・・・，Ｈｎと、位相差信号算出部２と、角度演算部３と、記憶部４と、を備える。記憶部４には、上述した第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２が格納されている。

位相差信号算出部２は、各センサＨｈからの検出信号ｆ_ｈ（ｔ）が入力される。位相差信号算出部２は、上述した式（３５）を用いて、第１合成信号ｆ（ｔ）_１を算出し、上述した式（３６）を用いて、第２合成信号ｆ（ｔ）_２を算出する。これにより、所定倍波成分を抑制した第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２が得られる。

角度演算部３は、上述した式（３４）を用いて、角度（電気角）θ_Ｅを演算する。これにより、モータ２００（回転体１００）の回転角度の検出精度を高めることができる。

図４に示す例では、モータ２００を実施形態に係る角度検出装置１の角度検出対象としている。モータ２００は、ステータ１０と、ステータ１０に対して回転可能なロータ２０とを有する。ロータ２０は、回転軸Ｘを中心に回転する。本実施形態において、モータ２００は、アウターロータ型のＳＰＭモータ（Ｓｕｒｆａｃｅ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｍｏｔｏｒ）である。ロータ２０は、ステータ１０の回転軸Ｘを中心とする径方向外側に配置される。以下、回転軸Ｘを中心とする径方向を、単に「径方向」ともいう。

ステータ１０は、回転軸Ｘを中心とする周方向に等間隔で複数配置されるティース１２と、このティース１２間に設けられたスロット１１とを有する。以下、回転軸Ｘを中心とする周方向を、単に「周方向」ともいう。ティースには、コイル（不図示）が巻回されて支持されている。

ロータ２０は、円環状のロータハウジング２２の内周面に、周方向に等間隔で複数配置された永久磁石２１を含む。ステータ１０とロータ２０とは、間隙を介して対向する。

上述した構成のモータ２００において、センサＨｈ（Ｈ１，・・・，Ｈ９）は、ティース１２間のスロット１１の中央に設けられている。本実施形態では、上述したように、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相は、センサＨｈごとに異なっている。図４に示すモータ２００において、上記を満たす位置に配置可能なセンサＨｈの最小数αは、スロット数ｓ、磁極数ｐ、係数βを用いて、下記の（３７）式で示される。

係数βは、センサＨｈの最小数αを得るための係数（自然数）である。図４に示すモータ２００は、スロット数ｓが１８個、磁極数ｐが１０個であることから、式（３７）により、センサＨｈの最小数αは９個である。モータ２００のスロット数ｓは１８個であるので、最大で１８個のセンサＨｈを設けることができるが、この場合には、電気角における検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相が同一のセンサがそれぞれ２個ずつ存在することとなるため、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相が異なるセンサＨｈの数は９個となる。

図４に示すモータ２００において、各センサＨｈは、モータ２００の１回転中に、電気角において１０周期分の検出信号ｆ_ｈ（ｔ）を出力する。

図５は、センサによって検出される検出信号の周波数分布の一例を示す図である。

図５に示すように、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）には、基本波成分（ｌ＝１）に加えて、基本波の所定倍波のノイズ成分を含まれている。基本波の所定倍波のノイズ成分としては、図５に示すように、基本波の奇数倍波成分（ｌ＝３，５，７，・・・）が顕著である。特に、図４に示すモータ２００のように、磁極間（隣り合う永久磁石２１の間）の隙間が大きい場合には、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）に含まれるノイズ成分が多い。

以下、図３及び図４に示す構成において、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び７倍波成分の振幅を略０とするための第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出する例について説明する。

本実施形態では、位相差信号算出部２が第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出する例について説明する。なお、第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出する構成部については、位相差信号算出部２に限るものではなく、例えば、位相差信号算出部２以外に第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出する構成部を具備した構成であっても良い。また、第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出する構成部を具備せず、図示しない他の装置によって第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出して記憶部４に格納する態様であっても良い。

本実施形態において、位相差信号算出部２は、モータ２００の実運用前、すなわち、例えばモータ２００の出荷時において、第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出し、記憶部４に格納する。

図４に示す構成では、各センサＨｈからの検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相が電気角で２００ｄｅｇ（θ＝１０π／９）ずつ均等にずれて出力されるように、各センサＨｈが配置されている。

図３及び図４に示す構成において、第１合成信号ｆ（ｔ）_１の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び７倍波成分の振幅を略０とする場合の行列式は、第１合成信号ｆ（ｔ）_１を生成する際の第１係数をそれぞれｋ_１１，ｋ_２１，ｋ_３１，ｋ_４１，ｋ_５１，ｋ_６１，ｋ_７１，ｋ_８１とすると、下記の式（３８）で示される。また、図３及び図４に示す構成において、第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び７倍波成分の振幅を略０とする場合の行列式は、第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する際の第２係数をそれぞれｋ_１２，ｋ_２２，ｋ_３２，ｋ_４２，ｋ_５２，ｋ_６２，ｋ_７２，ｋ_８２とすると、下記の式（３９）で示される。式（３８）及び式（３９）では、説明を簡潔にするため、各センサＨｈから出力される検出信号ｆ_ｈ（ｔ）のｌ倍波成分の振幅ａ_ｌｈ及び相対位相ｂ_ｌｈが略等しい場合の式（２４）を変形した例を示している。

式（３８）及び式（３９）に示すように、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び７倍波成分の振幅を略０とする場合の行列の次数は８となる。この場合には、８個のセンサＨｈが必要となる。つまり、図４に示す９個のセンサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５，Ｈ６，Ｈ７，Ｈ８，Ｈ９のうちの１つは不要となる。ここでは、センサＨ９以外のセンサＨ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５，Ｈ６，Ｈ７，Ｈ８を用いている。

式（３８）において、Ｃ_１をｃｏｓ（７π／１８）とし、Ｓ_１をｓｉｎ（７π／１８）としている。また、式（３９）において、Ｃ_１をｃｏｓ（−２π／１８）とし、Ｓ_１をｓｉｎ（−２π／１８）としている。

また、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの各項目は、各センサＨｈから出力される検出信号ｆ_ｈ（ｔ）をフーリエ級数展開することにより得られる。具体的に、位相差信号算出部２は、センサＨ１から検出信号ｆ_１（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_１（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第１列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ２から検出信号ｆ_２（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_２（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第２列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ３から検出信号ｆ_３（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_３（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第３列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ４から検出信号ｆ_４（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_４（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第４列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ５から検出信号ｆ_５（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_５（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第５列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ６から検出信号ｆ_６（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_６（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第６列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ７から検出信号ｆ_７（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_７（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第７列の項目を得る。また、位相差信号算出部２は、センサＨ８から検出信号ｆ_８（ｔ）を取得し、取得した検出信号ｆ_８（ｔ）をフーリエ級数展開することにより、式（３８）及び式（３９）における行列Ａの第８列の項目を得る。

式（３８）に用いるＣ_１，Ｃ_３，Ｃ_５，Ｃ_７，Ｓ_１，Ｓ_３，Ｓ_５，Ｓ_７，θの各パラメータと、式（３９）により算出された第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２の算出値の一例を表２に示す。なお、表２に示す例では、行列Ａの各項目を式（３８）及び式（３９）に示す値として算出した例を示している。

本実施形態において、位相差信号算出部２は、モータ２００の出荷後、すなわち、モータ２００の実運用時において、式（３８）により算出された第１係数ｋ_１１，ｋ_２１，ｋ_３１，ｋ_４１，ｋ_５１，ｋ_６１，ｋ_７１，ｋ_８１を用いて、上記の式（３５）により算出した第１合成信号ｆ（ｔ）_１を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、３倍波成分、５倍波成分、及び７倍波成分の振幅が抑制された第１合成信号ｆ（ｔ）_１が得られる。

また、位相差信号算出部２は、式（３９）により算出された第２係数ｋ_１２，ｋ_２２，ｋ_３２，ｋ_４２，ｋ_５２，ｋ_６２，ｋ_７２，ｋ_８２を用いて、上記の式（３６）により算出した第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、３倍波成分、５倍波成分、及び７倍波成分の振幅が抑制された第２合成信号ｆ（ｔ）_２が得られる。

このようにして得られた第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２は、それぞれ電気角位相が９０ｄｅｇ異なっている。角度演算部３は、それぞれ電気角位相が９０ｄｅｇ異なる第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を用いて、上述した式（３４）により角度（電気角）θ_Ｅを演算する。これにより、モータ２００（回転体１００）の回転角度の検出精度を高めることができる。

図６は、検出信号波形の一例を示す図である。図６では、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）が基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び１／１０倍波成分を含んでいる例を示している。図６に示す点線は、センサＨ１の検出値である検出信号ｆ_１（ｔ）を示し、図６に示す破線は、センサＨ２の検出値である検出信号ｆ_２（ｔ）を示し、図６に示す一点鎖線は、センサＨ９の検出値である検出信号ｆ_９（ｔ）を示している。

例えば、図４に示すような多極対モータにおいて、偏心や着磁ムラ等の影響により、図６に示すように、検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分が含まれる場合がある。

本実施形態に係る角度検出装置１では、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分よりも低い周波数のノイズ成分の振幅を略０とすることも可能である。以下、図３及び図４に示す構成において、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び１／１０倍波成分の振幅を略０とするための第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２を算出する例について説明する。

図３及び図４に示す構成において、第１合成信号ｆ（ｔ）_１の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び１／１０倍波成分の振幅を略０とする場合の行列式は、第１合成信号ｆ（ｔ）_１を生成する際の第１係数をそれぞれｋ_１１，ｋ_２１，ｋ_３１，ｋ_４１，ｋ_５１，ｋ_６１，ｋ_７１，ｋ_８１とすると、下記の式（４０）で示される。また、図３及び図４に示す構成において、第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分の振幅を略１とし、基本波の３倍波成分、５倍波成分、及び１／１０倍波成分の振幅を略０とする場合の行列式は、第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する際の第２係数をそれぞれｋ_１２，ｋ_２２，ｋ_３２，ｋ_４２，ｋ_５２，ｋ_６２，ｋ_７２，ｋ_８２とすると、下記の式（４１）で示される。式（４０）及び式（４１）では、説明を簡潔にするため、各センサＨｈのｌ倍波成分の振幅ａ_ｌｈ及び相対位相ｂ_ｌｈが略等しい場合の式（２４）を変形した例を示している。

式（４０）に用いるＣ_１，Ｃ_３，Ｃ_５，Ｃ_０．１，Ｓ_１，Ｓ_３，Ｓ_５，Ｓ_０．１，θの各パラメータと、式（４１）により算出された第１係数ｋ_ｈ１及び第２係数ｋ_ｈ２の算出値の一例を表３に示す。なお、表３に示す例では、行列Ａの各項目を式（４０）及び式（４１）に示す値として算出した例を示している。

本実施形態において、位相差信号算出部２は、モータ２００の出荷後、すなわち、モータ２００の実運用時において、式（４０）により算出された第１係数ｋ_１１，ｋ_２１，ｋ_３１，ｋ_４１，ｋ_５１，ｋ_６１，ｋ_７１，ｋ_８１を用いて、上記の式（３５）により算出した第１合成信号ｆ（ｔ）_１を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、３倍波成分、５倍波成分、及び１／１０倍波成分の振幅が抑制された第１合成信号ｆ（ｔ）_１が得られる。

また、位相差信号算出部２は、式（４１）により算出された第２係数ｋ_１２，ｋ_２２，ｋ_３２，ｋ_４２，ｋ_５２，ｋ_６２，ｋ_７２，ｋ_８２を用いて、上記の式（３６）により算出した第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する。これにより、基本波成分の振幅が正規化され、３倍波成分、５倍波成分、及び１／１０倍波成分の振幅が抑制された第２合成信号ｆ（ｔ）_２が得られる。

このようにして得られた第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２は、それぞれ電気角位相が９０ｄｅｇ異なっている。角度演算部３は、それぞれ電気角位相が９０ｄｅｇ異なる第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を用いて、上述した式（３４）により角度（電気角）θ_Ｅを演算する。これにより、モータ２００（回転体１００）の回転角度の検出精度を高めることができる。

図７は、第１合成信号波形及び第２合成信号波形の一例を示す図である。

図７に示すように、本実施形態において、位相差信号算出部２は、基本波成分よりも低い周波数を含む所定倍波成分を抑制した第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成することができる。

このように、実施形態に係る角度検出装置１は、基本波成分よりも低い周波数を含む所定倍波成分を抑制した第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２を得ることにより、モータ２００（回転体１００）の回転角度の検出精度を高めることができる。

以上説明したように、実施形態に係る角度検出装置１は、回転体１００（モータ２００）の回転に応じた検出信号ｆ_ｈ（ｔ）を出力する複数のセンサＨｈと、センサＨｈごとに個別に設定された第１係数ｋ_ｈ１を検出信号ｆ_ｈ（ｔ）に乗じて互いに加算した第１合成信号ｆ（ｔ）_１、及び、センサＨｈごとに個別に設定された第２係数ｋ_ｈ２を検出信号ｆ_ｈ（ｔ）に乗じて互いに加算した第２合成信号ｆ（ｔ）_２を生成する位相差信号算出部２と、第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び前記第２合成信号ｆ（ｔ）_２に基づき、回転体１００の角度θ_Ｅを演算する角度演算部３と、を備える。センサＨｈごとに検出信号ｆ_ｈ（ｔ）の位相が異なる。第１合成信号ｆ（ｔ）_１の位相と第２合成信号ｆ（ｔ）_２の位相とが互いに９０ｄｅｇ異なっている。第１合成信号ｆ（ｔ）_１の基本波成分の振幅が略１となり、第１合成信号ｆ（ｔ）_１のｘ倍波成分（ｘは１を除く正の値）の振幅が略０となるように、第１係数ｋ_ｈ１が設定されている。第２合成信号ｆ（ｔ）_２の基本波成分の振幅が略１となり、第２合成信号ｆ（ｔ）_２のｘ倍波成分の振幅が略０となるように、第２係数ｋ_ｈ２が設定されている。

上記構成により、角度検出装置１は、互いに位相が９０ｄｅｇ異なる第１合成信号ｆ（ｔ）_１及び第２合成信号ｆ（ｔ）_２の所定倍波成分を抑制することができる。これにより、回転体１００（モータ２００）の回転角度の検出精度を高めることができる。

１ 角度検出装置
２ 位相差信号算出部
３ 角度演算部
４ 記憶部
１０ ステータ
１１ スロット
１２ ティース
２０ ロータ
２１ 永久磁石
２２ ロータハウジング
１００ 回転体
２００ モータ
Ｈｈ，Ｈｎ，Ｈ１，・・・，Ｈ９ センサ

Claims (7)

1. 回転体の回転に応じた検出信号を出力する複数のセンサと、
   前記センサごとに個別に設定された第１係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第１合成信号、及び、前記センサごとに個別に設定された第２係数を前記検出信号に乗じて互いに加算した第２合成信号を生成する位相差信号算出部と、
   前記第１合成信号及び前記第２合成信号に基づき、前記回転体の角度を演算する角度演算部と、
   を備え、
   複数の前記センサごとに前記検出信号の位相が異なり、
   前記第１合成信号の位相と前記第２合成信号の位相とが互いに９０ｄｅｇ異なり、
   前記第１合成信号の基本波成分の振幅が略１となり、前記第１合成信号のｘ倍波成分（ｘは１を除く正の値）の振幅が略０となるように、前記第１係数が設定され、
   前記第２合成信号の基本波成分の振幅が略１となり、前記第２合成信号のｘ倍波成分の振幅が略０となるように、前記第２係数が設定されている
   角度検出装置。
2. 複数の前記センサの数ｈをｎ（ｎは正の整数）、前記検出信号の位相をθ_ｈ、前記第１係数及び前記第２係数をｋ_ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｘ１，・・・，ｘｑとしたとき、下記の式（１）、式（２）、式（３）、式（４）、及び式（５）を満たす（行列Ａは、ｎ次正方行列）
   請求項１に記載の角度検出装置。
   

   

   

   

   

   
3. 前記式（１）の行列式の各項は、前記検出信号をｆ_ｈ（ｔ）、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｍ、前記検出信号の基本波成分の振幅をａ_１、前記検出信号のｘ倍波成分の振幅をａ_ｍ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をｂ_１、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｈとしたとき、時刻ｔにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の（６）式により得られる
   請求項２に記載の角度検出装置。
   

   
4. 前記センサの数ｈをｎ（ｎは正の整数）、前記検出信号の位相をθ_ｈ、前記検出信号の基本波成分の振幅をａ_１ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の振幅をａ_ｘｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をｂ_１ｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｘｈ、前記第１係数及び前記第２係数をｋ_ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｘ１，・・・，ｘｑとしたとき、下記の式（７）、式（８）、式（９）、式（１０）、及び式（１１）を満たす（行列Ａは、ｎ次正方行列）
   請求項１に記載の角度検出装置。
   

   

   

   

   

   
5. 前記式（７）の行列式の各項は、前記検出信号をｆ_ｈ（ｔ）、前記検出信号のｘ倍波成分の乗数をｍ、前記検出信号の基本波成分の振幅をａ_１ｈ、前記検出信号のｘ倍波成分の振幅をａ_ｍｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号の基本波成分の相対位相をｂ_１ｈ、前記検出信号の位相θ_ｈに対する前記検出信号のｘ倍波成分の相対位相をｂ_ｍｈとしたとき、時刻ｔにおける前記検出信号をそれぞれフーリエ級数展開した下記の（１２）式により得られる
   請求項４に記載の角度検出装置。
   

   
6. 前記位相差信号算出部は、
   前記第１係数をｋ_ｈ１、前記第２係数をｋ_ｈ２、前記第１合成信号をｆ（ｔ）_１、前記第２合成信号をｆ（ｔ）_２としたとき、下記の式（１３）を用いて前記第１合成信号を算出し、下記の式（１４）を用いて前記第２合成信号を算出する
   請求項２から５の何れか一項に記載の角度検出装置。
   

   

   
7. 前記角度演算部は、
   下記の式（１５）を用いて前記回転体の角度θ_Ｅを演算する
   請求項６に記載の角度検出装置。
   

   

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