CN105304299A - 旋转变压器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种旋转变压器，在第i齿(11)卷绕的余弦相线圈(17)的匝数和绕向、以及正弦相线圈(19)的匝数和绕向按照T_c,i＝T_Smaxcos(m_sξ_i+θ₂)+T_2ccos(m_eξ_i+θ₁)、T_s,i＝T_Smaxsin(m_sξi+θ₂)+T_2scos(m_eξ_i+θ₁)来设定。其中，T_smax：余弦相线圈和正弦相线圈各自的第一基准匝数；T_2c：余弦相线圈各自的第二基准匝数；T_2s：正弦相线圈各自的第二基准匝数；m_e：励磁线圈形成的磁通量分布中的极对数；m_s：余弦相线圈和正弦相线圈形成的各自的磁通量分布中的极对数；θ₁：励磁线圈的相位；θ₂：余弦相线圈和正弦相线圈各自的相位；ξ_i：第i齿的机械角。

Description

旋转变压器

技术领域

本发明涉及旋转变压器，其为旋转角度传感器的一种，更详细地，涉及减少定子轴的偏移或转子轴的偏移引起的检测角度误差的旋转变压器。

背景技术

旋转变压器是应用变压器的原理将与物理上的旋转角对应的模拟信号输出的传感器，有代表性的是，具有在由磁性体构成的定子的内侧配置有由磁性体构成的转子的构成。作为这种现有的旋转变压器的一例，图1中表示利用在定子的内侧设置的多个齿与转子之间的气隙磁导的变化而输出与转子的物理上的旋转角对应的模拟信号的、1相励磁/2相输出的可变磁阻型旋转变压器100的概略构成图。

〈构造〉

如图1所示，示例的可变磁阻型旋转变压器100包含圆筒状的定子10和柱状的转子20。

在圆筒状的定子10的内壁，多个齿11以等间隔排列成一周。在包含该排列的截面区域，各齿11从定子10的内壁突出，以通过多个齿11的朝向转子20的端面11a构成假想圆筒50的壁面。以下，将假想圆筒50的中心轴线称为定子10的中心轴线12或仅称为中心轴线12。在图1中，考虑易见性，仅对一部分齿和一部分端面标注了标记。在图1所示的例中，齿11的数为16个。

在该例中，转子20与轴(未图示)连接，以旋转轴线21为中心进行旋转，所述轴与电动机或发电机等旋转机械中所含的部件的旋转运动连动而进行旋转。转子20配置成：在定子10的内部空间且与齿11相对的位置，(1)与各齿11不接触，且(2)转子20的旋转轴线21与定子10的中心轴线12一致。这样，可变磁阻型旋转变压器100具有转子20在定子10的内部空间可自由旋转的构成。

转子20的外周形状为如下的形状，即：(1)转子20旋转时，各齿11和转子20相互不接触，且(2)将可变磁阻型旋转变压器100的轴倍角设为m_x时，转子20的外周形状是，在转子20外周的一周的范围，对齿11与转子20之间的气隙导磁率赋予m_x周期的正弦波状或余弦波状的变化。具体地，在转子20的沿着旋转轴线21的方向的任意位置的转子20的垂直截面中，出于便利上的考虑，若转子20的旋转轴线21利用通过特殊点(相当于直角座标系中的原点)的圆座标系的向径r，表示从旋转轴线21到转子20的外周上的任意点的距离，利用偏角σ表示在圆座标系上被任意固定的半直线(始线)和向径r所成的绕特殊点的角度时，则按照式(1)赋予转子20的外周形状。其中，m_x表示轴倍角(即，转子的极对数)，r₀表示基准半径，δ₀表示σ＝π/2m_x[rad]中的假想圆筒50和转子20的气隙的宽度，δ₁表示σ＝0[rad]的假想圆筒50和转子20的气隙的宽度，α＝(δ₀/δ₁)－1(其中，0＜︱α︱＜1)表示磁隙变化率。另外，基准半径r₀为规定转子的外周的半径，设定为在一定程度上比δ₀/(1－︱α︱大，通常设定为从转子20的旋转轴线21到齿11的端面11a的距离(即，假想圆筒50的半径)。图1所示的转子20为m_x＝2时的转子。

〈用于磁电路的线圈构成〉

上励磁线圈15按规定的匝数和绕向卷绕在各齿11上，这些励磁线圈15串联连接。在由励磁线圈15的串联连接构成的电路部施加来自励磁电源(未图示)的交流电压V_e。各齿11的励磁线圈15的匝数和绕向是施加上述交流电压V_e时可得到正弦波状或余弦波状的励磁磁通量分布那样的匝数和绕向。另外，为了得到变形少的良好的励磁磁通量分布，优选在相邻的齿11使励磁线圈15的绕向彼此相反。具体地，将励磁线圈15形成的磁通量分布中的极对数设为m_e，将励磁线圈15各自的基准匝数设为T_Emax，将多个齿11中任意决定的作为基准的齿11(以下称为基准齿11S)和任意的齿11所成的绕中心轴12的角度(以下称为机械角)设为ξ时，按照式(2)的T_e赋予在与机械角ξ对应的齿11上卷绕的励磁线圈15的匝数和绕向。即，匝数为︱T_e︱，就绕向而言，如果T_e的极性为正，则为顺时针旋转，如果T_e的极性为负，则为逆时针旋转。在此，“顺时针旋转”和“逆时针旋转”分别是例如从中心轴12观察齿11时所确定的方向(以下同样)。另外，基准齿11S的位置为机械角ξ＝0[rad]。另外，将齿11的总数设为N时，m_e＝N/2。在图1中，考虑易见性，仅对一部分励磁线圈标注标记。

T_e＝T_Emaxcos(m_eξ)…(2)

另外，在齿11上卷绕有两相的检测用线圈。将一检测用线圈称为余弦相线圈17，将另一检测用线圈称为正弦相线圈19。这些余弦相线圈17串联连接，这些正弦相线圈19也串联连接。

在各齿11上，基于各励磁线圈15的极性，以“在由余弦相线圈17的串联连接构成的电路部，在定子10的内周的一周(即，机械角从0[rad]到2π[rad]的范围)产生m_x周期的余弦波状输出电压那样的匝数和绕向”，卷绕有余弦相线圈17。具体地说，将卷绕在与机械角ξ对应的齿11上的励磁线圈15的匝数和绕向设为由式(2)表示的T_e，将检测用线圈形成的磁通量分布中的极对数设为m_s，将检测用线圈各自的基准匝数设为T_Smax时，按照式(3)的T_c赋予卷绕在与机械角ξ对应的齿11上的余弦相线圈17的匝数和绕向。即，匝数为︱T_c︱，就绕向而言，如果T_c的极性为正，则为顺时针旋转，如果T_c的极性为负，则为逆时针旋转。其中，以正确为期望的话，在与成为︱T_c︱＝0时的机械角ξ对应的齿11上未卷绕有余弦相线圈17。在图1中，考虑容易见性，仅对一部分余弦相线圈标注标记。

T_c＝T_Smaxcos(m_sξ)…(3)

另外，在各齿11上，基于各励磁线圈15的极性，以“在由正弦相线圈19的串联连接构成的电路部，在定子10的内周的一周(即，机械角从0[rad]到2π[rad]的范围)产生m_x周期的正弦波状输出电压那样的匝数和绕向”，卷绕有正弦相线圈19。具体地说，将卷绕在与机械角ξ对应的齿11上的励磁线圈15的匝数和绕向设为由式(2)表示的T_e，将检测用线圈形成的磁通量分布中的极对数设为m_s，将检测用线圈各自的基准匝数设为T_Smax时，按照式(4)的T_s赋予卷绕在与机械角ξ对应的齿11上的正弦相线圈19的匝数和绕向。即，匝数为︱T_s︱，就绕向而言，如果T_s的极性为正，则为顺时针旋转，如果T_s的极性为负，则为逆时针旋转。其中，以正确为期望，在与成为︱T_s︱＝0时的机械角ξ对应的齿11上未卷绕有正弦相线圈19。在图1中，考虑易见性，仅对一部分正弦相线圈标注标记。

T_s＝T_Smaxsin(m_sξ)…(4)

另外，在可变磁阻型旋转变压器100中，转子20不具备线圈。

在上述构成中，转子20在通过流过励磁线圈15的交流电流而感应的变动磁场中旋转时，在由余弦相线圈17构成的电路部产生具有对应于转子20的旋转角的电压振幅的余弦相的输出电压V_cos，在由正弦相线圈19构成的电路部产生具有对应于转子20的旋转角的电压振幅的正弦相的输出电压V_sin，因此，由这两相的输出电压能够检测转子20的旋转角。

这种旋转变压器例如在专利文献1(特开2013－53890号公报)及专利文献2(特开平10－239010号公报)中公开。

在上述构成中，转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致(参照图2)会影响到齿11与转子20之间的气隙。其结果是，齿11与转子20之间的气隙导磁率的变化不是理想的正弦波形或余弦波形。气隙导磁率的变化体现在两相输出电压各自的电压振幅上，故而气隙导磁率的变化的紊乱与旋转角的检测角度误差直接相关。即，转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致会使旋转角的检测精度变差。

在此，以可变磁阻型旋转变压器为例进行了说明，但在无刷旋转变压器等一般的旋转变压器的构成中也会产生同样的问题。

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种旋转变压器，降低转子的旋转轴线与定子的中心轴线的不一致即定子轴的偏移或转子轴的偏移引起的检测角度误差。

本发明的旋转变压器，其为1相励磁/2相输出的旋转变压器，其中，

将齿的总数设为N(其中，N为偶数)，i表示1以上且N以下的各整数，

在第i齿上卷绕的余弦相线圈的匝数和绕向按照T_c,i＝T_Smaxcos(m_sξ_i+θ₂)+T_2ccos(m_eζ_i+θ₁)来设定，

在第i齿上卷绕的正弦相线圈的匝数和绕向按照T_s,i＝T_Smaxsin(m_sζ_i+θ₂)+T_2scos(m_eξ_i+θ₁)来设定。

其中，

T_Smax：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)各自的第一基准匝数

T_2c：余弦相线圈各自的第二基准匝数

T_2s：正弦相线圈各自的第二基准匝数

m_x：轴倍角

m_e：励磁线圈形成的磁通量分布中的极对数

m_s：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)形成的各自的磁通量分布中的极对数

θ₁：励磁线圈的相位

θ₂：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)的相位

ξ_i：第i齿的机械角(2π(i－1)/N)，m_s±m_e±m_x＝0，且︱m_x︱≠︱2m_e︱成立，余弦相线圈的匝数用T_c,i的绝对值来表示，余弦相线圈的绕向用T_c,i符号来决定，正弦相线圈的匝数用T_s,i的绝对值来表示，正弦相线圈的绕向用T_s,i符号来决定。

所述余弦相线圈的第二基准匝数T_2c和所述正弦相线圈的第二基准匝数T_2s为，将α设为满足0＜︱α︱＜1的磁隙变化率，将η₁和η₂设为分别满足0＜η₁＜1、0＜η₂＜1的事先决定的常数值，就旋转变压器的检测角度误差的事先估计的最大振幅A_max和最大相位误差值μ_max而言，基于使该最大振幅A_max为η₁倍的值和使该最大相位误差μ_max的值为η₂倍的值的反相位，由下式获得的值。

$T_{2c}=\frac{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_1\·A_{\max }\·T_{S\max }}{2\sqrt{1+{\tan }^2\left({\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\μ}}_{\max }\right)}}$

T_2s＝T_2ctan(η₂μ_max)

根据本发明，通过由T_2ccos(m_eζ_i+θ₁)表示的匝数和绕向来调整余弦相线圈的匝数和绕向，且通过T_2scos(m_eξ_i+θ₁)表示的匝数和绕向来调整正弦相线圈的匝数绕向，因此，能够降低转子的旋转轴线和定子的中心轴线的不一致引起的检测角度误差。

附图说明

图1是现有的可变磁阻型旋转变压器的概略构成图；

图2是说明转子的旋转轴线和定子的中心轴线的不一致的图；

图3是说明转子的基准位置和旋转角的图；

图4是表示以现有的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线没有不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数10、轴倍角1)；

图5是表示以现有的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线的不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系(齿总数10、轴倍角1)；

图6是表示以实施方式(具体例1)的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线没有不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数10、轴倍角1)；

图7是表示以实施方式(具体例1)的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线的不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数10、轴倍角1)；

图8是表示以现有的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线没有不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数16、轴倍角2)；

图9是表示以现有的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线的不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数16、轴倍角2)；

图10是表示以实施方式(具体例2)的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线没有不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数16、轴倍角2)；

图11是表示以实施方式(具体例2)的匝数和绕向，转子的旋转轴线和定子的中心轴线的不一致的情况下的机械角和检测角度误差的关系的图(齿总数16、轴倍角2)；

图12是现有技术的各线圈的匝数和绕向的例子(表1：N＝10、m_x＝1、T_Emax＝20、T_Smax＝210、m_e＝5、m_s＝4、m_x＝1、α＝0.5)；

图13是实施方式(具体例1)的匝数和绕向的例子(表2：N＝10、m_x＝1、T_Emax＝20、T_Smax＝210、m_e＝5、m_s＝4、m_x＝1、α＝0.5、A_max＝0.03、μ_max＝0、θ₀＝0、η₁＝η₂＝0.5、T_2c≒0.8、T_2S＝0)；

图14是现有技术的各线圈的匝数和绕向的例子(表3：N＝16、m_x＝2、T_Smax＝210、m_e＝8、m_s＝6、m_x＝2、α＝0.5)；

图15是实施方式(具体例2)的匝数和绕向的例子(表4：N＝16、m_x＝2、T_Emax＝20、T_Smax＝210、m_e＝8、m_s＝6、m_x＝2、α＝0.5、A_max＝0.034、μ_max＝0、θ₀＝0、η₁＝η₂＝0.5、T_2c≒0.9、T_2S＝0)。

具体实施方式

以可变磁阻型旋转变压器为例说明本发明的实施方式。该实施方式的可变磁阻型旋转变压器的构造与作为现有技术说明的1相励磁/2相输出的可变磁阻型旋转变压器100的构造相同。另外，该实施方式的可变磁阻型旋转变压器的用于磁电路的线圈构成除了余弦相线圈和正弦相线圈各自的匝数和绕向之外，也与可变磁阻型旋转变压器100的线圈构成相同。因此，除了匝数和绕向的说明外，在此引用与1相励磁/2相输出的可变磁阻型旋转变压器100相关的全部的上述说明。对与现有技术共同的构成要素标注相同的标记，省略重复说明，说明本发明的实施方式和现有技术的差异。

《课题的分析》

基于上述现有的可变磁阻型旋转变压器100的构成，探讨转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致引起的旋转角的检测角度误差。

将基准齿11S作为第1个齿，将从基准齿11S起向逆时针旋转方向数第i(i＝1，2，…，N)个齿11的机械角ξ作为ξ_i时，ξ_i＝2π(i－1)/N[rad]。如上述，在第i齿11上卷绕的励磁线圈15和余弦相线圈17和正弦相线圈19各自的匝数和绕向能够由式(5)决定。此外，在此，考虑励磁线圈15的相位θ₁和检测用线圈的相位θ₂。

T_e，i：在第i齿上卷绕的励磁线圈的匝数和绕向

T_c，i：在第i齿上卷绕的余弦相线圈的匝数和绕向

T_s，i：在第i齿上卷绕的正弦相线圈的匝数和绕向

T_Emax：励磁线圈各自的基准匝数

T_Smax：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)各自的基准匝数

m_e：励磁线圈得到的磁通量分布中的极对数

m_s：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)形成的各自的磁通量分布中的极对数

θ₁：励磁线圈的相位

θ₂：检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)的相位

ξ_i：第i齿的机械角(＝2π(i－1)/N)

N：齿的总数(其中，N为偶数)

$\left.\begin{array}{c}{T}_{e,i}=T_{E\max }\cos (m_e{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_1)\\ T_{c,i}=T_{S\max }\cos (m_s{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_2)\\ T_{s,i}=T_{S\max }\sin (m_s{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_2)\end{array}\right\}...\left(5\right)$

此时，如图3所示，在以上述偏角σ的0[rad](即，气隙的宽度为δ₁的位置)和上述机械角ξ的0[rad](即，基准齿1S的位置)一致的方式决定转子20的基准位置时，转子20处于以其旋转轴线21为中心向逆时针方向从基准位置旋转了旋转角θ[rad]的位置时的余弦相的输出电压和正弦相的输出电压由式(6)表示。此外，在该式中，考虑因转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致而在各相的输出电压产生误差。

V_cos：余弦相的输出电压

V_sin：正弦相的输出电压

i_e：励磁电流

A₁：各相(余弦相、正弦相)的最大振幅

A_2c：余弦相的输出电压的误差

A_2s：正弦相的输出电压的误差

m_x：轴倍角(转子的极对数)

θ₀：励磁电压和2相输出电压的相位差

其中，A_2c及A_2s各自的符号根据轴偏移方向来决定。

$\left.\begin{array}{c}{V}_{\cos }=(A_1\cos (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)\±A_{2c})\·i_e\\ V_{\sin }=(A_1\sin (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)\±A_{2s})\·i_e\end{array}\right\}...\left(6\right)$

此时，例如在跟踪回路方式的旋转变压器/数字转换器中，如果将旋转变压器/数字转换器的输出角(其中，作为电气角[＝轴倍角×机械角]来表示)设为m_xθ’[rade]，则以式(7)所示的控制偏差ε为零的方式进行控制。关于跟踪回路方式，例如参照参考文献1。

(参考文献1)中里宪一及其他、“转数－数字(R/D)转换器的开发”、航空电子技报No.32、航空电子工业株式会社、2009.03.

$\begin{array}{c}\mathrm{\ϵ}=(A_1\sin (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)\±A_{2s})\cos \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)-(A_1\cos (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)\±A_{2c})\sin \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)\\ =A_1\sin (m_x(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}^{\′})+{\mathrm{\θ}}_0)\±A_{2s}\cos \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)\stackrel{\‾}{+}{A}_{2c}\sin \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)\→0\end{array}...\left(7\right)$

因此，式(8)成立。

$A_1\sin (m_x({\mathrm{\θ}}^{\′}-\mathrm{\θ})-{\mathrm{\θ}}_0)=\±A_{2s}\cos \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)\stackrel{\‾}{+}{A}_{2c}\sin \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)...\left(8\right)$

如果注意到m_xθ≒m_xθ+θ₀，sin(m_x(θ’－θ)－θ₀}≒m_x(θ’－θ)－θ₀，则关于检测角度误差(也称作电气角误差)m_xθ_err，式(9)成立。

$\begin{array}{c}=\frac{\±A_{2s}\cos \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)\stackrel{\‾}{+}{A}_{2c}\sin \left(m_x{\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}{A_1}\\ \≈\frac{\±A_{2s}\cos (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)\stackrel{\‾}{+}{A}_{2c}\sin (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)}{A_1}\\ =\frac{\±A_{2c}\sin (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)\stackrel{\‾}{+}{A}_{2s}\cos (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)}{A_1}\\ =\frac{\sqrt{A_{2s}^2+A_{2c}^2}}{A_1}\sin (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0-{\tan }^{-1}\left(\frac{A_{2s}}{A_{2c}}\right))\end{array}...\left(9\right)$

这样，余弦相的输出电压的误差A_2c和正弦相的输出电压的误差A_2s表现为检测角度误差m_xθ_err的振幅和相位误差。

根据现有技术，例如为了构成齿总数N为10的定子且轴倍角m_x为1的旋转变压器，若将所赋予的设计值设为T_Emax＝20、T_Smax＝210、m_e＝5、m_s＝4，m_x＝1、α＝0.5，则各线圈的匝数和绕向如图12的表1所示那样设定。

如果θ₀＝0，则转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err如图4所示，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21向ξ＝－π/2[rad]的方向即图2所示的x轴的箭头方向偏移+15μm时的检测角度误差m_xθ_err如图5所示。此外，不仅图4和图5，在图4～图11所示的表中也将纵轴设为检测角度误差m_xθ_err(其中，单位设为表示电气角的[rade]，将标签表示为“电气角误差”)，将横轴设为机械角(其中，单位为[°])。转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)几乎为0[rade]，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21向图2所示的x轴的箭头方向偏移+15μm时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)约为0.03[rade]。

《本发明》

这样，转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致引起的旋转角的检测角度误差m_xθ_err可理解为以机械角计在0[rad]～2π[rad]的范围内变化成m_x周期的正弦波状变化。因此，通过调整在各齿11上卷绕的2相的检测用线圈各自的匝数和绕向，能够降低转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致引起的旋转角的检测角度误差m_xθ_err。

因此，在第i齿11上卷绕的励磁线圈15和余弦相线圈17和正弦相线圈19各自的匝数和绕向由下式(10)设定。在此，检测用线圈的匝数和绕向的调整的程度受到励磁线圈15形成的磁场的影响。另外，还考虑励磁线圈15的相位θ₁和检测用线圈的相位θ₂。

T_e，i：在第i齿上卷绕的励磁线圈的匝数和绕向

T_c，i；在第i齿上卷绕的余弦相线圈的匝数和绕向

T_s，i：在第i齿上卷绕的正弦相线圈的匝数和绕向

T_Emax：励磁线圈各自的基准匝数

T_Smax：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)各自的第一基准匝数

T_2c：余弦相线圈各自的第二的基准匝数

T_2s：正弦相线圈各自的第二的基准匝数

m_e：励磁线圈形成的磁通量分布中的极对数

m_s：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)形成的各自的磁通量分布中的极对数

θ₁：励磁线圈的相位

θ₂：各相的检测用线圈(余弦相线圈、正弦相线圈)的相位

ξ_i：第i齿的机械角(＝2π(i－1)/N)

N：齿的总数(其中，N为偶数)

$\left.\begin{array}{c}{T}_{e,i}=T_{E\max }\cos (m_e{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_1)\\ T_{c,i}=T_{S\max }\cos (m_s{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_2)+T_{2c}\cos (m_e{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_1)\\ T_{s,i}=T_{S\max }\sin (m_s{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_2)+T_{2s}\cos (m_e{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\θ}}_1)\end{array}\right\}...\left(10\right)$

该情况下，在转子20的旋转角为θ[rad]时，在第i齿11产生的余弦相输出电压V_cos，i由下式(11)表示。

i_e：励磁电流

P：磁隙导磁率的平均值

m_x：轴倍角

α：磁隙变化率

同样，在转子20的旋转角为θ[rad]时，在第i齿11产生的正弦相输出电压V_sin，i由下式(12)表示。

因此，在m_s±m_e±m_x＝0(即，m_s+m_e+m_x＝0、m_s+m_e－m_x＝0、m_s－m_e+m_x＝0、m_s－m_e－m_x＝0中任一方)、︱m_e︱≠︱m_s︱、︱m_x︱≠︱2m_e︱、︱m_s︱≠0、︱m_e︱≠0，且︱m_x︱≠0的情况下，(其中，记号︱·︱表示绝对值)，如果注意到N为偶数，则余弦相输出电压V_cos和正弦相输出电压V_sin由下式(13)表示。

$\left.\begin{array}{c}{V}_{\cos }=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\cos ,i}=N\·i_e\·P\·T_{E\max }\·\{\frac{{\mathrm{\αT}}_{S\max }}{4}\cos (m_x\mathrm{\θ}\±{\mathrm{\θ}}_1\±{\mathrm{\θ}}_2)+\frac{T_{2c}}{2}\}\\ V_{\sin }=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\sin ,i}=N\·i_e\·P\·T_{E\max }\·\{\frac{{\mathrm{\αT}}_{S\max }}{4}\sin (m_x\mathrm{\θ}\±{\mathrm{\θ}}_1\±{\mathrm{\θ}}_2)+\frac{T_{2s}}{2}\}\end{array}\right\}...\left(13\right)$

θ₀＝±θ₁±θ₂，通过将式(6)和式(13)进行比较，式(14)成立。

$\left.\begin{array}{c}{A}_1=N\·P\·T_{E\max }\·\frac{{\mathrm{\αT}}_{S\max }}{4}\\ A_{2c}=N\·P\·T_{E\max }\·\frac{T_{2c}}{2}\\ A_{2s}=N\·P\·T_{E\max }\·\frac{T_{2s}}{2}\end{array}\right\}...\left(14\right)$

因此，为了消除转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致引起的2相的输出电压各自的误差A_2c和A_2s，可知只要以式(15)成立的方式决定T_2c和T_2s即可。误差A_2c和A_2s的消除在将式(14)和式(15)比较而不同的部分、即式(15)中的负号所示。

$\left.\begin{array}{c}{A}_1=N\·P\·T_{E\max }\·\frac{{\mathrm{\αT}}_{S\max }}{4}\\ A_{2c}=-N\·P\·T_{E\max }\·\frac{T_{2c}}{2}\\ A_{2s}=-N\·P\·T_{E\max }\·\frac{T_{2s}}{2}\end{array}\right\}...\left(15\right)$

对T_2c和T_2s的具体的决定方法加以说明。如果检测用线圈的最大振幅A₁、余弦相的输出电压的误差A_2c、正弦相的输出电压的误差A_2s分别可以检测，则可基于该检测值，由式(16)决定T_2c和T_2s。

$\left.\begin{array}{c}{T}_{2c}=-\frac{\mathrm{\α}\·A_{2c}\·T_{S\max }}{{2A}_1}\\ T_{2s}=-\frac{\mathrm{\α}\·A_{2s}\·T_{S\max }}{{2A}_1}\end{array}\right\}...\left(16\right)$

但是，可变磁阻型旋转变压器100通常与旋转/数字转换器连接，故而如果为跟踪回路方式的旋转/数字转换器，则可基于上述的检测角度误差m_xθ_err决定T_2c和T_2s。

如果参考式(9)和式(14)，则关于检测角度误差m_xθ_err，式(17)成立。

$m_x{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{err}}=-\frac{2\sqrt{T_{2s}^2+T_{2c}^2}}{{\mathrm{\αT}}_{S\max }}\sin (m_x\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_0-{\tan }^{-1}\left(\frac{T_{2s}}{T_{2c}}\right))...\left(17\right)$

根据式(17)，误差A_2c和A_2s导致的检测角度误差m_xθ_err的振幅A和相位误差μ由式(18)赋予。

$\left.\begin{array}{c}A=\frac{2\sqrt{T_{2s}^2+T_{2c}^2}}{{\mathrm{\αT}}_{S\max }}\\ \tan \mathrm{\μ}=\frac{T_{2s}}{T_{2c}}\end{array}\right\}...\left(18\right)$

因此，在预先了解到旋转角的检测角度误差m_xθ_err的情况下，可知，为了消除转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的不一致引起的2相的输出电压各自的误差A_2c和A_2s，只要基于误差A_2c和A_2s导致的检测角度误差m_xθ_err的振幅A和相位误差μ以式(19)成立的方式决定T_2c和T_2s即可。误差A_2c和A_2s的消除表现为式(19)中的反相位。

$\left.\begin{array}{c}{T}_{2c}=\frac{\mathrm{\α}\·A\·T_{S\max }}{2\sqrt{1+{\tan }^2(\mathrm{\μ}-\mathrm{\π})}}=\frac{\mathrm{\α}\·A\·T_{S\max }}{2\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\μ}}}\\ T_{2s}=T_{2c}\·\tan (\mathrm{\μ}-\mathrm{\π})=T_{2c}\·\tan \mathrm{\μ}\end{array}\right\}...\left(19\right)$

如果为预先了解转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的相对偏移量和偏移方向的情况，则基于旋转角的检测角度误差m_xθ_err，或基于检测用线圈的最大振幅A₁和余弦相的输出电压的误差A_2c和正弦相的输出电压的误差A_2s，即基于式(16)或式(19)，可求出T_2c和T_2s。但是，预先了解转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的相对的偏移量和偏移方向是不现实的，另外，由于可根据旋转变压器的使用环境使偏移量和偏移方向变化，故而以特定的偏移量及偏移方向为前提，事先决定T_2c和T_2s未必是有意义的。另外，不限于转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的超过容许界限的不一致未必发生。鉴于这样的情况，代替式(16)，例如只要基于将事先估计的余弦相输出电压误差A_2c的最大值A_2c，max设为γ1倍的值、和将事先估计的正弦相输出电压误差A_2s的最大值A_2s，max设为γ2倍的值，由式(20)决定T_2c和T_2s即可。γ₁和γ₂是满足事先决定的0＜γ₁＜1、0＜γ₂＜1的常数值，例如γ₁＝γ₂＝0.5。或者代替式(19)，例如只要基于将事先估计的检测角度误差m_xθ_err的最大振幅A_max的值设为η₁倍的值和将事先估计的最大相位误差μ_max的值设为η₂倍的值的反相位，由式(21)决定T_2c和T_2s即可。η₁和η₂是满足事先决定的0＜η₁＜1、0＜η₂＜1的常数值，例如为η₁＝η₂＝0.5。

$\left.\begin{array}{c}{T}_{2c}=-\frac{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\γ}}_1\·A_{2c,\max }\·T_{S\max }}{{2A}_1}\\ T_{2s}=-\frac{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\γ}}_2\·A_{2s,\max }\·T_{S\max }}{{2A}_1}\end{array}\right\}...\left(20\right)$

$\left.\begin{array}{c}{T}_{2c}=\frac{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_1{A}_{\max }\·T_{S\max }}{2\sqrt{1+{\tan }^2(\mathrm{\π}-{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\μ}}_{\max })}}=\frac{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_1\·A_{\max }\·T_{S\max }}{2\sqrt{1+{\tan }^2\left({\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\μ}}_{\max }\right)}}\\ T_{2s}=T_{2c}\tan (\mathrm{\π}-{\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\μ}}_{\max })=T_{2c}\tan \left({\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\μ}}_{\max }\right)\end{array}\right\}...\left(21\right)$

此外，在由式(16)、式(19)、式(20)、式(21)中的任一个得到的T_2c和T_2s的值为非整数值的情况下，只要通过将该值舍去、或去掉、或四舍五入而设为整数值即可。

此外，至少︱T_2c︱≠0或︱T_2s︱≠0时，转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err比现有技术大。但是，在转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12的相对的偏移量大时，能够降低该偏移引起的检测角度误差，能够减小假定的偏移量的范围内的检测角度误差的变化量。在与旋转角度传感器的一种即转子编码器相比，在假定为振动或冲击等不良环境下使用旋转变压器时，这种折衷关系显然是有利的效果。

＜具体例1＞

在表1所示的例的情况下，如果将事先估计的检测角度误差m_xθ_err的最大振幅A_max的值设为0.03[rade]，将最大相位误差μ_max的值设为0[rad]，θ₀＝0、η₁＝η₂＝0.5，则根据式(21)得到T_2c≒0.8、T_2s＝0。因此，根据本发明的实施方式，各线圈的匝数和绕向如图13的表2所示那样地设定。

该情况下，转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err如图6所示，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21在ξ＝－π/2[rad]的方向即图2所示的x轴的箭头标记方向偏移+15μm时的检测角度误差m_xθ_err如图7所示。转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)约为0.016[rade]，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21在图2所示的x轴的箭头标记方向偏移+15μm时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)为0.015[rade]。

＜具体例2＞

根据现有技术，例如为了构成齿总数N为16的定子且轴倍角m_x为2的旋转变压器，如果将所赋予的设计值设为T_Emax＝20、T_Smax＝210、m_e＝8、m_s＝6、m_x＝2、α＝0.5，则各线圈的匝数和绕向如图14的表3所示那样设定。

如果设θ₀＝0，则转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err如图8所示，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21在ξ＝＝π/2[rad]的方向即图2所示的x轴的箭头标记方向偏移+0.25μm时的检测角度误差m_xθ_err如图9所示。转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)大致为0[rade]，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21在图2所示的x轴的箭头标记方向偏移0.25μm时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)为0.034[rade]。

参考之，将事先估计的检测角度误差m_xθ_err的最大振幅A_max的值设为0.034[rade]，将最大相位误差μ_max的值设为0[rad]，θ₀＝0，η₁＝η₂＝0.5时，由式(21)得到T_2c≒0.9，T_2s＝e。因此，根据本发明的实施方式，各线圈的匝数和绕向如图15的表4所示地设定。

该情况下，转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err如图10所示，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21在ξ＝－π/2[rad]的方向即图2所示的x轴的箭头标记方向偏移+0.25μm时的检测角度误差m_xθ_err如图11所示。转子20的旋转轴线21和定子10的中心轴线12一致时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－Peak)约为0.034[rade]，定子10的中心轴线12相对于转子20的旋转轴线21在图2所示的x轴的箭头标记方向偏移+0.25μm时的检测角度误差m_xθ_err的幅度(peak－to－peak)为0.018[rade]。

本发明的要点在于，在各齿上卷绕的余弦相线圈和正弦相线圈各自的匝数和绕向的决定，这样的匝数和绕向不限于可变磁阻型旋转变压器，也可以适用于无刷旋转变压器等一般的1相励磁/2相输出的旋转变压器。另外，不限于可应用本发明的旋转变压器中所包含的定子和转子各自的形状。定子的形状可以不是上述的圆筒状，例如为平底座的形状。该情况下，关于形状以外的构造的上述技术事项(例如齿的排列或齿的结构等)也是妥当的。另外，转子的形状也可以不是上述的柱状，而为薄的板状。该情况下，有关形状以外的构造的上述技术事项(例如转子的外周形状或定子内部的转子的配置等)也是妥当的。

上述对实施例的描述的发明进行了说明和描述。但其不是穷尽地说明本发明的方式，也不是对本发明具体形式的限制。可以在上述教导下进行各种修改或变形。实施例的选择和叙述只不过是示例地表示其原理和应用，对于本领域技术人员而言可以根据具体需求以各种实施例和各种变形利用本发明。所有这些修改和变形都包含在本发明权利要求书中的范围内。

Claims (2)

1.一种旋转变压器，其为1相励磁/2相输出的旋转变压器，其特征在于，

将齿的总数设为N，其中，N为偶数，i表示1以上且N以下的各整数，

在第i齿上卷绕的余弦相线圈的匝数和绕向按照T_c,i＝T_Smaxcos(m_sξ_i+θ₂)+T_2ccos(m_eζ_i+θ₁)来设定，

在第i齿上卷绕的正弦相线圈的匝数和绕向按照T_s,i＝T_Smaxsin(m_sζ_i+θ₂)+T_2scos(m_eξ_i+θ₁)来设定，

其中，

T_Smax：各相的检测用线圈即余弦相线圈、正弦相线圈各自的第一基准匝数

T_2c：余弦相线圈各自的第二基准匝数

T_2s：正弦相线圈各自的第二基准匝数

m_x：轴倍角

m_e：励磁线圈形成的磁通量分布中的极对数

m_s：各相的检测用线圈即余弦相线圈、正弦相线圈形成的各自的磁通量分布中的极对数

θ₁：励磁线圈的相位

θ₂：各相的检测用线圈即余弦相线圈、正弦相线圈的相位

ξ_i：第i齿的机械角＝2π(i－1)/N，

m_s±m_e±m_x＝0，且︱m_x︱≠︱2m_e︱成立，余弦相线圈的匝数用T_c,i的绝对值来表示，余弦相线圈的绕向用T_c,i符号来决定，正弦相线圈的匝数用T_s,i的绝对值来表示，正弦相线圈的绕向用T_s,i符号来决定。

2.如权利要求1所述的旋转变压器，其特征在于，

所述余弦相线圈的第二基准匝数T_2c和所述正弦相线圈的第二基准匝数T_2s为，将α设为满足0＜︱α︱＜1的磁隙变化率，将η₁和η₂设为分别满足0＜η₁＜1、0＜η₂＜1的事先决定的常数值，就旋转变压器的检测角度误差的事先估计的最大振幅A_max和最大相位误差值μ_max而言，基于使该最大振幅A_max为η₁倍的值和使该最大相位误差μ_max的值为η₂倍的值的反相位，由下式获得的值，

$T_{2c}=\frac{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_1\·A_{\max }\·T_{S\max }}{2\sqrt{1+{\tan }^2\left({\mathrm{\η}}_2{\mathrm{\μ}}_{\max }\right)}}$

T_2s＝T_2ctan(η2μ_ma_x)。