JP7164513B2 - 位置検出装置の位置読取値の補正方法 - Google Patents

Description

関節構造を含む用途では、多くの場合、関節構造の最も遠位のリンクの遠位端の位置を決定することが望ましい。これは、関節構造に沿った最後の部分に対する各リンクの位置をその基部から最も遠位のリンクまで検知することによって達成することができる。この一連の測定は、基部に対する最も遠位のリンクの遠位端の位置を決定するために、関節構造の既知のレイアウトと組み合わせて用いられてもよい。回転位置センサはリンク間の相対的な回転を感知するために使用される。リニア位置センサは、リンク間の相対的な長さ方向の動きを感知するために使用される。

ホール効果磁気センサは、リンク間の相対的な動きを感知するために一般的に使用されている。代表的な回転位置センサでは、リングの周囲に一組の磁極が交互に配列されている。センサはリングと相互に作用しており、感知されることが望まれる回転が生じた際に磁極がセンサを通過するように配置されている。例えば、リングがシャフトの周りに取り付けられていてもよいし、センサが、シャフトがその中で回転するハウジングに取り付けられていてもよい。磁極がセンサを通過すると、センサは極性の変化を検出する。極性の変化の数を数えることによって、基準位置からの回転量を感知することができる。回転方向を感知するために、２つのそのようなリングおよびセンサの対が設けられ、一方のセンサが、他方のセンサがそのリングの磁気変化を検出する位置からオフセットした回転位置で、そのリングの磁気変化を検出するように配置されていてもよい。各センサによって検出された磁気変化の相対的なタイミングを考慮することによって、回転方向が検知されていてもよい。

ロボット工学の分野では、ロボットアームとして関節構造を利用している。ロボットアームにとって、正確な位置検知は、それらのエンドエフェクタが意図したとおりに正確に操作されることを保証するために重要である。位置センサの磁気リングが大きいほど、ロボットアームの２つのリンクの相対的な回転がより正確に感知される。しかしながら、いくつかのロボット工学の用途、例えば外科用ロボット工学の分野では、位置センサが利用可能な空間内に収まりかつそれらがアームに加わる重量を最小にするために非常にコンパクトであることが望ましい。

したがって、正確さとコンパクトさの競合する要求をバランスさせる改良された位置センサが必要とされている。

本発明によれば、位置検出装置の位置読取値を補正する方法が提供されており、この位置検出装置は関節構造の回転ジョイントの位置を検出するのに適しており、位置検出装置は、磁極対を含む磁気リングを有するディスクと、磁気リングの磁極対を検出するための磁気センサアレイを有する磁気センサアセンブリと、を含み、この方法は、磁気リングの各磁極対に対して、磁気センサアレイを用いて較正磁極対位置読取値を取得し、較正磁極対位置読取値とモデル磁極対位置読取値を比較することにより磁極対補正関数を生成し、磁気リングの磁極対の磁極対補正関数を平均化して磁気リングの平均磁極対補正関数を生成し、磁気センサアレイを用いて複数の磁極対位置読取値含む位置読取値を取得し、各磁極対位置読取値から平均磁極対補正関数を差し引くことにより補正位置読取値を生成すること、を含む。

較正磁極対位置読取値はマルチビットであってもよい。

磁極対補正関数は、周期的に振動する関数を含んでいてもよい。この周期的に振動する関数は正弦関数を含んでいてもよい。

各磁極対に対して、磁極対補正関数は、較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、フィッティングした曲線からモデル磁極対位置読取値を表す線を差し引くことにより生成されていてもよい。かかる曲線は、最小二乗法を用いて較正磁極対位置読取値にフィッティングされていてもよい。

好ましくは、ディスクは、磁極対を有するさらなる磁気リングと、さらなる磁気リングの磁極対を検出するためのさらなる磁気センサアレイを有する磁気センサアセンブリと、を含み、この方法は、さらなる磁気リングの各磁極対に対して、さらなる磁気センサアレイを用いてさらなる較正磁極対位置読取値を取得し、さらなる較正磁極対位置読取値をモデル磁極対位置読取値と比較することによりさらなる磁極対補正関数を生成し、さらなる磁気リングの磁極対のさらなる磁極対補正関数を平均化して、さらなる磁気リングの平均化したさらなる磁極対補正関数を生成し、さらなる磁気センサアレイを用いて複数の磁極対位置読取値を含むさらなる位置読取値を取得し、各磁極対位置読取値から平均化したさらなる磁極対補正関数を差し引いて、補正されたさらなる位置読取値を生成すること、を含む。

さらなる磁極対補正関数は、周期的に振動する関数を含んでいてもよい。この周期的に振動する関数は、正弦関数を含んでいてもよい。

さらなる磁極対補正関数は、さらなる較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、フィッティングした曲線からモデル磁極対位置読取値を表す線を差し引くことによって生成されていてもよい。かかる曲線は、最小二乗法を用いてさらなる較正磁極対位置読取値にフィッティングされていてもよい。

この方法はさらに、磁気リングの各磁極対に対して、較正磁極対位置読取値から磁極対補正関数を差し引くことにより、補正された較正磁極対位置読取値を生成し、磁気リングの補正された較正磁極対位置読取値をモデル回転位置読取値と比較することにより回転補正関数を生成し、各磁極対位置読取値から平均磁極対補正関数を差し引くことにより、そして位置読取値から回転補正関数を差し引くことにより、補正位置読取値を生成すること、を含んでいてもよい。

回転補正関数は、周期的に振動する関数を含んでいてもよい。この周期的に振動する関数は、正弦関数を含んでいてもよい。

この方法は、補正された較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、フィッティングした曲線からモデル回転位置読取値を表す線を差し引くことにより回転補正関数を生成することを含んでいてもよい。かかる曲線は、最小二乗法を用いて、補正された較正磁極対位置読取値にフィッティングされていてもよい。

この方法は、さらなる磁気リングの各磁極対に対して、さらなる較正磁極対位置読取値からさらなる磁極対補正関数を差し引くことによりさらなる補正された較正磁極対位置読取値を生成し、磁気リングのさらなる補正された較正磁極対位置読取値をさらなるモデル回転位置読取値と比較することによりさらなる回転補正関数を生成し、各磁極対位置読取値から平均化されたさらなる磁極対補正関数を差し引くことにより、そして位置読取値からさらなる回転補正関数を差し引くことにより、補正位置読取値を生成すること、を含んでいてもよい。

さらなる回転補正関数は、周期的に振動する関数を含んでいてもよい。この周期的に振動する関数は、正弦関数を含んでいてもよい。

この方法は、補正された較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、フィッティングされた曲線からモデル回転位置読取値を表す線を差し引くことによりさらなる回転補正関数を生成することを含んでいてもよい。かかる曲線は、最小二乗法を用いて、補正された較正磁極対位置読取値にフィッティングされていてもよい。

本発明を、添付図面を参照して説明する。

位置検出装置を備えたシャフトの概略図である。 図１のディスク３の寸法を示す図である。 図１の磁気リングの一部を示す図である。 図１の磁気センサアレイを示す図である。 位置センサ読取値の理論値および実測値を示すグラフである。 内側の半径方向の境界が制限されている時に２つの磁気リングに対して磁極対の数を決定する方法を示すフローチャートである。 外側の半径方向の境界が制限されている時に２つの磁気リングに対する磁極対の数を決定する方法を示すフローチャートである。 位置センサ読取値の理論値および実測値を示すグラフである。 ディスクを取り付けるための装置を示す図である。 磁気センサアレイによって検出された磁場を示す図である。 単一の磁極対が磁気センサアセンブリを通過する間に取得された位置センサ読取値の理論値および実測値を示す図である。 磁極対に対する補正関数を示す図である。 磁気リング全体が磁気センサアセンブリを通過する間に取得された位置センサ読取値の理論値および実測値を示す図である。

以下は、関節構造用の位置検出装置、および位置検出装置を組み立てる方法に関するものである。関節構造の各ジョイントの位置を感知することによって、関節構造の遠位端の位置が、感知されたジョイント位置と関節構造の既知のレイアウトとの組み合わせから決定され得る。ロボットアームの場合では、ロボットアームの基部は、ジョイントによって互いに結合された一連のリンクを介してロボットアームの遠位端でエンドエフェクタに結合されている。これらのジョイントは、回転ジョイントまたは直進ジョイントであってもよい。回転ジョイントの場合、ジョイントの回転が感知される。言い換えれば、回転ジョイントが取り付けられている２本のシャフトの相対的な回転が検知される。回転角度および回転方向が感知される。直進ジョイントの場合、ジョイントの長手方向の動きが感知される。言い換えれば、直進ジョイントが取り付けられている２本のシャフトの相対的な運動が感知される。移動距離と移動方向が感知される。

図１は、軸２周りのシャフト１の回転を検出するための位置検出装置の一例を示している。位置検出装置は、軸２周りのシャフト１の回転角度および回転方向を検出する。位置検出装置は、磁気センサアセンブリとディスク３とを備えている。ディスク３は図２に詳細に示されている。ディスク３は、外側の半径方向の境界４と内側の半径方向の境界５を有する環状体である。環状体の両方の境界４，５は、ディスク３の中心点を中心としている。外側の半径方向の境界４の半径はｒ_oである。内側の半径方向の境界５の半径はｒ_iである。ディスク３は、その位置が検知されているエレメントに固定されている。今回の場合、ディスク３はシャフト１に堅固に取り付けられている。シャフト１とディスク３の間の相対的な運動は許容されていない。ディスク３は軸２周りに回転する。言い換えれば、ディスク３とシャフト１は共通の軸２周りに回転する。

２つの磁気リング６、７がディスク３上に配置されている。磁気リング６、７の相対的な運動は許容されていない。２つの磁気リング６、７は同心である。両方の磁気リング６、７はディスク３の中心を中心としている。言い換えれば、磁気リング６、７は、シャフト１の回転軸２を軸とする円周上に配置されている。ディスク３の中心と内側の磁気リング６の中心線９との間の半径方向の距離はｒ_mである。ディスク３の中心と外側の磁気リング７の中心線１０との間の半径方向の距離はｒ_nである。磁気リング６、７の中心線９、１０は半径方向で距離ｓだけ離れている。半径方向の距離ｓの最小値は予め定められている。好ましくは、半径方向の距離ｓは少なくとも磁極対の長さがあることが望ましい。言い換えれば、ｓ≧２ｙである。

各磁気リング６、７は磁極８を画定する多数の永久磁石を伴っている。各磁気リング６、７の検知面では、磁石はリング周りのＮ極とＳ極の間で極性が交互に切り替わる。内側の磁気リング６は、ｍ個の磁極対を有している。外側の磁気リング７は、ｎ個の磁極対を有している。内側の磁気リング６上の各磁極８は、製造公差内で、同じ形状およびサイズである。外側の磁気リング７上の各磁極８は、製造公差内で、同じ形状および大きさである。好ましくは、内側の磁気リング６上の各磁極８は、製造公差および内側の磁気リング６の半径が外側の磁気リング７の半径と異なるという事実の範囲内で、外側の磁気リング７上の各磁極８と同じ形状およびサイズであることが望ましい。磁気リング６、７の一部が図３に詳細に示されている。各磁極８は、半径方向の長さｘおよび円周方向の長さｙを有している。一例として、ｙは２ｍｍである。この例では、磁極対（すなわち、Ｎ極と隣接するＳ極との対）は、４ｍｍの円周方向の長さを有している。

磁気センサアセンブリは、２つのエレメント間の相対的な回転を検出するように関節構造に取り付けられている。磁気センサアセンブリは、磁気センサアセンブリがそのエレメントに対して動くことができないように、それらのエレメントのうちの１つに堅固に取り付けられている。磁気リング６、７が他方のエレメントに対して動くことができないように、ディスク３は他方のエレメントに堅固に取り付けられている。図１の場合、ディスク３はシャフト１に堅固に取り付けられている。磁気センサアセンブリは、シャフト１がそれに対して回転する関節構造の部位に堅固に取り付けられている。

磁気センサアセンブリは、第１および第２の磁気リング６、７と磁気センサアセンブリとの相対的な回転を検出する。磁気センサアセンブリは、２つの磁気センサアレイ１１、１２を含んでいる。内側の磁気センサアレイ１１は、内側の磁気リング６に隣接して整列して配置されている。外側の磁気センサアレイ１２は、外側の磁気リング７に隣接して整列して配置されている。シャフト１が回転するときには、磁気センサアセンブリはシャフト１がそれに対して回転する関節構造に取り付けられていることから、磁気リング６および７は磁気センサアレイ１１、１２を通過して回転する。各センサアレイ１１、１２は、磁気リング６、７のＮ極とＳ極がセンサアレイ１１、１２を通過して移動するときに、配置されている磁気リング６、７のＮ極とＳ極間の変化を検出できる。代表的な実施形態では、第１および第２の磁気リング６、７は少なくとも磁極対の長さだけ半径方向に分離されている。リング６、７間の間隔を広げると、各リングが他のリングのセンサに与える干渉が減少する。それゆえ、少なくとも磁極対の長さだけリング６、７を離すことは、内側の磁気センサアレイ１１が内側の磁気リング６の変化を検出することだけを助け、かつ外側の磁気センサアレイ１２が外側の磁気リング７の変化を検出することだけを助ける。

各磁気センサアレイ１１、１２は、一組のセンサを含んでいる。図４は、磁気センサアレイが４つの個々のセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄを含む例を示す。各磁気センサアレイ１１、１２は直線的である。図４から分かるように、個々のセンサ１３は一直線上に配置されている。一組のセンサ１３はすべて同じサイズと形状で、等しい間隔だけ離れている。各センサ１３は幅ｔと長さｕを有し、次のセンサ１３から距離ｖだけ離れている。隣接するセンサ１３の中心が距離ｚだけ離れている。磁気センサアレイ１１、１２が４つの個々のセンサ１３を有する図４に示す例では、ｚは磁極対の長さの４分の１と同じ長さである。言い換えれば、ｚ＝ｙ／２である。したがって、１および３とマークされた、センサ１３の中心は隣接する磁極間の境界上にあるが、２と４とマークされた、センサ１３の中心は隣接する磁極の中心上にある。外側のセンサ１３の中心（１と４とマークされている）は、磁極対の長さの４分の３離れている。代表的な実施形態では、ｔは磁気リング６，７の半径方向の広がりｘよりも小さい。言い換えれば、ｔ＜ｘである。

個々のセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄは直線上にあるのに対し、磁気リング６，７は円形であるので、シャフト１が回転するにつれて各センサ１３の中心は磁極の中心と一貫して位置決めされていない。センサ１３の中心と磁極の中心間のオフセットは、シャフト１が回転するにつれて変化する。この可変オフセットはセンサ出力に系統的な誤差を生じさせる。他の実施形態では、磁気センサアレイ１１、１２はそれぞれ、ディスク３の中心を中心とする円形内にある。この場合、各磁気センサアレイ１１、１２の中心線の半径は、センサ１３が読み取っている磁気リング６，７の中心線９，１０の半径と同じである。それゆえ、磁気センサアレイ１１、１２の中心線は、シャフトが回転している時に読み取りを行うセンサ１１、１２が磁気リング６，７の中心線９，１０に対して一貫して位置決めされている。

センサ１３は、例えば、ホール効果センサ、リードセンサ、磁気抵抗センサまたは誘導センサであってもよい。

各磁気センサアレイ１１、１２は、それに隣接する磁極の相対的な位置を表すマルチビット出力を提供するように構成されている。磁気リング６，７上の磁極の数および相対的な配置は、測定されるべき回転角度の範囲内でシャフト１の各位置が２つの磁気センサアレイ１１、１２からの特有の一組の出力と関連するように配置されている。内側のリング６上の磁極対の数ｍと外側のリング７上の磁極対の数ｎは異なっており、互いに素である。それらの選択については、以下でさらに説明される。センサ１３からの出力は、プロセッシングユニット１４に渡される。

磁気センサアレイ１１、１２の円周方向の位置および軸２周りのディスク３の回転位置は、磁気センサアレイ１１によって検知される内側の磁気リング６上の磁極８間の変化が、磁気センサアレイ１２によって検知される外側の磁気リング７上の磁極８間の変化とは異なるシャフト１の回転位置に対して生じるように選択されていてもよい。これにより、各磁気センサアレイ１１、１２によって検知された変化の相対的な順序からシャフト１の回転方向を推測することが可能になる。

磁気センサアレイ１１、１２の出力はプロセッシングユニット１４に渡される。プロセッシングユニット１４は、磁気センサアレイ１１、１２からの信号を解釈するためにハードコード化されているか、またはメモリ１６に非一時的に記憶されたソフトウェアコードを実行するように構成された汎用プロセッサであるプロセッサデバイス１５を備えている。プロセッサデバイス１５は、センサ１３からの信号を結合して、１７においてまとめられた出力信号を形成する。

次に、内側の磁気リング６上の磁極対の数ｍと外側の磁気リング７上の磁極対の数ｎを選択する方法について説明する。

ｍおよびｎの選択は、以下の制約のうちの任意の１つ、任意の組合せ、またはすべてを条件としてもよい。

１．内側および外側の磁気リング６、７は両方ともディスク３に取り付ける必要がある。好ましくは、内側および外側の磁気センサアレイ１１、１２もそれぞれディスク３の設置面積内に配置されていることが望ましい。内側の半径方向の境界５は半径ｒ_iである。内側の半径方向の境界５を超えずに内側の磁気センサアレイ１１をディスク３上に取り付けるために、内側の磁気リング６の中心線９は、少なくとも内側の磁気リング６の中心線９と内側の半径方向の境界５との間に配置された磁気センサアレイ１１の半径方向の幅の分だけ内側の半径方向の境界５から離されている。これは、磁気センサアセンブリの半径方向の幅の半分、すなわちｗ_m／２であってもよい。言い換えれば、ｒ_m＞ｒ_i＋ｗ_m／２である。センサアレイ１１，１２がセンサアセンブリ内で半径方向にオフセットされている場合、それはさらに大きくなってもよい。一例として、ｒ_m＞ｒ_i＋（ｗ_m＋ｔ）／２である。外側の半径方向の境界４は半径ｒ_oである。外側の半径方向の境界４を超えずに外側の磁気センサアレイ１２をディスク３上に取り付けるために、外側の磁気リング７の中心線１０は、少なくとも外側の磁気リング７の中心線１０と内側の半径方向の境界４との間に配置された磁気センサアレイ１２の半径方向の幅の分だけ外側の半径方向の境界４から離されている。これは、磁気センサアセンブリの半径方向の幅、すなわちｗ_n／２であってもよい。言い換えれば、ｒ_n＜ｒ_o－ｗ_n／２である。センサアレイ１１，１２がセンサアセンブリ内で半径方向にオフセットされている場合、それはさらに大きくなってもよい。一例として、ｒ_n＜ｒ_o-（ｗ_n＋ｔ）／２である。

２．隣接するセンサ１３の中心は、磁極対の長さの４分の１だけ離されている。言い換えれば、隣接するセンサ１３はｙ／２だけ離されている。これにより、ディスク３が回転するときに磁気センサアレイ１１，１２が各磁極８の変化を確実に検出できる。

３．内側の磁気リング６の中心線９と外側の磁気リング７の中心線１０との間の半径方向の距離ｓは所定の距離よりも大きい。この所定の距離は、浮遊磁場に対する所望の鈍感性によって設定されている。好ましくは、ｓ＞２ｙであることが望ましい。この場合、内側の磁気センサアレイ１１が検出している内側の磁気リング６上の最も近い磁極８は、常に外側の磁気リング７上の磁極８よりも近い。同様に、外側の磁気センサアレイ１２が検出している外側の磁気リング７上の最も近い磁極８は、常に内側の磁気リング６上の磁極８よりも近い。それゆえ、一方の磁気リング上の磁気センサアレイが他方の磁気リングからの磁界を検出することによって生じる干渉を防ぐことができる。

４．各磁気センサアレイ１１，１２内のセンサ１３の最小数ｂは閾値より大きい。この閾値は、明確な位置読み取りに対して十分な空間サンプリングがあるようになっている。好ましくは、ｂ≧４であることが望ましい。磁気高調波が検出されない場合は、４つのセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄで十分である。

５．各磁気センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄの幅ｔは、磁気リング６，７の半径方向の広がりｘよりも小さい。言い換えれば、ｔ＜ｘである。磁気センサアレイ１１，１２が磁気リング６，７よりも狭い場合、検出された変化の信号対雑音比は減少する。

６．ディスク３の内側の半径方向の境界５は、関節構造によって拘束されていてもよい。例えば、図１では、ディスク３の内側の半径方向の境界５はシャフト１によって制限されている。この場合、内側の半径方向の境界５の半径ｒ_iは少なくともシャフト１の半径と同じ大きさでなければならない。

７．ディスク３の外側の半径方向の境界４は、関節構造によって拘束されていてもよい。例えば、位置センサは、関節構造のハウジングの内側に備えられていてもよい。この場合、外側の半径方向の境界４の半径ｒ_oは、少なくともハウジングの広がりと同じくらい小さくなければならない。

８．位置センサは最大回転角を検出するように構成されている。この最大回転角は、回転が検出されるエレメントによって異なる。回転ジョイントの場合、検出される最大回転角は、運動連鎖されたそのジョイントの位置によって異なる。検出される最大回転角は、３６０°未満であってもよい。検出される最大回転角は、３６０°より大きくてもよい。位置測定の精度は、検出される回転角に比例する。検出されるべき回転角が大きければ大きいほど、必要とされる位置測定の精度は高くなる。センサの読み取り精度は次の式で与えられる。

Σ磁極対は、ディスク３上のすべての磁気リングの磁極対の数の合計である。ディスク３上に２つの磁気リング６，７がある場合、Σ磁極対＝ｍ＋ｎである。磁気リング６，７上の磁極対の数が多いほど、磁気リングは大きくなる。したがって、磁気リング６，７が大きいほど、より正確な位置測定につながる。検出されるべき回転角が大きいほど、より大きいｍおよび／またはｎが、要求される精度を達成するために求められる。それゆえ、あるエレメントの他のエレメントに対する回転を検出するための磁気リング６，７上の磁極対の数は、２つのエレメント間で検出される相対的な回転角によって制約される。回転ジョイントの場合、ｍおよびｎの選択は、検出されるその回転ジョイントの最大回転角に特有のものである。

図５は、図１に示す形態の位置検出装置から得られた位置センサの理論値および実測値を示すグラフである。ｘ軸は外側の磁気センサアレイ１２の位置センサの実測値であり、ｙ軸は内側の磁気センサアレイ１１の位置センサの実測値である。星形のプロットは、１００％の精度を有する理論値を示している。実線のプロットは、実測値の例を示している。これらの代表的な実測値は、ディスク３上の磁気リング６，７の磁化における製造上のばらつき、磁気センサアレイ１１，１２における製造上のばらつき、および／または磁気リング６，７と磁気センサアレイ１１，１２間の位置ずれのために、理論値と異なる。図５では、実測値は理論値から一貫したオフセットを有しており、これは実測値における系統的な誤差を示している。このオフセットは、ディスク３を磁化するときのエラーが原因であるかもしれない。例えば、磁気リング６，７の中心はディスク３の回転中心からわずかにずれているかもしれない。図５はまた、系統的な誤差を超える、読取値におけるさらなる誤差を示している。どのセンサ１３の読取値が目論見通りかを正確に検出するためには、図５のプロットにおける実測値が、他の理論値よりも正確な理論値に近い必要がある。

続いて、ｍおよびｎの値を決定する方法が、ディスク３の内側の半径方向の境界５が制限されている場合について説明される。例えば、ディスク３がシャフト１に取り付けられていてもよいし、それゆえディスク３の内側の半径方向の境界５の半径ｒ_iはシャフト１の半径より大きくなければならない。図６はこの方法のステップを示している。

ステップ２０で、最小値ｒ_m,minが決定される。これは、制限された内側の半径ｒ_iによって許容される内側の磁気リング６の中心線９の最小半径である。上記の制約１で説明したように、この最小半径において、内側の磁気リング６の中心線９は、内側の磁気リング６の中心線９と内側の半径方向の境界５との間に配置された磁気センサアレイ１１の半径方向の幅の分だけ内側の半径方向の境界５から離されている。これは、磁気センサアレイ１１が内側の半径方向の境界５内に制限されることを確実にするためである。一例では、最小値ｒ_m,minは、次式によって与えられる。

ステップ２１で、内側の磁気リング６における磁極対の最小数ｍが決定される。磁気リング６は、多数の磁極対を有している。それゆえ、ｍは整数である。ｒ_m,minは、次式のｒ_mの最小値まで増やされる。

ステップ２２で、最小値ｒ_n,minが決定される。これは、制限された内側の半径ｒ_iによって許容された外側の磁気リング７の中心線１０の最小半径である。上記の制約３で説明したように、この最小半径において、外側の磁気リング７の中心線１０は内側の磁気リング６の中心線９から所定の距離だけ半径方向に離されている。この所定の距離は、他の磁気リングによる１つの磁気リングのセンサ読み取りにおける干渉を低減または最小化するために十分に大きいことが望ましい。

ステップ２３で、外側の磁気リング７に対する磁極対の最小数ｎが決定される。磁気リング７は、多数の磁極対を有している。それゆえ、ｎは整数である。ｒ_n,minは、次式のｒ_nの最小値まで増やされる。

ステップ２４で、ステップ２１および２３で決定されたｍおよびｎの値が互いに素であるかどうかが判定される。ｍとｎが互いに素であるならば、これらｍとｎのペアは最もコンパクトなディスク３を提供する。この場合、ｍは内側の磁気リング６上の磁極対の数となるように選択され、ｎは外側の磁気リング７上の磁極対の数となるように選択される。次にステップ２５に進み、ここで位置検出装置は、ｍ個の磁極対を有する内側の磁気リング６とｎ個の磁極対を有する外側の磁気リング７とを有するディスク３を関節構造に取り付けることによって構成される。ディスク３は、その位置を感知するように構成されている関節構造のエレメントに堅固に取り付けられている。ディスク３は、その位置を感知するように構成されているエレメントと同じ軸周りに回転するように取り付けられている。

ステップ２４で、ステップ２１および２３で決定されたｍおよびｎの値が互いに素ではないと判定された場合、ステップ２６に進む。ステップ２６では、ステップ２３で決定されたｎの値が１だけ増やされる。ステップ２７で、ステップ２６で決定されたｎの新しい値とステップ２１で決定されたｍの値が互いに素であるかどうかが判定される。それらが互いに素でない場合、ステップ２６に戻り、ｎの値が１だけ増やされる。次に、ステップ２７に戻り、そこでｎの新しい値がｍと互いに素であるかどうかが判定される。ｎがｍと互いに素である値に達するまで、ステップ２６および２７が反復され、各反復でｎの値が１ずつ増やされる。これにより、各反復は、ｍとｎとの間の差を１ずつ増やす。

ｍと互いに素であるｎの値が見つかると、ステップ２８に進む。ステップ２８で、ステップ２１で決定されたｍの値が、内側の磁気リング６の磁極対の数の範囲の下限として設定される。また、ステップ２８で、ステップ２７においてｍと互いに素であると判定されたｎの値が、外側の磁気リング７の磁極対の数の範囲の上限として設定される。

ステップ２９で、ステップ２８で設定された範囲内にある、さらなる互いに素であるｍ、ｎの対が識別される。言い換えれば、互いに素であり、ｍがステップ２８で設定された下限より大きく、ｎがステップ２８で設定された上限より小さい、さらなるｍとｎの値が識別される。これらの互いに素であるｍ、ｎの対はまた、外側の磁気リング７が内側の磁気リング６から少なくとも距離ｓの所定の最小値だけ離されているというような他の制約も満たす。

例示的な実施形態では、ステップ２１および２３で最初に決定されたｍおよびｎ値は、ｍ＝３０およびｎ＝３５である。これらは互いに素ではない。ステップ２６でｎを反復すると、ｍ＝３０およびｎ＝３７のｍ、ｎ対が得られる。ステップ２９で、以下のさらなる互いに素である対が識別される。すなわち、ｍ＝３１，ｎ＝３６、ｍ＝３１，ｎ＝３７、ｍ＝３２，ｎ＝３７である。

ステップ３０で、一対の互いに素であるｍ、ｎ対が選択される。このｍ、ｎ対は、ステップ２１で決定されたｍの値およびステップ２７でそのｍの値と互いに素であると判定されたｎの値であってもよいし、あるいはｍ、ｎ対は、ステップ２９で決定されてもよい。選択されるｍ、ｎ対は実施態様に依存する。

一例では、ｍの最大値を有する互いに素であるｍ、ｎ対はステップ３０で選択される。上記の例では、ｍ＝３２、ｎ＝３７が選択される。［数１］から分かるように、ｍの最大値を有するｍ、ｎ対を選択することは、結果として得られるセンサ１３の精度を最大にする。

別の例では、ステップ３０で、ｎの最小値を有する互いに素であるｍ、ｎ対が選択される。上記の例では、ｍ＝３１、ｎ＝３６が選択される。ｎの最小値を有するｍ、ｎ対を選択することは、ディスク３の外側の半径ｒ_oを最小にし、それゆえセンサ１３によって占められる全体の空間を最小にする。

別の例では、ステップ３０で、（ｎ－ｍ）の最小値を有する互いに素であるｍ、ｎ対が選択される。（ｎ－ｍ）の最小値を有するｍ、ｎ対を選択することはディスク３の半径方向の幅を最小にし、それゆえ最もコンパクトなセンサ１３を提供する。上記の例では、２つのｍ、ｎ対が（ｎ－ｍ）の最小値を有している。すなわち、ｍ＝３１、ｎ＝３６と、ｍ＝３２、ｎ＝３７である。

ステップ３０で選択されたｍ、ｎ対は、感知される最大回転角に応じて選択されてもよい。上述したように、最大回転角は必要とされる最小精度を特定し、それは次に磁気リング６，７上の磁極対の数の必要とされる最小合計を特定する。これは、コンパクトなセンサ１３を提供するための競合する制約である。これらの競合する要求をバランスさせるために、その合計が磁気リング６，７上の磁極対の数の必要とされる最小合計を超える互いに素である最小のｍ、ｎ対がステップ３０で選択されてもよい。

特定の実施形態では、これらの基準のいずれか1つまたは組み合わせが適用されてもよい。例えば、（ｎ－ｍ）の最小値を有する互いに素であるｍ、ｎ対が選択されてもよい。（ｎ－ｍ）の最小値を有する２つ以上の互いに素であるｍ、ｎ対がある場合、最大のｍを有するもののうちの１つが選択されてもよい。それゆえ、上記の例では、ｍ＝３２、ｎ＝３７が選択されるであろう。

ステップ３０で互いに素であるｍ、ｎ対が選択されると、選択されたｍ、ｎ対のｍは内側の磁気リング６上の磁極対の数となるように選択され、選択されたｍ、ｎ対のｎは外側の磁気リング７の磁極対の数となるように選択される。次にステップ２５に進み、そこで位置検出装置は、ｍ個の磁極対を有する内側の磁気リング６とｎ個の磁極対を有する外側の磁気リング７を有するディスク３を前述のように関節構造に取り付けることによって組み立てられる。

ｍおよびｎの値を決定する方法を、ディスク３の外側の半径方向の境界４が制限されている場合についてここで説明する。例えば、ディスク３はハウジング内に取り付けられてもよく、それゆえディスク３の外側の半径方向の境界４の半径ｒ_oは、ハウジングからディスク３の中心点までの最も近い距離よりも小さくなければならない。図７はこの方法のステップを示す。

ステップ４０で、最大値ｒ_n,maxが決定される。これは、制限された外径ｒ_oによって許容された外側の磁気リング７の中心線１０の最大半径である。上記の制約１で説明したように、かかる最大値において、外側の磁気リング７の中心線１０は、外側の磁気リング７の中心線１０と外側の半径方向の境界４の間に配置された磁気センサアレイ１２の半径方向の幅の分だけ外側の半径方向の境界４から離されている。これは、磁気センサアレイ１２が外側の半径方向の境界４内に制限されることを確実にするためである。一例では、最大値ｒ_n,maxは次式で与えられる。

ステップ４１で、外側の磁気リング７に対する磁極対の最大数ｎが決定される。磁気リング７は、多数の磁極対を有している。それゆえ、ｎは整数である。ｒ_n,maxは、次式で表されるｒ_nの最大値まで減少する。

ステップ４２で、最大値ｒ_n,maxが決定される。これは、制限された外径ｒ_oによって許容された内側の磁気リングの中心線９の最大半径である。上記の制約３で説明したように、かかる最大値において、内側の磁気リングの中心線９は、外側の磁気リングの中心線１０から所定距離だけ半径方向に離されている。この所定距離は、他の磁気リングによる１つの磁気リングのセンサ読み取りにおける干渉を低減または最小化するために十分に大きいことが望ましい。

ステップ４３で、内側の磁気リング６に対する磁極対の最大数ｍが決定される。磁気リング６は、多数の磁極対を有している。それゆえ、ｍは整数である。ｒ_m,maxは、次式で表されるｒ_mの最大値まで減少する。

ステップ４４で、ステップ４１および４３において決定されたｍおよびｎの値が互いに素であるかどうかが判定される。ｍとｎが互いに素である場合、これらは最もコンパクトなディスク３を提供するｍ、ｎ対である。この場合、ｍは内側の磁気リング６上の磁極対の数となるように選択され、ｎは外側の磁気リング７上の磁極対の数となるように選択される。次にステップ４５に進み、ここで位置検出装置は、ｍ個の磁極対を有する内側の磁気リング６とｎ個の磁極対を有する外側の磁気リング７とを有するディスク３を関節構造に取り付けることによって構成される。ディスク３は、その位置を感知するように構成されている関節構造のエレメントに堅固に取り付けられている。ディスク３は、その位置を感知するように構成されているエレメントと同じ軸周りに回転するように取り付けられている。

ステップ４４で、ステップ４１および４３において決定されたｍおよびｎの値が互いに素でないと判定された場合、ステップ４６に進む。ステップ４６で、ステップ４３において決定されたｍの値が１だけ減らされる。ステップ４７では、ステップ４６で決定されたｍの新しい値とステップ４１で決定されたｎの値が互いに素であるかどうかが判定される。それらが互いに素でない場合、ステップ４６に戻り、そこでｍの値が１だけ減らされる。その後、ステップ４７に戻り、ここで、ｍの新しい値がｎと互いに素であるかどうかが判定される。ステップ４６および４７は、ｍの値がｎと互いに素である値に達するまで、各反復でｍの値が１だけ減らされることが反復される。これにより、各反復で、ｍとｎとの間の差は１ずつ増える。

ｎと互いに素であるｍの値が見つかると、ステップ４８に進む。ステップ４８では、ステップ４１で決定されたｎの値が、外側の磁気リング７の磁極対の数の範囲の上限として設定される。また、ステップ４８において、ステップ４７でｎと互いに素であると判定されたｍの値が、内側の磁気リング６の磁極対の数の範囲の下限として設定される。

ステップ４９で、ステップ４８で設定された範囲内にある、さらなる互いに素であるｍ、ｎの対が識別される。言い換えれば、互いに素であり、ｍがステップ４８で設定された下限より大きく、ｎがステップ４８で設定された上限より小さい、さらなるｍとｎの値が識別される。これらの互いに素であるｍ、ｎの対はまた、外側の磁気リング７が内側の磁気リング６から少なくとも所定の距離だけ離されているというような他の制約も満たす。

ステップ５０で、互いに素であるｍ、ｎ対の１つが選択される。このｍ、ｎ対は、ステップ４１で決定されたｎの値とステップ４７でそのｎの値と互いに素であると決定されたｍの値であるか、あるいはステップ４９で決定されたｍ、ｎ対、のどちらか一方であってもよい。選択されたｍ、ｎ対は実施態様に依存する。

一例では、ステップ４０で、ｍの最大値を有する互いに素であるｍ、ｎ対が選択される。ｍの最大値を有するｍ、ｎ対を選択することは、結果として得られるセンサ１３の精度を最大にし、そのことは［数１］から分かる。

別の例では、ステップ５０で、（ｎ－ｍ）の最小値を有する互いに素であるｍ、ｎ対が選択される。（ｎ－ｍ）の最小値を有するｍ、ｎ対を選択することは、ディスク３の半径方向の幅を最小にし、それゆえ最もコンパクトなセンサ１３を提供する。

ステップ５０で選択されたｍ、ｎ対は、感知される最大回転角に応じて選択されてもよい。その合計が磁気リング６，７上の磁極対の数の必要とされる最小合計を超える最小の互いに素であるｍ、ｎ対が、ステップ５０で選択されてもよい。

特定の実施形態では、これらの基準のいずれか1つまたは組み合わせが適用されてもよい。例えば、（ｎ－ｍ）の最小値を有する互いに素であるｍ、ｎ対が選択されてもよい。（ｎ－ｍ）の最小値を有する２つ以上の互いに素であるｍ、ｎ対がある場合、最大のｍを有するもののうちの１つが選択されてもよい。

ステップ５０で互いに素であるｍ、ｎ対が選択されると、選択されたｍ、ｎ対のｍは内側の磁気リング６上の磁極対の数となるように選択され、選択されたｍ、ｎ対のｎは外側の磁気リング７上の磁極対の数になるように選択される。次にステップ４５に進み、そこで位置検出装置はｍ個の磁極対を有する内側の磁気リング６とｎ個の磁極対を有する外側の磁気リング７を有するディスク３を前述のように関節構造に取り付けることによって組み立てられる。

図６および図７のフローチャートは、ディスク３の内側の半径方向の境界５または外側の半径方向の境界４が制限されている場合に、内側および外側の磁気リング６，７上の磁極の数を決定する代表的方法を表していることが理解されよう。磁極の数を決定するために、記載されたステップのすべてが必ずしも必要とされるわけではない。例えば、図６のステップ２１および２３で決定された磁極の最小数ｍおよびｎは、最小半径ｒ_m,minおよびｒ_n,minを実際に決定することなく決定されてもよい。同様に、図７のステップ４１および４３で決定された磁極の最大数ｍおよびｎは、最大半径ｒ_m,maxおよびｒ_n,maxを実際に決定することなく決定されてもよい。

センサ１３によって検出された回転角度は、以下のように内側の磁気リング６および外側の磁気リング７からのセンサ１３の読取値から決定され得る。検出された回転角は、外側の磁気リング７の全回転数に外側の磁気リング７に対する現在のセンサ１３の読取値を加えたものに等しい。図８は、図１に示す形態の位置検出装置から得られた理論値および実測値を示すグラフである。ｘ軸は、外側の磁気センサアレイ１２の位置センサの測定値である。ｙ軸は、（（外側のセンサアレイ１２の読取値×ｎ）-（内側のセンサアレイ１１の読取値×ｍ））で表される組み合わされたセンサ１３の読取値である。星形のグラフは、１００％の精度を有する理論値を示している。実線のプロットは、実測値を示している。星形のプロットは一連の直線である。各直線は、外側の磁気リング７の特定の回転数および内側の磁気リング６の特定の回転数を表している。それゆえ、センサ１３によって検出された回転角を決定する１つの方法は、以下を決定することである。

そして、Ｘを外側のリング７の回転数にマッピングするルックアップテーブルと比較する。回転角は次式のようになる。

あるいは回転角は、内側のセンサアレイ１１の読取値に関して同様の方法で決定されてもよい。

図１および図２に示す例では、磁気リング６および７の両方がディスク３の同じ面に配置されている。しかしながら、磁気リング６および７はディスク３の対向する面に配置されていてもよい。この場合、磁気センサアレイ１１，１２はディスク３の対向する面上に取り付けられている。内側の磁気センサアレイ１１は、内側の磁気リング６上の磁極の変化を検出するように内側の磁気リング６上に取り付けられている。外側の磁気センサアレイ１２は、外側の磁気リング７上の磁極の変化を検出するように外側の磁気センサアレイ７上に取り付けられている。この場合、内側および外側の磁気リング６，７の中心線９と１０との間の最小の半径方向の間隔ｓは、磁気リング６，７がディスク３の同じ表面上にある場合よりも小さい。これは、磁極が磁気センサアレイ１１，１２に対してディスク３の対向する面に露出している磁気リング６，７によって磁気センサアレイ１１，１２に引き起こされる干渉が、磁気センサアレイ１１，１２に対してディスク３の同じ側に同じ距離だけ離れている磁気リング６，７によって引き起こされる干渉よりも小さいためである。それゆえ、内側の磁気リング６と外側の磁気リング７の中心線９，１０間の半径方向の距離は、磁極対の長さ２ｙよりも短くてもよい。

図１および図２に示す例では、内側および外側の磁気リング６、７は同じディスク３上にある。あるいは、内側の磁気リング６と外側の磁気リング７は異なるディスク上に配置されていてもよい。それらの異なるディスクは同じ回転軸を有し、かかる回転軸は回転が検出されるエレメントと同じである。しかしながら、それらの異なるディスクは回転軸に沿って分離されている。例えば、回転ジョイントの回転を測定するとき、ディスクはジョイントの反対側に取り付けられていてもよい。これは包装やコンパクトさの理由で望ましいかもしれない。この例では、内側および外側の磁気リング６，７上の磁極対の数ｍおよびｎは、ここに記載されているように決定されるであろう。しかし、内側および外側の磁気リング６，７は軸方向に分離されているので、一方の磁気リングが他方の磁気リングを感知することによって生じる干渉は無視できるほど小さく、それゆえ磁気リング６，７が半径方向に分離されていることに対する制約はない。

ここに記載されている装置および方法は、一方のエレメントの他方のエレメントに対する１回転未満の回転を検出するために使用することができる。ここに記載の装置および方法はまた、一方のエレメントの他方の対する１回転を超える回転を検出するためにも使用することができる。

代表的な実施形態では、モータが、関節構造のエレメントを駆動するギアボックスを駆動する。一方の磁気リングが、モータからの出力であるモータシャフトに堅固に取り付けられている。他方の磁気リングは、ギアボックスからの出力であるドライブシャフトに堅固に取り付けられている。それゆえ、２つの磁気リングは軸方向に分離されている。モータシャフトとドライブシャフトの回転軸は同じである。磁気リングは両方ともこの回転軸の中心に置かれている。好ましくは、ｍ個の磁極を有する内側の磁気リングはモータシャフトに取り付けられ、ｎ個の磁極を有する外側の磁気リングはドライブシャフトに取り付けられていることが望ましい。ｎ＞ｍである。フラクショナルギア比が使用されている場合、ドライブシャフトの２回転以上を区別することができる。たとえば、１３：４のギア比では、最大４回転のドライブシャフトを区別できる。このことは、ドライブシャフトを一方の方向にそして次に他の方向に１回転させる必要なしに、セットアップ中にドライブシャフトの位置を決定することを可能にすることから、ロボットの実施形態において有用である。

ｍが閾値よりも小さい構成では、内側の磁気リング６用の磁気センサアレイ１１は、リニアアレイよりむしろ軸上の円形アレイとして実施される。閾値は、リニア磁気センサアレイが、使用可能な読み取りを提供するに足るだけ内側の磁気リング６の中心線９の円弧と交差しない磁極の最大数ｍである。

一実施態様では、ｍ＝１である。この場合、内側の磁気リング６にはたった１つの磁極対しかない。この磁極対はディスク３の中心に置かれている。この磁極対はディスク３の回転軸上にある。この磁極対は、外側の磁気リング７上のどの磁極対とも位置合わせされていない。これにより回転方向を検出することができる。ｍ＝１を用いると、非常にコンパクトなセンサ１３を使用できるが、精度は低くなる（［数１］参照）。

上述したように、選択されたｍ、ｎ対は互いに素である。全ての場合において、（ｎ-ｍ）＞１である。内側および外側の磁気リング６、７がディスク３の同じ面上にある場合、（ｎ-ｍ）≧７である。これは、干渉を回避するために、内側および外側の磁気リング６、７の中心線９、１０間の半径方向の距離ｓが磁極対の長さ以上であるためである。各磁気リング６、７上の磁極対の数は整数である。それゆえ、２つの磁気リング６、７上の磁極対の数の最小差は２πよりも大きい最初の整数で、７である。一例では、（ｎ-ｍ）≧８である。例えば、ｎ＝４１、ｍ＝３３である。他の例では、（ｎ-ｍ）≧１０である。例えば、ｎ＝４７、ｍ＝３７である。

上記の装置および方法は、２つの磁気リング６、７の回転を感知することに関するものである。同じ方法を３つ以上の磁気リングの回転を感知するように適合させることができる。すべての磁気リングは同軸である。それらは全て同じディスクあるいはいくつかのディスク上に回転軸に沿って軸方向に分離された状態で配置されていてもよい。［数１］は、磁気リング上の磁極対の合計が増加するにつれて感知される位置の精度が増加することを示している。それゆえ、さらなる磁気リングを利用することによって、より正確な位置が測定される。各磁気リング上の磁極対の数は、他のすべての磁気リング上の磁極対の数と互いに素である。したがって、ｍ、ｎ、およびｈ個の磁極対を有する３つの磁気リングがある場合、ｍ、ｎ、およびｈはすべて互いに素である。各磁気リングは、隣接する磁気リングから少なくとも所定の距離だけ半径方向に分離されていることが望ましい。磁気リングがすべてディスクの同じ面上にある場合、各磁気リングは隣接する磁気リングから少なくとも磁極対の長さ２ｙだけ分離されていることが望ましい。

図６の場合、３つ以上の磁気リングを有する位置センサに対して、最小のｍと最小のｎは、ステップ２１と２３で示されているように決定されるであろう。第３の磁気リングがある場合、最小のｈはステップ２２および２３を介して決定されたｎと同じ方法で決定されるが、今回は最小の半径方向の間隔はｎ個の磁極対を有するリングとｈ個の磁極対を有するリングとの間である。同様に、さらなる磁気リングがある場合、ステップ２２および２３は、さらなる磁気リングそれぞれに対して対応する方法で繰り返される。ステップ２４で全ての磁極対の数が互いに素である場合にのみ、ステップ２５に進む。そうでなければ、ステップ２６および２７が、各リングに対する一組の互いに素である磁極対の数が決定されるまで、さらなる各リングに対して実行される。ステップ２８で、最小の磁気リングの磁極対の数がその磁気リングの下限として設定される。ステップ２８で、最大の磁気リングの磁極対の数がその磁気リングの上限として設定される。ステップ２９で、さらなる互いに素である磁極対の数が全ての磁気リングに対して決定され、隣接するリング間の間隔は少なくとも最小の半径方向の間隔であることを保証する。磁極対の組み合わせは、上述の方法にしたがってステップ３０で選択される。位置検出装置は、ステップ３０で選択された各リング上の磁極対の数を有する一群の磁気リングを有する関節構造にディスクを取り付けることによって構成されている。

図７の場合、２つ以上の磁気リングを有する位置センサに対して、最大のｎと最大のｍが、ステップ４１と４３で示されるように決定されるであろう。第３の磁気リングがある場合、最大のｈはステップ４２および４３を介して決定されたｍと同じ方法で決定されるが、今回は最小の半径方向の間隔はｍ個の磁極対を有するリングとｈ個の磁極対を有するリングとの間である。同様に、さらなる磁気リングがある場合、ステップ４２および４３は、さらなる磁気リングそれぞれに対して対応する方法で繰り返される。ステップ４４で全ての磁極対の数が互いに素である場合にのみ、ステップ４５に進む。そうでなければ、この方法のステップ４６および４７は、各リングに対する一組の互いに素である磁極対の数が決定されるまで、さらなる各リングに対して実行される。ステップ４８で、最小の磁気リングの磁極対の数がその磁気リングの下限として設定される。ステップ４８で、最大の磁気リングの磁極対の数がその磁気リングの上限として設定される。ステップ４９で、さらなる互いに素である磁極対の数が全ての磁気リングに対して決定され、隣接するリング間の間隔は少なくとも最小の半径方向の間隔ｓであることを保証する。磁極対の組み合わせは、上述した方法にしたがってステップ５０で選択される。位置検出装置は、ステップ５０で選択された各リング上の磁極対の数を有する一群の磁気リングを有する関節構造にディスクを取り付けることによって構成される。

ここに記載の位置センサは、２つの物体の相対的な回転位置を絶対的に決定することができる。言い換えれば、位置は、例えば相対的な回転位置が基準構成にあることから運動を数え上げる必要なしに、センサの出力から直接決定することができる。

図１および図２を参照して説明した装置および方法は、２つのエレメントの相対的な回転を測定することに関するものである。しかし、同じ原理が２つのエレメントの相対的な直線運動の測定にも当てはまる。この場合、磁気アレイが磁極対のリングとして配置されるのではなく、それらは磁極対のリニアトラックとして配置される。２つ以上のリニアトラックが使用される。トラックは、互いに素である磁極対の数を有している。各トラックは、その位置が検知されているエレメントの直線運動と平行である。エレメントが動くにつれてリニア磁気センサアレイがそのリニア磁気センサアレイの磁極の変化を検出するように、各リニア磁気センサアレイは各磁気トラック上に取り付けられている。例えば、ハウジング内で直線的に動くエレメントに対して、磁気センサアレイがそのエレメントに取り付けられ、磁気トラックがそのハウジングに固定されていてもよい。

製造時には、ディスク３は、磁気リング６、７が上述のレイアウトを有するように磁化される。ディスク３を磁化するために、図１の磁気センサアレイ１１、１２と同じ方法で磁化ヘッドがディスク３上に乗せられる。磁気バックプレートが、磁化ヘッドが乗せられている面とは反対側のディスク３の面に配置される。ディスク３が回転し、それによって磁気リング６、７の各磁極対を磁化する。

磁極がディスク３上に位置決めされる精度は製造誤差によって制限される。それらの誤差には、半径方向の位置決め誤差および角度方向の間隔誤差が含まれる。関節構造に取り付けられたときに磁気リング６，７の中心とディスク３の回転軸との間にオフセットがあると、半径方向の位置決め誤差が生じる。取り付け時には、各磁気リング６，７の中心線９，１０は回転軸から一定の範囲にない。位置センサに使用されるときには、回転軸２からの各磁気リング６，７の中心線９，１０の範囲は、その円周の周りで可変であり、したがって磁気リング６，７の異なる磁極対に対して異なる。磁化ヘッドの意図された半径方向の位置と実際の半径方向の位置との間にオフセットがある場合にも、半径方向の位置決め誤差が生じる。そのような場合、磁化ヘッドによって誘導された磁気リング６，７は、ディスク３の中心から一定の広がりを有しているが、意図された広がりではない。それゆえ、全数の磁極対が磁気リング６，７の円周の周りに収まらず、そのことが磁気リング６，７の１つまたは複数の磁極対の長さを不均一にする。

各磁気リング６，７の磁極対は、２ｙの一定の円周長を有するようにされている。磁極の円周方向の長さが磁気リング６，７の周りで均等でない場合、角度方向の間隔誤差が発生する。これは、磁化中にディスク３が磁化ヘッドの下で均等に回転しなかった場合に発生するかもしれない。磁極が一様な長さではない場合、検知位置は不正確になる。

半径方向の位置決め誤差および角度方向の間隔誤差は、不規則で回転軸と同心ではない磁極パターンをもたらす。必要な位置測定の精度は、それが何に使用されているかによる。ロボット工学、特に外科用ロボット工学の分野では、位置測定は非常に正確である必要がある。ロボットアームの全てのジョイントの位置測定は、エンドエフェクタの位置を決定するためにロボットアームの既知のレイアウトと組み合わせて使用される。エンドエフェクタの位置は、それを制御して患者内の組織を縫合するなどの細かい制御が必要とされる手術を実行するために高精度で知る必要がある。位置測定は、±２５μｍの精度を有することが必要とされることがあり、その精度は［数１］によって決定される。前述のように、必要とされる精度は、検出する必要がある回転角によって変わる。検出する必要がある回転角が大きいほど、要求される精度も高くなる。

ディスク３の全ての磁気リングは、同じ磁化治具上で同時に磁化される。磁化治具は、ディスク３上の磁化されるべき磁気リングと同数の磁化ヘッドを有している。各磁化ヘッドは１つの磁気リングの磁極対パターンを誘導する。代表的な実施形態では、２つの磁気リング上の磁極の配置間の差は、（±２ｙ×（１／２）×（１／Σ磁極対））の範囲内で正確である。同じ設定を使用してすべての磁気リングを同時に磁化することによって、あらゆる半径方向の位置決め誤差がすべての磁気リングにわたって一貫して適用される。同様に、ディスク３が一様な速度で回転していないことに起因するいかなる角度方向の間隔誤差も、すべての磁気リングにわたって一貫して適用されることになる。これらの系統的誤差は全ての磁気リングの磁極対に等しく影響を及ぼし、それゆえ、２つの磁気リング上の磁極の配置間の差によってもたらされる誤差は、２つのリングに個別にもたらされる誤差の合計よりも小さくなる。したがって、所望の精度を達成するために両方のリングが一緒に磁化されるときに磁化に要求される許容誤差は、リングが個々に磁化される場合に要求される許容差に対して有意である（ほぼ半分である）。系統的誤差は位置測定において検出可能で、補償されてもよい。例えば、図５を参照すると、実線プロットの実測値における誤差の一部は系統的であり、これは実線が理論値から一貫してオフセットされているという事実から分かる。このオフセットは、おそらく上述したタイプの磁化誤差によるものである。この一定のオフセットは、より正確な結果を生み出すために決定され除去され得る。

磁化治具の磁化ヘッドは、それが磁化治具に取り付けられるときにディスク３の回転中心から同じ半径方向の線上に配置されていてもよい。これにより、磁化中にディスク３の回転が不均一になることによって生じる誤差が、同じ半径方向の線に沿ってすべての磁気リングに確実に適用される。位置検出装置の磁気センサアレイは、ディスク３が関節構造に取り付けられたときにディスク３の回転中心から同じ半径方向の線上に配置される。磁気センサアレイは、磁化ヘッドが磁化中に配置されるのと同じディスク３に対して同じ位置および向きに配置される。

磁気センサアレイ内のセンサはモノリシックであってもよい。同じプロセスでセンサを形成することによって、いかなる誤差もセンサ間で一致し、したがって、いかなる誤差も位置測定値を生成するためにセンサ読取値が評価されているときに系統的誤差としてより容易に識別される。

ディスク３の磁気リング上の磁極対の数の値ｍ、ｎ、ｈなどは、他の制約内でできるだけ大きくなるように選択されてもよい。これにより、その後の測定の精度が向上し、したがって製造工程によってもたらされる同心度誤差および位置誤差が減少する。

ディスク３は、磁化治具に取り付けられているのと同じ構成で関節構造に取り付けられている。言い換えれば、ディスク３は、磁化治具に取り付けられているのと同じ位置および向きで関節構造に取り付けられている。好ましくは、ディスク３が磁化治具および関節構造に取り付け可能である唯一の単一の向きがあることが望ましい。ディスク３は、磁化治具に取り付けられたのと同じ構成でユーザがディスク３を関節構造に取り付けるのを助ける取付装置を備えている。

図９は、代表的な取付装置を示す図である。取付装置は、一組のスルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄを含んでいる。これらのスルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄはディスク３上に非対称パターンを形成している。スルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄは、ディスク３を磁化治具および関節構造上の相補的形状に取り付けることを可能にしている。これらの相補的形状は、ディスク３上のスルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄの非対称パターンと同じ非対称パターンで配置されている。例えば、ディスク３は、ディスク３上のスルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄのパターンと同じ配置で磁化治具／関節構造から突き出ているピンに取り付けられていてもよい。この例では、ディスク３は、磁化治具／関節構造に対してディスク３を保持する保持機構によって磁化治具／関節構造に固定されている。例えば、ピンはねじ付きピンであってもよく、ねじ付きナットがねじ付きピンにねじ込まれてディスク３を磁化治具／関節構造に保持するようになっていてもよい。別の例では、磁化治具／関節構造は、ディスク３上のスルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄのパターンと同じ非対称パターンのねじ付き凹部を有していてもよい。ディスク３は、スルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄを通してねじ付き凹部内にディスク３を磁化治具／関節構造に対してネジ止めすることによって磁化治具／関節構造に保持していてもよい。

図９は、取付装置の取付形状としてのスルーホール６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄを示す。しかしながら、相補的形状が磁化治具／関節構造に同じ非対称パターンで提供される限り、そしてディスク３が取付形状と相補的形状によって磁化治具／関節構造に固定されることができる限り、他のタイプの取付形状が望ましい。例えば、ディスク３上の取付形状はピンであってもよく、磁化治具／関節構造は相補的形状を有している。

それゆえ、図９に示されているオフセット取付形状パターンの使用は、ディスク３を単一の向きでのみ相補的な磁化治具／関節構造に取り付けることを可能にする。

図９はまた、さらなる代表的な取付装置を示す。取付装置は、１つ以上の位置合わせノッチ６１を含んでいる。磁化治具または関節構造上に取り付けられたとき、位置合わせノッチ６１は、磁化治具／関節構造上の相補的形状に位置合わせされる。これにより、磁化治具と関節構造の両方に取り付けられたときにディスク３が同じ向きになることを可能にする。図９は位置合わせノッチ６１を示しているが、対応するマーキングが磁化治具／関節構造上に提供されてディスク３のマーキングを位置合わせする限り、ディスク３上のマーキングの種類は任意のものでよい。

製造中に一旦ディスク３が磁化されると、磁極位置を正確に測定し記録することができる。各磁極の長さ、または意図した長さからの各磁極の長さの誤差が記録されていてもよい。ディスク３の回転軸と磁極との間の半径方向の距離が記録されてもよい。これらの測定値はプロセッシングユニット１４に記録されていてもよい。磁極位置のこの特徴は、製造中にもたらされた誤差を補償するために、位置センサの使用に続いて用いられてもよい。ディスク３が磁化治具に取り付けられたのと同じ向きで関節構造に取り付けられることを確実にする取付装置を用いることによって、プロセッシングユニット１４は、センサアレイのセンサからの感知データを磁気リングの記録された特徴付けデータにマッピングすることができる。そして、それにより既知の製造誤差を修正し、それによってより正確な位置測定をもたらす。

代替的に又は追加的に、位置検出装置は較正されていてもよい。較正プロセスは、より正確な補正位置読取値を生成するために位置読み取りに続いて適用される補正関数を生成することを含んでいる。

図１０は、磁気リングが磁気センサアレイに対して回転するときに磁気センサアレイによって検出される磁界を示す。７０は第１の磁極対から検出された磁界を示すグラフの部分を示し、７１は第２の磁極対から検出された磁界を示すグラフの部分を示す。個々のセンサは、磁極対に対して１、２、３および４と印を付けた位置に配置されていてもよい。言い換えれば、前述したように、センサの中心は磁極対の長さの４分の１だけ離れている。外側のセンサの中心（１と４とマークされている）は、磁極対の長さの４分の３離れている。理論的には、磁界は、磁気リングが磁気センサアレイを通過するにつれて正弦波的に変化し、正弦波の１周期が１つの磁極対を表している。しかしながら、磁気リングの製造および磁気センサアセンブリと磁気リングとの位置合わせにおける不完全性は、磁界を完全な正弦波から逸脱させる。

図１１は、単一の磁極対が磁気センサアセンブリを通過する間に取得された理論的なセンサ読取値を示す。この理論的なセンサ読取値はマルチビットであり、図１１の線７２で表されている。図１１はまた、単一の磁極対が磁気センサアセンブリを通過する間に取得された実際のセンサ読取値を示す。実際のセンサ読取値はマルチビットであり、図１１の曲線７３で表されている。

ここで、図１１に示す誤差に対して、測定されたセンサ位置読取値を補正することを目的とした較正プロセスについて説明する。このプロセスはディスク３の各磁気リングに個別に適用される。

第１に、位置読取値７３が磁気リングの各磁極対に対して磁気センサアレイによって取得される。この位置読取値は、以下ではその磁極対に対する較正磁極対位置読取値と呼ばれる。各磁極対に対して、その磁極対についての磁極対補正関数を生成するために、較正磁極対位置読取値７３がモデル磁極対位置読取値７２と比較される。図１１から分かるように、較正磁極対位置読取値７３の曲線は、モデル磁極対位置読取値７２の直線周りに振動する。較正磁極対位置読取値７３の曲線は、モデル磁極対位置読取値７２の直線周りに周期的に振動していてもよい。各磁極対に対して、磁極対補正関数は、較正磁極対位置読取値７３に曲線をフィッティングし、次いでフィッティングされた曲線からモデル磁極対位置読取値の直線を差し引くことによって生成されていてもよい。この曲線は、最小二乗法を使用してフィッティングされていてもよい。あるいは、この曲線は当技術分野で公知の他の方法を使用してフィッティングされていてもよい。フィッティングされた曲線は、周期的に振動する関数によって記述されていてもよい。例えば、フィッティングされた曲線は正弦関数であってもよい。図１２は、振幅Ａの正弦波である磁極対の補正関数を示している。言い換えれば、Ａｓｉｎθであり、ここで、θは磁極対正弦波内の角度である。図１２は第１次高調波であるＡｓｉｎθのみを示しているが、より高次の高調波が磁極対の補正関数に含まれていてもよい。

次に、磁気リングの磁極対の磁極対補正関数を平均して、磁気リングの平均磁極対補正関数を生成する。各磁極対の補正関数が正弦波で表される場合、平均磁極対補正関数は次式で与えられる。

好ましくは、この補正関数はプロセッシングユニット１４に記憶されていることが望ましい。続いて、位置センサが位置測定を行うときには、位置測定は平均磁極対補正関数を用いて補正される。位置測定は、複数の磁極対位置読取値を含んでいる。平均磁極対補正関数は、位置測定値の各磁極対位置読取値から差し引かれ、それによって補正位置測定値が生成される。

磁気リングの各磁極対の位置読取値から平均磁極対補正関数を差し引くことは、各個々の磁極対の誤差を利用するよりも正確ではない。しかしながら、磁気リング毎に１つの平均磁極対補正関数のみを記憶することは、補正に必要なメモリ使用量を減少させる。また、平均磁極対補正関数を差し引くことは、個々の磁極対誤差を使用するよりもアルゴリズム的に複雑ではないので、補正に必要な処理能力が減少する。

図１３は、磁気リング全体が磁気センサアセンブリを通過する間に取得された理論的センサ読取値を示す。これらの理論的センサ読取値はマルチビットであり、図１３の線７４によって表されている。図１３はまた、磁気リング全体が磁気センサアセンブリを通過する間に取得された実際のセンサ読取値を示している。これらの実際のセンサ読取値はマルチビットであり、図１３の曲線７５で表されている。曲線７６は、図１０から図１２に関して説明したように磁極対誤差に対して補正された実際のセンサ読取値を表す。図１３は、実際のセンサ読取値のさらなる誤差を示す。この誤差は、直線７４で表される理論的センサ読取値と比較してほぼ正弦波誤差である。

図１３に示されたさらなる誤差に対して測定されたセンサ位置読取値を補正することを目的とする較正プロセスがここで説明される。このプロセスはディスクの各磁気リングに個別に適用される。

第１に、位置読取値７３が磁気リングの各磁極対について磁気センサアレイによって取得される。上記のように、この位置読取値は、その磁極対に対する較正磁極対位置読取値と呼ばれる。各磁極対に対して、較正磁極対位置読取値７３をモデル磁極対位置読取値７２と比較して、上述したようにその磁極対についての磁極対補正関数を生成する。次に、各磁極対に対して、その磁極対に対する較正磁極対位置読取値から磁極対補正関数を差し引くことによって、補正された較正磁極対位置読取値が生成される。図１３の例では、曲線７６は磁気リングの全ての磁極対の補正された較正磁極対位置読取値を表す。

次に、磁気リング上の全ての磁極対に対する補正された較正磁極対位置読取値をモデル回転位置読取値と比較することによって回転補正関数が生成される。図１３から分かるように、補正された較正磁極対位置読取値７６の曲線は、モデル回転位置読取値７４の直線の周りで振動する。補正された較正磁極対位置読取値７６の曲線は、モデル回転位置読取値７４の直線周りに周期的に振動してもよい。回転補正関数は、補正された較正磁極対位置読取値７６に曲線をフィッティングし、そしてフィッティングされた曲線からモデル回転位置読取値７４の直線を差し引くことによって生成されていてもよい。この曲線は、最小二乗法を使用してフィッティングされていてもよい。あるいは、曲線は当技術分野で公知の他の方法を使用してフィッティングされていてもよい。フィッティングされた曲線は、周期的に振動する関数によって記述されていてもよい。例えば、フィッティングされた曲線は正弦関数であってもよい。正弦関数は振幅Ｂの正弦波、すなわちＢｓｉｎφであってもよく、ここでφは回転正弦波内の角度である。この例では、フィッティングされた曲線は第１次高調波Ｂｓｉｎφのみであるが、より高次の高調波が含まれていてもよい。

回転補正関数はプロセッシングユニット１４に記憶されていてもよい。続いて、位置センサが位置測定を行うとき、位置測定値から回転補正関数を差し引くことにより回転補正関数を使用して位置測定が補正される。

説明した両方の較正機構を位置測定値に対して実行してもよく、これにより位置測定値は平均磁極対補正関数と回転補正関数の両方を使用して補正される。あるいは、較正機構のうちの１つのみが実行されてもよい。この単一の較正機構は、平均磁極対補正機構でも回転補正機構であってもよい。

較正機構は、磁気ディスクが回転ジョイントまたは関節構造内で相対的な回転が感知されている他のエレメントに取り付けられた後に実行されてもよい。この段階で較正を実行することによって、製造中に導入された誤差だけでなく、位置センサを適所に組み立てる間に（例えば、磁気センサアセンブリを磁気ディスク上に位置合わせさせるときに）導入される誤差を検出し補償されていてもよい。センサは、上述の較正機構を使用して、使用中に再較正されてもよい。較正機構は製造中に実行されてもよく、位置センサは、上述の補正関数を備え、補正関数はプロセッシングユニット１４に記憶されており、その後使用中に測定位置読取値に上述の補正関数が適用される。

ロボット工学、特に外科用ロボット工学の分野では、ロボットアームは可能な限り小型で軽量であることが望ましい。ロボットアームの各ジョイントに使用される位置センサもまた小型で軽量であることが望ましい。例えば、ディスク３はアルミニウム製でもよい。この分野では、ロボットアーム上でその場でディスク３を磁化することは実用的ではない。ロボットアームのコンパクトな性質のために、ディスク３を磁化するためにロボットアームの周りに標準的な磁化治具を適用するためのスペースが十分ではない。さらに、ディスク３を磁化するために、磁化の間にディスク３に対して磁気バックプレートが使用される。このバックプレートとしては、例えば鋼が用いられる。その場でディスク３を磁化するためには、ディスク３は鋼鉄または他の磁性材料で作られる必要がある。これは、ディスク３をアルミニウムのような軽量材料で作ることを妨げるであろう。それゆえ、ディスク３はその場で磁化されないが、その代わりに、製造中に導入された誤差を補償するために、関節構造において磁化治具環境を再現する本明細書に記載されている手段がとられている。

出願人はこれによって、ここに記載の分離した各個別の特徴および２つ以上のそのような特徴の任意の組み合わせを開示しており、そのような特徴または特徴の組み合わせが当業者の共通の一般的な知識に照らして全体として本明細書に基づいて実施されることが可能な程度に開示されている。なお、そのような特徴または特徴の組合せが本明細書に開示される任意の問題を解決するかどうかは関係がなく、またかかる具体的記載が特許請求の範囲を限定するものでもない。出願人は、本発明の態様は、このような個々の特徴または特徴の組み合わせから成ってもよいことを示している。以上の説明に鑑みて、種々の改変が本発明の範囲内でなされ得ることは当業者にとって明らかであろう。

Claims (14)

1. 位置検出装置の位置読取値の補正方法であって、前記位置検出装置は関節構造の回転ジョイントの位置を検出するのに適しており、前記位置検出装置は、磁極対を含む磁気リングを有するディスクと、前記磁気リングの前記磁極対を検出するための磁気センサアレイを有する磁気センサアセンブリと、を含み、
   前記磁気リングの各磁極対に対して、前記磁気センサアレイを用いて較正磁極対位置読取値を取得し、前記較正磁極対位置読取値とモデル磁極対位置読取値を比較することにより磁極対補正関数を生成し、
   前記磁気リングの前記磁極対の前記磁極対補正関数を平均化して前記磁気リングの平均磁極対補正関数を生成し、
   前記磁気リングの各前記磁極対に対して、前記較正磁極対位置読取値から前記磁極対補正関数を差し引くことにより、補正された較正磁極対位置読取値を生成し、
   前記磁気リングの前記補正された較正磁極対位置読取値をモデル回転位置読取値と比較することにより回転補正関数を生成し、
   前記磁気センサアレイを用いて複数の磁極対位置読取値を含む位置読取値を取得し、
   前記磁気センサアレイから取得した前記磁極対位置読取値から前記平均磁極対補正関数および前記回転補正関数を差し引くことにより補正位置読取値を生成すること、
   を含む、位置検出装置の位置読取値の補正方法。
2. 前記較正磁極対位置読取値はマルチビットである請求項１に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
3. 前記磁極対補正関数は周期的に振動する関数を含む請求項１または２に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
4. 前記磁極対補正関数は正弦関数を含む請求項３に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
5. 各前記磁極対に対して、前記較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、前記フィッティングした曲線から前記モデル磁極対位置読取値を表す線を差し引くことにより前記磁極対補正関数を生成する請求項１～４の何れか１項に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
6. 前記ディスクは、磁極対を有するさらなる磁気リングと、前記さらなる磁気リングの前記磁極対を検出するためのさらなる磁気センサアレイを有する前記磁気センサアセンブリと、を含み、
   前記さらなる磁気リングの各前記磁極対に対して、前記さらなる磁気センサアレイを用いてさらなる較正磁極対位置読取値を取得し、前記さらなる較正磁極対位置読取値をさらなるモデル磁極対位置読取値と比較することによりさらなる磁極対補正関数を生成し、
   前記さらなる磁気リングの前記磁極対の前記さらなる磁極対補正関数を平均化して、前記さらなる磁気リングの平均化したさらなる磁極対補正関数を生成し、
   前記さらなる磁気センサアレイを用いて複数の磁極対位置読取値を含むさらなる位置読取値を取得し、
   各前記磁極対位置読取値から前記平均化したさらなる磁極対補正関数を差し引いて補正されたさらなる位置読取値を生成すること、を含む請求項１～５の何れか１項に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
7. 前記さらなる磁極対補正関数は、周期的に振動する関数を含む請求項６に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
8. 前記さらなる磁極対補正関数は正弦関数を含む請求項７に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
9. 前記さらなる較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、前記フィッティングした曲線から前記さらなるモデル磁極対位置読取値を表す線を差し引くことにより前記さらなる磁極対補正関数を生成することを含む請求項６～８の何れか１項に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
10. 前記回転補正関数は、周期的に振動する関数を含む請求項１～９の何れか１項に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
11. 前記補正された較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、前記フィッティングされた曲線から前記モデル回転位置読取値を表す線を差し引くことにより前記回転補正関数を生成することを含む請求項１～１０の何れか１項に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
12. 前記さらなる磁気リングの各前記磁極対に対して、前記さらなる較正磁極対位置読取値から前記さらなる磁極対補正関数を差し引くことによりさらなる補正された較正磁極対位置読取値を生成し、
    前記さらなる磁気リングの前記さらなる補正された較正磁極対位置読取値をさらなるモデル回転位置読取値と比較することによりさらなる回転補正関数を生成し、
    前記さらなる磁気センサアレイから取得した前記さらなる位置読取値から前記平均化されたさらなる磁極対補正関数および前記さらなる回転補正関数を差し引くことにより、さらなる補正位置読取値を生成すること、
    を含む請求項６～１１の何れか１項に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
13. 前記さらなる回転補正関数は、周期的に振動する関数を含む請求項１２に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。
14. 前記さらなる補正された較正磁極対位置読取値に曲線をフィッティングし、前記フィッティングされた曲線から前記さらなるモデル回転位置読取値を表す線を差し引くことにより前記さらなる回転補正関数を生成することを含む請求項１２または１３に記載の位置検出装置の位置読取値の補正方法。

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