JP7140316B2 - 二次電池のステップ充電制御装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池のステップ充電制御装置及び方法に関し、より詳しくは、充電を始める前に二次電池の充電状態と分極電圧に応じてステップ充電制御方式を適応的に変更することで充電時間を短縮することができるステップ充電制御装置及び方法に関する。

本出願は、２０１８年１２月２１日出願の韓国特許出願第１０－２０１８－０１６７９２７号に基づく優先権を主張し、当該出願の明細書及び図面に開示された内容は、すべて本出願に組み込まれる。

近年、繰り返して充電と再生が可能な二次電池が化石エネルギーの代替手段として注目されている。

二次電池は、携帯電話、ビデオカメラ、電動工具のような伝統的なハンドヘルドデバイスに主に使用されたが、近年は電気で駆動される自動車（ＥＶ、ＨＥＶ、ＰＨＥＶ）、大容量の電力貯蔵装置（ＥＳＳ）、無停電電源供給システム（ＵＰＳ）などへとその応用分野が徐々に広がっている。

ニッケルカドミウム電池、ニッケル水素電池、ニッケル亜鉛電池、リチウム二次電池の二次電池が商用化しているが、中でもリチウム二次電池は、ニッケル系列の二次電池に比べてメモリ効果が殆ど起きず、自己放電率が低くてエネルギー密度が高いというなどの長所から脚光を浴びている。

二次電池の多様な充電方式のうちステップ充電方式は、二次電池の充電状態（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ ）と温度に応じて充電電流の大きさを段階的に調節する方式である。

一般的なステップ充電方式では、充電初期は充電電流の大きさが大きく、充電が進むにつれて充電電流の大きさが段階的に減少する。充電電流は複数に分割された充電状態区間毎に異なるように割り当てられる。

充電電流の大きさは、充電状態の低い区間が充電状態の高い区間より相対的に大きい。また、充電電流の大きさが同一に維持される充電状態区間の幅は充電後半に行くほど徐々に減少する。したがって、充電後半に行くほど充電電流の大きさが段階的に減少しながら、同じ充電電流が維持される時間（ｄｕｒａｔｉｏｎ）も徐々に短くなる。

従来のステップ充電方式は、大きく２種に分けられる。

第一の方式は、充電電流と温度に応じて限界充電状態（ＳＯＣ_ｍａｘ）をルックアップテーブルで定義し、段階別充電電流と温度に対応するＳＯＣ_ｍａｘをルックアップテーブルからマッピングした後、二次電池の充電状態がＳＯＣ_ｍａｘに到達するまで現在段階の充電電流の大きさを一定に維持する。ここで、ルックアップテーブルは、ＳＯＣ_ｍａｘ＝Ｆ（Ｉ，Ｔ）で表すことができる。Ｉは充電電流であり、Ｔは温度である。

第二の方式は、充電状態区間と温度に応じて二次電池に最大で印加可能な充電電流Ｉ_ｍａｘをルックアップテーブルで定義し、現在の充電状態区間及び温度に対応する充電電流Ｉ_ｍａｘをルックアップテーブルからマッピングした後、現在の充電状態区間でマッピングされた充電電流Ｉ_ｍａｘを二次電池に印加し続ける。ここで、ルックアップテーブルは、Ｉ_ｍａｘ＝Ｆ（ＳＯＣ，Ｔ）で表すことができる。ＳＯＣは充電状態であり、Ｔは温度である。

ステップ充電方式において、充電電流が変更される条件は実験を通じて予め決定する。すなわち、充電実験を通じて充電状態区間毎にリチウム析出のような副反応を起こさない充電電流の最大大きさを決定するか、又は、充電電流の大きさを維持したとき、副反応を起こさずに到達できる充電状態の最大上限を充電電流の大きさに応じて決定する。

ステップ充電方式は、充電が進むにつれて二次電池が収容可能な最大充電電力を二次電池に印加しながら充電電流の大きさを段階的に減らすことで、充電時間を短縮し、二次電池の寿命退化を防止できるという利点がある。

一方、リチウム二次電池の充電は、充電を始める時点の分極状態に影響を受ける。すなわち、充電を始める前に二次電池の充電状態が同じであっても、分極の程度に応じて二次電池に印加する充電電流の大きさを適応的に調節しなければならない。

例えば、二次電池の充電を始める前に無負荷状態が長時間維持されれば、分極電圧は０（零）に近い。すなわち、電極を構成する活物質の表面と内部でリチウムイオンの拡散が十分に行われて、活物質全体でリチウムイオンの濃度が均一である。一方、二次電池の充電開始前に無負荷状態が短時間維持されれば、リチウムイオンの拡散が十分ではないため、活物質全体におけるリチウムイオンの濃度が均一ではない。

電極でリチウムイオンの濃度が均一でなければ、二次電池の端子電圧は開放電圧成分の外にも分極電圧成分を含むようになる。分極電圧は、充電モードでは正の値を示し、放電モードでは負の値を示す。すなわち、充電モードでは開放電圧よりも端子電圧が増加し、放電モードでは開放電圧よりも端子電圧が小さい。

二次電池内に正の分極電圧が存在するとき、通常のステップ充電方式に従って充電状態と温度に対応する充電電流Ｉ_ｍａｘを二次電池に続いて印加すれば、予め設定された充電状態の上限値に到達する前に負極の表面からリチウム析出が起きる。分極電圧が正である場合、負極活物質の内部より表面に存在するリチウムイオンの濃度が高くて、負極の電位がリチウムの析出条件に該当する０ボルトに早く到達するためである。

逆に、二次電池内に負の分極電圧が存在する場合は、負極の電位が分極電圧に比例して高くなる。したがって、通常のステップ充電方式に従って充電状態と温度に対応する充電電流Ｉ_ｍａｘを予め設定された充電状態の上限値まで二次電池に印加しても、負極の表面でリチウムが析出されない。分極電圧が負である場合、負極活物質の内部より表面に存在するリチウムイオンの濃度が低くて、負極の電位がリチウムの析出条件に該当する０ボルトに遅く到達するためである。

したがって、二次電池のステップ充電においては、二次電池の分極程度を把握してステップ充電方式を異ならせて適用する必要がある。

一方、従来のステップ充電方式は、段階別充電電流が適用される充電状態区間が一定に固定されている。

例えば、充電状態２０～３０％区間及び充電状態３０～４０％区間に対する充電電流の大きさをそれぞれＩ_{ｍａｘ，２０～３０％}及びＩ_{ｍａｘ，３０～４０％}に設定したとすれば、充電開始前の充電状態が２０％であれ２５％であれ、充電電流の大きさはＩ_{ｍａｘ，２０～３０％}で一定であり、充電状態が３０％に到達すれば、充電電流の大きさがＩ_{ｍａｘ，３０～４０％}に変更される。そして、充電状態が３０～４０％である区間では充電電流の大きさがＩ_{ｍａｘ，３０～４０％}で一定に維持される。

しかし、充電開始前の充電状態が充電状態区間（２０～３０％）の中間領域（２５％）に属する場合は、次の充電状態区間（３０～４０％）の前半部まで充電電流の大きさをある程度維持し続けてもよい。特定大きさの充電電流（Ｉ_{ｍａｘ，２０～３０％}）を二次電池に印加する間にリチウムが析出されるか否かは、二次電池の充電状態が充電を始めるときの充電状態を基準にしてどの位変化したかに依存するためである。

しかし、従来のステップ充電方式は、充電を始めるときの充電状態を考慮せずに充電電流の大きさを段階的に減少させる。すなわち、充電開始時点を基準にしてリチウムが析出するほどに充電状態が増加しなかったにもかかわらず、次の充電状態区間に充電状態が進入さえすれば無条件に充電電流を減少させる。このような充電電流制御方式は二次電池の充電時間を短縮するのに限界がある。

本発明は、上記のような従来技術の背景下で創案されたものであり、二次電池のステップ充電において、充電開始前の二次電池の充電状態と分極電圧に応じて二次電池に印加される段階別充電電流の大きさを適応的に調節することで充電時間を短縮することができる二次電池のステップ充電制御装置及び方法を提供することを目的とする。

本発明の他の目的及び長所は、下記の説明によって理解でき、本発明の実施形態によってより明らかに分かるであろう。また、本発明の目的及び長所は、特許請求の範囲に示される手段及びその組合せによって実現することができる。

上記の技術的課題を達成するため、本発明の一態様による二次電池のステップ充電制御装置は、二次電池の電圧、電流及び温度をそれぞれ測定する電圧測定部、電流測定部及び温度測定部と、前記電圧測定部、前記電流測定部及び前記温度測定部と動作可能に結合された充電制御部とを含む。

望ましくは、前記充電制御部は、二次電池の充電が始まる前に前記電圧測定値、前記電流測定値及び前記温度測定値に基づいて二次電池の充電状態と開放電圧を推定する制御ロジックと、少なくとも二次電池の内部抵抗、電流測定値及び前記推定された開放電圧から二次電池の分極電圧を決定する制御ロジックと、前記推定された開放電圧と予め定義された開放電圧最低値との差に該当する開放電圧偏差を決定する制御ロジックと、分極電圧及び開放電圧偏差と補正ファクターとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記決定された分極電圧と前記決定された開放電圧偏差に対応する補正ファクターを決定する制御ロジックと、前記補正ファクターによって前記推定された充電状態を補正してルックアップ充電状態を決定する制御ロジックと、充電状態及び温度と充電電流の大きさとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記ルックアップ充電状態と前記温度測定値に対応する充電電流の大きさを決定する制御ロジックと、前記決定された充電電流の大きさに相応する充電電流が二次電池に印加されるように前記決定された充電電流を充電装置に提供する制御ロジックとを含むプロセスを行うように構成される。

一態様によれば、前記充電制御部は、二次電池が放電モードまたは休止モードである間に、拡張カルマンフィルターを用いて前記電圧測定値、前記電流測定値及び前記温度測定値から二次電池の充電状態を周期的に決定し、前記決定された複数の充電状態のうち充電が開始される直前に推定された充電状態を補正して前記ルックアップ充電状態を決定するように構成され得る。

他の態様によれば、前記充電制御部は、充電状態と開放電圧との間の予め定義された相関関係を参照して前記推定された充電状態に対応する開放電圧を推定するように構成され得る。

さらに他の態様によれば、前記充電制御部は、下記の式によって、前記分極電圧を決定するように構成され得る。

（ここで、ｋは時間インデックス、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は分極電圧、Ｖ_ｃｅｌｌ［ｋ］は拡張カルマンフィルターによって推定された電圧または測定電圧、Ｖ_ＯＣＶ［ｋ］は開放電圧、Ｒ_０は二次電池の内部抵抗、Ｉ［ｋ］は二次電池の充電電流である。）

さらに他の態様によれば、前記充電制御部は、下記の式によって、前記開放電圧偏差を決定するように構成され得る。

（ここで、ｋは時間インデックス、ｄＶ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧偏差、Ｖ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧、Ｖ_{ｏｃｖ，ｍｉｎ}は予め定義される開放電圧最低値である。）

さらに他の態様によれば、前記充電制御部は、下記の式によって、前記ルックアップ充電状態を決定するように構成され得る。

（ここで、ｋは時間インデックス、ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］はルックアップ充電状態、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］は推定された充電状態、ｄＶ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧偏差、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は分極電圧、ｄＳＯＣは開放電圧偏差及び分極電圧と補正ファクターとの間の相関関係を定義したルックアップテーブルである。）

望ましくは、前記充電制御部は、前記開放電圧偏差に比例するように前記補正ファクターを決定し、前記分極電圧に反比例するように前記補正ファクターを決定するように構成され得る。

上記の技術的課題を達成するため、本発明の他の一態様による二次電池のステップ充電制御方法は、（ａ）二次電池の放電モードまたは休止モードで二次電池の電圧、電流及び温度を測定する段階と、（ｂ）二次電池の充電が始まる前に、前記電圧測定値、前記電流測定値及び前記温度測定値に基づいて二次電池の充電状態と開放電圧を推定する段階と、（ｃ）少なくとも二次電池の内部抵抗、電流測定値及び前記推定された開放電圧から二次電池の分極電圧を決定する段階と、（ｄ）前記推定された開放電圧と予め定義された開放電圧最低値との差に該当する開放電圧偏差を決定する段階と、（ｅ）分極電圧及び開放電圧偏差と補正ファクターとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記決定された分極電圧と前記決定された開放電圧偏差に対応する補正ファクターを決定する段階と、（ｆ）前記補正ファクターによって前記推定された充電状態を補正してルックアップ充電状態を決定する段階と、（ｇ）充電状態及び温度と充電電流の大きさとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記ルックアップ充電状態と前記温度測定値に対応する充電電流の大きさを決定する段階と、（ｈ）前記決定された充電電流の大きさに相応する充電電流が二次電池に印加されるように前記決定された充電電流を充電装置に提供する段階とを含む。

本発明による技術的課題は、二次電池のステップ充電制御装置を含む電気駆動装置によっても達成される。

本発明によれば、充電を始める前の二次電池の充電状態（ｄＶ_ｏｃｖ）と分極電圧（ｄＶ_ｐｏｌ）とを同時に考慮して充電電流の大きさを適応的に制御することで、二次電池のステップ充電時間を従来より短縮することができる。特に、充電電流の大きさが相対的に大きい充電状態区間の上限を増加させることで、二次電池の充電時間を短縮することができる。また、二次電池が休止モードまたは放電モードから充電モードに切り換えられた場合、充電電流の大きさが変更される充電状態区間の上限を拡張することで充電時間短縮効果をさらに増加させることができる。

外にも本発明は他の多様な効果を有し得、このような本発明の他の効果は後述する詳細な説明によって理解でき、本発明の実施形態からより明らかに分かるであろう。

本明細書に添付される次の図面は、本発明の望ましい実施形態を例示するものであり、発明の詳細な説明とともに本発明の技術的な思想をさらに理解させる役割をするものであるため、本発明は図面に記載された事項だけに限定されて解釈されてはならない。

本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御装置を示したブロック図である。 拡張カルマンフィルターの状態方程式と出力方程式を誘導可能な本発明の実施形態による回路モデルである。 二次電池の充電状態（ＳＯＣ）及び温度（Ｔ）と充電電流の大きさのと間の相関関係を予め定義しているステップ充電ルックアップテーブルの一例である。 本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御方法を示したフロー図である。 本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御方法を示したフロー図である。 本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御方法を示したフロー図である。 本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御方法を示したフロー図である。 二次電池を本発明によるステップ充電方式（実施例１及び２）と従来のステップ充電方式（比較例）で充電を行ったとき、充電状態の変化による充電電流の大きさ変化を示したグラフである。 実施例１の充電電流プロファイルによって充電が行われたときと比較例の充電電流プロファイルによって充電が行われたときの充電時間を比べたグラフである。 実施例２の充電電流プロファイルによって充電が行われたときと比較例の充電電流プロファイルによって充電が行われたときの充電時間を比べたグラフである。

以下、添付された図面を参照して本発明の望ましい実施形態を詳しく説明する。これに先立ち、本明細書及び請求範囲に使われた用語や単語は通常的や辞書的な意味に限定して解釈されてはならず、発明者自らは発明を最善の方法で説明するために用語の概念を適切に定義できるという原則に則して本発明の技術的な思想に応ずる意味及び概念で解釈されねばならない。

したがって、本明細書に記載された実施形態及び図面に示された構成は、本発明のもっとも望ましい一実施形態に過ぎず、本発明の技術的な思想のすべてを代弁するものではないため、本出願の時点においてこれらに代替できる多様な均等物及び変形例があり得ることを理解せねばならない。

また、本発明の説明において、関連公知構成または機能についての具体的な説明が本発明の要旨を不明瞭にし得ると判断される場合、その詳細な説明は省略する。

明細書の全体において、ある部分がある構成要素を「含む」とするとき、これは特に言及されない限り、他の構成要素を除外するものではなく、他の構成要素をさらに含み得ることを意味する。また、明細書に記載された「プロセッサ」のような用語は、少なくとも一つの機能または動作を処理する単位を意味し、ハードウェア、ソフトウェア、またはハードウェアとソフトウェアとの組合せとして具現され得る。

さらに、明細書の全体において、ある部分が他の部分と「連結（接続）」されるとするとき、これは「直接的な連結（接続）」だけではなく、他の素子を介在した「間接的な連結（接続）」も含む。

本明細書において、二次電池は、負極端子及び正極端子を備え、物理的に分離可能な一つの独立したセルを意味する。一例として、一つのパウチ型リチウムポリマーセルを二次電池として見なし得る。また、二次電池は、直列及び／または並列で接続されたセルのアセンブリを意味し得る。一例として、複数のリチウムポリマーセルを設計容量に合わせて直列及び／または並列で連結したモジュールやパックを二次電池として見なし得る。

図１は、本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御装置を示したブロック図である。

図１を参照すると、本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御装置１０は、二次電池２０に結合されて二次電池２０のステップ充電を適応的に制御する。

ステップ充電とは、充電状態区間を複数に分割し、各充電状態区間毎に二次電池２０に最大で印加可能な充電電流を予め定義し、二次電池２０の充電状態と温度に応じて予め定義された充電電流を二次電池２０に印加する方式を言う。

二次電池のステップ充電制御装置１０は、電圧測定部３０、電流測定部４０、温度測定部５０、充電制御部６０及び保存部７０を含む。

電圧測定部３０は、充電制御部６０の要請によって周期的に二次電池２０の正極と負極との間の電圧を測定して電圧測定値を充電制御部６０に出力する。

電圧測定部３０は、二次電池２０の電圧を充電及び保持するフローティングキャパシタ、フローティングキャパシタに充電及び保持された二次電池２０の電圧を測定する電圧センシング回路などを含むことができるが、本発明がここに限定されることはない。

電圧測定部３０は、二次電池２０が直列で連結された複数のセルを含むとき、複数のセルに対する端子電圧を同時にまたは異時的（ｔｉｍｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙ）に測定可能に設計変更され得る。複数のセルに対する端子電圧測定技術は当業界に周知されているため、詳しい説明は省略する。

電流測定部４０は、充電制御部６０の要請によって周期的に二次電池２０を通じて流れる電流を測定して電流測定値を充電制御部６０に出力する。二次電池２０を通じて流れる電流は充電電流または放電電流である。

電流測定部４０は、二次電池２０を通じて電流が流れるとき、センス抵抗４５の両端に印加される電圧を測定して充電制御部６０に出力することができる。センス抵抗４５の両端電圧は電流測定値に該当する。充電制御部６０は、オームの法則（Ｖ＝ＩＲ）を用いてセンス抵抗４５の両端電圧を電流に変換することができる。勿論、電流測定部４０はホールセンサのような他の公知の電流センサで代替可能である。

温度測定部５０は、充電制御部６０の要請によって周期的に二次電池２０の温度を測定して温度測定値を充電制御部６０に出力する。

温度測定部５０は、熱電対（ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ）のように当業界で公知の温度センサであり得るが、本発明がここに限定されることはない。

保存部７０は、電気的、磁気的、光学的または量子学的にデータを記録し消去可能な保存媒体である。保存部７０は、非制限的に、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（ｒｅａｄ ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、レジスタ、ハードディスク、光記録媒体または磁気記録媒体であり得る。保存部７０は、充電制御部６０によってアクセスできるように、例えばデータバスなどを介して充電制御部６０と動作可能に電気的に結合され得る。

保存部７０は、充電制御部６０によって実行される各種の制御ロジックを含むプログラム、及び／または制御ロジックの実行時に発生するデータ、及び／または各種の制御ロジックの実行のために必要な予め定義されたデータ、パラメータ、ルックアップテーブルなどを、保存及び／または更新及び／または消去することができる。保存部７０は、論理的に二つ以上に分割可能であり、充電制御部６０内に含まれることを制限しない。

充電制御部６０は、二次電池２０のステップ充電を全般的に制御するための構成要素である。

充電制御部６０は、二次電池２０の充電状態と開放電圧、開放電圧最小値を基準にした開放電圧偏差、分極電圧などを決定し、充電直前の充電状態と分極電圧、そして二次電池の温度に応じて充電電流の大きさを調節するのに必要な少なくとも一つ以上の制御ロジックを実行可能な構成要素である。

充電制御部６０は、充電モード、放電モード及び休止モードにおいて、ソフトウェアとして予め定義された拡張カルマンフィルターアルゴリズムを用いて二次電池２０の充電状態を推定することができる。

二次電池２０の充電状態を推定するとき、拡張カルマンフィルターを適用するためには、二次電池２０を一つのシステムとして見做して状態方程式（ｓｔａｔｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ）と出力方程式（ｏｕｔｐｕｔ ｅｑｕａｔｉｏｎ）を定義する必要がある。

望ましい実施形態において、状態方程式と出力方程式は回路モデルから誘導され得る。

図２は、拡張カルマンフィルターの状態方程式と出力方程式を誘導可能な本発明の実施形態による回路モデル２００を示している。

図２を参照すると、回路モデル２００は、二次電池２０の充電状態に応じて変化する開放電圧源２１０を含む。開放電圧源２１０によって形成される開放電圧は、充電状態に応じて固有に変わり得る。

開放電圧源２１０は、二次電池２０が電気化学的に長時間安定化したときの開放電圧をシミュレートする。

開放電圧源２１０によって形成される開放電圧は、実験を通じて充電状態毎に予め定義できる。

すなわち、二次電池２０の開放電圧を充電状態毎に測定する。その後、測定されたデータを解析して関数やルックアップテーブルの形態で開放電圧と充電状態との相関関係を定義することができる。

本発明において、開放電圧と充電状態との間の予め定義された相関関係は、二次電池の温度をさらに他の独立変数として考慮して定義することができる。すなわち、温度と開放電圧によって充電状態を定義することができる。

回路モデル２００は、二次電池２０の内部抵抗をシミュレートする直流抵抗２２０を含むことができる。直流抵抗２２０は、二次電池２０が充電または放電するとき、内部抵抗によって生じる内部抵抗電圧をシミュレートする。

本発明が属する技術分野において、内部抵抗電圧はＩＲ電圧と称する。ＩＲ電圧によって、充電時に測定された電圧は開放電圧よりも大きい。逆に、放電時に測定された電圧は開放電圧よりも小さい。直流抵抗２２０の抵抗値は実験を通じて予め設定され得る。

回路モデル２００は、二次電池２０の分極電圧（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）をシミュレートする少なくとも一つのＲＣ回路２３０を含むことができる。ＲＣ回路２３０は、少なくとも一つの抵抗Ｒ_１とこれと並列で連結された少なくとも一つのコンデンサＣ_１を含む。

分極電圧は、二次電池２０が充電または放電されるとき、正極と負極に分極（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）が累積されて生じる電圧である。ＲＣ回路２３０の抵抗値とキャパシタンス値は実験を通じて予め設定され得る。

望ましくは、本発明の実施形態による拡張カルマンフィルターの状態方程式と出力方程式は、上述した回路モデル２００から誘導することができる。

拡張カルマンフィルターは、動的なシステムに対し、外部で測定可能な変数とシステムの外乱（ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ）を考慮してシステムの状態を確率統計的に推定できる適応的なソフトウェアアルゴリズム（ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）である。

拡張カルマンフィルターの基本原理は、本発明が属した技術分野に周知されている。一例として、Ｇｒｅｇｏｒｙ Ｌ．Ｐｌｅｔｔの論文「Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs、Part 1. Background、Journal of Power Sources 134、2004、252－261」を参照可能であり、本明細書の一部として上記の論文が援用され得る。

本発明において、拡張カルマンフィルターの状態方程式は、状態変数として二次電池の充電状態と二次電池の分極電圧を含み、状態変数を時間に応じてアップデートさせる。

具体的には、状態方程式は、離散時間モデル（ｔｉｍｅ－ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ）に基づいた以下のような二つの方程式を含むことができる。

（数式１）

（数式２）

ここで、数式１は、電流積算法（ａｍｐｅｒｅ ｃｏｕｎｔｉｎｇ）によって状態変数の一つである充電状態（ＳＯＣ）を時間アップデートさせる充電状態アップデート方程式である。

数式２は、回路モデル２００に含まれたＲＣ回路２３０を用いて状態変数の他の一つである二次電池２０の分極電圧を時間アップデートさせる分極電圧アップデート方程式である。

数式１において、Ｑ_{ｃａｐａｃｉｔ}ｙは二次電池の容量、ｋは時間インデックス、Ｉは時間インデックスｋで測定された電流、Ｒ_１及びＣ_１は回路モデル２００に含まれたＲＣ回路の抵抗値及びキャパシタンス値である。Ｉの符号は充電時に負であり、放電時に正である。また、充電及び放電が行われない休止モードでは、Ｉは０である。

数式１及び２で示した状態方程式は、行列を用いて数式３のようなベクトル状態方程式で表すことができる。

（数式３）

数式３において、Ｒ_１、Ｃ_１及びＱ_{ｃａｐａｃｉｔｙ}は実験を通じて直接測定するか又は拡張カルマンフィルターによって推定されるシステムの状態誤差が最小になるように試行錯誤法（Ｔｒｉａｌ＆Ｅｒｒｏｒ）を使ってチューニング可能な電気的特性値であり、固定された値であるか、若しくは、二次電池の充電状態または二次電池の退化度によって変化する値である。

本発明において、拡張カルマンフィルターの出力方程式は離散時間モデルで表すことができる。すなわち、出力方程式は、時間インデックスｋで二次電池の充電状態による開放電圧、分極電圧及び二次電池の内部抵抗によって生じる内部抵抗電圧を用いて二次電池の電圧を出力変数として表す。

具体的には、出力方程式は、時間インデックスｋを基準にして下記の数式４で表すことができる。

（数式４）

数式４において、Ｖ_ＯＣＶ［ｋ］は、二次電池の開放電圧であり、回路モデル２００に含まれた開放電圧源２１０によって形成される電圧である。Ｖ_ＯＣＶ［ｋ］は、充電状態と開放電圧との相関関係を予め定義した関数またはルックアップテーブルを用いて算出することができる。すなわち、数式１によって充電状態を得た後、関数やルックアップテーブルを用いて充電状態に対応する開放電圧を決定することができる。充電状態に対応する開放電圧を決定するとき、二次電池２０の温度がさらに考慮され得る。

また、Ｖ_１［ｋ］は、回路モデル２００のＲＣ回路２３０によって形成される電圧であり、数式２の分極電圧アップデート方程式を用いて決定することができる。

また、Ｉ［ｋ］Ｒ_０は、回路モデル２００の直列抵抗２２０によって形成される内部抵抗電圧であり、測定された電流値と予め設定された直列抵抗２２０の抵抗値を用いて決定することができる。

本発明において、充電制御部６０は、上述した状態方程式と出力方程式を用いて一定時間毎に拡張カルマンフィルターアルゴリズムを反復的に実行して二次電池２０の充電状態を適応的に推定することができる。

まず、充電制御部６０は、状態変数である充電状態（ＳＯＣ）と分極電圧（Ｖ_１）を次のように初期化することができる。
初期化：

上記の初期化数式において、Ｖ_ｃｅｌｌ［０］は拡張カルマンフィルターのアルゴリズムが実行されてから初めて測定した初期電圧を示す。また、ＯＣＶ^－１は、充電状態を開放電圧に変換する演算子（ＯＣＶ（ＳＯＣ））に対する逆変換演算子である。ＳＯＣ［０］は、充電状態と開放電圧とに対する予め定義された相関関係から容易に計算可能である。

ここで、前記予め定義された相関関係は、ルックアップテーブルまたはルックアップ関数であり得る。ルックアップテーブルは、充電状態と開放電圧との間で相互参照可能なデータ構造を有し得る。また、ルックアップ関数は、充電状態及び開放電圧のいずれか一つを入力変数として入力を受け、他の一つを出力変数として出力できる関数形態を有し得る。

拡張カルマンフィルターは、初期条件に対してロバスト性（ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ）を有するため、状態変数の初期条件が必ずしも特定の条件に制限される必要はない。したがって、状態変数の初期条件は、拡張カルマンフィルターによって推定されるシステムの状態が発散してはならないという条件を満足するように、任意に設定され得る。

充電制御部６０は、一定時間（△ｔ）が経過すれば、数式１及び２の状態方程式を用いて充電状態と分極電圧を時間アップデートすることができる。

（数式１）

（数式２）

数式１及び２において、Ｉ［０］は電流測定部４０によって初めて測定された初期電流値であり、△ｔは時間インデックスの増加周期である。

また、充電制御部６０は、下記の数式を用いて状態変数に対する誤差共分散を時間アップデートする。ここで、ｋは１である。

（数式５）

数式５において、ｘは状態変数、ｋは時間インデックス、ｗは拡張カルマンフィルターのプロセスノイズ、上端に＾記号付きのＡとＢは状態方程式から得られるヤコビアン（Ｊａｃｏｂｉａｎ）、Ｔは転置行列演算子である。シグマの付いたパラメータは該当のパラメータの誤差共分散を示す。また、マイナス記号付きの誤差共分散は時間アップデートされた共分散を示し、プラス記号付きの誤差共分散は直前に補正された誤差共分散を示す。

数式５において、時間インデックスｋが１であるとき、右辺にある状態変数に対する誤差共分散の初期値は拡張カルマンフィルターが発散しないように予め設定され得るが、一例として０に設定できる。また、プロセスノイズの場合も状態方程式と出力方程式との誤差を考慮して適切にチューニングされ得るが、一例として充電状態に関するプロセスノイズ（Ｗ_ｓｏｃ）は０に設定し、分極電圧に関するプロセスノイズ（Ｗ_ｖ１）は０．１に設定できる。二つのプロセスノイズ値は変更され得、充電状態に関するプロセスノイズと分極電圧に関するプロセスノイズとの比率調節を通じて電流積算値と分極電圧値の信頼度を決定することができる。

誤差共分散の時間アップデートが終われば、充電制御部６０は、電流測定部４０及び電圧測定部３０を用いて二次電池２０の電流Ｉ［１］及び電圧Ｖ［１］を測定し、時間アップデートされた状態変数Ｖ_１［１］、測定された電流Ｉ［１］及び時間アップデートされたＳＯＣ［１］に対応する開放電圧Ｖ_ＯＣＶ［１］を数式４に適用して二次電池の電圧Ｖ_ｃｅｌｌ［１］を出力変数として予測する。

（数式４）

その後、充電制御部６０は、時間アップデートされた誤差共分散を下記の数式に適用して時間インデックスｋが１であるときのカルマンゲイン（Ｌ）を決定する。

（数式６）

数式６において、上端に＾記号付きのＣとＤは出力方程式から得られるヤコビアンであり、ｖは拡張カルマンフィルターのセンサノイズであり、Ｔは転置行列演算子である。センサノイズは、電圧測定部３０、電流測定部４０及び温度測定部５０の誤差に起因するものであって、適切な値にチューニングされ得るが、一例として０．０１に設定できる。

次いで、充電制御部６０は、決定されたカルマンゲイン（Ｌ）、測定された電圧（Ｖ［１］）、時間アップデートされた状態変数を下記の数式に適用して状態変数を補正することで状態変数を推定する。

（数式７）

数式７において、ｘとｚはそれぞれ状態変数と出力変数を示し、－記号は該当状態変数が時間アップデートされた状態変数であることを示し、＋記号は該当状態変数が推定された状態変数であることを示し、上端に＾付きのｚは予測された二次電池の電圧Ｖ_ｃｅｌｌ［１］で、上端に＾のないｚは実際に測定された二次電池の電圧Ｖ［１］である。

望ましくは、充電制御部６０は、数式７によって推定された状態変数から充電状態を抽出することで二次電池の充電状態を推定することができる。

最後に、充電制御部６０は、決定されたカルマンゲインとヤコビアンＣ、そして時間アップデートされた状態変数の誤差共分散を下記の数式に適用して状態変数の誤差共分散を補正する。

（数式８）

上記のような一連の計算過程は、時間インデックスｋが１ずつ増加するとき、すなわち時間△ｔが経過する度に繰り返して実行される。また、数式７によって推定された状態変数と数式８によって補正された状態変数との誤差共分散は、次回のサイクルの計算周期で状態変数と誤差共分散を時間アップデートするときに再度使われる。

充電制御部６０は、二次電池（６０）の充電モード、放電モードまたは休止モード中に拡張カルマンフィルターを実行して二次電池２０の状態変数、すなわち充電状態（ＳＯＣ［ｋ］）と分極電圧（Ｖ_１［ｋ］）を周期的に決定し、推定された充電状態（ＳＯＣ［ｋ］）と分極電圧（Ｖ_１［ｋ］）を保存部７０に記録する。

また、充電制御部６０は、下記の数式９によってｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］とｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］とのパラメータを追加的に決定する。

（数式９）

数式９において、Ｖ_{ＯＣＶ，ｍｉｎ}は、二次電池２０が公称Ｃ－レート（Ｎｏｍｉｎａｌ Ｃ－ｒａｔｅ）に該当する放電電流で放電下限電圧Ｖ_ｍｉｎに到達した後、二次電池２０の放電を中断して十分な時間無負荷状態を維持したときの二次電池２０の開放電圧であって、開放電圧最低値に該当する。

Ｖ_{ＯＣＶ，ｍｉｎ}は、二次電池２０がリチウムポリマーセルである場合３．０Ｖに設定され得るが、本発明がここに限定されることはない。ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］は、二次電池２０の現在開放電圧と開放電圧最低値との間の差を表すパラメータである。したがって、ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］は開放電圧偏差であると定義できる。

また、Ｖ_ＯＣＶ［ｋ］は、拡張カルマンフィルターによって一定時間間隔毎に推定された充電状態（ＳＯＣ［ｋ］）に対応するものであって、事前に定義されるＳＯＣ－ＯＣＶルックアップテーブルから決定することができる。

また、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は、数式４のＶ_１［ｋ］に該当し、一定時間間隔で拡張カルマンフィルターの数式３によって決定される分極電圧（Ｖ１［ｋ］）に該当する。

数式９において、Ｖ_{ＯＣＶ，ｍｉｎ}は、放電実験を通じて予め決定され、固定された値であるか又は二次電池２０の退化度によって変化され得る。

二次電池２０の退化度は、Ｉ－Ｖ直線方程式の傾きから決定することができる。すなわち、充電制御部６０は、保存部７０に累積保存された複数の電圧データ及び電流データを用いて最小自乗法（ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ）によってＩ－Ｖ直線方程式を算出し、Ｉ－Ｖ直線方程式の傾きを二次電池２０の内部抵抗として決定することができる。そして、充電制御部６０は、保存部７０に予め記録されている二次電池２０の初期内部抵抗を基準にした内部抵抗の増加率％を決定し、（１００％－増加率）を退化度値として決定することができる。

本発明は、退化度を算出する方法によって限定されないため、内部抵抗を用いた退化度の算出法の外にも、本発明が属した技術分野で公知の他の方法によって退化度が算出可能であることは自明である。

望ましくは、充電制御部６０は、二次電池２０の充電状態及び温度と充電電流との間の予め定義された相関関係、例えばステップ充電ルックアップテーブルを参照してステップ充電方式によって二次電池２０の充電を制御する。

図３は、二次電池２０の充電状態（ＳＯＣ）及び温度（Ｔ）と充電電流の大きさとの間の相関関係を予め定義しているステップ充電ルックアップテーブルの一例である。

一実施例において、充電制御部６０は、二次電池２０のステップ充電を行う際、図３に示されたステップ充電ルックアップテーブルを参照して二次電池２０に印加する充電電流の大きさを充電状態区間別に一定に制御することができる。

ステップ充電ルックアップテーブルにおいて、第１行は充電状態を示し、第１列は温度を示す。充電電流の大きさは、第１行の充電状態と第１列の温度とが交わる位置の値にマッピングされる。

二次電池２０の温度が２５℃であるとき、充電状態区間１０～３６％では充電電流の大きさが１５０Ａにマッピングされる。また、充電状態区間３６～４０％では充電電流の大きさが１００Ａにマッピングされる。また、充電状態区間４０～１００％区間では充電電流の大きさが５０Ａにマッピングされる。

同様に、二次電池２０の温度が１５℃であるとき、充電状態区間１０～２６％では充電電流の大きさが１５０Ａにマッピングされる。また、充電状態区間２６～３６％では充電電流の大きさが１００Ａにマッピングされる。また、充電状態区間３６～１００％区間では充電電流の大きさが５０Ａにマッピングされる。

同様に、二次電池２０の温度が３５℃であるとき、充電状態区間１０～４０％では充電電流の大きさが１５０Ａにマッピングされる。また、充電状態区間４０～４５％では充電電流の大きさが１００Ａにマッピングされる。また、充電状態区間４５～１００％区間では充電電流の大きさが５０Ａにマッピングされる。

充電制御部６０は、拡張カルマンフィルターを用いて推定した充電状態及び温度測定部５０を通じて測定した二次電池２０の温度に対応する充電電流の大きさをステップ充電ルックアップテーブルからマッピングして決定することができる。

マッピングされた充電電流の大きさは、該当充電状態区間で二次電池２０を充電するとき、リチウム析出のような二次電池２０の副反応を起こさないながらも二次電池２０に印加可能な充電電流の最大値であって、充電実験を通じて予め設定され得る。

具体的な例として、拡張カルマンフィルターを用いて推定した充電状態及び温度がそれぞれ２６％及び２５℃であれば、充電電流の大きさは１５０Ａと決定される。また、二次電池２０の温度が２５℃に維持される場合、充電状態が１０～３６％区間に属するときは、二次電池２０の充電電流を１５０Ａに維持させる。しかし、二次電池２０の充電状態が３６％まで増加すれば、二次電池２０に印加される充電電流の大きさは１００Ａに減少し、１００Ａの充電電流は充電状態が３６～４０％である区間で同一に維持される。

望ましくは、充電制御部６０は、二次電池２０が休止モード、すなわち無負荷状態（ｎｏ－ｌｏａｄ ｓｔａｔｅ）から充電モードに切り換えられるか又は放電モードから充電モードに切り換えられる場合、通常のステップ充電制御方式とは異なるように充電電流をマッピングする。以下、これについて具体的に説明する。

充電制御部６０は、二次電池２０が休止モード、すなわち無負荷状態から充電モードに切り換えられるか又は放電モードから充電モードに切り換えられる場合、充電が始まる直前に拡張カルマンフィルターによって推定された充電状態（ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}［ｋ］）を数式１０を用いて補正することで、ルックアップ用途で使用するルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］を決定することができる。

（数式１０）

数式１０において、ｄＳＯＣ（ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］，ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］））は数式９を用いて決定したｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］と充電状態の補正ファクターに該当するｄＳＯＣとの間の予め定義された相関関係、例えば補正ファクタールックアップテーブルであり得る。補正ファクタールックアップテーブルは、二次電池２０の温度別に定義され得る。

補正ファクターｄＳＯＣの変化方向とｄＶ_ｏｃｖ［ｋ］の変化方向とは同一である。したがって、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］が変化しないとき、ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］が増加すればＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］の減少量は大きくなり、逆にｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］が減少すればＳＯＣ_{ｅｓｉｔｍａｔｅ}［ｋ］の減少量は小さくなる。

一方、補正ファクターｄＳＯＣの変化方向とｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］の変化方向とは反対である。したがって、ｄＶ_ｏｃｖ［ｋ］が変化しないとき、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］が増加すればＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］の減少量は小さくなり、逆にｄＶ_ｐｏｌが小さくなればＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］の減少量は大きくなる。また、二次電池２０が放電モードから充電モードに切り換えられる場合、放電モードではｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］が負の値であるため、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］の減少量は休止モードから充電モードに切り換えられる場合よりも相対的に大きい。

ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］による補正ファクターｄＳＯＣは、二次電池２０の充電実験を通じて予め決定することができる。

すなわち、二次電池２０の開放電圧偏差がｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］、二次電池２０の分極電圧がｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］、二次電池２０の充電状態がＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］、二次電池の温度がＴ［ｋ］になるように、二次電池２０の状態を調節する。ここで、ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］及びＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］は多様な値に調節可能である。その後、図３に定義されたようなルックアップテーブルを参照してＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］とＴ［ｋ］に該当する充電電流の大きさを識別した後、該当充電電流を二次電池２０に印加しながら二次電池２０の負極電位が０になるまで二次電池２０に印加された充電電流を積算して二次電池２０の充電状態変化量を決定する。その後、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］と充電状態変化量とを合算した値と、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］が属する充電状態区間上限値との差値をｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］及びＴ［ｋ］に対応するｄＳＯＣとして決定することができる。望ましくは、安全マージンを考慮する場合、実験的に決定したｄＳＯＣ値を所定％減少できることは当業者に自明である。

上記のような充電実験を多様な条件のｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］及びＴ［ｋ］に対して実施すれば、温度に応じた補正ファクタールックアップテーブルを生成することができる。生成された補正ファクタールックアップテーブルは保存部７０に記録されて更新され得る。

一例として、図３を参照すると、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］が３４％、Ｔ［ｋ］が２５℃とするとき、該条件からマッピングされる充電電流の大きさは１５０Ａである。充電電流１５０Ａを二次電池２０に印加して負極電位が０になるまで充電を行ったとき、充電状態変化量が４％であれば、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］と充電状態変化量とを合算した値は３８％、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］が属する充電状態区間、すなわち充電電流が１５０Ａに設定された充電状態区間１０～３６％の上限値は３６％であるため、ｄＳＯＣは２％と決定することができる。

望ましくは、充電制御部６０は、充電を始める前に数式１０を用いて決定したルックアップ充電状態（ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕ}ｐ）と、温度測定部５０を通じて充電開始直前に測定した二次電池２０の充電開始温度に対応する充電電流の大きさとをステップ充電ルックアップテーブルからマッピングして充電電流の初期値を決定することができる。

また、充電制御部６０は、二次電池２０の充電が始まれば、充電装置８０を制御して充電電流を二次電池２０に一定に印加する。同時に、充電制御部６０は、電圧測定部３０、電流測定部４０及び温度測定部５０を通じて周期的に二次電池２０の電圧、電流及び温度を測定して測定値を保存部７０に記録する。

また、充電制御部６０は、一定時間間隔を置いて拡張カルマンフィルターを用いて二次電池２０の充電状態（ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}）を推定し、ｄＶ_ＯＣＶとｄＶ_ｐｏｌ値を決定し（数式９を参照）、補正ファクタールックアップテーブルを参照してｄＶ_ＯＣＶとｄＶ_ｐｏｌ値に対応する補正ファクターｄＳＯＣを決定し、補正ファクターｄＳＯＣを用いて充電状態（ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}）を補正してルックアップ充電状態（ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}）を決定し（数式１０を参照）、ルックアップ充電状態（ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}）及び二次電池２０の温度に対応する充電電流の大きさをステップ充電ルックアップテーブルからマッピングして、充電装置８０側にマッピングされた充電電流の大きさを提供して充電装置８０が該当する充電電流を二次電池２０に印加するようにする制御ロジックを繰り返すことができる。

上記のように充電方式が変更されれば、ステップ充電ルックアップテーブルで充電電流の大きさをマッピングするとき、拡張カルマンフィルターによって推定された充電状態（ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}）ではなく、ｄＳＯＣという補正ファクターが反映されたルックアップ充電状態（ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}）が用いられるため、充電電流の大きさが減少する充電状態区間の境界値を増加させることができる。

例えば、図３を参照すると、拡張カルマンフィルターによって推定された二次電池２０の充電状態（ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}）が３６％であり、二次電池２０の温度が２５℃である場合、ステップ充電ルックアップテーブルから決定される充電電流の大きさは１００Ａである。しかし、本発明は、３６％－ｄＳＯＣに該当するルックアップ充電状態（ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}）を基準にして充電電流の大きさをマッピングするため、１５０Ａを充電電流として決定する。したがって、補正ファクターｄＳＯＣに該当する充電状態区間だけ１５０Ａの充電電流が印加される時間が増加する。また、充電電流の大きさは、拡張カルマンフィルターによって推定される充電状態（ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}）を基準にして３６％＋ｄＳＯＣに該当する充電状態から１００Ａに減少する。このように、充電電流の大きさが相対的に大きい充電状態区間の上限が増加すれば、充電時間が短縮される効果を期待することができる。

また、補正ファクターｄＳＯＣは、二次電池２０の負極電位が０以下に減少しない条件を適用して実験的に予め決定したものである。したがって、充電電流の大きさが大きい充電状態区間の上限が増加しても、リチウムが負極の表面で析出する現象を防止することができる。

他の実施例によれば、充電制御部６０は、マイクロプロセッサを含むＭＣＵ（ｍｉｃｒｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｎｉｔ）で具現できる。このような実施例において、充電制御部６０は、上述した制御ロジックを実行するために当業界に知られたプロセッサ、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ－ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）、他のチップセット、論理回路、レジスタ、通信モデム、メモリ素子、データ処理装置などを選択的に含むことができる。

また、上述した制御ロジックは、ＭＣＵで実行可能なプログラムでコーディングされてＭＣＵのプロセッサがアクセス可能な保存媒体に保存されて実行できる。保存部７０がＭＣＵ内に組み込まれる場合、前記プログラムは保存部７０に記録されることを制限しない。

記録媒体は、コンピュータに含まれたプロセッサによってアクセス可能なものであればその種類に特に制限がない。一例として、前記記録媒体はＲＯＭ、ＲＡＭ、レジスタ、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、ハードディスク、フロッピーディスク及び光データ記録装置を含む群から選択された少なくとも一つ以上を含む。

コード体系は、キャリア信号に変調されて特定時点で通信キャリアに含まれ、ネットワークで連結されたコンピュータに分散して保存されて実行され得る。また、組み合わせられた制御ロジックを具現するための機能的なプログラム、コード及びコードセグメントは、本発明が属する技術分野のプログラマによって容易に推論可能である。

他の実施例によれば、充電制御部６０は、充電装置８０とデータを送受信するために通信インタフェースを通じて充電装置８０と連結され得る。この場合、充電制御部６０は、通信インタフェースを通じてステップ充電ルックアップテーブルを用いて決定した充電電流の大きさに関するデータを充電装置８０に伝送することができる。すると、充電装置８０は、受信された情報を参照して充電制御部６０が決定した充電電流の大きさに相応する充電電流を二次電池２０に印加することができる。

望ましくは、充電装置８０は、商用電力網と連結された電気自動車の充電ステーションまたは電気自動車の充電インバータ制御装置であり得るが、本発明がここに限定されることはない。

望ましくは、通信インタフェースは、ＣＡＮ通信インタフェース、ＲＳ２３２通信インタフェースなどの有線通信インタフェース、及びＺｉｇＢｅｅ（登録商標）、ブルートゥース（登録商標）（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標））、ＷｉＦｉなどの近距離無線通信インタフェースであり得る。

本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御装置は、電気駆動装置に含まれ得る。

電気駆動装置は、スマートフォン、タブレットＰＣ、ラップトップパソコン、電気自動車、ハイブリッド自動車、プラグハイブリッド自動車、電気自転車、無人飛行機（ドローン）、電力貯蔵装置、無停電電源供給装置などのように二次電池パックから電力の供給を受ける多様な装置であり得る。

また、本発明による二次電池のステップ充電制御装置は、二次電池の充電と放電を全般的に制御するバッテリー管理システム（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）に含まれ得る。

図４～図７は、本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御方法を示したフロー図である。

以下、図４～図７を参照して本発明の実施形態による二次電池のステップ充電制御方法を詳しく説明する。

まず、段階Ｓ１０において、充電制御部６０は、拡張カルマンフィルターを実行する。拡張カルマンフィルターはプログラムにコーディングされて保存部７０に記録され得る。

段階Ｓ２０において、充電制御部６０は、拡張カルマンフィルターが実行された後、電圧測定部３０を通じて二次電池２０の端子電圧を最初に測定し、拡張カルマンフィルターによって推定される分極電圧（Ｖ_１［ｋ］）と充電状態（ＳＯＣ［ｋ］）を下記の数式によって初期化する。

初期化数式において、Ｖ_ｃｅｌｌ［０］は拡張カルマンフィルターのアルゴリズムが実行されてから初めて測定した初期電圧を示す。また、ＯＣＶ^－１は、充電状態を開放電圧に変換する演算子（ＯＣＶ（ＳＯＣ））に対する逆変換演算子である。

段階Ｓ３０において、充電制御部６０は、充電装置８０から充電開始信号が伝送されるか否かを判断する。段階Ｓ３０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスの進行を保留し、「はい」と判断されれば、段階Ｓ４０に移行する。

段階Ｓ４０において、充電制御部６０は、温度測定部５０を通じて二次電池２０の温度を測定して温度測定初期値Ｔ［０］を保存部７０に記録する。段階Ｓ４０の後、段階Ｓ５０が行われる。

段階Ｓ５０において、充電制御部６０は、数式９を用いてｄＶ_ＯＣＶ及びｄＶ_ｐｏｌを下記の数式のように初期化する。

初期化：

Ｖ_ＯＣＶ［０］はＳＯＣ－ＯＣＶルックアップテーブルを参照してＳＯＣ［０］から決定する。ｄＶ_{ＯＣＶ，ｍｉｎ}［０］は保存部７０に予め記録されたパラメータ値を参照する。ｄＶ_ｐｏｌ［０］に対する数式において、二次電池２０の充電がまだ開始されていない状態であるためＩ［０］は０であり、ＳＯＣ［０］がＶ_ｃｅｌｌ［０］から算出されたためＶ_ｃｅｌｌ［０］とＶ_ＯＣＶ［０］とは同一である。したがって、ｄＶ_ｐｏｌ［０］は０である。

段階Ｓ５０の後、段階Ｓ６０が行われる。

段階Ｓ６０において、充電制御部６０は、数式１０と補正ファクタールックアップテーブルｄＳＯＣ（ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］）を参照して、ルックアップ充電状態の初期値ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［０］を決定する。段階Ｓ６０の後、段階Ｓ７０が行われる。

初期化：

段階Ｓ７０において、充電制御部６０は、ルックアップ充電状態の初期値ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［０］と二次電池２０の温度初期値Ｔ［０］を用いてステップ充電ルックアップテーブル（図３を参照）から充電電流の初期値Ｉ_ｍａｘ［０］を決定する。段階Ｓ７０の後、段階Ｓ８０が行われる。

段階Ｓ８０において、充電制御部６０は、充電装置８０側に充電電流の初期値Ｉ_ｍａｘ［０］を伝送する。すると、充電装置８０は、充電電流の初期値Ｉ_ｍａｘ［０］に対応する充電電流を二次電池２０に印加する。段階Ｓ８０の後、段階Ｓ９０が行われる。

段階Ｓ９０において、充電制御部６０は、時間△ｔが経過したか否かを判断する。段階Ｓ９０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスの進行を保留し、「はい」と判断されれば、段階Ｓ１００に移行する。

段階Ｓ１００において、充電制御部６０は、電圧測定部３０、電流測定部４０及び温度測定部５０を用いて二次電池２０の電圧、電流及び温度を測定し、電圧測定値Ｖ_ｃｅｌｌ［ｋ］、電流測定値Ｉ［ｋ］及び温度測定値Ｔ［ｋ］を保存部７０に記録する。ここで、ｋは１である。段階Ｓ１００の後、段階Ｓ１１０が行われる。

段階Ｓ１１０において、充電制御部６０は、拡張カルマンフィルターを用いて二次電池の充電状態を決定する。段階Ｓ１１０の後、段階Ｓ１２０が行われる。

段階Ｓ１２０において、充電制御部６０は、数式９を用いてｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］を決定する。ここで、ｋ＝１である。段階Ｓ１２０の後、段階Ｓ１３０が行われる。

段階Ｓ１３０において、充電制御部６０は、数式１０と補正ファクタールックアップテーブルｄＳＯＣ（ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］）を参照して、ルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］を決定する。ここで、ｋ＝１である。段階Ｓ１３０の後、段階Ｓ１４０が行われる。

段階Ｓ１４０において、充電制御部６０は、ルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］と二次電池２０の温度Ｔ［ｋ］を参照して、ステップ充電ルックアップテーブルから充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］を決定する。段階Ｓ１４０の後、段階Ｓ１５０が行われる。

段階Ｓ１５０において、充電制御部６０は、充電装置８０側に充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］を伝送する。すると、充電装置８０は、伝送された充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］に対応する充電電流を二次電池２０側に印加する。段階Ｓ１５０の後、段階Ｓ１６０が行われる。

段階Ｓ１６０において、充電制御部６０は、充電装置８０から充電中断信号が受信されるか否かを判断する。段階Ｓ１６０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスを段階Ｓ９０に移行し、「はい」と判断されれば、段階Ｓ１７０に移行する。段階Ｓ１６０において、充電中断信号が受信されれば、充電装置８０から印加される充電電流の大きさが０になって二次電池２０の充電動作が中止される休止モードが始まる。

段階Ｓ１７０において、充電制御部６０は、休止モードでも電圧測定部３０、電流測定部４０及び温度測定部５０を用いて二次電池２０の電圧、電流及び温度を測定し、電圧測定値Ｖ［ｋ］、電流測定値Ｉ［ｋ］及び温度測定値Ｔ［ｋ］を保存部７０に記録する。ここで、ｋは累積された測定回数である。段階Ｓ１７０の後、段階Ｓ１８０が行われる。

段階Ｓ１８０において、充電制御部６０は、休止モードでも拡張カルマンフィルターを用いて二次電池の充電状態を決定し、決定された充電状態を保存部７０に記録する。段階Ｓ１８０の後、段階Ｓ１９０が行われる。

段階Ｓ１９０において、充電制御部６０は、時間△ｔが経過したか否かを判断する。段階Ｓ１９０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスの進行を保留し、「はい」と判断されれば、段階Ｓ２００に移行する。

段階Ｓ２００において、充電制御部６０は、充電装置８０から充電開始信号が受信されるか否かを判断する。

段階Ｓ２００で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０は、プロセスを段階Ｓ１７０に移行して、休止モードで二次電池２０の電圧、電流及び温度を測定し、拡張カルマンフィルターを用いて二次電池２０の充電状態を推定する過程を繰り返す。

段階Ｓ２００で「はい」と判断されれば、段階Ｓ１２０に移行する。したがって、拡張カルマンフィルターによって最後に推定された充電状態を用いて数式９によってｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］を決定し、補正ファクタールックアップテーブルとｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］を用いて数式１０によってルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］を決定し、最近に測定された温度Ｔ［ｋ］とルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］を用いてステップ充電ルックアップテーブルから充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］を決定し、充電装置８０側に充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］を伝送する。充電装置８０は、充電制御部６０から充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］に関するデータを受信すれば、Ｉ_ｍａｘ［ｋ］に対応する充電電流を二次電池２０に印加する。

段階Ｓ１２０～Ｓ１５０は、充電制御部６０が充電装置８０から充電中断信号を受信しない間に繰り返される。

一方、本発明の実施形態による二次電池２０のステップ充電制御方法は、二次電池２０が放電モードから充電モードに切り換えられる場合にも行われ得る。この場合、段階Ｓ１６０以後のプロセスが、図７に示されたフロー図のように変更され得る。

図７を参照すると、段階Ｓ１６０において、充電装置８０から充電中断信号が伝送されれば、充電制御部６０は負荷制御装置（図１の９０）から放電開始信号が受信されるか否かを判断する。

負荷制御装置９０は、二次電池２０の放電電流の供給を受ける負荷の動作を制御する装置である。一例として、負荷制御装置９０は、電気自動車のモータを制御するモータ制御装置であり得るが、本発明がここに限定されることはない。

段階Ｓ２１０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスを段階Ｓ１７０に移行し、「はい」と判断されれば、充電制御部６０は二次電池２０の放電を始めると同時にプロセスを段階Ｓ２２０に移行する。

段階Ｓ２２０において、充電制御部６０は、電圧測定部３０、電流測定部４０及び温度測定部５０を用いて二次電池２０の電圧、電流及び温度を測定し、電圧測定値Ｖ［ｋ］、電流測定値Ｉ［ｋ］及び温度測定値Ｔ［ｋ］を保存部７０に記録する。ここで、ｋは累積された測定回数である。段階Ｓ２２０の後、段階Ｓ２３０が行われる。

段階Ｓ２３０において、充電制御部６０は、拡張カルマンフィルターを用いて放電モードで二次電池２０の充電状態を決定する。段階Ｓ２３０の後、段階Ｓ２４０が行われる。

段階Ｓ２４０において、充電制御部６０は、時間△ｔが経過したか否かを判断する。段階Ｓ２４０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスの進行を保留し、「はい」と判断されれば段階Ｓ２５０に移行する。

段階Ｓ２５０において、充電制御部６０は、充電装置８０から充電開始信号が受信されるか否かを判断する。

段階Ｓ２５０で「いいえ」と判断されれば、充電制御部６０はプロセスを段階Ｓ２２０に移行して、放電モードで二次電池２０の電圧、電流及び温度を測定し、拡張カルマンフィルターを用いて二次電池２０の充電状態を推定する過程を繰り返す。

段階Ｓ２５０で「はい」と判断されれば、段階Ｓ１２０に移行する。したがって、拡張カルマンフィルターによって放電モードで最後に推定された充電状態を用いて数式９によってｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］を決定し、補正ファクタールックアップテーブルとｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］及びｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］を用いて数式１０によってルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］を決定し、最近に測定された温度Ｔ［ｋ］とルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］を用いてステップ充電ルックアップテーブルから充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］を決定し、充電装置８０側に充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］を伝送する。充電装置８０は、充電制御部６０から充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］に関するデータを受信すれば、Ｉ_ｍａｘ［ｋ］に対応する充電電流を二次電池２０に印加する。

二次電池２０が放電モードから充電モードに切り換えられた場合、分極電圧は負の値を有する。したがって、数式１０を用いて拡張カルマンフィルターによって推定された充電状態ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］をルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］に補正するとき、休止モードから充電モードに変更される場合よりも放電モードから充電モードに変更される場合に、補正ファクターの値が相対的にさらに増加する。したがって、充電電流の大きさＩ_ｍａｘ［ｋ］が印加される充電状態区間の上限が延長される効果がさらに増加することで、充電時間を一層短縮することができる。

図８は、二次電池２０を本発明によるステップ充電方式（実施例１及び２）と従来のステップ充電方式（比較例）で充電を行ったとき、充電状態の変化による充電電流の大きさ変化を示したグラフである。

実施例１及び２と比較例で使われた二次電池は、パウチ型リチウムポリマーセルであって、容量は７８Ａｈであり、正極活物質としてＬｉ（Ｎｉ_０．６Ｃｏ_０．２Ｍｎ_０．２）Ｏ_２及び負極活物質として黒鉛を使用したセルである。

実施例１は、二次電池の充電を始める前に二次電池の充電状態と休止時間を調節してｄＶ_ＯＣＶとｄＶ_ｐｏｌがそれぞれ０．５４Ｖと０．００Ｖになるように二次電池の状態を調節した。

実施例２は、二次電池の充電を始める前に二次電池の充電状態と休止時間を調節してｄＶ_ＯＣＶとｄＶ_ｐｏｌがそれぞれ０．４３Ｖと０．０９Ｖになるように二次電池の状態を調節した。

実施例１及び２において、充電電流の大きさは１５０Ａ、１００Ａ、５０Ａ、２５Ａの順に減少させる。充電電流の大きさが変更される充電状態は、充電電流プロファイルが急に低くなるときの充電状態である。二次電池の温度は恒温装置を用いて２５℃に一定に維持した。ルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}の初期値はｄＶ_ＯＣＶとｄＶ_ｐｏｌの初期条件から決定した。

実施例１及び２において、充電電流の初期値は共通して１５０Ａで決定され、該当大きさの充電電流を二次電池に印加しながらｄＶ_ＯＣＶとｄＶ_ｐｏｌを用いて拡張カルマンフィルターによって推定された充電状態ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}をルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}に補正した。また、ルックアップ充電状態と二次電池の温度を参照してステップ充電ルックアップテーブルから充電電流の大きさＩ_ｍａｘを更新した。

比較例においては、拡張カルマンフィルターによって推定された充電状態ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}をルックアップ充電状態ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}に補正せず、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}をそのまま使って充電電流の大きさを決定した。

図８を参照すると、実施例１及び２の充電電流プロファイルは、比較例１の充電電流プロファイルと比べて充電電流の大きさが維持される充電状態区間の上限値が右側に移動したことが分かる。そして、実施例１のプロファイルが実施例２のプロファイルよりもさらに右側に移動したことが分かる。

図９は実施例１の充電電流プロファイルによって充電が行われたときと比較例の充電電流プロファイルによって充電が行われたときの充電時間を比べたグラフであり、図１０は実施例２の充電電流プロファイルによって充電が行われたときと比較例の充電電流プロファイルによって充電が行われたときの充電時間を比べたグラフである。

図９及び図１０を参照すると、実施例１の充電電流プロファイルが適用されれば、比較例に比べて充電状態が２０％から８０％まで増加するのにかかった時間が約５分減少し、実施例２の充電電流プロファイルが適用されれば、比較例に比べて充電状態が２０％から８０％まで増加するのにかかった時間が約２分減少したことを確認できる。

このように、本発明は、充電を始める前の二次電池の充電状態（ｄＶ_ＯＣＶ）と分極電圧（ｄＶ_ｐｏｌ）を同時に考慮して充電電流の大きさを適応的に制御することで、二次電池のステップ充電時間を従来より短縮することができる。

本発明の多様な実施形態の説明において、「部」と称される構成要素は物理的に区分される要素ではなく、機能的に区分される要素として理解されねばならない。したがって、それぞれの構成要素は他の構成要素と選択的に統合されるか、または、それぞれの構成要素が制御ロジックの効率的な実行のためにサブ構成要素に分割され得る。しかし、構成要素が統合または分割されても機能の同一性が認定されれば、統合または分割された構成要素も本発明の範囲内であると解釈されることは当業者にとって自明である。

以上のように、本発明を限定された実施形態と図面によって説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、本発明の属する技術分野で通常の知識を持つ者によって本発明の技術思想と特許請求の範囲の均等範囲内で多様な修正及び変形が可能であることは言うまでもない。

本発明によれば、本発明は、充電を始める前の二次電池の充電状態（ｄＶ_ＯＣＶ）と分極電圧（ｄＶ_ｐｏｌ）を同時に考慮して充電電流の大きさを適応的に制御することで、二次電池のステップ充電時間を従来よりも短縮することができる。特に、充電電流の大きさが相対的に大きい充電状態区間の上限を増加させることで、二次電池の充電時間を短縮することができる。また、二次電池が休止モードまたは放電モードから充電モードに切り換えられた場合、充電電流の大きさが変更される充電状態区間の上限を拡張することで、充電時間短縮効果をさらに増加させることができる。

Claims (15)

1. 二次電池の電圧、電流及び温度をそれぞれ測定する電圧測定部、電流測定部及び温度測定部と、
   前記電圧測定部、前記電流測定部及び前記温度測定部と動作可能に結合された充電制御部とを含み、
   前記充電制御部は、
   二次電池の充電が始まる前に、前記測定された電圧測定値、前記測定された電流測定値及び前記測定された温度測定値に基づいて二次電池の充電状態と開放電圧を推定する制御ロジックと、
   少なくとも二次電池の内部抵抗、電流測定値及び前記推定された開放電圧から二次電池の分極電圧を決定する制御ロジックと、
   前記推定された開放電圧と予め定義された開放電圧最低値との差に該当する開放電圧偏差を決定する制御ロジックと、
   分極電圧及び開放電圧偏差と補正ファクターとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記決定された分極電圧と前記決定された開放電圧偏差とに対応する補正ファクターを決定する制御ロジックと、
   前記補正ファクターによって前記推定された充電状態を補正してルックアップ充電状態を決定する制御ロジックと、
   充電状態及び温度と充電電流の大きさとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記ルックアップ充電状態と前記温度測定値に対応する充電電流の大きさを決定する制御ロジックと、
   前記決定された充電電流の大きさに相応する充電電流が二次電池に印加されるように前記決定された充電電流を充電装置に提供する制御ロジックとを含むプロセスを行うように構成された、二次電池のステップ充電制御装置。
2. 前記充電制御部は、
   二次電池が放電モードまたは休止モードである間に、拡張カルマンフィルターを用いて前記電圧測定値、前記電流測定値及び前記温度測定値から二次電池の充電状態を周期的に決定し、前記決定された複数の充電状態のうち充電が開始される直前に推定された充電状態を補正して前記ルックアップ充電状態を決定するように構成された、請求項１に記載の二次電池のステップ充電制御装置。
3. 前記充電制御部は、充電状態と開放電圧との間の予め定義された相関関係を参照して前記推定された充電状態に対応する開放電圧を推定するように構成された、請求項２に記載の二次電池のステップ充電制御装置。
4. 前記充電制御部は、下記の式によって、前記分極電圧を決定するように構成された、請求項１に記載の二次電池のステップ充電制御装置。
   

   

   （ここで、ｋは時間インデックス、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は分極電圧、Ｖ_ｃｅｌｌ［ｋ］は拡張カルマンフィルターによって推定された電圧または測定電圧、Ｖ_ＯＣＶ［ｋ］は開放電圧、Ｒ_０は二次電池の内部抵抗、Ｉ［ｋ］は二次電池の充電電流である。）
5. 前記充電制御部は、下記の式によって、前記開放電圧偏差を決定するように構成された、請求項１に記載の二次電池のステップ充電制御装置。
   

   

   （ここで、ｋは時間インデックス、ｄＶ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧偏差、Ｖ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧、Ｖ_{ｏｃｖ，ｍｉｎ}は予め定義される開放電圧最低値である。）
6. 前記充電制御部は、下記の式によって、前記ルックアップ充電状態を決定するように構成された、請求項１に記載の二次電池のステップ充電制御装置。
   

   

   （ここで、ｋは時間インデックス、ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］はルックアップ充電状態、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］は推定された充電状態、ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］は開放電圧偏差、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は分極電圧、ｄＳＯＣは開放電圧偏差及び分極電圧と補正ファクターとの間の相関関係を定義したルックアップテーブルである。）
7. 前記充電制御部は、前記開放電圧偏差に比例するように前記補正ファクターを決定し、前記分極電圧に反比例するように前記補正ファクターを決定するように構成された、請求項６に記載の二次電池のステップ充電制御装置。
8. 請求項１から７のいずれか一項に記載の二次電池のステップ充電制御装置を含む電気駆動装置。
9. （ａ）二次電池の放電モードまたは休止モードで二次電池の電圧、電流及び温度を測定する段階と、
   （ｂ）二次電池の充電が始まる前に、前記測定された電圧測定値、前記測定された電流測定値及び前記測定された温度測定値に基づいて二次電池の充電状態と開放電圧を推定する段階と、
   （ｃ）少なくとも二次電池の内部抵抗、電流測定値及び前記推定された開放電圧から二次電池の分極電圧を決定する段階と、
   （ｄ）前記推定された開放電圧と予め定義された開放電圧最低値との差に該当する開放電圧偏差を決定する段階と、
   （ｅ）分極電圧及び開放電圧偏差と補正ファクターとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記決定された分極電圧と前記決定された開放電圧偏差とに対応する補正ファクターを決定する段階と、
   （ｆ）前記補正ファクターによって前記推定された充電状態を補正してルックアップ充電状態を決定する段階と、
   （ｇ）充電状態及び温度と充電電流の大きさとの間の予め定義された相関関係を参照して、前記ルックアップ充電状態と前記温度測定値に対応する充電電流の大きさを決定する段階と、
   （ｈ）前記決定された充電電流の大きさに相応する充電電流が二次電池に印加されるように前記決定された充電電流を充電装置に提供する段階とを含む、二次電池のステップ充電制御方法。
10. 前記（ｂ）段階において、二次電池が放電モードまたは休止モードである間に、拡張カルマンフィルターを用いて前記電圧測定値、前記電流測定値及び前記温度測定値から二次電池の充電状態を周期的に決定し、
    前記（ｆ）段階において、前記決定された複数の充電状態のうち充電が開始される直前に推定された充電状態を補正して前記ルックアップ充電状態を決定する、請求項９に記載の二次電池のステップ充電制御方法。
11. 前記（ｂ）段階において、充電状態と開放電圧との間の予め定義された相関関係を参照して前記推定された充電状態に対応する開放電圧を推定する、請求項１０に記載の二次電池のステップ充電制御方法。
12. 前記（ｃ）段階において、下記の式によって、前記分極電圧を決定する、請求項９に記載の二次電池のステップ充電制御方法。
    

    

    （ここで、ｋは時間インデックス、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は分極電圧、Ｖ_ｃｅｌｌ［ｋ］は拡張カルマンフィルターによって推定された電圧または測定電圧、Ｖ_ＯＣＶ［ｋ］は開放電圧、Ｒ_０は二次電池の内部抵抗、Ｉ［ｋ］は二次電池の充電電流である。）
13. 前記（ｄ）段階において、下記の式によって、前記開放電圧偏差を決定する、請求項９に記載の二次電池のステップ充電制御方法。
    

    

    （ここで、ｋは時間インデックス、ｄＶ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧偏差、Ｖ_ｏｃｖ［ｋ］は開放電圧、Ｖ_{ｏｃｖ，ｍｉｎ}は予め定義される開放電圧最低値である。）
14. 前記（ｆ）段階において、下記の式によって、前記ルックアップ充電状態を決定する、請求項９に記載の二次電池のステップ充電制御方法。
    

    

    （ここで、ｋは時間インデックス、ＳＯＣ_{ｌｏｏｋｕｐ}［ｋ］はルックアップ充電状態、ＳＯＣ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}［ｋ］は推定された充電状態、ｄＶ_ＯＣＶ［ｋ］は開放電圧偏差、ｄＶ_ｐｏｌ［ｋ］は分極電圧、ｄＳＯＣは開放電圧偏差及び分極電圧と補正ファクターとの間の相関関係を定義したルックアップテーブルである。）
15. 前記（ｅ）段階において、前記開放電圧偏差に比例するように前記補正ファクターを決定し、前記分極電圧に反比例するように前記補正ファクターを決定する、請求項１４に記載の二次電池のステップ充電制御方法。

Images