JP7117727B2 - 生体内信号源位置検出方法 - Google Patents

Description

本発明は、生体内で活動する組織の活動部位（信号源）の位置を検出する生体内信号源位置検出方法に関する。

生体表面に電極を取り付けて、その電極に生じた電圧を測定することによって、生体内で活動する組織の活動状態を計測することが行われている。

例えば、特許文献１には、生体と所定平面との交線（閉曲線）上の各点において、表面電位を測定することによって、その平面を通る生体の断面内の電位分布を求める方法が開示されている。

特開平１１－１１３８６７号公報 国際公開第２０１６／０７５７２６Ａ１号

しかしながら、特許文献１に開示された方法では、生体に多数の電極を隙間なく配置して測定する必要があるため、生体への負担が大きい。また、電極数が少なければ、生体への負担は軽減されるが、解像度の低い電位分布しか得ることができない。

本発明は、少ない数の電極を用いて、生体内で活動する組織の活動部位（信号源）の位置を、精度よく検出することができる生体内信号源位置検出方法を提供することを主な目的とする。

本発明に係る生体内信号源位置検出方法は、生体表面に配置される電極によって生じる電圧によって、生体内の信号源の位置を検出する生体内信号源位置検出方法であって、生体表面に少なくとも４つの電極とグランド電極とを配置するとともに、各電極とグランド電極との間に、第１の外部抵抗及び第２の外部抵抗をそれぞれ並列に配置し、各電極とグランド電極との間に、第１の外部抵抗を並列接続したときに各電極に生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）、及び各電極とグランド電極との間に、第２の外部抵抗を並列接続したときに各電極に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を測定し、信号源の３次元位置（ｘ、ｙ、ｚ）を、以下の連立方程式（１）を解くことによって検出する。

ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ、ｃ_ｉ）(ｉ＝１，２，３，４）は、各電極の３次元位置で、Ｌ_ｉは、以下の式（２）で表される。

ここで、βは、生体の導電率で定まる定数、Ｒ_g１は、第１の外部抵抗の抵抗値、Ｒ_g２は、第２の外部抵抗の抵抗値、Ｒ_b０は、信号源とグランド電極との間の内部抵抗、ｋは、各電極と生体との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。

本発明によれば、少ない数の電極を用いて、生体内で活動する組織の活動部位（信号源）の位置を、精度よく検出することが可能な生体内信号源位置検出方法を提供することができる。

特許文献２に開示された生体内信号源位置検出方法を説明した図である。 信号源の三次元座標を球体の式を用いて求める方法を示した図である。 生体と各電極との間で生じる接触抵抗を示した図である。 信号源と各電極との距離を示した図である。 従来の接触抵抗計を用いて接触抵抗を測定する方法を示した図である。 第１の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。 信号源の三次元座標を球体の式を用いて求める方法を示した図である。 第２の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。 信号源の三次元座標を回転楕円体の式を用いて求める方法を示した図である。 第３の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。 第４の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。 第４の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。 生体表面上への電極の配置を示した図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施形態に限定されるものではない。また、本発明の効果を奏する範囲を逸脱しない範囲で、適宜変更は可能である。

本願出願人は、少ない数の電極を用いて、生体内で活動する組織の活動部位（信号源）の位置を、精度よく検出することができる方法を提案している（特許文献２）。

本提案による生体内の信号源位置検出方法は、生体表面に、少なくとも３つの電極を配置し、各電極とグランド電極との間に、抵抗値の異なる２つの外部抵抗を並列に配置して、第１の外部抵抗を並列接続したときに各電極に生じる電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３）と、第２の外部抵抗を並列接続したときに各電極に生じる電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３）を測定するものである。

ここで、各電極と信号源との間の生体内の内部抵抗Ｒ_ｂｉ（ｉ＝１，２，３）は、電圧比（Ｖ_ｉ／Ｖ’_ｉ）と外部抵抗の抵抗値から算出することができる。そして、各電極と信号源との間の距離Ｌ_ｉ（ｉ＝１，２，３）が、内部抵抗Ｒ_bi（ｉ＝１，２，３）に比例すると仮定すると、距離Ｌ_ｉ（ｉ＝１，２，３）は、電圧比（Ｖ_ｉ／Ｖ’_ｉ）を変数とする３つの連立方程式で表すことができる。従って、測定した３つの電圧比（Ｖ_ｉ／Ｖ’_ｉ）、及び外部抵抗の抵抗値を用いて、この３つの連立方程式を解くことによって、信号源の３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることができる。

以下、図１を参照しながら、本願出願人が、特許文献２で提案した生体内信号源位置検出方法を説明する。

図１に示すように、生体１０の表面に、グランド電極２０、及び３つの電極２１、２２、２３を配置する。また、各電極２１、２２、２３とグランド電極２０との間に、相互に切り替え可能な第１の外部抵抗及び第２の外部抵抗をそれぞれ並列に配置する。ここでは、第１の外部抵抗の抵抗値を無限大とし、第２の外部抵抗の抵抗値をＲ_gとしている。各電極２１、２２、２３とグランド電極２０との間は、切り替え手段ＳＷによって、外部抵抗Ｒ_gが接続されていない場合と、外部抵抗Ｒ_gが接続されている場合とに切り替えられる。

生体１０の表面に配置した各電極２１、２２、２３には、生体１０内の信号源Ｖsからの電圧が発生し、この電圧を、スイッチＳ_１、Ｓ_２、Ｓ_３を順次、導通させることによって、アンプ３０で増幅して、出力電圧Ｖ_outが出力される。

ここで、電極２１で生じる第１の電圧（外部抵抗が接続されていない場合）Ｖ_１は、式（１１）で与えられる。

一方、電極２１で生じる第２の電圧（外部抵抗Ｒgが接続されている場合）Ｖ’_１は、アンプ３０の入力抵抗Ｒ_ｉｎが非常に大きいとき、式（１２）で与えられる。

ここで、Ｒ_ｂ１は、信号源Ｖｓと電極２１との間の内部抵抗、Ｒ_ｂ０は、信号源Ｖsとグランド電極２０との間の内部抵抗を、それぞれ表す。

式（１１）、（１２）から、電極２１において、外部抵抗Ｒ_gが接続されていない場合の第１の電圧Ｖ_１と、外部抵抗Ｒ_gが接続されている場合の第２の電圧Ｖ’_１との比Ｖ’_１／Ｖ_１は、式（１３）で与えられる。

同様に、電極２２において、外部抵抗Ｒ_gが接続されていない場合の第１の電圧Ｖ_２と、外部抵抗Ｒ_gが接続されている場合の第２の電圧Ｖ’_２との比Ｖ’_２／Ｖ_２、及び、電極２３において、外部抵抗Ｒ_gが接続されていない場合の第１の電圧Ｖ_３と、外部抵抗Ｒ_gが接続されている場合の第２の電圧Ｖ’_３との比Ｖ’_３／Ｖ_３は、それぞれ、式（１４）、式（１５）で与えられる。

生体１０内の導電率が一様であると仮定すると、内部抵抗の抵抗値Ｒ_ｂ１、Ｒ_ｂ２、Ｒ_ｂ３は、それぞれ、生体１０内の信号源Ｖsと、各電極２１、２２、２３との距離に比例すると考えられる。従って、式（１３）、（１４）、（１５）から、生体１０内の信号源Ｖsと、各電極２１、２２、２３との距離Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３は、それぞれ、式（１６）、（１７）、（１８）で表される。

ここで、βは、内部抵抗Ｒ_ｂｉと距離Ｌ_ｉ（ｉ＝１、２、３）との比例定数で、生体１０の導電率等で定まる。

式（１６）、（１７）、（１８）に示すように、距離Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３は、それぞれ、電圧比Ｖ’_１／Ｖ_１、Ｖ’_２／Ｖ_２、Ｖ’_３／Ｖ_３の関数として表される。そして、図２に示すように、信号源Ｖsは、各電極２１、２２、２３を中心とする半径Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３の球体Ｑ_１、Ｑ_２、Ｑ_３の交点に存在すると考えられる。

ここで、各電極２１、２２、２３の位置座標を、（ａ_１、ｂ_１、ｃ_１）、（ａ_２、ｂ_２、ｃ_２）、（ａ_３、ｂ_３、ｃ_３）とすると、球体Ｑ_１、Ｑ_２、Ｑ_３は、それぞれ、以下の式（１９）、（２０）、（２１）で表される。

従って、式（１６）～（１８）で求めたＬ_１、Ｌ_２、Ｌ_３を用いて、上記の式（１９）～（２１）で表される３つの連立方程式を解くことによって、信号源Ｖsの３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることができる。

ところで、図１に示した信号源Ｖｓと各電極２０～２３との間の内部抵抗Ｒ_ｂｉは、実際には、図３に示すように、信号源Ｖｓと各電極２０～２３との間の真の内部抵抗Ｒ_ｂｉに加えて、生体１０と各電極２０～２３との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃが含まれる。

一方、式（１６）～（１８）に示したように、信号源Ｖsと各電極２１～２３との距離Ｌ_ｉ（ｉ＝１，２，３）は、内部抵抗Ｒ_ｂｉ（ｉ＝１，２，３）に比例定数βをかけて算出している（Ｌ_ｉ＝βＲ_ｂｉ）。そのため、算出した距離Ｌ_ｉは、図４に示すように、接触抵抗Ｒ_ｃによる距離（βＲ_ｃ）だけ、真の距離（βＲ_ｂｉ）より長くなっている。その結果、信号源Ｖｓの位置を検出する際、接触抵抗Ｒ_ｃによる距離（βＲ_ｃ）が、誤差要因となる。

接触抵抗Ｒ_ｃを測定する方法として、図５に示したような接触抵抗計を用いた測定方法がある。

図５に示すように、生体１００の表面に、同じ面積の２つの電極１２０、１２０を配置し、接触抵抗計１１０で、２つの電極１２０、１２０間に交流電流を流して、２つの電極１２０、１２０間の電圧を測定する。そして、測定した電圧から、電極１２０と生体１００との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃが算出される。

しかしながら、接触抵抗計１１０で計測した接触抵抗Ｒ_ｃは、交流電流の周波数に依存するため、体内の信号源Ｖｓからの電流の周波数と一致しない。そのため、信号源Ｖｓからの電流により生体表面に配置した電極に発生した電圧を測定することによって、信号源の位置を検出する方法においては、正確な接触抵抗Ｒ_ｃとはならない。また、接触抵抗計１１０で計測した接触抵抗は、２つの電極１２０、１２０間の組織抵抗Ｒ_ｓを含むため、正確に接触抵抗Ｒ_ｃを計測することができない。また、接触抵抗計１１０による測定は、生体に電流が流れるため、生体に負担をかける。

本願発明は、かかる点に鑑みなされたもので、少ない数の電極を用いて、接触抵抗の影響を低減して、生体内にある信号源の位置を、精度よく検出することが可能な生体内信号源位置検出方法を提案するものである。

（第１の実施形態）
図６は、本発明の第１の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。

図６に示すように、生体１０の表面に、グランド電極２０、及び４つの電極２１、２２、２３、２４を配置する。また、各電極２１、２２、２３、２４とグランド電極２０との間に、第１の外部抵抗Ｒ_g１及び第２の外部抵抗Ｒ_g２をそれぞれ並列に配置する。各電極２１、２２、２３、２４とグランド電極２０との間は、切り替え手段ＳＷによって、第１の外部抵抗Ｒ_g１が並列接続されている場合と、第２の外部抵抗Ｒ_g２が並列接続されている場合とに切り替えられる。

生体１０の表面に配置した各電極２１～２４には、生体１０内の信号源Ｖsからの電圧が発生し、この電圧を、スイッチＳ_１～Ｓ_４を順次、導通させることによって、アンプ３０で増幅して、出力電圧Ｖoutが出力される。

信号源Ｖｓと各電極２１～２４との間の内部抵抗を、それぞれＲ_ｂｉ（ｉ＝１，２，３，４）とすると、各電極２１～２４とグランド電極２０との間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１を並列接続したときに各電極２１～２４に生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）は、式（２２）で与えられる。

ここで、Ｒ_b０は、信号源Ｖｓとグランド電極２０との間の内部抵抗を示す。

また、各電極２１～２４とグランド電極２０との間に、第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を並列接続したときに各電極２１～２４に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）は、式（２３）で与えられる。

上記の式（２２）、（２３）より、信号源Ｖｓと各電極２１～２４との間の内部抵抗Ｒ_ｂｉ（ｉ＝１，２，３，４）は、以下の式（２４）で与えられる。

生体１０内の導電率が一様であると仮定すると、内部抵抗Ｒ_ｂｉは、生体１０内の信号源Ｖｓと、各電極２１～２４との距離に比例すると考えられるが、上述したように、式（２４）中のＲ_ｂｉ及びＲ_ｂ０には、生体１０と各電極２０～２４との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃが含まれている。

そこで、生体１０内の信号源Ｖｓと、各電極２１～２４との距離Ｌ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を、式（２５）の様に表せば、図７に示すように、信号源Ｖｓは、各電極２１～２４を中心とする半径Ｌ_ｉの球体Ｑ_１、Ｑ_２、Ｑ_３、Ｑ_４の交点に存在すると考えられる。

式（２５）において、Ｒ_ｂｉは、式（２４）で算出される信号源Ｖｓと各電極２１～２４との間の内部抵抗で、ｋは、各電極２１～２４と生体１０との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分である。

従って、信号源Ｖｓの３次元的な位置座標（ｘ、ｙ、ｚ）は、オフセット成分ｋを未知数に加えて、４つの球体Ｑ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を表す以下の連立方程式（１）を解くことによって求めることができる。

ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ、ｃ_ｉ）(ｉ＝１，２，３，４）は、各電極２１、２２、２３、２４の３次元位置で、Ｌ_ｉは、以下の式（２）で表される。

なお、連立方程式（１）を解くに当たり、定数β、Ｒ_ｂ０は、例えば、信号源Ｖｓを含む生体１０のＸ線透過画像などから推定して決定することができる。

本実施形態によれば、生体１０の表面に配置した４つの電極２１～２４と、グランド電極２０との間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１及び第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を、それぞれ並列接続したときに各電極２１～２４に生じる第１の電圧Ｖ_ｉ及び第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を測定することによって、各電極２１～２３と生体１０との間で生じ接触抵抗Ｒ_ｃの影響を低減して、生体１０内にある信号源Ｖｓの位置を検出することができる。これにより、少ない数の電極を用いて、生体内の信号源Ｖsの３次元位置を精度よく検出することができる。

また、本実施形態では、各電極２１～２３と生体１０との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分ｋを、信号源Ｖｓの位置検出に用いる信号電位と同じ電位を用いて求めている。そのため、信号源Ｖｓと同じ周波数帯域において生じる接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分ｋを用いて、信号源Ｖｓの位置を検出しているため、より精度の高い位置検出を行うことができる。

また、従来の接触抵抗計とは異なり、接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分ｋは、組織間の抵抗を含まないため、より精度の高い位置検出を行うことができる。

また、従来の接触抵抗計とは異なり、接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分ｋは、生体１０に電流を流すことなく求めることができるため、生体１０にかかる負担は非常に小さい。

なお、本実施形態において、生体１０内の信号源Ｖsは１つと仮定して説明したが、実際には、複数の信号源が同時に発生する場合もある。このような場合でも、本実施形態によれば、これら信号源の電気信号の最も支配的な１点を信号源として求めることができる。

（第２の実施形態）
図８は、本発明の第２の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。

図８に示すように、生体１０の表面に、グランド電極２０、及び４つの電極２１～２４を配置する。また、各電極２１～２４間に、第１の外部抵抗Ｒ_g１及び第２の外部抵抗Ｒ_g２を並列に配置する。

生体１０の表面に配置した各電極２１～２４には、生体１０内の信号源Ｖsからの電圧が発生し、各電極２１～２４間の電圧は、スイッチＳ_１～Ｓ_４、及びＳＳ_１～ＳＳ_４を切り替えることによって。アンプ３０で増幅して、出力電圧Ｖ_outが出力される。また、各電極２１～２４間は、切り替え手段ＳＷによって、第１の外部抵抗Ｒ_g１が並列接続されている場合と、第２の外部抵抗Ｒ_g２が並列接続されている場合とに切り替えられる。

各電極２１～２４間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１を並列接続したときに各電極２１～２４間に生じる第１の電圧Ｖ_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）、及び各電極２１～２４間に、第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を並列接続したときに各電極２１～２４間に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）は、以下の式（２６）、（２７）で与えられる。

各電極２１～２４間に生じる第１及び第２の電圧Ｖ_ｉｊ、Ｖ’_ｉｊの測定において、生体１０内の内部抵抗は、各電極２１～２４と信号源Ｖｓとの間の内部抵抗の和で表される。例えば、電極２１と電極２２との間で生じる第１及び第２の電圧Ｖ_１２、Ｖ’_１２の測定において、生体１０内の内部抵抗は、Ｒ_ｂ１＋Ｒ_ｂ２で表される。

上記の式（２６）、（２７）より、各電極２１～２４と信号源Ｖｓとの間の内部抵抗の和（Ｒ_ｂｉ＋Ｒ_ｂｊ）（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）は、以下の式（２８）で与えられる。

生体１０内の導電率が一様であると仮定すると、内部抵抗の和（Ｒ_ｂｉ＋Ｒ_ｂｊ）は、各電極２１～２４と信号源Ｖｓとの距離の和（Ｄ_ｉ＋Ｄ_ｊ）（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）に比例すると考えられるが、上述したように、式（２８）中のＲ_ｂｉ、Ｒ_ｂｊには、生体１０と各電極２１～２４との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃが含まれている。

そこで、生体１０内の信号源Ｖｓと、各電極２１～２４との距離の和（Ｄ_ｉ＋Ｄ_ｊ）を、式（２９）の様に表せば、図９に示すように、信号源Ｖｓは、各電極２１～２４を焦点とする回転楕円体Ｅ_１、Ｅ_２、Ｅ_３、Ｅ_４の交点に存在すると考えられる。

式（２９）において、Ｒ_ｂｉ、Ｒ_ｂｊは、式（２８）で算出される各電極２１～２４と信号源Ｖｓとの間の内部抵抗の和で、ｋは、各電極２１～２３と生体１０との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分である。

従って、信号源Ｖｓの３次元的な位置座標（ｘ、ｙ、ｚ）は、オフセット成分ｋを未知数に加えて、４つの回転楕円体Ｅ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を表す以下の連立方程式（３）を解くことによって求めることができる。

ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ、ｃ_ｉ）、（ａ _ｊ 、ｂ _ｊ 、ｃ _ｊ ）(ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）は、各電極２１～２４の３次元位置で、Ｄ_ｉ＋Ｄ_ｊは、以下の式（４）で表される。

なお、連立方程式（３）を解くに当たり、定数βは、例えば、信号源Ｖｓを含む生体１０のＸ線透過画像などから推定して決定することができる。

本実施形態によれば、生体１０の表面に配置した各電極２１～２４間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１及び第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を、それぞれ並列接続したときに生じる第１の電圧Ｖ_ｉｊ及び第２の電圧Ｖ’_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）を測定することによって、各電極２１～２４と生体１０との間で生じ接触抵抗Ｒ_ｃの影響を低減して、生体１０内にある信号源Ｖｓの位置を検出することができる。これにより、少ない数の電極を用いて、生体内の信号源Ｖsの３次元位置を精度よく検出することができる。

また、本実施形態によれば、第１の実施形態で示した連立方程式（１）、（２）とは異なり、式（３）、（４）には、信号源Ｖsとグランド電極２０との間の内部抵抗Ｒ_ｂ０が式中に入っていないため、信号源Ｖｓの３次元位置を、より精度よく検出することができる。

（第３の実施形態）
図１０は、本発明の第３の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。

図１０に示すように、本実施形態では、生体１０の表面の円周Ｓ上に、３つの電極２１～２３と、グランド電極２０とを配置する。

本実施形態では、第１の実施形態で説明した方法と同様に、各電極２１～２３とグランド電極２０との間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１を並列接続したときに生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３）、及び、各電極２１～２３とグランド電極２０との間に、第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を並列接続したときに生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３）を測定する。

本実施形態において、３つの電極２１～２３を配置した生体１０表面の円周Ｓに沿った断面内における信号源Ｖｓの２次元位置（ｘ、ｙ）を、以下の連立方程式（５）を解くことによって検出する。

ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ）(ｉ＝１，２，３）は、各電極２１～２３の２次元位置で、Ｌ_ｉは、以下の式（６）で表される。

ここで、βは、生体の導電率で定まる定数、Ｒ_b０は、信号源Ｖｓとグランド電極２０との間の内部抵抗、ｋは、各電極２０～２３と生体１０との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分である。

本実施形態によれば、第１の実施形態と同様に、各電極２１～２３と生体１０との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃの影響を低減して、生体１０内にある信号源Ｖｓの位置を検出することができる。これにより、少ない数の電極を用いて、生体内の信号源Ｖsの２次元位置を精度よく検出することができる。

なお、連立方程式（５）を解くに当たり、定数β、Ｒ_ｂ０は、例えば、信号源Ｖｓを含む生体１０のＸ線透過画像などから推定して決定することができる。

また、本実施形態では、生体１０の表面の円周Ｓ上に、３つの電極２１～２３を配置したが、４つの電極を配置してもよい。これにより、生体の導電率で決まる定数βを、上記の連立方程式（５）を解くことによって求めることができる。そのため、定数βが、体内の組成に影響を受けて変動したり、あるいは、検出中に値が変化したりしても、生体内の信号源Ｖsの２次元位置を、より精度よく検出することができる。

本実施形態における生体内信号源位置検出方法は、信号源Ｖｓが、例えば、腕等の骨格筋を構成する複数の筋繊維のように、電位が一様に分布する線状の信号源である場合、線状の信号源を二次元座標の点として捉えることができるため、特に有効である。

また、第２の実施形態で説明した方法と同様に、各電極２１～２３間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１を並列接続したときに各電極２１～２３間に生じる第１の電圧Ｖ_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）、及び、各電極２１～２３間に、第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を並列接続したときに各電極２１～２３間に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）を測定してもよい。

この場合、３つの電極２１～２３を配置した生体１０表面の円周Ｓに沿った断面内における信号源Ｖｓの２次元位置（ｘ、ｙ）は、以下の連立方程式（７）を解くことによって検出することができる。

ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ）、（ａ _ｊ 、ｂ _ｊ ）(ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）は、各電極２１～２３の２次元位置で、Ｄ_ｉ＋Ｄ_ｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）は、以下の式（８）で表される。

ここで、βは、生体の導電率で定まる定数、ｋは、各電極２１～２３と生体１０との間で生じる接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分である。

なお、連立方程式（７）を解くに当たり、定数βは、例えば、信号源Ｖｓを含む生体１０のＸ線透過画像などから推定して決定することができる。また、生体１０の表面の円周Ｓ上に、４つの電極を配置すれば、定数βを、上記の連立方程式（７）を解くことによって求めることができる。

（第４の実施形態）
図１１は、本発明の第４の実施形態における生体内信号源位置検出方法を説明した図である。

図１１に示すように、本実施形態では、生体１０の表面の円周１０Ａ上に、３つの電極２１Ａ～２３Ａを配置するとともに、円周１０Ｂ上に、３つの電極と対になる他の３つの電極２１Ｂ～２３Ｂを配置する。ここで、対になる各電極は、それぞれ、近傍に配置される。

図１２は、図１１に示した電極の配置を用いて、生体内の信号源の位置を検出する方法を説明した図である。

図１２に示すように、生体１０の表面に、互いに対となる３つの電極２１Ａ～２３Ａ、２１Ｂ～２３Ｂを配置する。また、対になる各電極（２１Ａ、２１Ｂ）、（２２Ａ、２２Ｂ）、（２３Ａ、２３Ｂ）間に、それぞれ、相互に切り替え可能な第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１及び第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を並列に配置する。

図１２に示すように、各電極２１Ａ～２３Ａ、２１Ｂ～２３Ｂと差動アンプ３０との間に、スイッチＳ_１ａ～Ｓ_３ａ、及びＳ_１ｂ～Ｓ_３ｂが配置されている。そして、各スイッチＳ_１ａ～Ｓ_３ａ、及びＳ_１ｂ～Ｓ_３ｂを、順次、導通させることによって、電極２１Ａと電極２１Ｂとの間、電極２２Ａと電極２２Ｂとの間、及び電極２３Ａと電極２３Ｂとの間に生じた電圧が、差動アンプ３０の出力電圧Ｖoutとして測定される。また、各電極間は、切り替え手段ＳＷによって、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１が接続されている場合と、第２の外部抵抗Ｒ_g２が接続されている場合とに切り替えられる。これらのスイッチを切り替えることによって、各電極間に第１の外部抵抗Ｒ_g１が接続されているときに各電極間に生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３）、及び各電極間に第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２が接続されているときに各電極間に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３）が測定される。

ここで、第１の電圧Ｖ_ｉ、及び第２の電圧Ｖ’_ｉは、以下の式（３０）、（３１）で与えられる。

ここで、Ｒ_ｂｉａは、各電極２１Ａ～２３Ａと信号源Ｖｓとの間の内部抵抗、Ｒ_ｂｉｂは、各電極２１Ｂ～２３Ｂと信号源Ｖｓとの間の内部抵抗を、それぞれ表す。

本実施形態において、対になる各電極（２１Ａ、２１Ｂ）、（２２Ａ、２２Ｂ）、（２３Ａ、２３Ｂ）は、近傍に配置される。そのため、各電極と信号源Ｖsとの間の内部抵抗はほぼ等しいと考えられ、以下の式（３２）が成り立つ。

従って、例えば、図１３に示すように、生体１０の表面に配置された対になる電極２１Ａ、２１Ｂは、その中間に配置された仮想的な電極２１として表すことができる。すなわち、対になる各電極（２１Ａ、２１Ｂ）、（２２Ａ、２２Ｂ）、（２３Ａ、２３Ｂ）は、それぞれ、Ｘ－Ｘ線にそった断面の切り口を有する円周上に、３つの仮想的な電極を配置したのと等価になる。また、このとき、３つの仮想的な電極と信号源Ｖsとの間の内部抵抗は、それぞれ、Ｒ_ｂｉ（ｉ＝１，２，３）と表すことができる。

すなわち、３つの仮想的な電極と信号源Ｖsとの間の内部抵抗Ｒ_ｂｉは、式（３０）～（３０）より、以下の式（３３）で与えられる。

生体１０内の導電率が一様であると仮定すると、内部抵抗Ｒ_ｂｉは、生体１０内の信号源Ｖｓと、仮想的な各電極との距離に比例すると考えられるが、上述したように、式（３３）中のＲ_ｂｉには、生体１０と仮想的な各電極との間で生じる接触抵抗が含まれている。

そこで、生体１０内の信号源Ｖｓと、仮想的な各電極との距離Ｌ_ｉ（ｉ＝１，２，３）を、式（３４）の様に表せば、信号源Ｖｓは、仮想的な各電極を中心とする半径Ｌ_ｉの円の交点に存在すると考えられる。

式（３４）において、βは、生体の導電率で定まる定数で、Ｒ_ｂｉは、式（３３）で算出される信号源Ｖｓと、仮想的な各電極との間の内部抵抗で、ｋは、仮想的な各電極と生体１０との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。

従って、信号源Ｖｓの２次元的な位置座標（ｘ、ｙ）は、オフセット成分ｋを未知数に加えて、３つの円を表す以下の連立方程式（９）を解くことによって求めることができる。

ここで、（ａ_ｉ，ｂ_ｉ）(ｉ＝１，２，３）は、仮想的な各電極の２次元位置で、Ｌ_ｉは、以下の式（１０）で表される。

なお、連立方程式（９）を解くに当たり、定数βは、例えば、信号源Ｖｓを含む生体１０のＸ線透過画像などから推定して決定することができる。また、一対の電極として、互いに対となる４つの電極を、生体１０の表面の円周上に配置すれば、定数βを、上記の連立方程式（９）を解くことによって求めることができる。

また、仮想的な電極の位置座標（ａ_ｉ、ｂ_ｉ）は、対になる各電極（２１Ａ、２１Ｂ）、（２２Ａ、２２Ｂ）、（２３Ａ、２３Ｂ）の中点の座標を用いることが好ましい。また、対になる各電極（２１Ａ、２１Ｂ）、（２２Ａ、２２Ｂ）、（２３Ａ、２３Ｂ）が近傍に配置されている場合は、どちらか一方の電極の位置座標を用いても、信号源Ｖsの二次元座標（ｘ、ｙ）を求める精度に、ほとんど影響しない。

なお、本実施形態において、仮想電極での測定環境を均一にするために、互いに対になる各電極間の距離を、全て同一にすることが好ましい。

以上、本発明を好適な実施形態により説明してきたが、こうした記述は限定事項ではなく、もちろん、種々の改変が可能である。例えば、上記実施形態では、４つの電極２１～２４（または３つの電極２１～２３）とグランド電極２０との間、若しくは、各電極２１～２４（または２１～２３）間に、第１の外部抵抗Ｒ_ｇ１又は第２の外部抵抗Ｒ_ｇ２を並列接続したが、いずれか一方を、抵抗値を無限大（外部抵抗を接続しない）にしてもよい。

また、生体１０表面に配置された４つの電極２１～２４（または３つの電極２１～２３）の接触面積を、全て等しくすることが好ましい。これにより、各電極２１～２４（または２１～２３）と生体１０との間に生じる接触抵抗のバラツキを抑えることができるため、接触抵抗Ｒ_ｃのオフセット成分ｋを、より正確に求めることができる。

１０ 生体
２０ グランド電極
２１～２４ 電極
３０ アンプ

Claims (7)

1. 生体表面に配置される電極によって生じる電圧によって、生体内の信号源の位置を検出する生体内信号源位置検出方法であって、
   前記生体表面に少なくとも４つの電極とグランド電極とを配置するとともに、前記各電極と前記グランド電極との間に、第１の外部抵抗及び第２の外部抵抗を並列に配置し、
   前記各電極と前記グランド電極との間に、前記第１の外部抵抗を並列接続したときに各電極に生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）、及び前記各電極と前記グランド電極との間に、前記第２の外部抵抗を並列接続したときに各電極に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を測定し、
   前記信号源の３次元位置（ｘ、ｙ、ｚ）を、以下の連立方程式（１）を解くことによって検出する、生体内信号源位置検出方法。
   

   

   ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ、ｃ_ｉ）(ｉ＝１，２，３，４）は、前記各電極の３次元位置で、Ｌ_ｉは、以下の式（２）で表される。
   

   

   ここで、βは、生体の導電率で定まる定数；Ｒ_g１は、前記第１の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_g２は、前記第２の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_b０は、前記信号源と前記グランド電極との間の内部抵抗；ｋは、前記各電極と生体との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。
2. 生体表面に配置される電極に生じる電圧によって、生体内の信号源の位置を検出する生体内信号源位置検出方法であって、
   前記生体表面に少なくとも４つの電極を配置するとともに、前記各電極間に、第１の外部抵抗及び第２の外部抵抗を並列に配置し、
   前記各電極間に、前記第１の外部抵抗を並列接続したときに各電極間に生じる第１の電圧Ｖ_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）、及び前記各電極間に、前記第２の外部抵抗を並列接続したときに各電極間に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）を測定し、
   前記信号源の３次元位置（ｘ、ｙ、ｚ）を、以下の連立方程式（３）を解くことによって検出する、生体内信号源位置検出方法。
   

   

   ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ、ｃ_ｉ）、（ａ _ｊ 、ｂ _ｊ 、ｃ _ｊ ）(ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）は、前記各電極の３次元位置で、Ｄ_ｉ＋Ｄ_ｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３，４；ｉ≠ｊ）は、以下の式（４）で表される。
   

   

   ここで、βは、生体の導電率で定まる定数；Ｒ_g１は、前記第１の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_g２は、前記第２の外部抵抗の抵抗値；ｋは、前記各電極と生体との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。
3. 生体表面に配置される電極に生じる電圧によって、生体内の信号源の位置を検出する生体内信号源位置検出方法であって、
   前記生体表面の円周上に、少なくとも３つの電極とグランド電極とを配置するとともに、前記各電極と前記グランド電極との間に、第１の外部抵抗及び第２の外部抵抗を並列に配置し、
   前記各電極と前記グランド電極との間に、前記第１の外部抵抗を並列接続したときに生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３）、及び、前記各電極と前記グランド電極との間に、前記第２の外部抵抗を並列接続したときに生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３）を測定し、
   前記３つの電極を配置した前記生体表面の円周に沿った断面内における前記信号源の２次元位置（ｘ、ｙ）を、以下の連立方程式（５）を解くことによって検出する、生体内信号源位置検出方法。
   

   

   ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ）(ｉ＝１，２，３）は、前記各電極の２次元位置で、Ｌ_ｉは、以下の式（６）で表される。
   

   

   ここで、βは、生体の導電率で定まる定数；Ｒ_g１は、前記第１の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_g２は、前記第２の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_b０は、前記信号源と前記グランド電極との間の内部抵抗；ｋは、前記各電極と生体との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。
4. 生体表面に配置される電極に生じる電圧によって、生体内の信号源の位置を検出する生体内信号源位置検出方法であって、
   前記生体表面の円周上に、少なくとも３つの電極を配置するとともに、前記各電極間に、第１の外部抵抗及び第２の外部抵抗を並列に配置し、
   前記各電極間に、前記第１の外部抵抗を並列接続したときに各電極間に生じる第１の電圧Ｖ_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）、及び、前記各電極間に、前記第２の外部抵抗を並列接続したときに各電極間に生じる第２の電圧Ｖ’_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）を測定し、
   前記３つの電極を配置した前記生体表面の円周に沿った断面内における前記信号源の２次元位置（ｘ、ｙ）を、以下の連立方程式（７）を解くことによって検出する、生体内信号源位置検出方法。
   

   

   ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ）、（ａ _ｊ 、ｂ _ｊ ）(ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）は、前記各電極の２次元位置で、Ｄ_ｉ＋Ｄ_ｊ（ｉ、ｊ＝１，２，３；ｉ≠ｊ）は、以下の式（８）で表される。
   

   

   ここで、βは、生体の導電率で定まる定数；Ｒ_g１は、前記第１の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_g２は、前記第２の外部抵抗の抵抗値；ｋは、前記各電極と生体との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。
5. 生体表面に配置される電極に生じる電圧によって、生体内の信号源の位置を検出する生体内信号源位置検出方法であって、
   前記生体表面の円周上に、それぞれが３個の電極からなる一対の電極リングを互いに近傍に配置するとともに、対になる各電極間に、第１の外部抵抗及び前記第２の外部抵抗を並列に配置し、
   互いに対になる各電極間に、前記第１の外部抵抗を接続したときに生じる第１の電圧Ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，３）、及び、互いに対になる各電極間に、前記第２の外部抵抗を接続したときに生じる第２の電圧Ｖ’_ｉ（ｉ＝１，２，３）を測定し、
   互いに対になる各電極の中点を通る前記生体表面の円周に沿った断面内における前記信号源の２次元位置（ｘ、ｙ）を、以下の連立方程式（９）を解くことによって検出する、生体内信号源位置検出方法。
   

   

   ここで、（ａ_ｉ、ｂ_ｉ）(ｉ＝１，２，３）は、互いに対になる各電極の中点の２次元位置で、Ｌ_ｉ（ｉ＝１，２，３）は、以下の式（１０）で表される。
   

   

   ここで、βは、生体の導電率で定まる定数；Ｒ_g１は、前記第１の外部抵抗の抵抗値；Ｒ_g２は、前記第２の外部抵抗の抵抗値；ｋは、前記各電極と生体との間で生じる接触抵抗のオフセット成分である。
6. 前記第１の外部抵抗及び前記第２の外部抵抗のいずれか一方は、抵抗値が無限大である、請求項１～５の何れか１項に記載の生体内信号源位置検出方法。
7. 前記生体表面に配置された少なくとも３つ又は４つの電極の接触面積は、全て等しい、請求項１～６の何れか１項に記載の生体内信号源位置検出方法。

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