JP7078928B2 - ２次元格子パターンを用いる面外変位計測方法およびその装置 - Google Patents

Description

本発明は、２次元パターンを用いる面外変位計測方法およびその装置に関する。

高度経済成長期に建設された橋梁や鉄塔等のインフラ構造物の点検作業を短時間で効率よく行う方法が必要とされている。その一つの方法として、インフラ構造物から離れた遠隔地点から、インフラ構造物をカメラで撮影することで、インフラ構造物の変位を測定できるサンプリングモアレ法が開発されている。

サンプリングモアレ法は、インフラ構造物などの計測対象物体に固定された２次元格子パターンの位相を解析することで、計測対象物体の微小な変位を容易に精度よく計測可能な方法である。

すなわち、計測対象物体の表面に２次元格子パターンを描く、あるいは、貼付けることで、その計測対象物体の表面の２次元変位を簡単に計測することが可能となる。この計測方法を、計測対象物体が回転したときの回転角度の計測や、ひずみの計測にも適用できる。また、計測対象物体の表面の面外方向（表面の法線方向）の変位計測にも適用できる。

特許第４８３１７０３号 特許第５４６６３２５号

彌園仁志，李志遠，津田浩，笠井尚哉 単一カメラと規則性模様を用いた光学的面外変位分布計測法の開発，実験力学，Vol．15，No.4，309-314,(2015)

計測対象物体に貼付けられた２次元格子パターンを撮影することで、面内における変位やひずみを計測する方法が考案されている。面内における変位については、特許文献１に示す方法で実現できる。また、面内におけるひずみについても、２次元格子パターン面にカメラの光軸を直交させることができる場合には、特許文献１に記載されている計算方法により算出可能であるが、一般的にはそのように配置することは困難である。そのような場合は、特許文献２に示される方法によってひずみ分布を求めることができる。

さらに、ｚ方向（計測対象物体面の法線方向）の変位の算出方法は、非特許文献１に開示された方法によって実現可能である。計測対象物体の表面に貼付された２次元格子パターンについて、面内のひずみが実際には発生しないような場合、もしくは発生するひずみが十分に小さい場合、ｚ方向に移動すると、図１に示すように、カメラ１に近づくことで、２次元格子パターン２の格子のピッチが大きめに撮影されることになる。画像上では縦方向と横方向の両方に大きく撮影されることになるため、これが見た目のひずみとして検出されることになる。

２次元格子パターン２からカメラ１までの距離をＬ、２次元格子パターン２の幅をＳｘ、ｚ方向への変位量をｄｚとすると、２次元格子パターン２がｚ方向に移動することによって、画像内では横幅が、ＳｘからΔＳｘだけ伸びてＳｘ’になったように撮影される。ここから、数１式に示すように、見た目のひずみとしてεｘが得られる。

さらに、変形前の２次元格子パターン２からカメラ１までの距離Ｌを用いると、数２式に示す幾何学的な関係が得られる。

数２式を変形すると、数３式が得られる。

数１式と数３式により、数４式が得られる。

さらに、Ｌに比べてｄｚが十分小さい場合は、数４式は近似的に数５式として表すことができる。

このようにすることで、面外（面の法線方向）の変位量ｄｚを２次元格子パターンの見た目のひずみεｘから求めることができる。なお、この算出方法は、数式の表現の方法は異なるが、非特許文献１に記載の方法と本質的には同一である。また、ここでは、ｘ方向の見かけのひずみを使って説明しているが、ｙ方向の見かけのひずみを用いてもよい。

上述の方法では、２次元格子パターン２が面内の回転軸（ｚ軸に垂直な軸）で回転した場合に、問題が生じる。例えば、図１の場合、ｘ軸を回転軸として２次元格子パターン２が回転する場合を考えると、回転軸を中心線として紙面の上側と下側では見かけのひずみの量が異なることになる。また、ｘ方向の見かけのひずみとｙ方向のみかけのひずみの量が異なることにもなり、２次元格子パターンの面外方向の変位量を精度よく求めることが困難である。

そこで本発明の目的は、計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを有するターゲットパネルの面外方向の変位量を求める際に、面内方向（ｘ，ｙ方向）の変位や微小な回転の影響を受けない、２次元格子パターンを用いる面外変位計測方法を提供することである。

本発明による計測方法の実施形態は、計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮影した画像を用いて前記計測対象物体の表面の面外方向の変位を計測する計測方法であって、
前記計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮像手段で２次元画像として撮影するステップと、
撮影した前記２次元画像から前記２次元格子パターンが写っている領域を取得し解析領域とするステップと、
前記解析領域から複数のサブ領域を抽出するステップと、
前記複数のサブ領域における面内方向の変位量を求めるステップと、
前記計測方法において、前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めるステップと、
を含むことを特徴とする。
前記計測方法において、前記複数のサブ領域は、上下左右に４つの同じサイズの領域として抽出することを特徴とする。
前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めるステップは、
上側の左右のサブ領域同士の左右方向の変位差と、下側のサブ領域の左右方向の変位差と、左側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差と、右側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差を求め、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めることを特徴とする。
前記解析領域は、正方形であることを特徴とする。

本発明による計測装置の実施形態は、計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮影した画像を用いて前記計測対象物体の表面の面外方向の変位を計測する計測装置であって、
前記計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを２次元画像として撮影する撮像手段と、
撮影した前記２次元画像から前記２次元格子パターンが写っている領域を取得し解析領域とする解析領域取得手段と、
前記解析領域から複数のサブ領域を抽出するサブ領域抽出手段と、
前記複数のサブ領域における面内方向の変位量を求める面内方向変位量算出手段と、
前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求める面外方向変位量算出手段と、
を備えたことを特徴とする。
前記計測装置において、前記複数のサブ領域は、上下左右に４つの同じサイズの領域として抽出することを特徴とする。
前記計測装置において、前記面外方向変位量算出手段は、
上側の左右のサブ領域同士の左右方向の変位差と、下側のサブ領域の左右方向の変位差と、左側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差と、右側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差を求め、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めることを特徴とする。
前記計測装置において、前記解析領域は、正方形であることを特徴とする。

本発明により、計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを有するターゲットパネルの面外方向の変位量を求める際に、面内方向（ｘ，ｙ方向）の変位や微小な回転の影響を受けない、２次元格子パターンを用いる面外変位計測方法を提供できる。

面外変位が発生した時の見かけのひずみを表す図である。 ｚ方向の変位量の解析手順を示す図である。 ｚ方向の変位量の解析手順を示す図である（分割する領域が部分的な場合）。 ｘ方向，ｙ方向，ｚ方向の変位をそれぞれ独立に計測が可能なことを説明する図である。 実橋梁（道路橋梁）のたわみを計測する試験の様子を示す図である。 撮影画像例（側面に設置したカメラで側面方向から撮影した画像）である。 撮影画像例（下側に設置したカメラで上向きに撮影した画像）である。 計測実験例（側面に設置したカメラで横向きに撮影して得られた結果と下側に設置したカメラで上向きに撮影して得られた結果の比較）である。 本発明の実施形態に係る計測装置を説明する図である。 本発明の実施形態に係る計測方法を説明する図である。

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
１． 面外変位（ｚ方向）を求める方法
以下のアルゴリズムにより対象物体表面の面外変位（表面の法線方向の変位）を求めることができる。図２にｚ方向の変位量の解析手順を示す。次の、（１）～（４）に示す手順により、ｚ方向の変位量ｄｚを求めることができる。

（１） ターゲットを撮影した画像から正方形の解析領域を取得する。図２の左図に示される領域が正方形の解析領域である。なお、正方形の解析領域には限定されない。ひし形、長方形、あるいは円形の解析領域でもよい。
（２） 解析領域を４分割してサブ解析領域を設定する。
サブ解析領域を図２に示すように、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄとする。ここで、サブ領域Ａを上側左のサブ領域、サブ領域Ｂを上側右のサブ領域、サブ領域Ｃを上側左のサブ領域、サブ領域Ｄを下側右のサブ領域と、この明細書では称する。
（３） サブ領域ごとにｘ方向とｙ方向の変位量を解析する。サブ領域ごとのｘ方向とｙ方向の変位量は、従来技術で説明した公知の方法を用いることができる。
・サブ領域Ａ，サブ領域Ｂ，サブ領域Ｃ，サブ領域Ｄごとに求めたｘ方向の変位量をそれぞれｄＡｘ，ｄＢｘ，ｄＣｘ，ｄＤｘとする。
・サブ領域Ａ，サブ領域Ｂ，サブ領域Ｃ，サブ領域Ｄごとに求めたｙ方向の変位量をそれぞれｄＡｙ，ｄＢｙ，ｄＣｙ，ｄＤｙとする。
（４） ｚ方向の変位量ｄｚを数６式により算出する。

ここで、係数Ｋ，Ｔｓ，Ｌはそれぞれ、
Ｋ＝０．５
Ｔｓ：正方形の解析領域の一辺の長さ
Ｌ：ターゲット距離（カメラからターゲットまでの距離）

なお、図２において、取得された正方形の解析領域の解析領域の一辺の長さはｘ方向，ｙ方向ともＴｓである。そして解析領域サイズは、画像内の画素数ではなく、ターゲット上の実サイズである。また、係数Ｋは、解析領域サイズに対するサブ領域ＡとＢの重心間の距離（サブ解析領域ＣとＤ，ＡとＣ，ＢとＤも同一）の比率である。解析領域を図２のように４分割する場合は、サブ領域ＡとＢの重心間の距離は解析領域の一辺の長さの１／２となるため、Ｋ＝０．５となる。

次に、図３に示すように上記（１）で抽出される解析領域が正方形ではなく長方形の場合で、さらに、４カ所のサブ領域についても隣り合っていない領域を選択する場合についても同様に、ｚ方向の変位量ｄｚを算出することができる。

ここで、ΔGxとΔGyは、図３に示すように、x方向とy方向のサブ領域間の間隔をそれぞれ表している。
また、ΔG＝ΔGx＝ΔGyとして、ΔG＝Ｔｓ／２とすると、数７式は数８式のように書き表すことができる。これは、上記の数５式で示した見た目のひずみから近似的に面外の変位を求める式を用いて面外の変位を算出することに相当する。

したがって、数６式の代わりに数７式や数８式を用いて面外の変位を算出することもできる。
なお、格子が斜交するような位置にカメラを設置した場合も上述の方法を適用できる。

２．本発明の方法による効果
本発明による効果を説明する。
（１） 一つの領域設定により、その領域面のｘ，ｙ，ｚの３方向それぞれの変位計算ができる。
（２） 測定点のｘｙ方向の変位があっても、ｚ方向演算時はキャンセルされる。カメラぶれもキャンセルされる。
（３） ターゲットの多少の回転による影響もキャンセルされる。

３． 計測実験
図４は、ｘ方向，ｙ方向，ｚ方向の変位をそれぞれ独立に計測が可能なことを説明する図である。まず、平面板に変位を与えていない状態で撮影を開始し、Z方向に約９ｍｍの変位を徐々に与えた。10秒間ほど静止し、また徐々にZ方向に元の位置に戻していった。次に、X方向に約－９ｍｍの変位を徐々に与えた。その後、Y方向にも約－９ｍｍの変位を徐々に与えた。さらにZ方向に約９ｍｍの変位を徐々に与え、その後、Z方向，X方向，Y方向の順に元の位置に戻した。

このときに、撮影された時系列の画像から、本手法によって計測された変位の変化を図４に示す。Z方向に与えた変位が計測できていることがここから読み取ることができる。また、X方向とY方向の変位もそれぞれ計測できていることがわかる。120秒から170秒付近の２回目のZ方向への移動においても、Z変位がほぼ正しく計測できていることと、Z方向の変位中にX変位とY変位の変化がほとんどないことから、X方向，Y方向，Z方向の変位がそれぞれ独立に計測できているということが確認できる。

実験梁（道路橋５）のたわみ計測試験による比較実験を行った。図５に示すように、橋梁の同一部位に、側面方向を向けた２次元格子パネル３（２次元格子パターンが取り付けられたパネル）と下向きに設置した２次元格子パネル４を取り付けた。
側面方向（斜め下方向）から撮影するカメラ１ａは、視程距離約１５ｍの位置に設置し、フレームレート１００ｆｐｓで撮影した。２次元格子パネル３からなるターゲットには、２０ｍｍピッチの２次元格子を用い、撮影した画像から約１６０ｍｍ×１６０ｍｍの領域を１２８×１２８ピクセルの画像サイズで抽出した。

下方向（垂直方向）から撮影するカメラ１ｂは、視程距離約６．２ｍの位置に設置し、フレームレート１００ｆｐｓで撮影した。２次元格子パネル４からなるターゲットには、２０ｍｍピッチの２次元格子を用い、撮影した画像から約２６０ｍｍ×２６０ｍｍの領域を２５６×２５６ピクセルの画像サイズで抽出した。

それぞれのカメラ１ａ，１ｂは同期させて画像を撮影した。図６に撮影画像例（側面に設置したカメラで横向きに撮影）を示す。図７に、撮影画像例（下側に設置したカメラで上向き撮影）を示す。

図８に計測実験例（側面に設置したカメラ１ａで横向きに撮影して得られた結果と下側に設置したカメラ１ｂで上向きに撮影して得られた結果の比較）を示す。これは、ｚ変位をそれぞれのカメラで得られた画像から求めた結果である。これより、橋梁の風によるふらつきがあるが、フィルタ処理、移動平均を行なえば、ほぼ同じ波形結果となることを確認できた。

４．本発明の実施形態に係る計測装置
図９は本発明の実施形態に係る計測装置２０を説明する図である。計測装置２０はカメラ１とコンピュータ６を備えている。コンピュータ６は、信号の入出力用のＩ／Ｏ７、ＣＰＵ８、メモリ９、表示器１０、入力装置を備えている。カメラ１は測定対象物体に取り付けられた２次元格子パネル（図示しない）の２次元格子の模様を撮影する手段である。カメラ１で撮影された、２次元画像データはコンピュータ６に送られる。

コンピュータ６のメモリ９には、本発明に係る変位量を求めるための計測プログラムが格納されている。コンピュータ６のＣＰＵ（プロセッサ）８は、メモリ９に格納された計測プログラムに従って、撮影した前記２次元画像から前記２次元格子パターンが写っている領域を取得し解析領域とし、前記解析領域から複数のサブ領域を抽出し、前記複数のサブ領域における面内方向の変位量を求め、前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求める処理を行なう。求められたｚ方向の変位量は表示器１０に表示することができる。ここで、前記複数のサブ領域は、上下左右に４つの同じサイズの領域として抽出する。つまり、コンピュータ６は、計測プログラムに基づいて、解析領域取得手段、サブ領域抽出手段、面内方向変位量算出手段、および面外変位量算出手段と、を備えている。

コンピュータ６は、上側の左右のサブ領域同士の左右方向の変位差と、下側のサブ領域の左右方向の変位差と、左側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差と、右側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差を求め、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めることができる。

図１０は本発明の実施形態に係る計測方法を説明するスローチャートである。この計測方法は、図９に示す計測装置２０により実行される。図１０に示す処理を実行する計測プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録することができる。

以下、各ステップに従って、説明する。
●［ＳＴ０１］計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮像手段で２次元画像として撮影する。
●［ＳＴ０２］撮影した２次元画像から前記２次元格子パターンが写っている領域を抽出し解析領域Ｓとする。（解析領域抽出手段）
●［ＳＴ０３］解析領域Ｓから複数のサブ領域Ｓａ・・Ｓｎを抽出する。（サブ領域抽出手段）
●［ＳＴ０４］複数のサブ領域Ｓａ・・Ｓｎにおいて求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求める。（面内方向変位量算出手段）
●［ＳＴ０５］複数のサブ領域Ｓａ・・Ｓｎにおいて求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求める。（面外方向変位量算出手段）

１，１ａ，１ｂ カメラ
２ ２次元格子パターン
３ ２次元格子パネル
４ ２次元格子パネル
５ 道路橋
６ コンピュータ
７ Ｉ／Ｏ
８ ＣＰＵ
９ メモリ
１０ 表示器

２０ 計測装置

Claims (8)

1. 計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮影した画像を用いて前記計測対象物体の表面の面外方向の変位を計測する計測方法であって、
   前記計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮像手段で２次元画像として撮影するステップと、
   撮影した前記２次元画像から前記２次元格子パターンが写っている領域を取得し解析領域とするステップと、
   前記解析領域から複数のサブ領域を抽出するステップと、
   前記複数のサブ領域における面内方向の変位量を求めるステップと、
   前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めるステップと、
   を含むことを特徴とする計測方法。
2. 前記複数のサブ領域は、上下左右に４つの同じサイズの領域として抽出する請求項１に記載の計測方法。
3. 前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めるステップは、
   上側の左右のサブ領域同士の左右方向の変位差と、下側のサブ領域の左右方向の変位差と、左側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差と、右側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差を求め、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求めるステップである、請求項２に記載の計測方法。
4. 前記解析領域は、正方形である、請求項１～３の何れか一つに記載の計測方法。
5. 計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを撮影した画像を用いて前記計測対象物体の表面の面外方向の変位を計測する計測装置であって、
   前記計測対象物体に取り付けられた２次元格子パターンを２次元画像として撮影する撮像手段と、
   撮影した前記２次元画像から前記２次元格子パターンが写っている領域を取得し解析領域とする解析領域取得手段と、
   前記解析領域から複数のサブ領域を抽出するサブ領域抽出手段と、
   前記複数のサブ領域における面内方向の変位量を求める面内方向変位量算出手段と、
   前記複数のサブ領域において求めた変位量を元に、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求める面外方向変位量算出手段と、
   を備えた特徴とする前記計測装置。
6. 前記複数のサブ領域は、上下左右に４つの同じサイズの領域として抽出する請求項５に記載の計測装置。
7. 前記面外方向変位量算出手段は、
   上側の左右のサブ領域同士の左右方向の変位差と、下側のサブ領域の左右方向の変位差と、左側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差と、右側の上下のサブ領域同士の上下方向の変位差を求め、前記計測対象物体の面外方向の変位量を求める手段である、請求項６に記載の計測装置。
   
8. 前記解析領域は、正方形である、請求項５～７の何れか一つに記載の計測装置。

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